مقالات

2.6: مكعبات مطلية


يمكنك بناء مربعات من مربعات أصغر:

بطريقة مماثلة ، يمكنك تكوين مكعبات من مكعبات أصغر:

أعتقد حصة الزوج

نسمي مكعب 1 × 1 × 1 أ مكعب وحدة.

  • كم وحدة مكعبات في مكعب 2 × 2 × 2؟
  • كم وحدة مكعبات في مكعب 3 × 3 × 3؟
  • كم عدد مكعبات الوحدة في ملف ن × ن × ن مكعب؟

اشرح إجاباتك.

المشكلة 10

تخيل أنك تبني مكعبًا بحجم 3 × 3 × 3 من 27 مكعبًا صغيرًا من الوحدات البيضاء. ثم تأخذ المكعب الخاص بك وتغمسه في دلو من الطلاء الأزرق الساطع. بعد أن يجف المكعب ، تفككه ، وتفصل بين مكعبات الوحدات الصغيرة.

  1. بعد تفكيك المكعب ، تظل بعض مكعبات الوحدة بيضاء بالكامل (بدون طلاء أزرق). كم العدد؟ كيف تعرف أنك على حق؟
  2. بعد تفكيك المكعب ، تحتوي بعض مكعبات الوحدة على طلاء أزرق على وجه واحد فقط. كم العدد؟ كيف تعرف أنك على حق؟
  3. بعد تفكيك المكعب ، تحتوي بعض مكعبات الوحدة على طلاء أزرق على وجهين. كم العدد؟ كيف تعرف أنك على حق؟
  4. بعد أن تفكك المكعب ، تحتوي بعض مكعبات الوحدة على طلاء أزرق على ثلاثة أوجه. كم العدد؟ كيف تعرف أنك على حق؟
  5. بعد أن تفكك المكعب ، هل يوجد طلاء أزرق على أكثر من ثلاثة أوجه في أي من مكعبات الوحدة؟ كم العدد؟ كيف تعرف أنك على حق؟

المشكلة 11

قم بتعميم عملك على المشكلة 10. ماذا لو بدأت بمكعب 2 × 2 × 2؟ أجب على نفس الأسئلة. ماذا عن مكعب 4 × 4 × 4؟ ماذا عن ملف ن × ن × ن مكعب؟ تأكد من تبرير ما تقوله.


  1. صورة روبرت ويب برنامج ستيلا: http://www.software3d.com/Stella.php، عبر ويكيميديا ​​كومنز.
  2. صورة مايك غونزاليس (TheCoffee) (عمل مايك غونزاليس (TheCoffee)) [CC BY-SA 3.0.0 تحديث] ، عبر ويكيميديا ​​كومنز.
  3. صورة مايك غونزاليس (TheCoffee) (عمل مايك غونزاليس (TheCoffee)) [CC BY-SA 3.0] ، عبر ويكيميديا ​​كومنز.

2.6: مكعبات مطلية

الاتجاه: يتم ترتيب 216 مكعبًا من نفس الحجم على شكل مكعب أكبر (6 مكعبات على كل جانب ، أي 6 × 6 × 6) يتم إزالة مكعب واحد من الزاوية ثم يتم طلاء جميع الأسطح المكشوفة.

دعونا نرى التغييرات بسبب إزالة المكعب من الزاوية-
عدد الرؤوس مع ثلاثة وجوه مكشوفة (مطلية) هو 7 + 3 = 10
عدد المكعبات التي بها وجهان مكشوفان (مطليان): بشكل عام ، تعطينا حافة واحدة 4 مكعبات (ن - 2 في الحالة العامة) مع وجهين مطليين ولكن في هذه الحالة من 12 حافة فقط 9 حواف ستعطينا 4 مكعبات في حافة واحدة والحواف الثلاثة المتبقية ستعطينا 3 مكعبات من حافة واحدة ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للحافة هو 9 × 4 + 3 × 3 = 45
عدد المكعبات التي بها جانب واحد مكشوف (مطلي): سيبقى كما هو الحال في الحالة العادية أي 6 (4 2) = 96
عدد المكعبات التي لم تظهر جوانبها (مطلية) هو 4 3 = 64
من الملاحظة أعلاه:
من الشرح أعلاه ، فإن عدد المكعبات ذات الوجهين المطليين على الأكثر هو 64 + 96 + 45 = 205.
وإلا 215-10 = 205

الخيار الصحيح:

دعونا نرى التغييرات بسبب إزالة المكعب من الزاوية-
عدد الرؤوس مع ثلاثة وجوه مكشوفة (مطلية) هو 7 + 3 = 10
عدد المكعبات التي بها وجهان مكشوفان (مطليان): بشكل عام تعطينا حافة واحدة 4 مكعبات (ن - 2 في الحالة العامة) مع وجهين مطليين ولكن في هذه الحالة من 12 حافة فقط 9 حواف ستعطينا 4 مكعبات في حافة واحدة والحواف الثلاثة المتبقية ستعطينا 3 مكعبات من حافة واحدة ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للحافة هو 9 × 4 + 3 × 3 = 45
عدد المكعبات التي بها جانب واحد مكشوف (مطلي): سيبقى كما هو الحال في الحالة العادية أي 6 (4 2) = 96
عدد المكعبات التي لا يوجد جوانب مكشوفة (مطلية) هو 4 3 = 64
من الملاحظة أعلاه:
من الشرح أعلاه ، فإن عدد المكعبات ذات الوجهين المطليين على الأكثر هو 64 + 96 + 45 = 205.
وإلا 215-10 = 205

