مقالات

7.1: الملحق أ - الرياضيات


معايير ولاية كاليفورنيا الأساسية المشتركة ، الرياضيات ، من K إلى 6

فك المعايير: CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.B.4.C

معايير الدولة الأساسية المشتركة. الرياضيات. محتوى. روضة أطفال. العد والعلاقة الأساسية. B = المجموعة الثانية في العد والتأصيل. 4 = المعيار الرابع المُدرج في العد والعلاقة الأساسية. C = الجزء الثالث من المعيار B.4

روضة أطفال

العد والعلاقة الأساسية

معرفة أسماء الأرقام وتسلسل العد.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.A.1
عد إلى 100 في الآحاد والعشرات.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.A.2
عد للأمام بدءًا من رقم معين ضمن التسلسل المعروف (بدلاً من الاضطرار إلى البدء من 1).

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.A.3
اكتب أرقامًا من 0 إلى 20. قم بتمثيل عدد من العناصر بأرقام مكتوبة من 0 إلى 20 (حيث يمثل 0 عددًا لعدم وجود كائنات).

عد لمعرفة عدد الأشياء.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.B.4
فهم العلاقة بين الأرقام والكميات ؛ ربط العد إلى أصل.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.B.4.A
عند عد العناصر ، انطق أسماء الأرقام بالترتيب القياسي ، وقم بإقران كل كائن باسم رقم واحد فقط وكل اسم رقم مع كائن واحد فقط.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.B.4.B
افهم أن اسم الرقم الأخير المذكور يخبرنا بعدد الأشياء التي تم عدها. عدد العناصر هو نفسه بغض النظر عن ترتيبها أو الترتيب الذي تم حسابها به.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.B.4.C
افهم أن كل اسم رقم متتالي يشير إلى كمية أكبر بمقدار واحد.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.B.5
عد للإجابة "كم عدد؟" أسئلة حول ما يصل إلى 20 شيئًا مرتبة في خط ، أو مصفوفة مستطيلة ، أو دائرة ، أو ما يصل إلى 10 أشياء في تكوين مبعثر ؛ برقم من 1 إلى 20 ، احسب العديد من العناصر.

قارن الأرقام.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.C.6
حدد ما إذا كان عدد العناصر في مجموعة واحدة أكبر من أو أقل من أو يساوي عدد العناصر في مجموعة أخرى ، على سبيل المثال ، باستخدام استراتيجيات المطابقة والعد.

CCSS.MATH.CONTENT.K.CC.C.7
قارن بين رقمين بين 1 و 10 مقدمين كأرقام مكتوبة.

العمليات والتفكير الجبري

افهم الجمع على أنه تجميع وإضافة إلى وفهم الطرح على أنه تفكيك وأخذ من.

CCSS.MATH.CONTENT.K.OA.A.1
تمثيل الجمع والطرح بالأشياء أو الأصابع أو الصور الذهنية أو الرسومات 1 أو الأصوات (مثل التصفيق) أو تمثيل المواقف أو التفسيرات اللفظية أو التعبيرات أو المعادلات.

CCSS.MATH.CONTENT.K.OA.A.2
حل مسائل الجمع والطرح الكلامية ، وجمع وطرح في غضون 10 ، على سبيل المثال ، باستخدام الكائنات أو الرسومات لتمثيل المشكلة.

CCSS.MATH.CONTENT.K.OA.A.3
حلل الأرقام الأصغر من أو المساوية لـ 10 إلى أزواج بأكثر من طريقة ، على سبيل المثال ، باستخدام الكائنات أو الرسومات ، وقم بتسجيل كل تحلل برسم أو معادلة (على سبيل المثال ، 5 = 2 + 3 و 5 = 4 + 1).

CCSS.MATH.CONTENT.K.OA.A.4
لأي رقم من 1 إلى 9 ، ابحث عن الرقم الذي يجعله 10 عند إضافته إلى الرقم المحدد ، على سبيل المثال ، باستخدام الكائنات أو الرسومات ، وقم بتسجيل الإجابة برسم أو معادلة.

CCSS.MATH.CONTENT.K.OA.A.5
الجمع والطرح بطلاقة في غضون 5.

العدد والعمليات في الأساس العشري

اعمل مع الأرقام من 11 إلى 19 للحصول على أسس للقيمة المكانية.

CCSS.MATH.CONTENT.K.NBT.A.1
قم بتكوين وتحلل الأرقام من 11 إلى 19 إلى عشرة أرقام وبعض الأرقام الأخرى ، على سبيل المثال ، باستخدام الكائنات أو الرسومات ، وتسجيل كل تكوين أو تحليل بواسطة رسم أو معادلة (مثل 18 = 10 + 8) ؛ افهم أن هذه الأعداد تتكون من عشرة آحاد وواحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة ، ستة ، سبعة ، ثمانية ، أو تسعة آحاد.

بيانات القياس

وصف ومقارنة السمات القابلة للقياس.

CCSS.MATH.CONTENT.K.MD.A.1
وصف سمات الأشياء القابلة للقياس ، مثل الطول أو الوزن. صف عدة سمات قابلة للقياس لكائن واحد.

CCSS.MATH.CONTENT.K.MD.A.2
قارن مباشرة بين كائنين مع سمة مشتركة للقياس ، لمعرفة أي كائن لديه "أكثر" / "أقل من" السمة ، ووصف الفرق. على سبيل المثال ، قارن مباشرة بين ارتفاع طفلين ووصف أحدهما بأنه أطول / أقصر.

تصنيف الكائنات وإحصاء عدد العناصر في كل فئة.

CCSS.MATH.CONTENT.K.MD.B.3
تصنيف الأشياء إلى فئات معينة ؛ عد عدد العناصر في كل فئة وفرز الفئات حسب العدد.

الهندسة

تحديد ووصف الأشكال.

CCSS.MATH.CONTENT.K.G.A.1
وصف الكائنات في البيئة باستخدام أسماء الأشكال ، ووصف المواضع النسبية لهذه الكائنات باستخدام مصطلحات مثل في الاعلى, أدناه, بجانب, أمام, وراء، و بجوار.

CCSS.MATH.CONTENT.K.G.A.2
تسمية الأشكال بشكل صحيح بغض النظر عن توجهاتها أو الحجم الكلي.

CCSS.MATH.CONTENT.K.G.A.3
حدد الأشكال ثنائية الأبعاد (مستلقية في مستوى ، "مسطحة") أو ثلاثية الأبعاد ("صلبة").

تحليل الأشكال ومقارنتها وإنشائها وتكوينها.

CCSS.MATH.CONTENT.K.G.B.4
تحليل ومقارنة الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد ، بأحجام واتجاهات مختلفة ، باستخدام لغة غير رسمية لوصف أوجه التشابه والاختلاف والأجزاء (على سبيل المثال ، عدد الأضلاع والرؤوس / "الزوايا") والسمات الأخرى (على سبيل المثال ، وجود جوانب يساوي طول).

CCSS.MATH.CONTENT.K.G.B.5
نمذجة الأشكال في العالم عن طريق بناء الأشكال من المكونات (على سبيل المثال ، العصي وكرات الطين) ورسم الأشكال.

CCSS.MATH.CONTENT.K.G.B.6
قم بتكوين أشكال بسيطة لتكوين أشكال أكبر. على سبيل المثال ، "هل يمكنك ضم هذين المثلثين بجوانب كاملة ملامسة لعمل مستطيل?"

الصف 1

العمليات والتفكير الجبري

تمثيل وحل المسائل التي تتضمن الجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.1.OA.A.1
استخدم الجمع والطرح في غضون 20 لحل المشكلات الكلامية التي تتضمن حالات الإضافة والأخذ منها والتجميع والتفكيك والمقارنة مع المجهول في جميع المواضع ، على سبيل المثال ، باستخدام الكائنات والرسومات والمعادلات برمز للمجهول رقم لتمثيل المشكلة.

CCSS.MATH.CONTENT.1.OA.A.2
حل المسائل الكلامية التي تتطلب جمع ثلاثة أعداد صحيحة مجموعها أقل من أو يساوي 20 ، على سبيل المثال ، باستخدام الكائنات والرسومات والمعادلات برمز لعدد غير معروف لتمثيل المشكلة.

فهم وتطبيق خصائص العمليات والعلاقة بين الجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.1.OA.B.3
تطبيق خصائص العمليات كاستراتيجيات للجمع والطرح 2 أمثلة: إذا كانت 8 + 3 = 11 معروفة ، فإن 3 + 8 = 11 معروفة أيضًا. (خاصية الجمع التبادلية.) لإضافة 2 + 6 + 4 ، يمكن إضافة الرقمين الثانيين للحصول على عشرة ، لذلك 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12. (خاصية الجمع الترابطية.)

CCSS.MATH.CONTENT.1.OA.B.4
افهم الطرح كمسألة غير معروفة مضافة. على سبيل المثال ، اطرح 10-8 من خلال إيجاد الرقم الذي يجعله 10 عند جمعه مع 8.

اجمع واطرح في غضون 20.

CCSS.MATH.CONTENT.1.OA.C.5
ربط العد بالجمع والطرح (على سبيل المثال ، بالعد على 2 لإضافة 2).

CCSS.MATH.CONTENT.1.OA.C.6
الجمع والطرح في غضون 20 ، مما يدل على الطلاقة في الجمع والطرح في غضون 10. استخدم استراتيجيات مثل الاعتماد على ؛ جعل عشرة (على سبيل المثال ، 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14) ؛ تحليل رقم يؤدي إلى عشرة (على سبيل المثال ، 13-4 = 13-3-1 = 10-1 = 9) ؛ باستخدام العلاقة بين الجمع والطرح (على سبيل المثال ، مع العلم أن 8 + 4 = 12 ، يعرف المرء 12-8 = 4) ؛ وإنشاء مبالغ مكافئة ولكنها أسهل أو معروفة (على سبيل المثال ، إضافة 6 + 7 من خلال إنشاء المعادل المعروف 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13).

استخدم معادلات الجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.1.OA.D.7
افهم معنى علامة التساوي ، وحدد ما إذا كانت المعادلات التي تتضمن الجمع والطرح صحيحة أم خاطئة. على سبيل المثال ، أي من المعادلات التالية صواب وأيها خاطئ؟ 6 = 6 ، 7 = 8-1 ، 5 + 2 = 2 + 5 ، 4 + 1 = 5 + 2.

CCSS.MATH.CONTENT.1.OA.D.8
حدد العدد الصحيح المجهول في معادلة جمع أو طرح تتعلق بثلاثة أعداد صحيحة. على سبيل المثال ، حدد الرقم المجهول الذي يجعل المعادلة صحيحة في كل من المعادلات 8 +؟ = 11 ، 5 = _ - 3 ، 6 + 6 = _.

العدد والعمليات في الأساس العشري

تمديد تسلسل العد.

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.A.1
قم بالعد حتى 120 ، بدءًا من أي رقم أقل من 120. في هذا النطاق ، اقرأ واكتب الأرقام وتمثل عددًا من العناصر بأرقام مكتوبة.

افهم القيمة المكانية.

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.B.2
افهم أن الرقمين المكونين من رقمين يمثلان مقادير العشرات والآحاد. افهم ما يلي كحالات خاصة:

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.B.2.A
يمكن اعتبار 10 على أنها حزمة من عشرة آحاد - تسمى "عشرة".

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.B.2.B
تتكون الأعداد من 11 إلى 19 من عشرة وواحد أو اثنين أو ثلاثة أو أربعة أو خمسة أو ستة أو سبعة أو ثمانية أو تسعة آحاد.

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.B.2.C
الأرقام 10 ، 20 ، 30 ، 40 ، 50 ، 60 ، 70 ، 80 ، 90 تشير إلى واحد أو اثنين أو ثلاثة أو أربعة أو خمسة أو ستة أو سبعة أو ثمانية أو تسعة عشرات (وصفر).

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.B.3
قارن بين عددين مكونين من رقمين بناءً على معاني أرقام العشرات والآحاد ، مع تسجيل نتائج المقارنات مع الرموز> و = و <.

استخدم فهم القيمة المكانية وخصائص العمليات للجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.C.4
أضف في حدود 100 ، بما في ذلك إضافة رقم مكون من رقمين ورقم مكون من رقم واحد ، وإضافة رقم مكون من رقمين ومضاعف 10 ، باستخدام نماذج أو رسومات واستراتيجيات ملموسة تعتمد على القيمة المكانية و / أو خصائص العمليات و / أو العلاقة بين الجمع والطرح. اربط الإستراتيجية بطريقة مكتوبة وشرح المنطق المستخدم. افهم أنه عند جمع الأعداد المكونة من رقمين ، نجمع واحدًا عشرات وعشرات والآحاد والآحاد ؛ وأحيانًا يكون من الضروري تكوين عشرة.

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.C.5
بالنظر إلى رقم مكون من رقمين ، أوجد عقليًا 10 أكثر أو أقل بمقدار 10 من الرقم ، دون الحاجة إلى العد ؛ شرح المنطق المستخدم.

CCSS.MATH.CONTENT.1.NBT.C.6
اطرح مضاعفات 10 في النطاق 10-90 من مضاعفات 10 في النطاق 10-90 (فرق موجب أو صفر) ، باستخدام نماذج أو رسومات واستراتيجيات ملموسة تعتمد على القيمة المكانية و / أو خصائص العمليات و / أو العلاقة بين الإضافة والطرح اربط الإستراتيجية بطريقة مكتوبة وشرح المنطق المستخدم.

بيانات القياس

قم بقياس الأطوال بشكل غير مباشر وبتكرار وحدات الطول.

CCSS.MATH.CONTENT.1.MD.A.1
ترتيب ثلاثة أشياء حسب الطول ؛ قارن أطوال كائنين بشكل غير مباشر باستخدام كائن ثالث.

CCSS.MATH.CONTENT.1.MD.A.2
عبر عن طول الكائن كعدد صحيح لوحدات الطول ، عن طريق وضع نسخ متعددة من كائن أقصر (وحدة الطول) من طرف إلى طرف ؛ افهم أن قياس طول كائن ما هو عدد وحدات الطول ذات الحجم نفسه التي تمتد عليه بدون فجوات أو تداخلات.

أخبر واكتب الوقت.

