مقالات

16.5: صفحة جديدة - الرياضيات


16.5: صفحة جديدة - الرياضيات

الرياضيات ، بكالوريوس (علم)

يتم تقديم درجتين في الرياضيات: بكالوريوس الآداب وبكالوريوس العلوم. يحتوي كلا البرنامجين على مجموعة أساسية مشتركة من دورات الرياضيات ، ويعمل كلا البرنامجين على إعداد الطلاب للعمل الخريجين في الرياضيات. بالإضافة إلى ذلك ، يتم توجيه درجة البكالوريوس في الآداب نحو تطبيقات الرياضيات في الآداب والعلوم الإنسانية. تحتوي درجة بكالوريوس العلوم على عدد من الخيارات. هذه الخيارات موجهة نحو العلوم الاكتوارية والرياضيات التطبيقية والصناعية والحاسوبية والدراسات العليا وتحليل النظم.

تم تصميم العديد من الخيارات للطلاب الذين يرغبون في استخدام الرياضيات في الصناعة أو التجارة أو الحكومة. باختصار ، تتمتع متطلبات الدرجة بالمرونة لتناسب العديد من الاهتمامات الفردية. يجب على الطالب ، بمساعدة مستشار هيئة التدريس ، تحديد خيار بنهاية السنة الثانية.


28 تعليقات

هل تم إجراء أي تحسينات على اختبار الوحدة بالإضافة إلى التنميط؟ شكرا للتحديث.

لا يُظهر البحث عن & # 8220 مساحات أسماء غير مستوردة & # 8221 في مربع حوار خيارات VS2019 16.5 خيار & # 8220Show العناصر من مساحات الأسماء غير المستوردة & # 8221 على الرغم من وجوده في الموقع المحدد أعلاه.

متى ستبدأ إضافات C ++ 20 في التدفق بوتيرة أسرع؟

محمود صالح -> محمود صالح 18 مارس 2020 1:24 م

مرحبا اسحق ،
تمت إضافة العديد من ميزات C ++ 20 الجديدة إلى VS 16.5 (تحت / std: c ++ أحدث مترجم). انتقل تطوير مكتبة C ++ الخاصة بنا مؤخرًا إلى GitHub. يمكنك العثور على خطة التكرار الخاصة بنا على https://github.com/microsoft/STL/wiki/Iteration-Plans

في تجربتي ، يمكنني بالفعل استخدام معظم ميزات C ++ 20 (المفاهيم ، coroutine ، الوحدات النمطية & # 8230) في VS 16.5 مع أعلام المترجم: / await / std: c ++ latest. على الرغم من وجود & # 8217re لا تزال هناك بعض المشكلات المتعلقة بإبراز التحسس وبناء الجملة.

شكرا لسؤالك عن تطوير C ++ 20. كما يقول محمود ، ستتوفر بعض ميزات C ++ 20 في المترجم (MSVC) مع Visual Studio 2019 الإصدار 16.5. يمكنك توقع توفر المزيد من ميزات C ++ 20 على مدار هذا العام عبر مترجم MSVC ومكتبة STL والتحليل الثابت والتحسس الذكي. سنكون نشطين للغاية على & # 8220https: //devblogs.microsoft.com/cppblog” كلما توفرت ميزات جديدة بشكل متزايد.
شكرا،
أولزي لوفسانبات

عرض الموضوع الذي ينتظره الموضوع الحالي على أصوات رائعة! ^ _ ^

كانت ميزة Block Copy / Cut في هذا الإصدار مشكلة ولم يعد من الممكن نسخها أو قصها ولصقها دون حظر الرمز

Hemchander Sannidhanam -> Hemchander Sannidhanam مارس 23 ، 2020 5:29 مساءً

مرحباً أبو الفضل بهاري سليم ،
شكرا لتقاسم ملاحظاتك! سيكون من الرائع أن تتمكن من مشاركة ملاحظاتك باستخدام الإرشادات هنا: https://docs.microsoft.com/en-us/visualstudio/ide/how-to-report-a-problem-with-visual-studio؟ = vs-2019 سيساعدنا هذا في تتبع ملاحظاتك وتوجيهها إلى الفريق المناسب لإصلاحها. بالإضافة إلى ذلك ، تساعد المستخدمين الآخرين مثلك على القراءة عن حالة المشكلة والتعرف على أي حلول بديلة ، وما إلى ذلك.

مرة أخرى ، نشكرك على استخدام Visual Studio!

لا شيء جديد حول del old & # 8220New Project & # 8221 الحوار و & # 8220 Start Page & # 8221.

بعد تحديث VS 2019 الخاص بي إلى 16.5.0. أنا & # 8217m غير قادر على تحميل أي حل. يوجد أدناه الخطأ من سجل النشاط. هل يمكن لأي شخص مساعدتنا من فضلك.

878
2020/03/20 00:43:31.054
خطأ
Microsoft.VisualStudio.ComponentModelHost.VsShellComponentModelHost
حدث الاستثناء أثناء تحميل التجميع Microsoft.VisualStudio.ConnectedServices.Package2 ، الإصدار = 16.4.0.0 ، الثقافة = محايد ، PublicKeyToken = 31bf3856ad364e35: System.IO.FileLoadException: تعذر تحميل الملف أو التجميع & aposMicrosoft.VisualStudio.ConnectedServices.Package2 .0.0 ، الثقافة = محايد ، PublicKeyToken = 31bf3856ad364e35 & apos أو أحد تبعياتها. لا يتطابق تعريف بيان التجميع و aposs الموجود مع مرجع التجميع. (استثناء من HRESULT: 0x80131040) & # xD & # xAFile name: & aposMicrosoft.VisualStudio.ConnectedServices.Package2 ، الإصدار = 16.4.0.0 ، الثقافة = محايد ، PublicKeyToken = 31bf3856ad364e35 & apos & # xDime & # xss file at System.ReflectionName_name ، String codeBase، Evidence AssemblySecurity، RuntimeAssembly locationHint، StackCrawlMark & ​​amp stackMark، IntPtr pPrivHostBinder، Boolean throwOnFileNotFound، Boolean forIntrospection، Boolean suppressSecurityChecks) & # xDime & #ssation Assembly at System. ، StackCrawlMark & ​​أمبير stackMark، IntPtr pPrivHostBinder، منطقية throwOnFileNotFound، منطقية forIntrospection، منطقية suppressSecurityChecks) & # الانجاز & # XA في System.Reflection.RuntimeAssembly.InternalLoadAssemblyName (AssemblyName assemblyRef، الأدلة assemblySecurity، RuntimeAssembly reqAssembly، StackCrawlMark & ​​أمبير stackMark، IntPtr pPrivHostBinder، منطقية throwOnFileNotFound، بوو lean forIntrospection، Boolean suppressSecurityChecks) & # xD & # xA في System.Reflection.Assembly.Load (AssemblyName AssemblyRef) & # xD & # xA في Microsoft.VisualStudio.ExtensibilityHosting.FaultCatchingAssemblyLoader. & lt & gt. xD & # xA.vs.platform.extensibilityhosting.assemblyloadexception.AssemblyFullName = Microsoft.VisualStudio.ConnectedServices.Package2 ، الإصدار = 16.4.0.0 ، الثقافة = محايد ، PublicKeyToken = 31bf3856ad364e35vs.pl.extensibilityhosting.assemblyPackage.pl. : / PROGRAM٪ 20FILES٪ 20 (X86) /MICROSOFT٪20VISUAL٪20STUDIO/2019/ENTERPRISE/COMMON7/IDE/EXTENSIONS/MICROSOFT/CONNECTEDSERVICES/Microsoft.VisualStudio.ConnectedServices. .platform.extensibilityhosting.assemblyloadexception.ExceptionType = System.IO.FileLoadExceptionvs.platform.extensibilityhosting.assemblyloadexception.ExceptionMessage = تعذر تحميل الملف e أو التجميع & aposMicrosoft.VisualStudio.ConnectedServices.Package2 ، الإصدار = 16.4.0.0 ، الثقافة = محايد ، PublicKeyToken = 31bf3856ad364e35 & apos أو أحد تبعياتها. لا يتطابق تعريف بيان التجميع و aposs الموجود مع مرجع التجميع. (استثناء من HRESULT: 0x80131040) مقابل platform.extensibilityhosting.assemblyloadexception.ExceptionStackTrace = في System.Reflection.RuntimeAssembly._nLoad (اسم التجميع fileName ، سلسلة التعليمات البرمجية القاعدة ، تجميع الأدلة ، الأمان ، RuntimeAssembly الموقع ، الرمي ، StackCrawlMark ، Btrsoolpool ، المكدس Boolean suppressSecurityChecks) & # xD & # xA في System.Reflection.RuntimeAssembly.nLoad (AssemblyName fileName، String codeBase، Evidence AssemblySecurity، RuntimeAssembly locationHint، StackCrawlMark & ​​amp stackMark، IntPtr pPrivHostBinder، BoolNlootOound System.Reflection.RuntimeAssembly.InternalLoadAssemblyName (AssemblyName AssemblyRef و Evidence AssemblySecurity و RuntimeAssembly reqAssembly و StackCrawlMark و amp stackMark و IntPtr pPrivHostBinder و Boolean throwOnFileNotFound و Boolean forIntrospection #Runtime tion.

تمكنت من إصلاحه بعد إصلاح Visual Studio. لقد أهدرت 3 ساعات من وقتي حقًا.


16.5: صفحة جديدة - الرياضيات

هذه هي الصفحة الرئيسية لدورة الرياضيات 213 ، حساب التفاضل والتكامل III ، وهي دورة في حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات.

يمكنك العثور على صفحة ويب Math 213 الحالية (ربيع 2020) هنا

يمكنك العثور على فهرس ودليل لامتحانات الرياضيات القديمة 213 هنا.

ملحوظة: تم تغيير منهج الرياضيات 213 في ربيع 2019. تشير أرقام الأقسام إلى الكتاب المدرسي الحالي ، الإصدار الثامن من ستيوارت ، حساب التفاضل والتكامل: مفرد ومتعدد المتغيرات ، إصدار جامعة كنتاكي.

  • تمت تغطية الأقسام 13.3 و 13.4 من النص (السرعة ، والتسارع ، ومنحنيات الفضاء) بعمق أقل
  • لقد أضفنا الأقسام 16.5-15.9 لتغطية جميع "النظريات الكبرى" في حساب التفاضل والتكامل الذي سيحتاجه طلاب العلوم والهندسة في الدورات المتقدمة مثل ميكانيكا الموائع والكهرومغناطيسية.

هذه التغييرات جيدة أيضًا لتخصصات الرياضيات! تغطي الأقسام الجديدة نظرية التباعد ونظرية ستوكس (التي ستعيد النظر فيها في التحليل المتقدم) وتبدأ في إظهار التفاعل بين التحليل (دراسة الوظائف باستخدام حساب التفاضل والتكامل) والطوبولوجيا (دراسة الخصائص الهندسية للأشكال التي لا تتأثر بها تشوه مستمر).


محتويات

تأسيس تحرير

أسس الله الآب (أمة الآلهة والأرض) بعد أن غادر معبد أمة الإسلام رقم سبعة في هارلم بنيويورك ، وهو نفس المعبد الذي كان فيه مالكولم إكس وزيرًا من عام 1960 إلى عام 1963. افترقت أمة الإسلام: قال البعض إنه رفض التخلي عن القمار ، ذكر آخرون أنه شكك في الألوهية الفريدة للاس فارد محمد ، الذي أيدته أمة الإسلام على أنه الإله الحقيقي والحي بشخصه أو أنه شكك في ألوهية فارد بسبب حقيقة أن فارد كان ولدت من أم قوقازية. [21] [14] [22] تقول إحدى القصص أنه تم تأديبه من قبل أمة الإسلام وحُرم كنسياً في عام 1963 ، لكن نسخة أخرى من الأحداث تقول أنه تركه بمحض إرادته. [23]

عندما غادر الله الآب أمة الإسلام ، انضم إليه أبو شهيد (يوحنا 37X سابقًا) ، الذي وافق على استجواب الله للاس فرد محمد. لُقّب الله الآب والشهيد بـ "العلماء الكبار" بسبب دراستهم المكثفة للدروس. [14] وانضم إلى الله أيضًا العدل (سابقًا يعقوب 109X ، وقبل ذلك جيمس هاول) الذي سيصبح من أقرب أقرباء الله حتى وفاته. [24] [25]

قام الله بالتبشير في شوارع هارلم لتعليم الآخرين آرائه بناءً على تفسيره لتعاليم أمة الإسلام. بعد فشله في الوصول إلى كبار السن الذين رآهم محددين بالفعل في طرقهم ، حقق النجاح مع شباب الشوارع. [26] [27] [28] [29] [30] في 10 أكتوبر 1964 ، شكلت هذه المجموعة الشابة أول تسعة ولدوا لما أصبح يعرف باسم أمة الخمسة بالمائة ، أو فيما بعد أمة الآلهة والأرض. [31]

علم الله طلابه السود أنهم آلهة كما كان. علمهم أن التوأم النجمي للرجل الأسود هو الشمس. [32] في الرياضيات العليا ، يرمز الرجل الأسود إلى "المعرفة". [32] تم تعليم النساء السود اللائي دخلن حركة الأب الله المتزايدة للدراسة جنبًا إلى جنب مع الذكور أنهن رمزا لكوكب الأرض لأن النساء ينتجن ويحافظن على الوجود البشري كما تفعل الأرض. [32] ويشار أيضًا إلى نسبة الإناث الخمس في المائة باسم "الحكمة". [32] أمة الآلهة والأرض ' الحكمة العليا يقول: "الحكمة هي المرأة الأصلية لأن الحياة تستمر من خلال شفراتها (رحمها)". [33] لا تعتبر NGE نفسها دينًا ، فموقفها هو أنه ليس من المنطقي أن تكون متدينًا أو تعبد أو تؤله أي شخص أو أي شيء خارج الذات لأن الأتباع أنفسهم هم أعلى سلطة في الكون المعروف ، سواء بشكل جماعي أو بشكل فردي. [34] طور الله الأب منهجًا من ثمانية دروس تضمنت الأبجديات العليا والرياضيات ، والتي ابتكرها ، بالإضافة إلى دروس طورها إيليا محمد ووالاس فرد محمد من أمة الإسلام. [35] تم تدريس الدروس الثمانية بهذا الترتيب ، وهو كالتالي:

  1. الرياضيات العليا (1-10)
  2. الحروف الهجائية العليا (1-26)
  3. التحاق الطالب (1-10)
  4. درس الإنجليزية C-1 (1-36)
  5. درس المسلمين المفقود رقم 1 (1-14)
  6. درس المسلمين المفقود رقم 2 (1-40)
  7. حقائق فعلية (13)
  8. حقائق شمسية (9) [36]

كان مطلوبًا من كل خمسة بالمائة أن "يتقن" كل درس بشكل كامل وكان من المتوقع أن يكون قادرًا على "التفكير والعقل من خلال تكوين علاقات عميقة بين الدروس والتجارب المهمة في الحياة. [36] كما طُلب من خمسة بالمائة أيضًا مشاركة ما تعلموه مع الآخرين ، وبالتالي تجنيد أعضاء جدد.

الانطباعات والآثار الاجتماعية والسياسية تحرير

فتح مكتب التحقيقات الفدرالي ملفًا عن الخمسة بالمائة في عام 1965 ، ذروة الحقوق المدنية وحركات القوة السوداء في الولايات المتحدة. في "الإزعاج حسب المجموعة المسماة" Five Percenters "، ​​يشير مكتب التحقيقات الفيدرالي إلى المنظمة على أنها" مجموعة غير متماسكة من عصابات الشباب الزنوج ... تنبع هذه العصابات الخاصة من مدرسة مدينة نيويورك العامة رقم 120 وهي مدرسة ثانوية ... " [38] ورد في ملف مكتب التحقيقات الفيدرالي أن اسم المنظمة يعني "الخمسة في المائة من المسلمين الذين يدخنون ويشربون". [38] أشارت مقالات صحفية في نيويورك عام 1965 إلى الخمسة في المائة على أنهم "عصابة" و "سفاحون" و "جماعة إرهابية". [38] الله الأب وخمسة بالمائة "اشتهروا بأنهم مجرمون لا يمكن الوصول إليهم ومعادين للبيض". [39] بهدف منع حدوث أعمال شغب أو انتفاضة في نيويورك ، أرسل عمدة نيويورك جون ف. ليندسي باري جوتهرر ، رئيس فرقة العمل الحضرية التابعة لرئيس البلدية ، للقاء المنظمة التي أطلق عليها مكتب التحقيقات الفيدرالي اسم "عصابة" "و" جماعة إرهابية ". [40] صرح جوتهرر أن الله الأب لم يكن عنيفًا ، "لكنه كان مخلصًا لرفاهية مجتمعه." [40] بدأ غوتهرر والله في تنظيم نزهات وركوب طائرة لـ Five Percenters بتمويل من مدينة نيويورك من خلال فرقة العمل الحضرية. [41] [40] كتاب وكيل الله بسم الله يتضمن صورة مكتوب عليها: "الله (في الخلفية) مع العمدة ليندسي (يحمل طفلًا) في رحلة بالطائرة مع خمسة بالمائة". [41] في عام 1967 ، افتتح الأب الله ، بمساعدة جوتهر ، أكاديمية Urban League Street ، والتي أصبحت تعرف باسم مدرسة الله في مكة. [40]

في عام 1967 ، بعد وقت قصير من بدء برنامج "الله والعدالة" في عقد دروس في أكاديمية ستريت ، قام زعيم الحقوق المدنية بايارد روستين وسناتور ماساتشوستس إدوارد بروك بزيارة الأب الله في الأكاديمية. [42] في مقال بعنوان "The Five Percenters" نُشر في أخبار أمستردام الجديدة ، كتب روستين

قد نشيد جميعًا بـ Street Academy باعتبارها واحدة من أكثر المساهمات البناءة في الحفاظ على الاستقرار في مجتمع Harlem ، فضلاً عن إنشاء أداة فعالة لإعادة تأهيل الشباب الذين قد لا يكون لديهم خيار سوى الشوارع. [. . . .] إلى جانب أنشطتهم الأكاديمية والاجتماعية ، أخبرني The Five Percenters أنهم يسعون وراء نموذج روحي يتمثل في "مساعدة الآخرين على اكتشاف معرفة حقيقية بأنفسهم". قالوا إنهم "ليسوا معاديين للبيض ولا مؤيدين للسود ...". [43]

صرح الله الآب أنه "ليس مؤيدًا للسود ولا معاديًا للبيض". [44] في "البيان الوطني" الذي قدمه في كلية بروكديل في مونماوث كاونتي نيوجيرسي في عام 1998 ، صرح دومار وعد الله ، المتحدث الرسمي باسم NGE ، [45] ". نحن لسنا معاديين للبيض ولا مؤيدين للسود في الواقع ، لدينا خمسة بالمائة من البيض ". [46] تنص مواقع ومقالات NGE على ما يلي: "نحن كمجموعة لسنا معاديين للبيض ولا مؤيدين للسود. نحن مؤيدون للصالحين ومناهضون للشيطان." [47] [48] [49]

