مقالات

6.2.3: استخدام التحويلات المترية لحل المشكلات


أهداف التعلم

  • حل مسائل التطبيق التي تتضمن وحدات مترية للطول والكتلة والحجم.

إن تعلم كيفية حل مشكلات العالم الحقيقي باستخدام التحويلات المترية لا يقل أهمية عن تعلم كيفية إجراء التحويلات بأنفسهم. غالبًا ما يواجه علماء الرياضيات والعلماء والممرضات وحتى الرياضيون مواقف يتم فيها تقديم معلومات لهم باستخدام القياسات المترية ، ثم يتعين عليهم اتخاذ قرارات مستنيرة بناءً على تلك البيانات.

لحل هذه المشكلات بشكل فعال ، تحتاج إلى فهم سياق المشكلة ، وإجراء التحويلات ، ثم التحقق من معقولية إجابتك. قم بكل هذه الخطوات الثلاث وستنجح في أي نظام قياس تجد نفسك تستخدمه.

الخطوة الأولى في حل أي مشكلة في العالم الحقيقي هي فهم سياقها. سيساعدك هذا في معرفة أنواع الحلول المعقولة (وقد تعطيك المشكلة نفسها أدلة حول أنواع التحويلات الضرورية). هنا مثال.

مثال

في الألعاب الأولمبية الصيفية ، يتنافس الرياضيون في سباقات الأطوال التالية: 100 متر ، 200 متر ، 400 متر ، 800 متر ، 1500 متر ، 5000 متر ، 10000 متر. إذا ركض عداء في كل هذه السباقات ، فكم عدد الكيلومترات التي سيجريها؟

المحلول

( ابدأ {مجموعة} {r}
10,000 \
5,000 \
1,500 \
800 \
400 \
200 \
+ كواد 100
hline 18000
نهاية {مجموعة} )
لمعرفة عدد الكيلومترات التي سيجريها ، عليك أولاً جمع كل أطوال السباقات معًا و من ثم تحويل هذا القياس إلى كيلومترات.

( frac {18000 text {meter}} {1} cdot frac {1 text {kilometer}} {1،000 text {meter}} =؟ text {كيلومترات} )

استخدم طريقة تسمية العوامل وكسور الوحدات للتحويل من متر إلى كيلومترات.

( frac {18000 إلغاء { mathrm {~ m}}} ​​{1} cdot frac {1 mathrm {~ km}} {1،000 Cancel { mathrm {~ m}}} ​​=؟ ماثرم {~ كم} )

( frac {18،000} {1} cdot frac {1 text {kilometer}} {1،000} = frac {18،000 text {كيلومتر}} {1،000} )

( frac {18000 text {كيلومتر}} {1،000} = 18 text {كيلومترات} )

إلغاء وضرب وحل.

كان العداء يركض 18 كيلومترًا.

قد لا يحدث هذا على الأرجح (يجب أن يكون العداء رياضيًا تمامًا للمنافسة في كل هذه السباقات) ولكن هذا سؤال مثير للاهتمام يجب مراعاته. تطلبت منك المشكلة إيجاد المسافة الإجمالية التي سيقطعها العداء (بالكيلومترات). أوضح المثال كيفية جمع المسافات بالأمتار ثم تحويل هذا الرقم إلى كيلومترات.

يظهر أدناه مثال بسياق مختلف ، ولكن لا يزال يتطلب تحويلات.

مثال

تحتوي الزجاجة الواحدة على 295 ديسيلتر بينما تحتوي الأخرى على 28000 ملليلتر. ما الفرق في السعة بين الزجاجتين؟

المحلول

( ابدأ {مجموعة} {r}
295 نص {ديسيليتيرس} = نص {؟ لتر}
28000 text {ملليلتر} =؟ text {لتر}
نهاية {مجموعة} )
القياسات في وحدات مختلفة. يمكنك تحويل كلتا الوحدتين إلى لترات ثم مقارنتها.
( frac {295 text {deciliters}} {1} cdot frac {1 text {lit}} {10 text {deciliters}} =؟ text {liters} )تحويل ديسيلتر إلى لتر.
( frac {295 mathrm {~ dl}} {1} cdot frac {1 mathrm {~ L}} {10 mathrm {~ dl}} =؟ mathrm {~ L} )قم بإلغاء الوحدات المتشابهة واضرب.
( ابدأ {مجموعة} {r}
frac {295} {1} cdot frac {1 text {lit}} {10} = frac {295 text {liters}} {10}
frac {295 text {liters}} {10} = 29.5 text {liters}
نهاية {مجموعة} )
( 295 text {ديسيلتر} = 29.5 نص {لترات} )
( frac {28000 text {ملليلتر}} {1} cdot frac {1 text {lit}} {1،000 text {milliliters}} =؟ text {liters} )حول المليلتر إلى لتر.

( frac {28000 إلغاء { text {ml}}} {1} cdot frac {1 mathrm {~ L}} {1،000 Cancel { mathrm {~ ml}}} =؟ mathrm {~ L} )

( frac {28،000} {1} cdot frac {1 text {lit}} {1،000} = frac {28،000 text {liters}} {1،000} )

( frac {28000 text {liters}} {1،000} = 28 text {liters} )

( 28000 text {ملي لتر} = 28 نص {لترات} )
( 29.5 text {liters} -28 text {liters} = 1.5 text {liters} )يسأل السؤال عن "الاختلاف في السعة" بين الزجاجات.

