مقالات

11: الفصل 12 - الرياضيات


هذه الصفحة هي عنصر نائب تم إنشاؤه لأنه تم حذف الصفحة ، ولكن بها صفحات فرعية.

كتب NCERT للصف 11 الرياضيات تحميل PDF

NCERT Books Class 11 Maths: ينشر المجلس الوطني للبحوث التربوية والتدريب (NCERT) كتب الرياضيات المدرسية للصف 11. تشتهر كتب الرياضيات للصف الحادي عشر من NCERT بمناهجها المحدثة والمراجعة بدقة. تستند كتب الرياضيات NCERT إلى أحدث نمط للاختبار ومنهج CBSE.

يواصل NCERT تحديث كتب الرياضيات بمساعدة أحدث أوراق الأسئلة في كل عام. تشتهر كتب الرياضيات للصف 11 من NCERT بتقديمها. إن استخدام NCERT Books Class 11 Maths ليس مناسبًا فقط لدراسة المنهج الدراسي العادي لمختلف المجالس ، ولكنه قد يكون مفيدًا أيضًا للمرشحين الذين يظهرون في مختلف الاختبارات التنافسية ، وامتحانات القبول الهندسية ، والأولمبياد.


مقدمة في أسئلة الهندسة ثلاثية الأبعاد للفئة 11 MCQs مع الإجابات

السؤال رقم 1.
المعادلة الديكارتية للخط هي 3x + 1 = 6y & # 8211 2 = 1 & # 8211 z ثم نسبة الاتجاه هي
(أ) 1/3 ، 1/6 ، 1
(ب) -1/3 ، 1/6 ، 1
(ج) 1/3 ، -1/6 ، 1
(د) 1/3 ، 1/6 ، -1

الجواب: (أ) 1/3 ، 1/6 ، 1
تلميح:
معطى 3x + 1 = 6y & # 8211 2 = 1 & # 8211 z
= (3x + 1) / 1 = (6y & # 8211 2) / 1 = (1 & # 8211 z) / 1
= (x + 1/3) / (1/3) = (y & # 8211 2/6) / (1/6) = (1 & # 8211 z) / 1
= (x + 1/3) / (1/3) = (y & # 8211 1/3) / (1/6) = (1 & # 8211 z) / 1
الآن ، نسب الاتجاه هي: 1/3 ، 1/6 ، 1

السؤال 2.
صورة النقطة P (1 ، 3 ، 4) في المستوى 2x & # 8211 y + z = 0 هي
(أ) (-3 ، 5 ، 2)
(ب) (3 ، 5 ، 2)
(ج) (3 ، -5 ، 2)
(د) (3 ، 5 ، -2)

الجواب: (أ) (-3 ، 5 ، 2)
تلميح:
دع صورة النقطة P (1 ، 3 ، 4) هي Q في المستوى المحدد.
معادلة الخط المار بـ P والعادي للمستوى المعطى هي
(x-1) / 2 = (y-3) / - 1 = (z-4) / 1
نظرًا لأن الخط يمر عبر Q ، لذلك دع إحداثيات Q هي (2r + 1 ، -r + 3 ، r + 4)
الآن ، إحداثي النقطة الوسطى لـ PQ هو
(ص + 1 ، -ر / 2 + 3 ، ص / 2 + 4)
الآن ، هذه النقطة تقع في المستوى المحدد.
2 (ص + 1) & # 8211 (-r / 2 + 3) + (ص / 2 + 4) + 3 = 0
⇒ 2r + 2 + r / 2 & # 8211 3 + r / 2 + 4 + 3 = 0
⇒ 3r + 6 = 0
⇒ ص = -2
ومن ثم ، فإن إحداثي Q هو (2r + 1 ، -r + 3 ، r + 4) = (-4 + 1 ، 2 + 3 ، -2 + 4)
= (-3, 5, 2)

السؤال 3.
ثلاثة مستويات x + y = 0 و y + z = 0 و x + z = 0
(أ) لا شيء من هؤلاء
(ب) يجتمع في خط
(ج) يجتمعون في نقطة فريدة
(د) يجتمع اثنان في وقت واحد في خطوط متوازية

الجواب: (ج) يجتمع في نقطة فريدة
تلميح:
معطى ، ثلاث طائرات
س + ص = 0 & # 8230 & # 8230 .. 1
y + z = 0 & # 8230 & # 8230 .. 2
و x + z = 0 & # 8230 & # 8230 & # 8230 3
أضف هذه الطائرات ، نحصل عليها
2 (س + ص + ع) = 0
⇒ x + y + z = 0 & # 8230 & # 8230 & # 8230 4
من المعادلة 1
0 + ض = 0
⇒ ض = 0
من المعادلة 2
س + 0 = 0
⇒ س = 0
من المعادلة 3
ص + 0 = 0
⇒ ص = 0
إذن (س ، ص ، ع) = (0 ، 0 ، 0)
ومن ثم ، تلتقي الطائرات الثلاث في نقطة فريدة.

السؤال 4.
إحداثي قدم العمودي المرسوم من النقطة A (1 ، 0 ، 3) إلى الوصلة من النقطة B (4 ، 7 ، 1) و C (3 ، 5 ، 3) هي
(أ) (5/3 ، 7/3 ، 17/3)
(ب) (5 ، 7 ، 17)
(ج) (5/3 ، -7/3 ، 17/3)
(د) (5/7 ، -7/3 ، -17/3)

الجواب: (أ) (5/3 ، 7/3 ، 17/3)
تلميح:
لنفترض أن D هي سفح العمود العمودي واتركها تقسم BC في الحصة م: 1
ثم إحداثيات د هي <(3 م + 4) / (م + 1) ، (5 م + 7) / (م + 1) ، (3 م + 1) / (م + 1)>
الآن ، AD ⊥ BC
⇒ م. BC = 0
⇒ - (2 م + 3) & # 8211 2 (5 م + 7) & # 8211 4 = 0
⇒ م = -7/4
إذن ، إحداثي D هو (5/3 ، 7/3 ، 17/3)

السؤال 5.
موضع النقطة الذي يتحرك بحيث يكون الفرق بين مربعات مسافاتها من نقطتين معينتين ثابتًا ، هو
(خط مستقيم
(ب) الطائرة
(ج) اسفير
(د) لا شيء من هؤلاء

الجواب: (ب) الطائرة
تلميح:
دع متجهات الموضع للنقطتين A و B تكون a و b على التوالي وأن تكون متجهات النقطة المتغيرة r.
الآن ، بالنظر إلى ذلك
PA² & # 8211 PB² = ك (ثابت)
⇒ | AP | ² & # 8211 | BP | ² = ك
⇒ | r & # 8211 أ | ² & # 8211 | r & # 8211 ب | ² = ك
⇒ (| r | ² + | a | ² & # 8211 2r.a) & # 8211 (| r | ² + | b | ² & # 8211 2r.b) = ك
⇒ 2r. (ب & # 8211 أ) = ك + | ب | ² & # 8211 | أ | ²
⇒ ص. (ب & # 8211 أ) = (ك + | ب | ² & # 8211 | أ | ²) / 2
⇒ ص (ب & # 8211 أ) = C حيث C = (ك + | ب | ² & # 8211 | أ | ²) / 2 = ثابت
إذن ، فهي تمثل معادلة المستوى.