كان هناك منذ تأسيس المنظمة خمسة بالمائة من أعراق مختلفة. أشهر خمسة قوقازيين هو جون مايكل كينيدي ، الذي التقى الله في عام 1965. أعلن الله كينيدي "رجلاً صالحًا" وأطلق عليه اسم أزريال. [50] مايكل إم نايت الخمسة في المئة يتضمن صورة لتجمع من خمسة في المئة من بينهم باركيم ، الذي وصفه نايت بأنه "واحد من أوائل الخمسة في المئة من البيض" وإخوته. [51] يتضمن كتاب نايت أيضًا صورتين لله مع جوتهر الذي سماه الله "موسى". [52] د. سوجان داس ، المعروف باسم الفهم الأسمى ، هو خمسة بالمائة من أصل بنجلاديشي أمريكي وكاتب مؤثر وغزير الإنتاج. كتابه كيفية الزحام والفوز: دليل البقاء على قيد الحياة للغيتو تم وصفه بأن له نفس التأثير على جيل الهيب هوب مثل السيرة الذاتية لمالكولم إكس وأليكس هالي الجذور: ملحمة عائلة أمريكية كان على الأجيال السابقة من الأمريكيين الأفارقة. [53]

في عام 2018 ، تقدم أعضاء من Five Percent Nation وأعضاء مجتمع Harlem بطلب إلى لجنة النقل / الحفظ التاريخي والمعالم التاريخية التابعة لمجلس مجتمع مانهاتن 10 للحصول على الركن الشمالي الغربي من شارع 126th Street & amp ؛ آدم كلايتون باول جونيور بوليفارد في هارلم ، نيويورك. "الله والعدل وميدان الخمسة بالمائة". [54] [55] تمت الموافقة على الطلب والاقتراح اللاحق من قبل مجلس مجتمع مانهاتن 10 ومجلس مدينة نيويورك. [55] في آذار (مارس) 2019 ، تمت تسمية تقاطع شارع 126 وشارع آدم كلايتون باول جونيور في نيويورك رسميًا باسم "الله ، والعدل ، وميدان الخمسة في المئة". [55] [56]

تحرير التعارضات

بعد تأسيس مدرسة الله ، أصبحت الآلهة والأرض أكثر نفوذاً - عند اغتيال مارتن لوثر كينغ جونيور في أبريل 1968 ، قمع تمرد محتمل في هارلم. [57] [58] اغتيل الله في 13 يونيو 1969 في 21 غرب شارع 112 في هارلم ، مسكن زوجته وأولاده. [59] [60] كانت هناك شائعات ونظريات حول المهاجمين والدوافع ، [61] [62] لكن جريمة القتل لا تزال دون حل. كان القتل بمثابة ضربة للحركة ، ولكن وفقًا لأوامر الله المباشرة قبل وفاته ، قام بعض تلاميذه الأوائل ، وهم مجموعة من تسعة رجال يُدعون التسعة الأولى ، بالتعاليم ، وقد افترض صديقه العدل دور القيادة بالوكالة. [63]

تسبب تصنيف مكتب التحقيقات الفدرالي لأعضاء الخمسة في المائة بأنهم "عصابة" في عام 1965 في الكثير من المتاعب للآلهة والأرض في الولايات المتحدة. تسببت تسمية "العصابة" في تصنيف الأفراد الذين ينتمون إلى NGE عن بُعد على أنهم تهديدات أمنية في السجون والسجون في ميشيغان ونيوجيرسي ونيويورك وساوث كارولينا.[64] تم حظر أدبيات NGE من المؤسسات العقابية في هذه الدول وغيرها ، وحُرم النزلاء من الامتيازات التي يتمتع بها أولئك الذين ينتمون إلى المعتقدات الأخرى. تم تخفيف هذه القواعد في عام 2004 في نيويورك للسماح لـ "الملتزمين المخلصين" المسجلين بدراسة التعاليم شخصيًا دون مشاركتها مع النزلاء غير المسجلين أثناء سجنهم. [65]

جريدتها الخمسة في المئة يدين الدول التي تفرض قيودًا على ممارساتها باعتبارها تلك التي "تحاول تعريفنا بطرق تسعى إلى تجريمنا". [66] في ميشيغان ، طعنت صحيفة The Nation في الحظر المفروض على مطبوعات المجموعة بين نزلاء السجن بعد أن تم تصنيف أحد السجناء على أنه تهديد أمني حتى تخلى عن عضويته. لم يجد القاضي ستيفن وال أي دليل على أن الجماعة دعت إلى العنف وأوصى بالاعتراف بها كنظام عقائدي شرعي. [67]

تحرير الأساس

ينظر رجال الأمة الخمسة في المائة إلى أنفسهم على أنهم آلهة (فرديًا وجماعيًا على أنهم الإنسان الأصلي). [26] بحسب ال جريدة فايف بيرسنتر، "الله يعني أولاً أنه لم يعد حجة قضائية تتمحور حول كل ما نفعله حول الله. الثقافة هي ممارسات ومبادئ شعب في أي وقت." [68] يشير الآلهة والأرض أحيانًا إلى أنفسهم على أنهم علماء ، مما يعني بحثهم عن المعرفة والبرهان. [69] [70]

يتم نقل تعاليم أمة الآلهة والأرض من خلال التقليد الشفوي الحديث. يعتمد تقدم الإله أو الأرض على حفظه وتلاوته وفهمه وتطبيقه العملي للرياضيات العليا والأبجدية العليا وأيضًا الدروس الـ 120 ، والتي يشار إليها أحيانًا بالدرجات ، وهي نسخة منقحة من دروس الحكمة العليا من أمة الإسلام ، كتبها في الأصل والاس فارد محمد وإيليا محمد. [28] [71] [72] المختارات معرفة الذات: مجموعة من الحكمة حول علم كل شيء في الحياة بواسطة الفهم الأسمى تفاصيل تعاليم أمة الآلهة والأرض. [73] [74] وكتب وكيل الله بسم الله: تاريخ كلارنس 13X و 5 بالمائة و الحقيقة العارية: من عقل أبو شهيد شيخ أمة الآلهة والأرض. [75]

تعديل "خمسة بالمائة"

مصطلح "خمسة بالمائة" مأخوذ مباشرة من "الخمسة بالمائة" الموصوفين في "درس المسلم المفقود رقم 2" لأمة الإسلام. الدرس يجمع الناس في العالم إلى ثلاث فئات. يوصف خمسة وثمانون بالمائة من سكان العالم بأنهم "أناس غير متحضرين يسممون آكلي الحيوانات العبيد من الموت العقلي والسلطة ، أناس لا يعرفون الله الحي أو أصلهم في هذا العالم ، وهم يعبدون بأنهم لا يعرفون ماذا... [هم] يُقادون بسهولة في الاتجاه الخاطئ ، لكن من الصعب أن يقودوا إلى الاتجاه الصحيح. يوصف عشرة بالمائة من سكان العالم بأنهم "الأغنياء ، صانعو العبيد للفقراء الذين يعلمون الفقراء الأكاذيب - أن يؤمنوا بأن الله القدير الحقيقي الحي هو شبح ولا يمكن رؤيته بالعين المجردة. وإلا المعروف باسم: مصاصو دماء الفقراء ". يتم وصف خمسة في المائة من سكان العالم بأنهم "المعلمون الفقراء والصالحون ، الذين لا يؤمنون بتعاليم العشرة في المائة ، وهم حكيمون ويعرفون من هو الإله الحي ويعلمون أن الله الحي هو شمس الله". الإنسان ، الكائن الأسمى ، (الرجل الأسود) في آسيا ويعلم الحرية والعدالة والمساواة لجميع أفراد الأسرة البشرية على كوكب الأرض ". [76] [34]

تحرير اللغة العالمية

ال الرياضيات العليا الأبجدية العليا هي المفاهيم الأساسية في أمة الخمسة بالمائة. الرياضيات العليا هي نظام لفهم الأرقام جنبًا إلى جنب مع المفاهيم والتمثيلات النوعية التي يتم استخدامها جنبًا إلى جنب مع الأبجدية العليا. [28] [72] يُعتقد أن الرياضيات العليا هي أعلى نظام في علم الأعداد في NGE ، وتستخدم لإعطاء قيمة نوعية للأرقام بالإضافة إلى الكمية. كيف تم اشتقاق القيم المرتبطة بكل رقم غير معروف حاليًا. الأرقام كالتالي: [77] [78] [79]

  • 1. المعرفة
  • 2. الحكمة
  • 3. الفهم
  • 4. الثقافة أو الحرية
  • 5. القوة أو الصقل
  • 6. المساواة
  • 7. الله
  • 8. بناء أو تدمير
  • 9. مولود (الميلاد)
  • 0. الشفرات

الأبجدية العليا هي نظام لتفسير النص وإيجاد معنى أعمق من دروس NOI من خلال تخصيص المعاني الفعلية لأحرف النص اللاتيني. على سبيل المثال ، الحرف الأول ، أ ، يرمز إلى الله ، الحرف الثاني عشر ، ل ، يرمز إلى الحب ، أو الجحيم ، أو اليمين ، والحرف الثالث عشر ، م ، يرمز إلى السيد. الأبجدية العليا هي التي طورها الله الآب والعدل. [80] طريقة ربط الأحرف بقيم معينة غير معروفة.

تحرير الجمارك

تنظم The Five-Percent Nation فعاليات تُعرف باسم البرلمانات العالمية في مدن مختلفة - عادةً مرة واحدة شهريًا - للبناء على تفسيرهم للرياضيات العليا والدروس ومناقشة الأعمال المتعلقة بـ NGE. [81] عادة ما تعقد هذه الاجتماعات في الأماكن العامة ويمكن عقدها في أي مكان.

The Show and Prove هو حدث سنوي يقام في قسم هارلم في مانهاتن كل ثاني عطلة نهاية أسبوع في يونيو. تتلاقى الآلهة والأرض من جميع أنحاء العالم في مدرسة هارييت توبمان الابتدائية لهذا التجمع ، والذي يتضمن سوقًا وعروضًا وخطبًا في قاعة المدرسة ومعرض العلوم الذي يشارك فيه الأطفال. [82]

نظرًا لأن NGE تعرف نفسها على أنها طريقة حياة وليست ديانة ، [83] لا تحتفل الأمة عمومًا بالأعياد الدينية ، بما في ذلك الأعياد المرتبطة بالمسيحية أو الإسلام. [84] العديد من خمسة بالمائة يكرمون عيد ميلاد الله الأب (22 فبراير) و / أو التأسيس الرسمي للأمة (10 أكتوبر) مع الأحداث والبرلمانات الخاصة. [85]

على غرار أتباع طوائف الإسلام ، يمتنع خمسة بالمائة عن أكل لحم الخنزير أو أي منتجات ثانوية قائمة على لحم الخنزير. [37] وفقًا لـ Five Percenter Universal Shaamguadd ، ذكر الله الأب أنه يجب على خمسة بالمائة تجنب أكل "الزبالين الصغار ، مثل الجمبري" ، وكذلك تجنب "الكركند وسرطان البحر والمحار والمحار". [٨٦] يتخذ بعض الخمسة في المائة خطوات إضافية ويتجنبون اللحوم تمامًا ، وغالبًا ما يختارون اتباع نظام نباتي "صارم". [87] دعا الله الأب "تناول وجبة واحدة في اليوم ، كل يومين أو كل ثلاثة أيام ، على النحو المنصوص عليه في أمة الإسلام". [86] كان الله أيضًا من دعاة الصيام والعديد من أتباعه الجدد يصومون كجزء من "عملية الاستقراء". [88]

تعاليم على العرق تحرير

كما هو الحال في أمة الإسلام ، يعتقد خمسة بالمائة أن السكان الأصليين للعالم كانوا من السود (الذين يسمونهم "بلاكمان آسيوي" ويعتقدون أنهم سكنوا الأرض لمدة "66 تريليون سنة".) والذين ينحدرون في النهاية من القبيلة. شباز ، في حين أن العرق الأبيض هم "شياطين" أشرار خلقوا قبل 6000 عام على ما يعرف اليوم بجزيرة بطمس اليونانية من قبل "عالم مارق كبير الرأس" يُدعى يعقوب (يعقوب التوراتي والقرآني) الذي كان من المكيين. فرع القبيلة. بعد أن حاول البيض الانتفاض ضد مبتكريهم ، تم نفيهم إلى كهوف "غرب آسيا" - والتي ستُعرف لاحقًا باسم أوروبا. قصة أصل يعقوب هي الأساس لجميع الفهم العرقي لـ Five Percenter. [89]

تعديل تصورات النوع الاجتماعي

وقد اتُهم نحو خمسة في المائة بالترويج للشوفينية الذكورية وكره النساء. [90] [91] [92] وفقًا للأمير الله كوبا ، منذ وفاة الله الآب ، أصبحت بعض الآلهة منشغلة بالتفوق الذكوري ، وقد أدى هذا الانشغال إلى التقليل من كل ما يخص الأنثى: من هلال القمر فصاعدًا يتم تصغير علم الأمة ووضعه في النهاية تحت الرقم سبعة ، إلى عدم التكافؤ في ثنائي الله الأرض. [93] وفقًا لـ Five Percent Nation ، يشكل كل عضو كائنًا إلهيًا في حد ذاته. [87] [94] بعض الذكور يروجون لتقليل النساء ، كما هو الحال مع اللورد جمار الغنائي الذي يقول أن المرأة "ثانوية ولكنها ضرورية للغاية". [95] وصف آخرون المرأة السوداء بأنها متساوية مع الرجل الأسود: في أغنية X Clan "Wiz Degrees" يصف Five Percenter Brother J شريكه بأنه "الحكمة والإلهة تظهران." [96] تقدم ليدي باغ مكة ، وهي فايف بيرسنتر والعضوة في مجموعة الهيب هوب Digable Planets ، شرحًا للجنس والألوهية:

نحتاج أن نعرف أن هناك وعيًا أو أساسًا أنثويًا وذكوريًا يعتبر الله أو الخالق. إنه ليس ذكرًا ، كما سيقول لك الدين. إنه مبدأ الأم / الأب ، مبدأ ذكوري / أنثوي. /. . . ./ المبدأ الأنثوي هو الذي يولد الكون. إنه ما يولد الخلق ، لذلك يجب أن يكون هناك اعتراف واحترام لها من أجل إعادة التوازن. في الدين والمسيحية والإسلام في جميع الأديان. إنها جزء منحرف من الحقيقة ، عندما لا تحمل المرأة على قاعدة التمثال. [97]

خمسة في المئة فقط المساواة بين الجنسين يؤكد الله أن المساواة بين الجنسين هي جانب متأصل في الله: "كيف لا تكون المرأة هي الله مثل الرجل؟ أولاً وقبل كل شيء ، نحن الذراع الساق الذراع الرأس (الله). لا يوجد نوع بين الجنسين ، لدينا جميعًا المكونات التي تصنع المادي. لدينا جميعًا المكونات التي تجعل المادي. الله هو الكل في الكل. كيف يمكننا أن نكون الكل في الكل إذا لم يتم تضمين "الكل"؟ " [98] عندما كان الله الآب على قيد الحياة ، أشارت بعض النساء من فئة الخمس بالمائة إلى أنفسهن على أنهن آلهة. [99] خمسة في المائة من الإناث تدعى تاوانا أشارت إلى نفسها بالرب. عندما تحدى بعض الذكور من خمسة بالمائة ، دافعت تاوانا عن موقفها وأعلنت من قبل العدل أنها "إله أكثر من بعض الرجال!" [99]

غالبية الإشارات إلى الإسلام في الهيب هوب الأمريكية ، سواء كانت واعية أو غير ذلك ، تفرز من أتباع الـ Five Percenters. [100] في مقالته عن Five Percenter Jay Electronica ، مجلة فايس ذكر فيما يتعلق بـ Five Percent Nation: "إنها حركة مرتبطة بموسيقى الهيب هوب منذ البداية ، تصوغ مصطلحات مثل" ciphers "و" dropping science "وتؤثر على الجميع ، الفريق الأعلى الشهير عالميًا ، Big Daddy Kane ، Jay -Z و Method Man و Rakim و Wu-Tang Clan و Brand Nubian و Nas و Common و Poor Righteous Teachers و Erykah Badu و AZ. مع هؤلاء الفنانين وأي آخرين مرتبطين بـ Five Percenters ، كانت الموسيقى أكثر من مجرد رسالة . " [101]

نشرت أمة الآلهة والأرض تعاليمها في جميع أنحاء الولايات المتحدة وخارجها. في أوائل الثمانينيات ، كان هذا الانتشار يرجع جزئيًا إلى أتباع الأوائل الذين قاموا بالتدريس أثناء تواجدهم في الكلية أو في الجيش ، والأكثر شهرة ، بسبب ظهور موسيقى الهيب هوب. كان الموضوع الرئيسي لعقيدة NGE التي تم التحدث عنها في سجلات الهيب هوب هو التعاليم القائلة بأن السود هم أول حياة بشرية أصلية أو أول إنسان يمشي على الكوكب ، وأن Blackman هو الله ، وأن Blackwoman هي الأرض ، ومن خلال القوى الباطنية الداخلية للآلهة والأرض ، يمكن للشباب أن يتحولوا ويمتلكوا إمكاناتهم الحقيقية ، التي تطمح للإطاحة بالأوليغارشية المتسلطة من خلال أن يصبحوا مجرد حكام لأنفسهم. هذا منسجم بشكل جيد مع الموضوعات الواعية الموجودة في تسجيلات الهيب هوب الأخرى في العصر الذهبي.

تضم أعمال الهيب هوب المبكرة التابعة لـ Five Percenters ، والتي نشرت تعاليمها من خلال الهيب هوب ، اثنين من MCs في أواخر الثمانينيات وأوائل التسعينيات من عصر الراب الواعي - Rakim of Eric B. & amp Rakim [102] و Big Daddy Kane . هذان العملان ، بالإضافة إلى بعض معاصريهما الآخرين ، غرسوا تعاليم خمسة في المائة ورمزية في جميع أنحاء الموسيقى ومقاطع الفيديو. جلبت هذه السمعة محبي Rakim على وجه الخصوص للإشارة إليه على أنه God MC. بعد ذروة أعمال Rakim و Kane التي كانت أكثر وضوحًا مع الولاء لـ NGE ، وعلى الأخص العلامة التجارية Nubian و Poor Righteous Teachers و Wu-Tang Clan و Killarmy و Sunz of Man و Gravedigaz و Busta Rhymes. [103] [104] [105] [106] أدت شعبية هذه الأعمال إلى ازدهار طلاب NGE الجدد. استشهدت فرقة الهيب هوب الثالثة ، التي كان رئيس وزرائها بيت نيس و MC Serch ، من البيض واليهود ، على التوالي ، بدروس NGE في أغنية "Triple Stage Darkness" وأغاني أخرى. [107]

كان خمسة في المئة من المبتكرين وراء اللغة العامية المبكرة لموسيقى الهيب هوب ، بما في ذلك "الكلمة هي السندات" و "كسرها" و "السلام" و "دروبين العلوم" و "تمثيل". [16] [108] يستخدم العديد من MCs تقنية ومصطلحات الأبجدية العليا لإنشاء الألفاظ ، والاختصارات والألفاظ في القوافي الخاصة بهم. على سبيل المثال ، في أغنية Wildflower ، Ghostface Killah rhymes ، "I'm God Cipher Divine" ، تهجئة G-O-D في الأبجدية العليا. [109] [110] علاوة على ذلك ، يقفي RZA مباشرة اثني عشر جوهرة من أهداف الحياة في عمله اللاحق مع Gravediggaz ، القافية بالتتابع: المعرفة ، الحكمة ، الفهم ، الحرية ، العدالة ، المساواة ، الطعام ، الملابس ، المأوى ، الحب ، السلام ، سعادة. [111] يرتدي بانتظام قلادة نجمة بثمانية نقاط برقم سبعة وهلال ، ويمكن رؤيتها على غلاف ألبومه العالم حسب RZA.