دعونا نرى التغييرات بسبب إزالة المكعب من الزاوية-
عدد الرؤوس مع ثلاثة وجوه مكشوفة (مطلية) هو 7 + 3 = 10
عدد المكعبات التي بها وجهان مكشوفان (مطليان): بشكل عام ، تعطينا حافة واحدة 4 مكعبات (ن - 2 في الحالة العامة) مع وجهين مطليين ولكن في هذه الحالة من 12 حافة فقط 9 حواف ستعطينا 4 مكعبات في حافة واحدة والحواف الثلاثة المتبقية ستعطينا 3 مكعبات من حافة واحدة ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للحافة هو 9 × 4 + 3 × 3 = 45
عدد المكعبات التي بها جانب واحد مكشوف (مطلي): سيبقى كما هو الحال في الحالة العادية أي 6 (4 2) = 96
عدد المكعبات التي لم تظهر جوانبها (مطلية) هو 4 3 = 64
من الملاحظة أعلاه:
من الشرح أعلاه ، فإن عدد المكعبات ذات الوجهين على الأقل هو 45 + 10 = 55.

الخيار الصحيح:

دعونا نرى التغييرات بسبب إزالة المكعب من الزاوية-
عدد الرؤوس مع ثلاثة وجوه مكشوفة (مطلية) هو 7 + 3 = 10
عدد المكعبات التي بها وجهان مكشوفان (مطليان): بشكل عام تعطينا حافة واحدة 4 مكعبات (ن - 2 في الحالة العامة) مع وجهين مطليين ولكن في هذه الحالة من 12 حافة فقط 9 حواف ستعطينا 4 مكعبات في حافة واحدة والحواف الثلاثة المتبقية ستعطينا 3 مكعبات من حافة واحدة ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للحافة هو 9 × 4 + 3 × 3 = 45
عدد المكعبات التي بها جانب واحد مكشوف (مطلي): سيبقى كما هو الحال في الحالة العادية أي 6 (4 2) = 96
عدد المكعبات التي لم تظهر جوانبها (مطلية) هو 4 3 = 64
من الملاحظة أعلاه:
من الشرح أعلاه ، فإن رقم المكعبات ذات الوجهين على الأقل هو 45 + 10 = 55.

دعونا نرى التغييرات بسبب إزالة المكعب من الزاوية-
عدد الرؤوس مع ثلاثة وجوه مكشوفة (مطلية) هو 7 + 3 = 10
عدد المكعبات التي بها وجهان مكشوفان (مطليان): بشكل عام ، تعطينا حافة واحدة 4 مكعبات (ن - 2 في الحالة العامة) مع وجهين مطليين ولكن في هذه الحالة من 12 حافة فقط 9 حواف ستعطينا 4 مكعبات في حافة واحدة والحواف الثلاثة المتبقية ستعطينا 3 مكعبات من حافة واحدة ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للحافة هو 9 × 4 + 3 × 3 = 45
عدد المكعبات التي بها جانب واحد مكشوف (مطلي): سيبقى كما هو الحال في الحالة العادية أي 6 (4 2) = 96
عدد المكعبات التي لا يوجد جوانب مكشوفة (مطلية) هو 4 3 = 64
من الملاحظة أعلاه:
لا مكعبات مع 4 وجه مطلية.

الخيار الصحيح: د

دعونا نرى التغييرات بسبب إزالة المكعب من الزاوية-
عدد الرؤوس مع ثلاثة وجوه مكشوفة (مطلية) هو 7 + 3 = 10
عدد المكعبات التي بها وجهان مكشوفان (مطليان): بشكل عام ، تعطينا حافة واحدة 4 مكعبات (ن - 2 في الحالة العامة) مع وجهين مطليين ولكن في هذه الحالة من 12 حافة فقط 9 حواف ستعطينا 4 مكعبات في حافة واحدة والحواف الثلاثة المتبقية ستعطينا 3 مكعبات من حافة واحدة ، وبالتالي فإن العدد الإجمالي للحافة هو 9 × 4 + 3 × 3 = 45
عدد المكعبات التي بها جانب واحد مكشوف (مطلي): سيبقى كما هو الحال في الحالة العادية أي 6 (4 2) = 96
عدد المكعبات التي لا يوجد جوانب مكشوفة (مطلية) هو 4 3 = 64
من الملاحظة أعلاه:
لا مكعبات مع 4 وجه مطلية.

الاتجاه: أربعة ألوان هي الأزرق والأخضر والأحمر والأبيض تستخدم لطلاء مكعب بحيث يتم رسم كل وجه بلون واحد بالضبط وكل لون يتم رسمه على وجه واحد على الأقل. يتم الآن قطع المكعب إلى 120 قطعة متطابقة عن طريق إجراء عدد أقل من القطع.

