مقالات

2.3: الإثراء


في هذا القسم سوف نقدم فئات V ، حيث V هو طلب مسبق أحادي متماثل. سوف نرى أن منطقي الفئات هي طلبات مسبقة ، وذاك كلفة الفئات هي تعميم لطيف لمفهوم الفضاء المتري.

الخامس-التصنيفات

بينما يمكن تعريف فئات V حتى عندما لا تكون V متماثلة ، أي تلتزم فقط بالشروط (أ) - (ج) من التعريف 2.2 ، فإن بعض الأشياء لا تعمل بشكل صحيح تمامًا. على سبيل المثال ، سنرى لاحقًا في التمرين 2.75 أن شرط التناظر ضروري لوجود منتجات من فئات V. على أي حال ، هذا هو التعريف.

التعريف: 2.46.

دع V = (الخامس, ≤, أنا، ⊗) يكون طلبًا مسبقًا أحاديًا متماثلًا. أ ف-الفئة يتكون X من مكونين ، مما يرضي خاصيتين. لتحديد X ،

(ط) أحدهم يحدد مجموعة Ob (X) ، تسمى عناصرها شاء;

(2) لكل شيئين x, ذ، أحدهما يحدد عنصر X (x, ذ) (في) الخامس، ودعا كائن منزلي.(^{2})

المكونات المذكورة أعلاه مطلوبة لتلبية خاصيتين:

(أ) لكل كائن x ( in ) Ob (X) لدينا أنا ≤ X (x, x)، و

(ب) لكل ثلاثة أشياء x, ذ, ض ( in ) Ob (X) ، لدينا X (x, ذ) ⊗ X (ذ, ض) ≤ X (x, ض). نسمي V ال قاعدة التخصيب لـ X أو قل أن X هي مخصب في V.

مثال 2.47.

كما سنرى في القسم الفرعي التالي ، من كل طلب مسبق يمكننا إنشاء ملف منطقي-الفئة والعكس صحيح. لذلك ، للتعرف على الفئات V ، دعونا نفكر في الطلب المسبق الذي تم إنشاؤه بواسطة مخطط Hasse:

كيف يتوافق هذا مع ملف منطقي-الفئة X؟ حسنًا ، كائنات X هي ببساطة عناصر الطلب المسبق ، أي Ob (X) = {ص, ف, ص, س, ر}. بعد ذلك ، لكل زوج من العناصر (x, ذ) نحتاج إلى عنصر ( mathbb {B} ) = {خطأ ، صحيح}: ببساطة خذ صوابًا إذا x ذ، و false إذا كان غير ذلك. على سبيل المثال ، منذ ذلك الحين س ر و ر ( nleq ) س، لدينا X (س, ر) = صحيح و X (ر, س) = خطأ. تذكر من المثال 2.27 أن الوحدة أحادية الصيغة أنا من منطقي صحيح ، فمن السهل التحقق من أن هذا يتوافق مع كلا (أ) و (ب) ، لذلك لدينا منطقي-الفئة.

بشكل عام ، من المناسب أحيانًا تمثيل فئة V X بمصفوفة مربعة. تتوافق صفوف وأعمدة المصفوفة مع كائنات X ، و (x, ذ) الإدخال هو ببساطة الكائن المنزلي X (x, ذ). لذلك ، على سبيل المثال ، الطلب المسبق أعلاه في Eq. (2.48) يمكن تمثيله بالمصفوفة

الطلبات المسبقة كـ منطقي-التصنيفات

أطلق زميلنا بيتر جيتس على نظرية المقولات "نفحة بدائية" ، لأن الكثير منها يمكن تعريفه من حيث الأجزاء الأخرى منه. لا يوجد مكان نسميه بحق البداية ، لأنه يمكن تعريف تلك البداية من حيث شيء آخر. ليكن؛ هذا جزء من المرح.

Theorm 2.49.2 تحديث

توجد مراسلات فردية بين الطلبات المسبقة و منطقي-التصنيفات.

هنا نجد أنفسنا في طمس ، لأننا نقول أن الطلبات المسبقة هي نفسها منطقي-الفئات ، بينما منطقي هو في حد ذاته طلب مسبق. "وماذا بعد منطقي مثل ... غني في حد ذاته؟ " نعم ، كل طلب مسبق ، بما في ذلك منطقي، مخصب في منطقي، كما سنرى الآن. إثبات النظرية 2.49. دعنا نتحقق من أنه يمكننا إنشاء طلب مسبق من أي منطقي- الفئة. بما أن ( mathbb {B} ) = {خطأ ، صحيح} ، فإن التعريف 2.46 ينص على أ منطقي- تتكون الفئة من شيئين:

(ط) مجموعة Ob (X) ، و

(2) لكل x, ذ ( in ) Ob (X) عنصر X (x, ذ) ( in ) B ، أي إما X (x, ذ) = صحيح أو X (x, ذ) = خطأ.