كان خمسة في المئة في مدينة نيويورك حضورا مرئيا في الحفلات خلال السنوات التكوينية لموسيقى الهيب هوب في السبعينيات. ذكر رائد المشهد DJ Kool Herc أنه بينما كان هناك حضور كثيف للعصابة ، كان The Five Percenters حاضرين أيضًا بحكم الواقع عنصر حفظ السلام. [112]

تشمل الأمثلة الأخرى لأعمال الهيب هوب و R & ampB المرتبطة (أو التي ارتبطت) بتعاليم خمسة بالمائة Killah Priest و Digable Planets و J-Live و Nas و Erykah Badu و Queen Latifah و SZA و Planet Asia و Guru. [113]


محتويات

لم تنجو أي كتابات أصلية لفيثاغورس ، [5] [6] [7] وتقريبًا لا يوجد شيء مؤكد حول حياته. [8] [9] [10] كانت المصادر الأولى عن حياة فيثاغورس مختصرة وغامضة وغالبًا ما تكون ساخرة. [7] [11] [12] أقرب مصدر لتعاليم فيثاغورس هو قصيدة ساخرة ربما كتبها بعد وفاته زينوفانيس كولوفون ، الذي كان أحد معاصريه. [13] [14] في القصيدة ، يصف Xenophanes فيثاغورس توسطه نيابة عن كلب يتعرض للضرب ، مدعيًا أنه يتعرف في صرخاته على صوت صديق غادر. [12] [13] [15] [16] Alcmaeon of Croton ، وهو طبيب عاش في كروتون في نفس الوقت تقريبًا الذي عاش فيه فيثاغورس ، [13] يدمج العديد من تعاليم فيثاغورس في كتاباته [17] ويشير إلى احتمال معرفته فيثاغورس شخصيا. [17] الشاعر هيراقليطس من أفسس ، الذي ولد عبر أميال قليلة من البحر بعيدًا عن ساموس وربما عاش في حياة فيثاغورس ، [18] سخر من فيثاغورس باعتباره دجالًا ذكيًا ، [11] [18] ملاحظًا أن "فيثاغورس ، لقد مارس ابن منارخوس الاستقصاء أكثر من أي رجل آخر ، واختار من بين هذه الكتابات حكمة لنفسه - الكثير من التعلم ، والبراعة الحاذقة. " [11] [18]

يعبر الشعراء اليونانيون أيون من خيوس (حوالي 480 - 421 قبل الميلاد) وإمبيدوكليس من أكراغاس (حوالي 493 - 432 قبل الميلاد) عن إعجابهم بفيثاغورس في قصائدهم. [19] يأتي أول وصف موجز لفيثاغورس من المؤرخ هيرودوت من هاليكارناسوس (484 - 420 قبل الميلاد) ، [20] الذي وصفه بأنه "ليس أقل أهمية" من الحكماء اليونانيين [21] ويذكر أن فيثاغورس علم أتباعه كيفية بلوغ الخلود. [20] دقة أعمال هيرودوت مثيرة للجدل. [22] [23] [24] [25] [26] تعتبر الكتابات المنسوبة إلى الفيلسوف فيثاغورس فيلسوف كروتون ، الذي عاش في أواخر القرن الخامس قبل الميلاد ، أقدم النصوص التي تصف النظريات العددية والموسيقية التي نُسبت فيما بعد لفيثاغورس. [27] كان الخطيب الأثيني إيسقراط (436-338 قبل الميلاد) أول من وصف فيثاغورس بأنه زار مصر. [20] كتب أرسطو أطروحة على فيثاغورس، التي لم تعد موجودة. [28] قد يتم حفظ بعض منها في بروتريبتيكوس. كما كتب تلاميذ أرسطو ديكايرشوس وأريستوكسينوس وهيراكليدس بونتيكوس عن نفس الموضوع. [29]

تعود معظم المصادر الرئيسية عن حياة فيثاغورس إلى الفترة الرومانية ، [30] وفي هذه المرحلة ، وفقًا للكلاسيكي الألماني والتر بوركيرت ، "كان تاريخ فيثاغورس بالفعل. إعادة بناء مرهقة لشيء ضاع وذهب." [29] ثلاث أرواح لفيثاغورس نجت من أواخر العصور القديمة ، [10] [30] وكلها مليئة بالأساطير والأساطير. [10] [30] [31] أقدمها وأكثرها احترامًا هي تلك الموجودة في ديوجين لايرتيوس حياة وآراء الفلاسفة البارزين. [30] [31] الحيتان الأخيرتان كتبهما فلاسفة الأفلاطونية الحديثة بورفيري وإيامبليكوس [30] [31] وكانا يقصدان جزئيًا أن تكونا جدالات ضد صعود المسيحية. [31] المصادر اللاحقة أطول بكثير من المصادر السابقة ، [30] وحتى أكثر روعة في وصفها لإنجازات فيثاغورس. [30] [31] استخدم الرخام السماقي وإيمبليكوس مادة من الكتابات المفقودة لتلاميذ أرسطو [29] وتعتبر المواد المأخوذة من هذه المصادر هي الأكثر موثوقية بشكل عام. [29]

حياة سابقة

لا يوجد تفصيل واحد في حياة فيثاغورس لا يتناقض معه. ولكن من الممكن ، من خلال اختيار أكثر أو أقل أهمية للبيانات ، إنشاء حساب معقول.

يتفق هيرودوت وإيسقراط وغيرهم من الكتاب الأوائل على أن فيثاغورس كان ابن منارخوس [20] [33] وأنه ولد في جزيرة ساموس اليونانية في شرق بحر إيجة. [5] [33] [34] [35] يقال أن والده كان نقاشًا للأحجار الكريمة أو تاجرًا ثريًا ، [36] [37] ولكن أسلافه محل نزاع وغير واضح. [38] [د] أدى اسم فيثاغورس إلى الارتباط ببيثيان أبولو (بيثيا) شرح Aristippus of Cyrene في القرن الرابع قبل الميلاد اسمه بقوله: "تكلم [ἀγορεύω ، agore] الحقيقة لا تقل عن فعل البيثي [πυθικός puthikós] ". [39] مصدر متأخر يعطي اسم والدة فيثاغورس باسم Pythaïs.[40] [41] يروي امبليكوس القصة التي تنبأت بها بيثيا عندما كانت حاملاً به أنها ستلد رجلاً جميلاً للغاية وحكيم ومفيد للبشرية. [39] بالنسبة لتاريخ ميلاده ، ذكر أريستوكسينوس أن فيثاغورس غادر ساموس في عهد بوليكراتس ، في سن الأربعين ، والذي من شأنه أن يعطي تاريخ ميلاد حوالي 570 قبل الميلاد. [42]

خلال السنوات التكوينية لفيثاغورس ، كانت ساموس مركزًا ثقافيًا مزدهرًا معروفًا بإنجازاته في الهندسة المعمارية المتقدمة ، بما في ذلك بناء نفق Eupalinos ، وثقافة المهرجان المشاغب. [43] كانت مركزًا رئيسيًا للتجارة في بحر إيجة حيث جلب التجار البضائع من الشرق الأدنى. [5] وفقًا لكريستيان ل. جوست-غوجير ، من شبه المؤكد أن هؤلاء التجار قد جلبوا معهم أفكار وتقاليد الشرق الأدنى. [5] كما تزامنت بداية حياة فيثاغورس مع ازدهار الفلسفة الطبيعية الأيونية المبكرة. [33] [44] كان معاصرًا للفلاسفة أناكسيماندر وأناكسيمين والمؤرخ هيكاتيوس ، وجميعهم عاشوا في ميليتس ، عبر البحر من ساموس. [44]

أسفار مشهورة

يُعتقد تقليديًا أن فيثاغورس تلقى معظم تعليمه في مصر القديمة ، والإمبراطورية البابلية الجديدة ، والإمبراطورية الأخمينية ، وكريت. [45] أظهرت الدراسات الحديثة أن ثقافة اليونان القديمة تأثرت بشدة بثقافتي بلاد الشام وبلاد ما بين النهرين. [45] مثل العديد من المفكرين اليونانيين المهمين ، قيل أن فيثاغورس درس في مصر. [20] [46] [47] بحلول زمن إيسقراط في القرن الرابع قبل الميلاد ، كانت دراسات فيثاغورس المشهورة في مصر قد اعتُبرت حقائق. [20] [39] ادعى الكاتب أنتييفون ، الذي ربما عاش خلال العصر الهيليني ، في عمله الضائع على الرجال المتميزين، يستخدم كمصدر من قبل Porphyry ، أن فيثاغورس تعلم التحدث باللغة المصرية من الفرعون أماسيس الثاني نفسه ، وأنه درس مع الكهنة المصريين في ديوسبوليس (طيبة) ، وأنه كان الأجنبي الوحيد الذي حصل على امتياز المشاركة في عبادتهم. [45] [48] كاتب سيرة أفلاطوني الأوسط بلوتارخ (سي 46 - ج. 120 م) يكتب في أطروحته على إيزيس وأوزوريس أنه أثناء زيارته لمصر ، تلقى فيثاغورس تعليمات من الكاهن المصري أونوفيس من هليوبوليس (في غضون ذلك تلقى سولون محاضرات من سونشيس سايس). [49] وفقًا لعالم اللاهوت المسيحي كليمان من الإسكندرية (حوالي 150 - 215 م) ، "كان فيثاغورس تلميذًا لسوش ، نبيًا مصريًا ، وكذلك أفلاطون من Sechnuphis من هليوبوليس." [50] ادعى بعض الكتاب القدامى أن فيثاغورس تعلم الهندسة وعقيدة metempsychosis من المصريين. [46] [51]

ومع ذلك ، ادعى كتاب قدماء آخرون أن فيثاغورس قد تعلم هذه التعاليم من المجوس في بلاد فارس أو حتى من زرادشت نفسه. [52] [53] يؤكد ديوجين لايرتيوس أن فيثاغورس زار جزيرة كريت فيما بعد ، حيث ذهب إلى كهف إيدا مع إبيمينيدس. [52] اشتهر الفينيقيون بتعليمهم علم الحساب فيثاغورس والكلدان علموه علم الفلك. [53] بحلول القرن الثالث قبل الميلاد ، ورد بالفعل أن فيثاغورس قد درس تحت حكم اليهود أيضًا. [53] تناقضًا مع كل هذه التقارير ، كتب الروائي أنطونيوس ديوجين في القرن الثاني قبل الميلاد أن فيثاغورس اكتشف كل مذاهبه بنفسه من خلال تفسير الأحلام. [53] يدعي السفسطائي Philostratus في القرن الثالث الميلادي أنه بالإضافة إلى المصريين ، درس فيثاغورس أيضًا على يد حكماء هندوس أو فلاسفة في الهند. [53] وسع Iamblichus هذه القائمة أكثر من خلال الادعاء بأن فيثاغورس درس أيضًا مع السلتيين والأيبيريين. [53]

المعلمين اليونانيين المزعومين

تسجل المصادر القديمة أيضًا أن فيثاغورس درس تحت مجموعة متنوعة من المفكرين اليونانيين الأصليين. [53] يعتبر البعض هيرموداما ساموس معلمًا محتملاً. [53] [55] مثّل هيرموداماس تقليد ساميان الرافضة الأصليين وقيل إن والده كروفيلوس كان مضيفًا للشاعر المنافس له هوميروس. [53] يُنسب آخرون التحيز لبرييني ، طاليس ، [56] أو أناكسيماندر (تلميذ طاليس). [53] [56] [57] تدعي التقاليد الأخرى أن الشاعر الأسطوري أورفيوس هو مدرس فيثاغورس ، وبالتالي يمثل أسرار أورفيك. [53] كتب الأفلاطونيون الجدد عن "خطاب مقدس" كتبه فيثاغورس عن الآلهة باللهجة اليونانية الدورية ، والتي اعتقدوا أن الكاهن الأورفي أغلاوفاموس أملاها على الآلهة في ليبثرا. [53] نسب امبليكوس الفضل إلى أورفيوس في كونه نموذجًا لطريقة خطاب فيثاغورس وموقفه الروحي وطريقته في العبادة. [58] يصف Iamblichus فيثاغورس بأنها توليفة لكل ما تعلمه فيثاغورس من Orpheus ومن الكهنة المصريين ومن أسرار Eleusinian ومن التقاليد الدينية والفلسفية الأخرى. [58] يقول ريدويج أنه على الرغم من أن هذه القصص خيالية ، إلا أن تعاليم فيثاغورس قد تأثرت بالتأكيد بأورفيسم إلى حد جدير بالملاحظة. [59]

من بين الحكماء اليونانيين المختلفين الذين يُزعم أنهم علموا فيثاغورس ، تم ذكر Pherecydes of Syros في أغلب الأحيان. [59] [60] قيلت قصص معجزة مماثلة عن كل من فيثاغورس وفيرسيديس ، بما في ذلك قصة توقع فيها البطل حطام سفينة ، وتوقع فيها غزو ميسينا ، وأخرى يشرب فيها من البئر ويتنبأ بحدوث زلزال . [59] Apollonius Paradoxographus ، أحد مفارقات المفارقات الذي ربما عاش في القرن الثاني قبل الميلاد ، حدد أفكار فيثاغورس المتعلقة بالثوماتورجية كنتيجة لتأثير فيرسيدس. [59] قصة أخرى ، يمكن إرجاعها إلى الفيلسوف النيوبيثاغوري نيكوماخوس ، تروي أنه عندما كان فيريسيدس عجوزًا ويموت في جزيرة ديلوس ، عاد فيثاغورس لرعايته وإحترامه. [59] ورد أن دوريس ، مؤرخ ساموس وطاغيته ، تباهى على الصعيد الوطني بمقبرة من المفترض أن كتبها فيريسيدس والتي أعلنت أن حكمة فيثاغورس تجاوزت حكمة. [59] على أساس كل هذه الإشارات التي تربط فيثاغورس بفيرسيديس ، استنتج ريدفيج أنه قد يكون هناك أساس تاريخي لتقليد أن فيثاغورس كان معلم فيثاغورس. [59] يبدو أيضًا أن فيثاغورس و Pherecydes شاركا وجهات نظر متشابهة حول الروح وتعليم metempsychosis. [59]

قبل عام 520 قبل الميلاد ، في إحدى زياراته لمصر أو اليونان ، ربما التقى فيثاغورس بتاليس من ميليتس ، الذي كان يكبره بحوالي أربعة وخمسين عامًا. كان طاليس فيلسوفًا وعالمًا وعالم رياضيات ومهندسًا ، [61] معروفًا أيضًا بحالة خاصة من نظرية الزاوية المنقوشة. تقع جزيرة ساموس ، مسقط رأس فيثاغورس ، في شمال شرق بحر إيجة بالقرب من ميليتس. [62] يستشهد ديوجين لارتيوس ببيان من أريستوكسينوس (القرن الرابع قبل الميلاد) يفيد بأن فيثاغورس تعلم معظم عقائده الأخلاقية من الكاهنة دلفي ثيميستوكليا. [63] [64] [65] يوافق الرخام السماقي على هذا التأكيد ، [66] لكنه يدعو الكاهنة Aristoclea (Aristokleia). [67] علاوة على ذلك ، لاحظت السلطات القديمة أوجه التشابه بين الخصائص الدينية والزهدية لفيثاغورس مع ألغاز أورفيك أو كريت ، [68] أو دلفيك أوراكل. [69]

في كروتون

يكرر الرخام السماقي رواية من Antiphon ، الذي ذكر أنه بينما كان لا يزال في ساموس ، أسس فيثاغورس مدرسة تعرف باسم "نصف الدائرة". [70] [71] هنا ، ناقش الساميون الأمور ذات الاهتمام العام. [70] [71] من المفترض أن المدرسة أصبحت مشهورة جدًا لدرجة أن ألمع العقول في كل اليونان جاءوا إلى ساموس لسماع تعليم فيثاغورس. [70] أقام فيثاغورس بنفسه في كهف سري ، حيث درس على انفراد وأجرى أحيانًا خطابات مع عدد قليل من أصدقائه المقربين. [70] [71] كريستوف ريدفيغ ، الباحث الألماني في بدايات مذهب فيثاغورس ، ذكر أنه من الممكن تمامًا أن يكون فيثاغورس قد درس عن ساموس ، [70] لكنه يحذر من أن رواية أنتييفون ، التي تشير إلى مبنى معين لا يزال قيد الاستخدام خلال فترة حكمه ، يبدو أنه كان مدفوعًا بالاهتمام الوطني السامي. [70]

حوالي عام 530 قبل الميلاد ، عندما كان فيثاغورس يبلغ من العمر أربعين عامًا ، غادر ساموس. [5] [33] [72] [73] [74] ادعى المعجبون به في وقت لاحق أنه غادر لأنه اختلف مع طغيان بوليكراتس في ساموس ، [61] [72] يلاحظ ريدفيج أن هذا التفسير يتوافق بشكل وثيق مع تأكيد نيكوماخوس على حب فيثاغورس المزعوم للحرية ، لكن أعداء فيثاغورس صوروه على أنه يميل نحو الاستبداد. [72] تزعم روايات أخرى أن فيثاغورس غادر ساموس لأنه كان مثقلًا بالواجبات العامة في ساموس ، بسبب التقدير العالي الذي كان يحتفظ به من قبل زملائه المواطنين. [75] وصل إلى مستعمرة كروتون اليونانية (كروتوني اليوم ، في كالابريا) فيما كان يُعرف آنذاك باسم Magna Graecia. [33] [74] [76] [77] تتفق جميع المصادر على أن فيثاغورس يتمتع بشخصية جذابة وسرعان ما اكتسب تأثيرًا سياسيًا كبيرًا في بيئته الجديدة. [33] [78] [79] عمل كمستشار للنخب في كروتون وقدم لهم نصائح متكررة. [80] فيما بعد يروي كتاب السيرة الذاتية قصصًا خيالية عن تأثيرات خطبه البليغة في قيادة شعب كروتون للتخلي عن أسلوب حياتهم الفاسد والفاسد وتكريس أنفسهم للنظام الأكثر نقاء الذي جاء لتقديمه. [81] [82]

