مقالات

14.5: صفحة جديدة - الرياضيات


14.5: صفحة جديدة - الرياضيات

مفهوم النسبة المئوية للزيادة هو أساسًا مقدار الزيادة من الرقم الأصلي إلى الرقم النهائي من حيث 100 جزء من الأصل. تشير الزيادة بنسبة 5 بالمائة إلى أنه إذا قسمت القيمة الأصلية إلى 100 جزء ، فإن هذه القيمة قد زادت بمقدار 5 أجزاء إضافية. لذلك إذا زادت القيمة الأصلية بنسبة 14 بالمائة ، فإن القيمة ستزيد بمقدار 14 لكل 100 وحدة ، و 28 لكل 200 وحدة وهكذا. لتوضيح ذلك بشكل أكبر ، سوف ندخل في مثال باستخدام صيغة النسبة المئوية للزيادة في القسم التالي.

صيغة الزيادة المئوية كما يلي:

النسبة المئوية للزيادة = [(القيمة الجديدة - القيمة الأصلية) / القيمة الأصلية] * 100

مثال باستخدام الصيغة كما يلي. لنفترض أن استثمارًا بقيمة 1250 دولارًا أمريكيًا زادت قيمته إلى 1445 دولارًا أمريكيًا في عام واحد. ما هي نسبة الزيادة في الاستثمار؟ للإجابة على هذا ، نقوم بالخطوات التالية:

  1. تحديد القيمة الأصلية والقيمة الجديدة.
  2. أدخل القيم في الصيغة.
  3. اطرح القيمة الأصلية من القيمة الجديدة ، ثم اقسم النتيجة على القيمة الأصلية.
  4. اضرب الناتج في 100. الإجابة هي النسبة المئوية للزيادة.
  5. تحقق من إجابتك باستخدام حاسبة زيادة النسبة المئوية.

حل المشكلة يدويًا نحصل على:

تعد حاسبة النسبة المئوية للنمو أداة رائعة للتحقق من المشكلات البسيطة. يمكن استخدامه لحل المشكلات الأكثر تعقيدًا التي تنطوي على زيادة في المائة. قد تجد أيضًا أن حاسبة النسبة المئوية مفيدة أيضًا في هذا النوع من المشكلات.


رسائل إعادة معايرة البطارية

بعد التحديث إلى iOS 14.5 على iPhone 11 أو iPhone 11 Pro أو iPhone 11 Pro Max ، قد ترى إحدى الرسائل التالية في الإعدادات & gt Battery & gt Battery Health.

إعادة ضبط البطارية

إذا رأيت الرسالة أدناه ، فهذا يعني أن نظام الإبلاغ عن صحة البطارية على جهاز iPhone الخاص بك يتم إعادة معايرته.

يقوم نظام الإبلاغ عن حالة البطارية بإعادة معايرة السعة القصوى وقدرة الأداء القصوى. قد تستغرق هذه العملية بضعة أسابيع. يتعلم أكثر.

ستحدث إعادة المعايرة للحصول على أقصى سعة وقدرة أداء قصوى بمرور الوقت مع دورات الشحن المنتظمة. إذا نجحت العملية ، ستتم إزالة رسالة إعادة المعايرة وسيتم تحديث النسبة المئوية القصوى لسعةك.

غير قادر على التوصية بالخدمة

إذا رأيت الرسالة أدناه ، فهذا يعني أن نظام الإبلاغ عن صحة البطارية على جهاز iPhone الخاص بك يتم إعادة معايرته. أثناء هذه العملية ، يتعذر على جهاز iPhone الخاص بك التوصية بخدمة البطارية.

يقوم نظام الإبلاغ عن حالة البطارية بإعادة معايرة السعة القصوى وقدرة الأداء القصوى. قد تستغرق هذه العملية بضعة أسابيع. غير قادر على التوصية بالخدمة في هذا الوقت. يتعلم أكثر.

إذا تم عرض رسالة سابقة للبطارية المتدهورة ، فستتم إزالة هذه الرسالة بعد التحديث إلى iOS 14.5. ستحدث إعادة المعايرة للحصول على أقصى سعة وقدرة أداء قصوى بمرور الوقت من خلال دورات الشحن المنتظمة. إذا نجحت العملية ، ستتم إزالة رسالة إعادة المعايرة وسيتم تحديث نسبة السعة القصوى.

