مقالات

5.8.1: تمارين - رياضيات


مع التدريب يأتي الإتقان

تمرين ( PageIndex {15} ) حل التطبيقات التي تم تشكيلها باستخدام المعادلات التربيعية

في التدريبات التالية ، حل باستخدام أي طريقة.

  1. حاصل ضرب عددين فرديين متتاليين هو (255 ). أوجد الأرقام.
  2. حاصل ضرب عددين زوجيين متتاليين هو (360 ). أوجد الأرقام.
  3. حاصل ضرب عددين زوجيين متتاليين هو (624 ). أوجد الأرقام.
  4. حاصل ضرب عددين فرديين متتاليين هو (1،023 ). أوجد الأرقام.
  5. حاصل ضرب عددين فرديين متتاليين هو (483 ). أوجد الأرقام.
  6. حاصل ضرب عددين زوجيين متتاليين هو (528 ). أوجد الأرقام.
إجابه

1. رقمان فرديان متتاليان يكون ناتجهما (255 ) هو (15 ) و (17 ) و (- 15 ) و (- 17 ).

3. الرقمان الفرديان الأول والثاني على التوالي هما (24 ) و (26 ) و (- 26 ) و (- 24 ).

5. رقمان فرديان متتاليان يكون ناتجهما (483 ) هما (21 ) و (23 ) و (- 21 ) و (- 23 ).

تمرين ( PageIndex {16} ) حل التطبيقات التي تم تشكيلها باستخدام المعادلات التربيعية

في التدريبات التالية ، حل باستخدام أي طريقة. قرب إجابتك لأقرب جزء من عشرة ، إذا لزم الأمر.

  1. المثلث الذي تبلغ مساحته (45 ) بوصة مربعة ارتفاعه أقل من أربعة أضعاف القاعدة أوجد قاعدة المثلث وارتفاعه.
  2. قاعدة المثلث هي ستة أكثر من ضعف الارتفاع. مساحة المثلث (88 ) ياردة مربعة. أوجد قاعدة المثلث وارتفاعه.
  3. تبلغ مساحة فراش الزهرة المثلث بالحديقة مساحة (120 ) قدم مربع. القاعدة (4 ) أقدام أطول من ضعف الارتفاع. ما هي قاعدة المثلث وارتفاعه؟
  4. لافتة مثلثة لبطولة كرة السلة معلقة في صالة الألعاب الرياضية. تبلغ مساحتها (75 ) قدم مربع. ما طول القاعدة والارتفاع إذا كانت القاعدة ثلثي الارتفاع؟
  5. يبلغ طول الممر المستطيل خمسة أقدام أكثر من ثلاثة أضعاف العرض. المساحة (50 ) قدم مربع. أوجد طول وعرض الممر.
  6. عشب مستطيل مساحته (140 ) ياردة مربعة. طوله ستة ياردات أقل من ضعف عرضه. ما هو طول وعرض العشب؟
  7. طاولة غرفة الطعام مستطيلة الشكل وتبلغ مساحة سطحها (24 ) قدم مربع. الطول قدمين أكثر من ضعف عرض الطاولة. أوجد طول وعرض الجدول.
  8. تبلغ مساحة سطح الكمبيوتر الجديد (168 ) بوصة مربعة. إذا كان العرض أقل من الطول بـ (5.5 ) فما هي أبعاد الكمبيوتر؟
  9. وتر المثلث القائم الزاوية يساوي ضعف طول إحدى رجليه. طول الساق الأخرى ثلاثة أقدام. أوجد أطوال أضلاع المثلث الثلاثة.
  10. طول وتر المثلث القائم هو (10 ​​) سم. يبلغ طول أحد أرجل المثلث ثلاثة أضعاف طول الساق الأخرى. جولة إلى أقرب عشر. أوجد أطوال أضلاع المثلث الثلاثة.
  11. سيتم تقسيم الحديقة المستطيلة إلى قطعتين عن طريق تسييجها على شكل قطري. المسافة القطرية من أحد أركان الحديقة إلى الزاوية المقابلة أطول بخمس ياردات من عرض الحديقة. طول الحديقة ثلاثة أضعاف العرض. أوجد طول قطر الحديقة.

