مقالات

3.5: الأسعار ذات الصلة


إذا كانت هناك عدة كميات مرتبطة بمعادلة ، فإن التفريق بين طرفي هذه المعادلة فيما يتعلق بالمتغير (عادةً (t ) ، يمثل الوقت) ينتج عنه علاقة بين معدلات تغير تلك الكميات. ثم يتم استخدام معدلات التغيير المعروفة في تلك العلاقة لتحديد معدل غير معروف ذي صلة.

مثال ( PageIndex {1} ): relrate1

أضف نصًا هنا.

حل

افترض أنه يتم ضخ المياه في بركة مستطيلة بمعدل 60 ألف قدم مكعب في الدقيقة. إذا كان طول المسبح 300 قدم وعرضه 100 قدم وعمقه 10 أقدام ، فما مدى سرعة تغير ارتفاع المياه داخل البركة؟

حل: دع (V ) يكون حجم الماء في البركة. بما أن حجم المستطيل المصمت هو ناتج الطول والعرض والارتفاع للمادة الصلبة ، إذن

[V ~ = ~ (300) (100) h ~ = ~ 30000h ~~ text {ft} ^ 3 ] حيث (h ) هو ارتفاع الماء ، كما في الصورة على اليمين. كل من (V ) و (h ) هما دالتان للوقت (t ) (تقاس بالدقائق) ، و ( dVdt = 60000 ~ text {ft} ^ 3 ) / min أعطيت. الهدف هو العثور على ( frac {d ! h} { dt} ). حيث

[ dVdt ~ = ~ ddt ، (30000 س) ~ = ~ 30000 ، فارك {d ! h} { dt} ] ثم

[ frac {d ! h} { dt} ~ = ~ frac {1} {30000} dVdt ~ = ~ frac {1} {30000} cdot 60000 ~ = ~ 2 ~ text {قدم / دقيقة}. ]

مثال ( PageIndex {1} ): relrate2

أضف نصًا هنا.

حل

افترض أن زاوية الميل من أعلى عمود 100 قدم إلى الشمس تتناقص بمعدل (0.05 ) راديان في الدقيقة. ما مدى سرعة زيادة طول ظل القطب على الأرض عندما تكون زاوية الميل ( pi / 6 ) راديان؟ قد تفترض أن القطب عمودي على الأرض.

حل: لنفترض أن ( theta ) هي زاوية الميل وليكن (س ) هو طول الظل ، كما في الصورة على اليمين. كل من ( theta ) و (x ) هما دالات زمنية (t ) (تقاس بالدقائق) و ( frac {d negmedspace theta} { dt} = -0.05 ) راد / min أعطيت (المشتق سالب لأن ( theta ) يتناقص). الهدف هو إيجاد ( dxdt ) عندما ( theta = pi / 6 ) ، يُرمز إليه بـ ( dxdt Biggr | _ { theta = pi / 6} ) (يعني الشريط العمودي "مقيمة عند" قيمة الرمز الموجود على يمين الشريط). حيث

[x ~ = ~ 100 ؛ cot ، theta quad Rightarrow quad dxdt ~ = ~ -100 ؛ csc ^ 2 theta cdot frac {d negmedspace theta} { dt } ~ = ~ -100 ؛ csc ^ 2 theta cdot (-0.05) ~ = ~ 5 ؛ csc ^ 2 theta ] ثم

[ dxdt Biggr | _ { theta = pi / 6} ~ = ~ 5 ؛ csc ^ 2 ( pi / 6) ~ = ~ 5 ؛ (2) ^ 2 ~ = ~ 20 ~ نص {قدم / دقيقة}. ]

مثال ( PageIndex {1} ): relrate3

أضف نصًا هنا.

حل

يتناقص نصف قطر الأسطوانة الدائرية اليمنى بمعدل (3 ) سم / دقيقة ، بينما يتزايد الارتفاع بمعدل (2 ) سم / دقيقة. أوجد معدل تغير حجم الأسطوانة عندما يكون نصف القطر (8 ) سم والارتفاع (6 ) سم.

حل: لنفترض أن (r ) و (h ) و (V ) هي نصف قطر الأسطوانة وارتفاعها وحجمها على التوالي. ثم (V = pi ، r ^ 2 ، h ). بما أن ( frac { dr} { dt} = -3 ) سم / دقيقة و ( frac {d negmedspace h} { dt} = 2 ) سم / دقيقة ، ثم وفقًا لقاعدة المنتج:

[ dVdt ~ = ~ ddt ( pi ، r ^ 2 ، h) ~ = ~ left (2 pi ، r ؛ cdot ؛ drdt right) ، h ~ + ~ pi ، r ^ 2 ؛ cdot ؛ frac {d negmedspace h} { dt} quad Rightarrow quad dVdt Biggr | _ { text { scriptsize {$ start {matrix} r = 8 h = 6 end {matrix} $}}} ~ = ~ 2 pi ، (8) ، (- 3) ، (6) ~ + ~ pi ، (8 ^ 2 ) ، (2) ~ = ~ -160 pi ~ frac { text { scriptsize cm} ^ 3} { text { scriptsize min}} ]

