مقالات

4.6E: تمارين


مع التدريب يأتي الإتقان

مجموعة التمرين أ: اقسم الجذور التربيعية

في التدريبات التالية ، قم بالتبسيط.

1. أ. ( dfrac { sqrt {128}} { sqrt {72}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {128}} { sqrt [3] {54}} )

2. ( dfrac { sqrt {48}} { sqrt {75}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {81}} { sqrt [3] {24}} )

3. أ. ( dfrac { sqrt {200 m ^ {5}}} { sqrt {98 m}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {54 y ^ {2}}} { sqrt [3] {2 y ^ {5}}} )

4. ( dfrac { sqrt {108 n ^ {7}}} { sqrt {243 n ^ {3}}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {54 y}} { sqrt [3] {16 y ^ {4}}} )

5. ( dfrac { sqrt {75 r ^ {3}}} { sqrt {108 r ^ {7}}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {24 × ^ {7}}} { sqrt [3] {81 × ^ {4}}} )

6. ( dfrac { sqrt {196 q}} { sqrt {484 q ^ {5}}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {16 م ^ {4}}} { sqrt [3] {54 m}} )

7. ( dfrac { sqrt {108 p ^ {5} q ^ {2}}} { sqrt {3 p ^ {3} q ^ {6}}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {- 16 a ^ {4} b ^ {- 2}}} { sqrt [3] {2 a ^ {- 2} b}} )

8. ( dfrac { sqrt {98 r s ^ {10}}} { sqrt {2 r ^ {3} s ^ {4}}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {- 375 y ^ {4} z ^ {2}}} { sqrt [3] {3 y-2 z ^ {4}}} )

9. ( dfrac { sqrt {320 m n ^ {- 5}}} { sqrt {45 m-7 n ^ {3}}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {16 x ^ {4} y ^ {- 2}}} { sqrt [3] {- 54 x ^ {- 2} y ^ {4}}} )

10. ( dfrac { sqrt {810 c ^ {- 3} d ^ {7}}} { sqrt {1000 c d}} quad ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {24 a ^ {7} b ^ {- 1}}} { sqrt [3] {- 81 a ^ {- 2} b ^ {2}}} )

11. ( dfrac { sqrt {56 x ^ {5} y ^ {4}}} { sqrt {2 x y ^ {3}}} )

12. ( dfrac { sqrt {72 a ^ {3} b ^ {6}}} { sqrt {3 a b ^ {3}}} )

13. ( dfrac { sqrt [3] {48 a ^ {3} b ^ {6}}} { sqrt [3] {3 a ^ {- 1} b ^ {3}}} )

14. ( dfrac { sqrt [3] {162 × ^ {- 3} y ^ {6}}} { sqrt [3] {2 × ^ {3} y ^ {- 2}}} )

إجابه

1. ( dfrac {4} {3} ) ب. ( dfrac {4} {3} )

3. ( dfrac {10 m ^ {2}} {7} ) ب. ( dfrac {3} {y} )

5. ( dfrac {5} {6 r ^ {2}} ) ب. ( dfrac {2x} {3} )

7. ( dfrac {6 p} {q ^ {2}} ) ب. (- dfrac {2 a ^ {2}} {b} )

9. ( dfrac {8 م ^ {4}} {3 n ^ {4}} ) ب. (- dfrac {2 x ^ {2}} {3 y ^ {2}} )

11. (4 × ^ {4} sqrt {7 y} )

13. (2 a b sqrt [3] {2 a} )

التمرين SET B: ترشيد قاسم مصطلح واحد

في التدريبات التالية ، عقلنة المقام.

15. ( dfrac {10} { sqrt {6}} quad ) ب. ( sqrt { dfrac {4} {27}} quad ) ج. ( dfrac {10} { sqrt {5 x}} )

16. ( dfrac {8} { sqrt {3}} quad ) ب. ( sqrt { dfrac {7} {40}} quad ) ج. ( dfrac {8} { sqrt {2 y}} )

17. ( dfrac {6} { sqrt {7}} quad ) ب. ( sqrt { dfrac {8} {45}} quad ) ج. ( dfrac {12} { sqrt {3 p}} )

18. ( dfrac {4} { sqrt {5}} quad ) ب. ( sqrt { dfrac {27} {80}} quad ) ج. ( dfrac {18} { sqrt {6 q}} )

19. ( dfrac {1} { sqrt [3] {5}} quad ) ب. ( sqrt [3] { dfrac {5} {24}} quad ) ج. ( dfrac {4} { sqrt [3] {36 a}} )

20. ( dfrac {1} { sqrt [3] {3}} quad ) ب. ( sqrt [3] { dfrac {5} {32}} quad ) ج. ( dfrac {7} { sqrt [3] {49 b}} )

21. ( dfrac {1} { sqrt [3] {11}} quad ) ب. ( sqrt [3] { dfrac {7} {54}} quad ) ج. ( dfrac {3} { sqrt [3] {3 × ^ {2}}} )

22. ( dfrac {1} { sqrt [3] {13}} quad ) ب. ( sqrt [3] { dfrac {3} {128}} quad ) ج. ( dfrac {3} { sqrt [3] {6 y ^ {2}}} )

23. ( dfrac {1} { sqrt [4] {7}} quad ) ب. ( sqrt [4] { dfrac {5} {32}} quad ) ج. ( dfrac {4} { sqrt [4] {4 × ^ {2}}} )

24. ( dfrac {1} { sqrt [4] {4}} quad ) ب. ( sqrt [4] { dfrac {9} {32}} quad ) ج. ( dfrac {6} { sqrt [4] {9 × ^ {3}}} )

25. ( dfrac {1} { sqrt [4] {9}} quad ) ب. ( sqrt [4] { dfrac {25} {128}} quad ) ج. ( dfrac {6} { sqrt [4] {27 a}} )

26. ( dfrac {1} { sqrt [4] {8}} quad ) ب. ( sqrt [4] { dfrac {27} {128}} quad ) ج. ( dfrac {16} { sqrt [4] {64 ب ^ {2}}} )

إجابه

15. ( dfrac {5 sqrt {6}} {3} ) ب. ( dfrac {2 sqrt {3}} {9} ) ج. ( dfrac {2 sqrt {5 x}} {x} )

17. ( dfrac {6 sqrt {7}} {7} ) ب. ( dfrac {2 sqrt {10}} {15} ) ج. ( dfrac {4 sqrt {3 p}} {p} )

19. ( dfrac { sqrt [3] {25}} {5} ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {45}} {6} ) ج. ( dfrac {2 sqrt [3] {6 a ^ {2}}} {3 a} )

21. ( dfrac { sqrt [3] {121}} {11} ) ب. ( dfrac { sqrt [3] {28}} {6} ) ج. ( dfrac { sqrt [3] {9 x}} {x} )

23. ( dfrac { sqrt [4] {343}} {7} ) ب. ( dfrac { sqrt [4] {40}} {4} ) ج. ( dfrac {2 sqrt [4] {4 × ^ {2}}} {x} )

25. ( dfrac { sqrt [4] {9}} {3} ) ب. ( dfrac { sqrt [4] {50}} {4} ) ج. ( dfrac {2 sqrt [4] {3 a ^ {2}}} {a} )

التمرين SET C: ترشيد القاسم ذو الحدين

في التدريبات التالية ، قم بالتبسيط.

