مقالات

ص 3: مراجعة - الجذور (الجذور التربيعية) - الرياضيات


أ_أرفف الكتب / الجبر / الكتاب: _Algebra_and_Trigonometry_ (OpenStax) /01:_ المتطلبات الأساسية/1.04:_Radicals_and_Rational_Expressions (Abramson)
R_أرفف الكتب / الجبر / الكتاب: _Advanced_Algebra_ (Redden) /05:_Radical_Functions_and_Equations/5.02:_Simplifying_Radical_Expressions،
/ 05.04:_ الضرب_و_التقسيم_الراديكالي_التعبير ،
05: _Radical_Functions_and_Equations / 5.03: _Adding_and_Subtracting_Radical_Expressions

تقييم الجذور التربيعية

عندما يتم تربيع الجذر التربيعي لرقم ، تكون النتيجة هي الرقم الأصلي. بما أن (4 ^ 2 = 16 ) ، فإن الجذر التربيعي لـ (16 ) هو (4 ). دالة الجذر التربيعي هي معكوس دالة التربيع تمامًا كما أن الطرح هو معكوس الجمع. للتراجع عن التربيع ، نأخذ الجذر التربيعي.

بشكل عام ، إذا كان (أ ) عددًا حقيقيًا موجبًا ، فإن الجذر التربيعي لـ (أ ) هو رقم ، عند ضربه في نفسه ، يعطي (أ ). يمكن أن يكون الجذر التربيعي موجبًا أو سالبًا لأن ضرب رقمين سالبين يعطي عددًا موجبًا. ومع ذلك ، يشير الرمز ( sqrt { text {}} ) فقط إلى النتيجة غير السلبية ، أو ما يسمى الجذر التربيعي الأساسي. الجذر التربيعي الذي تم الحصول عليه باستخدام الآلة الحاسبة هو الجذر التربيعي الأساسي.

الجذر التربيعي الأساسي هو الرقم غير السالب الذي يساوي (أ ) عند ضربه في نفسه. تتم كتابة الجذر التربيعي الأساسي لـ (a ) بالشكل ( sqrt {a} ). يسمى الرمز جذريًا ، ويطلق على المصطلح الموجود أسفل الرمز اسم الجذر ، ويسمى التعبير بأكمله أ تعبير جذري.

مثال ( PageIndex {1} )

هل ( sqrt {25} = pm 5 )؟

المحلول

لا ، على الرغم من أن كلا من (5 ^ 2 ) و ((- 5) ^ 2 ) هما (25 ) ، فإن الرمز الجذري يشير فقط إلى غير سلبي الجذر ، الجذر التربيعي الأساسي. الجذر التربيعي الأساسي لـ (25 ) هو ( sqrt {25} = 5 ).

ملحوظة

الجذر التربيعي الأساسي لـ (أ ) هو الرقم غير السالب الذي ، عند ضربه في نفسه ، يساوي (أ ). تتم كتابته كتعبير جذري ( sqrt {a} ) برمز يسمى أ أصولي، على المدى (أ ) ، يسمى الجذور. ( sqrt {a} ).

مثال ( PageIndex {2} ): تقييم الجذور التربيعية

قيم كل تعبير.

  1. ( sqrt {100} )
  2. ( sqrt { sqrt {16}} )
  3. ( sqrt {25 + 144} )
  4. ( sqrt {49} ) - ( sqrt {81} )

المحلول

  1. ( sqrt {100} = 10 ) لأن (10 ​​^ 2 = 100 )
  2. ( sqrt { sqrt {16}} = sqrt {4} = 2 ) لأن (4 ^ 2 = 16 ) و (2 ^ 2 = 4 )
  3. ( sqrt {25 + 144} = sqrt {169} = 13 ) لأن (13 ^ 2 = 169 )
  4. ( sqrt {49} - sqrt {81} = 7−9 = −2 ) لأن (7 ^ 2 = 49 ) و (9 ^ 2 = 81 )

مثال ( PageIndex {3} ):

هل يمكننا إيجاد الجذور التربيعية قبل الجمع بالنسبة إلى ( sqrt {25 + 144} )؟

المحلول

لا ، ( sqrt {25} + sqrt {144} = 5 + 12 = 17 ). هذا لا يساوي ( sqrt {25 + 144} = 13 ). يتطلب ترتيب العمليات أن نجمع حدود الجذر معًا قبل إيجاد الجذر التربيعي.

جربه ( PageIndex {3} )

قيم كل تعبير.

أ. ( sqrt {25} )ب. ( sqrt { sqrt {81}} )ج. ( sqrt {25-9} )د. ( sqrt {36} + sqrt {121} )
الإجابات
أ. (5 ) ( كواد ) ب. (3 ) ( كواد ) ج (4 ) ( كواد ) د. (17 )

استخدام قاعدة المنتج لتبسيط الجذور التربيعية

لتبسيط جذر تربيعي ، نعيد كتابته بحيث لا توجد مربعات كاملة في الجذر التربيعي. هناك عدة خواص للجذور التربيعية تتيح لنا تبسيط المقادير الجذرية المعقدة. القاعدة الأولى التي سننظر إليها هي قاعدة حاصل الضرب لتبسيط الجذور التربيعية ، والتي تسمح لنا بفصل الجذر التربيعي لمنتج مكون من عددين في حاصل ضرب مقدارين كسريين منفصلين. على سبيل المثال ، يمكننا إعادة كتابة ( sqrt {15} ) كـ ( sqrt {3} times sqrt {5} ). يمكننا أيضًا استخدام قاعدة حاصل الضرب للتعبير عن حاصل ضرب التعبيرات الجذرية المتعددة كتعبير جذري واحد.

قاعدة المنتج لتبسيط الجذور التربيعية

إذا كان (أ ) و (ب ) غير سالبين ، فإن الجذر التربيعي للمنتج (أب ) يساوي حاصل ضرب الجذور التربيعية لـ (أ ) و (ب )

[ sqrt {ab} = sqrt {a} times sqrt {b} ]

كيف: بسّط الجذر التربيعي لمنتج ما.

  1. حلل أي مربعات كاملة من الجذر إلى عوامل.
  2. اكتب المقدار الجذري كمنتج لتعبيرات جذرية.
  3. تبسيط.

مثال ( PageIndex {4} ): استخدام قاعدة المنتج لتبسيط الجذور التربيعية

بسّط التعبير الجذري.

  1. ( sqrt {300} )
  2. ( sqrt {162a ^ 5b ^ 4} )

المحلول

أ. ( quad sqrt {100 times3} ) عامل المربع الكامل من الجذر.

( sqrt {100} times sqrt {3} ) اكتب تعبيرًا جذريًا كمنتج لتعبيرات جذرية.

(10 ​​ sqrt {3} ) بسّط

ب. ( quad sqrt {81a ^ 4b ^ 4 times2a} ) عامل المربع الكامل من الجذر التربيعي

( sqrt {81a ^ 4b ^ 4} times sqrt {2a} ) اكتب تعبيرًا جذريًا كمنتج لتعبيرات جذرية

(9a ^ 2b ^ 2 sqrt {2a} ) بسّط

جرب ذلك ( PageIndex {4} )

بسّط ( sqrt {50x ^ 2y ^ 3z} )

إجابه

(5 | x || y | sqrt {2yz} )

لاحظ علامات القيمة المطلقة حول (س ) و (ص )؟ هذا لأن قيمتها يجب أن تكون إيجابية!

Howto: تبسيط ناتج التعبيرات الجذرية المتعددة

  1. عبر عن حاصل ضرب التعبيرات الجذرية المتعددة كتعبير جذري واحد.
  2. تبسيط.

مثال ( PageIndex {5} ): استخدام قاعدة المنتج لتبسيط منتج الجذور التربيعية المتعددة

تتضاعف. بسّط التعبير الجذري.

أ. ( sqrt {12} times sqrt {3} )

ب. ( sqrt {6 x ^ {3} y ^ {3}} times sqrt {2 x ^ 3} ).

المحلول

أ. ( quad text {التعبير عن المنتج كتعبير جذري واحد:} sqrt {12 times3} = sqrt {36} = 6 )

ب. ( quad ) ابدأ بالكتابة كتعبير جذري واحد: ( sqrt {12 x ^ {6} y ^ {3}} ).

حدد عوامل التربيع لكل من (12 و x ^ {6} ) و (y ^ {3} ).

( left. begin {array} {l} {12 = color {Cerulean} {2 ^ {2}} color {black} { cdot} 3} {x ^ {6} = color {Cerulean} { left (x ^ {3} right) ^ {2}}} {y ^ {3} = color {Cerulean} {y ^ {2}} color {black} { cdot } y} end {array} right } quad color {Cerulean} {Square : factor} )

قم بإجراء هذه الاستبدالات ، ثم طبق قاعدة حاصل الضرب على الجذور وبسطها.

( begin {align} sqrt {12 x ^ {6} y ^ {3}} & = sqrt { color {Cerulean} {2 ^ {2}} color {black} { cdot} 3 cdot color {Cerulean} { left (x ^ {3} right) ^ {2}} color {black} { cdot} color {Cerulean} {y ^ {2}} color {black} { cdot} y} quad quad quad quad : color {Cerulean} {Apply : the : product : rule : for : roots.} & = sqrt {2 ^ {2 }} cdot sqrt { left (x ^ {3} right) ^ {2}} cdot sqrt {y ^ {2}} cdot sqrt {3 y} quad color {Cerulean} { بسّط.} & = 2 cdot x ^ {3} cdot | y | cdot sqrt {3 y} & = 2 x ^ {3} | y | sqrt {3 y} end { محاذاة} )

لاحظ أشرطة القيمة المطلقة حول (y ). هذا لأن نتيجة أخذ الجذر التربيعي ليست سالبة أبدًا.

جرب ذلك ( PageIndex {5} )

بسّط ( sqrt {50x} times sqrt {2x} ) بافتراض (x> 0 ).

إجابه

(10 ​​| س | )

استخدام قاعدة الحاصل لتبسيط الجذور التربيعية

مثلما يمكننا إعادة كتابة الجذر التربيعي لمنتج ما باعتباره حاصل ضرب الجذور التربيعية ، يمكننا أيضًا إعادة كتابة الجذر التربيعي لخاصل القسمة في صورة خارج قسمة الجذور التربيعية ، باستخدام قاعدة خارج القسمة لتبسيط الجذور التربيعية.

القاعدة المقتضبة لتبسيط الجذور المربعة

الجذر التربيعي لحاصل القسمة ( dfrac {a} {b} ) يساوي حاصل الجذور التربيعية لـ (a ) و (b ) ، حيث (a ge 0 ) و (ب> 0 ).

[ sqrt { dfrac {a} {b}} = dfrac { sqrt {a}} { sqrt {b}} ]

Howto: تبسيط جذري حاصل القسمة

  1. بسّط حاصل قسمة الجذر.
  2. اكتب التعبير الجذري المبسط خارج القسمة على أنه حاصل قسمة مقدارين جذريين.
  3. بسّط البسط والمقام.

مثال ( PageIndex {6} ): استخدام قاعدة الحاصل لتبسيط الجذور التربيعية

بسّط التعبير الجذري.

أ. ( sqrt { dfrac {5} {36}} )ب. ( sqrt { dfrac {18 a ^ {5}} {b ^ {8}}} )

المحلول


أ. اكتب في صورة حاصل قسمة تعبيرين جذريين ثم بسّط المقام: ( dfrac { sqrt {5}} { sqrt {36} = dfrac { sqrt {5}} {6} )

ب. ابدأ بتحديد العوامل المربعة لكل من (18 ) و (أ ^ {5} ) و (ب ^ {8} ).

( left. begin {array} {l} {18 = 2 cdot color {Cerulean} {3 ^ {2}}} {a ^ {5} = a ^ {2} cdot a ^ {2} cdot a = color {Cerulean} { left (a ^ {2} right) ^ {2}} color {black} { cdot} a} {b ^ {8} = b ^ {4} cdot b ^ {4} quad : : = color {Cerulean} { left (b ^ {4} right) ^ {2}}} end {array} quad right } quad color {Cerulean} {مربع : العوامل} )

( quad ) أجر هذه الاستبدالات ، وطبّق قواعد الضرب والحاصل على الجذور ، ثم بسّطها.

( begin {align} sqrt { frac {18 a ^ {5}} {b ^ {8}}} & = sqrt { frac {2 cdot color {Cerulean} {3 ^ {2} } color {black} { cdot} color {Cerulean} { left (a ^ {2} right) ^ {2}} color {black} { cdot} a} { color {Cerulean} { left (b ^ {4} right) ^ {2}}}} quad quad color {Cerulean} {Apply : the : product : and : quotient : rule : for : roots .} & = frac { sqrt {3 ^ {2}} cdot sqrt { left (a ^ {2} right) ^ {2}} cdot sqrt {2 a}} { sqrt { left (b ^ {4} right) ^ {2}}} quad color {Cerulean} {Simplify.} & = frac {3 a ^ {2} sqrt {2 a}} {ب ^ {4}} نهاية {محاذاة} )

جربه ( PageIndex {6} )

بسّط ( sqrt { dfrac {2x ^ 2} {9y ^ 4}} )

إجابه

( dfrac {| x | sqrt {2}} {3y ^ 2} quad ) لا نحتاج إلى علامات القيمة المطلقة لـ (y ^ 2 ) لأن هذا المصطلح سيكون دائمًا غير سالب.

Howto: تبسيط حاصل قسمة التعبيرات الجذرية المتعددة

  1. عبر عن حاصل قسمة التعبيرات الجذرية المتعددة كحاصل قسمة لتعبير جذري واحد.
  2. بسّط الجذر.

مثال ( PageIndex {7} ): استخدم قاعدة الحاصل لتبسيط حاصل جذر مربع

يقسم. بسّط التعبير الجذري.

أ. ( dfrac { sqrt {234x ^ {11} y}} { sqrt {26x ^ ​​7y}} )ب. ( dfrac { sqrt {50 x ^ 6 y ^ 4}} { sqrt {8 x ^ 3 y}} )

المحلول

أ. اجمع أولًا البسط والمقام في تعبير جذري واحد

( ابدأ {محاذاة *}
dfrac { sqrt {50 x ^ {6} y ^ {4}}} { sqrt {8 x ^ {3} y}} & = sqrt { dfrac {234x ^ {11} y} {26x ^ 7y}} & & text {اكتب تحت جذري واحد} [5pt]
& = sqrt {9x ^ 4} & & text {Simplify radicand} [5pt]
& = 3x ^ 2 & & text {تبسيط الجذر التربيعي}
نهاية {محاذاة *} )

ب. اكتب في صورة جذر تربيعي واحد وقم بإلغاء العوامل المشتركة قبل التبسيط.

( begin {align} frac { sqrt {50 x ^ {6} y ^ {4}}} { sqrt {8 x ^ {3} y}} & = sqrt { frac {50 x ^ {6} y ^ {4}} {8 x ^ {3} y}} quad color {Cerulean} {Apply : the : quotient : rule : for : roots : and : Cancel. } & = sqrt { frac {25 x ^ {3} y ^ {3}} {4}} quad color {Cerulean} {Simplify.} & = frac { sqrt {25 x ^ {3} y ^ {3}}} { sqrt {4}} & = frac {5 | xy | sqrt {xy}} {2} end {align} )

جربه ( PageIndex {7} )

بسّط ( dfrac { sqrt {9a ^ 5b ^ {14}}} { sqrt {3a ^ 4b ^ 5}} )

إجابه

(ب ^ 4 sqrt {3ab} )

من هذه النقطة ، سيتم افتراض أن جميع المتغيرات تمثل أرقامًا حقيقية غير سالبة. لذلك لن يكون استخدام القيم المطلقة عند التبسيط ضروريًا.

جمع وطرح الجذور التربيعية

لا يمكننا جمع المقادير الجذرية أو طرحها إلا عندما يكون لها نفس الجذور وعندما يكون لها نفس النوع الجذري مثل الجذور التربيعية. على سبيل المثال ، مجموع ( sqrt {2} ) و (3 sqrt {2} ) هو (4 sqrt {2} ). ومع ذلك ، فمن الممكن في كثير من الأحيان تبسيط التعبيرات الجذرية ، وهذا قد يغير الجذر. يمكن كتابة التعبير الجذري ( sqrt {18} ) باستخدام (2 ) في الجذر ، مثل (3 sqrt {2} ) ، لذلك ( sqrt {2} + sqrt { 18} = sqrt {2} +3 sqrt {2} = 4 sqrt {2} )

Howto: تبسيط تعبير جذري يتطلب جمع أو طرح الجذور التربيعية

  1. بسّط كل تعبير جذري.
  2. اجمع أو اطرح التعبيرات ذات الجذور المتساوية.

في كثير من الأحيان ، علينا التبسيط قبل أن نتمكن من تحديد الجذور المتشابهة داخل الحدود. إذا لم يكن الجذر والفهرس متماثلين تمامًا ، فإن الجذور ليست متشابهة ولا يمكننا دمجها.

مثال ( PageIndex {8} ): إضافة جذور تربيعية أو طرحها

قم بإجراء العملية المشار إليها وقم بتبسيطها.

  1. (4 sqrt {10} - 5 sqrt {10} )
  2. (5 sqrt {12} +2 sqrt {3} ).
  3. (20 sqrt {72a ^ 3b ^ 4c} -14 sqrt {8a ^ 3b ^ 4c} )

المحلول

أ. ( begin {align} text {} & text {} & text {} && = (4 - 5) sqrt {10} & & & = - 1 sqrt {10} & & & = - sqrt {10} end {align} )

ب. ( quad ) يمكننا إعادة كتابة (5 sqrt {12} ) كـ (5 sqrt {4 times3} ). وفقًا لقاعدة المنتج ، يصبح هذا (5 sqrt {4} sqrt {3} ). الجذر التربيعي لـ ( sqrt {4} ) هو (2 ) ، لذا يصبح التعبير (5 times2 sqrt {3} ) ، وهو (10 ​​ sqrt {3} ). يمكننا الآن أن يكون للحدود نفس الجذر و بالتالي يمكننا جمعهما.

[10 sqrt {3} +2 sqrt {3} = 12 sqrt {3} nonumber ]

ج. ( quad ) أعد كتابة كل حد بحيث يكون لهما جذور متساوية.

[ begin {align *} 20 sqrt {72a ^ 3b ^ 4c} & = 20 sqrt {9} sqrt {4} sqrt {2} sqrt {a} sqrt {a ^ 2} sqrt {(b ^ 2) ^ 2} sqrt {c} & = 20 (3) (2) | a | b ^ 2 sqrt {2ac} & = 120 | a | b ^ 2 sqrt { 2ac} end {align *} ]

[ begin {align *} 14 sqrt {8a ^ 3b ^ 4c} & = 14 sqrt {2} sqrt {4} sqrt {a} sqrt {a ^ 2} sqrt {(b ^ 2 ) ^ 2} sqrt {c} & = 14 (2) | a | b ^ 2 sqrt {2ac} & = 28 | a | b ^ 2 sqrt {2ac} end {align *} ]

الآن الحدان لهما نفس الجذر ، لذا يمكننا طرحه.

[120 | a | b ^ 2 sqrt {2ac} -28 | a | b ^ 2 sqrt {2ac} = 92 | a | b ^ 2 sqrt {2ac} ]

جرب ذلك ( PageIndex {8} )

  1. إضافة ( sqrt {5} +6 sqrt {20} )
  2. اطرح (3 sqrt {80x} -4 sqrt {45x} )
الإجابات

أ. (13 sqrt {5} ) ( qquad ) ب. (0 )

مثال ( PageIndex {9} ): إضافة وطرح الجذور التربيعية

تبسيط.

  1. (10 ​​ sqrt {5} + 6 sqrt {2} - 9 sqrt {5} - 7 sqrt {2} )
  2. ( sqrt {32} - sqrt {18} + sqrt {50} )
  3. (2 أ sqrt {125 a ^ {2} b} - a ^ {2} sqrt {80 b} + 4 sqrt {20 a ^ {4} b} ).

المحلول

أ.

( start {align} & text {} && = color {Cerulean} {10 sqrt {5} - 9 sqrt {5}} color {black} {+} color {OliveGreen} {6 sqrt {2} - 7 sqrt {2}} &&& = sqrt {5} - sqrt {2} end {align} )

لا يمكننا التبسيط أكثر من ذلك لأن ( sqrt {5} ) و ( sqrt {2} ) ليسا مثل الجذور ؛ الجذور ليست هي نفسها.
( color {YellowOrange} { text {تنبيه:}} ) من المهم الإشارة إلى أن ( sqrt {5} - sqrt {2} neq sqrt {5 - 2} ). يمكننا التحقق من ذلك عن طريق حساب قيمة كل جانب باستخدام الآلة الحاسبة.

( sqrt {5} - sqrt {2} حوالي 0.82 qquad text {ليس هو نفسه} qquad sqrt {5 - 2} = sqrt {3} حوالي 1.73 )

ب.

( start {align} & text {} && = sqrt {16} cdot 2 - sqrt {9 cdot 2} + sqrt {25 cdot 2} &&& = 4 sqrt {2} - 3 sqrt {2} + 5 sqrt {2} &&& = 6 sqrt {2} end {align} )

للوهلة الأولى ، لا يبدو أن الراديكاليين متشابهين. ومع ذلك ، بعد التبسيط تمامًا ، نرى أنه يمكننا دمجها.

ج. ( ؛ ) الخطوة 1: بسّط التعبير الجذري.
( رباعي ) الخطوة 2: اجمع بين كل الجذور المتشابهة. تذكر أن تضيف المعاملات فقط ؛ الأجزاء المتغيرة تبقى كما هي.

( start {array} {l} {2 a sqrt {125 a ^ {2} b} - a ^ {2} sqrt {80 b} + 4 sqrt {20 a ^ {4} b}} {= 2 a sqrt {25 cdot 5 cdot a ^ {2} cdot b} - a ^ {2} sqrt {16 cdot 5 cdot b} + 4 sqrt {4 cdot 5 cdot left (a ^ {2} right) ^ {2} b}} quad color {Cerulean} {Factor.} {= 2 a cdot 5 cdot a sqrt {5 b} - أ ^ {2} cdot 4 sqrt {5 b} + 4 cdot 2 cdot a ^ {2} sqrt {5 b}} quad quad quad quad quad : color {Cerulean} {تبسيط.} {= 10 a ^ {2} sqrt {5 b} - 4 a ^ {2} sqrt {5 b} + 8 a ^ {2} sqrt {5 b}} quad quad quad quad quad quad quad quad quad color {Cerulean} {Combine : like : terms.} {= 14 a ^ {2} sqrt {5 b}} end { مجموعة مصفوفة})

جرب ذلك ( PageIndex {9} )

بسّط: ( sqrt {20} + sqrt {27} - 3 sqrt {5} - 2 sqrt {12} ).

إجابه

(- sqrt {5} - sqrt {3} )

ملحوظة

انتبه جيدًا للاختلافات بين المنتجات والمبالغ داخل الجذر. افترض أن كلاً من (x ) و (y ) غير سالبين.

( begin {array} {l} Products quad quad quad quad Sums hline { sqrt {x ^ {2} y ^ {2}} = xy quad sqrt {x ^ {2 } + y ^ {2}} neq x + y} end {array} )

تقول الخاصية أنه يمكننا تبسيط الجذور عندما تكون العملية في الجذر هو الضرب. لا توجد خاصية مقابلة للإضافة.

تبسيط حاصل ضرب التعبيرات المحتوية على جذور تربيعية

في كثير من الأحيان ، سيكون هناك معاملات أمام الراديكاليين.

مثال ( PageIndex {10.1x} ):

اضرب: (3 sqrt {6} cdot 5 sqrt {2} )

المحلول

باستخدام قاعدة حاصل الضرب للجذور وحقيقة أن الضرب تبادلي ، يمكننا ضرب المعاملات والجذور على النحو التالي.

