مقالات

18.10: سيناريو الفيلم 7-8 - الرياضيات


G.7 المحددات

مثال التقليب

دعونا نحاول الحصول على تعليق من التباديل. التقليب هو وظيفة تشوش الأشياء. افترض أن لدينا

يبدو هذا كدالة $ sigma $ تحتوي على قيم [ sigma (1) = 3، sigma (2) = 2، sigma (3) = 4، sigma (4) = 1 ، . ]

ثم يمكننا كتابة هذا على النحو
[
ابدأ {bmatrix}
1 & 2 & 3 & 4\
سيجما (1) & سيغما (2) & سيغما (3) & سيغما (4).
نهاية {bmatrix}
= ابدأ {bmatrix}
1 & 2 & 3 & 4 \
3 & 2 & 4 & 1
نهاية {bmatrix}
]
يمكننا كتابة هذا التغيير في خطوتين بالقول إننا نتبادل أولًا 3 و 4 ، ثم نتبادل 1 و 3. الترتيب هنا مهم.

هذا تبديل زوجي ، لأن عدد المقايضات التي استخدمناها هو اثنان (رقم زوجي).

المصفوفات الأولية

سيشرح هذا الفيديو بعض الأفكار الكامنة وراء المصفوفات الأولية. فكر أولاً في الأنظمة الخطية ، على سبيل المثال (n ) المعادلات في (n ) غير معروف:
$$
متبقى{
ابدأ {مجموعة} {ccc}
a ^ {1} _ {1} x ^ {1} + a ^ {1} _ {2} x ^ {2} + cdots + a ^ {1} _ {n} x ^ {n} & = & v ^ {1}
a ^ {2} _ {1} x ^ {1} + a ^ {2} _ {2} x ^ {2} + cdots + a ^ {2} _ {n} x ^ {n} & = & v ^ {2}
vdots &&
a ^ {n} _ {1} x ^ {1} + a ^ {n} _ {2} x ^ {2} + cdots + a ^ {n} _ {n} x ^ {n} & = & v ^ {n} ،.
نهاية {مجموعة} صحيح.
$$
نحن نعلم أنه من المفيد تخزين المعلومات الواردة أعلاه مع المصفوفات والمتجهات
$$
م: = تبدأ {pmatrix}
a ^ {1} _ {1} & a ^ {1} _ {2} & cdots & a ^ {1} _ {n}
a ^ {2} _ {1} & a ^ {2} _ {2} & cdots & a ^ {2} _ {n}
vdots & vdots && vdots
a ^ {n} _ {1} & a ^ {n} _ {2} & cdots & a ^ {n} _ {n}
end {pmatrix} ،، qquad
X: = start {pmatrix} x ^ {1} x ^ {2} vdots x ^ {n} end {pmatrix} ،، qquad
V: = begin {pmatrix} v ^ {1} v ^ {2} vdots v ^ {n} end {pmatrix} ،.
$$
سنركز هنا على الحالة التي يكون فيها (M ) مربعًا لأننا مهتمون بمعكسه (M ^ {- 1} ) (إن وجد) ومحدده (وظيفته تحديد الوجود من (م ^ {- 1} )).

نحن نعرف ثلاث طرق على الأقل للتعامل مع مشكلة النظام الخطي هذه:

  1. كمصفوفة معززة $$ يسار ( start {array} {c | c} M & V end {array} right) ،. $$ هنا ستكون خطتنا هي تنفيذ عمليات الصفوف حتى يبدو النظام مثل $ $ left ( begin {array} {c | c} I & M ^ {- 1} V end {array} right) ،، $$ (بافتراض وجود (M ^ {- 1} ) ).
  2. كمعادلة مصفوفة $$ MX = V ،، $$ والتي يمكننا حلها من خلال إيجاد (M ^ {- 1} ) (مرة أخرى ، إذا كان موجودًا) ، بحيث يكون $$ X = M ^ {- 1} الخامس ،. $$
  3. كتحول خطي $$ L: mathbb {R} ^ {n} longrightarrow mathbb {R} ^ {n} $$ عبر $$ mathbb {R} ^ {n} ni X longmapsto MX in mathbb {R} ^ {n} ،. $$ في هذه الحالة علينا دراسة المعادلة (L (X) = V ) لأن (V in mathbb {R} ^ {n} ) .

دعنا نركز على أول طريقتين. على وجه الخصوص ، نريد التفكير في كيفية قيام طريقة المصفوفة المعززة بإعطاء معلومات حول إيجاد (M ^ {- 1} ). على وجه الخصوص ، كيف يمكن استخدامه للتعامل مع المحددات.

الفكرة الرئيسية هي أن عمليات الصف غيرت المصفوفات المعززة ، لكننا نعرف أيضًا كيفية تغيير المصفوفة (M ) بضربها في مصفوفة أخرى (E ) ، بحيث (M إلى EM ) . على وجه الخصوص ، هل يمكننا العثور على `` المصفوفات الأولية '' لإجراء عمليات الصف؟

بمجرد أن نجد هذه المصفوفات الأولية هي ( textit {مهم جدًا} ) نسأل كيف تؤثر على المحدد ، ولكن يمكنك التفكير في ذلك بنفسك الآن.

لنجدد أسمائنا للمصفوفات التي تقوم بعمليات الصف المختلفة:
$$ left ( start {array} {r | r} عملية الصف والمصفوفة الأولية hline R_ {i} leftrightarrow R_ {j} & E_ {j} ^ {i} R_ {i} إلى lambda R_ {i} & R ^ {i} ( lambda) R_ {i} to R_ {i} + lambda R_ {j} & S ^ {i} _ {j} ( lambda) نهاية {مجموعة} يمين) ]

لإنهاء الفيديو ، إليك كيفية عمل كل هذه المصفوفات الأولية لمثال (2 times 2 ). لنأخذ
$$
M = start {pmatrix} a & b c & d end {pmatrix} ،.
$$
الشيء الجيد الذي يجب التفكير فيه هو ما يحدث لـ ( det M = ad-bc ) في إطار العمليات أدناه.

