مقالات

10: بعض الموضوعات الأساسية - الرياضيات


تعتبر الموضوعات المعروضة في هذا القسم مفاهيم مهمة في الرياضيات وبالتالي يجب فحصها.

  • 10.1: مجموعات وتعيين التدوين
    المجموعة هي مجموعة من الأشياء تسمى العناصر. على سبيل المثال ، ستكون {1،2،3،8} مجموعة تتكون من العناصر 1،2،3 ، و 8. للإشارة إلى أن 3 هي عنصر {1،2،3،8} ، من المعتاد أن اكتب 3∈ {1،2،3،8}. يمكننا أيضًا الإشارة إلى عدم وجود عنصر في مجموعة ، من خلال كتابة 9∉ {1،2،3،8} والتي تنص على أن 9 ليس عنصرًا في {1،2،3،8}. في بعض الأحيان تحدد القاعدة مجموعة.
  • 10.2: حسن الترتيب والاستقراء

عدد السندات حتى 10



مقاطع الفيديو والأغاني والأمثلة والحلول وأوراق العمل والألعاب والأنشطة لمساعدة الطلاب على تعلم روابط الأرقام في الرياضيات في سنغافورة.

توضح المخططات التالية روابط الأرقام من 10. قم بالتمرير لأسفل الصفحة لمزيد من الأمثلة والحلول.

ما هو رقم السندات؟
رابطة الأرقام هي مفهوم يستخدم في الرياضيات والرياضيات الأساسية المشتركة في سنغافورة. إنها صورة مرئية يمكن استخدامها لإظهار العلاقات بين الجمع والطرح.

يتكون الرابط الرقمي من ثلاث دوائر على الأقل متصلة بخطوط. تتم كتابة & ldquowhole & rdquo في الدائرة الأولى وكُتبت & ldquoparts & rdquo في الدوائر المجاورة. عند الجمع بين & quotparts & quot ، ستساوي & quotwhole & quot

يمكن استخدام رابطة الأرقام التالية لتمثيل أربع جمل رقمية.
3 + 2 = 5
2 + 3 = 5
5 & ​​ناقص 3 = 2
5 & ​​ناقص 2 = 3

أغاني لروابط الأرقام

عدد الأغاني الممتعة التي تساعد الأطفال على فهم روابط العدد إلى 10

كلمات المزارع بيت رقم بوند
المزارع بيت لديه 10 أغنام. كانوا جميعا في القلم.
10 كانوا بأمان ولم يذهب أي منهم. 10 أضف 0 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ هناك 9 هنا في القلم."
9 آمن و 1 ذهب ، 9 أضف 1 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ هناك 8 هنا في القلم".
8 آمن و 2 ذهب ، 8 أضف 2 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ هناك 7 هنا في القلم".
7 آمن و 3 ذهب ، 7 أضف 3 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزتي! أين خرافي؟ هناك 6 هنا في القلم".
6 آمنون و 4 ذهبوا ، 6 أضفوا 4 يجعلوا 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ هناك 5 هنا في القلم".
5 آمن و 5 ذهب ، 5 أضف 5 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ هناك 4 هنا في القلم."
4 آمن و 6 ذهب ، 4 أضف 6 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ هناك 3 هنا في القلم".
3 آمن و 7 ذهب ، 3 أضف 7 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ هناك 2 هنا في القلم."
2 آمن و 8 ذهب ، 2 أضف 8 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ هناك 1 هنا في القلم".
1 آمن و 9 ذهب ، 1 أضف 9 يجعل 10.
قال بيت: "يا عزيزي! أين خرافي؟ لا يوجد شيء هنا في القلم".
لا شيء آمن وذهب 10 ، 0 أضف 10 يساوي 10.

مزايا روابط الأرقام
& bull Support محاولات المتعلم "إزالة سياق" العلاقات الرياضية المضمنة في الكلمات.
& bull يوفر رسمًا يساعد المتعلمين على معرفة كيفية ارتباط الكميات. (يساعدهم على رؤية الأجزاء والكل)
& bull بمثابة "جسر" بين التمثيلات الملموسة واللغة الرمزية الأكثر رسمية للرياضيات (المعادلات)
& bull يمكن أن `` ينمو '' مع التطور الرياضي للمتعلم (يخدم دورًا مستقبليًا أيضًا)

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


CS 148 - رسومات الحاسوب التمهيدية

مواضيع تمهيدية لرسومات الكمبيوتر والتصوير: أجهزة إدخال وإخراج الصور مثل الكاميرات وشاشات العرض وأجهزة وبرامج الرسومات وتقنيات الإدخال والتقنيات التفاعلية والطباعة وتخطيط الصفحة وتمثيلات الضوء والألوان والتعرض واستنساخ الألوان وتكوين الصور ونماذج التصوير ، معالجة الإشارات الرقمية ، وأخذ العينات ، والتشويش ، والضغط ، والهندسة والتحويلات ثنائية وثلاثية الأبعاد ، وتقنيات النمذجة بما في ذلك المنحنيات والأسطح ، ونماذج الانعكاس وخوارزميات الإضاءة ، والطرق الأساسية للرسوم المتحركة. مهام البرمجة باستخدام C ++ و OpenGL. GER: DB-EngrAppSci الوحدات: 3 المتطلبات الأساسية: 107 والرياضيات 51 الربع (2011-2012): خريف العرض التالي: على الأرجح خريف 2009 (ملاحظة تغيير الربع) -> زمن: الثلاثاء / الخميس 2: 15-3: 30 مساءً في Braun Aud مدرب: بات هانراهان متلفزة؟ لا


القياس وبيانات أمبير

القياس بطرق مختلفة

افهم أنه يمكن قياس الأشياء بطرق مختلفة: الطول ("الطول") ، الارتفاع ("الارتفاع" أو "الطول") ، والوزن ("ما مدى ثقله"). قارن بين طول و / أو ارتفاع و / أو وزن جسمين.

الموضع النسبي للأشياء

صف الموضع النسبي للأشياء - على سبيل المثال ، أعلاه ، أسفل ، أمام ، خلف.

متعلق ب

أدلة الأبوة والأمومة نصائح الرياضيات في رياض الأطفال: هنا & # x27s كيفية مساعدة الطالب


يتكون اختبار تحديد المستوى في الرياضيات من أربعة أجزاء. يتم أيضًا تصنيف الأجزاء 1 و 2 و 3 و 4 بداية الجبر (BA) والجبر المتقدم (AA) والجبر المسبق (PC) وعلم المثلثات (TR) على التوالي. عندما تأخذ اختبار تحديد مستوى الرياضيات الحقيقي ، سيبدأ البرنامج في الجزء AA (أو الجزء 2). تأكد من الإجابة أو مراجعة جميع الأسئلة العشرة الخاصة بالجزء AA قبل النقر فوق "تقدير هذا الجزء". يؤدي النقر فوق "تقدير هذا الجزء" بدلاً من "السؤال التالي" بعد إكمال السؤال الأول من الجزء أ إلى وضع غير لائق في الرياضيات. بعد الإجابة على جميع الأسئلة العشرة من الجزء أ أو مراجعتها ، يتوقع منك نظام اختبار تحديد مستوى الرياضيات أن تستمر في الاختبار حتى تنتهي من إكمال الأجزاء 1 و 2 و 3 و 4 أو النقر فوق "تقدير امتحان واحصل على نتيجتي الآن. "بعد إكمال جزء واحد على الأقل. اعتمادًا على الطريقة التي قمت بها في الجزء AA ، سيقدم لك البرنامج إما Part BA أو Part PC ، وبعد ذلك يمكنك المضي قدمًا في كل جزء من الاختبار حتى الانتهاء. إذا لم يطلب منك النظام إكمال الجزء BA ، فأنت كذلك ليس مطلوب للقيام بذلك. إذا لم تنقر فوق "تقدير الامتحان والحصول على نتائجي الآن." بعد الانتهاء من جميع أجزاء الاختبار التي يتم تقديمها لك أو جميع أجزاء الاختبار التي تخطط لإجراءها ، فقد لا يتم تسجيل نتائجك بشكل صحيح. في الامتحان التدريبي أعلاه ، نقترح أن تأخذ الأجزاء الثلاثة الأولى على الأقل ، ثم الجزء 4 إذا كان لديك دورة تغطي علم المثلثات (يتم أخذها عادةً كجزء من دورة بعد إكمال عام من هندسة المدرسة الثانوية والسنة الثانية من الجبر في المدرسة الثانوية).

