مقالات

الفصل الأول - الرياضيات


الحجم الثابت ( PageIndex {1} ) (Python):

شرائح مربعة متحركة ( PageIndex {2} ) (بايثون):

تكامل القرص حول المحور السيني ( PageIndex {3} ) (بايثون):


الفصل الأول - الرياضيات

الرياضيات هي أداة أساسية. تم العثور على بعض استخدامات الرياضيات في كل تصنيف في البحرية ، من الحساب البسيط للعد لأغراض الجرد إلى المعادلات المعقدة التي تمت مواجهتها في أعمال الكمبيوتر والهندسة. يحتاج أمناء المخازن إلى حساب رياضي في مسك الدفاتر. يحتاج رجال التحكم في الضرر إلى الرياضيات لحساب الإجهاد ومراكز الجاذبية والحد الأقصى المسموح به للفة. يتم ذكر مبادئ الإلكترونيات بشكل متكرر عن طريق الصيغ الرياضية. تستخدم الملاحة والهندسة أيضًا الرياضيات إلى حد كبير. مع تزايد تعقيد الحرب البحرية ، تحقق الرياضيات أهمية متزايدة كأداة أساسية. من وجهة نظر الفرد ، هناك العديد من الحوافز لتعلم هذا الموضوع. الرياضيات تجهزه بشكل أفضل لأداء وظيفته الحالية. سوف يساعده في الحصول على الترقيات والزيادات المقابلة في الأجور. من الناحية الإحصائية ، وجد أن أحد أفضل مؤشرات النجاح المحتمل للرجل كضابط بحري هو فهمه للرياضيات. تبدأ هذه الدورة التدريبية بالحقائق الأساسية للحساب وتستمر خلال بعض المراحل المبكرة من الجبر. يتم إجراء محاولة طوال الوقت لإعطاء فهم لسبب صحة قواعد الرياضيات. يتم ذلك لأنه يُعتقد أن القواعد أسهل في التعلم وتذكر ما إذا كانت الأفكار التي أدت إلى تطويرها مفهومة.

لدى الكثير منا مناطق في خلفيتنا الرياضية ضبابية ، أو بالكاد مفهومة ، أو مزعجة. وهكذا ، في حين أنه قد يبدو للوهلة الأولى أنه من دون كرامتك قراءة فصول عن الحساب الأساسي ، فإن هذه المفاهيم الأساسية قد تكون مجرد مواضع تكمن فيها الصعوبات. تحاول هذه الفصول معالجة الموضوع على مستوى البالغين بحيث يكون ممتعًا وغنيًا بالمعلومات.

يعد العد عملية أساسية وطبيعية ونادرًا ما نتوقف عند التفكير فيها. تستند هذه العملية إلى فكرة "واحد إلى واحد" ، والتي يمكن إثباتها بسهولة باستخدام الأصابع. عندما يقوم الأطفال بالعد على أصابعهم ، فإنهم يضعون كل إصبع في مراسلات فردية مع أحد الأشياء التي يتم عدها. بعد تجاوز عدد الأصابع ، نستخدم الأرقام.

الأرقام هي رموز رقمية. يعد نظام الأرقام الرومانية أحد أبسط أنظمة الأرقام ، حيث تُستخدم علامات العد لتمثيل الأشياء التي يتم عدها. يبدو أن الأرقام الرومانية هي تحسين لطريقة الإحصاء التي لا تزال مستخدمة حتى اليوم. من خلال هذه الطريقة ، يقوم المرء بعمل علامات رأسية قصيرة حتى يتم الوصول إلى إجمالي أربعة عند حساب العدد الخامس ، يتم رسم علامة قطرية من خلال العلامات الأربع الأولى. يذكرنا التجميع حسب الخمسات بهذه الطريقة بنظام الأرقام الرومانية ، حيث يتم تمثيل مضاعفات الخمسة برموز خاصة.

قد يكون للرقم العديد من الأسماء. & quot على سبيل المثال ، يمكن الإشارة إلى الرقم 6 بأي من الرموز التالية: 9 - 3 أو 12/2 أو 5 + 1 أو 2 × 3. الشيء المهم الذي يجب تذكره هو أن الرقم هي فكرة الرموز المختلفة المستخدمة للإشارة إلى رقم هي مجرد طرق مختلفة للتعبير عن نفس الفكرة.

تسمى الأرقام المستخدمة للعد في نظام الأرقام لدينا أحيانًا بالأرقام الطبيعية. إنها الأعداد الصحيحة الموجبة ، أو لاستخدام المصطلح الرياضي الأكثر دقة ، الأعداد الصحيحة الموجبة. تسمى الأرقام العربية من 0 إلى 9 أرقامًا ، وقد يحتوي العدد الصحيح على أي عدد من الأرقام. على سبيل المثال ، 5 و 22 و 7049 كلها أعداد صحيحة. يشير عدد الأرقام في عدد صحيح إلى رتبته ، أي ما إذا كان fs & quotin المئات ، & quotin & quotin الآلاف ، & quot ، وما إلى ذلك. تستند فكرة ترتيب الأرقام من حيث العشرات ، والمئات ، والآلاف ، وما إلى ذلك ، إلى PLACE مفهوم القيمة.

على الرغم من أن نظامًا مثل نظام الأرقام الرومانية مناسب لتسجيل نتائج العد ، إلا أنه مرهق جدًا لأغراض الحساب. قبل أن يتطور الحساب كما نعرفه اليوم ، كانت هناك حاجة إلى المفهومين المهمين التاليين كإضافات إلى عملية العد:

1. فكرة 0 كرقم.

2. التدوين الموضعي (القيمة المكانية).

التدوين الموضعي هو شكل من أشكال الترميز حيث تعتمد قيمة كل رقم في الرقم على موضعه بالنسبة للأرقام الأخرى من الرقم. الاصطلاح المستخدم في نظام الأرقام لدينا هو أن كل رقم له قيمة مكانية أعلى من تلك الأرقام الموجودة على يمينه.

يتم تحديد القيمة المكانية التي تتوافق مع موضع معين في رقم بواسطة BASE لنظام الأرقام. القاعدة الأكثر شيوعًا هي عشرة ، والنظام الذي يحتوي على عشرة كأساس يسمى النظام العشري (decem هي الكلمة اللاتينية التي تعني عشرة). يُفترض أن يكون أي رقم رقم أساس عشرة ، ما لم تتم الإشارة إلى قاعدة أخرى. يحدث استثناء واحد لهذه القاعدة عندما يكون موضوع مناقشة كاملة هو قاعدة أخرى غير عشرة. على سبيل المثال ، في مناقشة الأرقام الثنائية (الأساس الثاني) لاحقًا في هذا الفصل ، يُفترض أن تكون جميع الأرقام أرقامًا ثنائية ما لم تتم الإشارة إلى قاعدة أخرى.

في النظام العشري ، يكون لكل موضع رقم في رقم عشرة أضعاف قيمة الموضع المجاور له على اليمين. على سبيل المثال ، في الرقم 11 ، يُقال أن الرقم 1 الموجود على اليسار في الخانة & quottens ، وقيمته أكبر 10 مرات من قيمة 1 على اليمين. يُقال أن الرقم 1 الموجود على اليمين موجود في خانة & quotunits & quot ، مع العلم بأن المصطلح & quotunit & quot في نظامنا يشير إلى الرقم 1. وبالتالي فإن الرقم 11 هو في الواقع رمز مشفر يعني & اقتباس عشرة زائد وحدة واحدة. & quot منذ عشرة زائد واحد يساوي أحد عشر ، ويمثل الرمز 11 الرقم أحد عشر. يوضح الشكل l-l أسماء مواضع الأرقام المتعددة في النظام العشري. إذا طبقنا هذه التسمية على أرقام العدد الصحيح 235 ، فإن رمز الرقم هذا يعني & quottwo مئات زائد ثلاث عشرات زائد خمس وحدات. & quot يمكن التعبير عن هذا الرقم برموز رياضية على النحو التالي:

لاحظ أن هذا يدعم بياننا السابق: كل موضع رقم به 10 أضعاف قيمة الموضع المجاور له على اليمين.

الشكل 1-ل.- أسماء مواضع الأرقام.

العدد الصحيح 4،372 هو رمز رقمي معناه & quot؛ أربعة آلاف زائد ثلاث مئات زائد سبع عشرات زائد وحدتين. & quot معبرًا عنه بالرموز الرياضية ، يكون هذا الرقم كما يلي:

قد يتم تقسيم هذا العرض التقديمي بشكل أكبر ، من أجل إظهار أن كل موضع رقم مثل IO يضاعف القيمة المكانية للمركز على يمينه ، على النحو التالي:

يتم استخدام الفاصلة التي تظهر في رمز رقمي مثل 4372 للإشارة إلى & اقتباس الأرقام في مجموعات من ثلاثة تبدأ من الجانب الأيمن. المجموعة الأولى المكونة من ثلاثة أرقام على اليمين هي مجموعة الوحدات المجموعة الثانية هي مجموعة الآلاف والمجموعة الثالثة هي مجموعة الملايين وما إلى ذلك. بعض هذه المجموعات موضحة في الجدول 1 - 1.

الجدول 1-ل.-ضع القيم والتجميع.