[sec3dot5]

  1. يتم إسقاط حجر في الماء الراكد. إذا زاد نصف قطر التموج الخارجي الدائري بمعدل (4 ) قدم / ثانية ، ما مدى سرعة زيادة مساحة دائرة الماء المضطرب عندما يكون نصف القطر (10 ​​) قدم؟
  2. يقل نصف قطر الكرة بمعدل 3 مم / ساعة. حدد مدى سرعة تغير حجم ومساحة سطح الكرة عندما يكون نصف القطر 5 مم.
  3. طائرة ورقية (80 ) قدم فوق مستوى الأرض تتحرك أفقيًا بمعدل (4 ) قدم / ثانية بعيدًا عن الشخص الذي يقودها. ما مدى سرعة تحرير السلسلة في اللحظة عند تحرير (100 ) قدم من السلسلة؟
  4. أ (10 ​​) - قدم سلم قائم على الحائط على أرض مستوية. إذا تم سحب الجزء السفلي من السلم بعيدًا عن الحائط بمعدل (5 ) قدم / ثانية ، ما مدى سرعة نزول الجزء العلوي من السلم في اللحظة التي يكون فيها (8 ) قدمًا من الأرض؟
  5. يمشي شخص (6 ) قدمًا بمعدل (6 ) قدم / ثانية بعيدًا عن الضوء الذي هو (15 ) قدمًا فوق سطح الأرض. بأي معدل يتحرك نهاية ظل الشخص على الأرض بعيدًا عن الضوء؟
  6. يتحرك كائن على طول المنحنى (y = x ^ 3 ) في (xy ) - المستوى. في أي نقطة على المنحنى تتغير إحداثيات الكائن (س ) و (ص ) بنفس المعدل؟
  7. يتناقص نصف قطر المخروط الدائري الأيمن بمعدل (4 ) سم / دقيقة ، بينما يتزايد الارتفاع بمعدل (3 ) سم / دقيقة. أوجد معدل تغير حجم المخروط عندما يكون نصف القطر (6 ) سم والارتفاع (7 ) سم.
  8. يغادر قاربان نفس الرصيف في نفس الوقت ، يتجه أحدهما شمالًا بسرعة 25 ميلاً في الساعة والآخر يتجه شرقًا بسرعة 30 ميلاً في الساعة. ما مدى سرعة تغيير المسافة بين القوارب عندما يفصل بينهما 100 ميل؟
  9. كرر التمرين 8 بحيث تكون الزاوية بين القوارب (110 درجات ). [[1.]]
  10. تتغير الزاوية مع مرور الوقت. ما هي قيم ( theta ) التي تتغير ( sin ، theta ) و ( tan ، theta ) بنفس المعدل؟
  11. كرر المثال

    مثال ( PageIndex {1} ): relrate2

    أضف نصًا هنا.

    حل

    لكن مع الأرض تصنع زاوية (100 درجة ) مع القطب على يسار العمود. [[1.]]
  12. يميل خزان أسطواني عمودي مملوء بالماء بسرعة زاوية ثابتة. افترض أن ارتفاع الخزان يبلغ ضعف نصف قطره على الأقل. أظهر أنه في اللحظة التي تم فيها إمالة الخزان (45 درجة ) ، فإن الماء يغادر الخزان أسرع مرتين مما كان عليه في اللحظة التي تم فيها قلب الخزان لأول مرة. (تلميح: فكر في شكل الماء داخل الخزان أثناء إمالته.

معدل الوفيات المرتبطة بالمخدرات في اسكتلندا و 27 من القرن الماضي أكثر من 3.5 مرة في المملكة المتحدة بأكملها

ارتفعت حصيلة الوفيات المرتبطة بالمخدرات في اسكتلندا إلى مستوى قياسي قاتم آخر ، حيث كشفت الأرقام التي طال انتظارها والتي نُشرت يوم الثلاثاء عن معدل وفيات يزيد عن 3.5 أضعاف مثيله في المملكة المتحدة ككل وأعلى من تلك المُبلغ عنها في جميع دول الاتحاد الأوروبي.

أدان الخبراء حالة الطوارئ الصحية العامة ، التي كانت موضوع مأزق سياسي بين حكومتي هوليرود ووستمنستر بشأن تشريعات المخدرات قبل الوباء ، ووصفتها بأنها "مأساة وطنية وعار".