في اختبار تحديد المستوى في الرياضيات ، تتم معاقبة الإجابات الخاطئة فقط. إذا لم تكن متأكدًا تمامًا من كيفية حل مشكلة ما ، فاتركها فارغة. لا تخمن! يتم تسجيل كل جزء من اختبار تحديد المستوى في الرياضيات على النحو التالي: نقطة واحدة لكل إجابة فارغة ، و 3 نقاط لكل إجابة صحيحة ، وصفر نقطة لكل إجابة خاطئة. نظرًا لأن كل جزء من اختبار تحديد المستوى في الرياضيات يحتوي على 10 أسئلة ، فسيتم تسجيل كل جزء من 30.

إذا كانت درجاتك 19 أو أقل في أي جزء ، فقد ترغب في المراجعة باستخدام دليل دراسة Schaum's Outline Series الذي يمكن شراؤه عبر الإنترنت أو في معظم المكتبات الكبيرة. هناك أيضًا موارد عبر الإنترنت يمكن أن تساعدك في المراجعة لامتحان تحديد مستوى الرياضيات ، لكننا لا نوصي حاليًا بمورد معين عبر الإنترنت.

  1. مراجعة للجزء 1 (BA): مخطط Schaum للجبر الابتدائي
  2. مراجعة الجزء 2 (AA): Schaum's Outline Intermediate Algebra
  3. مراجعة للجزء 3 (الكمبيوتر الشخصي): مخطط Schaum's Precalculus (تخطي علم المثلثات)
  4. مراجعة الجزء 4 (TR): مخطط Schaum التمهيدي لحساب التفاضل والتكامل

يُسمح لجميع الطلاب بحد أقصى 3 محاولات لامتحان تحديد مستوى الرياضيات خلال وقتهم في جامعة UNL. يمكنك إجراء محاولة واحدة فقط كل يوم (24 ساعة). إذا شعرت أن موضعك الأولي ليس دقيقًا ، فيجب عليك إجراء مراجعة وممارسة بشكل كبير قبل محاولاتك اللاحقة.


الحساب - الدروس والموارد

هل تحتاج إلى مساعدة في تعلم أو تدريس العمليات الحسابية والأساسية على الأرقام؟ أو النظر في صقل مهارات الرياضيات الأساسية للتحضير لدراسات أخرى؟

موضوعات شائعة في الحساب
أعداد الكسور الكسور العشرية
عدد صحيح مشاكل الكلمات أوراق عمل الرياضيات

الحساب هو على الأرجح أحد المواد القليلة الأولى التي تعلمتها في المدرسة. يتعامل مع الأرقام والحساب العددي. إنها الأساس لدراسة الفروع الأخرى للرياضيات.

تشمل الموضوعات في الحساب الأعداد الصحيحة ، وقيم المكان ، والجمع ، والطرح ، والضرب ، والقسمة ، والعوملة ، والكسور ، والكسور العشرية ، والأس ، والرموز العلمية ، والنسب المئوية ، والأعداد الصحيحة ، والنسب ، والمشاكل الكلامية.

تتوفر أوراق عمل حسابية مجانية لتوفير التدريب على بعض الموضوعات التالية ، على سبيل المثال الأرقام وقيم المكان والمال والجمع والطرح والضرب والقسمة و PEMDAS والكسور والكسور العشرية والنسب المئوية.

موضوعات حسابية

لمزيد من الممارسة بالإضافة إلى الطرح والضرب والقسمة ، يمكنك الانتقال إلى منطقة الرياضيات التفاعلية حيث يمكنك إنشاء أوراق عمل وفقًا لاحتياجاتك ووضع علامة عليها عبر الإنترنت.


قائمة موضوعات كتابة مقال للصف العاشر للطلاب

كن أكثر كفاءة وكفاءة في فئات مختلفة من المقالات من خلال قراءة وممارسة مقالات الصف العاشر باللغة الإنجليزية. يمكنك استخدام هذه الأنواع الهائلة من موضوعات المقالات للصف العاشر أثناء التحضير للمسابقات أو الخطب. شجع أطفالك على التعلم والممارسة باستخدام هذه المقالات العاشرة في اللغة الإنجليزية وتحسين مهارات الكتابة لديك. اضغط على الروابط المتاحة لمواضيع مختلفة من الدرجة العاشرة وعزز مفرداتك واكتب المقالات بنفسك

أسئلة وأجوبة حول مقالات عن المركز العاشر في اللغة الإنجليزية

1. ما هو أفضل موقع للوصول إلى موضوعات المقالات الإنجليزية للصف العاشر؟

Aplustopper.com هو موقع موثوق به للوصول إلى موضوعات كتابة مقال للصف العاشر باللغة الإنجليزية.

2. أين أحصل على موضوعات محددة لكتابة المقالات للصف العاشر؟

يمكنك الحصول على موضوعات محددة لكتابة مقال للصف العاشر على صفحتنا.

3. ما الذي يميز موضوعات مقالات الفئة 10 التي نقدمها؟

يتم توفير موضوعات كتابة مقال للصف العاشر من قبل خبراء الموضوع وتشجع أطفالك على استخدام عقولهم الإبداعية وخيالهم.

ملخص

نتمنى أن تكون المعرفة المشتركة فيما يتعلق بموضوعات مقال الفصل العاشر قد أنيرك. في حالة وجود أي اهتمامات أخرى ، لا تتردد في سؤالنا عبر قسم التعليقات وسنعاود الاتصال بك. ابق على اتصال بهذا الموقع للحصول على آخر التحديثات حول المقالات الخاصة بالموضوع والمقال الخاص بالفئة في أي وقت من الأوقات.


سؤال دراسة الحالة في الرياضيات

فيما يلي مثال لسؤال قائم على دراسة حالة للصف 10 الرياضيات. للحصول على مزيد من الأسئلة وأوراق الأسئلة النموذجية لامتحان 2021 ، قم بتنزيل تطبيق الهاتف المحمول myCBSEguide.


