مقالات

9.3: مراجعة المشاكل - الرياضيات


1. تحقق من جميع متطلبات مساحة المتجه لإظهار ذلك
[
mu u_ {1} + nu u_ {2} in U textit {للجميع} u_ {1} ، u_ {2} in U ، mu ، nu in Re
]
يعني أن (U ) هو فضاء فرعي لـ (V ).

2. (المسافات الفرعية تحدد مدى متعدد الحدود) حدد ما إذا كان (P_ {3} ^ { mathbb {R}} ) هو مساحة متجه للعديد من الحدود من الدرجة 3 أو أقل في المتغير (x ).
[
x-x ^ {3} in span {x ^ {2}، 2x + x ^ {2}، x + x ^ {3} }.
]

3. (UandV) دع (U ) و (W ) مسافات فرعية لـ (V ). نكون:
أ) (U كوب ث )
ب) (U غطاء W )
أيضا فضاءات فرعية؟ اشرح لماذا ولماذا لا. ارسم أمثلة في ( Re ^ {3} ).

4. لنفترض (L: mathbb {R} ^ {3} to mathbb {R} ^ 3 ) حيث $$ L (x، y، z) = (x + 2y + z، 2x + y + ض ، 0) ،. $$
ابحث عن ({ rm ker} L ) ، ({ rm im} L ) ومسافات eigenspaces ( mathbb {R} _ {- 1} ) ، ( mathbb {R} _ {3} ). يجب أن تكون إجاباتك مجموعات فرعية من ( mathbb {R} ^ {3} ). عبر عنهم باستخدام الترميز ({ rm span} ).


حل المشكلات والتقدير

من الأفضل التعامل مع حل المشكلات من خلال البدء أولاً في النهاية: تحديد ما تبحث عنه بالضبط. من هناك ، ستعمل بشكل عكسي ، وتسأل "ما المعلومات والإجراءات التي سأحتاجها للعثور على هذا؟" يمكن الإجابة على عدد قليل جدًا من الأسئلة الشيقة في خطوة رياضية واحدة في كثير من الأحيان ستحتاج إلى ربطها ببعضها البعض مسار الحل، سلسلة من الخطوات التي تسمح لك بالإجابة على السؤال.

عملية حل المشكلات

  1. حدد السؤال الذي تحاول الإجابة عليه.
  2. اعمل بشكل عكسي ، وحدد المعلومات التي ستحتاجها والعلاقات التي ستستخدمها للإجابة على هذا السؤال.
  3. استمر في العمل للخلف ، وخلق مسار الحل.
  4. إذا كنت تفتقد المعلومات الضرورية ، فابحث عنها أو قدرها. إذا كانت لديك معلومات غير ضرورية ، فتجاهلها.
  5. حل المشكلة باتباع مسار الحل الخاص بك.

في معظم المشاكل التي نعمل بها ، سنقترب من الحل ، لأنه لن يكون لدينا معلومات كاملة. سنبدأ ببعض الأمثلة حيث سنكون قادرين على تقريب الحل باستخدام المعرفة الأساسية من حياتنا.

في المثال الأول ، سنحتاج إلى التفكير في المقاييس الزمنية ، حيث يُطلب منا معرفة عدد مرات ضربات القلب في السنة ، ولكن عادةً ما نقيس معدل ضربات القلب في النبضات في الدقيقة.

أمثلة

كم مرة ينبض قلبك في السنة؟

هذا السؤال يسأل عن معدل دقات القلب في السنة. نظرًا لأن العام هو وقت طويل لقياس دقات القلب ، إذا عرفنا معدل ضربات القلب في الدقيقة ، فيمكننا زيادة هذه الكمية إلى عام. المعلومات التي نحتاجها للإجابة على هذا السؤال هي دقات القلب في الدقيقة. هذا شيء يمكنك قياسه بسهولة عن طريق حساب نبضك أثناء مشاهدة ساعة لمدة دقيقة.

افترض أنك تحسب 80 نبضة في الدقيقة. لتحويل هذا إلى نبضات في السنة:

كانت التقنية التي ساعدتنا في حل المشكلة الأخيرة هي ترجمة عدد دقات القلب في الدقيقة إلى عدد دقات القلب في السنة. يعد تحويل الوحدات من وحدة إلى أخرى ، مثل الدقائق إلى السنوات ، أداة شائعة لحل المشكلات.

في المثال التالي ، نوضح كيفية استنتاج سمك شيء صغير جدًا بحيث لا يمكن قياسه باستخدام الأدوات اليومية. قبل توفر الأدوات الدقيقة على نطاق واسع ، كان على العلماء والمهندسين أن يبتكروا طرقًا لقياس الأشياء الصغيرة جدًا أو الكبيرة جدًا. تخيل كيف استنتج علماء الفلك الأوائل المسافة إلى النجوم ، أو محيط الأرض.

مثال

ما هو سمك ورقة واحدة؟ كم تزن؟

بينما قد يكون لديك ورقة في متناول يدك ، فإن محاولة قياسها ستكون صعبة. بدلاً من ذلك ، قد نتخيل كومة من الورق ، ثم نقيس سمكها ووزنها على ورقة واحدة. إذا كنت قد اشتريت ورقًا لطابعة أو آلة تصوير ، فمن المحتمل أنك اشتريت رزمة تحتوي على 500 ورقة. يمكننا تقدير أن رزمة من الورق يبلغ سمكها حوالي 2 بوصة ويزن حوالي 5 أرطال. تقليص هذه ،

يتم فحص أول مثالين من الأسئلة في هذه المجموعة بمزيد من التفاصيل هنا.

يمكننا استنتاج القياس باستخدام القياس. إذا كان سمك 500 ورقة بسمك بوصتين ، فيمكننا استخدام التفكير التناسبي لاستنتاج سمك ورقة واحدة.

في المثال التالي ، نستخدم التفكير التناسبي لتحديد عدد السعرات الحرارية في كعكة صغيرة عندما يتم إعطاؤك كمية السعرات الحرارية لكعكة عادية الحجم.

مثال

تشير وصفة فطائر الكوسة إلى أنها تنتج 12 قطعة مافن ، مع 250 سعرة حرارية لكل فطيرة. وبدلاً من ذلك قررت أن تصنع المافن الصغيرة ، وتنتج الوصفة 20 قطعة مافن. إذا كنت تأكل 4 ، كم عدد السعرات الحرارية التي ستستهلكها؟

هناك العديد من طرق الحلول الممكنة للإجابة على هذا السؤال. سوف نستكشف واحدًا.