CCSS.MATH.CONTENT.1.MD.B.3
أخبر واكتب الوقت بالساعات ونصف الساعة باستخدام الساعات التناظرية والرقمية.

تمثيل وتفسير البيانات.

CCSS.MATH.CONTENT.1.MD.C.4
تنظيم البيانات وتمثيلها وتفسيرها فيما يصل إلى ثلاث فئات ؛ اطرح وأجب عن أسئلة حول العدد الإجمالي لنقاط البيانات ، وعدد نقاط البيانات في كل فئة ، وكم عدد أكبر أو أقل في فئة واحدة عن فئة أخرى.

الهندسة

العقل بالأشكال وصفاتها.

CCSS.MATH.CONTENT.1.G.A.1
التمييز بين السمات المحددة (على سبيل المثال ، المثلثات مغلقة وثلاثة جوانب) مقابل السمات غير المحددة (على سبيل المثال ، اللون ، الاتجاه ، الحجم الكلي) ؛ بناء ورسم الأشكال لامتلاك سمات تعريف.

CCSS.MATH.CONTENT.1.G.A.2
قم بتكوين أشكال ثنائية الأبعاد (مستطيلات ، مربعات ، شبه منحرف ، مثلثات ، أنصاف دوائر ، وربع دوائر) أو أشكال ثلاثية الأبعاد (مكعبات ، مناشير مستطيلة قائمة ، مخاريط دائرية قائمة ، وأسطوانات دائرية قائمة) لإنشاء شكل مركب ، وإنشاء أشكال جديدة من الشكل المركب.

CCSS.MATH.CONTENT.1.G.A.3
قسّم الدوائر والمستطيلات إلى قسمين وأربع مشاركات متساوية ، صف المشاركات باستخدام الكلمات أنصاف, الأرباع، و أرباعواستخدم العبارات نصف, الرابع من، و ربع. صِف الكل باثنين أو أربعة من الأسهم. افهم لهذه الأمثلة أن التحلل إلى حصص أكثر تساويًا ينتج عنه أسهم أصغر.

الصف 2

العمليات والتفكير الجبري

تمثيل وحل المسائل التي تتضمن الجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.2.OA.A.1
استخدم الجمع والطرح في حدود 100 لحل مسائل الكلمات المكونة من خطوتين وخطوتين والتي تتضمن حالات الإضافة إلى ، والأخذ من ، والتجميع ، والتفكيك ، والمقارنة ، مع المجهول في جميع المواضع ، على سبيل المثال ، باستخدام الرسومات والمعادلات مع رمز للعدد المجهول لتمثيل المشكلة.

اجمع واطرح في غضون 20.

CCSS.MATH.CONTENT.2.OA.B.2
الجمع والطرح بطلاقة في غضون 20 باستخدام الاستراتيجيات العقلية. بنهاية الصف الثاني ، تعرف من الذاكرة على جميع مجاميع عددين مكونين من رقم واحد.

اعمل مع مجموعات متساوية من الكائنات للحصول على أسس الضرب.

CCSS.MATH.CONTENT.2.OA.C.3
تحديد ما إذا كانت مجموعة العناصر (حتى 20) تحتوي على عدد فردي أو زوجي من الأعضاء ، على سبيل المثال ، عن طريق مزاوجة العناصر أو عدها بمقدار 2 ثانية ؛ اكتب معادلة للتعبير عن رقم زوجي كمجموع إضافيين متساويين.

CCSS.MATH.CONTENT.2.OA.C.4
استخدم الإضافة لإيجاد العدد الإجمالي للكائنات المرتبة في مصفوفات مستطيلة تصل إلى 5 صفوف وحتى 5 أعمدة ؛ اكتب معادلة للتعبير عن الإجمالي كمجموع إضافات متساوية.

العدد والعمليات في الأساس عشرة

افهم القيمة المكانية.

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.A.1
افهم أن الأرقام الثلاثة المكونة من ثلاثة أرقام تمثل مقادير المئات والعشرات والآحاد ؛ على سبيل المثال ، 706 يساوي 7 مئات و 0 عشرات و 6 آحاد. افهم ما يلي كحالات خاصة:

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.A.1.A
يمكن اعتبار 100 حزمة من عشرة عشرات - تسمى "مائة".

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.A.1.B
الأرقام 100 و 200 و 300 و 400 و 500 و 600 و 700 و 800 و 900 تشير إلى واحد أو اثنين أو ثلاثة أو أربعة أو خمسة أو ستة أو سبعة أو ثمانية أو تسعة مئات (وعشرات صفر وصفر).

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.A.2
العد في حدود 1000 ؛ تخطي العد بمقدار 5 و 10 و 100.

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.A.3
قراءة الأرقام وكتابتها إلى 1000 باستخدام الأرقام ذات العشرة الأساسية وأسماء الأرقام والصيغة الموسعة.

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.A.4
قارن بين عددين مكونين من ثلاثة أرقام بناءً على معاني المئات والعشرات والآحاد باستخدام الرموز> و = و <لتسجيل نتائج المقارنات.

استخدم فهم القيمة المكانية وخصائص العمليات للجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.5
الجمع والطرح بطلاقة في حدود 100 باستخدام استراتيجيات تستند إلى القيمة المكانية و / أو خصائص العمليات و / أو العلاقة بين الجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.6
أضف ما يصل إلى أربعة أرقام مكونة من رقمين باستخدام استراتيجيات تستند إلى القيمة المكانية وخصائص العمليات.

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.7
الجمع والطرح في حدود 1000 ، باستخدام نماذج أو رسومات واستراتيجيات ملموسة تستند إلى القيمة المكانية و / أو خصائص العمليات و / أو العلاقة بين الجمع والطرح ؛ ربط الاستراتيجية بطريقة مكتوبة. افهم أنه عند جمع أو طرح الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام ، فإن المرء يجمع أو يطرح المئات والمئات ، والعشرات والعشرات ، والآحاد والآحاد ؛ وأحيانًا يكون من الضروري تكوين أو تحليل عشرات أو مئات.

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.8
أضف عقليًا 10 أو 100 إلى رقم معين 100-900 ، واطرح عقليًا 10 أو 100 من رقم معين 100-900.

CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.9
اشرح سبب نجاح استراتيجيات الجمع والطرح ، باستخدام القيمة المكانية وخصائص العمليات.

بيانات القياس

قياس وتقدير الأطوال بالوحدات القياسية.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.A.1
قم بقياس طول الكائن عن طريق تحديد واستخدام الأدوات المناسبة مثل المساطر والمقاييس وعصي العداد وأشرطة القياس.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.A.2
قم بقياس طول الجسم مرتين ، باستخدام وحدات الطول ذات الأطوال المختلفة للقياسين ؛ صف كيف يرتبط القياسان بحجم الوحدة المختارة.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.A.3
قدر الأطوال باستخدام وحدات البوصة والقدم والسنتيمتر والمتر.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.A.4
قم بالقياس لتحديد طول كائن واحد عن الآخر ، معبراً عن فرق الطول من حيث وحدة الطول القياسي.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.B.5
استخدم الجمع والطرح في حدود 100 لحل المسائل الكلامية التي تتضمن أطوالًا معطاة في نفس الوحدات ، على سبيل المثال ، باستخدام الرسومات (مثل رسومات المساطر) والمعادلات برمز للرقم المجهول لتمثيل المشكلة.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.B.6
قم بتمثيل الأعداد الصحيحة على أنها أطوال من 0 على مخطط خط الأعداد بنقاط متساوية المسافات تقابل الأرقام 0 ، 1 ، 2 ، ... ، وتمثل مجاميع الأعداد الصحيحة والاختلافات ضمن 100 على مخطط خط الأعداد.

العمل بالوقت والمال.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.C.7
أخبر واكتب الوقت من الساعات التناظرية والرقمية إلى أقرب خمس دقائق ، باستخدام صباحًا ومساءً.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.C.8
حل المسائل الكلامية التي تتضمن سندات الدولار ، والأرباع ، والدايمات ، والنيكل ، والبنسات ، باستخدام رموز $ و بشكل مناسب. مثال: إذا كان لديك 2 دايم و 3 بنسات ، فكم سنتًا لديك؟

تمثيل وتفسير البيانات.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.D.9
قم بإنشاء بيانات القياس عن طريق قياس أطوال عدة كائنات لأقرب وحدة كاملة ، أو عن طريق إجراء قياسات متكررة لنفس الكائن. اعرض القياسات عن طريق عمل مخطط خطي ، حيث يتم تمييز المقياس الأفقي بوحدات عدد صحيح.

CCSS.MATH.CONTENT.2.MD.D.10
ارسم رسمًا بيانيًا للصورة ورسمًا بيانيًا شريطيًا (بمقياس أحادي الوحدة) لتمثيل مجموعة بيانات تصل إلى أربع فئات. قم بحل المسائل البسيطة المجمعة والتفكيك والمقارنة 1 باستخدام المعلومات المعروضة في الرسم البياني الشريطي.

الهندسة

العقل بالأشكال وصفاتها.

CCSS.MATH.CONTENT.2.G.A.1
التعرف على الأشكال ذات السمات المحددة ورسمها ، مثل عدد معين من الزوايا أو عدد معين من الوجوه المتساوية. حدد المثلثات والأشكال الرباعية والخماسية والأشكال السداسية والمكعبات.

CCSS.MATH.CONTENT.2.G.A.2
قسّم مستطيلًا إلى صفوف وأعمدة ذات مربعات بنفس الحجم وعد لإيجاد العدد الإجمالي لها.

CCSS.MATH.CONTENT.2.G.A.3
دوائر التقسيم والمستطيلات إلى قسمين أو ثلاثة أو أربعة أسهم متساوية ، تصف الأسهم باستخدام الكلمات أنصاف ، وأثلاث ، ونصف ، وثلث ، وما إلى ذلك ، وتصف الكل بنصفين ، وثلاثة أثلاث ، وأربعة أرباع. اعلم أن الحصص المتساوية من الأجمال المتماثلة لا تحتاج إلى نفس الشكل.

الصف 3

العمليات والتفكير الجبري

تمثيل وحل المسائل التي تتضمن الضرب والقسمة.

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.1
فسر حاصل ضرب الأعداد الصحيحة ، على سبيل المثال ، فسر 5 × 7 على أنها العدد الإجمالي للكائنات في 5 مجموعات من 7 كائنات لكل منها. على سبيل المثال ، صِف سياقًا يمكن فيه التعبير عن إجمالي عدد العناصر على أنه 5 × 7.

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.2
تفسير حاصل الأعداد الصحيحة للأرقام الصحيحة ، على سبيل المثال ، تفسير 56 8 على أنها عدد العناصر في كل مشاركة عندما يتم تقسيم 56 عنصرًا بالتساوي إلى 8 مشاركات ، أو كعدد من المشاركات عندما يتم تقسيم 56 عنصرًا إلى حصص متساوية من 8 عناصر كل. على سبيل المثال ، صِف سياقًا يمكن فيه التعبير عن عدد من المشاركات أو عدد من المجموعات بالصيغة 56 8.

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.3
استخدم الضرب والقسمة في حدود 100 لحل المسائل الكلامية في المواقف التي تتضمن مجموعات ومصفوفات وكميات قياس متساوية ، على سبيل المثال ، باستخدام الرسومات والمعادلات مع رمز للعدد المجهول لتمثيل المشكلة.

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.A.4
حدد العدد الصحيح المجهول في معادلة الضرب أو القسمة المتعلقة بثلاثة أعداد صحيحة. على سبيل المثال ، حدد الرقم المجهول الذي يجعل المعادلة صحيحة في كل من المعادلات 8 ×؟ = 48 ، 5 = _ 3 ، 6 × 6 =؟

فهم خصائص الضرب والعلاقة بين الضرب والقسمة.

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.B.5
تطبيق خصائص العمليات كاستراتيجيات للضرب والقسمة 2أمثلة: إذا كانت 6 × 4 = 24 معروفة ، فإن 4 × 6 = 24 معروفة أيضًا. (الخاصية التبادلية للضرب.) 3 × 5 × 2 يمكن إيجادها في 3 × 5 = 15 ، ثم 15 × 2 = 30 ، أو 5 × 2 = 10 ، ثم 3 × 10 = 30. (الخاصية الترابطية للضرب. ) بمعرفة أن 8 × 5 = 40 و 8 × 2 = 16 ، يمكن إيجاد 8 × 7 على أنها 8 × (5 + 2) = (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56. (التوزيعية منشأه.)

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.B.6
افهم القسمة على أنها مشكلة عامل غير معروف. على سبيل المثال ، أوجد 32 ÷ 8 بإيجاد الرقم الذي يجعله 32 عند ضربه في 8.

اضرب واقسم على 100.

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.C.7
قم بالضرب والقسمة بطلاقة داخل 100 ، باستخدام استراتيجيات مثل العلاقة بين الضرب والقسمة (على سبيل المثال ، مع العلم أن 8 × 5 = 40 ، يعرف المرء 40 ÷ 5 = 8) أو خصائص العمليات. بنهاية الصف 3 ، تعرف من الذاكرة على جميع المنتجات المكونة من رقمين مكونين من رقم واحد.

حل المسائل التي تتضمن العمليات الأربع ، وحدد الأنماط في الحساب واشرحها.

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.D.8
حل المسائل الكلامية المكونة من خطوتين باستخدام العمليات الأربع. قم بتمثيل هذه المشكلات باستخدام المعادلات بحرف يشير إلى الكمية غير المعروفة. تقييم مدى معقولية الإجابات باستخدام استراتيجيات الحساب والتقدير الذهني بما في ذلك التقريب

CCSS.MATH.CONTENT.3.OA.D.9
حدد الأنماط الحسابية (بما في ذلك الأنماط في جدول الجمع أو جدول الضرب) ، واشرحها باستخدام خصائص العمليات. على سبيل المثال ، لاحظ أنه 4 مرات يكون الرقم دائمًا زوجيًا ، واشرح لماذا 4 مرات يمكن أن يتحلل الرقم إلى إضافتين متساويتين.

