مقالات

37.1: يوتيوب - رياضيات


37.1: يوتيوب - رياضيات

هل يمكنني تحميل مقاطع تشغيل كاملة على YouTube؟

هل من المقبول نشر مقاطع فيديو تم التقاطها من خلال اللعب الطويل (عمليات التشغيل) على YouTube ، لألعاب مثل: Outlast ، و Outlast 2 ، و WoW ، و بيننا ، و Cattails ، و Dead Space ، وما إلى ذلك.

أم ستتم إزالة مقاطع الفيديو هذه من موقع YouTube وستتم معاقبة القناة؟

أو هل توافق بعض الألعاب / الشركات على نشر الأشخاص لمقاطع اللعب ، بينما تعارضها الألعاب / الشركات الأخرى بنشاط؟ وإذا كان الأمر كذلك ، فما الذي يوافق على ذلك؟


الرياضيات

يوفر منهج لاندر للرياضيات قدرًا كبيرًا من المرونة ، حيث يركز على مجموعة أساسية من دورات الرياضيات المتوازنة مع مزيج من فصول الفنون الحرة والرياضيات الاختيارية والاختيارية العامة.

بصفتك تخصصًا في الرياضيات ، ستقوم ببناء أساس متين في حساب التفاضل والتكامل والمعادلات التفاضلية وأساسيات المنطق قبل التقدم إلى الدراسات في الجبر الخطي والمجرّد والتحليل والإحصاء الرياضي. يمكنك استخدام اختياراتك الرئيسية لاستكشاف الهندسة أو التحليل المعقد أو تاريخ الرياضيات.

برنامج مرتبة الشرف في الرياضيات

يمكن للطلاب المتخصصين في الرياضيات الحصول على "درجة البكالوريوس مع مرتبة الشرف" في الرياضيات. للتأهل ، يجب على الطالب استيفاء الشروط التالية:

  1. بالإضافة إلى متطلبات الدورة العادية للحصول على درجة البكالوريوس في الرياضيات ، يجب على الطالب إكمال المقررات التالية:
    MATH 432 و MATH 422 ، بإجمالي 30 ساعة معتمدة من الدورات الدراسية في الرياضيات على مستوى 300 أو أعلى.
  2. يجب على الطالب إكمال ست ساعات فصل دراسي من لغة مستوى الكلية. قد لا تكون هذه اللغة الإنجليزية أو اللغة الأم للطالب.
  3. يجب على الطالب تقديم مقترح المشروع في موعد أقصاه 15 يناير من السنة الإعدادية. يجب أن تتم الموافقة على الاقتراح من قبل غالبية أعضاء هيئة التدريس بدوام كامل للرياضيات وينتج عنه منتج نهائي بجودة كافية من أجل:
    أ) الحصول على درجة "A" أو "B" (MATH 390) و
    ب) يتم قبولها للنشر أو تقديمها في اجتماع جمعية الرياضيات أو تقديمها كندوة لأعضاء هيئة التدريس والطلاب والضيوف في الرياضيات.
  4. عند التخرج ، يجب أن يكون لدى الطالب معدل تراكمي 3.5 أو أفضل في كل من الدورات الدراسية العامة وفي الدورات الدراسية للرياضيات.

ملاحظة: بدلاً من المتطلب 1 أعلاه ، يجوز للطالب إكمال درجة الهندسة في جامعة كليمسون في إطار برنامج الدرجة المزدوجة في الهندسة / الرياضيات. يمكن للطالب بعد ذلك استبدال مشروع هندسي معتمد في كليمسون بالمتطلب 3 أعلاه.

قد تتطلب المواقف الخاصة انحرافًا عن هذه المتطلبات (مثل الطلاب الذين يسعون للحصول على شهادة مدرس في الرياضيات أو تلك الموجودة في برنامج الهندسة). يجب الموافقة على جميع الانحرافات من قبل غالبية أعضاء هيئة التدريس في الرياضيات.

يجب على الطلاب المنقولين الذين يرغبون في متابعة برنامج مرتبة الشرف في الرياضيات قضاء ما لا يقل عن أربعة فصول دراسية بدوام كامل (الخريف أو الربيع) في جامعة لاندر وإكمال ما لا يقل عن 21 ساعة فصل دراسي من دورات الرياضيات في جامعة لاندر. يجب أن يكون لديهم أيضًا معدل تراكمي إجمالي يبلغ 3.5 في جميع الدورات المحولة ومعدل تراكمي 3.5 في دورات الرياضيات المنقولة.

متطلبات البرنامج

ملحوظة:توفر المعلومات الواردة أدناه روابط مناسبة لبعض الدورات التدريبية المطلوبة لهذه الدرجة ، ومع ذلك ، لا ينبغي استخدامها كدليل لتسجيل الدورة. يرجى الرجوع إلى الكتالوج الأكاديمي الرسمي لجامعة لاندر لمعرفة متطلبات البرنامج الأكثر دقة وحداثة.

حساب متغير واحد أنا

ب ـ العلوم الإنسانية والفنون الجميلة
(6 ساعات مختارة من تخصصين مختلفين)

تاريخ الولايات المتحدة حتى عام 1877
أو POLS 101 الحكومة القومية الأمريكية

المتطلبات الأساسية للبرنامج الرئيسي الإئتمان
ساعات
رياضيات 241 حساب التفاضل والتكامل الثالث 4
رياضيات 242 المعادلات التفاضلية 4
رياضيات 308 الجبر الخطي 3
رياضيات 311 الإحصاء الرياضي 3
ريض 499 كابستون 1

المتطلبات الإضافية للبرنامج الرئيسي الإئتمان
ساعات
CIS 130 طرق حل المشكلات والبرمجة 4
134 ريض مقدمة في الإثبات الرياضي 3
رياضيات 421 مجردة الجبر 1 3
رياضيات 431 التحليل الأول 3
رياضيات 422 مجردة الجبر 2
أو رياضيات 432 التحليل المركب
3

300 مستوى أو أعلى من دورات محتوى الرياضيات باستثناء رياضيات 450 أو 451


كيفية ضرب أو تقسيم القدمين # 038 بوصة

خطوات الضرب أو القسمة بالأقدام والبوصات مشابهة لخطوات الجمع والطرح أعلاه.