سنستخدم هذين الأمرين لبدء تكوين طلب مسبق تكون عناصره هي كائنات X. لذلك دعونا نستدعي الأمر المسبق (X، ≤) ، واسمحوا X = Ob (X). بالنسبة للعلاقة ، دعنا نعلن x ذ iff X (x, ذ) = صحيح. لدينا مقومات الطلب المسبق ، ولكن لكي تنجح ، يجب أن تكون العلاقة انعكاسية ومتعدية. دعنا نرى ما إذا كنا نحصل عليها من الخصائص التي يضمنها التعريف 2.46:

(أ) لكل عنصر x (في) X لدينا صحيح ≤ X (x, x),

(ب) لكل ثلاثة عناصر x, ذ, ض (في) X لدينا X (x, ذ) ( إسفين ) X (ذ, ض) ≤ X (x, ض).
إلى عن على ب (في) منطقي، إذا كان هذا صحيحًا ≤ ب من ثم ب = صحيح ، إذن العبارة الأولى تقول X (x, x) = صحيح ، مما يعني x x. للبيان الثاني ، يمكن للمرء أن يستشير Eq. (2.28). منذ خطأ ≤ ب للجميع ب ( in ) B ، الطريقة الوحيدة للبيان (ب) لها أي قوة هي إذا كانت X (x, ذ) = صحيح و X (ذ, ض) = صحيح ، وفي هذه الحالة تفرض X (x, ض) = صحيح. هذا الشرط يترجم بالضبط على أنه قول ذلك x ذ و ذ ض يدل x ض. وهكذا حصلنا على الانعكاسية والعبودية من بديهيتين منطقي-التصنيفات.

في المثال 2.47 ، قمنا ببناء أ منطقي-الفئة من طلب مسبق. نترك الأمر للقارئ لتعميم هذا المثال وإظهار أن البناءين معكوسان ؛ انظر التمرين 2.50.

مثال 2.50.

  1. ابدأ بطلب مسبق (ص، ≤) ، واستخدمها لتعريف ملف منطقي-الفئة كما فعلنا في المثال 2.47. في إثبات النظرية 2.49 أوضحنا كيفية تحويل ذلك منطقي-الفئة مرة أخرى إلى طلب مسبق. أظهر أنه عند القيام بذلك ، تحصل على الطلب المسبق الذي بدأت به.
  2. بالمثل ، أظهر أنك إذا قمت بتشغيل ملف منطقي-التصنيف إلى طلب مسبق باستخدام الدليل أعلاه ، ثم أعد الطلب المسبق إلى ملف منطقي-الفئة باستخدام طريقتك ، تحصل على منطقي-الفئة التي بدأت بها. ♦

نناقش الآن تطبيقًا رائعًا لمفهوم الفئات الغنية: المساحات المترية.

مساحات Lawvere المترية

تقدم المساحات المترية طريقة دقيقة لوصف مسافات النقاط ، كل زوج منها مفصول ببعض المسافة. هنا التعريف المعتاد:

التعريف: 2.51.

أ مساحة مترية (X, د) يتكون من:

(ط) مجموعة X، العناصر التي تسمى نقاط، و

(2) وظيفة د : X × X → ( mathbb {R} ) (_ ≥0 ) أين د(x, ذ) يسمى المسافة بين x و ذ

يجب أن تستوفي هذه المكونات أربع خصائص:

(أ) لكل x (في) X، لدينا د(x,x) = 0,
(ب) لكل x, ذ (في) X، لو د(x,ذ) = 0 إذن x = ذ,

(ج) لكل x, ذ (في) X، لدينا د(x,ذ) = د(ذ,x)،و
(د) لكل x, ذ, ض (في) X، لدينا د(x,ذ)+د(ذ,ض) ≥ د(x,ض).

الخاصية الرابعة تسمى عدم المساواة في المثلث.
إذا طلبنا بدلاً من ذلك في (2) وظيفة د : X × X → [0، ∞] = ( mathbb {R} ) (_ {≥0} ) ( cup ) {∞} ، نسمي (X, د) أ وسعوا مساحة مترية.

تقول متباينة المثلث أنه عند رسم طريق من x ل ض، فدائمًا ما تكون المسافة هي ما تحصل عليه على الأكثر باختيار نقطة وسيطة ذ والذهاب

x ذ ض.

يمكن استدعاءها بثلاث طرق مختلفة في الصورة أعلاه: 3 + 5 7.2 ، ولكن أيضًا 5 + 7.2 3 و 3 + 7.2 5. أوه نعم ، و 5 + 3 7.2 ، 7.2 + 5 3 و 7.2 + 3 ≥ 5.

إن متباينة المثلث تلتقط شيئًا رائعًا عن المسافة ، كما تفعل حقيقة ذلك د(x, x) = 0 لأي x. ومع ذلك ، فإن الشرطين الآخرين ليسا عمومًا تمامًا كما نرغب. في الواقع ، هناك العديد من الأمثلة على الأشياء التي "ينبغي" أن تكون مسافات مترية ، ولكنها لا تفي بالشروط (ب) أو (ج) من التعريف 2.51.

على سبيل المثال ، ماذا لو أخذنا X أن تكون أماكن في منطقتك ، ولكن بدلاً من قياس المسافة ، تريد د(x, ذ) لقياس مجهود يحصل على x ل ذ. ثم إذا كان هناك أي تلال ، فإن بديهية التناظر ، د(x, ذ) =(^{?}) د(ذ, x) ، يفشل: من الأسهل الحصول عليه x انحدار إلى ذ ثم للانتقال من ذ شاقة ل x.