( begin {align} 3 sqrt {6} cdot 5 sqrt {2} & = color {Cerulean} {3 cdot 5} color {black} { cdot} color {OliveGreen} { sqrt {6} cdot sqrt {2}} quad color {Cerulean} {Multiplication : is : commutative.} & = 15 cdot sqrt {12} quad quad quad : اللون {Cerulean} {Multiply : the : coefficients : and : the : radicands.} & = 15 sqrt {4 cdot 3} quad quad quad : color {Cerulean} { بسّط.} & = 15 cdot 2 cdot sqrt {3} & = 30 sqrt {3} end {align} )

عادة ، لا يتم عرض الخطوة الأولى التي تنطوي على تطبيق الخاصية التبادلية.

غالبًا ما نجد الحاجة إلى طرح تعبير جذري ذي حدود متعددة. إذا كانت هذه هي الحالة ، فتذكر تطبيق خاصية التوزيع قبل دمج المصطلحات المتشابهة.

مثال ( PageIndex {10.2x} ): استخدم خاصية التوزيع مع الجذور التربيعية

( start {align} & text {Simplify:} (5 sqrt {x} - 4 sqrt {y}) - (4 sqrt {x} - 7 sqrt {y}) && text {الحل :} text {} & text {} & text {} && = 5 sqrt {x} - 4 sqrt {y} - 4 sqrt {x} + 7 sqrt {y} رباعي لون {سيرولين} {توزيع.} &&& = 5 sqrt {x} - 4 sqrt {x} - 4 sqrt {y} + 7 sqrt {y} &&& = sqrt {x} + 3 sqrt {y} end {align} )

استخدم خاصية التوزيع عند ضرب التعبيرات الكسرية بأكثر من حد واحد.

مثال ( PageIndex {10.3x} ):

اضرب: (5 sqrt {2 x} (3 sqrt {x} - sqrt {2 x}) ).

المحلول:

طبق خاصية التوزيع واضرب كل حد في (5 sqrt {2 x} ).

( start {align} 5 sqrt {2 x} (3 sqrt {x} - sqrt {2 x}) & = color {Cerulean} {5 sqrt {2 x}} color {black} { cdot} 3 sqrt {x} - color {Cerulean} {5 sqrt {2 x}} color {black} { cdot} sqrt {2 x} quad color {Cerulean} {Distribute. } & = 15 sqrt {2 x ^ {2}} - 5 sqrt {4 x ^ {2}} quad quad quad quad : : : color {Cerulean} {تبسيط. } & = 15 x sqrt {2} - 5 cdot 2 x & = 15 x sqrt {2} - 10 x end {align} )

عملية ضرب التعبيرات الجذرية ذات المصطلحات المتعددة هي نفس العملية المستخدمة عند ضرب كثيرات الحدود. طبق خاصية التوزيع ، وبسط كل جذري ، ثم اجمع الحدود المتشابهة.

مثال ( PageIndex {10.4x} ):

اضرب: (( sqrt {x} - 5 sqrt {y}) ^ {2} ).

المحلول

(( sqrt {x} - 5 sqrt {y}) ^ {2} = ( sqrt {x} - 5 sqrt {y}) ( sqrt {x} - 5 sqrt {y}) )

ابدأ بتطبيق خاصية التوزيع.

( start {array} {l} {= color {Cerulean} { sqrt {x}} color {black} { cdot} sqrt {x} + color {Cerulean} { sqrt {x} } color {black} {(} - 5 sqrt {y}) + ( color {OliveGreen} {- 5 sqrt {y}} color {black} {)} sqrt {x} + ( color {OliveGreen} {- 5 sqrt {y}} color {black} {)} (- 5 sqrt {y})} {= sqrt {x ^ {2}} - 5 sqrt {xy} - 5 sqrt {xy} + 25 sqrt {y ^ {2}}} {= x - 10 sqrt {xy} + 25 y} end {array} )

تسمى المعادلات ذات الحدين ((أ + ب) ) و ((أ - ب) ) يقارن. عند ضرب المتقارنات ذات الحدين ، تكون الحدود الوسطى متناقضة ومجموعها صفر.

مثال ( PageIndex {10.5x} ):

اضرب: (( sqrt {10} + sqrt {3}) ( sqrt {10} - sqrt {3}) ).

المحلول

طبق خاصية التوزيع ، ثم اجمع الحدود المتشابهة.

( begin {align} ( sqrt {10} + sqrt {3}) ( sqrt {10} - sqrt {3}) & = color {Cerulean} { sqrt {10}} color { أسود} { cdot} sqrt {10} + color {Cerulean} { sqrt {10}} color {black} {(} - sqrt {3}) + color {OliveGreen} { sqrt {3 }} color {black} {(} sqrt {10}) + color {OliveGreen} { sqrt {3}} color {black} {(} - sqrt {3}) & = sqrt {100} - sqrt {30} + sqrt {30} - sqrt {9} & = 10 - color {red} { sqrt {30}} color {black} {+} color { أحمر} { sqrt {30}} color {black} {-} 3 & = 10 - 3 & = 7 end {align} )

من المهم ملاحظة أنه عند ضرب التعبيرات الجذرية المترافقة ، نحصل على تعبير عقلاني. هذا صحيح بشكل عام

( start {align} ( sqrt {x} + sqrt {y}) ( sqrt {x} - sqrt {y}) & = sqrt {x ^ {2}} - sqrt {xy} + sqrt {xy} - sqrt {y ^ {2}} & = x - y end {align} )

بدلاً من ذلك ، باستخدام صيغة فرق المربعات التي لدينا ،

( start {align} (a + b) (a - b) & = a ^ {2} - b ^ {2} quad quad quad color {Cerulean} {Difference : of : squares. } ( sqrt {x} + sqrt {y}) ( sqrt {x} - sqrt {y}) & = ( sqrt {x}) ^ {2} - ( sqrt {y}) ^ {2} & = x - y end {align} )

جربه ( PageIndex {10x} )

اضرب: ((3 - 2 sqrt {y}) (3 + 2 sqrt {y}) ). (افترض أن (ص ) موجب).

إجابه

(9-4 سنوات )

قواسم الترشيد

عندما يكتب تعبير يتضمن جذورًا تربيعية في أبسط صورة ، فلن يحتوي على جذر في المقام. يمكننا إزالة الجذور من مقامات الكسور باستخدام عملية تسمى إنطاق المقام.

نعلم أن الضرب في (1 ) لا يغير قيمة التعبير. نستخدم خاصية الضرب هذه لتغيير المقادير التي تحتوي على جذور في المقام. لإزالة الجذور من مقامات الكسور ، اضرب بصيغة (1 ) التي ستزيل الجذر.

القواسم الفردية

بالنسبة للمقام الذي يحتوي على حد واحد ، اضرب في الجذر في المقام على نفسه. بمعنى آخر ، إذا كان المقام هو (b sqrt {c} ) ، اضرب في ( dfrac { sqrt {c}} { sqrt {c}} ).

HowTo: إعطاء تعبير له جذر تربيعي حد جذري واحد في المقام ، يجب أن تجعل المقام منطقيًا

  1. اضرب البسط والمقام في الجذر في المقام.
  2. تبسيط.

في بعض الأحيان ، نجد الحاجة إلى الاختزال أو الإلغاء بعد ترشيد المقام.

مثال ( PageIndex {11} ): ترشيد مقام يحتوي على مصطلح مفرد

اكتب في أبسط صورة (عقلنة المقام).

أ. ( dfrac {2 sqrt {3}} {3 sqrt {10}} )ب. ( dfrac { sqrt {2}} { sqrt {5 x}} )ج. ( dfrac {3 أ sqrt {2}} { sqrt {6 a b}} )

المحلول


أ. الجذر في المقام هو ( sqrt {10} ). لذلك اضرب الكسر في ( dfrac { sqrt {10}} { sqrt {10}} ). ثم تبسيط.

( dfrac {2 sqrt {3}} {3 sqrt {10}} times { color {Cerulean} { dfrac { sqrt {10}} { sqrt {10}}}} = dfrac {2 sqrt {30}} {30} = dfrac { sqrt {30}} {15} )

ب. الهدف هو إيجاد تعبير مكافئ بدون جذري في المقام. يحدد الجذر في المقام العوامل التي تحتاج إلى استخدامها لتبريرها. في هذا المثال ، اضرب في (1 ) بالصيغة ( frac { sqrt {5 x}} { sqrt {5 x}} ).

( start {align} frac { sqrt {2}} { sqrt {5 x}} & = frac { sqrt {2}} { sqrt {5 x}} cdot color {Cerulean} { frac { sqrt {5 x}} { sqrt {5 x}}} & = frac { sqrt {10 x}} { sqrt {25 x ^ {2}}} quad quad : color {Cerulean} {Simplify.} & = frac { sqrt {10 x}} {5 x} end {align} )

ج. في هذا المثال ، سنضرب في (1 ) بالصيغة ( frac { sqrt {6 a b}} { sqrt {6 a b}} ).

( start {align} frac {3 a sqrt {2}} { sqrt {6 ab}} & = frac {3 a sqrt {2}} { sqrt {6 ab}} cdot اللون {Cerulean} { frac { sqrt {6 ab}} { sqrt {6 ab}}} & = frac {3 a sqrt {12 ab}} { sqrt {36 a ^ {2} ب ^ {2}}} quad quad color {Cerulean} {Simplify.} & = frac {3 a sqrt {4 cdot 3 ab}} {6 ab} & = frac { 6 أ sqrt {3 ab}} {b} quad quad : : color {Cerulean} {إلغاء.} & = frac { sqrt {3 ab}} {b} end {محاذاة } )

لاحظ أن (b ) لا يُلغي في هذا المثال. لا تلغي العوامل داخل الجذر مع العوامل الخارجية.

جرب ذلك ( PageIndex {11} )

اكتب في أبسط صورة (عقلنة المقام).

أ. ( dfrac {12 sqrt {3}} { sqrt {2}} )ب. ( sqrt { dfrac {9 x} {2 y}} )
إجابه

أ. (6 sqrt {6} ) ( qquad ) ب. ( frac {3 sqrt {2xy}} {2 y} )

المقامات ذات الحدين

بالنسبة للمقام الذي يحتوي على مجموع أو اختلاف المصطلحات المنطقية أو غير المنطقية ، اضرب البسط والمقام في اتحاد المقام ، والذي يمكن إيجاده عن طريق تغيير الإشارة التي تربط بين المصطلحين في المقام. إذا كان المقام هو (a + b sqrt {c} ) ، فإن المرافق هو (a-b sqrt {c} ).

الكيفية: إعطاء تعبير بمصطلح جذري وثابت في المقام ، عقلنة المقام

  1. أوجد مرافق المقام.
  2. اضرب البسط والمقام في المرافق.
  3. استخدم خاصية التوزيع.
  4. تبسيط.

مثال ( PageIndex {12} ): تبرير احتواء المقام على حدين

اكتب في أبسط صورة (عقلنة المقام).

أ. ( dfrac {4} {1+ sqrt {5}} )ب. ( dfrac {1} { sqrt {5} - sqrt {3}} )ج. ( dfrac { sqrt {10}} { sqrt {2} + sqrt {6}} )د. ( dfrac { sqrt {x} - sqrt {y}} { sqrt {x} + sqrt {y}} )

المحلول

أ. ابدأ بإيجاد مرافق المقام بكتابة المقام وتغيير الإشارة. إذن اقتران (1+ sqrt {5} ) هو (1- sqrt {5} ). ثم اضرب الكسر في ( tfrac {1- sqrt {5}} {1- sqrt {5}} ).

[ begin {align *} & dfrac {4} {1+ sqrt {5}} times { color {Cerulean} { dfrac {1- sqrt {5}} {1- sqrt {5 }}}} [5pt] & dfrac {4-4 sqrt {5}} {- 4} & & text {استخدام خاصية التوزيع} [5pt] & -1 + sqrt {5} & & text {Simplify} end {align *} ]

ب. في هذا المثال ، مرافق المقام هو ( sqrt {5} + sqrt {3} ). لذلك ، اضرب في (1 ) بالصيغة ( frac {( sqrt {5} + sqrt {3})} {( sqrt {5} + sqrt {3})} ).

( start {align} frac {1} { sqrt {5} - sqrt {3}} & = frac {1} {( sqrt {5} - sqrt {3})} color { سيرولين} { frac {( sqrt {5} + sqrt {3})} {( sqrt {5} + sqrt {3})} : : ضرب : ب : "1".} & = frac { sqrt {5} + sqrt {3}} { sqrt {25} + sqrt {15} - sqrt {15} - sqrt {9}} : color {سيرولين } {تبسيط.} & = frac { sqrt {5} + sqrt {3}} {5-3} & = frac { sqrt {5} + sqrt {3}} {2 } نهاية {محاذاة} )

لاحظ أنه يتم حذف الحدود التي تتضمن الجذر التربيعي في المقام بضربها في المرافق. يمكننا استخدام الخاصية (( sqrt {a} + sqrt {b}) ( sqrt {a} - sqrt {b}) = a - b ) لتسريع عملية ضرب التعبيرات في المقام .

ج. اضرب ب (1 ) بالصيغة ( frac { sqrt {2} - sqrt {6}} { sqrt {2} - sqrt {6}} ).

( start {align} frac { sqrt {10}} { sqrt {2} + sqrt {6}} & = frac {( sqrt {10})} {( sqrt {2} + sqrt {6})} color {Cerulean} { frac {( sqrt {2} - sqrt {6})} {( sqrt {2} - sqrt {6})} quad quad Multiple : بواسطة : the : conjugate.} & = frac { sqrt {20} - sqrt {60}} {2 - 6} quad quad quad quad quad quad : : : color {Cerulean} {Simplify.} & = frac { sqrt {4 cdot 5} - sqrt {4 cdot 15}} {- 4} & = frac {2 الجذر التربيعي {5} - 2 sqrt {15}} {- 4} & = frac {2 ( sqrt {5} - sqrt {15})} {- 4} & = frac { الجذر التربيعي {5} - sqrt {15}} {- 2} = - frac { sqrt {5} - sqrt {15}} {2} = frac {- sqrt {5} + sqrt {15 }} {2} end {align} )

د. في هذا المثال ، سنضرب في (1 ) بالصيغة ( frac { sqrt {x} - sqrt {y}} { sqrt {x} - sqrt {y}} ).

( start {align} frac { sqrt {x} - sqrt {y}} { sqrt {x} + sqrt {y}} & = frac {( sqrt {x} - sqrt { y})} {( sqrt {x} + sqrt {y})} color {Cerulean} { frac {( sqrt {x} - sqrt {y})} {( sqrt {x} - sqrt {y})} quad quad Multiply : by : the : conjugate : of : the : denominator.} & = frac { sqrt {x ^ {2}} - sqrt {xy} - sqrt {xy} + sqrt {y ^ {2}}} {x - y} : : color {Cerulean} {Simplify.} & = frac {x - 2 sqrt {xy} + y} {x - y} end {align} )

جربه ( PageIndex {12} )

اكتب في أبسط صورة (عقلنة المقام).

أ. ( dfrac {7} {2+ sqrt {3}} )ب. ( dfrac {2 sqrt {3}} {5 - sqrt {3}} )
إجابه

أ. (14-7 sqrt {3} ) ( qquad ) ب. ( dfrac {5 sqrt {3} + 3} {11} )


9.3 إضافة وطرح الجذور التربيعية

نعلم أنه يجب علينا اتباع ترتيب العمليات لتبسيط المقادير ذات الجذور التربيعية. الجذر هو رمز تجميع ، لذا نعمل داخل الجذر أولاً. نبسط 2 + 7 2 + 7 بهذه الطريقة:

2 + 7 أضف ما بداخل الجذر. 9 بسّط. 3 2 + 7 أضف ما بداخل الجذر. 9 بسّط. 3

إن محاولة إضافة جذور تربيعية بجذور مختلفة تشبه محاولة إضافة مصطلحات غير متشابهة.

لكن مثلما يمكننا إضافة x + x ، يمكننا إضافة 3 + 3. x + x = 2 x 3 + 3 = 2 3 لكن كما يمكننا إضافة x + x ، يمكننا إضافة 3 + 3. س + س = 2 س 3 + 3 = 2 3

إضافة الجذور التربيعية التي لها نفس الجذر هو مثل جمع الحدود المتشابهة. نسمي الجذور التربيعية التي لها نفس الجذر وتشبه الجذور التربيعية لتذكيرنا بأنها تعمل بنفس الحدود المتشابهة.

مثل الجذور التربيعية

تسمى الجذور التربيعية التي لها نفس الجذر والجذور مثل الجذور التربيعية.

نجمع ونطرح مثل الجذور التربيعية بنفس الطريقة التي نجمع بها ونطرح الحدود المتشابهة. نعلم أن 3 x + 8 x 3 x + 8 x يساوي 11 x 11 x. وبالمثل نضيف 3 x + 8 x 3 x + 8 x والنتيجة هي 11 x. 11 ×.

اجمع واطرح مثل الجذور التربيعية

فكر في إضافة مصطلحات متشابهة مع المتغيرات كما تفعل في الأمثلة القليلة التالية. عندما يكون لديك جذري مشابه ، ما عليك سوى إضافة أو طرح المعاملات. عندما لا تكون الجذور متشابهة ، لا يمكنك الجمع بين المصطلحات.

مثال 9.29

المحلول

مثال 9.30

المحلول

مثال 9.31

المحلول

مثال 9.32

بسّط: 5 13 + 4 13 + 2 13 5 13 + 4 13 + 2 13.

المحلول

بسّط: 4 11 + 2 11 + 3 11 4 11 + 2 11 + 3 11.

بسّط: 6 10 + 2 10 + 3 10 6 10 + 2 10 + 3 10.

مثال 9.33

المحلول

مثال 9.34

بسّط: 2 5 n - 6 5 n + 4 5 n 2 5 n - 6 5 n + 4 5 n.

المحلول

بسّط: 7 x - 7 7 x + 4 7 x 7 x - 7 7 x + 4 7 x.

بسّط: 4 3 y - 7 3 y + 2 3 y 4 3 y - 7 3 y + 2 3 y.

عندما تحتوي الجذور على أكثر من متغير واحد ، طالما أن جميع المتغيرات وأسسها متطابقة ، فإن الجذور متشابهة.

مثال 9.35

بسّط: 3 x y + 5 3 x y - 4 3 x y 3 x y + 5 3 x y - 4 3 x y.

المحلول

بسّط: 5 x y + 4 5 x y - 7 5 x y 5 x y + 4 5 x y - 7 5 x y.

بسّط: 3 7 m n + 7 m n - 4 7 m n 3 7 m n + 7 m n - 4 7 m n.

اجمع واطرح الجذور التربيعية التي تحتاج إلى تبسيط

تذكر أننا نبسط دائمًا الجذور التربيعية بإزالة أكبر عامل مربع كامل. في بعض الأحيان ، عندما يتعين علينا إضافة أو طرح جذور تربيعية لا يبدو أن لها جذور متشابهة ، نجد الجذور المتشابهة بعد تبسيط الجذور التربيعية.

مثال 9.36

المحلول

مثال 9.37

المحلول

مثال 9.38

المحلول

مثال 9.39

بسّط: 3 4192-5 6108 3 4192-5 6108.

المحلول

بسّط: 2 3 108-5 7 147 2 3 108-5 7147.

بسّط: 3 5200-3 4 128 3 5200-3 4 128.

مثال 9.40

المحلول

في المثال التالي ، سنزيل العوامل الثابتة والمتغيرة من الجذور التربيعية.

مثال 9.41

المحلول

مثال 9.42

بسّط: 9 50 م 2-6 48 م 2 9 50 م 2-6 48 م 2.

المحلول

بسّط: 5 32 x 2-3 48 x 2 5 32 x 2-3 48 x 2.

بسّط: 7 48 y 2-4 72 y 2 7 48 y 2-4 72 y 2.

مثال 9.43

بسّط: 2 8 x 2-5 x 32 + 5 18 x 2 2 8 x 2-5 x 32 + 5 18 x 2.

المحلول

بسّط: 3 12 x 2 - 2 x 48 + 4 27 x 2 3 12 x 2 - 2 x 48 + 4 27 x 2.

بسّط: 3 18 x 2-6 x 32 + 2 50 x 2 3 18 x 2-6 x 32 + 2 50 x 2.

وسائل الإعلام

قم بالوصول إلى هذا المورد عبر الإنترنت للحصول على إرشادات وممارسات إضافية مع جمع وطرح الجذور التربيعية.

تمارين البند 9.3

مع التدريب يأتي الإتقان

اجمع واطرح مثل الجذور التربيعية

في التدريبات التالية ، قم بالتبسيط.

8 11 ج د + 5 11 ج د - 9 11 ج د 8 11 ج د + 5 11 ج د - 9 11 ج د

11 2 r s - 9 2 r s + 3 2 r s 11 2 r s - 9 2 r s + 3 2 r s

اجمع واطرح الجذور التربيعية التي تحتاج إلى تبسيط

في التدريبات التالية ، قم بالتبسيط.

3 20 × 2-4 45 × 2 + 5 × 80 3 20 × 2-4 45 × 2 + 5 × 80

3128 ص 2 + 4 س 162-8 98 ذ 2 3128 ذ 2 + 4 س 162-8 98 ذ 2

3 75 y 2 + 8 y 48-300 y 2 3 75 y 2 + 8 y 48-300 y 2

الممارسة المختلطة

الرياضيات اليومية

قررت مصممة الديكور استخدام البلاط المربّع كشريط لهجة في تصميم الدش الجديد ، لكنها تريد تدوير البلاط ليبدو مثل الماس. ستستخدم 9 بلاطات كبيرة قياس 8 بوصات على جانب و 8 بلاطات صغيرة قياس 2 بوصة على جانب. حدد عرض شريط التمييز بتبسيط التعبير 9 (8 2) + 8 (2 2) 9 (8 2) + 8 (2 2). (قم بالتقريب لأقرب جزء من عشرة من البوصة.)

تريد سوزي استخدام مربعات مربعة على حدود منتجع صحي تقوم بتثبيته في فناء منزلها الخلفي. ستستخدم بلاطات كبيرة تبلغ مساحتها 12 بوصة مربعة ، وبلاطًا متوسط ​​مساحته 8 بوصات مربعة ، وبلاطًا صغيرًا تبلغ مساحته 4 بوصات مربعة. بمجرد أن يتطلب قسم من الحدود 4 بلاطات كبيرة و 8 بلاطات متوسطة و 10 بلاطات صغيرة لتغطية عرض الجدار. بسّط التعبير 4 12 + 8 8 + 10 4 4 12 + 8 8 + 10 4 لتحديد عرض الحائط. (قم بالتقريب لأقرب جزء من عشرة من البوصة.)

تمارين الكتابة

اشرح الفرق بين الجذور المتشابهة وغير المتشابهة. تأكد من أن إجابتك منطقية بالنسبة للجذور التي تحتوي على أرقام ومتغيرات.

اشرح عملية تحديد ما إذا كان جذران متشابهان أم لا. تأكد من أن إجابتك منطقية بالنسبة للجذور التي تحتوي على أرقام ومتغيرات.

الاختيار الذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين ، استخدم قائمة المراجعة هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ ماذا تخبرك قائمة المراجعة هذه عن إتقانك لهذا القسم؟ ما هي الخطوات التي ستتخذها للتحسين؟

بصفتنا مشاركًا في Amazon ، فإننا نكسب من عمليات الشراء المؤهلة.

هل تريد الاستشهاد بهذا الكتاب أو مشاركته أو تعديله؟ هذا الكتاب هو Creative Commons Attribution License 4.0 ويجب أن تنسب OpenStax.