لأقل عدد من القطع 120 = 4 × 5 × 6 ، أي يجب أن يكون عدد القطع 3 و 4 و 5 في ثلاثة مستويات في هذه الحالة يكون عدد المكعبات على الوجه إما 6 × 5 = 30 أو 6 × 4 = 24 أو 4 × 5 = 20 مكعبًا. وعدد الأشكال شبه المكعبة على الحافة هو 4 أو 5 أو 6
عدد الأشكال المكعبة التي لم يتم رسمها على الوجه هو (4 - 2) (5 - 2) (6 - 2) = 2 × 3 × 4 = 24

الخيار الصحيح:

لأقل عدد من القطع 120 = 4 × 5 × 6 ، أي يجب أن يكون عدد القطع 3 و 4 و 5 في ثلاثة مستويات في هذه الحالة يكون عدد المكعبات على الوجه إما 6 × 5 = 30 أو 6 × 4 = 24 أو 4 × 5 = 20 مكعبًا. وعدد الأشكال شبه المكعبة على الحافة هو 4 أو 5 أو 6
عدد الأشكال المكعبة التي لم يتم رسمها على الوجه هو (4 - 2) (5 - 2) (6 - 2) = 2 × 3 × 4 = 24

لأقل عدد من القطع 120 = 4 × 5 × 6 ، أي يجب أن يكون عدد القطع 3 و 4 و 5 في ثلاثة مستويات في هذه الحالة يكون عدد المكعبات على الوجه إما 6 × 5 = 30 أو 6 × 4 = 24 أو 4 × 5 = 20 مكعبًا. وعدد الأشكال شبه المكعبة على الحافة هو 4 أو 5 أو 6
لإرضاء هذه الحالة ، يجب أن تحتوي جميع الأشكال المكعبة على الحواف والزوايا على أكثر من لون واحد. وفي هذه الحالة يجب أن يكون الوجه المعاكس قد رسم بنفس اللون.
في هذه الحالة ، عدد الأشكال شبه المكعبة التي عليها 3 ألوان = 8
في هذه الحالة ، عدد الأشكال شبه المكعبة التي عليها لونان = 4 × (2 + 3 + 4) = 36
ومن ثم فإن عدد الأشكال شبه المكعبة التي عليها لون واحد على الأقل هو 120-36-8 = 76

الخيار الصحيح:

لأقل عدد من القطع 120 = 4 × 5 × 6 ، أي يجب أن يكون عدد القطع 3 و 4 و 5 في ثلاثة مستويات في هذه الحالة يكون عدد المكعبات على الوجه إما 6 × 5 = 30 أو 6 × 4 = 24 أو 4 × 5 = 20 مكعبًا. وعدد الأشكال شبه المكعبة على الحافة هو 4 أو 5 أو 6
لإرضاء هذه الحالة ، يجب أن تحتوي جميع الأشكال المكعبة على الحواف والزوايا على أكثر من لون واحد. وفي هذه الحالة يجب أن يكون الوجه المعاكس قد رسم بنفس اللون.
في هذه الحالة ، عدد الأشكال شبه المكعبة التي عليها 3 ألوان = 8
في هذه الحالة ، عدد الأشكال شبه المكعبة التي عليها لونان = 4 × (2 + 3 + 4) = 36
ومن ثم فإن عدد الأشكال شبه المكعبة التي عليها لون واحد على الأقل هو 120-36-8 = 76


الحد الأدنى من عدد القطع مع إجمالي عدد CUTS المعطاة

عندما نحصل على العدد الإجمالي للتخفيضات ، يمكن إجراء التخفيضات في أي محور. لنفترض أنه إذا أجرينا 12 عملية قطع إجمالية ، فيمكن أن تكون جميعها 12 في المحور x أو 6 في x و 6 في المحور y وما إلى ذلك. بالنسبة لعدد معين من القطع ، يمكن أن يكون لدينا عدد من التركيبات. نحصل على الحد الأدنى لعدد القطع عندما يتم إجراء جميع التخفيضات في نفس المحور. إذا قمنا بإجراء جميع القطع الاثني عشر على طول المحور السيني ، فسيتم تشكيل إجمالي 13 قطعة. كل التركيبات الأخرى ينتج عنها أكثر من 13 قطعة. لنفترض أن 11 قطعًا على طول المحور السيني وقطعة واحدة بطول ص. إجمالي عدد القطع المشكلة (11 + 1) * (1 + 1) = 24.


مكعبات

المكعب هو مخطط ثلاثي الأبعاد متساوي في جميع جوانبه. إذا قسمناه إلى الحجم (1 & # 8260ن) الجزء الخامس من جانبها ، نحصل على n 3 مكعبات أصغر.
يظهر أدناه مكعب مرسوم من جميع الجوانب ومقطع إلى (1 & # 82604) عشر من جانبها الأصلي.

