مقالات

4.4: الأنماط المتنامية - الرياضيات


هنا نمط مصنوع من البلاط المربّع.

أعتقد حصة الزوج

  • صف كيف ترى هذا النمط ينمو. كن دقيق بقدر استطاعتك. ارسم صورًا واكتب شرحًا لتوضيح إجابتك.
  • قل قدر ما تستطيع عن هذا النمط المتنامي. هل يمكنك رسم صور لتوسيع النمط؟
  • ما هي الأسئلة الرياضية التي يمكنك طرحها حول هذا النمط؟ هل يمكنك الرد على أي منهم؟

فيما يلي بعض الصور التي رسمها الطلاب لوصف كيفية نمو النمط.

صورة علي

صورة مايكل

صورة كيلي

أعتقد حصة الزوج

صف بالكلمات كيف رأى كل طالب النمط ينمو. استخدم صور الطلاب أعلاه (أو طريقتك الخاصة في رؤية النمط المتزايد) للإجابة على الأسئلة التالية:

  • كم عدد البلاط الذي تحتاجه لبناء الشكل الخامس في النموذج؟
  • كم عدد البلاط الذي تحتاجه لبناء الشكل العاشر في النموذج؟
  • كيف يمكنك حساب عدد المربعات بأي شكل في النموذج؟

المشكلة 15

رأى Hy النمط بطريقة مختلفة عن أي شخص آخر في الفصل. إليكم ما رسمه:

صورة هاي.

  1. صف بالكلمات كيف رأى Hy النمط ينمو.
  2. كيف يحسب Hy عدد المربعات اللازمة لبناء الشكل العاشر في النموذج؟
  3. كيف تحسب Hy عدد القطع المطلوبة لبناء الرقم 100 في النموذج؟
  4. كيف تحسب Hy عدد المربعات اللازمة لبناء أي شكل في النموذج؟

تقدم المشاكل القليلة التالية العديد من الأنماط المتنامية المصنوعة من البلاط. لكل مشكلة تعمل عليها ، قم بما يلي:

  1. صف بالكلمات والصور كيف ترى النمط ينمو.
  2. احسب عدد المربعات التي ستحتاجها لبناء الرقم العاشر في النموذج. برر إجابتك بناءً على كيفية نمو النمط.
  3. احسب عدد المربعات التي ستحتاجها لبناء الرقم 100 في النموذج.
  4. صف كيف يمكنك معرفة عدد المربعات بأي شكل في النموذج. تأكد من تبرير إجابتك بناءً على كيفية نمو النمط.
  5. هل يمكنك عمل أحد الأشكال في النموذج باستخدام 25 قطعة بالضبط؟ إذا كانت الإجابة بنعم ، فما هو الرقم؟ إذا كانت الإجابة "لا" ، فلماذا؟ برر جوابك.
  6. هل يمكنك عمل أحد الأشكال في النموذج باستخدام 100 قطعة بالضبط؟ إذا كانت الإجابة بنعم ، فما هو الرقم؟ إذا كانت الإجابة لا ، فلماذا؟ برر جوابك.

المشكلة 16

المشكلة 17

المشكلة 18

المشكلة 19

المشكلة 20


الفركتل هو نمط مفصل يبدو متشابهًا في أي مقياس ويكرر نفسه بمرور الوقت. يصبح نمط الفركتل أكثر تعقيدًا كلما لاحظت ذلك على نطاقات أكبر. يوضح هذا المثال للفركتل أشكالًا بسيطة تتضاعف بمرور الوقت ، مع الحفاظ على نفس النمط. من أمثلة الفركتلات في الطبيعة رقاقات الثلج ، والأشجار المتفرعة ، والبرق ، والسراخس.

اللولب هو نمط منحني يركز على نقطة مركزية وسلسلة من الأشكال الدائرية التي تدور حولها. ومن الأمثلة على الحلزونات مخاريط الصنوبر والأناناس والأعاصير. سبب استخدام النباتات لشكل حلزوني مثل صورة الورقة أعلاه هو أنها تحاول باستمرار النمو ولكن تظل آمنة. يتسبب الشكل الحلزوني في تكثيف النباتات وعدم احتلالها لمساحة كبيرة ، مما يجعلها أقوى وأكثر متانة ضد العناصر.


التكرار والنمط المتزايد

نمط التكرار: تحديد الصورة التالية

ضع دائرة حول الصورة التالية في كل نمط. أوراق العمل بصيغة pdf هذه هي الأنسب لأطفال ما قبل الروضة ورياض الأطفال.