    إذا كنت تعيد توزيع هذا الكتاب كله أو جزء منه بتنسيق طباعة ، فيجب عليك تضمين الإسناد التالي في كل صفحة مادية:

  • استخدم المعلومات أدناه لتوليد اقتباس. نوصي باستخدام أداة استشهاد مثل هذه.
    • المؤلفون: لين ماريسيك ، ماري آن أنتوني سميث ، أندريا هانيكوت ماتيس
    • الناشر / الموقع الإلكتروني: OpenStax
    • عنوان الكتاب: Elementary Algebra 2e
    • تاريخ النشر: 22 أبريل 2020
    • المكان: هيوستن ، تكساس
    • عنوان URL للكتاب: https://openstax.org/books/elementary-algebra-2e/pages/1-introduction
    • عنوان URL للقسم: https://openstax.org/books/elementary-algebra-2e/pages/9-3-add-and-subtract-square-roots

    © 22 يناير 2021 OpenStax. محتوى الكتاب المدرسي الذي تنتجه OpenStax مرخص بموجب ترخيص Creative Commons Attribution License 4.0. لا يخضع اسم OpenStax وشعار OpenStax وأغلفة كتب OpenStax واسم OpenStax CNX وشعار OpenStax CNX لترخيص المشاع الإبداعي ولا يجوز إعادة إنتاجه دون الحصول على موافقة كتابية مسبقة وصريحة من جامعة رايس.


    فتح الموارد لكلية المجتمع الجبر

    القسم الفرعي 6.5.1 مربع و (n ) خصائص الجذر

    في القسم 6.1 حددنا الجذر التربيعي ( sqrt) و (n ) الجذر ( sqrt [n]) الجذور. عندما تكون (x ) موجبة ، فإن التعبير ( sqrt [n]) يعني عددًا موجبًا (r نص <،> ) حيث ( overbrace^> = x text <.> ) الجذر التربيعي ( sqrt) هي الحالة فقط حيث (n = 2 text <.> )

    عندما تكون (x ) سالبة ، ( sqrt [n]) قد لا يتم تعريفه. يعتمد ذلك على ما إذا كان (n ) عددًا زوجيًا أم لا. عندما تكون (x ) سالبة و (n ) فردية ، ( sqrt [n]) هو رقم سالب حيث ( overbrace^> = س نص <.> )

    هناك قاعدتان مفيدتان لتبسيط الجذور.

    قائمة 6.5.1. قواعد الجذور في الضرب والقسمة

    إذا كان (أ ) و (ب ) عددًا حقيقيًا موجبًا ، وكان (م ) عددًا صحيحًا موجبًا ، فلدينا القواعد التالية:

    نقطة تفتيش 6.5.2.

    القسم الفرعي 6.5.2 تبرير المقام

    تناولنا في القسم 6.2 كيفية ترشيد المقام عندما يحتوي على جذر تربيعي واحد أو ذي الحدين بمصطلح الجذر التربيعي.

    مثال 6.5.3.

    ترشيد مقام التعابير.

    أولاً سنبسط ( sqrt <75> text <.> )

    يمكننا الآن ترشيد المقام بضرب البسط والمقام في ( sqrt <3> text <.> )

    مثال 6.5.4. عقلاني المقام باستخدام صيغة اختلاف المربعات.

    ترشيد المقام في ( frac < sqrt <6> - sqrt <5>> < sqrt <3> + sqrt <2>> text <.> )

    لإزالة الجذور في ( sqrt <3> + sqrt <2> ) مع اختلاف صيغة المربعات ، نضربها بـ ( sqrt <3> - sqrt <2> text <.> )

    القسم الفرعي 6.5.3 التعبيرات الجذرية والأسس المنطقية

    مثال 6.5.5. التعبيرات الجذرية والأسس المنطقية.

    بسّط التعابير باستخدام حقيقة 6.3.2 أو حقيقة 6.3.9.

    في هذه المسألة ، يمكن ربط السالب إما بالبسط أو المقام ، ولكن ليس كلاهما. نختار البسط.

    مثال 6.5.6. المزيد من التعبيرات ذات الأسس المنطقية.

    استخدم خصائص الأس الموجودة في القائمة 6.3.14 لتبسيط التعابير ، واكتب جميع الصيغ النهائية باستخدام الجذور.


    3 إجابات 3

    كان هذا تعليقًا ، لكن استغرق الأمر وقتًا طويلاً لذا أضعه هنا:

    قيمة & quotgotcha 'الكبيرة التي تستحق الإقرار هي $ sqrt < cdot> $ ليس لديها خيار & quotpositive & quot بمجرد السماح بمدخلات معقدة. القدرة على أخذ الجذر الإيجابي هي قطعة أثرية من الأرقام الحقيقية. من الواضح أننا نريد أن يكون $ sqrt < cdot> $ مستمرًا ، لذلك قد تحاول فقط يمتد الفرع الموجب من $ sqrt < cdot> $ للأعداد المركبة.

    الحقيقة المؤسفة موجودة لا توجد طريقة للقيام بذلك. الدالة $ sqrt < cdot> $ غير متصلة بطبيعتها (بطريقة تجعل التحليل المعقد دقيقًا). ومع ذلك ، يمكننا إصلاح الموقف بعدة طرق:

    تقييد مجال $ sqrt < cdot> $. هذا في الأساس مماثل لقول & quot لا تأخذ الجذور التربيعية للأرقام السالبة & quot. هناك الكثير من التخفيضات & quot & quot الممكنة التي يمكنك إجراؤها ، ولكن بغض النظر عما تفعله ، ستترك مع انقطاع ، والذي نتعامل معه عادةً كمنطقة غير محددة.

    التغيير المجال لسطح ريمان. هذا هو الحل & quotbest & quot حقًا لعدد من الأسباب ، رغم أنه صعب من الناحية المفاهيمية.

    السماح بوظائف متعددة القيم. المشكلة في جعل $ sqrt < cdot> $ مستمر في $ mathbb C $ هي: ابدأ من $ z $ ، وتذكر $ sqrt$. ثم قم بجولة حول الأصل ، مع ملاحظة $ sqrt < cdot> $ كما تذهب (يجب أن يكون هذا بشكل مستمر ، بالطبع). عندما تعود إلى $ z $ ، ستجد $ - sqrt$ بدلا من ما بدأت به! لذا يمكننا & quot؛ حل هذه المشكلة & quot؛ بمجرد التأكيد على $ pm sqrt$ هو الناتج. ثم عندما نجري دورة حول نقطة الأصل ، نبدأ من $ pm sqrt$ وننتهي عند $ mp sqrt$ ، وهو نفس الشيء! لقد & quot؛ مشكلتنا & quot؛ ولكن على حساب تغيير ما يعنيه أن تكون وظيفة.

    لا تظهر هذه المشكلة حقًا حتى تبدأ في اللعب باستخدام التحليل المركب ، ولكن $ sqrt < cdot> $ و $ log ( cdot) $ هما أشهر مثالين لهذه الظاهرة. مبروك على الوقوع في ذلك! هذه & quotissue & quot مع الأعداد المركبة هي المسؤولة عن الكثير من الرياضيات الحديثة ، مع هندسة جميلة حقًا لإظهارها.


    كيفية حل مشاكل الجذر التربيعي

    شارك David Jia في تأليف المقال. ديفيد جيا مدرس أكاديمي ومؤسس LA Math Tutoring ، وهي شركة دروس خصوصية مقرها لوس أنجلوس ، كاليفورنيا. مع أكثر من 10 سنوات من الخبرة في التدريس ، يعمل David مع الطلاب من جميع الأعمار والصفوف في مختلف المواد ، بالإضافة إلى تقديم المشورة للقبول بالجامعة والتحضير للاختبار لـ SAT و ACT و ISEE والمزيد. بعد حصوله على 800 درجة ممتازة في الرياضيات و 690 درجة في اللغة الإنجليزية في اختبار SAT ، حصل ديفيد على منحة ديكنسون من جامعة ميامي ، حيث تخرج بدرجة البكالوريوس في إدارة الأعمال. بالإضافة إلى ذلك ، عمل David كمدرس لمقاطع الفيديو عبر الإنترنت لشركات الكتب المدرسية مثل Larson Texts و Big Ideas Learning و Big Ideas Math.

    هناك 14 مرجعًا تم الاستشهاد بها في هذه المقالة ، والتي يمكن العثور عليها في أسفل الصفحة.

    تمت مشاهدة هذا المقال 258،281 مرة.

    في حين أن المنظر المخيف لرمز الجذر التربيعي قد يجعل الانحناء الذي يواجه تحديًا رياضيًا ، فإن مشاكل الجذر التربيعي ليست صعبة الحل كما قد يبدو للوهلة الأولى. غالبًا ما يمكن حل مسائل الجذر التربيعي البسيطة بنفس سهولة حل مسائل الضرب والقسمة الأساسية. من ناحية أخرى ، يمكن أن تتطلب مشاكل الجذر التربيعي الأكثر تعقيدًا بعض العمل ، ولكن مع اتباع النهج الصحيح ، يمكن أن يكون هذا سهلاً. ابدأ بالتدرب على مسائل الجذر التربيعي اليوم لتتعلم هذا أصولي مهارة رياضيات جديدة!


    كيفية إضافة الجذور التربيعية

    يشير الجذر إلى الرقم الموجود أسفل علامة الجذر. في الجذر أدناه ، الجذر هو الرقم '5'.

    فيديو في كيفية إضافة الجذور التربيعية

    كيفية إضافة جذور تربيعية مبسطة؟

    لنلق نظرة على المثال التالي

    يمكنك فقط إضافة الجذور التربيعية (أو الجذور) التي لها نفس الجذر. لذلك في المثال أعلاه ، يمكنك إضافة المصطلحين الأول والأخير:

    نفس القاعدة تنطبق على الطرح. خذ بعين الاعتبار المثال التالي:

    يمكنك طرح الجذور التربيعية التي لها نفس الجذر - وهما الحدين الأول والأخير.

    ممارسة مشاكل

    الاتجاهات:أضف الجذور التربيعية أدناه

    المشكلة 1

    فقط الجذر التربيعي الأول والأخير لهما نفس الجذر ، لذا يمكنك جمع هذين الحدين.

    المشكلة 2

    تذكر - نفس القاعدة تنطبق على طرح الجذور التربيعية - يجب أن يكون الجذر هو نفسه.

    كيفية إضافة الجذور التربيعية- التي لم يتم تبسيطها

    لنلق نظرة على المثال التالي

    قد ترى المشكلة على الفور هنا: الجذور ليست هي نفسها. لذلك نستطيع ليس أضفهم في الوقت الحالي. ومع ذلك ، إذا بسطنا الجذور التربيعية أولًا ، فسنكون قادرين على جمعها. دعنا نستخدم مثال المسألة هذا لتوضيح الخطوات العامة لإضافة الجذور التربيعية.


    موارد ORCCA المفتوحة لكلية المجتمع الجبر

    القسم الفرعي 14.5.1 مقدمة في الوظائف الجذرية

    غطينا في القسم 14.1 الجذر التربيعي ودوال الجذر الأخرى. تعلمنا كيفية إيجاد مجال الدوال الجذرية جبريًا والمدى بيانياً. لقد رأينا أيضًا صيغة المسافة وهي تطبيق للجذور التربيعية.

    مثال 14.5.1 دالة الجذر التربيعي

    ابحث جبريًا عن مجال الوظيفة (f ) حيث (f (x) = sqrt <3x-1> +2 ) ثم ابحث عن النطاق عن طريق عمل رسم بياني.

    باستخدام الحقيقة 14.1.29 لإيجاد مجال الدالة ، قمنا بتعيين الجذر وأكبر من أو يساوي الصفر ونحل:

    مجال الوظيفة هو ( left [ frac <1> <3>، infty right) ) في تدوين الفاصل.

    للعثور على نطاق الوظيفة ، نستخدم التكنولوجيا لإلقاء نظرة على الرسم البياني للدالة. يوضح الرسم البياني أن نطاق الوظيفة هو ([2، infty) نص <.> ) يتحقق الرسم البياني أيضًا من أن مجال الوظيفة هو بالفعل ( left [ frac <1> <3>، infty right ) نص <.> )

    مثال 14.5.3 صيغة المسافة

    أوجد المسافة بين ((6، -13) ) و ((- 4،17) text <.> )

    لحساب المسافة بين ((6، -13) ) و ((- 4،17) text <،> ) نستخدم صيغة المسافة. من الممارسات الجيدة تحديد كل قيمة بالمتغيرات المقابلة في الصيغة:

    المسافة بين ((6، -13) ) و ((- 4،17) ) هي (10 ​​ sqrt <10> ) أو تقريبًا (31.62 ) وحدة.

    مثال 14.5.4 دالة جذر المكعب

    ابحث جبريًا عن المجال واعثر على نطاق الدالة بيانياً (g ) حيث (g (x) = - 2 sqrt [3]-1 نص <.> )

    لاحظ أولاً أن فهرس الوظيفة (g ) لـ (g (x) = - 2 sqrt [3]-1 ) غريب. وفقًا للحقيقة 14.1.29 ، يكون المجال ((- infty، infty) text <.> )

    للعثور على نطاق الوظيفة ، نستخدم التكنولوجيا لرسم الوظيفة. وفقًا للرسم البياني ، يكون نطاق الوظيفة أيضًا ((- infty، infty) text <.> )

    مثال 14.5.6 الجذور الأخرى

    ابحث جبريًا عن المجال واعثر على نطاق الدالة بيانيًا (h ) حيث (h (x) = 8- frac <5> <2> sqrt [4] <6-2x> text <.> )

    لاحظ أولاً أن فهرس هذه الوظيفة هو (4 text <،> ) وهو زوجي. وفقًا للحقيقة 14.1.29 ، لإيجاد مجال هذه الدالة ، يجب أن نضع الجذر وقيمة أكبر أو تساوي صفرًا ونحلها.

    إذن ، مجال (ح ) هو ((- infty ، 3] نص <.> )

    للعثور على نطاق الوظيفة ، نستخدم التكنولوجيا لرسم الوظيفة. من خلال الرسم البياني ، يكون نطاق الوظيفة ((- infty ، 8] نص <.> )

    القسم الفرعي 14.5.2 التعبيرات الجذرية والأسس المنطقية

    مثال 14.5.8 التعبيرات الجذرية والأسس المنطقية

    بسّط التعابير باستخدام حقيقة 14.2.2 أو حقيقة 14.2.10.

    في هذه المسألة ، يمكن ربط السالب إما بالبسط أو المقام ، ولكن ليس كلاهما. نختار البسط.

    مثال 14.5.9 المزيد من التعبيرات ذات الأسس المنطقية

    استخدم خصائص الأس في القائمة 14.2.15 لتبسيط التعابير ، واكتب كل الصيغ النهائية باستخدام الجذور.

    القسم الفرعي 14.5.3 المزيد عن ترشيد المقام

    تناولنا في القسم 14.3 كيفية ترشيد المقام عندما يحتوي على جذر تربيعي واحد أو ذي الحدين.

    مثال 14.5.10 مراجعة لترشيد المقام

    ترشيد مقام التعابير.

    أولاً سنبسط ( sqrt <75> text <.> )

    يمكننا الآن ترشيد المقام بضرب البسط والمقام في ( sqrt <3> text <.> )

    مثال 14.5.11 ترشيد المقام باختلاف صيغة المربعات

    ترشيد المقام في ( frac < sqrt <6> - sqrt <5>> < sqrt <3> + sqrt <2>> text <.> )

    لإزالة الجذور في ( sqrt <3> + sqrt <2> ) مع اختلاف صيغة المربعات ، نضربها بـ ( sqrt <3> - sqrt <2> text <.> )

    القسم الفرعي 14.5.4 حل المعادلات الجذرية

    تناولنا في القسم 14.4 حل المعادلات التي تحتوي على جذري. لقد تعلمنا عن الحلول الدخيلة والحاجة إلى التحقق من حلولنا.

    مثال 14.5.12 حل المعادلات الجذرية

    حل من أجل (r ) في (r = 9 + sqrt نص <.> )

    سنعزل الجذر أولًا ، ثم نربّع كلا الجانبين.

    نظرًا لأننا قمنا بتربيع طرفي المعادلة ، يجب علينا التحقق من كلا الحلين.

    اتضح أن (6 ) حل غريب و (13 ) حل صالح. إذن للمعادلة حل واحد: (13 نص <.> ) مجموعة الحل هي ( <13 > نص <.> )

    مثال 14.5.13 حل المعادلات الجذرية التي تتطلب تربيعًا مرتين

    حل المعادلة ( sqrt= -1- الجذر التربيعي) لـ (t text <.> )

    لا يمكننا عزل جذرين ، لذا سنربّع كلا الجانبين ، ثم نحاول لاحقًا عزل الجذر المتبقي.

    نظرًا لأننا قمنا بتربيع طرفي المعادلة ، يجب علينا التحقق من الحل عن طريق استبدال ( بديلاً <16> ) في ( sqrt= -1- الجذر التربيعي text <،> ) ولدينا:

    لم يتم التحقق من حلنا لذلك لا يوجد حل لهذه المعادلة. مجموعة الحلول هي المجموعة الفارغة ، والتي يمكن أن تشير إلى ( < text <> > ) أو ( emptyset text <.> )

    القسم الفرعي 14.5.5 تمارين

    مقدمة في الوظائف الجذرية

    أوجد مجال الوظيفة.

    أوجد مجال الوظيفة.

    أوجد مجال الوظيفة.

    أوجد مجال الوظيفة.

    أوجد مجال الوظيفة.

    أوجد مجال الوظيفة.

    استخدم التكنولوجيا للعثور على نطاق الوظيفة (h ) المحدد بواسطة (h (x) = < sqrt <2-x> +1> text <.> )

    استخدم التكنولوجيا للعثور على نطاق الوظيفة (F ) المحدد بواسطة (F (x) = < sqrt <-2-x> -5> text <.> )

    إذا تم إسقاط جسم بدون سرعة ابتدائية ، فيمكن حساب الوقت منذ الهبوط بالثواني بواسطة الدالة

    حيث (ح ) هي المسافة التي قطعها الجسم بالقدم. المتغير (g ) هو تسارع الجاذبية على الأرض ، ويمكننا تقريبه إلى (32 frac) لهذه المشكلة.

    بعد ثوانٍ على الإطلاق ، كان الكائن قد قطع مسافة (35 ) قدمًا.

    بعد (5 ) ثوانٍ منذ الإطلاق ، كان الكائن قد تحرك قدمًا.

    إذا تم إسقاط جسم بدون سرعة ابتدائية ، فيمكن حساب الوقت منذ الهبوط بالثواني بواسطة الدالة

    حيث (ح ) هي المسافة التي قطعها الجسم بالقدم. المتغير (g ) هو تسارع الجاذبية على الأرض ، ويمكننا تقريبه إلى (32 frac) لهذه المشكلة.

    بعد ثوانٍ من الإصدار ، كان الكائن قد تحرك مسافة (40 ) قدمًا.

    بعد (3.6 ) ثانية منذ الإطلاق ، يتحرك الكائن قدمًا.

    أوجد المسافة بين النقطتين ((- 8، -2) ) و ((57،70) text <.> )

    أوجد المسافة بين النقطتين ((- 10، -15) ) و ((45،33) text <.> )


    ص 3: مراجعة - الجذور (الجذور التربيعية) - الرياضيات

    وجد زوار محرك البحث موقعنا على الإنترنت اليوم عن طريق إدخال مصطلحات الرياضيات التالية:

    • ورقة عمل معادلة موازنة بسيطة
    • قصيدة رياضية على مستوى المستوى السادس
    • دروس علم المثلثات الطائرة. ppt
    • حل المتواليات الحسابية لـ ti-89
    • سؤال وجواب apptitude
    • أداة texas T1-81 مساعدة
    • دالة عكسية ti-83 plus
    • مميز gcse
    • خطة الدرس للصف الثامن في التخصيم
    • مشاكل عينة التقليب والجمع
    • كيفية إيجاد القطع المكافئ على الآلة الحاسبة TI 84
    • مجموعة التقليب مشكلة علوم الحياة
    • الجبر الجذر التربيعي حاسبة
    • يستخدم المبدأ الأساسي لتبسيط كثير الحدود
    • أوراق عمل ks3 للرياضيات القابلة للطباعة
    • اختبار ممارسة الرياضيات للصف التاسع
    • إدخال السجلات في TI-84
    • تقسيم الجذور حاسبة
    • كتاب ممارسة الرياضيات للصف الثامن
    • استخدم الطريقة التحليلية لحل معادلات الجذر التربيعي
    • ورقة عمل الرياضيات للفصل السادس
    • ما هو العامل المشترك الأكبر بين 13 و 39
    • أعد كتابة القسمة كضرب
    • أسئلة الكفاءة والحل
    • كيفية تقييم تعبيرات الجبر 1 بمتغيرين
    • معادلات الجبر 2 خطوة
    • & quotti82 & quot الفيديو اللوغاريتمي
    • التنسيب للجبر 1 هولت
    • أوراق عمل الهندسة لطلاب الصف التاسع
    • دليل دراسة الكسور المعقدة في الجبر
    • شكل معقد القطع الزائد
    • حل المعادلات متعددة المتغيرات
    • المبالغ الجبرية
    • تحقيقات الجبر KS3
    • كلية الجبر ألعاب التوافه
    • حلال الجربا "
    • أوراق عمل مجانية للصف الثامن للتعليم المنزلي
    • erfi mathe
    • حل المعادلات غير الخطية
    • نسبة معادلات الجبر
    • matlab حل المتغيرات المعادلة
    • أسئلة الامتحان متعدد الحدود للصف 9
    • مدرس الجبر كوبرتينو
    • ممارسة مشاكل تغيير الكسور العشرية إلى نسبة مئوية من أوراق العمل مع الإجابات
    • تطبيق تكامل romberg في التكاملات غير الصحيحة ppt
    • 11+ اختبار (اختبار مجاني عبر الإنترنت)
    • الغش في اختبار الرياضيات GED
    • متغير المعادلات الهندوسية
    • t1-82 بالإضافة إلى المعادلات التربيعية
    • أسئلة الجبر عن الكفاءة
    • أوراق عمل حل المشكلات لسنة 7 ث
    • سنة الرياضيات للأطفال
    • تحميل آلة حاسبة TI-85 rom
    • حالة الرسم البياني gcd
    • سؤال وجواب apptitude
    • الرياضيات البصرية الأساسية 5
    • أمثلة على ألعاب الرياضيات التوافه
    • العوملة ثلاثية الحدود باستخدام الخط
    • texas ti 83 plus بطاقة الدراسة الفضية تنزيل
    • التوافه الصف العاشر
    • خطوة واحدة معادلات جلينكو pdf
    • المعادلة التربيعية في أسئلة دراسة الرياضيات
    • كتاب بيولوجي مجاني pdf
    • أعداد صحيحة + جمع وطرح أوراق العمل بالإجابات
    • ورقة تحويل الجبر
    • ورقة اختبار الرياضيات عبر الإنترنت
    • كيفية إيجاد ميل المعادلة التربيعية
    • TI84 بالإضافة إلى مضاهاة
    • حاسبة القطع المكافئ
    • تنزيل TI-89 لابلاس مجانًا
    • ti-84 + محاكي
    • ألعاب مراجعة الجبر مع مرتبة الشرف الثانية
    • إيجاد الجذر التربيعي لكسر
    • تقسيم متعدد الحدود جافا
    • آلة حاسبة لضرب التعبير المنطقي
    • مساعد كلية الجبر
    • كيفية حساب مجموع المجموعات الصف 6 الرياضيات
    • الجبر على الخط مشاكل للمبتدئين
    • أوراق عمل الجبر للصف الثامن
    • معادلة من الدرجة الثانية في MATLAB؟
    • قواعد جمع وطرح الجذور التربيعية
    • التوافه الرياضيات
    • حل التعبير الجبري
    • الجبر الصف 8 المولد النهائي
    • تحميل كتب apptitude
    • المطبوعات الجبر 1
    • الجبر الجواب
    • ورقة عمل مجانية لمراجعة اللغة اليومية للصف الخامس
    • تحميل مجاني - algebrator
    • دليل الجبر لكلية clep مجانًا
    • الجبر الأساسي
    • الدروس الأساسية الجبر الابتدائي
    • فهم جبر الصف التاسع
    • اطرح اضرب
    • الكسور المعقدة في الجبر الابتدائي
    • أوجد المعادلة التربيعية ti-83 plus
    • قصائد عن الرياضيات
    • مدرسة ابتدائية كندية مجانية للصف السادس من الجبر
    • المعادلات الخطية غير التفاضلية
    • علم الجبر
    • تعلم الجبر عبر الإنترنت
    • وظيفة وتطبيق الصف 11 الرياضيات على الإنترنت مساعدة
    • اوراق عمل الرياضيات 30 ص
    • حاسبات العبارات المنطقية الطرح
    • 2 إجابات
    • برنامج الجبر للصف الثامن
    • ورقة اختبار الرياضيات الصف التاسع
    • آلة حاسبة متكاملة غير صحيحة
    • أسئلة الاختيار من متعدد حول محاسبة التكاليف
    • علمني الجبر الرياضيات ألعاب الموقع
    • حل ل p ذات الحدين
    • ورقة عمل مجانية
    • باستخدام Ti-89 SAT Chem
    • ألعاب الجبر للصف الثالث
    • قواسم الفرق كلية الجبر
    • التربيعية للصف 10
    • كيفية حل معادلة فيثاغورس
    • عمل الجبر الإضافي
    • كيفية عمل كثيرات الحدود على آلة حاسبة بيانية
    • خليط حل مشكلة الكلمات
    • يجيب كومون
    • حاسبة الكسر الجزئي
    • عدم المساواة في حل الجذور التربيعية
    • الانحدار الخطي cinetica quimica gnuplot
    • آلة حاسبة مجانية الجذر التربيعي على الإنترنت
    • التوافه الرياضيات الصف الخامس
    • gr 11 مثال امتحان الرياضيات الجامعي
    • الصيغة التربيعية onTI-84
    • حل + قمة + معادلة تربيعية
    • أوراق عمل مجانية للرياضيات للصف الثامن
    • أمثلة على التفاهات
    • نماذج مجانية لأوراق الأسئلة للرياضيات للصف التاسع
    • إيجاد الصيغ للتسلسل الحسابي لـ ti-89
    • كود نظام المعادلات الخطية وغير الخطية نيوتن
    • برنامج تعليمي مجاني للجبر
    • عينات من امتحانات الرياضيات في الحياة اليومية
    • 84 رقم سالب
    • حل مشاكل الرياضيات
    • ورقة عمل اتجاهات البوصلة للصف الرابع
    • كيفية حل سلسلة رقمية
    • آلة حاسبة في فلاش
    • اختبارات احتمالية للصف التاسع عبر الإنترنت
    • قواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة والأعداد الصحيحة
    • أوراق امتحان الكفاءة
    • & quotHonors Algebra 2 & quot
    • تبسيط المعادلات الجذرية
    • مشاكل التخصيم المعقدة
    • matlab للمعادلة الخطية
    • علم المثلثات لطلاب الصف الثامن
    • عامل ti-839
    • حل مشكلة البرمجة الخطية في كمبيوتر الجيب
    • مثال على سؤال الرياضيات التوافه مع الإجابة
    • رسم سطح القيقب
    • كيفية تحويل الأعداد الكسرية إلى الكسور العشرية
    • تبسيط التعابير الرياضية
    • اصعب ورقة رياضيات في العالم
    • دليل ti-89
    • java تحسب عدد الأعداد الصحيحة في رقم
    • تحويل الجذور إلى كسور الجبر
    • برنامج المعادلة التربيعية ti83
    • كيفية حل المعادلة التي تحتوي على متغيرات matlab
    • pdf إلى ti 89
    • اضرب الجذر التربيعي تربيعًا
    • معادلة رياضية صعبة
    • حل مشكلة ورقة العمل من أجل الضرب والقسمة - 4
    • أوراق تدريب مجانية لـ ks3
    • التفاهات الرياضية
    • أوراق وحلول ks2 SAT عبر الإنترنت
    • تبسيط التعابير الأسية
    • كيفية رسم المعادلات في الجبر
    • مجاني على الإنترنت الجبر 2 تعليمي
    • أوراق اختبار القدرات مع الإجابة
    • ti 83 بالإضافة إلى كثيرات حدود العامل
    • أسئلة التطبيق للغة سي
    • تساعد في الجبر الأساسي
    • مخططات تحويل الرياضيات للصف الخامس
    • ورقة عمل الرياضيات
    • الجبرة
    • برنامج algrebra
    • 2 مقسومًا على الجذر المربع للعدد -2
    • أوراق ساتس رياضيات 5
    • صورة rom لـ TI-84 plus silver
    • كيفية تبسيط الجذور التربيعية
    • حلال الجبر على الإنترنت
    • كاتب المعادلات تصميم البرامج الإبداعية
    • 9 رياضيات الصف
    • معادلات القيمة المطلقة على الآلة الحاسبة ti-84
    • نسخ ماكدوغال ليتل الجبر
    • صيغ محاسبة التكاليف
    • كتابة مجانية لطلاب الصف الأول
    • بحاجة إلى مساعدة في حل المصفوفات المعززة
    • اختبار الفصل mcdougal littell الرياضيات
    • سرعة الرياضيات والصيغة الزمنية
    • matlab التفاضلية عالية الرتبة
    • ضرب ورقة عمل الأس
    • الجذور التربيعية السالبة
    • هل تغير الفواصل تفسير الجبر
    • فطيرة المعادلة الجبرية
    • الجبر الجذر التربيعي حاسبة
    • الفرق بين درجات الامتياز قبل الجبر والجبر 1
    • يمكن أن تكون النسبة المئوية عددًا كسريًا
    • تحويل إلى شكل قمة والعودة
    • تسعة رسوم بيانية خطية
    • أسئلة الكفاءة مع إجابات عدد 9 أرقام له الخصائص التالية:
    • التباديل والتوليفات المتقدمة
    • أوراق عمل مجانية قابلة للطباعة قبل الجبر لطلاب الصف الثامن
    • مسابقة الرياضيات عبر الإنترنت للأطفال بعمر 9 سنوات
    • ملاحظات محاسبية وسيطة مجانية
    • علم المثلثات الأساسي
    • حلال المصفوفة عبر الإنترنت
    • تقطيع وإضافة حاسبة الأعداد الموجبة والسالبة
    • الصف الخامس يساعد في حل المعادلات
    • ملاحظات محاضرة الفصل الفيزياء المفاهيمية
    • دروس ما قبل الجبر المجانية
    • الحل ثلاثي الحدود عبر الإنترنت
    • نتائج مائلة spss بروماكس
    • أوراق عمل قابلة للطباعة المعادلات الخطية
    • جذور الجبر الأولية
    • حاسبة الجذر التربيعي على الإنترنت مجانًا
    • تدوين قياسي آلة حاسبة على الإنترنت
    • درس وأنشطة الجبر للصف السادس
    • تنزيل algebrator مجانًا
    • رياضيات الجبر
    • كلية الجبر الحرة Clep
    • الدروس الموجهة نحو النشاط على القاسم المشترك الأكبر
    • كيفية استخدام TI-83 plus مع مخططات الصندوق
    • مساعدة الجبر على مستوى الكلية على الإنترنت
    • Ti-84 التنزيلات
    • كيفية اجتياز امتحان كلية الجبر clep
    • نموذج لخطة الدرس لتبسيط التعبيرات المنطقية المعقدة
    • حل مجاني لكتب الفيزياء
    • حل مشكلة الرياضيات مجانا
    • 8 سنوات اختبار اللغة الإنجليزية
    • حاسبة التعبيرات المنطقية
    • اختبار الكفاءة في الرياضيات واللغة الإنجليزية مجانًا
    • أمثلة على المعادلات التربيعية في شكل سؤال متعدد الخيارات يعتمد على منتجات الجذور
    • حياة المعادلة التربيعية
    • أسئلة الجبر الرياضيات السنة 8
    • حل مجاني للكتب العامة للفيزياء
    • ممارسة الرياضيات للصف السادس
    • ورقة عمل كومون الرياضيات
    • تحويل النسبة المئوية إلى صيغة عشرية
    • سوفتماث
    • إجابات LCM
    • منحنى ناقص الشكل ti-89
    • مذكرات محاضرة اللوغاريتم الصف 9
    • واجب الجبر
    • العشري 2 الكسر الثنائي آلة حاسبة
    • تقسيم كثير الحدود
    • حل المعادلات باستخدام Excel
    • الجبر 1 الصيغ
    • مصفوفة الآلة الحاسبة على الإنترنت بإلغاء gaussian
    • المعادلة النموذجية آلة حاسبة
    • كيفية التعامل مع ti 83
    • إجابات yahoo أحتاج إلى كتاب رياضيات جيد لمساعدتي في اجتياز اختبار cpt
    • 8th بداية الجبر
    • حل الجبر الخاص بي
    • خطوتين تعبير جبري
    • كيفية تحويل كسر مختلط إلى عدد عشري
    • أوراق عمل الصف التاسع للطباعة
    • كيمياء -10 ملاحظات الصف
    • مركب + franction عبر الإنترنت آلة حاسبة خطوة بخطوة
    • محاسبة التكاليف (الامتحانات)
    • الصف السابع أوراق مراجعة الرياضيات NYS للطباعة
    • أساسيات التقليب والجمع
    • اختبار القدرات المشترك + ورقة سؤال
    • اصعب مشكلة في الرياضيات
    • أوراق عمل مجانية في الرياضيات + واجبات منزلية للسنة السابعة
    • هولت الجبر 1: المجال
    • نصف قطر وقطر التدوين العلمي
    • حساب المثلثات حلالا
    • الصف التاسع المساعدة المحاسبية السهلة
    • غرام. 10 معادلة رياضية للحذف
    • عينات من مشاكل الجبر
    • أوراق امتحان المستوى
    • علم المثلثات في الحياة اليومية
    • رسم المعادلات الخطية باوربوينت
    • حل الأسس الحقيقية
    • ورقة عمل قابلة للطباعة للصف الثاني للرياضيات
    • جمع وطرح الأرقام السالبة القابلة للطباعة
    • حل من أجل x آلة حاسبة
    • حلال التعبير الراديكالي
    • صيغة الوقت في الجبر
    • ورقة مرجعية Intermedia Algebra
    • تنزيل Algebrator
    • prentice hall المصنف الرياضي لممارسة ما قبل الجبر
    • وظائف النمو الأسي مع ti-83 plus
    • اختبار الرياضيات على الإنترنت مجانًا للصف 12
    • طبعة كتاب ما قبل الجبر جلينكو 1999
    • فروع الرياضيات في الجبر
    • إجابات الرياضيات المنزلية
    • حساب صيغة السجل
    • كيفية حل المعادلة التربيعية على الآلة الحاسبة
    • محاسبة التكاليف جعلت من السهل ممارسة الاختبار
    • اختبارات الرياضيات المجانية عبر الإنترنت - السنة الثامنة
    • كلية الحاسبات الجبر
    • عينة من اختبار الحساب الأساسي
    • حل المعادلة اللوغاريتمية الآنية
    • الجبر 2 mcdougal littell
    • حاسبة المعادلات الآنية
    • المكان العاشر العشري
    • كيف يمكنني تبسيط التعبيرات باستخدام TI-83 Plus
    • مبتدئين الجبر
    • تنزيل كتب الكفاءة المجانية
    • الجبر 2 البرامج النهائية من آلة حاسبة ti
    • الصف العاشر في الرياضيات حل معادلات من خطوة واحدة
    • البحث عن جذور نظام غير خطي ماتلاب
    • أوراق عمل نشاط الصف الأول
    • رياضيات سنة 8 امتحانات متقدمة
    • امتحانات الرياضيات للصف العاشر مجانًا عبر الإنترنت
    • العوملة حاسبة كثيرة الحدود عبر الإنترنت
    • أوراق عمل مجانية للطباعة جد لممارسة الرياضيات
    • كيفية حل معادلة الجبر متعددة المتغيرات مع الكسور
    • سجل قابل للطباعة على الورقة الأساسية 10
    • كيفية حل التفاضل غير الخطي من الدرجة الأولى في matlab
    • امتحانات العام 7 رياضيات تحميل
    • ورقة عمل ممارسة الرياضيات 9
    • تمارين الجبر الصف التاسع
    • حيل الجبر الابتدائية والتوافه
    • جذر المكعب على الإنترنت حاسبة
    • كاليفورنيا اختبار الصف 8 الرياضيات
    • أوراق عمل المدرسة الصيفية للصف السادس
    • مدرس الجبر
    • كتاب محاسبة pdf
    • حل المعادلات المربعة كاسيو
    • طريقة كاسيو لحساب modulo
    • عينة من امتحان الجبر المحوسب
    • مطبوعات ورقة عمل الصف التاسع
    • أوراق امتحان إحصائيات الرياضيات gcse
    • + ورقة صيغة للإحصاءات الأساسية
    • مهام مجانية قابلة للطباعة للطلاب الذين ينتقلون إلى الصف الرابع
    • تنزيل معادلات العوملة على حاسبة ti 84 silver edition
    • برنامج Equa diff ti 89
    • & امتحان الدرجات الاقتباس & quot
    • lcm عن البلهاء
    • كيفية استخدام solver في ti 83 plus
    • تحميل مجاني للمحاسبة المتوسطة ، الطبعة العاشرة
    • قواعد الجمع والطرح والقسمة والضرب في نظام الأعداد الحقيقية
    • تنزيل مجاني - algebrator
    • اصعب معادلة رياضية في العالم
    • عبر الإنترنت ti81
    • حل الترتيب الثالث
    • معادلات الجبر الطويلة
    • أوراق عمل مجانية للتعبيرات الجبرية
    • كتابة دالة في جافا لحل أي معادلة من الدرجة الثانية
    • تفاهات حساب المثلثات
    • كيفية الغش باستخدام ti 84
    • مساعدة مجانية على الإنترنت في الجبر 2
    • أسئلة عينة الرياضيات الابتدائية الخامسة الأسترالية
    • إضافة حاسبة الجذور
    • تحميل مجاني للكتب المحاسبية
    • كيفية تقييم التعبيرات المتغيرة باستخدام القيمة المطلقة
    • y = 5x-7 أوجد الميل
    • حساب الرأس مع ti 89
    • عدد
    • مطبوعات العمل في المدرسة للصف السادس
    • تنزيل الجبر-مجاني
    • حل المسائل في الرياضيات التي لها حل في الجبر
    • منطق البرمجة للأعمال ، أسئلة وتمارين الإصدار الرابع مفتاح الإجابة
    • مشاريع استقصائية في الرياضيات للمدرسة الثانوية
    • الفرق بين الكسر المعقد في كلية الجبر
    • 11+ ورقة اختبار مجانية
    • تبسيط التعابير المنطقية المعقدة
    • ti-86 الأس
    • المعلمين الطبعة تكساس الجبر 1 كتاب جلينكو
    • آلة حاسبة مجانية مع وظيفة الجذر التربيعي على الإنترنت
    • ترتيب العمليات المطبوعة
    • معادلات الرياضيات للصف السابع
    • سريع + حساب + طرق + الجبر
    • وظيفة TI-89 LU
    • حل معادلات الجبر الطرح
    • دورة فيزياء هولت على الإنترنت
    • آلة حاسبة كاسيو frac الاستخدام العشري
    • ألعاب ks3 مجانية على الإنترنت
    • منتج خاص والتعامل مع كثيرات الحدود
    • أداة المشاكل الجبرية
    • وظائف ، والإحصاء ، وعلم المثلثات مدرسو طبعة برنامج شيكاغو للرياضيات
    • ti-89 سجل قاعدة الآلة الحاسبة
    • وحدة الجبر المتقدمة
    • حساب الجذر الجذر الجذر التربيعي
    • معادلات Agebra الصف السابع
    • هارولد جاكوبس الجبر الشفاف
    • مضاعفة الجذور التفاعلية
    • تعليم الجبر معدل التغيير ، أمثلة من الحياة الواقعية
    • جذور الجبر مكعب
    • حل المعادلة التفاضلية العادية غير المتجانسة من الدرجة الثانية
    • جواب كيمياء clep
    • كيفية استخدام TI-84 plus للإحصاءات
    • صيغ اعتراض المنحدر
    • محيط الجبر
    • قصائد في أي موضوع من مواضيع الرياضيات
    • ورقة الغش الصماء
    • برنامج مجاني للرياضيات لمدة 10 فصول
    • قواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة
    • حل المعادلات التربيعية بالتحليل مع الكسور
    • أوراق عمل مجانية لمرحلة ما قبل الجبرة
    • العمل المنزلي لطلاب الصف الأول
    • تبسيط الجبر
    • ti-89 يحل الدوال متعددة المتغيرات
    • rudin حلول مانويل
    • جذور ti-83
    • تحليل المعادلات الجبرية
    • هناك مشاكل بسيطة في التقليب
    • حاسبات العبارات المنطقية
    • آلة حاسبة ti85 rom
    • حل التعبيرات الجذرية على الإنترنت
    • أنشطة الحياة الواقعية + خطط الدروس + أنظمة عدم المساواة
    • اختبار الكيمياء ks3 عبر الإنترنت
    • كيفية حل الجبر
    • أسئلة وأجوبة الكفاءة
    • أوراق ممارسة الرياضيات بالكلية
    • تبسيط حاسبة الجذور التربيعية
    • طباعة صفحات الرياضيات لطلاب الصف التاسع
    • مبسط النسبة
    • ورقة عمل LCD
    • أوراق عمل رياضيات الصف 9 ، أونتاريو
    • تبسيط الأس تربيع
    • أوراق امتحان علم المثلثات السنة 11
    • ورقة عمل اختبارات الهندسة للصف السادس
    • مناهج الرياضيات للصف السادس المتقدم
    • برنامج ti 83 plus متعدد الحدود
    • كاليفورنيا الصف السادس الرياضيات
    • حل مشكلة والتر رودين
    • حاسبات التكامل الرياضي عبر الإنترنت
    • التوافه في الجبر 1
    • الهدف اللغوي لجمع وطرح الأعداد الصحيحة
    • معادلة مضحكة في وقت واحد
    • أعط مثالاً حيث يمكنك استخدام المعادلات التربيعية في الحياة الواقعية
    • كيفية حل معادلة العوامل
    • gmat ​​+ الاحتمالات والأساليب التجميعية بما في ذلك التباديل والتوليفات والمضروب
    • iob امتحان التطبيق سؤال الإجابة
    • جذر المعادلة حاسبة على الانترنت
    • حساب الأس مع ti-83
    • إجابات الأسس المفقودة تظهر العمل
    • قاعة برنتيس لمصنف ما قبل الجبر
    • رياضيات برنتيس قاعة الجبر 1 امتحان تدريبي لدورة تدريبية
    • كيفية تحويل الكسور العشرية إلى درجات
    • القيمة المطلقة ti-89
    • 11 أوراق امتحانات سابقة
    • وظائف الصف الثامن وورقة عمل الرسم البياني
    • إجابات رودين
    • كيفية البحث عن GCF على TI-84
    • كلية الجبر وعلم المثلثات الطبعة الخامسة حلول يدوية
    • كتب دراسية عبر الإنترنت للرياضيات للصف السادس / مجانًا
    • مبتدئ الجبر مجانا
    • الجبر الابتدائي / المتوسط ​​مع دليل مستخدم ALEKS
    • التوافه إلى الجبر المتقدم
    • غير الكسور العشرية إلى جذور تربيعية
    • أوراق عمل الرياضيات المتكاملة للصف الثامن
    • آلة حاسبة أسية ولوغاريتمية
    • طريقة رمزية
    • يجيب كومون
    • اختبارات الرياضيات ks3
    • أوراق اختبار Apptitude مع الإجابة
    • حل الجذر التربيعي الخاص بي
    • حل المعادلة في 4 مجاهيل
    • دروس مجانية في كلية البوصلة للجبر
    • المعادلات الجبرية
    • سنوات 8 أوراق اختبار الرياضيات
    • حل المشكلات في الأساس 8
    • كيفية حل أسئلة الكفاءة
    • مساعدة الجبر الوسيطة عبر الإنترنت
    • غش في امتحان الصف الثامن
    • دالة متعددة الحدود + أسئلة
    • أوراق عمل الرياضيات الصعبة
    • حل مشكلة الكلمات المجانية
    • حل المعادلات التربيعية بآلة حاسبة علمية
    • الجذور غير العقلانية لكثيرات الحدود من الدرجة الثالثة
    • طرح الكسور باستخدام حاسبة المتغيرات
    • حل المعادلة غير الخطية بمتغيرين
    • محاسبة التكاليف للدمى
    • معادلات الكيمياء القواعد الأساسية
    • أوراق حجم الرياضيات
    • حلول كفاءة المكعب
    • حلالا الاحتمالات
    • واجبات منزلية مجانية الرياضيات للكلية الجبر
    • أوراق اختبار مجانية الجبر ks3
    • مطبوعات الواجبات المنزلية للصف الأول
    • aptitude source download
    • أسئلة مجانية عن الرسوم البيانية Venn قابلة للطباعة والإجابة على أوراق العمل
    • ورقة الغش للتحويل العشري إلى كسر
    • منحدر المعادلة التربيعية
    • جمع طرح وضرب وقسمة الأسس
    • كالكولاتو الانقسام التركيبي
    • أوراق عمل الرياضيات المجانية التي يمكنك القيام بها عبر الإنترنت
    • محاسبة التكاليف الفصل 17 مشكلة الحلول
    • قواعد إضافة الجذور
    • المضاعف المشترك الأصغر TI89
    • التنزيلات عبر الإنترنت لدفتر المحاسبة
    • مجموعات الرياضيات
    • أهمية الجبر
    • عامل ثلاثي الحدود مكعب
    • ابحث عن الخوارزميات للحصول على المقام الأكبر
    • eightgrademathworksheets.com
    • محاضرة مجانية على الإنترنت عن الجبر المتوسط
    • مجرفة لتغيير الكسر العشري إلى كسر
    • برامج كلية الجبر المنزلية
    • 9 كتاب الجبر الصف
    • كيفية اجتياز امتحان الرياضيات للصف الحادي عشر الكندي
    • المعادلات ذات المتغيرات المتعددة
    • لتحميل برنامج رياضيات مبالغ الالكترونيات
    • جمع وطرح الأعداد الصحيحة ذهنيًا
    • الدوائر معادلة حاسبة الرسم البياني
    • المضاعف المشترك الأصغر
    • علم الجبر المجاني
    • أساسيات الجبر متعدد الحدود
    • كيفية العثور على بؤر القطع المكافئ والقطع الزائد
    • الكسور العشرية + المبتدئين
    • كيفية حل رقم المزيج في صورة القسمة بالنسبة للأس
    • برنامج مخطط ميكانيكا الموائع + تحميل + مجاني
    • عبر الإنترنت الصف 9 الإعدادية لامتحان أونتاريو
    • ورقة ضرب الأعداد الصحيحة
    • كتب على الإنترنت لمحاسبة التكاليف
    • هولت الجبر 2 طبعة المعلمين بنسلفانيا
    • كيفية التعامل مع ti-84
    • الهندسة في الحياة الحقيقية في الهند
    • الكتاب الاليكتروني مجانا الكفاءة
    • مشاكل الجبر خطوة بخطوة
    • قم بحل ODE غير الخطي
    • ما هي أهمية الجبر
    • المجاميع في معادلة خطية بمتغيرين
    • أوراق التدريب في الجبر السنة 9
    • تنسيق قطبي القطع الزائد
    • كتب الرياضيات mcdougal (الجبر 1 مع العوملة)
    • حل وظيفة الطاقة الزائد
    • ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة adition
    • حل الفروق الخطية المعادلات غير المتجانسة
    • كم عدد الذين خضعوا لاختبار كفاءة الجبر في آيوا
    • الرياضيات للدمى
    • صيغة معادلات الاحتمالات
    • حل المشاكل في التقليب والجمع
    • ورقة مراجعة الأس الصف السابع
    • كيف يمكنني استخدام الخطوط مع الأس على الإنترنت؟
    • pdf إلى ti-89
    • تحميل مجاني علم نفسك الهندسة
    • ج أسئلة الكفاءة
    • الرياضيات 8 امتحانات الممارسة للطباعة
    • معادلة من الدرجة الثانية لدائرة في الرسم البياني
    • في الجبر أظهر كيفية إيجاد x و y
    • مشاكل كلمة الكسور الحرة
    • أوجد معادلة الميل TI-89
    • الجبر 2 مساعدة للدراسة من أجل TAKS
    • سجل مفتاح الإجابة الرياضيات
    • رياضيات المدرسة الثانوية لمعادلة خطية متعددة المتغيرات
    • قمة الرأس للمعادلة التربيعية
    • حساب تسجيل عبر الإنترنت
    • أسئلة مجانية في الماضي على الرياضيات ks3
    • كيف أقوم بتغيير رقم كسري إلى رقم عشري
    • إكمال المربع بإخراج عامل تربيعي
    • تبسيط الجذر المكعب
    • تحويل الجذر التكعيبي إلى قوة
    • الاختيار من متعدد قبل الجبر النهائي
    • كيفية رسم arcsin على TI 84
    • الفيزياء المفاهيمية الإصدار العاشر تمرين الإجابات
    • ورقة عمل على الإنترنت مع الحل
    • طرق حل مجانية لاستخدام طريقة الحذف في الجبر
    • مشاكل الرياضيات
    • كيفية حل مشكلة الضرب الجذرية
    • يطبع غمد الرياضيات على الإنترنت مجانًا
    • أكبر عامل مشترك في حاسبة التعبيرات
    • أسئلة الرياضيات حلال المشاكل
    • أوجد الجذور التربيعية في ti 83 plus
    • اختبارات الرياضيات السنة 8 اختبارات
    • تحميل مجاني أسئلة الكفاءة والإجابات
    • حل مشاكل التقليب والجمع
    • مادة الرياضيات المجانية للصف الحادي عشر
    • تدرب على امتحانات الرياضيات عبر الإنترنت لـ Gr9
    • الجبر الابتدائي والمتوسط
    • حل حساب التفاضل والتكامل المجاني
    • تنسيق الآلة الحاسبة
    • وحدة الجبر الكلية
    • المعادلة الخطية والمساواة
    • تعليم الجبر
    • أوراق عمل منحدر الصف السابع
    • معادلات الرياضيات بالكلية
    • سؤال الأهلية
    • كيفية البحث عن GCF في حاسبات TI
    • مبتدئين الجبر مجانا على الانترنت
    • خطوات جمع وطرح وقسمة وضرب الأعداد الصحيحة
    • حل المعادلات التفاضلية من الدرجة الثانية
    • عملية أساسية على كثيرات الحدود
    • حدود غرافر على الإنترنت
    • المهارات العددية / شرح ما قبل الجبر
    • كيفية تعليم المنحدر مع الأنشطة
    • وظيفة حرة حلالا
    • أوراق عمل مجانية قابلة للطباعة لطلاب الصف السابع
    • أوراق عمل ما قبل الجبر للمراهقين
    • كيفية تقييم تعبيرات الجبر 1
    • رياضيات في الهندسة
    • الحيل من أجل الكفاءة
    • الضرب في 3 متغيرات
    • الوزن التوافه الرياضيات
    • الإنجليزية ساتس ورقة سنة 8 على الانترنت
    • أوجد الجذر التربيعي لكسر
    • مثال على مشاكل الجبر في الكلية
    • أسئلة الكفاءة الإنجليزية
    • تحليل كثيرات الحدود ذات الأسس
    • تحميل مجاني سؤال الرياضيات الكفاءة الكمية مع الإجابات
    • حاسبة الجذر التربيعي عبر الإنترنت
    • طريقة القيقب نيوتن
    • آلة حاسبة متعددة الحدين
    • التوافه الجبر المتوسط
    • مشاكل مجانية للتحميل على أعداد صحيحة
    • مشروع استقصائي
    • تقدم الجبر التوافه
    • تحميل مجاني mcq للغة c
    • حل المصفوفات في آلة حاسبة كاسيو
    • الضرب المشترك الأصغر بين 12 و 22 و 31؟
    • ألعاب الرياضيات للصف التاسع مجانًا
    • saxon algebra 1 إجابات
    • اختبار الرياضيات المعيار السادس
    • كيفية حل الجذر التكعيبي في آلة حاسبة t89
    • فئة علم المثلثات العاشر
    • أمثلة الجبر الأساسية
    • أسئلة حول محيط الأشكال المختلطة
    • آلة حاسبة كثيرة الحدود مع حساب المثلثات
    • حل الجبر جرجفورد
    • أوراق ممارسة الاختبار لمدة 7 سنوات
    • كاتب المعادلة تكساس
    • مفاهيم الرياضيات الجذر التكعيبي
    • تحتاج إلى تحليل كثير الحدود
    • الجربة 2
    • تقسيم آلة حاسبة الجذور
    • أنظمة الترقيم + المشاكل المحلولة + المعيار التاسع
    • تريد حل امتحان الكمبيوتر عبر الإنترنت
    • ورقة عمل الجبر المجانية مع ورقة الإجابة
    • محول المعادلة الخطية
    • مساعدة متقدمة في الجبر
    • الفرق بين الأقواس والأقواس في كلية الجبر
    • حل المعادلات بضربها
    • إضافة طرح ومضاعفة قسمة الأعداد الصحيحة
    • أوراق عمل الأعداد الصحيحة المجانية
    • & quotalge-Tiles & quot وكيفية استخدامها والتدريس معهم
    • آلة حاسبة متكاملة غير محددة خطوة بخطوة
    • الأعداد المركبة المعادلة التربيعية TI 84
    • هوتون ميفلين الرياضيات الصف الثامن
    • & quot ممارسة الجبر 1 الحرة أسئلة & quot
    • حاسبة الأسس المجانية عبر الإنترنت
    • & مثل الجبر & quot بالإضافة إلى صيغة المتجهات
    • بداية الجبر على الانترنت
    • كيفية حل معادلات القسمة البسيطة
    • حل المعادلات عن طريق حاسبة طريقة الحذف
    • مساعدة الرياضيات للمكفوفين 2
    • طرح الكسور المختلطة- القواعد
    • حلالا عدم المساواة عبر الإنترنت
    • دروس خصوصية مجانية لجبر الصف الثامن في ألاباما وحل المعادلة
    • أوراق إجابة الواجب المنزلي للتركيز العلمي 1
    • ما هي درجة النجاح في اختبار كلية الجبر clep
    • حاسبة الوظائف المنطقية
    • مشاكل الرياضيات في الجبر للصف الثامن
    • الرياضيات في حياتنا
    • حل حاسبة المعادلة اللوغاريتمية
    • أسئلة معادلة الرياضيات بخطوتين
    • جامعة فينيكس الابتدائية / الجبر المتوسط ​​ث / دليل مستخدم ALEKS - 2 / e
    • الصف 9 معادلات الجبر
    • أمثلة من الأعداد المختلطة كأعداد عشرية
    • اعثر على أوراق عمل قابلة للطباعة لاختبار taks للصف السادس
    • دروس الجريبرا
    • بالطبع ما قبل الجبر القياسية للدراسة
    • تنزيل ti 83 emulator مجانًا
    • ملاحظات الجبر الأساسية السريعة
    • الغش كيمياء clep الإجابة
    • عينة من ألغاز كلمة الجبر
    • معادلة خطية في متغيرين
    • ورقة الغش gre
    • كيفية حل التفاضل اللاخطي باستخدام matlab
    • اختبار عبر الإنترنت لسؤال من النوع الهدف للصف الثامن في العلوم والرياضيات
    • نظم المعادلات غير الخطية القيقب
    • أكمل الزوج أو الأزواج المرتبتين بحيث يكون كل منهما حلًا للمعادلة الخطية المحددة
    • دروس الجبر للمبتدئين
    • جذر تربيعي ثالث لعدد
    • زوايا اختبار الرياضيات المجانية القابلة للطباعة
    • الرياضيات الدمية
    • البدء الحر في رعاية الجبر
    • ألعاب الرياضيات الجبر KS 2
    • تبسيط التعابير الجبرية
    • معادلة متعددة للمربع
    • قسّم وابسّط من أجل الجبر
    • عامل الجبر حاسبة
    • وظائف الصف 11 ممارسة أسئلة الامتحان
    • الرياضيات 30 تساعد في رسم التحولات والتباديل
    • برنامج كلية الجبر
    • أوراق عمل الجبر المتكامل
    • & quot؛ الرياضيات اليومية ، المجلد 2 & quot
    • إكمال المربع على القطع الزائدة
    • أوراق عمل الجذر التربيعي
    • حل المعادلات كثيرة الحدود ذات الرتبة الأعلى
    • حلالا الرسم البياني
    • حاسبة الجبر المجانية للكمبيوتر
    • تساعد الرياضيات في التماثل ks2
    • كيف تفعل الجبر
    • اختبار المنازل ممارسة الصف السادس
    • هيكل البيانات وتحليل الخوارزمية الكتاب الإلكتروني القابل للتنزيل
    • إجابات فيزياء جلينكو
    • ورقة عمل تقدير الجذور التربيعية
    • & quot؛ الجبر الخطي & quot؛ دليل الحلول الصحيحة & quot
    • اختبار القدرات العددية المجاني
    • حساب المعادلات الجذرية
    • ألعاب الجبر المتقدمة
    • اختبار الرياضيات عبر الإنترنت للفصل 6
    • pdf ti89
    • دروس هولت اللغة الإنجليزية للصف السادس
    • شبكة عدد الرياضيات في المرحلة الثانية من gcse
    • أسئلة ممارسة الرياضيات القانون الخطي
    • تبديل مزيج matlab
    • عمل منزلي من الدرجة الأولى قابل للطباعة
    • حل المعادلات الآنية عدديًا
    • حساب التفاضل والتكامل وتطبيقاته الإصدار التاسع: مفتاح الإجابة
    • مساعدة كبيرة في الجبر
    • حل مسائل المعادلات التفاضلية الخطية بواسطة لابلاس
    • 11+ امتحانات عبر الإنترنت
    • الرياضيات تسعة أسئلة للطباعة
    • تحميل دليل المحاسبة مجانا
    • حل عملية تحويل الجذر التربيعي
    • الأسس للجذور التربيعية
    • تنزيل حزمة معادلات حل excel
    • الرياضيات الجبر المتوسط ​​2 المملكة المتحدة المساعدة
    • كيفية إيجاد العامل على الآلة الحاسبة T1 81
    • السنة السابعة الرياضيات
    • واجب الجبر 2 البيتي يساعد على الاحتمال والجمع
    • كيفية ti 83 plus هل المجال
    • أوراق الجبر القابلة للطباعة
    • عينة من الصف السابع تخضع لاختبار هيوستن
    • الرمز الترويجي للمنشورات الإبداعية
    • أين هو مفتاح الجذر على الآلة الحاسبة
    • خطط الدروس بالنسبة المئوية للتحويلات في الصف السابع
    • إشارات القاعة والأنظمة وتحويل حلول التمرين
    • ورقة عمل مجانية للصف 6 جلس فقط
    • أوراق عمل مجانية للتدرب على الرياضيات للصف الثامن
    • أسئلة الكفاءة والإجابة لمدير النظام
    • اختبار الكفاءة جزء لكل تريليون
    • برنامج حسابات الصيغ الإلكترونية
    • المصنف prentice Hall prealgebra
    • 3D ناقلات المنتج الضفيرة
    • شكل رأس مع تربيع مع السلبيات
    • 11+ ورقة ممارسة الرياضيات
    • معامل جيني لرمز الرياضيات
    • أهمية الجبر
    • تبسيط حاسبة التعبير المنطقي
    • كسور الصف الأول
    • أفضل برنامج الجبر على الإنترنت
    • الاستعداد لتنزيلات gre
    • أوراق عمل مجانية للرياضيات GED
    • كلية الجبر الأساسية 1
    • كتاب الجبر للصف الحادي عشر
    • حاسبة TI أوجد الجذر n
    • أوراق الرياضيات المجانية من Mcgraw Hill للصف السابع
    • إضافة طرح قسمة الأعداد الصحيحة
    • مفاتيح الجبر
    • ممارسة الجبر التفاعلية المتكاملة
    • أكبر مكتشف عامل مشترك
    • معادلة من الدرجة الثانية ، القطع الزائد
    • صغير الانقسام الاصطناعي
    • إرشادات خطوة بخطوة حول كيفية حل الكسور الجبرية
    • الرياضيات تحريف البيانات شرح المدرسة الثانوية
    • تنزيل مشاريع مجانية للصف العاشر في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر
    • جاو و szlig ti-84
    • الصف الثامن الجبر تعليمي
    • ترتيب شروط المجموعة عندما لا تحدث العوامل متعددة الحدود ذات أربعة حدود أي فرق
    • هو جذر suare لرقم مماثل لذلك الرقم مرفوعًا إلى 1/3
    • حل المعادلات في الخلد
    • عينة من كثيرات الحدود في الحياة الواقعية
    • حل حاصل الاختلاف
    • الحسابات التربيعية
    • كيفية حل معادلات الجبر II مع قوى الكسر
    • دليل t1-83
    • أن تكون حلول معادلة جذرية غير مقبولة؟
    • تحميل كتاب الاحتمالات
    • معادلة حرارية غير متجانسة
    • معادلة جذرية تتضمن جذرًا تربيعيًا
    • دالة ذات الحدين وحلها
    • 10 رياضيات للصفوف (الجبر)
    • جمع وطرح الأرقام المكونة من 4 أرقام
    • كيف نحل بالرسم البياني؟
    • أسئلة مجانية لما قبل الجبر
    • اختبارات الرياضيات للصف السادس قابلة للطباعة مجانًا
    • آلة حاسبة علمية على الإنترنت t-89
    • الرسم البياني للحذف على ti 84
    • مجموعة معقدة من الرياضيات يمكن تنزيلها مجانًا
    • حل الجبر الخاص بك العمل المنزلي مجانا
    • قسمة حاسبة كسور التعبير المنطقي
    • كلية الجبر آلة حاسبة
    • مربع
    • طريقة سهلة لتعلم الجبر
    • تعبير alegebra المستخدم في المحاسبة
    • الرياضيات الأساسية وأمبير ما قبل الجبر للدمى الاليكترونية
    • قاعدة السجل
    • حل معادلات الجبر
    • التقييم والتبسيط
    • حاسبة الجذر التربيعي المجانية على الإنترنت
    • صيغة جذرية مبسطة
    • بسّط كثير الحدود تحت علامة الجذر
    • الغش هو محاسبة التكاليف؟
    • ممارسة العلوم للصف التاسع
    • حساب المثلثات
    • أوراق عمل الحجم للصف الخامس
    • المتغيرات المميزة وتصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية الخطية من الدرجة الثانية
    • كيفية تحديد ما إذا كان الرقم لا يوجد لديه باقٍ باستخدام برنامج ti84
    • الجذر التكعيبي على ti 83
    • تحميل مجاني أوراق عمل الجبر
    • حل مسائل الجبر
    • أوراق عمل لغة الجبر السنة 11
    • فب جاوس
    • أوراق عمل الصف الثامن
    • علم نفسك حساب المثلثات تنزيل الكتاب الاليكتروني مجانا
    • المعادلات الزائدية في ti-83
    • ورقة عمل الرياضيات للصف الثالث
    • القطر ، نصف القطر خطط الدرس الصف الخامس
    • كل الإجابات عن جبر جلينكو للرياضيات 1
    • تحويل الجذور إلى قوى
    • التوليفات والتباديل matlab
    • تحويل الأعداد الصحيحة السالبة إلى موجبة في جافا
    • أوراق عمل مجانية لتبسيط التعبيرات الجبرية
    • حلالا التعبير عن الجذور التربيعية
    • حل معادلات النظام التربيعي على الخط
    • موقع التخصيم عبر الإنترنت
    • 83 زائد حل نظام 3 معادلات
    • القاسم المشترك الكبير
    • أمثلة على تفاهات الرياضيات
    • أوراق عمل للصف الثامن
    • كيفية تحليل الجبر
    • حل معادلة الحرارة
    • الأس الجذر التربيعي سجلات التحويلات
    • تنزيل دفاتر محاسبة متوسطة مجانية
    • مساعدة مجانية على ثلاثي الحدود
    • حدود متعددة المتغيرات القيقب
    • رياضيات ks2 اوراق عمل مجانية
    • مشاكل الرياضيات المجانية لطلاب الصف السادس
    • ما هو جذري الرياضيات
    • أجوبة الجبر
    • جافا سكريبت دي ضرب
    • فيثاغورس آلة حاسبة على الإنترنت
    • التعبير الجذري يبسط الآلة الحاسبة
    • ما هو الجذر التربيعي لصفر حتى المنزل العشري الثالث؟
    • بناء وحل المعادلات البسيطة
    • حاسبات لجذر الأعداد
    • حل عن طريق رسم الصف 10 الرسوم البيانية
    • حاسبة حساب المثلثات المجانية على الإنترنت
    • & quotcalculator c البرنامج & quot
    • محاكي TI 84
    • تحميل سؤال وجواب الكفاءة
    • TI 89 تكساس صك + فورييه
    • ورقة اختبار ملائمة للرياضيات
    • كتاب إلكتروني مجاني أساسي في الحساب
    • قواعد شمال كارولينا 5th grademath eog
    • أوراق واجبات منزلية مجانية قابلة للطباعة
    • آلة حاسبة علمية عبر الإنترنت مع زر الكسور
    • تخزين الصيغ الهندسية على ti 84 se
    • القاسم المشترك الأصغر آلة حاسبة
    • ساعد في حساب نصف قطر الصيغ / الدائرة / القطر
    • المعادلات التربيعية ، 3 متغيرات
    • التحليل الرياضي
    • استخلاص الطائرة من تطبيق MATHS
    • جمع وطرح مسائل الأعداد الصحيحة للصف السابع
    • الأسئلة التربيعية عبر الإنترنت
    • كسور الصف التاسع
    • الرياضيات + التفاهات
    • العوملة متعددة الحدود من الدرجة الثالثة mathtutor
    • معادلة الرياضيات الصعبة
    • الرياضيات الجبر مشاكل السنة 11
    • صيغة gcd
    • مخطط للعثور على أدنى مضاعف مشترك
    • تعلم الجبر عبر الإنترنت
    • المعادلات الخطية بحساب معادلة خط من نقطتين
    • الفرق بين القطع المكافئ والقطع الناقص والقطع الزائد في المعادلة

