مقالات

3: قياس الدوائر - الرياضيات


3: قياس الدوائر - الرياضيات

حساب جميع قياسات الدائرة (أ)

معلمون يمكن استخدام أوراق عمل الرياضيات كاختبارات أو مهام تدريبية أو أدوات تعليمية (على سبيل المثال في العمل الجماعي أو للسقالات أو في مركز التعلم). آباء يمكنهم العمل مع أطفالهم لمنحهم مزيدًا من الممارسة ، أو مساعدتهم على تعلم مهارة رياضيات جديدة أو الحفاظ على مهاراتهم جديدة خلال فترات الراحة المدرسية. الطلاب يمكن استخدام أوراق عمل الرياضيات لإتقان مهارة في الرياضيات من خلال الممارسة ، في مجموعة دراسة أو لتعليم الأقران.

استخدم الأزرار أدناه لطباعة أو فتح أو تنزيل إصدار PDF من ملف ورقة عمل حساب جميع قياسات الدائرة (أ) الرياضيات. حجم ملف PDF هو 33494 بايت. يتم عرض صور المعاينة للصفحتين الأولى والثانية (إن وجدت). إذا كان هناك المزيد من الإصدارات من ورقة العمل هذه ، فستتوفر الإصدارات الأخرى أسفل صور المعاينة. لمزيد من المعلومات المشابهة ، استخدم شريط البحث للبحث عن بعض أو كل هذه الكلمات الرئيسية: الرياضيات ، الدوائر ، القياس ، الهندسة ، المساحة ، المحيط ، نصف القطر ، القطر ، باي .

ال مطبعة سيبدأ الزر مربع حوار الطباعة الخاص بالمستعرض الخاص بك. ال فتح الزر سيفتح ملف PDF الكامل في علامة تبويب جديدة في متصفحك. ال مدرس سيبدأ الزر في تنزيل ملف PDF الكامل بما في ذلك الأسئلة والأجوبة (إن وجدت). اذا كان طالب علم الزر موجود ، فسيبدأ تنزيل صفحة (صفحات) الأسئلة فقط. قد تتوفر خيارات إضافية عن طريق النقر بزر الماوس الأيمن على زر (أو الضغط على شاشة تعمل باللمس). لا أرى الأزرار!

حساب جميع قياسات الدائرة (أ) ورقة عمل الرياضيات الصفحة 1 حساب جميع قياسات الدائرة (أ) ورقة عمل الرياضيات الصفحة 2

يعطي المقطع الأوسط من Soddy's Kiss Precise الصيغة:

تأتي أربع دوائر للتقبيل.
الأصغر هي البنتر.
الانحناء هو فقط معكوس
المسافة من المركز.
على الرغم من أن مؤامراتهم تركت إقليدس أخرس
ليست هناك حاجة الآن لقاعدة التجربة.
منذ انحنى الصفر هو خط مستقيم ميت
والانحناءات المقعرة لها علامة ناقص ،
مجموع مربعات الانحناءات الأربعة
نصف مربع مجموعهم.

تم التطبيق هنا تقول $ frac 3+ فارك 1= frac 12 left ( frac 3r- frac 1R right) ^ 2 frac 3+ فارك 1= frac <9> <2r ^ 2> + frac 1 <2R ^ 2> - frac 3$ بما أن كل ما يمكننا الحصول عليه هو النسبة ، فلنفترض أن $ r = 1 $ ولدينا $ 3 + frac 1= frac 92+ frac 1 <2R ^ 2> - frac 3R 0 = 3R ^ 2-6R-1 R = frac 16 (6 pm sqrt <48>) = frac 13 ( 3 pm2 sqrt <3>) $ ونريد علامة الجمع.

استدع نصف قطر الدوائر الأصغر $ r $. تشكل مراكزهم مثلثًا متساوي الأضلاع من الضلع $ 2 r $. تقع مراكز الدوائر الصغيرة على مسافة $ R - r $ من مركز الدائرة الكبيرة ، و $ r $ من المحيط الكبير. نقاط التماس للدائرة الصغيرة والكبيرة هي أيضًا مثلث متساوي الأضلاع. أعتقد أن رسم كل المثلثات المذكورة يمنحك ما يكفي من حيث الزوايا للعثور على العلاقات بين $ r $ و $ R $ و $ R - r $ للحصول على $ r $ عن طريق حساب المثلثات.