تكرار النمط: نشاط القص واللصق

قص الرسومات الموجودة أسفل كل ورقة عمل قابلة للطباعة. الصق الرسم الذي يأتي بعد ذلك في كل نمط صورة.

هناك تسلسلات متزايدة في كل سؤال. أكمل الصورة التالية في التسلسل. القليل من الأسئلة رسمت صورًا جزئيًا لتسهيل الرسم عليك.

من المتوقع أن يقوم أطفال الصف الثالث والرابع برسم الرسم التالي في كل نمط.

التكرار والنمو: نمط مختلط

يحتوي هذا القسم على نمط متكرر ومتزايد في كل ورقة عمل قابلة للطباعة.

يحتوي كل نمط على صور بأحجام مختلفة. اختر الحجم الذي يأتي بعد ذلك في التسلسل.

هناك ثلاث أوراق عمل pdf في كل مستوى. من المتوقع أن يقوم أطفال الصف الثاني والثالث بتحديد نمط الشكل وتوسيعه.

اكتب القاعدة متبوعة بكل نمط صورة.


صنع نمط


الأطفال في كثير من الأحيان استمتع باكتشاف الأنماط وصنع أنماط مع الكثير من الأشياء المختلفة ، بما في ذلك أنفسهم.

يمكن للبالغين توفير "نمط اليوم" بأشياء للأطفال لنسخها وتوسيعها وإنشائها. يمكن أن يرتكبوا أخطاء متعمدة حتى يكتشفها الأطفال. يمكن للوالدين ومقدمي الرعاية الانضمام.


تشجيع التفكير والتفكير الرياضي:


الرحلة الرياضية

أنماط - رسم:
• نسخ النمط عن طريق مطابقة المكعبات واحدة تلو الأخرى
• نسخ بواسطة وحدات كاملة على سبيل المثال التقاط مكعب أحمر وأزرق معًا
• استمرار النمط في وحدات أو في وحدات كاملة
• تصحيح خطأ ، على سبيل المثال اكتشاف مكعب مفقود أو ألوان معكوسة
• تحديد قاعدة النمط - "يجب أن يتحول إلى اللون الأحمر والأزرق والأزرق"
• ملاحظة نمط متزايد - "إنه مثل الدرج"

العد والعلاقة الأساسية:
• حساب عدد العناصر في وحدة التكرار ، أو الأبراج على شكل سلم

الجمع والطرح:
• التعميم حول نمط الدرج - "إنها واحدة أخرى في كل مرة!"

الموقع والخصائص المكانية:
• استخدام مفردات الموضع - "يأتي الأحمر بعد ذلك" ، "أزرق بين الأحمر والأصفر"
• وحدات عكسية لعمل أنماط عاكسة على سبيل المثال ABC CBA

التطوير والاختلاف
توفير أنماط تكرار أكثر تعقيدًا: ABC ، ​​ABB ، ABCD.
تختلف المواد والوسائط ، في الداخل والخارج.
قم بعمل أنماط صوتية أو عمل وتسجيلها برموز مخترعة.
اصنع أنماطًا متنامية ، على سبيل المثال الصعود في تلك.
اصنع أنماطًا عاكسة باستخدام الألواح والمرايا والمنشآت.

روابط القصة والقافية والأغنية
سلة التسوق لجون بورننغهام
كانت هناك سيدة عجوز ابتلعت ذبابة
المعتدل
رجل الزنجبيل

موارد
مكعبات ملونة ، خرز ، ألعاب صغيرة ، أوراق وأغصان تطبع وتلصق الأشكال.
المشابك والمرايا ومواد البناء.
شرائط طويلة من الورق لعمل الأنماط.

راجع موقع Erikson Early Math Collective لمزيد من الأنشطة حول الأنماط.


4.4: الأنماط المتنامية - الرياضيات

مشكلة الدرج / الأبراج / السلالم الفاخرة

مشكلة الدرج - الأبراج (& ldquoAlgebraic Strategies & rdquo activities)

يحتوي النشاط في الواقع على ثلاثة أجزاء رئيسية. كان لدي طلاب يعملون في أزواج في كل نشاط لمدة 5-10 دقائق ثم ناقشنا كل جزء كمجموعة. الجزء الأول بعنوان ldquo وتزايد المربعات& rdquo ويستخدم أسطح الطاولات المصنوعة من كتل مربعة. يحتوي سطح الطاولة الأول على كتلة واحدة ، ويحتوي سطح الطاولة الثاني على أربع كتل ، ويتكون سطح الطاولة الثالث من تسعة كتل ، وهكذا. كان الطلاب جميعًا قادرين على التوصل إلى النمط (ن سطح الطاولة له n2 كتل) بسرعة كبيرة.
الجزء الثاني بعنوان ldquoمشكلة الدرج& rdquo يستخدم صور السلالم التي تحتوي على خطوات أكثر وأكثر. يطلب منهم مرة أخرى العثور على نمط. قامت معظم المجموعات بعمل جدول قيم مشابه لما يلي:

الجزء الثالث ، ldquoأبراج& rdquo ، كان أكثر صعوبة. يستخدم هذا الأشكال ثلاثية الأبعاد. لقد صنعوا جداول مرة أخرى مثل ما يلي:

كان إنشاء صيغة تحديًا بالنسبة لهم. نظر معظمهم إلى كل برج على أنه عمود محاط بأربعة سلالم ، عندما قاموا بحساب عدد الكتل التي سيتم استخدامها. ثم حاولوا بعد ذلك استخدام الصيغة السابقة من السلالم هنا في هذه المشكلة أيضًا. توصلت مجموعتان من المجموعات إلى صيغة البرج التاسع على النحو التالي: 2n ^ 2 - ن. خلال الدقائق القليلة الأخيرة من فترة الدرس ، عملنا معًا كصف دراسي لنرى كيف يمكن اشتقاق هذه الصيغة.

أرقام شاهقة

لقد كان فصلًا قصيرًا ، لذا كان لدى الطلاب حوالي 20 دقيقة للعمل فيه. يمكن للجميع تقريبًا معرفة عدد الطوب على التوالي عندما يعرفون رقم الصف الفعلي. يمكن لحوالي نصفهم فقط وصف قاعدة لمعرفة عدد الطوب في صف واحد لأي رقم. لم يستخدم أحد المتغيرات لوصفها (على الرغم من أننا قمنا بالكثير من العمل مع المتغيرات في فئة ما قبل الجبر هذه.)
يمكن لـ About & frac14 من الطلاب معرفة كيفية العثور على العدد الإجمالي للطوب في البرج عندما يعرفون عدد الصفوف الموجودة. وفقط 2 أو 3 من هؤلاء يمكن أن يصفوا القاعدة بالكلمات. مرة أخرى ، لم يستخدم أحد المتغيرات.
لقد تجاوزت المشكلة في اليوم التالي من الفصل وتحدثنا عن استخدام المتغيرات. لقد أوضحت لهم كيفية استخدام المتغيرات لهذه المشكلة بالذات. نأمل أن يكون البعض قادرًا على التمرين التالي.

أرقام شاهقة

قررت أن أحاول القيام بأحد ldquo والاستراتيجيات الجبرية& rdquo الأنشطة (مجموع الأعداد المتتالية) مع اثنين من فصلي في حساب التفاضل والتكامل بعد ظهر يوم الجمعة بعد إجراء اختبار الفصل في اليوم السابق. لقد جعلتهم يعملون في مجموعات من اثنين في فصل واحد وفي مجموعات من ثلاثة طلاب في الفصل الآخر.
كان الهدف من النشاط هو العثور على جميع الطرق الممكنة للتعبير عن كل رقم من 1 إلى 35 كمجموع من رقمين أو أكثر من أرقام العد المتتالية. تم إعطاؤهم مخططًا لملئه ثم كان عليهم الإجابة على بعض الأسئلة حول الأنماط التي اكتشفوها أثناء إكمال المخطط. باستخدام هذه الأنماط ، طُلب منهم بعد ذلك إجراء تنبؤات حول ما إذا كان يمكن التعبير عن أرقام معينة أكبر من 35 كمجموع 2 أو 3 أو 4 أو أكثر من أرقام العد المتتالية.
أخبرت الطلاب أن لديهم 40 دقيقة لإلقاء نظرة على الرسم البياني وأسئلة المتابعة وبعد ذلك سنجتمع معًا خلال الدقائق العشر الأخيرة من الفصل لمناقشة النشاط.
أثناء عمل الطلاب في النشاط ، حاولت التجول في الفصل والاستماع إلى المناقشات التي كانت تدور في المجموعات الفردية. في البداية ، كانت لديهم أسئلة حول ما إذا كان بإمكانهم استخدام الأرقام صفر أو الأرقام السالبة وكان لا بد من تذكيرهم بما هو & ldquocounting number & rdquo.
لقد فوجئت إلى حد ما بأن عددًا قليلاً من المجموعات بدأوا في ملء مخططاتهم بطريقة غير منظمة تمامًا. أخذ البعض رقمًا عشوائيًا وحاولوا التعبير عنه كمبالغ مختلفة. بدا الأمر كما لو أن إكمال الرسم البياني استغرق وقتًا أطول مما كنت أتوقعه. نظرًا لطول الوقت المستخدم لملء المخطط ، لم يكن لدى معظم المجموعات الوقت الكافي لإنصاف الإجابة على الأسئلة الستة المطروحة في ورقة العمل. توصلت جميع المجموعات في النهاية إلى خطة تسمح لهم بملء المخطط.
عندما اجتمعنا معًا كصف خلال الدقائق العشر الماضية لمناقشة أي أنماط اكتشفوها ، أدلى كلا الصنفين بتعليق مفاده أنهما يمكنهما رؤية الأنماط ولكنهما واجهتا صعوبة في وضع الأنماط على الورق كتعبير جبري من نوع ما. لقد واجهوا بالتأكيد صعوبة في التجريد من الحساب. ذكرت إحدى المجموعات أنهم لاحظوا أنهم إذا ضربوا الرقم الأوسط في تسلسل بعدد الأرقام في التسلسل فإن ذلك سيعطيهم المجموع.
بشكل عام ، شعرت بخيبة أمل من نتائج النشاط. إذا كنت سأفعل هذا النشاط مرة أخرى ، فمن المحتمل أن أقضي وقتًا أطول قليلاً في البداية لإعطائهم توجيهات أكثر تفصيلاً أو ربما أخوض معهم نوعًا قصيرًا من النشاط المماثل معهم أولاً. من المحتمل أيضًا أن أمنحهم الفترة الكاملة للعمل عليها ثم أجعلهم يكتبون شيئًا ما وربما يقضون أول 10-15 دقيقة من اليوم التالي وفترة الفصل الدراسي rsquos في مناقشة نتائجهم.

