مقالات

11.6.7: رسم زوج مرتب - الرياضيات


نتائج التعلم

  1. ارسم محاور (س ) و (ص ).
  2. ارسم نقطة في المستوى xy

لقد دخلنا بالفعل في التفاصيل حول كيفية رسم النقاط على خط الأعداد ، وهذا مفيد جدًا للعروض التقديمية ذات المتغير الفردي. الآن سننتقل إلى الأسئلة التي تتضمن مقارنة متغيرين. كثيرا ما يصادف العمل مع متغيرين في الدراسات الإحصائية ونود أن نكون قادرين على عرض النتائج بيانيا. من الأفضل القيام بذلك عن طريق رسم النقاط في المستوى xy.

مثال ( PageIndex {1} )

ارسم النقاط: ((3،4) ) ، ((- 2،1) ) ، و ((0 ، -1) )

حل

أول شيء يجب فعله عند رسم النقاط هو رسم المحور السيني والمحور الصادي وتحديد علامات التجزئة. هنا جميع الأرقام أقل من 5 ، لذلك من المعقول أن نحسب بمقدار 1. بعد ذلك ، نرسم النقطة الأولى ، ((3،4) ). هذا يعني أن تبدأ من الأصل ، حيث تتقاطع المحاور. ثم حرك 3 وحدات إلى اليمين و 4 وحدات للأعلى. بعد الوصول إلى هناك ، نرسم نقطة فقط. للنقطة التالية ، ((- 2،1) ) ، نبدأ من الأصل ، وننقل وحدتين إلى اليسار ووحدة واحدة لأعلى ونرسم النقطة. بالنسبة للنقطة الثالثة ، ((0 ، -1) ) ، لا نتحرك يسارًا أو يمينًا على الإطلاق لأن إحداثي x يساوي 0 ، لكننا نحرك وحدة واحدة لأسفل ونرسم النقطة. المؤامرة مبينة أدناه.

مثال ( PageIndex {2} )

تم إجراء مسح للنظر في العلاقة بين عمر الشخص ودخله. يتم عرض الإجابات الثلاث الأولى في الجدول أدناه:

جدول الأعمار والدخل
سن492435
دخل69,00032,00040,000

ارسم النقاط الثلاث على المستوى xy.

حل

لاحظ أن الأرقام كلها كبيرة نسبيًا. لذلك فإن العد بمقدار 1 لن يكون منطقيًا. بدلاً من ذلك ، من الأفضل حساب محور العمر ، (س ) ، بمقدار 10 ، ومحور الدخل ، (ص ) ، بمقدار 1000. يتم رسم النقاط أدناه.

ممارسه الرياضه

كان مدير الفندق مهتمًا برؤية العلاقة بين سعر الليلة ، (س ) ، التي يتقاضاها الفندق وعدد الغرف المشغولة ، (س ). وكانت النتائج (75،83) ، (100،60) ، (110،55) ، (125،40). ارسم هذه النقاط في المستوى xy.


التآمر على أزواج مرتبة

مقاطع فيديو وأوراق عمل وقصص وأغاني لمساعدة طلاب الصف السابع.

تنسيق الرسم البياني المستوي الأزواج المرتبة

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


ذبابة على السقف

يساعد تنسيق الشبكات الطلاب على رؤية الأنماط من خلال عملية متكررة. يساعدهم هذا الدرس على الاستعداد للصف الخامس (5.OA.B.3) حيث يتعين عليهم إنشاء نمط متكرر ورسمه على مستوى الإحداثيات. هذا درس بسيط حول كيفية رسم أزواج مرتبة. يرضي 4.OA.C.5 في الصف الرابع لأننا ننشئ نمطًا رقميًا يتبع قاعدة معينة. القاعدة هي أن نتجاوز قيمة x ونزيد مقدار y. آمل أن يتمكن الطلاب من فهم هذا النمط البسيط وتكراره لرسمه بدقة على نظام الشبكة.

