مقالات

2.E: تمارين للفصل 2


تمارين حسابية

1. عبر عن الأرقام المركبة التالية بالصيغة (x + yi ) من أجل (x، y in mathbb {R}: )

(أ) ((2 + 3i) + (4 + i) )

(ب) ((2 + 3i) ^ 2 (4 + i) )

(ج) ( frac {2 + 3i} {4 + i} )

(د) ( frac {1} {i} + frac {3} {1 + i} )

(هـ) ((- أنا) ^ {- 1} )

(و) ((- 1 + i sqrt {3}) ^ 3 )

2. احسب الأجزاء الحقيقية والخيالية من التعبيرات التالية ، حيث (z ) هو
عدد مركب (x + yi ) و (x، y in mathbb {R}: )

(أ) ( frac {1} {z ^ 2} )

(ب) ( frac {1} {3z + 2} )

(ج) ( frac {z + 1} {2z-5} )

(د) (ض ^ 3 )

3. ابحث عن (r> 0 ) و ( theta in [0، 2 pi) ) مثل ((1 - i) / 2 = re ^ {i theta}. )

4. حل المعادلات التالية من أجل (z ) عدد مركب:
(أ) (ض ^ 5 - 2 = 0 )
(ب) (ض ^ 4 + أنا = 0 )
(ج) (ض ^ 6 + 8 = 0 )
(د) (ض ^ 3 - 4 ط = 0 )

5. احسب
(أ) اقتران معقد للكسر ((3 + 8i) ^ 4 / (1 + i) ^ 10. )
(ب) اقتران مركب من الكسر ((8 - 2i) ^ 10 / (4 + 6i) ^ 5. )
(ج) المعامل المركب للكسر (i (2 + 3i) (5-2i) / (- 2 - i). )
(د) المعامل المركب للكسر ((2 - 3i) ^ 2 / (8 + 6i) ^ 2. )

6. احسب الأجزاء الحقيقية والخيالية:
(أ) (ه ^ {2 + i} )
(ب) (الخطيئة (1 + i) )
(ج) (ه ^ {3 − i} )
(د) (كوس (2 + 3 ط) )

7. احسب الجزء الحقيقي والخيالي من (e ^ {e ^ {z}} ) من أجل (z in mathbb {C}. )

تمارين إثبات الكتابة

1. لنفرض (a in mathbb {R} ) و (z، w in mathbb {C}. ) إثبات ذلك
(أ) (Re (az) = aRe (z) ) و (Im (az) = aIm (z). )
(ب) (Re (z + w) = Re (z) + Re (w) ) و (Im (z + w) = Im (z) + Im (w). )

2. دع (z in mathbb {C}. ) أثبت أن (Im (z) = 0 ) إذا وفقط إذا (Re (z) = z. )

3. لنفترض (z، w in mathbb {C}. ) إثبات قانون متوازي الأضلاع (| z - w | ^ 2 + | z + w | ^ 2 = 2 (| z | ^ 2 + | w | ^ 2). )

4. دع (z، w in mathbb {C} ) مع ( bar {z} w neq 1 ) بحيث إما (| z | = 1 ) أو (| w | = 1. ) أثبت أن ( left | frac {z − w} {1 - bar {z} w} right | = 1. )

5. للحصول على زاوية ( ثيتا في [0، 2 بي)، ) فاي الثانية الخريطة الخطية (F_ ثيتا: mathbb {R} ^ 2 rightarrow mathbb {R} ^ 2 )، الذي يصف الدوران بالزاوية ( theta ) في اتجاه عكس عقارب الساعة.

تلميح: لزاوية معينة ( ثيتا )، فاي الثانية (أ، ب، ج، د في mathbb {R} ) بحيث (F_ ثيتا (X_1، x_2) = (ax_1 + bx_2، cx_1 + dx_2). )


2-هـ: كيمياء الحياة (تمارين).

  • بمساهمة من OpenStax
  • مفاهيم علم الأحياء في OpenStax CNX

2.1: اللبنات الأساسية للجزيئات

تتكون الحياة في أبسط مستوياتها من مادة. المادة تحتل مساحة ولها كتلة. تتكون كل المواد من عناصر ، مواد لا يمكن تفكيكها أو تحويلها كيميائيًا إلى مواد أخرى. يتكون كل عنصر من ذرات ، ولكل منها عدد ثابت من البروتونات وخصائص فريدة. يتم تحديد كل عنصر برمزه الكيميائي وله خصائص فريدة. تسمح هذه الخصائص الفريدة للعناصر بالاندماج والترابط مع بعضها البعض بطرق محددة.