27. ( dfrac {8} {1- sqrt {5}} )

28. ( dfrac {7} {2- sqrt {6}} )

29. ( dfrac {6} {3- sqrt {7}} )

30. ( dfrac {5} {4- sqrt {11}} )

31. ( dfrac { sqrt {3}} { sqrt {m} - sqrt {5}} )

32. ( dfrac { sqrt {5}} { sqrt {n} - sqrt {7}} )

33. ( dfrac { sqrt {2}} { sqrt {x} - sqrt {6}} )

34. ( dfrac { sqrt {7}} { sqrt {y} + sqrt {3}} )

35. ( dfrac { sqrt {r} + sqrt {5}} { sqrt {r} - sqrt {5}} )

36. ( dfrac { sqrt {s} - sqrt {6}} { sqrt {s} + sqrt {6}} )

37. ( dfrac { sqrt {x} + sqrt {8}} { sqrt {x} - sqrt {8}} )

38. ( dfrac { sqrt {m} - sqrt {3}} { sqrt {m} + sqrt {3}} )

إجابه

27. (- 2 (1+ sqrt {5}) )

29. (3 (3+ sqrt {7}) )

31. ( dfrac { sqrt {3} ( sqrt {m} + sqrt {5})} {m-5} )

33. ( dfrac { sqrt {2} ( sqrt {x} + sqrt {6})} {x-6} )

35. ( dfrac {( sqrt {r} + sqrt {5}) ^ {2}} {r-5} )

37. ( dfrac {( sqrt {x} +2 sqrt {2}) ^ {2}} {x-8} )

مجموعة التمرين د: كتابة التمارين

    1. بسّط ( sqrt { dfrac {27} {3}} ) واشرح كل خطواتك.
    2. بسّط ( sqrt { dfrac {27} {5}} ) واشرح كل خطواتك.
    3. لماذا تختلف طريقتا تبسيط الجذور التربيعية؟
  1. اشرح ما هو المقصود بكلمة عقلنة في عبارة "ترشيد القاسم".
  2. اشرح لماذا يؤدي ضرب ( sqrt {2x} -3 ) في مرافقه إلى اختزال بدون جذور.
  3. اشرح سبب ضرب ( dfrac {7} { sqrt [3] {x}} ) في ( dfrac { sqrt [3] {x}} { sqrt [3] {x}} ) لا يبرر المقام.
إجابه

1. الإجابات سوف تختلف

3. ستختلف الإجابات

الاختيار الذاتي

أ. بعد الانتهاء من التدريبات ، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

ب. بعد الاطلاع على قائمة المراجعة ، هل تعتقد أنك مستعد جيدًا للقسم التالي؟ لما و لما لا؟


12.6 هـ: التنبؤ (تمارين)

  • بمساهمة باربرا إيلوسكي وسوزان دين
  • الإحصاء في كلية دي عنزة
  • مصدره OpenStax

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التمرينين التاليين. استخدم بائع تجزئة للإلكترونيات الانحدار للعثور على نموذج بسيط للتنبؤ بنمو المبيعات في الربع الأول من العام الجديد (من يناير إلى مارس). النموذج صالح لمدة 90 يومًا ، حيث (س ) هو اليوم. يمكن كتابة النموذج على النحو التالي:

[قبعة = 101.32 + 2.48x ] حيث ( hat) بآلاف الدولارات.

ماذا تتوقع أن تكون المبيعات في اليوم 60؟

ماذا تتوقع أن تكون المبيعات في اليوم 90؟

استخدم المعلومات التالية للإجابة على التدريبات الثلاثة التالية. تم التعاقد مع شركة تنسيق حدائق لجز العشب لعدة عقارات كبيرة. تبلغ المساحة الإجمالية للعقارات مجتمعة 1،345 فدان. المعدل الذي يمكن أن يقوم به شخص واحد هو كما يلي:

[قبعة = 1350 - 1.2x ] حيث (x ) هو عدد الساعات و ( hat) يمثل عدد الأفدنة المتبقية لقصها.

كم عدد الفدان المتبقي لقصه بعد 20 ساعة من العمل؟

كم فدانًا سيتبقى لقصه بعد 100 ساعة من العمل؟

كم ساعة سيستغرق جز العشب؟ (متى يكون ( hat = 0)?)

1،125 ساعة ، أو عندما (س = 1،125 )

يحتوي الجدول على بيانات حقيقية للعقدين الأولين من الإبلاغ عن الإيدز.

البالغون والمراهقون فقط ، الولايات المتحدة
سنة # تشخيص حالات الايدز # وفيات الإيدز
ما قبل 1981 91 29
1981 319 121
1982 1,170 453
1983 3,076 1,482
1984 6,240 3,466
1985 11,776 6,878
1986 19,032 11,987
1987 28,564 16,162
1988 35,447 20,868
1989 42,674 27,591
1990 48,634 31,335
1991 59,660 36,560
1992 78,530 41,055
1993 78,834 44,730
1994 71,874 49,095
1995 68,505 49,456
1996 59,347 38,510
1997 47,149 20,736
1998 38,393 19,005
1999 25,174 18,454
2000 25,522 17,347
2001 25,643 17,402
2002 26,464 16,371
مجموع 802,118 489,093

رسم بياني & ldquoyear & rdquo مقابل & ldquo # حالات الإيدز التي تم تشخيصها و rdquo (مؤامرة المؤامرة المبعثرة). لا تقم بتضمين بيانات ما قبل 1981.

قم بإجراء الانحدار الخطي. ما هي المعادلة الخطية؟ جولة إلى أقرب عدد صحيح.