تم تسجيل 1،264 حالة وفاة مرتبطة بالمخدرات في اسكتلندا في عام 2019 ، بزيادة قدرها 6 ٪ من 1187 في عام 2018 ، وفقًا للسجلات الوطنية في اسكتلندا ، التي نشرت الأرقام بعد ستة أشهر من المخطط لها بسبب التراكم الهائل في معالجة نتائج السموم و التأخيرات المرتبطة بـ Covid.

حسب التقرير معدل الوفيات المرتبطة بالمخدرات في اسكتلندا بـ 231 لكل مليون شخص ويقدر المعدل في المملكة المتحدة بأكملها بـ 64 حالة وفاة مرتبطة بالمخدرات لكل مليون.

كان ما يقرب من سبعة من كل 10 من المتوفين من الذكور ، على الرغم من وجود زيادة كبيرة في عدد النساء اللائي يموتن ، وأكثر من الثلثين تتراوح أعمارهم بين 35 و 54 عامًا.

وتسبب الهيروين أو المورفين أو كليهما في حدوث وفيات أكثر من أي عام سابق وأكثر من نصف العدد الإجمالي. كما كان هناك ارتفاع كبير في عدد الوفيات الناجمة عن تناول البنزوديازيبينات الشوارع ، والتي سُجلت في حالتين من كل ثلاث وفيات.

شهدت اسكتلندا زيادة في استخدام الفاليوم في الشوارع ، المصنوع على نطاق واسع وبقوة لا يمكن التنبؤ بها من قبل العصابات الإجرامية. ويباع مقابل أقل من 50 بنسًا وغالبًا ما يتم دمجه مع الهيروين.

قال بيتر كريكانت ، الناشط المجتمعي الذي خاطر بالاعتقال لإقامة منشأة حقن آمنة في مؤخرة شاحنة للمدمنين في غلاسكو ، لصحيفة الغارديان إن الأرقام الأخيرة كانت "مدمرة للغاية". دعا مجلس مدينة غلاسكو ، المدعوم من الحكومة الاسكتلندية ، إلى منح سلطات قانونية لقيادة غرفة تعاطي المخدرات لسنوات ، ولكن مع قوانين المخدرات الخاصة بوستمنستر ، رفضت وزارة الداخلية الاقتراح باستمرار.

وأضاف كريكانت أن رسالته إلى السياسيين لم تتغير: "الناس يموتون لأنهم غير مرتبطين بخدمات الخطوط الأمامية. خفضت الحكومة الاسكتلندية التمويل عن هؤلاء في عام 2016 ، ونحن بحاجة إلى مزيد من الاستثمار ".

يخطط لركن شاحنته ، التي تشرف على الحقن الآمن منذ الصيف ، خارج البرلمان الاسكتلندي في إدنبرة يوم الأربعاء لتشجيع MSPs على مشاهدة المرفق.

نحن بحاجة إلى سياسيين سيتحملون مسؤولية ما لديهم من الصلاحيات للقيام به. علينا أيضًا أن نتذكر أن وراء كل شخصية موت أسرة ، أحد أفراد أسرته ".

منذ إصدار الدفعة الأخيرة من أرقام الوفيات المتعلقة بالمخدرات في يوليو 2019 ، كان هناك سلسلة من المبادرات والتقارير من لجنة الشؤون الاسكتلندية في مجلس العموم ، وفريق عمل وفيات المخدرات التابع للحكومة الاسكتلندية ، ومؤتمرات القمة التي عقدتها كل من حكومة المملكة المتحدة وحكومة هوليرود. في غلاسكو ، قبل أن يكتسح الوباء معظم النشاط.

لكن كان هناك غضب متزايد بين المؤسسات الخيرية والمتخصصين مما يرون أنه خمول سياسي يتجاوز هذا الحديث رفيع المستوى على جانبي الحدود. يشعر الكثيرون بالإحباط من أن التحسينات التي يمكن إجراؤها على الفور طغت عليها الجدل حول عناد وستمنستر في رفض نقل قوانين المخدرات إلى اسكتلندا.

حذر ديفيد ليدل ، الرئيس التنفيذي لمنتدى الأدوية الاسكتلندي: "لا ينبغي لأي منا أن يعتبر هذه الوفيات التي يمكن الوقاية منها مقبولة أو أي شيء آخر غير المأساة والعار الوطني. الحاجة إلى التغيير واضحة وهذا التغيير طال انتظاره ".

قال ليدل إن معايير العلاج الجديدة في اسكتلندا - التي تصر على حصول الأشخاص على وصول سريع للعلاج ، واختيار الأدوية التي تناسبهم على أفضل وجه ، والحصول على الدعم الذي يحتاجون إليه للبقاء في العلاج ، والوصول إلى أي دعم آخر قد يستفيدون منه - كانت جلب التحسينات. "لكن يجب علينا تسريع وتيرة التغيير."


