مقالات

2.3.1: تمارين 2.3


الشروط والمفاهيم

تمرين ( PageIndex {1} )

ماذا يعني أن (x = 2 ) يقع في مجال (f (x) )؟

إجابه

هذا يعني أن (2 ) هو إدخال صالح للدالة (f ).

تمرين ( PageIndex {2} )

ماذا يعني إذا لم يكن (x = 4 ) في مجال (f (x) )؟

إجابه

هذا يعني أن (4 ) ليس إدخالاً صالحًا للدالة (f ).

تمرين ( PageIndex {3} )

T / F: يعتمد مجال (f (g (x)) ) فقط على مجال (g (x) ). يشرح.

إجابه

خاطئة؛ يعتمد ذلك على كل من مجال (f (x) ) ومجال (g (x) ).

تمرين ( PageIndex {4} )

T / F: يعتمد مجال ( frac {f (x)} {g (x)} ) فقط على المكان (g (x) = 0 ). يشرح.

إجابه

خاطئة؛ إذا لم يتم تعريف (g (x) = 0 ) ، ( frac {f (x)} {g (x)} ) ، ولكن قد لا يتم تعريف (f (x) ) في كل مكان

مشاكل

في التمارين ( PageIndex {5} ) - ( PageIndex {7} ) ، قم بالتعبير عن مجال الوظيفة المحددة باستخدام تدوين الفاصل الزمني.

تمرين ( PageIndex {5} )

(x leq 4 ) و (x> -6 )

إجابه

(س في (-6،4] )

تمرين ( PageIndex {6} )

(- 3 leq x leq 10 )

إجابه

(س في [-3،10] )

تمرين ( PageIndex {7} )

(x> 4 ) أو (- 2> x )

إجابه

(س في (- infty ، -2) كوب (4 ، infty) )

في التمارين ( PageIndex {8} ) - ( PageIndex {11} ) ، اكتب كل عبارة باستخدام المتباينات.

تمرين ( PageIndex {8} )

(س في [3،4) كوب (4 ، infty) )

إجابه

(3 leq x <4 ) أو (x> 4 )

تمرين ( PageIndex {9} )

(س في [-2،4) )

إجابه

(- 2 leq x <4 )

تمرين ( PageIndex {10} )

(x in (5،6] cup [7،8) )

إجابه

(5

تمرين ( PageIndex {11} )

(x in (5،6] cup [7،8) )

إجابه

(5

في التمارين ( PageIndex {12} ) - ( PageIndex {22} ) ، قم بالتعبير عن مجال الوظيفة المحددة باستخدام تدوين الفاصل الزمني.

تمرين ( PageIndex {12} )

( displaystyle frac { sqrt {x + 11}} {x-11} )

إجابه

(س في [-11،11) كوب (11 ، infty) )

تمرين ( PageIndex {13} )

( displaystyle frac { ln {(x-6)}} {2x-26} )

إجابه

(س في (6،13) كوب (13 ، infty) )

تمرين ( PageIndex {14} )

( displaystyle frac {2t} { sqrt {t-5}} )

إجابه

(t in (5، infty) )

تمرين ( PageIndex {15} )

( displaystyle ln {( sqrt {x + 3})} )

إجابه

(س في (-3 ، infty) )

تمرين ( PageIndex {16} )

( displaystyle theta ^ 3 + 4 theta ^ 2-2 theta + pi )

إجابه

( ثيتا في (- إنفتي ، إنفتي) )

تمرين ( PageIndex {17} )

( displaystyle frac { log_3 {(x-4)}} { log_3 {(2x)}} )

إجابه

د: ((4 ، infty) )

تمرين ( PageIndex {18} )

( displaystyle frac {x} { log_2 {(2x-1)}} )

إجابه

د: (( frac {1} {2}، 1) كوب (1، infty)) )

تمرين ( PageIndex {19} )

( displaystyle f (x) = ln {(4-x ^ 2)} )

إجابه

د: ((- 2،2) )

تمرين ( PageIndex {20} )

( displaystyle f (x) = ln {(x ^ 2-4)} )

إجابه

د: ((- infty، -2) كوب (2، infty) )

تمرين ( PageIndex {21} )

( displaystyle f (x) = sqrt {(x + 3) ^ 2-4} )