  1. معادلة خط مستقيم: __________
  2. (أ = ) ________
  3. (ب = ) ________
  4. (ص = ) ________
  5. (n = ) ________
  1. عندما (س = 1985 ) ، ( قبعة =) _____
  2. عندما (س = 1990 ) ، ( قبعة =)_____
  3. عندما (س = 1970 ) ، ( قبعة = ) ______ لماذا لا & rsquot هذه الإجابة منطقية؟
  1. عندما (س = 1985 ) ، ( قبعة = 25,52)
  2. عندما (س = 1990 ) ، ( قبعة = 34,275)
  3. عندما (س = 1970 ) ، ( قبعة = & ndash725 ) لماذا لا & rsquot هذه الإجابة منطقية؟ كان نطاق قيم (x ) من 1981 إلى 2002 ، العام 1970 ليس في هذا النطاق. معادلة الانحدار لا تنطبق لأن التنبؤ بعام 1970 هو استقراء يتطلب عملية مختلفة. أيضا ، الرقم السالب لا معنى له في هذا السياق ، حيث نتوقع تشخيص حالات الإيدز.

هل يبدو أن الخط يناسب البيانات؟ لما و لما لا؟

ماذا يعني الارتباط حول العلاقة بين الوقت (بالسنوات) وعدد حالات الإيدز التي تم تشخيصها في الولايات المتحدة؟

أيضا الارتباط (r = 0.4526 ). إذا تمت مقارنة r بالقيمة الموجودة في 95٪ من القيم الحرجة لجدول معامل ارتباط العينة ، لأن (r & gt 0.423 ) ، (r ) مهم ، وتعتقد أنه يمكن استخدام الخط للتنبؤ. لكن مؤامرة التبعثر تشير إلى خلاف ذلك.

ارسم النقطتين المحددتين على الرسم البياني التالي. ثم قم بتوصيل النقطتين لتشكيل خط الانحدار.

الشكل ( PageIndex <1> ).

احصل على الرسم البياني على الآلة الحاسبة أو الكمبيوتر.

اكتب المعادلة: ( hat =) ____________

قم برسم منحنى سلس على الرسم البياني يوضح تدفق البيانات.

هل يبدو أن الخط يناسب البيانات؟ لما و لما لا؟

كانت هناك زيادة في حالات الإيدز التي تم تشخيصها حتى عام 1993. ومن عام 1993 حتى عام 2002 ، انخفض عدد حالات الإيدز التي تم تشخيصها كل عام. ليس من المناسب استخدام خط الانحدار الخطي ليلائم البيانات.

هل تعتقد أن الملاءمة الخطية هي الأفضل؟ لما و لما لا؟

ماذا يعني الارتباط حول العلاقة بين الوقت (بالسنوات) وعدد حالات الإيدز التي تم تشخيصها في الولايات المتحدة؟

نظرًا لعدم وجود ارتباط خطي بين العام وعدد حالات الإيدز التي تم تشخيصها ، فليس من المناسب حساب معامل الارتباط الخطي. عندما يكون هناك ارتباط خطي ويكون من المناسب حساب الارتباط ، لا يمكننا القول أن أحد المتغيرات & ldquocauses & rdquo المتغير الآخر.

رسم بياني & ldquoyear & rdquo مقابل & ldquo # حالات الإيدز المشخصة. & rdquo لا تشمل ما قبل 1981. قم بتسمية كلا المحورين بالكلمات. مقياس كلا المحورين.

أدخل بياناتك في الآلة الحاسبة أو الكمبيوتر. لا ينبغي تضمين بيانات ما قبل 1981. لماذا هذا؟

اكتب المعادلة الخطية ، مع التقريب لأقرب أربع منازل عشرية:

لا نعرف ما إذا كانت بيانات ما قبل 1981 قد تم جمعها من عام واحد. لذلك ليس لدينا & rsquot دقة x قيمة لهذا الرقم.

معادلة الانحدار: ( hat text <(# حالات الإيدز)> = -3،448،225 + 1749.777 text <(السنة)> )


حساب فائض السوق

لمعرفة تأثير السقف السعري للحكومة ، يجب أن نحسب فائض السوق قبل وبعد السياسة. ستكون هذه الطريقة مقياسًا مهمًا لجميع تحليلات سياستنا في هذا الموضوع. ضع في اعتبارك الشكل 4.5 ب ، حيث تظهر تأثيرات سقف السعر.

الشكل 4.5 ب

قبل

يجب أن يتم حساب فائض السوق قبل التدخل في السياسة بشكل مباشر الآن. فائض السوق يساوي مجموع فائض المستهلك وفائض المنتج ، بالحساب من الشكل 4.6 ب:

فائض المستهلك (المنطقة الزرقاء): [(1200-600) × 300] / 2 = 90000 دولار

فائض المنتج (المنطقة الحمراء): [(600) × 300] / 2 = 90000 دولار

فائض السوق: $180,000

بعد

إن حساب فائض السوق بعد التدخل أقل وضوحًا. فقد المستهلكون الفائض في بعض المناطق ، لكنهم اكتسبوا فائضًا في مناطق أخرى (سننظر إلى هذا عن كثب في الشكل 4.5 ج التالي). المنتجون فقدوا الفائض.

فائض المستهلك (المنطقة الزرقاء): [(1200-800) × 200] / 2] + (400 × 200) = 120000 دولار

فائض المنتج (المنطقة الحمراء): [(600) × 300] / 2 = 40000 دولار

فائض السوق: $160,000

بالنظر قبل ذلك وبعده ، نرى أن فائض المنتج قد انخفض وزاد فائض المستهلك - لكن الانخفاض في فائض المنتج طغى على آثار الزيادة في فائض المستهلك ، مما تسبب في خسارة المكاسب القصوى. هذا يعني أن السوق أقل كفاءة ، لأنه من خلال إزالة التنظيم ، يكون السوق ككل أفضل حالًا.


ندوة

بالنسبة للمواد التطبيقية لهذا الأسبوع ، سنراجع بعض المفاهيم الأساسية لإطار عمل "النتائج المحتملة" ونراجع بعض أساسيات استخدام R. إذا لم تأخذ PUBL0055 المصطلح الأخير ، أو إذا كنت تكافح لتذكر R من كل طريق العودة في ديسمبر ، ثم يجب عليك العمل من خلال التدريبات على صفحة R التنشيطية قبل إكمال هذه المهمة.

1.0.1 مراجعة النتائج المحتملة

تم تصميم الأسئلة التالية لمساعدتك في التعرف على إطار عمل النتائج المحتملة للاستدلال السببي الذي ناقشناه في المحاضرة.

السؤال رقم 1. اشرح التدوين (Y_ <0i> ).

النتيجة المحتملة للموضوع (ط ) إذا كان هذا الموضوع غير معالج. بعبارة أخرى: النتيجة المحتملة غير المعالجة للموضوع i.

السؤال 2. اشرح التدوين (Y_ <1i> ).