كيف تؤثر معدلات الرهن العقاري اليوم على القوة الشرائية

انخفضت معدلات الرهن العقاري في أغسطس وسبتمبر من هذا العام ، مقتربة من أدنى مستوياتها على الإطلاق.

وصل أدنى مستوى في سبتمبر & # 8217s إلى 3.5 ٪ لرهن عقاري لمدة 30 عامًا بسعر ثابت. بهذا المعدل ، سيكون من الممكن تحمل تكلفة منزل تبلغ قيمته أكثر من 400000 دولار ودفع حوالي 1500 دولار فقط شهريًا (لا يشمل الضرائب أو التأمين أو رسوم HOA).

قبل عام ، عندما كانت المعدلات أعلى من 4.6٪ ، كان من الممكن أن تحصل على منزل بسعر الدفعة الشهرية نفسها أقل من 375000 دولار.

في الواقع ، مع كل تغيير بنسبة 0.125٪ في معدلات الرهن العقاري ، يمكن أن تزيد قوتك الشرائية أو تنقص.

مع كل تغيير بنسبة 0.125٪ في معدلات الرهن العقاري ، يمكن أن ترتفع أو تنخفض القوة الشرائية لمنزلك.

معدلات انخفضت بشكل ملحوظ منذ العام الماضي. بالإضافة إلى ذلك ، ارتفعت القدرة على تحمل تكاليف السكن هذا الصيف للمرة الأولى منذ عام 2016.

إذا كنت على الحياد بشأن شراء منزل ، فربما ترغب في التصرف قريبًا. قد تجد أنه يمكنك شراء منزل أكبر وأفضل مما كنت تعتقد - مع الاستمرار في دفع أقساط شهرية معقولة.


عوامل الخطر

تدخين السجائر هو السبب الرئيسي للوفاة والأمراض التي يمكن الوقاية منها في الولايات المتحدة. يعاني أكثر من 16 مليون أمريكي من مرض واحد على الأقل ناجم عن التدخين. يصل هذا المبلغ إلى أكثر من 225 مليار دولار من التكاليف الطبية المباشرة التي يمكن توفيرها كل عام إذا تمكنا من منع الشباب من البدء في التدخين ومساعدة كل شخص يدخن على الإقلاع عن التدخين. 12

عدم الحصول على النشاط البدني الكافي له تكاليف صحية ومالية عالية. يمكن أن يؤدي إلى أمراض القلب والسكري من النوع 2 وبعض أنواع السرطان والسمنة. بالإضافة إلى ذلك ، يكلف نقص النشاط البدني الأمة 117 مليار دولار سنويًا للرعاية الصحية ذات الصلة. 13

الاستخدام المفرط للكحول مسؤول عن 88000 حالة وفاة في الولايات المتحدة كل عام ، بما في ذلك حالة وفاة واحدة من بين كل 10 حالات وفاة بين البالغين في سن العمل. 14،15 في عام 2010 ، كلف الاستخدام المفرط للكحول الاقتصاد الأمريكي 249 مليار دولار ، أو 2.05 دولار للمشروب ، ودفع الجمهور 2 دولارًا من كل 5 دولارات من هذه التكاليف. الإفراط في تناول المشروبات الكحولية مسؤول عن أكثر من نصف الوفيات وثلاثة أرباع التكاليف بسبب الإفراط في تناول الكحول. 16

3. بنيامين إي جيه ، فيراني إس إس ، كالاواي سي دبليو ، إت آل. إحصائيات أمراض القلب والسكتة الدماغية وتحديث mdash2018: تقرير من جمعية القلب الأمريكية. الدوران. 2018137: e67 و ndashe492.

5. جمعية السكري الأمريكية. التكاليف الاقتصادية لمرض السكري في الولايات المتحدة في عام 2017. السكري رعاية 201841 (5): 917-928. PubMed أيقونة خارجية مجردة.

6. Finkelstein EA ، Trogdon JG ، Cohen JW ، Dietz W. الإنفاق الطبي السنوي المنسوب إلى السمنة: تقديرات خاصة بالدفع والخدمة. الصحة Aff 200928 (5): w822-31. PubMed أيقونة خارجية مجردة.

7. مراكز السيطرة على الأمراض والوقاية منها. تكلفة التهاب المفاصل عند البالغين في الولايات المتحدة. تم الوصول إليه في 29 يونيو 2018.

8. Hurd MD، Martorell P، Delavande A، Mullen KJ، Langa KM. التكاليف المالية للخرف في الولايات المتحدة. إن إنجل جي ميد 2013368(14):1326-34.

9. ديليمان جيه إل ، كاو جيه ، تشابين إيه ، تشين سي ، لي زد ، ليو إيه ، وآخرون. الإنفاق على الرعاية الصحية في الولايات المتحدة حسب الدافع والحالة الصحية ، 1996-2016. جاما 2020323 (9): 863-884. PubMed أيقونة خارجية مجردة.

