مقالات

رياضيات الكلية للحياة اليومية (Inigo et al.) - الرياضيات


نص رياضيات الفنون الليبرالية على مستوى الكلية.

الصورة المصغرة: pixabay.com/photos/accountin...t-card-761599/


تطوير مهارات الاتصال الرياضي في بيئة تعليمية ديناميكية

كان الغرض من هذه الدراسة هو فحص تأثير برنامج GeoGebra على مهارات الاتصال الرياضي لمعلمي ما قبل الخدمة. يتألف المشاركون في الدراسة من 22 معلمًا للرياضيات قبل الخدمة. تم استخدام مقياس الكفاءة الذاتية للاتصال الرياضي واستبيان مفتوح العضوية بشأن مهارات الاتصال الرياضي كأدوات لجمع البيانات. استمرت عمليات التنفيذ التي تم إجراؤها مع المشاركين لمدة 13 أسبوعًا في بيئة تعليمية ديناميكية. بعد تطبيقات GeoGebra ، تم تحليل البيانات الكمية باستخدام اختبار t تابع وتم تحليل البيانات النوعية التي تم الحصول عليها باستخدام الاستبيان المفتوح باستخدام التحليل الوصفي. بناءً على النتائج ، تم تحديد أنه يمكن استخدام برنامج GeoGebra كأداة مهمة لتطوير مهارات الاتصال الرياضي.

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


متى وكيف يظهر القلق من الرياضيات لأول مرة؟

حتى وقت قريب ، اعتقد العلماء والمعلمون أن القلق من الرياضيات يظهر لأول مرة عندما يبدأ الأطفال في تعلم الرياضيات المعقدة (مثل الجبر). هذا يعني أن الأطفال الصغار (الذين لم يتعلموا الرياضيات المعقدة بعد) لا يعانون من القلق من الرياضيات. ومع ذلك ، فقد أظهرت الأبحاث الحديثة أن بعض الأطفال الذين تقل أعمارهم عن 6 سنوات يقولون إنهم يشعرون بالقلق حيال الرياضيات. سأل فريق من الباحثين 154 طفلاً في الصفين الأول والثاني سؤالاً مثل ، & # x0201 ، كيف تشعر عند إجراء اختبار كبير في صف الرياضيات؟ & # x0201D [3] كان على الأطفال الإشارة إلى مدى التوتر الذي شعروا به بالإشارة إلى وضعية على مقياس ، تتراوح من وجه شديد التوتر على اليسار إلى وجه هادئ على اليمين. (انظر الشكل 1 للحصول على صورة للمقياس). بعد الإجابة على هذه الأسئلة ، أجرى الأطفال اختبار رياضيات يقيس قدراتهم في الرياضيات. وجد هؤلاء الباحثون أن ما يقرب من نصف الأطفال الذين شاركوا في الدراسة قالوا إنهم كانوا على الأقل متوترين إلى حد ما من القيام بالرياضيات [3]. أيضًا ، حصل الأطفال الذين يعانون من قلق شديد من الرياضيات على درجات أسوأ في اختبار الرياضيات. يخبرنا هذا البحث أن القلق من الرياضيات والعلاقة بين القلق من الرياضيات والقدرة على الرياضيات يتطور عندما يكون الأطفال صغارًا جدًا.

  • شكل 1
  • استخدم الأطفال مقياسًا يشبه هذا لإظهار مدى التوتر الذي يشعرون به حيال المواقف المتعلقة بالرياضيات (على سبيل المثال ، إذا تم سؤالهم & # x0201 كيف تشعر عند إجراء اختبار كبير في صف الرياضيات؟ & # x0201D) بالإشارة إلى موقع على المقياس. (تستند هذه الصورة إلى استبيان قلق الأطفال والرياضيات # x02019s الموجود في http://spatiallearning.org/media/silc_pdfs/resources/testsandinstruments/tandi-new/Childrens_Math_Anxiety_Questionnaire.pdf.)

الباحثون مهتمون أيضًا بـ كيف يتطور القلق من الرياضيات. على الرغم من أن الأبحاث قد أظهرت أن القلق من الرياضيات وقدرات الرياضيات مرتبطان [1] ، لم تتمكن أي دراسة حتى الآن من إخبارنا أيهما يأتي أولاً. بعبارة أخرى ، لا نعرف ما إذا كان كونك سيئًا في الرياضيات يسبب القلق من الرياضيات ، أو إذا كان القلق من الرياضيات يجعل الناس سيئين في الرياضيات.

لدى الباحثين فكرتان حول كيفية تطور القلق من الرياضيات. إحدى الأفكار هي أن الأطفال الذين يعانون من تعلم الأرقام عندما يكونون صغارًا هم أكثر عرضة للإصابة بالقلق من الرياضيات عندما يبدأون في الذهاب إلى المدرسة. هذه الفكرة لم يتم اختبارها بعد عند الأطفال. فكرة أخرى هي أن القلق من الرياضيات يتطور عند الأطفال الذين يواجهون أنواعًا معينة من المواقف الاجتماعية التي تؤثر على أفكار أو مشاعر الطفل. هذا يعني أن مشاعر أو آراء أو سلوكيات الطفل تتأثر بأشياء يقولها أو يفعلها الآخرون. أظهرت إحدى الدراسات التي أعطت مثالاً على ذلك أن المعلمين الذين يعانون من قلق شديد من الرياضيات كانوا أكثر عرضة لأن يكون لديهم طلاب لديهم تحصيل أقل في الرياضيات في نهاية العام الدراسي [4]. تشير هذه الدراسة إلى أن الطريقة التي يتصرف بها المعلم بطريقة ما أثرت على قدرة الطلاب في الرياضيات. على الرغم من أن الباحثين لم يجيبوا بعد على السؤال المتعلق بما يأتي أولاً ، أي القدرة الحسابية أو القلق من الرياضيات ، إلا أن هناك العديد من الاكتشافات المهمة التي أعطتنا تلميحات حول متى وكيف يظهر القلق من الرياضيات.