بالرجوع إلى الجدول L-l ، يمكننا التحقق من قراءة 5432786 على النحو التالي: خمسة ملايين ، وأربعمائة واثنان وثلاثون ألفًا ، وسبعمائة وستة وثمانون. لاحظ أن الكلمة & quotand & quot ليست ضرورية عند قراءة الأرقام من هذه الخلفية.

1. اكتب رمز العدد لسبعة آلاف ومائتين وواحد وثمانين.
2. اكتب معنى الرمز 23،469 بالكلمات.
3. إذا كان الرقم بالملايين ، فيجب أن يحتوي على الأقل على عدد الأرقام؟
4. إذا كان الرقم يتكون من 10 أرقام ، فما هي مجموعة الأرقام (الآلاف ، الملايين ، إلخ) التي تنتمي؟

1. 7,281
2. ثلاثة وعشرون ألفا وأربعمائة وتسعة وستون.
3. 7
4. المليارات

يتم إنشاء نظام الأرقام الثنائية بنفس طريقة إنشاء النظام العشري. ومع ذلك ، نظرًا لأن الأساس في هذا النظام هو اثنان ، فلا يلزم سوى رمزين من رقمين لكتابة الأرقام. هذان الرقمان هما 1 و 0. من أجل فهم سبب الحاجة إلى رموز مكونة من رقمين فقط في النظام الثنائي ، يمكننا إجراء بعض الملاحظات حول النظام العشري ومن ثم التعميم من بينها.

واحدة من أكثر الملاحظات المدهشة حول أنظمة الأرقام التي تستخدم مفهوم القيمة المكانية هي عدم وجود رمز مكون من رقم واحد للقاعدة. على سبيل المثال ، في النظام العشري ، يكون رمز العشرة ، والأساس هو 10. يتكون هذا الرمز من رمزين مكونين من رقمين ، ويمكن تفسير معناه على أنه & quotone base + no unit. & quot ، لاحظ النتائج الضمنية لهذا عندما يتعلق الأمر بالقواعد الأخرى : يستخدم كل نظام نفس الرمز للقاعدة ، أي 10. علاوة على ذلك ، لا يسمى الرمز 10 & quotten & quot إلا في النظام العشري. افترض أنه تم إنشاء نظام أرقام مكون من خمسة كأساس. بعد ذلك ، ستكون رموز الأرقام الوحيدة المطلوبة هي 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4. لا حاجة إلى رمز مكون من رقم واحد لخمسة ، نظرًا لأن الرمز 10 في نظام ذو قاعدة خماسية مع القيمة المكانية يعني & الاقتباس خمسة زائد عدم وجود وحدات. & quot بشكل عام ، في نظام الأرقام الذي يستخدم الأساس N ، فإن أكبر رقم يحتاج إلى رمز مكون من رقم واحد هو N ناقص 1. لذلك ، عندما تكون القاعدة هي رقمان ، فإن الرموز الرقمية الوحيدة المطلوبة هي 1 و O.

رمز بربطه بالنظام العشري. يوضح الشكل l-2 أن القيمة المكانية لكل موضع رقم في النظام الثنائي هي ضعف القيمة المكانية للموضع المجاور له على اليمين. قارن هذا بالشكل l- 1 ، حيث تكون القاعدة عشرة بدلاً من اثنين.

الشكل 1-2: مواقف الأرقام في النظام الثنائي.

بوضع أرقام الرقم 101 في كتلها الخاصة على الشكل L-2 ، نجد أن 101 يعني & اقتباس أربعة زائد لا اثنين زائد وحدة واحدة. & quot وبالتالي فإن 101 هو المكافئ الثنائي للعدد العشري 5. إذا أردنا تحويل رقم عشري ، مثل 7 ، مقابل مكافئها الثنائي ، يجب أن نقسمها إلى أجزاء تكون مضاعفات 2. نظرًا لأن 7 يساوي 4 زائد 2 زائد 1 ، فإننا نقول إنه & quot يحتوى & quot واحد 4 ، وواحد 2 ، ووحدة واحدة. لذلك فإن الرمز الثنائي للعشري 7 هو 111. الاستخدام الأكثر شيوعًا لنظام الأرقام الثنائية هو في أجهزة الكمبيوتر الرقمية الإلكترونية. يتم تحويل جميع البيانات التي يتم تغذيتها إلى جهاز كمبيوتر رقمي إلكتروني نموذجي إلى شكل ثنائي ويقوم الكمبيوتر بإجراء حساباته باستخدام الحساب الثنائي بدلاً من الحساب العشري. أحد أسباب ذلك هو حقيقة أن المعدات الكهربائية والإلكترونية تستخدم العديد من دوائر التحويل التي لا يوجد فيها سوى شرطين للتشغيل. إما أن تكون الدائرة & quoton & quot أو هي & quotOff) ونظام الأرقام المكون من رقمين مناسب بشكل مثالي لرسم مثل هذا الموقف. التفاصيل المتعلقة بالحساب الثنائي خارج نطاق هذا المجلد ، ولكنها متوفرة في الرياضيات ، المجلد 3 ، NavPers 10073 ، والإلكترونيات الأساسية ، NavPers 10087-A.

1. اكتب المكافئات العشرية للأعداد الثنائية 1101 و 1010 و 1001 و 1111.
2. اكتب المكافئات الثنائية للأعداد العشرية 12 و 7 و 14 و 3.

1. 13 و 10 و 9 و 15
2. 1100 و 111 و 1110 و 11

يقوم الطالب بالتحقيق في أكثر من نص وأكثر من طريقة للتعامل مع كل موضوع جديد. في وقت طباعة هذه الدورة ، يتم التركيز بشكل كبير على ما يسمى الرياضيات الحديثة في المدارس العامة. وبالتالي ، من المرجح أن يجد المتدرب الذي يستخدم هذه الدورة مادة معتبرة ، في قراءته الموازية ، تستخدم أفكار ومصطلحات & quotnew & quot الرياضيات.

في الفقرات التالية ، يتم تقديم مقدمة موجزة جدًا لبعض نظرية المجموعات في الرياضيات الحديثة. على الرغم من أن الجزء المتبقي من هذه الدورة التدريبية لا يعتمد على نظرية المجموعة ، إلا أن هذه المقدمة الموجزة يجب أن تساعد في الانتقال من الأساليب التقليدية إلى الأساليب التجريبية الأحدث.


قائمة الفصل

  • تحديد الأعداد والكميات
  • تحليل السمات
  • تحديد الأنماط
  • ربط البنسات والنيكل
  • تطوير استراتيجيات العد
  • صنع المبالغ بطرق مختلفة
  • تمثل العملات المعدنية
  • صنع العشرات والآحاد
  • يمثل عددًا مكونًا من رقمين باستخدام الدايمات والبنسات
  • اخبار الوقت
  • العمل مع مضاعفات العشرة
  • جمع وتنظيم البيانات
  • عرض وتفسير البيانات
  • وصف الاحتمالية
  • تحديد الأنماط والقواعد
  • فهم الأعداد الأكبر
  • تقديم الربع
  • إيجاد قيم مجموعات العملات
  • المضاعفة والنصف كعمليات
  • مضاعفة مجموعات العملات المعدنية وتنشيفها إلى النصف
  • فهم الكسور على أنها كميات
  • نمذجة وتسجيل جمل الجمع
  • تطبيق قواعد الجمع والطرح
  • ربط الجمع والطرح
  • استكشاف الخطوط والمسارات
  • خلق فضاءات ثنائية الأبعاد
  • استكشاف الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد
  • مقارنة الأرقام
  • جمع أو طرح مبالغ متساوية من كلا جانبي الجملة
  • استخدام وفهم الوزن
  • القياس لتحديد المقارنات
  • استخدام الوحدات كمعراف ثقافي
  • ربط حجم الوحدة بعدد الوحدات
  • استخدام الاستراتيجيات للجمع والطرح
  • تمثيل الجمل العددية من العديد من المواقف

تستند هذه المواد إلى العمل الذي تدعمه مؤسسة العلوم الوطنية بموجب منحة NSF رقم DRL-1934161 (Think Math + C) ورقم منحة NSF DRL-1741792 (Math + C) ورقم منحة NSF ESI-0099093 (فكر في ذلك) الرياضيات).

أي آراء ونتائج واستنتاجات أو توصيات معبر عنها في هذه المادة هي آراء المؤلف (المؤلفين) ولا تعكس بالضرورة آراء مؤسسة العلوم الوطنية.

© 2020 مركز تطوير التعليم. كل الحقوق محفوظة.


CBSE Class 10 الرياضيات الفصل 1 المتطابقات المثلثية

علم المثلثات هو أحد أهم الفروع في تاريخ الرياضيات ويفترضه عالم الرياضيات اليوناني هيبارخوس. المصطلح & # x2018Trigon & # x2019 في علم المثلثات يعني المثلث و & # x2018metry & # x2019 يعني القياس. لذلك فإن علم المثلثات هو دراسة المثلثات.

يمكن معرفة المتطابقات المثلثية من خلال التفكير في مثلث قائم الزاوية. باستخدام متطابقات علم المثلثات ، يمكننا التعبير عن كل نسبة مثلثية من حيث النسب المثلثية الأخرى. إذا كانت قيم هذه النسب معروفة لنا ، فيمكننا إيجاد قيم النسب المثلثية الأخرى.