السؤال 6.
معادلة مجموعة النقطة P ، ومجموع المسافة من A (4 ، 0 ، 0) و B (-4 ، 0 ، 0) يساوي 10 هو
(أ) 9x² + 25y² + 25z² + 225 = 0
(ب) 9x² + 25y² + 25z² & # 8211225 = 0
(ج) 9x² + 25y² & # 8211 25z² & # 8211225 = 0
(د) 9x² & # 8211 25y² & # 8211 25z² & # 8211 225 = 0

الإجابة: (ب) 9x² + 25y² + 25z² & # 8211225 = 0
تلميح:
دع النقطة P هي (x ، y ، z)
الآن بالنظر إلى ذلك
PA + PB = 10
⇒ √ <(x-4) ² + y² + z²> + <(x + 4) ² + y² + z²> = 10
⇒ √ <(x-4) ² + y² + z²> = 10 & # 8211 √ <(x + 4) ² + y² + z²>
الآن قم بتربيع كلا الجانبين
[√ <(x-4) ² + y² + z²>] ² = (10) ² + [<(x + 4) ² + y² + z²>] ² & # 8211 2 × 10 × √ <(x + 4 ) ² + y² + z²>
⇒ <(x-4) ² + y² + z²> = 100 + <(x + 4) ² + y² + z²> & # 8211 20 × √ <(x + 4) ² + y² + z²>
⇒ x² + 16 & # 8211 8x + y² + z² = 100 + x² + 16 + 8x + y² + z² & # 8211 20 × √ <(x + 4) ² + y² + z²>
⇒ & # 8211 8x = 100 + 8x & # 8211 20 × √ <(x + 4) ² + y² + z²>
⇒ -8x -8x & # 8211 100 = & # 8211 20 × √ <(x + 4) ² + y² + z²>
⇒ -16x -100 = & # 8211 20 × √ <(x + 4) ² + y² + z²>
⇒ 4x + 25 = 5 × √ <(x + 4) ² + y² + z²>
قم بتربيع كلا الجانبين مرة أخرى ،
(4x + 25) ² = 25 × [√ <(x + 4) ² + y² + z²>] ²
⇒ 16x² + 625 + 200x = 25 × <(x + 4) ² + y² + z²>
⇒ 16x² + 625 + 200x = 25 × (x² + 16 + 8x + y² + z²)
⇒ 16x² + 625 + 200x = 25x² + 400 + 200x + 25y² + 25z²
⇒ 25x² + 400 + 200x + 25y² + 25z² & # 8211 16x² & # 8211625 & # 8211 200x = 0
⇒ 9x² + 25y² + 25z² & # 8211225 = 0

السؤال 7.
المسافة القصوى بين النقاط (3sin θ ، 0 ، 0) و (4cos θ ، 0 ، 0) هي
(أ) 3
(ب) 4
(ج) 5
(د) لا يمكن العثور عليها

الجواب: (ج) 5
تلميح:
بالنظر إلى نقطتين (3sin θ ، 0 ، 0) و (4cos θ ، 0 ، 0)
الآن المسافة = √ <(4cos θ & # 8211 3sin θ) ² + (0 & # 8211 0) ² + (0 & # 8211 0) ²>
⇒ المسافة = <(4cos θ & # 8211 3sin θ) ²>
⇒ المسافة = 4cos θ & # 8211 3sin θ & # 8230 & # 8230 & # 8230 & # 8230 & # 8230. 1
الآن ، الحد الأقصى لقيمة 4cos θ & # 8211 3sin θ = √ <(4² + (-3) ²>
= √(16 + 9)
= √25
= 5
من المعادلة 1 ، نحصل عليها
المسافة = 5
إذن ، المسافة القصوى بين النقطتين (3sin θ ، 0 ، 0) و (4cos θ ، 0 ، 0) هي 5

السؤال 8.
المتجه r يميل بالتساوي مع محاور الإحداثيات. إذا كان طرف r في الثماني الموجب و | r | = 6 ، ثم r هو
(أ) 2√3 (i & # 8211 j + k)
(ب) 2√3 (-i + j + k)
(ج) 2√3 (i + j & # 8211 ك)
(د) 2√3 (ط + ي + ك)

الجواب: (د) 2√3 (i + j + k)
تلميح:
لنفترض أن l ، m ، n هي DCs لـ r.
معطى ، l = m = n
⇒ l² + m² + n² = 1
⇒ 3 لتر² = 1
⇒ لتر² = 1/3
⇒ l = m = n = 1 / √3
إذن ، r = | r | (li + mj + nk)
⇒ ص = 6 (أنا / √3 + ي / √3 + ك / √3)
⇒ ص = 2√3 (أنا + ي + ك)

السؤال 9.
المستوى 2x & # 8211 (1 + a) y + 3az = 0 يمر عبر تقاطع المستويات
2x & # 8211 y = 0 و y + 3z = 0
2x & # 8211 y = 0 و y & # 8211 3z = 0
2 س + 3 ع = 0 وص = 0
2x & # 8211 3z = 0 و y = 0

الجواب: (د) أ
تلميح:
معطى ، معادلة المستوى هي:
2x & # 8211 (1 + a) y + 3az = 0
= & gt (2x & # 8211 y) + a (-y + 3z) = 0
الذي يمر عبر تقاطع الطائرات
2x & # 8211 y = 0 و -y + 3z = 0
2x & # 8211 y = 0 و y & # 8211 3z = 0

السؤال 10.
إذا كانت نقاط نهاية قطري المربع هي (1 ، -2 ، 3) و (2 ، -3 ، 5) ، فإن طول ضلع المربع يكون
(أ) √3 وحدة
(ب) 2√3 وحدة
(ج) 3√3 وحدة
(د) 4√3 وحدة

الجواب: (أ) √3 وحدة
تلميح:
لنفترض أن a هو طول ضلع المربع.
إذا كان قطر المربع هو (1 ، –2،3) و (2 ، -3 ، 5)
الآن ، طول قطر المربع = √ <(1 & # 8211 2) ² + (-2 + 3) ² + (3 & # 8211 5) ²>
= √<1 + 1 + 4>
= √6
مرة أخرى ، طول قطر المربع يساوي √2 ضعف طول ضلع المربع.
⇒ a√2 = 6
⇒ a√2 = √3 × √2
⇒ أ = -3
إذن ، طول ضلع المربع يساوي √3 وحدة

السؤال 11.
إحداثيات النقطة التي يمر فيها الخط (5 ، 1 ، 6) و (3 ، 4 ، 1) مع مستوى YZ هي
(أ) (0 ، 17/2 ، 13/2)
(ب) (0 ، -17/2 ، -13/2)
(ج) (0 ، 17/2 ، -13/2)
(د) لا شيء من هؤلاء