الخطوة الأولى: تحويل أقدام وبوصة إلى عشري

الخطوة الأولى في الضرب أو القسمة هي تحويل قياسات الطول إلى قيمة عشرية. إذا كانت قياسات الطول بالأقدام والبوصات ، فقد يكون من الأسهل التحويل إلى البوصة.

الخطوة الثانية: الضرب أو القسمة

مع تحويل قيمة الطول إلى رقم عشري ، أصبح من الممكن الآن الضرب أو القسمة كما تفعل مع أي رقم عشري. على سبيل المثال ، إذا كانت قيمة البوصة هي 1.25 وتحتاج إلى الضرب في 2 ، فاضرب ببساطة باستخدام 1.25 × 2 = 2.5.

تجعل المخططات التالية عملية ضرب أو تقسيم قيم البوصة الكسرية أسهل بكثير.


إجابة أويلر ورسكووس

من المثير للصدمة أن ليونارد أويلر لم يكن له علاقة بهذا الرقم ه خارج إرفاق اسمه الذي لا ينسى. جاءت مساهمته الفنية الحقيقية من إثبات ذلك ه غير عقلاني من خلال إعادة كتابته كسلسلة متقاربة لانهائية من العوامل:

مساهمته الثانية ، السبب الأساسي الذي يجعل الثابت يحمل أول حرف له ، هو ببساطة لأنه اشتهر باستخدام الثابت في رسالة إلى زميل وأعلنها تاريخيًا على أنه ه. من قبيل المصادفة السعيدة الآن أن & ldquoe & rdquo هو الحرف الأول بالأسي ، ومع ذلك ، لا تزال هيئة المحلفين غير متأكدة مما إذا كان قد أطلق عليه عن قصد اسمه. قد تكون الحقيقة أكثر واقعية: كان أويلر يستخدم الحرف a في بعض أعماله الرياضية الأخرى ، وكان الحرف e هو حرف العلة التالي.

مهما كان السبب ، فإن التدوين ه ظهر لأول مرة في رسالة كتبها أويلر إلى جولدباخ عام 1731. قام باكتشافات مختلفة بخصوص ه في السنوات التالية ، لكن ذلك لم يحدث حتى عام 1748 عندما نشر أويلر مقدمة في Analysin infinitorum أنه أعطى معالجة كاملة للأفكار المحيطة ه.


الجزء الفرعي 37.4 - خدمات الرعاية الصحية غير الشخصية

37.400 نطاق الجزء الفرعي.

يصف هذا الجزء الفرعي سياسات وإجراءات الحصول على خدمات الرعاية الصحية للأطباء وأطباء الأسنان ومقدمي الرعاية الصحية الآخرين بموجب عقود خدمات غير شخصية ، على النحو المحدد في 37.101.

37.401 السياسة.

يجوز للوكالات إبرام عقود خدمات رعاية صحية غير شخصية مع الأطباء وأطباء الأسنان ومقدمي الرعاية الصحية الآخرين بموجب سلطة 10 USC 2304 و 41 USC الفصل 33 ، التخطيط والاستجداء. يجب على كل عقد-

(أ) توضيح أن العقد هو عقد خدمات رعاية صحية غير شخصية ، على النحو المحدد في 37.101 ، والذي بموجبه يكون المقاول متعاقدًا مستقلاً

(ب) تنص على أنه يجوز للحكومة تقييم جودة الخدمات المهنية والإدارية المقدمة ، ولكنها لا تحتفظ بأي سيطرة على الجوانب الطبية والمهنية للخدمات المقدمة (على سبيل المثال ، الأحكام المهنية ، والتشخيص لعلاج طبي محدد)

(ج) مطالبة المقاول بتعويض الحكومة عن أي مسؤولية تنتج عن فعل أو إغفال من قبل المقاول وموظفيه ووكلائه التي تحدث أثناء أداء العقد

(د) تطلب أن يحتفظ المقاول بتأمين ضد المسؤولية الطبية ، بمبلغ تغطية مقبول للموظف المتعاقد ، والذي لا يقل عن المبلغ السائد عادة داخل المجتمع المحلي للتخصص الطبي المعني و

(هـ) تنص على أن المقاول مطالب بالتأكد من أن عقوده من الباطن لتقديم خدمات الرعاية الصحية ، تحتوي على متطلبات البند في 52.237-7 ، بما في ذلك الحفاظ على تأمين المسؤولية الطبية.

37.402 مسؤوليات موظف التعاقد.

يجب على المسؤولين المتعاقدين الحصول على دليل على إمكانية التأمين فيما يتعلق بتأمين المسؤولية الطبية من العارض الناجح الواضح قبل منح العقد ويجب عليهم الحصول على دليل على التأمين يوضح التغطية المطلوبة قبل بدء الأداء.

37.403 شرط العقد.

يجب على الموظف المتعاقد إدراج البند في 52.237-7 ، التعويض والتأمين ضد المسؤولية الطبية ، في طلبات وعقود خدمات الرعاية الصحية غير الشخصية. يجوز للموظف المتعاقد تضمين البند في أوامر الشراء الثنائية لخدمات الرعاية الصحية غير الشخصية الممنوحة بموجب الإجراءات الواردة في الجزء 13.


37.1: يوتيوب - رياضيات

اليوم 30 نوفمبر هو يوم AMS! انضم إلى احتفالنا بأعضاء AMS واستكشف العروض الخاصة على منشورات AMS والعضوية والمزيد. نهاية العروض الساعة 11:59 مساءً بتوقيت شرق الولايات المتحدة.