لقد استخدمت مشكلة الدرج / الأبراج / السلالم الفاخرة من فصل التفكير الجبري في صفي HOTS. (يرمز HOTS إلى مهارات التفكير العليا وهو فصل رياضيات صغير غير إلزامي نقدمه مع فرق أخرى حيث نلعب مع موضوعات الرياضيات بالإضافة إلى الألغاز وألعاب التفكير. لدي 5 طلاب في الفصل هذا الفصل الدراسي الذي قسمته إلى 2 مجموعات.

رأت إحدى المجموعات على الفور نمطًا في السلالم وقامت بحساب الإجابات. بينما يمكنهم وصف القاعدة ، لم يتمكنوا من وضعها في شكل جبري. المجموعة الثانية ، بينما كان لديها تدريب أقل رسمية في الرياضيات ، حاولت في الواقع إنشاء صيغة جبرية. لقد كان مرهقًا وقبيحًا - ولكنه نجح. لقد شعروا بالإحباط إلى حد ما من الشكل الذي بدت عليه نتائجهم بعد العمل طوال الفترة عليها ، لذا جلست وجعلناها تبدو أكثر جمالًا معًا & ndash ، لكننا أشرنا إلى أنها كانت نفس الشيء الذي قاموا بإنشائه.

على الأبراج طوروا استراتيجيات لحساب الأبراج 1 و 2 و 3 و 4 و 10. أخبرتهم أنه بمجرد الانتهاء من ذلك ، كان لدي قصة لأخبرهم بها والتي قد تساعدهم في المائة (منذ أن علموا & rsquot عن المتواليات الحسابية حتى الآن) ثم روى حكاية غاوس ومعلمه طالبًا منه إضافة جميع الأرقام من 1 إلى 100 وكيف وصل إلى المجموع المضاف للأمام والخلف وما إلى ذلك & hellip لقد كان امتدادًا لطيفًا وخفف بعض العمليات الحسابية مع التركيز على أنماط الأبراج.

كان من الصعب جدًا أخذ السلالم الفاخرة إلى مستوى مجرد ، ولكن يبدو أنه يصبح أسهل إذا اقتطعت الوقت في & ldquoodd fancies & rdquo و ldquoeven fancies & rdquo.

تيالأعداد المستحقة. سار هذا النشاط بشكل جيد للغاية. قاموا بأول عمل باستخدام الصورة. عندما وصلنا إلى الجزء الثالث للعثور على قاعدة ، كان الطلاب الأسرع لديهم على الفور ، لكنهم كانوا حريصين جدًا على إخبار الطلاب الآخرين أنهم لم يحظوا بفرصة التفكير في الأمر بمفردهم. في المرة القادمة التي أجعلهم يقومون فيها بهذا النشاط سأجعلهم يعملون في أزواج أو في مجموعات من ثلاثة. أعتقد أن الأمور سارت على ما يرام وسأفعل ذلك أعداد هائلة العام القادم.