العدد والعمليات في الأساس العشري

استخدم فهم القيمة المكانية وخصائص العمليات لإجراء عمليات حسابية متعددة الأرقام.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NBT.A.1
استخدم فهم القيمة المكانية لتقريب الأعداد الصحيحة لأقرب 10 أو 100.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NBT.A.2
الجمع والطرح بطلاقة في حدود 1000 باستخدام الاستراتيجيات والخوارزميات بناءً على القيمة المكانية و / أو خصائص العمليات و / أو العلاقة بين الجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NBT.A.3
اضرب الأعداد الصحيحة المكونة من رقم واحد بمضاعفات 10 في النطاق 10-90 (على سبيل المثال ، 9 × 80 ، 5 × 60) باستخدام استراتيجيات تعتمد على القيمة المكانية وخصائص العمليات.

العدد والعمليات — الكسور

تطوير فهم الكسور كأرقام.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.1
فهم الكسر 1 /ب كالكمية المكونة من جزء واحد عند تقسيم الكل إلى ب اجزاء متساوية؛ فهم الكسر أ/ب كالكمية التي شكلتها أ أجزاء بحجم 1 /ب.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.2
فهم الكسر كرقم على خط الأعداد ؛ تمثل الكسور على مخطط خط الأعداد.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.2.A
تمثل كسرًا 1 /ب على مخطط خط الأعداد عن طريق تحديد الفترة من 0 إلى 1 ككل وتقسيمها إلى ب اجزاء متساوية. اعلم أن كل جزء له مقاس 1 /ب وأن نقطة النهاية للجزء القائم على 0 تحدد الرقم 1 /ب على خط الأعداد.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.2.B
تمثل كسرًا أ/ب على مخطط خط الأعداد بتمييز أطوال 1 /ب من 0. ندرك أن الفترة الناتجة لها حجم أ/ب وأن نقطة النهاية الخاصة به تحدد موقع الرقم أ/ب على خط الأعداد.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.3
اشرح تكافؤ الكسور في حالات خاصة ، وقارن الكسور من خلال التفكير في حجمها.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.3.A
افهم أن كسرين متكافئين (متساويين) إذا كانا بنفس الحجم أو نفس النقطة على خط الأعداد.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.3.B
التعرف على الكسور المتكافئة البسيطة وإنشاءها ، على سبيل المثال ، 1/2 = 2/4 ، 4/6 = 2/3. اشرح سبب تكافؤ الكسور ، على سبيل المثال ، باستخدام نموذج الكسور المرئية.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.3.C
عبر عن الأعداد الصحيحة في صورة كسور ، وتعرّف على الكسور التي تعادل أعدادًا صحيحة. أمثلة: عبر عن 3 بالصيغة 3 = 3/1 ؛ يدرك أن 6/1 = 6 ؛ حدد موقع 4/4 و 1 في نفس النقطة من مخطط خط الأعداد.

CCSS.MATH.CONTENT.3.NF.A.3.D
قارن كسرين لهما نفس البسط أو نفس المقام من خلال التفكير في حجمهما. اعلم أن المقارنات صحيحة فقط عندما يشير الكسرين إلى نفس الكل. سجل نتائج المقارنات مع الرموز> أو = أو <، وقم بتبرير الاستنتاجات ، على سبيل المثال ، باستخدام نموذج الكسر المرئي.

بيانات القياس

حل مسائل تتضمن القياس والتقدير.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.A.1
أخبر الوقت واكتبه لأقرب دقيقة وقم بقياس الفترات الزمنية بالدقائق. حل مسائل الكلمات التي تتضمن جمع وطرح الفواصل الزمنية بالدقائق ، على سبيل المثال ، عن طريق تمثيل المشكلة في مخطط خط الأعداد.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.A.2
قم بقياس وتقدير أحجام وكتل العناصر السائلة باستخدام الوحدات القياسية للجرام (جم) والكيلوجرام (كجم) واللتر (لتر). قم بالجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة لحل المسائل الكلامية المكونة من خطوة واحدة والتي تتضمن كتلًا أو أحجامًا معطاة في نفس الوحدات ، على سبيل المثال ، باستخدام الرسومات (مثل دورق بمقياس قياس) لتمثيل المشكلة.

تمثيل وتفسير البيانات.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.B.3
ارسم رسمًا بيانيًا للصورة مقياسًا ورسمًا بيانيًا شريطيًا مقياسًا لتمثيل مجموعة بيانات ذات فئات متعددة. قم بحل مشكلة "كم أكثر" و "كم أقل" المكونة من خطوتين باستخدام المعلومات المقدمة في الرسوم البيانية الشريطية المقاسة. على سبيل المثال ، ارسم مخططًا شريطيًا يمثل فيه كل مربع في الرسم البياني الشريطي 5 حيوانات أليفة.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.B.4
قم بإنشاء بيانات القياس عن طريق قياس الأطوال باستخدام مساطر محددة بنصف وأربع بوصة. اعرض البيانات عن طريق عمل مخطط خطي ، حيث يتم تمييز المقياس الأفقي بوحدات مناسبة - أعداد صحيحة ، أو أنصاف ، أو أرباع.

القياس الهندسي: فهم مفاهيم المنطقة وربط المنطقة بالضرب والجمع.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.5
التعرف على المنطقة كسمة للأشكال المستوية وفهم مفاهيم قياس المنطقة.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.5.A
يُقال إن المربع الذي يبلغ طول ضلعه 1 وحدة ، يسمى "وحدة مربعة" ، به "وحدة مربعة واحدة" من المساحة ، ويمكن استخدامه لقياس المساحة.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.5.B
شكل مستوي يمكن تغطيته بدون فجوات أو تداخل ن يقال أن مساحة مربعات الوحدة هي ن وحدات مربعة.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.6
قم بقياس المساحات عن طريق حساب مربعات الوحدة (سم مربع ، مربع م ، مربع ، قدم مربع ، ووحدات مرتجلة).

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.7
ربط المنطقة بعمليات الضرب والجمع.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.7.A
أوجد مساحة المستطيل الذي يحتوي على أطوال أضلاع عدد صحيح عن طريق تقسيمها ، ووضح أن المساحة هي نفسها التي يمكن إيجادها بضرب أطوال أضلاعه.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.7.B
اضرب أطوال الأضلاع لإيجاد مناطق من المستطيلات ذات أطوال أضلاع ذات عدد صحيح في سياق حل مسائل العالم الحقيقي والمشكلات الرياضية ، وتمثيل منتجات الأعداد الصحيحة كمناطق مستطيلة في التفكير الرياضي.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.7.C
استخدم التجانب لتوضح في حالة ملموسة أن مساحة المستطيل مع أطوال أضلاعه عدد صحيح أ و ب + ج هو مجموع أ × ب و أ × ج. استخدم نماذج المنطقة لتمثيل خاصية التوزيع في التفكير الرياضي.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.7.D
التعرف على المنطقة كمادة مضافة. ابحث عن مناطق الأشكال المستقيمة بتقسيمها إلى مستطيلات غير متداخلة وإضافة مناطق الأجزاء غير المتداخلة ، وتطبيق هذه التقنية لحل مشاكل العالم الحقيقي.

القياس الهندسي: التعرف على المحيط.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.D.8
حل المسائل الواقعية والرياضية التي تتضمن محيطات المضلعات ، بما في ذلك إيجاد المحيط بمعلومية أطوال الأضلاع ، وإيجاد طول ضلع غير معروف ، وعرض مستطيلات بنفس المحيط ومساحات مختلفة أو بنفس المنطقة ومحيطات مختلفة.

الهندسة

العقل بالأشكال وصفاتها.

CCSS.MATH.CONTENT.3.G.A.1
افهم أن الأشكال في فئات مختلفة (على سبيل المثال ، المعينات والمستطيلات وغيرها) قد تشترك في سمات (على سبيل المثال ، لها أربعة جوانب) ، وأن السمات المشتركة يمكن أن تحدد فئة أكبر (على سبيل المثال ، رباعي الأضلاع). تعرف على المعينات والمستطيلات والمربعات كأمثلة على الأشكال الرباعية ، وارسم أمثلة على الأشكال الرباعية التي لا تنتمي إلى أي من هذه الفئات الفرعية.

CCSS.MATH.CONTENT.3.G.A.2
تقسيم الأشكال إلى أجزاء بمساحات متساوية. عبر عن مساحة كل جزء في صورة كسر وحدة من الكل. على سبيل المثال ، قسِّم شكلًا إلى 4 أجزاء بمساحة متساوية ، ووصف مساحة كل جزء على أنها 1/4 مساحة الشكل.

الصف الرابع

العمليات والتفكير الجبري

استخدم العمليات الحسابية الأربع مع الأعداد الصحيحة لحل المسائل.

CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.A.1
تفسير معادلة الضرب كمقارنة ، على سبيل المثال ، تفسير 35 = 5 × 7 كبيان أن 35 هو 5 أضعاف 7 و 7 أضعاف 5. تمثيل البيانات اللفظية للمقارنات المضاعفة كمعادلات الضرب.

CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.A.2
الضرب أو القسمة لحل المسائل الكلامية التي تتضمن المقارنة الضربية ، على سبيل المثال ، باستخدام الرسومات والمعادلات برمز للعدد المجهول لتمثيل المشكلة ، وتمييز المقارنة المضاعفة عن المقارنة الإضافية.

CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.A.3
حل مسائل الكلمات متعددة الخطوات المطروحة مع الأعداد الصحيحة والحصول على إجابات بأرقام صحيحة باستخدام العمليات الأربع ، بما في ذلك المشكلات التي يجب تفسير الباقي فيها. تقييم مدى معقولية الإجابات باستخدام الحساب الذهني واستراتيجيات التقدير بما في ذلك التقريب.

اكتساب الإلمام بالعوامل والمضاعفات.

CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.B.4
أوجد كل أزواج العوامل لعدد صحيح في النطاق 1-100. اعلم أن العدد الصحيح هو مضاعف لكل عامل من عوامله. حدد ما إذا كان عدد صحيح معين في النطاق 1-100 هو مضاعف لعدد مكون من رقم واحد. حدد ما إذا كان عدد صحيح معين في النطاق 1-100 أوليًا أم مركبًا.

توليد وتحليل الأنماط.

CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.C.5
قم بإنشاء رقم أو نمط شكل يتبع قاعدة معينة. حدد السمات الظاهرة للنمط التي لم تكن صريحة في القاعدة نفسها. على سبيل المثال ، بالنظر إلى القاعدة "إضافة 3" ورقم البداية 1 ، قم بإنشاء مصطلحات في التسلسل الناتج ولاحظ أن المصطلحات تبدو وكأنها تتناوب بين الأرقام الفردية والزوجية. اشرح بشكل غير رسمي لماذا ستستمر الأرقام في التناوب بهذه الطريقة.

العدد والعمليات في الأساس العشري

تعميم فهم القيمة المكانية للأعداد الصحيحة متعددة الأرقام.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.A.1
اعلم أنه في عدد صحيح مكون من عدة أرقام ، يمثل الرقم الموجود في مكان واحد عشرة أضعاف ما يمثله في المكان الموجود على يمينه. على سبيل المثال ، أدرك أن 700 70 = 10 من خلال تطبيق مفاهيم القيمة المكانية والقسمة.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.A.2
قراءة وكتابة الأعداد الصحيحة متعددة الأرقام باستخدام الأرقام ذات العشرة الأساسية وأسماء الأرقام والصيغة الموسعة. قارن بين عددين متعددي الأرقام بناءً على معاني الأرقام في كل مكان ، باستخدام الرموز> و = و <لتسجيل نتائج المقارنات.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.A.3
استخدم فهم القيمة المكانية لتقريب الأعداد الصحيحة متعددة الأرقام إلى أي مكان.

استخدم فهم القيمة المكانية وخصائص العمليات لإجراء عمليات حسابية متعددة الأرقام.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.B.4
قم بإضافة وطرح أعداد صحيحة متعددة الأرقام بطلاقة باستخدام الخوارزمية القياسية.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.B.5
اضرب عددًا صحيحًا يصل إلى أربعة أرقام في عدد صحيح مكون من رقم واحد ، واضرب عددين مكونين من رقمين ، باستخدام استراتيجيات تعتمد على القيمة المكانية وخصائص العمليات. قم بتوضيح العملية الحسابية وشرحها باستخدام المعادلات و / أو المصفوفات المستطيلة و / أو نماذج المساحة.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.B.6
ابحث عن حاصل قسمة العدد الصحيح والباقي مع ما يصل إلى أربعة أرقام مقسومة وقواسم مكونة من رقم واحد ، باستخدام استراتيجيات تعتمد على القيمة المكانية و / أو خصائص العمليات و / أو العلاقة بين الضرب والقسمة. قم بتوضيح العملية الحسابية وشرحها باستخدام المعادلات و / أو المصفوفات المستطيلة و / أو نماذج المساحة.

العدد والعمليات — الكسور

توسيع فهم الكسر وترتيب التكافؤ.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.A.1
اشرح لماذا الكسر أ/ب يعادل كسرًا (ن × أ)/(ن × ب) باستخدام نماذج الكسور المرئية ، مع الانتباه إلى كيفية اختلاف عدد الأجزاء وحجمها على الرغم من أن الجزأين نفسهما لهما نفس الحجم. استخدم هذا المبدأ للتعرف على الكسور المتكافئة وتوليدها.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.A.2
قارن بين كسرين ببسط مختلف وقواسم مختلفة ، على سبيل المثال ، عن طريق إنشاء قواسم مشتركة أو البسط ، أو عن طريق المقارنة بكسر معياري مثل 1/2. سجل نتائج المقارنات مع الرموز> أو = أو <، وقم بتبرير الاستنتاجات ، على سبيل المثال ، باستخدام نموذج الكسر المرئي.