ISSN 1088-6842 (عبر الإنترنت) ISSN 0025-5718 (طباعة)

مصطلح الخطأ في نظرية الأعداد الأولية


المؤلفون: David J. Platt and Timothy S. Trudgian
مجلة: الرياضيات. شركات 90 (2021), 871-881
MSC (2020): الابتدائي 11N05 ، 11N56 الثانوية 11M06
DOI: https://doi.org/10.1090/mcom/3583
تم النشر إلكترونيًا: 16 نوفمبر 2020
مراجعة MathSciNet: 4194165
PDF نص كامل
عرض في AMS MathViewer

الخلاصة: قمنا بعمل صريح لنظرية Pintz ، والتي تعطي نسخة من نظرية الأعداد الأولية مع مصطلح خطأ تقريبًا الجذر التربيعي لما كان معروفًا سابقًا. نحن نطبق هذا على مشكلة طويلة الأمد تتعلق بعدم المساواة التي درسها رامانوجان.

  • كريستيان أكسلر تقديرات $ pi (x) $ للقيم الكبيرة $ x $ ولعدم المساواة في العد الأولي لرامانوجان، عدد صحيح 18 (2018) ، ورقة رقم A61 ، 14. MR 3819880
  • بروس سي بيرندت ، دفاتر رامانوجان. الجزء الرابع، Springer-Verlag ، نيويورك ، 1994. MR 1261634
  • S. Broadbent ، و H. Kadiri ، و A. Lumley ، و N. Ng ، و K. Wilk ، حدود أكثر حدة لوظيفة Chebyshev $ theta (x) $، الطباعة المسبقة متوفرة في arXiv: 2002.11068.
  • جان بوث ، طريقة تحليلية لربط $ psi (x) $، رياضيات. شركات 87 (2018) ، لا. 312 ، 1991-2009. السيد 3787399، DOI https://doi.org/10.1090/mcom/3264
  • جان بوث ، تقدير $ pi (x) $ والوظائف ذات الصلة بموجب افتراضات RH الجزئية، رياضيات. شركات85 (2016) ، لا. 301 ، 2483-2498. السيد 3511289، DOI https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2015-03060-9
  • كولي هوجيل وتي ترودجيان ، اثنين من مجموع القاسم الصريح، للظهور في Ramanujan J. ، الطباعة الأولية متوفرة في arXiv: 1911.07369.
  • يانيك ساوتر ، وتيموثي ترودجيان ، وباتريك ديميشيل ، منطقة لا تزال أكثر حدة حيث يكون $ pi (x) - < rm li> (x) $ موجبًا، رياضيات. شركات84 (2015) ، لا. 295 ، 2433-2446. السيد 3356033، DOI https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2015-02930-5
  • أدريان دبليو دوديك ، نتيجة صريحة للأعداد الأولية بين المكعبات، Funct. تقريبا. تعليق. رياضيات. 55 (2016) ، لا. 2 ، 177–197. السيد 3584567، DOI https://doi.org/10.7169/facm/2016.55.2.3
  • أدريان دبليو دوديك وديفيد جيه بلات ، حول حل عدم المساواة الفضولي لرامانوجان، إكسب. رياضيات. 24 (2015) ، لا. 3 ، 289 - 294. السيد 3359216، DOI https://doi.org/10.1080/10586458.2014.990118
  • P. Dusart. العرض الأول لفيلم Autour de la fonction qui compte le nombre de nombres. أطروحة دكتوراه ، جامعة ليموج, 1998.
  • بيير دوسارت تقديرات صريحة لبعض الوظائف على الأعداد الأوليةرامانوجان ج. 45 (2018) ، لا. 1 ، 227-251. السيد 3745073، DOI https://doi.org/10.1007/s11139-016-9839-4
  • لورا فابر وحبيبة القادري ، تصويب الحدود الجديدة لـ $ psi (x) $ [MR3315511]، رياضيات. شركات 87 (2018) ، لا. 311 ، 1451-1455. السيد 3766393، DOI https://doi.org/10.1090/mcom/3340
  • كيفين فورد مناطق خالية من الصفر لوظيفة ريمان زيتا، نظرية الأعداد الألفية ، 2 (Urbana، IL، 2000) AK Peters، Natick، MA، 2002، pp. 25–56. السيد 1956243
  • A.E. Ingham، توزيع الأعداد الأولية، مكتبة كامبريدج الرياضية ، مطبعة جامعة كامبريدج ، كامبريدج ، 1990. أعيد طبع النسخة الأصلية لعام 1932 مع مقدمة بقلم آر سي فوغان. السيد 1074573
  • حبيبة القادري نتيجة كثافة صفرية لدالة ريمان زيتااكتا اريث. 160 (2013) ، لا. 2 ، 185 - 200. السيد 3105334، DOI https://doi.org/10.4064/aa160-2-6
  • حبيبة قادري وأليسا لوملي وناثان نج ، كثافة صفرية صريحة لوظيفة ريمان زيتا، ج. رياضيات. شرجي. تطبيق 465 (2018) ، لا. 1 ، 22-46. السيد 3806689، DOI https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.04.071
  • مايكل جيه موسينغوف وتيموثي إس ترودجيان ، كثيرات الحدود المثلثية غير السلبية ومنطقة خالية من الصفر لدالة زيتا ريمان، J. Number Theory 157 (2015) ، 329-349. السيد 3373245، DOI https://doi.org/10.1016/j.jnt.2015.05.010
  • J. Pintz ، في المدة المتبقية من صيغة العدد الأولي. II. على نظرية انغاماكتا اريث. 37 (1980) ، 209-220. السيد 598876، DOI https://doi.org/10.4064/aa-37-1-209-220
  • ديفيد ج. عزل بعض الأصفار غير التافهة من زيتا، رياضيات. شركات 86 (2017) ، لا. 307 ، 2449-2467. السيد 3647966، DOI https://doi.org/10.1090/mcom/3198
  • D.J Platt and T. S. Trudgian، في أول علامة تغيير $ theta (x) -x $، رياضيات. شركات85 (2016) ، لا. 299 ، 1539-1547. السيد 3454375، DOI https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2015-03021-X
  • D.J Platt and T. S. Trudgian، فرضية Riemann صحيحة حتى $ 3 cdot 10 ^ <12> $، قدمت. الطباعة المسبقة متاحة في arXiv: 2004.09765.
  • باركلي روسر ولويل شوينفيلد ، الصيغ التقريبية لبعض وظائف الأعداد الأولية، إلينوي ج. الرياضيات. 6 (1962) ، 64-94. السيد 137689
  • باركلي روسر ولويل شوينفيلد ، حدود أكثر وضوحًا لوظائف Chebyshev $ theta (x) $ و $ psi (x) $، رياضيات. شركات29 (1975) ، 243-269. السيد 457373، DOI https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1975-0457373-7
  • لويل شوينفيلد ، حدود أكثر وضوحًا لوظائف Chebyshev $ theta (x) $ و $ psi (x) $. II، رياضيات. شركات30 (1976) ، لا. 134 ، 337-360. السيد 457374، DOI https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1976-0457374-X