سوريش لديه حديقة بالقرب من دلهي. يوجد في الحديقة أنواع مختلفة من الأشجار ونباتات الزهور. في أحد الأيام بسبب الأمطار الغزيرة والعاصفة ، تحطمت إحدى الأشجار كما هو موضح في الشكل.
يبلغ ارتفاع الجزء غير المكسور 15 مترًا والجزء المكسور من الشجرة قد انخفض على بُعد 20 مترًا من قاعدة الشجرة.
باستخدام فيثاغورس أجب عن الأسئلة التالية:

  1. ما هو طول الجزء المكسور؟
    1. 15 م
    2. 20 م
    3. 25 م
    4. 30 م
    1. 40 م
    2. 50 م
    3. 35 م
    4. 30 م
    1. 15 م
    2. 20 م
    3. 25 م
    4. 30 م
    1. 100 م 2
    2. 200 م 2
    3. 60 م 2
    4. 150 م 2
    1. 60 م
    2. 50 م
    3. 45 م
    4. 100 م

    الرياضيات

    يقدم قسم الرياضيات مجموعة واسعة من الدورات في الرياضيات البحتة والتطبيقية لتخصصاته وللطلاب في التخصصات الأخرى. يقدم القسم سبعة تخصصات تؤدي إلى درجة البكالوريوس: الرياضيات والرياضيات التطبيقية والرياضيات وعلوم الكمبيوتر # 8212 ، تخصص مشترك في الرياضيات والاقتصاد والرياضيات & # 8212 الحساب العلمي والرياضيات & # 8212 العلوم التطبيقية والاحتمالات والإحصاء ، وواحد يؤدي إلى درجة البكالوريوس: الرياضيات & # 8212 التعليم الثانوي. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن للطلاب الثانوية في تعليم الرياضيات أو الرياضيات. لدى القسم أيضًا برنامج مع مرتبة الشرف للطلاب المتفوقين في أي من التخصصات الثمانية. راجع الأقسام الخاصة بالبرامج الرئيسية والمجالات الأخرى المذكورة أعلاه بالإضافة إلى أوصاف الدورات في نهاية هذا القسم لمزيد من المعلومات المحددة حول متطلبات البرنامج والدورات التي يقدمها القسم. يمكنك زيارة موقعنا على الإنترنت ، http://math.ucsd.edu ، للحصول على مزيد من المعلومات ، بما في ذلك صفحات الويب الخاصة بالدورة التدريبية ، والإرشاد الوظيفي ، والاهتمامات البحثية لأعضاء هيئة التدريس لدينا.

    دورات السنة الأولى

    يجب أن يخضع الطلاب الملتحقون لامتحان تحديد المستوى في الرياضيات (MPE) قبل التوجيه ما لم يكن لديهم درجة مناسبة في اختبار حساب التفاضل والتكامل AP ، درجة مناسبة (600 لرياضيات 1A 650 للرياضيات 20A) في اختبار SAT II Math Level 2 ، وهو مناسب الحصول على درجة في امتحان البكالوريا الدولية في الرياضيات ذات المستوى العالي ، أو الائتمان عن طريق اختبار أجنبي (مثل GCE) ، أو ائتمان جامعي قابل للتحويل في حساب التفاضل والتكامل. الغرض من MPE هو التوصية بوضع الطلاب في رياضيات 2 أو 3 ج أو 4 ج أو 10 أ أو 20 أ. يمكن للطلاب أيضًا الحصول على تنسيب في الرياضيات 18 (الجبر الخطي). لمزيد من المعلومات حول MPE (مواعيد الاختبار ، ووصف الاختبار ، ونماذج الاختبارات ، واختبارات الممارسة عبر الإنترنت) ، راجع موقع اختبار الرياضيات وتحديد المستوى ، http://mathtesting.ucsd.edu.

    يتم فرض المتطلبات الأساسية لـ MATH 2 و 3 C و 4 C و 10 A-B-C و 18 و 20 A-B-C-D-E و 31AH-BH-CH من خلال TritonLink. يحتاج الطلاب إلى التأكد من تقديم درجات الاختبار وائتمانات الكلية القابلة للتحويل إلى المسجل قبل التسجيل من خلال TritonLink.

    MATH 3C هي الدورة التحضيرية للإدارة رقم 8217s لتسلسل MATH 10 ، حيث تقدم مراجعة للمهارات الجبرية ، وسهولة في الرسوم البيانية ، والعمل مع الدوال الأسية واللوغاريتمية.

    MATH 4C هي الدورة التحضيرية للقسم رقم 8217s لتسلسل MATH 20 ، وتقدم استعراضًا موجزًا ​​لجبر الكلية متبوعًا بمقدمة في علم المثلثات ومعالجة أكثر تقدمًا للرسوم البيانية والوظائف.

    رياضيات 10A-B-C هي واحدة من ثلاثة متواليات في حساب التفاضل والتكامل. الطلاب في هذا التسلسل قد أكملوا ما لا يقل عن عامين من الرياضيات في المدرسة الثانوية. هذا التسلسل مخصص للتخصصات في الفنون الحرة والعلوم الاجتماعية وعلوم الحياة. يفي بمتطلبات الرياضيات لكلية Revelle وخيار متطلبات التعليم العام لكلية Muir. استكمال فصلين يفي بمتطلبات كلية مارشال وخيار كلية وارن وكلية إليانور روزفلت.

    MATH 18 (المرقمة سابقًا MATH 20F) هي مقررنا في القسم الأدنى في الجبر الخطي. تقع هذه الدورة خارج تسلسل حساب التفاضل والتكامل التقليدي (إما 10A-B-C أو 20A-B-C) ويمكن أن تؤخذ بالتزامن مع أي من هذه الدورات.

    تسلسل حساب التفاضل والتكامل الآخر في السنة الأولى ، MATH 20A-B-C ، مأخوذ بشكل أساسي من قبل الطلاب الذين أكملوا أربع سنوات من الرياضيات في المدرسة الثانوية أو أخذوا دورة ما قبل الحساب على مستوى الكلية مثل MATH 4C. يفي هذا التسلسل بجميع متطلبات مستوى الكلية التي تلبيها MATH 10A-B-C وهو مطلوب في العديد من التخصصات ، بما في ذلك الكيمياء والكيمياء الحيوية والهندسة الحيوية والعلوم المعرفية والاقتصاد والرياضيات والبيولوجيا الجزيئية وعلم النفس و MAE و CSE و ECE والفيزياء. يتم تشجيع الطلاب ذوي الخلفيات المناسبة في الرياضيات بشدة على أخذ MATH 20 نظرًا لأنها توفر الأساس لرياضيات 20D و 20E ، وهما أمران مطلوبان لبعض تخصصات العلوم والهندسة.

    من الممكن إجراء عمليات نقل معينة بين متواليات رياضيات 10 ورياضيات 20 ، ولكن يجب مناقشة هذه التحويلات بعناية مع أحد المستشارين. يمكن للطلاب القادرين الذين يبدؤون تسلسل الرياضيات 10 والذين يرغبون في الانتقال إلى تسلسل MATH 20 ، اتباع أحد المسارات الثلاثة:

    1. اتبع MATH 10A مع MATH 20A ، مع وحدتين من الساعات المعتمدة للرياضيات 20A. لا يتوفر هذا الخيار إذا كان لدى الطالب رصيد في MATH 10B أو MATH 10C.
    2. اتبع MATH 10B مع MATH 20B ، واحصل على وحدتين من الائتمان للرياضيات 20B.
    3. اتبع MATH 10C مع MATH 20B ، واحصل على وحدتين من الائتمان للرياضيات 20B ووحدتين من الائتمان لـ MATH 20C (إذا تم أخذها).

    لن يتم منح رصيد للدورات التي يتم الحصول عليها في وقت واحد من تسلسل رياضيات 10 ورياضيات 20.