الرياضيات في السنوات الأولى: ما المهم؟

التطورات في فهمنا لكيفية تعلم الأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين ثلاث إلى سبع سنوات للرياضيات لها صلة عملية بالرياضيات التي نخطط لها في الحضانة والاستقبال وإعدادات السنة الأولى. كما أنهم يطرحون تساؤلات حول الوزن الحالي المرتبط بالعدد ويتذكرون المجالات الأخرى للرياضيات في التغييرات المقترحة على أهداف التعلم المبكر - مجموعة المقاييس التي يتم من خلالها تقييم الأطفال في ملف تعريف المرحلة التأسيسية - في نهاية المرحلة المبكرة مرحلة التأسيس (EYFS). في هذه المقالة ، سأستكشف "ماذا": النظر في عناصر مهمة من البحث فيما يتعلق "بفكرتين كبيرتين" في رياضيات السنوات الأولى - العلاقة بين العدد والكمية ، والتفكير المكاني. كما أفكر في "الكيفية": تنمية تفكير الأطفال والتفكير الرياضي فيما يتعلق بهذه الأفكار العظيمة.

"ماذا"

أحد التطورات المهمة في فهمنا للتعلم المبكر للأرقام هو الاعتراف بإقامة علاقة قوية بينهما أعداد و كميات ليس بسيطًا ويستغرق وقتًا. المجال الثاني المهم في فهم كيفية تطور الفهم الرياضي هو دور المبكر الوعي المكاني في التنبؤ بالإنجاز الرياضي اللاحق.

& # 8220 الكميات والأرقام ليست هي نفسها. & # 8221

(نونيس وبراينت ، 2009 ، ص 4)

في الحياة اليومية ، العديد من رموز الأرقام التي نراها ونستخدمها هي ملصقات مميزة - على سبيل المثال ، أرقام الحافلات وأحجام الأحذية وأرقام الطرق وما إلى ذلك. عادةً ، من النادر جدًا رؤية الأرقام المرتبطة بالكميات - على سبيل المثال ، في حالة الصناديق من البيض أو حزم من رقائق البطاطس. الرقم على 64 حافلة لا يعني أن 63 حافلة قد مرت بالفعل بحذاء مرقّم "5" لا يعني أن لديّ أربعة أزواج أخرى من الأحذية. يستمر نونيس وبراينت في القول: "نظرًا لأن الروابط بين الكميات والأرقام كثيرة ومتنوعة ، فإن التعرف على هذه الروابط قد يستغرق من ثلاث إلى أربع سنوات في المدرسة الابتدائية". (2009 ، ص 4)

يتمثل أحد التطورات المفاهيمية الرئيسية المبكرة للأطفال في EYFS ، وكذلك الأطفال في السنوات الأولى من التعليم النظامي ، في مساعدتهم على إنشاء اتصال واضح بين الأرقام - بما في ذلك الأرقام المكتوبة - والكميات (Lyons et al. ، 2014). ومع ذلك ، فإن الكثير مما نقوم به رياضيًا ، وبالتأكيد من نهاية العام الأول ، يصبح سريعًا مجردًا. يجلب الأطفال معرفتهم المتنوعة والغنية بالأرقام إلى المدرسة (تروندلي ، 2008) ، لكنهم قد لا يربطون معرفتهم بالعد أو العدد بالكمية أو الكمية بالأرقام ، على الرغم من أنهم سيكون لديهم خبرة في كليهما: 3. "لقد حصل على أكثر مني." (ميكس وآخرون ، 2012) من الأهمية بمكان أن يستمر الممارسون في تزويد المتعلمين الصغار حتى السنة الثانية بفرص وفيرة ومتنوعة للتنظيم ، والتقدير ، والعد ، والمقارنة ، والمشاركة. وتسمية كائنات مختلفة ، في العديد من السياقات المختلفة ولأغراض مختلفة. يجب عليهم أيضًا دعمهم في العد من خلال "المراهقين المخادعين" - الأرقام من 11 إلى 19 - والتي تعتبر غير منتظمة في اللغة الإنجليزية بشكل غير مفيد. من خلال رؤية وسماع الأرقام من 20 إلى 100 ، حيث يبدأ كل شيء في الانتظام ، يمكن للممارسين أيضًا مساعدة الأطفال على رؤية الأنماط في تسلسل الأرقام.

يشير البحث إلى ما يلي باعتباره مفيدًا في دعم الإحساس بالأرقام لدى الأطفال الصغار:

  • عد الأشياء الحقيقية التي يمكن نقلها ، بدلاً من صور الأشياء أو "الأشياء" على الشاشة. تكتسب "محطات التقدير" شعبية ، مع وجود مربع للتقديرات المكتوبة ذاتيًا (طومسون ، 2008).
  • العد في حاوية للفت الانتباه إلى العناصر السبع الفردية لتصبح مجموعة واحدة من سبعة - على سبيل المثال ، عن طريق السؤال: "كم عدد في الحقيبة الآن؟" (بيلز وآخرون ، 2007 تروندلي وويليامز ، تحت الطبع)
  • لفت الانتباه إلى المبدأ الأساسي بالقول قبل يبدأ العد: "يبدو أن لدينا حوالي سبعة هنا - فلنعد لمعرفة ذلك." (جونسون وآخرون ، 2019)
  • العد من مجموعة أكبر ، من خلال طرح السؤال ، "هل يمكنك إحضار تسعة أزرار من ذلك الجارول؟" هذا هو التقييم الأساسي لـ "الفكرة الكبيرة" للعد (Young-Loveridge ، 2011).