بناء الكسور من وحدة الكسور.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.3
افهم الكسر أ/ب مع أ > 1 كمجموع الكسور 1 /ب.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.3.A
افهم جمع وطرح الكسور على أنها ضم وفصل الأجزاء التي تشير إلى نفس الكل.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.3.B
حلل كسرًا إلى مجموع كسور لها نفس المقام بأكثر من طريقة ، وسجل كل تحلل بواسطة معادلة. تبرير التحلل ، على سبيل المثال ، باستخدام نموذج الكسر المرئي. أمثلة: 3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8 ؛ 3/8 = 1/8 + 2/8 ؛ 2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.3.C
جمع وطرح الأرقام المختلطة ذات القواسم المتشابهة ، على سبيل المثال ، عن طريق استبدال كل رقم مختلط بكسر مكافئ ، و / أو باستخدام خصائص العمليات والعلاقة بين الجمع والطرح.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.3.D
حل مسائل الكلمات التي تتضمن جمع وطرح الكسور التي تشير إلى نفس الكل والتي لها نفس القواسم ، على سبيل المثال ، باستخدام نماذج الكسور المرئية والمعادلات لتمثيل المشكلة.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.4
تطبيق وتوسيع الفهم السابق للضرب لضرب كسر في عدد صحيح.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.4.A
افهم الكسر أ/ب كمضاعف 1 /ب. على سبيل المثال ، استخدم نموذج الكسر المرئي لتمثيل 5/4 كمنتج 5 × (1/4) ، وتسجيل النتيجة بالمعادلة 5/4 = 5 × (1/4).

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.4.B
افهم مضاعفات a / b على أنها مضاعفات 1 / b ، واستخدم هذا الفهم لضرب كسر في عدد صحيح. على سبيل المثال ، استخدم نموذج الكسر المرئي للتعبير عن 3 × (2/5) كـ 6 × (1/5) ، مع التعرف على هذا المنتج كـ 6/5. (بشكل عام ، n × (a / b) = (n × a) / b.)

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.B.4.C
حل المسائل الكلامية التي تتضمن ضرب الكسر بعدد صحيح ، على سبيل المثال ، باستخدام نماذج الكسور المرئية والمعادلات لتمثيل المشكلة. على سبيل المثال ، إذا كان كل شخص في إحدى الحفلات سيأكل 3/8 رطل من اللحم البقري المشوي ، وسيكون هناك 5 أشخاص في الحفلة ، فكم رطل من اللحم البقري سيكون مطلوبًا؟ ما بين عددين صحيحين تكمن إجابتك؟

فهم التدوين العشري للكسور ومقارنة الكسور العشرية.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.C.5
عبر عن كسر مقامه 10 ككسر مكافئ مقامه 100 ، واستخدم هذه التقنية لإضافة كسرين بمقامتيهما 10 و 100.2 على سبيل المثال ، عبر عن 3/10 بالشكل 30/100 ، وأضف 3/10 + 4/100 = 34/100.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.C.6
استخدم الترميز العشري للكسور ذات المقامات 10 أو 100. على سبيل المثال ، أعد كتابة 0.62 بالشكل 62/100 ؛ وصف الطول بـ 0.62 متر ؛ حدد 0.62 على مخطط خط الأعداد.

CCSS.MATH.CONTENT.4.NF.C.7
قارن بين رقمين عشريين وأجزاء من مائة من خلال التفكير في حجمهما. اعلم أن المقارنات صحيحة فقط عندما يشير الكسران العشريان إلى نفس الكل. سجل نتائج المقارنات مع الرموز> أو = أو <، وقم بتبرير الاستنتاجات ، على سبيل المثال ، باستخدام نموذج مرئي.

بيانات القياس

حل المسائل التي تتضمن القياس وتحويل القياسات.

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.A.1
معرفة الأحجام النسبية لوحدات القياس ضمن نظام واحد من الوحدات بما في ذلك كم ، م ، سم كجم ، ز ؛ رطل ، أوقية ؛ ل ، مل ؛ ساعة ، دقيقة ، ثانية. ضمن نظام قياس واحد ، عبر عن القياسات في وحدة أكبر بدلالة وحدة أصغر. سجل معادلات القياس في جدول من عمودين. على سبيل المثال ، اعلم أن قدمًا واحدًا يساوي 12 ضعف طول ثعبان 4 أقدام مثل 48 بوصة. أنشئ جدول تحويل للأقدام والبوصة يسرد أزواج الأرقام (1 ، 12) ، (2 ، 24 ) ، (3 ، 36) ، ...

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.A.2
استخدم العمليات الأربع لحل المسائل الكلامية التي تتضمن مسافات وفترات زمنية وأحجام سائلة وكتل من الأشياء والمال ، بما في ذلك المسائل التي تتضمن كسورًا بسيطة أو كسورا عشرية ، والمشكلات التي تتطلب التعبير عن قياسات معطاة بوحدة أكبر بدلالة وحدة أصغر . تمثيل كميات القياس باستخدام الرسوم البيانية مثل مخططات خط الأرقام التي تتميز بمقياس.

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.A.3
تطبيق معادلات المنطقة والمحيط للمستطيلات في العالم الحقيقي والمشاكل الرياضية. على سبيل المثال ، ابحث عن عرض غرفة مستطيلة مع الأخذ في الاعتبار مساحة الأرضية والطول ، من خلال عرض صيغة المنطقة على أنها معادلة ضرب بعامل غير معروف.

تمثيل وتفسير البيانات.

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.B.4
قم بعمل مخطط خطي لعرض مجموعة بيانات من القياسات في كسور الوحدة (1/2 ، 1/4 ، 1/8). حل المسائل التي تتضمن جمع وطرح الكسور باستخدام المعلومات المقدمة في مخططات الخط. على سبيل المثال ، من مخطط الخط ، ابحث عن الفرق في الطول بين أطول وأقصر العينات في مجموعة الحشرات وفسرها.

القياس الهندسي: فهم مفاهيم الزاوية وقياس الزوايا.

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.C.5
تعرف على الزوايا على أنها أشكال هندسية تتشكل حيثما يكون شعاعان يشتركان في نقطة نهاية مشتركة ، وافهم مفاهيم قياس الزاوية:

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.C.5.A
تُقاس الزاوية بالإشارة إلى دائرة مركزها عند نقطة النهاية المشتركة للأشعة ، من خلال النظر في جزء القوس الدائري بين النقطتين حيث يتقاطع الشعاعان مع الدائرة. تسمى الزاوية التي تدور خلال 1/360 من الدائرة بزاوية الدرجة الواحدة ، ويمكن استخدامها لقياس الزوايا.

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.C.5.B
الزاوية التي تدور ن يقال إن الزوايا ذات الدرجة الواحدة لها قياس زاوية ن درجات.

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.C.6
قياس الزوايا بدرجات عدد صحيح باستخدام منقلة. رسم الزوايا للقياس المحدد.

CCSS.MATH.CONTENT.4.MD.C.7
التعرف على قياس الزاوية كمادة مضافة. عندما تتحلل زاوية إلى أجزاء غير متداخلة ، فإن قياس زاوية الكل هو مجموع قياسات الزوايا للأجزاء. حل مسائل الجمع والطرح لإيجاد زوايا مجهولة على الرسم التخطيطي في العالم الحقيقي والمشكلات الرياضية ، على سبيل المثال ، باستخدام معادلة برمز لقياس الزاوية المجهولة.

الهندسة

ارسم وحدد الخطوط والزوايا ، وصنف الأشكال حسب خصائص خطوطها وزواياها.

CCSS.MATH.CONTENT.4.G.A.1
ارسم النقاط والخطوط ومقاطع الخط والأشعة والزوايا (اليمنى ، الحادة ، المنفرجة) ، والخطوط العمودية والمتوازية. حدد هذه الأشكال ثنائية الأبعاد.

CCSS.MATH.CONTENT.4.G.A.2
صنف الأشكال ثنائية الأبعاد بناءً على وجود أو عدم وجود خطوط متوازية أو متعامدة ، أو وجود أو عدم وجود زوايا ذات حجم محدد. تعرف على المثلثات القائمة على أنها فئة ، وحدد المثلثات القائمة.

CCSS.MATH.CONTENT.4.G.A.3
تعرف على خط التماثل لشكل ثنائي الأبعاد كخط عبر الشكل بحيث يمكن طي الشكل على طول الخط إلى أجزاء مطابقة. تحديد الأشكال الخطية المتماثلة ورسم خطوط التماثل.

درجة 5

العمليات والتفكير الجبري

كتابة وتفسير التعابير العددية.

CCSS.MATH.CONTENT.5.OA.A.1
استخدم الأقواس أو الأقواس أو الأقواس في التعبيرات العددية ، وقم بتقييم التعبيرات باستخدام هذه الرموز.

CCSS.MATH.CONTENT.5.OA.A.2
اكتب تعابير بسيطة تسجل العمليات الحسابية بالأرقام ، وتفسر التعبيرات العددية دون تقييمها. على سبيل المثال ، عبر عن العملية الحسابية "أضف 8 و 7 ، ثم اضرب في 2" في صورة 2 × (8 + 7). اعلم أن 3 × (18932 + 921) أكبر بثلاث مرات من 18932 + 921 ، دون الحاجة إلى حساب المجموع أو المنتج المحدد.

تحليل الأنماط والعلاقات.

CCSS.MATH.CONTENT.5.OA.B.3
قم بإنشاء نمطين عدديين باستخدام قاعدتين محددتين. تحديد العلاقات الظاهرة بين المصطلحات المقابلة. شكل أزواج مرتبة تتكون من شروط متناظرة من نمطين ، ورسم بيانيًا الأزواج المرتبة على مستوى إحداثي. على سبيل المثال ، بالنظر إلى القاعدة "إضافة 3" ورقم البداية 0 ، وبالنظر إلى القاعدة "إضافة 6" ورقم البداية 0 ، قم بإنشاء مصطلحات في التسلسلات الناتجة ، ولاحظ أن المصطلحات في تسلسل واحد هي ضعف المصطلحات المقابلة في التسلسل الآخر. اشرح بشكل غير رسمي سبب ذلك.

العدد والعمليات في الأساس العشري

افهم نظام القيمة المكانية.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.A.1
اعلم أنه في العدد متعدد الأرقام ، يمثل الرقم الموجود في مكان واحد 10 أضعاف ما يمثله في المكان الموجود على يمينه و 1/10 مما يمثله في المكان الموجود على يساره.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.A.2
اشرح الأنماط في عدد أصفار حاصل الضرب عند ضرب رقم في قوى 10 ، واشرح الأنماط في موضع الفاصلة العشرية عندما يتم ضرب الرقم العشري أو قسمة أس 10. استخدم الأسس ذات الأعداد الصحيحة للإشارة إلى القوى من 10.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.A.3
قراءة وكتابة ومقارنة الكسور العشرية بأجزاء من الألف.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.A.3.A
قراءة وكتابة الكسور العشرية إلى جزء من الألف باستخدام الأرقام العشرية الأساسية وأسماء الأرقام والصيغة الموسعة ، على سبيل المثال ، 347.392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000).

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.A.3.B
قارن رقمين عشريين بالألف بناءً على معاني الأرقام في كل مكان ، باستخدام الرموز> و = و <لتسجيل نتائج المقارنات.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.A.4
استخدم فهم القيمة المكانية لتقريب الكسور العشرية إلى أي مكان.

نفذ عمليات بأعداد صحيحة متعددة الأرقام وكسور عشرية حتى المئات.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.B.5
اضرب بطلاقة الأعداد الصحيحة متعددة الأرقام باستخدام الخوارزمية القياسية.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.B.6
ابحث عن حاصل الأعداد الصحيحة للأعداد الصحيحة مع ما يصل إلى أربعة أرقام مقسومة وقواسم مكونة من رقمين ، باستخدام استراتيجيات تعتمد على القيمة المكانية و / أو خصائص العمليات و / أو العلاقة بين الضرب والقسمة. قم بتوضيح العملية الحسابية وشرحها باستخدام المعادلات و / أو المصفوفات المستطيلة و / أو نماذج المساحة.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NBT.B.7
جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور العشرية إلى المئات باستخدام نماذج أو رسومات واستراتيجيات ملموسة تستند إلى القيمة المكانية و / أو خصائص العمليات و / أو العلاقة بين الجمع والطرح ؛ اربط الإستراتيجية بطريقة مكتوبة وشرح المنطق المستخدم.

العدد والعمليات — الكسور

استخدم الكسور المتكافئة كإستراتيجية لجمع وطرح الكسور.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.A.1
جمع وطرح الكسور ذات المقامات غير المتشابهة (بما في ذلك الأرقام المختلطة) عن طريق استبدال الكسور المعطاة بكسور مكافئة بطريقة تنتج مجموعًا مكافئًا أو فرقًا من الكسور ذات المقامات المتشابهة. على سبيل المثال ، 2/3 + 5/4 = 8/12 + 15/12 = 23/12. (بشكل عام ، a / b + c / d = (ad + bc) / bd.)

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.A.2
حل مسائل الكلمات التي تتضمن جمع وطرح الكسور التي تشير إلى نفس الكل ، بما في ذلك حالات القواسم غير المتشابهة ، على سبيل المثال ، باستخدام نماذج الكسور المرئية أو المعادلات لتمثيل المشكلة. استخدم الكسور المعيارية وإحساس عدد الكسور لتقدير عقليًا وتقييم مدى معقولية الإجابات. على سبيل المثال ، تعرف على نتيجة غير صحيحة 2/5 + 1/2 = 3/7 ، من خلال ملاحظة أن 3/7 <1/2.

تطبيق وتوسيع المفاهيم السابقة للضرب والقسمة.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.3
تفسير الكسر على أنه قسمة البسط على المقام (أ/ب = أ ÷ ب). حل المسائل الكلامية التي تتضمن تقسيم الأعداد الصحيحة مما يؤدي إلى إجابات في شكل كسور أو أعداد مختلطة ، على سبيل المثال ، باستخدام نماذج الكسور المرئية أو المعادلات لتمثيل المشكلة. على سبيل المثال ، فسر 3/4 على أنه نتيجة قسمة 3 على 4 ، مع ملاحظة أن 3/4 مضروبًا في 4 يساوي 3 ، وأنه عندما يتم تقاسم 3 أجمعات بالتساوي بين 4 أشخاص ، يكون لكل شخص نصيب من الحجم 3/4. إذا أراد 9 أشخاص أن يتقاسموا كيس أرز يزن 50 رطلاً بالتساوي من حيث الوزن ، فكم رطلاً من الأرز يجب أن يحصل عليه كل شخص؟ ما بين عددين صحيحين تكمن إجابتك؟

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.4
تطبيق وتوسيع الفهم السابق للضرب لضرب كسر أو عدد صحيح في كسر.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.4.A
فسر المنتج (أ/ب) × ف مثل أ أجزاء من قسم ف داخل ب اجزاء متساوية؛ بالتساوي ، كنتيجة لسلسلة من العمليات أ × ف ÷ ب. على سبيل المثال ، استخدم نموذج الكسر المرئي لإظهار (2/3) × 4 = 8/3 ، وقم بإنشاء سياق قصة لهذه المعادلة. افعل نفس الشيء مع (2/3) × (4/5) = 8/15. (بشكل عام ، (أ / ب) × (ج / د) = (أ) / (ب د).