هناك طريقة أخرى لإيجاد نموذج يكسر بديهية التناظر وهي تخيل أن عناصر X ليست نقاطًا ، ولكنها مناطق بأكملها مثل الولايات المتحدة وإسبانيا وبوسطن. قل أن المسافة من المنطقة أ إلى المنطقة ب يُفهم باستخدام الإعداد "سأضعك في جزء تعسفي من أ وعليك فقط الوصول إلى أي مكان ب؛ ما هي المسافة في أسوأ سيناريو؟ " وبالتالي د(الولايات المتحدة ، إسبانيا) هي المسافة من مكان ما في غرب الولايات المتحدة إلى الطرف الغربي لإسبانيا: عليك فقط الدخول إلى إسبانيا ، لكنك تبدأ في أسوأ جزء ممكن من الولايات المتحدة للقيام بذلك.

مثال 2.52.

أي مسافة أكبر تحت الوصف أعلاه ، د(أسبانيا ، الولايات المتحدة) أو د(الولايات المتحدة واسبانيا)؟ ♦

فكرة المسافة هذه ، والتي ترتبط ارتباطًا وثيقًا بشيء يسمى مسافة Hausdorff، سوف يفي (^ {3} ) مرة أخرى بعدم المساواة في المثلث ، لكنه ينتهك شرط التناظر. كما أنه يخالف شرطًا آخر لأنه د(بوسطن ، الولايات المتحدة) = 0. بغض النظر عن مكان وجودك في بوسطن ، فإن المسافة إلى أقرب نقطة في الولايات المتحدة هي 0. من ناحية أخرى ، د(الولايات المتحدة ، بوسطن) ( neq ) 0.

أخيرًا ، يمكن للمرء أن يتخيل استخدامًا لمسافات غير محدودة. من حيث جهودي ، فإن المسافة من هنا إلى بلوتو هي ∞ ، ولن يكون أفضل إذا كان بلوتو لا يزال كوكبًا. وبالمثل ، من حيث مسافة Hausdorff ، التي تمت مناقشتها أعلاه ، غالبًا ما تكون المسافة بين منطقتين لانهائية ، على سبيل المثال المسافة بين {ص ( in ) ( mathbb {R} ) | ص <0} و {0} كمجموعات فرعية من ( ( mathbb {R} ) ، د) لانهائي.

عندما نتخلى عن الشرطين (ب) و (ج) ونسمح بمسافات غير محدودة ، نحصل على المفهوم المسترخى التالي للفضاء المتري ، الذي اقترحه لوفير لأول مرة. أذكر الطلب المسبق أحادي الصيغة المتماثل التكلفة = ([0، ∞]، ≥، 0، +) من المثال 2.37.

التعريف: 2.53.

أ مساحة Lawvere المتري هو كلفة-الفئة.

هذا تعريف مضغوط للغاية ، لكنه يحزم لكمة. دعونا نفهم ما يعنيه ذلك ،

من خلال ربطه بالتعريف المعتاد للمساحة المترية. بالتعريف 2.46 ، أ كلفة- تتكون الفئة X من:

(ط) مجموعة Ob (X) ،
(2) لكل x, ذ ( in ) Ob (X) عنصر X (x, ذ) ( in ) [0، ∞].

هنا تلعب مجموعة Ob (X) دور مجموعة النقاط ، و X (x, ذ) يلعب ( in ) [0، ∞] دور المسافة ، لذلك دعونا نكتب مترجمًا صغيرًا:

X : = Ob (X) د(x, ذ): = X (x, ذ).

خصائص الفئة المخصبة في كلفة هي: (أ) 0 ≥ د(x,x) للجميع x (في) X، و
(ب) د(x,ذ) + د(ذ,ض) ≥ د(x,ض) للجميع x, ذ, ض (في) X.

منذ د(x, x) ( in ) [0 ، ∞] ، إذا كانت 0 د(x, x) من ثم د(x, x) = 0. إذن الشرط الأول يعادل الشرط الأول من التعريف 2.51 ، أي د(x, x) = 0. الشرط الثاني هو متباينة المثلث.

مثال 2.54.

يمكن إعطاء مجموعة ( mathbb {R} ) من الأرقام الحقيقية بنية فضاء متري ، وبالتالي بنية مساحة متري Lawvere. يسمى د(x, ذ) := |ذ x| ، القيمة المطلقة للفرق. وبالتالي د(3, 7) = 4.

تمرين 2.55.