إلى جانب هذا ، وبالعكس إلى حد ما ، ليس من المفيد للكبار أن يطلبوا من الأطفال العد عندما يكونون قد فعلوا ذلك بالفعل خاضعة (تم التعرف على مبلغ صغير دون احتساب) - على سبيل المثال: "يمكنني رؤية أربعة هناك وأنا أربعة." (كليمنتس وساراما ، 2009) subitising الإدراك الحسي هي القدرة لدينا جميعًا للتعرف على ما يصل إلى أربعة عناصر دون الحاجة إلى حسابها. من الصعب تحديد أكثر من أربعة دون ترتيبها في ترتيب مميز أو مميز. subitising المفاهيمية يبني على هذه المعرفة للتعرف على المجموعات الأكبر: "هناك ستة ، انظر - ثلاثة هنا وثلاثة هنا." يمكن تقسيم أنماط النرد والنقاط بسهولة ويجب تشجيع الأطفال على التعرف عليها دون "العد للتحقق". ترتبط هذه التفاهمات بعمل لاحق مهم يجمع بين الأرقام وتقسيمها (Gifford، 2018).

حدد جيفورد (2015) الجوانب المختلفة لتوفير السنوات المبكرة التي تساعد بشكل خاص في المساهمة بشكل إيجابي في الشعور بالأرقام المبكرة للأطفال. وتشمل هذه الإجراءات ما يلي: الإجراءات الروتينية - وقت الوجبة الخفيفة ، وعمل ملصقات للأرقام ، وألعاب "الجرد" - المسارات الخارجية ، ولعبة البولنج ، والاحتفاظ بأرقام القوافي والكتب - تأكد من أن بعضها على الأقل يتضمن رموزًا بسيطة لحل المشكلات - على سبيل المثال مشاركة العملات الذهبية بين القراصنة المرحة - تصحيح الأخطاء واختبار الأفكار و "التفكير المشترك المستمر" مع البالغين ، وهو ما أعود إليه لاحقًا.

أفادت دراسة حديثة أن مهارات الكرة يمكن أن تتنبأ بالتحصيل الرياضي. تُعرف هذه القدرة باسم "توقيت الاعتراض" وقد لا تكون مفاجئة كما تظهر لأول مرة:

& # 8220 الدوائر العصبية المستخدمة لبناء فهم الطفل لبيئته الخارجية ، والطريقة التي يوجهون بها أنفسهم مكانيًا ... تستخدم أيضًا لمعالجة الأرقام والمزيد من التفكير المجرد. & # 8221

البحث لا لبس فيه في دعم أهمية التفكير المكاني في التحصيل الرياضي (Gunderson et al. ، 2012 Cheng and Mix ، 2014 Clements et al. ، 2015). يتطور التفكير المكاني من ثابت إلى ديناميكي ويتضمن العناصر التالية:

  • فهم العلاقات - كيف تتلاءم الأشياء مع بعضها ، وكيف تعمل الأجزاء المتحركة
  • لغة - سماع ووصف وتوجيه الموقف والتوجيه
  • الذاكرة الفراغية - أين الأشياء
  • الشعور الاتجاه - تجد طريق العودة
  • التمثيلات المكانية - إنشاء صور ذهنية ، وتأليف وتفكيك نماذج وخرائط ورسوم بيانية للمنظور والحركة.

بالنسبة للأطفال الصغار ، تساهم مجموعة من مهام البناء وصنع النماذج وصنع النماذج والخرائط ومناقشتها بشكل إيجابي في تنمية الوعي المكاني للطفل. سيكون البحث عن الكنز طريقة مفيدة للجمع بين العناصر المكانية في EYFS. على وجه الخصوص ، فإن لعبة بانوراما عالية الجودة مع شخص بالغ تساعد في المهارات المكانية - من الألغاز البادئة إلى العديد من القطع (Hawes et al. ، 2017 Schroeter ، 2017).

حاليًا ، يتم تعديل المناهج الدراسية للمرحلة التأسيسية للسنوات المبكرة (DfE ، 2014) وأهداف التعلم المبكر النهائية من قبل وزارة التعليم. في مسودة تجريبية للأهداف (DfE ، 2018) ، تمت إزالة "الشكل والمساحة والقياس" كهدف تعليمي لنهاية EYFS. على الرغم من أنه يجب أن تكون أهداف التقييم لا تشكل المنهج بأكمله ، فليس من الصعب تقدير أن ما يتم اختباره سيتم تدريسه ، مع إهمال المجالات الأخرى. ولكن تمت مقاومة هذا الإغفال في كل من مجتمعات الرياضيات والسنوات الأولى (Gifford، 2019). تم إصدار مسودة ELGs للتشاور من قبل وزارة التعليم ، مع حذف & # 8216Shape و Space و Measures & # 8217 والإضافات المهمة إلى الأهداف التجريبية. تنتهي المشاورات العامة في يناير 2020 ومن المتوقع أن يتم تنفيذ نظام EYFS المنقح على أساس قانوني اعتبارًا من سبتمبر 2021.

"كيف": دعم تفكير الأطفال والتفكير الرياضي

تتكون الرياضيات في السنوات الأولى من حلقات تعليمية جنبًا إلى جنب مع ملاحظات لعب الأطفال ذاتيًا. لقد وجدت الأبحاث أن الرياضيات من غير المرجح أن تحدث ما لم يتم تنظيم حلقات بدأها البالغون ، جنبًا إلى جنب مع البيئات الرياضية المخططة (Gifford، 2005، Mix et al.، 2012). بالطبع ، يمكن أن تحدث الحلقات التي يتم تدريسها "كبيرة وخارجية" وتكون ردودًا على ما نلاحظه في اللعب (جيفورد ، 2015). على سبيل المثال ، قد يؤدي اللعب على طريق بالدراجات إلى بعض "الخطافات" التي يبدأها الكبار والتي تتضمن إعطاء الاتجاهات أو رسم الخرائط. أحب أن أربط الرياضيات التي يبدأ بها الأطفال والبالغون على أنها "الاستماع" و "الاستماع". انا اسمع ل على الأطفال ملاحظة اهتماماتهم وإنجازاتهم ، وأنا أستمع ل ما يمكنني تطويره رياضيًا. وهذا يتطلب معرفة كل من تطور الأطفال والمسارات المحتملة لتعلم الرياضيات (Clements and Sarama ، 2009).