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.4.B
أوجد مساحة مستطيل به أطوال أضلاع كسرية عن طريق تبليطه بمربعات وحدة لأطوال أضلاع الكسر من الوحدة المناسبة ، وبيّن أن المساحة هي نفسها التي يمكن إيجادها بضرب أطوال أضلاعه. اضرب أطوال الأضلاع الكسرية لإيجاد مساحات من المستطيلات ، وتمثيل منتجات الكسر كمساحات مستطيلة.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.5
تفسير الضرب على أنه تحجيم (تغيير الحجم) ، من خلال:

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.5.A
مقارنة حجم المنتج بحجم عامل واحد على أساس حجم العامل الآخر ، دون إجراء عملية الضرب المشار إليها.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.5.B
شرح سبب ضرب رقم معين في كسر أكبر من 1 ينتج عنه منتج أكبر من الرقم المحدد (التعرف على الضرب بأعداد صحيحة أكبر من 1 كحالة مألوفة) ؛ شرح سبب ضرب رقم معين في كسر أقل من 1 ينتج عنه منتج أصغر من الرقم المحدد ؛ والعلاقة بين مبدأ التكافؤ الكسر أ/ب = (ن × أ)/(ن × ب) لتأثير الضرب أ/ب بنسبة 1.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.6
حل مشاكل العالم الحقيقي التي تتضمن ضرب الكسور والأرقام المختلطة ، على سبيل المثال ، باستخدام نماذج الكسور المرئية أو المعادلات لتمثيل المشكلة.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.7
تطبيق الفهم السابق للقسمة وتوسيع نطاقه لقسمة كسور الوحدة على الأعداد الصحيحة والأعداد الصحيحة على الكسور من الوحدات

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.7.A
فسر قسمة كسر الوحدة على عدد صحيح غير صفري ، واحسب حاصل القسمة. على سبيل المثال ، قم بإنشاء سياق قصة لـ (1/3) ÷ 4 ، واستخدم نموذج الكسر المرئي لإظهار حاصل القسمة. استخدم العلاقة بين الضرب والقسمة لشرح ذلك (1/3) ÷ 4 = 1/12 لأن (1/12) × 4 = 1/3.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.7.B
فسر قسمة عدد صحيح على كسر وحدة ، واحسب حاصل القسمة. على سبيل المثال ، قم بإنشاء سياق قصة لـ 4 (1/5) ، واستخدم نموذج الكسر المرئي لإظهار حاصل القسمة. استخدم العلاقة بين الضرب والقسمة لتوضيح أن 4 ÷ (1/5) = 20 لأن 20 × (1/5) = 4.

CCSS.MATH.CONTENT.5.NF.B.7.C
حل مشاكل العالم الحقيقي التي تتضمن قسمة كسور الوحدة على الأعداد الصحيحة غير الصفرية وقسمة الأعداد الصحيحة بواسطة كسور الوحدة ، على سبيل المثال ، باستخدام نماذج الكسور المرئية والمعادلات لتمثيل المشكلة. على سبيل المثال ، ما مقدار الشوكولاتة التي سيحصل عليها كل شخص إذا كان 3 أشخاص يتشاركون 1/2 رطل من الشوكولاتة بالتساوي؟ كم عدد حصص 1/3 كوب في كوبين من الزبيب؟

بيانات القياس

تحويل مثل وحدات القياس داخل نظام قياس معين.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.A.1
قم بالتحويل بين وحدات القياس القياسية ذات الأحجام المختلفة داخل نظام قياس معين (على سبيل المثال ، قم بتحويل 5 سم إلى 0.05 م) ، واستخدم هذه التحويلات في حل مشكلات العالم الواقعي متعددة الخطوات.

تمثيل وتفسير البيانات.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.B.2
قم بعمل مخطط خطي لعرض مجموعة بيانات من القياسات في كسور الوحدة (1/2 ، 1/4 ، 1/8). استخدم العمليات على الكسور لهذه الدرجة لحل المشكلات التي تتضمن المعلومات المقدمة في مخططات الخط. على سبيل المثال ، بالنظر إلى قياسات مختلفة للسائل في أكواب متطابقة ، ابحث عن كمية السائل التي سيحتويها كل دور إذا تم إعادة توزيع الكمية الإجمالية في جميع الأكواب بالتساوي.

القياس الهندسي: فهم مفاهيم الحجم.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.C.3
التعرف على الحجم كسمة للأشكال الصلبة وفهم مفاهيم قياس الحجم.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.C.3.A
يُقال إن المكعب الذي يبلغ طول ضلعه 1 وحدة ، يسمى "مكعب الوحدة" ، يحتوي على "وحدة مكعبة واحدة" من الحجم ، ويمكن استخدامه لقياس الحجم.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.C.3.B
شكل صلب يمكن تعبئته بدون فجوات أو تداخل ن يقال أن وحدة مكعبات حجمها ن وحدات مكعبة.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.C.4
قم بقياس الأحجام عن طريق حساب مكعبات الوحدات ، باستخدام سم مكعب ، ومكعب في ، وقدم مكعب ، ووحدات مرتجلة.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.C.5
ربط الحجم بعمليات الضرب والجمع وحل المشكلات الواقعية والرياضية التي تتضمن الحجم.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.C.5.A
أوجد حجم المنشور المستطيل القائم بأطوال أضلاع عدد صحيح من خلال تعبئته بمكعبات الوحدات ، ووضح أن الحجم هو نفسه الذي يمكن إيجاده بضرب أطوال الحافة ، بالتساوي بضرب الارتفاع في مساحة القاعدة . تمثيل منتجات الأعداد الصحيحة ذات ثلاثة أضعاف كمجلدات ، على سبيل المثال ، لتمثيل الخاصية الترابطية لعملية الضرب.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.C.5.B
طبّق الصيغ الخامس = ل × ث × ح و الخامس = ب × ح بالنسبة للمنشورات المستطيلة للعثور على أحجام مناشير مستطيلة قائمة أطوال حواف عدد صحيح في سياق حل مشاكل العالم الحقيقي والرياضيات.

CCSS.MATH.CONTENT.5.MD.C.5.C
التعرف على الحجم كمادة مضافة. ابحث عن أحجام لأشكال صلبة تتكون من اثنين من المنشورات المستطيلة اليمنى غير المتداخلة عن طريق إضافة أحجام الأجزاء غير المتداخلة ، وتطبيق هذه التقنية لحل مشاكل العالم الحقيقي.

الهندسة

نقاط الرسم البياني على مستوى الإحداثيات لحل المشكلات الواقعية والرياضية.

CCSS.MATH.CONTENT.5.G.A.1
استخدم زوجًا من خطوط الأرقام العمودية ، تسمى المحاور ، لتحديد نظام إحداثيات ، مع تقاطع الخطوط (الأصل) مرتبة لتتطابق مع 0 في كل سطر ونقطة معينة في المستوى تقع باستخدام زوج مرتب من الأرقام تسمى إحداثياتها. افهم أن الرقم الأول يشير إلى المسافة التي يجب قطعها من الأصل في اتجاه محور واحد ، بينما يشير الرقم الثاني إلى المسافة التي يجب قطعها في اتجاه المحور الثاني ، مع اصطلاح أن أسماء المحورين والإحداثيات تتوافق (على سبيل المثال ، x-محور و x-تنسيق، ذ-محور و ذ-تنسيق).

CCSS.MATH.CONTENT.5.G.A.2
تمثيل مشاكل العالم الحقيقي والرياضيات من خلال رسم نقاط بيانية في الربع الأول من المستوى الإحداثي ، وتفسير قيم تنسيق النقاط في سياق الموقف.

صنف الأشكال ثنائية الأبعاد إلى فئات بناءً على خصائصها.

CCSS.MATH.CONTENT.5.G.B.3
افهم أن السمات التي تنتمي إلى فئة الأشكال ثنائية الأبعاد تنتمي أيضًا إلى جميع الفئات الفرعية لتلك الفئة. على سبيل المثال ، تحتوي جميع المستطيلات على أربع زوايا قائمة والمربعات عبارة عن مستطيلات ، لذلك تحتوي جميع المربعات على أربع زوايا قائمة.

CCSS.MATH.CONTENT.5.G.B.4
تصنيف الأشكال ثنائية الأبعاد في تسلسل هرمي بناءً على الخصائص.

درجه 6

النسب والعلاقات النسبية

فهم مفاهيم النسب واستخدام الاستدلال النسبي لحل المشكلات.

CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.1
افهم مفهوم النسبة واستخدم لغة النسبة لوصف علاقة النسبة بين كميتين. على سبيل المثال ، "كانت نسبة الأجنحة إلى المنقار في منزل الطيور في حديقة الحيوان 2: 1 ، لأنه لكل جناحين يوجد منقار واحد." مقابل كل صوت حصل عليه مرشح "أ" حصل المرشح "ج" على ما يقرب من ثلاثة أصوات ".

CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.2
افهم مفهوم معدل الوحدة أ / ب المرتبط بنسبة أ: ب مع ب 0 ، واستخدم لغة المعدل في سياق علاقة النسبة. على سبيل المثال ، "تحتوي هذه الوصفة على نسبة 3 أكواب من الدقيق إلى 4 أكواب من السكر ، لذلك يوجد 3/4 كوب دقيق لكل كوب من السكر". "لقد دفعنا 75 دولارًا مقابل 15 هامبرغرًا ، أي بمعدل 5 دولارات لكل هامبرغر".1

CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.3
استخدم تفكير النسبة والمعدل لحل المشكلات الواقعية والرياضية ، على سبيل المثال ، عن طريق التفكير في جداول النسب المكافئة أو المخططات الشريطية أو المخططات ذات الرقم المزدوج أو المعادلات.

CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.3.A
قم بعمل جداول بنسب مكافئة تتعلق بالكميات بقياسات العدد الصحيح ، وابحث عن القيم المفقودة في الجداول ، وقم برسم أزواج القيم على المستوى الإحداثي. استخدم الجداول لمقارنة النسب.

CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.3.B
حل مشاكل سعر الوحدة بما في ذلك تلك التي تتضمن تسعير الوحدة والسرعة الثابتة. على سبيل المثال ، إذا استغرق قص 4 مروج 7 ساعات ، فبهذا المعدل ، كم عدد المروج التي يمكن قصها في 35 ساعة؟ بأي معدل تم قص العشب؟

CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.3.C
أوجد نسبة مئوية من الكمية كمعدل لكل 100 (على سبيل المثال ، 30٪ من الكمية تعني 30/100 ضعف الكمية) ؛ حل المسائل التي تتضمن إيجاد الكل بمعلومية الجزء والنسبة المئوية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.RP.A.3.D
استخدام الاستدلال النسبي لتحويل وحدات القياس ؛ معالجة الوحدات وتحويلها بشكل مناسب عند ضرب أو قسمة الكميات.

نظام الأرقام

تطبيق وتوسيع الفهم السابق للضرب والقسمة لقسمة الكسور على الكسور.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.A.1
تفسير وحساب حواجز الكسور وحل المسائل الكلامية التي تتضمن قسمة الكسور على الكسور ، على سبيل المثال ، باستخدام نماذج الكسور المرئية والمعادلات لتمثيل المسألة. على سبيل المثال ، قم بإنشاء سياق قصة لـ (2/3) ÷ (3/4) واستخدم نموذج الكسر المرئي لإظهار حاصل القسمة ؛ استخدم العلاقة بين الضرب والقسمة لشرح أن (2/3) ÷ (3/4) = 8/9 لأن 3/4 8/9 هو 2/3. (بشكل عام ، (أ / ب) ÷ (ج / د) = إعلان / قبل الميلاد.) ما كمية الشوكولاتة التي سيحصل عليها كل شخص إذا كان 3 أشخاص يتشاركون 1/2 رطل من الشوكولاتة بالتساوي؟ كم حصص 3/4 كوب في 2/3 كوب من الزبادي؟ ما هو عرض شريط مستطيل من الأرض بطول 3/4 ميل ومساحته 1/2 ميل مربع؟.

احسب بطلاقة بأرقام متعددة الخانات واكتشف العوامل المشتركة والمضاعفات.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.B.2
قسّم الأرقام متعددة الأرقام بطلاقة باستخدام الخوارزمية القياسية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.B.3
قم بإضافة وطرح وضرب وقسمة الكسور العشرية المتعددة الأرقام بطلاقة باستخدام الخوارزمية القياسية لكل عملية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.B.4
أوجد العامل المشترك الأكبر لعددين طبيعيين أصغر من أو يساوي 100 والمضاعف المشترك الأصغر لعددين طبيعيين أصغر من أو يساوي 12. استخدم خاصية التوزيع للتعبير عن مجموع عددين طبيعيين 1-100 بعامل مشترك كمضاعف لمجموع عددين صحيحين بدون عامل مشترك. على سبيل المثال ، عبر عن 36 + 8 في صورة 4 (9 + 2)..