العائلة والأصدقاء

يقول Diogenes Laërtius أن فيثاغورس "لم ينغمس في ملذات الحب" [86] وأنه حذر الآخرين من ممارسة الجنس فقط "عندما تكون على استعداد لأن تكون أضعف من نفسك". [87] وفقًا لما ذكره بورفيري ، تزوج فيثاغورس من ثيانو ، وهي سيدة من جزيرة كريت وابنة بيثيناكس [87] وأنجب منها عدة أطفال. [87] يكتب بورفيري أن فيثاغورس كان لديه ولدان اسمه تيلوجيس وأرينو ، [87] وابنة تدعى ميا ، [87] والتي "كانت لها الأسبقية بين العذارى في كروتون ، وعندما تكون زوجة ، بين النساء المتزوجات." [87] لم يذكر Iamblichus أيًا من هؤلاء الأطفال [87] وبدلاً من ذلك لم يذكر سوى ابن اسمه Mnesarchus على اسم جده. [87] نشأ هذا الابن على يد أريستايوس الذي عينه خلف فيثاغورس ، وتولى في النهاية إدارة المدرسة عندما كان أريستايوس كبيرًا جدًا على الاستمرار في إدارتها. [87] كتب سودا أن فيثاغورس كان لديه 4 أطفال (تيلوجيس ، مينسارخوس ، ميا ، وأرينوت). [88]

قيل إن المصارع ميلو أوف كروتون كان من المقربين من فيثاغورس [89] وكان له الفضل في إنقاذ حياة الفيلسوف عندما كان السقف على وشك الانهيار. [89] قد يكون هذا الارتباط نتيجة للارتباك مع رجل آخر يدعى فيثاغورس ، كان مدربًا لألعاب القوى. [70] سجل ديوجين لايرتيوس اسم زوجة ميلو ميا. [87] يذكر امبليكوس أن ثيانو زوجة برونتينوس كروتون. [87] ذكر ديوجين لايرتيوس أن نفس ثيانو كان تلميذ فيثاغورس [87] وأن زوجة فيثاغورس ثيانو كانت ابنتها. [87] يسجل ديوجين لايرتيوس أيضًا أن الأعمال التي من المفترض أن ثيانو كتبها كانت لا تزال موجودة خلال حياته [87] ويقتبس العديد من الآراء المنسوبة إليها. [87] من المعروف الآن أن هذه الكتابات زائفة. [87]

الموت

يُعزى تركيز فيثاغورس على التفاني والزهد إلى المساعدة في انتصار كروتون الحاسم على مستعمرة سيباريس المجاورة عام 510 قبل الميلاد. [90] بعد الانتصار ، اقترح بعض المواطنين البارزين في كروتون دستورًا ديمقراطيًا ، وهو ما رفضه الفيثاغوريون. [90] أنصار الديمقراطية ، وعلى رأسهم كايلون ونينون ، الذين قيل أن الأول قد انزعج من استبعاده من أخوية فيثاغورس ، أثاروا الجماهير ضدهم. [91] هاجم أتباع Cylon و Ninon الفيثاغورس خلال أحد اجتماعاتهم ، إما في منزل ميلو أو في مكان اجتماع آخر. [92] [93] غالبًا ما تكون روايات الهجوم متناقضة وربما خلط الكثيرون بينه وبين التمردات اللاحقة ضد فيثاغورس. [91] من الواضح أن المبنى قد أضرمت فيه النيران ، [92] ولقي العديد من الأعضاء المجتمعين مصرعهم [92] ولم يتمكن سوى الأعضاء الأصغر سنًا والأكثر نشاطًا من الهرب. [94]

تختلف المصادر بشأن ما إذا كان فيثاغورس حاضرًا عند وقوع الهجوم ، وإذا كان موجودًا ، فهل تمكن من الفرار أم لا. [32] [93] في بعض الروايات ، لم يكن فيثاغورس في الاجتماع عندما تعرض فيثاغورس للهجوم لأنه كان في ديلوس يرعى الفيرسيديس المحتضر. [93] وفقًا لرواية أخرى من Dicaearchus ، كان فيثاغورس في الاجتماع وتمكن من الهرب ، [95] قاد مجموعة صغيرة من الأتباع إلى مدينة لوكريس القريبة ، حيث طالبوا بالحماية ، لكنهم رفضوا. [95] وصلوا إلى مدينة ميتابونتوم ، حيث لجأوا إلى معبد يفكر وماتوا هناك جوعاً بعد أربعين يومًا بدون طعام. [32] [92] [95] [96] حكاية أخرى سجلها بورفيري تدعي أنه بينما كان أعداء فيثاغورس يحرقون المنزل ، استلقى طلابه المخلصون على الأرض ليجعلوا طريقًا له للهروب من خلال المشي على أجسادهم عبر النيران مثل الجسر. [95] تمكن فيثاغورس من الهرب ، لكنه كان يائسًا جدًا من وفاة طلابه المحبوبين لدرجة أنه انتحر. [95] ذكرت أسطورة مختلفة من قبل كل من ديوجين لايرتيوس وإيامبليكوس أن فيثاغورس تمكن من الهرب تقريبًا ، لكنه جاء إلى حقل الفول ورفض الركض فيه ، لأن القيام بذلك ينتهك تعاليمه ، لذلك توقف بدلاً من ذلك و قتل، تم قتله. [95] [97] يبدو أن هذه القصة قد نشأت من الكاتب نيانث ، الذي أخبرها عن فيثاغورس لاحقًا ، وليس عن فيثاغورس نفسه. [95]

تقمص

على الرغم من أن التفاصيل الدقيقة لتعاليم فيثاغورس غير مؤكدة ، [99] [100] فمن الممكن إعادة بناء الخطوط العريضة العامة لأفكاره الرئيسية. [99] [101] يكتب أرسطو بإسهاب عن تعاليم الفيثاغورس ، [16] [102] ولكن دون ذكر فيثاغورس مباشرة. [16] [102] يبدو أن إحدى مذاهب فيثاغورس الرئيسية كانت كذلك تقمص، [73] [103] [104] [105] [106] [107] الاعتقاد بأن جميع الأرواح خالدة وأنه بعد الموت تتحول الروح إلى جسد جديد. [103] [106] تمت الإشارة إلى هذا التعليم بواسطة Xenophanes و Ion of Chios و Herodotus. [103] [108] ومع ذلك ، لا شيء على الإطلاق معروف عن الطبيعة أو الآلية التي اعتقد فيثاغورس من خلالها حدوث metempsychosis. [109]

يلمح إمبيدوكليس في إحدى قصائده إلى أن فيثاغورس ربما ادعى أنه يمتلك القدرة على تذكر تجسيداته السابقة. [110] أفاد ديوجين لايرتيوس أن فيثاغورس أخبر الناس أنه عاش أربع حياة سابقة يمكن أن يتذكرها بالتفصيل من هيراكليدس بونتيكوس. [111] [112] [113] كانت أولى هذه الأرواح هي إيثاليديس ابن هيرميس ، الذي منحه القدرة على تذكر كل تجسيداته السابقة. [114] بعد ذلك ، تجسد في دور Euphorbus ، وهو بطل صغير من حرب طروادة ورد ذكره لفترة وجيزة في الإلياذة. [115] ثم أصبح الفيلسوف هرموتيموس ، [116] الذي تعرف على درع إيفوربوس في معبد أبولو. [116] كان آخر تجسيد له هو بيروس ، صياد من ديلوس. [116] كانت إحدى حياته السابقة ، كما أوردت ديكايرشوس ، بمثابة مومس جميل. [104] [117]

التصوف

هناك اعتقاد آخر يُنسب إلى فيثاغورس وهو "تناغم الكرات" ، [118] [119] والذي أكد أن الكواكب والنجوم تتحرك وفقًا للمعادلات الرياضية ، والتي تتوافق مع النوتات الموسيقية ، وبالتالي تنتج سيمفونية غير مسموعة. [118] [119] وفقًا لما ذكره الرخام السماقي ، علم فيثاغورس أن الإلهيات السبعة كانت في الواقع الكواكب السبعة التي تغني معًا. [120] في حواره الفلسفي بروتريبتيكوسيقول أرسطو المزدوج:

عندما سُئل فيثاغورس [لماذا يوجد البشر] ، قال ، "لمراقبة السماء" ، وكان يدعي أنه هو نفسه كان مراقبًا للطبيعة ، ومن أجل هذا انتقل إلى الحياة. [121]

قيل أن فيثاغورس قد مارس العرافة والنبوة. [122] في زياراته إلى أماكن مختلفة في اليونان - ديلوس ، سبارتا ، فليوس ، كريت ، إلخ - التي تُنسب إليه ، يظهر عادة إما في زي ديني أو كهنوتي ، أو كمشرع. [123]

الدلالات

إن من يسمون بفيثاغورس ، الذين كانوا أول من تناول الرياضيات ، لم يكتفوا بتطوير هذا الموضوع فحسب ، بل تشبعوا به ، فقد تخيلوا أن مبادئ الرياضيات هي مبادئ كل الأشياء.

وفقًا لأرسطو ، استخدم الفيثاغورس الرياضيات لأسباب صوفية فقط ، خالية من التطبيق العملي. [128] كانوا يعتقدون أن كل الأشياء تتكون من أرقام. [129] [130] الرقم واحد (الأحادي) يمثل أصل كل الأشياء [131] والعدد الثاني (الثنائي) يمثل المادة. [131] كان الرقم ثلاثة "رقمًا مثاليًا" لأنه يحتوي على بداية ووسط ونهاية [132] وكان أصغر عدد من النقاط التي يمكن استخدامها لتعريف مثلث مستوي ، والذي يعتبرونه رمزًا لـ الله أبولو. [132] يشير العدد الرابع إلى الفصول الأربعة والعناصر الأربعة. [133] كان الرقم سبعة أيضًا مقدسًا لأنه كان عدد الكواكب وعدد الأوتار على قيثارة ، [133] ولأن عيد ميلاد أبولو كان يُحتفل به في اليوم السابع من كل شهر. [133] كانوا يعتقدون أن الأعداد الفردية كانت ذكورية ، [134] وأن الأعداد الزوجية مؤنثة ، [134] وأن الرقم خمسة يمثل الزواج ، لأنه مجموع اثنين وثلاثة. [135] [136]

اعتبر عشرة "الرقم المثالي" [128] وقد كرمه الفيثاغوريون بعدم التجمع مطلقًا في مجموعات أكبر من عشرة. [137] يرجع الفضل إلى فيثاغورس في ابتكار tetractys ، وهو الشكل الثلاثي المكون من أربعة صفوف والذي يصل إلى العدد المثالي ، وهو عشرة. [124] [125] اعتبر الفيثاغوريون tetractys رمزًا ذا أهمية صوفية قصوى. [124] [125] [126] امبليكوس ، في كتابه حياة فيثاغورس، تنص على أن tetractys كانت "رائعة جدًا ، ومقدسة جدًا من قبل أولئك الذين فهموها ،" لدرجة أن طلاب فيثاغورس أقسموا بها. [98] [125] [126] [138] خلص أندرو غريغوري إلى أن التقليد الذي يربط فيثاغورس بالرباعيات ربما يكون حقيقيًا. [139]

يناقش العلماء المعاصرون ما إذا كانت هذه التعاليم العددية قد طورها فيثاغورس نفسه أو الفيلسوف فيثاغورس اللاحق Philolaus of Croton. [140] في دراسته التاريخية العلم والعلوم في الفيثاغورية القديمة، يجادل والتر بوركيرت بأن فيثاغورس كان معلمًا سياسيًا ودينيًا يتمتع بشخصية كاريزمية ، [141] ولكن العدد الذي يُنسب إليه الفلسفة كان حقًا ابتكارًا لفيلولاوس. [142] وفقًا لبوركيرت ، لم يتعامل فيثاغورس أبدًا مع الأرقام على الإطلاق ، ناهيك عن تقديم أي مساهمة جديرة بالملاحظة في الرياضيات. [141] يجادل بوركيرت بأن الرياضيات الوحيدة التي انخرط فيها فيثاغورس كانت عملية حسابية بسيطة لا أساس لها ، [143] ولكن هذه الاكتشافات الحسابية ساهمت بشكل كبير في بدايات الرياضيات. [144]

أسلوب حياة مجتمعي

يذكر كل من أفلاطون وإيسقراط أنه قبل كل شيء ، كان فيثاغورس معروفًا بمؤسس أسلوب حياة جديد. [145] [146] [147] أُطلق على منظمة فيثاغورس التي تأسست في كروتون اسم "المدرسة" ، [148] [149] [61] ولكنها ، من نواحٍ عديدة ، تشبه ديرًا. [150] كان الأتباع مقيدون بنذر لفيثاغورس وبعضهم البعض ، بغرض متابعة الشعائر الدينية والزهدية ، ودراسة نظرياته الدينية والفلسفية.[151] تقاسم أعضاء الطائفة جميع ممتلكاتهم [152] وكانوا مخلصين لبعضهم البعض لاستبعاد الغرباء. [153] [154] تشير المصادر القديمة إلى أن الفيثاغورس تناولوا وجبات طعام مشتركة على طريقة الأسبرطة. [155] [156] كان أحد أقوال فيثاغورس "كوينا تا فيلون"(" كل الأشياء المشتركة بين الأصدقاء "). [152] يقدم كل من Iamblichus و Porphyry سردًا تفصيليًا لتنظيم المدرسة ، على الرغم من أن الاهتمام الأساسي لكلا المؤلفين ليس الدقة التاريخية ، بل تقديم فيثاغورس كشخصية إلهية ، التي أرسلتها الآلهة لإفادة البشرية [157] ، على وجه الخصوص ، يقدم Iamblichus "طريقة الحياة فيثاغورس" كبديل وثني للمجتمعات الرهبانية المسيحية في عصره. [150]

توجد مجموعتان في أوائل فيثاغورس: ال ماتيماتيكوي ("المتعلمين") و أكوسماتيكوي ("المستمعون"). [62] [158] أكوسماتيكوي يُعرف العلماء تقليديًا بأنهم "مؤمنون قدامى" في التصوف وعلم الأعداد والتعاليم الدينية [158] في حين أن ماتيماتيكوي يتم تحديدها تقليديًا على أنها فصيل أكثر فكرية وحداثة كانوا أكثر عقلانية وعلمية. [158] يحذر جريجوري من أنه ربما لم يكن هناك فرق حاد بينهما وأن العديد من الفيثاغوريين ربما اعتقدوا أن الطريقتين متوافقان. [158] ربما ارتبطت دراسة الرياضيات والموسيقى بعبادة أبولو. [159] اعتقد الفيثاغوريون أن الموسيقى هي تطهير للروح ، تمامًا كما كان الطب تطهيرًا للجسد. [120] ذكرت إحدى روايات فيثاغورس أنه عندما واجه بعض الشبان المخمورين الذين يحاولون اقتحام منزل امرأة فاضلة ، غنى لحنًا مهيبًا مع spondes الطويلة وتم قمع "العناد الهائج" للأولاد. [120] كما ركز الفيثاغورثون بشكل خاص على أهمية التمارين البدنية [150] ، فالرقص العلاجي ، والمشي الصباحية اليومية على طول الطرق ذات المناظر الخلابة ، وألعاب القوى كانت مكونات رئيسية لنمط حياة فيثاغورس. [150] كما نصحت لحظات التأمل في بداية ونهاية كل يوم. [160]

المحظورات واللوائح

كانت تعاليم فيثاغورس تُعرف باسم "الرموز" (رمز) [83] وتعهد الأعضاء بالصمت بأنهم لن يكشفوا هذه الرموز لغير الأعضاء. [83] [146] [161] تم طرد أولئك الذين لم يلتزموا بقوانين المجتمع [162] وأقام الأعضاء الباقون شواهد القبور لهم كما لو كانوا قد ماتوا. [162] عدد من "الأقوال الشفهية" (أكوسماتا) المنسوب إلى فيثاغورس ، [16] [163] التعامل مع كيفية قيام أفراد مجتمع فيثاغورس بتقديم التضحيات ، وكيف ينبغي عليهم تكريم الآلهة ، وكيف يجب أن "ينتقلوا من هنا" ، وكيف ينبغي دفنهم. [164] تؤكد العديد من هذه الأقوال على أهمية طقوس الطقوس وتجنب التدنيس. [165] [107] على سبيل المثال ، هناك قول مأثور خلص إليه ليونيد زمود من المحتمل أن يرجع حقًا إلى فيثاغورس نفسه وهو يحظر على أتباعه ارتداء الملابس الصوفية. [166] تحظر الأقوال الشفهية الأخرى الموجودة في فيثاغورس من تكسير الخبز أو دس النيران بالسيوف أو التقاط الفتات [156] وتعليم أن الشخص يجب أن يرتدي الصندل الأيمن قبل اليسار. [156] ومع ذلك ، فإن المعاني الدقيقة لهذه الأقوال غالبًا ما تكون غامضة. [167] يحافظ امبليكوس على أوصاف أرسطو للنوايا الطقسية الأصلية وراء عدد قليل من هذه الأقوال ، [168] ولكن يبدو أن هذه الأقوال خرجت عن الموضة فيما بعد ، لأن الرخام السماقي يقدم تفسيرات أخلاقية وفلسفية مختلفة بشكل ملحوظ: [169]

يقول فيثاغورس الغرض الأصلي من الطقوس حسب أرسطو / امبليكوس تفسير الحجر السماقي الفلسفي
"لا تأخذ الطرق التي يسلكها الجمهور". [170] [16] "الخوف من النجاسة" [170] وبهذا نهى عن اتباع اراء الجماهير ، لكنه لم يتبع آراء القلة والمثقفين. [170]
"و [لا] تلبسوا صور الآلهة على الخواتم" [170] "الخوف من تدنيسهم من خلال لبسهم". [170] "لا ينبغي للمرء أن يكون تعليم الآلهة ومعرفتهم في متناول اليد بسرعة ومرئية [للجميع] ، ولا نقلها إلى الجماهير." [170]
"وصب الإراقة للآلهة من مقبض كأس الشرب [" الأذن "]" [170] "الجهود المبذولة للفصل بين الآلهة والبشر بشكل صارم" [170] "وبالتالي فهو يلمح بشكل غامض إلى أنه ينبغي تكريم الآلهة والإطراء عليها بالموسيقى لأنها تمر عبر الأذنين." [170]

يُزعم أن المبتدئين الجدد لم يُسمح لهم بمقابلة فيثاغورس إلا بعد أن أكملوا فترة بدء مدتها خمس سنوات ، [71] والتي طُلب منهم خلالها التزام الصمت. [71] تشير المصادر إلى أن فيثاغورس نفسه كان تقدميًا بشكل غير عادي في مواقفه تجاه النساء [85] ويبدو أن عضوات مدرسة فيثاغورس قد لعبن دورًا نشطًا في عملياتها. [83] [85] يقدم Iamblichus قائمة بـ 235 من مشاهير فيثاغورس ، [84] سبعة عشر منهم من النساء. [84] في أوقات لاحقة ، ساهمت العديد من الفلاسفة البارزات في تطوير الفلسفة الحديثة. [171]