للإجابة على سؤال حول عدد السعرات الحرارية التي ستحتويها 4 كعكات صغيرة ، نود معرفة عدد السعرات الحرارية في كل كعكة صغيرة. للعثور على السعرات الحرارية في كل ميني مافن ، يمكننا أولاً إيجاد إجمالي السعرات الحرارية للوصفة بأكملها ، ثم نقسمها على عدد المافن الصغيرة المنتجة. للعثور على إجمالي السعرات الحرارية للوصفة ، يمكننا ضرب السعرات الحرارية لكل فطيرة قياسية في الرقم لكل فطيرة. لاحظ أن هذا ينتج مسار حل متعدد الخطوات. غالبًا ما يكون حل المشكلة بخطوات صغيرة أسهل ، بدلاً من محاولة إيجاد طريقة للانتقال مباشرةً من المعلومات المعطاة إلى الحل.

يمكننا الآن تنفيذ خطتنا:

شاهد الفيديو التالي لمعرفة المزيد عن مشكلة كعك الكوسة.

لقد وجدنا أن النسب مفيدة جدًا عندما نعرف بعض المعلومات ولكنها ليست بالوحدات أو الأجزاء الصحيحة للإجابة على سؤالنا. غالبًا ما يتضمن إجراء المقارنات رياضيًا استخدام النسب والنسب. لآخر

مثال

تحتاج إلى استبدال الألواح الموجودة على سطح السفينة الخاص بك. حول كم ستكلف المواد؟

هناك طريقتان يمكننا اتباعهما لحل هذه المشكلة: 1) تقدير عدد الألواح التي سنحتاجها وإيجاد التكلفة لكل لوحة ، أو 2) تقدير مساحة سطح السفينة وإيجاد التكلفة التقريبية لكل قدم مربع لألواح السطح. سنتخذ النهج الأخير.

بالنسبة لمسار الحل هذا ، سنكون قادرين على الإجابة على السؤال إذا عرفنا تكلفة القدم المربع لألواح التزيين والمساحة المربعة للسطح. للعثور على تكلفة القدم المربع لألواح التزيين ، يمكننا حساب مساحة اللوحة الواحدة ، وقسمتها على تكلفة تلك اللوحة. يمكننا حساب المساحة المربعة للسطح باستخدام الصيغ الهندسية. لذلك نحتاج أولاً إلى المعلومات: أبعاد سطح السفينة ، وتكلفة وأبعاد لوحة سطح السفينة الواحدة.

لنفترض أن قياس السطح كان مستطيلًا ، بقياس 16 قدمًا في 24 قدمًا ، بمساحة إجمالية تبلغ 384 قدمًا 2.

من زيارة لمتجر المنزل المحلي ، تجد أن لوح سطح خشب الأرز 8 أقدام و 4 بوصات يكلف حوالي 7.50 دولارات. مساحة هذه اللوحة ، التي تقوم بالتحويل اللازم من البوصة إلى الأقدام ، هي:

[لاتكس] displaystyle <8> text cdot4 text cdot frac <1 text > <12 text > = 2.667 text^ 2 <.> [/ latex] تكلفة القدم المربع هي [latex] displaystyle frac < $ 7.50> <2.667 text^ 2> = $ 2.8125 text <لكل قدم> ^ 2 <.> [/ لاتكس]

سيسمح لنا ذلك بتقدير تكلفة المواد لكامل سطح السفينة البالغ 384 قدمًا 2

بالطبع ، تفترض هذه التكلفة التقديرية عدم وجود هدر ، وهو ما نادرًا ما يحدث. من الشائع إضافة 10٪ على الأقل إلى تقدير التكلفة لحساب النفايات.

تم عمل هذا المثال من خلال الفيديو التالي.

مثال

هل يستحق شراء هيونداي سوناتا الهجينة بدلاً من هيونداي سوناتا العادية؟

لاتخاذ هذا القرار ، يجب علينا أولاً أن نقرر ما سيكون أساس المقارنة لدينا. لأغراض هذا المثال ، سنركز على تكاليف الوقود والشراء ، لكن التأثيرات البيئية وتكاليف الصيانة هي عوامل أخرى قد يأخذها المشتري في الاعتبار.

قد يكون من المثير للاهتمام مقارنة تكلفة الغاز لتشغيل كلتا السيارتين لمدة عام. لتحديد ذلك ، سنحتاج إلى معرفة الأميال لكل جالون التي تحصل عليها كلتا السيارتين ، بالإضافة إلى عدد الأميال التي نتوقع أن نقودها في العام. من هذه المعلومات ، يمكننا إيجاد عدد الجالونات المطلوبة من عام. باستخدام سعر الغاز للغالون ، يمكننا إيجاد تكلفة التشغيل.

من موقع Hyundai على الويب ، ستحصل سوناتا 2013 على 24 ميلاً للغالون الواحد في المدينة ، و 35 ميلاً في الغالون على الطريق السريع. سيحصل الهجين على 35 ميلا في الغالون في المدينة ، و 40 ميلا في الغالون على الطريق السريع.

يقود السائق المتوسط ​​حوالي 12000 ميل في السنة. لنفترض أنك تتوقع أن تقطع حوالي 75٪ من ذلك في المدينة ، لذلك 9000 ميل في المدينة في السنة ، و 3000 ميل على الطريق السريع في السنة.

يمكننا بعد ذلك إيجاد عدد الجالونات التي تتطلبها كل سيارة خلال العام.

إذا كان متوسط ​​الغاز في منطقتك حوالي 3.50 دولارًا للغالون الواحد ، فيمكننا استخدام ذلك لإيجاد تكلفة التشغيل:

سوناتا: [لاتكس] displaystyle <460.7> text cdot frac < $ 3.50> < text> = $ 1612.45 [/ لاتكس]

هجين: [لاتكس] displaystyle <332.1> text cdot frac < $ 3.50> < text> = 1162.35 دولارًا أمريكيًا [/ لاتكس]

سيوفر الهجين 450.10 دولارًا في السنة. تبلغ تكاليف الغاز للهجين حوالي [لاتكس] displaystyle frac < $ 450.10> < $ 1612.45> [/ latex] = 0.279 = 27.9٪ أقل من تكاليف سوناتا القياسية.