الجواب: (ج) (0 ، 17/2 ، -13/2)
تلميح:
يتم إعطاء الخط المار بالنقطتين (5 ، 1 ، 6) و (3 ، 4 ، 1) على النحو التالي
(س -5) / (3-5) = (ص -1) / (4-1) = (ض -6) / (1-6)
⇒ (x-5) / (- 2) = (y-1) / 3 = (z-6) / (- 5) = k (قل)
⇒ (س -5) / (- 2) = ك
⇒ x & # 8211 5 = -2k
⇒ س = 5 & # 8211 2 ك
(ص -1) / 3 = ك
⇒ ص & # 8211 1 = 3 كيلو
⇒ ص = 3 ك + 1
و (ض -6) / (- 5) = ك
⇒ z & # 8211 6 = -5k
⇒ ض = 6 & # 8211 5 ك
الآن ، أي نقطة على السطر هي بالصيغة (5 & # 8211 2k، 3k + 1، 6 & # 8211 5k)
معادلة المستوى YZ هي x = 0
منذ أن يمر الخط عبر YZ الطائرة
إذن ، 5 & # 8211 2k = 0
⇒ ك = 5/2
الآن ، 3k + 1 = 3 × 5/2 + 1 = 15/2 + 1 = 17/2
و 6 & # 8211 5k = 6 & # 8211 5 × 5/2 = 6 & # 8211 25/2 = -13/2
ومن ثم فإن النقطة المطلوبة هي (0 ، 17/2 ، -13/2)

السؤال 12.
الزاوية بين المتجهات ذات نسب الاتجاه هي 4 ، -3 ، 5 و 3 ، 4 ، 5 هي
(أ) / 2
(ب) π / 3
(ج) / 4
(د) / 6

الجواب: (ب) π / 3
تلميح:
لنفترض أن a متجه موازٍ للمتجه الذي له نسبة اتجاه هو 4 ، -3 ، 5
⇒ أ = 4 ط & # 8211 3 ي + 5 ك
لنفترض أن b متجه موازٍ للمتجه له نسبة اتجاه هي 3 ، 4 ، 5
⇒ ب = 3i + 4j + 5k
دع تكون الزاوية بين المتجهات المعطاة.
الآن ، cos θ = (أ. ب) / (| أ | × | ب |)
⇒ كوس θ = (12 & # 8211 12 + 25) / <(16 + 9 + 25) × √ (9 + 16 + 25)>
⇒ cos θ = 25 / <(50) × √ (50)>
⇒ cos θ = 25/50
⇒ cos θ = 1/2
⇒ cos θ = π / 3
⇒ θ = π / 3
إذن ، الزاوية بين المتجهات ذات نسب الاتجاه هي 4 ، -3 ، 5 و 3 ، 4 ، 5 هي π / 3

السؤال 13.
معادلة المستوى المار بالنقطة i + j + k وبالتوازي مع المستوى r. (2i & # 8211 j + 2k) = 5 هو
(أ) ص. (2i & # 8211 j + 2k) = 2
(ب) ص. (2i & # 8211 j + 2k) = 3
(سجل تجاري . (2i & # 8211 j + 2k) = 4
(الدكتور . (2i & # 8211 j + 2k) = 5

الجواب: (ب) ص. (2i & # 8211 j + 2k) = 3
تلميح:
معادلة المستوى الموازي للمستوى r. (2i & # 8211 j + 2k) = 5 هو
ص. (2i & # 8211 j + 2k) = د
نظرًا لأنه يمر بالنقطة i + j + k ، لذلك
(أنا + ي + ك). (2i & # 8211 j + 2k) = د
⇒ د = 2 & # 8211 1 + 2
⇒ د = 3
إذن ، معادلة المستوى المطلوبة هي
ص. (2i & # 8211 j + 2k) = 3

السؤال 14.
المتجه r يميل بالتساوي مع محاور الإحداثيات. إذا كان طرف r في الثماني الموجب و | r | = 6 ، ثم r هو
(أ) 2√3 (i & # 8211 j + k)
(ب) 2√3 (-i + j + k)
(ج) 2√3 (i + j & # 8211 ك)
(د) 2√3 (ط + ي + ك)

الجواب: (د) 2√3 (i + j + k)
تلميح:
لنفترض أن l ، m ، n هي DCs لـ r.
معطى ، l = m = n
⇒ l² + m² + n² = 1
⇒ 3 لتر² = 1
⇒ لتر² = 1/3
⇒ l = m = n = 1 / √3
إذن ، r = | r | (li + mj + nk)
⇒ ص = 6 (أنا / √3 + ي / √3 + ك / √3)
⇒ ص = 2√3 (أنا + ي + ك)

السؤال 15.
المسافة القصوى بين النقاط (3sin θ ، 0 ، 0) و (4cos θ ، 0 ، 0) هي
(أ) 3
(ب) 4
(ج) 5
(د) لا يمكن العثور عليها

الجواب: (ج) 5
تلميح:
بالنظر إلى نقطتين (3sin θ ، 0 ، 0) و (4cos θ ، 0 ، 0)
الآن المسافة = √ <(4cos θ & # 8211 3sin θ) ² + (0 & # 8211 0) ² + (0 & # 8211 0) ²>
⇒ المسافة = <(4cos θ & # 8211 3sin θ) ²>
⇒ المسافة = 4cos θ & # 8211 3sin θ & # 8230 & # 8230 & # 8230 & # 8230 & # 8230.1
الآن ، الحد الأقصى لقيمة 4cos θ & # 8211 3sin θ = √ <(4² + (-3) ²>
= √(16 + 9)
= √25
= 5
من المعادلة 1 ، نحصل عليها
المسافة = 5
إذن ، المسافة القصوى بين النقطتين (3sin θ ، 0 ، 0) و (4cos θ ، 0 ، 0) هي 5

السؤال 16.
صورة النقطة P (1 ، 3 ، 4) في المستوى 2x & # 8211 y + z = 0 هي
(أ) (-3 ، 5 ، 2)
(ب) (3 ، 5 ، 2)
(ج) (3 ، -5 ، 2)
(د) (3 ، 5 ، -2)

الجواب: (أ) (-3 ، 5 ، 2)
تلميح:
دع صورة النقطة P (1 ، 3 ، 4) هي Q في المستوى المحدد.
معادلة الخط المار بـ P والعادي للمستوى المعطى هي
(x-1) / 2 = (y-3) / - 1 = (z-4) / 1
نظرًا لأن الخط يمر عبر Q ، لذلك دع إحداثيات Q هي (2r + 1 ، -r + 3 ، r + 4)
الآن ، إحداثي النقطة الوسطى لـ PQ هو
(ص + 1 ، -ر / 2 + 3 ، ص / 2 + 4)
الآن ، هذه النقطة تقع في المستوى المحدد.
2 (ص + 1) & # 8211 (-r / 2 + 3) + (ص / 2 + 4) + 3 = 0
⇒ 2r + 2 + r / 2 & # 8211 3 + r / 2 + 4 + 3 = 0
⇒ 3r + 6 = 0
⇒ ص = -2
ومن ثم ، فإن إحداثي Q هو (2r + 1 ، -r + 3 ، r + 4) = (-4 + 1 ، 2 + 3 ، -2 + 4)
= (-3, 5, 2)