  • ألكسندر سيمونيتش ، تقدير صريح للكثافة الصفرية لدالة زيتا ريمان بالقرب من الخط الحرج، ج. رياضيات. شرجي. تطبيق 491 (2020) ، لا. 1 ، 124303 ، 41. MR 4114203، DOI https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124303
  • تيم ترودجيان ، تحديث مصطلح الخطأ في نظرية الأعداد الأوليةرامانوجان ج. 39 (2016) ، لا. 2 ، 225-234. السيد 3448979، DOI https://doi.org/10.1007/s11139-014-9656-6
    مراجع
  • كريستيان أكسلر تقديرات $ pi (x) $ للقيم الكبيرة $ x $ ولعدم المساواة في العد الأولي لرامانوجان، عدد صحيح 18 (2018) ، ورقة رقم A61 ، 14. MR 3819880
  • بروس سي بيرندت ، دفاتر رامانوجان. الجزء الرابع، Springer-Verlag ، نيويورك ، 1994. MR 1261634
  • S. Broadbent ، H. Kadiri ، A. Lumley ، N. Ng ، و K. Wilk ، حدود أكثر حدة لوظيفة Chebyshev $ theta (x) $، الطباعة المسبقة متوفرة في arXiv: 2002.11068.
  • جان بوث ، طريقة تحليلية لربط $ psi (x) $، رياضيات. شركات 87 (2018) ، لا. 312 ، 1991-2009. السيد 3787399، DOI https://doi.org/10.1090/mcom/3264
  • جان بوث ، تقدير $ pi (x) $ والوظائف ذات الصلة بموجب افتراضات RH الجزئية، رياضيات. شركات 85 (2016) ، لا. 301 ، 2483-2498. السيد 3511289، DOI https://doi.org/10.1090/mcom/3060
  • كولي هوجيل وتي ترودجيان ، مجموعان مقسوم عليهما صريحان، للظهور في Ramanujan J. ، الطباعة الأولية متوفرة في arXiv: 1911.07369.
  • يانيك ساوتر ، وتيموثي ترودجيان ، وباتريك ديميشيل ، منطقة لا تزال أكثر حدة حيث $ pi (x) - < mathrm
  • > (x) $ موجب، رياضيات. شركات 84 (2015) ، لا. 295 ، 2433-2446. السيد 3356033، DOI https://doi.org/10.1090/S0025-5718-2015-02930-5
  • أدريان دبليو دوديك ، نتيجة صريحة للأعداد الأولية بين المكعبات، Funct. تقريبا. تعليق. رياضيات. 55 (2016) ، لا. 2 ، 177–197. السيد 3584567، DOI https://doi.org/10.7169/facm/2016.55.2.3
  • أدريان دبليو دوديك وديفيد جيه بلات ، حول حل عدم المساواة الفضولي لرامانوجان، إكسب. رياضيات. 24 (2015) ، لا. 3 ، 289 - 294. السيد 3359216، DOI https://doi.org/10.1080/10586458.2014.990118
  • P. Dusart. العرض الأول لفيلم Autour de la fonction qui compte le nombre de nombres. أطروحة دكتوراه ، جامعة ليموج, 1998.
  • بيير دوسارت تقديرات صريحة لبعض الوظائف على الأعداد الأوليةرامانوجان ج. 45 (2018) ، لا. 1 ، 227-251. السيد 3745073، DOI https://doi.org/10.1007/s11139-016-9839-4
  • لورا فابر وحبيبة القادري ، تصويب الحدود الجديدة لـ $ psi (x) $ [MR3315511]، رياضيات. شركات 87 (2018) ، لا. 311 ، 1451-1455. السيد 3766393، DOI https://doi.org/10.1090/mcom/3340
  • كيفين فورد مناطق خالية من الصفر لوظيفة ريمان زيتا، نظرية الأعداد الألفية ، 2 (Urbana، IL، 2000) AK Peters، Natick، MA، 2002، pp. 25–56. السيد 1956243
  • A.E. Ingham، توزيع الأعداد الأولية، مكتبة كامبردج الرياضية ، مطبعة جامعة كامبريدج ، كامبريدج ، 1990. أعيد طبع النسخة الأصلية لعام 1932 مع مقدمة بقلم آر سي فوغان. السيد 1074573
  • حبيبة القادري نتيجة كثافة صفرية لدالة ريمان زيتااكتا اريث. 160 (2013) ، لا. 2 ، 185 - 200. السيد 3105334، DOI https://doi.org/10.4064/aa160-2-6
  • حبيبة قادري وأليسا لوملي وناثان نج ، كثافة صفرية صريحة لوظيفة ريمان زيتا، ج. رياضيات. شرجي. تطبيق 465 (2018) ، لا. 1 ، 22-46. السيد 3806689، DOI https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.04.071
  • مايكل جيه موسينغوف وتيموثي إس ترودجيان ، كثيرات الحدود المثلثية غير السلبية ومنطقة خالية من الصفر لدالة زيتا ريمان، J. Number Theory 157 (2015) ، 329-349. السيد 3373245، DOI https://doi.org/10.1016/j.jnt.2015.05.010
  • J. Pintz ، في المدة المتبقية من صيغة العدد الأولي. II. على نظرية انغاماكتا اريث. 37 (1980) ، 209-220. السيد 598876، DOI https://doi.org/10.4064/aa-37-1-209-220
  • ديفيد ج. عزل بعض الأصفار غير التافهة من زيتا، رياضيات. شركات 86 (2017) ، لا. 307 ، 2449-2467. السيد 3647966، DOI https://doi.org/10.1090/mcom/3198
  • دي جيه بلات وتي إس ترودجيان ، في أول علامة تغيير $ theta (x) -x $، رياضيات. شركات 85 (2016) ، لا. 299 ، 1539-1547. السيد 3454375، DOI https://doi.org/10.1090/mcom/3021
  • D.J Platt and T. S. Trudgian، فرضية Riemann صحيحة حتى $ 3 cdot 10 ^ <12> $، قدمت. الطباعة المسبقة متاحة في arXiv: 2004.09765.
  • باركلي روسر ولويل شوينفيلد ، الصيغ التقريبية لبعض وظائف الأعداد الأولية، إلينوي ج. الرياضيات. 6 (1962) ، 64-94. السيد 137689
  • باركلي روسر ولويل شوينفيلد ، حدود أكثر وضوحًا لوظائف Chebyshev $ theta (x) $ و $ psi (x) $، رياضيات. شركات 29 (1975) ، 243-269. السيد 457373، DOI https://doi.org/10.2307/2005479
  • لويل شوينفيلد ، حدود أكثر وضوحًا لوظائف Chebyshev $ theta (x) $ و $ psi (x) $. II، رياضيات. شركات 30 (1976) ، لا. 134 ، 337-360. السيد 457374، DOI https://doi.org/10.2307/2005976
  • ألكسندر سيمونيتش ، تقدير صريح للكثافة الصفرية لدالة زيتا ريمان بالقرب من الخط الحرج، ج. رياضيات. شرجي. تطبيق 491 (2020) ، لا. 1 ، 124303 ، 41. MR 4114203، DOI https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124303
  • تيم ترودجيان ، تحديث مصطلح الخطأ في نظرية الأعداد الأوليةرامانوجان ج. 39 (2016) ، لا. 2 ، 225-234. السيد 3448979، DOI https://doi.org/10.1007/s11139-014-9656-6