ضع في اعتبارك الطلب المسبق الأحادي المتماثل ( ( mathbb {R} _ {≥0} ) ، ≥ ، 0 ، +) ، والذي يشبه تقريبًا كلفة، إلا أنه لا يشمل ∞. كيف يمكنك تمييز الفرق بين مساحة Lawvere المترية وفئة ( ( mathbb {R} _ {≥0} ) ، ≥ ، 0 ، +) بمعنى التعريف 2.46؟ ♦

تقديم المساحات المترية مع الرسوم البيانية الموزونة مثلما يمكن للمرء تحويل مخطط Hasse إلى طلب مسبق ، يمكن تحويل أي رسم بياني مرجح إلى رسم بياني تم تسمية حوافه بالأرقام ث ≥ 0 في مساحة Lawvere المترية. في الواقع ، سنعتبرها رسومًا بيانية تحمل عناصر [0 ، ∞] ، وبدقة أكثر نسميها كلفة-رسوم بيانية مرجحة. (^ {4} )

قد يفكر المرء في ملف كلفةرسم بياني مرجح لوصف مدينة بها بعض الطرق أحادية الاتجاه (تم تصميم طريق ذات اتجاهين كطريقين في اتجاه واحد) ، ولكل منهما بعض الجهد المبذول في اجتيازه ، وهو ما نسميه فقط الطول من أجل التبسيط. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الرسوم البيانية الموزونة التالية:

بالنظر إلى الرسم البياني الموزون ، يشكل المرء مقياسًا (d_ {X} ) في مجموعته X من القمم عن طريق تحديد د(ص, ف) ليكون طول أقصر طريق من ص ل ف. على سبيل المثال ، هنا جدول المسافات لـ ص

تمرين 2.58.

املأ الجدول التالي للمسافات في الرسم البياني الموزون X من Eq. (2.56)

أعلاه قمنا بتحويل رسم بياني مرجح جي، على سبيل المثال كما هو موضح في المعادلة. (2.56) في جدول المسافات ، لكن هذا يتطلب القليل من التفكير. هناك المزيد من البناء المباشر لأخذها جي والحصول على مصفوفة مربعة مجي، التي يتم فهرسة صفوفها وأعمدتها بواسطة رؤوس جي. للقيام بذلك ، قم بتعيين مجي ليكون 0 على طول القطر ، ويكون ∞ حيث تكون الحافة مفقودة ، ويكون وزن الحافة إذا كان هناك حافة.

على سبيل المثال ، المصفوفة المرتبطة بـ ص في مكافئ. (2.56) سيكون

بمجرد أن ترى كيف فعلنا ذلك ، ستدرك أنه لا داعي للتفكير في قلب الرسم البياني الموزون جي في مصفوفة مجي في هذا الطريق. سنرى لاحقًا في القسم 2.5.3 أن "مصفوفات المسافة" الأكثر صعوبة دص، مثل Eq. (2.57) ، يمكن الحصول عليها من مصفوفات الرسم البياني السهل مص، مثل Eq. (2.59) ، بتكرار نوع معين من "ضرب المصفوفة".

تمرين 2.60.

املأ المصفوفة مX المرتبطة بالرسم البياني X في مكافئ. (2.56):

الخامس- الاختلافات في الطلبات المسبقة والمسافات المترية

لقد أخبرنا قصة منطقي و كلفة. ولكن في القسم 2.2.4 ، قدمنا ​​أمثلة على العديد من الطلبات المسبقة الأحادية الأخرى ، ويعمل كل منها كأساس للتخصيب لنوع من الفئات المخصبة. أي منهم مفيد؟ يصبح شيء ما مفيدًا فقط عندما يجد شخص ما فائدة له. سنجد استخدامات للبعض وليس للآخرين ، على الرغم من أننا نشجع القراء على التفكير فيما قد يعنيه الإثراء في مختلف الفئات أحادية الصيغة التي تمت مناقشتها أعلاه ؛ ربما يمكنهم العثور على استخدام لم نستكشفه.

تمرين 2.61.

استدعاء الطلب المسبق أحادي NMY := (ص، ≤، نعم، دقيقة) من التمرين 2.34. فسر ما أ NMY-الفئة ♦

التمرينين التاليين ، نستخدم الرسوم البيانية V-weighted لبناء فئات V. هذا ممكن لأننا سنستخدم الطلبات المسبقة التي ، مثل منطقي و كلفة، ينضم.

تمرين 2.62.

يترك م كن مجموعة ودع M: = (P (م) ، ( مجموعة فرعية ) ، م، ( cap )) هو الطلب المسبق الأحادي الذي تكون عناصره مجموعات فرعية من م.

يعطي شخص ما التفسير التالي ، "لأي مجموعة متخيلها على أنها مجموعة من وسائل النقل (مثل السيارة ، القارب ، القدم). ثم تخبرك M-category X بكل الأوضاع التي ستنطلق منك أ كل وسيلة ل ب، لأي نقطتين أ, ب ( in ) Ob (X). "

  1. ارسم رسمًا بيانيًا بأربعة رؤوس وأربعة أو خمسة حواف ، كل منها مُسمى بمجموعة فرعية من م = {سيارة ، قارب ، قدم}.
  2. من هذا الرسم البياني ، من الممكن بناء فئة M ، حيث يكون الكائن البشري من x ل ذ يتم حسابها على النحو التالي: لكل مسار ص من x ل ذ، خذ تقاطع المجموعات التي تشير إلى الحواف ص. ثم خذ اتحاد هذه المجموعات على جميع المسارات ص من x ل ذ. اكتب مصفوفة أربعة في أربعة من كائنات متجانسة ، واقنع نفسك أن هذه بالفعل فئة M.
  3. هل يبدو تفسير الشخص صحيحًا أم أنه خاطئ بشكل ما؟ ♦

تمرين 2.63.

ضع في اعتبارك الطلب المسبق الأحادي W: = ( ( mathbb {N} ) ( cup ) {∞}، ≤، ∞، min).