    جاء زوار Bing إلى هذه الصفحة اليوم عن طريق إدخال مصطلحات الجبر هذه:

    Ti-89 pdf ، دروس مجانية في الرياضيات للجبر 1 بواسطة Prentice Hall ، مشروع استقصائي ، مشكلة.

    مجموعة أسئلة أسئلة المعادلة الحرفية ، وأوراق العمل المتعددة الأقل شيوعًا ، وبرامج الاقتباس والاقتباس.

    الوظائف والحدود والصيغة التفاضلية ، آلة حاسبة T1-83 عبر الإنترنت ، ورقة صيغة هندسية.

    اختبار ممارسة العوملة الجبرية ، كيفية عمل الكسور في دليل تكساس TI-83 plus ، برامج تعلم مجانية للصف السادس عبر الإنترنت ، آلة حاسبة للرياضيات الجذرية ، كيف يمكنك تغيير الكسر المختلط إلى عشري ، وكيفية ترشيد التعبيرات باستخدام المتغيرات والجذور التربيعية ، استخدم في الحياة اليومية من المثلثات.

    العوامل ، والمضاعفات ، والأعداد الأولية والمركبة ، وخطط الدرس المختلطة والتبديل ، واختبار الممارسة النهائي للرياضيات للصف الثامن الكندي.

    تعلم أساسيات الجبر ، وأوراق عمل القياس الخطي للصف الثاني ، وكيفية رسم القطع الزائد على ti-89 ، وميثود التدرج ti 83 ، ومواقع ممارسة العمل للصف التاسع ، وحاسبة المشكلة الجذرية.

    حل أسئلة التسريع عبر الإنترنت المجاني ، حلول توسعات الجبر ، آلة حاسبة للجبر مع الجذر التربيعي ، تحتاج إلى aptitude books.pdf ، أوراق عمل ضرب وتقسيم الأعداد الصحيحة ، تحويل الكسر العشري إلى كسر مختلط.

    تنزيل مجاني للحلول اليدوية للإصدار الخامس من كلية الجبر وعلم المثلثات ، وحل ثلاثي مرتب على آلة حاسبة بالرسوم البيانية ، ومعادلة موازنة للصف العاشر ، وأوراق ممارسة الرياضيات القياسية للصف العاشر ، وأصعب مشكلة في الرياضيات ، كيف يمكنك حل النسبة المئوية على آلة حاسبة ti-84 ،؟ مشاكل التقليب.

    كتاب حسابات PDF ، وأنظمة المعادلات ، وآلة حاسبة على الإنترنت ، وورقة عمل الرياضيات للصف السادس ، ونسب احتمالية قابلة للطباعة ، وصيغة توسيع الجبر في المدارس الثانوية ، ومكعبات فطيرة الرياضيات.

    مشاكل الغش والتباديل والتوليفات مع الإجابات ، uop + محدود + رياضيات + نهائي + امتحان + نموذج + ب ، pdf sulla ti 89 ، نقاط العلوم والرياضيات.

    احسب القاسم المشترك الأدنى LCD ، واجبات الصف الثالث القابلة للطباعة ، حاسبة الجذر التربيعي ، ti 83 العثور على المنحدر ، مسائل حساب المثلثات للفئة العاشرة ، الكتاب الإلكتروني ، الجبر المتوسط ​​، الإصدار الثاني ، ignacio و. يجيب كومون.

    أحتاج إلى مساعدة في الجبر الجامعي ، واختبارات ks3 عبر الإنترنت + مجانًا ، ومحول عشري لوقت جافا ، ومعلم مصفوفة TI 89 ، والجبر المتوسط ​​للصف التاسع ، وأوراق عمل كلية الجبر المجانية.

    جعلت اللوغاريتمات سهلة ، ما هي خطوات الجبرة ، وحل المعادلات غير الخطية القيقب ، والرياضيات المجانية.

    الرياضيات قبل الجبر للصف الثامن ، كيفية حساب GCD ، كتب مجانية من الرياضيات المنفصلة بتنسيق pdf ، حل معادلات كيميائية متعددة ، اختبارات ممارسة الرياضيات للصف التاسع ، نماذج أوراق الاختبار - الرياضيات (الصف 7).

    ممارسة الرياضيات اليومية للصف السادس ، الجبر البديل ، الرياضيات المركبة ، الفيزياء المفاهيمية الإصدار الثالث.