الدوال المثلثية الهامة

يتم حساب الدوال المثلثية الست الهامة لمثلث قائم الزاوية باستخدام الصيغ. أساسيات علم المثلثات لها ثلاث وظائف أساسية وهي الجيب وجيب التمام والظل.

النسب المثلثية (T-Ratios)

لنأخذ مثلثًا قائم الزاوية ABC له & # x2220BAC = & # x3B8. النسب المثلثية للزاوية & # x3B8 كالتالي:

اختصار

العلاقة بأضلاع مثلث قائم الزاوية

الجانب المقابل لـ & # x3B8 / Hypotenuse

الجانب المقابل لـ & # x3B8 / الجانب المجاور لـ & # x3B8

الجانب المجاور لـ & # x3B8 / Hypotenuse

الوتر / الجانب المقابل لـ & # x3B8

الوتر / الضلع المجاور لـ & # x3B8

الجانب المجاور لـ & # x3B8 / الجانب المقابل لـ & # x3B8

الهويات المثلثية

هناك ثلاث متطابقات مثلثات في فصل علم المثلثات. هم انهم:

يوجد أدناه مثال لزاوية قائمة & # x394ABC ، ​​والتي يمكنك من خلالها إثبات هذه الهويات.

إثبات المتطابقات المثلثية

في مثلث قائم الزاوية ، باستخدام نظرية فيثاغورس ،

(عمودي) 2 + (قاعدة) 2 = (وتر المثلث) 2

قسمة المعادلة (1) على AC 2 ، نحصل على ،

BC 2 / AC 2 + AB 2 / AC 2 = AC 2 / AC 2

لجميع الزوايا التي يتم فيها استيفاء المعادلة 0 & # xB0 & # x2264 & # x3B8 & # x2264 90 & # xB0 ، (2). ومن ثم ، فإن المعادلة (2) هي متطابقة مثلثية.

مرة أخرى ، قسّم المعادلة (1) على AB 2 ، نحصل عليها

BC 2 / AB 2 + AB 2 / AB 2 + = AC 2 / AB 2

حيث أن قيم كلا الجانبين متساوية. لذلك ، فهي أيضًا متطابقة مثلثية.

الآن ، إذا قسمنا المعادلة (1) على BC 2 ، فسنحصل على ،

أب 2 / ق 2 + ق 2 / ق 2 = أج 2 / ق 2

الآن دعونا نثبت هذه الهوية أيضًا.

إذا & # x3B8 = 0 ، فإن المعادلة لا. (4) يمكن كتابتها كـ ،

وإذا كان & # x3B8 = 90 ، فإن المعادلة لا. (4) يمكن كتابتها كـ ،

ومن ثم ثبت أن المعادلة لا. (4) هو متطابقة مثلثية.

جدول نسب حساب المثلثات

زوايا النسب المثلثية هي 0 & # xB0 و 30 & # xB0 و 45 & # xB0 و 60 & # xB0 و 90 & # xB0. هذه القيم للنسب المثلثية للزوايا مهمة جدًا لحل المشكلات المثلثية. لذلك ، من الضروري تذكر هذه القيم.

تطبيقات علم المثلثات

  • أحد التطبيقات المهمة لعلم المثلثات هو حساب الطول والمسافة ، مثل ارتفاع الجبل ، وإيجاد مسافة الأنهار الطويلة ، وما إلى ذلك.
  • علم المثلثات له تطبيقات في مجالات مختلفة مثل علم المحيطات ، وعلم الزلازل ، والأرصاد الجوية ، والعلوم الفيزيائية ، والملاحة في علم الفلك ، والإلكترونيات ، إلخ.
  • بعض القطاعات الأخرى التي تُستخدم فيها مفاهيم علم المثلثات هي قسم الطيران ، وعلم الجريمة ، وعلم الأحياء البحرية ، إلخ.

عينة الأسئلة

سؤال:- في المثلث القائم الزاوية ABC ، ​​وهو قائم الزاوية عند B ، لدينا AB = 12 ، و BC = 5. ثم أوجد sin A و tan A و cos C و cot C

عندما ننظر في نسب t لـ & # x2220A لدينا

sinA = عمودي / وتر المثلث = 5/13

tanA = عمودي / قاعدة = 5/12

عندما نفكر في نسب t لـ & # x2220C ، لدينا

cosC = القاعدة / الوتر = 5/13

cotC = قاعدة / عمودي = 5/12

السؤال: - & # xA0 & # xA0ماذا تقصد بعلم المثلثات؟

الجواب. يتعامل علم المثلثات في الرياضيات مع العلاقة بين أضلاع المثلث مع زواياه. هناك 6 دوال مثلثية تساعد في إيجاد العلاقة بين الأضلاع والزوايا.

السؤال: - & # xA0ما هي الوظيفة الأساسية لعلم المثلثات؟

الجواب. يساعد علم المثلثات في إيجاد الزوايا والأضلاع المفقودة للمثلث بمساعدة النسب المثلثية.

الوظائف الأساسية الثلاثة لعلم المثلثات هي دالة الجيب وجيب التمام والظل.

السؤال: - & # xA0ما هي الدوال المثلثية الأساسية الست؟


أفكار كبيرة كتاب رياضيات للصف K مفتاح الإجابة الفصل 1 عد واكتب الأرقام من 0 إلى 5

يمكن للطلاب الذين يشعرون بصعوبة في حل المشكلات فهم المفاهيم بسرعة بمساعدة الأفكار الكبيرة الخاصة بنا في كتاب الرياضيات الصف K مفتاح الإجابة للفصل 1 العد وكتابة الأرقام من 0 إلى 5. من أجل التفوق في الامتحان ، نقترح على طلاب يشير معيار K Grade إلى Big Ideas Math Book K Grade الفصل 1 مفتاح الإجابة. يمكنك بسهولة فهم المفاهيم بعمق بمساعدة Big Ideas Math Answer Grade K الفصل 1 العد وكتابة الأرقام من 0 إلى 5.

الدرس: النموذج الأول والعدد 1 و 2

الدرس: 2 افهم واكتب 1 و 2

الدرس: النموذج 3 والعدد 3 و 4

الدرس: 4 افهم واكتب 3 و 4

الدرس: النموذج الخامس والعدد 5

الدرس: 6 افهم واكتب 5

الدرس: 7 مفهوم الصفر

الدرس: 8 عد وترتيب الأعداد حتى 5

الفصل 1 & # 8211 عد واكتب الأعداد من 0 إلى 5

عد واكتب الأعداد من 0 إلى 5 مفردات


تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد في البركة 2 بط.
علينا تلوين البط.

الفصل 1 بطاقات المفردات




الدرس 1.1 النموذج والعدد 1 و 2

استكشف وتنمو

  • ضع عدادًا واحدًا على السماء الزرقاء. حدد الإطار الذي سيظهر 1. حرك العداد إلى الإطار.
  • ضع عدادات 2 على العشب الأخضر. حدد الإطار الذي يظهر 2. حرك العدادات إلى الإطار.

فكر وتنمو


تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

الاتجاهات:
عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد

تطبيق وتنمو: الممارسة

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

السؤال 4.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

الاتجاهات:
1 – 4 عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

فكر وتنمو: نمذجة الحياة الحقيقية

إجابه:
أ- الأشياء هي 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

الاتجاهات:
عد الأشياء في الصورة. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

النموذج والعدد 1 و 2 الواجب المنزلي والممارسة 1.1.1

إجابه:
أ- المفعول به واحد.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

إجابه:
ب- الأشياء هي 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

السؤال 4.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

السؤال 5.

إجابه:
أ- المفعول به واحد.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

إجابه:
ب- الأشياء هي 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

الاتجاهات:
3 و 4. عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد. 5 عد الأشياء في الصورة. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

الدرس 1.2: افهم واكتب 1 و 2

استكشف وتنمو


الاتجاهات:
استخدم العدادات لإظهار عدد الكلاب وعدد الأسماك الموجودة في قصة My Pets. اكتب عدد الكلاب وعدد الأسماك الموجودة في القصة.

فكر وتنمو

الاتجاهات:
عد الأشياء. قل الرقم. تتبع واكتب الرقم.

تطبيق وتنمو: الممارسة

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 2.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 4.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 5.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 6.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 7.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 8.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
1 – 8 عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم.

فكر وتنمو: نمذجة الحياة الحقيقية

إجابه:
السحالي = واحد.
الطيور = اثنان.
سلحفاة = اثنان.
الثعابين = اثنين.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
السحالي واحدة.
الطيور = اثنان.
سلحفاة = اثنان.
الثعابين = اثنين.

الاتجاهات: عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.

فهم وكتابة 1 و 2 الواجب المنزلي والتدرب على 1.2

السؤال رقم 1.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 4.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
1 – 4 عد مكعبات الربط. قل الرقم. اكتب الرقم.

السؤال 5.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 6.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 7.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 8.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 9.

إجابه:
القواقع = اثنان.
سلحفاة = اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
القواقع = اثنان
سلحفاة = اثنان.