إجابه

د: ((- infty، -5] كوب [-1، infty) )

تمرين ( PageIndex {22} )

( displaystyle f (x) = sqrt [3] {(x-2) ^ 3 +1} )

إجابه

D: ((- infty، infty) )


حلول NCERT للصف 10 الرياضيات الفصل 2 تمرين 2.3

حلول NCERT للفصل 10 الرياضيات ، الفصل 2 ، التمرين 2.3 متعدد الحدود (الرياضيات العاشرة مثال 2.3) تنزيل ملف PDF باللغتين الهندية المتوسطة والإنجليزية المتوسط ​​بتنسيق PDF أو عرض جميع الحلول بتنسيق الفيديو مجانًا أو الدراسة عبر الإنترنت للجلسة الأكاديمية 2021-2022. يستخدم طلاب MP Board و UP Board أيضًا الكتب نفسها مثل الكتب المدرسية NCERT ، كما يمكنهم استخدام نموذج UP Board Solutions للصف 10 Maths Chapter 2 Exercise 2.3 هنا. يتم تقديم حلول تنسيق PDF وحلول مقاطع الفيديو في نفس المكان. إذا كنت لا تريد تنزيل هذه الحلول ، فاستمر في الدراسة عبر الإنترنت دون تنزيل المحتويات. حلول الرياضيات للصف 10 لجميع الفصول الواردة في التطبيقات غير المتصلة بالإنترنت والتي يتم تحديثها أيضًا على أساس المنهج الجديد 2021-2022 لطلاب CBSE وكذلك طلاب UP Board الذين يستخدمون NCERT Books 2021-22.

قم بتنزيل (التمرين 2.3) بتنسيق PDF لاستخدامه في وضع عدم الاتصال أو استخدامه عبر الإنترنت الموضح أدناه.

حلول NCERT للفصل 10 الرياضيات الفصل 2 تمرين 2.3

تمرين الرياضيات للصف العاشر 2.3 الحلول

10 رياضيات الفصل 2 تمرين 2.3 الحلول

NCERT Solutions للصف 10 الرياضيات الفصل 2 التمرين 2.3 متعدد الحدود الإنجليزية المتوسطة وكذلك الهندية المتوسطة الموضح أدناه لتنزيلها أو استخدامها عبر الإنترنت مجانًا للعام الدراسي 2021-22. يتم أيضًا توفير مقاطع الفيديو المتعلقة بالفصل 10 Maths الفصل 2 للاستخدام مجانًا. قم بزيارة منتدى المناقشة لمشاركة معرفتك أو طرح شكوكك.