النتيجة المحتملة للموضوع (ط ) إذا كان هذا الموضوع يعالج. بعبارة أخرى: النتيجة المحتملة المعالجة للموضوع i.

السؤال 3. قارن معنى (Y_ <0i> ) مع معنى (Y_i ).

الأول هو النتيجة المحتملة للموضوع (i ) إذا لم يتم علاج هذا الموضوع. والثاني هو ببساطة النتيجة المرصودة للموضوع (أنا ).

السؤال 4. هل يمكننا ملاحظة (Y_ <0i> ) و (Y_ <1i> ) لأي وحدة فردية في نفس الوقت؟

لا ، تذكر ما يلي:

(Y_ <0i> ) = النتيجة المحتملة لـ (i ) تحت السيطرة.

(Y_ <1i> ) = النتيجة المحتملة لـ (i ) تحت العلاج.

يمكن تحقيق واحدة فقط من النتيجتين المحتملتين لـ (i ) ، حيث لا يمكن أن يكون الموضوع تحت السيطرة والمعالجة في وقت واحد. وبالتالي ، فإن مراقبة كلا النتيجتين المحتملتين غير ممكن. يُعرف هذا باسم "المشكلة الأساسية للاستدلال السببي".

السؤال 5. إذا كان (D_i ) متغيرًا ثنائيًا يعطي حالة المعالجة للموضوع (i ) (1 إذا تمت معالجته ، 0 إذا كان عنصر تحكم) ، فما معنى (E [Y_ <0i> | D_i = 1] )؟

القيمة المتوقعة للنتيجة المحتملة للموضوع i إذا كان الموضوع كانوا غير معالج ، بالنظر إلى أن هذا الموضوع فعلا يتلقى العلاج. بعبارة أخرى: القيمة المتوقعة للنتيجة المحتملة غير المعالجة لموضوع في مجموعة العلاج.

السؤال 6. يحتوي الجدول أدناه على النتائج المحتملة ( (Y_ <1i> ) و (Y_ <0i> )) ومؤشر العلاج ( (D_i )) من تجربة افتراضية من 6 وحدات. أكمل العمليات الحسابية التالية يدويًا.

وحدة (ص_ <1 i> ) (ص_ <0 i>) (D_i )
1 2 2 1
2 3 -1 1
3 -1 9 1
4 17 8 0
5 12 9 0
6 9 1 0

أ. ضع قائمة بالنتائج الملاحظة ( (Y_i )) للتجربة بناءً على الجدول أعلاه.

2, 3, -1, 8, 9, 1

لاحظ أنه في تجربة حقيقية ، هذه هي القيم الوحيدة (جنبًا إلى جنب مع مهمة العلاج) التي سنلاحظها. النتائج المحتملة الأخرى (على سبيل المثال (Y_ <1 i> ) للملاحظات مع (D_i = 0 ) و (Y_ <0i> ) للملاحظات مع (D_i = 1 ) غير قابلة للرصد.)

ب. احسب متوسط ​​تأثير العلاج "الحقيقي" (ATE) بناءً على النتائج المحتملة.

ج. احسب متوسط ​​تأثير العلاج "الحقيقي" على العلاج (ATT) بناءً على النتائج المحتملة.

د. احسب متوسط ​​تأثير العلاج "المقدر" بناءً على الاختلاف الساذج في وسائل المجموعة لظروف العلاج والمراقبة من النتائج المرصودة. اشرح الفرق بين هذا التقدير ومتوسط ​​تأثير العلاج "الحقيقي".

( قبعة < tau_ نص> = E [Y_i | D_i = 1] - E [Y_i | D_i = 0] = frac <2 + 3-1> <3> - frac <8 + 9 + 1> <3> = frac <4 > <3> - فارك <18> <3> = -4.67 )

تذكر أن (E [DIGM] = E [ tau_i | D_i = 1] + E [Y_ <0i> | D_i = 1] - E [Y_ <0i> | D_i = 0] ) ، مما يعني أن الاختلاف في المجموعة تعني مقدرًا غير متحيز لـ ATE فقط عندما أ) يكون ATE مساويًا لـ ATT ، و ب) لا يوجد تحيز في الاختيار. في هذه الحالة ، لا يكون أي منهما صحيحًا ، وبالتالي فإن ATE المقدّر هذا يختلف كثيرًا عن ATE "الحقيقي":

( tau_ نص = فارك <0 + 4 + -10> <3> = -2 )

(نص = فارك <2 -1 +9> <3> - فارك <8 +9 +1> <3> = -2.667 )

1.0.2 الإسلام والاستبداد

في مقال شهير بعنوان "الإسلام والاستبداد" ، تساءل ستيفن فيش عما إذا كانت المجتمعات الإسلامية أقل ديمقراطية. 1 لمعرفة الإجابة ، قام بإجراء سلسلة من الانحدارات المقطعية لنتائج فريدوم هاوس للبلدان (مؤشر لمستوى الديمقراطية في بلد ما) على خصائص البلدان ، بما في ذلك ما إذا كانت ذات أغلبية مسلمة.

توجد مجموعة بيانات الورقة في جدول البيانات fishdata.csv ، والذي يمكنك تنزيله باستخدام الزر الموجود أعلى الصفحة. يجب تحميل البيانات باستخدام الوظيفة read.csv () على النحو التالي:

تحتوي هذه البيانات على المتغيرات التالية (من بين أمور أخرى):

  • FHREVERS - نتائج فريدوم هاوس ، مقياس للديمقراطية حيث تشير القيم العليا إلى أن الدولة أكثر ديمقراطية والقيم الأقل تشير إلى قدر أكبر من الاستبداد
  • مسلم - 1 إذا كانت الدولة ذات غالبية مسلمة ، 0 خلاف ذلك
  • الناتج المحلي الإجمالي 90LGN - الناتج المحلي الإجمالي للبلد في عام 1990
  • GRW7598P - متوسط ​​النمو الاقتصادي السنوي للدولة من 1975 إلى 1998 ، بالنسبة المئوية
  • BRITCOL - 1 إذا كانت الدولة مستعمرة بريطانية ، 0 بخلاف ذلك
  • أوبك - 1 إذا كانت الدولة عضوًا في مجموعة أوبك للدول المصدرة للنفط ، 0 بخلاف ذلك

يمكننا إلقاء نظرة على الصفوف الستة الأولى من هذه البيانات باستخدام الدالة head ():

السؤال رقم 1. أخذ مجموعات فرعية وتلخيص المتغيرات

  1. كم عدد الدول ذات الغالبية المسلمة؟
  2. ما هي النسبة المئوية للبلدان ذات الأغلبية المسلمة؟
  3. كم عدد البلدان التي لديها الناتج المحلي الإجمالي في عام 1990 أعلى من 3.0؟
  4. كم دولة مسلمة ومستعمرة بريطانية سابقة؟
  5. كم عدد البلدان التي لديها إما متوسط ​​نمو اقتصادي من 1975 إلى 1998 أعلى من 0.6٪ أو الناتج المحلي الإجمالي في 1990 أعلى من 2.5؟
  6. قم بإنشاء مجموعة بيانات جديدة تتكون فقط من الدول المسلمة والعضو في أوبك

(تلميح: استخدم الأقواس المربعة للإشارة إلى مجموعات فرعية من متغير أو مجموعة بيانات. ستحتاج أيضًا إلى وظيفة length ())

السؤال 2. ما هو الفرق في متوسط ​​درجات بيت الحرية بين الدول الإسلامية وغير الإسلامية؟

في المتوسط ​​، تسجل الدول الإسلامية 2.2 أقل من الدول غير الإسلامية.