  1. تبديل الصفوف: $$ E ^ {1} _ {2} = begin {pmatrix} 0 & 1 1 & 0 end {pmatrix} ،، qquad E ^ {1} _ {2} M = begin {pmatrix} 0 & 1 1 & 0 end {pmatrix} begin {pmatrix} a & b c & d end {pmatrix} = begin {pmatrix} c & d a & b end {pmatrix} ،. $$
  2. ضرب العددي: $$ R ^ {1} ( lambda) = begin {pmatrix} lambda & 0 0 & 1 end {pmatrix} ،، qquad E ^ {1} _ {2} M = begin {pmatrix } lambda & 0 0 & 1 end {pmatrix} begin {pmatrix} a & b c & d end {pmatrix} = begin {pmatrix} lambda a & lambda b c & d end {pmatrix} ،. $$
  3. مجموع الصف: $$ S ^ {1} _ {2} ( lambda) = begin {pmatrix} 1 & lambda 0 & 1 end {pmatrix} ،، quad S ^ {1} _ {2} ( lambda) M = begin {pmatrix} 1 & lambda 0 & 1 end {pmatrix} begin {pmatrix} a & b c & d end {pmatrix} = begin {pmatrix} a + lambda c & b + lambda d c & d end {pmatrix} ،. $$

المحددات الأولية

سيوضح لك هذا الفيديو كيفية حساب محددات المصفوفات الأولية. تذكر أولاً أن مهمة مصفوفة الصف الأولي هي إجراء عمليات الصفوف ، بحيث إذا كان (E ) مصفوفة صف أولية و (M ) بعض المصفوفات المعطاة ، فإن $$ EM $$ هو المصفوفة (M ) مع إجراء عملية صف عليه.

الشيء التالي الذي يجب تذكره هو أن محدد الهوية هو (1 ). علاوة على ذلك ، نعرف أيضًا ما تفعله عمليات الصف للمحددات:

  1. تبديل الصفوف (E ^ {i} _ {j} ): يقلب علامة المحدد.
  2. الضرب القياسي (R ^ {i} ( lambda) ): ضرب الصف في ( lambda ) ضرب المحدد في ( lambda ).
  3. إضافة الصف (S ^ {i} _ {j} ( lambda) ): إضافة مقدار من صف إلى آخر لا يغير المحدد.

يتم الحصول على المصفوفات الأولية المقابلة عن طريق إجراء هذه العمليات بالضبط على الهوية:
$$
E ^ {i} _ {j} = start {pmatrix}
1 & & & & & & \
& ddots & & & & &
& & 0 & & 1 & & \
& & & ddots & & &
& & 1 & & 0 & & \
& & & & & ddots &
& & & & & & 1 \
نهاية {pmatrix} ،،
]

[
R ^ {i} ( lambda) =
ابدأ {pmatrix}
1 & & & & \
& ddots & & &
& & لامدا & &
& & & ddots &
& & & & 1 \
نهاية {pmatrix}
, ,]

[
S ^ {i} _ {j} ( lambda) = start {pmatrix}
1 & & & & & & \
& ddots & & & & &
& & 1 & & لامدا & &
& & & ddots & & &
& & & & 1 & & \
& & & & & ddots &
& & & & & & 1 \
نهاية {pmatrix}
]
لذلك لحساب محدداتهم ، علينا فقط تطبيق القائمة أعلاه لما يحدث لمحدد مصفوفة في عمليات الصف على محدد المتطابقة. هذه العوائد
$$
det E ^ {i} _ {j} = - 1 ،، qquad
det R ^ {i} ( lambda) = lambda ،، qquad
det S ^ {i} _ {j} ( lambda) = 1 ،.
]

المحددات والعكس

لنكتشف العلاقة بين المحددات والعكس. إذا كان لدينا نظام معادلات (Mx = b ) ولدينا معكوس (M ^ {- 1} ) ، فعند الضرب في كلا الجانبين نحصل على (x = M ^ {- 1} Mx = م ^ {- 1} ب ). إذا كان المعكوس موجودًا ، فيمكننا إيجاد قيمة (x ) والحصول على حل يشبه النقطة.

إذن ما الخطأ الذي يمكن أن يحدث عندما نريد حل نظام معادلات والحصول على حل يشبه النقطة؟ قد يحدث خطأ ما إذا لم يكن لدينا معادلات كافية على سبيل المثال إذا تم إعطاؤنا للتو
[
س + ص = 1
]
أو ربما ، لجعل هذه مصفوفة مربعة (م ) يمكننا كتابة هذا على النحو التالي
ابدأ {محاذاة *}
س + ص & = 1
0 &= 0
النهاية {محاذاة *}
ستكون مصفوفة هذا
(M = ابدأ {bmatrix}
1 & 1\
0& 0
نهاية {bmatrix} )
و det ((M) = 0 ). عندما نحسب المحدد ، يتم ضرب هذا الصف من جميع الأصفار في كل حد. إذا تم إعطاؤنا بدلاً من ذلك معادلات زائدة عن الحاجة

ابدأ {محاذاة *}
س + ص & = 1
2x + 2y & = 2
النهاية {محاذاة *}
ستكون مصفوفة هذا
(M = ابدأ {bmatrix}
1 & 1\
2& 2
النهاية {bmatrix} ) و det ((M) = 0 ). لكننا نعلم أنه باستخدام عملية الصف الأولية ، يمكننا استبدال الصف الثاني بصف من جميع الأصفار. بطريقة ما يستطيع المحدد اكتشاف وجود معادلة واحدة فقط هنا. حتى لو كان لدينا مجموعة متناقضة من المعادلات مثل
ابدأ {محاذاة *}
س + ص & = 1
2x + 2y & = 0 ،
النهاية {محاذاة *}
حيث لا يمكن أن تكون كلتا المعادلتين صحيحين ، تظل المصفوفة (M ) كما هي ، ولا تزال تحتوي على صفر محدد.