تزايد وتقلص أنماط الأرقام (أ)

معلمون يمكن استخدام أوراق عمل الرياضيات كاختبارات أو مهام تدريبية أو أدوات تعليمية (على سبيل المثال في العمل الجماعي أو للسقالات أو في مركز التعلم). آباء يمكنهم العمل مع أطفالهم لمنحهم مزيدًا من الممارسة ، أو مساعدتهم على تعلم مهارة رياضيات جديدة أو الحفاظ على مهاراتهم جديدة خلال فترات الراحة المدرسية. الطلاب يمكن استخدام أوراق عمل الرياضيات لإتقان مهارة في الرياضيات من خلال الممارسة ، في مجموعة دراسة أو لتعليم الأقران.

استخدم الأزرار أدناه لطباعة أو فتح أو تنزيل إصدار PDF من ملف تزايد وتقلص أنماط الأرقام (أ) ورقة عمل رياضية. حجم ملف PDF هو 11791 بايت. يتم عرض صور المعاينة للصفحتين الأولى والثانية (إن وجدت). إذا كان هناك المزيد من الإصدارات من ورقة العمل هذه ، فستتوفر الإصدارات الأخرى أسفل صور المعاينة. لمزيد من المعلومات المشابهة ، استخدم شريط البحث للبحث عن بعض أو كل هذه الكلمات الرئيسية: الرياضيات ، الرياضيات ، الأنماط ، الزخرفة .

ال مطبعة سيبدأ الزر مربع حوار الطباعة الخاص بالمستعرض الخاص بك. ال فتح الزر سيفتح ملف PDF الكامل في علامة تبويب جديدة في متصفحك. ال مدرس سيبدأ الزر في تنزيل ملف PDF الكامل بما في ذلك الأسئلة والأجوبة (إن وجدت). اذا كان طالب علم الزر موجود ، فسيبدأ تنزيل صفحة (صفحات) الأسئلة فقط. قد تتوفر خيارات إضافية عن طريق النقر بزر الماوس الأيمن على زر (أو الضغط على شاشة تعمل باللمس). لا أرى الأزرار!

نموذج العدد المتزايد والمتقلص (أ) ورقة عمل الرياضيات الصفحة 1 أنماط الأعداد المتزايدة والمتقلصة (أ) ورقة عمل الرياضيات الصفحة 2

توليد أنماط الأرقام

هل تبحث عن أوراق عمل عالية الجودة للرياضيات تتوافق مع المعايير الأساسية المشتركة للصفوف من الروضة حتى الثامن؟

تحتوي حزم أوراق العمل المتميزة الخاصة بنا على 10 أنشطة ومفتاح الإجابة لتحدي طلابك ومساعدتهم على فهم كل موضوع ضمن مستوى صفهم.

ستتعلم في هذا الدرس كيفية وصف الأنماط الرقمية وتوسيعها وإصدارها. يعد العمل باستخدام أنماط الأرقام مهارة مفيدة جدًا لحل العديد من أنواع المشكلات.

يساعدك تحديد النمط عندما تنظر إلى الأمثلة الفردية على التعميم وإيجاد حل أوسع لمشكلة ما.

اعمل على الأمثلة والتوضيحات في هذا الدرس مع أطفالك ثم جرب ورقة العمل التي ستجدها في أسفل هذه الصفحة.

أنماط تعرفها بالفعل

ربما دون معرفة ذلك ، كنت تراقب وتخلق أنماطًا منذ أن كنت طفلاً صغيرًا جدًا. ربما تكون قد صنعت أنماطًا متكررة بأشكال ، مثل تلك التي تحتوي على مثلثات ودوائر ومربعات أدناه.

اجعل أطفالك يشرحون النمط الذي يرونه في تسلسل الأشكال أعلاه.

عندما تكبر قليلاً ، ربما تعلمت تخطي العد ، وهو ليس أكثر من تطبيق نمط على العد.

تخطي العد

عدد التخطي بمقدار 2: 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 ، 16 ...

عدد التخطي بمقدار 5: 5 ، 10 ، 15 ، 20 ، 25 ، 30 ، 35 ، 40 ...

عدد التخطي بمقدار 10: 10 ، 20 ، 30 ، 40 ، 50 ، 60 ، 70 ...

كل هذه أنماط أو قواعد رياضية.