    يقدم القسم أيضًا تسلسل حساب التفاضل والتكامل مع مرتبة الشرف لمدة ثلاثة أرباع في حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات والمتجه والجبر الخطي. تم تصميم هذا التسلسل ، MATH 31AH-BH-CH ، للطلاب الذين تم إعدادهم جيدًا والذين لديهم كفاءة قوية واهتمام عميق بالرياضيات والذين يرغبون في إجراء سلسلة من الدورات التدريبية الصعبة. يشتمل التسلسل على شرط أساسي وهو 5 درجات في اختبار AP Calculus BC. تغطي هذه الدورات التدريبية المتطلبة والقائمة على الإثبات المواد الموجودة في الرياضيات 18 و 20 ج و 20 هـ على التوالي & # 8212 ويجب أن يفكر إدخال الطلاب بدرجة 5 في اختبار التفاضل والتكامل قبل الميلاد في البدء في تسلسل مرتبة الشرف إذا كان برنامجهم الرئيسي (أو الفرعي) يتطلب منهم أخذ ، على الأقل ، رياضيات 18 و 20 أ-ق. تخصصات الرياضيات التي تكمل تسلسل الشرف الكامل المكون من ثلاثة أرباع ستكون قد استوفت أيضًا متطلبات رياضيات 109 لبرنامجهم الرئيسي. سيكونون قادرين على استبدال MATH 109 بأي مقرر اختياري في الرياضيات من أربع وحدات.

    البرامج الرئيسية

    يقدم القسم سبعة تخصصات مختلفة تؤدي إلى درجة البكالوريوس: (1) الرياضيات ، (2) الرياضيات التطبيقية ، (3) الرياضيات و # 8212 علوم الكمبيوتر ، (4) تخصص مشترك في الرياضيات والاقتصاد ، (5) الرياضيات و 8212 الحساب العلمي ، (6) ) الرياضيات التطبيقية ، و (7) الاحتمالات والإحصاء ، وواحد يؤدي إلى البكالوريوس: (1) الرياضيات & # 8212 التعليم الثانوي. يتم وصف التأكيدات المحددة ومتطلبات الدورة لهذه التخصصات في الأقسام التالية. يجب أن تحصل جميع التخصصات على معدل 2.0 كحد أدنى في مساقات الدرجة العليا المستخدمة لتلبية المتطلبات الرئيسية. علاوة على ذلك ، يجب أن يحصل الطالب على درجة C & # 8211 أو أفضل في أي مقرر ليتم احتسابه من أجل الوفاء بالمتطلبات الرئيسية. ما لم يُنص على خلاف ذلك ، يمكن استخدام أي دورة رياضيات مرقمة 100 & # 8211194 كقسم علوي اختياري. (ملحوظة: لا يمكن استخدام رياضيات 195 و 196 و 197 و 198 و 199 و 199 هـ في أي تخصص في الرياضيات). لا يمكن احتساب أكثر من ثلاث دورات من الدرجة العليا مأخوذة خارجيًا من جامعة كاليفورنيا في سان دييغو في أي تخصص. يمكن النظر في استثناءات خاصة عن طريق الالتماس.

    يوصى بشدة أن تقوم جميع تخصصات الرياضيات بمراجعة برامجها سنويًا على الأقل مع مستشار القسم ، وأن يتشاوروا مع مكتب الإرشاد في AP & ampM قبل إجراء أي تغييرات على برامجهم. يتم الاحتفاظ بالدورة التدريبية الحالية التي تقدم معلومات للعام الدراسي بأكمله على صفحة ويب القسم & # 8217s على http://math.ucsd.edu. يتم أيضًا إرسال إعلانات خاصة عبر البريد الإلكتروني إلى جميع التخصصات.

    يجب إخطار الطلاب الذين يخططون للمتابعة لإكمال درجة الدكتوراه في الرياضيات بأنه يتم قبول الطلاب الأفضل والأكثر تحفيزًا فقط. تتوقع العديد من مدارس الدراسات العليا أن يكون الطلاب قد أكملوا سلسلة كاملة من الجبر المجرد (MATH 100A-B-C) بالإضافة إلى تسلسل كامل للتحليل (MATH 140A-B-C). غالبًا ما يحتوي اختبار سجل الخريجين المتقدم (GRE) على أسئلة تتعلق بالمواد التي تم تناولها في الربع الأخير من التحليل أو الجبر. بالإضافة إلى ذلك ، من المستحسن أن يفكر الطلاب في تجارب البحث الصيفية للطلاب الجامعيين. هذا برنامج تموله مؤسسة العلوم الوطنية لتعريف الطلاب بأبحاث الرياضيات بينما لا يزالون طلابًا جامعيين. في سنتهم الأخيرة أو ما قبلها ، يجب أن يفكر الطلاب في أخذ بعض دورات الدراسات العليا حتى يتعرضوا للمواد التي يتم تدريسها على مستوى أعلى. في عامهم الصغير ، يجب أن يبدأ الطلاب في التفكير في الحصول على خطابات توصية من أساتذة على دراية بقدراتهم.

    ملحوظة: الرياضيات 20D و 20E لا تحتاج إلى أخذها بالترتيب. يُنصح بشدة أن تأخذ تخصصات الرياضيات 18 في أقرب وقت ممكن (على سبيل المثال ، يمكن أخذها متزامنة مع 20A أو 20B أو 20C).

    التعليم في الخارج

    قد يكون الطلاب قادرين على المشاركة في برنامج UC Education Abroad (EAP) وبرنامج UC San Diego & # 8217s للفرص في الخارج (OAP) مع استمرار التقدم نحو التخصص. يجب على الطلاب المهتمين بهذا الخيار الاتصال بمكتب Study Abroad UC San Diego في مبنى Matthews Quad ومناقشة خططهم مع الموظف الاستشاري للرياضيات قبل السفر إلى الخارج.

    يجب أن يوافق القسم على الدورات التي يتم تدريسها في الخارج. يمكن العثور على معلومات حول EAP / OAP في قسم & # 8220Education Abroad & # 8221 في القسم كتالوج جامعة كاليفورنيا في سان دييغو العام والموقع http://studyabroad.ucsd.edu/.

    تخصص في الرياضيات (MA29)

    يوفر منهج القسم العلوي برامج لتخصصات الرياضيات بالإضافة إلى دورات للطلاب الذين سيستخدمون الرياضيات كأداة في العلوم البيولوجية والفيزيائية والسلوكية والعلوم الإنسانية.

    المقررات المطلوبة

    تقسيم أقل
    1. أحد التسلسلات التالية:
      1. الجبر الخطي وحساب التفاضل والتكامل: رياضيات 18 و 20 A-B-C-D-E
      2. حساب التفاضل والتكامل مع مرتبة الشرف: MATH 31AH-BH-CH، MATH 20D
      تقسيم العليا

      مطلوب ما مجموعه ثلاثة عشر دورة من الدرجة العليا (مجموع اثنين وخمسين وحدة):

      1. الاستدلال الرياضي: 109 رياضيات (ملحوظة: يمكن للطلاب الذين يكملون الرياضيات 31AH-BH-CH استبدال رياضيات القسم العلوي المكونة من أربع وحدات اختيارية للرياضيات 109.)
      2. أحد التسلسلات التالية:
        1. أسس التحليل الحقيقي: رياضيات 140 أ-ب
        2. مقدمة في التحليل: رياضيات 142A-B و MATH 120A (يوصى باستخدام MATH 140A-B-C لمدرسة الدراسات العليا)
        1. الجبر التجريدي: رياضيات 100A-B
        2. الجبر التطبيقي الحديث: رياضيات 103A-B و MATH 102 (يوصى باستخدام MATH 100A-B-C لمدرسة الدراسات العليا)

        كما هو الحال مع جميع متطلبات القسم ، يمكن استبدال الدورات الأكثر تقدمًا في نفس المادة بطلب معتمد من كلية الرياضيات.

        للاستعداد لمنهج رئيسي قوي ، يجب على الطلاب إكمال ما لا يقل عن MATH 20D و MATH 109 قبل نهاية السنة الثانية. يجب أن تؤخذ إما رياضيات 140A-B أو 100A-B خلال السنة الأولى.