افتتحت هذا الدرس بقراءة فيلم "ذبابة على السقف" بقلم جولي جلاس. تدور هذه القصة الصغيرة اللطيفة حول Rene DeCartes وكيف ينظم منزله باستخدام شبكة على السقف. يحب الأطفال هذا الكتاب وهو طريقة رائعة لتقديم شبكات التنسيق. الرسوم التوضيحية رائعة. ضحكنا كثيرا.

بعد أن قرأنا ، تحدثنا قليلاً عن دروس مهارات الخريطة التي تضمنت استخدام نظام الشبكة لتحديد بعض المدن في المنطقة الشمالية الوسطى. أحببت كيف يمكنهم ربط الرياضيات بدراساتهم الاجتماعية. تحدثنا عن كيفية استخدامنا لخط العرض ، أو عبرنا أولاً قبل أن ننظر إلى خط الطول ، صعودًا وهبوطًا.


درس صغير

سيعرف هذا الدرس الطلاب على مستوى التنسيق. سأقدم مستوى الإحداثيات على ثلاث مراحل.

ستركز المرحلة الأولى فقط على شكلها والمصطلحات الأساسية. سأعرض على الطلاب صورة لمستوى إحداثيات به حرف C كبير. (راجع تنسيق صورة الطائرة مع C)

إلى ماذا ترمز C؟

سيعرف معظم الطلاب مستوى الإحداثيات.

يرمز الحرف "C" إلى 3 أشياء: 1. الطائرة المنسقة ، 2. الطائرة الديكارتية (سميت على اسم رينيه ديكارت) ، وعكس اتجاه عقارب الساعة.

مستوى الإحداثيات مقسم إلى 4 أقسام. ماذا نسمي تلك الأقسام؟ ما هي البادئة التي تعني اثنين؟ ثلاثة؟ أربعة؟

(راجع تنسيق صورة المستوى مع الأرباع)المستوى الإحداثي يتكون من أربعة أرباع. نرقمها تتحرك في عكس اتجاه عقارب الساعة.

ستركز المرحلة الثانية على النمذجة للطلاب حول كيفية إنشاء مستوى إحداثي. سيتم إعطاء الطلاب ورقة الرسم البياني. سنقوم بتسمية وترقيم المحورين x و y معًا. غالبًا ما يرتكب الطلاب أخطاء عند الترقيم ، لذا من المهم أن يصممها لهم.

بالنسبة للمرحلة الثالثة ، سيقوم الطلاب برسم الإحداثيات.

من أجل رسم نقطة ، تحتاج إلى زوج مرتب (س ، ص). ماذا تخبرك قيمة x؟ ماذا تخبرك قيمة y؟

غالبًا ما يخلط الطلاب بين إحداثيات x و y والاتجاه الذي يشير إليه كل منهما. قد يكون من المفيد استخدام تشبيه المصعد. إذا كنت تقف أمام المصعد في الطابق الرئيسي ، فعليك أولاً معرفة ما إذا كنت تستقل المصعد على اليسار أو اليمين ، ثم عليك أن تقرر ما إذا كنت تتحرك لأعلى أو لأسفل.

سيقوم الطلاب برسم النقاط التالية على المستوى الإحداثي الخاص بهم. في الوقت نفسه ، سأدعو الطلاب إلى السبورة لرسم كل نقطة.


رسم نقاط التنسيق (أ)

معلمون يمكن استخدام أوراق عمل الرياضيات كاختبارات أو مهام تدريبية أو أدوات تعليمية (على سبيل المثال في العمل الجماعي أو للسقالات أو في مركز التعلم). آباء يمكنهم العمل مع أطفالهم لمنحهم مزيدًا من الممارسة ، أو مساعدتهم على تعلم مهارة رياضيات جديدة أو الحفاظ على مهاراتهم جديدة خلال فترات الراحة المدرسية. الطلاب يمكن استخدام أوراق عمل الرياضيات لإتقان مهارة في الرياضيات من خلال الممارسة ، في مجموعة دراسة أو لتعليم الأقران.