استلزم الفيثاغورس أيضًا عددًا من المحظورات الغذائية. [107] [156] [172] من المتفق عليه بشكل أو بآخر أن فيثاغورس أصدر حظرًا على استهلاك الفول [173] [156] ولحوم الحيوانات غير القربانية مثل الأسماك والدواجن. [166] [156] ومع ذلك ، فقد تم تناقض كل من هذه الافتراضات. [174] [175] قد يكون الدافع وراء القيود الغذائية في فيثاغورس هو الإيمان بعقيدة metempsychosis. [146] [176] [177] [178] يقدم بعض الكتاب القدماء فيثاغورس على أنه يفرض نظامًا غذائيًا نباتيًا بحتًا. [e] [146] [177] كتب Eudoxus of Cnidus ، وهو تلميذ من Archytas ، "تميز فيثاغورس بهذا النقاء وبالتالي تجنب القتل والقتلة لدرجة أنه لم يمتنع عن الأطعمة الحيوانية فحسب ، بل أبقى أيضًا على مسافة من الطهاة و الصيادين ". [179] [180] السلطات الأخرى تناقض هذا البيان. [181] وفقًا لأريستوكسينوس ، [182] سمح فيثاغورس باستخدام جميع أنواع الأطعمة الحيوانية باستثناء لحم الثيران المستخدمة في الحرث والكباش. [180] [183] ​​وفقًا لما ذكره هيراكليدس بونتيكوس ، أكل فيثاغورس اللحم من القرابين [180] ووضع نظامًا غذائيًا للرياضيين يعتمد على اللحوم. [180]

خلال حياته الخاصة ، كان فيثاغورس بالفعل موضوعًا لأساطير قداسة متقنة. [30] [184] وصف أرسطو فيثاغورس بأنه عامل عجائب وشخصية خارقة إلى حد ما. [185] [186] في جزء منه ، كتب أرسطو أن فيثاغورس كان لديه فخذ ذهبي ، [185] [187] [188] والذي عرضه علنًا في الألعاب الأولمبية [185] [189] وعرضه على أباريس Hyperborean كدليل من هويته باسم "أبولو هايبربور". [185] [190] من المفترض أن كاهن أبولو أعطى فيثاغورس سهمًا سحريًا ، والذي استخدمه للطيران لمسافات طويلة وأداء طقوس التطهير. [191] من المفترض أنه شوهد مرة واحدة في كل من Metapontum و Croton في نفس الوقت. [192] [30] [189] [187] [188] عندما عبر فيثاغورس نهر كوساس (باسنتو حاليًا) ، أفاد "العديد من الشهود" أنهم سمعوا أنه يحيونه بالاسم. [193] [189] [187] في العصر الروماني ، ادعت أسطورة أن فيثاغورس هو ابن أبولو. [194] [188] وفقًا للتقاليد الإسلامية ، قيل أن فيثاغورس قد بدأها هيرميس (تحوت المصري). [195]

قيل أن فيثاغورس كان يرتدي ملابس بيضاء بالكامل. [185] [196] ويقال أيضًا أنه حمل إكليلًا ذهبيًا على رأسه [185] وكان يرتدي سروالًا على غرار التراقيين. [185] يقدم ديوجين لايرتيوس فيثاغورس على أنه يمارس ضبط النفس بشكل ملحوظ [197] كان دائمًا مبتهجًا ، [197] لكنه "امتنع تمامًا عن الضحك ، وعن كل هذه الانغماس مثل الدعابات والقصص الخاملة". [87] قيل أن فيثاغورس حقق نجاحًا غير عادي في التعامل مع الحيوانات. [30] [198] [189] يسجل جزء من أرسطو أنه عندما عض ثعبان قاتل فيثاغورس ، عضه وقتله. [191] [189] [187] أفاد كل من البورفيري وإيامبليكوس أن فيثاغورس أقنع ذات مرة ثورًا بعدم تناول الفول [30] [198] وأنه أقنع ذات مرة دبًا مدمرًا بشكل سيء السمعة أن يقسم أنه لن يضر كائنًا حيًا مرة أخرى ، وأن الدب أوفى بكلمته. [30] [198]

يقترح ريدفيج أن فيثاغورس ربما شجع شخصيًا هذه الأساطير ، [184] لكن غريغوري يقول إنه لا يوجد دليل مباشر على ذلك. [158] كما تم تداول أساطير ضد فيثاغورس. [199] يعيد Diogenes Laërtes رواية قصة رواها Hermippus of Samos ، والتي تنص على أن فيثاغورس قد ذهب ذات مرة إلى غرفة تحت الأرض ، وأخبر الجميع أنه كان ينزل إلى العالم السفلي. [200] مكث في هذه الغرفة لشهور ، بينما سجلت والدته سرًا كل ما حدث أثناء غيابه. [200] بعد عودته من هذه الغرفة ، سرد فيثاغورس كل ما حدث أثناء رحيله ، [200] وأقنع الجميع أنه كان بالفعل في العالم السفلي [200] وقادهم إلى الوثوق به مع زوجاتهم. [200]

في الرياضيات

على الرغم من أن فيثاغورس هو الأكثر شهرة اليوم لاكتشافاته الرياضية المزعومة ، [127] [201] يتعارض المؤرخون الكلاسيكيون فيما إذا كان هو نفسه قد قدم بالفعل أي مساهمات مهمة في هذا المجال. [143] [141] نُسبت العديد من الاكتشافات الرياضية والعلمية إلى فيثاغورس ، بما في ذلك نظريته الشهيرة ، [202] وكذلك الاكتشافات في مجالات الموسيقى [203] وعلم الفلك [204] والطب. [205] منذ القرن الأول قبل الميلاد على الأقل ، تم منح فيثاغورس الفضل في اكتشاف نظرية فيثاغورس ، [206] [207] نظرية في الهندسة تنص على أنه "في المثلث القائم الزاوية ، يكون مربع وتر المثلث متساويًا [لمجموع] مربعات الضلعين الآخرين "[208] - أي أ 2 + ب 2 = ج 2 < displaystyle a ^ <2> + b ^ <2> = c ^ <2>> . وفقًا لأسطورة شائعة ، بعد أن اكتشف هذه النظرية ، ضحى فيثاغورس بثور ، أو ربما حتى بكامل هكاتومبللآلهة. [208] [209] رفض شيشرون هذه القصة ووصفها بأنها زائفة [208] بسبب الاعتقاد السائد بأن فيثاغورس منع تقديم القرابين بالدم. [208] حاول الرخام السماقي شرح القصة من خلال التأكيد على أن الثور مصنوع بالفعل من العجين. [208]

كانت نظرية فيثاغورس معروفة واستخدمها البابليون والهنود قبل قرون فيثاغورس ، [210] [208] [211] [212] لكنه ربما كان أول من قدمها إلى الإغريق. [213] [211] حتى أن بعض مؤرخي الرياضيات اقترحوا أنه - أو طلابه - ربما يكونون قد كونوا الدليل الأول. [214] يرفض بوركيرت هذا الاقتراح باعتباره غير معقول ، [213] مشيرًا إلى أن فيثاغورس لم يُنسب إليه أبدًا إثباته لأي نظرية في العصور القديمة. [213] علاوة على ذلك ، فإن الطريقة التي استخدم بها البابليون أرقام فيثاغورس تشير إلى أنهم يعرفون أن المبدأ قابل للتطبيق بشكل عام ، وأنهم يعرفون نوعًا من الإثبات ، والذي لم يتم العثور عليه بعد في المصادر المسمارية (التي لم تُنشر إلى حد كبير). [و] يذكر كتاب سيرة فيثاغورس أنه كان أيضًا أول من حدد المواد الصلبة الخمسة العادية [127] وأنه كان أول من اكتشف نظرية النسب. [127]

في الموسيقى

وفقًا للأسطورة ، اكتشف فيثاغورس أنه يمكن ترجمة النوتات الموسيقية إلى معادلات رياضية عندما يمر يومًا ما بالحدادين في العمل وسمع صوت مطارقهم وهي تصطدم بالسندان. [215] [216] اعتقد أن أصوات المطارق كانت جميلة ومتناغمة باستثناء صوت واحد ، [217] اندفع إلى متجر الحدادة وبدأ في اختبار المطارق. [217] ثم أدرك أن اللحن الذي يتم تشغيله عند ضرب المطرقة يتناسب طرديًا مع حجم المطرقة ، وبالتالي خلص إلى أن الموسيقى كانت رياضية. [216] [217] ومع ذلك ، فإن هذه الأسطورة خاطئة بشكل واضح ، [126] [216] [218] لأن هذه النسب تتعلق فقط بطول الوتر (مثل وتر الحبل الأحادي) ، وليس بوزن المطرقة. [218] [216]

في علم الفلك

في العصور القديمة ، كان كل من فيثاغورس وبارمينيدس المعاصر له الفضل في كونهما أول من علم أن الأرض كروية ، [219] أول من قسم الكرة الأرضية إلى خمس مناطق مناخية ، [219] وأول من حدد نجم الصباح ونجم المساء هو نفس الجسم السماوي (المعروف الآن باسم الزهرة). [220] من بين الفيلسوفين ، يزعم بارمنيدس أنه كان الأول [221] ويبدو أن إسناد هذه الاكتشافات إلى فيثاغورس ربما نشأ من قصيدة زائفة. [220] عرف إمبيدوكليس ، الذي عاش في ماجنا جرايسيا بعد فترة وجيزة من فيثاغورس وبارمينيدس ، أن الأرض كروية. [222] بحلول نهاية القرن الخامس قبل الميلاد ، كانت هذه الحقيقة مقبولة عالميًا بين المثقفين اليونانيين. [223] كانت هوية نجمة الصباح ونجمة المساء معروفة للبابليين قبل أكثر من ألف عام. [224]

في الفلسفة اليونانية

توجد مجتمعات فيثاغورس كبيرة في Magna Graecia و Phlius و Thebes خلال أوائل القرن الرابع قبل الميلاد. [226] في نفس الوقت تقريبًا ، كان للفيلسوف الفيثاغوري أرشيتاس تأثير كبير على سياسة مدينة تارانتوم في ماجنا جراسيا. [227] وفقًا للتقاليد اللاحقة ، تم انتخاب أرشيتاس كـ ستراتيجوس ("عامة") سبع مرات ، رغم منع الآخرين من الخدمة لأكثر من عام. [227] كان أرشيتاس أيضًا عالم رياضيات وموسيقيًا مشهورًا. [228] كان صديقًا مقربًا لأفلاطون [229] وقد نقل عنه أفلاطون جمهورية. [230] [231] صرح أرسطو أن فلسفة أفلاطون كانت تعتمد بشدة على تعاليم الفيثاغورس. [232] [233] يكرر شيشرون هذا البيان ، مشيرًا إلى ذلك Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("يقولون إن أفلاطون تعلم كل شيء فيثاغورس"). [234] وفقًا لتشارلز هـ. كان ، حوارات أفلاطون الوسطى ، بما في ذلك انا لا, فيدو، و الجمهورية، له "تلوين فيثاغورس" قوي ، [235] ومحاوراته القليلة الأخيرة (على وجه الخصوص فيلبوس و تيماوس) [225] هي شخصية فيثاغورس للغاية. [225]

وفقا ل آر إم هير ، أفلاطون جمهورية قد يعتمد جزئيًا على "المجتمع المنظم بإحكام من المفكرين المتشابهين في التفكير" الذي أنشأه فيثاغورس في كروتون. [236] بالإضافة إلى ذلك ، ربما استعار أفلاطون من فيثاغورس فكرة أن الرياضيات والفكر المجرد أساس آمن للفلسفة والعلوم والأخلاق. [236] شارك أفلاطون وفيثاغورس في "مقاربة صوفية للروح ومكانتها في العالم المادي" [236] ومن المحتمل أن كلاهما تأثر بالأورفية. [236] صرح مؤرخ الفلسفة فريدريك كوبليستون أن أفلاطون ربما استعار نظريته الثلاثية عن النفس من الفيثاغوريين. [237] برتراند راسل في كتابه تاريخ الفلسفة الغربية، يؤكد أن تأثير فيثاغورس على أفلاطون وآخرين كان عظيماً لدرجة أنه يجب اعتباره الفيلسوف الأكثر نفوذاً في كل العصور. [238] ويخلص إلى أنه "لا أعرف أي رجل آخر كان له نفس التأثير الذي كان عليه في مدرسة الفكر". [239]

حدث إحياء لتعاليم فيثاغورس في القرن الأول قبل الميلاد [240] عندما أشاد فلاسفة الأفلاطونية الوسطى مثل Eudorus و Philo of Alexandria بظهور الفيثاغورية "الجديدة" في الإسكندرية. [241] في نفس الوقت تقريبًا ، أصبحت الفيثاغورية الحديثة بارزة. [242] سعى فيلسوف القرن الأول الميلادي أبولونيوس من تيانا إلى محاكاة فيثاغورس والعيش وفقًا لتعاليم فيثاغورس. [243] توسع فيلسوف القرن الأول النيوفيثاغوري اللاحق Moderatus of Gades في فلسفة العدد فيثاغورس [243] وربما فهم الروح على أنها "نوع من الانسجام الرياضي". [243] قام عالم الرياضيات وعالم الموسيقى نيكوماكس نيوفيثاغورس أيضًا بالتوسع في علم الأعداد فيثاغورس ونظرية الموسيقى. [242] فسر نومينيوس أفاميا تعاليم أفلاطون في ضوء عقائد فيثاغورس. [244]

في الفن والعمارة

سعى النحت اليوناني إلى تمثيل الواقع الدائم وراء المظاهر السطحية. [246] يمثل النحت القديم الحياة بأشكال بسيطة ، وربما تأثر بأقدم الفلسفات الطبيعية اليونانية. [ز] اعتقد الإغريق عمومًا أن الطبيعة تعبر عن نفسها في أشكال مثالية وتم تمثيلها بنوع (εἶδος) ، والذي تم حسابه رياضيًا. [247] [248] عندما تغيرت الأبعاد ، سعى المهندسون المعماريون إلى نقل الدوام من خلال الرياضيات. [249] [250] يعتقد موريس بورا أن هذه الأفكار أثرت على نظرية فيثاغورس وطلابه الذين اعتقدوا أن "كل الأشياء هي أرقام". [250]

خلال القرن السادس قبل الميلاد ، أثار عدد فلسفة فيثاغورس ثورة في النحت اليوناني. [251] حاول النحاتون والمعماريون اليونانيون إيجاد العلاقة الرياضية (الكنسي) وراء الكمال الجمالي. [248] ربما بالاعتماد على أفكار فيثاغورس ، [248] كتب النحات بوليكليتوس في كتابه كانون أن الجمال يتألف من نسبة ، ليس من العناصر (المواد) ، ولكن من العلاقة المتبادلة بين الأجزاء مع بعضها البعض ومع الكل. [248] [ح] في أوامر العمارة اليونانية ، تم حساب كل عنصر وبناؤه بواسطة العلاقات الرياضية. يذكر ريس كاربنتر أن النسبة 2: 1 كانت "النسبة التوليدية للترتيب الدوري ، وفي الأزمنة الهلنستية ، يتفوق رواق دوريك العادي على إيقاع النغمات." [248]

أقدم مبنى معروف تم تصميمه وفقًا لتعاليم فيثاغورس هو Porta Maggiore Basilica ، [252] وهي بازيليكا تحت الأرض تم بناؤها في عهد الإمبراطور الروماني نيرون كمكان سري للعبادة لفيثاغورس. [253] تم بناء الكاتدرائية تحت الأرض بسبب تركيز فيثاغورس على السرية [254] وأيضًا بسبب الأسطورة القائلة بأن فيثاغورس قد عزل نفسه في كهف في ساموس. [255] تقع حنية الكنيسة في الشرق وفاتنها في الغرب احترامًا لشروق الشمس. [256] له مدخل ضيق يؤدي إلى بركة صغيرة حيث يمكن للمبتدئين تطهير أنفسهم. [257] تم تصميم المبنى أيضًا وفقًا لأرقام فيثاغورس ، [258] حيث توفر كل طاولة في الحرم مقاعد لسبعة أشخاص. [137] تؤدي ثلاثة أروقة إلى مذبح واحد ، يرمز إلى اقتراب الأجزاء الثلاثة من الروح من وحدة أبولو. [137] تُصوِّر الحنية مشهدًا للشاعرة سافو وهي تقفز من منحدرات لوكاديان ، ممسكة بغيثها على صدرها ، بينما يقف أبولو تحتها ، ويمد يده اليمنى في إيماءة حماية ، [259] يرمز إلى تعاليم فيثاغورس عن الخلود من الروح. [259] كان الجزء الداخلي من الهيكل أبيضًا بالكامل تقريبًا لأن الفيثاغورس كان يعتبر اللون الأبيض مقدسًا. [260]

تم بناء بانثيون الإمبراطور هادريان في روما أيضًا على أساس الأعداد فيثاغورس. [245] المخطط الدائري للمعبد والمحور المركزي والقبة نصف الكروية والمحاذاة مع الاتجاهات الأساسية الأربعة ترمز إلى آراء فيثاغورس حول ترتيب الكون.[261] ترمز العين الوحيدة الموجودة أعلى القبة إلى الموناد وإله الشمس أبولو. [262] ترمز الأضلاع الثمانية والعشرون الممتدة من العين إلى القمر ، لأن 28 هي نفس عدد الأشهر في التقويم القمري فيثاغورس. [263] تمثل الحلقات الخمس المغطاة تحت الأضلاع زواج الشمس والقمر. [132]

في المسيحية المبكرة

كان لدى العديد من المسيحيين الأوائل احترام عميق لفيثاغورس. [264] يوسابيوس (260 - 340 م) ، أسقف قيصرية ، يمتدح فيثاغورس في كتابه ضد هيروكليس لحكمه في الصمت ، والاقتصاد فيه ، وأخلاقه "غير العادية" ، وتعاليمه الحكيمة. [265] في عمل آخر ، يقارن يوسابيوس فيثاغورس بموسى. [265] في إحدى رسالته ، امتدح أب الكنيسة جيروم (347 - 420 م) فيثاغورس لحكمته [265] ، وفي رسالة أخرى ، ينسب إلى فيثاغورس إيمانه بخلود الروح ، يوحي النصارى الموروث منه. [266] القديس أوغسطينوس (354 - 430 م) رفض تعليم فيثاغورس عن metempsychosis دون أن يسميه صراحةً ، لكنه عبر عن إعجابه به. [267] في على الثالوث، يثني أوغسطين على حقيقة أن فيثاغورس كان متواضعا بما يكفي ليطلق على نفسه اسم الفلاسفة أو "عاشق الحكمة" بدلاً من "الحكيم". [268] في فقرة أخرى ، يدافع أوغسطين عن سمعة فيثاغورس ، بحجة أن فيثاغورس بالتأكيد لم يعلم أبدًا عقيدة ميتيمسيكوسيس. [268]