على الرغم من تحديد التفاعلات عالية الجودة بين البالغين والأطفال في شكل استمرار التفكير المشترك نظرًا لأهميته في توسيع نطاق تعلم الأطفال ، وجد البحث الطويل في التعليم الفعال لمرحلة ما قبل المدرسة (Siraj-Blatchford et al.، 2002 Sylva et al.، 2004) أمثلة قليلة على هذه التفاعلات التي تحدث في الرياضيات.

يحدث "التفكير المشترك المستدام" عندما "يعمل شخصان أو أكثر معًا" بطريقة فكرية لحل مشكلة ، وتوضيح مفهوم ، وتقييم نشاط ، وتوسيع نطاق السرد وما إلى ذلك. يجب على كلا الطرفين المساهمة في التفكير ويجب أن يتطور ويتوسع. الفهم & # 8221

يعني تطوير المحادثات المستمرة أننا نفتح المناقشات الرياضية ، بدلاً من إغلاقها بانتظار الإجابات الصحيحة: أولاً ، من خلال فحص المهام والتحديات الرياضية التي نقدمها - هل "تتطلب" المشاركة والتحدث؟ - وثانيًا ، من خلال تطوير الممارسات والمحفزات التي تترك مساحة للأطفال للتفكير - على سبيل المثال ، "أخبرني المزيد؟" (كوشي وآخرون ، 2015).

يشتمل تشجيع الأطفال من جميع الأعمار على العمل والتفكير مثل علماء الرياضيات على طرق تربوية تشجعهم على استخدام حدسهم وذاكرتهم وفهمهم وعفويتهم وثقتهم. هذه تزدهر في بيئة رياضية آمنة ، حيث يتم التعامل مع الأخطاء على أنها طبيعية وتستحق الاستكشاف (جيفورد ، 2015). مصطلح "إتقان" موجود في كل مكان في روايات الرياضيات الحالية. يمكن أن يكون وسيلة لتغذية بيئة رياضية آمنة ، حيث تتضمن:

  • اعتقاد راسخ في كل طفل لديها القدرة على النجاح
  • المهام ذات الحد الأدنى / السقف المرتفع التي تسمح كل طفل رo البدء والتي تمكن الكبار من تطوير ما هو مطلوب بعد ذلك
  • التركيز على الأفكار الرئيسية واستكشافها من جميع الجوانب - بعبارة أخرى ، استكشاف الأفكار الرياضية ، مثل الفكرتين المذكورتين في هذه المقالة ، بعمق.

للتلخيص ، هناك ثلاثة جوانب مهمة يجب على الممارسين تطويرها هي:

  • الرقم المبكر بمعنى دون التسرع في الملخص
  • المنطق المكاني
  • تفاعلات غنية و "التفكير المشترك المستدام".

منذ أكثر من 30 عامًا ، أشار شولمان (1986) إلى معرفة الموضوع التربوي. نحتاج إلى مزيد من التدريب لجميع العاملين في السنوات الأولى لفهم الرياضيات المبكرة. هذا المزيج من المعرفة حول ماذا او ما يخبرنا البحث أن الأطفال بحاجة إلى الازدهار كذلك كيف نحن بحاجة إلى التصرف لرعاية هذا يبقى المفتاح.

مراجع

Bills L و Latham P and Williams H (2007) تشجيع جميع المتعلمين على التفكير. تعليم الرياضيات 181: 14–16.

Cheng Y and Mix KS (2014) يعمل التدريب المكاني على تحسين قدرة الأطفال في الرياضيات. مجلة الإدراك والتنمية 15(1): 2–11.

Clements DH و Germeroth C و Brittany Sovran B (2015) اللبنات الأساسية للرياضيات للرضع والأطفال الصغار: ببليوغرافيا مشروحة لمطوري الدورات التدريبية. مركز المعلم المبكر. متاح على: https://earlyeducatorcentral.acf.hhs.gov/sites/default/files/public/resources/The٪20Building٪20Blocks٪20of٪20Mathematics٪20for٪20Infants٪20and٪20Toddlers.pdf (تم الدخول في 5 ديسمبر / كانون الأول 2019) .

Clements D and Sarama J (2009) مسارات التعلم في الرياضيات المبكرة - تسلسل الاكتساب والتدريس. في: New RS و Cochran M (محرران) موسوعة تنمية اللغة ومحو الأمية. London، ON: Canadian Language and Literacy Research Network، pp.1–6.

وزارة التعليم (DfE) (2014) الإطار القانوني لمرحلة تأسيس السنوات المبكرة. متاح على: www.foundationyears.org.uk/files/2017/03/EYFS_STATUTORY_FRAMEWORK_2017.pdf (تم الدخول في 5 ديسمبر / كانون الأول 2019).

وزارة التعليم (DfE) (2018) كتيب الملف الشخصي لمرحلة السنوات التأسيسية المبكرة لعام 2018 (الإصدار التجريبي سبتمبر 2018). متاح على: www.foundationyears.org.uk/wp-content/uploads/2018/06/EYFSP-Pilot-Handbook-2018.pdf (تم الدخول في 5 ديسمبر / كانون الأول 2019).

جيفورد إس (2005) تدريس الرياضيات لـ 3-5: تطوير التعلم في المرحلة التأسيسية. ميدينهيد: مطبعة الجامعة المفتوحة.

جيفورد إس (2015) رياضيات السنوات المبكرة: كيف تصنع أمة من عشاق الرياضيات؟ في: NRICH. متاح على: https://nrich.maths.org/11441 (تم الوصول إليه في 5 ديسمبر 2019).

جيفورد إس (2018) Subitising. في: NRICH. متاح على: https://nrich.maths.org/14004 (تم الوصول إليه في 5 ديسمبر 2019).

Gifford S (2019) حالة الفضاء في السنوات الأولى. الجمعية البريطانية لبحوث تعلم الرياضيات. متاح على: https://bsrlm.org.uk/the-case-for-space-in-the-early-years (تم الدخول في 5 ديسمبر / كانون الأول 2019).

Mon-Williams M (2018) الأطفال الذين يتمتعون بتنسيق أفضل من المرجح أن يحققوه في المدرسة. جامعة ليدز. متاح على: https://www.leeds.ac.uk/news/article/4264/children_with_better_co-ordination_more_likely_to_achieve_at_school (تم الدخول 8 يناير 2020).