يوجد فرق في السعة 1.5 لتر بين الزجاجتين.

طلبت هذه المسألة الفرق بين كميتين. أسهل طريقة لإيجاد ذلك هي تحويل كمية واحدة بحيث يتم قياس كلتا الكميتين في نفس الوحدة ، ثم طرح أحدهما من الآخر.

ممارسه الرياضه

يزن الملاكم الواحد 85 كجم. إنه أثقل بمقدار 80 ديكاغرام من خصمه. كم وزن خصمه؟

  1. ( 5 نص {كيلوجرام} )
  2. ( 84.2 نص {كيلوغرام} )
  3. ( 84.92 نص {كيلوجرام} )
  4. ( 85.8 نص {كيلوجرام} )
إجابه
  1. ( 5 نص {كيلوجرام} )

    غير صحيح. انظر إلى تسميات الوحدة. الملاكم أثقل بـ 80 ديكاغرام ، وليس 80 كيلوغراماً أثقل. الإجابة الصحيحة 84.2 كيلو جرام.

  2. ( 84.2 نص {كيلوغرام} )

    صيح. ( 80 text {dekagrams} = 0.8 text {kilograms} ) و ( 85-0.8 = 84.2 ).

  3. ( 84.92 نص {كيلوجرام} )

    غير صحيح. كان من الممكن أن يكون هذا صحيحًا إذا كان الفرق في الوزن هو 8 ديكاغرام ، وليس 80 ديكاغرام. الإجابة الصحيحة 84.2 كيلو جرام.

  4. ( 85.8 نص {كيلوجرام} )

    غير صحيح. أول ملاكم 80 ديكاغرام أثقل، ليس ولاعة من خصمه. هذا السؤال يسأل عن وزن الخصم. الإجابة الصحيحة 84.2 كيلو جرام.

في بعض الأحيان يكون من الجيد التحقق من تحويلاتك باستخدام طريقة ثانية. يساعدك هذا عادةً في اكتشاف أي أخطاء قد ترتكبها ، مثل استخدام كسور الوحدة الخطأ أو تحريك العلامة العشرية بطريقة خاطئة.

مثال

زجاجة سعة 2 لتر تحتوي على 87 سنتيلترًا من الزيت و 4.1 ديسيلتر من الماء. ما مقدار السائل المطلوب لملء الزجاجة؟

المحلول

( 87 text {سنتيلتر} +4.1 نص {ديسيلتر} +؟ = 2 نص {لترات} )كنت تبحث عن كمية السائل اللازمة لملء الزجاجة. حول كلا القياسين لترات ثم حل المشكلة.

( 87 text {سنتيلتر} = text {؟ liters} )

( frac {87 text {سنتيلتر}} {1} cdot frac {1 text {liters}} {100 text {centiliters}} =؟ text {liters} )

( frac {87 إلغاء { mathrm {cl}}} {1} cdot frac {1 mathrm {~ L}} {100 إلغاء { mathrm {~ cl}}} =؟ mathrm {~ L} )

( frac {87} {1} cdot frac {1 text {lit}} {100} = frac {87 text {liters}} {100} )

( frac {87 text {liters}} {100} = 0.87 text {liters} )

حول 87 سنتيلترًا إلى لتر.

( text {4.1 ديسيلتر} = text {؟ liters} )

( frac {4.1 text {deciliters}} {1} cdot frac {1 text {lit}} {10 text {deciliters}} =؟ text {liters} )

( frac {4.1 إلغاء { mathrm {~ dl}}} {1} cdot frac {1 mathrm {~ L}} {10 إلغاء { mathrm {~ dl}}} =؟ mathrm {~ L} )

( frac {4.1} {1} cdot frac {1 text {lit}} {10} = frac {4.1 text {liters}} {10} )

( frac {4.1 text {liters}} {10} = 0.41 text {liters} )

حول 4.1 ديسيلتر إلى لتر.

( 87 text {سنتيلتر} +4.1 نص {ديسيلتر} +؟ = 2 نص {لترات} )

( 0.87 text {lit} +0.41 text {lit} +؟ = 2 text {liters} )

( 2 text {liters} -0.87 text {lit} -0.41 text {lit} = 0.72 text {liters} )

اطرح لمعرفة مقدار السائل المطلوب لملء الزجاجة.

كمية السائل اللازمة لملء الزجاجة 0.72 لتر.

وبعد التوصل إلى الجواب، هل يمكن أيضا التحقق من التحويلات باستخدام "تحريك عشري" طريقة أسرع، كما هو موضح أدناه.

مثال

زجاجة سعة 2 لتر تحتوي على 87 سنتيلترًا من الزيت و 4.1 ديسيلتر من الماء. ما مقدار السائل المطلوب لملء الزجاجة؟

المحلول

( 87 text {سنتيلتر} +4.1 نص {ديسيلتر} +؟ = 2 نص {لترات} )كنت تبحث عن كمية السائل اللازمة لملء الزجاجة.
( 87 text {سنتيلتر} = text {؟ liters} )حول 87 سنتيلترًا إلى لتر.
على الرسم البياني ، اللترات (l) مكانان على يسار السنتيلتر (cl).