في العصور الوسطى

خلال العصور الوسطى ، كان فيثاغورس يحظى بالاحترام كمؤسس الرياضيات والموسيقى ، وهما اثنان من الفنون الليبرالية السبعة. [269] ظهر في العديد من صور العصور الوسطى ، في المخطوطات المزخرفة والمنحوتات البارزة على بوابة كاتدرائية شارتر. [269] تيماوس كان الحوار الوحيد لأفلاطون الذي بقي على قيد الحياة في الترجمة اللاتينية في أوروبا الغربية ، [269] مما دفع ويليام كونش (حوالي 1080-1160) لإعلان أن أفلاطون كان فيثاغورس. [269] في ثلاثينيات القرن الرابع عشر ، قام الراهب الكمالدولي أمبروز ترافيرساري بترجمة ديوجين لايرتيوس حياة وآراء الفلاسفة البارزين من اليونانية إلى اللاتينية [269] ، وفي ستينيات القرن التاسع عشر ، قام الفيلسوف مارسيليو فيسينو بترجمة بورفيري وإامبليكوس حياة فيثاغورس إلى اللاتينية أيضًا ، [269] مما يتيح قراءتها ودراستها من قبل علماء الغرب. [269] في عام 1494 ، نشر الباحث اليوناني نيوفيثاغورس قسطنطين لاسكاريس آيات فيثاغورس الذهبية، مترجمة إلى اللاتينية ، مع نسخة مطبوعة من كتابه غرامماتيكا، [270] وبذلك تصلهم إلى جمهور واسع النطاق. [270] في عام 1499 ، نشر أول سيرة ذاتية لفيثاغورس في عصر النهضة في عمله السيرة الذاتية للفيلسوفوروم siculorum et calabrorum، صدر في ميسينا. [270]

في العلم الحديث

في مقدمة كتابه حول ثورة الأجواء السماوية (1543) ، يستشهد نيكولاس كوبرنيكوس بمختلف فيثاغورس كأهم التأثيرات على تطور نموذج مركزية الكون الخاص به ، [269] [271] متعمدًا حذف أريستارخوس ساموس ، وهو عالم فلك غير فيثاغورس طور مركزًا شمسيًا بالكامل نموذج في القرن الرابع قبل الميلاد ، في محاولة لتصوير نموذجه على أنه فيثاغورس بشكل أساسي. [271] اعتبر يوهانس كيبلر نفسه فيثاغورس. [269] [272] [273] كان يؤمن بعقيدة فيثاغورس musica universalis [274] وكان بحثه عن المعادلات الرياضية وراء هذه العقيدة هو الذي أدى إلى اكتشافه لقوانين حركة الكواكب. [274] عنونة كبلر كتابه حول هذا الموضوع Harmonices Mundi (تناغم العالم) ، بعد تعاليم فيثاغورس التي ألهمته. [269] [275] بالقرب من نهاية الكتاب ، يصف كبلر نفسه بالنوم على صوت الموسيقى السماوية ، "تدفأ بشرب تيار كبير. من فنجان فيثاغورس." [276] كما دعا فيثاغورس "الجد" لجميع الكوبرنيكيين. [277]

كان إسحاق نيوتن يؤمن إيمانًا راسخًا بتعاليم فيثاغورس عن الانسجام الرياضي وترتيب الكون. [278] على الرغم من أن نيوتن كان سيئ السمعة لأنه نادرًا ما يعطي الفضل للآخرين لاكتشافاتهم ، [279] فقد أرجع اكتشاف قانون الجاذبية الكونية إلى فيثاغورس. [279] اعتقد ألبرت أينشتاين أن العالم قد يكون أيضًا "أفلاطونيًا أو فيثاغورس بقدر ما يعتبر وجهة نظر البساطة المنطقية أداة فعالة لا غنى عنها لأبحاثه." [280] جادل الفيلسوف الإنجليزي ألفريد نورث وايتهيد بأنه "بمعنى ما ، فإن أفلاطون وفيثاغورس أقرب إلى العلوم الفيزيائية الحديثة من أرسطو. كان الاثنان من علماء الرياضيات ، بينما كان أرسطو ابن طبيب". [281] بهذا المقياس ، أعلن وايتهيد أن أينشتاين وعلماء معاصرين آخرين مثله "يتبعون تقليد فيثاغورس الصافي". [280] [282]

على نباتي

يظهر تصوير خيالي لفيثاغورس في الكتاب الخامس عشر من أوفيد التحولات، [284] حيث ألقى خطابًا يدعو فيه أتباعه إلى الالتزام بنظام غذائي نباتي بحت. [285] كان ذلك من خلال ترجمة آرثر جولدينج الإنجليزية عام 1567 لأوفيد التحولات أن فيثاغورس كان معروفًا أكثر للناطقين باللغة الإنجليزية طوال الفترة الحديثة المبكرة. [285] جون دون تقدم الروح يناقش الآثار المترتبة على المذاهب التي تم شرحها في الخطاب ، [286] واقتبس ميشيل دي مونتين الخطاب ما لا يقل عن ثلاث مرات في أطروحته "عن القسوة" للتعبير عن اعتراضاته الأخلاقية ضد سوء معاملة الحيوانات. [286] يشير ويليام شكسبير إلى الخطاب في مسرحيته تاجر البندقية. [287] ضمّن جون درايدن ترجمة للمشهد مع فيثاغورس في عمله عام 1700 الخرافات القديمة والحديثة، [286] وحكاية جون جاي عام 1726 "فيثاغورس ورجل الدولة" تكرر موضوعاتها الرئيسية ، وتربط بين أكل اللحوم والاستبداد. [286] سجل اللورد تشيسترفيلد أن تحوله إلى النظام النباتي كان بدافع قراءة خطاب فيثاغورس في أوفيد التحولات. [286] حتى الكلمة نباتي في أربعينيات القرن التاسع عشر ، تمت الإشارة إلى النباتيين في اللغة الإنجليزية باسم "فيثاغورس". [286] كتب بيرسي بيش شيلي قصيدة بعنوان "إلى حمية فيثاغورس" ، [288] واعتمد ليو تولستوي النظام الغذائي فيثاغورس بنفسه. [288]

على الباطنية الغربية

اعتمدت الباطنية الأوروبية الحديثة المبكرة بشكل كبير على تعاليم فيثاغورس. [269] قام العالم الإنساني الألماني يوهانس روشلين (1455-1522) بتركيب فيثاغورس مع اللاهوت المسيحي واليهودي الكابالا ، [289] بحجة أن الكابالا والفيثاغورس كلاهما مستوحى من تقليد الفسيفساء [290] وأن فيثاغورس كان بالتالي من أتباع القباليين. [290] في حواره De verbo mirifico (1494) ، قارن Reuchlin tetractys فيثاغورس بالاسم الإلهي الذي لا يوصف YHWH ، [289] ونسب كل من الأحرف الأربعة من tetragrammaton معنى رمزيًا وفقًا لتعاليم فيثاغورس الصوفية. [290]

أطروحة Heinrich Cornelius Agrippa الشهيرة والمؤثرة المكونة من ثلاثة مجلدات دي أوكولتا فلسفة يستشهد بفيثاغورس باعتباره "مجوسًا دينيًا" [291] ويشير إلى أن علم الأعداد الصوفي لفيثاغورس يعمل على مستوى خارق. [291] عمد الماسونيون إلى نمذجة مجتمعهم على أساس المجتمع الذي أسسه فيثاغورس في كروتون. [292] استخدمت Rosicrucianism رمزية فيثاغورس ، [269] كما فعل روبرت فلود (1574-1637) ، [269] الذي اعتقد أن كتاباته الموسيقية مستوحاة من فيثاغورس. [269] تأثر جون دي بشدة بأيديولوجية فيثاغورس ، [293] [291] خاصة التعليم القائل بأن كل الأشياء تتكون من أرقام. [293] [291] كان آدم وايشوبت ، مؤسس جماعة المتنورين ، من أشد المعجبين بفيثاغورس [294] وفي كتابه فيثاغورس (1787) ، دعا إلى إصلاح المجتمع ليكون أكثر شبهاً ببلدية فيثاغورس في كروتون. [295] أدرج وولفجانج أماديوس موزارت الرمزية الماسونية والفيثاغورية في أوبراه الناي السحري. [296] سيلفان ماريشال ، في كتابه السيرة الذاتية المكون من ستة مجلدات عام 1799 رحلات فيثاغورس، أعلن أن جميع الثوار في جميع الفترات هم "ورثة فيثاغورس". [297]

في الأدب

كان دانتي أليغييري مفتونًا بعلم الأعداد فيثاغورس [298] واستند في أوصافه للجحيم والمطهر والسماء على أرقام فيثاغورس. [298] كتب دانتي أن فيثاغورس رأى الوحدة خيرًا والتعددية شرًا [299] وفي باراديسو الخامس عشر ، 56-57 ، يعلن: "خمسة وستة ، إذا فهمت ، تنطلق من الوحدة". [300] تم العثور على الرقم 11 ومضاعفاته في جميع أنحاء الكوميديا ​​الإلهية، كل كتاب منها يحتوي على ثلاثة وثلاثين كانتو ، باستثناء نار كبيرة، والتي لديها أربعة وثلاثون ، أولها بمثابة مقدمة عامة. [301] يصف دانتي البلجعتين التاسعة والعاشرة في الدائرة الثامنة من الجحيم على أنهما اثنان وعشرون ميلاً وأحد عشر ميلاً على التوالي ، [301] والتي تتوافق مع الكسر 22/7 ، والذي كان التقريب الفيثاغوري للبي. [301] الجحيم ، المطهر ، والسماء كلها توصف بأنها دائرية [301] ويقارن دانتي عجب عظمة الله باللغز الرياضي لتربيع الدائرة. [301] كما يظهر الرقم ثلاثة بشكل بارز: [301] الكوميديا ​​الإلهية يتكون من ثلاثة أجزاء [302] وترتبط بياتريس بالرقم تسعة ، وهو ما يساوي ثلاثة في ثلاثة. [303]

قرأ المتساميون القديم حياة فيثاغورس كدليل لكيفية عيش حياة نموذجية. [304] تأثر هنري ديفيد ثورو بترجمات توماس تايلور لامبليكوس حياة فيثاغورس و Stobaeus اقوال فيثاغورس [304] وربما تأثرت آرائه حول الطبيعة بفكرة فيثاغورس للصور المقابلة للأنماط البدائية. [304] تعاليم فيثاغورس musica universalis هو موضوع متكرر في جميع أنحاء Thoreau أعظم ما أبدع, والدن. [304]

الحواشي

  1. ^نحن:/ p ɪ ˈ æ æ ɡ ər ə s /، [2]المملكة المتحدة:/ p aɪ - / [3] اليونانية القديمة: Πυθαγόρας ὁ Σάμιος ، بالحروف اللاتينية:Pythagóras هو ساميوس, أشعل."Pythagoras the Samian" أو ببساطة Πυθαγόρας Πυθαγόρης باللغة اليونانية الأيونية
  2. ^ "لا يمكن تحديد تواريخ حياته بالضبط ، ولكن بافتراض صحة تقريبية لبيان Aristoxenus (ap. Porph. ف. 9) أنه ترك ساموس هربًا من استبداد بوليكراتس في سن الأربعين ، وقد نضع ولادته حوالي 570 قبل الميلاد ، أو قبل ذلك ببضع سنوات. تم تقدير طول حياته بشكل مختلف في العصور القديمة ، ولكن من المتفق عليه أنه عاش حتى سن الشيخوخة ، وعلى الأرجح مات في حوالي الخامسة والسبعين أو الثمانين. "[4]
  3. ^شيشرون منازعات توسكولان، 5.3.8-9 (نقلاً عن Heraclides Ponticus fr. 88 Wehrli) ، Diogenes Laërtius 1.12 ، 8.8 ، Iamblichusنائب الرئيس 58. حاول بوركيرت تشويه سمعة هذا التقليد القديم ، ولكن دافع عنه سي جيه دي فوجل ، فيثاغورس و فيثاغورس المبكر (1966) ، الصفحات 97-102 ، وسي. ريدفيغ ، فيثاغورس: حياته وتعليمه وتأثيره (2005) ، ص. 92.
  4. ^ يسميه بعض الكتاب بالتيراني أو الفليسيان ، ويعطون مارماكوس ، أو ديماراتوس ، كاسم والده: ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 1 الرخام السماقي ، فيت. بيث. 1 ، 2 جاستن ، XX. 4 بوسانياس الثاني. 13.
  5. ^ كما فعل إمبيدوكليس بعد ذلك ، أرسطو ، رييت. أنا. 14. § 2 Sextus Empiricus ، التاسع. 127. كان هذا أيضًا أحد مبادئ أورفيك ، أريستوف. جرى. 1032
  6. ^ يوجد حوالي 100000 مصدر مسماري غير منشور في المتحف البريطاني وحده. تناقش المعرفة البابلية لإثبات نظرية فيثاغورس من قبل J.Høyrup ، "The Pythagorean" Rule "and" Theorem "- Mirror of the Relation بين البابليين والرياضيات اليونانية ، في: J.Renger (أحمر.): بابل. التركيز mesopotamischer Geschichte ، Wiege früher Gelehrsamkeit ، Mythos in der Moderne (1999).
  7. ^ "بالنسبة لطاليس ، الأصل هو الماء ، ولأناكسيماندر اللانهائي (apeiron) ، والذي يجب اعتباره شكلاً ماديًا" [246]
  8. ^ "كل جزء (إصبع ، كف ، ذراع ، إلخ) ينقل وجوده الفردي إلى الذي يليه ، ثم إلى الكل": كانون بوليكليتوسوأفلوطين أيضا ، Ennead أولا: نايجل سبيفي ، ص 290 - 294.