دعنا نلقي نظرة على مثال ثلاثة في ثلاثة ، حيث المعادلة الثالثة هي مجموع المعادلتين الأوليين.

ابدأ {محاذاة *}
س + ص + ض & = 1
ص + ض & = 1
x + 2y + 2z & = 2
النهاية {محاذاة *}

والمصفوفة لهذا هي

[
م = تبدأ {bmatrix}
1 & 1 &1\
0 & 1 & 1\
1 & 2& 2
نهاية {bmatrix}
]

إذا كنا نحاول إيجاد معكوس هذه المصفوفة باستخدام المصفوفات الأولية
$$ left ( start {array} {ccc | ccc}
1 & 1 &1 & 1 & 0 & 0\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \
1 & 2 & 2 & 0 & 0 & 1
نهاية {مجموعة} يمين)
=
يسار ( ابدأ {مجموعة} {ccc | rrr}
1 & 1 &1 & 1 & 0 & 0\
0 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \
0 & 0 & 0 & -1 & -1 & 1
نهاية {مجموعة} يمين)
$$
وسنكون عالقين هنا. لا يمكن تحويل الصف الأخير من جميع الأصفار إلى الصف السفلي من مصفوفة الهوية (3 مرات 3 ). لا تحتوي هذه المصفوفة على معكوس ، ويضمن صف جميع الأصفار أن المحدد سيكون صفرًا. قد يكون من الصعب معرفة متى يكون أحد صفوف المصفوفة مزيجًا خطيًا من الصفوف الأخرى ، وما يجعل المحدد أداة مفيدة هو أنه باستخدام هذا الحساب البسيط المعقول ، يمكننا معرفة ما إذا كانت المصفوفة قابلة للعكس ، وما إذا كانت سيكون للنظام حل لنقطة واحدة أو متجه عمود.

دليل بديل

هنا سوف نثبت بشكل مباشر أكثر أن} محدد حاصل ضرب المصفوفات هو حاصل ضرب محدداتها. نشير أولاً إلى ذلك بالنسبة للمصفوفة (M ) ذات الصفوف (r_ {i} ) ، إذا كانت (M ^ { prime} ) هي المصفوفة ذات الصفوف (r ^ { prime} _ {j } = r_ {j} + lambda r_ {i} ) لـ (j neq i ) و (r ^ { prime} _ {i} = r_ {i} ) ، ثم ( det (M) = det (M ^ { prime}) ). لدينا بشكل أساسي (M ^ { prime} ) كـ (M ) مضروبًا في مصفوفات مجموع الصف الأولي (S ^ {i} _ {j} ( lambda) ). ومن ثم يمكننا إنشاء مصفوفة مثلثة عليا (U ) بحيث ( det (M) = det (U) ) باستخدام الصف الأول لتعيين (m_ {i} ^ {1} ) mapsto 0 ) للجميع (i> 1 ) ، ثم تكراريًا (زيادة (ك ) بمقدار 1 في كل مرة) للثابت (ك ) باستخدام (ك ) - الصف الثالث لضبط (م_ {i} ^ {k} mapsto 0 ) للجميع (i> k ).

لاحظ الآن أنه بالنسبة لمصفوفتين مثلثتين علويتين (U = (u_ {i} ^ {j}) ) و (U ^ { prime} = (u_ {i} ^ { prime j}) ) ، من خلال ضرب المصفوفات لدينا (X = UU ^ { prime} = (x_ {i} ^ {j}) ) مثلث علوي و (x_ {i} ^ {i} = u_ {i} ^ { i} u_ {i} ^ { prime i} ). أيضًا نظرًا لأن كل تبديل سيحتوي على إدخال قطري أقل (وهو 0) have ( det (U) = prod_ {i} u_ {i} ^ {i} ). لنفترض أن (A ) و (A ^ { prime} ) لهما مصفوفات مثلثة عليا متطابقة (U ) و (U ^ { prime} ) على التوالي (على سبيل المثال ( det (A) = det (U) )) ، نلاحظ أن (AA ^ { prime} ) له مصفوفة مثلثة عليا مقابلة (UU ^ { prime} ) ، وبالتالي لدينا
ابدأ {محاذاة *}
det (A ^ { prime}) & = det (U U ^ { prime}) = prod_ {i} u_ {i} ^ {i} u_ {i} ^ { prime i}
& = left ( prod_ {i} u_ {i} ^ {i} right) left ( prod_ {i} u_ {i} ^ { prime i} right)
& = det (U) det (U ^ { prime}) = det (A) det (A ^ { prime}).
النهاية {محاذاة *}

تدرب على أخذ المحددات

لنتدرب على أخذ محددات (2 مرات 2 ) و (3 مرات 3 ) مصفوفات.

لدينا صيغة لمصفوفات (2 مرات 2 )
[
{ rm Det}
ابدأ {pmatrix}
أ & ب
ج & د
نهاية {pmatrix}
= إعلان - قبل الميلاد ،.
]
قد يكون من الأسهل تذكر هذه الصيغة إذا فكرت في هذه الصورة.


يمكننا الآن النظر إلى مصفوفات ثلاثة في ثلاث ورؤية بعض الطرق لحساب المحدد. لدينا نمط مشابه لمصفوفات (3 مرات 3 ).
تأمل المثال
[
{ rm Det}
ابدأ {pmatrix}
1 & 2 & 3 \
3 & 1 & 2 \
0 & 0 & 1 \
نهاية {pmatrix}
= ((1 cdot 1 cdot 1) + (2 cdot 2 cdot 0) + (3 cdot 3 cdot 0)) - ((3 cdot 1 cdot 0) + (1 cdot 2 cdot 0) + (3 cdot 2 cdot 1)) = -5
]
يمكننا رسم صورة بأقطار متشابهة لإيجاد الحدود الموجبة والحدود التي ستكون سالبة.