( 87 text {سنتيلتر} = 0.87 نص {لترات} )

انقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليسار بمقدار 87 سنتيلترًا.
( text {4.1 ديسيلتر} = text {؟ liters} )حول 4.1 ديسيلتر إلى لتر.
على الرسم البياني ، اللتر (لتر) هو مكان واحد على يسار الديسيلتر (دل).
( text {4.1} text {ديسيليتيرس} = 0.41 text {liters} )انقل العلامة العشرية مكانًا واحدًا إلى اليسار بمقدار 4.1 ديسيلتر.

( 87 text {سنتيلتر} +4.1 نص {ديسيلتر} +؟ = 2 نص {لترات} )

( 0.87 النص {} لتر +0.41 النص {} لتر +؟ = 2 النص {ترا} )

( 2 text {liters} -0.87 text {lit} -0.41 text {lit} = 0.72 text {liters} )

اطرح لمعرفة مقدار السائل المطلوب لملء الزجاجة.

كمية السائل اللازمة لملء الزجاجة 0.72 لتر.

الجواب الأولي يتحقق. مطلوب 0.72 لتر من السائل لملء الزجاجة. يعد التحقق من تحويل بأسلوب آخر ممارسة جيدة لاكتشاف أي أخطاء في المقياس.

من المهم فهم سياق مشاكل التطبيق الواقعية. ابحث عن الكلمات داخل المشكلة التي تساعدك على تحديد العمليات المطلوبة ، ثم قم بتطبيق تحويلات الوحدة الصحيحة. التحقق من إجابتك النهائية باستخدام طريقة تحويل أخرى (مثل طريقة "نقل العلامة العشرية" ، إذا كنت قد استخدمت طريقة تسمية العوامل لحل المشكلة) يمكن أن يقلل من الأخطاء في حساباتك.


السريع 6: كوارث تحويل ست وحدات

هل تعتقد أنك قضيت يومًا سيئًا في العمل؟ على الأقل لم تخسر معدات تبلغ قيمتها مئات الملايين من الدولارات (على الأقل ، أفترض أنك لم تخسر). يمكن أن يؤدي نسيان تحويل الوحدات إلى كوارث كبيرة مثل هذه الأمثلة الستة.

1. هل يمكنك تخيل خسارة 125 مليون دولار أمريكي بفضل خطأ بسيط في النظام المتري؟ هذا بالضبط ما حدث في عام 1999 عندما فقدت وكالة ناسا المركبة المدارية الخاصة بالمريخ لأن أحد الفريقين استخدم الوحدات المترية لإجراء عملية حسابية بينما لم يفعل الفريق الآخر ذلك. أعتقد أنهم لم يتعلموا من خطأهم السابق ...

2. ... في العام السابق فقط ، خسرت وكالة ناسا معدات تساوي الملايين بفضل ممارسات التحويل الرديئة. SOHO ، مرصد الغلاف الشمسي الشمسي ، وهو مشروع مشترك بين وكالة ناسا ووكالة الفضاء الأوروبية (ESA) ، فقد جميع الاتصالات مع الأرض. بعد حوالي أسبوع من تجربة أشياء مختلفة ، تمت استعادة التواصل وتنفس الجميع الصعداء. من بين المشاكل التي يعتقد أنها تسببت في انقطاع التيار الكهربائي المفاجئ؟

• حدث خطأ في قياسات الملاحة للمركبة الفضائية لما يقرب من 100 كيلومتر ، مما أدى إلى ارتفاع أقل بكثير مما كان متوقعًا وأدى إلى تحطم المركبة في الغلاف الجوي.
• تم حذف عامل التحويل من اللغة الإنجليزية إلى الوحدات المترية خطأً من ملفات AMD.
• تشترط مواصفة الواجهة أن تتم حسابات بتات النبض باستخدام الوحدات المترية.

3. في عام 1983 ، نفد وقود إحدى طائرات شركة طيران كندا في منتصف الرحلة. القضية؟ ليس واحد ولكن اثنين أخطاء في تحديد كمية الوقود المطلوبة. كانت أول طائرة تابعة لشركة طيران كندا تستخدم القياسات المترية ومن الواضح أنه لم يتم تعليقها حتى الآن. لحسن الحظ ، لم يُقتل أحد وأصيب شخصان فقط بجروح طفيفة. هذا مذهل بالنظر إلى أن طاقم الرحلة اعتقد أن لديهم ضعف الوقود الذي لديهم بالفعل.

4. في عام 1999 ، أبلغ معهد ممارسات الأدوية الآمنة عن حالة تلقى فيها مريض 0.5 جرام من الفينوباربيتال (مهدئ) بدلاً من 0.5 بقوليات عندما تمت قراءة التوصية بشكل خاطئ. الحبوب هي وحدة قياس تساوي حوالي 0.065 جرامًا… yikes. وأكد المعهد أنه يجب استخدام النظام المتري فقط لوصف الأدوية.

5. إن زيادة وزن الطائرة التي يزيد وزنها عن 30 ألف رطل بالتأكيد ليست مسألة تضحك. في عام 1994 ، تلقت إدارة الطيران الفيدرالية (FAA) بلاغًا من مجهول مفاده أن رحلة الخطوط الجوية الأمريكية (الآن كاليتا إير ، شركة طيران شحن) هبطت بمقدار 15 طنًا أثقل مما ينبغي. قامت إدارة الطيران الفيدرالية بالتحقيق واكتشفت أن المشكلة كانت في تحويل كيلوغرام إلى رطل (أو عدمه).