استخدم الأزرار أدناه لطباعة أو فتح أو تنزيل إصدار PDF من ملف رسم نقاط التنسيق (أ) الرياضيات ورقة العمل. حجم ملف PDF هو 31614 بايت. يتم عرض صور المعاينة للصفحتين الأولى والثانية (إن وجدت). إذا كان هناك المزيد من الإصدارات من ورقة العمل هذه ، فستتوفر الإصدارات الأخرى أسفل صور المعاينة. لمزيد من المعلومات المشابهة ، استخدم شريط البحث للبحث عن بعض أو كل هذه الكلمات الرئيسية: الهندسة ، الرياضيات ، الإحداثيات ، النقاط ، الديكارتي ، الطائرة ، الحبكة .

ال مطبعة سيبدأ الزر مربع حوار الطباعة الخاص بالمستعرض الخاص بك. ال فتح الزر سيفتح ملف PDF الكامل في علامة تبويب جديدة في متصفحك. ال مدرس سيبدأ الزر في تنزيل ملف PDF الكامل بما في ذلك الأسئلة والأجوبة (إن وجدت). اذا كان طالب علم الزر موجود ، فسيبدأ تنزيل صفحة (صفحات) الأسئلة فقط. قد تتوفر خيارات إضافية عن طريق النقر بزر الماوس الأيمن على زر (أو الضغط على شاشة تعمل باللمس). لا أرى الأزرار!

نقاط تنسيق التآمر (أ) ورقة عمل الرياضيات الصفحة 1 نقاط تنسيق التآمر (أ) ورقة عمل الرياضيات الصفحة 2

أزواج مؤامرة مرتبة - عرض تقديمي بوربوينت PPT

يعد موقع PowerShow.com موقعًا رائدًا لمشاركة العروض التقديمية / عرض الشرائح. سواء كان تطبيقك يتعلق بالعمل ، أو الكيفية ، أو التعليم ، أو الطب ، أو المدرسة ، أو الكنيسة ، أو المبيعات ، أو التسويق ، أو التدريب عبر الإنترنت أو لمجرد التسلية ، فإن موقع PowerShow.com هو مصدر رائع. والأفضل من ذلك كله ، أن معظم ميزاته الرائعة مجانية وسهلة الاستخدام.

يمكنك استخدام PowerShow.com للبحث عن أمثلة على عروض PowerPoint التقديمية عبر الإنترنت وتنزيلها حول أي موضوع يمكنك تخيله حتى تتمكن من تعلم كيفية تحسين الشرائح والعروض التقديمية مجانًا. أو استخدمه للعثور على عروض تقديمية عالية الجودة لـ PowerPoint وتنزيلها مع شرائح مصورة أو متحركة ستعلمك كيفية القيام بشيء جديد ، مجانًا أيضًا. أو استخدمه لتحميل شرائح PowerPoint الخاصة بك حتى تتمكن من مشاركتها مع المعلمين أو الفصل أو الطلاب أو الرؤساء أو الموظفين أو العملاء أو المستثمرين المحتملين أو العالم. أو استخدمها لإنشاء عروض شرائح صور رائعة حقًا - مع انتقالات ثنائية وثلاثية الأبعاد ورسوم متحركة وخيارات الموسيقى التي يمكنك مشاركتها مع أصدقائك على Facebook أو دوائر Google+. هذا كله مجاني أيضًا!