استرجع المقالات بتنسيق رياضيات الحساب مع MSC (2020): 11N05 ، 11N56 ، 11M06

استرجاع المقالات في جميع المجلات باستخدام MSC (2020): 11N05 ، 11N56 ، 11M06

ديفيد جيه بلات
الانتساب: مدرسة الرياضيات ، جامعة بريستول ، بريستول ، المملكة المتحدة
MR معرف المؤلف: 1045993
البريد الإلكتروني: [email protected]

تيموثي س ترودجيان
الانتماء: كلية العلوم ، جامعة نيو ساوث ويلز كانبيرا ، أستراليا
MR معرف المؤلف: 909247
بريد إلكتروني: [email protected]

الكلمات المفتاحية: نظرية الأعداد الأولية ، تقدير الكثافة الصفرية ، الحدود الصريحة
استلمه المحررون: 18 تشرين الثاني (نوفمبر) 2018
استلمه المحرر (المحررون) بالصيغة المعدلة: 12 نوفمبر 2019 و 8 يوليو 2020
تم النشر إلكترونيًا: 16 نوفمبر 2020
ملاحظات إضافية: تم دعم المؤلف الأول بواسطة ARC Discovery Project DP160100932 و EPSRC Grant EP / K034383 / 1. تم دعم المؤلف الثاني من قبل ARC Discovery Project DP160100932 و ARC Future Fellowship FT160100094.
حقوق الطبع والنشر المادة: & حقوق النشر 2020 American Mathematical Society


سأل JChau في سؤال منفصل ما إذا كان من الممكن أن يكون الجذر التربيعي لرقم ما سالبًا ، وانتقل مستخدم آخر لإغلاقه كنسخة مكررة من هذا الرقم. تم حذفه منذ ذلك الحين ، ولكن إليكم إجابتي على هذا السؤال الآخر ، وهو وثيق الصلة هنا أيضًا.

نقول إن $ x $ هو "الجذر التربيعي" لـ $ y $ إذا كان $ x ^ 2 = y $. وبالتالي ، فإن كلا من 7 دولارات و -7 دولارات هي جذور تربيعية لـ 49 دولارًا.

ولكن بالنسبة للريال الموجب $ x $ ، حسب التعريف الجذر التربيعي وظيفة عند تطبيقه على $ x $ ينتج الجذر التربيعي الموجب. غالبًا ما يختصر المرء "دالة الجذر التربيعي المطبقة على $ x $" أو ما يعادله "الجذر التربيعي الموجب لـ $ x $" على أنه ببساطة "الجذر التربيعي لـ $ x $" ، إذا لم يظهر التباس. لذلك لدينا $ sqrt <49> = + 7 $ ، على الرغم من أن $ -7 $ هو أيضًا الجذر التربيعي.