السؤال 17.
النقاط على المحور ص والتي تقع على مسافة 3 وحدات من النقطة (2 ، 3 ، -1) هي
(أ) إما (0 ، -1 ، 0) أو (0 ، -7 ، 0)
(ب) إما (0 ، 1 ، 0) أو (0 ، 7 ، 0)
(ج) إما (0 ، 1 ، 0) أو (0 ، -7 ، 0)
(د) إما (0 ، -1 ، 0) أو (0 ، 7 ، 0)

الجواب: (د) إما (0 ، -1 ، 0) أو (0 ، 7 ، 0)
تلميح:
اجعل النقطة على المحور y هي O (0 ، y ، 0)
النقطة المعطاة هي أ (2 ، 3 ، -1)
معطى OA = 3
⇒ OA² = 9
⇒ (2 & # 8211 0) ² + (3 & # 8211 ص) ² + (-1 & # 8211 0) ² = 9
⇒ 4 + (3 & # 8211 ص) ² + 1 = 9
⇒ 5 + (3 & # 8211 ص) ² = 9
⇒ (3 & # 8211 ص) ² = 9 & # 8211 5
⇒ (3 & # 8211 ص) ² = 4
⇒ 3 & # 8211 ص = √4
⇒ 3 & # 8211 ص = ± 4
⇒ 3 & # 8211 ص = 4 و 3 & # 8211 ص = -4
⇒ ص = -1 ، 7
إذن ، النقطة إما (0 ، -1 ، 0) أو (0 ، 7 ، 0)

السؤال 18.
إذا كانت α و β و هي الزوايا المكونة من نصف شعاع لخط على التوالي مع اتجاهات موجبة للمحور X للمحور Y والمحور Z ، فإن sin² α + sin² β + sin² γ =
(أ) 1
(ب) 0
(ج) -1
(د) لا شيء من هؤلاء

الجواب: (د) لا شيء من هؤلاء
تلميح:
لنفترض أن l ، m ، n هي اتجاه جيب التمام للمتجه المحدد.
ثم ، α ، β ، γ
ل = كوس α
م = كوس β
ن = كوس γ
الآن ، l² + m² + n² = 1
⇒ cos² α + cos² β + cos² γ = 1
⇒ 1 & # 8211 sin² α + 1 & # 8211 sin² β + 1 & # 8211 sin² γ = 1
⇒ 3 & # 8211 sin² α & # 8211 sin² β & # 8211 sin² γ = 1
⇒ 3 & # 8211 1 = sin² α + sin² β + sin²
⇒ sin² α + sin² β + sin² γ = 2

السؤال 19.
إذا كانت P (x ، y ، z) هي نقطة على قطعة خط تربط Q (2 ، 2 ، 4) و R (3 ، 5 ، 6) بحيث تكون توقعات OP على المحاور 13/5 ، 19 / 5 ، 26/5 على التوالي ، ثم P يقسم QR في الحصة
(أ) 1: 2
(ب) 3: 2
(ج) 2: 3
(د) 1: 3

الجواب: (ب) 3: 2
تلميح:
نظرًا لأن OP لديها توقعات 13/5 و 19/5 و 26/5 على محاور الإحداثيات ، لذلك
OP = 13i / 5 + 19j / 5 + 26 / 5k
دع P يقسم الوصلة Q (2 ، 2 ، 4) و R (3 ، 5 ، 6) في النسبة م: 1
ثم يكون متجه الموضع لـ P هو
<(3m + 2)/(m + 1), (5m + 2)/(m + 1), (6m + 4)/(m + 1)>
لذلك ، 13i / 5 + 19j / 5 + 26 / 5k = (3m + 2) / (m + 1) + (5m + 2) / (m + 1) + (6m + 4) / (m + 1)
⇒ (3 م + 2) / (م + 1) = 13/5
⇒ 2 م = 3
⇒ م = 3/2
⇒ م: 1 = 3: 2
ومن ثم ، يقسم P QR في الحصة 3: 2

السؤال 20.
في الفضاء ثلاثي الأبعاد ، تمثل المعادلة 3x & # 8211 4y = 0
(أ) مستوى يحتوي على المحور Y.
(ب) لا شيء من هؤلاء
(ج) مستوى يحتوي على المحور Z.
(د) مستوى يحتوي على المحور X.

الجواب: (ج) مستوى يحتوي على المحور Z.
تلميح:
إذا كانت المعادلة 3 س - 4 ص = 0
هنا z = 0
لذا ، فإن المعادلة المعطاة 3x & # 8211 4y = 0 تمثل مستوى يحتوي على محور Z.

نأمل أن تساعدك أسئلة NCERT MCQ المقدمة للفصل 11 الرياضيات الفصل 12 مقدمة في الهندسة ثلاثية الأبعاد مع إجابات Pdf تنزيل مجاني. إذا كان لديك أي استفسارات بخصوص CBSE Class 11 Maths مقدمة لأسئلة الاختيار من متعدد مع إجابات للهندسة ثلاثية الأبعاد ، قم بإسقاط تعليق أدناه وسنعاود الاتصال بك قريبًا.


الأسئلة المتداولة: الأسئلة الشائعة

لقد قدمنا ​​هنا الأسئلة الأكثر شيوعًا (FAQs) المتعلقة بحلول NCERT للفصل 11 الرياضيات الفصل 12 ، الهندسة ثلاثية الأبعاد:

الإجابة: في الفصل 12 من الفصل 11 من NCERT ، الهندسة ثلاثية الأبعاد ، يتعرف الطلاب على جزء جديد من الرياضيات حيث يرى الطلاب الهندسة في ضوء جديد ، في شكل شكل ثلاثي الأبعاد. من خلال هذا الفصل ، يتعرف الطلاب على تمثيل النقاط والأشكال ثلاثية الأبعاد المختلفة ، والسمات البارزة للأشكال ثلاثية الأبعاد ، وخصائصها. يتعرف الطلاب على مواضيع مختلفة مثل تمثيل نقطة في ثلاثة أبعاد ، مكعب ، متوازي المستطيلات ، مخروط ، حجم ومساحة الأشكال ثلاثية الأبعاد ، وأكثر من ذلك بكثير.

الإجابة: يمكن للطلاب قراءة النص الكامل الفصل 12 الدرجة 11 كتاب الرياضيات NCERT على منصة embibe مجانًا. يمكن للطلاب أيضًا العثور على روابط مباشرة إلى ملاحظات الفصل 11 ، الرياضيات ، الفصل 12 ، والحلول ، والأوراق التدريبية ، والاختبارات الوهمية ، والأسئلة المهمة ، والمزيد. يمكن للطلاب الاطلاع على هذه المقالة للعثور على حلول NCERT الكاملة للصف 11 في الرياضيات ، الفصل 12 ، الهندسة ثلاثية الأبعاد جنبًا إلى جنب مع روابط الرياضيات الكاملة للصف 11 من كتاب NCERT والمواد الدراسية الهامة.