6. حتى كولومبوس كان يعاني من مشاكل التحول. لقد أخطأ في تقدير محيط الأرض عندما استخدم الأميال الرومانية بدلاً من الأميال البحرية ، وهو جزء من السبب الذي جعله ينتهي بشكل غير متوقع في جزر الباهاما في 12 أكتوبر 1492 ، وافترض أنه ضرب آسيا. عذرًا.

هل يتبادر إلى الذهن المزيد من كوارث تحويل الوحدات؟ هل كان لديك واحدة بنفسك؟ أخبرنا كل شيء عنها في التعليقات.


تحويل مشاكل كلمات الوحدات المترية

Kevin لديه عمود يبلغ ارتفاعه 24 مترًا. إذا وضع كيفن العمود على حامل 300 سم ، فما المسافة من الأرض التي سيكون أعلى العمود (بالأمتار)؟

ارتفاع العمود & # xa0 = & # xa024 متر

ارتفاع الحامل & # xa0 = & # xa0300 سم & # xa0 = & # xa0 (300/100) m & # xa0 = & # xa0 3 م

المسافة من الأرضية إلى أعلى العمود هي & # xa0

= & # xa0 ارتفاع الحامل + ارتفاع العمود

لذا ، فإن قمة العمود تبعد 33 مترًا عن الأرض. & # xa0

ركض كل من بيكي وكيث لمدة 20 دقيقة بالضبط على جهاز المشي. قال جهاز المشي الخاص بـ Keith إنه ركض 18500 متر. قالت آلة الجري بيكي إنها ركضت كيلومترين. من ركض أبعد ، وإلى أي مدى أبعد؟

استغرق كل من Becky و Keith نفس القدر من الوقت.

المسافة المقطوعة من قبل Becky و Keith معطاة بوحدات مختلفة. (الأمتار والكيلومترات)

يجب أن نجعل الوحدات متشابهة & # xa0

تحويل الأمتار إلى كيلومترات. & # xa0

المسافة التي قطعها بيكي & # xa0 = & # xa018.5 كم ----- (1) & # xa0

المسافة التي قطعها Keith & # xa0 = & # xa02 km & # xa0 -----(2)

الفرق بين (1) و (2) هو & # xa0

لذا ، ركض بيكي مسافة أبعد بمقدار 1.5 كيلومتر. & # xa0

يحضر ديفيد 24 كجم من المعدن في ساعة و 36 دقيقة. وبنفس المعدل ، كم جرامًا من المعدن سيحضره في دقيقة واحدة؟ & # xa0

1 ساعة 36 دقيقة & # xa0 = & # xa060 دقيقة + 36 دقيقة & # xa0 = & # xa096 دقيقة

معطى: & # xa0 يحضر ديفيد 24 كجم من المعدن في ساعة و 36 دقيقة.

لذا ، سوف يحضر ديفيد 200 جرام من المعدن في دقيقة واحدة. & # xa0

استخدم مارك 15840 جرامًا من المعدن لصنع سبيكة في 45 دقيقة. أوجد كمية المعدن المستخدم في دقيقة واحدة (بالجرام).

المعدن المستخدم في 45 دقيقة & # xa0 = & # xa015840 جرام

المعدن المستخدم في دقيقة واحدة & # xa0 = & # xa0 (15840/45) جرام

المعدن المستخدم في دقيقة واحدة & # xa0 = & # xa0352 جرام

لذلك ، يتم استخدام 352 جرامًا من المعدن في دقيقة واحدة. & # xa0

وزعت السيدة مور 40 جرامًا من اللوز على كل من طلابها البالغ عددهم 22 طالبًا. كم عدد dekagrams من اللوز الذي وزعته السيدة مور؟

مجموع لا. عدد جرامات اللوز الموزعة هو & # xa0

هنا ، نقوم بتحويل الوحدة الأصغر (جرام) إلى وحدة أكبر (deagrams).

ثم مجموع لا. توزيع اللوز من dekagrams

لذلك ، وزعت السيدة مور 8.8 dekagrams من اللوز.

يستخدم تومي 40 جرامًا من الجبن في كل بيتزا يصنعها. كم كيلوجرام من الجبن يحتاج تومي لعمل 28 بيتزا؟

معطى: & # xa0 يستخدم تومي 40 جرامًا من الجبن في كل بيتزا يصنعها. & # xa0

1 بيتزا ----- & GT 40 جرام من الجبن

28 البيتزا ----- وGT 28 & # xa0 ⋅ & # xa040 غراما من الجبن

28 بيتزا ------ & GT 1120 جرام من الجبن

28 بيتزا ------ & GT (1120/1000) كيلوجرام من الجبن

لذلك ، يحتاج تومي إلى 1.12 كيلوجرام من الجبن لصنع 28 بيتزا.

يمكن للمصعد القياسي في مبنى متوسط ​​الارتفاع أن يتسع لوزن أقصى يبلغ حوالي 500 كجم. بافتراض أن متوسط ​​وزن البالغ 70 كجم ، ما هو الحد الأقصى لعدد البالغين الذين يمكنهم ركوب المصعد بأمان؟ & # xa0

معطى : يمكن للمصعد حمل 500 كيلوغرام.

