مقالات

11.4: ملحقات الأجهزة الخلوية - الرياضيات


حتى الآن ، ناقشنا نماذج CA في إعداداتها الأكثر تقليدية. ولكن هناك عدة طرق "لكسر" اتفاقيات النمذجة ، والتي يمكن أن تجعل CA أكثر فائدة وقابلة للتطبيق على ظواهر العالم الحقيقي. وهنا بعض الأمثلة.

  • الأوتوماتا الخلوية العشوائية: لا يجب أن تكون وظيفة انتقال الحالة في CA وظيفة رياضية صارمة. يمكن أن تكون عملية حسابية تنتج الناتج احتماليًا. يتم استدعاء CA مع مثل هذه القواعد الانتقالية للدولة الاحتمالية CA العشوائية، والتي تلعب دورًا مهمًا في النمذجة الرياضية لمختلف الظواهر البيولوجية والاجتماعية والفيزيائية. وخير مثال على ذلك هو نموذج CA للعمليات الوبائية حيث تحدث الإصابة بمرض ما بشكل عشوائي (سيتم مناقشة هذا أكثر في القسم التالي).
  • آلية خلوية متعددة الطبقات: لا يجب أن تكون حالات الخلايا عددية. بدلاً من ذلك ، يمكن ربط كل موقع مكاني بعدة متغيرات (أي ، المتجهات). يمكن اعتبار هذه التأكيدات ذات القيمة المتجهية تراكبًا لطبقات متعددة ، لكل منها نموذج CA تقليدي ذو قيمة قياسية. تعد نماذج CA متعددة الطبقات مفيدة عندما تتفاعل أنواع بيولوجية أو كيميائية متعددة مع بعضها البعض في الزمكان. يرتبط هذا بشكل خاص بأنظمة نشر التفاعل التي ستتم مناقشتها في فصول لاحقة.
  • الآلات الخلوية غير المتزامنة: التحديث المتزامن هو توقيع لنماذج CA ، لكن يمكننا حتى كسر هذا الاصطلاح لجعل الديناميكيات غير متزامنة. هناك العديد من آليات التحديث غير المتزامنة الممكنة ، مثل التحديث العشوائي (يتم تحديث الخلية المختارة عشوائيًا في كل خطوة زمنية) ، والتحديث المتسلسل (يتم تحديث الخلايا بترتيب تسلسلي محدد مسبقًا) ، والتحديث الناتج عن الحالة (بعض الحالات تؤدي إلى تحديث الخلايا المجاورة ) ، إلخ. غالبًا ما يُقال إن التحديث المتزامن في نماذج CA التقليدية أمر فني للغاية وهش ضد الاضطرابات الطفيفة في تحديث الأوامر ، وبهذا المعنى ، تُعتبر سلوكيات نماذج CA المتزامنة أكثر قوة وقابلة للتطبيق على مشاكل العالم الحقيقي . علاوة على ذلك ، هناك إجراء لإنشاء CA غير متزامن يمكنه محاكاة سلوك أي CA متزامن [43].


شاهد الفيديو: فرض الفصل الثاني رياضيات أولى متوسط (شهر اكتوبر 2021).