لم تنجح إعادة المعايرة

إذا رأيت الرسالة أدناه ، فهذا يعني أن إعادة معايرة نظام الإبلاغ عن حالة البطارية لم تكن ناجحة.

لم تنجح إعادة معايرة نظام الإبلاغ عن حالة البطارية. يمكن لمقدم خدمة معتمد من Apple استبدال البطارية مجانًا لاستعادة الأداء والسعة الكاملين. المزيد حول خيارات الخدمة.

لا تشير هذه الرسالة إلى مشكلة تتعلق بالسلامة. لا يزال من الممكن استخدام بطاريتك. ومع ذلك ، قد تواجه مشكلات ملحوظة في البطارية والأداء. يمكن لمقدم خدمة معتمد من Apple استبدال البطارية مجانًا لاستعادة الأداء والسعة الكاملين. تعرف على المزيد حول الحصول على خدمة لبطاريتك.


ثانوي في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر لمعلمي المدارس الابتدائية

الغرض من هذا القاصر هو تزويد معلمي المدارس الابتدائية في التدريب بخلفية قوية بشكل أساسي في الرياضيات وعلوم الكمبيوتر. أهداف قسم الرياضيات وعلوم الكمبيوتر هي:

  • تزويد معلمي المرحلة الابتدائية في التدريب ببرنامج من شأنه إعدادهم بشكل كافٍ وتشجيعهم على تدريس المفاهيم الأساسية للرياضيات والحوسبة للطلاب في المرحلة الابتدائية.
  • قم بتوسيع نطاق الرياضيات والحوسبة لمعلمي المدارس الابتدائية في التدريب ، مما يسمح لهم بتطوير طرق لنقل مواد المحتوى إلى طلابهم حتى يتمكن الطلاب من فهم ما يتم تدريسه بشكل كامل.
  • قم بتزويد المعلمين الابتدائية بالتدريب مع الخلفية حتى يتمكنوا من تحمل مسؤولية إدارة مرافق الحوسبة في مدرستهم.

المتطلبات: 9 ساعات معتمدة
رياضيات 1009 للمعلم الابتدائي (3)
رياضيات 1116 للمعلم الابتدائي 2 (3)
العيش مع أجهزة الكمبيوتر BCIS 1110 (3)

المقررات المطلوبة: 17 ساعة معتمدةس
رياضيات 1220 كلية الجبر (3)
MATH 1250 PreCalculus (5)
علوم الحاسب 1440 مقدمة في علوم الحاسب (3)
CS 1450 مقدمة في البرمجة الشيئية (3)
CS 2450 برمجة الكمبيوتر المتقدمة (3)

الاختيارية: 12 ساعة معتمدة
اختر دورتين مما يلي:

رياضيات 3170 الرياضيات المتقطعة (3)
رياضيات 3450 الإحصاء الرياضي 1 (3)
MATH 4060 كلية الهندسة (3)

أي دورة رياضيات بمستوى 3000 أو 4000 معتمدة من المستشار
اختر ثلاث دورات مما يلي:
CS 3250 تركيب وصيانة أجهزة الكمبيوتر (1)
CS 3260 تثبيت برامج الكمبيوتر (1)
CS 3270 التدريب العملي على UNIX (1)
CS 3320 إنترنت متقدم (1)

أي 3000 أو 4000 دورة في علوم الكمبيوتر معتمدة من قبل المستشار
اختر دورة واحدة مما يلي:
خدمات الإنترنت CS 4560 (3)
شبكات الكمبيوتر CS 4570 (3)
برمجة الويب CS 4630 (3)
المجموع الثانوي: 27 ساعة معتمدة


روابط ذات علاقة

نصيحة من المعلمين

انظر نصيحة من الرياضيات اليومية المعلمون على العمل مع أولياء الأمور ، واستخدام التكنولوجيا في الفصل ، وسرعة العمل ، وغير ذلك.

انضم إلى مجتمع التعلم الافتراضي للوصول إلى مقاطع فيديو دروس EM من فصول دراسية حقيقية ، ومشاركة الموارد ، ومناقشة موضوعات EM مع المعلمين الآخرين ، والمزيد.

التطوير المهني

يقدم UChicago STEM Education خدمات التخطيط الاستراتيجي للمدارس التي ترغب في تعزيز برامج الرياضيات لمرحلة ما قبل K & ndash6.