إذا كان متوسط ​​وزن الشخص البالغ & # xa0 70 كيلوغراما ، ثم م لا. من البالغين يمكنهم ركوب المصعد بأمان

لذا ، & # xa0 الحد الأقصى لعدد البالغين الذين يمكنهم ركوب المصعد بأمان هو 7.

بصرف النظر عن الأشياء الواردة في هذا القسم ، إذا كنت بحاجة إلى أي أشياء أخرى في الرياضيات ، فيرجى استخدام بحث Google المخصص هنا. & # xa0

إذا كان لديك أي ملاحظات حول محتوى الرياضيات لدينا ، يرجى مراسلتنا عبر البريد الإلكتروني: & # xa0

نحن دائما نقدر ملاحظاتك. & # xa0

يمكنك أيضًا زيارة صفحات الويب التالية حول مواد مختلفة في الرياضيات. & # xa0


كثافة التحويلات (مشاكل متعددة الخطوات)

    بصفتك مراقبًا ذكيًا يتجول على القشرة القارية (الجرانيت) ، قد تقرر اختبار الفرضية القائلة بأن الأرض مصنوعة بالكامل من الجرانيت. أنت تزن قطعة من الجرانيت بمساحة 1 قدم مكعب على ميزان منزلك وتجد أنها تزن 171 رطلاً. وهكذا تحدد أن كثافة الجرانيت تبلغ 171 رطل / قدم 3. قم بتحويل كثافة الجرانيت & # 039 s إلى جم / سم 3. بالنظر إلى المعلومات الواردة أعلاه ، هل يمكن أن تكون الأرض مصنوعة بالكامل من الجرانيت؟


تريد أن تكون قادرًا على إلغاء أوقية (بحيث يجب أن تكون هذه الوحدة في أسفل الكسر المحول) وفي 3 (بحيث يجب أن تكون هذه الوحدة في الجزء العلوي من الكسر المحول):


تعلم كيفية حل حسابات تنقيط الهيبارين. ستختبر مشكلات التدريب هذه لحسابات التنقيط الهيبارين قدرتك على الحساب: معدل التدفق الجديد (مل / ساعة) استنادًا إلى الضغط والتحدث لتحديد مقدار الوحدات اللازمة لوحدات البلعة / الساعة للبث بناءً على طلب الطبيب كيفية تحويل الوحدات / كجم / ساعة لتحديد كمية الهيبارين [& hellip]

ممارسة مشاكل حساب بالتنقيط الهيبارين للممرضات. تم تصميم مشاكل ممارسة تنقيط الهيبارين هذه لمساعدتك على فهم أفضل لكيفية معايرة تنقيط الهيبارين بناءً على aPTT. سوف تكون هناك حاجة إلى حل المشاكل التي تتطلب منك أن نفهم: وحدة / كغ / ساعة، وحدة / ساعة، ومل / ساعة. بعد إجراء هذا الاختبار ، تأكد من مراجعة [& hellip]


6.2.3: استخدام التحويلات المترية لحل المشكلات

يعد التحليل البعدي (يسمى أيضًا طريقة عامل التسمية أو طريقة عامل الوحدة) طريقة لحل المشكلات تستخدم حقيقة أن أي رقم أو تعبير يمكن ضربه بواحد دون تغيير قيمته. إنها تقنية مفيدة. الخطر الوحيد هو أنه قد ينتهي بك الأمر إلى التفكير في أن الكيمياء هي مجرد مسألة حسابية - وهي ليست كذلك بالتأكيد.

يمكن تكوين عوامل الوحدة من أي مصطلحين يصفان نفس "المبالغ" أو ما يعادلها من "المبالغ" التي نهتم بها. على سبيل المثال ، نحن نعلم أن
1 بوصة = 2.54 سم ملاحظة: على عكس معظم تحويلات مقياس اللغة الإنجليزية ، فإن هذا التحويل دقيق. يوجد بالضبط 2.540000000. سم في 1 بوصة.

يمكننا تكوين عاملين للوحدة من هذه المعلومات: الآن ، يمكننا حل بعض المشكلات. قم بإعداد كل مشكلة عن طريق كتابة ما تريد إيجاده بعلامة الاستفهام. ثم عيّنها مساوية للمعلومات التي أعطيت لك. يتم حل المشكلة عن طريق ضرب البيانات الواردة وحداتها من عوامل وحدة المناسب بحيث الوحدات المطلوب فقط موجودة في نهاية المطاف.

(1) كم سم في 6.00 بوصات؟ (2) عبر عن 24.0 سم بالبوصة.


6.2.3: استخدام التحويلات المترية لحل المشكلات

عند حل الوحدات المترية التي تتضمن مربعًا ، أعتقد أنه من المفيد تصور الوحدة المربعة ليتم تحويلها إلى مربع. أعني بهذا أن أتخيل شيئًا مثل 1.00 م 2 مثل هذا:

حيث يبلغ طول كل جانب 1.00 متر. لحساب المساحة ، سنضرب جنبًا إلى جنب.

أدناه ، عند إجراء تحويل وحدة مربعة ، سيتم تحويل كل جانب من الجانبين أولاً ثم ضربهما معًا.

مثال 1: حوّل 1.00 م 2 إلى سم 2.

لحل هذه المشكلة ، يجب أن ترى أن هناك وجهين لمساحة 1.00 م 2 وأنه يجب تحويل كل جانب إلى سم.