دالة الجذر التربيعي ، مثل جميع الدوال الحسنة النية ، ذات قيمة واحدة وليست متعددة القيم ، لذلك إذا تم تكليفنا بإنشاء دالة الجذر التربيعي الخاصة بنا من الصفر ، فسيتعين علينا الاختيار بين الجذور التربيعية لكل موجب رقم كقيمة تأخذها الوظيفة إذا أردنا فرض مزيد من الاستمرارية (وبالتالي ، نعومة $ x & gt0 $) ، فسننتهي إلى تعيين $ sqrt$ ليكون دائمًا الجذر التربيعي الموجب أو الجذر التربيعي السالب دائمًا. في هذه المرحلة ، من المفهوم أن نجعله دائمًا إيجابيًا.

ينشأ نفس النوع من حالة "الاضطرار إلى الاختيار" إذا أراد المرء تحديد دالة الجذر التربيعي للأعداد المركبة. لم يعد بإمكاننا فرض نفس النوع من شروط الاستمرارية والحصول على إجابة مباشرة - وبدلاً من ذلك يتعين علينا تشكيل نوع من "الحاجز" تقفز فيه قيمة الجذر التربيعي بشكل كبير عندما نعبر هذا الحاجز. يُعرف هذا بقطع الفرع.

ال فرع قياسي في $ Bbb C $ هو المكان الذي نعتبر فيه المحور الحقيقي السلبي جزءًا من الربع فوقه ولكن ليس جزءًا من الربع الذي يقع تحته. في هذا الإعداد ، سيكون للأرقام المركبة عند كتابتها في الإحداثيات القطبية مرحلة (زاوية) في الفاصل $ (- pi، pi] $ (لاحظ أنه إذا عبرت المحور الحقيقي السلبي ، فإن المرحلة ستقفز من جانب واحد من هذا الفاصل الزمني للآخر).

يظهر الفرع القياسي عادةً في مناقشة اللوغاريتم ، ولكنه مرتبط بأخذ قوى ذات أرقام مركبة لأن $ z ^ w: = exp (w ln z) $ للمركب $ w، z in Bbb C $ ($ z ne0 $). سيتم تعريف اللوغاريتم بواسطة $ ln (re ^) = ( ln r) + i theta $ ، لذا فإن الجزء التخيلي من اللوغاريتم سيعتمد على الفرع الذي اخترناه. الخيار الافتراضي ، عادة غير معلن ، هو الفرع القياسي.

باستخدام الفرع القياسي ، لدينا $ sqrt<>> = exp ( frac <1> <2> ( ln r + i theta)) = e ^ < frac <1> <2> ln r> e ^= sqrtه ^$. وهكذا تكون مرحلة $ sqrt$ سيكون بالدولار (- pi / 2، pi / 2] $ لكل $ z in Bbb Z setminus0 $. هذا يستبعد $ sqrt$ من أن يكون عددًا حقيقيًا سالبًا ، أو حتى على يسار المحور التخيلي. ومع ذلك ، يمكن أن تؤدي الاختيارات غير القياسية الأخرى لتخفيضات الفروع إلى أخذ قيم $ z ^ <1/2> $ على المحور الحقيقي السلبي.

كلمة أخرى لـ $ ln $ و $ sqrt <> $ مع الفرع القياسي هي القيمة الأساسية.

تؤدي فكرة قطع الفروع إلى موضوعات تحليل معقدة أكثر تقدمًا عن monodromy (والتي تتعلق بـ "الركض حول" التفرد ، مثل عبور الفرع المذكور سابقًا) وأيضًا سطوح Riemann ، والتي يمكن اعتبارها ما نحصل عليه عندما نرفض لتقطيع الطائرة إلى فروع والنظر بدلاً من ذلك في وظيفة متعددة القيم وإلقاء نظرة على الرسم البياني الخاص بها (ربما أقوم بذبح هذا الوصف).


الحساب

تظهر المفاهيم والمهارات الأساسية للأرقام (الحساب) بشكل عام قبل دخول المدرسة. من المهم تعزيز تنمية هذه الكفاءات لدى الأطفال الصغار ومعرفة أفضل طرق التعلم ، حيث إن هذه المهارات غالبًا ما تنبئ بإنجازات الأطفال في المدرسة في المستقبل.

تعليم الرياضيات لمرحلة ما قبل المدرسة

جامعة كاليفورنيا ، بيركلي ، الولايات المتحدة الأمريكية

مقدمة

تدريس الرياضيات للأطفال الصغار ، قبل الالتحاق بالمدارس الرسمية ، ليس ممارسة جديدة. في الواقع ، كان تعليم الرياضيات في مرحلة الطفولة المبكرة (ECME) موجودًا في أشكال مختلفة لمئات السنين. 1 ما تغير بمرور الوقت هو الآراء المتعلقة بأهمية ECME ، وما يجب أن يحققه تعليم الرياضيات ، وكيف (أو ما إذا كان) ينبغي توفير تعليم الرياضيات لمثل هؤلاء الشباب.

الموضوع وسياق البحث

مصدر قلق العديد من خبراء الطفولة المبكرة ، بما في ذلك المعلمين والباحثين ، هو الاتجاه الأخير نحو "الامتداد التنازلي للتعليم" 2 مثل هذه المناهج ، والتركيز المقابل على درجات التقييم التي تم حجزها رسميًا للأطفال في سن المدرسة ، يتم الآن دفعت إلى مستويات ما قبل المدرسة. 3 يبدو أن الدافع وراء هذا الانخفاض في المناهج الدراسية سياسي إلى حد كبير ، مع زيادة التركيز على النجاح المبكر ، وتحسين درجات الاختبار ، وسد الفجوات بين الأقليات المحددة والمجموعات الاجتماعية والاقتصادية. 4