اقتباسات

  1. ^ أبججوست غوجير 2006 ، ص. 143.
  2. ^أمريكي: فيثاغورس، قاموس كولينز ، بدون تاريخ. ، تم استرجاعه في 25 سبتمبر 2014
  3. ^
  4. البريطاني: فيثاغورس، قاموس كولينز ، بدون تاريخ. ، تم استرجاعه في 25 سبتمبر 2014
  5. ^وليام كيث تشامبرز جوثري (1978) تاريخ الفلسفة اليونانية ، المجلد 1: الأوائل في عصر ما قبل السقراط والفيثاغورس، ص. 173. مطبعة جامعة كامبريدج
  6. ^ أبجدهجوست غوجير 2006 ، ص. 11.
  7. ^سيلينزا 2010 ، ص. 796.
  8. ^ أبفيرغسون 2008 ، ص. 4.
  9. ^^ فيرغسون 2008 ، ص 3-5.
  10. ^^ غريغوري 2015 ، ص 21 - 23.
  11. ^ أبجكوبلستون 2003 ، ص. 29.
  12. ^ أبجكان 2001 ، ص. 2.
  13. ^ أب^ بوركيرت 1985 ، ص. 299.
  14. ^ أبججوست غوجير 2006 ، ص. 12.
  15. ^ريدويج 2005 ، ص. 62.
  16. ^ ديوجين لايرتيوس ، ثامنا. 36
  17. ^ أبجدهكوبلستون 2003 ، ص. 31.
  18. ^ أب^ جوست غوجير 2006 ، ص 12 - 13.
  19. ^ أبججوست غوجير 2006 ، ص. 13.
  20. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 14-15.
  21. ^ أبجدهFجوست غوجير 2006 ، ص. 16.
  22. ^ 4. 95.
  23. ^مارينكولا (2001) ، ص. 59
  24. ^روبرتس (2011) ، ص. 2
  25. ^سباركس (1998) ، ص. 58
  26. ^Asheri و Lloyd & amp Corcella (2007)
  27. ^كاميرون (2004) ، ص. 156
  28. ^جوست غوجير 2006 ، ص. 88.
  29. ^ يلمح إليها بنفسه ، التقى. أنا. 5. ص. 986. 12، ed. بيكر.
  30. ^ أبجدبوركيرت 1972 ، ص. 109.
  31. ^ أبجدهFزحأنايكلكان 2001 ، ص. 5.
  32. ^ أبجدهزمود 2012 ، ص. 9.
  33. ^ أبجبوركيرت 1972 ، ص. 106.
  34. ^ أبجدهFكان 2001 ، ص. 6.
  35. ^فيرغسون 2008 ، ص. 12.
  36. ^كيني 2004 ، ص. 9.
  37. ^ كليمنس فون الإسكندرية: ستروماتا أنا 62 ، 2-3 ، استشهاد.
  38. يوجين في أفوناسين جون إم ديلون جون فينامور ، محرران. (2012) ، امبليكوس وأسس الأفلاطونية المتأخرة، ليدن وبوسطن: بريل ، ص. 15 ردمك 978-90-04-23011-8
  39. ^جوست غوجير 2006 ، ص. 21.
  40. ^^ فيرغسون 2008 ، ص 11 - 12.
  41. ^ أبجريدويج 2005 ، ص. 59.
  42. ^توب 2017 ، ص. 122.
  43. ^Apollonius of Tyana ap. الرخام السماقي، فيت. بيث. 2.
  44. ^ الرخام السماقي، فيت. بيث. 9
  45. ^^ ريدويج 2005 ، ص 45-47.
  46. ^ أب^ ريدويج 2005 ، ص 44-45.
  47. ^ أبجريدويج 2005 ، ص. 7.
  48. ^ أبريدويج 2005 ، ص 7-8.
  49. ^^ غريغوري 2015 ، ص 22 - 23.
  50. ^ الرخام السماقي، فيت. بيث. 6.
  51. ^ بلوتارخ على إيزيس وأوزوريس، الفصل. 10.
  52. ^اضغط عام 2003 ، ص. 83.
  53. ^ راجع أنتيفون. ا ف ب. الرخام السماقي، فيت. بيث. 7 الايسقراط بوزيريس، 28-9 شيشرون ، دي فينيبوس، v. 29 Strabo ، 14.1.16.
  54. ^ أب ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 1 ، 3.
  55. ^ أبجدهFزحأنايكلريدويج 2005 ، ص. 8.
  56. ^ديلون 2005 ، ص. 163.
  57. ^ الرخام السماقي، فيت. بيث. 2 ، ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 2.
  58. ^ أب امبليكوس ، فيت. بيث. 9.
  59. ^ الرخام السماقي، فيت. بيث. 2.
  60. ^ أب^ ريدويج 2005 ، ص 8-9.
  61. ^ أبجدهFزحريدويج 2005 ، ص. 9.
  62. ^ Aristoxenus وآخرون في Diogenes Laërtius ، ط. 118 ، 119 شيشرون ، دي ديف. أنا. 49
  63. ^ أبج
  64. بوير ، كارل ب. (1968) ، تاريخ الرياضيات
  65. ^ أب^ زمود 2012 ، ص 2 ، 16.
  66. ^ ديوجين لايرتيوس ، حياة الفلاسفة البارزين، ثامنا. 1 ، 8.
  67. ^
  68. Waithe ، M.E (30 أبريل 1987) ، الفلاسفة القدماء: 600 قبل الميلاد - 500 م.، Springer Science & amp Business Media ، ISBN 9789024733682 - عبر كتب Google
  69. ^
  70. مالون ، جون سي (30 يونيو 2009) ، علم النفس: فيثاغورس حتى الوقت الحاضر، مطبعة معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، ص. 22 ISBN978-0-262-01296-6 ، استرجاعها 25 أكتوبر 2010
  71. ^ الرخام السماقي، حياة فيثاغورس, 41.
  72. ^جيل ميناج: تاريخ النساء الفلاسفة. ترجمت من اللاتينية بمقدمة بياتريس هـ. زيدلر. مطبعة جامعة أمريكا ، لانهام 1984 ، ص. 47. "الشخص الذي يشار إليه باسم Themistoclea في Laërtius و Theoclea في Suidas ، دعا Porphyry Aristoclea."
  73. ^ امبليكوس ، فيت. بيث. 25 الرخام السماقي فيت. بيث. 17 ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 3.
  74. ^ اريستون. ا ف ب. ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 8 ، 21 الرخام السماقي ، فيت. بيث. 41.
  75. ^ أبجدهFزريدويج 2005 ، ص. 10.
  76. ^ أبجدهكورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص. 64.
  77. ^ أبجريدويج 2005 ، ص. 11.
  78. ^ أبفيرغسون 2008 ، ص. 5.
  79. ^ أبجريجوري 2015 ، ص. 22.
  80. ^ امبليكوس ، فيت. بيث. 28 الرخام السماقي فيت. بيث. 9
  81. ^ كورنيليا ج.دي فوغل: فيثاغورس و فيثاغورس المبكر. ^ اسن 1966 ، ص 21 وما يليها. CFR. شيشرون دي ري بوبليكا 2, 28–30.
  82. ^^ ريدويج 2005 ، ص 11 - 12.
  83. ^ كورنيليا جيه دي فوغل: فيثاغورس وأوائل فيثاغورس ، أسين 1966 ، س 148-150.
  84. ^^ ريدويج 2005 ، ص 12-13.
  85. ^^ ريدويج 2005 ، ص 12 - 18.
  86. ^ الرخام السماقي، فيت. بيث. 18 امبليكوس فيت. بيث. 37 ، إلخ.
  87. ^^ ريدويج 2005 ، ص 13 - 18.
  88. ^ أبجدكان 2001 ، ص. 8.
  89. ^ أبجبوميروي 2013 ، ص. 1.
  90. ^ أبجبوميروي 2013 ، ص. السادس عشر.
  91. ^فيرغسون 2008 ، ص. 58.
  92. ^ أبجدهFزحأنايكلمناصففيرغسون 2008 ، ص. 59.
  93. ^موسوعة سودا ، 84
  94. ^ أبريدويج 2005 ، ص.5-6 ، 59 ، 73.
  95. ^ أب^ كان 2001 ، ص 6-7.
  96. ^ أبريدويج 2005 ، ص. 19.
  97. ^ أبجدكان 2001 ، ص. 7.
  98. ^ أبج^ ريدويج 2005 ، ص 19 - 20.
  99. ^ امبليكوس ، فيت. بيث. 255-259 الرخام السماقي ، فيت. بيث. 54-57 ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 39 شركات بلوتارخ دي الجنرال سقرا. ص. 583
  100. ^ أبجدهFزريدويج 2005 ، ص. 20.
  101. ^جرانت 1989 ، ص. 278.
  102. ^^ سيمونز 1998 ، ص 225 - 228.
  103. ^ أب^ برون 2005 ، ص. 66.
  104. ^ أب^ بوركيرت 1972 ، ص 106-109.
  105. ^^ كان 2001 ، ص.5-6.
  106. ^^ كان 2001 ، ص 9-11.
  107. ^ أب^ بوركيرت 1972 ، ص 29 - 30.
  108. ^ أبجكان 2001 ، ص. 11.
  109. ^ أبزمود 2012 ، ص. 232.
  110. ^^ بوركيرت 1985 ، ص 300 - 301.
  111. ^ أب^ غريغوري 2015 ، ص 24-25.
  112. ^ أبج^ كوبليستون 2003 ، ص 30 - 31.
  113. ^ ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 36 ، شركات. أرسطو ، دي الأنيما، أنا. 3 هيرودوت ، الثاني. 123.
  114. ^جريجوري 2015 ، ص. 25.
  115. ^كان 2001 ، ص. 12.
  116. ^ ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 3-4
  117. ^كورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص 164 - 167.
  118. ^ الرخام السماقي، فيت. بيث. 26 بوسانياس الثاني. 17 ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 5 هوراس ، Od. أنا. 28،1. 10
  119. ^Cornelli & amp McKirahan 2013 ، الصفحات من 164 إلى 165.
  120. ^كورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص.165-166.
  121. ^ أبجكورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص. 167.
  122. ^ أولوس جيليوس ، الرابع. 11
  123. ^ أب^ ريدويج 2005 ، ص 29 - 30.
  124. ^ أب^ غريغوري 2015 ، ص 38-39.
  125. ^ أبجريدويج 2005 ، ص. 30.
  126. ^
  127. دي إس هاتشينسون مونتي رانسوم جونسون (25 يناير 2015) ، إعادة الإعمار الجديدة ، وتشمل النص اليوناني، ص. 48
  128. ^ شيشرون دي ديفين. أنا. 3 ، 46 الرخام السماقي ، فيت. بيث. 29.
  129. ^ امبليكوس ، فيت. بيث. 25 الرخام السماقي فيت. بيث. 17 ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 3 ، 13 شيشرون ، توسك. Qu. الخامس .3.
  130. ^ أبج^ برون 2005 ، ص 65 - 66.
  131. ^ أبجد^ غريغوري 2015 ، ص 28 - 29.
  132. ^ أبجدريدويج 2005 ، ص. 29.
  133. ^ أبجد^ كان 2001 ، ص 1 - 2.
  134. ^ أب^ بوركيرت 1972 ، ص 467-468.
  135. ^بوركيرت 1972 ، ص. 265.
  136. ^كان 2001 ، ص. 27.
  137. ^ أبريدويج 2005 ، ص. 23.
  138. ^ أبج^ جوست غوجير 2006 ، ص 170 - 172.
  139. ^ أبججوست غوجير 2006 ، ص. 172.
  140. ^ أببوركيرت 1972 ، ص. 433.
  141. ^بوركيرت 1972 ، ص. 467.
  142. ^جوست غوجير 2006 ، ص. 170.
  143. ^ أبججوست غوجير 2006 ، ص. 161.
  144. ^ امبليكوس ، فيت. بيث., 29
  145. ^ أبجريجوري 2015 ، ص. 28.
  146. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 87-88.
  147. ^ أبج^ كان 2001 ، ص 2 - 3.
  148. ^كان 2001 ، ص. 3.
  149. ^ أب^ بوركيرت 1972 ، ص 428-433.
  150. ^بوركيرت 1972 ، ص. 465.
  151. ^ أفلاطون جمهورية، 600 أ ، إيسقراط ، بوزيريس, 28
  152. ^ أبجدكورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص. 168.
  153. ^جرانت 1989 ، ص. 277.
  154. ^ الرخام السماقي، فيت. بيث. 19
  155. ^ ثيرلوال ، اصمت. اليونان، المجلد. ثانيا. ص. 148
  156. ^ أبجدريدويج 2005 ، ص. 31.
  157. ^ شركات شيشرون دي الساق. أنا. 12 ، دي معطلة. أنا. 7 ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 10
  158. ^ أبكورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص. 65.
  159. ^ Aristonexus ap. امبليكوس ، فيت. بيث. 94 ، 101 ، وما إلى ذلك ، 229 ، إلخ. شركات. قصة ديمون وفينتياس بورفيري ، فيت. بيث. 60 امبليكوس فيت. بيث. 233 ، إلخ.
  160. ^كورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص 68-69.
  161. ^ امبليكوس ، فيت. بيث. 98 سترابو ، السادس.
  162. ^ أبجدهFكيني 2004 ، ص. 10.
  163. ^ جون ديلون وجاكسون هيرشيل (1991) ، امبليكوس ، على طريقة حياة فيثاغورس، صفحة 14. مطبعة العلماء. D.J O'Meara ، (1989) ، أحيا فيثاغورس. الرياضيات والفلسفة في العصور القديمة المتأخرة، الصفحات 35-40. مطبعة كلارندون.
  164. ^ أبجدهجريجوري 2015 ، ص. 31.
  165. ^ Aelian ، فاريا هيستوريا، ثانيا. 26 ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 13 امبليكوس فيت. بيث. 8, 91, 141
  166. ^^ ريدويج 2005 ، ص 33 - 34.
  167. ^ Scholion ad Aristophanes ، لب. 611 امبليكوس ، فيت. بيث. 237, 238
  168. ^ أبكورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص. 69.
  169. ^^ ريدويج 2005 ، ص 64-67.
  170. ^ريدويج 2005 ، ص. 64.
  171. ^ريدويج 2005 ، ص. 65.
  172. ^ أبزمود 2012 ، ص. 200.
  173. ^ريدويج 2005 ، ص 65-67.
  174. ^ريدويج 2005 ، ص 65-66.
  175. ^^ ريدويج 2005 ، ص 66-67.
  176. ^ أبجدهFزحأناريدويج 2005 ، ص. 66.
  177. ^بوميروي 2013 ، الصفحات من السادس عشر إلى السابع عشر.
  178. ^ شركات الرخام السماقي، فيت. بيث. 32 امبليكوس فيت. بيث. 96 ، إلخ.
  179. ^^ زمود 2012 ، ص 137 ، 200.
  180. ^كوبلستون 2003 ، ص. 30.
  181. ^ ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 19 ، 34 أولوس جيليوس ، الرابع. 11 الرخام السماقي ، فيت. بيث. 34, دي أبست. أنا. 26 امبليكوس فيت. بيث. 98
  182. ^ بلوتارخ دي إيسو كارن. ص 993 ، 996 ، 997
  183. ^ أبكان 2001 ، ص. 9.
  184. ^^ كيني 2004 ، ص 10-11.
  185. ^ Eudoxus ، frg. 325
  186. ^ أبجدزمود 2012 ، ص. 235.
  187. ^ أريستو أب. ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 20 شركات الرخام السماقي، فيت. بيث. 7 امبليكوس فيت. بيث. 85, 108
  188. ^ Aristoxenus ا ف ب. ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 20
  189. ^ شركات الرخام السماقي، فيت. بيث. 7 امبليكوس فيت. بيث. 85, 108
  190. ^ أبريدويج 2005 ، ص. 1.
  191. ^ أبجدهFزريدويج 2005 ، ص. 2.
  192. ^^ غريغوري 2015 ، ص 30 - 31.
  193. ^ أبجدجريجوري 2015 ، ص. 30.
  194. ^ أبجكيني 2004 ، ص. 11.
  195. ^ أبجدهفيرغسون 2008 ، ص. 60.
  196. ^ الرخام السماقي، فيت. بيث. 20 امبليكوس فيت. بيث. 31 ، 140 Aelian ، فاريا هيستوريا، ثانيا. 26 ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 36.
  197. ^ أبماكيون 2013 ، ص. 155.
  198. ^ شركات هيروديان ، الرابع. 94 ، إلخ.
  199. ^بوركيرت 1972 ، ص. 144.
  200. ^فيرغسون 2008 ، ص. 10.
  201. ^ انظر أنطوان فيفر ، إن هيرميس الخالدة (1995)
  202. ^جوست غوجير 2006 ، ص. 47.
  203. ^ أب^ فيرغسون 2008 ، ص 58-59.
  204. ^ أبجكورنيلي وأمبير ماكيراهان 2013 ، ص. 160.
  205. ^^ فيرغسون 2008 ، ص 60-61.
  206. ^ أبجدهفيرغسون 2008 ، ص. 61.
  207. ^^ غريغوري 2015 ، ص 21 - 22.
  208. ^ ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 12 بلوتارخ غير بوسي suav. فيفي ثانية. الحلقة ص. 1094
  209. ^ الرخام السماقي ، في بتول. ضرر وتلف. ص. 213 Diogenes Laërtius، viii. 12.
  210. ^ ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 14 بليني ، اصمت. نات. ثانيا. 8.
  211. ^ ديوجين لايرتيوس ، الثامن. 12 ، 14 ، 32.
  212. ^^ كان 2001 ، ص 32 - 33.
  213. ^^ ريدويج 2005 ، ص 26 - 27.
  214. ^ أبجدهFريدويج 2005 ، ص. 27.
  215. ^بوركيرت 1972 ، ص. 428.
  216. ^^ بوركيرت 1972 ، ص 429 ، 462.
  217. ^ أبكان 2001 ، ص. 32.
  218. ^^ فيرغسون 2008 ، ص 6-7.
  219. ^ أبجبوركيرت 1972 ، ص. 429.
  220. ^كان 2001 ، ص. 33.
  221. ^^ ريدويج 2005 ، ص 27 - 28.
  222. ^ أبجدجريجوري 2015 ، ص. 27.
  223. ^ أبجريدويج 2005 ، ص. 28.
  224. ^ أبكريستنسن 2002 ، ص. 143.
  225. ^ أببوركيرت 1972 ، ص. 306.
  226. ^ أب^ بوركيرت 1972 ، ص 307-308.
  227. ^^ بوركيرت 1972 ، ص 306-308.
  228. ^كان 2001 ، ص. 53.
  229. ^ديكس 1970 ، ص. 68.
  230. ^لانغدون وأمبير فوثرنغهام 1928.
  231. ^ أبج^ كان 2001 ، ص 55-62.
  232. ^^ كان 2001 ، ص 48-49.
  233. ^ أبكان 2001 ، ص. 39.
  234. ^^ كان 2001 ، ص 39-43.
  235. ^^ كان 2001 ، ص 39-40.
  236. ^^ كان 2001 ، ص 40 ، 44-45.
  237. ^ أفلاطون جمهورية السابع ، 530 د
  238. ^ الميتافيزيقا ، 1.6.1 (987 أ)
  239. ^كان 2001 ، ص. 1.
  240. ^ توسك. الخلاف. 1.17.39.
  241. ^كان 2001 ، ص. 55.
  242. ^ أبجد^ هير 1999 ، ص 117 - 119.
  243. ^كوبلستون 2003 ، ص. 37.
  244. ^راسل 2008 ، ص 33 - 37.
  245. ^راسل 2008 ، ص. 37.
  246. ^ريدويج 2005 ، ص 123 - 124.
  247. ^ريدويج 2005 ، ص. 124.
  248. ^ أبريدويج 2005 ، ص 125 - 126.
  249. ^ أبجريدويج 2005 ، ص. 125.
  250. ^ريدويج 2005 ، ص 126 - 127.
  251. ^ أب^ جوست غوجير 2006 ، ص 166 - 181.
  252. ^ أبهومان ويدكينغ 1968 ، ص. 63.
  253. ^هومان ويدكينغ 1968 ، ص. 62.
  254. ^ أبجده^ كاربنتر 1921 ، ص 107 ، 122 ، 128.
  255. ^^ هومان ويدكينغ 1968 ، ص 62-63.
  256. ^ أببورا 1994 ، ص. 166.
  257. ^^ هومان ويدكينغ 1968 ، ص 62-65.
  258. ^جوست غوجير 2006 ، ص. 154.
  259. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 154-156.
  260. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 157 - 158.
  261. ^جوست غوجير 2006 ، ص. 158.
  262. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص.185-159.
  263. ^جوست غوجير 2006 ، ص. 159.
  264. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 159 - 161.
  265. ^ أبجوست غوجير 2006 ، ص. 162.
  266. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص.162–164.
  267. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 167 - 168.
  268. ^جوست غوجير 2006 ، ص. 168.
  269. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 169 - 170.
  270. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 57-65.
  271. ^ أبججوست غوجير 2006 ، ص. 57.
  272. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 57-58.
  273. ^^ جوست غوجير 2006 ، ص 58-59.
  274. ^ أبجوست غوجير 2006 ، ص. 59.
  275. ^ أبجدهFزحأنايكلمناسيلينزا 2010 ، ص. 798.
  276. ^ أبجروسو 2004 ، الصفحات 5-87 ، وخاصة 51-53.
  277. ^ أبكان 2001 ، ص. 160.
  278. ^^ كان 2001 ، ص 161 - 171.
  279. ^فيرغسون 2008 ، ص. 265.
  280. ^ أب^ فيرغسون 2008 ، ص 264-274.
  281. ^كان 2001 ، ص. 162.
  282. ^فيرغسون 2008 ، ص. 274.
  283. ^ جيمي جيمس ، موسيقى الكرات: الموسيقى والعلوم والنظام الطبيعي للكون ، ص 142.
  284. ^فيرغسون 2008 ، ص. 279.
  285. ^ أب^ فيرغسون 2008 ، ص 279-280.
  286. ^ أبكان 2001 ، ص. 172.
  287. ^^ وايتهيد 1953 ، ص 36 - 37.
  288. ^وايتهيد 1953 ، ص. 36.
  289. ^ أببورليك 2011 ، ص. 192.
  290. ^بورليك 2011 ، ص. 189.
  291. ^ أب^ بورليك 2011 ، ص 189 - 190.
  292. ^ أبجدهFبورليك 2011 ، ص. 190.
  293. ^فيرغسون 2008 ، ص. 282.
  294. ^ أبفيرغسون 2008 ، ص. 294.
  295. ^ أبريدويج 2005 ، ص 127 - 128.
  296. ^ أبجريدويج 2005 ، ص. 128.
  297. ^ أبجدالفرنسية 2002 ، ص. 30.
  298. ^ريدويج 2005 ، ص. 133.
  299. ^ أبشيرمان 1995 ، ص. 15.
  300. ^^ فيرغسون 2008 ، ص 284-288.
  301. ^^ فيرغسون 2008 ، ص 287-288.
  302. ^^ فيرغسون 2008 ، ص 286-287.
  303. ^فيرغسون 2008 ، ص. 288.
  304. ^ أبجهاج 2013 ، ص. 89.
  305. ^هاج 2013 ، ص. 90.
  306. ^^ هاج 2013 ، ص 90-91.
  307. ^ أبجدهFهاج 2013 ، ص. 91.
  308. ^^ هاج 2013 ، ص 91-92.
  309. ^هاج 2013 ، ص. 92.
  310. ^ أبجدبرجمان 2002 ، ص. 186.

استشهد الأشغال

فقط عدد قليل من النصوص المصدرية ذات الصلة تتعامل مع فيثاغورس وفيثاغورس ومعظمها متاح في ترجمات مختلفة. عادة ما تعتمد النصوص اللاحقة فقط على المعلومات الواردة في هذه الأعمال.


الرياضيات 1022 صفحة ويب حساب التفاضل والتكامل

يحظر استخدام الأجهزة الإلكترونية الشخصية مثل الهواتف وأجهزة الكمبيوتر والساعات الذكية أثناء الامتحانات. يجب تخزين كل هذه العناصر في حقائبك طوال مدة الاختبار. لن يُسمح لأي طالب يتم العثور عليه مع مثل هذا الجهاز ولم يتم تخزينه في أي وقت أثناء الاختبار (سواء استخدمه أو لم يستخدمه - لا يهم) بإكمال الاختبار ، وسيحصل على درجة صفر للاختبار ، وسيتم إبلاغ مجلس مدونة قواعد سلوك الطلاب.
بالإضافة إلى ذلك ، لا يجوز لك إحضار أي نوع من الأوراق لاستخدامها أثناء الامتحان. إذا كنت بحاجة إلى ورق إضافي أثناء الاختبار ، فسيقوم المراقب بتوفيره. لن يُسمح لأي طالب يتم العثور عليه باستخدام الأوراق التي أحضرها إلى الامتحان بإكمال الاختبار ، وسيحصل على درجة صفر للاختبار ، وسيتم إبلاغه إلى مجلس قواعد سلوك الطالب.