الاتجاهات:
5 – 8 عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم. 9 عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.

الدرس 1.3 النموذج والعدد 3 و 4

استكشف وتنمو

الاتجاهات:

  • ضع 4 عدادات فوق الماء. حدد الإطار الذي سيظهر 4. حرك العدادات إلى الإطار.
  • ضع 3 عدادات في قاع الوعاء. حدد الإطار الذي سيظهر 3. حرك العدادات إلى الإطار.

فكر وتنمو

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

الاتجاهات:
عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

تطبيق وتنمو: الممارسة

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

السؤال 4.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

الاتجاهات:
1 – 4 عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

فكر وتنمو: نمذجة الحياة الحقيقية

إجابه:
ب الأشياء هي 4.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

إجابه:
أ- الأشياء هي 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

الاتجاهات:
عد الأشياء في الصورة. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

نموذج وعدد 3 و 4 واجبات منزلية وممارسة 1.3

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

الاتجاهات:
1 و 2 عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

السؤال 4.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

السؤال 5.

إجابه:
أ- الأشياء هي 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

إجابه:
ب الأشياء هي 4.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

الاتجاهات:
3 و 4 عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد. 5 عد الأشياء في الصورة. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

الدرس 1.4: افهم واكتب 3 و 4

استكشف وتنمو

الاتجاهات:
استخدم عدادات لإظهار عدد الأشجار وعدد الطيور الموجودة في قصة We Go Camping. اكتب عدد الأشجار وعدد الطيور في القصة.

فكر وتنمو

الاتجاهات: عد الأشياء. قل الرقم. تتبع واكتب الرقم.

تطبيق وتنمو: الممارسة

السؤال رقم 1.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 2.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 3.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 4.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 5.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 6.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
1 – 6 عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم.

فكر وتنمو: نمذجة الحياة الحقيقية

إجابه:
أ- الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
ب- الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
ج- الكائن واحد.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
د- الأشياء اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.

فهم واكتب 3 و 4 واجبات منزلية وممارسة 1.4

السؤال رقم 1.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 2.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 3.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 4.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
1 – 4 عد مكعبات الربط. قل الرقم. اكتب الرقم.

السؤال 5.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 6.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 7.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 8.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 9.

إجابه:
أ- الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
ب- الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
ج- الأشياء واحدة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
5 – 8 عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم. 9 عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.

نموذج الدرس 1.5 والعدد 5

استكشف وتنمو

الاتجاهات:
ضع 5 عدادات على البطانية. حرك العدادات إلى الإطار.

فكر وتنمو


تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

الاتجاهات:
عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

تطبيق وتنمو: الممارسة

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

الاتجاهات:
1 – 3 عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

فكر وتنمو: نمذجة الحياة الحقيقية

إجابه:
أ- الأشياء هي 5.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

إجابه:
ب- الأشياء هي 5.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

الاتجاهات:
عد الأشياء في الصورة. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

نموذج وعدد 5 واجبات منزلية وممارسة 1.5

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

الاتجاهات:
1 و 2 عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

السؤال 4.

إجابه:
ب- الأشياء هي 5.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

إجابه:
أ- الأشياء هي 4.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

الاتجاهات:
3 عد شرائح البطيخ. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد. 4 عد الأشياء في الصورة. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

الدرس 1.6: افهم واكتب 5

استكشف وتنمو


الاتجاهات:
استخدم العدادات لإظهار عدد السلاحف الموجودة في القصة. اكتب عدد السلاحف الموجودة في القصة.

فكر وتنمو


إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

  • عد الأشياء. قل الرقم. تتبع واكتب الرقم.
  • عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم.

تطبيق وتنمو: الممارسة

السؤال رقم 1.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 2.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 3.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك ثلاثة أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 4.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
1 – 4 عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم.

فكر وتنمو: نمذجة الحياة الحقيقية

إجابه:
أ- الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
ب- الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
ج- الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
د- الأشياء اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات: عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.

افهم واكتب 5 واجبات منزلية وتمرين 1.6

السؤال رقم 1.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 2.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 3.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 4.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات: 1 – 4 عد النقاط. قل الرقم. اكتب الرقم.

السؤال 5.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 6.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 7.

إجابه:
أ- الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
ب- الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

إجابه:
ج الأشياء هما.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
5 و 6 عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم. 7 عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.

الدرس 1.7 مفهوم الصفر

استكشف وتنمو

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 0.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعات 0.

الاتجاهات: الصندوق فارغ. أظهر عدد الألعاب في الصندوق. اكتب الرقم على مربع رفرف.

فكر وتنمو

إجابه:
أ الأشياء هي 0.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 0.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعات 0.

إجابه:
1.a الأشياء هي 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

إجابه:
1. ب. الكائنات 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

  • عد الأوراق على الفرع السفلي. قل الرقم. تتبع واكتب الرقم.
  • عد الأغنام في كل حظيرة. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

تطبيق وتنمو: الممارسة

السؤال رقم 1.

إجابه:
الكائنات صفر.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
لا يوجد شيء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 2.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 3.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 4.

إجابه:
الكائنات صفر.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
لا يوجد شيء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

الاتجاهات
1 – 4 عد اليراعات. قل الرقم. اكتب الرقم.

فكر وتنمو: نمذجة الحياة الحقيقية

إجابه:
أ- الأشياء اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
ب- الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
ج- الأشياء صفر.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
لا يوجد شيء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
د- الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

الاتجاهات: عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.

The Concept of Zero Homework & amp Practice 1.7.2 تحديث

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 0.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعات 0.

الاتجاهات:
1 و 2 عد الزهور. قل الرقم. اكتب الرقم. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد.

السؤال 3.

إجابه:
الكائنات صفر.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
لا يوجد شيء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 4.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 5.

إجابه:
أ- الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
ب- الأشياء واحدة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
الكائنات صفر.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
لا يوجد شيء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات: 3 و 4 عد اليراعات. قل الرقم. اكتب الرقم. 5 عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.

الدرس 1.8 العد وترتيب الأرقام إلى 5

استكشف وتنمو

الاتجاهات: تتبع الأرقام. ثم قم بعمل ربط القطارات المكعبة التي يتراوح طولها من 0 إلى 5 مكعبات. اطلب القطارات لمطابقة الأرقام من 0 إلى 5.

فكر وتنمو

إجابه:
ب- الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
ج- الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
ه- الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

تفسير:
العدد بالترتيب هو واحد واثنان وثلاثة وأربعة وخمسة.
بالنظر إلى كتابة الأرقام بالترتيب.
1 و 2 و 3 و 4 و 5.

  • عد الكائنات في كل خمسة إطار. قل الرقم. اكتب الرقم.
  • اكتب الأرقام بالترتيب. ابدأ بالرقم 1.

تطبيق وتنمو: الممارسة

السؤال رقم 1.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 2.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 3.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 4.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 5.

إجابه:
الأشياء واحدة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 6.

تفسير:
الأرقام بالترتيب
واحد ، اثنان ، ثلاثة ، أربعة ، خمسة.
1 و 2 و 3 و 4 و 5.

الاتجاهات: 1 – 5 عد الأشياء. قل الرقم. 6 اكتب الرقم. اكتب الأرقام بالترتيب. ابدأ بالرقم 1.

فكر وتنمو: نمذجة الحياة الحقيقية

إجابه:
أ الأصفر = 3
أزرق = 1
برتقالي = 4
أخضر = 5
وردي = 2

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك ألوان مختلفة من النجوم.

أصفر = 3
أزرق = 1
برتقالي = 4
أخضر = 5
وردي = 2

إجابه:
ب خمسة
أربعة
ثلاثة
اثنين
واحد

تفسير:
في السؤال أعلاه ، بالنظر إلى ذلك
اكتب الأرقام بترتيب عكسي.
خمسة
أربعة
ثلاثة
اثنين
واحد

  • عد النجوم في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.
  • اكتب الأرقام بترتيب عكسي. ابدأ بالرقم 5.

عد وترتيب الأرقام حتى 5 واجبات منزلية وتمرين 1.8

السؤال رقم 1.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 2.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 3.

إجابه:
الأشياء واحدة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك شيء واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 4.

تفسير:
بشرط،
اكتب الأرقام بالترتيب. ابدأ بالرقم 1.
واحد
اثنين
ثلاثة

الاتجاهات:
1 – 3 عد الطيور. قل الرقم. اكتب الرقم. 4 اكتب الأرقام بالترتيب. ابدأ بالرقم 1.

السؤال 5.

إجابه:
العلم البرتقالي = 3
العلم الأصفر = 2
العلم الأخضر = 4
العلم الأزرق = 5
العلم الوردي = 1

تفسير:
في السؤال أعلاه بالنظر إلى أن ،
عد الأعلام في الصورة.
العلم البرتقالي = 3
العلم الأصفر = 2
العلم الأخضر = 4
العلم الأزرق = 5
العلم الوردي = 1

السؤال 6.