في حين أن كلا من المقارنات المطلقة والنسبية مفيدة هنا ، إلا أنها لا تزال تجعل من الصعب الإجابة على السؤال الأصلي ، نظرًا لأن عبارة "هل يستحق الأمر" تشير إلى وجود بعض المقايضة فيما يتعلق بتوفير الغاز. في الواقع ، تبلغ تكلفة سوناتا الهجينة حوالي 25850 دولارًا ، مقارنةً بالطراز الأساسي لسيارة سوناتا العادية ، بسعر 20895 دولارًا.

للإجابة بشكل أفضل على سؤال "هل يستحق ذلك" ، قد نستكشف المدة التي سيستغرقها توفير الغاز لتعويض التكلفة الأولية الإضافية. الهجين يكلف 4965 دولار أكثر. مع توفير الغاز البالغ 451.10 دولارًا سنويًا ، سيستغرق توفير الغاز حوالي 11 عامًا لتعويض التكاليف الأولية المرتفعة.

يمكننا أن نستنتج أنه إذا كنت تتوقع امتلاك السيارة لمدة 11 عامًا ، فإن السيارة الهجينة تستحق ذلك بالفعل. إذا كنت تخطط لامتلاك السيارة لمدة أقل من 11 عامًا ، فقد لا يزال الأمر يستحق ذلك ، نظرًا لأن قيمة إعادة بيع السيارة الهجينة قد تكون أعلى ، أو لأسباب أخرى غير مالية. هذه هي الحالة حيث يمكن للرياضيات أن تساعد في توجيه قرارك ، لكنها لا تستطيع أن تجعله مناسبًا لك.

يجمع هذا السؤال جميع المهارات التي تمت مناقشتها سابقًا في هذه الصفحة ، كما يوضح عرض الفيديو.