    اختبار الرياضيات للعام 8 ، إضافة أوراق العمل السلبية والإيجابية ، تساعد أوراق عمل Lars Frederiksen + laplace و ks3 في واجبات الجبر المنزلية وأسئلة الكفاءة والإجابات ، وحل كل مشكلة باستخدام متغيرين ونظام من معادلتين ، والكسور السالبة والموجبة تضيف طرح الضرب والقسمة.

    امتحان الرياضيات للصف الثامن قابل للطباعة ، حساب القدم الخطية ، أوراق عمل للرسوم البيانية الحاسبة ti 83 plus للجبر 1.

    إجابات مجانية لمشاكل الرياضيات ، المعادلات التربيعية ، أسئلة الكفاءة pdf ، أوراق عمل ما قبل الجبر للصف السابع.

    حل المعادلات المكونة من خطوتين التي تحتوي على أعداد صحيحة / عشرية / كسور معادلة من خطوتين مشاكل الكلمات ، الرياضيات في المدرسة المتوسطة مع كتاب pizzazz B ، مخطط معادلة Excel من الدرجة الثانية ، تحليل المعادلات الجبرية ، كيفية حل أنظمة المعادلات على ti 83 ، TI-84 مجمع برنامج قاعدة كريمر.

    تبسيط الصيغ في أوراق عمل الجبر من الدرجة الثالثة ، والصف التاسع ، والقوى والأسس / الأطفال ، ما هي أهمية الجبر ؟، تحويل الكسر إلى نقطة عشرية ، تعلم كيفية تحليل مشاكل الرياضيات.

    حل معادلات النظام التربيعية ، تنزيل أويلر التفاضلي من الدرجة الثانية ppt ، مثل المصطلحات الصف 9 ، تعليمات برنامج صيغة الزاوية اليمنى لـ ti-82 ، Google Math Teacher للمبتدئين + ، كيفية ضرب معادلة الجبر.

    تمارين الرياضيات ، الصف السابع ، زيادة الانحدار مقابل المنزل ، مجموعات الرياضيات ، كتاب الجبر 1 في مقاطعة هيلزبره ، معادلة التعبير المنطقي ، تعلم الجبر المتقدم ، العوامل والمعادلات التربيعية.

    اختبارات الرياضيات المجانية عبر الإنترنت للفئة X ، وإجابات الأوراق السابقة للإحصاءات ، والعوملة مع ti-83 ، وإيجاد قاسم مشترك ، وتنزيل أسئلة كفاءة المهندسين.

    أوراق إحصائية gcse السابقة ، إصدار الويب ، ورقة عمل ما قبل الجبر ، أوراق عمل عدد صحيح ، اختبارات الممارسة للهندسة المعمارية مجانًا عبر الإنترنت.

    أساسيات التبديل والجمع ، الرياضيات عبر الإنترنت للعام الثامن ، غش gcse ، كيفية تدريس العوملة ، ما هي خطوات الحصول على أقل القاسم المشترك ، ورقة عمل قابلة للطباعة للصف الثاني ، آلة حاسبة للمعادلات التربيعية.

    اختبار رياضيات المنطقة الحرة ، من الكسر العشري إلى الكسر المختلط ، أوراق مراجعة الرياضيات للصف السادس ، ورقة عمل التقسيم التركيبي ، دليل حلول شركات McGraw-Hill للشركات الحديثة المتقدمة ، الفصل الخامس.

    الجبر ، الكفاءة الهوائية (تحميل مجاني) ، كيفية حل الجذور التربيعية على ti 83 plus.

    تعلم كيفية الجبر عبر الإنترنت مجانًا ، واستكمال أوراق اختبار مربع القوة الرابعة ، KS3 year 8 للطباعة.

    أوراق عمل مجانية للرياضيات ، ورقة عمل للحذف (الجبر 2) ، معادلات رياضية موهبة ، حل المعادلات الآنية ، والجبر الوسيط ومثل الإجابة.

    & الاقتباس والجمع & quot ، أمثلة العوملة المبسطة ، الرياضيات ، مغلفات الرياضيات المطبوعة على الإنترنت مجانًا (إعادة التسمية) ، معادلات الحياة الحقيقية ، امتحان الرياضيات للأطفال ، أوراق عمل اختبار الرياضيات 9 سنوات.

    اختبار التطابق الجبري للرياضيات ، تنزيل دليل الرياضيات مجانًا لمخطط القيم المثلثية التاسع.

    أوراق عمل الرياضيات المجانية للصف السابع ، كتب إلكترونية مجانية لمحاسبة التكاليف ، قم بتنزيل برنامج الصيغة التربيعية لـ ti-84.

    حاسبات الجذر التربيعي على الإنترنت ، ppt kumon ، تنزيل الرياضيات المتكاملة مجانًا.

    حل المعادلات الآنية باستخدام المصفوفات ، ضرب الجذور المكعبة ، برنتيس هول الجبر 1 المعلم السريع.

    Holt algebra 1 2007 ، جامعة جنوب فلوريدا - المحاسبة المتوسطة ، دليل حل الطالب الحادي عشر ، أوراق عمل نسبة الصف 9 ، التقليب الأساسي والجمع في الجبر ، أوراق عمل الرياضيات للصف الثالث القابلة للطباعة.

    مشكلة Ti83 بالإضافة إلى شاشة سوداء ، تنزيل كتب إلكترونية مجانية & اقتباس علمي & quot ، كتب تبديل وتجميع ، سلسلة مراجعة الجبر المتكاملة من Glencoe ، صلوات الجبر ، علامات جذرية على علامات الجبر الجذرية.

    مشروع استقصائي ، MATH TRIVIA ، طرح وإضافة حاسبة رقم موجب وسالب ، تعلم الجبر 1 ، حل المعادلة التفاضلية غير الخطية بالمعادلة الجبرية + matlab ، رسم بياني للحاسبة الناقص.

    معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الأولى ، قواعد الجمع والطرح لحل المعادلات ، برنامج الجبر للمستوى الجامعي ، عينات أسئلة هندسة الرياضيات للصف التاسع ، كيفية حل المعادلات الجبرية مع الأس ، الرسم البياني باستخدام حاسبة التقاطع والميل ، وكيفية حل متباينات الكسور .

    أوراق الواجبات المنزلية للتنزيل المجاني للأطفال بعمر 5 سنوات ، والرياضيات المجانية (التقليب والتبديل) التعلم في الهند ، ومعرفة الرياضيات التوافقية حول الكسور ، وعينات برامج جافا لحساب السرعة ، ومسائل الجبر للصف 10 ، والجبر للمبتدئين ، وحساب المثلثات بالكلية.

    مسائل الجبر الكلامية ، الكلمات في أوراق عمل المعادلات ، 9TH STD ON LINE MATH ، حساب عامل متغير lcm ، سؤال الكفاءة ، مسائل الرياضيات المجانية للصف الخامس مع الإجابات ، rom image ti 83 plus.

    ورقة مشكلة الرياضيات للصف السادس ، حل مسائل الأسس في الفيزياء ، القسمة متعددة الحدود ، حاسبة المتغيرين.

    اختبار الكفاءة سؤال وجواب مجاني ، وكيفية حل الكسر متعدد الحدود ، وتقسيم حاسبة الكسور العشرية.

    معادلة وتساؤلات الدرجة الأولى ، حل المعادلات ذات المتغيرات المتعددة ، أساسيات رياضيات الصف التاسع ، MCQ للرياضيات القياسية الثامنة ، جذور الأعداد المركبة ti-89 ، الجبر المتوسط ​​للطبعة السابعة غش ألين الملاك.

    تبسيط الكسور مع الجذور التكعيبية ، والطريقة السهلة لتعلم الجبر وعلم المثلثات ، وحل المعادلة التفاضلية غير الخطية ، وحساب التكلفة ، وحساب المعادلات المنطقية ، وإعادة الكتابة في التدوين الجذري والتبسيط ، أمثلة على المشروع الاستقصائي.

    قواعد الجمع والطرح والضرب والقسمة ، أوراق عمل الرياضيات المجانية للصف الثامن ، ti-89 ثلاثية الجذور ، الجبر للكبار القابل للطباعة ، الجذور إلى الكسور العشرية.

    إجابات مجانية للمسائل الرياضية ، التقييم والتبسيط ، حل 25x ^ 2 = 16 عن طريق استخراج الجذور التربيعية ، أوراق عمل النسب ، الآلة الحاسبة بأكبر عدد من الأرقام ، مطبوعات الضرب الطويلة ، حل معادلات خاصية الجذر التربيعي.

    مربع الجبر ، الرياضيات التوافه ، برنامج الجبر للمدرسة الثانوية ، مساعدة الجبر التمهيدي ، إضافة الأرقام المختلطة إلى الآلة الحاسبة عبر الإنترنت ، الراديكاليين الذين يبررون ورقة عمل المقام.

    اختبار الجبر ، أوراق عمل مراجعة ما قبل الجبر ، البرنامج الأساسي في حساب المعادلة التربيعية ، استخدام نظريات الدائرة في الحياة الواقعية.

    تعلم الجبر مجانًا عبر الإنترنت للصف السادس إلى السابع ، أصبح الجبر المتوسط ​​ذو الدورة المجانية سهلاً وتبسيطًا لآلة حاسبة التعبيرات الجذرية.

    أسئلة الكفاءة السهلة ، تنزيل كتاب احتمالية المدرسة الثانوية pdf ، آلة حاسبة للجذر التربيعي عبر الإنترنت ، سؤال عن الرياضيات ، + & quot + نظرية فيثاغورس & quot + & quot؛ خطة الدرس & quot + & quotpowerpoint & quot ، حاسبة كلية الجبر المجانية عبر الإنترنت.

    محلل مصفوفات الرياضيات مجانًا ، ألعاب مراجعة على الإنترنت لمدة 8 سنوات مجانية ، برنامج صيغة الزاوية اليمنى لـ ti-82 ، تفاهات الرياضيات والألغاز ، أسئلة الرياضيات للأطفال للإجابة / عبر الإنترنت لطلاب الصف التاسع.

    القاموس: حاسبة الجذر التربيعي ، حلول مشاكل الجبر للكلية ، غش gmat ، مساعدة المعادلة الخطية.

    احسب الكود المصدري للصف C ++ ، معادلة الرقم العشري إلى الرقم المنطقي ، اختبار الصف التاسع المجاني ، أوراق التدريب في السنة الجبرية 9.

    اختبارات الجبر متعددة الاختيارات ، والطباعة ذات الحدين ، وعينة ورقة لاختبار قابلية bba.

    أجزاء من معادلة من خطوتين ، هيكل وطريقة الجبر ، تنزيل الكتاب الأول ، & quot؛ العامل المشترك على الأقل & quot ، العامل 9 ti-84.

    اختبارات الرياضيات على الإنترنت للصف الثامن ، مشروع استقصائي للرياضيات ، أسئلة تافهة للرياضيات للصف الخامس ، مساعدة مجانية لمرحلة ما قبل الجبر ، تربيعي 3.

    كيفية استيفاء آلة حاسبة كاسيو ، الجبر قبل الصف الثامن ، التخصيم في الرياضيات.

    دراسة الرياضيات للصف السابع ، معادلات الرياضيات ذات الأعداد الإيجابية والسلبية ، كيف تجد الرأس على آلة حاسبة ti83 ، ورقة صيغة المعادلات التفاضلية الجزئية ، قانون التوزيع المجاني لورقة عمل الرياضيات ، تبسيط الكسور ذات الأسس السالبة ، تنزيل Ti 84 بالإضافة إلى التكاملات.

    ضرب أوراق العمل الأسية ، تحليل المكعبات ذات الحدين ، حساب التعبيرات المنطقية ، الرياضيات ، المسائل الكلامية.

    حل الجبر الثاني للمسائل وشرح المعادلات التربيعية خطوة بخطوة باستخدام حاسبة الجذر التربيعي ، والتركيز على إجابات الجبر المتقدمة للمعلم.

    كيفية حل المعادلات الكسرية باستخدام الأقواس في الجبر ، وكيفية تحويل 2/5 إلى كسر عشري ، والرياضيات المجانية لعينات الدمى.

    ورقة نموذج فيزيائية وإجابة للمستوى المتقدم مجانًا ، وكيفية برمجة حلول تمرين الإصدار السادس من جافا ، شرح الجبر بالكلمات ، وأوراق ممارسة اللوغاريتمات مع الإجابات ، وأوراق عمل تسلسل ks2 ، وحلول الجبر lcm.

    مشاكل الجبر عبر الإنترنت للمبتدئين ، فصل المدرسة الثانوية قبل الحساب في شيكاغو ، تعلم الجبر الابتدائي ، TI-84 PLUS و DEMO OF TAN ، SIN ، COS ، أنماط الرسم البياني للحاسبة ti84 ، مشاكل عينة التقليب ، قسم البرنامج c من الدرجة الرابعة المعادلة التربيعية.

    مثال على قاعدة ديكارت لتوقيع خطة الدرس ، & quotdoes | يعني في الجبر & quot ، الصيغة الرياضية ، مثال على معادلة pde غير المتجانسة ، آلة حاسبة متعددة الحدود للجبر الجامعي.

    منحدر الصف التاسع ، تبسيط معادلات المكعب ، أمثلة على الرياضيات التوافه ، برامج ما قبل الجبر.

    المعادلات ، أوجد صيغة الميل وتقاطع المنحدر ، غش في الرياضيات المجمعة ، عامل القياس ، الصف الخامس الرياضيات التوافه.

    أسئلة حول الأس في الفيزياء وإجابتها ، صيغ الكسور ، حجر الصرخة ، برنامج التعبير الجبر ti-83 + ، تبسيط حاسبة الجذور.

    آلة حاسبة على الإنترنت ما هو معنى تصاريح الكلمة ، مشاكل الجبر الأساسية في المدرسة الثانوية ، عدم المساواة ks3 ، كيف يمكنني حساب الأس على ti-83 ، تحليل المعادلات التربيعية ، أوراق عمل علمية للصف السادس قابلة للطباعة ، ورقة رياضيات لمدة 8 سنوات.

    حاسبة خاصية الجذر التربيعي ، الرياضيات التوافقية مع الإجابات ، الخطوط مع الأس ، صيغة إيلابلاس.

    كثيرات الحدود للأطفال ، حل معادلات الجذور الحرة ، معادلات العوامل.

    تمارين الرياضيات للصف الثامن ، حل الوظائف عبر الإنترنت ، معادلات التوسيع الجبرية الأساسية ، كيفية حل متعدد الحدود من الدرجة الثالثة ، ورقة عمل رياضيات GED مجانية ، أدلة حلول الطلاب لتنزيل محاسبة التكاليف ، إعادة ترتيب الصيغ.

    تحويل الكسور المختلطة إلى كسور عشرية ، نموذج سؤال وجواب في اختبار القدرات ، كتب لتدريس الجبر ، معادلة عدم المساواة لـ ti-84 ، الكتب ، رياضيات المدرسة الإعدادية ، الأعداد الصحيحة ، تحليل الأنشطة التفاعلية.

    مطبوعات ورقة عمل التقسيم ، اختبار SAT في الصف السادس ، أوراق اختبار القدرات لشركة البرمجيات ، أنشطة خالية من الأرقام الموجبة والسالبة للجبر ، نسب أوراق عمل الرياضيات في gcse.

    حل الجبر ، خطوات طرح الأرقام في الجبر ، اجتياز صف ما قبل الجبر ، كتاب تمارين كتاب العلوم للصف الرابع في كاليفورنيا.

    معادلات الجبر والمخترعين ، وخطط دروس الكسور TExas للصف الأول ، وإجابات مجانية لأسئلة الجبر الجامعية ، وإيجاد قمة مع ti 89 ، ووظيفتين متزامنتين متغيرتين ، وأمثلة للجبر الأساسية خطوة بخطوة ، ومشكلات الجبر الجامعية.

    النسبة المئوية إلى رقم عشري من رقم مختلط ، والمساعدة في حل التعبيرات في الرياضيات ، وحل مسائل الرياضيات عبر الإنترنت ، وكيفية تحويل الأرقام إلى كسور عشرية.

    حل المعادلات التربيعية المعقدة ، نموذج الرياضيات التاسع ، ورقة أسئلة نموذجية ، أوراق عمل للطباعة ، أوراق عمل الرياضيات للصف التاسع ، الجبر القياسي العاشر pdf.

    تنزيل Ti rom ، حلال مشاكل إجابات الرياضيات المجانية ، ورقة عمل للصف الرابع ، كيفية القيام بنسبة مئوية باستخدام الآلة الحاسبة ti-83 plus.

    ما هي المعادلات الرياضية للغة gre ، ومساعدة الجبر ، ورياضيات ألعاب المراجعة عبر الإنترنت لمدة 8 سنوات ، وكيفية حل معادلات المنحدر في الإصدار الفضي TI-84 plus.

    Algebrator 4.0 ، أحدث أوراق بيولوجيا تم حلها على مستوى o ، ورقة عمل معادلات متزامنة GCSE.

    اختبار الرياضيات 9 سنوات ، من السهل فهم معادلة الجبر العملية ، غش الامتحان النهائي للصف السابع ، & اقتباس الرسم البياني اللوغاريتمي & quot.

    قم بتحويل base 2 إلى base 10 java ، حل الكسور عبر الإنترنت ، أين زر التقليب في الآلة الحاسبة ti-83 ؟.

    أوراق عمل الرياضيات للمنطقة ، وحل مسائل الرياضيات ، معادلات الصف التاسع ، & quot ؛ حلول مشكلة الثلاثية & quot ، الجبر الابتدائي / المتوسط ​​مع دليل مستخدم ALEKS.

    استخدام علم المثلثات في الحياة اليومية ، وتعلم الجبر الخطي الإصدار الثالث عبر الإنترنت (مجانًا) ، وإضافة أوراق العمل وطرحها - من سن 4-5 سنوات ، وقسم معادلتين متعددتي الحدود + كود c.

    معادلتان متغيرتان ، كيفية تدريس بداية ما قبل الجبر ، والأرقام والكسور ذات الفهرس السالب ، وتحميل مجاني لأوراق اختبار السنوات السابقة لامتحان SAT ، وتوافه الرياضيات القابلة للطباعة مجانًا.

    مسائل الحذف / الجبر ، تقييم التعبيرات ما قبل الجبر ، أوراق عمل التدوين الجبري ، المعادلة الآنية بالآلة الحاسبة عبر الإنترنت ، ملاحظات البرمجة الرباعية ، كود LCM لجافا ، عينة من الرياضيات التوافه.

    حلال مشكلة النسب ، معادلات الرياضيات ، تمارين الرياضيات للصف الثامن ، كيفية حل رقم بقاعدة 6 ، جبر هولت ، TI 89 ، مخزن ، أوراق عمل مراجعة الأرقام + المهارات الرئيسية المستوى 1 و amp2.

    تحويل البوصة إلى مخطط عشري ، وكسور عشرية ، وبرامج الرياضيات للصف التاسع.

    ساعد في المعادلات المتزامنة ، وتحويل الكسر المختلط إلى عدد عشري ، وعينات المشاكل معًا - مع الحل ، وتنزيلات الكفاءة

    خاصية التوزيع لتقييم التعبيرات الجبرية أوراق عمل الصف السادس الرياضيات ، كتاب الجبر المجاني عبر الإنترنت ، حل أنظمة المعادلة التفاضلية Ti-89.

    التحليل على ti83 ، طرح الآلة الحاسبة الجذرية ، تنزيل كود tsallis entropy matlab ، طريقة سهلة لتعلم المحاسبة.

    C prog إيجاد الجذر التربيعي لعدد ، الجبر ، في مزج الأرقام.

    تنزيلات مجانية حول حساب التكلفة ، وصيغ وتمارين الفيزياء المفاهيمية ، وأوراق المحاسبة للصف العاشر ، ورياضيات المدرسة الثانوية.

    Prentice Hall Pre-Algebra ، الباحث عن حلول Algebra II ، إضافة وطرح 10 ورقة عمل ، مصنف مجاني للرياضيات للصف السادس ، مجموعات وهيكل الجبر ، أوراق عمل مجانية لما قبل الجبر.

    اختبارات الكفاءة في اللغة الإنجليزية المجانية عبر الإنترنت ، وأوراق الأسئلة القابلة للتنزيل مجانًا ، والرياضيات ، والرياضيات ، وأوراق الاختبار - الصف التاسع ، وأوراق عينة مجانية عبر الإنترنت من فئة 10 ، وأوراق امتحان الصف 3 في أونتاريو.

    سواء كان الرقم Prime أم لا ، برنامج جافا ، تنزيل مجاني للحلول اليدوية للجبر وحساب المثلثات ، alebra 2 ، الرياضيات-الأس ، الكتاب الإلكتروني المسبق ، صوتيات حل الواجب المنزلي ، الجبر التوافه.

    ورقة عمل حول حل مسائل الحذف ، كتاب محاسبة التكاليف ، كيفية تقييم التعبيرات المتقدمة ، أوراق عمل الرياضيات المجانية للمستوى الثاني ، حل الجذور ، حاسبة الكسور الجبرية باستخدام pi.

    دراسة ما قبل الجبر Prentice Hall ، الفصل 8 ، خطط درس الجبر ks3 ، جذور مربع العامل.

    منتجات خاصة متعددة الحدود ، الجبر لطلاب الصف التاسع ، آلة حاسبة لحساب العوملة متعددة الحدود مجانًا.

    تحليل المعادلات التربيعية الأصعب ، وتبسيط حل المعادلات ، وتنزيل كتب المحاسبة مجانًا ، وجبر أونتاريو ، وكيفية حساب المعادلات باستخدام casio ، ودليل حلول هولت فيزياء.

    حل مشكلة الجبر ، مشاكل مجانية قابلة للتنزيل على الأعداد الصحيحة للصف السابع ، التحليل باستخدام الآلة الحاسبة الرسومية ، الجبر المتقدم للكلية ، تنزيل حاسبة حساب المثلثات مجانًا ، أسئلة الرياضيات القابلة للطباعة للمحيط.

    كيفية عمل معادلة الجبر الأساسية ، وتغيير رقم مختلط إلى رقم عشري ، والمطبوعات الموسيقية الورقية السهلة للأطفال ، ورقة الواجبات المنزلية القابلة للطباعة ، & quot ، المحاسبة اليدوية المتوسطة & quot ، تنزيل الرياضيات مجانًا ، ممارسة المدارس امتحانات الصف التاسع.

    لماذا يتم تبسيط التعبيرات المهمة لحلول المعادلات ، آلة حاسبة للجبر الجامعي ، تنزيل الصور ti 84 rom ، برامج TI 84 ، مجال القطع الزائد ، كيفية حساب الجذر التربيعي في ti-83 ، الرياضيات الأولية: كيفية تحويل القياسات يدويًا.

    Nth term calculator ، كتاب مجاني عبر الإنترنت حول مبادئ محاسبة التكاليف ، cpt Miami-dade Practice Algebra 2 ، Conceptual physics download ، المبسطة الجذرية الشكل حاسبة ، دروس الرياضيات للصف العاشر - التربيعية.

    أوراق عمل الأس الحرة ، تعليم الجبر لطلاب الصف السادس ، إضافة حاسبة الجذور التربيعية ، قسمة التعبيرات المنطقية متعددة الحدود ، إجابات الجبر عبر الإنترنت.

    أضف طرح قسمة ومضاعفة الأرقام المختلطة ، وألعاب تعليمية مجانية لطلاب الصف التاسع ، وتنزيلات أوراق Maths SATs ، وبرامج ما قبل الجبر ، والواجبات المنزلية لطلاب الصف الأول ، والرياضيات ، وتمرين الرسوم البيانية للمسافات الزمنية.

    برنامج ، decagon & quotcalculator & quot ، إضافة كسور سلبية ، اختبار نهائي للصف 8 في الجبر ، نصائح سهلة لحل الكفاءة ، أسئلة مجانية سابقة لـ ks3.