تمرين 2.3 للرياضيات للصف 10 في فيديو هندي متوسط

تمرين الرياضيات للصف العاشر 2.3 السؤال 1 ، 2 الحلول في مقاطع الفيديو

تمرين الرياضيات للصف 10 ، 2.3 السؤال 3 ، 4 الحلول في مقاطع الفيديو

تمرين الرياضيات للصف 10 - 2.3 سؤال 5 - الحلول في مقاطع الفيديو

أسئلة حول كثيرات الحدود من أوراق المجلس

    1. ما هو العدد الحقيقي الذي يجب طرحه من كثير الحدود 3x³ + 10x² - 14x + 9 ، بحيث تقسمه كثير الحدود 3x - 2 بالضبط؟ [الجواب: 5]
    2. إذا كانت α و هي أصفار كثير الحدود x² - 5x + m بحيث تكون α - β = 1 ، فأوجد m. [الجواب: 6]
    3. إذا كان مجموع مربعات الأصفار في كثير الحدود x² - 8x + k يساوي 40 ، فأوجد قيمة k. [الجواب: 12]
    4. اكتب كثيرة الحدود من الدرجة الثانية ، ومجموع أصفارها هو - 3 وحاصل ضربها أيضًا - 3.
    5. إذا كانت α و أصفار لكثير الحدود t2 - t - 4 ، فشكل متعدد الحدود تربيعيًا أصفاره هي 1 / α و 1 /. [الجواب: 4t² + t - 1]
    أسئلة مهمة حول كثيرات الحدود لأوراق المجلس
      • أوجد قيمة k بحيث يكون مجموع الأصفار في 3x² + 2kx + x - k - 5 هو نصف حاصل ضربهم. [الجواب: 1]
      • إذا كانت α و أصفار x² - x - 2 ، فابحث عن كثير حدود أصفارها (2α + 1) و (2β + 1). [الإجابة: x² - 4x - 5]
      • أوجد قيمتي a و b بحيث تكون x ^ 4 + x³ + 8x² + ax + b قابلة للقسمة على x² + 1. [الإجابة: a = 1 ، b = 7]
      أسئلة للممارسة
        1. شخص يوزع كتب (ك) على بعض الطلاب المحتاجين. إذا كانت k هي صفر من كثير الحدود x² - 100x - 20000 ، فأوجد عدد الكتب الموزعة. [الجواب: 200]
        2. إذا كان (k + y) عاملًا لكل من كثيرات الحدود y² + 2y - 15 و y³ + a ، فأوجد قيم k و a. [الإجابة: ك = 3 ، - 5 ، أ = 27 ، - 125]
        3. إذا كانت x ^ 4 + 2x³ + 8x² + 12x + 18 مقسومة على (x² + 5) ، فإن الباقي سيكون (px + q) ، ابحث عن قيم q و q. [الإجابة: ص = 2 ، ف = 3]
        4. –5 هو أحد أصفار 2x² + px - 15 ، أصفار p (x² + x) + k تساوي بعضها البعض. اعثر على قيمة K. [الجواب: 7/4]
        5. إذا كان اثنان من أصفار x ^ 4 - 6x³ - 26x² + 138 x - 35 هما (2 ± √3) ، فأوجد أصفارًا أخرى. [الجواب: -5 ، 7]

        اطرح شكوكك المتعلقة بلوحة NIOS أو CBSE وشارك معرفتك مع أصدقائك والمستخدمين الآخرين من خلال منتدى المناقشة.

        أسئلة مهمة تمرين الرياضيات العاشر 2.3

        كيف يمكننا إيجاد أصفار درجة متعددة الحدود n؟

        كثير الحدود p (x) من الدرجة n ، يتقاطع الرسم البياني لـ y = p (x) مع المحور x في معظم النقاط n. لذلك ، كثير الحدود p (x) من الدرجة n لها أكثر من n أصفار.

        ماذا ستكون عوامل كثير الحدود إذا أعطيت الأصفار؟

        إذا كانت α و هي أصفار كثير الحدود التربيعي p (x) = ax² + bx + c ، a 0 ، فأنت تعلم أن x - α و x - β هما عاملا p (x).

        كيف نلفظ الرموز α و؟

        الرموز α و هي أحرف يونانية تُنطق بألفا وبيتا على التوالي.

        ما هي القواعد الأساسية لقسمة كثير الحدود؟

        نرتب أولاً شروط المقسوم والمقسوم عليه بالترتيب التنازلي لدرجاتهم. يسمى ترتيب المصطلحات بهذا الترتيب كتابة كثيرات الحدود في شكل قياسي.

        كم عدد الأسئلة الموجودة في التمرين 2.3 للصف العاشر الرياضيات الفصل الثاني كثيرات الحدود؟

        يوجد في جميع الأسئلة الخمسة في التمرين 2.3 من الفصل العاشر من الرياضيات والفصل الثاني (كثيرات الحدود) وجميع الأسئلة من نوع مختلف. الأسئلة 3 و 4 و 5 أسئلة مهمة في هذا التمرين.

        كم عدد الأمثلة الموجودة في التمرين 2.3 الصف 10 الرياضيات؟

        4 أمثلة (مثال 6 ، 7 ، 8 ، 9) تستند إلى التمرين 2.3 (الفصل 2 متعدد الحدود) من رياضيات الصف العاشر. جميع الأمثلة من نوع مختلف والمثال 8 ، 9 مهمان. إذا قارنا الأمثلة بأسئلة التمرين 2.3 ، فيمكننا ملاحظة أن المثال 9 والسؤال 3 من نفس النوع.

        ما هي موضوعات التمرين 2.3 للصف 10 رياضيات؟

        في التمرين 2.3 (الفصل 2 متعدد الحدود) لطلاب الرياضيات للصف العاشر ، سيدرس طلاب الرياضيات خوارزمية القسمة لكثيرات الحدود.