ملحوظة: هناك أيضًا دائرة مماس داخليًا لدوائر المماس الثلاث.

(أحصل على (-3 + 2 √3) R = r للعلاقة بين الدائرة الخارجية لنصف القطر R والدائرة (الدوائر) الداخلية لنصف القطر r.)

حالتان أخريان من نفس السؤال:

الدائرة الداخلية / الخارجية هي $ 3 pm 2 sqrt <3> $ مضروبًا في نصف قطر الدوائر الثلاث.

بالنسبة للحلقة المكونة من n من الدوائر المدرجة داخل دائرة أكبر ، فإن هذا سيحسب نصف القطر أو القطر للدوائر الصغيرة أو الدائرة الأكبر.

$ n $ = عدد الدوائر الصغيرة
$ r $ = نصف قطر الدوائر الصغيرة
$ R $ = نصف قطر دائرة المحيط الكبيرة المكونة من الحلقة الخارجية للدوائر الصغيرة
$ d $ = قطر الدوائر الصغيرة
$ D $ = قطر دائرة المحيط الكبيرة المكونة من الحلقة الخارجية للدوائر الصغيرة

$ r = R ⋅ sin (π ÷ n) ÷ [ sin (π ÷ n) + 1] $
$ R = r ⋅ [ sin (π ÷ n) + 1] ÷ sin (π ÷ n) $

$ d = D ⋅ sin (π ÷ n) ÷ [ sin (π ÷ n) + 1] $
$ D = d ⋅ [ sin (π ÷ n) + 1] ÷ sin (π ÷ n) $

ملحوظة: وظيفة Radians داخل Excel هي ليس تستخدم لهذه الصيغ.

أوصي بشدة برسم المخطط الذي سأقوم بشرحه ، مع وضع الرسم التخطيطي الأولي في الاعتبار ، حتى أنني لن أكون قادرًا على تخيل هذا من توضيحي. بالإضافة إلى ما قيل،


الدائرة عبارة عن شكل مستو (ثنائي الأبعاد) ، لذلك:

دائرة: مجموعة جميع النقاط الموجودة على مستوى والتي تكون على مسافة ثابتة من المركز.

مساحة الدائرة هي & بي ضرب مربع نصف القطر ، وهو مكتوب:

لمساعدتك على تذكر فكرة & quotPie Are Squared & quot (على الرغم من أن الفطائر عادة ما تكون مستديرة):

مثال: ما مساحة دائرة نصف قطرها 1.2 متر؟

المساحة مقارنة بالمربع

الدائرة لها حوالي 80٪ من مساحة مربع عرض مماثل.
القيمة الفعلية هي (& pi / 4) = 0.785398. = 78.5398. ٪

وشيء مثير للاهتمام بالنسبة لك:


الدوائر

هذه أشكال بيضاوية. هم انهم
متماثل ومستدير ، لكنهم
لا تزال غير دوائر. لما لا؟

في دائرة ، ملف مسافه: بعد من نقطة المركز في الواقع
خط دائري ، أو محيط الدائرة، بقي على حاله.

هذه المسافة تسمى نصف القطر من الدائرة.

1. ارسم نصف قطر أو قطر من النقطة المعينة. استخدم المسطرة. انظر الى المثال.

2. تعلم كيفية استخدام البوصلة لرسم الدوائر.

أ. ارسم العديد من الدوائر بالبوصلة.

ب. الآن ، اضبط نصف القطر على البوصلة ليكون 3 سم ، وارسم دائرة.
يمكنك القيام بذلك عن طريق وضع البوصلة بجانب المسطرة والضبط
نصف قطر البوصلة حتى تصبح 3 سم كما تقاس بالمسطرة.
تُظهر بعض البوصلات نصف القطر بالنسبة لك ، لذلك لن تحتاج إلى مسطرة.

ج. ارسم دائرة نصف قطرها 5 سم.

د. ارسم دائرة نصف قطرها 1 و frac12 بوصة.

3. أ. ارسم قطرين في هذا المربع. ارسم نقطة
حيث يعبرون (النقطة المركزية للمربع).
الآن ، امسح الخطوط التي رسمتها ، تاركًا النقطة.