بعض الملاحظات: يحتوي المكعب على 6 أوجه و 12 حافة و 8 زوايا. يمكننا أن نرى أن المكعبات التي رسمت جميع الجوانب الثلاثة تكمن في الزوايا. لذا فإن عدد المكعبات التي تم رسمها على الجوانب الثلاثة يساوي 8. مكعبات ذات وجهين مطلية على الحواف (انظر الشكل). لكن المكعبات الموجودة على الجانب الأيسر والأيمن من الحافة تتطابق مع الزوايا. لذا علينا استبدال هذين المكعبين من عدد المكعبات الموضوعة على الحافة للحصول على عدد المكعبات ذات الجانبين. مكعبات ذات طلاء جانبي تقع على الأسطح. نظرًا لأن الصف العلوي والصف السفلي والعمود الأيسر والعمود الأيمن يتطابقان مع الحواف ، يجب علينا استبعاد هذه المكعبات أثناء حساب المكعبات المطلية على جانب واحد.
قد تكون القواعد التالية مفيدة: إذا تم تقسيم المكعب إلى الحجم $ left (< displaystyle frac << rm <1> >> << rm>>> حق) ^ << rm>> $ من جانبها الأصلي بعد أن تدهن جميع الجوانب ، ثم

إجمالي عدد المكعبات = $ < rm>^3 $
مكعبات بطلاء 3 جوانب = 8
مكعبات بطلاء وجهين = 12 دولار مرة (ن - 2) دولار
المكعبات ذات اللوحة الواحدة = $ < rm <6 times (n - 2) >> ^ < rm <2>> $
المكعبات بدون طلاء = $ < rm <(n - 2) >> ^ < rm <3>> $

افترض أن الوجه العلوي للمكعب وجانبه الأيمن ملونان باللون الأخضر والبرتقالي على التوالي.

الآن إذا أزلنا الوجوه الملونة ، فقد غادرنا مع متوازي المستطيلات ، وجهه الأمامي يشار إليه بالنقاط.

إذن على الوجه الأمامي 9 مكعبات ، وخلفه 4 مكدسات. إذن إجمالي 9 × 4 = 36

2. مكعب مطلي باللون الأصفر من جميع الوجوه ، مقطوع إلى 27 مكعبًا صغيرًا متساوٍ في الحجم. كم مكعب صغير لا يرسم؟

افترض أننا أخذنا المكعبات التسعة الأمامية. ثم يبدو المكعب مثل الموجود أدناه.

الآن المكعب الموجود في المنتصف ليس لديه أي لوحة. تم رسم المكعبات الموجودة في الصف العلوي والصف السفلي والعمود الأيسر والعمود الأيمن على وجه واحد على الأقل.
طريقة بديلة:
استخدم الصيغة: $ < rm <(n - 2) >> ^ < rm <3>> $ Here n = 3 So $ < rm <(3 - 2) >> ^ 3 $ = 1

3. جميع أسطح المكعب ملونة. إذا تم إخراج عدد من المكعبات الأصغر منه ، فكل جانب 1/4 حجم جانب المكعب الأصلي ، أوجد عدد المكعبات ذات جانب واحد فقط.

المكعب الأصلي (الملون) مقسم إلى 64 مكعبًا أصغر كما هو موضح في الشكل. المكعبات الأربعة المركزية على كل وجه من أوجه المكعب الأكبر ، لها جانب واحد فقط مطلي. نظرًا لوجود ستة أوجه ، فإن العدد الإجمالي لهذه المكعبات = 4 × 6 = 24.

4. الاتجاهات: مائة وخمسة وعشرون مكعبًا من نفس الحجم مرتبة في شكل مكعب على طاولة. ثم يتم إزالة عمود من خمسة مكعبات من كل ركن من الزوايا الأربع. كل ال وجوه مكشوفة يتم تلوين باقي المادة الصلبة (باستثناء الوجه الذي يلامس الطاولة) باللون الأحمر. الآن ، أجب على هذه الأسئلة بناءً على البيان أعلاه:
(1) كم عدد المكعبات الصغيرة الموجودة في المادة الصلبة بعد إزالة الأعمدة؟
(2) كم عدد المكعبات التي ليس لها وجه ملون؟
(3) كم عدد المكعبات التي لها وجه أحمر واحد لكل منها؟
(4) كم مكعب له وجهان ملونان لكل منهما؟
(5) كم مكعب يحتوي كل منها على أكثر من 3 وجوه ملونة؟
يوضح الشكل التالي ترتيب 125 مكعبًا لتكوين مكعب واحد متبوعًا بإزالة 4 أعمدة من خمسة مكعبات لكل منها.

5. الاتجاهات: مكعب طوله 10 سم ملون باللون الأحمر مع شريط أخضر بعرض 2 سم على طول جميع الجوانب من جميع الوجوه. يُقطع المكعب إلى 125 مكعبًا أصغر حجمًا. أجب عن الأسئلة التالية بناءً على هذا البيان:
(1) ما هو عدد المكعبات التي يحتوي كل منها على ثلاثة أوجه خضراء؟
(2) كم مكعب له وجه واحد أحمر ووجه مجاور أخضر؟
(3) كم عدد المكعبات التي تحتوي على وجه واحد على الأقل ملون؟
(4) ما هو عدد المكعبات التي لها وجهان أخضران على الأقل لكل منهما؟
بوضوح ، عند تلوين المكعب كما هو مذكور ثم تقطيعه إلى 125 مكعبًا أصغر حجمًا متساويًا ، نحصل على كومة من المكعبات كما هو موضح في الشكل التالي.


محتويات

كتل الأسطوانات عبارة عن عشر أسطوانات خشبية ذات أبعاد مختلفة يمكن إزالتها من كتلة الحاوية المجهزة باستخدام مقبض مقعر. لإزالة الأسطوانات ، يميل الطفل بشكل طبيعي إلى استخدام نفس قبضة ثلاثة أصابع المستخدمة لحمل أقلام الرصاص.