جوندرسون إي ، راميريز جي ، بيلوك سي إل وآخرون. (2012) العلاقة بين المهارة المكانية ومعرفة الأعداد المبكرة: دور خط الأعداد الخطي. علم النفس التنموي 48(5): 1229–1241 .

هاوز Z ، موس J ، كاسويل ب وآخرون. (2017) تعزيز المهارات المكانية والعددية للأطفال من خلال نهج مكاني ديناميكي لتعليم الهندسة المبكرة: آثار تدخل لمدة 32 أسبوعًا. الإدراك والتعليم 35(3): 236–264.

Johnson D و Ginet L و Mix K (2019) دور مدخلات البالغين والبيئة في تعلم الرياضيات للأطفال. في: McCray J و Chen J و Sorkin JE (محرران) تزايد العقول الرياضية. نيويورك: روتليدج ، ص 55-82.

Koshy V و Jones D و Ellis V et al. (2015) تطوير الحديث في KS1. في: Talk Maths Talk. متاح على: www.talkmathstalk.co.uk/developing_talk (تم الوصول إليه في 5 ديسمبر 2019).

Lyons IA و Price GR و Vaessen A et al. (2014) تنبؤات رقمية للنجاح الحسابي في الصفوف 1-6. العلوم التنموية 17(5): 714–726.

Mix KS و Sandhofer CM و Moore JA et al. (2012) اكتساب مبدأ الكلمة الأساسي: دور المدخلات. أبحاث الطفولة المبكرة الفصلية 27: 274–283.

نونيس تي وبراينت بي (2009) المفاهيم الأساسية في تعلم الرياضيات. الورقة 2: فهم الأعداد الصحيحة. لندن: مؤسسة نافيلد.

Schroeter E (2017) أهمية التفكير المكاني والهندسة في رياض الأطفال. في: التبادل التعليمي. متاح على: https://thelearningexchange.ca/importance-spatial-reasoning-geometry-kindergarten (تم الوصول إليه في 5 ديسمبر 2019).

شولمان إل (1986) أولئك الذين يفهمون نمو المعرفة في التدريس. باحث تربوي 15 (2): 4–14.

Siraj-Blatchford I و Sylva K و Muttock S et al. (2002) البحث في علم أصول التدريس الفعال في السنوات الأولى (REPEY) تقرير البحث 356. لندن: قسم التعليم والمهارات.

Sylva K ، Melhuish EC ، Sammons P et al. (2004) مشروع التوفير الفعال للتعليم قبل المدرسي (EPPE): الورقة الفنية 12 - التقرير النهائي: التعليم الفعال في مرحلة ما قبل المدرسة. لندن: DfES / معهد التعليم ، جامعة لندن.

طومسون الأول (محرر) (2008) التعليم والتعلم الرقم المبكر ، الطبعة الثانية. Maidenhead: OUP McGraw Education.

Trundley R (2008) قيمة اثنين. تعليم الرياضيات 211: 17–21.

تروندلي آر وويليامز إتش (تحت الطبع) التعلم من الاختلاف.

Young-Loveridge J (2011) تقييم التفكير الرياضي للأطفال الصغار في نيوزيلندا: سنوات الدراسة الأولى. تنمية الطفل المبكر ورعايته 181: 267–276.


التحميل الان!

لقد سهلنا عليك العثور على كتب إلكترونية بتنسيق PDF دون أي حفر. ومن خلال الوصول إلى كتبنا الإلكترونية عبر الإنترنت أو عن طريق تخزينها على جهاز الكمبيوتر الخاص بك ، يكون لديك إجابات مناسبة مع Applied Mathematics 3 Solution بواسطة Kumbhojkar Computer Pdf. للبدء في العثور على حل الرياضيات التطبيقية 3 بواسطة Kumbhojkar Computer Pdf ، أنت محق في العثور على موقعنا الإلكتروني الذي يحتوي على مجموعة شاملة من الأدلة المدرجة.
مكتبتنا هي الأكبر من بين هذه المكتبات التي تحتوي على مئات الآلاف من المنتجات المختلفة الممثلة.

أخيرًا حصلت على هذا الكتاب الإلكتروني ، شكرًا على كل حل الرياضيات التطبيقية 3 بواسطة Kumbhojkar Computer Pdf يمكنني الحصول عليه الآن!

لم أكن أعتقد أن هذا سيعمل ، أظهر لي أفضل أصدقائي هذا الموقع ، وهو يعمل! أحصل على الكتاب الإلكتروني المطلوب

wtf هذا الكتاب الاليكترونى الرائع مجانا ؟!

أصدقائي غاضبون جدًا لدرجة أنهم لا يعرفون كيف أمتلك كل الكتب الإلكترونية عالية الجودة التي لا يعرفون عنها!

من السهل جدًا الحصول على كتب إلكترونية عالية الجودة)

الكثير من المواقع المزيفة. هذا هو أول واحد نجح! شكرا جزيلا

wtffff أنا لا أفهم هذا!

ما عليك سوى اختيار النقر ثم زر التنزيل ، وإكمال العرض لبدء تنزيل الكتاب الإلكتروني. إذا كان هناك استبيان يستغرق 5 دقائق فقط ، فجرب أي استطلاع يناسبك.