        تخصص في الرياضيات التطبيقية (MA27)

        كما يتم تقديم تخصص في الرياضيات التطبيقية. البرنامج مخصص للطلاب الذين يخططون للعمل على الواجهة بين الرياضيات والمجالات الأخرى.

        المقررات المطلوبة

        تقسيم أقل
        1. أحد التسلسلات التالية:
          1. الجبر الخطي وحساب التفاضل والتكامل: رياضيات 18 و 20 A-B-C-D-E
          2. حساب التفاضل والتكامل مع مرتبة الشرف: MATH 31AH-BH-CH، MATH 20D
          1. البرمجة (واحد مما يلي):
            1. CSE 8A-B (مقدمة إلى علوم الكمبيوتر: جافا)
            2. CSE 11 (مقدمة إلى علوم الكمبيوتر: جافا ، وتيرة متسارعة)
            3. ECE 15 (الحساب الهندسي)
            تقسيم العليا

            مطلوب ما مجموعه ثلاثة عشر دورة من الدرجة العليا (مجموع اثنين وخمسين وحدة):

            1. الاستدلال الرياضي: 109 رياضيات (ملحوظة: يمكن للطلاب الذين يكملون الرياضيات 31AH-BH-CH استبدال رياضيات القسم العلوي المكونة من أربع وحدات اختيارية للرياضيات 109.)
            2. الجبر الخطي: رياضيات 102 أو رياضيات 170 أ
            3. التحليل: رياضيات 140A-B أو 142A-B
            4. طرق الاحتمال أو الإحصاء: رياضيات 180 أ أو رياضيات 183
            5. اثنان من التسلسلات التالية:
              1. التوافقية: رياضيات 154 أو 158 ورياضيات 184 أو 188
              2. المعادلات التفاضلية: رياضيات 110 ورياضيات 130
              3. الطرق العددية: أي ثلاثة من MATH 170A-B-C ، 175 ، 179
              4. التحسين: رياضيات 171A-ب
              5. الاحتمال: رياضيات 180A-B-C
              6. الإحصاء: رياضيات 181A-B أو أي اثنتين من رياضيات 181D أو 181F أو 185 أو 189
              1. يمكن أخذ ما يصل إلى ثلاث دورات من الدرجة العليا (اثنتي عشرة وحدة) من خارج القسم في مجال رياضي تطبيقي معتمد. يجب أن تتم الموافقة على عريضة تحدد المقررات التي سيتم استخدامها من قبل كلية الرياضيات التطبيقية.
              2. لا يمكن احتساب MAE 107 و ECON 120A-B-C و MATH 195-199 ضمن الدورات الثلاثة عشر المطلوبة.

              للاستعداد لمنهج رئيسي قوي ، يجب على الطلاب إكمال ما لا يقل عن MATH 20D و MATH 109 قبل نهاية السنة الثانية.

              تخصص الرياضيات & # 8212 الحساب العلمي (MA34)

              تم تصميم هذا التخصص للطلاب الذين لديهم اهتمام كبير بالحسابات العلمية. البرنامج عبارة عن برنامج متخصص في الرياضيات التطبيقية مع التركيز على الحلول الحاسوبية للمشاكل العلمية.

              المقررات المطلوبة

              تقسيم أقل
              1. أحد التسلسلات التالية:
                1. الجبر الخطي وحساب التفاضل والتكامل: رياضيات 18 و 20 A-B-C-D-E
                2. حساب التفاضل والتكامل مع مرتبة الشرف: MATH 31AH-BH-CH، MATH 20D
                1. برمجة الكمبيوتر: ECE 15 و (CSE 8A-B أو CSE 11)
                2. الحساب الأساسي: رياضيات 15A (أو CSE 20) ورياضيات 15B (أو CSE 21) و CSE 12
                تقسيم العليا

                مطلوب ما مجموعه خمسة عشر دورة من الدرجة العليا (مجموع ستين وحدة):

                1. الاستدلال الرياضي: 109 رياضيات (ملحوظة: يمكن للطلاب الذين يكملون الرياضيات 31AH-BH-CH استبدال رياضيات القسم العلوي المكونة من أربع وحدات اختيارية للرياضيات 109.)
                2. الجبر الخطي: رياضيات 102
                3. التحسين: رياضيات 171A-ب
                4. الحوسبة العلمية: رياضيات 179
                5. التحليل العددي. أحد التسلسلات التالية:
                  1. رياضيات 170A-B-C
                  2. رياضيات 170A-B ورياضيات 175

                  مواد اختيارية إضافية من القسم الأعلى إلى إجمالي خمسة عشر مقررًا من أربع وحدات (بإجمالي ستين وحدة) بما في ذلك تلك من المتطلبات المذكورة أعلاه ، والمختارة من التالي: رياضيات 110 ، 114 ، 120 أ-ب ، 130 ، 152 ، 155 أ-ب ، 170 ج ، 175 ، أو 185.

                  1. يمكن أخذ ما يصل إلى ثلاث دورات من الدرجة العليا (مجموعها اثنتا عشرة وحدة) خارج القسم في منطقة حسابية علمية معتمدة في العلوم أو الهندسة. يجب أن تتم الموافقة على عريضة تحدد الدورات التي سيتم استخدامها من قبل هيئة التدريس في الرياضيات & # 8212scientific.
                  2. لا يمكن احتساب MAE 107 و ECON 120A-B-C و MATH 195 و 196 و 197 و 199 و 199 H في الدورات الخمسة عشر المكونة من أربع وحدات للقسم العلوي.

                  تخصص في الاحتمالات والإحصاء (MA35)

                  تم تصميم هذا التخصص للطلاب الذين لديهم اهتمام كبير بنظرية الاحتمالات والإحصاء. إنه إعداد مفيد للعديد من مجالات العمل بالإضافة إلى الدراسات العليا.

                  المقررات المطلوبة

                  تقسيم أقل
                  1. أحد التسلسلات التالية:
                    1. الجبر الخطي وحساب التفاضل والتكامل: رياضيات 18 و 20 A-B-C-D-E
                    2. حساب التفاضل والتكامل مع مرتبة الشرف: MATH 31AH-BH-CH، MATH 20D
                    1. البرمجة (واحد مما يلي):
                      1. CSE 8A-B (جافا)
                      2. محرك بحث مخصص 11 (جافا: سرعة متسارعة)
                      3. ECE 15 (الحساب الهندسي)
                      تقسيم العليا

                      مطلوب ما مجموعه أربعة عشر دورة من الدرجة العليا (مجموع ستة وخمسين وحدة):

                      1. الاستدلال الرياضي: 109 رياضيات (ملحوظة: يمكن للطلاب الذين يكملون الرياضيات 31AH-BH-CH استبدال رياضيات القسم العلوي المكونة من أربع وحدات اختيارية للرياضيات 109.)
                      2. الجبر الخطي: رياضيات 102
                      3. التحليل / حساب التفاضل والتكامل المتقدم: MATH 140A-B أو MATH 142A-B (MATH 140A-B-C يوصى به لمدرسة الدراسات العليا)
                      4. الاحتمال: رياضيات 180A-B-C
                      5. الإحصاء الرياضي: رياضيات 181A-ب
                      6. الإحصاء التطبيقي / الحسابي: MATH 185 أو MATH 189
                      7. دورة إضافية من: MATH 181C-D-E-F، 185، 189، 194

                      الاختيارية في القسم العلوي لإكمال أربعة عشر مقررًا دراسيًا في القسم العلوي (إجماليًا ست وخمسين وحدة) بما في ذلك تلك من المتطلبات المذكورة أعلاه ، من القائمة التالية: رياضيات 100A-BC ، 103A-B ، 110 ، 111A-B ، 112A-B ، 114، 120A-B، 130، 140C، 144، 146، 148، 152، 154، 155A، 158، 170A-BC، 171A-B، 174، 175، 179، 181C-DEF، 184، 185، 187A، 188، 189 ، 190 أ ، 193 أ-ب ، 194

                      مطلوب ما لا يقل عن أربعة عشر دورة في الرياضيات من أربع وحدات (مجموعها ست وخمسون وحدة) ، باستثناء

                      1. قد يكون ما يصل إلى قسمين اختياريين من القسم العلوي (بإجمالي ثماني وحدات) خارج القسم في منطقة رياضية تطبيقية معتمدة. مطلوب عريضة مصدق عليها من قبل كلية الاحتمالات والإحصاء.
                      2. لا يمكن احتساب MAE 107 و ECON 120A-B-C و MATH 195-199 ضمن متطلبات القسم العلوي.