12. تستخدم الأعلام البحرية لتمثيل الحروف الأبجدية. يتكون علم الحرف O من مثلث قائم الزاوية أصفر ومثلث قائم الزاوية أحمر مخيطان معًا على طول الوتر لتشكيل مربع. طول وتر المثلثين أطول بثلاث بوصات من جانب العلم. أوجد طول ضلع العلم.

13. جيري يخطط لوضع سلم قدم على جانب منزله لتنظيف المزاريب. سيكون قاع السلم على بعد (5 ) أقدام من المنزل ، فكيف يصل السلم إلى أعلى الجانب؟

14. جون لديه قطعة حبل (10 ​​) - قدم يريد استخدامها لدعم شجرة قدمه (8 ). إلى أي مدى يجب أن يثبت الحبل من قاعدة الشجرة؟

15. يطلق صاروخ الألعاب النارية لأعلى بمعدل (640 ) قدم / ثانية. استخدم صيغة المقذوف (h = -16 t ^ {2} + v_ {0} t ) لتحديد متى سيكون ارتفاع صاروخ الألعاب النارية (1200 ) قدم.

16. يتم إطلاق سهم رأسيًا لأعلى بمعدل (220 ) قدمًا في الثانية. استخدم صيغة المقذوف (h = -16 t ^ {2} + v_ {0} t ) ، لتحديد متى سيكون ارتفاع السهم (400 ) قدم.

17. يتم إطلاق رصاصة بشكل مستقيم من مسدس BB بسرعة ابتدائية (1120 ) قدم في الثانية على ارتفاع ابتدائي (8 ) أقدام. استخدم الصيغة (h = -16 t ^ {2} + v_ {0} t + 8 ) لتحديد عدد الثواني التي ستستغرقها الرصاصة لتصل إلى الأرض. (أي ، متى (ح = 0 )؟)

18. إسقاط حجر من منصة قدم. استخدم الصيغة (h = -16 t ^ {2} + v_ {0} t + 196 ) لتحديد عدد الثواني التي سيستغرقها الحجر ليصطدم بالأرض. (منذ سقوط الحجر ، (v_ {0} = 0 ).)

19. استقل رجل الأعمال طائرة صغيرة في رحلة سريعة عبر الساحل لحضور اجتماع غداء ثم عاد إلى منزله. طارت الطائرة ما مجموعه (4 ) ساعات وكانت الرحلة في كل اتجاه (200 ) ميل. ما هي سرعة الرياح التي أثرت على الطائرة التي كانت تطير بسرعة (120 ) ميل في الساعة؟

20. استقل الزوجان طائرة صغيرة في رحلة سريعة إلى بلد النبيذ لتناول عشاء رومانسي ثم عادوا إلى المنزل. طارت الطائرة ما مجموعه (5 ) ساعات وكانت الرحلة (300 ) ميل في كل اتجاه. إذا كانت الطائرة تحلق بسرعة (125 ) ميل في الساعة ، فما هي سرعة الرياح التي أثرت على الطائرة؟

21. قام روي بركوب قوارب الكاياك في النهر ثم العودة في وقت إجمالي قدره (6 ) ساعات. كانت الرحلة (4 ) أميال في كل اتجاه وكان التيار صعبًا. إذا كان روي ينطلق بسرعة (5 ) ميل في الساعة ، فما هي سرعة التيار؟

22. تجدف ريك فوق النهر ، وقضى الليل في التخييم ، ثم عاد. أمضى (10 ​​) ساعات في التجديف وكانت المخيم على بعد (24 ) ميلاً. إذا كان ريك ينطلق بسرعة (5 ) ميل في الساعة ، فما هي سرعة التيار؟

23. يمكن لاثنين من الرسامين طلاء غرفة في (2 ) ساعة إذا كانا يعملان معًا. يستغرق الرسام الأقل خبرة (3 ) ساعات أكثر من الرسام الأكثر خبرة لإنهاء المهمة. كم من الوقت يستغرق كل رسام لطلاء الغرفة على حدة؟