الملخص

في السنوات الأخيرة ، تم إجراء استثمار قوي لتزويد المدارس بالتكنولوجيا للأغراض التعليمية ، مما أدى إلى بعض التحولات في المعلمين & # x27 الممارسات. في هذا السياق ، بصرف النظر عن التنسيق التقليدي ، هناك منصات عبر الإنترنت متاحة للمعلمين لتعيين ومراقبة الواجبات المنزلية التي أنجزها الطلاب. وصف الأدب فوائد الواجبات المنزلية عبر الإنترنت للمعلمين عند مقارنتها بالواجبات المنزلية التقليدية. ومع ذلك ، فإن الدليل على الفوائد التي تعود على الطلاب عند مقارنتها بالواجبات المنزلية التقليدية مبعثر. وبالتالي ، هدفت الدراسة الحالية إلى إجراء مراجعة منهجية للواجب المنزلي عبر الإنترنت والواجبات المنزلية التقليدية ، بهدف تعلم السمات المنهجية للدراسات التي تقارن بين تنسيقات الواجبات المنزلية وفهم أيهما يفيد معظم الطلاب & # x27 الأداء. بعد بروتوكول المراجعة ، تم تضمين 31 دراسة وتم وصف فئات مثل المشاركين ومدة التدخل ومجال الدورة التدريبية. أظهرت النتائج أن معظم الدراسات استخدمت عينة ملائمة في تصميم ما بين الموضوعات ، وشملت طلاب جامعيين ، واستخدمت أدوات غير موحدة ، وقدمت مجموعة واسعة من المشاركين ، ومدة التدخل ، ومجال الدورة ، وأساليب تنفيذ الواجب المنزلي عبر الإنترنت. . بالإضافة إلى ذلك ، أظهرت نصف الدراسات عدم وجود فروق من حيث أداء الطلاب كدالة في شكل تقديم الواجبات المنزلية. في تسع دراسات ، كان أداء الطلاب أعلى في الإنترنت مقارنة بتنسيق الواجب المنزلي التقليدي ، وأظهرت دراسة واحدة فقط النتيجة المعاكسة. أخيرًا ، أبلغت ست دراسات عن نتائج مختلطة. بناءً على النتائج ، تتم مناقشة الآثار التعليمية ، بالإضافة إلى اقتراحات للبحث في المستقبل.


تطوير فهم النمذجة الرياضية في إعداد معلم المرحلة الثانوية

تبحث هذه الدراسة في تطور فهم 11 معلمًا محتملاً للنمذجة الرياضية من خلال تنفيذ وحدة نمذجة ضمن دورة منهج في برنامج إعداد معلم ثانوي. في حين أن المدرسين المحتملين لم يأخذوا في السابق دورة تدريبية حول النمذجة الرياضية ، فمن المتوقع أن يشملوا النمذجة كجزء من المناهج الدراسية وفقًا لمعايير الحالة الحالية. تتكون الوحدة من قراءات ، وتحليل لمعايير الدولة الأساسية المشتركة ، وأنشطة النمذجة المصممة بعناية ، والعمل الفردي والجماعي ، والمناقشة ، والعروض التقديمية ، والأفكار. تظهر النتائج أنه في حين أن معظم المعلمين المحتملين قد أخطأوا في فهم تعريفات النمذجة الرياضية قبل الوحدة النمطية ، فقد طوروا الفهم الصحيح للنمذجة كعملية تكرارية تتضمن وضع افتراضات والتحقق من صحة الاستنتاجات المرتبطة بمواقف الحياة اليومية. تكشف الدراسة كيف قام المعلمون المحتملون بترجمة دورة النمذجة إلى ممارسة في سياق مشكلة مفتوحة مصممة بعناية والصلات القوية بين أنشطة النمذجة وتعزيز الممارسات الرياضية.

هذه معاينة لمحتوى الاشتراك ، والوصول عبر مؤسستك.


سيرة ذاتية

Reconnaissant la Contribution des mathématiciens at la تشكيل mathématique des enseignants، nous explorons les points de vue des mathématiciens sur un cours de calcul différentiel qui serait destiné aux futurs enseignants. في الاستخدام لو كادر EDW (الجوهر فعل ورث، soit «essence، faire، valeur») (Hoffmann & amp Even، 2018، 2019)، nous avons d'abord analysé des entrevues semi-Structurées réalisées avec 24 mathématiciens، et، par la suite، nous avons élargi et affiné les thèmes موجودون كادر دي سي. Selon les résultats de notre étude، les mathématiciens Estiment que l'objectif main d'un cours de calcul différentiel destiné aux enseignants est de les aider à mieux la Nature des mathématiques in tant que metline. En fournissant des exemples variés susceptibles de façonner et d'élargir la Includéhension des mathématiques chez les enseignants، la majorité des mathématiciens qui ont Participé à l'étude soulignent en partulier l'importance de la recherche mathématique dans qui موجود في l'intérieur ، et au-delà ، du sujet.


الرياضيات هي مفتاح الازدهار الاقتصادي

من المفترض أن الدولة تريد أن تظل قادرة على المنافسة في الاقتصاد العالمي واقترحت أن "الرياضيات مهمة للتنمية الاقتصادية والتقدم التقني" (ACME ، 2011 ب ، ص 4). يتم توضيح هذه النقطة بطرق مختلفة ، سواء من حيث الرياضيات بشكل عام (Lampl في مقدمة Hodgen & amp Marks ، 2013 Ofsted ، 2011 ، 2012 Gove في مقدمة إلى Vorderman وآخرون ، 2011 ، Whitehouse & amp Burdett ، 2013) ، تعليم العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات (آرتشر ، أوزبورن ، وأمبير ديويت ، 2012 المكتب البرلماني للعلوم والتكنولوجيا ، 2013) ومن حيث الرياضيات المحددة مثل القدرة على فهم البيانات (Clark-Wilson، Oldknow، & amp Sutherland، 2011 Porkess، 2012) . في تقرير تعليم العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات (STEM) للأطفال الذين تتراوح أعمارهم بين 14 و 19 عامًا ، على سبيل المثال ، ذكر المؤلفون ما يلي:

"في تقريرها لعام 2011 ، خطة النمو ، أعلنت الحكومة أن التعليم" أساس النجاح الاقتصادي في المستقبل ". وسلط الضوء على أهمية العلوم والرياضيات والدور الرئيسي الذي يجب أن تلعبه العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات في دفع الابتكار والنمو والانتعاش الاقتصادي. "(المكتب البرلماني للعلوم والتكنولوجيا ، 2013 ، ص 1)

يبدو أن دفع الابتكار والنمو يعتمد على الأبحاث المتطورة والأعمال التجارية والصناعية الطموحة. تتم الإشارة إلى أنه "لتلبية الطموحات التنافسية العالمية لاقتصاد قائم على المعرفة" (ممرضة في مقدمة المجتمع الملكي ، 2011 ، ص 7) جودة وحجم "مجموعة" الشباب المنخرطين في الرياضيات السائدة وتعليم العلوم أمر بالغ الأهمية. (الجمعية الملكية ، 2011).