ب. أرسم دائرة حول المربع بحيث يلامس
رؤوس المربع. استخدم النقطة التي رسمتها
في (أ) كنقطة مركزية.

4. أ. أرسم دائرة داخل هذا المربع بحيث يلامس
جوانب المربع ولكن لن تتخطاهما.

ب. املأ: _____________________ المربع
له نفس طول قطر الدائرة.

5. أ. ارسم دائرة بنقطة مركزية (5 ، 6)
ونصف قطر 2 وحدة. استخدم بوصلة.

ب. ارسم دائرة أخرى بنفس المركز
نقطة ، ولكن ضعف نصف القطر.

6. ارسم هذه الأشكال باستخدام بوصلة ومسطرة فقط في دفتر ملاحظاتك. النسخ التي ترسمها تفعلها
لا يجب أن تكون بنفس الحجم الدقيق كما هو الحال هنا ، كل ما تحتاجه هو إظهار نفس النمط. انظر تلميحات في
أسفل هذه الصفحة. اختياريًا ، يمكنك أيضًا رسمها في برنامج الرسم.

أ. تلميح: ارسم خطًا. ثم ارسم النقاط المركزية الثلاث عليها ، متباعدة بشكل متساوٍ.

ب. تلميح: أولاً ، ارسم النقاط المركزية الثلاث للدوائر الثلاث ، على مسافات متساوية.
ما نصف قطر الدائرة الكبيرة مقارنة بنصف قطر الدوائر الصغيرة؟

ج. تلميح: ما هو النمط الموجود في أنصاف أقطار هذه الدوائر؟ تسمى هذه الدوائر الدوائر متحدة المركز لأنها تشترك في نفس نقطة المركز.

د. تلميح: تحتاج إلى رسم المربع الخارجي أولاً. ثم قسها وقسمها إلى أرباع. يقيس
لرسم النقاط المركزية للدوائر (وهي نقاط منتصف جوانب المربعات الأصغر).

هذا الدرس مأخوذ من كتاب ماريا ميلر Math Mammoth Geometry 1 ، ونشر على www.HomeschoolMath.net بإذن من المؤلف. حقوق التأليف والنشر ونسخ ماريا ميلر.

الرياضيات هندسة الماموث 1

نص عمل ذاتي التدريس للصف الرابع إلى الخامس يغطي الزوايا والمثلثات والأشكال الرباعية والدوائر والتماثل والمحيط والمساحة والحجم. الكثير من تمارين الرسم!


كيفية حل مشكلة الدائرة

الآن بعد أن تعرفت على الصيغ الخاصة بك ، دعنا نتصفح نصائح واستراتيجيات الرياضيات الخاصة بـ SAT لحل أي مشكلة دائرة تعترض طريقك.

# 1: تذكر الصيغ الخاصة بك و / أو تعرف أين تبحث عنها

كما ذكرنا سابقًا ، من الأفضل دائمًا تذكر الصيغ عندما تستطيع ذلك. ولكن إذا كنت لا تشعر بالراحة في حفظ الصيغ أو تخشى أن تخلط بينها ، فلا تتردد في النظر إلى مربع الصيغة الخاص بك - وهذا هو بالضبط سبب وجوده.

فقط تأكد من إلقاء نظرة على مربع الصيغة قبل يوم الاختبار حتى تعرف بالضبط ما هو عليه ، ومكان العثور عليه ، وكيف يمكنك استخدام هذه المعلومات. (لمزيد من المعلومات حول الصيغ التي حصلت عليها في الاختبار ، راجع دليلنا إلى معادلات الرياضيات SAT.)

# 2: ارسم ، ارسم ، ارسم

إذا لم تحصل على رسم تخطيطي ، ارسمه بنفسك! لا يستغرق الأمر وقتًا طويلاً لتكوين صورتك الخاصة ، والقيام بذلك يمكن أن يوفر لك الكثير من الحزن والكفاح أثناء خوض الاختبار. قد يكون من السهل جدًا وضع افتراض أو خلط أرقامك عندما تحاول أداء الرياضيات في رأسك ، لذلك لا تخف من تخصيص بعض الوقت لرسم صورك الخاصة.