يمكن القيام بالعديد من الأنشطة باستخدام كتل الأسطوانات. يتضمن النشاط الرئيسي إزالة الأسطوانات من الكتلة واستبدالها مرة أخرى في المكان الذي حصل عليه المرء منها. يتم التحكم في الخطأ في عدم قدرة الطفل على استبدال الأسطوانة في الفتحة الخطأ.

يحتوي البرج الوردي على عشرة مكعبات وردية بأحجام مختلفة ، من 1 سم إلى 10 سم بزيادات 1 سم. تم تصميم العمل لتزويد الطفل بمفهوم "الكبير" و "الصغير".

يبدأ الطفل بأكبر مكعب ويضع فوقه ثاني أكبر مكعب. يستمر هذا حتى يتم تكديس المكعبات العشرة فوق بعضها البعض.

التحكم في الخطأ مرئي. يرى الطفل أن المكعبات في ترتيب خاطئ ويعرف أنه يجب إصلاحها. الأبعاد المتتالية لكل مكعب هي بحيث إذا كانت المكعبات مكدسة بزاوية متدفقة ، فقد يكون أصغر مكعب مناسبًا بشكل مباشر على حافة كل مستوى

تم تصميم السلم العريض (ويسمى أيضًا Brown Stair) لتعليم مفهومي "سميك" و "رفيع". وهو يتألف من عشر مجموعات من المناشير الخشبية ذات الطلاء الطبيعي أو البني. يبلغ طول كل درج 20 سم ويختلف سمكه من 1 إلى 10 سم [ مشكوك فيها - ناقش ]. عندما يتم تجميعها من الأثخن إلى النحافة ، فإنها تصنع سلمًا متساويًا.

كامتداد ، غالبًا ما يتم استخدام السلالم العريضة مع البرج الوردي للسماح للطفل بعمل العديد من التصميمات.

يظهر هنا البرج الوردي والدرج العريض معًا في نشاط توسعي.

يمكن للطفل أن يصنع مجموعة متنوعة من التصميمات محدودة فقط بخياله وقيود المادة.

القضبان الحمراء عبارة عن قضبان ذات مقطع عرضي مربع ، وتتفاوت في الطول فقط. الأصغر يبلغ طوله 10 سم والأكبر يبلغ طوله مترًا واحدًا. كل قضيب 2.5 سم / 1 بوصة مربعة. من خلال إمساك طرفي العصي باليدين ، تم تصميم المادة لإعطاء الطفل إحساسًا بالطول والقصير.

يُطلق عليه أيضًا اسطوانات بدون مقبض، الاسطوانات الملونة هي بالضبط نفس أبعاد كتل الأسطوانات المذكورة أعلاه.

يوجد 4 علب اسطوانات:

  • اسطوانات صفراء متفاوتة الارتفاع والعرض. أقصر أسطوانة هي أنحف وأطول أسطوانة هي الأثخن.
  • أسطوانات حمراء بنفس الارتفاع لكن تتفاوت في العرض.
  • الاسطوانات الزرقاء التي لها نفس العرض ولكن تختلف في الارتفاع.
  • اسطوانات خضراء متفاوتة الارتفاع والعرض. أقصر أسطوانة هي الأسطوانة السميكة والأطول هو الأقل سمكًا.

يمكن للطفل القيام بمجموعة متنوعة من التمارين باستخدام هذه المواد ، بما في ذلك مطابقتها مع كتل الأسطوانات ، وتكديسها فوق بعضها البعض لتشكيل برج ، وترتيبها في الحجم أو الأنماط المختلفة. عندما توضع الأسطوانات الصفراء والحمراء والخضراء فوق بعضها البعض ، تكون جميعها بنفس الارتفاع. [1]


2.6: مكعبات مطلية

الهدف الأساسي من هذا البرنامج هو المساعدة في حل أحجية حقيقية. يعرف كيف يحل ، من بين أمور أخرى ، مكعب روبيك الكلاسيكي (مكعب الحجم 3) ، المكعب الصغير (الحجم 2) ، المكعب الرئيسي (الحجم 4) ، المكعب البروفيسور (الحجم 5) ، الهرم (رباعي السطوح بحجم 3) ، 6 ألوان أو 12 لونًا megaminx (dodecahedron بحجم 2) ، ومكعب skewb و skewb في نهاية المطاف.
يتم الحل في ثلاث خطوات: أولاً ، عليك تحديد اللغز الصحيح ، ثم إدخال التكوين الفعلي للغز في البرنامج عن طريق طلاء جوانبه ، ثم طلب الحل أخيرًا.

1- اختيار اللغز الصحيح:

- في القائمة & quot تغيير اللغز & quot ، حدد الشكل الهندسي الذي تريده والحجم الذي تريده.
أو
- اضغط على أحد الأزرار الموجودة على اليسار للحصول على الألغاز الأكثر شيوعًا:

- انقر فوق & quotPaint facets & quot الزر الذي يمثله الفرشاة والألوان:


أو
- في القائمة & quotActions & quot ، انقر فوق & quotPaint facets & quot

يتم تمييز أحد الوجوه وينتظر منك إعطائها لونًا من خلال النقر فوق أحد الأزرار الملونة على الجانب الأيمن.
عندما تعطيه لونًا ، ننتقل إلى اللون التالي وما إلى ذلك.