الإجابة: يمكن للطلاب العثور على حلول دقيقة بنسبة 100٪ لفصل الرياضيات 11 من NCERT ، الفصل 12 ، الهندسة ثلاثية الأبعاد على منصة Embibe. تحتوي هذه المقالة على الحل الكامل الذي تم حله بواسطة معلمي الرياضيات الخبراء المرتبطين بـ embibe. نحن ، في Embibe ، نقدم حلولًا لجميع الأسئلة الواردة في كتاب الرياضيات للصف 11 بعد أخذ إرشادات مجلس CBSE تحت دراسة صارمة من أحدث كتاب NCERT للرياضيات للصف 11.

الإجابة: تم تصميم حلول NCERT لـ CBSE Mathematics Class 11 ، الفصل 12 ، الهندسة ثلاثية الأبعاد كما هو موجود في هذه المقالة من قبل خبراء الموضوع والمهنيين المرتبطين بـ Embibe ولديهم خبرة كبيرة في مجال التدريس ويعرفون الدورة التدريبية بأكملها تمامًا. تم تصميم الحلول الموجودة على منصة Embibe خصيصًا مع مراعاة إرشادات NCERT. يمكن للطلاب العثور على ملاحظات المراجعة ، بالإضافة إلى الحل الكامل لحلول CBSE NCERT للصف 11 في الرياضيات الفصل 12 ، على منصة Embibe ، والتي تثبت أنها حاسمة للطلاب وإعدادهم. تساعد هذه الحلول والملاحظات في توفير الوقت وإثبات أنها موثوقة في الإعداد حيث تم إعدادها من قبل خبراء الموضوع الذين هم مدرسون مؤهلون تأهيلا عاليا

الإجابة: يمكن للطلاب قراءة الفصل 11 الكامل من كتاب الرياضيات للصف الحادي عشر NCERT على منصة embibe مجانًا. يمكن للطلاب أيضًا العثور على روابط مباشرة إلى الفصل 11 من الرياضيات ، الفصل 12 ، نصائح الحل ، والحلول ، والأوراق التدريبية ، والاختبارات الوهمية ، والأسئلة المهمة ، وغير ذلك الكثير. يمكن للطلاب الاطلاع على هذه المقالة للعثور على حلول NCERT الكاملة للصف 11 في الرياضيات ، الفصل 12 ، الهندسة ثلاثية الأبعاد جنبًا إلى جنب مع روابط الرياضيات الكاملة للصف 11 من كتاب NCERT والمواد الدراسية الهامة.

الإجابة: إن كتب الرياضيات للصف 11 من NCERT مفيدة حقًا للطلاب. يساعد هذا الكتاب الطلاب على التحضير ليس فقط لامتحانات نهاية العام ولكن أيضًا للامتحانات التنافسية. يمكن للطلاب العثور على الحل والفصول المدرجة على منصة Embibe مجانًا.

لقد قدمنا ​​لك الآن جميع التفاصيل حول حلول NCERT للصف 11 الرياضيات الفصل 12. لذا دع & # 8217s نبدأ في حل أسئلة التمرين والاستفادة المثلى من الحلول المقدمة هنا كمرجع. الفصل 12 Maths Class 11 يمكن أن تساعدك حلول PDF أيضًا على فهم خطوات حل المشكلات والمراجعة أثناء الامتحانات. وبالتالي ، قم بالمرور واستفد من ذلك على أفضل وجه.

نأمل أن تساعدك هذه المقالة حول NCERT Solutions For Class 11 Maths Chapter 12. إذا كان لديك أي سؤال فلا تتردد في نشر تعليقاتك أدناه. ونحن سوف نعود اليكم في أقرب وقت ممكن.


تطبيق CBSE للطلاب

لتنزيل حلول NCERT للفصل 12 في الفيزياء والكيمياء والبيولوجيا والتاريخ والعلوم السياسية والاقتصاد والجغرافيا وعلوم الكمبيوتر وعلوم المنزل والمحاسبة ودراسات الأعمال والعلوم المنزلية ، تحقق من تطبيق myCBSEguide أو موقع الويب. يوفر myCBSEguide أوراقًا نموذجية مع الحل ، وأوراق اختبار للممارسة على أساس الفصل ، وحلول NCERT ، وحلول نموذج NCERT ، وملاحظات مراجعة سريعة للرجوع إليها جاهزة ، وأوراق تخمين CBSE وأوراق أسئلة مهمة CBSE. يتم توفير عينة من الورق من خلال أفضل تطبيق لطلاب CBSE وموقع myCBSEguide.


Tq sir & # 10084 & # 10084 veliya cash pay panni sollitharanga apo kooda unga alavuku yarum eduka matinguranga u are so a awka matinguranga u are such a awka teacher sir U AR مثل SERVICEMAN sir & # 10084 & # 10084

& # 8221 سيدي ، شكرا جزيلا لك سيدي. بدون فصولك عبر الإنترنت لم أكن لأحرز 93/100. حصلت على 81 فقط في المركز الحادي عشر. لكنني عرفت عن فصولك عبر الإنترنت فقط عندما قال لي صديقي. كان بسببك تمامًا لقد حصلت على هذه العلامة يا سيدي. شكرا جزيلا لك سيدي & # 8221

"سيدي حصلت على 89 فقدت بصمتي بسبب أخطاء الإهمال

سيدي بجدية لن أحصل على هذه العلامة بدونك

سيسعدك الله دائما يا سيدي "

"مرحبًا سيدي ، كنت ضعيفًا في الرياضيات وكنت معتادًا على تسجيل علامات الحدود في الرياضيات. ساعدتني مقاطع الفيديو الخاصة بك في تحقيق 82/100. شكرًا لك سيدي"

"سيدي شكرا جزيلا لك سيدي لقد حصلت على 96 في الرياضيات بسببك وعملي الجاد. مرة أخرى أشكرك كثيرا"

"سيدي بمساعدة توجيهاتك حصلت على 84 درجة في امتحان الرياضيات العام. إنها لحظة مناسبة للتعبير عن امتناني شكرا لك سيدي"


حلول NCERT للفصل 11 الرياضيات

قم بتنزيل NCERT Solutions للصف 11 الرياضيات بصيغة PDF - جميع الفصول. إلى جانب كتاب NCERT ، يتم أيضًا تقديم كتاب مراجعة ، استنادًا إلى منهج CBSE ، مما يوفر ممارسة وافرة للأسئلة.

11 الرياضيات & # 8211 حلول NCERT

الفصل 1: المجموعات

في هذا الفصل تمت مناقشة النهج المنطقي لنظرية المجموعة. يقع المصطلح المحدد في فئة المصطلحات غير المحددة في الرياضيات. أيضًا أن تكون عنصرًا في مجموعة هو مصطلح غير محدد أيضًا. ومع ذلك ، فإن المجموعة تعني مجموعة محددة جيدًا من الكائنات.

الفصل 2: ​​العلاقات والوظائف

يعتبر مفهوم الوظائف أساسيًا جدًا في الرياضيات الحديثة. استخدم عالم الرياضيات الفرنسي ديكارت كلمة FUNCTION في عام 1637 وقدم جيمس جريجوري تعريفًا للدالة في عام 1667.