على موقع الناشر

يتميز موقع McGraw-Hill Education على الويب بالمواد التكميلية والألعاب وأدوات التقييم والتخطيط والدعم الفني والمزيد.


قسم الرياضيات

سيحصل جميع الطلاب الجدد الوافدين على مستوى مستوى الرياضيات (MPL) بناءً على تقييم ALEKS PPL الخاص بهم. سيحصل جميع الطلاب المنقولين الوافدين على مستوى تحديد مستوى الرياضيات (MPL) كجزء من عملية القبول. يتم تحديد MPL للطالب المحول من خلال دورات الرياضيات التي تم أخذها مسبقًا ، وإذا أمكن ، درجات الاختبار الموحدة بما في ذلك اختبارات New York State Regents و SAT / ACT. سيتم إخطار الطلاب بـ MPL في جلسة توجيه الطلاب الجدد أو التحويل. يتم تطبيق متطلبات الرياضيات بصرامة في جامعة ولاية نيويورك نيو بالتز. يمكن للطلاب الحاليين رفع مستوى MPL الخاص بهم عن طريق كسب C- أو أفضل في دورات الرياضيات المحددة.

لا يجوز للطالب استخدام ALEKS لتجنب إعادة الالتحاق بفصل رسب فيه في SUNY New Paltz.

درجة C- أو أعلى في الدورات التالية سترفع MPL للطالب إلى المستوى المشار إليه (الدورات المحولة وامتحانات CLEP التي تم تقييمها على أنها معادلة لهذه الدورات سترفع أيضًا MPL):

سترفع MAT 120 الطالب إلى MPL 3.

سترفع MAT 152 الطالب إلى MPL 4.

سوف يقوم MAT 181 برفع الطالب إلى MPL 5.

سوف يقوم MAT 251 برفع الطالب إلى MPL 6.

لا يجوز لك استخدام موارد خارجية عند إكمال تقييم ALEKS. تشمل الموارد الخارجية: الآلات الحاسبة ، والملاحظات ، والكتب المدرسية ، والمواقع الإلكترونية ، والأصدقاء ، والعائلة ، وما إلى ذلك.

لإجراء اختبار تحديد المستوى ، ستحتاج إلى الانتقال إلى my.newpaltz.edu والنقر على رابط ALEKS PPL لإجراء تقييم أولي غير مراقب عبر الإنترنت. بعد الانتهاء من هذا التقييم الأولي ، ستتلقى تقريرًا يوضح درجاتك ، والمجالات التي أتقنتها ، والمجالات التي تحتاج إلى عمل. ثم يقدم البرنامج حزمة إعداد وتعلم يمكنك استخدامها لتحسين درجاتك. بعد الانتظار لمدة 24 ساعة على الأقل والعمل مع حزمة البرنامج التعليمي لمدة 3 ساعات على الأقل ، يمكنك إجراء التقييم مرة أخرى دون حراسة لترى تحسنك ويمكنك الاستمرار في استخدام برنامج الإعداد والتعلم. إذا كنت لا تزال تواجه صعوبة في الوصول إلى MPL الذي تريده ، فيمكنك إجراء التقييم للمرة الثالثة والأخيرة. يجب أن تنتظر 24 ساعة على الأقل بين التقييمين الثاني والثالث ، ويجب أن تقضي 3 ساعات إضافية على الأقل في قسم الإصلاح / البرنامج التعليمي. بمجرد استيفاء هذين المعيارين ، ستتمكن من إجراء التقييم للمرة الثالثة والأخيرة.

يجب إكمال جميع التقييمات بحلول 31 يوليو 2021. بعد ذلك الوقت ، سيتم قفل التقييمات وستتوفر وحدة الإعدادية والتعلم فقط.

طالب جديد وارد ، يرجى قراءة جميع التفاصيل التالية:

ما هو ALEKS PPL؟

التقييم والتعلم في فضاءات المعرفة (ALEKS) هي أداة تقييم قوية قائمة على الذكاء الاصطناعي والتي تحدد نقاط القوة والضعف في المعرفة الرياضية للطالب ، وتقدم تقارير بالنتائج التي توصلت إليها للطالب ، وإذا لزم الأمر ، تزود الطالب بالتعلم بيئة لرفع هذه المعرفة إلى المستوى المناسب لوضع الدورة. يغطي تقييم ALEKS التنسيب المواد بدءًا من الرياضيات الأساسية وحتى مرحلة ما قبل الحساب. بعد التقييم ، يتوفر لك وحدة الإعدادية والتعليمية المستهدفة لمراجعة المواد وتعلمها ، ولتحسين المواضع ونتائج الدورة التدريبية النهائية. سيكون لديك حق الوصول إلى وحدة الإعدادية والتعلم لمدة ستة أشهر.