1) اعتبر أن 1.00 م 2 مربع يساوي 1.00 م على كل جانب. مساحتها 1.00 م 2:

2) ما يجب أن نفعله بعد ذلك هو تحويل كل متر إلى سنتيمتر:

3) الآن ، نستبدل قيمة كل متر في مربعنا بقيمة السنتيمتر المقابلة:

4) الآن ، اضرب 100 × 100 واستبدل 1.00 م 2 بقيمة سم 2 المقابلة

المثال الثاني: اعتبر 1.00 كم 2. قم بتحويله إلى & mum 2 (ميكرومتر مربع).

1) اعتبر 1.00 كم 2 مربعًا:

2) تحويل الكيلو إلى ما يعادله بوحدات ميكرو:

إذا كنت لا تعرف كيف (أو تتذكر كيف) تحويل الوحدات المترية ، فأنت بحاجة إلى معرفة ذلك الفني لإجراء التحويل أعلاه.

3) استبدل الكيلومتر بما يعادله والقياس الأم:

4) اضرب في الجانب الأيسر:

المثال الثالث: تحويل 1.0 مجم / سم 2 إلى كجم / م 2

سأحول البسط أولاً ، ثم المقام.

في البسط ، يجب التحويل من mg إلى kg ، على النحو التالي:

1.0 ملغ مرة (___ كجم / ___ ملغ)

1.0 مجم مرة (1 كجم / ___ مجم) 6 مجم) 6 هي "المسافة" الأسية المطلقة من الملي إلى الكيلوغرام-

1.0 مجم مرة (1 كجم / 10 6 مجم) = 1.0 × 10-6 كجم

هذا يعني أن لدينا الآن 1.0 × 10 -6 كجم / سم 2 ، والآن نركز على المقام (ونتجاهل جزء كجم).

فكر في 1 سم 2 كمربع مثل هذا:

ما يتعين علينا القيام به هو تحويل cm إلى m ، وهو تحويل سهل إلى حد ما:

الآن ، استبدل وحدة سم 2:

المثال الرابع: احسب الكتلة بالأرطال لعمود ماء منتظم بارتفاع 34.6 قدمًا ومساحته 1.00 في 2 في قاعدته.

34.6 قدم مرة 12 بوصة / قدم = 415.2 بوصة

صيغة حجم الأسطوانة هي & pir 2 h

منذ & pir 2 = المنطقة ، لدينا هذا:

415.2 بوصة ضرب 1.00 في 2 = 415.2 في 3

الآن ، نحتاج إلى حساب التحويل من بوصة مكعبة إلى سم مكعب:

1 في 3 = 1 في 1 في 1 في 1 بوصة

1 في 3 = 2.54 سم ضرب 2.54 سم 2.54 سم = 16.387 سم 3

415.2 بوصة 3 مرات 16.387 سم 3/1 في 3 = 6804 سم 3

6804 سم 3 مرات 1.00 جم / سم 3 = 6804 جم

6804 جم مرة 1 رطل / 454 جم = 15.0 رطلاً

المثال الخامس: 5 م 2 = ____ سم 2

م = سم × 10 2 2 = (سم × 10 2) 2

م 2 = سم 2 × 10 4

5 م 2 = 5 × 10 4 سم 2

5 م 2 = 50000 سم 2

المثال السادس: 5 سم 2 = ____ م 2

سم = م × 10 & # 175 2 2 = (م × 10 & # 175 2) 2

سم 2 = م 2 × 10 & # 175 4

5 سم 2 = 5 × 10 & # 175 4 م 2

5 سم 2 = 0.0005 م 2

المثال السابع: بيت مساحته 195 م 2. (أ) تحويل المنطقة إلى كم 2. (ب) تحويل المساحة إلى قدم 2؟

1) فكر في 195 م 2 كمستطيل 195 م × 1 م.

2) الآن ، قم بتحويل كل قياس إلى كيلومتر:

[(195 م) (1 كم / 1000 م)] × [(1 م) (1 كم / 1000 م)]

0.195 م × 0.001 م = 0.000195 كم 2 (أو 1.95 × 10 & # 175 4 كم 2)

3) يمكن أيضًا إظهار التحويل بهذه الطريقة:

فكر في 195 م 2 كمستطيل 195 م × 1 م كما تقرأ ما يلي.

سأقوم بتحويل كل كمية مترية إلى أقدام ، لكنني بحاجة أولاً إلى تقديم القليل من الشرح.

لقد حفظت التحويلين التاليين:

أولاً ، سأقوم بتحويل 195 مترًا:

ثانيًا ، قم بتحويل قيمة 1 م:

أخيرًا ، اضرب القيمتين:

(639.764 قدمًا) (3.28084167 قدمًا) = 2098.964 قدمًا 2

ستكون ثلاث علامات سيج هي الإجابة الأكثر منطقية ، لذا 2.10 × 10 3 قدم 2.

هذا لأن 2100 به اثنان SF (غير كافٍ) و 2100. به أربعة SF (كثير جدًا).