السؤال 3. هل الفرق في الوسائل المحسوبة أعلاه من المحتمل أن يكون متحيزًا؟ إذا كان الأمر كذلك ، في أي اتجاه ولماذا؟

هذه ليست سوى علاقة ثنائية المتغير ، بدون أي ضوابط. في الواقع ، قد تختلف الدول الإسلامية عن الدول غير الإسلامية في العديد من الطرق الأخرى التي تؤثر أيضًا على مستوى الديمقراطية فيها ، على سبيل المثال. مستوى التنمية الاقتصادية. هذا يشير إلى أن المقياس من المحتمل أن يكون متحيزًا.

من المحتمل أن ترتبط بعض المتغيرات الواضحة المحذوفة ، مثل التنمية الاقتصادية ، ارتباطًا إيجابيًا بمستوى الديمقراطية في بلد ما ولكنها مرتبطة بشكل سلبي بكونها ذات أغلبية مسلمة. إن الاختلاف في الوسائل منحاز إلى أسفل ، لأننا لم نأخذ في الحسبان حقيقة أن البلدان ذات الأغلبية المسلمة هي أيضًا أفقر. من المحتمل أن تكون المتغيرات الأخرى المحذوفة مرتبطة سلبًا بمستوى الديمقراطية ولكنها مرتبطة بشكل إيجابي بكونها ذات أغلبية مسلمة ، بما في ذلك عضوية أوبك (على سبيل المثال ، تشير نظرية "لعنة الموارد" في العلوم السياسية إلى أن الوصول إلى عائدات النفط بمثابة "لعنة" ، السماح للحكومات بشراء المواطنين دون إدخال الديمقراطية). مرة أخرى ، يشير هذا إلى التحيز الهبوطي من الفشل في تفسير حقيقة أن المجتمعات ذات الأغلبية المسلمة من المرجح أيضًا أن تكون أعضاء في أوبك.

السؤال 4. قم بإجراء اختبار t للفرق في الوسائل المحسوبة أعلاه باستخدام دالة t.test (). هل الفرق ذو دلالة إحصائية؟

الفرق ذو دلالة إحصائية عند أي مستوى دلالة ، لأن إحصاء t هو -9.63 والقيمة p قريبة للغاية من الصفر.

السؤال 5. قم بإجراء اختبار t مرة أخرى ، هذه المرة قم بترميزه يدويًا. تأكد من أن إجابتك مطابقة للإجابة التي حسبتها في السؤال أعلاه.

السؤال 6. تقدير الانحدار الخطي باستخدام FHREVERS كمتغير تابع و MUSLIM كمتغير مستقل. كيف ترتبط نتائج الانحدار الخاص بك بالاختلاف في الوسائل التي حسبتها في السؤال 2؟

النتائج متطابقة بالطبع. في المتوسط ​​، تسجل الدول الإسلامية 2.2 أقل من الدول غير الإسلامية. تذكر أن الانحدار الخطي سيعطي نفس النتائج مثل الفرق في الوسائل كلما كان المتنبئ الوحيد في النموذج هو متغير ثنائي.

MUSLIM + BRITCOL، data = fish)) "" "## ## نداء: ## lm (الصيغة = FHREVERS)

MUSLIM + BRITCOL، data = fish) ## ## المتبقي: ## Min 1Q الوسيط 3Q Max ## -3.9139 -0.8591 0.0393 1.1880 2.3924 ## ## المعاملات: ## تقدير Std. خطأ t قيمة Pr (> | t |) ## (تقاطع) 4.9139 0.1675 29.334 كما هو متوقع من نتائج السؤال 6 ، لم يتغير المعامل المقدر في `MUSLIM` تقريبًا مقارنة بالإجابة المحسوبة للسؤال 2. ** السؤال 8 . ** * كرر التحليل المذكور في السؤال 6 ، لـ "OPEC" و "GRW7598P" و "GDP90LGN". بالنسبة للمتغيرين الأخيرين ، ما عليك سوى حساب الارتباط بين كل واحد و `MUSLIM` بدلاً من النسبة المئوية للخطوتين 1 و 2 * الحل` `r length (fish $ MUSLIM [fish $ OPEC == 1 & fish $ MUSLIM == 1]) / sum (fish $ MUSLIM) "" "" ## [1] 0.2045455 "" `r length (fish $ MUSLIM [fish $ OPEC == 1 & fish $ MUSLIM == 0]) / (length (fish $ MUSLIM) -sum (fish $ MUSLIM))) "" "## [1] 0.009615385" "" "r cor (fish $ OPEC، fish $ FHREVERS)" "" "## [1] -0.2820834" "` `r cor (fish $ GRW7598P، fish $ MUSLIM)" "" "## [1] -0.2675293" "" `` r cor (fish $ GRW7598P ، fish $ FHREVERS) "" "" ## [1] 0.2932276 "" "` `r cor (fish $ GDP90LGN، fish $ MUSLIM)" "" "## [1] -0.250509" " "` `r cor (fish $ GDP90LGN، fish $ FHREVERS)" "" ## [1] 0.5953937 "> هناك علاقة إيجابية بين كونك دولة مسلمة وكونك عضوًا في أوبك ، وعلاقة سلبية بين أن تكون عضوا في أوبك والديمقراطية. من ناحية أخرى ، هناك علاقة سلبية بين نمو / مستوى الناتج المحلي الإجمالي في عام 1990 وكونك مسلمًا ، وعلاقة إيجابية بين نمو / مستوى الناتج المحلي الإجمالي في عام 1990 والديمقراطية. وهذا يعني أن حذف أي من هذه المتغيرات سيؤدي إلى انحياز في التأثير المقدر لسؤال "المسلم" 3. تضمينها يجب أن يؤدي إلى أن يصبح الفرق أكثر إيجابية (أي أقرب إلى الصفر). ** السؤال 9. ** * الآن قم بتقدير انحدار "FHREVRERS" في "MUSLIM" و "BRITCOL" و "OPEC" و "GRW7598P". مرة أخرى ، هل النتائج منطقية؟ * الحل `` ملخص r (lm (FHREVERS