تطبيق وتوسيع الفهم السابق للأرقام على نظام الأعداد المنطقية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.5
فهم أن الأرقام الموجبة والسالبة تُستخدم معًا لوصف الكميات ذات الاتجاهات أو القيم المعاكسة (على سبيل المثال ، درجة الحرارة أعلى / أقل من الصفر ، والارتفاع فوق / تحت مستوى سطح البحر ، والائتمانات / المدينات ، والشحنة الكهربائية الموجبة / السالبة) ؛ استخدم الأرقام الموجبة والسالبة لتمثيل الكميات في سياقات العالم الحقيقي ، مع شرح معنى 0 في كل موقف.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.6
افهم الرقم الكسري كنقطة على خط الأعداد. قم بتمديد مخططات خط الأرقام وتنسيق المحاور المألوفة من الدرجات السابقة لتمثيل النقاط على الخط والمستوى بإحداثيات أرقام سالبة.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.6.A
يتعرف على علامات الأرقام المعاكسة للإشارة إلى المواقع الموجودة على الجانبين المتقابلين للصفر على خط الأعداد ؛ أدرك أن عكس الرقم هو الرقم نفسه ، على سبيل المثال ، - (- 3) = 3 ، وأن 0 هو عكسه.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.6.B
فهم علامات الأرقام في الأزواج المرتبة على أنها تشير إلى المواقع في أرباع المستوى الإحداثي ؛ أدرك أنه عندما يختلف زوجان مرتبان عن طريق العلامات فقط ، فإن مواقع النقاط ترتبط بانعكاسات عبر أحد المحورين أو كلاهما.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.6.C
إيجاد ووضع الأعداد الصحيحة والأرقام المنطقية الأخرى على مخطط خط الأعداد الأفقي أو العمودي ؛ البحث عن أزواج الأعداد الصحيحة والأرقام المنطقية الأخرى ووضعها في مستوى إحداثيات.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.7
فهم الترتيب والقيمة المطلقة للأعداد المنطقية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.7.A
فسر عبارات عدم المساواة على أنها بيانات حول الموضع النسبي لعددين على مخطط خط الأعداد. على سبيل المثال ، فسر -3> -7 على أنه بيان أن -3 يقع على يمين -7 على خط أرقام موجه من اليسار إلى اليمين.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.7.B
كتابة وتفسير وشرح عبارات الترتيب للأرقام المنطقية في سياقات العالم الحقيقي. على سبيل المثال ، اكتب (- 3 ^ circ C> -7 ^ circ C ) للتعبير عن حقيقة ذلك (- 3 ^ دائرة ج ) هو أكثر دفئا من (- 7 ^ دائرة ج ).

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.7.C
فهم القيمة المطلقة للرقم المنطقي على أنها المسافة من 0 على خط الأعداد ؛ فسر القيمة المطلقة على أنها المقدار لكمية موجبة أو سالبة في موقف حقيقي. على سبيل المثال ، للحصول على رصيد حساب -30 دولارًا ، اكتب | -30 | = 30 لوصف حجم الدين بالدولار.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.7.D
تمييز مقارنات القيمة المطلقة من العبارات المتعلقة بالترتيب. على سبيل المثال ، أدرك أن رصيد الحساب أقل من -30 دولارًا يمثل دينًا أكبر من 30 دولارًا.

CCSS.MATH.CONTENT.6.NS.C.8
حل المسائل الواقعية والرياضية عن طريق رسم نقاط بيانية في الأرباع الأربعة لمستوى الإحداثيات. قم بتضمين استخدام الإحداثيات والقيمة المطلقة لإيجاد مسافات بين النقاط التي لها نفس الإحداثي الأول أو نفس الإحداثي الثاني.

التعبيرات والمعادلات

تطبيق وتوسيع المفاهيم السابقة للحساب على التعبيرات الجبرية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.A.1
اكتب قيم التعبيرات العددية التي تتضمن أسس عدد صحيح.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.A.2
اكتب وقراءة وتقييم التعبيرات التي تشير الحروف فيها إلى الأرقام.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.A.2.A
اكتب التعبيرات التي تسجل العمليات بالأرقام والحروف التي تشير إلى الأرقام. على سبيل المثال ، اكتب العملية الحسابية "اطرح y من 5" بالشكل 5 - ص.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.A.2.B
تحديد أجزاء من التعبير باستخدام المصطلحات الرياضية (المجموع ، المصطلح ، المنتج ، العامل ، الناتج ، المعامل) ؛ عرض جزء واحد أو أكثر من التعبير كوحدة واحدة. على سبيل المثال ، صِف التعبير 2 (8 + 7) على أنه حاصل ضرب عاملين ؛ عرض (8 + 7) ككيان واحد ومجموع فترتين.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.A.2.C
تقييم التعبيرات بقيم محددة لمتغيراتها. قم بتضمين التعبيرات التي تنشأ من الصيغ المستخدمة في مشاكل العالم الحقيقي. قم بإجراء عمليات حسابية ، بما في ذلك تلك التي تتضمن أسًا للأعداد الصحيحة ، بالترتيب الاصطلاحي عندما لا توجد أقواس لتحديد ترتيب معين (ترتيب العمليات). على سبيل المثال ، استخدم الصيغ (ف = ث ^ 3 ) و (أ = 6 ث ^ 2 ) لإيجاد حجم ومساحة سطح مكعب بطول أضلاعه s = 1/2.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.A.3
تطبيق خصائص العمليات لتوليد التعبيرات المكافئة. على سبيل المثال ، قم بتطبيق خاصية التوزيع على التعبير 3 (2 + x) لإنتاج التعبير المكافئ 6 + 3x ؛ تطبيق خاصية التوزيع على التعبير 24x + 18y لإنتاج التعبير المكافئ 6 (4x + 3y) ؛ تطبيق خصائص العمليات على y + y + y لإنتاج التعبير المكافئ 3y.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.A.4
حدد متى يكون التعبيران متكافئين (أي عندما يسمي التعبيران نفس الرقم بغض النظر عن القيمة التي يتم استبدالها بهما). على سبيل المثال ، التعبيرات y + y + y و 3y متكافئة لأنهما يسميان نفس الرقم بغض النظر عن الرقم y الذي يمثله.

سبب حل المعادلات والمتباينات ذات المتغير الواحد وحلها.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.B.5
فهم حل المعادلة أو عدم المساواة كعملية للإجابة على سؤال: ما هي القيم من مجموعة محددة ، إن وجدت ، تجعل المعادلة أو عدم المساواة صحيحة؟ استخدم التعويض لتحديد ما إذا كان رقم معين في مجموعة محددة يجعل المعادلة أو المتباينة صحيحة.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.B.6
استخدم المتغيرات لتمثيل الأرقام وكتابة التعبيرات عند حل مشكلة واقعية أو رياضية ؛ افهم أن متغيرًا يمكن أن يمثل عددًا غير معروف ، أو ، حسب الغرض المتوفر ، أي رقم في مجموعة محددة.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.B.7
حل مسائل واقعية ورياضية عن طريق كتابة وحل معادلات بالصيغة x + ص = ف و مقصف = ف للحالات التي ص, ف و x كلها أرقام منطقية غير سالبة.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.B.8
اكتب متباينة بالصيغة x > ج أو x < ج لتمثيل قيد أو شرط في العالم الحقيقي أو مشكلة رياضية. ندرك أن عدم المساواة في الشكل x > ج أو x <ج لديها عدد لا نهائي من الحلول ؛ تمثل حلول مثل هذه التفاوتات على مخططات خط الأعداد.

تمثيل وتحليل العلاقات الكمية بين المتغيرات التابعة والمستقلة.

CCSS.MATH.CONTENT.6.EE.C.9
استخدام المتغيرات لتمثيل كميتين في مشكلة العالم الحقيقي التي تتغير في العلاقة مع بعضها البعض ؛ اكتب معادلة للتعبير عن كمية واحدة ، يُعتقد أنها متغير تابع ، من حيث الكمية الأخرى ، التي يُعتقد أنها المتغير المستقل. تحليل العلاقة بين المتغيرات التابعة والمستقلة باستخدام الرسوم البيانية والجداول ، وربطها بالمعادلة. على سبيل المثال ، في مسألة تتضمن حركة بسرعة ثابتة ، قم بعمل قائمة ورسم بياني لأزواج المسافات والأوقات ، واكتب المعادلة d = 65t لتمثيل العلاقة بين المسافة والوقت.

الهندسة

حل المشكلات الواقعية والرياضية التي تتضمن المساحة ومساحة السطح والحجم.

CCSS.MATH.CONTENT.6.G.A.1
ابحث عن مساحة المثلثات القائمة والمثلثات الأخرى والأشكال الرباعية الخاصة والمضلعات عن طريق تكوينها في مستطيلات أو التحلل إلى مثلثات وأشكال أخرى ؛ تطبيق هذه التقنيات في سياق حل المشكلات الواقعية والرياضية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.G.A.2
أوجد حجم المنشور المستطيل الأيمن ذي الأطوال الكسرية للحافة عن طريق تعبئته بمكعبات وحدة من أطوال حافة الكسر للوحدة المناسبة ، وتوضيح أن الحجم هو نفسه الذي يمكن إيجاده بضرب أطوال حافة المنشور. طبّق الصيغ V = l w h و V = ب ح للعثور على أحجام من المناشير المستطيلة اليمنى ذات أطوال حافة كسرية في سياق حل المشكلات الواقعية والرياضية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.G.A.3
ارسم المضلعات في مستوى الإحداثيات مع إعطاء إحداثيات للرؤوس ؛ استخدم الإحداثيات لإيجاد طول الضلع الذي يربط بين النقاط التي لها نفس الإحداثي الأول أو نفس الإحداثي الثاني. قم بتطبيق هذه التقنيات في سياق حل المشكلات الواقعية والرياضية.

CCSS.MATH.CONTENT.6.G.A.4
قم بتمثيل الأشكال ثلاثية الأبعاد باستخدام شبكات مكونة من مستطيلات ومثلثات ، واستخدم الشباك لإيجاد مساحة سطح هذه الأشكال. قم بتطبيق هذه التقنيات في سياق حل المشكلات الواقعية والرياضية.

الإحصاء والاحتمالات

تطوير فهم التباين الإحصائي.

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.A.1
التعرف على السؤال الإحصائي باعتباره السؤال الذي يتوقع التباين في البيانات المتعلقة بالسؤال ويأخذها في الاعتبار في الإجابات. على سبيل المثال ، "كم عمري؟" ليس سؤالًا إحصائيًا ، ولكن "كم عمر الطلاب في مدرستي؟" هو سؤال إحصائي لأن المرء يتوقع التباين في أعمار الطلاب.

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.A.2
افهم أن مجموعة البيانات التي تم جمعها للإجابة على سؤال إحصائي لها توزيع يمكن وصفه من خلال مركزها وانتشارها وشكلها العام.

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.A.3
التعرف على أن مقياس المركز لمجموعة بيانات رقمية يلخص جميع قيمها برقم واحد ، بينما يصف مقياس التباين كيف تختلف قيمه برقم واحد.

تلخيص ووصف التوزيعات.

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.4
عرض البيانات الرقمية في المخططات على خط الأرقام ، بما في ذلك المخططات النقطية والرسوم البيانية ومخططات الصندوق.

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5
تلخيص مجموعات البيانات الرقمية فيما يتعلق بسياقها ، مثل:

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5.A
الإبلاغ عن عدد الملاحظات.

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5.B
وصف طبيعة السمة قيد التحقيق ، بما في ذلك كيفية قياسها ووحدات قياسها.

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5.C
إعطاء مقاييس كمية للمركز (الوسيط و / أو المتوسط) والتغير (المدى بين الشرائح الربعية و / أو متوسط ​​الانحراف المطلق) ، بالإضافة إلى وصف أي نمط عام وأي انحرافات ملفتة للنظر عن النمط العام بالإشارة إلى السياق الذي كانت فيه البيانات جمعت.

CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5.D
ربط اختيار مقاييس المركز والتباين بشكل توزيع البيانات والسياق الذي تم فيه جمع البيانات.


يقدم هذا القسم لمحة موجزة عن الجلسة قيد المراقبة.

في بضع جمل ، صِف الجلسة التي لاحظتها. قم بتضمين: (أ) ما إذا كانت الملاحظة قد غطت جلسة جزئية أو كاملة ، (يكون) ما إذا كانت هناك جلسات منفصلة متعددة ، و (ج) حيث تتناسب هذه الجلسة مع تسلسل المشروع & # 146s لتطوير أعضاء هيئة التدريس للحاضرين.

تشير إلى الغرض (الأغراض) الرئيسية المقصودة من هذه الجلسة بناءً على المعلومات التي قدمها موظفو المشروع.

ثالثا. أنشطة تطوير أعضاء هيئة التدريس (تحقق من جميع الأنشطة التي تمت ملاحظتها ووصفها حسب الاقتضاء)

أ. أشر إلى المصدر (المصادر) التعليمية الرئيسية المستخدمة في جلسة تطوير أعضاء هيئة التدريس هذه.

___ التكنولوجيا / الموارد السمعية والبصرية

___ مصادر تعليمية أخرى (يرجى التحديد.)

ب. أشر إلى طريقة (طرق) رئيسية حيث تم تنظيم أنشطة المشاركين.

ج. أشر إلى ملف الأنشطة الرئيسية من المقدمين والمشاركين في هذه الجلسة. (تحقق من الدائرة للإشارة إلى قابلية التطبيق.)

___ العروض التقديمية الرسمية من قبل المقدم / الميسر: (وصف التركيز)

___ العروض التقديمية الرسمية من قبل المشاركين: (وصف التركيز)

___ التدريب العملي / الاستقصائي / البحثي / الأنشطة الميدانية: (يصف)

___ أنشطة حل المشكلات: (يصف)

___ الإثبات والأدلة: (يصف)

___ القراءة / التأمل / التواصل الكتابي: (يصف)

___ استخدام التكنولوجيا المستكشفة: (وصف التركيز)

___ استراتيجيات التقييم المكتشفة: (وصف التركيز)

___ المشاركون الذين تم تقييمهم & # 146 المعرفة و / أو المهارات: (وصف النهج)

___ الأنشطة الأخرى: (يرجى التحديد)

دال التعليقات
يرجى تقديم أي معلومات إضافية تراها ضرورية لالتقاط أنشطة أو سياق جلسة تطوير أعضاء هيئة التدريس هذه. قم بتضمين التعليقات على أي ميزة من سمات الجلسة بارزة للغاية بحيث تحتاج إلى الحصول عليها & اقتباس من الجدول والاقتباس على الفور للمساعدة في شرح تقييماتك.