بادئ ذي بدء ، استرخ. هذا "تقييم" مصمم لتحديد ما تعرفه. في نهاية تقييم ALEKS لتحديد المستوى ، سيكون لديك إحساس أفضل بنقاط قوتك وضعفك في الرياضيات. ستتاح لك بعد ذلك فرصة للعمل على نقاط الضعف تلك. لا توجد عقوبة فعلية للإجابة غير الصحيحة على سؤال في التقييم. أهم شيء هو أن تأخذ التقييم على محمل الجد وأن تبذل جهدًا صادقًا حتى يعكس التقييم حقًا مستوى معرفتك واستعدادك للرياضيات.

كن صادقًا بشأن مستوى مهارتك. لا توجد فائدة من الغش في تقييم المستوى ، ستكون مكافأتك الوحيدة هي أنك مجبر على أخذ فصل صعب للغاية بالنسبة لمستواك الحالي في المعرفة الرياضية. لذلك ، أثناء إجراء التقييم ، لا تستشر أي مصدر آخر للمساعدة (الأصدقاء والعائلة وعمليات البحث على الإنترنت وما إلى ذلك). الغرض من تقييم المستوى هو إعطاء مقياس دقيق لمهاراتك الرياضية الحالية حتى تنجح في دورات الرياضيات الخاصة بك.

يمكن للطلاب إجراء تقييمات ALEKS PPL على أي جهاز كمبيوتر شخصي مزود بإمكانية الوصول إلى الإنترنت ويمكنهم العمل مع وحدة الإعداد والتعلم بمفردهم وإعادة إجراء التقييم لما مجموعه ثلاث مرات. ستحدد أعلى الدرجات الثلاث MPL الخاص بك.

عند الانتهاء من كل تقييم ، سترى صفحة ملخص تتضمن مخطط مفاهيم الرياضيات ودرجة النسبة المئوية الخاصة بك. ترتبط الدرجات المئوية بمستويات New Paltz Math Placement على النحو التالي (سيتم استخدام أعلى درجة فقط):

يجب على الطلاب دائمًا التشاور مع مستشارهم لاختيار الدورة (الدورات) نظرًا لأن العديد من التخصصات لها متطلبات محددة للرياضيات.

دورات الرياضيات التي تكون مؤهلاً للحصول عليها (يمكنك أن تأخذ دورات بشرط أساسي أقل من أو يساوي MPL)

(يجب على الطلاب دائمًا التشاور مع مستشارهم لاختيار الدورة (الدورات) نظرًا لأن العديد من التخصصات لها متطلبات محددة للرياضيات.)

لا تلبي الدورات في هذا المستوى متطلبات GE أو المتطلبات الرئيسية ولكنها ترفع MPL إلى 3

MAT 120 (يُنصح به إذا كنت تمارس الفنون الحرة أو الفنون الجميلة)

MAT 121 - مع ورشة عمل حول الجبر التكميلي (يوصى بها إذا كنت تجري في الرياضيات أو العلوم أو الهندسة أو الأعمال)


بحاجة الى مساعدة في طلب السداد؟ قم بزيارة القسم & # 8217s إرشادات السداد للمساعدة.

مبنى الرياضيات

يقع قسم الرياضيات بجامعة كولومبيا في قاعة الرياضيات في حرم مورنينجسايد بجامعة كولومبيا.

بحث

يتركز النشاط البحثي في ​​القسم حول مجموعات من أعضاء هيئة التدريس لديهم اهتمامات مشتركة في مجال فرعي للرياضيات.

ندوات القسم

تلتقي العديد من ندوات أعضاء هيئة التدريس والطلاب أسبوعيًا طوال العام الدراسي.

نظرية الأعداد

تعتبر نظرية الأعداد من أقدم فروع الرياضيات وتهتم بخصائص الأعداد بشكل عام. في العقود القليلة الماضية ، تقدم البحث في نظرية الأعداد بمعدل سريع على عدة جبهات.

غرف المساعدة

تتوفر غرفتا مساعدة للطلاب الذين يسعون للحصول على المساعدة في مواد الدورة التدريبية. يعمل في هذه الغرف مساعدي التدريس من الخريجين والجامعيين.