10. Righolt AJ، Jevdjevic M، Marcenes W Listl S. الآثار الاقتصادية العالمية والإقليمية والقطرية لأمراض الأسنان. J دنت ريس 2018 97 (5): 501-507. PubMed أيقونة خارجية مجردة.

13. وزارة الصحة والخدمات الإنسانية الأمريكية. تصعيده! دعوة الجراح العام و rsquos للعمل لتعزيز مجتمعات المشي والمشي. واشنطن العاصمة: مكتب الجراح العام 2015.

14. مراكز السيطرة على الأمراض والوقاية منها (CDC). تأثير الأمراض المرتبطة بالكحول (ARDI). أتلانتا ، جورجيا: CDC.


كان اختراق البريد الإلكتروني للأعمال (BEC) ، أو اختراق حساب البريد الإلكتروني ، مصدر قلق كبير لسنوات. في عام 2019 ، سجلت IC3 23.775 شكوى بشأن BEC ، مما أدى إلى خسائر تزيد عن 1.7 مليار دولار.

تتضمن عمليات الاحتيال هذه عادةً انتحالًا إجراميًا أو محاكاة عنوان بريد إلكتروني شرعي. على سبيل المثال ، سيتلقى الفرد رسالة تبدو وكأنها من مسؤول تنفيذي داخل شركته أو من شركة لها علاقة بالفرد. سيطلب البريد الإلكتروني عملية شراء مدفوعة أو تحويل إلكتروني أو بطاقة هدايا تبدو مشروعة ولكنها في الواقع تقوم بتحويل الأموال مباشرة إلى أحد المجرمين.

في العام الماضي ، ذكرت IC3 أنها شهدت زيادة في عدد شكاوى BEC المتعلقة بتحويل أموال الرواتب. & # 8220 في هذا النوع من المخططات ، يتلقى قسم الموارد البشرية أو الرواتب في الشركة رسالة بريد إلكتروني يبدو أنها من موظف يطلب تحديث معلومات الإيداع المباشر لفترة الدفع الحالية ، & # 8221 قال التقرير. يوجه التغيير بدلاً من ذلك راتب الموظف & # 8217s إلى مجرم.


قائمة البلدان حسب معدل الوفيات المرتبط بالمرور

هذا قائمة البلدان حسب معدل الوفيات المرتبط بالمرور يوضح العدد السنوي للوفيات على الطرق للفرد في السنة, لكل عدد من السيارات، و لكل مركبة - كم في بعض البلدان في العام الذي تم فيه جمع البيانات.

وفقًا لمنظمة الصحة العالمية ، تسببت إصابات المرور على الطرق في وفاة ما يقدر بنحو 1.35 مليون شخص في جميع أنحاء العالم في عام 2016. [2]

أي أن شخصًا واحدًا يُقتل كل 25 ثانية. 28 دولة فقط ، تمثل 449 مليون شخص (سبعة في المائة من سكان العالم) ، لديها قوانين مناسبة تعالج جميع عوامل الخطر الخمسة (السرعة ، القيادة تحت تأثير الكحول ، الخوذات ، أحزمة الأمان وقيود الأطفال). أكثر من ثلث وفيات حوادث الطرق في البلدان المنخفضة والمتوسطة الدخل هي بين المشاة وراكبي الدراجات. ومع ذلك ، فإن أقل من 35 في المائة من البلدان المنخفضة والمتوسطة الدخل لديها سياسات مطبقة لحماية مستخدمي الطرق هؤلاء. [3] كان المعدل المتوسط ​​17.4 لكل 100،000 شخص. تتمتع البلدان منخفضة الدخل الآن بأعلى معدلات الوفيات السنوية الناجمة عن حوادث المرور على الطرق ، حيث تبلغ 24.1 لكل 100،000 ، في حين أن المعدل في البلدان ذات الدخل المرتفع هو الأدنى ، حيث يبلغ 9.2 لكل 100،000. [3]

تحدث 74 في المائة من وفيات حوادث الطرق في البلدان ذات الدخل المتوسط ​​، والتي تمثل 53 في المائة فقط من المركبات المسجلة في العالم. بل إن الأمر أسوأ في البلدان منخفضة الدخل. تنتج نسبة واحد في المائة فقط من السيارات المسجلة في العالم 16 في المائة من وفيات حوادث الطرق في العالم. ويشير هذا إلى أن هذه البلدان تتحمل عبئًا مرتفعًا بشكل غير متناسب من وفيات حوادث الطرق مقارنة بمستوى السيارات لديها. [3]

هناك تفاوتات كبيرة في معدلات وفيات حوادث الطرق بين المناطق. يبلغ خطر الوفاة نتيجة لإصابات حركة المرور أعلى مستوياته في الإقليم الأفريقي (26.6 لكل 100000 نسمة) ، والأدنى في الإقليم الأوروبي (9.3 لكل 100000). [3]