يُقال أنه من هذا التجمع يتم أخذ الباحثين في أبحاث العلوم والتكنولوجيا المبتكرة. حتى في العلوم الأكثر ليونة ، تعد الأساليب الكمية أساسية لكل من أبحاث "السماء الزرقاء" والسياسة الفعالة القائمة على الأدلة (الأكاديمية البريطانية ، 2012). علاوة على ذلك ، هناك حاجة إلى المهارات الكمية من قبل الباحثين في العلوم الاجتماعية والإنسانية لتمكين المشاركة الفعالة مع باحثي العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات ، سواء داخل فرق البحث متعددة التخصصات أو في الحوار الفكري العام. (الأكاديمية البريطانية ، 2012).

إنه أيضًا هذا التجمع الذي يغذي المعروض من العلماء اللازمين داخل الصناعة لأداء الأدوار الأكثر تطلبًا في المجالات التي تعتبر حاسمة للازدهار الاقتصادي المستمر للبلد. كما يوحي Vorderman وآخرون ، فإن المهارات الرياضية تدعم سمات مثل حل المشكلات التي لها أهمية حاسمة في البيئات الصناعية الحديثة ، مثل صناعة الأدوية. (Vorderman وآخرون ، 2011)

تتناول غالبية التقارير "هنا والآن" ، وعلى الرغم من أنه ربما يكون من الواضح أن الدولة يجب أن تبني القدرات من أجل الازدهار الاقتصادي للأجيال القادمة ، إلا أن هذا لا يُذكر صراحةً إلا في بعض الأحيان. على سبيل المثال ، في تقرير الجمعية الملكية للفنون ، ذكر نوريس ذلك

"أصبحت صناعات العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات (STEM) مركزية بشكل متزايد للقدرة التنافسية الاقتصادية والنمو وستوفر العديد من الوظائف في الغد للشباب". (نوريس ، 2012 ، ص 4)

ومع ذلك ، تجادل بعض التقارير بأهمية تعليم الرياضيات (انظر أدناه) في معظم الأحيان ربما يكون هناك افتراض بأن التعليم الرياضي للأجيال القادمة له أهمية حاسمة لاستمرار ازدهار الأمة. ومع ذلك ، فإن تقرير Vorderman et al يركز على تعليم الرياضيات بشكل عام ، ويقدم اقتراحًا قويًا بأنه ما لم يتم تحسين تعليم الرياضيات ، فإن الدولة "ستتخلف عن الركب" من حيث النمو الاقتصادي.


دور العلوم الإنسانية في منهج ابتدائي متوازن واسع القاعدة

هناك قلق متزايد داخل مهنة التدريس وخارجها بشأن الكيفية التي أصبحت بها المناهج الابتدائية في إنجلترا في السنوات الأخيرة غير متوازنة ، مع التركيز على مهارات القراءة والكتابة والحساب والنتائج القابلة للقياس. كان هذا مصدر قلق كبير لمراجعة كامبريدج الابتدائية (Alexander، 2010) ، التي انتقدت وقدمت التوجيه للممارسة في مناهج المدارس الابتدائية في إنجلترا. لا يزال تحليلها وثيق الصلة بالموضوع اليوم. على وجه الخصوص ، سلط الضوء على أن المنهج 1 - "الأساسيات" ، الذي يرتبط عادةً بجوانب اللغة الإنجليزية والرياضيات التي يسهل اختبارها - سيطر باستمرار على المناهج الابتدائية على حساب المنهج 2 - "الباقي" ، بما في ذلك العلوم الإنسانية و الفنون.

لا يزال المنهج الأساسي في كثير من الأحيان ضيقًا وغير محفز للعديد من الأطفال ، مع إعطاء العلوم الإنسانية القليل من الوقت بحيث يكون التدريس أحيانًا سطحيًا ويركز على اكتساب الأطفال المعرفة الواقعية. ينعكس هذا النقد في مسودة إطار عمل التفتيش المنقح لـ Ofsted ، والذي يدعو إلى زيادة التركيز على منهج واسع وغني في المرحلة الرئيسية 2 (Ofsted ، 2019 ، الفقرة 161) على الرغم من أنه ، بشكل مخيب للآمال ، يعتبر مناسبًا للمعلمين في المرحلة الرئيسية 1 للتركيز بشكل أضيق على القراءة والكتابة والرياضيات.

عادةً ما يُنظر إلى العلوم الإنسانية ، كما تُفهم في المدارس الابتدائية ، على أنها التاريخ والجغرافيا ، وأحيانًا التعليم الديني والمواطنة ، على الرغم من أنها تُدرس ، غالبًا ما تقود أو تساهم في موضوعات ومشاريع مشتركة بين المناهج.

قد يكون المنظور الأكثر إثمارًا للمدارس الابتدائية هو النظر في ما تهدف العلوم الإنسانية إلى تحقيقه - يوفر تعريف قاموس أكسفورد الإنجليزي الأقصر للعلوم الإنسانية على أنها "التعلم أو الأدب المعني بالثقافة الإنسانية" نقطة انطلاق جيدة (Eaude ، 2017). This leads one to see the humanities as those areas of study that help children to explore what it is to be human and how people live, think and interact in diverse societies, cultures and environments, especially in terms of time, place and belief. Such areas of study include literature, philosophy, learning a foreign language and drama, as well as history, geography and religious education. These subjects have distinctive and valuable concepts, knowledge and ways of working, as illustrated in Figure 1.