إجابه:
العلم الوردي = 1
العلم الأصفر = 2
العلم البرتقالي = 3
العلم الأخضر = 4
العلم الأزرق = 5

تفسير:
بالنظر إلى ذلك ، اكتب الأرقام بالترتيب.
العلم الوردي = 1
العلم الأصفر = 2
العلم البرتقالي = 3
العلم الأخضر = 4
العلم الأزرق = 5

السؤال 7.

إجابه:
العلم الأزرق = 5
العلم الأخضر = 4
العلم البرتقالي = 3
العلم الأصفر = 2
العلم الوردي = 1

تفسير:
بالنظر إلى ذلك ، اكتب الأرقام بترتيب عكسي.
العلم الأزرق = 5
العلم الأخضر = 4
العلم البرتقالي = 3
العلم الأصفر = 2
العلم الوردي = 1

الاتجاهات:
5 عد الأعلام في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم.
6 اكتب الأرقام بالترتيب. ابدأ بالرقم 1.
7 اكتب الأرقام بترتيب عكسي. ابدأ بالرقم 5.

عد وكتابة الأرقام من 0 إلى 5 مهمة الأداء

السؤال رقم 1.

إجابه:
أ- الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
ب- الأشياء صفر.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
لا يوجد شيء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
ج الأشياء هما.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
د- الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

إجابه:
ه- الأشياء واحدة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 2.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها

السؤال 3.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات:
1 عد الأشياء في الصورة. قل الرقم. اكتب الرقم. اكتب الأرقام بالترتيب. ابدأ بالرقم 0. 2 دجاجة تبيض خمس بيضات. ارسم لإظهار عدد البيض. 3 أظهر عدد البيض بطريقة أخرى.

عد واكتب الأعداد من 0 إلى 5

رقم الأرض

الاتجاهات: ضع بطاقات التعديل من 0 إلى 5 في كومة. ابدأ من نيوتن. تبادل الأدوار رسم بطاقة ونقل قطعتك إلى الرقم المطابق. كرر هذه العملية حتى تتجول وتعود إلى نيوتن.

عد واكتب الأعداد من 0 إلى 5 ، تمرين 1

1.1 النموذج والعدد 1 و 2

السؤال رقم 1.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 2.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لمربعين.

السؤال 2.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائن المحدد هو 1.
لذلك يتعين علينا ملء لون مربع واحد.

1.2 يفهم ويكتب 1 و 2

السؤال 3.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 4.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات: 1 و 2 عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد. 3 و 4 عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم.

1.3 النموذج والعدد 3 و 4

السؤال 5.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 3.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 3 مربعات.

السؤال 6.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 4.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 4 مربعات.

1.4 يفهم ويكتب 3 و 4

السؤال 7.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 8.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات: 5 و 6 عد الأشياء. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد. 7 و 8 عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم.

1.5 نموذج وعدد 5

السؤال 9

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
الكائنات المعطاة هي 5.
لذلك يتعين علينا ملء اللون لـ 5 مربعات.

1.6 يفهم ويكتب 5

السؤال 10.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

1.7 مفهوم الصفر

السؤال 11.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 12.

إجابه:
الكائنات صفر.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
لا يوجد شيء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

الاتجاهات: 9 عد آذان الذرة. قم بتلوين الصناديق لإظهار العدد. 10 عد القنادس. قل الرقم. اكتب الرقم. 11 و 12 عد البوم. قل الرقم. اكتب الرقم.

1.8 عد وترتيب الأرقام إلى 5

الاتجاهات:
13 – 17
عد الأشياء. قل الرقم. اكتب الرقم. 18 اكتب الأرقام بالترتيب. ابدأ بالرقم 1.

السؤال 13.

إجابه:
الأشياء واحدة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
يوجد كائن واحد.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 14.

إجابه:
الأشياء خمسة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 5 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 15.

إجابه:
الأشياء أربعة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 4 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 16.

إجابه:
الكائنات اثنان.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 2 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 17.

إجابه:
الأشياء ثلاثة.

تفسير:
في الشكل أعلاه ،
هناك 3 أشياء.
لذلك ، علينا أن نحسبها وعلينا كتابتها.

السؤال 18.

إجابه:
الأرقام بالترتيب هي 1 و 2 و 3 و 4 و 5.

تفسير:
بالنظر إلى أن 1.
اكتب الأرقام بالترتيب.
ابدأ بالرقم 1.
1
2
3
4
5.


الفصل 1: كسر الدورة

لقد قدمت حديثًا موجزًا ​​عن بعض هذه الأفكار في ShadowCon 15:

ألقت آني فيتر محاضرة قصيرة تكريما لوالدتها ، ودعا & # 8220You Call That Math؟ & # 8221 كانت والدة Annie & # 8217s فنانة رائعة ، مثل أمي ، لم & # 8217t ترى ما فعلته كرياضيات:

إذا اخترت إنشاء سحابة الكلمات الخاصة بك ، فهنا & # 8217s صفحة لتنطلق. إذا كنت & # 8217d تحب الإصدارات الأكبر من كلمة السحب ، فإليك: الشكل 1-1 والشكل 1-2.

  • مورد قوي للسير الذاتية للرياضيات من اكتشاف فن الرياضيات
  • منشور مدونة من كينت هينز حول بدء العام مع السير الذاتية للرياضيات للطلاب.
  • يشارك المعلمون السير الذاتية للرياضيات على صفحة منتديات Tracy & # 8217s. هنا & # 8217s مثال قوي من جو شوارتز: الجزء 1 الجزء 2

سمعت لأول مرة & # 8220 مشكلة مع الرياضيات في مدرسة ريفية ذات غرفة واحدة ، & # 8221 قصيدة قوية من جين كينيون العظيمة ، على الإذاعة العامة & # 8217s الكاتب # 8217s التقويم. كنت أغسل الصحون واضطررت للتوقف. أطفأت الماء ووقفت عند المغسلة ، ممسكًا بإسفنجة في يدي ، أستمع عندما قرأ كيلور ، & # 8220 كان خزي متطرفًا ، & # 8221 انهارت. في اللحظات التالية ، قررت أن أكتب هذا الكتاب بغض النظر عن التحديات التي قد تنتظرنا. قالت أمي أن هذه القصيدة تتحدث عن حقيقتها بشكل أفضل.

يعد هذا الفيديو حول الإذلال لطالب واحد في الصف السادس في الرياضيات مثالًا قويًا على كيفية ارتباط ما نشعر به في فصل الرياضيات بنجاحنا أو فشلنا في فصل الرياضيات:

ناليني جوشي ، تتحدث عن سبب كونها عالمة رياضيات وكيف أصبحت واحدة.


الفصل الأول - الرياضيات

السؤال الأول: تحديد ما إذا كانت كل من العلاقات التالية انعكاسية ومتماثلة ومتعدية:

(ط) العلاقة R في المجموعة A = المعرفة على أنها R = أيضًا ، R ليست انعكاسية منذ (1،3) ،R ، ولكن (3،1) ∉R. [منذ 3 (3) -1 ≠ 0]أيضًا ، R ليست متعدية مثل (1،3) ، (3،9) ∈R ، ولكن (1،9) ∉R. [منذ 3 (1) -9 0]ومن ثم ، R هو ليس انعكاسيًا ولا متماثلًا ولا متعدٍ. (2) العلاقة R في المجموعة ن من الأعداد الطبيعية المعرفة على أنها R = R = = يتبين أن (1 ، 1) ∉R. لذلك ، R ليس انعكاسيًا.(1 ، 6) ∈R. لكن (6 ، 1) ∉R لذا ، R ليست متماثلة.الآن ، نظرًا لأنهم ليسوا زوجًا في R مثل (x ، y) و (y ، z) ∈R ، لذلك (x ، z) لا يمكن أن تنتمي إلى R. لذلك ، R ليست متعدية. لذلك ، يمكننا أن نستنتج أن R هي لا انعكاسية ولا متناظرة ولا متعدية. (iii) العلاقة R في المجموعة A = مثل R = أ = R = نعلم أن أي رقم يقبل القسمة على نفسه دائمًا. (x، x) ∈ R. لذلك ، R هو انعكاسي.نرى (2، 4) ∈R [4 يقبل القسمة على 2]. لكن ، (4 ، 2) ∉R [2 لا يقبل القسمة على 4]. لذلك ، R هو غير متماثل.لنفترض & # 8217s (x، y)، (y، z) ∈ R. إذن ، y قابلة للقسمة على x و z يمكن القسمة على y. لذلك ، z قابلة للقسمة على x.⇒ (x، z) ∈ R. لذلك ، R متعد. (4) العلاقة R في المجموعة ض لجميع الأعداد الصحيحة المعرفة على أنها R = R = لكل x ∈ ض ، (س ، س) ∈ R [x-x = 0 وهو عدد صحيح]. لذلك ، R هو انعكاسي. لكل س ، ص ∈ ض إذا (x، y) ∈ R، إذن x-y عدد صحيح. ⇒- (x-y) هو أيضًا عدد صحيح. ⇒ (y-x) عدد صحيح أيضًا. لذلك ، R متماثل.لنفترض & # 8217s ، (x ، y) و (y ، z) ∈ R ، حيث x و y و z ∈ ض. ⇒ (x-y) و (y-z) أعداد صحيحة. ⇒ x-z = (x-y) + (y-z) عدد صحيح. ⇒ (س ، ض) ∈ ر. لذلك ، ص متعد. (5) العلاقة R في مجموعة A من البشر في بلدة في وقت معين ، معطاة من قبل:

حل:

يمكننا أن نرى (س ، س) ∈ ص ، لذلك ، ص هو انعكاسي.