هناك طريقة أخرى لحساب محدد المصفوفة وهي استخدام هذه الصيغة العودية. هنا آخذ معاملات الصف الأول واضربها في محدد القاصرين والعامل المساعد. ثم يمكننا استخدام صيغة المحدد اثنين في اثنين لحساب محدد القاصرين

[
نص {det}
ابدأ {pmatrix}
1 & 2 & 3 \
3 & 1 & 2 \
0 & 0 & 1 \
نهاية {pmatrix}
= 1
ابدأ {vmatrix}
1 & 2 \
0 &1\
نهاية {vmatrix}
-2
ابدأ {vmatrix}
3 & 2 \
0 & 1 \
نهاية {vmatrix}
+ 3
ابدأ {vmatrix}
3 & 1 \
0 & 0 \
نهاية {vmatrix}
= 1(1-0) - 2(3-0) + 3(0-0) = -5
]
حدد الطريقة التي تفضلها وحسن التعامل مع المحددات ، ستحتاج إلى حسابها في الكثير من المشكلات.

تلميح لمراجعة المشكلة 5

بالنسبة إلى (3 مرات 3 ) مصفوفة (A = (a ^ {i} _ {j}) ) ، لدينا
[
det (A) = a ^ {1} _ {1} a ^ {2} _ {2} a ^ {3} _ {3} + a ^ {1} _ {2} a ^ {2} _ { 3} a ^ {3} _ {1} + a ^ {1} _ {3} a ^ {2} _ {1} a ^ {3} _ {2} - a ^ {1} _ {1} a ^ {2} _ {3} a ^ {3} _ {2} - a ^ {1} _ {2} a ^ {2} _ {1} a ^ {3} _ {3} - a ^ {1 } _ {3} a ^ {2} _ {2} a ^ {3} _ {1}
]
وبالتالي فإن التعقيد هو (5 أ + 12 م ). لاحظ الآن أنه بشكل عام ، يجب أن يكون تعقيد (c_ {n} ) صيغة التوسع الصغرى لمصفوفة عشوائية (n times n )
[
c_ {n} = (n-1) a + n c_ {n-1} m
]
منذ ( det (A) = sum_ {i = 1} ^ {n} (-1) ^ {i} a_ {i} ^ {1} العامل المساعد (a_ {i} ^ {1}) ) و (العامل المساعد (a_ {i} ^ {1}) ) هو ((n-1) times (n-1) ) مصفوفة. هذه طريقة واحدة لإثبات الجزء (ج).

G.8 الفراغات الفرعية ومجموعات الامتداد

الأنظمة الخطية كمجموعات الامتداد

لنفترض أننا حصلنا على مجموعة من المعادلات الخطية (l ^ {j} (x ^ {1} ، x ^ {2} ، dotsc ، x ^ {n}) ) ونريد معرفة ما إذا كان ( l ^ {j} (X) = v ^ {j} ) للجميع (j ) لبعض المتجهات (V = (v ^ {j}) ). نعلم أنه يمكننا التعبير عن ذلك في صورة معادلة مصفوفة
[
sum_ {i} l ^ {j} _ {i} x ^ {i} = v ^ {j}
]
حيث (l ^ {j} _ {i} ) هو معامل المتغير (x ^ {i} ) في المعادلة (l ^ {j} ). ومع ذلك ، يشير هذا أيضًا إلى أن (V ) يقع في نطاق المتجهات ( {L_ {i} } _ {i} ) حيث (L_ {i} = (l ^ {j} _ {اي جاي}). على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مجموعة المعادلات
ابدأ {محاذاة *}
2 س + 3 ص - ع & = 5
-x + 3y + z & = 1
x + y - 2 z & = 3
النهاية {محاذاة *}
الذي يتوافق مع معادلة المصفوفة
[
ابدأ {pmatrix}
2 & 3 & -1 \
-1 & 3 & 1 \
1 & 1 & -2
end {pmatrix} begin {pmatrix} x y z end {pmatrix} = begin {pmatrix} 5 1 3 end {pmatrix}.
]
يمكننا بالتالي التعبير عن هذه المشكلة على أنها تحديد ما إذا كان المتجه
[
V = start {pmatrix} 5 1 3 end {pmatrix}
]
تقع في فترة
[
left { begin {pmatrix} 2 -1 1 end {pmatrix} ، begin {pmatrix} 3 3 1 end {pmatrix} ، begin {pmatrix} -1 1 -2 end {pmatrix} right }.
]

تلميح لمراجعة المشكلة 2

في الجزء الأول ، حاول رسم مثال في ( mathbb {R} ^ {3} ):

هنا اتخذنا الفضاء الفرعي (W ) ليكون مستوى من خلال الأصل و (U ) ليكون خطًا من خلال الأصل. التلميح الآن هو التفكير فيما يحدث عند إضافة متجه (u in U ) إلى ناقل (w in W ). هل هذا يعيش في الاتحاد (U cup W )؟

بالنسبة للجزء الثاني ، نتخذ نهجًا أكثر نظرية. لنفترض أن (v in U cap W ) و (v ' in U cap W ). هذا يعني
$$
v in U quad mbox {and} quad v ' in U ،.
$$
لذلك ، نظرًا لأن (U ) هو فضاء فرعي وجميع المسافات الفرعية عبارة عن مسافات متجهة ، فنحن نعلم أن التركيبة الخطية
$$
alpha v + beta v ' in U ،.
$$
كرر الآن نفس المنطق لـ (W ) وستكون على وشك الانتهاء.


انتقل من السؤال إلى الفهم

اسال اسئلة

سواء كنت عالقًا في سؤال حول التاريخ أو تم حظره بواسطة لغز هندسي ، فليس هناك سؤال صعب للغاية بالنسبة لـ Brainly.

احصل على مساعدة

يتكون مجتمع الخبراء لدينا من الطلاب والمعلمين وحاصلين على درجة الدكتوراه وغيرهم من العباقرة الذين ينتظرون فقط الإجابة على أصعب أسئلتك.