MUSLIM + BRITCOL + OPEC + GRW7598P + GDP90LGN، data = fish)) "" "## ## Call: ## lm (Form = FHREVERS)

MUSLIM + BRITCOL + OPEC + GRW7598P + ## GDP90LGN، data = fish) ## ## المتبقي: ## Min 1Q الوسيط 3Q Max ## -3.8403 -0.7620 0.2803 0.7935 2.9433 ## ## المعامِلات: ## تقدير Std. خطأ t قيمة Pr (> | t |) ## (تقاطع) 0.007055 0.569559 0.012 0.99013 ## MUSLIM -1.303357 0.251988 -5.172 7.72e-07 *** ## BRITCOL 0.150289 0.257932 0.583 0.56104 ## أوبك -1.446626 0.440067 -3.287 0.00127 ** ## GRW7598P 0.050206 0.040493 1.240 0.21706 ## الناتج المحلي الإجمالي 90LGN 1.441016 0.164370 8.767 5.10e-15 *** ## --- ## Signif. الرموز: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 '' 1 ## ## الخطأ القياسي المتبقي: 1.225 على 142 درجة من الحرية ## تربيع R متعدد: 0.5687 ، مربع R المعدل: 0.5535 ## إحصاء F: 37.45 في 5 و 142 DF ، قيمة p: كما هو متوقع ، فإن المعامل في "مسلم" الآن أقرب بكثير إلى الصفر --->


4.4: نظام الغشاء الداخلي والبروتينات

نظام الغشاء الداخلي عبارة عن مجموعة من الأغشية والعضيات في الخلايا حقيقية النواة تعمل معًا لتعديل وتعبئة ونقل الدهون والبروتينات. ويشمل الغلاف النووي والجسيمات الحالة والحويصلات التي ذكرناها سابقًا ، والشبكة الإندوبلازمية وجهاز جولجي. على الرغم من أنه ليس من الناحية الفنية داخل الخلية ، يتم تضمين غشاء البلازما في نظام الغشاء الداخلي لأنه ، كما سترى ، يتفاعل مع العضيات الغشائية الأخرى.

راجع الأسئلة

أي مما يلي ليس من مكونات نظام الغشاء الداخلي؟

تُعرف العملية التي تبتلع بها الخلية جسيمًا غريبًا باسم:

أي مما يلي يحتوي على الأرجح على أكبر تركيز للشبكة الإندوبلازمية الملساء؟

  1. خلية تفرز الإنزيمات
  2. خلية تدمر مسببات الأمراض
  3. الخلية التي تصنع هرمونات الستيرويد
  4. خلية تشارك في عملية التمثيل الضوئي

أي من التسلسلات التالية يسرد بشكل صحيح الخطوات المتضمنة في دمج جزيء بروتيني داخل الخلية؟

  1. تخليق البروتين على تعديل الريبوسوم في عبوة جهاز جولجي في الشبكة الإندوبلازمية في الحويصلة
  2. تخليق البروتين على علامة الجسيم الحال في عبوة جولجي في توزيع الحويصلة في الشبكة الإندوبلازمية
  3. تخليق البروتين على تعديل الريبوسوم في علامة الشبكة الإندوبلازمية في توزيع جولجي عبر الحويصلة
  4. تخليق البروتين على عبوة الليزوزوم في توزيع الحويصلة عبر وسم جولجي في الشبكة الإندوبلازمية

إستجابة مجانية

في سياق بيولوجيا الخلية ، ماذا نعني بالشكل الذي يتبع الوظيفة؟ ما لا يقل عن مثالين لهذا المفهوم؟

& ldquoForm يتبع الوظيفة & rdquo يشير إلى فكرة أن وظيفة جزء من الجسم تملي شكل ذلك الجزء من الجسم. كمثال ، قارن ذراعك بجناح الخفاش و rsquos. بينما تتوافق عظام الاثنين ، فإن الأجزاء تخدم وظائف مختلفة في كل كائن حي وقد تكيفت أشكالها لتتبع هذه الوظيفة.

برأيك ، هل الغشاء النووي جزء من نظام الغشاء الداخلي؟ لما و لما لا؟ دافع عن إجابتك.

نظرًا لأن السطح الخارجي للغشاء النووي مستمر مع الشبكة الإندوبلازمية الخشنة ، والتي تعد جزءًا من نظام الغشاء الداخلي ، فمن الصحيح القول إنها جزء من النظام.


  • من السهل إظهار أن الدالة f المعطاة بالصيغة أعلاه هي دالة زوجية وبالتالي ليست واحدة لواحد إذا كان المجال هو R. ومع ذلك ، فإن المجال في حالتنا مُعطى بواسطة x & # 8805 0 مما يجعل الوظيفة المعينة a دالة واحد لواحد وبالتالي لها معكوس.
    مجال f: [0 ، + & # 8734) ، معطى
    النطاق: بالنسبة إلى x في المجال [0، + & # 8734) ، نطاق x 2 مُعطى بواسطة [0، + & # 8734) والذي يمكن كتابته كـ
    × 2 & # 8805 0
    اطرح -1 لكلا الجانبين للحصول على: x 2-1 & # 8805-1
    خذ الأسي لكلا الجانبين للحصول على: e x 2 - 1 & # 8805 e -1 (الدالة الأسية هي دالة متزايدة)
    اضرب في +2 لطرفي المتباينة أعلاه لتحصل على: 2 e x 2-1 & # 8805 2 e -1
    أضف +2 إلى طرفي المتباينة أعلاه للحصول على: 2 e x 2 - 1 + 2 & # 8805 2 e -1 + 2
    الجانب الأيسر من المتباينة أعلاه هو الوظيفة المعطاة ، ومن ثم يتم إعطاء نطاق الدالة المعطاة من خلال: [2 e -1 + 2 ، + & # 8734)
  • أوجد معكوس f ، واكتب f في صورة معادلة وحل من أجل x.


إجابات على التمارين المذكورة أعلاه
1. f -1 (x) = ln (-x) - 4 المجال: (- & # 8734، 0) النطاق: (- & # 8734، + & # 8734)
2. g -1 (x) = (3/4) ln (2 - y) +1/2 المجال: (- & # 8734، 2) النطاق: (- & # 8734، + & # 8734)
3. h -1 (x) = - sqrt [(1/2) ln (3 - y) + 5/2] المجال: (- & # 8734، - e (-5) + 3) النطاق: (- & # 8734 ، + & # 8734)


الممارسة الأساسية للإحصاء الطبعة السادسة

يُسمح لطلابك بالوصول غير المحدود إلى دورات WebAssign التي تستخدم هذا الإصدار من الكتاب المدرسي دون أي تكلفة إضافية.