تمارين

1. اختر مقالتين علميتين تستخدمان البحث النوعي. اقرأ كل مقال وانظر في ما يلي:

  • هل سؤال البحث مناسب للبحث النوعي؟ لماذا هي مناسبة؟
  • هل يحدد المؤلفون النموذج الأساسي و / أو النظريات التي تشكل الدراسات؟
  • هل هناك أي دليل على الانعكاسية؟
  • كيف يتم عرض منظور emic في المقالات؟ هل "أصوات" المشاركين في الدراسة مشمولة؟ كيف حاول الباحثون تحقيق "Verstehen"؟
  • كيف يتم وضع البحث في سياقه؟
  • كيف تقيم جودة كل مقال؟

2. فكر في تدريبك العلمي: هل ترتبط بنموذج واحد أكثر من الآخر؟ ما الذي قد يؤثر على ذلك وكيف يؤثر على الطريقة التي تتناول بها البحث؟

المستعرض غير مدعوم

أنت تستخدم إصدار متصفح لم يعد مدعومًا بواسطة هذا الموقع وقد ينتج عنه تجربة أقل من الأمثل.


الكمبيوتر

2.1 تتطور أنظمة الكمبيوتر باستمرار ، ويواصل المصنعون تشجيعنا على شراء أحدث وأسرع الأنظمة ، بأحدث تصميمات لوحات المفاتيح والشاشات والمزيد من الذاكرة والمعالجات الأسرع وما إلى ذلك. أعط أمثلة على الظروف التي يكون فيها امتلاك أحدث التقنيات مفيدًا ، واذكر أمثلة عندما يمكن أن يسبب ذلك صعوبات.

إجابه

عندما تكون قوة الحوسبة الخام مرتفعة ، يكون الحصول على أسرع قوة حوسبة متاحة أمرًا مثاليًا - وهذا صحيح بالنسبة للتطبيقات العلمية والنمذجة العددية والتحليل ، وما إلى ذلك. يمكن لمثل هذه الزيادات في القوة أن تحول ما كان في السابق وظائف مجمعة إلى وظائف تفاعلية ، مما يسمح للمستخدم باستكشاف وتطوير سيناريوهات "ماذا لو" التي يمكن أن تؤدي إلى فهم أفضل للمشكلات الأساسية.

عادة ما يستفيد مطورو البرامج من وجود دورة تصميم - كود - ترجمة - تصحيح أسرع ، مما يسمح لهم بإنتاج الكود الخاص بهم بسرعة أكبر. ومع ذلك ، يمكن أن يسبب هذا مشاكل أيضًا من حيث أنهم اعتادوا على قدرات أجهزتهم ويتوقعون أن يكون لدى جميع المستخدمين موارد مماثلة. يمكن أن يؤدي هذا إلى برامج كبيرة تعمل بكفاءة على الأجهزة الأكثر تقليدية التي يتعين على المستخدمين العاديين العمل عليها.

2.2 تحديد أجهزة الإدخال والإخراج التي يمكن أن تفيد المستخدمين ذوي الاحتياجات الخاصة.


تمارين: الفصل 2 ، القسم 5

  1. يترك تكون مجموعة مفتوحة و دالة 1-1 قابلة للتفاضل بشكل مستمر من هذا القبيل للجميع . اظهر ذلك هي مجموعة مفتوحة و قابل للتفاضل. أظهر أيضًا ذلك مفتوح لأي مجموعة مفتوحة .

لكل ، هناك مع . من خلال نظرية 2-11 ، هناك مجموعة مفتوحة ومجموعة فرعية مفتوحة مثل ذلك و . منذ ذلك الحين بشكل واضح ، وهذا يبين أن مفتوح. علاوة على ذلك قابل للتفاضل. إنه يتبع هذا قابل للتفاضل في . منذ كان تعسفيا ، ويترتب على ذلك قابل للتفاضل.

    يترك تكون دالة قابلة للتفاضل باستمرار. اظهر ذلك ليس 1-1.

بتعويض مع متجه من المتغيرات ، فإن إثبات الجزء (أ) يعمم على الحالة حيث هي وظيفة محددة في مجموعة فرعية مفتوحة من أين .

لتوضيح أن استمرارية المشتق لا يمكن استبعادها من فرضية النظرية 2-11.