للحصول على مساحة سطح الصندوق المستطيل بطول 5 سم وعرض 3 سم وارتفاع 4 سم ، سنستخدم صيغة مساحة السطح للصندوق المستطيل. يتم التعبير عن معادلة المساحة السطحية التي سيتم استخدامها أدناه:

المحلول:

الخطوة 1: قبل الحل ، دعنا نسرد المعطى.

الخطوة 2: دعنا نستخدم المعطى للتعويض في الصيغة:

SA = 2 ((3 سم × 5 سم) + (4 سم × 5 سم) + (4 سم × 3 سم))

SA = 2 (15 سم 2 + 20 سم 2 + 12 سم 2)

إجابه:

مساحة سطح صندوق مستطيل طوله 5 سم وعرضه 3 سم وعرضه 4 سم 94 سم².


التمثيليات المجانية للأطفال

آني الابن.
بناء على الكتاب ، آني بواسطة توماس ميهان. الحكاية الكلاسيكية لليتيمة الصغيرة آني 11 شخصية.

مسرحيات معسكر
"لا شيء يجعل فترة التجمع ، أو نيران المخيم بين عشية وضحاها ، أو ليلة العائلة أكثر متعة من مسرحيات المخيم. إنها طريقة رائعة لتضمين قطعة مثيرة في برنامج المعسكر الخاص بك. كما أنها توفر فرصة لكل من المعسكر والمستشارين للحصول على بعض المرح الرائع. تتطلب معظم التمثيليات المدرجة هنا الحد الأدنى من التحضير ويمكن تكييفها بسهولة لتلائم المجموعات من جميع الأحجام ".

سندريلا (كيدزينكو)
مستوحى من القصة الكلاسيكية للأخوان جريم. 7 أحرف.

الأغاني والتمثيليات والصراخ
"معظم هذه الأغاني والمسرحيات الهزلية والصراخ مأخوذة من أماكن مختلفة حول الإنترنت. يُشار إلى المصدر الأصلي حيثما كان معروفًا ".


هيكل مجموعة Brainball

يتكون من 13 دولارًا قطعة مرقمة مرتبة في حلقة ونواة لكل قطعة جانب واحد أبيض وجانب واحد أصفر. جزء من القلب ، وهو القبعات الزرقاء في الصورة أعلاه ، يمكنه قلب مجموعتين من 3 دولارات و 4 دولارات في وقت واحد مثل الفطائر ، على جوانب متقابلة من الحلقة ، يكون للوضع الذي تم حله وجوه بيضاء تتراوح من 1 دولار إلى 13 دولارًا في اتجاه عقارب الساعة على نفس الجانب.

يعطي موقع Scherphuis على الويب عددًا من المواضع مثل $ 2 ^ <12> cdot12! $ من خلال ملاحظة تقييد التكافؤ (تساوي التماثل في تبديل القطع يساوي عدد المربعات الصفراء التي تراها) ومعالجة المواضع التي تختلف عن طريق التواء الحلقة على قدم المساواة. يمكننا بشكل فعال أن نحدد ونقص كل القيود عن طريق تثبيت القطعة $ 13 وعدم قلب اللغز بأكمله (فقط قم بلف الحلقة والقبعات الزرقاء). يشير شكل اللغز وشكل عدد المواضع بقوة إلى أن بنية المجموعة $ G $ لمواقع Brainball بعد خارج القسمة هي منتج إكليل $ C_2 wr S_ <12> $ - سؤالي هنا هو كيف لإثبات (أو دحض) هذا.

يحتوي $ G $ على مولدات بقيمة 13 دولارًا مقابل مواضع القطعة 13 دولارًا مقابل القبعات الزرقاء عند القيام بالقلب. قم بتفسير مواضع Brainball على أنها تباديل على عناصر $ 24 ، حيث يرتبط الجانب الأبيض للقطعة $ n $ ($ 1 le n le12 $) بالعنصر المخالف $ n $ والجانب الأصفر للقطعة نفسها مرتبط بالعنصر البديل $ 12 + n $. لقد كتبت نصًا صغيرًا بلغة Python لطباعة تبديلات توليد $ 13:

ينتج عن هذا الناتج التالي:

اتضح أن $ p_0 $ و $ p_3 $ يمكنهما توليد $ G $ بالكامل ، لذا اضبط G: = Group ([p0، p3]). محاولة إظهار تماثل الشكل بواسطة H: = WreathProduct (Group ([(1،2)]) ، SymmetricGroup (12)) IsomorphismGroups (G ، H) تستغرق وقتًا طويلاً ، ومع ذلك ، فقد جربت ما يلي.

$ N cong C_2 ^ <12> $ هي المجموعة الفرعية العادية الوحيدة للطلب $ 2 ^ <12> $ في $ G $ ، توضح الأوامر أعلاه أن حاصل $ H $ متماثل مع $ S_ <12> $. إلى جانب المقارنة بين أوامر المجموعة الفرعية العادية وعدد فئات الاقتران ($ 1165 $) من $ G $ و $ C_2 wr S_ <12> $ ، يبدو هذا كدليل قوي جدًا على $ G cong C_2 wr S_ <12> $ ، لكنني غير مقتنع.

هل الحسابات المذكورة أعلاه كافية لإظهار $ G cong C_2 wr S_ <12> $؟ إذا لم يكن كذلك ، فماذا أفعل أيضًا؟


17 نصوصًا قصيرة معاصرة للممثلين وصانعي الأفلام

مرة أخرى حقيقية (فتاتان في سن المراهقة) فتاتان في حالة حب مع بعضهما البعض وتضعان خطة لمغادرة البلدة التي يكرهونها والأسر التي يحتقرونها وراءهم إلى الأبد.

روابط الدم الحقيقية (امرأة واحدة ورجل واحد) كان جين & # 8217s في السجن لعدد من السنوات ويحصل على زيارة من ابنته & # 8230 الأشياء ليست & # 8217t سعيد الحظ لأن أي منهما.