مقابل رسوم رمزية ، يمكنك الحصول على أفضل خصوصية على الإنترنت في المجال أو الترويج للعروض التقديمية وعروض الشرائح ذات الترتيب الأعلى بشكل عام. لكن بصرف النظر عن ذلك فهو مجاني. سنقوم بتحويل العروض التقديمية وعروض الشرائح إلى تنسيق الفلاش العالمي بكل مجدها الأصلي للوسائط المتعددة ، بما في ذلك الرسوم المتحركة ، وتأثيرات الانتقال ثنائية وثلاثية الأبعاد ، والموسيقى المضمنة أو أي صوت آخر ، أو حتى الفيديو المضمّن في الشرائح. كل هذا مجانا. يمكن مشاهدة معظم العروض التقديمية وعروض الشرائح على PowerShow.com مجانًا ، بل إن الكثير منها مجاني للتنزيل. (يمكنك اختيار ما إذا كنت ستسمح للأشخاص بتنزيل عروض PowerPoint التقديمية الأصلية وعروض شرائح الصور مقابل رسوم أو مجانًا أم لا على الإطلاق.) تحقق من PowerShow.com اليوم - مجانًا. حقا هناك شيء للجميع!

العروض التقديمية مجانًا. أو استخدمه للعثور على عروض تقديمية عالية الجودة لـ PowerPoint وتنزيلها مع شرائح مصورة أو متحركة ستعلمك كيفية القيام بشيء جديد ، مجانًا أيضًا. أو استخدمه لتحميل شرائح PowerPoint الخاصة بك حتى تتمكن من مشاركتها مع المعلمين أو الفصل أو الطلاب أو الرؤساء أو الموظفين أو العملاء أو المستثمرين المحتملين أو العالم. أو استخدمها لإنشاء عروض شرائح صور رائعة حقًا - مع انتقالات ثنائية وثلاثية الأبعاد ورسوم متحركة وخيارات الموسيقى التي يمكنك مشاركتها مع أصدقائك على Facebook أو دوائر Google+. هذا كله مجاني أيضًا!


في هذا المثال ، سنستخدم الإحداثيات التالية:

هذا يعني أن ما يلي صحيح:

بمعرفة هذا ، علينا ببساطة أن نعوض بالأرقام في صيغة الميل:

هذا بالطبع يعادل ما يلي:

إذن ، بالنسبة للإحداثيات (-7،5) و (-4،7) ، المنحدر 2/3.

للحصول على دليل فيديو ، تحقق من البرنامج التعليمي أدناه من Davitily.

هل تريد إتقان برنامج Microsoft Excel ونقل آفاق العمل من المنزل إلى المستوى التالي؟ ابدأ حياتك المهنية من خلال حزمة التدريب Premium A-to-Z Microsoft Excel من متجر Gadget Hacks الجديد واحصل على وصول مدى الحياة إلى أكثر من 40 ساعة من التعليمات الأساسية إلى المتقدمة حول الوظائف والصيغة والأدوات والمزيد.


أمرت مؤامرة أزواج

أمرت مؤامرة أزواج

كل زوج من أزواج الأرقام (3 ، 1) ، (25 ، 6) ، (4 ، 21) هو مثال على زوج مرتب أي زوج من الأرقام مكتوب بين قوسين حيث يكون ترتيب الأرقام مهمًا. رسمنا رسمًا بيانيًا لزوج مرتب باستخدام خطي أرقام عموديين يتقاطعان عند نقاطهما الصفرية ، كما هو موضح في الشكل 2. النقطة المشتركة 0 تسمى الأصل. يتم تحديد موضع أي نقطة في هذا المستوى بالرجوع إلى خط الأرقام الأفقي ، و x-محور، والخط العمودي العمودي ، و ذ-محور. يشير الرقم الأول في الزوج المرتب إلى المركز بالنسبة إلى x- المحور ، والرقم الثاني يشير إلى الموضع بالنسبة إلى ذ-محور. ال x-المحور و ذ-المحور تشكل أ مستطيلي (أو ديكارتي ديكارت) نظام الإحداثيات.