الفصل 3: الدوال المثلثية

بدأت دراسة علم المثلثات في البداية في الهند. حصل علماء الرياضيات الهنود القدماء أريابهاتا (476 م) وبراهماجوبتا (598 م) وباسكارا الأول (600 م) وباسكارا الثاني (1114 م) على نتائج مهمة.

الفصل الرابع: مبدأ الاستقراء الرياضي

يمكن العثور على الآثار المبكرة للاستقراء الرياضي في دليل إقليدس على أن عدد الأعداد الأولية لانهائي. تقدم طريقة Bhaskara II الدورية (Chakravala) أيضًا الاستقراء الرياضي.

الفصل الخامس: الأعداد المركبة والمعادلات التربيعية

للسماح بالجذر التربيعي للأرقام السالبة ، يتم تمديد نظام الأرقام الحقيقية إلى الأعداد المركبة. في الواقع ، كان الإغريق أول من أدرك حقيقة أن الجذر التربيعي لعدد سالب غير موجود في نظام الأعداد الحقيقي. تم ذكره أيضًا في "GANITASARA SANGRAHA" بواسطة عالم الرياضيات الهندي Mahaviracharya (850 م).

الفصل السادس: المتباينات الخطية

في هذا الفصل ، سوف ندرس كيفية ظهور عدم المساواة في الممارسة اليومية. كلما قارنا كميتين ، فمن المرجح أن تكونا غير متساويتين من متساوية.

الفصل السابع: التباديل والتوليفات

التقليب - التقليب هو ترتيب بترتيب محدد لعدد من الكائنات المختلفة التي تأخذ r في وقت واحد. التوليفات - يُطلق على عدد طرق اختيار r الأشياء من n أشياء مختلفة عدد r المركب من n الأشياء.

الفصل الثامن: نظرية ذات الحدين

يُعتقد أنه في القرن الحادي عشر ، أعطى الشاعر وعالم الرياضيات الفارسي عمر الخيام الصيغة العامة لـ (a + b) ^ n ، حيث n عدد صحيح موجب. تسمى هذه الصيغة أو التوسع نظرية ذات الحدين.

الفصل التاسع: المتتاليات والمتسلسلات

تاريخيًا ، كان أريابهاتا أول عالم رياضيات يعطي صيغة مجموع مربع أول ن أعداد طبيعية ، ومجموع مكعبات أول ن أعداد طبيعية ، إلخ. وهذا معطى في عمله أريبهاتيام.

الفصل العاشر: الخطوط المستقيمة

كان عالم الرياضيات الفرنسي رينيه ديكارت أول عالم رياضيات استخدم الجبر لدراسة الهندسة. باستخدام الإحداثيات الديكارتية ، قام بتمثيل الخطوط والمنحنيات بواسطة المعادلة الجبرية.

الفصل 11: أقسام مخروطية

المنحنيات الخاصة مثل الدوائر والقطع الناقص والقطوع المكافئة والقطوع الزائدة تسمى المقاطع المخروطية أو المخروطية الأكثر شيوعًا. تم إعطاء الأسماء PARABOLA و HYPERBOLA بواسطة Apollonius (262 قبل الميلاد - 19 قبل الميلاد).

الفصل الثاني عشر: مقدمة في الهندسة ثلاثية الأبعاد

في وقت سابق ، بدأ عالم الرياضيات الفرنسي رينيه ديكارت ومفاهيم هندسة الإحداثيات المستوية وكذلك فيرما في بداية القرن السابع عشر. في هذا الفصل سوف ندرس هندسة الإحداثيات في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

الفصل الثالث عشر: الحدود والمشتقات

يعتبر YUKTIBHASHA من BRAHMAGUPTA هو أول كتاب في حساب التفاضل والتكامل. عمل بهاشكار في حساب التفاضل والتكامل يسبق زمن ليبجيتز ونيوتن بكثير. استخدم BHASKARA - II مبادئ حساب التفاضل في مشاكل علم الفلك.

الفصل الرابع عشر: التفكير الرياضي

في الرياضيات ، يوجد نوعان رئيسيان من التفكير. أحدهما هو التفكير الاستقرائي الذي تمت دراسته في الفصل 4 - الاستقراء الرياضي والآخر هو التفكير الاستنتاجي الذي ننوي دراسته في هذا الفصل.

الفصل الخامس عشر: الإحصاء

نحن نعلم أن الإحصائيات تتعامل مع جمع البيانات لأغراض محددة. سنفعل المستوى التالي من الإحصاء في الفصل أكثر مما درسناه في الصفوف 8 و 9 و 10.

الفصل السادس عشر: الاحتمالية

الاحتمالية هي الكلمة التي نستخدمها لحساب درجة يقين الأحداث في الظروف المثالية. تعني التجربة العملية التي يمكن أن تنتج بعض النتائج المحددة جيدًا. تم تقديم النهج الكلاسيكي بواسطة Blaise Pascal وتم تقديم النهج البديهي من قبل عالم الرياضيات الروسي A Kolmogorov في عام 1937.


  1. قم بإجراء العمليات الحسابية بشكل أسرع باستخدام الصيغ الرياضية.
  2. حل الأسئلة سهل دائمًا إذا كنت تعرف الصيغ الرياضية.
  3. التطبيق في الرياضيات العددية سهل.
  4. عزز درجاتك في مادة الرياضيات باستخدام صيغة الرياضيات.
  5. باستخدام صيغة pdf للرياضيات ، يمكنك مراجعة جميع معادلات الرياضيات في وقت واحد مما يساعد في العديد من امتحانات القبول.

بصرف النظر عن النقاط المذكورة أعلاه ، فإن صيغة الرياضيات مفيدة دائمًا في العديد من مجالات الموضوعات ويمكن تطبيقها في العديد من الموضوعات ، فهذه الصيغ مفيدة في معظم امتحانات القبول بعد الفصل 10 أو 12 مباشرةً.

الرياضيات هي واحدة من الموضوعات المهمة للطلاب و rsquos life. يشارك فريق Entrancei بشكل مكرس في تطوير قائمة صيغ الرياضيات الأكثر تقدمًا. يمكن أن توفر السيطرة على صيغ الرياضيات ميزة إضافية للطلاب في امتحاناتهم. تعد معادلات الرياضيات مفيدة في تغطية المنهج الدراسي بشكل فعال. يمكن للطلاب التخطيط لدراستهم بفعالية باستخدام هذه المادة الدراسية. يمكن للطلاب تسجيل درجات فعالة باستخدام هذه المادة الدراسية. نظرًا لأن المنهج كبير جدًا ، فمن الأهمية بمكان دراسة كل جانب. باستخدام قائمة صيغ الرياضيات هذه ، يمكن للطلاب إكمال منهجهم الدراسي بفترة زمنية.