    برنامج ، ألعاب مجانية على الإنترنت + ماثيماتيك + المستوى الرابع ، عينة اختبار أليكس للرياضيات.

    تركيبة الرياضيات Vb ، حاسبة الرسوم البيانية عبر الإنترنت TI-83 ، الرياضيات الأساسية.

    طريقة سهلة لحساب الأرقام ، ورقة العوامل المشتركة للجبر ، من عشري إلى جذري ، أوراق عمل قابلة للطباعة في الرياضيات للصف الخامس ، رياضيات للدمى.

    ورقة امتحان مجانية عبر الإنترنت وأوراق مراجعة الرياضيات للصف السادس ، والجبر يجمع بين المصطلحات المتشابهة.

    أوراق عمل الرياضيات للصف الرابع بما في ذلك مفتاح الإجابة ، وتبسيط التعبيرات الأسية ، والكسور الشائعة المكافئة العشرية ، و gre ، واختبار ممارسة الرياضيات للصف التاسع المجاني.

    فئة الجبر 2 عبر الإنترنت ، تنزيل اختبار القدرات ، معادلة النسبة المئوية ، معدل الجبر المتكامل للإهلاك ، معلم الجذر التكعيبي ، الاستخدام الواقعي للمعادلات التربيعية.

    حل الحد الأقصى على الآلة الحاسبة TI-83 plus ، المضاعف المشترك الأقل مع الأس ، الاختبارات القابلة للطباعة mcdougal littell biology ، أوراق العمل المجانية لرياضيات الصف السابع ، ti 38 plus rom ، ti-89 logs.

    ألعاب حل الكسور للصف الثامن عبر الإنترنت ، مسائل وحل الرياضيات للمستوى الثانوي ، أسئلة الجبر ، أداة مجانية على الإنترنت لحساب المنحدر.

    الواجبات المنزلية المجانية للرياضيات تساعد الصف العاشر ، كيفية حساب log2 ti-89 ، حساب صيغة المسافة على TI ، أكمل المربع ، الآلة الحاسبة ، & quot ؛ إجابات إحصائية مجانية & quot ، مسائل العوملة الصعبة ، استخدام المحددات لحل المعادلة باستخدام TI-83.

    برنامج صيغة الكود Ti-83 ، ما هي الصيغ الرياضية اللازمة لـ gre ، متعدد الحدود ، كيفية حل اللوغاريتمات ذات الجذور المكعبة ، مقدمة ورقة عمل متغير الجبر ، أصعب مشاكل الرياضيات في العالم.

    أوراق عمل مجانية قابلة للطباعة لعمر 7 سنوات ، تنزيل اللوغاريتم والمؤشرات ، وحل ورقة عمل الأنظمة ، rom ti 89 تنزيل megaupload.com/.

    مشاكل الأعداد الصحيحة المجانية للصف الخامس ، الجذر التربيعي للأسس ، أوراق عمل النسبة القابلة للطباعة ، أوراق عمل اختبار SATs ks3 maths ، أوراق عمل مراجعة الرياضيات للصف السادس بولاية نيويورك ، اختبار طرح الكسور العشرية.

    Geg plot 2d ، ورقة عمل النسبة ، حاسبة النسبة للكسور ، التباديل والجمع بين الأمبير لفحص القط ، حل مشكلة معادلة الحرارة.

    حل مشاكل الجبر على الإنترنت مجانًا ، وحل مشكلات الرياضيات للصف الثالث ، والرياضيات للدمى.

    الغش في Clep ، أوراق عمل حل المشكلات لعام 6 ، اختبار الجبر للمبتدئين ، الفرانكي المركب عبر الإنترنت ، آلة حاسبة خطوة بخطوة ، حاسبة معادلة الجبر المجانية ، دفتر محاسبة التكاليف ، كتاب إجابات Glencoe.

    كيفية عمل المعادلات التربيعية ، حساب تعبير LCM ، كيف تكتب الأس على powerpoint ، حل التعبيرات الجذرية ، ما قبل alegra ، اختبار الكفاءة الحسابية المجاني ، الجبر وعلم المثلثات تنزيل مجاني.

    عينة من ورقة اختبار القدرات مع الإجابات ، والطابعات بالإضافة إلى المصفوفة الوسيطة ، والتقليب والتركيب. pdf.

    ما هي أهمية الجبر ؟، حل المعادلات التربيعية ، غش الجبر 2 ، حل هولت الجبر 1 ، الرياضيات 11 سؤالًا ، كيف تجد مجال ومدى الرسم البياني المعقد.

    تمرين رياضيات لسبع سنوات ، تاريخ الدعاة في الجبر ، كيفية حل الكسر ، برامج الجبر الجامعية.

    الصيغ العشرية إلى الكسور ، أوراق اختبار الرياضيات المجانية القابلة للطباعة ks3 ، مضاعفة مسائل الجبر ، ورقة اختبار الكفاءة الإنجليزية ، امتحانات قابلة للطباعة للصف الثامن ألبرتا ، قصائد عن الرياضيات.

    Algebra LCM powerpoint ، أوراق عمل الرياضيات المجانية ، المعيار العاشر ، ألعاب الجبر المتقدمة ، أوراق عمل interger ، ألعاب الرياضيات على الإنترنت لمدة 8 سنوات ، الرسوم البيانية لمعادلات القطع الزائد الناقص ، الرياضيات للدروس الخصوصية للصف 10 عبر الإنترنت.

    أدخل معادلة الجبر ، & quot ؛ Holt & quot ؛ منهج كتاب العلوم للصف التاسع ، كيف نحسب عامل ، مجموعات فرعية في الجبر الرياضي ، اختبارات الرياضيات التدريبية لطلاب الصف التاسع ، أهمية العوملة الجبرية.

    تحتاج مسائل الفيزياء مع الإجابات ، ومسائل الجبر الكلامية ، الإصدار 1 من ورقة العمل ، GGmain ، الجذور التربيعية ، الكسور والكسور العشرية ، إلى برنامج لحل مشكلة الرياضيات ، ومفتاح الإجابة لمراجعة الفصل الجبر وعلم المثلثات الطبعة الرابعة.

    جمع طرح وضرب الكسور العشرية ، تمارين التعبيرات الجذرية ، تحليل العلاقات التربيعية بالصف 10.

    هندسة Gre ، والجبر ، والكسور ، وكيفية العثور على منحدر لخط على ti-83 ، والقواعد على SQUARE ROOTS ، وحل أسئلة الكفاءة ، وأوراق الرياضيات السابقة المجانية ks3 المستوى 5-7 ، والجبر المجرد للمبتدئين ، .

    مسائل ممارسة الجذر التربيعي وإجاباتها ، وكتب الجبر وعلم المثلثات ، وصيغة لإيجاد جذور معادلة الدرجة الثالثة ، وحل نظام المعادلة باستخدام القيقب.

    دراسة الرياضيات لكلية Clep ، جذور سواري ، تنزيل ذاكرة القراءة فقط ، Ti-84 ، مصنف برنتيس هول ما قبل الجبر ، ورقة عمل ألغاز الرياضيات للأطفال ، gcd لآلة حاسبة للأرقام ، ترتيب.

    ورقة الواجب البيتي للرياضيات ، معادلة الرسم البياني المستطيلة ، التوافه حول الجبر المتقدم ، التعبيرات.

    اختبارات الرياضيات على الإنترنت مجانًا ، ورقة رياضيات مجانية في سنغافورة ، كتابة توتر ، كود matlab للتكاملات غير الصحيحة ppt ، برنامج لوغاريتم حسابي للقاعدة 2 ، إيجاد القاسم المشترك في حاسبة الكسور ، المعادلة التوافه.

    تمرين مفتاح الإجابة في الفيزياء المفاهيمية - الفصل 1 مراجعة السؤال 1 ، 11 تمارين 2،3،8 ، الأسس TI-84 ، فقط كتاب الرياضيات للصف السادس القابل للتنزيل مجانًا.

    منهج الرياضيات للصف السابع في جورجيا ، حل المعادلات خطوة واحدة ورقة عمل الجبر ، الجبر foerster.

    أوراق اختبار الرياضيات السنة 8 ، حاسبة التعبير العاملي ، الجبر 2 ، الكتابة باستخدام الأس في شكل مبسط ، الرياضيات للأطفال ، آلة حاسبة للجبر ، كيفية برمجة الشكل الجذري إلى الحساب.

    BEGINNERS ALGEBRA ، حل مشكلة الكلمات في الجبر ، قاعدة السلسلة في ti-83 plus ، التقييم الذاتي للرياضيات ALEKS & reg ، إصدار الطالب prealgebra holt book ، الرياضيات المجانية عبر الإنترنت للدمى.

    كلية الجبرة ، تفكير أسئلة صعبة. & quotpdf & quot ، ورقة عمل مطبوعة لتعطيل الصف الأول ، من الوقت الحقيقي إلى الصيغة العشرية.

    صور الرياضيات و ltsquare والجذر التربيعي و gt8th std ، تحويل الدرجة مع TI 83 ، برنامج الآلة الحاسبة الذي يحل ثلاثي الحدود ، مخطط جدول تحويل الرياضيات القابل للطباعة.

    أوراق عمل الجبر 2 ، تبسيط الجذر التكعيبي ، فهم التقليب الأساسي والجمع ، إدارة البيانات 12 ، المتر المربع مقابل المتر الخطي.

    طرق سهلة للقيام بالجبر ، أوراق عمل الجبر للصف السابع ، كيف تضع x في الآلة الحاسبة ، الرياضيات الجامعية للدمى ، مسائل الرياضيات الاستقصائية.

    الرياضيات للفصل الثامن ، وأوراق عمل كيميائية ، وأوراق عمل تحليل الأبعاد ، وأوراق عمل الرياضيات ، وجمع وطرح أسئلة ممارسة للأعداد الصحيحة ، والعمليات الحسابية التي تنطوي على التعبيرات المنطقية ، ومراجعة الرياضيات على الإنترنت للصف التاسع.

    النسب المئوية للصيغ الرياضية ، أسئلة محلولة لمسابقة الرياضيات ، مشاكل نظرية ذات الحدين من اختبار CAT ، تحويل الكسور إلى ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المائة وعشري ، مشروع استقصائي.

    آلة حاسبة الرسم البياني البيضاوي ، آلة حاسبة العوملة متعددة الحدود ، حل جذري ، القسمة المطولة لحل كثير الحدود.

    تنزيل تمارين الرياضيات للمبتدئين ، استخدام Matlab لحل ODE ، ممارسة الجبر للصف 9 ، كتب الكفاءة المجانية ، أين يمكنني الذهاب إلى إدخال مشكلة الجبر ، TI-84 حل النسب المئوية ، شخص ما للمساعدة في حل الجبر.

    6th grademath.com ، أوراق ممارسة الرياضيات في السنة 8 ، تتفوق في رفع الرقم السالب إلى السلطة.

    ألعاب رياضيات للصف الأول قابلة للطباعة ، أهمية الجبر ، آلة حاسبة جذرية.

    معادلات حساب المثلثات - gr.11 ، أسئلة جبر صعبة حقًا ، مسابقات لمتطلبات الصف التاسع ، أوراق عمل الرياضيات للصف السادس في كولورادو.

    ورقة عمل الجبر لحل المعادلات ، أوراق إجابات الكيمياء لقاعة prentice ، pdf مجاني على الكتاب الإلكتروني للمحاسبة ، صيغة الرأس إلى ti-84.

    ورقة اختبار المستوى السابق ، أوراق عمل نسبة قابلة للطباعة مجانية ، مشكلة رياضية باستخدام بلاط الجبر ؟، كيفية حل المعادلات الجبرية.

    التباديل والتركيب + gmat + البرنامج التعليمي + pdf ، كيفية حساب النسبة المئوية على آلة حاسبة TI-84 ، مطبوعات عمل للصف الأول ، أوراق عمل رياضية مجانية قابلة للطباعة ks2 ، آلة حاسبة للتعبيرات المنطقية.

    كيفية تقييم جذر تربيعي على الآلة الحاسبة ، والجبر sin3x ، والعدد العشري إلى الكسر من كود vb ، وأسئلة تطبيق الرياضيات ، ورياضيات قاعة الأداء ، ودروس محاسبة التكاليف.

    إجابات لحل معادلات الأنظمة جبريًا ، ورقة عمل خصائص توزيع أعداد صحيحة بسيطة ، الاحتمال الأسي ، كيفية حساب قيم لوغاريتم الأساس 2 ، بعيدًا على مثلث مستوى الإحداثيات ، كيف تستخدم آلة حاسبة لحل معادلات الصيغة التربيعية.

    تنزيل كتاب الجبر وعلم المثلثات وكتاب الطريقة 2 مجانًا ، أمثلة تحليل المعادلات التربيعية ، مراجعة ميريل ما قبل الجبر ، حل التعبير الأسي الأساسي.

    امتحانات ممارسة علم الأحياء للصف الحادي عشر في ألبرتا ، أوراق عمل ks3 ، أمثلة الرياضيات التوافه ، كيفية تبسيط قوة i على ti 83 plus.

    آلة حاسبة جبرية مجانية ، ألعاب رياضية مجانية على الإنترنت لطلاب الصف التاسع من بي بي سي ، طريقة أخذ الجذر التربيعي ، التعليم المتقدم ، تنزيل أوراق عمل الرياضيات مجانًا ، قواعد إضافة وطرح الأرقام ، أوراق تم حلها في اختبار القدرات الدراسية.

    أمثلة على أسئلة الجبر ، برامج الرياضيات بالكلية ، القيمة الدائرية ، أنشطة الأعداد الصحيحة السالبة ، حل اللوغاريتمات الرياضية ، حل المعادلات التربيعية ، أمثلة الخوارزمي للعمل.

    مخطط صيغة المثلثات ، الحسابات المحاسبية التي تستخدم التعبيرات الجبرية ، نماذج أسئلة حلول عدم المساواة الرسومية ، تنزيل كتاب إلكتروني مجاني على المحاسبة.

    قم بتنزيل كتاب إلكتروني مجاني عن علم المثلثات ، وأمثلة للتقييم والتبسيط ، وكفاءة للتنزيل مجانًا.

    الرياضيات المجانية 9 ، السنة 8 امتحان الألعاب عبر الإنترنت علم المراجعة ، سؤال جافا مع إجابات الكفاءة.

    امتحان الرياضيات gr 11 عبر الإنترنت ، ارسم أي نوع من الرسوم البيانية عبر الإنترنت ، أسئلة عينة من الجبر الابتدائي ، سؤال الكفاءة بشكل عام.

    نموذج جذري مبسط ، فيزياء المفردات ، السنة العاشرة ، برنامج حل الرياضيات ، قصائد الرياضيات للمعيار السادس ، تنزيل مجاني لاختبار القدرات ، ماتلاب فيزياء الكلية ، تعبيرات عن ردود الفعل ، ومثال على ذلك.

    الصف السادس أجزاء قابلة للطباعة ، TI 82 ، سؤال وجواب لاختبار القدرات ، كيفية حل المعادلة بإكمال المربع باستخدام ti 89 titanium ، تنزيل آلة حاسبة ti-83 ، ألعاب الصف العاشر ، تسلسل مشاكل الرياضيات iq.

    آلة حاسبة جبرية مع الجذر التربيعي ، معادلات القطع المكافئ + البرنامج التعليمي ، أوراق عمل الاستبدال السنة 8 ، الصف السابع + نموذج اختبار علمي.

    الجبر المتكامل كيفية إضافة الكسور ، أصعب سؤال في الجبر ، حل معادلة تفاضلية عادية غير متجانسة من الدرجة الثانية ، يحتاج إلى مساعدة في حل مصفوفات الجبر 2 المعززة ، دروس للرياضيات للصف 11.

    ورقة عمل الجبر المتجه ، الجبر - مشاكل طريقة الاستبدال ، التطبيق الصغير لمعادلة الدرجة الرابعة.

    ورقة عمل عامل الشجرة ، التقليب والجمع لمشكلة الدائرة ، اختبار interger ، اقتران الجذر التكعيبي ، تعلم الجبر الأساسي ، مشاكل استخدام الحذف لحل المعادلات ، رسم المعادلات الخطية والمساواة.

    حل مسائل الجبر الوسيط ، عدم مساواة المصفوفة الخطية + الرياضيات + الحساب ، تحليل ثلاثي الحدود من الدرجة الثالثة ، محلول الجبر الخطي المعاصر ، تطبيق صغير للعوامل التربيعية.

    جعلت الإجابات على كيمياء الحكام علامات عالية سهلة ، وآلة حاسبة عبر الإنترنت لتبسيط الكسور المعقدة ذات الأسس السالبة ، واحتمال الجبر ، وغش التعبيرات الأسية ، واختبارات الفئة 8 عبر الإنترنت ، وأوراق عمل الجبر المجانية.

    كيفية العثور على قيمة X باستخدام آلة حاسبة بيانية ، وأوراق عمل التحليل الأولي القابلة للطباعة مجانًا مع الإجابات ، وتمارين الاختبار على الإنترنت للامتحانات ، والكسور في الصيغة العشرية ، والجبر المبسط ، والأرقام الكاملة ، ونسب الكسور العشرية ، والتوافه المتعلقة بالجبر المتقدم.

    خطوة حاسبة مدرس الجبر المجانية ، اختبار Scott Foresman and Company UCSMP Algebra Chapter 7 ، هندسة خالية من الكتب الإلكترونية لقاعة prentice.

    برنامج مجاني لحل أسئلة الرياضيات ، أوراق عمل مجانية للأسئلة الرياضية تظهر العمل ، ورقة عمل الرياضيات للصف 9.

    حل نظام المعادلة في TI 89 ، خطوات تحليل كثيرات الحدود ، أوراق عمل مجانية للرياضيات للصف السابع.

    Holt Algebra 1 California ، مشاكل ما قبل الجبر المجانية عبر الإنترنت للطباعة ، محاكي TI84.

    أوراق دليل دراسة ما قبل الجبر ، حل المربعات ذات الحدين ، تنزيل الرياضيات السكسونية للصف الخامس ، تعليمات للعثور على المجال والمدى ti-83 plus ، برنامج الجبر ، فصل جلينكو قبل حساب التفاضل والتكامل ، حل حاسبة المعادلات المتزامنة.

    + هندسة الرياضيات الأساسية + دليل + تنزيل + مجاني ، رسوم بيانية ، إضافة وطرح في حل المعادلات ، فرز الحيل لحل مشاكل تقدم الرياضيات ، اختبار الرياضيات الكندي للصف التاسع ، الجبر التجريدي المعاصر.

    أول سيناريو جافا للرياضيات ، الرياضيات الرائعة لأربعة أطفال ، كتاب محاسبة مجاني ، إضافة وطرح حل جذري ، نماذج للمشكلات في التقليب ، أسئلة الرياضيات للصف الثاني عبر الإنترنت ، أمثلة على مسائل الجبر الراديكالية.

    حل حساب النسب المالية للمجهول ، واختبار الرياضيات المجاني ks2 عبر الإنترنت ، وترتيب الكسور على الإنترنت ، ومواقع الجبر ، والجبر التوافه ، وصحيفة صيغة الفيزياء المفاهيمية.

    الأعداد السالبة في الجبر ، الرياضيات التوافه حول الملائكة ، تحليل المعادلات خاصية الجذر التربيعي ، التعبير عن نسب الأعداد الصحيحة + الجبر ، طرح الأعداد الصحيحة + ورقة العمل بالإجابات ، مخطط صيغة حساب المثلثات.

    تحليل الدارات الكهربائية TI-86 ، آلة حاسبة للتعبير المنطقي ، عمليات مجانية بأوراق عمل أعداد صحيحة ، كيفية الحصول على شكل قمة مع جذور فقط.

    معادلة تفاضلية خطية من الدرجة الأولى ، ppt ، y = 3-5x / 6 رسم بياني ، رسم بياني لدوال الخصائص التبادلية ، دروس حل مشكلة الكلمات.

    5 صفحات من مصنفات الصفوف مجانية ، برنامج الجبر للمدرسة الثانوية ، حل اعتراض y ، كتاب إلكتروني لمحاسبة التكاليف.

    مهمات الجبر ، Algebra 2 Littell ، أوراق اختبار الرياضيات المجانية عبر الإنترنت لطفل يبلغ من العمر تسع سنوات ، وأعمال الرياضيات للصف التاسع ، وحساب اللوغاريتمات باستخدام Casio fx-115MS ، وأوراق أسئلة الرياضيات وإجاباتها.

    أوراق عمل Algebra ii مجانية ، آلة حاسبة رسومية عبر الإنترنت ، معادلات تتضمن متغيرين ، آلة تحليل العوامل.

    مشاكل الجبر مع الجذر التربيعي ، وإيجاد القواسم المشتركة الجبرية ، ومسابقة الرياضيات لطلاب الصف السادس ، وأوراق عمل pralgebra ، وأمثلة على مشاكل التقليب ، وحاسبة القاسم المشترك الأصغر.

    اختبار الغبرة ، حل معادلات آنية غير خطية ، اختبار تدريبي لقوة الرياضيات ثمانية ، تبسيط تعبير جبري بمقام ، ثلاث تقنيات بحث مستخدمة في حل المعادلة غير الخطية في التحسين الهندسي والشرط المناسب لاستخدامها ، إضافة مربع قواعد الجذر.

    TI-86 Plus ، ورقة عمل لضرب الكسور في الرياضيات للصف الخامس ، اختبارات الرياضيات المجانية ، الجبر 2 حساب المثلثات ، اختبار الجبر المجاني ، اعثر على أوراق عمل الرياضيات للصف الأول عبر الإنترنت ، متعدد الحدود.

    ضرب أوراق عمل الأس وتقسيمها ، ومشاكل الجبر اللغوية لأوراق عمل المدرسة الثانوية ، واختبار المنازل التي تمارس الصف السادس ، وتطبيق العوملة لـ TI-84 plus.

    & quotbasic Statistics problems & quot، Texas ذات الحدين ti85 ، تنزيل مجاني للكتاب النصي aptitude ، Physic - 20 & deg West of South ، Middleschool Science and Maths powerpoints ، Quantitative aptitude ، نظام المعادلات الحاسبة مجانًا على الإنترنت.

    Mathematics.equation of the lines problems.pdf ، قائمة المعادلات الرياضية الصعبة ، السنة 11 Maths a help.

    حل حاسبة النسب ، كيفية حساب lcm على ti-83 ، حل معادلة تفاضلية غير متجانسة من الدرجة الثانية.

    الرياضيات المجانية للصف الرابع ، كيفية حل الحذف الغاوسي باستخدام TI-84 ، تبسيط حاسبة الأس ، رياضيات الصف التاسع.

    امتحانات الثانوية المخروطية ، حاسبة الجذر التربيعي ، المعادلة التربيعية ، القطع الزائد ، الخط المقارب ، ورقة عمل الأرقام السالبة.

    أسئلة امتحان الجبر للصف التاسع ، حاسبة ضرب التعبيرات المنطقية ، عينة + مجسات التحقيق الرياضي ، حاسبات مجانية على الإنترنت للتعبيرات الجذرية.

    كيفية ترشيد المعادلات ، وتبسيط حاسبة التعبير ، واختبارات ممارسة الرياضيات في الصف التاسع ، وكيفية إدخال مكعب الجيب على الآلة الحاسبة ، والجبر وعلم المثلثات: تنزيل الكتاب الإلكتروني للهيكل والطريقة 2 ، وحل معادلات الرياضيات مجانًا.

    برنامج تعليمي حول التباديل والتوليفات ، نموذج مشكلة استقصائية ، كيفية حل التفاضل غير الخطي من الدرجة الأولى ، مسابقات + مجانية عبر الإنترنت مع تنزيل الإجابات ، خطط دروس الرياضيات الابتدائية ، الجذر التربيعي ، الرياضيات التفاعلية المجانية عبر الإنترنت للصف السابع.