دورات حساب التفاضل والتكامل

معلومات عن دورات حساب التفاضل والتكامل ، بما في ذلك معلومات المستوى وعينة المناهج الدراسية لمستويات مختلفة من الدراسة.

صالة كانتور

تلعب صالة لويس هاري كانتور في الطابق الخامس من مبنى الرياضيات دورًا مهمًا في الجمع بين طلاب الدراسات العليا وطلاب ما بعد الدكتوراة وأعضاء هيئة التدريس.


فهم الرياضيات

كتبت هذه الصفحة للطلاب في جامعة يوتا. قد تجده مفيدًا أيا كان ، وأنت مرحب بك لاستخدامه ، لكنني سأفترض أنك طالب مثل هذا (ربما طالب جامعي) ، وسأتظاهر أحيانًا أنني أتحدث معك أثناء يأخذون حصة مني.

لنبدأ بطرح بعض الأسئلة عليك. إذا كنت مهتمًا ببعض الاقتراحات والتعليقات والتوضيحات ، فانقر فوق التعليقات. افعل ذلك على وجه الخصوص إذا أجبت "نعم! & quot. (عند إبداء التعليقات ، أفترض أنك قلت & quot ؛ نعم! & quot ؛ لذا لا تنزعج إذا لم تفعل ذلك ولديك فضول فقط.)

  • هل تشعر
    • أن الضياع في الرياضيات هو الحالة الطبيعية للأشياء؟ تعليقات.
    • أن المحاضرات والكتب المدرسية غير مفهومة؟ تعليقات.
    • أن كمية المواد في أي دورة رياضيات هائلة لدرجة أنك (أو أي شخص آخر) لا تستطيع استيعابها؟ تعليقات.
    • أن الرياضيات هي مجرد مجموعة من الصيغ والنظريات التي يجب على المرء بطريقة أو بأخرى حشرها في رأسه؟ تعليقات.
    • أن حل المشكلات يتطلب مجموعة من الحيل التي استند مفهومها إلى بدل سخي من السحر؟ تعليقات.
    • أن دورات الرياضيات هي مجرد عقبات يتعين على المرء عبورها كطالب جامعي؟ تعليقات.
    • أن الرياضيات غير ذات صلة؟ تعليقات.

    إذا كانت إجابتك على كل هذه الأسئلة مدوية & quot ؛ لا! & quot ؛ فلا يجب عليك قراءة المزيد والعودة إلى دراسة الرياضيات. أود أيضًا مقابلتك ، يرجى مراسلتي عبر البريد الإلكتروني! بخلاف ذلك ، آمل أن تحتوي هذه الصفحة على ما تقدمه لك (وبالطبع يمكنك إرسال بريد إلكتروني إلي على أي حال). أعتقد أن العديد من الطلاب يعانون من الرياضيات فقط لأنهم لا يعرفون معنى فهم الرياضيات وكيفية اكتساب هذا الفهم.

    الغرض من هذه الصفحة هو مساعدتك على تعلم كيفية التعامل مع الرياضيات بطريقة أكثر فعالية.

    فهم الرياضيات

    • شرح المفاهيم والحقائق الرياضية من حيث المفاهيم والحقائق الأبسط.
    • قم بعمل روابط منطقية بسهولة بين الحقائق والمفاهيم المختلفة.
    • تعرف على الصلة عندما تصادف شيئًا جديدًا (داخل الرياضيات أو خارجها) قريب من الرياضيات التي تفهمها.
    • حدد المبادئ في جزء معين من الرياضيات التي تجعل كل شيء يعمل. (على سبيل المثال ، يمكنك رؤية ما وراء الفوضى).

    على النقيض من ذلك ، فإن فهم الرياضيات لا يعني حفظ الوصفات أو الصيغ أو التعريفات أو النظريات.

    من الواضح أنه يجب أن تكون هناك نقطة انطلاق لشرح المفاهيم من حيث المفاهيم الأبسط. تؤدي هذه الملاحظة إلى أسئلة رياضية وفلسفية عميقة وغامضة ويجعل بعض الناس من عمل حياتهم التفكير في هذه الأمور. لأغراضنا ، يكفي التفكير في رياضيات المدرسة الابتدائية كنقطة انطلاق. إنها غنية بما فيه الكفاية وبديهية.