إذا لم تتمكن من العثور على اللون الذي تحتاجه ، يمكنك تغيير الألوان بالنقر فوق هذا الزر: (انظر أيضًا: كيف يمكنني تغيير الألوان؟)

من الممكن تصحيح الخطأ بالضغط على & quotBack & quot في الجزء العلوي (السهم لليسار):


من الممكن أيضًا الانتقال إلى الوجه التالي بالنقر فوق & quotNext & quot (السهم إلى اليمين):

عندما تقوم بطلاء الوجه الأخير ، يتحقق البرنامج تلقائيًا مما إذا كان التكوين المدخل قابلاً للحل.
إذا لم يكن الأمر كذلك ، فإن البرنامج يخبر & quotI المستحيل & quot ويجب عليك البحث عن الخطأ من خلال العودة.
إذا كانت قابلة للحل ، فإن الوجه الأخير يعود إلى مكانه وتنتهي الخطوة.

- انقر فوق الزر & quotSolve & quot الذي يمثله مكعب مختلط وسهم ومكعب محلول:


أو
- في القائمة & quotSolve & quot ، انقر فوق & quot بحل & quot.

يكتشف البرنامج مجموعة من الحركات التي تمكن من حل التكوين الذي تم إدخاله ويظهر في الزاوية العلوية اليسرى عدد الحركات المطلوبة للحل (ماذا تعني الأرقام في الجزء العلوي أثناء الحل؟).

عليك فقط النقر فوق الزر & quotNext & quot (السهم إلى اليمين) عدة مرات حسب الحاجة حتى يظهر لك البرنامج واحدًا تلو الآخر الحركات التي يجب القيام بها لحل اللغز الخاص بك. عليك فقط إعادة إنتاج هذه الحركات على أحجيةك الحقيقية والسماح للبرنامج بإرشادك:


يمكنك أيضًا الضغط على الزر & quotPlay / Pause لحل & quot بحيث يعرض البرنامج التدويرات واحدة تلو الأخرى دون انتظار قيامك بأي شيء. اضغط مرة أخرى على نفس الزر للعودة إلى الوضع خطوة بخطوة:

من الممكن ضبط سرعة الدوران بفضل شريط التمرير في الجزء السفلي المسمى & quotSpeed ​​& quot. اليمين أسرع ، واليسار أبطأ. يمكنك أيضًا تعيين عامل التوسيع المطبق على كل دوران (ما فائدة أشرطة التمرير الموجودة في الأسفل؟).

أخيرًا ، إذا فاتتك حركة ، يمكنك العودة بالضغط على الزر & quotBack & quot في الجزء العلوي (السهم إلى اليسار):

منجز! تم حل اللغز الذي قاومك كثيرًا.

ستجد هنا إحصائيات عن كل لغز مطبق في البرنامج ، يتميز به شكل هندسي وله بحجم (يُفهم الحجم بهذا المعنى):
-ال عدد الأوجه الملونة هذا اللغز
-ال يعني عدد الحركات اللازمة لحل هذا اللغز (إحصائيات تم إجراؤها على 1000 لغز تم تطبيق 10000 دورة عشوائية عليها)
-ال أقصى عدد من الحركات بحاجة لحل هذا اللغز.

1. تحقق من تثبيت Java. للتحقق من ذلك ، يمكنك الانتقال إلى ملفات البرنامج ومعرفة ما إذا كان هناك مجلد باسم Java.
إذا لم تكن Java موجودة على جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، فإليك رابط إنترنت لتثبيت JRE (بيئة تشغيل Java Runtime Environment): http://www.java.com/en/download/
2. تحقق مما إذا تم تثبيت Java3D بشكل صحيح. إذا لم تقم بتحميل الإصدار المضغوط من البرنامج ، فأنت بحاجة إلى تثبيت Java3D. للتحقق من ذلك ، يمكنك الانتقال إلى مجلد Java ومعرفة ما إذا كان هناك مجلد فرعي Java3D. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فإليك رابط الإنترنت لتثبيت أحدث إصدار من Java3D ، والذي يضيف وظائف جديدة إلى Java مما يتيح عرض 3d: http://www.oracle.com/technetwork/java/javase/tech/index-jsp-138252 .لغة البرمجة.
3. إذا كان لا يزال لا يعمل ، فلا تتردد في إرسال بريد إلكتروني إلينا

وظائف البرنامج متاحة في القوائم & quotActions & quot و & quotSolve & quot.
-& quot إعادة التهيئة & quot : يستعيد اللغز في & quotsolved & quot الحالة ، مع زاوية الرؤية الافتراضية.