                      لكي تكون مستعدًا لمنهج رئيسي قوي ، يجب على الطلاب إكمال ما لا يقل عن MATH 20D و MATH 109 قبل نهاية السنة الثانية.

                      تخصص الرياضيات & # 8212 العلوم التطبيقية (MA31)

                      تم تصميم هذا التخصص للطلاب الذين لديهم اهتمام كبير بالرياضيات وتطبيقاتها في مجال معين مثل الفيزياء أو علم الأحياء أو الكيمياء أو الكيمياء الحيوية أو العلوم المعرفية أو علوم الكمبيوتر أو الاقتصاد أو علوم الإدارة أو الهندسة.

                      المقررات المطلوبة

                      تقسيم أقل
                      1. أحد التسلسلات التالية:
                        1. الجبر الخطي وحساب التفاضل والتكامل: رياضيات 18 و 20 A-B-C-D-E
                        2. حساب التفاضل والتكامل مع مرتبة الشرف: MATH 31AH-BH-CH، MATH 20D
                        1. البرمجة (مطلوب واحد مما يلي):
                          1. CSE 8A-B (مقدمة إلى علوم الكمبيوتر: جافا)
                          2. CSE 11 (مقدمة إلى علوم الكمبيوتر: جافا ، وتيرة متسارعة)
                          3. ECE 15 (الحساب الهندسي)
                          تقسيم العليا

                          مطلوب ما مجموعه أربعة عشر دورة من الدرجة العليا (مجموعها ستة وخمسون وحدة) (سبع دورات من قسم الرياضيات وسبع دورات من قسم واحد أو قسمين آخرين):

                          متطلبات الرياضيات
                          1. الاستدلال الرياضي: 109 رياضيات (ملحوظة: يمكن للطلاب الذين يكملون الرياضيات 31AH-BH-CH استبدال رياضيات القسم العلوي المكونة من أربع وحدات اختيارية للرياضيات 109.)
                          2. الجبر الخطي: رياضيات 102 أو رياضيات 170 أ
                          3. التحليل: رياضيات 140A-B أو 142A-B
                          4. أي تسلسل رياضي من ربعين ، قسم علوي يتم اختياره من القائمة التالية: MATH 100A-B ، 103A-B ، 104A-B ، 110-130 ، 110-148 ، 111A-B ، 112A-112B ، 120A-B ، 130 -146 ، 146-148 ، 150A-B ، 154-184 ، 155A-B ، 158-188 ، 160A-B ، 170A-B ، 171A-B ، 173A-B ، 174-175 ، 174-179 ، 180A-B ، 180A-194 ، 181A-B ، 187A-B ، 190A-B ، 193A-B
                          5. الاختيارية في القسم العلوي لإكمال سبع دورات على الأقل من أربع وحدات ، يتم اختيارها من أي دورة رياضيات مرقمة بين 100 و 194 (بما في ذلك تلك المأخوذة من المتطلبات المذكورة أعلاه)
                          متطلبات العلوم التطبيقية
                          1. سبع دورات عليا (مجموعها ثمانية وعشرون وحدة) مختارة من قسم أو قسمين آخرين (لا يمكن أن تكون هذه من الرياضيات). يجب أن تتطلب ثلاث دورات على الأقل من دورات القسم العلوي السبعة حساب التفاضل والتكامل (MATH 20B أو دورة لاحقة في سلسلة MATH 20) كشرط أساسي.

                          يجب على الطلاب تقديم خطة فردية للموافقة عليها من قبل مستشار قسم الرياضيات قبل أخذ عملهم في دورة العلوم التطبيقية ، ويجب الموافقة على جميع التغييرات اللاحقة على الخطة من قبل مستشار قسم الرياضيات.

                          تخصص الرياضيات & # 8212 علوم الكمبيوتر (MA30)

                          سيكون خريجو هذا البرنامج من علماء الكمبيوتر ذوي التوجه الرياضي الذين تخصصوا في الجوانب والأسس الرياضية لعلوم الكمبيوتر أو في تطبيقات الكمبيوتر للرياضيات.

                          لا يُسمح بتخصص الرياضيات وعلوم الكمبيوتر # 8212 في تخصص علوم الكمبيوتر أيضًا في قسم علوم وهندسة الكمبيوتر.

                          المنهج المفصل مبين في القائمة أدناه:

                          المقررات المطلوبة

                          تقسيم أقل
                          1. أحد التسلسلات التالية:
                            1. الجبر الخطي وحساب التفاضل والتكامل: رياضيات 18 و 20 A-B-C-D-E
                            2. حساب التفاضل والتكامل مع مرتبة الشرف: MATH 31AH-BH-CH، MATH 20D
                            1. CSE 8A-B مقدمة في علوم الكمبيوتر: Java أو CSE 11 مقدمة في علوم الكمبيوتر: Java (مسرّع)
                            2. معمل أدوات وتقنيات البرمجيات: CSE 15L
                            3. تنظيم الحاسب وبرمجة الأنظمة: CSE 30
                            4. هياكل البيانات الأساسية والتصميم الموجه للكائنات: CSE 12
                            تقسيم العليا

                            مطلوب ما مجموعه أربعة عشر دورة من الدرجة العليا (مجموع ستة وخمسين وحدة):

                            1. الاستدلال الرياضي: 109 رياضيات (ملحوظة: يمكن للطلاب الذين يكملون الرياضيات 31AH-BH-CH استبدال رياضيات القسم العلوي المكونة من أربع وحدات اختيارية للرياضيات 109.)
                            2. الجبر التطبيقي الحديث: رياضيات 103A-B أو الجبر الحديث: رياضيات 100A-B
                            3. نظرية الحوسبة: CSE 105 (ملحوظة: يجب أن تؤخذ CSE 21 أو MATH 100A أو MATH 103A أو MATH 184 أو MATH 184A قبل CSE 105.)
                            4. تطبيقات الحاسب الآلي لهياكل البيانات: CSE 100 (ملحوظة: يجب أن تؤخذ CSE 21 أو MATH 154 أو MATH 184 أو MATH 184A قبل CSE 100.)
                            5. مقدمة عن الاحتمال: رياضيات 180 أ أو 183
                            6. الرياضيات المتقطعة أو التوافقية: رياضيات 154 أو 158 أو رياضيات 184 أو 188
                            7. تصميم وتحليل الخوارزميات: CSE 101
                            8. ثماني وحدات من MATH 170A-B-C ، 171A-B ، 174 ، 175 ، 179
                            9. ثماني وحدات من MATH 152 ، 154 ، 155A-B ، 157 ، 158 ، 160A-B ، 168A ، 184 ، 185 ، 187A-B ، 188 ، 189 ، CSE 110 ، 120-121 ، 130 ، 131 ، 140-140L ، 141 141 لترًا ، 167
                            10. ثماني وحدات إضافية من أي مقرر دراسي في القائمة رقم 13 أو رقم 14 أعلاه أو رياضيات 102 ، 104A-B ، 110 ، 111A-B ، 114 ، 120A-B ، 130 ، 140A-B ، 142A-B ، 150A-B ، 181A- BCDEF