        هل تمرين 2.3 من الرياضيات العاشرة صعب؟

        التمرين 2.3 (الفصل 2 كثيرات الحدود) من رياضيات الفصل العاشر صعب. لكن مستوى صعوبة أي شيء يختلف من طالب إلى آخر. لذا ، فإن التمرين 2.3 (الفصل 2 متعدد الحدود) من رياضيات الفصل العاشر سهل أو لا يعتمد على الطلاب أيضًا. يجد بعض الطلاب صعوبة في أن يجدها البعض سهلاً أو يجدها البعض في منتصف الطريق السهل والصعب.


        الخطوة الرابعة:

        حساب المضاعف المشترك الأصغر:

        4.1 أوجد المضاعف المشترك الأصغر

        المقام الأيسر هو: 3

        المقام الأيمن هو 2

        عدد مرات كل عامل أولي
        يظهر في التحليل إلى عوامل:
        رئيس
        عامل
        متبقى
        المقام - صفة مشتركة - حالة
        حق
        المقام - صفة مشتركة - حالة
        م = ماكس
        3101
        2011
        منتج للجميع
        العوامل الرئيسية
        326

        حساب المضاعفات:

        4.2 يحسب مضاعفات الكسرين


        يشير إلى المضاعف المشترك الأصغر بواسطة LCM
        قم بالإشارة إلى المضاعف الأيسر بواسطة Left_M
        دلالة على المضاعف الصحيح بواسطة Right_M
        دلالة على الدينيمينور الأيسر بواسطة L_Deno
        دلالة على المضاعف الصحيح ب R_Deno

        عمل الكسور المتكافئة:

        4.3 أعد كتابة الكسرين في كسرين متساويين

        يُطلق على كسرين اسم متكافئ إذا كان لهما نفس القيمة الرقمية.

        على سبيل المثال: 1/2 و 2/4 متكافئان ، y / (y + 1) 2 و (y 2 + y) / (y + 1) 3 متساويان أيضًا.

        لحساب الكسر المكافئ ، اضرب البسط لكل كسر في المضاعف الخاص به.

        جمع الكسور التي لها قاسم مشترك:

        4.4 جمع الكسرين المتكافئين

        المعادلة في نهاية الخطوة 4:


        جلسة كرة القدم / كرة القدم (جلسات الأكاديمية): شكل الفريق 4-2-3-1

        راجع الإرشادات الموجودة أعلى هذه الصفحة لفهم سبب عدم رؤيتك للصور التفاعلية لكرة القدم / كرة القدم.

        مجموعات التمرير والمتحركة

        يبدأ اللاعب 1 ، ويتحقق اللاعب 2 ، ويستلم اللاعب 3 ويعود إلى اللاعب 2. ويلعب اللاعب 2 في اللاعب 4 الذي يعود إلى اللاعب 3 الذي يلعب في اللاعب 5. مدرب حركة معاكسة بعيدًا عن الكرة وردود فعل سريعة. يحدد اللاعب 2 دائمًا الطريقة التي سيتم بها لعب التمريرة الأولى

        راجع الإرشادات الموجودة أعلى هذه الصفحة لفهم سبب عدم رؤيتك للصور التفاعلية لكرة القدم / كرة القدم.

        مجموعات شكل الفريق

        قسّم اللاعبين إلى لاعبين مهاجمين ودفاعيين.

        أ) تشكيل 2-3-1. يمرر لاعب الوسط 1 إلى 2 الذي يلعب لرجل واسع. 3 يستقبلها ويحولها إلى اللاعب العريض الآخر الذي يلعب في الـ 4 للالتفاف والتسديد.

        ب) الخلف الأربعة يجمع بين أنماط اللعب الأنيقة والسريعة مع اثنين من CM & aposs. إذا صرخ المدرب & quotlong. & quot ؛ قام صانع الألعاب CB بقص الكرة في يديه ، إذا & quotturn & quot ، فإن CM يحصل على نصف دور ويلعب دور المدرب ، إذا & quotFeet & quot ، يلعب الظهير بقدميه.

        راجع الإرشادات الموجودة أعلى هذه الصفحة لفهم سبب عدم رؤيتك للصور التفاعلية لكرة القدم / كرة القدم.