  1. ارسم رسمًا بيانيًا صغيرًا مكتوبًا عليه عناصر N ( cup ) {∞}.
  2. اكتب المصفوفة التي يتم فهرسة صفوفها وأعمدتها بالعقد الموجودة في ملف
  3. الرسم البياني ، والذي (x, ذ) يتم إعطاء الدخول عشر بواسطة أقصى على جميع المسارات ص من x
  4. ل ذ التابع الحد الأدنى تسمية الحافة بتنسيق ص.
  5. إثبات أن هذه المصفوفة هي مصفوفة كائنات متجانسة لفئة W. هذا سوف
  6. تعطيك فكرة عن كيفية عمل W.
  7. اصنع تفسيرًا ، مثل ذلك في التمرين 2.62 ، لكيفية تخيل الإثراء في W. ♦

2.3: الإثراء

إثراء الصف 7-8: الرياضيات وراء علم الوراثة

جدول الدورة: 12 يوليو - 16 يوليو ، خمسة أيام. أوقات الدرس: الاثنين - الجمعة 11:00 ص - 12:30 م ومن 3:00 م - 4:00 م.

وصف الدورة: ما الذي يحدد طولي؟ كيف تنتقل الجينات والصفات من آبائنا؟ في هذا المعسكر ، سيحقق المشاركون في المعسكر كيف تلعب الرياضيات دورًا كبيرًا في العلوم وعلم الوراثة. سوف تستكشف كيف تلعب الرياضيات دورًا في كيفية تشكيلنا وتشكيلنا من خلال التحديات والمهام المختلفة.


قد تكون المساعدة المالية متاحة. اتصل بـ (RAYA) Rochester Area Youth Assistance على الرقم 248-656-3558 في أقرب وقت ممكن ، حيث تستغرق العملية بعض الوقت.

& bull الإلغاء الذي يتم إجراؤه قبل أكثر من 7 أيام من بدء الفصل الدراسي ، سيتم استرداد المبلغ بالكامل ، مطروحًا منه رسوم معالجة قدرها 10 دولارات.

& bull الإلغاءات التي يتم إجراؤها قبل أقل من 7 أيام من بدء الفصل سوف تتلقى استردادًا كاملاً ، مطروحًا منه رسوم معالجة قدرها 25 دولارًا.

& bull الإلغاء الذي تم إجراؤه بعد بدء الفصل الثاني لن يتم استرداد المبلغ المدفوع.

& bull ، ستحصل الإلغاءات التي يتم إجراؤها بسبب حالة طارئة على استرداد مقسّم بالتناسب مطروحًا منه رسوم معالجة قدرها 10 دولارات ، إذا تمت الموافقة عليها من قبل إدارة الإثراء.


تبسيط نتائج الإثراء الوظيفي العامة

يمكن استخدام المقاييس الدلالية لتشابه مصطلحات GO. ومع ذلك ، لا يزال هناك الكثير من الأنطولوجيا (مثل مجموعات الجينات MsigDB) التي يتم تمثيلها فقط كقائمة من الجينات حيث يتم قياس التشابه بين مجموعات الجينات بشكل أساسي من خلال التداخل الجيني. تبسيط الإثراء يوفر المصطلح _similarity () والوظائف الأخرى ذات الصلة (term_similarity_from_enrichResult () و term_similarity_from_KEGG () و term_similarity_from_Reactome () و term_similarity_from_MSigDB () و term_similarity_from_gmtulate) معامل التداخل ومعامل كابا.

يمكن حساب التشابه من خلال توفير:

  1. قائمة مجموعات الجينات حيث تحتوي كل مجموعة جينية على ناقل للجينات.
  2. كائن richResult الذي يكون عادةً من حزمة "clusterProfiler" أو "DOSE" أو "meshes" أو "ReactomePA".
  3. قائمة معرفات KEGG / Reactome / MsigDB. يمكن أيضًا توفير أسماء مجموعة الجينات لأنطولوجيا MsigDB.
  4. ملف gmt ومعرفات مجموعة الجينات المقابلة.

بمجرد حصولك على مصفوفة التشابه ، يمكنك إرسالها لتبسيط وظيفة الإثراء (). لكن لاحظ ، كما أشرنا في المخطوطة ، أن التجميع على تشابه الجينات المتداخلة يؤدي إلى نتائج أسوأ بكثير من التشابه الدلالي.


المسح التشخيصي للوظيفة

أداة لإثراء الوظائف هي مسح تشخيص الوظائف (JDS). JDS عبارة عن إطار عمل يساعد في حساب النتيجة المحتملة المحفزة.

أساس JDS هو افتراض أن الدافع يتكون من المعنى والاستقلالية والتغذية الراجعة. لكل وظيفة ، يتم تحديد النتيجة وحسابها لكل من هذه العوامل. النتيجة المحتملة المحفزة هي دالة لهذه الحالات الثلاث ، كما هو موضح في الشكل أدناه.