التأجير (امرأة واحدة ورجل واحد) Sam في حالة ازدحام ، وهو يصنع بوو بوو كبير ويريد الآن القيام ببعض الأوساخ من أجل التستر على آثاره والحفاظ على الحياة التي بناها لعائلته.

تشيز كيك (امرأة واحدة ورجل واحد) المخمل هو ما يمكن أن تسميه امرأة ناجمة عن نجم موسيقى الروك. هديتها الخاصة هي إسقاطها على الأشخاص الذين تم التعاقد معهم لقتل & # 8230 وأحيانًا يكون التعذيب حلوًا.

فتاة ميتة (رجلين) يمر هذان الرجلان بيوم سيء حقًا لأن المرأة ليست ميتة فحسب ، بل تصادف أن تكون المرأة أيضًا زوجة أحد أسوأ أباطرة المخدرات في التاريخ & # 8230 مثل ، على الإطلاق ، على الإطلاق & # 8230

صابون أقل ، المزيد من الدم (امرأة ورجل واحد) ممثلة سئمت من أن تصبح مشهورة لكونها تعمل في إعلانات الصابون ووكيلها الذي يريدها فقط أن تستمر في فعلها.

حقيبة السلة (امرأتان) امرأتان من كوينز ، إحداهما أم والأخرى ابنة ، وكلاهما بنفس القدر من الحيوية والحيوية والشرسة والمحبة.

انعدام الرؤية (امرأتان) لويز وآرلين عالقتان في سيارة أثناء عاصفة شتوية أثناء انتظار وصول المساعدة الطارئة.

لا اهتمام للعالم (رجلان) يهتم دواين كثيرًا بأخيه لوني ، لكنه دائمًا ما يراه كسولًا ولا يأخذ زمام المبادرة أبدًا.

مرة واحدة في القمر الأزرق & # 8211 مجرمان يتفاوضان على صفقة تسير بشكل خاطئ.

مطعم بيب امرأة واحدة ورجلان) كوميديا ​​حزينة عن رجل يحب امرأة ونفس المرأة في حالة حب مع رجل مختلف.

سجل نظيف (امرأتان) زميلتان في الغرفة تحاولان الانطلاق في البداية الصحيحة.

ألديرونا (امرأة واحدة ورجل واحد) ولدت Alderona بقوة عظمى ، في الواقع ، تتمتع عائلتها المباشرة بأكملها بمواهب فريدة ولكن قد ترغب Alderona في أن تكون إنسانًا عاديًا بدلاً من ذلك.

تحطيم (امرأة ورجل واحد) سيناريو قصير عن الحياة السرية للمجرمين في بلدة حصرية.

رحلة على الطريق تتجه شمالًا إلى أي مكان آخر (رجلان وامرأة واحدة) يانوس في مهمة لقتل Blane ولكن هناك تحول في الأحداث عندما تتورط زوجة Blane & # 8217s.

المرحلة الثالثة من SEAN (امرأة واحدة ورجل واحد) يتمتع شون بقلب طيب ويحاول دائمًا مساعدة أفراد الأسرة ، حتى عندما يعني ذلك التضحية بسعادته ورفاهيته.

شرط (امرأتان ، رجل واحد) نظرة داخل أسرة مكونة من أربعة أفراد يعاني أحد أفرادها من مشاكل عقلية.


هنا 2769 نتيجة!

تحقق من فضلك بواسطة جوناثان راند

يمكن أن تكون المواعدة صعبة. خاصة عندما يكون تاريخك مصابًا بهوس السرقة ، أو شريك جدتك في الجسر ، أو التمثيل الصامت. تحقق من فضلك. قراءة المزيد

يمكن أن تكون المواعدة صعبة. خاصة عندما يكون تاريخك مصابًا بهوس السرقة ، أو شريك جدتك في الجسر ، أو التمثيل الصامت. تحقق من فضلك. قراءة المزيد

10 طرق للنجاة من زومبي نهاية العالم للكاتب دون زوليديس

  • كوميديا
  • |
  • 30 - 35 دقيقة
  • 5 ف ، 3 م ، 2 إما (8-24 ممثل ممكن: 5-13 ف ، 3-11 م)

إنها نهاية العالم وجحافل من الزومبي الهائج على وشك قتلك. ماذا تفعل؟ جرب يدك في الكونغ فو ضد الموتى الأحياء. قراءة المزيد

إنها نهاية العالم وجحافل من الزومبي الهائج على وشك قتلك. ماذا تفعل؟ جرب يدك في الكونغ فو ضد الموتى الأحياء. قراءة المزيد

فكرة: على خشبة المسرح من ساندي روستين و 2 آخرين

إنها ليلة مظلمة وعاصفة ، وقد تمت دعوتك إلى حفل عشاء غير عادي للغاية. كل ضيف لديه اسم مستعار ، يقدم الخادم الشخصي ملف. قراءة المزيد

إنها ليلة مظلمة وعاصفة ، وقد تمت دعوتك إلى حفل عشاء غير عادي للغاية. كل ضيف لديه اسم مستعار ، يقدم الخادم الشخصي ملف. قراءة المزيد

فكرة: على خشبة المسرح (إصدار المدرسة الثانوية) بواسطة ساندي روستين و 2 آخرين

إنها ليلة مظلمة وعاصفة ، وقد تمت دعوتك إلى حفل عشاء غير عادي للغاية. كل ضيف لديه اسم مستعار ، يقدم الخادم الشخصي ملف. قراءة المزيد

إنها ليلة مظلمة وعاصفة ، وقد تمت دعوتك إلى حفل عشاء غير عادي للغاية. كل ضيف لديه اسم مستعار ، يقدم الخادم الشخصي ملف. قراءة المزيد

الاختبارات السيئة. على الكاميرا - مسرحية في المنزل من تأليف إيان ماكويثي

أمام مدير اختيار الممثلين يومًا ما للعثور على ممثل لملء دور المحامي في إجراءات الجريمة. لكن ما يبدو وكأنه مهمة بسيطة يثبت ذلك. قراءة المزيد