كملفات pdf

الجبر 2 1.1 ، 1.2 ورقة عمل. pdf32.96 كيلوبايت
الجبر 2 1.3 تدرب على إجابات. pdf120.26 كيلوبايت
الجبر 2 1.3 ب. pdf179.69 كيلوبايت
الجبر 2 1.3 حل المعادلات الخطية إجابات سودوكو. pdf83.86 كيلو بايت
الجبر 2 1.3 حل المعادلات الخطية Sudoku.pdf84.52 كيلوبايت
الجبر 2 1.3، 1.4 ممارسة ب. pdf348.71 كيلوبايت
الجبر 2 1.3-1.6 Worksheet.pdf23.53 كيلوبايت
الجبر 2 1.4 تدرب على إجابات. pdf144.81 كيلوبايت
الجبر 2 1.4 ممارسة ب. pdf145.62 كيلوبايت
الجبر 2 1. مراجعة (جديد). pdf591.52 كيلوبايت
الجبر 2 1.SAT-ACT Test Review.pdf115.89 كيلوبايت
الجبر 2 1. مراجعة الاختبار القياسي. pdf75.05 كيلو بايت
الجبر 2 10.1 تدرب على إجابات. pdf136.57 كيلوبايت
الجبر 2 10.1 ممارسة ب. pdf133.12 كيلو بايت
الجبر 2 10.1 ، 10.2 الممارسة ب. pdf259.70 كيلوبايت
الجبر 2 10.2 تدرب على إجابات. pdf124.44 كيلو بايت
الجبر 2 10.2 الممارسة ب. pdf129.69 كيلوبايت
الجبر 2 10.2 التغيير السريع لإجابات السرعة. pdf91.93 كيلوبايت
الجبر 2 10.2 التغيير السريع للسير. pdf69.57 كيلوبايت
الجبر 2 10.3 تدرب على إجابات. pdf141.47 كيلوبايت
الجبر 2 10.3 الممارسة باء. pdf149.34 كيلوبايت
الجبر 2 10.3 Practice.pdf48.40 كيلوبايت
الجبر 2 10.3 ، 10.4 ممارسة ب. pdf310.17 كيلو بايت
الجبر 2 10.3،10.5 الممارسة ب. pdf327.70 كيلوبايت
الجبر 2 10.4 تدرب على الأجوبة. pdf117.61 كيلوبايت
الجبر 2 10.4 تدرب على إجابات. pdf119.62 كيلوبايت
الجبر 2 10.4 ممارسة ب. pdf140.77 كيلوبايت
الجبر 2 10.4 Practice.pdf49.80 كيلوبايت
الجبر 2 10.4 ، 10.6 التغيير السريع لإجابات السرعة - Copy.pdf91.93 كيلوبايت
الجبر 2 10.4 ، 10.6 التغيير السريع للسير. pdf57.10 كيلوبايت
الجبر 2 10.5 تدرب على إجابات. pdf145.71 كيلوبايت
الجبر 2 10.5 تدريبات ب. pdf157.14 كيلو بايت
الجبر 2 10.6 قانون الأعداد الكبيرة. pdf292.57 كيلوبايت
الجبر 2 10.Cumulative Review Answers.pdf184.93 كيلوبايت
الجبر 2 10. المراجعة التراكمية. pdf175.75 كيلو بايت
الجبر 2 10. مراجعة (جديد). pdf600.64 كيلوبايت
الجبر 2 11.3 تدرب على إجابات. pdf109.71 كيلوبايت
الجبر 2 11.3 الممارسة ب. pdf195.31 كيلوبايت
الجبر 2 11.3-11.4 الممارسة ب. pdf344.86 كيلو بايت
الجبر 2 11.4 أجوبة الممارسة ب. pdf143.14 كيلو بايت
الجبر 2 11.4 ممارسة ب. pdf126.58 كيلوبايت
11- اختبار أجوبة الفصل (كتاب مدرسي). pdf368.50 كيلو بايت
الجبر 2 11.Cumulative Review Answers.pdf134.11 كيلوبايت
الجبر 2 11- المراجعة التراكمية. pdf187.49 كيلوبايت
الجبر 2 11- مراجعة (جديد). pdf606.17 كيلوبايت
الجبر 2 12.1 الممارسة ب الإجابات. pdf184.01 كيلو بايت
الجبر 2 12.1 ممارسة ب. pdf163.50 كيلو بايت
الجبر 2 12.1-12.2 الممارسة باء. pdf368.24 كيلوبايت
الجبر 2 12.2 تدرب على إجابات. pdf120.13 كيلوبايت
الجبر 2 12.2 الممارسة ب. pdf178.24 كيلوبايت
Algebra 2 12.3 Quiz 1 Answers.pdf50.78 كيلوبايت
اختبار الجبر 2 12.3 1.pdf42.43 كيلو بايت
الجبر 2 12118.34 كيلوبايت
الجبر 2 12.Cum Review.pdf172.16 كيلو بايت
الجبر 2 12. مراجعة (جديد). pdf589.87 كيلوبايت
الجبر 2 13.1 تدرب على إجابات. pdf135.12 كيلو بايت
الجبر 2 13.1 الممارسة ب. pdf256.74 كيلوبايت
الجبر 2 13.1 ، 13.2 التغيير السريع لإجابات السرعة. pdf72.96 كيلوبايت
الجبر 2 13.1 ، 13.2 التغيير السريع للسير. pdf78.76 كيلوبايت
الجبر 2 13.1، 13.5-6 ورقة عمل حل المثلثات. pdf56.07 كيلوبايت
الجبر 2 13.1-13.3 Answers.pdf14.27 كيلوبايت
الجبر 2 13.1-13.3 Worksheet.pdf36.65 كيلوبايت
الجبر 2 13.1-2 الممارسة ب. pdf458.55 كيلوبايت
الجبر 2 13.2 تدرب على إجابات. pdf186.97 كيلوبايت
الجبر 2 13.2 ممارسة ب. pdf169.99 كيلوبايت
الجبر 2 13.3 تدرب على إجابات. pdf167.39 كيلوبايت
الجبر 2 13.3 الممارسة باء. pdf156.61 كيلوبايت
الجبر 2 13.3-13.4 الممارسة ب. pdf315.94 كيلوبايت
الجبر 2 13.4 تدرب على إجابات. pdf127.65 كيلوبايت
الجبر 2 13.4 ممارسة ب. pdf145.15 كيلوبايت
الجبر 2 13.4 ، 13.6 التغيير السريع لإجابات السرعة. pdf72.96 كيلوبايت
الجبر 2 13.4 ، 13.6 التغيير السريع للسير. pdf73.67 كيلوبايت
الجبر 2 13.6 علم المثلثات لحل المشكلات تعليمات. pdf68.51 كيلوبايت
الجبر 2 13.6 علم المثلثات لحل المشكلات -01.pdf126.28 كيلوبايت
الجبر 2 13.6 علم المثلثات لحل المشكلات -02.pdf203.71 كيلوبايت
الجبر 2 13.6 علم المثلثات لحل المشكلات -03-04.pdf142.80 كيلوبايت
الجبر 2 13.6 علم المثلثات لحل المشكلات - 03.pdf65.03 كيلوبايت
الجبر 2 13.6 علم المثلثات لحل المشكلات -04.pdf91.66 كيلوبايت
الجبر 2 13.Cumulative Review Answers.pdf152.49 كيلوبايت
الجبر 2 13. المراجعة التراكمية. pdf207.65 كيلوبايت
الجبر 2 13- مراجعة (جديد). pdf606.42 كيلوبايت
الجبر 2 2.1 الممارسة ب. pdf246.92 كيلوبايت
الجبر 2 2.1 ، 2.3 ورقة عمل التطبيقات متعددة التخصصات. pdf155.96 كيلوبايت
الجبر 2 2.1-2.3 Worksheet.pdf299.20 كيلو بايت
الجبر 2 2.1-2.4 إجابات ورقة العمل. pdf62.28 كيلوبايت
الجبر 2 2.1-2.4 Worksheet.pdf244.25 كيلوبايت
الجبر 2 2.1-2.5 إجابات ورقة العمل. pdf62.60 كيلوبايت
الجبر 2 2.1-2.5 Worksheet.pdf244.58 كيلوبايت
الجبر 2 2.1-2.7 الكلمات المتقاطعة. pdf88.93 كيلوبايت
الجبر 2 2.2 ممارسة ب. pdf149.37 كيلوبايت
الجبر 2 2.4 أجوبة الممارسة ب. pdf168.59 كيلوبايت
الجبر 2 2.4 ممارسة ب. pdf203.15 كيلوبايت
الجبر 2 2.5 تدرب على إجابات. pdf181.67 كيلوبايت
الجبر 2 2.5 ممارسة ب. pdf184.95 كيلو بايت
الجبر 2 2.6 تدرب على إجابات. pdf222.29 كيلو بايت
الجبر 2 2.6 ممارسة ب. pdf202.06 كيلوبايت
الجبر 2 .2 أجوبة المراجعة التراكمية. pdf183.38 كيلوبايت
الجبر 2 2. المراجعة التراكمية. pdf226.66 كيلو بايت
الجبر 2 2. مراجعة (جديد). pdf911.70 كيلوبايت
اختبار الجبر 2 3.1-3.2 1.pdf38.68 كيلوبايت
الجبر 2 3.1-3.2 Quiz Answers.pdf53.17 كيلو بايت
الجبر 2 3.1-3.5 الاختبارات 1 و 2. pdf77.01 كيلو بايت
الجبر 2 3.1-3.7 ورقة عمل. pdf97.40 كيلوبايت
الجبر 2 3.2 أجوبة الممارسة ب. pdf169.13 كيلوبايت
الجبر 2 3.2 ب. pdf130.51 كيلوبايت
الجبر 2 3.2، 3.4 الممارسة ب. pdf292.24 كيلوبايت
الجبر 2 3.3 الممارسة ب. pdf178.14 كيلو بايت
الجبر 2 3.3-3.5 اختبار 2.pdf38.59 كيلوبايت
الجبر 2 3.3-3.5 Quiz Answers.pdf53.18 كيلوبايت
الجبر 2 3.4 تدرب على إجابات. pdf213.73 كيلوبايت
الجبر 2 3.4 ممارسة ب. pdf131.19 كيلوبايت
الجبر 2 3.6 تدرب على إجابات. pdf116.82 كيلوبايت
الجبر 2 3.6 ممارسة ب. pdf148.06 كيلوبايت
الجبر 2 3. مراجعة (جديد). pdf693.89 كيلوبايت