    تبسيط التعبيرات الجبرية مع الأسس الكسرية ، واستشهد بإسهامات الحضارات التالية في تطوير الهندسة كمجال للدراسة. اليونان ، المصريون ، البابلونيون ، اختبارات الجبر ، أوراق عمل طرح الأرقام الموجبة والسالبة مجانًا ، تكساس Pre-Algebra كتاب من تأليف Glencoe.

    الجذر التربيعي x y ، حل المعادلات الجبرية ، حل المعادلة التفاضلية من الدرجة الثانية ، كيفية استخدام الصيغة التربيعية في الجبر 1 ، gcse ثلاثي الحدود.

    عروض Maxima ؟، ورقة اختبار بديل ، دروس الجبر الملخص.

    رسم بياني لمشتق ، صيغة الرياضيات العامة للوقت ، سنوات 7 اختبارات الرياضيات للقيام بها عبر الإنترنت ، يبسط الجبر الآلة الحاسبة.

    يكمل الجبر الآلة الحاسبة التربيعية ، ودوال الجبر المتقدمة pdf ، والعوملة عبر الإنترنت ، وترتيب ورقة عمل الكسور العشرية من عشرة.

    أعظم ، مساعدة مجانية الجبر المتوسط ​​، الجبر ، السؤال ، عوامل متعددة الحدود من الدرجة الثالثة ، صيغة رمز ti-83 ، جبر الصف العاشر.

    إجابات على كتاب الجبر 1 ، دمى للرياضيات ، تعليم الجربة 1 ، مسائل كلمات الرياضيات المجانية لطلاب الصف الثالث ، أوراق رياضيات قابلة للطباعة ، أسئلة حول علم المثلثات - نسب وهويات قابلة للتنزيل مجانًا.

    المعادلة الجبرية ، أوراق عمل الممارسة للطباعة في الرياضيات للصف السادس ، قوة الكسر ، تبسيط الآلة الحاسبة الجذرية.

    لماذا تعلم التحليل في الجبر ، وأوراق عمل الرياضيات ks 3 ، ومسائل الخلط الجبر bbc uk ، وحل مجاميع المعادلة الخطية بمتغيرين للفئة 10 ، الرياضيات Trivias ، rom ti 89 ، حل x و y للحاسبة الرسومية.

    حل الكود المصدري للمعادلات غير الخطية C # ، تعليمي java trig ، أوراق عمل مجانية للجبر للصف الثامن.

    Sqare root problem ، توسيع ورقة عمل قوسين ، أوراق عمل glencoe algebra 1 ، كاتب المعادلات von Creative Software Design ، أوراق سؤال وجواب الكفاءة في pdf ، مصفوفة حسابية tic tac toe ، حاسبات الجبر المجانية.

    صيغة النسبة ، آلات حاسبة الحجم ، الشريحة 5 ، إحداثيات منحدر حساب المثلثات ، تنزيل مجاني ، رموز الرياضيات ، مربع في Word doc ، ti 83 plus domain.

    مفتاح الإجابة لكتاب مراجعة الكيمياء في قاعة prentice ، كيف يمكنك حل النسب المئوية على آلة حاسبة علمية TI-84 ، ممارسة الجبر المجانية للصف التاسع.

    كتب مجانية متعلقة بالمحاسبة ، حل تعبير الجبر ، أريد قراءة mcdougal littell algebra ، تنزيل آلة حاسبة TI-83 ، أريد حل بعض اختبارات عينة cpt ، ممارسة gmat المجانية ، برنامج معادلتين متغيرتين ti.

    مطبوعات رياضية مجانية ، ابحث عن المنحدر باستخدام آلة حاسبة ، ومجانيًا للمشكلات الخاصة بالصف 4 ، وحساب الجبر للصف التاسع ، وتحويل 6 '2 & quot بالأمتار ، ورسومات القيمة المطلقة في متغيرين ، وامتحان اللغة الإنجليزية للصف 11 مجانًا.

    التقليب والجمع لطلاب الجامعات ، وإجراء العمليات الحسابية التي تتضمن التعبيرات المنطقية ، وبرنامج العوملة متعدد الحدود عبر الإنترنت ، والجبر جعل أوراق العمل والحلول سهلة.

    العثور على قاسم مشترك للأعداد الكبيرة ، كتب Algebra 2 من McDougal Littell ، معادلات رياضية صعبة الموازنة ، كتاب مدرسي للجبر II عبر الإنترنت ، آلة حاسبة لحل أنظمة المعادلات الخطية بطريقة الاستبدال.

    تحميل نص إلى ti-89 ، ورقة امتحان الرياضيات مجانًا ، اختبار رياضيات للصف السادس مجانًا عبر الإنترنت.

    mathCAD على الإنترنت مجاني ، إضافة وطرح وضرب وتقسيم أمثلة مشكلة التعبيرات الجبرية ، وأوراق عمل الرياضيات ks2 عبر الإنترنت ، & quanswers & quot لـ mcdougal littell geometry 2001 ، حل لـ x ، آلة حاسبة ، آلة حاسبة modulo ، دليل مجاني للرياضيات الجبرية.

    أوراق عمل علوم Ks2 مجانية ، تحويل عشري إلى احتمالية ، أوراق ممارسة الرياضيات 7 كندا ، العلاقة بين المنحدر وحلول المعادلات الخطية ، أوراق عمل الجبر مع الحلول خطوة بخطوة.

    مشترك ، ابحث عن تعريف تقاطع الخط المقارب ، معادلات الطرح للجذور التربيعية ، كيفية حل حاصل الفرق.

    قام Mcdougal Littell 2004 Algebra بوضع مفتاح الحل ، كيفية اجتياز حكام الجبر ، برنامج الغش TI-84 ، أوراق الامتحان المجانية ، اكتب معادلة من الدرجة الثانية تحتوي على 10 في المتغير لـ x.

    تمارين الجمع والطرح المجانية للصف الثامن ، ومشكلة استقصاء الفيزياء ، ودروس الرياضيات عبر الإنترنت المجانية GMAT ، ودروس الجمع والتبديل ، ودروس الرياضيات للصف الخامس ، وتمارين الجمع بين التبديل ، وتنزيل اختبار القدرات.

    غش Mathematica ، تعليم نفسك الجبر مجانًا ، اختبار مجاني عبر الإنترنت لسؤال من النوع الهدف للصف الثامن في العلوم والرياضيات ، كيفية حل معادلة من الدرجة الثانية في MATLAB ؟.

    المعادلات التربيعية مع متغير واحد ، وكيمياء الحكام ذات الدرجات العالية ، قدمت إجابات سهلة ، وحل مشاكل الجبر الخاصة بي.

    الكتاب الاليكتروني Prentice Hall الهندسي ، الكسور العشرية 2 ثنائية الآلة الحاسبة ، Free Accounting MCQ.

    الحل عبر الإنترنت للرياضيات ، التوافه حول الجبر المتقدم ، معادلة المفتاح الخاص ، حل معادلات الجبر المجاني.

    حل المعادلات التربيعية للقوة n ، وامتحان محاسبة التكاليف pdf ، والمنتجات الخاصة وسؤال وجواب التخصيم.

    تحويل الكسر المزيج إلى رقم عشري ، إجابات جلينكو للرياضيات ، ورقة عمل مجانية للصف الثامن.

    تمارين ودروس الرياضيات لمدة عام 8 ، حساب جذور الرياضيات تتفوق ، الرسوم البيانية الكسور - الصف العاشر ، أنشطة الرياضيات إضافة / طرح الأعداد الصحيحة ، ورقة عمل لغة الطالب للصف الثالث.

    مراجعة الرياضيات للعام الثامن ، التقليب المدمج ، دفاتر محاسبة التكاليف ، مواقف الحياة الواقعية في التعبيرات الجبرية ، حل المعادلات متعددة الحدود المتغيرات المتعددة ، Glencoe-McGraw Hill ALEKS ، دليل الجبر الابتدائي لحلول الطلاب pdf.

    برنامج عدم المساواة الخطية المجاني من Kumon لـ ti-84 ، الجبر الرياضي للصف التاسع من EOC ، حل متعدد الحدود في Excel ، آلة حاسبة للجبر ، اختبار ks3 maths.

    الرياضيات الصف السابع على الإنترنت فصل مجاني للأرقام الحقيقية ، أمثلة على صلاة الرياضيات ، كيفية حل نظام الخطوط الملاحية المنتظمة ، حاسبة الرسوم البيانية ، المساعدة عبر الإنترنت للصف التاسع للرياضيات ، كيفية تبسيط الأرقام المنطقية للجذور التربيعية ، السؤال القائم على الكفاءة.

    الرياضيات الجبر الصف التاسع بكاليفورنيا ، كلية الجبر مفاهيم المجموعات ، بلاط الجبر وكيفية استخدامها والتدريس معهم ، آلة حاسبة للدرجات العشرية.

    مبادئ الجبر ، والتفاهات في الرياضيات ، والقيام باختبارات الرياضيات العقلية KS3 عبر الإنترنت ، وتبسيط مؤشرات الجبر.

    أمثلة على رياضيات قصيدة الرياضيات ، معادلة رأس الخط ، حاسبة تحويل مقياس التحميل المجاني ، حساب التعبيرات المنطقية ، أسئلة وإجابات مخطط فين القابل للطباعة مجانًا ، عدم المساواة في الرسوم البيانية ، برنامج لـ ti-84 ، اختبار alegbra.

    الجبر المبرمج - قاعة برنتيس ، كيف تفعل القيمة المطلقة في ti-83 plus ، تنشيط الجبر 1 ، اختبارات ما قبل alegbra ، حل مسائل الجبر المجاني ، كيفية حل أنظمة المعادلات بيانياً باستخدام جدول.

    عامل حاسبة المعادلة التربيعية ، الرياضيات الأساسية للكيمياء للأطفال ، الجبر المجاني الثاني خطوة بخطوة حلالا ، الفرق بين مربعين ، برامج الرياضيات القابلة للتنزيل مجانًا ، حل المعادلات المتزامنة 4.

    المعادلة ، مساعدة الجبر بالكلية ، الرياضيات (y4) عبر الإنترنت ، لماذا لا يمكنك إزالة المقام بضرب كلا الجانبين في شاشة LCD عندما تقوم بتبسيط تعبير منطقي؟ الرياضيات المجانية للصف السابع عبر الإنترنت.

    حلال الجبر المتقدم عبر الإنترنت ، استكمال الرياضيات المربعة ، حل المعادلة التفاضلية الخطية غير المتجانسة ، الآلة الحاسبة والتعبيرات المنطقية.

    حساب الحدود على ti 84 plus silver edition ، عامل 9 TI 84 PROGRAMS ، معادلة القيمة المطلقة ، الصف الثامن ، أسئلة التقليب والتجميع الحقيقي لـ GMAT ، كتب eog للصف الثالث.

    تحويل الأس إلى صيغة الجذر التربيعي ، برنامج تعليمي لمجموعات الجبر المجرد ، آلة حاسبة للتعبير الجذري ، دروس الجبر ، الجبر للدمى عبر الإنترنت ، حاسبة تقسيم التعبير المنطقي.

    كيفية حل الكسور غير الصحيحة ، وتحويل الجذور التربيعية ، وأوراق امتحان البيولوجيا للصف العاشر ، والجبر 2 / هولت ، ورينهارت ونستون ، وورقة اختبار الكفاءة المجانية.

    رياضيات الصف التاسع ، المنحدرات ، بداية تمارين الجبر ، نصائح للكلية alegbra ، غش clep ، حاسبة المعادلة التربيعية GCSE ، كيفية تحويل الكسور إلى طريقة الكسور العشرية.

    تنزيل Algebrator ، على الإنترنت السنة 9 + امتحان الرياضيات ، للمتقدم ، درجات المعادلة الجبرية مع 3 عوامل ، تنزيلات ورق الكفاءة مجانًا.

    Prentice Hall education-Math ، ملاحظة حول الجمع والطرح المتجه في الفيزياء ، الكسور: آلة حاسبة LCD ، ألعاب الجبر من الدرجة السادسة ، سجلات الرياضيات / المبسطة.

    الموقع الرسمي للفلاش ، كتاب المحاسبة Cima تنزيل مجاني ، أسئلة وأجوبة apptitude ، تنزيل كتاب الجبر الخطي (الإصدار الثالث) مجانًا ، الرسم البياني وعدم المساواة مع متغيرين ، سجل المعادلات المتزامنة بالآلة الحاسبة عبر الإنترنت ، قواعد جمع وطرح الأعداد الصحيحة.

    مراجعة الرياضيات عبر الإنترنت ، المستوى 5-7 ، القواعد في علامات الأس ، تحويل عشري إلى قدم مربعة ، برنامج java لحساب العامل الأساسي ، القسمة المطولة باستخدام مقسم واحد alg2.

    حل الكسور المعقدة ، خطأ الاستيفاء ti-89 ، أريد حل مسائل الرياضيات الصعبة للصف السابع ، وتبسيط التعبيرات الجبرية عبر الإنترنت ، ونصائح امتحان الرياضيات عبر الإنترنت.

    بدء المطبوعات الجبرية ، وأوراق اختبار الكفاءة في الرياضيات ، وأوراق عمل الجبر لطلاب الصف التاسع ، وحاسبة الكسر ، جافا الصغير.

    حاسبة العوملة التربيعية ، معادلات الجبر التخطيطية ، تعدد الكسور مع الأرقام الكاملة.

    أوراق ممارسة الاختبار عبر الإنترنت لمدة 7 سنوات ، اختبار الجبر ، عمل الصف التاسع ، تقييم قاعة prentice Hall prealgebra California Edition 8 ، كتب GMAT المجانية ، خطة الدرس في قوانين الأسس ، حل الوظيفة الجذور.

    امتحانات ممارسة العلوم النهائية للصف الثامن في ألبرتا ، تنزيل إجابات نموذج فيزياء GCSE مجانًا ، دروس تقدم المساعدة حول كيفية استخدام TI-86 ، + الرياضيات الأساسية + دليل + تنزيل + مجانًا ، مساعدة الجبر للعام 8.

    اسم علماء الرياضيات الذين ساهموا في مجال الجذور التربيعية ، كتب دراسية للرياضيات للصف السادس / مجاني ، آلة حاسبة في فلاش.

    رياضيات قابلة للطباعة للصف الرابع ، مشروع تنزيل مجاني للامتحان عبر الإنترنت في جافا ، تمارين الرياضيات الورقية للأطفال ، آلة حاسبة للمعادلة التربيعية على الإنترنت GCSE.

    تبسيط آلة حاسبة للتعبيرات الجذرية ، كتب إنديانا للصف السادس ، ومحلل الرسم البياني الخطي ، وقصائد الجبر؟ ، وقواعد إضافة رقم الإشارة ، وكيفية حل معادلات الجبر.

    تشابه عرض PPT في الرياضيات ، اختبارات الرياضيات للصف الثامن من العمر ، مواقع أوراق الامتحان للصف الحادي عشر ، ترتيب الكسور على الإنترنت ، إجابات الجبر ، الأسطح الرباعية ذات المشكلات التي تم حلها ، الجذر التربيعي.

    قم بتغيير العلامة العشرية إلى تعبيرات جذرية ، وتاريخ الدوال التربيعية والخطية ، والجبر الجامعي لبرامج الدمى ، وتنزيل CACULATOR المجاني ، وأوراق اختبار Apptitude مع الحل ، والجبر المسبق المجاني عبر الإنترنت لطلاب الصف السادس ، وتقسيم الجبر متعدد الحدود آلة حاسبة.

    معادلات الرياضيات ، غش الجبر ، تحويل الكسر المختلط إلى كسر عشري.

    كيفية العثور على معادلة تربيعية في الجدول ، آلة حاسبة للتعبيرات المنطقية المجانية ، الجبر الأساسي لمستويات o ، استخدام الرموز في الجبر الجامعي ، الجبر 1 9 الصف mcdougal littell texas.

    أوراق عمل مجانية للسنة العاشرة لرياضيات الجبر ، أوراق عمل للرياضيات للصف التاسع قابلة للطباعة ، حل صغير معادلة الدرجة الرابعة ، ومشاريع الرياضيات للصف السادس ومثل ، برنامج الجبر.

    تحليل ثنائية الحدين إلى عوامل ، كيفية إيجاد الجذر التكعيبي بطريقة القسمة المطولة ، أوراق عمل المدرسة العليا للجبر 1A ، الرسوم البيانية التي تمثل حالة حقيقية من الحياة.

    أوراق عمل التعبيرات الجبرية ، أربع صيغ لإيجاد خط المعادلة ، معادلة رياضية للفئة 10.

    قم بإجراء اختبارات الرياضيات الذهنية KS3 عبر الإنترنت مجانًا ، وأوراق ممارسة امتحان العلوم 9 ، وأوراق عمل المعادلات سهلة ، وإضافة ، وطرح ، وإضافة ومضاعفة الألعاب ، وأوراق عمل معادلات الصف 10.

    المعادلة الخطية للسفر ، كتب ماكجرو هيل ما قبل الجبر للصف السابع ، أساسيات حلول الجبر الجامعية + غوستافسون.

    سهل الجبر ، حاسبة الاحتمالات ، أوراق عمل قابلة للطباعة للصف التاسع للمدرسة الثانوية.

    أنظمة المعادلات Ti-83 ، النظرية الأساسية للجبر / الآلة الحاسبة ، الجبر لطلاب الصف التاسع ، صيغة للتعبير عن النسبة ، كيفية القيام بالجبر.

    اختبار القدرات المجاني قابل للتنزيل ، تنزيل ورقة اختبار الكفاءة بتنسيق pdf ، معادلات الرياضيات الصعبة ، أسئلة الكفاءة ، نمط GMAT ، حل مشكلة معادلة حاصل الاختلاف ، الجذر التربيعي للأس.

    مبسط متعدد الحدود عبر الإنترنت ، جبر الصف الثامن في ألاباما ، حل المعادلة ، ملاحظات gre ، استخدام مربعات الجبر مع طلاب المدارس الابتدائية ، محلل الجبر ، تغيير العلامة العشرية إلى تعبيرات جذرية.

    الجبر 2 نهج متكامل ، الجبر الخطي صحيح ، ما هي أهمية الجبر.

    TI89 لابلاس ، أطفال رائعون في الرياضيات 4 ، ألعاب الرياضيات على الإنترنت ، برنامج تعليمي للجبر الأولي عبر الإنترنت ، حل متجانس ومخصص ، يحل المعادلة التفاضلية غير الخطية

    ممارسة Gmat ، كيف يمكنني حساب معادلات الأس في TI-83plus ، إجابات تطبيق الرياضيات والمفاهيم glencoe / mcgraw-hill 1 ، كيفية عمل ورقة واجبات منزلية أولية ، تحليل المعادلات متعددة الحدود للأغبياء.

    كيفية إيجاد جذر تربيعي مع معادلات متغيرة متعددة الأس ، وكيفية حساب النسبة المئوية على آلة حاسبة TI-84 ، الرياضيات التوافه الشامل ، اختبارات الممارسة عبر الإنترنت لـ Gr. 9 امتحانات الرياضيات .

    جذور المعادلات غير الخطية ، الآلة الحاسبة العلمية عبر الإنترنت مع الكسور ، الجبر يخصص متغيرًا ويحل المعادلة ، math problems.com ، أوراق عمل ما قبل الجبر للصف الأول ، حل معادلات كيميائية متعددة.

    أوراق ممارسة عبر الإنترنت لأخذ الرياضيات من الصف الثامن ، والاستعداد لرياضيات الصف السادس ، والألعاب المجانية للرياضيات ، وإضافة الكسور السلبية وطرحها ، واختبار الجبرا ، ودمج المشكلات مع احتمالية الحل.

    تحويل الكسر إلى عشري ، كتب محاسبة إبداعية تنزيل مجاني ، أوراق عمل ما قبل الجبر.

    معادلات Matlab المتزامنة غير الخطية ، السؤال السابق المجاني للرياضيات ks3 ، مجموعات الرياضيات للصف السادس ، معادلات النسبة المئوية ، صيغ وتمارين الفيزياء المفاهيمية ، الجبر تنزيل الإصدار 4.

    كيفية القيام بالجبر الأساسي ، الدمى ، الجبر الجامعي ، تمارين الجبر للصف الثامن ، أوراق عمل هندسية مجانية ، مسائل الرياضيات والحل ، الجبر الأولي معادلات تربيعية نقية ، تمارين مراجعة الجبر الصف 9.

    مسائل الرياضيات وحلولها ، الجبر ، الصيغة التربيعية وفرق صيغة المربعين ، أسئلة الكفاءة بصيغة PDF.


    تبسيط الجذور: نشاط الجذور التربيعية والمكعبية: وحدة فك شفرة الرسائل الرياضية

    لقد عملت مدرسًا للعلوم في منطقة مدارس حضرية لمدة 7 سنوات. خلال هذا الوقت ، أتيحت لي الفرصة لتجربة التدريس داخل الفصول الدراسية على جميع مستويات قدرات الأداء ، بما في ذلك الدمج الكامل والفصول المتقدمة للغاية. لقد قمت بتدريس علوم المدرسة الإعدادية (الصفين السابع والثامن) وعلى مستوى المدرسة الثانوية (الصف التاسع إلى الثاني عشر) بما في ذلك علم التشريح وعلم الفلك والبيولوجيا والكيمياء والعلوم البيئية والعلوم الفيزيائية.

    شارك هذا

    تعتبر وحدة فك ترميز الرسائل طريقة رائعة للطلاب لممارسة مهاراتهم مع الجذور المبسطة باستخدام الجذور التربيعية والجذور التكعيبية. يتم تضمين الحل لكل لغز.

    المراجعات

    تقييمك مطلوب ليعكس سعادتك.

    من الجيد ترك بعض التعليقات.

    هناك شئ خاطئ، يرجى المحاولة فى وقت لاحق.

    لم يتم مراجعة هذا المورد حتى الآن

    لضمان جودة مراجعاتنا ، يمكن فقط للعملاء الذين اشتروا هذا المورد مراجعته

    أبلغ عن هذا المورد لإعلامنا إذا كان ينتهك الشروط والأحكام الخاصة بنا.
    سيراجع فريق خدمة العملاء لدينا تقريرك وسيتواصل معك.

    لقد عملت مدرسًا للعلوم في منطقة مدارس حضرية لمدة 7 سنوات. خلال هذا الوقت ، أتيحت لي الفرصة لتجربة التدريس داخل الفصول الدراسية على جميع مستويات قدرات الأداء ، بما في ذلك الدمج الكامل والفصول المتقدمة للغاية. لقد قمت بتدريس علوم المدرسة الإعدادية (الصفين السابع والثامن) وعلى مستوى المدرسة الثانوية (الصف التاسع إلى الثاني عشر) بما في ذلك علم التشريح وعلم الفلك والبيولوجيا والكيمياء والعلوم البيئية والعلوم الفيزيائية.


    خصائص الجذور

    كل رقم حقيقي موجب له رقم موجب نيخضع الجذر وقواعد العمليات بهذه الجذور للقواعد التالية:

    يمكننا تحويل أي تعبير به جذور إلى صورة أس:

    استخدام صيغة الأس يجعل من السهل إلغاء القوى والجذور. سنتناول قواعد الأس بمزيد من التعمق في الفصل التالي.

    نظرًا لأن الجذور هي حالات خاصة للأسس ، فإن القواعد الراديكالية هي أساسًا قواعد أس مكتوبة برمز مختلف ، وهو الرمز الجذري.


    شاهد الفيديو: مفتاح الاس التربيعي والاس التكعيبي لاي قوى والنظام الست عشري (شهر اكتوبر 2021).