أمام مدير اختيار الممثلين يومًا ما للعثور على ممثل لملء دور المحامي في إجراءات الجريمة. لكن ما يبدو وكأنه مهمة بسيطة يثبت ذلك. قراءة المزيد

The Brothers Grimm Spectaculathon (فصل واحد) بواسطة دون Zolidis

  • كوميديا
  • |
  • 35-50 دقيقة
  • 1 f ، 1 m ، 3 إما (5-20 ممثل ممكن: 1-19 f ، 1-19 m)

يحاول اثنان من الرواة إعادة إنشاء جميع القصص الخيالية للأخوان جريم البالغ عددها 209 حكايات في روعة جامحة وسريعة الخطى. لجعلها أكثر صعوبة. قراءة المزيد

يحاول اثنان من الرواة إعادة إنشاء جميع القصص الخيالية للأخوان جريم البالغ عددها 209 حكايات في روعة جامحة وسريعة الخطى. لجعلها أكثر صعوبة. قراءة المزيد

الإنترنت يصرف الانتباه - أوه ، انظر إلى قطة! بواسطة إيان ماكويثي

  • كوميديا
  • |
  • 30 - 35 دقيقة
  • 5 أمتار ، 3 أمتار ، 12 إما (5-18 ممثلًا ممكنًا: 5-17 ف ، 3-15 م)

ميكا لديها عشرين دقيقة فقط لإنهاء ورقتها عن غاتسبي العظيم. إنها تحتاج فقط إلى التحقق من بعض الحقائق على الإنترنت أولاً. لسوء الحظ. قراءة المزيد

ميكا لديها عشرين دقيقة فقط لإنهاء ورقتها عن غاتسبي العظيم. إنها تحتاج فقط إلى التحقق من بعض الحقائق على الإنترنت أولاً. لسوء الحظ. قراءة المزيد

13 طريقة لإفساد مقابلة الكلية الخاصة بك بواسطة إيان ماكويثي

  • كوميديا
  • |
  • 25 - 35 دقيقة
  • 7 أف ، 6 م ، 3 إما (4-16 ممثل ممكن: 0-16 ف ، 0-16 م)

عندما يحتاج اثنان من مسؤولي التوظيف في إحدى الجامعات المرموقة لملء مكان أخير للحفاظ على وظائفهم ، ثلاثة عشر غريب الأطوار ، وغامض ، و. قراءة المزيد

عندما يحتاج اثنان من مسؤولي التوظيف في إحدى الجامعات المرموقة لملء مكان أخير للحفاظ على وظائفهم ، ثلاثة عشر غريب الأطوار ، وغامض ، و. قراءة المزيد

إنها حياة رائعة: تشغيل راديو مباشر (نسخة كاملة) مقتبس من جو لاندري

  • كوميديا
  • دراما
  • |
  • 75-90 دقيقة
  • 2 f ، 3 م (5-25 ممثل ممكن: 1-10 ف ، 1-15 م)

يأتي هذا العيد الكلاسيكي الأمريكي المحبوب ليأسر الحياة كبث إذاعي مباشر من أربعينيات القرن العشرين. بمساعدة فرقة تجمع القليل. قراءة المزيد

يأتي هذا العيد الكلاسيكي الأمريكي المحبوب ليأسر الحياة كبث إذاعي مباشر من أربعينيات القرن العشرين. بمساعدة فرقة تجمع القليل. قراءة المزيد


خيارات الوصول

شراء مقال واحد

الوصول الفوري إلى المقال الكامل PDF.

سيتم الانتهاء من حساب الضريبة أثناء الخروج.

اشترك في المجلة

الوصول الفوري عبر الإنترنت إلى جميع الإصدارات اعتبارًا من عام 2019. سيتم تجديد الاشتراك تلقائيًا سنويًا.

سيتم الانتهاء من حساب الضريبة أثناء الخروج.


Maple هو برنامج رياضي يجمع بين أقوى محرك رياضي في العالم وواجهة تجعل من السهل للغاية تحليل المشكلات الرياضية واستكشافها وتصورها وحلها.

  • يحل مسائل الرياضيات بسهولة ودقة، دون القلق من فقدان علامة الطرح في مكان ما
  • حل مسائل الرياضيات بسرعة لا يمكنك القيام به يدويًا (أو أنك لا تريد القيام به يدويًا لأن الحياة قصيرة جدًا!)
  • حل مسائل من أي فرع من فروع الرياضيات تقريبًا أو مجال يعتمد على الرياضيات ، مثل حساب التفاضل والتكامل والجبر والمعادلات التفاضلية والإحصاء وتصميم التحكم والجبر الخطي والفيزياء والتحسين ونظرية المجموعة والهندسة التفاضلية ومعالجة الإشارات والوظائف الخاصة ونظرية الأرقام والنمذجة المالية ، إلخ.
  • احصل على نظرة ثاقبة لمشكلتك أو حلك أو بياناتك أو مفهومك باستخدام مجموعة كبيرة ومتنوعة من المؤامرات والرسوم المتحركة ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد قابلة للتخصيص
  • احتفظ بالمشاكل والحلول والتصورات والتفسيرات كل ذلك معًا في مستند واحد سهل المتابعة، لذلك ليس عليك إضاعة الوقت في إعادة بناء عمليات التفكير الخاصة بك
  • تطوير الحلول المعقدة باستخدام لغة برمجة متطورة مصممة للرياضيات، لذا فإن شفرتك أقصر وأسهل في الكتابة وأسهل في تصحيح الأخطاء وصيانتها
  • إنشاء تطبيقات تفاعلية لنفسك أو لطلابك أو لزملائك ، دون الحاجة إلى أن تكون مبرمجًا خبيرًا ، وشاركها عبر الويب

ما هو إصدار Maple المناسب لي؟

الإصدار الأكاديمي من Maple 2021

الإصدار المحترف من Maple 2021

إصدار الطلاب Maple 2021

الإصدار الشخصي من Maple 2021

يكتشف

شاهد الفيديو: ما هو القيقب؟

أهم عشرة أسباب لاستخدام الطلاب للقيقب

مستند تقني مجاني: المرحلة التالية من التكنولوجيا في تعليم الرياضيات: ماذا يحدث عندما يكون برنامج الرياضيات سهل الاستخدام حقًا؟


كيف تكتب سيناريو الفيلم

استخدام هوامش أمبير وخط البرنامج النصي المناسبين

خط السيناريو المستخدم في كتابة نصوص الفيلم هو Courier 12pt.