يشكل البالغون الذين تتراوح أعمارهم بين 15 و 44 عامًا 59 في المائة من الوفيات الناجمة عن حوادث الطرق في العالم. 77 في المائة من وفيات حوادث الطرق هم من الذكور. [4]

تأتي أرقام إجمالي الوفيات من تقرير منظمة الصحة العالمية (الجدول A2 ، العمود تقدير النقطة، ص 264-271) وغالبًا ما تكون عددًا معدلًا لوفيات حوادث الطرق لتعكس طرق الإبلاغ والحساب المختلفة بين العديد من البلدان (على سبيل المثال ، "كم عدد الأيام التي انقضت منذ وقوع الحادث ما زالت تُحسب كوفاة على الطريق؟" (وفقًا للمعيار الدولي المعدل لمدة 30 يومًا) ، أو "للتعويض عن النقص في التقارير في بعض البلدان". [3] [5]: 62-74


معدلات الإصابة:

  • يصاب أكثر من 3.5 مليون طفل في سن 14 عامًا أو أقل سنويًا بممارسة الرياضة أو المشاركة في الأنشطة الترفيهية.
  • على الرغم من ندرة الوفاة بسبب الإصابة الرياضية ، فإن السبب الرئيسي للوفاة من الإصابة المرتبطة بالرياضة هو إصابة الدماغ.
  • تساهم الأنشطة الرياضية والترفيهية في ما يقرب من 21 بالمائة من جميع إصابات الدماغ الرضية بين الأطفال الأمريكيين.
  • ما يقرب من 50 في المائة من إصابات الرأس التي تحدث أثناء ممارسة الرياضة أو الأنشطة الترفيهية تحدث أثناء ركوب الدراجات أو التزلج على الألواح أو حوادث التزلج.
  • يتم علاج أكثر من 775000 طفل ، تتراوح أعمارهم بين 14 عامًا وأقل ، في غرف الطوارئ بالمستشفيات من الإصابات المرتبطة بالرياضة كل عام. حدثت معظم الإصابات نتيجة السقوط ، والاصطدام بجسم ما ، والتصادم ، والإجهاد أثناء الأنشطة الرياضية غير المنظمة أو غير الرسمية.

انتشار اضطراب ما بعد الصدمة

تختلف الإحصائيات حول انتشار اضطراب ما بعد الصدمة في الولايات المتحدة اعتمادًا على المجموعة أو السكان المعينين الذين تتم دراستهم. بشكل عام ، يؤثر اضطراب ما بعد الصدمة على حوالي 3.5٪ من سكان الولايات المتحدة ، أي ما يقرب من 8 ملايين أمريكي ، في عام معين.

اضطراب ما بعد الصدمة عند البالغين

لقد وجدت الدراسات أنه في العام الماضي ، أثر اضطراب ما بعد الصدمة على ما يقدر بنحو 3.6 في المائة من البالغين الأمريكيين فوق سن 18 عامًا. وقد تم تصنيف أعراض اضطراب ما بعد الصدمة لدى البالغين حسب مستوى الضعف على أنها خطيرة أو متوسطة أو خفيفة. تشير التقديرات إلى أن 36.6 في المائة من البالغين يعانون من ضعف خطير ، و 33.1 في المائة يعانون من ضعف متوسط ​​، و 30.2 في المائة يعانون من ضعف خفيف. بينما تركز معظم الإحصائيات على اضطراب ما بعد الصدمة لدى البالغين ، يمكن أن تتأثر جميع الفئات العمرية. يحدث اضطراب ما بعد الصدمة عند الشباب ، على الرغم من أن الصدمة التي تحدث في الطفولة في بعض الأحيان لا تؤدي إلى اضطراب ما بعد الصدمة إلا بعد أن يتطور الدماغ في وقت مبكر من مرحلة البلوغ.

اضطراب ما بعد الصدمة بين المراهقين

بينما تقيس معظم الإحصائيات المتاحة حاليًا معدلات اضطراب ما بعد الصدمة لدى البالغين ، يمكن أن يؤثر الاضطراب على أي فئة عمرية. ما يقدر بنحو 5 في المئة من المراهقين يعانون من اضطراب ما بعد الصدمة. مثل البالغين ، يمكن تصنيف أعراض اضطراب ما بعد الصدمة في مرحلة المراهقة على أنها خطيرة أو متوسطة أو معتدلة. وجدت الدراسات التي أجريت على اضطراب ما بعد الصدمة لدى المراهقين أن 1.5 في المائة يعانون من ضعف شديد. يعد اضطراب ما بعد الصدمة أكثر شيوعًا في سنوات المراهقة المتأخرة بينما يبلغ معدل انتشار اضطراب ما بعد الصدمة للمراهقين الذين تتراوح أعمارهم بين 13-14 عامًا 3.7 بالمائة ، ويزيد هذا الرقم إلى 7 بالمائة في الفئة العمرية 17-18 عامًا.