بوضوح، هو تفاضل ل . في ، واحد لديه

وبالتالي يفي بشروط نظرية 2-11 في إلا أنه لا يمكن تمييزه باستمرار عند 0 منذ ذلك الحين إلى عن على .


الكمبيوتر

2.1 تتطور أنظمة الكمبيوتر باستمرار ، ويواصل المصنعون تشجيعنا على شراء أحدث وأسرع الأنظمة ، بأحدث تصميمات لوحات المفاتيح والشاشات والمزيد من الذاكرة والمعالجات الأسرع وما إلى ذلك. أعط أمثلة على الظروف التي يكون فيها امتلاك أحدث التقنيات مفيدًا ، واذكر أمثلة عندما يمكن أن يسبب ذلك صعوبات.

إجابه

عندما تكون قوة الحوسبة الخام مرتفعة ، يكون الحصول على أسرع قوة حوسبة متاحة أمرًا مثاليًا - وهذا صحيح بالنسبة للتطبيقات العلمية والنمذجة العددية والتحليل ، وما إلى ذلك. يمكن لمثل هذه الزيادات في القوة أن تحول ما كان في السابق وظائف مجمعة إلى وظائف تفاعلية ، مما يسمح للمستخدم باستكشاف وتطوير سيناريوهات "ماذا لو" التي يمكن أن تؤدي إلى فهم أفضل للمشكلات الأساسية.

عادة ما يستفيد مطورو البرامج من وجود دورة تصميم - كود - ترجمة - تصحيح أسرع ، مما يسمح لهم بإنتاج الكود الخاص بهم بسرعة أكبر. ومع ذلك ، يمكن أن يسبب هذا مشاكل أيضًا من حيث أنهم اعتادوا على قدرات أجهزتهم ويتوقعون أن يكون لدى جميع المستخدمين موارد مماثلة. يمكن أن يؤدي هذا إلى برامج كبيرة تعمل بكفاءة على الأجهزة الأكثر تقليدية التي يتعين على المستخدمين العاديين العمل عليها.

2.2 تحديد أجهزة الإدخال والإخراج التي يمكن أن تفيد المستخدمين ذوي الاحتياجات الخاصة.


3-6: المزيد من الضيوف

لقد عثرت للتو على طاولة عشاء أكبر ، لذا تتوفر الآن مساحة أكبر. فكر في ثلاثة ضيوف آخرين لدعوتهم لتناول العشاء.

  • ابدأ ببرنامجك من التمرين 3-4 أو التمرين 3-5. أضف بيان طباعة إلى نهاية البرنامج لإعلام الأشخاص بأنك وجدت طاولة عشاء أكبر.
  • استخدم insert () لإضافة ضيف جديد إلى بداية قائمتك.
  • استخدم insert () لإضافة ضيف جديد واحد إلى منتصف قائمتك.
  • استخدم append () لإضافة ضيف جديد إلى نهاية قائمتك. اطبع مجموعة جديدة من رسائل الدعوات ، واحدة لكل شخص في قائمتك.

املاء الفراغ

المجهر الذي يستخدم عدسات متعددة يسمى مجهر _________.

2.3: أدوات الفحص المجهري

الذي سيكون الخيار الأفضل لعرض الهياكل الداخلية لطائفة حية مثل a باراميسيوم?

  1. مجهر برايتفيلد مع بقعة
  2. مجهر برايتفيلد بدون وصمة عار
  3. مجهر داركفيلد
  4. مجهر إلكتروني ناقل

أي نوع من المجهر مفيد بشكل خاص لعرض الهياكل السميكة مثل الأغشية الحيوية؟

  1. مجهر إلكتروني ناقل
  2. المجاهر الإلكترونية الماسح
  3. مجهر طور التباين
  4. مجهر ليزر مسح متحد البؤر
  5. مجهر القوة الذرية

ما هو نوع المجهر الذي سيكون الخيار الأفضل لعرض الهياكل السطحية الصغيرة جدًا للخلية؟

  1. مجهر إلكتروني ناقل
  2. المجهر الإلكتروني الماسح
  3. مجهر برايتفيلد
  4. مجهر داركفيلد
  5. مجهر طور التباين

ما نوع المجهر الذي يستخدم التوقف الحلقي؟

  1. مجهر إلكتروني ناقل
  2. المجهر الإلكتروني الماسح
  3. مجهر برايتفيلد
  4. مجهر داركفيلد
  5. مجهر طور التباين