إذا كان (س ، ص) ∈ R ، فإن س وص يعملان في نفس المكان. إذن ، (y ، x) ∈ R. لذلك ، R متماثل.

دعونا ، (س ، ص) ، (ص ، ض) ∈ ر.

⇒ x و y عملان في نفس المكان و y و z يعملان في نفس المكان.

⇒ x و z يعملان في نفس المكان.

لذلك ، R متعد.

يمكننا أن نرى (س ، س) ∈ ر. لذلك ، ر هو انعكاسي.

إذا (x، y) ∈ R، إذن x و y يعيشان في نفس المنطقة. إذن ، (y ، x) ∈ R. لذلك ، R متماثل.

لنفترض (x، y) and R و (y، z) So R. لذا يعيش x و y و z في نفس المنطقة. إذن ، (س ، ض) ∈ ر. لذلك ، ر متعد.

(x ، x) ∉R منذ ذلك الحين ، لا يمكن للإنسان أن يكون أطول منه. لذلك ، R هو لا انعكاسية.

لنفترض (x، y) ∈ R، إذن x هو بالضبط أطول 7 سم من y. إذن ، y ليس أطول من x. لذلك ، R هو غير متماثل.

لنفترض (x ، y) ، (y ، z) ∈ R ، إذن x هو بالضبط أطول من y بمقدار 7 سم ، و y أطول من z بمقدار 7 سم مما يعني أن x أطول من z بـ 14 سم. إذن ، (س ، ض) ∉R. لذلك ، R هو ليست متعدية.

(x، x) ∉ R. بما أن x لا يمكن أن تكون زوجة لنفسها. لذلك ، R هو لا انعكاسية.

دع (x ، y) ∈ R ، إذن x هي زوجة y. إذن ، y ليست زوجة x ، أي (y ، x) ∉ R. لذلك ، R هي غير متماثل.

لنفترض (x ، y) ، (y ، z) ∈ R ، إذن x هي زوجة y و y هي زوجة z وهو أمر غير ممكن. وبالتالي، لا يمكن أن تكون R متعدية.

(x، x) ∉ R. بما أن x لا يمكن أن يكون والد نفسه. لذلك ، R هو لا انعكاسية.

دع (x ، y) ∈ R ، إذن x هو والد y. لذلك ، لا يمكن أن يكون y والد x. إذن ، (y ، x) ∉ R. لذلك ، R تساوي غير متماثل.

لنفترض (x ، y) ، (y ، z) ∈ R ، إذن x هو والد y و y هو والد z مما يعني أن x هو جد z. إذن ، (س ، ض) ∉ ر. إذن ، R تساوي ليست متعدية.

السؤال 2. وضح أن العلاقة R في المجموعة R للأرقام الحقيقية ، المعرفة على أنها R = ليست انعكاسية ولا متناظرة ولا متعدية.

يمكن ملاحظة أن (½ ، ½) ∉ R ، منذ ½> (½) 2 = ¼. لذلك ، R ليس انعكاسيًا.

(1،4) ∈ R كـ 1 & lt4 2. ولكن ، (4،1) ∉ R. لذلك ، R غير متماثل.

(3،2) ، (2،1.5) ∈ ر لكن ، 3> (1.5) 2 = 2.25. لذلك ، (3،1.5) ∉ R. لذلك ، R ليست متعدية.

لذلك، R ليست انعكاسية ولا متناظرة ولا متعدية.

السؤال 3. تحقق مما إذا كانت العلاقة R المحددة في المجموعة كما R = انعكاسية أو متماثلة أو متعدية>.

دع المجموعة <1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6> تسمى أ.

R = <(1،2) ، (2 ، 3) ، (3 ، 4) ، (4 ، 5
), (5, 6)>

يمكننا أن نرى (x، x) ∉ R. بما أن x ≠ x + 1. لذلك ، R ليس انعكاسيًا.

لوحظ أن (1،2) ∈ R لكن (2،1) ∉ R. لذلك ، R غير متماثل.

يمكننا أن نرى ، (1،2) ، (2 ، 3) ∈ R ، ولكن (1،3) ∉ R. لذلك ، R ليست متعدية.



لذلك، R ليست انعكاسية ولا متناظرة ولا متعدية.

السؤال 4. أظهر أن العلاقة R في ص يُعرَّف على أنه R = ، انعكاسي ومتعدٍ ولكنه غير متماثل.

من الواضح أن (أ ، أ) ∈ R مثل أ = أ. لذلك ، R هو انعكاسي.

(2،4) ∈ R (مثل 2 & lt4) ولكن (4،2) ∉ R لأن 4 أكبر من 2. لذلك ، R غير متماثل.

دع (أ ، ب) ، (ب ، ج) ∈ ر. ثم أ≤ ب و ب ج.

≤أ ≤ ج.

(أ ، ج) ∈ R. لذلك ، R متعدية.

لذلك، R هو انعكاسي ومتعدد ولكنه غير متماثل.

السؤال 5. تحقق مما إذا كانت العلاقة R في ص يُعرّف على أنه R = انعكاسي أو متماثل أو متعد.

لوحظ أن (½ ، ½) ∉ R مثل ½> (½) 3 = (1/8). لذلك ، R ليس انعكاسيًا.

(1،2) ∈ R (مثل 1 & lt8) ولكن ، (2،1) ∉ R. لذلك ، R غير متماثل.

لدينا (3، 3/2)، (3/2، 6/5) ∈ R لكن (3، 6/5) ∉ R. لذلك ، R ليست متعدية.

لذلك، R ليست انعكاسية ولا متناظرة ولا متعدية.

السؤال 6. أظهر أن العلاقة R في المجموعة التي قدمها R = متناظرة ولكنها ليست انعكاسية أو متعدية.

دع المجموعة <1 ، 2 ، 3> تسمى A.

يُلاحظ أن (1 ، 1) ، (2،2) ، (3،3) ∉ R. لذلك ، R ليست انعكاسية.

كما (1 ، 2) ∈ R و (2 ، 1) ∈ R. لذلك ، R متماثل.

ومع ذلك ، (1 ، 1) ∉ R. لذلك ، R ليست متعدية.

لذلك، R متماثل ولكن ليس انعكاسيًا ولا متعدٍ.

السؤال 7. أظهر أن العلاقة R في المجموعة A لجميع الكتب في مكتبة الكلية ، المعطاة بواسطة R = هي علاقة تكافؤ.

المجموعة أ هي مجموعة الكتب الموجودة في مكتبة الكلية.

R = <(x، y): x و y لهما نفس عدد الصفحات>

R هو انعكاسي لأن (x ، x) ∈ R مثل x و x لهما نفس عدد الصفحات.

دع (س ، ص) ∈ ص

⇒x و y لهما نفس عدد الصفحات

⇒y و x لهما نفس عدد الصفحات.

⇒ (ص ، س) ∈ ص

لذلك ، R متماثل.

دع (x، y) ∈ R و (y، z) ∈ R.

⇒x و y لهما نفس عدد الصفحات و y و z لهما نفس عدد الصفحات.



⇒x و z لهما نفس عدد الصفحات.

⇒ (س ، ض) ∈ ر

لذلك ، R متعدية.

لذلك، R هي علاقة تكافؤ.

السؤال 8. أظهر أن العلاقة R في المجموعة A = معطاة بواسطة R = ، هي علاقة تكافؤ. أظهر أن جميع عناصر مرتبطة ببعضها البعض وأن جميع عناصر مرتبطة ببعضها البعض. ولكن لا توجد عناصر من مرتبطة بأي عنصر من .

أ = <1،2،3،4،5>

R = <(أ ، ب): | أ-ب | حتى>

من الواضح أنه بالنسبة لأي عنصر a∈ A ، لدينا | a-a | = 0 (وهو زوجي).

لذلك ، R هو انعكاسي.

دع (أ ، ب) ∈ ر.

⇒ | أ-ب | بل هو.

⇒ | - (أ-ب) | = | ب-أ | هو أيضا حتى.

⇒ (ب ، أ) ∈ ر

لذلك ، R متماثل.

الآن ، دع (أ ، ب) ∈ R و (ب ، ج) ∈ ر.

⇒ | أ-ب | زوجي و | b-c | بل هو.

⇒ (a-b) زوجي و (b-c) زوجي.

⇒ (a-c) = (a-b) + (b-c) زوجي. [مجموع عددين زوجي زوجي]

⇒ | a-c | بل هو.

لذلك ، R متعدية.

لذلك، R هي علاقة تكافؤ.

ترتبط جميع عناصر المجموعة <1،2،3> ببعضها البعض لأن جميع عناصر هذه المجموعة الفرعية فردية. وبالتالي ، فإن معامل الفرق بين أي عنصرين سيكون زوجيًا.

وبالمثل ، ترتبط جميع عناصر المجموعة <2،4> ببعضها البعض حيث أن جميع عناصر هذه المجموعة الفرعية متساوية.