                            التخصص المشترك في الرياضيات والاقتصاد (MA33)

                            غالبًا ما تشعر التخصصات الرئيسية في الرياضيات والعلوم الطبيعية بالحاجة إلى مقدمة أكثر رسمية للقضايا التي تنطوي على تطبيقات الأعمال في العلوم والرياضيات. يوفر توسيع دراساتهم في الاقتصاد هذا التطبيق ويمكن أن يوفر جسرًا للمهن الناجحة أو الدراسة المتقدمة. Majors in economics generally recognize the importance of mathematics to their discipline. Undergraduate students who plan to pursue doctoral study in economics or business need the more advanced mathematics training prescribed in this major.

                            This major is considered to be excellent preparation for PhD study in economics and business administration, as well as for graduate studies for professional management degrees, including the MBA. The major provides a formal framework making it easier to combine study in the two fields.

                            Course requirements of the Joint Major in Mathematics and Economics consist principally of the required courses of the pure mathematics major and the economics/management science major.

                            Required Courses

                            Lower Division
                            1. One of the following sequences:
                              1. Linear Algebra and Calculus: MATH 18 and 20A-B-C-D (MATH 20E is not required.)
                              2. Honors Calculus: MATH 31AH-BH, MATH 20D
                              1. Intro. to Economics: ECON 1 and 3
                              Upper Division

                              A total of fifteen upper-division courses (totaling sixty units) are required (with a minimum of seven courses from each department—mathematics and economics)

                              1. Mathematical Reasoning: MATH 109 (ملحوظة: Students completing MATH 31AH-BH-CH may substitute a four-unit upper-division mathematics elective for MATH 109.)
                              2. One of the following: Applied Linear Algebra: MATH 102, Numerical Linear Algebra: MATH 170A, Abstract Algebra: MATH 100A-B
                              3. One of the following: Foundations of Real Analysis: MATH 140A, Introduction to Analysis: MATH 142A
                              4. One of the following: Ordinary Differential Equations: MATH 130A, Foundations of Real Analysis: MATH 140B, Introduction to Analysis: Math 142B
                              5. Microeconomics: ECON 100A-B-C
                              6. Econometrics: ECON 120A-B-C or MATH 180A and ECON 120B-C or MATH 180A, 181A-B and ECON 120C
                              7. Econometrics/Statistics: One of the following sequences:
                                1. ECON 120A-B-C
                                2. MATH 180A and ECON 120B-C
                                3. MATH 180A, 181A-B and ECON 120C
                                1. One of the following sequences:
                                  1. Macroeconomics: ECON 110A-B
                                  2. Mathematical Programming: Numerical Optimization: MATH 171A-B

                                  or two courses from the following:

                                    1. Decisions Under Uncertainty: ECON 171
                                    2. Introduction to Operations Research: ECON 172A-B, (ملحوظة: 172A is a prerequisite for 172B-C.)

                                    Other courses which are strongly recommended are MATH 193A-B and 194 and ECON 109, 113, 175, and 178.

                                    Major in Mathematics—Secondary Education (MA32)

                                    This major offers excellent preparation for teaching mathematics in secondary schools. Students interested in earning a California teaching credential from UC San Diego should contact the Education Studies Program (EDS) for information regarding prerequisites and requirements. It is recommended you contact EDS as early as possible.

                                    Required Courses

                                    Lower Division
                                    1. One of the following sequences:
                                      1. Linear Algebra and Calculus: MATH 18 and 20A-B-C-D-E.
                                      2. Honors Calculus: MATH 31AH-BH-CH, MATH 20D
                                      1. One of the following programming courses/sequences:
                                        1. Introduction to Computer Science: Java: CSE 8A-B or CSE 11
                                        2. Engineering Computation: ECE 15
                                        Upper Division

                                        A total of thirteen upper-division courses (totaling fifty-two units) are required:

                                        1. Mathematical Reasoning: MATH 109 (ملحوظة: Students completing 31AH-BH-CH may substitute a four-unit upper-division mathematics elective for MATH 109.)
                                        2. Number Theory: MATH 104A or 105
                                        3. History of Mathematics: MATH 163
                                        4. Practicum in Learning/Research: EDS 129A-B-C (can use EDS 136 and EDS 138 instead of EDS 129A) for K󈝸 mathematics teaching or EDS 136-140-141 for K󈝸 mathematics research
                                        5. One of the following: Computer Graphics: MATH 155A, Numerical Linear Algebra: MATH 170A, Intro. to Cryptography: MATH 187A
                                        6. One of the following: Intro. to Probability: MATH 180A, Statistical Methods: MATH 183
                                        7. One of the following: Differential Geometry: MATH 150A, Geometry for Secondary Teachers: MATH 153, Foundations of Topology I: MATH 190A
                                        8. One of the following: Abstract Algebra: MATH 100A, Applied Linear Algebra: MATH 102, Modern Applied Algebra: MATH 103A
                                        9. One of the following: Foundations of Real Analysis: MATH 140A, Introduction to Analysis: MATH 142A
                                        10. Upper-division courses must total thirteen four-unit courses (totaling fifty-two units). Upper-division courses must include at least one two-quarter sequence from the following list:
                                          100A-B 103A-B, 103A-102 104A-B 110-120A 110-130 112A-B 120A-B 121A-B 120A-130 140A-B 142A-B 150A-B 154-184 154-188 155A-B 158-184 158-188 160A-B 170A-B 170A-175 170A-171A 170A-179 171A-B 173A-B 180A-B 180A-181A 190A-B 193A-B

                                        Minor in Mathematics

                                        The minor in mathematics consists of seven or more courses. At least four of these courses must be upper-division courses taken from the UC San Diego Department of Mathematics. Acceptable lower-division courses are MATH 18 (or 31AH), 20D, and 20E (or 31CH).

                                        MATH 195, 196, 197, 198, 199, and 199H are not acceptable courses for the mathematics minor. A grade of C– or better (or P if the Pass/Not Pass option is used) is required for all courses used to satisfy the requirements for a minor. There is no restriction on the number of classes taken with the P/NP option. No more than eight units of upper-division courses may overlap between major and minor programs.

                                        Minor in Mathematics Education

                                        The mathematics education minor offered through the Education Studies program is intended for students interested in understanding how people learn mathematics, including: students considering K-12 teaching as a career students interested in teaching at the college level and students who are interested in becoming better, more reflective learners. All majors are welcome, but the Calculus 10 or 20 sequence is a prerequisite for two of the upper-division courses required for the minor. For more information contact Education Studies: http://eds.ucsd.edu/explore/undergraduate/minors.html.

                                        Mathematics Honors Program

                                        The Department of Mathematics offers an honors program for those students who have demonstrated excellence in the major. Successful completion of the honors program entitles the student to graduate with departmental honors (see Department Honors in the Academic Regulations section).