اضطراب ما بعد الصدمة عند النساء مقابل الرجال

في حين أن معدل انتشار اضطراب ما بعد الصدمة الإجمالي في العام الماضي لدى البالغين يقدر بنحو 3.6 في المائة ، تشير الأرقام إلى أن اضطراب ما بعد الصدمة أكثر شيوعًا لدى النساء منه لدى الرجال. يقدر معدل انتشار اضطراب ما بعد الصدمة في العام الماضي بين الرجال بنسبة 1.8 في المائة ، بينما أثرت أعراض اضطراب ما بعد الصدمة على 5.2 في المائة من النساء البالغات. وُجد أن الرجال يتعرضون لأحداث صادمة خلال حياتهم أكثر من النساء ، لكن أعراض اضطراب ما بعد الصدمة لدى الرجال أقل شيوعًا بكثير من الأعراض لدى النساء.


محتويات

متوسط ​​العمر التحرير

إذا كانت الكمية المتحللة ، ن(ر) ، هو عدد العناصر المنفصلة في مجموعة معينة ، فمن الممكن حساب متوسط ​​طول الوقت الذي يظل فيه العنصر في المجموعة. هذا يسمى يعني العمر (أو ببساطة ملف وقت الحياة)، أين ال ثابت الوقت الأسي، τ < displaystyle tau> ، يتعلق بمعدل الاضمحلال ، λ ، بالطريقة التالية:

يمكن النظر إلى متوسط ​​العمر على أنه "وقت تحجيم" ، لأن معادلة الانحلال الأسي يمكن كتابتها من حيث متوسط ​​العمر ، τ < displaystyle tau> ، بدلاً من ثابت الانحلال ، λ:

على سبيل المثال ، إذا كان عدد السكان الأولي للتجمع ، ن(0) يساوي 1000 ، ثم عدد السكان في الوقت τ N (τ) هو 368.

ستظهر معادلة مشابهة جدًا أدناه ، والتي تنشأ عندما يتم اختيار قاعدة الأسي لتكون 2 ، بدلاً من ه. في هذه الحالة يكون وقت القياس هو "نصف العمر".

نصف العمر تحرير

السمة الأكثر بديهية للانحلال الأسي لكثير من الناس هي الوقت اللازم لانخفاض الكمية المتحللة إلى نصف قيمتها الأولية. (إذا ن(ر) منفصل ، فهذا هو متوسط ​​وقت الحياة وليس متوسط ​​وقت الحياة.) هذه المرة تسمى نصف الحياة، وغالبًا ما يُشار إليها بالرمز ر1/2. يمكن كتابة نصف العمر بدلالة ثابت الاضمحلال ، أو متوسط ​​العمر ، على النحو التالي:

وبالتالي ، فإن كمية المادة المتبقية هي 2 1 = 1/2 مرفوعة إلى العدد (الكامل أو الجزئي) من فترات نصف العمر المنقضية. وبالتالي ، بعد 3 فترات نصف عمر سيكون هناك 1/2 3 = 1/8 من المادة الأصلية المتبقية.

على سبيل المثال ، يبلغ عمر النصف البولونيوم 210 138 يومًا ، ومتوسط ​​عمره 200 يوم.

المعادلة التي تصف الاضمحلال الأسي هي

أو عن طريق إعادة الترتيب (تطبيق تقنية تسمى فصل المتغيرات) ،

حيث C هو ثابت التكامل ، وبالتالي

حيث الاستبدال النهائي ، ن0 = ه ج ، من خلال تقييم المعادلة في ر = 0 ، مثل ن0 يتم تعريفها على أنها الكمية في ر = 0.

هذا هو شكل المعادلة الأكثر استخدامًا لوصف الانحلال الأسي. أي واحد من ثابت الاضمحلال ، متوسط ​​العمر ، أو نصف العمر كافٍ لوصف الانحلال. يعتبر الترميز λ الخاص بثابت الاضمحلال من بقايا الترميز المعتاد لقيمة eigenvalue. في هذه الحالة ، λ هي القيمة الذاتية لسالب العامل التفاضلي مع ن(ر) باعتبارها الوظيفة الذاتية المقابلة. وحدات ثابت الانحلال هي s −1 [ بحاجة لمصدر ] .

اشتقاق متوسط ​​العمر تحرير

بالنظر إلى تجميع العناصر ، التي ينخفض ​​عددها في النهاية إلى الصفر ، فإن يعني العمر، τ < displaystyle tau>، (تسمى أيضًا ببساطة ملف وقت الحياة) هي القيمة المتوقعة لمقدار الوقت قبل إزالة كائن من التجميع. على وجه التحديد ، إذا كان العمر الفردي من عنصر التجميع هو الوقت المنقضي بين بعض الوقت المرجعي وإزالة هذا العنصر من التجميع ، ومتوسط ​​العمر هو المتوسط ​​الحسابي للأعمار الفردية.

