مقالات

3.3: الطرح - النقاط والمربعات - الرياضيات


الطرح باعتباره Take-Away

لنمذجة الجمع ، بدأنا بمجموعتين من النقاط (رقمان) ، ونحن مشترك لهم لتشكيل مجموعة واحدة أكبر. في الطرح ، نبدأ بمجموعة واحدة من النقاط (رقم واحد) ، ونزيل بعض النقاط.

: 376 – 125

افترض أننا نريد إيجاد 376-125 في نموذج النقاط والمربعات. نبدأ بتمثيل 376:

نظرًا لأننا نريد "إزالة" 125 ، فهذا يعني:

  • نزيل نقطة واحدة من مربع المئات ، ونترك نقطتين.
  • نحذف نقطتين من مربع العشرات ، تاركين خمس نقاط.
  • ونطرح خمس نقاط من مربع الآحاد ، تاركًا نقطة واحدة.

إذن الجواب هو:

[ start {split} 376 & - ؛ 125 & hline 251 & end {split} ]

ونقولها بعيدًا:

  • ثلاث مئات تأخذ مائة ورقة ومئتي.
  • سبع عشرات ناقص اثنين من عشرات تعطي 5 عشرات.
  • ستة آحاد ناقص خمسة آحاد يساوي واحدًا واحدًا.

: 921 – 551

لنجرب مثالاً أصعب نوعًا ما: 921-551. نبدأ بتمثيل 921:

نظرًا لأننا نريد "حذف" 551 ، فهذا يعني أننا نزيل خمس نقاط من مربع المئات ، مما يترك أربع نقاط.

نريد الآن إزالة خمس نقاط من مربع العشرات ، لكن لا يمكننا فعل ذلك! هناك نقطتان فقط. ماذا نستطيع ان نفعل؟ حسنًا ، لا يزال لدينا بعض المئات ، لذا يمكننا "فك انفجار" نقطة المئات ، ووضع عشر نقاط في مربع العشرات بدلاً من ذلك. ثم سنتمكن من أخذ خمسة منهم ، وترك سبعة.

(لاحظ أن لدينا أيضًا نقطة واحدة أقل في مربع المئات ؛ هناك ثلاث نقاط فقط الآن.)

الآن نريد أن نأخذ نقطة واحدة من مربع الآحاد ، وهذا لا يترك أي نقاط هناك.

إذن الجواب هو:

[ start {split} 921 & - ؛ 551 & hline 370 & end {split} ]

أعتقد حصة الزوج

قم بحل التمارين التالية من خلال التفكير في النقاط والمربعات. (يمكنك رسم الصور أو تخيلها فقط).

[ start {split} 323 & - ؛ 148 & hline end {split} qquad qquad begin {split} 567 & - ؛ 271 & hline end {split} qquad qquad begin {split} 389107123 & - ؛ 310462872 & hline end {split} ]

المشكلة 2

استخدم تقنية النقاط والمربعات لحل هذه المشكلات. لا تخفى على القاعدة 10! حاول العمل مباشرة في القاعدة المعطاة. قد يساعد في الواقع رسم الصور.

[ start {split} 30413_ {five} & - ؛ 13244_ {خمسة} & hline end {split} qquad qquad begin {split} 6252_ {nine} & - ؛ 4088_ {تسعة} & hline end {split} qquad qquad begin {split} 4323_ {seven} & - ؛ 3524_ {سبعة} & hline end {split} ]

الخوارزمية القياسية للطرح

كما هو الحال بالإضافة إلى ذلك ، تتطلب منك الخوارزمية القياسية للطرح العمل من اليمين إلى اليسار و "استعارة" (هذا حقًا إعادة تجميع!) كلما لزم الأمر. لاحظ أنه في نهج النقاط والمربعات ، لا تحتاج إلى الذهاب بأي ترتيب معين عند إجراء عملية الطرح. أنت فقط "تفكك" النقاط حسب الضرورة عند الحوسبة.

إليك كيف تبدو الخوارزمية القياسية مع نموذج النقاط والمربعات لـ 921 - 551: ابدأ بـ 921 نقطة.

ثم احذف نقطة واحدة من صندوق الآحاد.

[ start {split} 921 & - ؛ 551 & hline 0 & end {split} ]

الآن نريد إزالة خمس نقاط من مربع العشرات. لكن ليست هناك خمس نقاط. لذلك قمنا "بإلغاء تفجير" إحدى مئات النقاط للحصول على المزيد من العشرات:

في الخوارزمية القياسية ، نعرض عدم الانفجار على أنه إعادة تجميع ، بطرح واحد من خانة المئات 921 وإضافة عشرة إلى خانة العشرات. لذلك نحن نعيد الكتابة

[9 | 2 | 1 = 8 | 12 | 1 ldotp ]

[ start {split} 8 ؛ & 12 9 ؛ & 2 ؛ ؛ 1 - ؛ 5 ؛ & 5 ؛ ؛ 1 خط & 7 ؛ ؛ 0 نهاية {تقسيم} ]

أخيرًا ، نريد طرح خمس من النقاط الثماني المتبقية في عمود المئات.

[ start {split} 8 ؛ & 12 9 ؛ & 2 ؛ ؛ 1 - ؛ 5 ؛ & 5 ؛ ؛ 1 خط 3 ؛ & 7 ؛ ؛ 0 نهاية {تقسيم} ]


شاهد الفيديو: Boxing Footwork: Essential DOs and DONTs! (شهر اكتوبر 2021).