أيضًا ، لا يمكن ربط أي عنصر من المجموعة الفرعية <1،3،5> بأي عنصر من <2،4> نظرًا لأن جميع عناصر <1،3،5> فردية وجميع عناصر <2،4> متساوية . وبالتالي ، فإن معامل الاختلاف بين العنصرين (من كل من هاتين المجموعتين الفرعيتين) لن يكون زوجيًا.

السؤال 9: بين أن كل علاقة R في المجموعة A = ، معطى بواسطة

هي علاقة تكافؤ. ابحث عن مجموعة كل العناصر المتعلقة بـ 1 في كل حالة.

حل:

لأي عنصر a ∈A ، لدينا (أ ، أ) ∈R كـ | a-a | = 0 مضاعف 4.

لذلك ، R هو انعكاسي.

الآن ، دعونا (أ ، ب) ∈R ⇒ | أ-ب | هو من مضاعفات العدد 4.

⇒ | - (أ-ب) | = | ب-أ | هو من مضاعفات العدد 4.

⇒ (ب ، أ) ∈R

لذلك ، R متماثل.

دع (أ ، ب) ، (ب ، ج) ∈ ر.

⇒ | أ-ب | هو من مضاعفات 4 و | b-c | هو من مضاعفات العدد 4.

⇒ (أ-ب) مضاعف 4 و (ب ج) مضاعف 4.

⇒ (أ-ج) = (أ-ب) + (ب-ج) مضاعف للعدد 4.

⇒ | a-c | هو من مضاعفات العدد 4.

⇒ (أ ، ج) ∈R



لذلك ، R متعدية.

ومن ثم ، فإن R هي علاقة تكافؤ.

مجموعة العناصر المتعلقة بـ 1 هي <1،5،9> منذ | 1-1 | = 0 من مضاعفات 4 ،

| 5-1 | = 4 من مضاعفات 4 و

| 9-1 | = 8 من مضاعفات العدد 4.

بالنسبة لأي عنصر aA ، لدينا (أ ، أ) ∈ ص ، منذ أ = أ.

لذلك ، R هو انعكاسي.

الآن ، دع (أ ، ب) ∈R.

⇒ أ = ب

⇒ ب = أ

⇒ (ب ، أ) ∈R

لذلك ، R متماثل.

الآن ، دع (أ ، ب) ∈R و (ب ، ج) ∈R.

⇒a = ب و ب = ج

⇒ أ = ج

⇒ (أ ، ج) ∈R

لذلك ، R متعدية.

ومن ثم ، فإن R هي علاقة تكافؤ.

ستكون العناصر في R المرتبطة بـ 1 هي تلك العناصر من المجموعة A التي تساوي 1.

ومن ثم ، فإن مجموعة العناصر المتعلقة بـ 1 هي <1].

السؤال 10: أعط مثالاً عن العلاقة. الذي

(ط) متماثل ولكن ليس انعكاسيًا ولا متعدٍ.

(2) متعدية لكن ليست انعكاسية ولا متناظرة.

(3) انعكاسية ومتماثلة ولكن ليست متعدية.

(4) انعكاسي ومتعدد لكن غير متماثل.

(ت) متماثل ومتعدد ولكن ليس انعكاسي.

(أنا) دع A = <5،6،7>.

حدد علاقة R على A على أنها R = <(5،6)، (6،5)>.

العلاقة R ليست انعكاسية مثل (5،5) ، (6،6) ، (7،7) ∉R.

الآن ، نظرًا لأن (5،6) ∈R وأيضًا (6،5) ∈R ، R متماثل.

⇒ (5،6) ، (6،5) ∈R ، ولكن (5،5) ∉R

لذلك ، R ليست متعدية.

لذلك، العلاقة R متناظرة ولكنها ليست انعكاسية أو متعدية.

(ثانيا) ضع في اعتبارك علاقة R في R مُعرَّفة على أنها:

R = <(أ ، ب): أ & ltb>

بالنسبة لأي a∈R ، لدينا (أ ، أ) ∉R نظرًا لأن a لا يمكن أن يكون أقل من نفسه تمامًا. في الحقيقة أ = أ.

لذلك ، R ليس انعكاسيًا. الآن،

(1،2) ∈R (مثل 1 & lt2)

لكن 2 لا تقل عن 1.

لذلك ، (2،1) ∉R

لذلك ، R غير متماثل.

الآن ، دعونا (أ ، ب) ، (ب ، ج) ∈R.

⇒a & ltb و b & ltc

⇒a & ltc

⇒ (أ ، ج) ∈R

لذلك ، R متعدية.

لذلك، العلاقة R متعدية ولكنها ليست انعكاسية ومتماثلة.

(ثالثا) دع A = <4،6،8>.

عرّف العلاقة R على A على النحو التالي:

A = <(4،4)، (6،6)، (8،8)، (4،6)، (6،4)، (6،8)، (8،6)>

العلاقة R انعكاسية منذ كل a∈A، (a، a) ∈R ie، (4،4)، (6،6)، (8،8) ∈R.

العلاقة R متناظرة منذ (أ ، ب) ∈R⇒ (ب ، أ) ∈R لجميع أ ، ب ، ص.

العلاقة R ليست متعدية منذ (4،6) ، (6،8) ∈R ، ولكن (4،8) ∉R.

لذلك، العلاقة R انعكاسية ومتماثلة ولكنها ليست متعدية.

(رابعا) تحديد علاقة R في ص مثل:

R = <(أ ، ب): أ 3 ب 3>

من الواضح (أ ، أ) ∈R كـ ^ 3 = أ ^ 3

لذلك ، R هو انعكاسي.

الآن ، (2،1) ∈R (مثل 2 3> = 1 3)

لكن ، (1،2) ∉ R (مثل 1 3 & lt 2 3)



لذلك ، R غير متماثل

دع (أ ، ب) ، (ب ، ج) ∈ ر.

⇒a 3> = b 3 و b 3> = c 3

⇒a 3> = ص 3

⇒ (أ ، ج) ∈R

لذلك ، R متعدية.

لذلك، العلاقة R انعكاسية ومتعدية ولكنها ليست متماثلة.

(الخامس) دع A = <- 5، -6> ،

عرّف العلاقة R على A على النحو التالي:

R = <(- 5، -6)، (-6، -5)، (-5، -5)>

العلاقة R ليست انعكاسية مثل (-6 ، -6) ∉ R.

العلاقة R متناظرة مثل (-5 ، -6) ∈ R و (-6 ، -5) ∈ R.

يتبين أن (-5، -6)، (- 6، -5) ∈R. أيضا ، (-5، -5) ∈R.

لذلك ، فإن العلاقة R متعدية.

لذلك، العلاقة R متناظرة ومتعدية ولكنها ليست انعكاسية.


حلول NCERT للفئة 4 الرياضيات الفصل 1 & # 8211 البناء بالطوب

• في أي نمط يمكنك إظهار أنصاف المرآة؟ ارسم خطا.

• يمكنك الآن رسم بعض أنماط الأرضيات الجديدة.

إجابه:

• يتكون النموذج الوارد في الشكل J في دوائر. •

تنصل: قد تختلف هذه الإجابة من طالب إلى آخر ، بناءً على ملاحظته / ملاحظتها. يوصى بشدة أن يقوم الطلاب بإعداد الإجابة بأنفسهم.

الصفحة رقم 4:

السؤال رقم 1:

• كم عدد الوجوه الموجودة في الطوب؟

• ارسم أصغر وجه من الطوب.

إجابه:

• لا ، كل أوجه الآجر مستطيلة الشكل ..

• يظهر أصغر وجه من الطوب أدناه:

السؤال 2:

أي من هذه وجوه لبنة؟ ضع علامة (✓).

إجابه:

السؤال 3:

أي من هذه رسم لبنة؟ ضع علامة (✓).

إجابه:

السؤال 4:

قم بعمل رسم لهذا الصندوق لإظهار 3 من وجوهه.

إجابه:

شكل مربع هندسي يظهر 3 من أوجهه.

السؤال الخامس:

هل يمكنك عمل رسم لبنة يظهر 4 من وجوهها؟

إجابه:

لا يمكن رسم شكل لبنة يظهر 4 من وجوهها.

الصفحة رقم 5:

السؤال رقم 1:

أنماط حائط مختلفة • فيما يلي صور لثلاثة أنواع من الجدران المبنية من الطوب. هل يمكنك أن ترى الاختلاف في طريقة وضع الطوب؟

• الآن طابق صورة كل جدار بالرسم الصحيح أدناه:

إجابه:

تنصل: يختلف ترتيب الطوب في الحالات الثلاث. قد تختلف الإجابة على هذا الجزء من السؤال من طالب إلى آخر.

الصفحة رقم 6:

السؤال رقم 1:

كم عدد مختلف & # 8216الجعلي& # 8216 أنماط يمكنك رؤيتها في هاتين الصورتين؟

إجابه:

هناك خمسة أنواع مختلفة من & # 8216الجعلي& # 8216 الأنماط التي يمكن رؤيتها في الصورتين أعلاه.

الصفحة رقم 7:

السؤال رقم 1:

الآن قم بتلوين بعض الطوب باللون الأحمر واصنع بنفسك & # 8216الجعلي& # 8216 أنماط في الجدار مرسومة أدناه.