المثال الثامن: ما عدد المربعات التي يبلغ طولها 1 سم لبناء مربع طوله 2 م على كل جانب؟

1) المساحة بالمتر المربع هي:

2) تحويل متر مربع إلى سم مربع:

المثال التاسع: كم عدد البيكومترات المربعة الموجودة في 8.47 × 10 & # 175 6 مم 2؟

2) إليك طريقة أخرى (لاحظ كيف أذهب خلال الأمتار):

المثال العاشر: كم عدد البيكومتر المربّع في 7.71 × 10 & # 175 6 نانومتر مربّع؟


2.7: حل مشاكل التحويل متعدد الخطوات

سيتعين عليك أحيانًا إجراء أكثر من تحويل للحصول على الوحدة المطلوبة. على سبيل المثال ، افترض أنك تريد تحويل 54.7 كيلومتر إلى ملليمترات. سنقوم بإعداد سلسلة من عوامل التحويل بحيث ينتج كل عامل تحويل الوحدة التالية في التسلسل. W e أولاً قم بتحويل المقدار المعطى بالكيلومتر إلى الوحدة الأساسية وهي الأمتار. نعلم أن 1000 م = 1 كم.

ثم نقوم بتحويل المتر إلى مم ، مع تذكر ذلك (1 rm) = (10 ​​^ <-3> rm).

خريطة المفهوم

عملية حسابية

في كل خطوة ، يتم إلغاء الوحدة السابقة ويتم إنتاج الوحدة التالية في التسلسل ، ويتم إلغاء كل وحدة متتالية حتى يتم ترك الوحدة المطلوبة في الإجابة فقط.

مثال ( PageIndex <1> ): تحويل الوحدات

حول 58.2 مللي ثانية إلى ميغا ثانية في عملية حسابية متعددة الخطوات.

خطوات حل المشكلات

وحدة التحويل

حدد المعلومة & quot؛ المقدمة & quot؛ وما الذي تطلبه المشكلة & quot؛ ابحث & quot

لا يؤثر أي من معامل التحويل على عدد الأرقام المهمة في الإجابة النهائية.

مثال ( PageIndex <2> ): تحويل الوحدات

كم ثانية في اليوم؟

خطوات حل المشكلات

وحدة التحويل

حدد المعلومة & quot؛ المقدمة & quot؛ وما الذي تطلبه المشكلة & quot؛ ابحث & quot

ضع قائمة بالكميات الأخرى المعروفة

قم بإجراء كل تحويل في عملية حسابية متعددة الخطوات.

الصيدلي يصرف الأدوية التي وصفها الطبيب. على الرغم من أن هذا قد يبدو واضحًا ، إلا أن الصيادلة في الولايات المتحدة يجب أن يكونوا حاصلين على درجة الدكتوراه في الصيدلة وأن يكونوا مرخصين من قبل الولاية التي يعملون فيها. تتطلب معظم برامج الصيدلة أربع سنوات من التعليم في مدرسة صيدلة متخصصة. يجب الصيادلة أعرف الكثير من الكيمياء وعلم الأحياء حتى يتمكنوا من فهم الآثار أن الأدوية (التي هي المواد الكيميائية، بعد كل شيء) لديها على الجسم. يمكن للصيادلة تقديم المشورة للأطباء بشأن الاختيار والجرعة والتفاعلات والآثار الجانبية للأدوية. يمكنهم أيضًا تقديم المشورة للمرضى بشأن الاستخدام المناسب لأدويتهم ، بما في ذلك متى وكيف يتم تناول أدوية معينة بشكل صحيح. يمكن العثور على الصيادلة في الصيدليات والمستشفيات والمرافق الطبية الأخرى. من الغريب أن اسم صيدلي قديم هو كيميائي، والذي تم استخدامه عندما قام الصيادلة سابقًا بالكثير من تحضير الأدوية ، أو يضاعف. في العصر الحديث ، نادراً ما يقوم الصيادلة بتركيب أدويتهم الخاصة ، ولكن معرفتهم بالعلوم ، بما في ذلك الكيمياء ، تساعدهم على تقديم خدمات قيمة لدعم صحة الجميع و rsquos.

امرأة تتشاور مع صيدلي. تم إصدار هذه الصورة من قبل المعهد الوطني للسرطان ، وهو وكالة تابعة للمعاهد الوطنية للصحة. تم استخدام الصورة بإذن (Public Domain Rhoda Baer (Photographer) عبر NIH).


البرنامج التعليمي السريع للتحويل المتري وأسئلة الممارسة

مخترع بريطاني وداعية لنظام قياس عشري دولي

قد يكون التحويل بين الوحدات المترية والقياسية أمرًا صعبًا نظرًا لأن وحدات المسافة والحجم والمساحة ودرجة الحرارة قد تبدو عشوائية إلى حد ما عند مقارنتها ببعضها البعض. على الرغم من أن النظام المتري (باستخدام وحدات SI) هو نظام القياس القياسي في معظم أنحاء العالم ، لا تزال العديد من البلدان تستخدم على الأقل بعض وحدات القياس التقليدية الخاصة بها. في أمريكا الشمالية ، تأتي هذه الوحدات من النظام البريطاني القديم.

المسافة والحجم والمساحة ودرجة الحرارة.

نشر جون ويلكنز ، المصور إلى اليسار ، في عام 1668 ، مقالًا يقترح نظامًا عشريًا للقياس.

فيما يلي أسئلة اختبار الممارسة للنظام المتري مشابهة لما ستجده في الاختبار القياسي.