وعندما تحصل على رسم تخطيطي ، ارسم عليه أيضًا! ضع علامة على الخطوط والزوايا المتطابقة ، واكتب قياس نصف القطر أو الزوايا المحددة. ضع علامة على أي وجميع المعلومات التي تحتاجها أو يتم تقديمها. السبب في عدم تمييز كل شيء في المخططات الخاصة بك هو أن السؤال لن يكون سهلاً للغاية ، لذلك اكتب دائمًا معلوماتك بنفسك.

# 3: قم بتحليل ما يُطلب منك حقًا

لن تساعدك جميع الصيغ في العالم إذا كنت تعتقد أنه من المفترض أن تعثر على المنطقة ، ولكن يُطلب منك حقًا العثور على المحيط. تذكر دائمًا أن الاختبارات الموحدة تحاول أن تجعلك تحل الأسئلة بطرق من المحتمل أنك لست مألوفًا بها ، لذلك اقرأ بعناية وانتبه جيدًا للسؤال الذي يُطرح عليك في الواقع.

# 4: استخدم الصيغ الخاصة بك

بمجرد أن تتحقق مما يفترض أن تجده ، فإن معظم أسئلة الدائرة تكون واضحة ومباشرة. قم بتوصيل المعطيات الخاصة بك في الصيغ الخاصة بك ، وعزل المعلومات المفقودة ، وحلها. هاهو!


3.2: قياس المحيط والقطر (25 دقيقة)

نشاط

في هذا النشاط ، يقيس الطلاب قطر ومحيط الأجسام الدائرية المختلفة ويرسمون البيانات على مستوى إحداثي ، متذكرين بنية النشاط الأول في هذه الوحدة حيث قاموا بقياس أجزاء مختلفة من المربعات. يستخدم الطلاب الرسم البياني لتخمين علاقة مهمة بين محيط الدائرة وقطرها (MP 5). لاحظوا أن الكميتين تبدو متناسبة مع بعضهما البعض. بناءً على الرسم البياني ، يقدرون أن ثابت التناسب قريب من 3 (يوضح جدول القيم أنه أكبر قليلاً من 3). هذا هو تقديرهم الأول لـ pi.

يوفر هذا النشاط دليلاً جيدًا ومناسبًا للصف على وجود تناسق ثابت بين محيط الدائرة وقطرها. سيقوم الطلاب بالتحقيق في هذه العلاقة بشكل أكبر في المدرسة الثانوية ، باستخدام المضلعات المدرجة في دائرة على سبيل المثال.

لقياس المحيط ، يمكن للطلاب استخدام شريط قياس مرن أو قطعة من الخيط ملفوفة حول الكائن ثم القياس باستخدام مسطرة. أثناء قياس الطلاب ، شجعهم على أن يكونوا دقيقين قدر الإمكان. ومع ذلك ، فإن أفضل دقة يمكن أن نتوقعها لثابت التناسب في هذا النشاط هي "حوالي 3" أو ربما "أكبر قليلاً من 3." قد تكون هذه فرصة جيدة للتحدث عن عدد الأرقام المعقولة في الإجابة. للحصول على توزيع جيد للنقاط على الرسم البياني ، من المهم استخدام دوائر بمجموعة متنوعة من الأقطار ، من 3 سم إلى 25 سم. إذا كانت هناك نقاط تنحرف بشكل ملحوظ عن النمط العام ، فناقش كيف يلعب خطأ القياس عاملاً.

أثناء عمل الطلاب ، قم بمراقبة واختيار الطلاب الذين لاحظوا أن العلاقة بين القطر والمحيط تبدو متناسبة ، واطلب منهم المشاركة أثناء مناقشة المجموعة بأكملها.

إذا كان الطلاب يستخدمون النسخة الرقمية من النشاط ، فلن يحتاجوا بالضرورة إلى قياس الأشياء المادية ، لكننا نوصي بالقيام بذلك على أي حال.

إطلاق

رتب الطلاب في مجموعات من 2-4. وزع 3 أشياء دائرية وقياس أشرطة أو خيط ومساطر على كل مجموعة. خاصة في حالة استخدام الخيوط والمساطر ، قد يكون من الضروري توضيح طريقة قياس المحيط.

اطلب من الطلاب إكمال أول سؤالين في مجموعتهم ، ثم جمع معلومات إضافية من مجموعتين أخريين (من قام بقياس مختلف الأشياء) للسؤال الثالث.