7.1: الملحق أ - الرياضيات

لغة: الإنجليزية

الفئة: الرياضيات
الصفحات: 279
بحجم: 19.5 × 25 سم.
الإصدار: الطبعة الأولى ، أكتوبر 2013
رقم ISBN: 9786055250225
سعر صعب: 25 ليرة تركية

تعلم الرياضيات المجردة عملية بطيئة ومعقدة. ويرجع ذلك جزئيًا إلى أن طالبة الرياضيات يجب ألا تحاول فقط فهم الأفكار وإتقان تقنيات التعامل مع المشكلات الرياضية ، ولكن يجب عليها أيضًا تعلم لغة الرياضيات. غالبًا ما يكون هذا سببًا لعدم الارتياح للعديد من الطلاب في أول دورة رياضيات جادة. يهدف النص الحالي إلى مساعدة هؤلاء الطلاب. تم تصميمه ليتم استخدامه ككتاب مدرسي في دورات الرياضيات المجردة التمهيدية التي عادة ما يتم أخذها من قبل طلاب البكالوريوس في الرياضيات وكذلك طلاب البكالوريوس والدراسات العليا في العلوم الطبيعية والهندسة والاقتصاد الذين يخططون لدراسة المزيد من الموضوعات المتقدمة في الرياضيات المجردة. يمكن أيضًا استخدامه ككتاب للدراسة الذاتية لأي طالب لديه خبرة قليلة أو معدومة في الرياضيات المجردة. الشرط الأساسي الوحيد هو المعرفة الأساسية بالجبر في المدرسة الثانوية والحساب الابتدائي.

يبدأ الكتاب بمقدمة عامة لمنهج الرياضيات وأوجه التشابه والاختلاف البنيوية مع العلوم الطبيعية. يطور أسس المنطق الأولي ، ويعالج أنواعًا مختلفة من النظريات وطرق الإثبات ، ويعطي مناقشة مستفيضة للمجموعات والعلاقات والوظائف والأرقام الأساسية ، وينتهي بمسح لبعض النظريات الرياضية الأكثر مركزية. يهدف هذا إلى تزويد الطالب المبتدئ بنظرة عالمية للرياضيات وخريطة طريق للدراسات المستقبلية.

عند كتابة هذا الكتاب المدرسي الذي تم اختباره في غرفة الصف ، تم بذل جهد خاص للتركيز على المفاهيم الأساسية وتطورها. على وجه الخصوص ، تم تجنب المناقشات المكثفة غير الضرورية والأمثلة الزائدة عن الحاجة حتى لا تضيع النقاط الرئيسية.

حصل علي مصطفى زاده على درجة الدكتوراه في الفيزياء من جامعة تكساس في أوستن. يقوم حاليًا بالتدريس في جامعة Koç ، قسم الرياضيات.


جدول المحتويات

الجزء الأول: الملاحظات
الفصل الأول: تقديم وتوصيل أهداف تعلم واضحة
الفصل 2: ​​استخدام التقييمات

الجزء الثاني: المحتوى
الفصل 3: إجراء دروس التوجيه المباشر
الفصل الرابع: ممارسة الدروس وتعميقها
الفصل الخامس: إجراء دروس تطبيق المعرفة
الفصل 6: استخدام الاستراتيجيات التي تظهر في جميع أنواع الدروس

الجزء الثالث: السياق
الفصل السابع: استخدام استراتيجيات المشاركة
الفصل الثامن: تنفيذ القواعد والإجراءات
الفصل التاسع: بناء العلاقات
الفصل العاشر: خلق توقعات عالية
الفصل 11: تطوير الخبرة

الملحق أ: نظرة عامة على إطار العمل للفن والعلم الجديد
الملحق ب: بذور الدرس - الطلاقة في لعبة التحية
الملحق ج: قائمة الجداول والأشكال


موارد

هذه المدونة هي أحدث مجموعة من المقالات من فريق Dynamo ، تناقش الميزات الجديدة ، وسير العمل ، وكل ما يخص Dynamo.

دليل DesignScript

يتم إنشاء لغات البرمجة للتعبير عن الأفكار ، وعادة ما تتضمن المنطق والحساب. بالإضافة إلى هذه الأهداف ، تم إنشاء لغة Dynamo النصية (المعروفة سابقًا باسم DesignScript) للتعبير عن نوايا التصميم. من المسلم به عمومًا أن التصميم الحسابي استكشافي ، ويحاول Dynamo دعم ذلك: نأمل أن تجد اللغة مرنة وسريعة بما يكفي لأخذ التصميم من المفهوم ، من خلال تكرارات التصميم ، إلى الشكل النهائي. تم تصميم هذا الدليل لمنح المستخدم الذي ليس لديه معرفة بالبرمجة أو الهندسة المعمارية التعرض الكامل لمجموعة متنوعة من الموضوعات في هذين المجالين المتقاطعين.

مشروع دينامو التمهيدي

Dynamo Primer هو مشروع مفتوح المصدر ، بدأه Matt Jezyk وفريق Dynamo Development في Autodesk. تم تطوير الإصدار الأول من البرايمر بواسطة Mode Lab. للمساهمة ، قم بتقسيم الريبو وإضافة المحتوى الخاص بك وإرسال طلب سحب.

تطوير البرنامج المساعد Zero Touch لـ Dynamo

توضح هذه الصفحة عملية تطوير عقدة Dynamo مخصصة في C # باستخدام واجهة & quotZero Touch & quot. في معظم الحالات ، يمكن استيراد الفئات والطرق الثابتة لـ C # بدون تعديل. إذا كانت مكتبتك تحتاج فقط إلى استدعاء الوظائف ، وليس إنشاء كائنات جديدة ، فيمكن تحقيق ذلك بسهولة باستخدام الطرق الثابتة. عندما يقوم Dynamo بتحميل مكتبة الارتباط الديناميكي (DLL) الخاصة بك ، فسوف يقوم بإزالة مساحة أسماء الفئات الخاصة بك ، ويعرض جميع الطرق الثابتة كعقد.

بايثون للمبتدئين

Python هي لغة برمجة مفسرة وتفاعلية وموجهة للكائنات. وهو يشتمل على الوحدات النمطية والاستثناءات والكتابة الديناميكية وأنواع البيانات الديناميكية عالية المستوى والفئات. تجمع Python بين القوة الرائعة وبناء الجملة الواضح جدًا. يحتوي على واجهات للعديد من استدعاءات النظام والمكتبات ، بالإضافة إلى أنظمة النوافذ المختلفة ، وهو قابل للتوسعة في C أو C ++. يمكن استخدامها أيضًا كلغة امتداد للتطبيقات التي تحتاج إلى واجهة قابلة للبرمجة. أخيرًا ، Python محمولة: فهي تعمل على العديد من متغيرات Unix ، على Mac ، وعلى Windows 2000 والإصدارات الأحدث. روابط دليل المبتدئين & # x2019s إلى Python إلى البرامج التعليمية التمهيدية والموارد الأخرى لتعلم Python.

AForge.NET هو إطار عمل C # مفتوح المصدر مصمم للمطورين والباحثين في مجالات رؤية الكمبيوتر والذكاء الاصطناعي - معالجة الصور ، الشبكات العصبية ، الخوارزميات الجينية ، المنطق الضبابي ، التعلم الآلي ، الروبوتات ، إلخ.

ولفرام ماثوورلد

MathWorld هو مورد للرياضيات على الإنترنت ، تم تجميعه بواسطة Eric W. Weisstein بمساعدة الآلاف من المساهمين. منذ ظهور محتوياته لأول مرة على الإنترنت في عام 1995 ، ظهر MathWorld كحلقة وصل للمعلومات الرياضية في كل من الرياضيات والمجتمعات التعليمية. تتم الإشارة إلى مداخله على نطاق واسع في المجلات والكتب التي تغطي جميع المستويات التعليمية.

Revit الموارد

& quot هذه المنشورات تتعلق بشكل أساسي بمنصة Revit ، مع توصيات حول كيفية الاستمتاع بها. & quot

دفتر ناثان وأبوس ريفيت API

يحاول هذا الكمبيوتر الدفتري معالجة بعض أوجه القصور في الموارد في التعلم وتطبيق Revit API في سياق سير عمل التصميم & quot

Revit Python Shell

& quot The RevitPythonShell يضيف مترجمًا من IronPython إلى Autodesk Revit و Vasari. & quot هذا المشروع يسبق Dynamo وهو مرجع رائع لتطوير Python.مشروع RPS: https://github.com/architecture-building-systems/revitpythonshell مدونة مطور و aposs: http://darenatwork.blogspot.com/

مبرمج المبنى

كتالوج قوي لسير عمل Revit API من أحد الخبراء الرائدين في BIM.


7.1: الملحق أ - الرياضيات

مرحبًا بكم في Math 32 (Precalculus)!

الزمان والمكان:
محاضرة: MWF 8: 10-9: 00 في 105 ستانلي

القسم 101: MW 9: 10-10: 00 في 3105 Etcheverry
القسم 102: MW 10: 10-11: 00 في 3107 Etcheverry
القسم 103: MW 11: 10-12: 00 في 3109 Etcheverry
القسم 104: MW 12: 10-1: 00 في 4 إيفانز
القسم 105: ميغاواط 1: 10-2: 00 في 3107 إتشيفري
القسم 106: ميغاواط 2: 10-3: 00 في 105 لاتيمر
القسم 107: ميغاواط 9: 10-10: 00 في 289 كوري
القسم 108: MWF 2: 10-4: 00 في 230C Stephens (هذا قسم PDP)
القسم 109: ميغاواط 3: 10-4: 00 في 4 إيفانز

يجب أن تكون مسجلاً في محاضرة ، بالإضافة إلى أحد هذه الأقسام التسعة.

مدرب:
أليكس كروكمان (هذا أنا)
[email protected]
ساعات العمل: الاثنين 10-12 في 747 إيفانز

GSIs: Piotr Achinger (المادتان 104 و 105)
[email protected]
ساعات العمل: الاثنين 2-3 والجمعة 3-4 في 941 إيفانز

أحمد بخاتي (البند 108)
[email protected]
ساعات العمل: الثلاثاء 1-3 في 868 إيفانز

آدم ليسنيكوسكي (القسمان 103 و 107)
[email protected]
الموقع: http://math.berkeley.edu/

يوجينيا روسو (القسمان 101 و 102)
[email protected]
ساعات العمل: الاثنين 11-12 والثلاثاء 2-3 في 787 إيفانز

بنيامين تسو (القسمان 106 و 109)
[email protected]
ساعات العمل: الجمعة 3-5 في 716 إيفانز

كتاب مدرسي: حساب التفاضل والتكامل: مقدمة لحساب التفاضل والتكامل، الطبعة الثانية ، بواسطة شيلدون أكسلر.
لاحظ أننا نستخدم الإصدار الثاني من نص Axler ، وليس الإصدار الأول كما في الفصول الدراسية السابقة. قام بيركلي بترتيب إصدار مخصص أرخص من النص ، والذي يتوفر في مكتبة كال أو مباشرة من الناشر: http://www.wiley.com/WileyCDA/Section/id-811889.html. المحتوى في الإصدار المخصص مطابق لمحتوى الإصدار الثاني.

التسجيل: يوجد حاليا قائمة انتظار للدورة. من غير المرجح أن يتم فتح أقسام مناقشة إضافية ، ولكن من المحتمل أن يحصل الطلاب في قائمة الانتظار على مقاعد في أقسامهم بسبب انسحاب الطلاب من الفصل في الأسبوع الأول. إذا كنت مدرجًا في قائمة الانتظار وكنت جادًا في أخذ الدورة التدريبية ، فيجب عليك الحضور إلى الفصل في اليوم الأول ، والانتقال إلى القسم الموجود في قائمة الانتظار من أجله ، والقيام بأول واجب منزلي ، وما إلى ذلك.

ليس لدي سيطرة على قائمة المقرر الدراسي. إذا كنت مدرجًا في قائمة الانتظار أو كنت بحاجة إلى تبديل الأقسام ، فعليك الانتظار حتى يتم فتح شيء ما وإجراء التغيير بنفسك على Telebears. يمكنك فقط التبديل إلى قسم به مقاعد مجانية ، وأنت يجب حضور القسم الذي تم تسجيلك فيه.

مركز التعلم الطلابي: تقدم SLC دروسًا خصوصية بدون حضور من الاثنين إلى الخميس 10-4 في شافيز 103. كما أنها توفر دورة إضافية مكونة من وحدة واحدة ، الرياضيات 98 ، مصممة ليتم أخذها في وقت واحد مع الرياضيات 32. يجد العديد من الطلاب الدورة المساعدة مفيدة ، ولكن التسجيل فيها إنه اختياري تمامًا. المعلومات متاحة في http://slc.berkeley.edu/math_stat/math32.htm.

الواجبات والدرجات: ستعتمد درجتك في الدورة على الواجبات المنزلية والاختبارات ، وفترتي نصفي ، ونهائي.

10٪ - واجب منزلي
20٪ - الاختبارات
20٪ - منتصف المدة 1
20٪ - منتصف الفصل 2
30٪ - الامتحان النهائي

الواجب المنزلي: الواجب المنزلي مستحق في معظم أيام الأربعاء (انظر الجدول). قم بتسليمها إلى GSI الخاص بك في بداية القسم متدرج ذاتيًا (انظر أدناه).
سيتم إسقاط أدنى درجتين في الواجبات المنزلية تلقائيًا في نهاية الفصل الدراسي. لن تقبل الواجبات المنزلية المتأخرة.
سياسة التقدير الذاتي: عندما تقوم بتسليم واجبك ، اكتب عددًا صحيحًا (بدون نصف نقاط) 1-3 بوضوح في الجزء العلوي من الصفحة الأولى.
0: ستحصل على 0 إذا لم تقم بتحويل الواجب المنزلي.
1: لقد قمت فقط بعدد قليل من المشاكل ، أو بذلت القليل من الجهد في الواجب المنزلي.
2: بذلت بعض الجهد في الواجب المنزلي ، لكنني تخطيت بعض المشكلات.
3: لقد بذلت محاولة جادة لحل كل المشاكل.
رجاءا كن صادقا. سيكون الفرق بين 1 و 2 و 3 واضحًا تمامًا لـ GSI الخاص بك.

الإختبارات: سيتم تقديم الاختبارات القصيرة في القسم معظم أيام الأربعاء (انظر الجدول). ستكون الاختبارات القصيرة مدتها 10 دقائق ، وسيتم تصنيفها من 6 نقاط ، وستتكون من سؤالين مأخوذة مباشرة من الواجب المنزلي.
سيتم إسقاط أدنى درجة في الاختبار الفردي تلقائيًا في نهاية الفصل الدراسي. لن يتم إجراء اختبارات مكياج.