    تم تلخيص كل هذا بدقة في رسالة كتبها إسحاق نيوتن إلى ناثانيال هاوز في 25 مايو 1694.

    كتب الناس بشكل مختلف في تلك الأيام ، من الواضح أن & quot؛ الميكانيكي المبتذل & quot؛ قد يكون رجلاً & quot؛ قادرًا على التفكير بحكمة وحكمة & quot؛ قد تكون امرأة (وقد يكون أحدهما أو كلاهما من الأطفال).

    للرياضيات المعقدة المبنية على رياضيات أبسط.

    توضح الأمثلة التالية الفرق بين طريقتين لفهم الرياضيات الموصوفة أعلاه.

    لن تكون قادرًا على تعلم كيفية فهم الرياضيات من المبادئ المجردة وبعض الأمثلة. بدلا من ذلك تحتاج إلى دراسة مضمون الرياضيات. آمل أن تكون الإجابات على ما يلي

    سيوضح كيف يُقصد بالرياضيات أن تكون منطقية ومبنية على موكب منطقي بدلاً من مجموعة من القواعد المصممة بشكل تعسفي.

    من الأشياء الرئيسية التي حولتني إلى الرياضيات بعض المفاهيم والحجج التي وجدتها جميلة ومثيرة للاهتمام بشكل خاص. أنا أدرج بعضًا من هؤلاء أدناه على الرغم من أنه قد لا يتم سؤالهم كثيرًا. لكنني آمل أن تستمتع بها ، وربما تهتم أكثر بالرياضيات لمصلحتها.

    حل المسائل الرياضية

    أهم شيء يجب إدراكه عند حل المشكلات الرياضية الصعبة هو أن المرء لا يحل مثل هذه المشكلة أبدًا في المحاولة الأولى. بدلاً من ذلك ، يحتاج المرء إلى بناء سلسلة من المشاكل التي تؤدي إلى مشكلة الاهتمام ، وحل كل منها. في كل خطوة يتم اكتساب الخبرة التي تكون ضرورية أو مفيدة لحل المشكلة التالية. قد يتعين حل المشكلات الأخرى ذات الصلة غير المترابطة فقط ، لتوليد الخبرة والبصيرة.

    غالبًا ما يهمل الطلاب (والعلماء أيضًا) التحقق من إجاباتهم. أظن أن السبب الرئيسي هو أن طرق التدريس التقليدية والمستخدمة على نطاق واسع تتطلب حلًا للعديد من المشكلات المماثلة ، وكل منها يصبح عملًا روتينيًا يجب تجاوزه بدلاً من فرصة تعلم مثيرة. في رأيي ، يجب أن تكون كل مشكلة مختلفة وأن تضيف رؤية وخبرة جديدة. ومع ذلك ، من المذهل مدى سهولة ارتكاب الأخطاء. لذلك من الضروري أن يتم التحقق من جميع الإجابات للتأكد من صدقها. كيفية القيام بذلك يعتمد بالطبع على المشكلة.

    يوجد كتاب مشهور: جي بوليا ، & quotHow to Solve It & quot ، الطبعة الثانية ، مطبعة جامعة برينستون ، 1957 ، ISBN 0-691-08097-6. تم نشره لأول مرة في عام 1945. هذه محاولة جادة من قبل خبير في نقل تقنيات حل المشكلات. انقر هنا لمشاهدة نسخة html لملخص بوليا.

    الشيء الرئيسي الذي يجعل الرياضيات حية ومثيرة للاهتمام بالطبع هي المشكلات التي لم يتم حلها. يصعب فهم العديد من المشكلات المفتوحة & quot؛ المهمة & quot؛ في النظرة المعاصرة. ولكن هنا

    التي يمكنك من أجلها تكوين تخميناتك الخاصة. تعني كلمة & quot simple & quot في هذا السياق أنه من السهل تحديد المشكلة والسؤال سهل الفهم. هذا لا يعني أن المشكلة سهلة الحل. في الواقع ، كل هذه المشاكل المفتوحة صعبة. (لهذا السبب لم يتم حلها ، لم يحاول أحد!)