مسافه: بعد

عند قياس المسافة ، تبدو العلاقة بين الوحدات المترية والقياسية كما يلي:

0.039 بوصة 1 ملليمتر 1 بوصة 25.4 ملم
3.28 قدم 1 متر 1 قدم .305 م
0.621 ميل كيلومتر واحد 1 ميل 1.61 كم

هنا ، يمكنك أن ترى أن 1 مليمتر يساوي .039 بوصة و 1 بوصة يساوي 25.4 مليمتر.

عند قياس المساحة ، تبدو العلاقة بين المقياس والمعيار كما يلي:

.0016 في 2 1 مليمتر مربع 1 بوصة مربعة 645.2 ملم 2
10.764 قدم 2 1 متر مربع 1 قدم مربع .093 م 2
.386 ميل 2 1 كيلو متر مربع 1 ميل مربع 2.59 كم 2
2.47 أس هكتار 1 فدان .405 هكتار

الوزن والكتلة

عند قياس الوزن والكتلة ، تبدو العلاقة بين الوحدات المترية والقياسية كما يلي:

.035 أوقية 1 جرام 1 اونصة 28.35 جرام
2.202 رطل 1 كيلوجرام 1 باوند .454 كجم
1.103 ت 1 طن متري 1 طن .907 ر

من المهم ملاحظة أنه في العلم ، تُستخدم الوحدات المترية للجرام والكيلوجرام دائمًا للإشارة إلى كتلة الجسم بدلاً من وزنه.

درجة حرارة

في البلدان التي يغلب عليها النظام المتري ، تكون الوحدة القياسية لدرجة الحرارة هي الدرجة المئوية بينما في البلدان ذات الاستخدام المحدود للنظام المتري ، مثل الولايات المتحدة ، يتم استخدام درجات فهرنهايت. يوضح هذا الرسم البياني الفرق بين فهرنهايت ودرجة مئوية:

0 درجة مئوية 32 درجة فهرنهايت
10 درجة مئوية 50 درجة فهرنهايت
20 درجة مئوية 68 درجة فهرنهايت
30 درجة مئوية 86 درجة فهرنهايت
40 درجة مئوية 104 درجة فهرنهايت
50 درجة مئوية 122 درجة فهرنهايت
60 درجة مئوية 140 درجة فهرنهايت
70 درجة مئوية 158 درجة فهرنهايت
80 درجة مئوية 176 درجة فهرنهايت
90 درجة مئوية 194 درجة فهرنهايت
100 درجة مئوية 212 درجة فهرنهايت

كما ترون 0 درجة مئوية تتجمد بينما 32 درجة فهرنهايت تتجمد. التشابه 100 درجة مئوية يغلي بينما يستغرق نظام فهرنهايت حتى 212 درجة فهرنهايت. للتحويل من درجة مئوية إلى فهرنهايت ، تحتاج إلى مضاعفة درجة الحرارة في الدرجة المئوية بمقدار 1.8 ثم إضافة 32 إليها. (x ° F = (y ° C * 1.8) + 32) للتحويل من فهرنهايت إلى سلزيوس ، فإنك تفعل العكس. اطرح أولًا 32 من درجة الحرارة ثم اقسم على 1.8. (x ° C = (y ° -32) / 1.8)


مخططات التحويل المتري والآلات الحاسبة للتحويلات المترية

نشأ النظام المتري في فرنسا في عام 1799 بعد الثورة الفرنسية على الرغم من استخدام الوحدات العشرية في العديد من البلدان والثقافات الأخرى سابقًا. على الرغم من وجود العديد من القياسات المختلفة وتم مراجعة تعريفات الوحدات ، إلا أن النظام الرسمي للقياسات لمعظم البلدان هو الشكل الحديث للنظام المتري والذي يُعرف باسم "النظام الدولي للوحدات".

نظرًا لأن أنظمة القياس الأخرى لا تزال مستخدمة في جميع أنحاء العالم ، مثل الولايات المتحدة والمملكة المتحدة ، فإن هذا الموقع يهدف إلى مساعدة الأشخاص على تحويل وحدات القياس باستخدام المحول المتري وجدول التحويل المتري وفهم القياسات البديلة التي ليسوا على دراية بها بشكل أفضل . يتم تصنيف وحدات القياس إلى أنواع (مثل تحويل درجة الحرارة وتحويل الوزن وما إلى ذلك) التي تظهر على الجانب الأيمن والتي تؤدي بعد ذلك إلى سلسلة من حاسبات التحويل المتري.

إذا كان لديك اقتراح لإضافة وحدات جديدة أو اقتراحات حول كيفية تحسين هذا الموقع ، يرجى الاتصال بنا عبر البريد الإلكتروني.

هذا الموقع مملوك لشركة Wight Hat Ltd. © 2003-2020.

يمكن العثور على الشروط والأحكام الكاملة الخاصة بنا من خلال النقر هنا.

على الرغم من بذل كل جهد ممكن لضمان دقة الآلات الحاسبة والمخططات المترية الواردة في هذا الموقع ، لا يمكننا تقديم ضمان أو تحمل المسؤولية عن أي أخطاء تم ارتكابها. إذا اكتشفت خطأً في هذا الموقع ، فسنكون ممتنين لو أمكنك إبلاغنا باستخدام رابط الاتصال في أعلى هذه الصفحة وسنسعى لتصحيحه في أقرب وقت ممكن.


شاهد الفيديو: التحويل بين الوحدات المترية - رياضيات أول متوسط الفصل الأول (شهر اكتوبر 2021).