الوصول مشروط باستخدام هذا الكتاب المدرسي في الفصل الدراسي للمدرس.

  • الفصل 1: تصوير التوزيعات بالرسوم البيانية
    • 1: تمارين (24)
    • 1: مشاكل إضافية
    • 2: تمارين (26)
    • 2: مشاكل اضافية
    • 3: تمارين (38)
    • 3: مشاكل إضافية
    • 4: تمارين (25)
    • 4: مشاكل إضافية
    • 5: تمارين (25)
    • 5: مشاكل اضافية
    • 6: تمارين (12)
    • 6: مشاكل اضافية
    • 7: تمارين (37)
    • 7: مشاكل إضافية
    • 8: تمارين (29)
    • 8: مشاكل اضافية
    • 9: تمارين (23)
    • 9: مشاكل اضافية
    • 10: تمارين (37)
    • 10: مشاكل إضافية
    • 11: تمارين (32)
    • 11: مشاكل اضافية
    • 12: تمارين (41)
    • 12: مشاكل اضافية
    • 13: تمارين (24)
    • 13: مشاكل اضافية
    • 14: تمارين (16)
    • 14: مشاكل اضافية
    • 15: تمارين (28)
    • 15: مشاكل اضافية
    • 16: تمارين (30)
    • 16: مشاكل اضافية
    • 17: تمارين (37)
    • 17: مشاكل اضافية
    • 18: تمارين (33)
    • 18: مشاكل إضافية
    • 19: تمارين (28)
    • 19: مشاكل اضافية
    • 20: تمارين (23)
    • 20: مشاكل اضافية
    • 21: تمارين (25)
    • 21: مشاكل اضافية
    • 22: تمارين (26)
    • 22: مشاكل اضافية
    • 23: تمارين (20)
    • 23: مشاكل اضافية
    • 24: تمارين (16)
    • 24: مشاكل اضافية
    • 25: تمارين (15)
    • 25: مشاكل اضافية
    • 26: تمارين (13)
    • 26: مشاكل اضافية
    • 27: تمارين (18)
    • 27: مشاكل اضافية
    • 28: تمارين (20)
    • 28: مشاكل اضافية
    • 29: تمارين
    • 29: مشاكل اضافية

    مور الممارسة الأساسية للإحصاء الطبعة السادسة أصبح من أكثر الكتب مبيعًا في السوق من خلال التركيز على كيفية جمع الإحصاءات وتحليلها وتطبيقها على المشكلات والمواقف الحقيقية ، ومن خلال مواجهة مخاوف الطلاب بشأن أهمية الدورة التدريبية والصعوبات التي تواجهها. يقدم هذا الإصدار الجديد نفس الكتابة الواضحة واستخدام البيانات الحقيقية مثل الإصدارات السابقة ، مع دمج الأمثلة والتمارين الجديدة والمحدثة ، وتقديم ميزات جديدة لدعم أهداف التعلم والتعليم لجيل اليوم من الطلاب. يقوم مكون WebAssign لهذا النص بإشراك الطلاب بملاحظات فورية ، وكتاب إلكتروني تفاعلي مع موارد عبر الإنترنت ، وبنك أسئلة لتمارين نهاية القسم.

    • يرتبط كل سؤال من أسئلة WebAssign بالفصول القابلة للتطبيق بشكل تفاعلي ومتكامل تمامًا الكتاب الاليكتروني.
    • يتيح شراء الوصول إلى الكتاب الإلكتروني للطلاب الوصول إلى ملفات W.H. موارد فريمان على الإنترنت:
      • كرانشيت!، وهو برنامج إحصائي على شبكة الإنترنت ، يتيح للمستخدمين أداء جميع العمليات الإحصائية والرسوم البيانية اللازمة لدورة إحصائية تمهيدية وأكثر من ذلك. إنه يوفر وقت المستخدمين عن طريق التحميل التلقائي للبيانات من كتب الإحصاءات الخاصة بـ W. H. Freeman ، ويوفر المرونة لتحرير واستيراد بيانات إضافية.
      • StatTutor يوفر دروسًا تعليمية متعددة الوسائط مع تقييمات مدمجة تستكشف مفاهيم وإجراءات إحصائية مهمة.
      • مختلف تطبيقات إحصائية مساعدة الطلاب على إتقان المفاهيم الإحصائية الأساسية.
      • مرتبط ملفات البيانات من الكتاب المدرسي متاحة للاستخدام مع تكنولوجيا التحليل الإحصائي التي تختارها.
      • مشاكل اضافية من الإصدار السابق يمكن استخدامه لممارسة إضافية وإثراء المهام.

      ماكميلان محاسبة وحدات VCE 3 و 4 6E وصول المعلم الرقمي

      محاسبة ماكميلان من تأليف معلم المحاسبة الأكثر موثوقية وموثوقية في فيكتوريا ، نيفيل بوكس ​​، وهو مكتوب خصيصًا لـ تصميم دراسة VCE جديد 2019. تجمع هذه النسخة الجديدة بين خبرة Box التي لا مثيل لها في الموضوع ودراسة المعرفة بالتصميم مع قابلية الاستخدام المحسنة التي تجعل المحتوى سهل الوصول إليه وفعال لكل من المعلمين والطلاب.

      محاسبة ماكميلان يتجاوز الأرقام والجداول لتقديم مشاكل وسياقات وأسئلة من عالم الإدارة المالية في العالم الحقيقي. مع التركيز على نجاح الاختبار أكثر من أي مورد آخر ، محاسبة ماكميلان يمنح جميع الطلاب المحتوى والدعم والوضوح الذي يحتاجون إليه لتلبية متطلبات دورة محاسبة VCE والتفوق في الامتحان.

      • بقلم نيفيل بوكس ​​، الخبير البارز في الموضوع
      • لغة واضحة وتفسيرات وأمثلة عملية لمساعدة الطلاب على الفهم
      • نصائح دراسية تقدم نصائح واستراتيجيات لنجاح الامتحان
      • تصاحب مقاطع الفيديو كل فصل من أجل مراجعة إضافية للمفاهيم الأساسية والإعداد للامتحان
      • تتميز مراجعات الفصول الشاملة بملخصات محتوى مفيدة بالإضافة إلى دراسات الحالة والسيناريوهات الأخلاقية وأنشطة البحث
      • تساعد كتب العمل المطبوعة المنفصلة لإكمال التمارين على توحيد النظرية
      • رابط قصير لأنشطة "تحقق من فهمك" إلى المصنف لمزيد من المراجعة
      • توفر لك موارد المعلم الرقمية الواسعة وقتك ، من خلال الحلول وبرامج التدريس وعروض PowerPoint التقديمية والامتحانات التدريبية.