بدءا من صيغة السكان

دعنا أولا ج يكون عامل التطبيع للتحويل إلى دالة كثافة الاحتمال:

الاضمحلال الأسي هو مضاعف عددي للتوزيع الأسي (أي يتم توزيع العمر الفردي لكل كائن بشكل أسي) ، والذي له قيمة متوقعة معروفة. يمكننا حسابه هنا باستخدام التكامل بالأجزاء.

الاضمحلال بعمليتين أو أكثر تحرير

قد تتحلل الكمية عبر عمليتين مختلفتين أو أكثر في وقت واحد. بشكل عام ، هذه العمليات (تسمى غالبًا "أنماط الانحلال" ، "قنوات الانحلال" ، "طرق الانحلال" وما إلى ذلك) لها احتمالات مختلفة لحدوثها ، وبالتالي تحدث بمعدلات مختلفة بنصف عمر مختلف ، بالتوازي. معدل الاضمحلال الكلي للكمية ن من خلال مجموع من مسارات الانحلال ، في حالة عمليتين:

يعني الحياة الجزئية يرتبط بالعمليات الفردية بالتعريف المعكوس الضربي لثابت الاضمحلال الجزئي المقابل: 1 = 1 / λ . مجتمعة τ ج > يمكن أن تُعطى بدلالة λ < displaystyle lambda> s:

من حيث ثوابت الاضمحلال المنفصلة ، يمكن إظهار نصف العمر الكلي T 1/2 < displaystyle T_ <1/2 >> ليكون

بالنسبة للانحلال من خلال ثلاث عمليات أسية متزامنة ، يمكن حساب نصف العمر الإجمالي على النحو الوارد أعلاه:

سلسلة الاضمحلال / تحرير الاضمحلال المقترن

في العلوم النووية والحركية الدوائية ، قد يقع العامل المعني في سلسلة اضمحلال ، حيث يخضع التراكم للانحلال الأسي لعامل المصدر ، بينما يتحلل العامل المعني نفسه عن طريق عملية أسية.

يتم حل هذه الأنظمة باستخدام معادلة بيتمان.

في إعداد علم الأدوية ، قد يتم امتصاص بعض المواد المبتلعة في الجسم من خلال عملية مصممة بشكل معقول على أنها تسوس أسي ، أو قد يتم صياغتها عن عمد للحصول على ملف تعريف الإطلاق.

يحدث الانحلال الأسي في مجموعة متنوعة من المواقف. يقع معظم هؤلاء في مجال العلوم الطبيعية.

العديد من عمليات الانحلال التي غالبًا ما يتم التعامل معها على أنها أسية ، هي في الحقيقة أسية فقط طالما أن العينة كبيرة وقانون الأعداد الكبيرة ثابت. بالنسبة للعينات الصغيرة ، من الضروري إجراء تحليل أكثر عمومية ، وهو ما يمثل عملية بواسون.


كلمة أخيرة

بالنسبة للعديد من الأمريكيين ، يعد التخطيط للتقاعد أمرًا مخيفًا لدرجة أنهم يتجنبون التفكير فيه تمامًا. هذه وصفة للفقر في التقاعد.

ابدأ بالسؤال البسيط & # 8220 ما مقدار الدخل السنوي الذي يمكنني العيش عليه بعد التقاعد؟ & # 8221 اضرب هذا الرقم في 25 للحصول على تقدير تقريبي لبيضة العش المستهدفة. اعتمادًا على وقت التقاعد ، قد يكون لديك ضمان اجتماعي لمساعدتك. ابحث عن طرق لزيادة مزايا الضمان الاجتماعي إلى الحد الأقصى لتقليل بيضة العش التي تحتاجها & # 8217. تذكر أيضًا أن التقاعد الأقصر يعني معدل سحب آمن أعلى. إذا كنت تخطط للعيش فقط من 15 إلى 20 عامًا بعد التقاعد ، فيمكنك سحب 5٪ إلى 6٪ كل عام بدلاً من 3.5٪ إلى 4٪.

لا يجب أن يكون التخطيط للتقاعد معقدًا. تجنب هذه الأخطاء في التخطيط للتقاعد ، واستفد من حسابات IRAs وغيرها من حسابات التقاعد المعفاة من الضرائب ، وقد تجد أن التقاعد لمدة 30 أو 40 أو حتى 50 عامًا في متناول يدك.

متى تخطط للتقاعد؟ هل أنت على الطريق الصحيح للوصول إلى بيضة العش المستهدفة؟


شاهد الفيديو: SCP-3008 Infinite IKEA. object class euclid. Building. extradimensional scp (شهر اكتوبر 2021).