في حالة استخدام النشاط الرقمي ، يمكن للطلاب العمل في مجموعات من 2-4. إنهم يحتاجون فقط إلى التطبيق الصغير لتوليد البيانات من أجل تحقيقهم.

سيعطيك معلمك عدة أشياء دائرية.

استكشف التطبيق الصغير لإيجاد قطر ومحيط ثلاثة كائنات دائرية لأقرب جزء من عشرة من الوحدة. سجل قياساتك في الجدول.

ارسم قيم القطر والمحيط من الجدول على مستوى الإحداثيات. ماذا تلاحظ؟

استجابة الطالب

يمكن للمعلمين الذين لديهم عنوان بريد إلكتروني صالح للعمل النقر هنا للتسجيل أو تسجيل الدخول للوصول المجاني إلى رد الطلاب.

إطلاق

رتب الطلاب في مجموعات من 2-4. وزع 3 أشياء دائرية وقياس أشرطة أو خيوط ومساطر على كل مجموعة. خاصة في حالة استخدام الخيوط والمساطر ، قد يكون من الضروري توضيح طريقة قياس المحيط.

اطلب من الطلاب إكمال أول سؤالين في مجموعتهم ، ثم جمع معلومات إضافية من مجموعتين أخريين (من قام بقياس مختلف الأشياء) للسؤال الثالث.

في حالة استخدام النشاط الرقمي ، يمكن للطلاب العمل في مجموعات من 2-4. إنهم يحتاجون فقط إلى التطبيق الصغير لتوليد البيانات من أجل تحقيقهم.

سيعطيك معلمك عدة أشياء دائرية.

قس قطر الدائرة ومحيطها في كل جسم لأقرب جزء من عُشر سنتيمتر. سجل قياساتك في الجدول.

ارسم قيم القطر والمحيط من الجدول على مستوى الإحداثيات. ماذا تلاحظ؟

قم بتوسيع الصورة

وصف: & ltp & gtA مستوى إحداثيات مع الأصل المسمى "O". يُطلق على المحور الأفقي اسم "القطر ، بالسنتيمتر" ، ويُشار إلى الأرقام من 0 إلى 25 ، بزيادات قدرها 5. يُطلق على المحور الرأسي اسم "المحيط بالسنتيمتر" ويشار إلى الأرقام من 0 إلى 80 ، بزيادات قدرها 10. & lt / p & gt

ارسم النقاط من مجموعتين أخريين على نفس المستوى الإحداثي. هل ترى نفس النمط الذي لاحظته سابقًا؟

استجابة الطالب

يمكن للمعلمين الذين لديهم عنوان بريد إلكتروني صالح للعمل النقر هنا للتسجيل أو تسجيل الدخول للوصول المجاني إلى رد الطلاب.

المفاهيم الخاطئة المتوقعة

قد يحاول الطلاب قياس القطر دون المرور عبر الجزء الأوسع من الدائرة ، أو قد يواجهون صعوبة في القياس حول المحيط. تحقق عقليًا من أن قياساتهم تنقسم للحصول على ما يقرب من 3 أو قارنها مع جدول البيانات المعد الخاص بك واطلب منهم إعادة القياس عندما تكون قياساتهم متوقفة عن الحد. إذا كان الجسم الدائري يحتوي على حافة أو شفة ، فقد يساعد ذلك الطلاب في الحفاظ على شريط القياس في مكانه أثناء قياس المحيط.

إذا كان الطلاب يكافحون من أجل رؤية العلاقة التناسبية ، فذكرهم بأمثلة حديثة حيث رأوا رسومًا بيانية مماثلة للعلاقات النسبية. اطلب منهم تقدير أزواج قطر ومحيط إضافية تتناسب مع النمط الموضح في الرسم البياني. استنادًا إلى الرسوم البيانية الخاصة بهم ، هل يبدو أن قيم المحيطات تتعلق بقيم الأقطار بطريقة معينة؟ ماذا تبدو هذه العلاقة؟

توليف النشاط

اعرض رسمًا بيانيًا ليراه الجميع ، وارسم بعض قياسات الطلاب للقطر والمحيط. في الحالات التي تم فيها قياس نفس الكائن بواسطة مجموعات متعددة ، قم بتضمين قياس واحد فقط لكل كائن. اطلب من الطلاب مشاركة ما لاحظوه وماذا يتساءلون عن الرسم البياني.