-& quot؛ خلط عشوائيا & quot : يخلط اللغز بتطبيق 10000 دورة عشوائية. يمكنك أيضًا الضغط على هذا الزر:


-& quotPaint وجوه & quot : يمكّنك من إدخال حالة دقيقة من اللغز ، وتكوين ألوان دقيق ، من أجل جعل البرنامج يحل لغزًا حقيقيًا بين يديك (كيف أرسم بنفسي جوانب اللغز؟). يمكنك أيضًا الضغط على هذا الزر:


-& quot حل & quot : يوضح لك مجموعة الحركات التي يجب القيام بها لحل تكوين الألوان الفعلي (تم الحصول عليها إما عن طريق الإدخال المباشر للتهيئة عن طريق القائمة & quotPaint facets & quot ، أو عن طريق المزج العشوائي): كيفية إجراء حل ؟. يمكنك أيضًا الضغط على هذا الزر:


-& quot احصل على هذا النمط & quot : يعرض مجموعة الحركات التي يجب القيام بها من أحجية تم حلها للوصول إلى تكوين الألوان الفعلي (تم الحصول عليه إما عن طريق الإدخال المباشر للتكوين من خلال القائمة & quotPaint facets & quot ، أو عن طريق المزج العشوائي).

نعم ، ما عليك سوى الضغط على زر الماوس وتحريكه.
من الممكن في أي وقت في البرنامج ، إلا عندما تقوم بطلاء جوانب الألوان.

حجم اللغز هو عدد القطع التي تنقسم فيها حواف هذا اللغز. بعض الأمثلة :

الأشكال الهندسية المتاحة هي في الوقت الحالي المكعب (مما يتيح حل مكعبات روبيك بجميع الأحجام الموجودة: مكعب صغير بحجم 2 ، مكعب كلاسيكي بثلاثة مكعبات ، مكعب رئيسي بـ 4 ، مكعب أستاذ بـ 5) ، رباعي الوجوه (يُمكّن من حل Pyraminx بالحجم 3) ، و dodecahedron بالحجم 2 (تمكن من العثور على كيفية حل 6 ألوان أو 12 لون megaminx) ، ومكعب skewb ، و skewb في نهاية المطاف و octahedron (تمكين حل الماس مع حجم 2).

شريط التمرير العلوي ، المسمى & quotSpeed ​​& quot ، مفيد لضبط سرعة التدوير أثناء الحل. اليمين أسرع ، واليسار أبطأ.
يستخدم شريط التمرير السفلي المسمى & quotEnlargement & quot لتعيين عامل التكبير المستخدم أثناء التدوير. في الواقع ، أثناء الدوران ، يتم ضرب حجم الشريحة المتحركة بواسطة هذا العامل من أجل إبرازها جيدًا لعيون المستخدم.

الرقم الأول هو رقم الحركة الجارية. والثاني هو العدد الإجمالي للحركات المطلوبة للوصول إلى المكان الذي طُلب منه.


أكثر من 15 فكرة مبتكرة للجدار ذات اللونين تعطي انطباعًا جريئًا

هل تتطلع إلى الإدلاء ببيان جريء في مساحتك الخاصة؟ لا يمكنك أن تخطئ في الجدران ذات اللونين. بدلاً من الاستقرار على لون طلاء واحد ، اخرج من منطقة الراحة الخاصة بك واختر لونين لتعزيز عامل أسلوب منزلك. للإلهام ، قمنا بتجميع بعض الأفكار المفضلة للجدران ذات اللونين أدناه.

تنفث الألواح الخشبية البيضاء الكلاسيكية وأغطية الجدران الزرقاء النابضة بالحياة من Elitis الحياة في غرفة المعيشة في هامبتونز.

تم غسل الجدران في غرفة الطعام الفسيحة هذه في مزيج حيوي من النعناع الأخضر والأبيض. الحدود الذهبية تنهي المظهر.

يضيف البلاط الأزرق المزخرف من Popham Design اهتمامًا بالجدران البيضاء في هذا المنزل الذي يعود تاريخه إلى خمسينيات القرن الماضي في المغرب.

تضفي الجدران باللون الأبيض الفاتح والأسود لمسة عصرية على مخطط تصميم غرفة النوم الصغيرة هذا.

مزيج خالٍ من البيج والأبيض يعزز غرفة اللعب الحديثة والمنظمة جيدًا من Sarah Joy.

في غرفة الطعام التقليدية هذه ، تنقسم الجدران بين الرمادي الفحمي والأبيض لإضفاء لمسة عصرية منعشة.

في منطقة تناول الطعام هذه بلندن ، يمكنك الاستمتاع بالتجول على الجدران و mdashalong مع الجدران والسقف في ورق حائط مطلي بالقرن الثامن عشر و mdashplays للسحر التاريخي للتصميم.

يضفي اللون الأبيض الناصع على الجدران الزرقاء الداكنة الغنية في غرفة الطعام جيدة التهوية.

يضيف اللون الرمادي الداكن و mdashtaken حتى السقف و mdashand في White Dove لبنيامين مور الدراما إلى بهو منزل أوكلاند هذا.

يجعل الطلاء ذو ​​اللون الكريمي والتلوين اللامع الجدران في هذا المكتب المنزلي أكثر من نقطة محورية.

تضفي الجدران ذات اللونين المحايدين إحساسًا بالتوازن على ركن الإفطار هذا ، والذي يتميز بأرضيات مزخرفة جريئة.

تكمل القوالب الزرقاء الباستيل الباب والجدران البيضاء في غرفة الأطفال هذه.