الجبر 2 4.1 تمرين ب إجابات. pdf226.05 كيلو بايت
الجبر 2 4.1 الممارسة ب. pdf183.88 كيلوبايت
الجبر 2 4.1، 4.3 ممارسة ب. pdf357.45 كيلوبايت
الجبر 2 4.1-4.4 إجابات ورقة العمل. pdf175.41 كيلوبايت
الجبر 2 4.1-4.4 ورقة عمل. pdf114.92 كيلوبايت
الجبر 2 4.2 تمرين ب إجابات. pdf168.40 كيلوبايت
الجبر 2 4.2 الممارسة ب. pdf200.14 كيلوبايت
الجبر 2 4.3 تدريبات ب إجابات. pdf133.12 كيلو بايت
الجبر 2 4.3 الممارسة ب. pdf167.00 كيلو بايت
الجبر 2 4.4 تدرب على إجابات. pdf114.81 كيلوبايت
الجبر 2 4.4 الممارسة ب. pdf177.60 كيلو بايت
الجبر 2 4.4، 4.8 ممارسة ب. pdf361.24 كيلوبايت
الجبر 2 4.5 أجوبة الممارسة ب. pdf185.87 كيلوبايت
الجبر 2 4.5 الممارسة ب. pdf190.73 كيلوبايت
الجبر 2 4.5، 4.6 تمرين ب. pdf361.60 كيلوبايت
الجبر 2 4.5-4.8 إجابات ورقة العمل. pdf6.18 كيلوبايت
ورقة عمل الجبر 2 4.5-4.8. pdf11.27 كيلوبايت
الجبر 2 4.6 تدرب على إجابات. pdf43.52 كيلوبايت
الجبر 2 4.6 تمرين ب. pdf159.74 كيلوبايت
الجبر 2 4.8 تدرب على إجابات. pdf61.07 كيلوبايت
الجبر 2 4.8 ممارسة ب. pdf169.59 كيلوبايت
الجبر 2 4.8 حل بأي طريقة Answers.pdf25.04 كيلو بايت
الجبر 2 4.8 حل بأي طريقة. pdf33.30 كيلوبايت
الجبر 2 4. مراجعة (جديد). pdf685.29 كيلوبايت
الجبر 2 5.1 تمرين ب إجابات. pdf162.43 كيلو بايت
الجبر 2 5.1 ممارسة ب. pdf184.01 كيلو بايت
الجبر 2 5.1-5.2 الممارسة باء. pdf395.89 كيلوبايت
الجبر 2 5.2 تمرين ب إجابات. pdf209.15 كيلوبايت
الجبر 2 5.2 ممارسة ب. pdf217.51 ​​كيلوبايت
الجبر 2 5.4 تمرين ب إجابات. pdf150.43 كيلو بايت
الجبر 2 5.4 ممارسة ب. pdf537.34 كيلوبايت
الجبر 2 5.4-5.5 الممارسة باء. pdf702.16 كيلو بايت
الجبر 2 5.5 تمرين ب إجابات. pdf133.71 كيلوبايت
الجبر 2 5.5 ممارسة ب. pdf169.97 كيلوبايت
الجبر 2 5.6 تدرب على إجابات. pdf135.46 كيلوبايت
الجبر 2 5.6 ممارسة ب. pdf151.96 كيلوبايت
الجبر 2 5.Cumulative Review Answers.pdf241.90 كيلو بايت
الجبر 2 5. المراجعة التراكمية. pdf191.46 كيلوبايت
الجبر 2 5. مراجعة (جديد). pdf695.65 كيلوبايت
الجبر 2 6.1-4 الاختبارات 1 و 2. pdf76.81 كيلوبايت
الجبر 2 6.1-6.3 إجابات ورقة العمل. pdf16.93 كيلوبايت
الجبر 2 6.1-6.3 ورقة عمل. pdf17.26 كيلوبايت
Algebra 2 6.2 Quiz 1 Answers.pdf51.17 كيلو بايت
الجبر 2 6.2 اختبار 1.pdf33.29 كيلوبايت
الجبر 2 6.3 العمليات ذات الوظائف Wkst.pdf64.52 كيلوبايت
Algebra 2 6.4 Quiz 2 Answers.pdf51.17 كيلو بايت
الجبر 2 6.4 اختبار 2.pdf34.45 كيلوبايت
الجبر 2 6.6 الممارسة الراديكالية Wkst.pdf67.76 كيلوبايت
الجبر 2 6.إجابات المراجعة التراكمية. pdf193.58 كيلوبايت
الجبر 2 6. المراجعة التراكمية. pdf203.94 كيلوبايت
الجبر 2 6. مراجعة (جديد). pdf681.39 كيلوبايت
الجبر 2 6. مراجعة إجابات الألعاب. pdf193.58 كيلوبايت
الجبر 2 6.Review Games.pdf163.65 كيلو بايت
الجبر 2 7.1 تمرين ب إجابات. pdf129.79 كيلوبايت
الجبر 2 7.1 ممارسة ب. pdf175.19 كيلوبايت
الجبر 2 7.2 تمرين ب إجابات. pdf51.76 كيلوبايت
الجبر 2 7.2 ممارسة ب. pdf186.78 كيلوبايت
الجبر 2 7.2 ، 7.4 التغيير السريع لإجابات السرعة. pdf83.47 كيلوبايت
الجبر 2 7.2 ، 7.4 التغيير السريع للسير. pdf64.77 كيلوبايت
الجبر 2 7.2-7.3 الممارسة باء. pdf386.82 كيلوبايت
الجبر 2 7.3. أجوبة الممارسة ب. pdf224.27 كيلوبايت
الجبر 2 7.3 ب. pdf173.10 كيلوبايت
الجبر 2 7.3-7.4 الممارسة باء. pdf362.33 كيلوبايت
الجبر 2 7.4 تدرب على إجابات. pdf171.24 كيلو بايت
الجبر 2 7.4 ممارسة ب. pdf176.01 كيلو بايت
الجبر 2 7.4-7.5 ممارسة ب. pdf318.32 كيلوبايت
الجبر 2 7.5 تدرب على إجابات. pdf121.98 كيلو بايت
الجبر 2 7.5 ممارسة ب. pdf153.34 كيلوبايت
الجبر 2 7.6 ، 7.7 التغيير السريع لإجابات السرعة. pdf83.47 كيلوبايت
الجبر 2 7.6 ، 7.7 التغيير السريع للسير. pdf71.10 كيلوبايت
الجبر 2 7.Cumulative Review Answers.pdf213.18 كيلوبايت
الجبر 2 .7 المراجعة التراكمية. pdf180.80 كيلو بايت
الجبر 2 7. مراجعة (جديد). pdf681.53 كيلوبايت
الجبر 2 8.1 تدرب على إجابات. pdf169.16 كيلو بايت
الجبر 2 8.1 الممارسة ب. pdf150.80 كيلوبايت
الجبر 2 8.1-8.2 الممارسة ب. pdf337.88 كيلوبايت
الجبر 2 8.2 متعدد التخصصات 8.3 ج. pdf354.80 كيلوبايت
الجبر 2 8.2 الإجابات متعددة التخصصات. pdf195.06 كيلوبايت
الجبر 2 8.2 Interdisciplinary.pdf133.88 كيلوبايت
الجبر 2 8.2 الممارسة ب الإجابات. pdf160.99 كيلوبايت
الجبر 2 8.2 الممارسة ب. pdf164.86 كيلو بايت
الجبر 2 8.2-8.3 الممارسة ب. pdf383.22 كيلوبايت
الجبر 2 8.3 تمرين ب إجابات. pdf189.44 كيلو بايت
الجبر 2 8.3 ب. pdf212.58 كيلوبايت
الجبر 2 8.3 تدريبات ج إجابات. pdf175.40 كيلوبايت
الجبر 2 8.3 ج. pdf197.02 كيلو بايت
الجبر 2 8.4 تمرين ب إجابات. pdf156.82 كيلوبايت
الجبر 2 8.4 ممارسة ب. pdf162.94 كيلوبايت
الجبر 2 8.4 تبسيط التعبيرات المنطقية. pdf96.55 كيلوبايت
الجبر 2 8.4-8.5 الممارسة ب. pdf298.54 كيلوبايت
الجبر 2 8.5 تدريبات ب إجابات. pdf139.33 كيلوبايت
الجبر 2 8.5 ممارسة ب. pdf131.71 كيلوبايت
الجبر 2 8.إجابات المراجعة التراكمية. pdf136.17 كيلوبايت
الجبر 2 .8 المراجعة التراكمية. pdf199.86 كيلو بايت
الجبر 2 8. مراجعة (جديد). pdf668.86 كيلو بايت
الجبر 2 9.2 الممارسة ب الإجابات. pdf169.25 كيلوبايت
الجبر 2 9.2 الممارسة ب. pdf170.76 كيلوبايت
الجبر 2 9.3 تمرين ب إجابات. pdf223.21 كيلوبايت
الجبر 2 9.3 الممارسة ب. pdf159.57 كيلوبايت
الجبر 2 9.6 تمرين ب (الإجابات). pdf178.50 كيلو بايت
الجبر 2 9.6 ممارسة ب. pdf171.28 كيلو بايت
الجبر 2 9. مراجعة (جديد). pdf738.30 كيلو بايت
الجبر 2 MML1 (2006) Answers.pdf2.23 ميغا بايت
الجبر 2 MML1 (2006). pdf2.04 ميغا بايت
كسور العمليات ورقة عمل Answers.pdf16.61 كيلوبايت
ورقة عمل عمليات الكسر. pdf20.16 كيلو بايت
ماجيك ستارز آند سكويرز. pdf872.99 كيلوبايت
Nonograms (كيفية الحل) .pdf226.06 كيلوبايت
Nonograms 1.pdf271.80 كيلوبايت
Nonograms 2.pdf361.51 كيلوبايت
Nonograms 3.pdf362.86 كيلوبايت
المعادلات التي لا معنى لها والمتتاليات الغامضة. pdf89.07 كيلوبايت
Sudoku 2156 easy.pdf91.95 كيلوبايت
Sudoku 2158 medium.pdf88.24 كيلوبايت
Sudoku 2700 easy ، 2701 medium.pdf170.01 كيلو بايت
Sudoku 2940 easy ، 2941 medium.pdf214.91 كيلوبايت
Sudoku 3023E، 3024M.pdf241.52 كيلوبايت
Sudoku 3233 سهل ، 3234 متوسط. pdf205.27 كيلوبايت
Sudoku 3257 سهل ، 3258 متوسط. pdf226.71 كيلوبايت
Sudoku 3340 easy ، 3341 medium.pdf233.53 كيلوبايت
Sudoku 3670 easy ، 3671 medium.pdf233.80 كيلوبايت