    اكتساب الفهم الرياضي

    نظرًا لأن هذا موجه للطلاب الجامعيين ، فإن السؤال الأكثر تحديدًا هو كيف يكتسب المرء فهمًا رياضيًا من خلال أخذ الدروس؟ لكن هذا لا يعني أن الفصول هي الطريقة الوحيدة لتعلم شيء ما. في الواقع ، غالبًا ما تكون طريقة سيئة! تتعلم بالممارسة. على سبيل المثال ، من المشكوك فيه أنه يجب أن يكون لدينا فصول برمجة على الإطلاق ، يتعلم معظم الناس البرمجة بشكل أسرع وأكثر متعة عن طريق اختيار مشكلة البرمجة التي يهتمون بها ويهتمون بها وحلها. على وجه الخصوص ، عندما لم تعد طالبًا ، ستكون قد اكتسبت المهارات اللازمة لتعلم أي شيء تريده من خلال القراءة والتواصل مع الأقران والخبراء. هذه طريقة أكثر إثارة للتعلم من أخذ الدروس!


    14.5: صفحة جديدة - الرياضيات

    أنا باحث رئيسي أول (وواحد من ثلاثة أعضاء مؤسسين) في Microsoft Research New England في كامبريدج ، ماساتشوستس وأستاذ مساعد في قسم الرياضيات بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا. كنت سابقًا رئيسًا لمجموعة التشفير في Microsoft Research Redmond ، وقبل ذلك كنت في المجموعة النظرية.

    إذا كنت مهتمًا بمستقبل النشر الرياضي ، فعليك قراءة المقالة التي كتبتها أنا ودوغلاس أرنولد عن مقاطعة إلسفير لإشعارات الجمعية الرياضية الأمريكية.

    بحث

    مشاريعي البحثية الرئيسية حاليًا تتعلق بتعبئة المجال ، وتقليل الطاقة ، وضرب المصفوفة السريع. على نطاق أوسع ، تشمل اهتماماتي الرياضية الهندسة المنفصلة ، ونظرية الترميز ، والتشفير ، والتوافقيات ، ونظرية الأعداد الحسابية ، وعلوم الكمبيوتر النظرية.

    إحدى القضايا المفاهيمية التي تثير إعجابي هي دور التناظر في الرياضيات والفيزياء ، خاصة بالنسبة للبنى الاستثنائية مثل E8 (أو أقارب مألوفين أكثر ولكن لا يزالون رائعين ، مثل عشري الوجوه العادي). لماذا تحدث نفس الهياكل الجميلة في العديد من السياقات المختلفة؟ من الواضح أن هناك الكثير مما يجري هنا أكثر مما نفهمه حاليًا.

    لطالما كنت مهتمًا بفهم الأنظمة الفيزيائية البسيطة ، بدءًا من نموذج dimer إلى المجالات الصلبة وأنظمة المواد اللينة. تتعامل العديد من القضايا العميقة مع النظام مقابل الفوضى ، على سبيل المثال في انتقالات الطور أو دراسة العيوب في الحالات الأرضية. ما هي الشروط التي تؤدي إلى النظام والتماثل؟

    أفضل مزيج من الرياضيات الملموسة والمجردة. أحب المشكلات الملموسة ، خاصة تلك التي تنشأ في العلوم والتكنولوجيا ، وأنا سعيد بشكل خاص عندما تكون الرياضيات المجردة مفيدة. على سبيل المثال ، أنا مهتم باستخدام التحليل التوافقي في نظرية التعبئة أو التمثيل في الجبر الحسابي.

    تتضمن صفحة بحثي جميع أوراق بحثي. يمكنك أيضًا تنزيل أوراقي البحثية مباشرةً من ملف arXiv (بالترتيب حسب آخر تحديث لها).

    معلومات للتواصل

    أبحاث مايكروسوفت نيو إنجلاند الهاتف: (857) 453-6311
    محرك تذكاري واحد فاكس: (425) 93MSFAX
    كامبريدج ، ماساتشوستس 02142 البريد الإلكتروني: cohn -at- microsoft -dot- com

    إذا أرسلت لي فاكسًا ، فتأكد من تحديد اسمي على ورقة الغلاف.

    يقع مكتبي في الطابق الثاني عشر ، ولكن موظف الاستقبال في الطابق M ، لذا يجب عليك تسجيل الوصول هناك قبل الانتقال إلى الطابق الثاني عشر.

    تعليم

    على الرغم من أنني أعمل في الصناعة ، إلا أن لدي اهتمامًا نشطًا بالتدريس. لقد أدرجت أنشطتي التعليمية في صفحة منفصلة.