يتم استخدام Courier كخط سيناريو قياسي لأنه ينشئ نسبة صفحة إلى شاشة بنسبة 1: 1. حيث تُترجم صفحة واحدة من النص إلى دقيقة واحدة من وقت الشاشة ، لذلك فهذه منطقة لا ينبغي تعديلها حقًا.

هوامش الصفحة لنص فيلم احترافي هي 1 بوصة للهوامش العلوية والسفلية والجانب الأيمن. الهامش الأيسر 1.5 بوصة لمساحة ثقب التثقيب.

يوفر StudioBinder برنامج كتابة نصوص مجاني وغير محدود تمامًا ، لذلك لا داعي للقلق بشأن الخطوط والهوامش النصية.

برنامج كتابة السيناريو المجاني StudioBinder

نظرًا لأن StudioBinder قائم على السحابة ، فستتمكن من الوصول إلى السيناريو المحفوظ بشكل آمن من أي جهاز كمبيوتر في العالم. يساعدك برنامجنا على التنسيق الصحيح وإنشاء الإصدارات والمزامنة تلقائيًا لعدد من ميزات تخطيط الإنتاج المتكاملة.

التكنولوجيا موجودة لجعل حياتنا أسهل ، على الرغم من أنني أحييك لاهتمامك بالتعرف على خط السيناريو الاحترافي.

إذا كان هناك وقت يتم فيه التخلص من برنامج كتابة السيناريو تمامًا بسبب نوع من الأحداث الكارثية ، أعتقد أنه سيكون لدينا جميعًا مخاوف أكبر من فهم كيفية كتابة سيناريو الفيلم.

الآن ... دعونا نتحدث عن عدد صفحات السيناريو.


شوكة دهنية

تتيح لك البرامج النصية للمستخدم التحكم في تجربة التصفح الخاصة بك. بمجرد التثبيت ، يقومون تلقائيًا بتحسين المواقع التي تزورها عن طريق إضافة ميزات ، أو تسهيل استخدامها ، أو إزالة الأجزاء المزعجة. تمت كتابة نصوص المستخدم على Greasy Fork بواسطة مستخدمين آخرين ونشرها لمشاركتها مع العالم. إنها مجانية التثبيت وسهلة الاستخدام.

الخطوة 1: تثبيت مدير البرنامج النصي للمستخدم

لاستخدام البرامج النصية للمستخدم ، تحتاج أولاً إلى تثبيت مدير البرنامج النصي للمستخدم. يعتمد مدير البرنامج النصي للمستخدم الذي يمكنك استخدامه على المتصفح الذي تستخدمه.

  • Chrome: Tampermonkey أو Violentmonkey
  • Firefox: Greasemonkey أو Tampermonkey أو Violentmonkey
  • سفاري: Tampermonkey أو Userscripts
  • مايكروسوفت إيدج: Tampermonkey
  • Opera: Tampermonkey أو Violentmonkey
  • ماكسثون: Violentmonkey
  • دولفين: تامبرمونكي
  • جامعة كاليفورنيا: تامبرمونكي
  • AdGuard: (لا توجد برامج إضافية مطلوبة)

الخطوة الثانية: تثبيت برنامج نصي للمستخدم

برنامج نصي للمستخدم & زر التثبيت # 39 ثانية

تصفح هذا الموقع للعثور على برنامج نصي للمستخدم تريد تجربته. فيما يلي عينة من البرامج النصية الأكثر شيوعًا:

    - مرشح تغذية سينا ​​ويبو بالكلمات الرئيسية والمؤلفين والموضوعات والمصدر وما إلى ذلك. تعديل تخطيط صفحة الويب - تقسيم الخط لأعلى ولأسفل ولليسار ولليمين • تقسيم خطوط قطري بمفتاح واحد فقط • مفاتيح الاختصار لإظهار / إخفاء الأسطح والأسماء والكتلة والطعام والدردشة والخريطة المصغرة ولوحة النتائج ولوحة المجموعة ولوحة المتصدرين • إعادة الظهور التلقائي في مشاجرة الفريق • اترك مباراة مشاجرة قبل أن تنتهي • يمكنك تغيير المفاتيح كما يحلو لك - أضف زر التنزيل وزر الفتح لتنزيل أو فتح صورة الملف الشخصي والوسائط في المنشورات والقصص والميزات البارزة في Instagram - أضاف هذا البرنامج النصي لوحة القبعات - INSANE MOD KILL EVERYBODY EASY مفتاح القبعة التلقائي ، aimbot ، التثبيت التلقائي مع aimbot ، التثبيت التلقائي بالقرب من اللاعبين ، والتمرير التلقائي

بمجرد العثور على برنامج نصي للمستخدم ، انقر فوق زر التثبيت الأخضر في صفحة البرنامج النصي للمستخدم ، وسيطلب منك مدير البرنامج النصي للمستخدم تأكيد التثبيت.

الخطوة 3: استخدم البرنامج النصي للمستخدم

انتقل إلى الموقع الذي يؤثر فيه البرنامج النصي للمستخدم. يجب أن تقوم بعملها تلقائيًا. بعد تجربة البرنامج النصي للمستخدم لفترة ، ارجع إلى حيث قمت بتثبيت البرنامج النصي للمستخدم واترك بعض الملاحظات لمؤلف البرنامج النصي للمستخدم.


شاهد الفيديو: كيف تبيع السيناريو عبر النت ب 8 خطوات (شهر اكتوبر 2021).