/>
هذا العمل مُرخص بموجب رخصة المشاع الإبداعي نَسب المُصنَّف - غير تجاري - عدم اشتقاق 4.0 دولي.


هنا & # 8217s كيف يقارن Elephant Learning بـ Kumon أو Mathnasium

كان إعداد Elephant Learning بسيطًا حقًا & # 8212 وهو بالضبط ما أفضله عندما أعمل مع التكنولوجيا. الخطوة الأولى هي إكمال التقييم الأولي (الذي يحدد طفلك & # 8217s & # 8220Elephant Age & # 8221. & # 8217s هو المستوى العمري المطابق لمستوى الرياضيات والمنهج الذي يتواجد فيه طفلك. قد يكون أكثر تقدمًا من عمره أو أقل متقدم. لا يجب أن تقلق بشأن ما إذا كان أقل من عمرهم الزمني ، لأنه إذا واصلت العمل مع أكاديمية إليفانت ليرنينج للرياضيات ، فيجب أن تزيد.

بمجرد إعداد ملف تعريف طفلك & # 8217s وللتقييم الأولي ، يختار طفلك الألعاب (هناك مجموعة والمزيد قادم) ويلعب. بسيط جدًا ولا يعرفون أنهم يخضعون للتقييم!

أحب ابني ذلك. اختار القطار وحافظ على اهتمامه على الفور.

كان قادرًا على القيام بذلك بنفسه ، بجانبي.

الآن عمر ابني & # 8217s الفيل أقل من عمره. أنا & # 8217m لم أتفاجأ لأنه يحتاج إلى مساعدة في مسائل حسابية بسيطة. ومع ذلك ، بينما يواصل العمل مع Elephant Learning ، يتعلم المزيد والمزيد. كما يمنحه تعلم الفيل مزيدًا من الثقة. أيضًا & # 8211 يهتم بما يقوله التطبيق له ويكمل المهام التي طلبها. من المفيد أن يقولوا اسمه ويعطونه تعليمات واضحة. الإفصاح & # 8212 ابني لديه بعض الاحتياجات الخاصة ، بما في ذلك ADHD ، وهذا حقا يجعله يركز والانتباه. في كتابي ، هذا & # 8217s ضخم!

الألعاب في التطبيق

الألعاب التي سيلعبها طفلك في Elephant Learning تم تصميمها بعناية وتنظيمها لضمان حدوث التعلم بسرعة. نظامهم قادر على التنقل في المناهج الدراسية بشكل أسرع ، وبسبب ذلك ، فإنهم قادرون على اكتشاف الفجوات في الفهم بسرعة وسد تلك الفجوات بالنشاط المناسب لكل طفل.