        ممارسة الحيازة الاتجاهية

        3 v3 في الوسط يجب أن يحاول اختراق الكرة متجاوزًا الخصوم الثلاثة في الرجلين في النهاية. يجب أن يلعب تمريرتين قبل الكرة النهائية للإنسان في النهاية. يمكن فقط استخدام اللاعبين خلفهم أو على طول الجانبين للحصول على الدعم. اللاعبون في الخارج 2 يلمسون فقط. لاعبين من الداخل ثلاث لمسات كحد أقصى. شجع على خلق مساحة كفريق واحد واتخاذ قرارات سريعة. الحركة بعيدًا عن الكرة. 3 دقائق من المباريات وتغيير الفرق.

        راجع الإرشادات الموجودة أعلى هذه الصفحة لفهم سبب عدم رؤيتك للصور التفاعلية لكرة القدم / كرة القدم.

        شكل الفريق / تبديل اللعب SSG

        2-3-1 تشكيل يركز على تبديل اللعب. تم تكوين فريقين في تشكيل 2-3-1 والتركيز على الوعي الموضعي ، والتحرك بعيدًا عن الكرة ، وخلق مساحة ، وتبديل اللعب إذا لزم الأمر.


        2.3.1: تمارين 2.3

        تمرين 2.3.1. حدد ما إذا كانت المتجهات التالية مستقلة خطيًا أم لا

        عن طريق حل المعادلة. حل أيضًا لتحديد ما إذا كانت المتجهات تمتد.

        الجواب: المعادلة تعادل

        يمكننا استخدام الحذف لحل هذا النظام

        إنتاج النظام التالي

        لاحظ أن هذا متغير مجاني و و و أساسي. تحديد المتغير الحر من المعادلة الثالثة التي لدينا أو. من المعادلة الثانية لدينا أو. أخيرًا ، من المعادلة الأولى لدينا أو. هذا يعني أننا نملك وبالتالي فإن المتجهات ليست مستقلة خطيًا. وبشكل أكثر تحديدًا ، يمكننا التعبير كمجموعة خطية من المتجهات الأخرى:.

        نحاول بعد ذلك الحل. كما كان من قبل يمكننا استخدام الإزالة للحصول على النظام

        في هذه الحالة ، تنتج المعادلة الرابعة نتيجة متناقضة. وبالتالي هذا النظام ليس له حل ، ونستنتج أن المتجهات المعنية لا تمتد.

        ملاحظة: هذا استمرار لسلسلة من المنشورات التي تحتوي على تمارين مدروسة من كتاب (نفدت طباعته) كتاب الجبر الخطي وتطبيقاته ، الطبعة الثالثة لجيلبرت سترانج.

        إذا وجدت هذه المنشورات مفيدة ، فأنا أشجعك على التحقق من الجبر الخطي وتطبيقاته الأكثر حداثة ، الإصدار الرابع ، كتاب Dr Strang & # 8217s التمهيدي مقدمة في الجبر الخطي ، الإصدار الرابع والدورة التدريبية المجانية المصاحبة على الإنترنت ، والدكتور Strang & # 8217s كتب اخرى.


        حلول NCERT للفصل 10 الرياضيات الفصل 2 المثال 2.3

        حلول NCERT للفصل 10 الرياضيات الفصل 2 كثيرات الحدود Ex 2.3 هي جزء من حلول NCERT للرياضيات للصف 10. لقد قدمنا ​​هنا الرياضيات NCERT Solutions Class 10 الفصل 2 تمرين متعدد الحدود 2.3.
        المثال 2.3 الصف 10 رياضيات السؤال 1.
        اقسم كثير الحدود p (x) على كثير الحدود g (x) وابحث عن حاصل القسمة والباقي في كل مما يلي:
        (i) p (x) = x 3 & # 8211 3x 2 + 5x & # 8211 3، g (x) = x 2 & # 8211 2
        (ii) p (x) = x 4 & # 8211 3x 2 + 4x + 5، g (x) = x 2 + 1 & # 8211 x
        (iii) p (x) = x 4 & # 8211 5x + 6، g (x) = 2 & # 8211 x 2
        المحلول:

        المثال 2.3 الصف 10 رياضيات السؤال 2.
        تحقق مما إذا كانت كثيرة الحدود الأولى هي عامل كثير الحدود الثاني بقسمة كثير الحدود الثاني على كثير الحدود الأول.
        (i) t 2 & # 8211 3، 2t 4 + 3t 3 & # 8211 2t 2 & # 8211 9t & # 8211 12
        (ii) x 2 + 3x + 1، 3x 4 + 5x 3 & # 8211 7x 2 + 2x + 2
        (iii) x 2 + 3x + 1، x 5 & # 8211 4x 3 + x 2 + 3x + 1
        المحلول:

        المثال 2.3 الصف 10 رياضيات السؤال 3.
        احصل على جميع الأصفار الأخرى من 3x 4 + 6x 3 & # 8211 2x 2 & # 8211 10x & # 8211 5 ، إذا كان اثنان من أصفاره هما ( sqrt < frac <5> <3 >> ) و & # 8211 ( sqrt < frac <5> <3 >> )
        المحلول:

        المثال 2.3 الصف 10 رياضيات سؤال 4.
        عند قسمة x 3 & # 8211 3x 2 + x + 2bya متعدد الحدود g (x) ، كان حاصل القسمة والباقي x & # 8211 2 و -2x + 4 على التوالي. أوجد g (x).
        المحلول:

        المثال 2.3 الصف 10 رياضيات السؤال 5.
        أعط أمثلة على كثيرات الحدود p (x) و g (x) و q (x) و r (x) ، والتي تلبي خوارزمية القسمة و:
        (1) deg p (x) = deg q (x)
        (2) deg q (x) = deg r (x)
        (iii) deg r (x) = 0
        المحلول:

        حلول NCERT للفصل 10 الرياضيات الفصل 2 متعدد الحدود (هندي متوسط) مثال 2.3











        قم بتنزيل ملف PDF الآن & # 8211 الأرقام الحقيقية للصف 10 الرياضيات حلول NCERT

        حلول NCERT للرياضيات للصف 10

        نأمل أن تساعدك حلول NCERT للفصل 10 الرياضيات الفصل 2 متعدد الحدود Ex 2.3. إذا كان لديك أي استفسار بخصوص Maths NCERT Solutions Chapter 2 Polynomials Exercise 2.3 ، فقم بإسقاط تعليق أدناه وسنعاود الاتصال بك في أقرب وقت ممكن.


        المشكلة 3. التمرين

        قم بتسجيل الدخول للسماح بعمليات الإرسال في وضع التحليل

        كما كان من قبل ، فإن أبقار Farmer John's $ N $ ($ 1 le N le 10 ^ 4 $) تقف في طابور. البقرة $ i $ -th من اليسار تحمل التسمية $ i $ لكل 1 $ le i le N $. يقول لهم أن يكرروا الخطوة التالية حتى تصبح الأبقار في نفس الترتيب الذي بدأت فيه.

        • بالنظر إلى التبديل $ A $ للطول $ N $ ، فإن الأبقار تغير ترتيبها بحيث تكون البقرة $ i $ -th من اليسار قبل التغيير هي $ A_i $ -th من اليسار بعد التغيير.

        على سبيل المثال ، إذا كان $ A = (1،2،3،4،5) $ ، فإن الأبقار تؤدي خطوة واحدة. إذا كان $ A = (2،3،1،5،4) $ ، فإن الأبقار تؤدي ست خطوات. ترتيب الأبقار من اليسار إلى اليمين بعد كل خطوة هو كما يلي:

        • 0 خطوات: $ (1،2،3،4،5) $
        • خطوة واحدة: $ (3،1،2،5،4) $
        • خطوتين: $ (2،3،1،4،5) $
        • 3 خطوات: $ (1،2،3،5،4) $
        • 4 خطوات: $ (3،1،2،4،5) $
        • 5 خطوات: $ (2،3،1،5،4) $
        • 6 خطوات: $ (1،2،3،4،5) $

        أوجد مجموع كل الأعداد الصحيحة الموجبة $ K $ بحيث يكون هناك تبديل للطول $ N $ يتطلب من الأبقار اتخاذ خطوات $ K $ بالضبط.

        نظرًا لأن هذا الرقم قد يكون كبيرًا جدًا ، فقم بإخراج نموذج الإجابة $ M $ ($ 10 ^ 8 le M le 10 ^ 9 + 7 $ ، $ M $ أولي).