  • قد يلاحظ الطلاب أن القياسات تبدو وكأنها تقع على خط (أو قريبة من الاستلقاء على خط) يمر عبر ((0 ، 0) ). إذا لم يذكر الطلاب علاقة تناسبية ، فقم بتوضيح ذلك.
  • قد يتساءل الطلاب عن سبب عدم وجود بعض النقاط على المحك أو ما هو ثابت التناسب.

ادعُ الطلاب لتقدير ثابت التناسب. من الرسم البياني ، قد يكون من الصعب إجراء تقدير أفضل من حوالي 3. هناك إستراتيجية أخرى تتمثل في إضافة عمود إلى الجدول ، وحساب حاصل قسمة المحيط مقسومًا على قطر كل صف. على سبيل المثال،

موضوع قطر (سم) محيط (سم) (نص div نص)
يمكن حساء 6.8 21.5 3.2
علبة معجون الطماطم 5.4 17 3.1
يمكن التونة 8.5 26.5 3.1

اسأل الطلاب لماذا قد لا تكون هذه الأرقام بالضبط نفس (خطأ القياس ، التقريب). استخدم متوسط ​​حاصل القسمة ، مقربًا إلى منزل أو منزلتين عشريتين ، للتوصل إلى "قيمة عمل" لثابت التناسب: بالنسبة للأرقام في جدول العينة أعلاه ، سيكون 3.1 قيمة مناسبة. سيتم استخدام ثابت التناسب الناتج عن الفصل في النشاط التالي ، لمساعدة الطلاب على فهم كيفية حساب المحيط من القطر والعكس صحيح. ليست هناك حاجة لذكر بي أو تقريبها المعتاد حتى الآن.

إذا سمح الوقت ، فقد يكون من المفيد مناقشة دقة قياسات المحيط والقطر. يمكن قياس القطر لأقرب جزء من عُشر سنتيمتر بشكل موثوق باستخدام المسطرة. قد يكون قياس محيط الدائرة لأقرب جزء من عُشر سنتيمتر موثوقًا أو لا يمكن الاعتماد عليه ، اعتمادًا على الطريقة المستخدمة. من المحتمل أن يكون لف شريط قياس مرن حول الجسم الطريقة الأكثر دقة لقياس محيط الدائرة.


3 قانون الرياضيات

تم تطوير تنسيق 3 Act Math بواسطة Dan Meyer. انظر الروابط أدناه.