نصائح النجاح:

  • اجعل طفلك يلعب في Elephant Learning لمدة 30-60 دقيقة على الأقل في الأسبوع. يوصون بـ 10 دقائق يوميًا ، 3 أيام في الأسبوع.
  • ستنتقل الألعاب بسلاسة من التقييم إلى التعلم. عند الانتهاء من التقييم ، ستتلقى رسالة بريد إلكتروني لإحياء ذكرى عمر الفيل الأولي.
  • ابحث عن رسائل البريد الإلكتروني من Elephant Learning Academy مع الإرشادات المحدثة والتدريب والمزيد & # 8230

هنا في مدونة ماما مافن ، يمكننا أن نوصي بشدة بأكاديمية إليفانت لتعليم الرياضيات. إنني أتطلع إلى رؤية المدى الذي يمكن أن يصل إليه سكايلر وأعتقد أن هذا سوف يكمل تعلمه في الفصل الدراسي بشكل كبير!


9.3 يحل المعادلات التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية

عندما حللنا المعادلات التربيعية في القسم الأخير بإكمال المربع ، اتخذنا نفس الخطوات في كل مرة. بنهاية مجموعة التمرين ، ربما كنت تتساءل "ألا توجد طريقة أسهل للقيام بذلك؟" الإجابة هي "نعم". يبحث علماء الرياضيات عن الأنماط عندما يفعلون الأشياء مرارًا وتكرارًا من أجل تسهيل عملهم. في هذا القسم ، سنشتق ونستخدم صيغة لإيجاد حل معادلة تربيعية.

لقد رأينا بالفعل كيفية حل معادلة لمتغير معين "بشكل عام" ، بحيث نقوم بالخطوات الجبرية مرة واحدة فقط ، ثم نستخدم الصيغة الجديدة لإيجاد قيمة المتغير المحدد. سننتقل الآن إلى خطوات إكمال المربع باستخدام الصيغة العامة للمعادلة التربيعية لحل المعادلة التربيعية لـ x.

نبدأ بالصيغة القياسية للمعادلة التربيعية ونحلها من أجل x بإكمال المربع.

الصيغة التربيعية

حلول المعادلة التربيعية للصيغة فأس 2 + bx + ج = 0 ، حيث يتم إعطاء a ≠ 0 a are 0 بواسطة الصيغة:

لاستخدام الصيغة التربيعية ، نعوض بقيم أ, ب، و ج من النموذج القياسي إلى التعبير الموجود على الجانب الأيمن من الصيغة. ثم نبسط التعبير. والنتيجة زوج من الحلول للمعادلة التربيعية.

لاحظ أن الصيغة معادلة. تأكد من استخدام طرفي المعادلة.

مثال 9.21

كيفية حل معادلة من الدرجة الثانية باستخدام الصيغة التربيعية

حل باستخدام الصيغة التربيعية: 2 × 2 + 9 × - 5 = 0. 2 × 2 + 9 × - 5 = 0.


اختبارات الرياضيات - أسئلة ممارسة الرياضيات

حسِّن طلاقة الرياضيات لديك من خلال آلاف الاختبارات متعددة الخيارات. سيجعل هذا التطبيق الرياضيات لطلاب المدارس الابتدائية والثانوية متاحة على الفور في جهازك! ستحصل على درجة في نهاية كل اختبار. يحتوي على نظرية أيضًا!

للصف الأول:
- جمع وطرح
- الأشكال الهندسية الأساسية

للصف الثاني:
- الضرب الطويل والقسمة
- النظام العشري والقيمة المكانية
- وحدات القياس المترية والوحدات القياسية الأمريكية (الوقت ، والطول ، والوزن ، والحجم ، والمساحة)

للصف الثالث:
- ترتيب العمليات
- تقريب الأرقام
- الأرقام الرومانية والأبجدية اليونانية

للصف الرابع:
- الكسور والكسور العشرية

يتم تعقب النتائج وسجل الاختبار. يمكنك مراجعة أخطائك والتقدم. يشبه وجود العشرات من أوراق العمل والتمارين الرياضية مباشرة في جهازك مع توفر النتائج والحلول على الفور. نظرًا لأنه يعمل دون اتصال بالإنترنت ، فإنك تتعلم حل مشاكل الرياضيات والجبر وقتما تشاء! تعتبر التمارين مثالية لطلاقة الرياضيات بشكل أفضل وهي مناسبة للأطفال والكبار أيضًا.

لتغطية المنهج الدراسي الكامل ، يتضمن التطبيق أيضًا القابلية للقسمة والأرقام السالبة والمعادلات وعدم المساواة والهندسة والقوى والأسس ونظرية المجموعة والوظائف.


تصفح منتجاتنا

الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح الإصدار الرقمي متاح

5 إستراتيجيات لمساعدة متعلمي الرياضيات الذين يكافحون ورقة تلميح

النماذج المرئية والتمثيلات لإظهار الضرب ورقة تلميح


اختبار ممارسة الجبر 2

يمكنك حل هذه المسألة إما (1) عن طريق تبسيط البسط والمقام بشكل منفصل ثم تبسيط النتيجة أو (2) باستخدام خاصية التوزيع. لهذه المشكلة ، سوف نستخدم الطريقة الأولى.
أول إعادة كتابة 4 x كأسس 2 باستخدام الخاصية ، (ب x ) ذ = ب س ص .

4 x =(2 2 ) x =2 2x

ثم استخدم هذا لتبسيط البسط بالخاصية ب x x ذ = ب س + ص .

أخيرًا ، بسّط النتيجة باستخدام b x / ب ذ = ب س ص

لتبسيط التعبير ، حلل البسط والمقام أولاً. من خلال طريقة التجربة والخطأ ، يمكن تحليل البسط إلى حدين على النحو التالي.

2x 2 & # 8211 5x & # 8211 12 = (2x + 3) (x -4)

بالنسبة للمقام ، أخرج العامل المشترك وهو 2.

2x 2 & # 8211 4x & # 8211 16
= 2 (س 2 & # 8211 2x -8)
= 2 (x-4) (x + 2)

وهكذا ، فإن الشكل المحلل للتعبير هو

لاحظ أن هناك عاملًا مشتركًا (x & # 8211 4) موجود في كل من البسط والمقام. لذلك ، يمكنك تبسيط التعبير أكثر بحذفه.

جذور الدالة التربيعية f (x) هي قيم x التي لها f (x) = 0. دالة تربيعية مكتوبة بالصيغة f (x) = (x-a) (x-b) لها جذور عند x = a و x = b. لذلك ، لإيجاد f (x) ، استبدل 2-3i و 2 + 3i عن a و b في هذه المعادلة وبسّط النتيجة. لاحظ أن (2-3i) (2 + 3i) = 4-9i 2 = 13.