        تنسيق الإدخال (ملف تمرين في):

        تنسيق الإخراج (ملف training.out):

        إدخال العينة:

        إخراج العينة:

        توجد تبديلات تجعل الأبقار تأخذ خطوات 1 دولار و 2 دولار و 3 دولارات و 4 دولارات و 5 دولارات و 6 دولارات. إذن الإجابة هي $ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 $.


        2.3.1: تمارين 2.3

        أوجد كل المجموعات الفرعية لـ $ G = mathbb/ (45) دولار يعطي مولد لكل منهما. صف الاحتواء بين هذه المجموعات الفرعية.

        الحل: المجموعات الفرعية لـ $ G $ تتوافق بشكل حيوي مع القواسم الموجبة لـ $ 45 $ - على وجه الخصوص ، إذا كان $ m $ يقسم $ 45 $ ، فإن $ G $ يحتوي على مجموعة فرعية من الأمر $ n / m $ معطى بواسطة $ langle m rangle $ ، ولكل مجموعة فرعية هذا النموذج.

        التحليل الأولي لـ 45 دولارًا هو 45 دولارًا = 3 cdot 3 cdot 5 $ ، بحيث تكون القواسم الموجبة لـ 45 دولارًا هي 1 ، 3 ، 5 ، 9 ، 15 ، 45. المجموعات الفرعية المقابلة هي $ langle 1 rangle $ و $ langle 3 rangle $ و $ langle 5 rangle $ و $ langle 9 rangle $ و $ langle 15 rangle $ و $ langle 45 rangle $.

        لدينا أيضًا هذا $ langle a rangle leq langle b rangle $ بالضبط عندما يكون $ b | a $. يمكننا تصور هذه الاحتواءات كما في الرسم البياني التالي ، كل مجموعة فرعية موجودة في تلك الموجودة فوقها والتي تتصل بها بخط ، ولا نرسم خطوطًا إذا كانت هناك مجموعة فرعية وسيطة.

        المجموعات الفرعية لـ Z / (45)


        2.3.1: تمارين 2.3

        (ط) ص (س) = س 3 - 3 س 2 + 5 س - 3 ، ج (س) = س 2-2

        (ii) p (x) = x 4 - 3x 2 + 4x + 5، g (x) = x 2 + 1 - x

        (iii) p (x) = x 4-5x + 6، g (x) = 2 - x 2

        أنا) ص (س) = س 3 - 3 س 2 + 5 س - 3 ، ج (س) = س 2 - 2



        R = 7x-9

        س = س -3

        ب) ص (س) = س 4 - 3 س 2 + 4x + 5 ، ز (س) = س 2 + 1 - س

        ص = 8

        س = س 2 + س -3

        ج) ص (س) = س 4-5 س + 6 ، ز (س) = 2 - س 2



        س = -س 2 -2

        R = -5x + 10

        السؤال 2. تحقق مما إذا كانت كثيرة الحدود الأولى هي عامل كثير الحدود الثاني بقسمة كثير الحدود الثاني على كثير الحدود الأول.

        (ط) ن 2 - 3 ، 2 طن 4 + 3 طن 3 - 2 طن 2 - 9 طن - 12

        (ii) x 2 + 3x + 1، 3x 4 + 5x 3-7x 2 + 2x + 2

        (iii) x 3 & # 8211 3x + 1، x 5 - 4x 3 + x 2 + 3x + 1

        ط) ن 2 - 3 ، 2 طن 4 + 3 طن 3 - 2 طن 2 - 9 طن - 12

        س = 2 ت 3 + 3 ت + 4



        R = 0

        نعم كثير الحدود الأول هو عامل متعدد الحدود الثاني.

        ب) x 2 + 3x + 1، 3x 4 + 5x 3-7x 2 + 2x + 2

        R = 0

        س = 3 س 2 -4 س + 2

        iii) x 3 & # 8211 3x + 1، x 5 - 4x 3 + x 2 + 3x + 1

        R = x 2 -1

        س = 2

        السؤال 3. احصل على جميع الأصفار الأخرى من 3x 4 + 6x 3 - 2x 2 - 10x - 5 ، إذا كان اثنان من أصفارها هما √ (5/3) و-(5/3).

        R = 0

        س = 3 س 2 + 6 س + 3

        ∴ نحن نعمل على التحليل

        3 س 2 + 6 س + 3

        × 2 + 2 س + 1

        (س +1) 2

        (س + 1) (س + 1) = 0



        ∴ س = -1 و س = -1

        السؤال 4. عند قسمة x 3 - 3x 2 + x + 2 على كثير الحدود g (x) ، كان حاصل القسمة والباقي x - 2 و -2x + 4 على التوالي. أوجد g (x).