على الرغم من القلق المتعلق بالتمديد التنازلي للمناهج الدراسية في سن المدرسة بشكل عام ، هناك عوامل مقنعة تشجع وجود نوع ما على الأقل من التعليم الرياضي لمرحلة ما قبل المدرسة ، أو على الأقل لبعض مجموعات الأطفال في سن ما قبل المدرسة. كما أشار Ginsburg وآخرون ، فإن تعلم الرياضيات هو "نشاط" طبيعي "ومناسب من الناحية التنموية للأطفال الصغار ، 1 ومن خلال تفاعلاتهم اليومية مع العالم ، يطور العديد من الأطفال مفاهيم غير رسمية حول المساحة والكمية والحجم والأنماط ، و عمليات. لسوء الحظ ، ليس كل الأطفال لديهم نفس الفرص لبناء هذه المفاهيم غير الرسمية ، ولكن الأساسية ، للرياضيات في حياتهم اليومية. بعد ذلك ، ولأن الإنصاف يمثل جانبًا مهمًا من تعليم الرياضيات ، يبدو ECME مهمًا بشكل خاص للأطفال من الفئات المهمشة ، 3 مثل الأطفال ذوي الاحتياجات الخاصة ، ومتعلمي اللغة الإنجليزية كلغة إضافية (EAL) ، والأطفال من ذوي الاحتياجات الاجتماعية المنخفضة. الحالة (SES) أو المنازل غير المستقرة أو المهملة. 4

نتائج البحث الحديثة

المساواة في التعليم هي إحدى الحجج الرئيسية لوجود ECME ، ولكن يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالعدالة هو جانب مساعدة العقول الرياضية الشابة على الانتقال من المفاهيم غير الرسمية إلى المفاهيم الرسمية للرياضيات ، والمفاهيم التي لها أسماء ومبادئ وقواعد. يمكن تمثيل المفاهيم الرياضية التي يطورها الأطفال ، والتي غالبًا ما تعتمد على الخبرات غير الرسمية ، كمسارات تعلم 5 التي تسلط الضوء على كيف يمكن لمهارات رياضية معينة أن تبني على التجارب السابقة وتعلم الخطوات اللاحقة. على سبيل المثال ، تعلم أسماء وترتيب وكميات "الأرقام البديهية" 1-3 ، والتعرف على هذه القيم كمجموعات من الكائنات ، وكلمات رقمية ، وكأجزاء من الكل (على سبيل المثال ، يمكن أن تتكون ثلاثة من 2 و 1 أو 1 + 1 + 1) ، يمكن أن تساعد الأطفال على تطوير فهم للعمليات البسيطة. 6 "الرياضيات" ، أو توفير الخبرات الرياضية المناسبة وإثراء تلك التجارب بالمفردات الرياضية ، يمكن أن تساعد في ربط فضول الأطفال وملاحظاتهم المبكرة والتي تحدث بشكل طبيعي حول الرياضيات بمفاهيم لاحقة في المدرسة. 3 وجد الباحثون أدلة تشير إلى التفكير الرياضي المبكر جدًا ، يمكن أن يساعد 1،6،7 و ECME الأطفال على إضفاء الطابع الرسمي على المفاهيم المبكرة ، وإنشاء روابط بين المفاهيم ذات الصلة ، وتوفير المفردات وأنظمة الرموز اللازمة للتواصل الرياضي والترجمة (على سبيل المثال ، انظر ورقة بارودي 6).

قد تكون ECME مهمة لأسباب تتجاوز حقوق الملكية والرياضيات. في تحليل ست دراسات طولية ، Duncan et al. وجد رقم 8 أن مهارات الرياضيات عند دخول الأطفال إلى المدرسة تستند إلى الأداء الأكاديمي اللاحق بقوة أكبر من مهارات الانتباه أو الاجتماعية أو العاطفية أو القراءة. وبالمثل ، يمكن أن يكون للصعوبة المبكرة في المفاهيم الرياضية الأساسية آثار دائمة مع تقدم الأطفال في المدرسة. بالنظر إلى أن مهارات الرياضيات مهمة جدًا للمشاركة المثمرة في العالم الحديث (Platas L ، بيانات غير منشورة ، 2006) ، 9 وأن المجالات الرياضية المحددة ، مثل الجبر ، يمكن أن تكون بمثابة حارس البوابة للتعليم العالي والخيارات المهنية ، 10 في وقت مبكر ، تعد الخبرات الرياضية العادلة والمناسبة لجميع الأطفال الصغار ذات أهمية بالغة.


وظيفة CEILING.MATH

تم تصنيف الدالة CEILING.MATH ضمن قائمة وظائف وظائف الرياضيات وعلم المثلثات في Excel لأهم وظائف Excel للمحللين الماليين. تغطي ورقة الغش هذه مئات الوظائف التي تعتبر بالغة الأهمية لمعرفتها كمحلل Excel. سيعيد رقمًا يتم تقريبه إلى أقرب عدد صحيح أو مضاعف ذي أهمية. تم تقديم الوظيفة في MS Excel 2013.

كمحلل مالي الوصف الوظيفي للمحلل المالي يعطي الوصف الوظيفي للمحلل المالي أدناه مثالًا نموذجيًا لجميع المهارات والتعليم والخبرة المطلوبة لتوظيف وظيفة محلل في بنك أو مؤسسة أو شركة. إجراء التنبؤ المالي وإعداد التقارير وتتبع المقاييس التشغيلية وتحليل البيانات المالية وإنشاء النماذج المالية ، يمكننا استخدام وظيفة CEILING.MATH في تحديد الأسعار بعد تحويل العملات والخصومات وما إلى ذلك. عند إعداد النماذج المالية ، يساعدنا ذلك في تقريب الأرقام حسب المتطلبات.

معادلة

= CEILING.MATH (العدد ، [الأهمية] ، [الوضع])

تستخدم الدالة CEILING.MATH الوسيطات التالية:

  1. عدد (الوسيطة المطلوبة) & - هذه هي القيمة التي نرغب في تقريبها.
  2. دلالة (وسيطة اختيارية) & ndash يحدد هذا مضاعف الأهمية لتقريب الرقم المزود إليه.