تسرب الماء
هل ستصل الخدمة في الوقت المناسب؟ منحدر السيارة
إلى أي مدى قطعت السيارة؟ آبل بارك
كم من الوقت يتجول؟ أقرب إلى الدبوس
أي كرة أقرب؟
عيون الليل
كم عدد العيون؟
100,000
كم عدد الايام؟
عجلة الحظ
كم ثانية؟
3 أشكال
كم عدد النقاط؟
كؤوس
كم عدد الكؤوس؟
ناردو رينج
أي سيارة ستفوز؟
بينج بونج اليانصيب
الذي # تم سحبه؟
مرتبة هوائية
كم من الوقت على الهواء؟
السيد كلين
هل هو بالفعل 20٪ أكثر؟
سجل انعكاس
هل سيقوم بالقفز؟
مصفي مياه
الى متى سوف يستمر؟
الفطائر
كم عدد الفطائر؟
دونات هولز
كم عدد الثقوب دونات؟
بول ستورجس
ما الكسور؟
اختيار الصالة الرياضية
ما هي الصالة الرياضية الأفضل؟
بسكويت
كم سوف يصلح؟
جينجا بالحجم الطبيعي
كم عدد المجالس؟
الناخس & فرصة 8217s
هل سيحطم الرقم القياسي؟
الملك القابض
من هو الأكثر قابلية؟
مضخة غاز
كم من النقود؟ الدومينو
كم من الوقت سوف يستغرق؟
الموقت
كم من الوقت تبقى؟ عجلة الكابتن و # 8217s
كم درجه؟ حلبة متساوية البعد
حيث سوف يكون؟
متحف فيرجينيا
كم عدد أماكن وقوف السيارات؟
الفرامل!
كم ميلا في الساعة؟
باك مان
أي طريق؟
موجة جيبية عداء
من سيفوز؟
الحق الأمامي!
ما هي مدة اللقطة؟
سنترال بارك
أي٪ من مانهاتن؟
دافق ملكي
هل سيحصل على التدفق؟
كيربي لين
كم عدد الفطائر؟
مندوب واحد كحد أقصى
ما هو 1 مندوب كحد أقصى؟
هدية عيد ميلاد
هل تناسب الحقيبة؟
مشروبات الطاقة
كم عدد ليكون متساويا؟
غرفة الطفل
كم عدد علب الطلاء؟
مصعد أم سلالم؟
أي طريق أسرع؟
إنقاذ كرين
كم عدد القصص؟
26 & # 8217 ثانية
هل الحافات مناسبة؟
بوب توب
كم عدد الحقائب التي تناسبها؟
سام هيوستن
كم عدد سامس الحقيقي؟
قواطع السجل
هل سيسجلون ما يكفي؟
صبي أو فتاة؟
ماذا سيكون الطفل؟
الطريق Trippin & # 8217
هل هناك ما يكفي من الغاز؟ ارتفاع القمر
كم من الوقت سوف يستغرق؟
العد التنازلي للآلة الحاسبة
كم مرة؟
حقل الحمم البركانية
كم من الوقت سوف يستغرق؟
برج الماء
كم يبلغ ارتفاع الضوء؟
الفائز باللعبة
الذي فاز؟
إضرب بوت
هل ستدخل؟
الدوائر
التي سوف تملأ أولا؟
تنزيل التطبيق
هل سيتم تنزيله في الوقت المناسب؟
52 بطاقة بيك اب؟
كم عدد البطاقات؟
الهلال الكثبان
كم عدد المرايا؟
كيربي لين (الجزء الثاني)
كم عدد الخطوات؟
ثلاثة جسور
أي سيارة ستفوز؟
98 بيتزا
هل تناسب البيتزا؟
بسكويتات الوفل
أيهما أفضل قيمة؟
روتوندا ويست
كم عدد المنازل؟
وجبات سعيدة
كم سوف يصلح؟
يدق على الغرب
أي فوز هو الأسرع؟
حجر بحجر
كم عدد الطوب؟
حزم الوجبات الخفيفة
كم عدد المعجنات؟
طلاء الأظافر
هل سيكون لديها وقت؟
مركز المسرح
هل ستصلح المحكمة؟
استراحة تجارية
هل لديه وقت؟
M & ampM & # 8217s
كم عدد السعرات الحرارية؟
جاك في الصندوق
من سيصل إلى هناك أولاً؟

معلومات أساسية عن الدوائر

الدائرة هي جميع النقاط الموجودة في نفس المستوى والتي تقع على مسافة متساوية من نقطة مركزية. تتكون الدائرة فقط من النقاط الموجودة على الحدود. يمكنك التفكير في الدائرة على أنها طوق هوولا هوب. فقط النقاط الموجودة على الحدود هي الدائرة. النقاط الموجودة داخل الهولا هوب ليست جزءًا من الدائرة وتسمى بالنقاط الداخلية.

المسافة بين نقطة المنتصف وحد ​​الدائرة تسمى نصف القطر. الجزء المستقيم الذي يحتوي على نقاط نهاية على الدائرة ويمر عبر نقطة المنتصف يسمى القطر. القطر ضعف حجم نصف القطر. يُطلق على قطعة الخط التي توجد نقاط نهايتها على الحد الدائري ولكنها لا تمر عبر نقطة المنتصف اسم الوتر.

تسمى المسافة حول الدائرة بالمحيط C ويمكن تحديدها إما باستخدام نصف القطر r أو القطر d:

الدائرة هي نفسها 360 درجة. يمكنك تقسيم الدائرة إلى أجزاء أصغر. يسمى جزء من الدائرة بالقوس ويسمى القوس وفقًا لزاويته. تنقسم الأقواس إلى أقواس صغيرة (0 ° & lt v & lt 180 °) ، وأقواس رئيسية (180 ° & lt v & lt 360 °) وأنصاف دوائر (v = 180 °).