لتحديد موقع أو قطعة، النقطة على الرسم البياني التي تتوافق مع الزوج المرتب (3 ، 1) ، نحرك ثلاث وحدات من 0 إلى اليمين على طول x-المحور ، ثم وحدة واحدة موازية ل ذ-محور. يشار إلى النقطة المقابلة للزوج المرتب (3 ، 1) أ في الشكل 3. يتم تمييز النقاط الإضافية به. غالبًا ما يتم اختصار العبارة "النقطة المقابلة للزوج المرتب (3 ، 1)"

باعتبارها "النقطة (3 ، 1)". يتم استدعاء الأرقام في الأزواج المرتبة عناصر وهم إحداثيات من النقطة المقابلة.


نظام الإحداثيات المستطيلة

يحتوي مستوى الإحداثيات على عناصر مماثلة للشبكة الموضحة أعلاه. انظر إلى عرض نظام الإحداثيات المستطيلة في المربع أدناه. يتكون من أفقي محور والمحور الرأسي ، خطوط الأعداد التي تتقاطع بزوايا قائمة. (هم متعامدون مع بعضهم البعض).

يسمى المحور الأفقي في مستوى الإحداثيات بالمحور السيني [اللاتكس] [/ اللاتكس]. يسمى المحور العمودي بالمحور y [اللاتكس] [/ اللاتكس]. النقطة التي يتقاطع عندها المحاور تسمى الأصل. الأصل هو [لاتكس] 0 [/ لاتكس] على [لاتكس] المحور س [/ لاتكس] و [لاتكس] 0 [/ لاتكس] على [لاتكس] المحور ص [/ لاتكس].

التقاطع س- و ص-تقسم محاور مستوى الإحداثيات إلى أربعة أقسام. تسمى هذه الأقسام الأربعة الأرباع. يتم تسمية الأرباع باستخدام الأرقام الرومانية الأول والثاني والثالث والرابع بدءًا من الربع الأيمن العلوي وتتحرك عكس اتجاه عقارب الساعة.

نظام الإحداثيات المستطيلة

يتم وصف المواقع على مستوى الإحداثيات على أنها أزواج مرتبة. يخبرك الزوج المرتب بموقع النقطة عن طريق ربط موقع النقطة على طول س-المحور (القيمة الأولى للزوج المرتب) وعلى طول المحور y [اللاتكس] [/ اللاتكس] (القيمة الثانية للزوج المرتب).

في زوج مرتب ، مثل [لاتكس] (س ، ص) [/ لاتكس] ، تسمى القيمة الأولى تنسيق س والقيمة الثانية هي تنسيق ص. نلاحظ أن س-يتم سرد التنسيق قبل ص-تنسيق. منذ الأصل له س-تنسيق [لاتكس] 0 [/ لاتكس] وأ ص-تنسيق [لاتكس] 0 [/ لاتكس] ، زوجها المرتب مكتوب [لاتكس] (0 ، 0) [/ لاتكس].

زوج مرتب

يعطي الزوج المرتب [لاتكس] يسار (س ، ص يمين) [/ لاتكس] إحداثيات نقطة في نظام إحداثيات مستطيل.


عالم الرياضيات فقط لمحبي الرياضيات

كل زوج من أزواج الأرقام (3 ، 1) ، (25 ، 6) ، (4 ، 21) هو مثال على زوج مرتب أي زوج من الأرقام مكتوب بين قوسين حيث يكون ترتيب الأرقام مهمًا. رسمنا رسمًا بيانيًا لزوج مرتب باستخدام خطي أرقام عموديين يتقاطعان عند نقاطهما الصفرية ، كما هو موضح في الشكل 2. النقطة المشتركة 0 تسمى الأصل. يتم تحديد موضع أي نقطة في هذا المستوى بالرجوع إلى خط الأرقام الأفقي ، و x-محور، والخط العمودي العمودي ، و ذ-محور. يشير الرقم الأول في الزوج المرتب إلى المركز بالنسبة إلى x- المحور ، والرقم الثاني يشير إلى الموضع بالنسبة إلى ذ-محور. ال x-المحور و ذ-المحور تشكل أ مستطيلي (أو ديكارتي ديكارت) نظام الإحداثيات.