إجابه:

تنصل: قد تختلف الإجابة من طالب إلى آخر ، بناءً على ملاحظته / ملاحظتها. يوصى بشدة أن يقوم الطلاب بإعداد الإجابة بأنفسهم.

السؤال 2:

الآن ارسم بعض جاروخا أنماط على الحائط هنا. يمكنك تظليلها باللون الأسود.

إجابه:

تنصل: قد تختلف الإجابة من طالب إلى آخر. يوصى بشدة أن يقوم الطلاب بإعداد الإجابة بأنفسهم. الجواب المقدم هنا هو للإشارة فقط.

الصفحة رقم 9:

السؤال رقم 1:

في أي مكان آخر رأيت قوسًا؟ ______________________

إجابه:

يمكننا أن نرى الأقواس في قوس قزح والجسور والأنفاق وما إلى ذلك.

تنصل: قد تختلف الإجابة من طالب إلى آخر. يوصى بشدة أن يقوم الطلاب بإعداد الإجابة بأنفسهم. الجواب المقدم هنا هو للإشارة فقط.

الصفحة رقم 10:

السؤال رقم 1:

• أي من هذه الآجر له حواف منحنية؟

• كم عدد الوجوه التي تراها لأطول لبنة؟

• هل هناك لبنة بها أكثر من ستة أوجه؟

إجابه:

• فيما يلي الطوب ذو الحواف المنحنية:

• يمكننا رؤية وجه واحد فقط لأطول لبنة.

• لا ، ليس هناك لبنة بأكثر من 6 أوجه.

السؤال 2:

خذ لبنة واحدة وقياسها. (أ) ما هي المدة؟ _____________________ (ب) ما هو عرضه؟ _____________________ (ج) ما هو ارتفاعه؟ _____________________

إجابه:

تنصل: قد تختلف الإجابة من طالب إلى آخر. يوصى بشدة أن يقوم الطلاب بإعداد الإجابة بأنفسهم. الإجابات المقدمة هنا هي للإشارة فقط.

السؤال 3:

مونيا تريد أن تصنع جداراً طوله متر واحد. كم عدد الطوب التي ستحتاج إلى وضعها في طابور؟ _______________

إجابه:

دع طول كل لبنة 10 سم. طول الجدار = 1 م كطول القرميد بالسنتيمتر ، سيتم تحويل طول الجدار إلى سم للحساب. نعلم أن 1 م = 100 سم طول الجدار (بالسنتيمتر) = 1

× 100 سم = 100 سم عدد الطوب المطلوب لعمل جدار بطول 100 سم = طول الجدار

÷ 10 = 10 عدد الطوب المطلوب لعمل جدار بطول متر واحد = 10.

تنصل: قد تختلف الإجابة من طالب إلى آخر ، بناءً على ملاحظته / ملاحظتها. يوصى بشدة أن يقوم الطلاب بإعداد الإجابة بأنفسهم. الجواب المقدم هنا هو للإشارة فقط.

السؤال 4:

هل يمكنك تخمين ارتفاع المدخنة هنا؟ هل هو: (أ) حوالي 5 أمتار؟ (ب) حوالي 15 مترا؟ (ج) حوالي 50 مترا؟

إجابه:

يبلغ ارتفاع المدخنة الموضحة في الصورة حوالي 50 متراً.

الصفحة رقم 11:

السؤال رقم 1:

إليكم أربع صور من فرن الطوب. هذه الصور مختلطة. انظر إليهم بعناية.

اكتب الترتيب الصحيح. __________________

إجابه:

الترتيب الصحيح هو C ، D ، B ، A.

الصفحة رقم 12:

السؤال رقم 1:

الرياضيات العقلية: بهاجان تشتري الطوب ذهب بهاجان لشراء الطوب. تم دفع ثمن ألف طوبة. كانت الأسعار مختلفة أيضًا لأنواع مختلفة من الطوب.

طوب قديم& # 8211 1200 روبية لألف طوبة
طوب جديد من Intapur& # 8211 1800 روبية لألف طوبة
طوب جديد من بريك آباد& # 8211 روبية 2000 لألف طوبة

قرر بهاجان شراء الطوب الجديد من بريك آباد. اشترى ثلاثة آلاف طوبة. كم دفع؟ _______________

• خمن ماذا سيدفع إذا اشترى 500 قطعة من الطوب القديم.

إجابه:

اشترى بهاجان طوبًا جديدًا من بريك آباد. تكلفة لبنة جديدة واحدة من Brickabad = 2000 روبية

÷ 1000 = 2 روبية تكلفة 3000 طوبة جديدة تم شراؤها من Brickabad = 2 روبية

• اشترى بهاجان 500 طوبة قديمة وتكلفة 1000 طوبة قديمة = 1200 روبية وعلينا أن نجد تكلفة 500 طوبة قديمة أي نصف 1000 طوبة. تكلفة 500 طوبة قديمة = 1200 روبية


عالم الرياضيات

استخدام الأدوات المناسبة استراتيجيًا هو أحد المعايير الأساسية المشتركة للممارسة الرياضية. أعتقد أنه من المهم من خلال تعليماتنا إظهار المرونة للأطفال ومجموعة متنوعة من الطرق أو الأدوات للتغلب على مشكلة ما. خذ على سبيل المثال ، كيف يمكننا إيجاد أقرب ارتفاع مقدر للشجرة إذا كانت طويلة حقًا ولا يمكن لأي سلم أن يصل إلى القمة؟ سيتعين علينا الاعتماد على الأدوات والتقدير.

ذكرت NCTM (2000) ، "يتطلب تدريس الرياضيات الفعال فهم ما يعرفه الطلاب ويحتاجون إلى تعلمه ثم تحديهم ودعمهم لتعلمه جيدًا" (ص 16). أوافق على أنه بصفتي مدرسًا ، يجب أن ندعم الطلاب لتعلم مفاهيم الرياضيات جيدًا وبعمق ، وبالتالي لا ينبغي أن يهدف المنهج إلى تغطية العديد من الموضوعات ، بدلاً من تغطية المحتوى بعمق. يحتاج الطلاب إلى وقت لفهم المفاهيم وفهمها.

بصفتي معلمة في مرحلة الطفولة المبكرة ، أعتقد أنه من المهم أن يكون لديك معرفة جيدة بالمحتوى الذي نعتزم تدريسه بالإضافة إلى أن تتم قراءته جيدًا خارج المحتوى نفسه. من المهم أيضًا أن يكون لديك موقف إيجابي تجاه المادة التي ندرسها ، في هذه الحالة ، الرياضيات. أخيرًا ، أتفق مع النص الذي مفاده أننا كمعلمين يجب أن نظهر استعدادًا للتغيير بالإضافة إلى قضاء الوقت في التفكير حتى نتمكن من تحسين أنفسنا.


نموذج NCERT للصف 9 الرياضيات و ndash الفصل 1: نظام الأرقام

قم بتنزيل نموذج NCERT للرياضيات للفصل 9 (الفصل 1: نظام الأرقام) بتنسيق PDF. باستخدام هذه المقالة ، يمكن للطلاب تنزيل ملف PDF كاملاً.

نموذج NCERT للرياضيات للفئة 9 (الفصل 1: نظام الأرقام) متاح هنا للتنزيل بتنسيق PDF. يمكن للطلاب تنزيل ملف PDF الكامل للفصل من رابط التنزيل الموجود في نهاية هذه المقالة.

أهمية نموذج NCERT:

تعد مشكلات نموذج NCERT مصدرًا جيدًا جدًا لإعداد الأسئلة الحرجة مثل أسئلة مهارات التفكير العليا (HOTS). كل عام ، يتم طرح العديد من الأسئلة من نموذج NCERT مباشرة في امتحانات المجلس. لذلك ، من المهم جدًا للطلاب ممارسة المشكلات النموذجية NCERT للاستعداد جيدًا لامتحانات المجلس.

حول الرياضيات النموذجية للصف التاسع من NCERT ، الفصل 1 ، نظام الأرقام

الفصل 1 ، نظام الأرقام هو أحد الفصول المهمة في Class 9 NCERT Textbook. تُستخدم المفاهيم الواردة في هذا الفصل بشكل متكرر في فصول أخرى من رياضيات الفئة 9. لتقييم مستوى التحضير للفصل ، يجب على الطلاب ممارسة الفصل من نموذج الرياضيات للصف التاسع NCERT.

أهمية الرياضيات النموذجية للصف التاسع من NCERT ، الفصل 1 ، نظام الأرقام:

أسئلة من الفصل 1 (نظام الأرقام) من NCERT Exemplar Class 9 Maths يتم طرحها بشكل متكرر في امتحانات مدرسة CBSE. تستند معظم الأسئلة في الامتحانات التنافسية للمستوى التأسيسي مثل KVPY و NTSE إلخ على المفاهيم الواردة في هذا الفصل.

داخل الرياضيات النموذجية للصف التاسع من NCERT ، الفصل 1 ، نظام الأرقام:


شاهد الفيديو: رياضيات السادس الادبي الفصل الاول محاضرة 1 #مبدءالعدpart1 (شهر اكتوبر 2021).