الامتحانات: امتحانات منتصف الفصل 50 دقيقة ، تقام في الفصل يوم الجمعة 10/4 والجمعة 11/1. سيكون الاختبار النهائي 3 ساعات ، ويعقد يوم الاثنين 12/16 من الساعة 7 إلى 10 مساءً 230 هيرست جيم.
يرجى التأكد من أنه يمكنك حضور الامتحانات! لن يتم إجراء اختبارات تعويضية لأي سبب من الأسباب. ومع ذلك ، إذا كانت درجتك (النسبة المئوية) في النهائي أفضل من درجاتك (النسبة المئوية) في أحد الفصول النصفية ، فسيتم استبدال أدنى درجاتك في منتصف الفصل تلقائيًا بدرجاتك في النهائي في نهاية الفصل الدراسي.

ملاحظة على الآلات الحاسبة: لن يُسمح بأي آلات حاسبة (أو ضرورية!) في الاختبارات القصيرة أو الاختبارات. سأتجنب تعيين مشاكل الواجب المنزلي التي تتطلب آلة حاسبة ، ولكن قد تجد أحيانًا أن الآلة الحاسبة مفيدة للتحقق من عملك أو القيام بالتقريب العشري. إذا لم يكن لديك آلة حاسبة فعلية ، فإنني أوصي باستخدام Wolfram | Alpha ، الذي يعرف قدرًا مذهلاً من الرياضيات.

وملاحظة على أوراق الغش: في بعض الدورات ، يُسمح للطلاب بعمل "أوراق غش" من الصيغ والتقنيات ذات الصلة وإحضارها إلى الامتحان. لن يُسمح بأوراق الغش في الرياضيات 32 - في معظم الدورة ، تكون الصيغ والتقنيات التي نستخدمها بسيطة إلى حد ما. يجب أن تكون قادرًا على تذكرها عن طريق التذكر لماذا هم صحيحون! لكننا سنواجه بعض الصيغ الأكثر تعقيدًا عندما ندرس علم المثلثات ، وسأقدم صفحة من الهويات المثلثية المفيدة في الاختبار النهائي.

جدول المحاضرات تقريبي - قد نتقدم أو نتخلف. لكن مواعيد استحقاق المهمة وأيام الاختبار لن تتغير.


منهج الرياضيات 402

نص: M. Hvidsten، Geometry with Geometry Explorer (GEX)

تسميات اليوم-الأسبوع والأقسام النصية في [] تسبق المواضيع.

1 الهندسة والطريقة البديهية [الفصل 1]
W1 [1.1] الأصول اليونانية للهندسة
F1 [1.2] طاليس وفيثاغورس
M2 [1.4] أنظمة أكسيوم وأنظمة البديهيات
م 2 [1.5] اتساق الأنظمة البديهية
F2 [1.5] الاستقلال والاكتمال
M3 عيد العمال ، لا فصل دراسي
W3 الاختبار 1 ومقدمة عن المختبر 1
F3 [1.7] نظام أكسيوماتيك حسابي يستخدم GEX

2 الهندسة الإقليدية
M4 [الملحق أ] عناصر إقليدس ، الكتاب الأول
W4 [2.1] الهندسة المطلقة (المحايدة) ، نظرية الزاوية الخارجية
F5 [2.2] التطابق ، SAS ، ASA ، SSS ، Pons Asinorum ، Pasch
M4 [2.1] المتوازيات ، المسلسل الخامس ، Playfair ، الاقتراحات 28/29
W4 [2.5] التشابه ، AAA ، مشروع برج Altgeld
بدأت F4 Quiz 2 و Birkhoff's Axioms [3.6]

3 الهندسة التحليلية
M6 [3.1 ، 3.2] مراجعة الإحداثيات الديكارتية ونواقل المستوى
W6 Lab 2 [3.3] Bezier Splines مع Xfig
F6 [3.4] دليل بابوس على نظرية فيثاغورس وقانون جيب التمام
M7 [3.4] نظرية الزاوية المحيطية ، قانون الجيب ، النسب المتقاطعة [راجع 2.6]
W7 [3.6] النموذج الديكارتي لهندسة إقليدس (اختتم بيركوف)
F7 [7.1] نموذج قرص Poincare للهندسة غير الإقليدية
M8 [7.2] نموذج كلاين للهندسة غير الإقليدية
W8 [7.8] إسقاطات المجال وتماثل النماذج
F8 نصف المدة كل ساعة

8 مجموعات التحول الفرعية لمجموعة موبيوس.
M9 [3.5] التمثيل المستوي المركب والتمثيل القطبي والديكارتي
W9 [3.5] الوظائف المعقدة والتعيينات المطابقة
F9 مناقشة منتصف الفصل الدراسي ومعاينة النصف الثاني من الفصل الدراسي

يتكون المنهج الدراسي للأسابيع 10-15 من اختيارات من الفصلين 8 و 9 من Hvidsten وتقارير الطلاب والرحلات الميدانية والمراجعة ، كما هو منشور في تقويم الفصل.


ملاحظات المحاضرة

الجدول الأسبوعي لربيع 2018

أسبوعتواريخالمواضيعأقسام دوريت
1 16 يناير خلاصة نظرية القياس كما هو مستخدم في نظرية الاحتمالات. وربطها بمراحل تاو الثلاث. الفصل. 1 ، الملحق أ ، القسم 2.1.4
1 18 يناير التوزيعات المشتركة تتوافق مع الهامش والنواة. 5.1.3
2 23 يناير التوزيعات الشرطية والتوقع الشرطي. وجهتا الاستقلال المشروط. نظرية تمديد كولموغوروف. 2.1.4,
2 25 يناير سلاسل ماركوف: ماركوف قوي ، ضرب مرات وتوليد هويات وظيفية. أمثلة. 6.1, 6.2
3 30 يناير تصنيف حالات التكرار والزوال. 6.3, 6.4
3 1 فبراير القياسات الثابتة والتوزيعات الثابتة. بعض ملاحظات المحاضرة القديمة 6.5
4 6 فبراير وجود التوزيعات الثابتة والتقارب معها. 6.5
4 8 فبراير أمثلة على حدود الاقتران. نظرية سلسلة ماركوف ergodic. 6.6
5 13 فبراير المصفوفة الأساسية. ضرب معادلات الوقت من خلال هوية وقت الاحتلال. معدلات التباين المقارب. الأقسام 2.1-2.3 من Aldous-Fill
5 15 فبراير طرق مارتينجال لسلاسل ماركوف. 6.4
6 20 فبراير خوارزمية متروبوليس وأخذ عينات الرفض فضاءات الدولة العامة وسلاسل هاريس. 6.8
6 22 فبراير دوال عشوائية متكررة واقتران من السلاسل السابقة ذات الوقت المستمر القابل للانعكاس. انظر Diaconis-Freedman والقسم 3.6 من Aldous-Fill.
7 27 فبراير / 1 مارس نظرة عامة على التقارب الضعيف في المساحات المترية. نظرية Prohorov والإثبات غير المباشر من خلال توصيف الحد. C [0،1] و D [0،1] وضيق. أمثلة على تقارب "الأشياء" العشوائية. بيلينجسلي تقارب احتمالية المقاييس
8 6/8 مارس تطبيقات نظرية Ergodic على RW. 7.1, 7.2, 7.3
913/15 مارس الانتروبيا ونظرية شانون-بريمان-ماكميلان نظرية ergodic الفرعية والتطبيقات. 7.4, 7.5
10 20/22 مارس الحركة البراونية. الوجود واستمرارية المسار. خصائص الثبات. عدم تفاضل المسار. مارتينجاليس المرتبطة بها واستخدامها في إيجاد التوزيعات ، على سبيل المثال من الوقت المناسب لضرب BM مع الانجراف. 8.1, 8.5
استراحة الربيع
11 3 أبريل / نيسان مبدأ الانعكاس والصيغ المشتقة منه. أذكر الجسر ، الرحلة ، التعرج. BM كعملية غاوسية. قانون اللوغاريتم المتكرر. التضمين Skorokhod. 8.4
12 10 أبريل مبدأ ثبات Donsker وتطبيقاته. 8.6
12 12 أبريللا توجد فئة
13 17 أبريل 19 ثلاثة قوانين شرط قوس. نظرية حد مارتينجال المركزية عبر التضمين البراوني. التوقيت المحلي وأهميته. 8.4 Morters-Peres Chap. 6.
14 24 أبريل نظرية ليفي. الحد الأقصى المطلق للجسر البراوني وحد كولموغوروف-سميرنوف. 8.7 Morters-Peres Chap. 6.
14 26 أبريل نظرية دي فينيتي وتمثيل المصفوفات القابلة للتبديل. ملاحظات المصفوفات العشوائية القابلة للتبديل لتيم أوستن.
15+ 3 - 7 مايو الامتحان النهائي لأخذ البيت ، يُقام في الساعة 12.30 الخميس 3 مايو ، موعده في الساعة 12.30 يوم الإثنين 7 مايو.

7.1: الملحق أ - الرياضيات

rvershyn / support-files / portrait-small.png "/>

رومان فيرشينين ، قسم الرياضيات ، جامعة كاليفورنيا في ايرفين

بريد إلكتروني: rvershyn "في" uci "dot" edu

ساعات العمل: ميغاواط 2:10 - 3:00 مساءً في 540D رولاند هول

مساعد تدريس

بويا ليو ، قسم الرياضيات ، جامعة كاليفورنيا ، إيرفين

بريد إلكتروني: boyaliu1129 "في" gmail "dot" com

ساعات العمل: الثلاثاء 11:00 صباحًا - 1:00 مساءً ، W 10:00 - 11:00 صباحًا في 250A رولاند هول

متى أين

محاضرات: MWF 12: 00-12: 50 مساءً (القسم 44779) و 1: 00-1: 50 مساءً (القسم 44775) في SH 174

مناقشة: TuTh 1: 00-1: 50pm في SSTR 103 (القسم 44780) و 10: 00-10: 50 صباحًا في SST 120 (القسم 44776)

الوصف والمتطلبات والكتاب المدرسي

وصف الدورة التدريبية: مقدمة للتحليل الحقيقي ، بما في ذلك تقارب التسلسل ، المتسلسلات اللانهائية ، التفاضل والتكامل ، وتسلسل الوظائف. يتوقع من الطلاب عمل البراهين. سيتم تغطية الفصول 1-3 (باستثناء 3.19 ، 3.20).

المتطلبات الأساسية: المتطلبات الأساسية: (MATH 2B أو AP Calculus BC) و (MATH 2D أو MATH H2D) و (MATH 3A أو MATH H3A) و MATH 13. AP Calculus BC بدرجة لا تقل عن 4. MATH 13 بدرجة C أو أفضل.

كتاب مدرسي: ك. روس ، التحليل الابتدائي ، الطبعة الثانية.

وضع العلامات

سيتم تحديد درجة الدورة على النحو التالي:

  • الواجب المنزلي: 10٪. سيتم إسقاط واجب منزلي واحد بأقل درجة. سيتم جمع الحلول كل يوم خميس. لن يتم قبول الواجبات المنزلية المتأخرة. نرحب بك ونشجعك على تشكيل مجموعات دراسية ومناقشة الواجبات المنزلية مع الطلاب الآخرين ، ولكن يجب عليك كتابة الحلول بشكل فردي.
  • الامتحان النصفي 1: 25٪ ، الأربعاء 24 أكتوبر ، في الفصل. يغطي كل شيء يتم تغطيته في الفصل حتى 17 أكتوبر ، بما في ذلك.
  • الامتحان النصفي 2: 25٪ ، الاثنين 19 نوفمبر ، في الفصل. يغطي كل شيء يتم تغطيته في الفصل حتى 9 نوفمبر بما في ذلك.
  • إمتحان نهائي: 40٪ ، الأربعاء ، 12 ديسمبر ، 1:30 - 3:30 مساءً ، في ICS 174.

لن يكون هناك تعويض عن الامتحانات لأي سبب من الأسباب. يُحتسب فائض امتحان نصف الفصل على أنه صفر نقطة ، مع الاستثناء التالي. إذا فاتك الامتحان النصفي بسبب حالة طبية أو حالة طوارئ عائلية موثقة ، فسيتم إضافة وزن الاختبار إلى وزن الاختبار النهائي.


7.1: الملحق أ - الرياضيات

يتم توفير جميع المقالات المنشورة بواسطة MDPI على الفور في جميع أنحاء العالم بموجب ترخيص وصول مفتوح. لا يلزم الحصول على إذن خاص لإعادة استخدام كل أو جزء من المقالة المنشورة بواسطة MDPI ، بما في ذلك الأشكال والجداول. بالنسبة للمقالات المنشورة بموجب ترخيص Creative Common CC BY ذي الوصول المفتوح ، يمكن إعادة استخدام أي جزء من المقالة دون إذن بشرط الاستشهاد بالمقال الأصلي بوضوح.

تمثل الأوراق الرئيسية أكثر الأبحاث تقدمًا مع إمكانات كبيرة للتأثير الكبير في هذا المجال. يتم تقديم الأوراق الرئيسية بناءً على دعوة فردية أو توصية من المحررين العلميين وتخضع لمراجعة الأقران قبل النشر.

يمكن أن تكون ورقة الميزات إما مقالة بحثية أصلية ، أو دراسة بحثية جديدة جوهرية غالبًا ما تتضمن العديد من التقنيات أو المناهج ، أو ورقة مراجعة شاملة مع تحديثات موجزة ودقيقة عن آخر التقدم في المجال الذي يراجع بشكل منهجي التطورات الأكثر إثارة في العلم. المؤلفات. يوفر هذا النوع من الأوراق نظرة عامة على الاتجاهات المستقبلية للبحث أو التطبيقات الممكنة.

تستند مقالات اختيار المحرر على توصيات المحررين العلميين لمجلات MDPI من جميع أنحاء العالم. يختار المحررون عددًا صغيرًا من المقالات المنشورة مؤخرًا في المجلة ويعتقدون أنها ستكون مثيرة للاهتمام بشكل خاص للمؤلفين أو مهمة في هذا المجال. الهدف هو تقديم لمحة سريعة عن بعض الأعمال الأكثر إثارة المنشورة في مجالات البحث المختلفة بالمجلة.


شاهد الفيديو: رسالة خاصة من أستاذ مهاجر للأدبيين وما قصة كلك واري اللو (شهر اكتوبر 2021).