توليد وتحليل أنماط الأرقام

جزء ممتع من الرياضيات هو إنشاء الأنماط واللعب بها. الرياضيات منظمة بقواعد يجب اتباعها. إذا كنت تعرف ما هي القاعدة ، يمكنك إنشاء نمط. غالبًا ما يتم تنظيم القاعدة في جدول دالة كما هو موضح في الأمثلة أدناه.

مثال على جدول الوظيفة: x + 5 = y

مثال على جدول الوظائف: 2x = y

مثال على جدول الوظيفة: x - 3 = y

اعمل من خلال المجموعة التالية من أمثلة أنماط الأرقام مع أطفالك. يمكنك التحقق من إجاباتك عن طريق النقر فوق المربعات الفارغة لإظهار وإخفاء أرقام ص.

مثال على جدول الوظائف: x + 9 = y

كيف قمت بملء المعلومات الناقصة على الجانب ص؟ انقر في المربعات للتحقق من إجاباتك. نظرًا لأن القاعدة هي X +9 = Y ، فأنت تضيف 9 إلى كل رقم من أرقام X للحصول على رقم Y المقابل.

مثال على جدول الوظيفة: x - 7 = y

كيف قمت بملء المعلومات الناقصة على الجانب ص؟ تحقق من إجاباتك عن طريق النقر فوق المربعات. نظرًا لأن القاعدة هي X -7 = Y ، يجب أن تطرح 7 من كل رقم من أرقام X للحصول على رقم Y المقابل.

مثال على جدول الوظائف: 5x = y

كيف قمت بملء المعلومات الناقصة؟ نظرًا لأن قاعدة جدول الدالة هذا هي "الضرب في 5" ، فإن أول رقم مفقود هو 15 ، نظرًا لأن 3 × 5 = 15. بالنسبة للعدد المفقود التالي ، عليك التفكير "ما هو العدد الذي سيضربه في 5 والذي سيعطيني 25؟" يمكنك أيضًا اعتبارها قسمة: "25 مقسومًا على 5 = أي رقم؟" منذ الانقسام هو معكوس، أو عكس الضرب. العدد النهائي المفقود هو 5 × 7 ، أو 35.

مثال على جدول الوظائف: ما هي القاعدة؟

كيف عملت؟ هل كنت قادرًا على اكتشاف النمط؟ يوضح هذا الجدول "ضرب رقم في 3." يمكنك استخدام الأرقام المعبأة لمعرفة القاعدة عن طريق السؤال ، "ما هي العلاقة بين أرقام X وأرقام Y المقابلة لها؟" ابحث عن الأنماط. بمجرد تحديد النمط ، سيكون من السهل ملء الأرقام المفقودة. هنا ، كان 21 (3 × 7) و 33 (3 × 11) في عداد المفقودين. إذا طُلب منك تمديد الجدول ، فستحصل على الزوج: 13 ، 39.

توليد أنماط الأرقام وتحليلها باستخدام جداول الوظائف: خلاصة

لذلك عندما يتعلق الأمر بأنماط الأرقام ، تذكر هذه الأشياء:

  • ابحث عن علاقة بين جانب الإدخال "X" وجانب الإخراج "Y".
  • تحقق من النمط مقابل كل صف. يجب أن يكون صحيحًا بالنسبة للجدول بأكمله ، أو أنه ليس القاعدة.
  • استخدم القاعدة والأرقام التي تعرفها لإكمال النمط أو توسيعه.

أوراق عمل أنماط الأرقام وجداول الوظائف

انقر فوق الارتباط أدناه واجعل أطفالك يجربون ورقة عمل أنماط الأرقام وجداول الوظائف. تتكون ورقة العمل هذه من 3 صفحات وتتضمن ملخصًا لما سبق ، وممارسة موجهة ، وأسئلة مستقلة.


درس استكشاف أنماط الضرب

يرجى ملاحظة: تم إنشاء هذه المادة للاستخدام في الفصل الدراسي ، ولكن يمكن تعديلها بسهولة لاستخدامها في التعليم المنزلي.

يُمكّن هذا الدرس الطلاب من بدء عملية إتقان حقائق الضرب. سوف يتعلم الطلاب كيفية الاستخدام أنماط - رسم و نظريات الملكية كاستراتيجيات لتذكر تلك الحقائق.

  • تطوير الطلاقة الحسابية من خلال استكشاف أنماط الضرب للمنتجات التي تتضمن عوامل من رقم واحد.
  • فهم واستخدام خاصية الصفر للضرب و ال خاصية واحد كعامل في الضرب.

يمكن تقسيم هذا الدرس إلى درسين أو ثلاثة دروس أصغر ، كل منها يستغرق حوالي 20-25 دقيقة.