يتم تحديد طول القوس ، l ، عن طريق توصيل مقياس درجة القوس ، v ، ومحيط الدائرة بأكملها ، C ، في الصيغة التالية:

عندما تتقاطع الأقطار في وسط الدائرة فإنها تشكل زوايا مركزية. مثل عندما تقطع كعكة تبدأ قطعك من المنتصف.

كما في الكعكة أعلاه نقسم دائرتنا إلى 8 قطع بنفس الزاوية. محيط الدائرة 20 وحدة طول. حدد طول قوس كل قطعة.

نحتاج أولاً إلى إيجاد زاوية كل قطعة ، بما أننا نعلم أن الدائرة الكاملة هي 360 درجة يمكننا بسهولة معرفة أن كل قطعة لها زاوية 360/8 = 45 درجة. نعوض بهذه القيم في صيغتنا لطول الأقواس:

ومن ثم فإن طول الأقواس لدينا 2.5 وحدة طول. كان من الأسهل لنا معرفة ذلك ببساطة عن طريق الغوص في المحيط بعدد القطع ذات الحجم نفسه: 20/8 = 2.5


3: قياس الدوائر - الرياضيات

أ) قياس المسافة حول مضلع لتحديد المحيط و
ب) حساب عدد الوحدات المربعة اللازمة لتغطية سطح معين من أجل تحديد المساحة.

الحساب والتقدير

الاحتمالية والإحصاء والأنماط والوظائف والجبر

قارن بين شيئين / حدثين / بوحدات غير قياسية الطول / الارتفاع / الوزن

أ) مقارنة أحجام اثنين من الحاويات

ب) وزن / كتلة جسمين

المضلع: شكل مستوي مغلق يتكون من مقاطع خطية لا تتقاطع.


محيط:
مقياس للمسافة حول مضلع ويمكن إيجاده بجمع قياسات الأضلاع.

منطقة: عدد الوحدات المربعة اللازمة لتغطية سطح.

السباغيتي وكرات اللحم للجميع!

إطار المنهج الدراسي 2009

فهم المعيار

تفاهمات أساسية

المعرفة والمهارات الأساسية

  • المضلع عبارة عن شكل مستو مغلق يتكون من ثلاثة مقاطع خطية على الأقل لا تتقاطع ، ولا يوجد أي جانب من الجوانب منحني.

· المحيط هو قياس المسافة حول المضلع ويمكن إيجاده بجمع قياسات الأضلاع.

· المساحة هي عدد التكرارات لوحدة ثنائية الأبعاد ضرورية لتغطية السطح ، وعادة ما تكون الوحدة ثنائية الأبعاد مربعة ، ولكنها قد تكون أيضًا شكلًا آخر مثل مستطيل أو مثلث متساوي الأضلاع.

  • يجب أن تتضمن فرص استكشاف مفاهيم المحيط والمساحة خبرات عملية (على سبيل المثال ، وضع البلاط (الوحدات) حول مضلع وعد عدد المربعات لتحديد محيطه وملء أو تغطية مضلع بمكعبات (وحدات مربعة) والعد المكعبات لتحديد مساحتها).

· افهم معنى المضلع كشكل مغلق بثلاثة جوانب على الأقل. لا يوجد جانب من الجوانب منحني ولا توجد خطوط متقاطعة.

· افهم أن المحيط هو قياس المسافة حول المضلع.

· فهم كيفية تحديد المحيط من خلال حساب عدد الوحدات حول المضلع.

· افهم أن المساحة هي مقياس للوحدات المربعة اللازمة لتغطية سطح.

· فهم كيفية تحديد المساحة عن طريق حساب عدد الوحدات المربعة.

سيستخدم الطالب حل المشكلات ، والتواصل الرياضي ، والتفكير الرياضي ، والصلات ، والتمثيلات

· قم بقياس كل جانب من مجموعة متنوعة من المضلعات وإضافة قياسات الجوانب لتحديد محيط كل مضلع.

· تحديد مساحة سطح معين بتقدير ثم عد عدد الوحدات المربعة اللازمة لتغطية السطح.


شاهد الفيديو: تعاريف ومفاهيم اساسية الدرس الاول هندسة للصف الثالث الاعدادي الترم الثاني. حصة 1 (شهر اكتوبر 2021).