ما نوع المجهر الذي يستخدم مخروطًا ضوئيًا بحيث يضرب الضوء العينة بشكل غير مباشر فقط ، مما ينتج عنه صورة أغمق على خلفية أكثر إشراقًا؟

  1. مجهر إلكتروني ناقل
  2. المجهر الإلكتروني الماسح
  3. مجهر برايتفيلد
  4. مجهر داركفيلد
  5. مجهر طور التباين

تمرين معمل مع اختبار

اقرأ المواد ، وانقر على روابط التمارين المعملية وأخذ الاختبارات القصيرة. يرجى ملاحظة أن هذه ستفتح في نافذة جديدة.

تمرين معمل 1: دقق في الدماغ

يقدم برنامج PBS رحلات حول عمل الدماغ. بالمعنى الافتراضي ، ستتاح لك الفرصة "لإعادة إحياء" فحص القشرة الحركية الذي تم إجراؤه في الأربعينيات من قبل جراح الدماغ الكندي وايلدر بينفيلد.

متابعة المسابقة

1. أي منطقة من الدماغ يبدو أنها تم فحصها في هذا العرض التوضيحي؟

2. عندما يتم تطبيق المجسات في هذا العرض التوضيحي ، تظهر الملصقات أن هناك اتساعًا جانبيًا متماثلًا للتحكم في محرك جزء من الجسم.

3. بناءً على ما تعرفه عن تنظيم نشاط الدماغ من قراءة النص ، إذا تم فحص المنطقة للذراع في نصف الكرة الأيمن ، فسيتحكم هذا في ______.

تمرين معمل 2: تمرين أطلس الدماغ

إن Scalable Brain Atlas (SBA) هو محرك عرض قائم على الويب بالكامل لأطالس الدماغ وبيانات التصوير والأنطولوجيا. تأكد من استكشاف العديد من العقول المتاحة. أثناء استكشافك للدماغ البشري ، ما الذي وجدته مفاجئًا؟ هل تعرف ما هو كل فص مخصص في المقام الأول؟ هل يمكنك تحديد الهياكل الأخرى؟

متابعة المسابقة

1. أي من أطالس الدماغ التالية يحتوي عليه هذا التمرين؟

2. ما هو أطلس دماغ الفأر الذي ستستخدمه للنظر في منطقة الدماغ المهمة لتكوين الذاكرة واسترجاعها؟

  1. ألان فأر دماغ الأطلس الحجمي
  2. مساحة Waxholm للماوس
  3. في قالب التصوير بالرنين المغناطيسي فيفو
  4. DTI أطلس

3. تظهر الأطالس أن أدمغة الإنسان لها أسماء مختلفة تمامًا للتركيبات العصبية عن الحيوانات الأخرى.

يقدم أطلس الدماغ هذا مناظر للدماغ الطبيعي ، وكذلك للدماغ المتأثر باضطرابات مختلفة. استكشف الدماغ البشري في ظل ظروف دماغية مختلفة من خلال زيارة الروابط التالية:

مرض الأوعية الدموية الدماغية (حدد وانقر فوق أي من الفئات الفرعية تحت هذا العنوان)

مرض الأورام (حدد وانقر فوق أي من الفئات الفرعية تحت هذا العنوان)

الامراض الانتكاسية (حدد وانقر فوق أي من الفئات الفرعية تحت هذا العنوان)

الأمراض الالتهابية أو المعدية (حدد وانقر فوق أي من الفئات الفرعية تحت هذا العنوان)

أثناء استكشافك لهذه ، هل يمكنك تحديد أي من الاضطرابات؟ ما هو تدهور الدماغ النموذجي في الاضطرابات الفردية؟

متابعة المسابقة

1. أي من الأنواع التالية من تقنيات تصوير الأعصاب غير مستخدمة في الصور الموجودة في هذا الموقع؟

2. عند النقر فوق "هل يمكنك تسمية هياكل الدماغ هذه؟" تحت قسم "الدماغ الطبيعي" ، إلى أي منطقة يشير السهم السفلي؟

3. يحتوي الموقع على مقطع بتقنية الفاصل الزمني يوضح بوضوح ورم في المخ.


شاهد الفيديو: محاضرة 20 فصل 2 تمارين 2-3 القطع الزائد رياضيات السادس العلمي غيداء طارق الشمري (شهر اكتوبر 2021).