المعلم: مخطط المعلم لأنماط الضرب ليتم طباعتها كشفافية علوية أو نسخها على السبورة.

  1. قدم المفردات الرئيسية: عامل مضاعف منتج مزدوج.
  2. اعرض مخطط المدرس بشفافية علوية ، أو انسخه على السبورة. وزع نسخًا من مخطط المائة.
  3. اطلب من الطلاب العد بمقدار 2s ، التظليل مضاعفات من 2 أصفر على مخطط المائة الخاص بهم. اطلب منهم فحص الأرقام بعناية. بسأل:
  • ما هي الأنماط التي لاحظوها؟ (ال مضاعفات من 2 زوجي ودائمًا ينتهي بـ 0 أو 2 أو 4 أو 6 أو 8.)
  1. اطلب من الطلاب العد بمقدار 5 ثوانٍ ، ودوران حول مضاعفات من 5 بعلامة زرقاء على مخططات الأرقام الخاصة بهم. بسأل:
  • ما هي الأنماط التي لاحظوها؟ (ال مضاعفات من 5 تنتهي بـ 5 أو 0).
  1. نموذج تفكيرك:
  • عندما أنظر إلى مضاعفات كل من 2 و 5 ، أرى أنها تنتهي كلها بصفر. إنه مثل العد بعشرات. لاحظت أن 2 × 5 تساوي 10.
  1. اطلب من الطلاب العد بمقدار 9 ثوانٍ على مخطط الأرقام. اكتب جمل الضرب والإجابات على السبورة (9 × 1 = 9 ، 9 × 2 = 18 ، وما إلى ذلك) واطلب من الطلاب العثور على نمط ومناقشة ما وجدوه.
  • (مجموع منتجات الأرقام هي 9. رقم العشرات هو 1 أقل من الآخر عامل. وضح أنه سيتعين عليهم حفظ 9 ، لكن هذه الأنماط قد تساعدهم على التذكر ويمكن استخدامها للتحقق من منتجات.)
  1. اطلب من الطلاب إلقاء نظرة على مخططاتهم والعثور على:
  • ال مضاعفات القواسم المشتركة بين 2 و 9 (18 ، 36 ، 54 ، 72 ، 90 ، وما إلى ذلك).
  • ال مضاعفات القواسم المشتركة بين 2 و 5 (10 ، 20 ، 30 ، 40 ، 50 ، وهكذا).
  • ال مضاعفات القواسم المشتركة بين 5 و 9 (45 ، 90).
  1. اسأل الطلاب عما سيحدث إذا ظللوا جميع مضاعفات 1 في مخططاتهم. (يجب أن يدركوا قريبًا أنهم سيظلون في كل شيء) ملك واحد:
  • حاصل ضرب رقم و 1 هو نفس الرقم.
  • كل رقم هو مضاعف 1 ونفسه.
  1. للتوضيح ، اطرح عدة أسئلة سهلة على الفصل ككل. ما هو 8 × 1؟ ما هو 9 × 1؟ كن أكثر صعوبة: ما هو 52 × 1؟ ما هو 1 مليون × 1؟)
  2. اطلب من الطلاب التفكير في الضرب بصفر من حيث الجمع المتكرر. ما هو 0 + 0? ما هو 3 × 0؟ ما هو 52 × 0؟ ما هو 1 مليون × 0؟ ساعد الطلاب على تحديد خاصية الصفر للضرب:
  • حاصل ضرب رقم و 0 هو 0.
  1. اطلب من الطلاب تسمية ضعف 2 (2 × 2 = 4). شارك المشكلة التالية:
  • من أجل لم شمل عائلته ، يريد أرييل صنع فطيرتي ليمون تستخدم كل منهما 5 حبات ليمون. كم حبة ليمون يشتري؟ (2 × 5 = 10). ثم يتذكر أن عمه بوب يحب الليمون ومن المرجح أن يأكل فطيرتين بمفرده. من الأفضل أن تصنع 4 فطائر من اريال! كم عدد الليمون الذي سيحتاجه لعمل 4 فطائر تتطلب كل منها 5 ليمون؟
  1. اشرح للطلاب أنه يمكنهم الوصول إلى الإجابة من خلال فكرة مزدوج. مثال:
  1. وزع ورقة عمل الزوجي التي تطور مفهوم المضاعفة وأكملها مع طلابك حتى يتضح النمط. مفتاح الحل
  2. وزع ورقة عمل أو أكثر من ورقة عمل الممارسة المستقلة للطلاب للتدرب على العثور على المنتج. مفتاح الحل
  • اطلب من كل طالب الإجابة على أسئلة التقييم.
  • قم بمراجعة حقائق الضرب يوميًا ، باستخدام الأنماط والخصائص لتذكر تلك الحقائق التي لم تكن تلقائية بعد.
  • يجب أن يكون الطلاب قادرين على:
  • التعرف على أنماط الضرب للمنتجات التي تتضمن عوامل من رقم واحد.
  • فهم واستخدام خاصية الصفر للضرب و ال ملك واحد كعامل في الضرب.
  • فهم واستخدام تقنية المضاعفة لحل المنتجات الأكثر صعوبة.
  • تعرف على حقائق الضرب باستخدام أنماط العوامل 2 و 5 و 9.
  • يجب أن يكون التحقق من التلقائية مستمرًا ويمكن أن يكون بسيطًا مثل توضيح الحقائق للأفراد لتقديم المنتجات بأسرع ما يمكن. يمكن القيام بذلك أثناء الوقوف في خط الكافتيريا أو أثناء النوافذ الأخرى التي تحدث في يوم دراسي نموذجي. يمكن استخدام مجموعة متنوعة من الألعاب كأدوات لتقييم الطلاب وتعزيز الحفظ.
  • اطلب من الطلاب إكمال جدول الضرب حتى 9 × 9. للحصول على درجات إضافية ، تحداهم لإكمال الجدول حتى 12 × 12. ذكّرهم باستخدام ما تعلموه حول الأنماط والخصائص للمساعدة. مفتاح الحل
  • وزع ورقة عمل الامتداد. قد ترغب في مراجعة الإجابات كجزء من مناقشة الفصل. مفتاح الحل
  • وزع ورقة عمل الإثراء واطلب من الطلاب حلها ن. مفتاح الحل