    خلفية إحترافية

    لقد تلقيت درجة الدكتوراه. في الرياضيات عام 2000 من جامعة هارفارد ، حيث كان مستشاري نعوم الكيس. قبل ذلك ، كنت طالبة جامعية في الرياضيات بمعهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (في فصل 1995). كنت في المجموعة النظرية في Microsoft Research من عام 2000 إلى عام 2007: لقد جئت كباحث ما بعد الدكتوراة وأصبحت عضوًا طويل الأمد في المجموعة بعد عام. أصبحت رئيسًا لمجموعة التشفير في عام 2007 وساعدت في تأسيس Microsoft Research New England في عام 2008.

    آخر

    لدي صفحة ويب أحتفظ فيها ببعض الملاحظات والأفكار والروابط غير الرسمية.


    تسلسل الأرقام

    في هذه الدروس ، سننظر في أنواع مختلفة من التسلسلات الرقمية وكيفية حل المشكلات المتعلقة بالتسلسل الرقمي.

    في مجموعة أخرى من الدروس ، لدينا بعض الأمثلة على مشكلات كلمة صحيحة تتضمن مجهولين.

    توضح المخططات التالية صيغ المتتالية الحسابية والتسلسل الهندسي. قم بالتمرير لأسفل الصفحة للحصول على أمثلة وحلول.


    كيف تجد المصطلح التالي في تسلسل رقمي؟

    أ تسلسل رقمي هي قائمة أرقام مرتبة في صف واحد. دعونا نلقي نظرة على مثالين أدناه.
    (ط) 4 ، 6 ، 1 ، 10 ، 14 ، 5 ، ...
    "2" 4 ، 7 ، 10 ، 13 ،….

    التسلسل الرقمي (i) هو قائمة من الأرقام بدون ترتيب أو نمط. لا يمكنك معرفة العدد الذي يأتي بعد 5.

    التسلسل الرقمي (2) له نمط. هل تلاحظ أنه يتم الحصول على كل رقم بإضافة 3 إلى السابق الرقم (أي الرقم الذي يسبقه مباشرة)؟

    في هذا الدرس ، سوف ندرس فقط التسلسلات الرقمية ذات الأنماط.

    بعض الأمثلة الأخرى للتسلسل الرقمي هي:

    تسلسل رقمي نمط
    3, 6, 9, 12, . أضف 3
    12, 17, 22, 27, . أضف 5
    70, 65, 60, 55, . اطرح 5
    15 ، 19 ، 23 ، 27 ، هيليب أضف 4
    81 ، 27 ، 9 ، 3 ، هيليب اقسم على 3

    كيف تكمل المصطلحات المفقودة في تسلسل رقمي؟

    كل رقم في التسلسل يسمى a مصطلح. لإيجاد الحدود الناقصة في متتالية رقمية ، علينا أولًا إيجاد نمط المتسلسلة الرقمية.

    مثال:
    أوجد المصطلحات المفقودة في التسلسل التالي:
    8, ______, 16, ______, 24, 28, 32

    حل:
    للعثور على النموذج ، انظر عن كثب إلى 24 و 28 و 32. يتم تشكيل كل حد في التسلسل الرقمي بإضافة 4 إلى الرقم السابق. لذا ، فإن الحدود الناقصة هي 8 + 4 = 12 و 16 + 4 = 20. تأكد من صحة النمط للتسلسل الكامل من 8 إلى 32.

    مثال:
    ما قيمة n في التسلسل الرقمي التالي؟

    حل:
    نجد أن نمط رقم التسلسل هو "إضافة 5" إلى الرقم السابق.
    إذن ، n = 21 + 5 = 26

    كيف تجد المصطلح التالي في تسلسل رقمي؟

    يوضح الفيديو التالي بعض الأمثلة حول كيفية تحديد المصطلح التالي في تسلسل رقمي.

    أمثلة:
    ابحث عن الرقم التالي

    كيفية البحث عن الحد التاسع من المتتالية الحسابية

    مثال:
    7 ، 9 ، 11 ، 13 ، 15 ، هيلب

    كيف تجد الحد النوني من التسلسل الهندسي

    مثال:
    5 ، 10 ، 20 ، 40 ، هيليب

    جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

    نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


    شاهد الفيديو: تحصل على المعدل 18 في شهادة تعليم المتوسط 2020 بفضل هذا الفيديو البيام 2020 bem 2020 (شهر اكتوبر 2021).