Nussbaum (2010) argues that the humanities are essential as a foundation for democratic citizenship, which requires children (and adults) to engage with complex ideas in thoughtful and reflective ways, taking account of other people’s views and being prepared to listen, discuss and learn to disagree respectfully. Such an approach enables children to become more empathetic and can help to challenge limited, partial and biased views since ‘it is easier to treat people as objects to be manipulated if you have never learned any other way to see them’ (Nussbaum, 2010, p. 23).

Reflecting on the role of the humanities in ‘troubled times’, Eaude et al. (2017, p. 5) concluded that ‘there is a pressing need for humanities education in an increasingly complex world and to argue the case for humanities on the grounds of the development of the “whole child”. In particular we would advocate for children:

  • understanding concepts related to human culture such as time, space and belief in how human beings can understand themselves and their relationship with the natural world, places and with each other
  • developing skills and habits associated with critical thinking such as assessing and interpreting information
  • exploring their own identities, values and beliefs and enabling them to be interested in those of other peoples
  • learning to understand, and empathise with people who are different, as well as those who are similar, challenging stereotypes and becoming more humane and compassionate individuals.’

The humanities matter because they enable children to:

  • consider questions about the meaning and purpose of their lives
  • explore their own identities, values and beliefs and جoncepts such as time, space and faith
  • develop skills and habits associated with critical and creative thinking
  • extend their cultural and imaginative horizons
  • learn to empathise with people who are different, as well as those who are similar, thereby celebrating diversity, exploring common ground and challenging bias and prejudice
  • learn about democracy, global citizenship and sustainability
  • strengthen a sense of care for themselves, each other and the planet, in line with the UN Sustainable Development Goals (United Nations, 2015).

The ways of working associated with the humanities, such as fieldwork, enquiry, observation and interpretation, encourage critical thinking that involves ‘the kinds of habits of mind, commitments or sensitivities [that] include such things as open-mindedness, fair-mindedness, the desire for truth and an inquiring attitude’ (Bailin et al., 1999, p. 281). Such qualities are essential in a world where information can be accessed easily, but where children, and adults, cannot be sure who and which information to trust.

The humanities are the basis of how children learn to become responsible citizens, as they are encouraged to engage with complex and debatable ideas. They make a vital contribution to children’s spiritual, moral, social and cultural (SMSC) development, an area that, though legally required, is often misunderstood and given insufficient attention. Moreover, the humanities provide an excellent context for learning and applying the skills associated with literacy and numeracy. For instance, children in Key Stage 1 are likely to find studying their local community or their and their classmates’ families an interesting and meaningful context for reading and writing, along with hearing stories, drawing buildings and portraits, and making maps – and much else besides. In Key Stage 2, the humanities enable children to investigate and compare their own and other cultures and explore the challenges facing the world in which they are growing up, such as reasons for and the effects of conflict, climate change and differences of beliefs, while using and embedding a wide range of skills.

There is no single way to organise the curriculum that will lead to these outcomes. They can be achieved through discrete subject lessons, though teachers must be prepared to cross subject boundaries and encourage children to do so. The humanities can also be taught well through cross-curricular themes, though teachers must be aware of, and help children to understand, the key concepts and knowledge of different subjects, as highlighted in Figure 1. Activities such as hearing stories and engaging with drama – whether as an audience member or participant – are well-tried ways of enabling children to learn about other people and themselves, and can be used successfully across the humanities.

Teaching the humanities well is not easy, particularly when dealing with abstract and sometimes controversial ideas, such as racism, migration or damage to the environment. Teachers require good subject knowledge, but more important is pedagogical content knowledge in order to select and structure subject knowledge so that lessons are engaging and meaningful for that particular group of children (Eaude, 2018). Teachers need to be enthusiastic, responsive to new ideas and not too worried if lessons do not turn out quite how they had planned – essentially, they need to be risk-takers (Catling, 2017). Sometimes, primary teachers are concerned about their lack of subject knowledge as a result of the limited time given to the humanities in initial teacher education and few opportunities for career-long professional learning. However, the ways of working described above can be gradually introduced and the relationships and expectations associated with these built up over time, so that more difficult and controversial issues can be addressed in thoughtful and respectful ways.

There is a real and pressing need to promote the humanities as an essential dimension of the primary curriculum – see Figure 2 (Eaude et al., 2017 Ogier and Eaude, forthcoming).

A significant new way of doing so is the Humanities 20:20 campaign (www.humanities2020.org.uk), to be launched in May 2019, which aims to:

  • raise the profile of the humanities in primary schools, especially in history, geography, religious education and citizenship
  • empower all those involved in schools to consider how they can use the humanities as a context for educating children for the complex but fascinating world in which they live
  • provide ways of sharing and encouraging creative, imaginative approaches.

You can follow Humanities2020 on Twitter to find out more. We hope that, working together, primary headteachers and teachers can restore the humanities to their rightful place in the education of the whole child.

References

Alexander R (ed) (2010) Children, their World, their Education – Final Report and Recommendations of the Cambridge Primary Review. Abingdon: Routledge.

Bailin SR, Case R, Coombs JR et al. (1999) Common misconceptions of critical thinking. Journal of Curriculum Studies 31(3): 269–283.

Catling S (2017) High quality in primary humanities: Insights from the UK’s school inspectorates. Education 3–13 45(3): 354–365.

Eaude T (2017) Humanities in the primary school – philosophical considerations. Education 3–13 45(3): 343–353.

Eaude T (2018) Developing the Expertise of Primary and Elementary Classroom Teachers. London: Bloomsbury.

Eaude T, Butt G, Catling S et al. (2017) The future of the humanities in primary schools – reflections in troubled times. Education 3–13 45(3): 386–395.

Nussbaum M (2010) Not for Profit: Why Democracy Needs the Humanities. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Ofsted (2019) Ofsted inspection handbooks: Drafts for consultation. Available at: www.gov.uk/government/publications/ofsted-inspection-handbooks-drafts-for-consultation (accessed 25 March 2019).

Ogier S and Eaude T (eds) (forthcoming) A Broad and Balanced Curriculum in Primary Schools: Educating the Whole Child. London: SAGE.


شاهد الفيديو: Mijn film 1 (شهر اكتوبر 2021).