                                        For Mathematics, Applied Mathematics, Mathematics—Scientific Computation, Mathematics—Applied Science, Mathematics—Secondary Education, Mathematics—Computer Science, and Probability and Statistics Majors

                                        Requirements for admission to the program are
                                        1. Junior standing
                                        2. An overall GPA of 3.0 or higher
                                        3. A GPA in the major of 3.5 or higher
                                        4. Completion of MATH 109 (Mathematical Reasoning) or MATH 31CH (Honors Vector Calculus) and at least one of MATH 100A, 103A, 140A, or 142A. (Completion of additional major courses is strongly recommended.)

                                        Applications to the program should be made the spring quarter before the student is at senior standing.

                                        Completion of the honors program requires the following:

                                        1. At least one quarter of the student colloquium, MATH 196 (ملحوظة: MATH 196 is only offered in the fall quarter.)
                                        2. The minimum 3.5 GPA in the major must be maintained
                                        3. An Honors Thesis. The research and writing of the thesis will be conducted over at least two quarters of the junior/senior years under the supervision of a faculty adviser. This research will be credited as eight to twelve units of MATH 199H. The completed thesis must be approved by the department’s Honors Committee, and presented orally at the Undergraduate Research Conference or another appropriate occasion.

                                        The department’s Honors Committee will determine the level of honors to be awarded, based on the student’s GPA in the major and the quality of the honors work. Applications for the mathematics department’s Honors Program can be obtained at the mathematics department Undergraduate Affairs Office (AP&M 7409) or the Mathematics Advising Office. Completed applications can be returned to the Mathematics Advising Office.

                                        For Joint Mathematics and Economics Majors

                                        To graduate with honors requires the following:
                                        1. At least one quarter of the Student Colloquium, MATH 196 (ملحوظة: MATH 196 is only offered in the fall quarter.)
                                        2. At least one Economics honors course: ECON 100AH, 100BH, 110AH, 110BH, 120AH, 120BH, 120CH. ملحوظة: Enrollment in these honors classes is by special permission check with the undergraduate advisers in the Economics Student Services Office (SH 245).
                                        3. An Honors Thesis. The research and writing of the thesis will be conducted over two quarters of the senior year under the supervision of a faculty adviser. The completed thesis must be approved by the Joint Mathematics and Economics Honors Committee, which comprises the Mathematics Honors Committee and the Economics Honors Committee, and presented orally at the Undergraduate Research Conference or another appropriate occasion.
                                          1. If the student is a declared major in the mathematics department (MA33), this thesis will be credited as eight units of MATH 199H. Enrollment in MATH 199H is by special permission check with the advisers in the mathematics department Undergraduate Affairs Office (AP&M 7409) or the Mathematics Advising Office.
                                          2. If the student is a declared major in the economics department (EN28), the student must enroll in ECON 191A-B. Enrollment in Econ 191 is by special permission check with the undergraduate advisers in the Economics Student Services Office (SH 245).
                                          1. A minimum GPA of 3.0 overall, 3.5 in the upper-division courses required for the major and a 3.5 in the following four classes: MATH 196, Economics Honors class and either ECON 191A-B or two quarters of MATH 199H.

                                          The Joint Mathematics and Economics Honors Committee will determine the level of honors to be awarded, based on the student’s GPA in the major and the quality of the honors work.

                                          Duplication of Credit

                                          Information on duplication of credit (both full and partial) can be found in the course descriptions. It is the student’s responsibility to be aware of the credit restrictions listed.

                                          Faculty Advisers

                                          Advisers change yearly. Contact the undergraduate office at (858) 534-3590 for current information.

                                          UC San Diego 9500 Gilman Dr. La Jolla, CA 92093 (858) 534-2230
                                          Copyright © 2021 Regents of the University of California. كل الحقوق محفوظة.


                                          What You Do Need to Learn to Do Programming

                                          What you do need to learn is how to model data and devise algorithms. This basically means, how to take some real-world calculation or some data processing, and write out code that makes the computer do it. For example, in the game Dungeons and Dragons the characters and monsters have several different statistics for combat:

                                          • HP, or hit points, is the amount of damage a person can take before dying. More HP means you can take more damage before dying.
                                          • AC, or armor class, is a measure of the chance your armor has of blocking an attack. The lower the AC, the more protective the armor is.
                                          • THAC0 (pronounced “thay-co”), or “To Hit Armor Class 0”, is a measure of how skillful the person is at making a successful hit on an opponent. The lower the THAC0, the more accurate the person’s attack is.
                                          • ال damage of the weapon is written out as something like 1d6+2. This means the damage is the amount from rolling 1 six-sided dice, and then adding 2 to it. A damage stat of 2d4 would be rolling 2 four-sided dice and adding them together. (Dungeons and Dragons uses 4, 6, 8, 10, 12, and 20-sided dice.)

                                          To see if an attacker hits a defender, the attacker rolls a twenty-sided die. If this number is equal to or greater than the attacker’s THAC0 minus the defender’s AC, then the hit is successful and the defender takes damage. Otherwise, the defender has either dodged or blocked the attack and takes no damage.

                                          Let’s take two Dungeon and Dragons characters, Alice and Bob, with the following stats:

                                          So Alice has two more hit points than Bob and better armor (remember, lower AC is better). But Bob is more likely to make a successful hit (remember, lower THAC0 is better) and does more damage. We can tell Bob’s damage is better because 2d4 will result in 2 to 8 points of damage, while Alice’s 1d6 will result in 1 to 6 points of damage. (If you knew statistics math, you could calculate that Bob’s expected value of damage is 5, which is larger than Alice’s expected value of damage is 3.5.)

                                          So would you bet on Alice or Bob to win in a fight? It’s hard to tell, they seem pretty evenly matched. Even if you knew a lot of statistics, doing all these calculations would be a pain. But you don’t need to know statistics in order to write a program that simulates Dungeons and Dragons combat (that is, models this process) and then run several hundred or thousand simulated fights and see who wins on average.

                                          Here’s such a program written in Python: (Download source)

                                          When you run this program, it produces output like this:

                                          But maybe Alice just got lucky in this one fight. Let’s reprogram this program to turn off the verbose output (displaying text on the screen takes a lot more time than running the simulation) and up the number of fights to 30,000 (this is just changing the NUM_FIGHTS variable to 30000 and the VERBOSE variable to False):

                                          So we can see that with the given stats, Bob is at a slight advantage. The computer just ran 30,000 simulated fights. If we were to play 30,000 fights of Dungeons and Dragons with pencil, paper, and physical dice, it would take months to calculate this. But my laptop had the results in less than 8 seconds.

                                          But what if we increased Alice’s hit points from 14 to 20. Who would win then?

                                          We see that those 6 extra hit points turns the tables and gives Alice the advantage. How about if her hit points were only increased to 16 instead of 20?

                                          We see that just tweaking the stats by 2 hit points is just enough to even out the advantages that Bob gets from his higher level of damage.

                                          And when you look at this program, the only math it uses is addition, subtraction, and multiplication and division to find a percentage. Even if we made the simulation more sophisticated to account for the effects of magic spells, healing potions, multiple attackers, and switching to different weapons in mid-combat, we wouldn’t need to know more math or have made good math grades to do the programming for it.

                                          Sure, go ahead and learn more math. It can only help you become a better programmer. But how much math do you need to know to program? Very little, actually.

                                          UPDATE: I guess I'd add basic algebra to the required knowledge, but only insofar as that if X * 3 = 12 knowing why X is 4.

                                          (Here's a list of other discussions on Reddit about this topic.)

                                          Learn to program with my books for beginners, free under a Creative Commons license:

                                          Take my Automate the Boring Stuff with Python online Udemy course. Use this link to apply a 60% discount.


                                          شاهد الفيديو: Wiskunde gr 10 (شهر اكتوبر 2021).