قم بزيارة هذه المواقع لمزيد من موارد الويب:

الرياضيات في الأدب. يسرد الكتب ذات موضوعات الضرب

شجع الطلاب على بدء عملية إتقان حقائق الضرب أثناء قيامك بتحسين درس الرياضيات الخاص بك باستخدام هذا الدرس التفصيلي التفصيلي. سيتعلم الطلاب استخدام الأنماط ونظريات الخصائص كاستراتيجيات لتذكر تلك الحقائق. يتم تضمين الممارسة الموجهة والتقييم والمطبوعات الإضافية. يمكن تقسيم هذا الدرس إلى قسمين أو ثلاثة دروس أصغر لاستخدامها على مدار أيام.


الإضافات منذ نشر الكتاب

الأنماط المتنامية: أرقام فيبوناتشي في الطبيعة بواسطة سارة سي كامبل. يتضح من سارة سي كامبل وريتشارد ب. كامبل. (2010 ، Boyds Mill. ISBN 9781590787526. معلومات الطلب.) كتاب مصور واقعي. 32 صفحة. 3-5 غرام.
تُظهر الصور المقربة اللافتة للنظر تسلسل فيبوناتشي (1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، 55.) في بتلات الزهور ، ومخاريط الصنوبر ، والأناناس ، والأصداف البحرية. الوصف الافتتاحي محير بعض الشيء ولكن سرعان ما يتم توضيحه. تعرض عام كبير لأنماط للطلاب الأصغر سنًا ومقدمة واضحة لهذا النمط المهم للطلاب الأكبر سنًا بقليل.


حساب

من الممكن أيضًا إنشاء أنماط تحاكي البوابات المنطقية (وليس ، أو ، إلخ) والعدادات. بناءً على ذلك ، ثبت أن لعبة الحياة هي Turing Complete ، مما يعني أنه باستخدام نمط أولي مناسب ، يمكن للمرء إجراء أي حساب يمكن إجراؤه على أي جهاز كمبيوتر. في وقت لاحق ، قام بول ريندل بالفعل ببناء آلة تورينج بسيطة كدليل على المفهوم ، والتي يمكن العثور عليها هنا. على الرغم من أن آلة Turing من Rendell صغيرة إلى حد ما ، إلا أنها تحتوي على جميع الأفكار اللازمة لإنشاء آلات أكبر يمكنها في الواقع إجراء حسابات ذات مغزى. سيحسب أحد الأنماط في مجموعة Jason Summers الأعداد الأولية ، وسيحسب الآخر الأعداد الأولية المزدوجة (عددان أوليان يختلفان فقط عن طريق جمع أو طرح 2).


شاهد الفيديو: رياضيات الصف الثاني الابتدائي. الجزء الاول: الأنماط (شهر اكتوبر 2021).