لماذا تعتبر معادلات الرياضيات مهمة؟

نظرًا لأن الرياضيات هي أحد هذه الموضوعات التي تحتاج إلى قدر كبير من الصيغ ، فإن مواد الدراسة هذه تساعد الطلاب على حفظها بشكل فعال. لقد قدمنا ​​استراتيجية تعتمد على المنهج الزمني والتي تساعد الطلاب على التقدم وفقًا لذلك. منذ الوقت الأكثر افتقارًا للطلاب الذين يستعدون لامتحاناتهم ، بذلنا جهودًا في قائمة صيغ الرياضيات لتقليلها. تساعد الدراسة المناسبة لصيغ الرياضيات الطلاب على قياس نقاط القوة والضعف لديهم. يمكن الحفاظ على نقاط القوة بشكل عام حيث يمكن التقليل من نقاط الضعف بالجهود المثلى.

يمكن للطلاب الذين يتطلعون إلى التحضير لإعدادهم في الاختبارات التنافسية استخدام صيغ الرياضيات. لقد وفرنا تغطية إضافية لصيغ الرياضيات النموذجية التي تتطلب جهودًا إضافية مع شرح مفصل. نظرًا لأن تذكر الصيغ يمكن أن يكون صعبًا إلى حد ما ، فمن المعتقد أن التحضير باستخدام مواد الدراسة الصحيحة يمكن أن يكون مفيدًا. لقد ابتكرنا استراتيجيات معينة يمكن أن تكون مفيدة في تحضير الطلاب. أعضاء هيئة التدريس الذين يعدون المادة الدراسية هم خبراء في الموضوع ولديهم سنوات من الخبرة. يمكن للطلاب الذين يتطلعون إلى التحضير للامتحان زيارة موقعنا على الإنترنت. قائمة معادلات الرياضيات التي قدمناها مجانية ويمكن للطلاب الوصول إليها. يمكن مشاركة المواد الدراسية بين الأصدقاء.

كيف تدرس معادلات الرياضيات بشكل فعال؟

نظرًا لأن قائمة الصيغ الرياضية تم إعدادها بتنسيق Pdf ، فيمكن الوصول إليها على أجهزة متعددة. قام فريق Entrancei برعاية أهم الأحداث صيغ الرياضيات قائمة الطلاب: الكليات في Entrancei هي أستاذة مؤهلة تأهيلا عاليا وخبراء في rsquos من IIT البارزين. تم تقسيم قائمة صيغ الرياضيات إلى قطاعات مختلفة. تم تصميم جميع المواد الدراسية وفقًا لأحدث المنهج الدراسي فقط. نظرًا لأننا نؤمن حقًا بالتعليم المتكافئ لجميع الطلاب ، فقد قدمنا ​​مواد دراسية كاملة مجانًا ، ويمكن الوصول إلى هذه المواد مجانًا. منذ أن حان الوقت أصبح العثور على المعلمين المناسبين مهمة صعبة.

لماذا يعتبر Entrancei الأفضل للصيغ؟

لقد قمنا بتجميع جميع قائمة معادلات الرياضيات المهمة من خبراء الموضوع ، ويمكن الوصول إلى هذه المواد الدراسية بمجرد إنشاء حساب على موقعنا على الإنترنت. توفر قائمة معادلات الرياضيات هذه للطلاب خبرة عملية لممارسة المزيد والمزيد من المبالغ ، وهذا النوع من المواد الدراسية أمر بالغ الأهمية لإتمام المنهج الدراسي بشكل أسرع ، ويمكن بدء المراجعة السريعة من خلال قائمة صيغ الرياضيات الخاصة بنا. يستعد الطلاب بشكل فعال لامتحانات مجلس الإدارة بالإضافة إلى الامتحانات الوطنية. تعمل هذه المواد الدراسية كمساعدة مسبقة للتعامل مع الرياضيات بشكل فعال. قدم خبراؤنا مواد دراسية من الدرجة الأولى والتي يمكن أن تزيل كل الشكوك.

كيف تساعدك معادلات الرياضيات في المراجعة النهائية

الرياضيات هي موضوع تطبيق المفاهيم والصيغ كل عدد تريد حله باستخدام معادلة رياضية. تعتمد سرعة ودقة حل أسئلة الرياضيات أيضًا على مدى سرعة تطبيق المفهوم في العدد ومدى سرعة استنتاجك لما يتم طرحه في الأسئلة من أجل كل هذه تحتاج إلى ذكريات جيدة لجميع الصيغ الرياضية المستخدمة في هذا الفصل. من الملاحظ أنه بسبب المفاهيم المتعددة والصيغ & amp ؛ ينسى الطلاب بعض الوقت المفهوم أو الصيغ التي أخطأ بسببها ، وكل خطأ ينقصك بمقدار -1 علامة. فما الذي يجب عليك فعله لتجنب مثل هذا الخطأ؟ الإجابة على هذه الأسئلة يجب مراجعة جميع الصيغ الرياضية المهمة لجميع طلاب الفصل. تعتبر معادلات الرياضيات الحكيمة مفيدة للغاية لمراجعتك النهائية للفصل. نوصي بشدة بالكتب النصية NCERT للرياضيات واستخدامها كمرجع حلول NCERT المعدة من قبل Entrancei.

أفضل نهج لاستخدام الصيغ

تعد صيغة الرياضيات مفيدة لجميع طلاب الفصل ، ويجب أن يهتم الطلاب بموضوعات الرياضيات وبشكل عام يحب جميع الطلاب حل أسئلة الرياضيات إذا كان يفهم المفاهيم. يجب على المرء أن يبدأ الرياضيات من أفضل كتاب نصي يتم فيه شرح الجزء النظري جيدًا الأسئلة المحلولة. اقرأ النظرية في البداية وحاول أن تبني منهجك الخاص ، اكتب القواعد والنظرية المهمة التي تعتبر مهمة ، وبعد تطوير مفهوم واضح الآن حان الوقت لتعلم تطبيق النظرية.

تعمل صيغة الرياضيات كجسر بين نظريتك وتطبيقها بمجرد الانتهاء من النظرية ، اقرأ صيغة الرياضيات من ملف pdf الخاص بالمدخل. اكتب جميع معادلات الرياضيات المهمة في دفتر الملاحظات الخاص بك ، وارجع إلى NCERT ، وبمجرد أن تعرف كل الصيغة الآن حان الوقت الآن لـ قم بتطبيق صيغة الرياضيات هذه في الأسئلة. ابدأ في حل الأسئلة التي تم حلها في كتابك النصي وحاول فهم تطبيق المفهوم خلال وقت الحل العددي ، واصنع الحلول الخاصة بك والتي تختلف عن الشكل الذي يتم تقديم الحل في كتابك النصي ، وتحقق من تطبيق صيغة المفهوم والرياضيات. قم بحل أكبر عدد ممكن من أسئلة الرياضيات.

فوائد صيغة Entrancei الرياضيات

  1. سيساعدك كتاب Entrancei Maths pdf Handbook على تسجيل علامات جيدة في مدرستك بالإضافة إلى امتحان القبول.
  2. ستساعدك صيغة الرياضيات هذه بصيغة pdf على مراجعة الرياضيات بالكامل لمنهجك الدراسي في غضون ساعات قليلة وتمكنك من الاحتفاظ بكل المعادلات خلال وقت الامتحان.
  3. تعد صيغة Entrancei maths مفيدة للغاية للطلاب الذين يستعدون لامتحان القبول مثل NTSE و JEE Olympiad و amp RMO.
  4. هذه الصيغة الرياضية pdf مفيدة للغاية للمراجعة السريعة للفصل بأكمله.