24. يمكن لاثنين من البستانيين القيام بأعمال الصيانة الأسبوعية للفناء خلال (8 ) دقائق إذا كانا يعملان معًا. يستغرق البستاني الأكبر سنًا (12 ) دقيقة أكثر من البستاني الأصغر لإنهاء المهمة بنفسه. كم من الوقت يستغرق كل بستاني للقيام بصيانة الساحة الأسبوعية بشكل فردي؟

25. يستغرق تصنيع ماكينتين (10000 ) ساعتين. إذا كان بإمكان الجهاز رقم 1 القيام بالمهمة بمفرده في ساعة واحدة أقل من قيام الجهاز رقم 2 بالمهمة ، فكم من الوقت يستغرق كل جهاز لتصنيع (10000 ) جزء بمفرده؟

26. سولي يقيم حفلة ويريد أن يملأ حمام السباحة الخاص به. إذا كان يستخدم خرطومه فقط ، فسيستغرق الأمر (2 ) ساعة أكثر مما لو استخدم خرطوم جاره فقط. إذا كان يستخدم كلا الخرطومين معًا ، يمتلئ حمام السباحة بـ (4 ) ساعات كم من الوقت يستغرق كل خرطوم لملء حوض السباحة؟

إجابه

1. عرض المثلث (5 ) بوصة والارتفاع (18 ) بوصة.

3. القاعدة (24 ) قدم وارتفاع المثلث (10 ​​) قدم.

5. طول الممر (15.0 ) قدم والعرض (3.3 ) قدم.

7. طول الجدول (8 ) قدم والعرض (3 ) قدم.

9. طول ساقي المثلث الأيمن (3.2 ) و (9.6 ) سم.

11. طول السياج القطري (7.3 ) ياردة.

13. سيصل السلم إلى (24.5 ) قدمًا على جانب المنزل.

15. سيصل السهم إلى (400 ) قدم في طريقه للأعلى في (2.8 ) ثانية وفي طريقه إلى الأسفل خلال (11 ) ثانية.

17. ستستغرق الرصاصة (70 ) ثانية لتصل إلى الأرض.

19. كانت سرعة الرياح (49 ) ميل في الساعة.

21. كانت سرعة التيار (4.3 ) ميل في الساعة.

23. الرسام الأقل خبرة يستغرق (6 ) ساعات والرسام ذو الخبرة يستغرق (3 ) ساعات لأداء العمل بمفرده.

25. تستغرق الآلة رقم 1 (3.6 ) ساعة والآلة رقم 2 تستغرق (4.6 ) ساعات للقيام بالمهمة بمفردها.

تمرن على ( PageIndex {17} ) تدريبات على الكتابة

  1. كوِّن مشكلة تتضمن حاصل ضرب عددين صحيحين فرديين متتاليين.
    1. ابدأ باختيار رقمين صحيحين فرديين متتاليين. ما هي الأعداد الصحيحة الخاصة بك؟
    2. ما هو ناتج الأعداد الصحيحة الخاصة بك؟
    3. حل المعادلة (n (n + 2) = p ) ، حيث (p ) هو المنتج الذي وجدته في الجزء (ب).
    4. هل حصلت على الأرقام التي بدأت بها؟
  2. ضع مسألة تتضمن حاصل ضرب عددين زوجيين متتاليين.
    1. ابدأ باختيار رقمين صحيحين زوجي متتاليين. ما هي الأعداد الصحيحة الخاصة بك؟
    2. ما هو ناتج الأعداد الصحيحة الخاصة بك؟
    3. حل المعادلة (n (n + 2) = p ) ، حيث (p ) هو المنتج الذي وجدته في الجزء (ب).
    4. هل حصلت على الأرقام التي بدأت بها؟
إجابه

1. الإجابات سوف تختلف.

الاختيار الذاتي

أ. بعد الانتهاء من التدريبات ، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم مدى إتقانك لأهداف هذا القسم.

ب. بعد الاطلاع على قائمة المراجعة ، هل تعتقد أنك مستعد جيدًا للقسم التالي؟ لما و لما لا؟


شاهد الفيديو: العبقرية إشراق شاعر (شهر اكتوبر 2021).