        التوزيعات = القاسم * الحاصل + الباقي

        x 3 -3x 2 + 3x-2 / x-2

        R = 0

        س = س 2-س +1

        إجابه: ز (س) = س 2-س + 1

        السؤال 5. أعط أمثلة على كثيرات الحدود p (x) و g (x) و q (x) و r (x) ، والتي تلبي خوارزمية القسمة و:

        (1) deg p (x) = deg q (x)

        (2) deg q (x) = deg r (x)

        (iii) deg r (x) = 0

        أنا) درجة p (x) = deg q (x)

        ص (س) = 2 س 2 -2 س + 14 ، ج (س) = 2

        ص (س) / ج (س) = 2 س 2 -2 س + 14/2 = (س 2-س + 7)

        = س 2-س + 7 = ف (س)

        = q (x) = x 2 -x + 7

        ص (س) = 0

        ب) درجة q (س) = درجة ص (س)



        ص (س) = 4 س 2 + 4 س + 4 ، ج (س) = س 2 + س + 1

        ف (س) = 4

        ص (س) = 0

        ∴ هنا درجة q (x) = درجة r (x)

        ج) درجة ص (س) = 0

        ص (س) = س 3 + 2 س 2-س + 2 ، ج (س) = س 2 -1

        ف (س) = س + 2

        ص (س) = 4

        درجة r (x) = 0


        عن طريق النقر فوق ميزات برنامج Downloader Premium الرئيسية:

        • قم بتنزيل الفيديو بجودة HD و 2K و 4 K وما يصل إلى 8K
        • يدعم ملفات MP3 ، WAV ، AAC ، MP4 ، AVI ، MKV ، FLV ، إلخ.
        • تنزيل عن طريق النقر (مع رسالة منبثقة للكشف التلقائي)
        • أبسط طريقة لتنزيل مقاطع الفيديو من أي مواقع ويب

        • يدعم Chrome و Mozilla Firefox و MS IE و Edge
        • معدل تنزيل سريع جدًا (غير محدود للحصول على بريميوم)
        • يرفق اسم الفنان واسم اللقب تلقائيًا
        • يدعم تنزيل مقاطع فيديو طويلة جدًا (غير محدودة)
        • قم بتنزيل قوائم تشغيل YouTube وحتى قنوات كاملة
        • قم بتنزيل العديد من مقاطع الفيديو كما تريد في وقت واحد
        • وأكثر من ذلك بكثير.

        ما الجديد في By Click Downloader:

        الحد الأدنى من المتطلبات:

        • Windows (32 بت أو 64 بت - جميع الإصدارات)
        • 500 ميغا هرتز أو معالج أسرع
        • 128 ميجا بايت رام (ذاكرة)
        • مساحة خالية على القرص الصلب تبلغ 50 ميجابايت
        • اتصال الإنترنت

        كيفية التثبيت والتفعيل (Crack Usages):

        • قطع الاتصال بالإنترنت (موصى به)
        • استخراج البرنامج وتثبيته (تشغيل الإعداد)
        • لا تقم بتشغيل البرنامج بعد ، قم بالخروج إذا كان قيد التشغيل
        • انسخ ملف الكراك من الكراك إلى دليل التثبيت
        • أو فقط قم باستخراج النسخة المحمولة وتشغيلها
        • لا يلزم حظر جدار الحماية (غير قابل للتحديث).


        عن طريق النقر فوق Downloader Premium 2.3.1 Crack

        التصنيف: شبابيك
        العلامات: عن طريق النقر فوق Downloader Premium 2.3.1 الإصدار الكامل ، بالنقر فوق مفتاح Downloader Premium 2.3.1 ، بالنقر فوق مفتاح ترخيص Downloader Premium 2.3.1 ، بالنقر فوق مفتاح التسجيل Downloader Premium 2.3.1 ، بالنقر فوق Downloader Premium 2.3.1 المفتاح التسلسلي


        شاهد الفيديو: Фольксваген Пассат Б5 слабые места и стоимость эксплуатации! (شهر اكتوبر 2021).