  1. Angeli، C.، & amp Valanides، N. (2009). القضايا المعرفية والمنهجية لتصور وتطوير وتقييم ICT-TPCK: التقدم في معرفة المحتوى التربوي التكنولوجي (TPCK). الكمبيوتر والتعليم أمبير ، 52 (1) ، 154-168.
  2. Archambault، L.M.، & amp Barnett، J.H. (2010). إعادة النظر في معرفة المحتوى التربوي التكنولوجي: استكشاف إطار عمل TPCK. الكمبيوتر والتعليم أمبير ، 55 ، 1656-1662.
  3. Archambault، L.M.، & amp Crippen، K. (2009). فحص TPCK بين المعلمين عن بعد عبر الإنترنت من K-12 في الولايات المتحدة. قضايا معاصرة في التكنولوجيا وتعليم المعلمين ، 9 (1) ، 71-88. مأخوذ من http://www.citejournal.org/vol9/iss1/general/article2.cfm
  4. Archambault، L.، Wetzel، K.، Foulger، TS، & amp Williams، M.K. (2010). التطوير المهني 2.0: تحويل طرق تدريس تعليم المعلمين إلى أدوات القرن الحادي والعشرين. مجلة التعلم الرقمي في تعليم المعلمين ، 27 (1) ، 4-11.
  5. الرابطة الأسترالية لمعلمي الرياضيات. (2006). معايير التميز في تدريس الرياضيات في المدارس الأسترالية. أديلايد ، أستراليا: المؤلف.
  6. Ball ، L. ، & amp Stacey ، K. (2005). استراتيجيات التدريس لتطوير الاستخدام الحكيم للتكنولوجيا. في دبليو جي ماسالسكي وأمبير بي سي. إليوت (محرران) ، بيئات تعلم الرياضيات المدعومة بالتكنولوجيا (الكتاب السنوي رقم 67 للمجلس الوطني لمدرسي الرياضيات ، الصفحات 3-16). ريستون ، فيرجينيا: المجلس الوطني لمدرسي الرياضيات.
  7. Cavanagh، M.، & amp Mitchelmore، M. (2011). تعلم تدريس الرياضيات الثانوية باستخدام نظام التعلم عبر الإنترنت. مجلة أبحاث تعليم الرياضيات ، 23 ، 417-435.
  8. كوهين ، إل ، مانيون ، إل ، أند موريسون ، ك. (2011). طرق البحث في التعليم. لندن ، إنجلترا: روتليدج.
  9. كومنولث أستراليا. (2009). شكل المنهج الأسترالي: الرياضيات. تم الاسترجاع من http://www.acara.edu.au/verve/_resources/Australian_Curriculum__Maths.pdf
  10. داوسون ، س ، هيثكوت ، إل ، وأمبول ، جي (2010). تسخير إمكانات تكنولوجيا المعلومات والاتصالات: اعتماد وتحليل أنظمة تكنولوجيا المعلومات والاتصالات لتعزيز تجربة تعلم الطلاب. المجلة الدولية للإدارة التربوية ، 24 (2) ، 116-128.
  11. فورغاسز ، هـ. (2006). العوامل التي تشجع أو تمنع استخدام الكمبيوتر لتدريس الرياضيات الثانوية. مجلة الحاسبات في تعليم الرياضيات والعلوم ، 25 ، 77-93.
  12. Goos، M.، & amp Bennison، A. (2008). مسح المشهد التكنولوجي: استخدام المعلمين للتكنولوجيا في فصول الرياضيات الثانوية. مجلة أبحاث تعليم الرياضيات ، 20 ، 102-130.
  13. Graham ، CR ، Burgoyne ، N. ، Cantrell ، P. ، Smith ، L. ، St Clair ، L. ، & amp Harris ، R. (2009). قياس ثقة TPACK لمعلمي العلوم أثناء الخدمة. TechTrends، 53 (5) ، 7079.
  14. جراندجينيت ، ن. (2008). ربما كانت مسألة خيال: TPCK في تعليم الرياضيات. في لجنة AACTE للابتكار والتكنولوجيا (محرر) ، دليل معرفة المحتوى التربوي التكنولوجي (TPCK) للمعلمين (ص 145-165). جديد
  15. حنظل ، ب ، كافانا ، إم ، وود ، إل ، & أمبير بيتوش ، ب. (2011). العوامل المؤدية إلى اعتماد تقنية التعلم: حالة الحاسبات الرسومية. المجلة الأسترالية لتكنولوجيا التعليم ، 61 (2) ، 70-75.
  16. حنظل ، ب ، تشينابان ، إم ، وأمبير هيرينجتون ، ت. (2004 ، أكتوبر). اعتماد الآلات الحاسبة الرسومية في نيو ساوث ويلز. وقائع المؤتمر الوطني الثاني حول حاسبات الرسوم البيانية (ص 29-43) ، جامعة سينز ماليزيا. استردادها من
  17. حنظل ، ب ، وأمبير هيرينجتون ، ت. (2003). معتقدات معلمي الرياضيات وإصلاح المناهج. مجلة أبحاث تعليم الرياضيات ، 15 (1) ، 59-69.
  18. هايز ، D.N.A. (2007). تكنولوجيا المعلومات والاتصالات والتعلم: دروس من الفصول الدراسية الأسترالية. الكمبيوتر والتعليم أمبير ، 49 ، 385-395.
  19. جونستون وايلدر ، S. ، & amp Pimm ، D. (2004). تدريس الرياضيات الثانوية بتقنية المعلومات والاتصالات. التعلم والتدريس باستخدام تكنولوجيا المعلومات والاتصالات. بيركشاير ، إنجلترا: مطبعة الجامعة المفتوحة.
  20. كوهلر ، إم جي (2011). TPCK- علم أصول التدريس والمحتوى التكنولوجي. تم الاسترجاع من http://www.tpck.org/
  21. كوهلر ، إم جي ، وأمبير ميشرا ، بي (2008). إدخال TPCK. في لجنة AACTE للابتكار والتكنولوجيا (محرران) ، دليل معرفة المحتوى التربوي التكنولوجي للمعلمين (ص 1-29). نيويورك ، نيويورك: روتليدج.
  22. لي ، إم إتش ، وأمبير تساي ، سي سي. (2010). استكشاف الكفاءة الذاتية المدركة للمعلمين ومعرفة المحتوى التربوي التكنولوجي فيما يتعلق بالاستخدام التعليمي لشبكة الويب العالمية. علم تعليمي ، 38 ، 1-21.
  23. ميشرا ، ب ، وأمب كوهلر ، إم جي (2006). معرفة المحتوى التربوي التكنولوجي: إطار لمعرفة المعلم. سجل كلية المعلمين ، 108 (6) ، 1017-1054.
  24. نسميث ، إس جيه. (2008). الرياضيات والأدب: وجهات نظر المعلمين حول استخدام نهج إصلاحي لربط ثقافتين. منتدى السياسة العامة ، 2008 (2). تم الاسترجاع من http://forumonpublicpolicy.com/summer08papers/archivesummer08/nesmith.pdf
  25. نيس ، م. (2005). سقالات تعلم الرياضيات باستخدام جداول البيانات. روابط التعلم - الرياضيات. التعلم والريادة مع التكنولوجيا ، 32 (5) ، 24-25.
  26. Norton، S.، McRobbie، CJ، & amp Cooper، T.J. (2000). استكشاف أسباب معلمي الرياضيات الثانوية لعدم استخدام الكمبيوتر في التدريس: خمس دراسات حالة. مجلة البحث في الحوسبة في التعليم ، 33 ، 87-109.
  27. بولي ، دي ، وأمب بربور ، إم (2009). تطوير المعرفة التكنولوجية والتربوية والمحتوى للمعلمين في الرياضيات. ورقة مقدمة في المؤتمر الدولي لجمعية تكنولوجيا المعلومات وتعليم المعلمين لعام 2009 ، تشارلستون ، ساوث كارولينا.
  28. بولي ، دي ، ماكجي ، جيه آر ، وأمبير مارتن ، سي إس (2010). توظيف المهام الرياضية الغنية بالتكنولوجيا في التطوير المهني لتطوير المعرفة التكنولوجية والتربوية والمحتوى (TPCK) للمعلمين. مجلة الحاسبات في تعليم الرياضيات والعلوم ، 29 ، 455-472.
  29. روثفين ، ك. ، وأمبير هينيسي ، س. (2002). نموذج ممارس لاستخدام الأدوات والموارد الحاسوبية لدعم تعليم الرياضيات وتعلمها. دراسات تربوية في الرياضيات ، 49 ، 47-88
  30. شميدت ، D.A. ، باران ، E. ، طومسون ، A.D. ، ميشرا ، P. ، كولر ، إم جي ، وأمبير شين ، تي إس. (2009). معرفة المحتوى التربوي التكنولوجي (TPCK): تطوير والتحقق من أداة التقييم لمعلمي ما قبل الخدمة. مجلة البحث في التكنولوجيا في التعليم ، 42 (2) ، 123-149.
  31. شولمان ، إل. (1986). الذين يفهمون: نمو المعرفة في التدريس. باحث تربوي ، 15 (2) ، 4-14.
  32. ستولز ، جي ، وأمبير كريك ، ج. (2011). لماذا لا يستخدم جميع معلمي الرياضيات برامج الهندسة الديناميكية في فصولهم الدراسية؟ المجلة الأسترالية لتكنولوجيا التعليم ، 27 ، 137-151.
  33. توماس ، M.O.J. (2006). استخدام المعلمين للكمبيوتر في الرياضيات: دراسة طولية. في J. Novotná، H. Moraová، M. Krátká & amp N. Stehlíková (Eds.)، Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the Psychology of Math Education (Vol. 5، pp.265-272). براغ ، جمهورية التشيك: لجنة البرنامج.
  34. Thomas ، M.O.J. ، & amp Chinnappan ، M. (2008). التدريس والتعلم باستخدام التكنولوجيا: إدراك الإمكانات. في H. Forgasz ، A. Barkatsas ، A. Bishop ، B. Clarke ، S. Keast ، W-T. قضايا معاصرة في التكنولوجيا وتعليم المعلمين ، 13 (1) Seah. ويليس (محرران) ، بحث في تعليم الرياضيات في أستراليا 2004-2007 (ص 167 - 194). سيدني ، أستراليا: Sense Publishers.

تم استخراج هذه المراجع تلقائيًا وقد تحتوي على بعض الأخطاء. يمكن للمستخدمين الذين قاموا بتسجيل الدخول اقتراح تصحيحات لهذه الأخطاء.


برنامج البكالوريوس

للحصول على نظرة عامة مرئية ، انظر مخطط عرض عمل الدورة لجميع التخصصات.

يعقد مستشارو قسم الرياضيات ساعات عمل أسبوعية. نرحب بك للحضور إلى هذه الساعات واستشارة مستشار حول أي أسئلة قد تكون لديك.

يمكنك تقديم إعلان رئيسي أو ثانوي عبر الإنترنت هنا. & # 160 إذا كنت قد قابلت مستشارًا للكلية بالفعل ، فيرجى كتابة اسمه كمستشار كلية ، وإرساله بالبريد الإلكتروني عند تقديم إقرارك. خلاف ذلك ، سوف نرفض تقديمك وطلب مقابلة يمكنك إعادة التقديم بسهولة بعد أن تقابل مستشارًا. يمكن لجميع أعضاء هيئة التدريس العمل كمستشارين رئيسيين / فرعيين. إذا كنت ترغب في أن تكون تخصصًا في الرياضيات ، فاطلب من أستاذك المفضل أن يكون مرشدك.

يمكن العثور على قائمة بالدورات التدريبية التي تلبي الدورات بمتطلبات محتوى الرياضيات المتقدمة هنا.

بكالوريوس مع مرتبة الشرف في & # 160 الرياضيات

درجة البكالوريوس مع مرتبة الشرف هي أكثر درجاتنا كثافة وتتطلب ما يلي:

  • تسلسل التفاضل والتكامل 170 ، أو تسلسل MTH 161 ، MTH 162 ، MTH 164 ، MTH 165 ، MTH 235
  • 236H ، MTH 240H ، MTH 265H ، MTH 282
  • دورتان للرياضيات للخريجين ، ودورتين أخريين متقدمتين في الرياضيات
  • دورتان إضافيتان مع محتوى رياضيات متقدم
  • مشروع بحثي مستقل

لمزيد من المعلومات التفصيلية حول برنامج البكالوريوس مع مرتبة الشرف ، راجع صفحة متطلبات درجة البكالوريوس.

بكالوريوس مع مرتبة الشرف في & # 160 الرياضيات

ليست ثقيلة مثل درجة البكالوريوس مع مرتبة الشرف ، لا تزال درجة البكالوريوس مع مرتبة الشرف مكثفة للغاية:

  • تسلسل التفاضل والتكامل 170 ، أو تسلسل MTH 161 ، MTH 162 ، MTH 164 ، MTH 165 ، MTH 235
  • 236H ، MTH 240H ، و MTH 265H
  • دورتان للرياضيات للخريجين ، ودورتين أخريين متقدمتين في الرياضيات
  • مشروع بحثي مستقل

لمزيد من المعلومات التفصيلية حول برنامج مرتبة الشرف ، راجع صفحة متطلبات درجة البكالوريوس.

بكالوريوس في الرياضيات

إن درجة البكالوريوس في الرياضيات مخصصة لطلاب الرياضيات الجادين ، ولكنها ليست متطلبة مثل درجة البكالوريوس مع مرتبة الشرف أو البكالوريوس. يتطلب البرنامج من الطلاب إكمال:

  • أي تسلسل حساب التفاضل والتكامل لمدة عامين
  • MTH 235 و MTH 236 و MTH 240 و MTH 265 و MTH 282
  • أربع دورات إضافية في الرياضيات المتقدمة
  • دورتان إضافيتان مع محتوى رياضيات متقدم

لمزيد من المعلومات التفصيلية حول برنامج البكالوريوس ، راجع صفحة متطلبات البكالوريوس.

بكالوريوس رياضيات

بكالوريوس في الرياضيات هو تخصصنا الأكثر مرونة. هذا البرنامج رائع للتخصصات المزدوجة ، أو لأولئك الذين يرغبون في تصميم برنامجهم الخاص. متطلبات التخصص العام هي:

  • أي تسلسل حساب التفاضل والتكامل لمدة عامين
  • 235 MTH وإما MTH 236 أو MTH 240
  • إحدى الدورات التالية: MTH 201 أو MTH 255 أو MTH 263 أو MTH 265 أو MTH 282 أو MTH 285
  • ثلاث دورات إضافية في الرياضيات المتقدمة
  • دورتان إضافيتان مع محتوى رياضيات متقدم

لمزيد من المعلومات التفصيلية حول برنامج البكالوريوس ، راجع صفحة متطلبات مكتبة الإسكندرية.

بكالوريوس في الرياضيات التطبيقية

هذا التخصص هو الأنسب للطلاب الذين لديهم اهتمام خاص بالتطبيقات ويتطلب *:

  • أي تسلسل حساب التفاضل والتكامل لمدة عامين
  • MTH 201 ، MTH 235 ، MTH 265 ، MTH 280
  • MTH 240 أو MTH 282
  • CSC 171/172 أو PHY 121/122 + CSC 161
  • دورتان إضافيتان في الرياضيات
  • دورتان إضافيتان مع محتوى رياضيات متقدم

* تشير هذه القائمة إلى المتطلبات الجديدة اعتبارًا من أبريل 2020. لمزيد من المعلومات التفصيلية حول BS في برنامج الرياضيات التطبيقي أو للاطلاع على المتطلبات القديمة ، راجع صفحة BS في متطلبات الرياضيات التطبيقية.

بكالوريوس مشترك في الرياضيات والإحصاء

يجمع هذا التخصص بين متطلبات الرياضيات والإحصاء ليناسب الطلاب المهتمين بكلا الموضوعين. مطلوب موافقة المستشارين في كل من الرياضيات والإحصاء.

لمزيد من المعلومات التفصيلية حول الرياضيات المشتركة / بكالوريوس المحاسبة ، راجع صفحة متطلبات الرياضيات المشتركة / الإحصاء BA.

ثانوي في الرياضيات

يتكون الصغرى في الرياضيات من حساب التفاضل والتكامل والجبر الخطي واثنين من الاختيارات. للحصول على معلومات مفصلة ، راجع صفحة ثانوي في الرياضيات. تحتوي هذه الصفحة أيضًا على معلومات حول المجموعات في الرياضيات.

ضع في اعتبارك الفلسفة لتلبية متطلبات قسم العلوم الإنسانية

جعلت أقسام الرياضيات والفلسفة من الأسهل والمكافأة لتخصصات الرياضيات أن تلتقط تخصصًا ثانويًا في الفلسفة. من خلال أخذ دورات الفلسفة المعينة باسم مجال الحلفاء دورات لتخصص الرياضيات و / أو عبر القائمة في الرياضيات والفلسفة ، من الممكن إضافة تخصص فرعي في الفلسفة إلى تخصصك في الرياضيات مع ما لا يقل عن 3 دورات إضافية.

متواليات حساب التفاضل والتكامل

يمكن أن يكون تسلسل حساب التفاضل والتكامل لمدة عامين أيًا مما يلي:

ملاحظة: يجب أخذ MTH 173-4 بالترتيب ولكن يمكن أخذ MTH 164 و MTH 165 بأي من الترتيبين.

راجع صفحة مقارنة تسلسلات التفاضل والتكامل للحصول على مناقشة مفصلة حول تسلسلات التفاضل والتكامل المختلفة.


بحث

يحسب هذا البرنامج نقاط الشبكة في متعددات الوجوه المنطقية باستخدام أحدث المتغيرات لخوارزمية Barvinok ، ويحسب العديد من حدود Ehrhart ، وأحجام polytopes وتكامل الدوال متعددة الحدود على polytopes ، ويحسب أعلى معاملات إيرهارت شبه متعددة الحدود.

يقوم هذا البرنامج بتنفيذ أحدث الخوارزميات لحساب قواعد Graver وقواعد هيلبرت وأشعة الأقماع المتطرفة وقواعد Gr & oumlbner وقواعد Markov والمزيد.

ينفذ هذا البرنامج اختبارًا مؤتمتًا للأطراف المتطرفة للوظائف الخطية متعددة التعريفات (التي يُسمح لها بالتوقف عن العمل) وتحتوي على خلاصة إلكترونية للوظائف القصوى.

من حيث الالتزامات ، أنا # 1 مساهم في فترة 2018 و ndashnow والمساهم رقم 5 في كل العصور.


شاهد الفيديو: رياضيات الخامس الابتدائي المنهج الجديد 2020. الفصل الاول الاعداد الكبيرة المحاضرة 1 (شهر اكتوبر 2021).