لتحديد موقع أو قطعة، النقطة على الرسم البياني التي تتوافق مع الزوج المرتب (3 ، 1) ، نحرك ثلاث وحدات من 0 إلى اليمين على طول x-المحور ، ثم وحدة واحدة موازية ل ذ-محور. يشار إلى النقطة المقابلة للزوج المرتب (3 ، 1) أ في الشكل 3. يتم تمييز النقاط الإضافية به. غالبًا ما يتم اختصار العبارة "النقطة المقابلة للزوج المرتب (3 ، 1)"

باعتبارها "النقطة (3 ، 1)". يتم استدعاء الأرقام الموجودة في الأزواج المرتبة عناصر وهم إحداثيات من النقطة المقابلة.


5.1: رسم زوج مرتب

  • ساهم بها لاري جرين
  • أستاذ (رياضيات) في كلية المجتمع ليك تاهو

لقد دخلنا بالفعل في التفاصيل حول كيفية رسم النقاط على خط الأعداد ، وهذا مفيد جدًا للعروض التقديمية ذات المتغير الفردي. الآن سننتقل إلى الأسئلة التي تتضمن مقارنة متغيرين. كثيرا ما يصادف العمل مع متغيرين في الدراسات الإحصائية ونود أن نكون قادرين على عرض النتائج بيانيا. من الأفضل القيام بذلك عن طريق رسم النقاط في المستوى xy.

أول شيء يجب فعله عند رسم النقاط هو رسم المحور السيني والمحور الصادي وتحديد علامات التجزئة. هنا جميع الأرقام أقل من 5 ، لذلك من المعقول أن نحسب بمقدار 1. بعد ذلك ، نرسم النقطة الأولى ، ((3،4) ). هذا يعني أن تبدأ من الأصل ، حيث تتقاطع المحاور. ثم حرك 3 وحدات إلى اليمين و 4 وحدات للأعلى. بعد الوصول إلى هناك ، نرسم نقطة فقط. بالنسبة للنقطة التالية ، ((- 2،1) ) ، نبدأ من الأصل ، وننقل وحدتين إلى اليسار ووحدة واحدة لأعلى ونرسم النقطة. بالنسبة للنقطة الثالثة ، ((0 ، -1) ) ، لا نتحرك يسارًا أو يمينًا على الإطلاق لأن إحداثي x هو 0 ، لكننا نحرك وحدة واحدة لأسفل ونرسم النقطة. المؤامرة مبينة أدناه.

تم إجراء مسح للنظر في العلاقة بين عمر الشخص ودخله. يتم عرض الإجابات الثلاث الأولى في الجدول أدناه:

جدول الأعمار والدخل
سن 49 24 35
دخل 69,000 32,000 40,000

ارسم النقاط الثلاث على المستوى xy.

لاحظ أن جميع الأرقام كبيرة نسبيًا. لذلك فإن العد بمقدار 1 لن يكون منطقيًا. بدلاً من ذلك ، من الأفضل حساب محور العمر ، (س ) ، بمقدار 10 ، ومحور الدخل ، (ص ) ، بمقدار 1000. يتم رسم النقاط أدناه.

كان مدير الفندق مهتمًا برؤية العلاقة بين سعر الليلة ، (س ) ، التي يتقاضاها الفندق وعدد الغرف المشغولة ، (س ). وكانت النتائج (75،83) ، (100،60) ، (110،55) ، (125،40). ارسم هذه النقاط في المستوى xy.


شاهد الفيديو: كيفيه رسم المستوي الاحداثي على الورق وتعين الزوج المرتب. (شهر اكتوبر 2021).