في الشكل ، تتم مقارنة وظيفتين. حصلت الوظيفة أ على درجات 6.5 في المعنى (متوسط ​​تنوع المهارات ، وهوية المهمة ، وهو مدى إنجاز العمل من البداية إلى النهاية ، وأهمية المهمة) ، و 6.4 في الاستقلالية ، و 6.3 في الملاحظات ، مما يجعل القدرة المحفزة الدرجة 6.5 * 6.4 * 6.3 260. درجات الوظيفة (ب) أقل بكثير ، مما يجعل درجاتها المحتملة المحفزة أقل من 40.


الخدمات المصرفية عبر الإنترنت

تمكّنك الخدمات المصرفية عبر الإنترنت من Enrichment من تخصيص المعلومات التي تراها عند تسجيل الدخول إلى الخدمات المصرفية عبر الإنترنت. اختر كيفية تنظيم لوحة القيادة لعرض أرصدة الحسابات والمعاملات وإجراء التحويلات وحتى تغيير مظهر الخلفية لتتناسب مع أسلوبك.

حسابات

اطلع على جميع معاملاتك وتفاصيل حسابك من جميع حسابات الإثراء الخاصة بك. يمكنك أيضًا فرز المعاملات وتصفيتها للبحث بسرعة حسب التاريخ أو الفئة أو المبلغ أو النوع أو التحقق من الرقم. يمكنك أيضًا تصنيف المعاملات بحيث يمكنك تتبع إنفاقك والحفاظ على الميزانية.

الربط والتحويل إلى حسابات خارجية

يمكنك إعداد وتحويل من وإلى حسابات في مؤسسات مالية أخرى. هناك أيضًا إمكانات محسّنة مع "نقل أي عضو" حتى تتمكن من حفظ حساب تقوم بالتحويل إليه بشكل متكرر.

أهداف الادخار

أنشئ واعرض أهداف ادخار متعددة. قم بتسمية الأهداف وحتى تضمين صورة! قم بتضمين تاريخ مستهدف لإرشادك إلى هدفك وإضافة الأموال في أي وقت أو جدولة ذلك ليحدث تلقائيًا. تعرف على مقدار ما قمت بحفظه والمبلغ المتبقي من خلال شريط الأهداف الخاص بنا. يمكنك أيضًا تعيين التنبيهات لإعلامك إذا كنت تقترب من هدفك ، أو حققت هدفك ، أو إذا كنت تعرض هدفك للخطر.

الميزانيات

إنشاء وعرض الميزانيات. صنفها وشاهد معاملاتك تقوم بتحديث ميزانيتك تلقائيًا. قد تحتاج بعض المعاملات إلى تصنيفها يدويًا. تعرف على المبلغ الذي أنفقته والمبلغ المتبقي من خلال التتبع السهل الخاص بنا. يمكنك أيضًا تعيين التنبيهات لإعلامك إذا تجاوزت ميزانيتك أو تقديم تحديث ملخص الميزانية.

دفع الفاتورة

دفع الفواتير لم يكن أبدا بهذه السهولة! قم بإعداد المستفيدين ، ثم ببضع نقرات سهلة ، يمكن دفع فاتورتك و / أو جدولتها للدفع في وقت لاحق. بمجرد تسجيل الدخول إلى الخدمات المصرفية عبر الإنترنت ، حدد المدفوع لأمره ، واكتب المبلغ المستحق ، وبذلك تكون قد انتهيت.

يمكنك أيضًا إعداد eBills! احصل على فواتيرك المرسلة مباشرة إلى الخدمات المصرفية عبر الإنترنت Enrichment FCU حيث يمكنك عرض الأرصدة ومعلومات كشوف الحسابات ودفعها جميعًا في مكان واحد مناسب.

التحويلات

يمكنك نقل الأموال بين حساباتك ببضع نقرات فقط ، بما في ذلك مدفوعات القروض. بالنسبة للتحويلات لمرة واحدة أو بشكل متكرر ، لديك خيار الجدولة أو التحويل على الفور. لسهولة التتبع ، يمكنك أيضًا عرض عمليات النقل المجدولة والسابقة.

لاحظ أنه يجب عليك أولاً إضافة أي حسابات إضافية وتأكيد الحسابات الخارجية قبل إجراء التحويلات.

فحص الخدمات

نادرًا ما تنفد الشيكات ، ولكن عندما تفعل ذلك ، فهذا يمثل إزعاجًا كبيرًا. عند إجراء معاملاتك المصرفية عبر الإنترنت باستخدام Enrichment ، يمكنك بسهولة طلب الشيكات (حتى تخصيصها) عبر الإنترنت وحفظ رحلة إلى الفرع. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك بسهولة إيقاف دفع الشيكات التي كتبتها.

مركز الرسائل

قم بإنشاء رسائل آمنة والرد عليها وعرضها في الخدمات المصرفية عبر الإنترنت. هل لديك سؤال حول حساباتك أو الخدمات المصرفية عبر الإنترنت بشكل عام؟ أرسل لنا رسالة مباشرة من جهاز الكمبيوتر أو الهاتف الخاص بك.

إعدادات الملف الشخصي

الوصول إلى مجموعة واسعة من الإعدادات. يتضمن ذلك تحرير معلومات ملفك الشخصي ، وتحديث معلومات الأمان ، وتغيير لون الحساب لحسابات مختلفة ، واختيار سمة الخلفية ، وعرض وتغيير الإشعارات التي تريدها ، وتحديد الأدوات المفضلة التي تريدها في الجزء العلوي في قائمتك ، وتغيير كلمة المرور الخاصة بك وحتى تحديث معلومات الاتصال.