تتحد لوحة مرحة من اللونين الأزرق والأبيض في غرفة نوم الأطفال هذه المجهزة بأسرة بطابقين.

أزواج من الألواح الخشبية الرمادية الناعمة بشكل جيد مع الجدران والسقف الأبيض في زاوية القراءة.

في هذا الحمام ، يضيف نصف جدار من غابات الغابة الخضراء تباينًا مع الأبيض الناصع.

يستفيد البهو من الجدران البيضاء والسقف المليء بالطلاء الأسود.


بالنسبة لجميع فئات المبيعات ، ستكون علاوة المشتري باستثناء مبيعات السيارات والدراجات النارية والنبيذ والويسكي والعملات المعدنية والميدالية كما يلي:

أسعار أقساط المشتري
27.5٪ على أول 10000 جنيه إسترليني من سعر المطرقة
25٪ من سعر المطرقة للمبالغ التي تزيد عن 10،000 جنيه إسترليني حتى 450،000 جنيه إسترليني وتتضمنها
20٪ من سعر المطرقة للمبالغ التي تزيد عن 450.000 جنيه إسترليني وحتى 4.500.000 جنيه إسترليني
و 14.5٪ من سعر المطرقة لأي مبالغ تزيد عن 4،500،000 جنيه إسترليني.

ستتم إضافة ضريبة القيمة المضافة بالمعدل الحالي البالغ 20٪ إلى قسط المشتري والرسوم باستثناء حق الفنانين في إعادة البيع.


2.6: مكعبات مطلية

تيم لديه مكعب خشبي صلب بأبعاد عددية صحيحة. يرسم
كامل سطح المكعب الأحمر. ثم ، مع شرائح موازية للوجوه
من المكعب ، يقطع تيم المكعب إلى مكعبات 1x1x1. عدد معين من
مكعبات صغيرة خالية تماما من الدهان (x). عدد معين من
مكعبات صغيرة مطلية باللون الأحمر على جانب واحد فقط (ص). عدد معين من
المكعبات الصغيرة مطلية باللون الأحمر على الجانبين (ع).

أ) إذا كان y أكبر بمرتين من x ، فما هو حجم مكعب Tim الأصلي؟
ب) إذا كان x أكبر بمرتين من y ، فما هو حجم مكعب Tim الأصلي؟
ج) إذا كانت y + z تمثل 33٪ من x ، فما هو حجم مكعب Tim الأصلي؟
سنطلق على المكعبات 1x1x1 "مكعبات".
دع أبعاد المكعب تكون n.
إجمالي عدد المكعبات لايوجد.

سيكون هناك 8 مكعبات زاوية مطلية بثلاثة جوانب.
س = (ن -2) ، المكعبات غير المطلية.
y = (n-2) × 6 ، غير الحافة ، على مكعبات الوجه.
ض = (ن -2) × 12 ، حواف المكعب (وليس الزوايا).

أ) إذا كان y أكبر بمرتين من x ، فما هو حجم مكعب Tim الأصلي؟
ص = 2 س
2 (ن -2) = 6 (ن -2)
ن -2 = 3
ن = 5 (س = 27 ، ص = 54)

ب) إذا كان x أكبر بمرتين من y ، فما هو حجم مكعب Tim الأصلي؟
ب) س = 2 ص
(ن -2) = 12 (ن -2)
ن -2 = 12
ن = 14 (س = 1728 ، ص = 864)

ج) إذا كانت y + z تمثل 33٪ من x ، فما هو حجم مكعب Tim الأصلي؟
ص + ض = .33 س
دع م = (ن -2)
6 م + 12 م = 33 م
6 م + 12 = 0.33 م
2 م + 4 = .11 م
.11 م - 2 م - 4 = 0

2 م = 2 + مربع (4 + 4 * 4 * .11)
.22 م = 2 + قدم مربع (4 + 1.76)
.22 م = 2 + قدم مربع (5.76)
.22 م = 2 + 2.4 = 4.4
22 م = 440
م = 20
ن = 22 (س = 8000 ، ص = 2400 ، ض = 240)


طبقات Cubemap

يمكن أن تُظهر خرائط مكعب اللحامات على طول حواف المكعب إذا لم يتم تعيينها بشكل صحيح.

عندما يتم عرض خريطة مكعب تلقائيًا في أجهزة الرسومات بواسطة محرك اللعبة ، فسيكون سلسًا لأنه يستخدم امتداد المشبك وضع عنوان الأشعة فوق البنفسجية.

ومع ذلك ، إذا قام فنان يدويًا بإنشاء شبكة مكعب ورسم خرائط الصور النقطية الستة عليها ، فعادةً ما يتسبب ذلك في حدوث طبقات من ترشيح النسيج. بشكل افتراضي ، تستخدم معظم المواد ملحق لف وضع عنوان الأشعة فوق البنفسجية ، والذي يسمح للنسيج بالتجانب عبر شبكة. مع وجود مخطط مكعب ، يؤدي هذا إلى ترشيح جزء من الجانب المقابل لكل نسيج في كل حافة. إذا كانت المادة الخاصة بك لديها خيار استخدام Clamp بدلاً من Wrap ، فسيؤدي ذلك إلى إزالة اللحامات.


شاهد الفيديو: HOG PRO TIPS (شهر اكتوبر 2021).