إذا حذفنا الوسيطة ، فستأخذ القيمة الافتراضية 1. أي ، سيتم تقريبها إلى أقرب عدد صحيح. ستتجاهل الأهمية العلامة الحسابية. تذكر أنه افتراضيًا ، تكون وسيطة الأهمية هي +1 للأرقام الموجبة و -1 للأرقام السالبة.

  1. الوضع (وسيطة اختيارية) & ndash سيعكس هذا اتجاه التقريب للأرقام السالبة فقط.
    • إذا كانت وسيطة الوضع تساوي صفرًا ، يتم تقريب الأرقام السالبة لأعلى باتجاه الصفر.
    • إذا كانت وسيطة الوضع تساوي أي قيمة رقمية أخرى ، فسيتم تقريب الأرقام السالبة بعيدًا عن الصفر.

كيفية استخدام وظيفة CEILING.MATH في Excel؟

لفهم استخدامات الدالة CEILING.MATH ، دع & rsquos تنظر في بعض الأمثلة:

مثال 1

دع & rsquos ترى نتائج الوظيفة عندما نقدم البيانات التالية:

رقم (وسيطة)دلالة (حجة)الوضعنتيجةملاحظات
210.67 211نظرًا لحذف الوسيطة [المدلول] ، فإنها تأخذ القيمة الافتراضية 1.
103112يتم تقريب الدالة لأعلى إلى أقرب مضاعف للرقم 3. على الرغم من أن الوضع هو 1 ولكن نظرًا لأن الرقم موجب ، فلن تؤثر وسيطة الوضع على النتيجة.
32.250.1 32.3تم تقريبه بعيدًا عن الصفر.
-32.25-11-33تقرِّب -32.25 للأسفل (بعيدًا عن الصفر) إلى أقرب عدد صحيح يكون مضاعفًا للعدد 1 بوضع 1 ، والذي يعكس اتجاه التقريب بعيدًا عن الصفر.
450100 500يتم تقريبه إلى أقرب مضاعف لـ 100.
$5.371 6يتم تقريبه إلى أقرب مضاعف للعدد 6.

تظهر الصيغة المستخدمة والنتائج في MS Excel في لقطة الشاشة أدناه:

مثال 2

لنفترض أننا نرغب في معرفة عدد الحاويات التي سنحتاجها للاحتفاظ بعدد معين من العناصر. البيانات المعطاة لنا موضحة أدناه:

تشير العناصر لكل حاوية إلى عدد العناصر التي يمكن الاحتفاظ بها في الحاوية.

الصيغة التي سنستخدمها هي = CEILING.MATH (A2، B2). تقوم بتقريب A2 إلى أقرب مضاعف لـ B2 (أي عدد العناصر لكل حاوية). سيتم بعد ذلك قسمة القيمة المشتقة على عدد الحاويات. على سبيل المثال ، في الصف الثاني = CEILING.MATH (385،24) / 24 ، سيتم تقريب 385 إلى مضاعف 24 وسيتم تقسيم النتيجة على 24.

بعض الملاحظات حول وظيفة CEILING.MATH

  1. #VALUE error & ndash يحدث عندما تكون أي من الوسيطات غير رقمية.
  2. بدلاً من الدالة CEILING.MATH ، يمكننا استخدام الدالة FLOOR.MATH للتقريب إلى أقرب عدد صحيح أو رقم مهم. يمكننا أيضًا استخدام الدالة MROUND للتقريب إلى المضاعف المطلوب أو وظيفة ROUND للتقريب إلى عدد محدد من الأرقام.
  3. CEILING.MATH هي في الواقع مجموعة من الدالة CEILING والوظيفة CEILING.PRECISE.

مصادر إضافية

نشكرك على قراءة دليل CFI & rsquos لوظائف Excel المهمة! من خلال قضاء الوقت في تعلم هذه الوظائف وإتقانها ، فإنك تسرع بشكل كبير تحليلك المالي. لمعرفة المزيد ، تحقق من موارد CFI الإضافية هذه:

  • وظائف Excel للتمويل Excel for Finance سوف يقوم دليل Excel for Finance بتعليم أفضل 10 صيغ ووظائف يجب أن تعرفها لتكون محللًا ماليًا رائعًا في Excel. يحتوي هذا الدليل على أمثلة ولقطات شاشة وإرشادات خطوة بخطوة. في النهاية ، قم بتنزيل قالب Excel المجاني الذي يتضمن جميع الوظائف المالية التي يغطيها البرنامج التعليمي
  • صيغ Excel المتقدمة التي يجب أن تعرفها يجب أن تعرف صيغ Excel المتقدمة هذه الصيغ المتقدمة من Excel ضرورية لمعرفة وستأخذ مهاراتك في التحليل المالي إلى المستوى التالي. قم بتنزيل كتاب Excel المجاني الخاص بنا!
  • اختصارات Excel للكمبيوتر الشخصي و Mac Excel Shortcuts PC Mac Excel Shortcuts - قائمة بأهم واختصارات MS Excel الشائعة لمستخدمي أجهزة الكمبيوتر الشخصية وأجهزة Mac ، ومهن المالية والمحاسبة. تعمل اختصارات لوحة المفاتيح على تسريع مهاراتك في النمذجة وتوفير الوقت. تعلم التحرير والتنسيق والتنقل والشريط واللصق الخاص ومعالجة البيانات والصيغة وتحرير الخلية وغيرها من الاختصارات

دروس اكسل مجانية

لإتقان فن Excel ، تحقق من CFI & rsquos FREE Excel Crash Course ، والتي تعلمك كيف تصبح مستخدمًا قويًا لبرنامج Excel. تعرف على أهم الصيغ والوظائف والاختصارات لتصبح واثقًا في تحليلك المالي.


شاهد الفيديو: Learning Math (شهر اكتوبر 2021).