محتويات

يتطلب التخصيب أن يكون اليورانيوم في صورة غازية ، وأبسط طريقة لتحقيق ذلك هي تحويله إلى مادة كيميائية مختلفة تعرف باسم سداسي فلوريد اليورانيوم. يجب أن يكون اليورانيوم في صورة غازية للتخصيب بسبب اختلاف الخواص الكيميائية والفيزيائية التي تمتلكها النظائر المختلفة (U-235 و U-238). يتم استخدام هذه الاختلافات والتلاعب بها بسهولة أكبر عندما يكون اليورانيوم في شكل غازي.

تتم عملية تغيير تركيز أكسيد اليورانيوم إلى سادس فلوريد اليورانيوم في محطة تحويل ، وهي الخطوة الأولى لليورانيوم بعد مغادرته المنجم. تُعرف عملية التحويل الرئيسية المستخدمة في كندا وفرنسا وروسيا باسم "العملية الرطبة" وتتضمن مراحل تحويل كيميائية متعددة. أولاً ، يتم إذابة تركيز أكسيد اليورانيوم في حمض النيتريك (HNO3) ، مما ينتج عنه نترات اليورانيل (UO2(رقم3)2). يتم بعد ذلك تنقية نترات اليورانيل هذه ، وتبخيرها ، ثم تحللها حرارياً في النهاية لتشكيل مسحوق ثالث أكسيد اليورانيوم (UO3). بعد ذلك توجد عمليتان في الفرن حيث UO3 تم تحويله إلى UO2، ثم تفاعل مع فلوريد الهيدروجين (HF) لإنتاج رباعي فلوريد اليورانيوم (UF).4). أخيرا UF4 يتم إدخاله في مفاعل الطبقة المميعة ويتفاعل مع الفلور الغازي لإنتاج UF6. بعد عملية التحويل ، يتم تحويل ملف UF6 يحتاج إلى مزيد من الصقل بسبب وجود الشوائب. & # 914 & # 93

انتشار الغازات

لسنوات عديدة كانت العملية الرئيسية الانتشار الغازي. من أجل فصل اليورانيوم ماديًا ، تم أولاً تحويل اليورانيوم ذي الكعكة الصفراء كيميائيًا إلى سادس فلوريد اليورانيوم (UF6). تكون هذه المادة الكيميائية في شكلها الصلب في ظل الظروف العادية ، ولكنها تتحول إلى غاز إذا ارتفعت درجة الحرارة قليلاً أو انخفض الضغط. & # 913 & # 93 منذ 235 UF6 الجزيئات أخف قليلاً من 238 UF6 الجزيئات تتحرك بسرعة أكبر كغاز من خلال الانتشار. وبالتالي ، إذا تم تمرير سادس فلوريد اليورانيوم عبر أنبوب طويل جدًا ، فإن الغاز الذي يخرج من الطرف البعيد من الأنبوب سيكون له نسبة أعلى قليلاً من 235 وحدة. ومع ذلك ، يجب أن يكون الأنبوب طويلًا للغاية مثل 235 UF الأخف.6 ينتشر أسرع بنسبة 0.43٪ فقط من 238 فائق التوهج6. & # 913 & # 93 وبسبب هذا ، لم تعد طريقة الانتشار الغازي مستخدمة على نطاق واسع بعد الآن.

أجهزة الطرد المركزي الغازية

اليوم ، يتم التخصيب باستخدام جهاز طرد مركزي خاص يسمى أ الطرد المركزي الغازي. تعتمد عملية الفصل هنا على اختلاف الكتلة للجزيئات (انظر الانتشار الغازي أعلاه). هنا ، يتم تغذية سادس فلوريد اليورانيوم في أسطوانة مفرغة تحتوي على دوار. عندما يتم تدوير هذه الدوارات بسرعة عالية ، فإن 238 UF الأثقل6 يتجمع بالقرب من جدران الاسطوانة بينما 235 فائق التوهج أخف قليلاً6 تجمع بالقرب من المحور المركزي. ثم يتم سحب المنتج المخصب. تُفضل هذه الطريقة على الانتشار الغازي لأنها تتطلب حوالي 3٪ فقط من الطاقة لفصل اليورانيوم. & # 913 & # 93 طريقة الفصل بالطرد المركزي هي أكثر كفاءة في استخدام الطاقة من الانتشار ، حيث إنها تتطلب فقط حوالي 50-60 كيلو واط في الساعة لكل SWU (وحدة العمل المنفصلة ، وهي مقدار الفصل الذي تتم بواسطة عملية التخصيب). & # 912 & # 93 بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن تكون هذه المصانع أصغر لأنها لا تتطلب أنبوبًا طويلاً للغاية. من أجل حدوث فصل فعال ، يجب أن تدور أجهزة الطرد المركزي هذه بسرعة - بشكل عام عند 50000-70000 دورة في الدقيقة. & # 916 & # 93

على الرغم من أن أجهزة الطرد المركزي تحتوي على يورانيوم أقل من مرحلة الانتشار ، إلا أنها قادرة على فصل النظائر بشكل أكثر كفاءة. تتكون مراحل أجهزة الطرد المركزي بشكل عام من عدد كبير من أجهزة الطرد المركزي بالتوازي ، وتشكل سلسلة متتالية.