4. أ و ج

لحل المشكلة ، حلل عوامل كثيرة الحدود أولاً. لاحظ أن العامل المشترك الأكبر (GCF) للمصطلحين هو 2x. أخرج هذا التعبير إلى عوامل ثم استخدم التجربة والخطأ لتحليل ثلاثي الحدود الناتج.

4x 3 + 10x2-24x
= 2x (2x 2 + 5x-12)
= 2x (2x-3) (x + 4)

بإيجاد قيمة 0 نجد أن جذور كثير الحدود هي x = 0 و x = 3/2 و x = -4.

تقسم هذه القيم خط الأعداد إلى أربع فترات. اختر رقم اختبار من كل فترة زمنية وحدد ما إذا كان المنتج موجبًا أم سالبًا. لهذه المشكلة ، سنستخدم -5 و -1 و 1 و 2 كأرقام اختبار. عوّض بهذه القيم في كثير الحدود الأصلي.

وبالتالي ، فإن المتباينة المعطاة ، 4x 3 + 10x 2 -24x & lt0 ، يتم إرضائها بالأرقام الأقل من -5 والأرقام بين 0 و 3/2.

ستضرب كرة البيسبول الأرض عندما يكون ارتفاعها صفراً. في التدوين الرياضي ، سيحدث هذا عندما يكون h (t) = 0. لذلك ، علينا أن نجعل الدالة المعطاة تساوي صفرًا.

الآن حل المعادلة الناتجة. حلل الطرف الأيسر إلى عوامل أخرى واستخدم خاصية المنتج الصفري لإيجاد قيمة t.

تكون الإجابة منطقية فقط عندما تكون t موجبة ، لذا يمكننا تجاهل القيمة السالبة. وبالتالي ، ستضرب الآلة الحاسبة الأرض بعد 3 ثوانٍ من رميها.

nly: لوغاريتم الرقم هو الأس الذي يجب رفع الأساس إليه للحصول على هذا الرقم. على سبيل المثال ، بما أن 2 3 = 8 ، فمن الصحيح أيضًا أن log_2؟ 8 = 3. وبالتالي ، فإن المعادلة المعطاة log_2؟ (8x-x 2) = 4 تعني ذلك

بسّط هذه المعادلة وحل من أجل x.

8 س- 2 = 16
0 = × 2 -8 س + 16
0 = (x-4) 2
س = 4

إذن ، الحل هو x = 4. تحقق من هذه القيمة بنفسك عن طريق استبدالها في المعادلة الأصلية للتأكد من أن النتيجة صحيحة.

يمكن حساب متوسط ​​معدل تغير الدالة f بين x = a و x = b بالصيغة

متوسط ​​معدل التغيير = (f (b) -f (a)) / (b-a)
لاستخدام هذه الصيغة ، احسب أولاً f (1) و f (4).

ثم استخدم هذه القيم لحساب متوسط ​​معدل التغيير.

متوسط ​​معدل التغيير = (f (4) -f (1)) / (4-1)

لتبسيط التعبير ، عامل البسط والمقام أولاً. يمكن تحليل البسط إلى عوامل من خلال التجميع على النحو التالي.

× 3 - 3 × 2 + 2 × 6
= x 2 (x-3) +2 (x-3)
= (س 2 + 2) (س -3)

بالنسبة للمقام ، عامل باستخدام صيغة فرق المربعات ، a 2 -b 2 = (a + b) (a-b).

وبالتالي ، فإن الشكل المحلل للتعبير هو

(× 3 -3 × 2 + 2 × 6) / (× 2-9)
= (x 2 +2) (x-3) / (x + 3) (x-3)

لاحظ أن هناك عامل مشترك (x-3) موجود في كل من البسط والمقام. لذلك ، يمكنك تبسيط التعبير أكثر بحذفه.

استخدم دائرة الوحدة لنمذجة قيمة جيب التمام. في المثلث القائم الزاوية ، دالة جيب التمام هي cos؟ = المجاور / وتر المثلث. باستخدام نظرية فيثاغورس ، نجد أن طول الضلع الثاني يساوي

ب = √ (ج 2-أ 2)
=√(1 2 -(12/13) 2 )
=√(25/169)
=5/13

بما أن وظيفة الظل هي tan?= المقابل / المجاور ، قيمة الظل? هو تان?= √ (5/13) / (12/13) = √5 / 12 في الربع الأول ، تكون قيم جيب التمام والظل موجبة. لذلك ، تان?=5/12.

تتضمن جميع الاختيارات تحوليتين للتعبير المحدد: إخراج 2 أو 2x إلى عوامل وتغيير الجذر إلى أس. العامل الأول هو العامل المشترك الأكبر (GCF) للمصطلحات. في هذه الحالة ، يكون العامل المشترك الأكبر هو 2.


مشاكل العمل الجبر

مشاكل العمل هي مشاكل كلامية تتضمن أشخاصًا مختلفين يعملون معًا ولكن بمعدلات مختلفة. إذا كان الأشخاص يعملون بنفس المعدل ، فسنستخدم الطريقة التناسبية العكسية.


في هذه الدروس ، سوف نتعلم مشاكل العمل مع الأنابيب التي تملأ الخزان ومشاكل العمل مع المضخات التي تستنزف الخزان.

يوضح الرسم البياني التالي معادلة مشاكل كلمات العمل. قم بالتمرير لأسفل الصفحة لمزيد من الأمثلة والحلول لمشاكل كلمات العمل.

مشاكل العمل

& ldquoWork & rdquo المشكلات: مواسير تملأ الخزان

يمكن ملء الخزان بالأنبوب A خلال 3 ساعات وبالأنبوب B خلال 5 ساعات. عندما يمتلئ الخزان ، يمكن تصريفه بواسطة الأنبوب C خلال 4 ساعات. إذا كان الخزان فارغًا في البداية وكانت جميع الأنابيب الثلاثة مفتوحة ، فكم عدد الساعات التي سيستغرقها ملء الخزان؟

دع x = الوقت المستغرق لملء الخزان

بما أن الأنبوب C يستنزف الماء فإنه يطرح.

الخطوة 3: حل المعادلة

اضرب كلا الطرفين بـ 60

الجواب: الوقت المستغرق لملء الخزان ساعات.

مشكلة العمل: مضخات تصريف الخزان

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


شاهد الفيديو: Finansiele Wiskunde met klank Verduidelikings (شهر اكتوبر 2021).