أسئلة وأجوبة عن صيغ الرياضيات

س -1. من يمكنه استخدام معادلات Entrancei Maths؟

الجواب- أعد الفريق الأكاديمي في Entrancei معادلات الرياضيات للطلاب الموجودين في الصف السادس إلى الصف الثاني عشر. لقد قمنا بتحميل ورقة صيغ الفصل الحكيمة للمراجعة الفعالة ويمكن تنزيلها مجانًا من Entrancei.

س -2. كيفية استخدام ورقة صيغة الرياضيات؟

الجواب- أفضل طريقة لاستخدام ورقة الصيغة هي بدء الفصل من كتابك المدرسي وقراءة النظرية الواردة في الكتاب المدرسي ومحاولة بناء الوضوح المفاهيمي في الفصل وبمساعدة الأمثلة التي تم حلها. Once you understand the chapter very well before going to solve the exercise given in the text book try to revise all Maths formulas given in the sheet. This will help you to remember the formulas which are used in the questions.

Q-3. Are these Maths formulas are free to use ?

Ans- Yes Academic team of entrancei prepared chapter wise Maths formulas for class 7 to 12 and available free to download alone with Maths questions which is posted separately chapter wise.

Q-4. Are these Maths formulas are helpful for competitive entrance exam ?

Ans- Yes, all the chapter wise sheet of formulas is prepared such a way that it consists of all-important formulas asked in board school or competitive entrance exam like Olympiad , CBSE, NTSE, JEE and JEE advance. Students are recommended to check out your text book try to prepare your own notes of derivation and application of formulas build your conceptual clarity on the chapter try to resolve the examples which give you more clarity on the concepts. Maths formulas sheet must be use for reference not to be mugged up.

Q-5.What do you mean by Maths formulas?

Ans-The formula may be a fact or rule written with Maths symbols. It usually connects two or more with an equal sign. Once you know the value of one quantity, you can use the formula to find the value of the other.

Q-6.Is it necessary to know how does a Maths formula work?

Ans-Indeed, it is necessary to understand and solve equations either when you want to work as a mathematician or in another field that uses Maths, or when you want to become a Maths teacher or a teacher in an area that uses Maths.

Q-7.What are the uses of the Maths formulas?

Ans-Mathematics is one of the most important subjects in a student's life. Mastering the Maths formulas can give students an extra edge on their exams. The Maths formulas are useful to cover the curriculum effectively. With this learning material, students can plan their studies effectively and achieve effective grades. Since the curriculum is very large, it is very important to study every aspect. This mathematical formula allows students to complete their curriculum at a specified time.

1.Make your calculations faster with Maths formulas.

2.Solving questions is always easy if we know the formulas.

3.Applications in Maths numbers are simple.

4.Improve your Maths score with Maths formulas.

Q-8.Why Maths formulas are important?

Ans-Mathematics is one such subject that requires a lot of formulas. An Appropriate study of mathematical formulas will help students assess their strengths and weaknesses. Students who want to prepare for competitive exams can use Maths formulas. Memorizing formulas can be difficult to some extent. It is believed that preparation with the right study materials can be helpful.

Q-9.How to remember Maths formulas?

Ans- To remember Maths formulas use the following tips.

1.Use and write formulas first when solving related questions.

2.Call up formulas regularly and visualize them.

3.Learn memory and apply creative memory links to memorize long-term formulas.

4.Take a test with formulas in 2 to 3 weeks and write down all formulas.

5.Make it more interesting and with the help of a like-minded friend, play a game by asking for formulas at random. The winner can throw a party.

6.Understand the logic behind the formula and learn how the formula is derived.

Q-10.Why Entrancei is best for Maths formulas?

Ans-We have compiled the full list of key Maths formulas from the subject matter experts. This study material can be assessed simply by creating an account on our website. This list of Maths formulas provides students with hands-on experience to practice more and more sums. This type of study material is critical to completing the curriculum faster. The quick check could start with our list of Maths formulas. Students prepare effectively for their board exams and national exams. This learning material serves as a preliminary aid to tackle Mathematics effectively. Our experts have top quality study materials that can dispel doubts.

About Entrancei Maths Quiz

Entrancei uploaded chapter wise Maths quiz for students who are in class 7, 8 , 9, 10 and 11 do appear for this.


  • 10th Maths - Chapter 1 - Relations & Functions
  • 12th Maths - Chapter 2 - Complex Numbers
  • 12th Maths - Chapter 4 - Inverse Trigonometry Functions
  • Chapter 4 - 12th Business Maths - Differential Equation
  • Class 10
  • Class 10 Algebra
  • Class 10 Chapter 2 Sequences and Series
  • Class 10 Physics
  • Class 10 Question Papers
  • Class 11
  • Class 11 Sets Relations and Functions
  • Class 11 Binomial Theorem Sequences And Series
  • Class 11 Business Maths
  • Class 11 CHAPTER 12 Introduction to Probability Theory
  • Class 11 CHAPTER 7 Matrices and Determinants
  • Class 11 CHAPTER 8 Vector Algebra-I
  • Class 11 Combinatorics and Mathematical Induction
  • Class 11 Maths CHAPTER 10 Differentiability and Methods of Differentiation
  • Class 11 Maths CHAPTER 11 Integral Calculus
  • Class 11 Maths CHAPTER 9 Differential Calculus - Limits and Continuity
  • Class 11 Maths Full Solution
  • Class 11 Maths One mark
  • Class 11 Maths Syllabus
  • Class 11 Theorem
  • Class 11 Trigonometry
  • Class 11 Two Dimensional Analytical Geometry
  • Class 12 Applications of Matrices and Determinants
  • Class 12 Business Maths
  • Class 12 Business Maths - Differential Equations -Chapter 4
  • Class 12 Maths Full
  • Class 12 Maths-Two Dimensional Analytical Geometry II
  • Class 12 Physics
  • Class 12 Quarterly Exam Question paper
  • Class 8 Science
  • Class 9 Question Papers
  • Class12- Business Maths- Chapter 2-Integral Calculus I-தொகை நுண்கணிதம் I
  • معادلة
  • How to Prepare Class 11 Maths for Board Exam
  • I Mid -Term Question Paper
  • أعداد
  • Quarterly Exam Portions Tamilnadu Syllabus
  • Question Papers

NCERT Solutions for Class 12 Maths

All solutions are easily accessible for mobile users, as these are being download from google drive. If desktop use face any difficulty in download these PDF solutions, use Crome browser to open files.

Class 12 Maths NCERT Solutions

Solutions of all chapters are given below. To explore these chapters, click the links given at the end of each chapter. In the explanation of each chapter of class 12 maths, historical facts about chapters, main points of the chapter, assignments, chapter test, previous years questions, etc. are given to under stand the facts related to the chapters more easily.


Watch the video: بطاقات التعلم الذاتي: بطاقة رقم 11 مساحة شبة المنحرف . رياضيات الصف السادس (شهر اكتوبر 2021).