فصل النظائر بالليزر

لا يزال استخدام الليزر في عملية الفصل قيد التطوير. تتطلب تقنية الفصل هذه مدخلات طاقة أقل ومزايا اقتصادية أخرى. في هذه العملية ، يتفاعل الليزر بتردد محدد للغاية مع غاز أو بخار. نظرًا لأن التردد يحتوي على طاقة مرتبطة به ، فإن تفاعل الحزمة مع الغاز يسمح بإثارة أو تأين بعض النظائر في البخار. مع هذه الإثارة ، قد يكون من الممكن فصل الجزيئات التي تحتوي على نظير معين لتجميع النظير المثير فقط. & # 916 & # 93


رئيس الوكالة الدولية للطاقة الذرية: برنامج إيران لتخصيب اليورانيوم "مقلق للغاية"

وصف رئيس وكالة الرقابة النووية التابعة للأمم المتحدة برنامج تخصيب اليورانيوم الإيراني بأنه "مقلق للغاية" في مقابلة مع صحيفة فاينانشيال تايمز نشرت يوم الأربعاء.

وصرح رافائيل جروسي ، المدير العام للوكالة الدولية للطاقة الذرية للصحيفة ، بأن إيران كانت تخصب اليورانيوم بمستويات نقاوة "لا تصل إليها سوى الدول التي تصنع القنابل".

وتأتي تصريحاته في الوقت الذي تتفاوض فيه إيران والقوى العالمية في فيينا للتوصل إلى خطوات يجب عليها والولايات المتحدة اتخاذها بشأن العقوبات والأنشطة النووية للعودة إلى الامتثال الكامل لاتفاقها النووي لعام 2015 مع القوى العالمية.

وانسحبت الولايات المتحدة من الاتفاق في 2018 ، مما دفع إيران إلى تجاوز حدود الاتفاق على برنامجها النووي بشكل مطرد لجعل تطوير قنبلة ذرية أكثر صعوبة - وهو طموح تنفيه طهران.

وقال غروسي للصحيفة: "إن التخصيب في بلد بنسبة 60 في المائة هو أمر خطير للغاية - فقط الدول التي تصنع القنابل تصل إلى هذا المستوى". ستون في المائة تكاد تستخدم في صنع الأسلحة ، والتخصيب التجاري هو 2 ، 3 (في المائة) ".

وقال إن تطوير برنامجها "حق سيادي" لإيران لكنه أضاف: "هذه درجة تتطلب عين يقظة".

وقال جروسي إن معظم الإجراءات التي اتخذتها إيران يمكن عكسها بسهولة نسبية ، لكنه أضاف أن مستوى البحث والتطوير الذي حدث يمثل مشكلة.

قال: "لا يمكنك إعادة الجني إلى الزجاجة - بمجرد أن تعرف كيفية القيام بالأشياء ، كما تعلم ، والطريقة الوحيدة للتحقق من ذلك هي من خلال التحقق".

لقد نما البرنامج الإيراني وأصبح أكثر تعقيدًا ، لذا فإن العودة الخطية إلى عام 2015 لم تعد ممكنة. ما يمكنك فعله هو إبقاء أنشطتهم دون معايير 2015. "


إثراء عالي الكفاءة لـ O-GalNAc Glycopeptides باستخدام كروماتوجرافيا تقارب أيون معدني غير متحرك

يعد تحليل البروتينات الخاصة بالجليكوزيل O-GalNAc مهمًا لفحص المؤشرات الحيوية وتقييم الاستجابات العلاجية. ومع ذلك ، لا يزال تحليله يواجه تحديات بسبب الأداء الضعيف لطرق التخصيب المتاحة حاليًا. في هذه الدراسة ، تم إنشاء طريقة تخصيب على أساس مواد Ti-IMAC (IV) ، والتي يمكن أن تثري O-GalNAc glycopeptides السليمة عبر كل من التفاعل المحب للماء وتفاعل التقارب. مكنت هذه الطريقة ما يقرب من 200 O-GalNAc glycopeptides سليمة تم تحديدها من 0.1 ميكرولتر فقط من مصل الإنسان. كان هذا مختلفًا مرتين تقريبًا عن طريقة HILIC. تم إجراء تحليل متعمق للارتباط بالجليكوزيل O-GalNAc ، وتم تحديد 2093 ببتيدات سكرية سليمة من 7.2 ميكرولتر من عينات مصل الإنسان. هذه هي أكبر قاعدة بيانات O-GalNAc للجليكوزيل لمصل الإنسان من كمية ضئيلة من العينة. علاوة على ذلك ، تم تحديد 52 ببتيدات سكرية O-GalNAc تغيرت بشكل كبير من خلال التحليل الكمي لسرطان الخلايا الكبدية (HCC) وعينات مصل التحكم ، مما يشير إلى التطبيقات المحتملة لطريقة التخصيب هذه في اكتشاف العلامات الحيوية.


شاهد الفيديو: Demo: How to Enrich Data Using a Key-Value Lookup in Apache NiFi (شهر اكتوبر 2021).