      الوحدتان 3 و 4 ، جدول المحتويات

      الوحدة 3: المحاسبة المالية لنشاط تجاري
      1. دور المحاسبة
      2. الميزانيات العمومية
      3. نظم المحاسبة ووثائق الأعمال
      4. تسجيل القيد المزدوج: مقدمة
      5. المجلة العامة ودفتر الأستاذ العام
      6. معاملات دفتر اليومية العامة
      7. نظام الجرد الدائم
      8. مردودات المبيعات ومرتجعات المشتريات
      9. تقييم المخزون
      10. إغلاق دفتر الأستاذ العام
      11. بيانات الدخل
      12. بيانات التدفق النقدي
      13. التقارير الإدارية والمحاسبية

      الوحدة 4: تسجيل المعلومات المحاسبية وإعداد التقارير عنها وتقييمها وتخطيطها
      14. الديون المعدومة والمشكوك في تحصيلها
      15. إهلاك القسط الثابت
      16. طريقة الرصيد المتناقص للإهلاك
      17. شراء وبيع الأصول غير المتداولة
      18. تحديد الربح وتعديلات يوم الرصيد
      19. الإيرادات غير المكتسبة والمستحقة
      20. الميزنة
      21- تقارير الفروق في الميزانية
      22- تقييم أداء الأعمال
      23- مؤشرات أداء إضافية


      باتريك: مقدمة في الكيمياء الطبية 6 هـ

      الموارد التالية محمية بكلمة مرور ولاعتماد استخدام المحاضرين فقط.

      لم تسجل بعد للحصول على كلمة مرور؟ أكمل استمارة التسجيل لاختيار كلمة المرور الخاصة بك. يرجى ملاحظة أنه لا يمكن معالجة تسجيلك إلا إذا كان مندوب المبيعات لديك على علم بتبنيك.

      مسجل بالفعل لكلمة المرور؟ انقر فوق أي مورد أدناه لتسجيل الدخول.

      البنك الاختبار

      إجابات لأسئلة نهاية الفصل

      إجابات كاملة على أسئلة نهاية الفصل

      شخصيات من الكتاب

      جميع الرسوم البيانية من الكتاب متاحة للتنزيل بتنسيق إلكتروني

      شرائح PowerPoint

      لمرافقة جميع الفصول ، لاستخدامها في النشرات أو في إعداد المحاضرة

      PowerPoint slides (fifth edition)

      To accompany all of the chapters, for use as handouts or in lecture preparation


      Additional instructional and learning resources are available with the textbook, and might include testbanks, slide presentations, online simulations, videos, and documents.

      الوصول مشروط باستخدام هذا الكتاب المدرسي في الفصل الدراسي للمدرس.

      • الفصل 1: المهام
        • 1.1: Real Numbers, Inequalities, and Lines (36)
        • 1.2: Exponents (44)
        • 1.3: Functions: Linear and Quadratic (42)
        • 1.4: Functions: Polynomial, Rational, and Exponential (38)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 2.1: Limits and Continuity (36)
        • 2.2: Rates of Change, Slopes, and Derivatives (28)
        • 2.3: Some Differentiation Formulas (30)
        • 2.4: The Product and Quotient Rules (34)
        • 2.5: Higher-Order Derivatives (26)
        • 2.6: The Chain Rule and the Generalized Power Rule (38)
        • 2.7: Nondifferentiable Functions (10)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 3.1: Graphing Using the First Derivative (35)
        • 3.2: Graphing Using the First and Second Derivatives (37)
        • 3.3: Optimization (30)
        • 3.4: Further Applications of Optimization (15)
        • 3.5: Optimizing Lot Size and Harvest Size (17)
        • 3.6: Implicit Differentiation and Related Rates (43)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 4.1: Exponential Functions (30)
        • 4.2: Logarithmic Functions (32)
        • 4.3: Differentiation of Logarithmic and Exponential Functions (50)
        • 4.4: Two Applications to Economics: Relative Rates and Elasticity of Demand (26)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 5.1: Antiderivatives and Indefinite Integrals (36)
        • 5.2: Integration Using Logarithmic and Exponential Functions (32)
        • 5.3: Definite Integrals and Areas (50)
        • 5.4: Further Applications of Definite Integrals: Average Value and Area Between Curves (45)
        • 5.5: Two Applications to Economics: Consumers' Surplus and Income Distribution (19)
        • 5.6: Integration by Substitution (40)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 6.1: Integration by Parts (39)
        • 6.2: Integration Using Tables (41)
        • 6.3: Improper Integrals (36)
        • 6.4: Numerical Integration (24)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 7.1: Functions of Several Variables (24)
        • 7.2: Partial Derivatives (34)
        • 7.3: Optimizing Functions of Several Variables (26)
        • 7.4: Least Squares (23)
        • 7.5: Lagrange Multipliers and Constrained Optimization (26)
        • 7.6: Total Differentials and Approximate Changes (24)
        • 7.7: Multiple Integrals (31)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 8.1: Triangles, Angles, and Radian Measure (21)
        • 8.2: Sine and Cosine Functions (29)
        • 8.3: Derivatives of Sine and Cosine Functions (47)
        • 8.4: Integrals of Sine and Cosine Functions (33)
        • 8.5: Other Trigonometric Functions (33)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 9.1: Separation of Variables (37)
        • 9.2: Further Applications of Differential Equations: Three Models of Growth (30)
        • 9.3: First-Order Linear Differential Equations (28)
        • 9.4: Approximate Solutions of Differential Equations: Euler's Method (20)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 10.1: Geometric Series (33)
        • 10.2: Taylor Polynomials (18)
        • 10.3: Taylor Series (23)
        • 10.4: Newton's Method (22)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة
        • 11.1: Discrete Probability (25)
        • 11.2: Continuous Probability (22)
        • 11.3: Uniform and Exponential Random Variables (21)
        • 11.4: Normal Random Variables (16)
        • تمارين المراجعة
        • تمارين المراجعة

        Use the Textbook Edition Upgrade Tool to automatically update assignments from this title to corresponding questions in the newest edition of this textbook.


        شاهد الفيديو: BMW E34 V8 ALPINA B10 Dyno - Take 2 (شهر اكتوبر 2021).