مقالات

3.E: المنطق والأدلة الرمزية (تمارين)


3.1: منطق الاقتراح

1

ضع في اعتبارك العبارة المتعلقة بالحفل ، "إذا كان عيد ميلادك أو سيكون هناك كعكة ، فستكون هناك كعكة".

  1. ترجم البيان أعلاه إلى رموز. اذكر بوضوح أي عبارة هي (P ) وأيها (Q text {.} )
  2. اصنع جدول الحقيقة للبيان.
  3. بافتراض صحة العبارة ، ماذا (إذا كان هناك شيء) يمكنك استنتاجه إذا كان هناك كعكة؟
  4. بافتراض صحة العبارة ، ماذا (إذا كان هناك شيء) يمكنك استنتاجه إذا لم يكن هناك كعكة؟
  5. لنفترض أنك اكتشفت أن البيان كان كذبة. ماذا يمكنك أن تستنتج؟
المحلول
  1. (P text {:} ) عيد ميلادك. (Q text {:} ) سيكون هناك كعكة. ((P vee Q) إمب س )
  2. تلميح: يجب أن تحصل على ثلاثة حرف T وواحدة F.
  3. فقط سيكون هناك كعكة.
  4. إنه ليس عيد ميلادك!
  5. إنه عيد ميلادك ، لكن الكعكة كذبة.

تمارين المنطق الرمزي

تعليمات: قم بترميز الحجج التالية بعناية وحدد ما إذا كانت صالحة أم لا باستخدام طريقة جدول الحقيقة.

  1. إذا كان روح الأرواح الشريرة موجودًا ، فهذا يعني أن الأشياء الجامدة ستتصرف بشكل غريب أو ستكون هناك ضوضاء غير مفسرة. روح الشريرة موجود. ويترتب على ذلك إما أن تتصرف الجماد بشكل غريب أو سيكون هناك ضوضاء غير مفسرة. (ف ، أنا ، يو)
  1. ليس صحيحًا: قرر المجرمون الالتقاء في أسفل الجبل إذا وفقط إذا لم تنزلق الصخرة إلى فم الكهف أثناء الليل. فقط إذا قرر المجرمون الالتقاء في قاع الجبل إذا وفقط إذا لم تنزلق الصخرة إلى فوهة الكهف أثناء الليل ، فستكون هناك حاجة إلى الفوانيس. لذلك ، لن تكون هناك حاجة للفوانيس. (S ، B ، L)


اختبار الممارسة 2

تعليمات: قم بترميز الحجج التالية بعناية وحدد ما إذا كانت صالحة أم لا باستخدام طريقة جدول الحقيقة الجزئية.

  1. إما أن يقلل الكونجرس الإنفاق أو أن الدين القومي سيستمر في الزيادة. إذا خفض الكونجرس الإنفاق ، فلن يتم إنفاق أي أموال إضافية على البرامج الحالية ، وإذا استمر الدين القومي في الزيادة ، فسيحدث ركود حاد. إذا خفض الكونجرس الإنفاق ، فسيتم إلغاء برنامج دعم أسعار المزارع وإذا استمر الدين القومي في الزيادة سيكون هناك نقص في الأموال. في حالة القضاء على برنامج دعم المزارع أو حدوث نقص في الأموال ، ستنتقل أعداد كبيرة من الأسر الريفية إلى المدينة. بالطبع ، إذا انتقلت أعداد كبيرة من العائلات الريفية إلى المدينة ، فسيتم إنفاق المزيد من الأموال على برامج الرعاية الاجتماعية. إذا تم إنفاق المزيد من الأموال على برامج الرعاية الاجتماعية ، فمن غير الصحيح أنه لن يتم إنفاق أي أموال إضافية على البرامج الحالية. لذلك ، سيكون هناك ركود حاد إذا خفض الكونجرس الإنفاق وسيستمر الدين القومي في الزيادة. (R ، N ، A ، S ، F ، M ، L ، W)
  1. إما أن يتم تصديق القصص حول الأجسام الغريبة التي يديرها رجال من المريخ فقط إذا كان هناك مراقبون علميون مدربون ، أو إذا اقتنع عدد كبير من الناس أنهم رأوا رجالًا من المريخ ، فيجب على المرء أن يستنتج أن هناك رجالًا من المريخ. ليس صحيحًا: إذا اقتنع عدد كبير من الناس أنهم رأوا رجالًا من المريخ ، فيجب على المرء أن يستنتج أن هناك رجالًا من المريخ. هناك رجال قادمون من المريخ فقط إذا كان ذلك الكوكب سيدعم الحياة ، ولدى الكائنات من ذلك الكوكب القدرة التقنية على السفر بين الكواكب. إما أن جميع البيانات التي لدينا بشأن المريخ خاطئة أو أنه من الخطأ أن يدعم هذا الكوكب الحياة وأن يكون من ذلك الكوكب لديه القدرة التقنية على السفر بين الكواكب. ليس الأمر كذلك أن جميع البيانات المتعلقة بالمريخ خاطئة. إما أن يكون هناك رجال من المريخ أو لا يوجد مراقبين علميين مدربين. لذلك ، لا يمكن تصديق القصص حول الأجسام الطائرة المجهولة التي يديرها رجال من المريخ إذا لم يكن هناك مراقبون علميون مدربون وكان عدد كبير من الناس مقتنعين بأنهم رأوا رجالًا من المريخ. (S، T، L، C، M، P، B، D)

اختبار الممارسة 3

التعليمات: قم بترميز الحجة وإنشاء أدلة رسمية على الصحة.

  1. تعرضت شركة NORECO لانقطاع التيار الكهربائي فقط إذا نفد مخزونها من الغاز ورفضت الخيول تشغيل جهاز المشي. نفد مخزونهم من الغاز فقط إذا زاد عدد الحافلات بشكل كبير ، وزاد عدد الحافلات بشكل كبير فقط إذا انخفض عدد سيارات الجيب بشكل كبير. فقط إذا كان عدد سائقي الحافلات هذا العام أكثر من العام الماضي ، سينخفض ​​عدد سيارات الجيب بشكل كبير. إذا رفضت الخيول تشغيل المطاحن ، فسيكون لمسؤولي شركة NORECO بعض التفسير السخيف. إما أن مسؤولي شركة NORECO لن يكون لديهم بعض التفسيرات السخيفة أو أنه لم يكن هناك عدد أكبر من سائقي الحافلات هذا العام مقارنة بالعام الماضي. إذا لم ترفض الخيول تشغيل المطاحن أو لم ينفد الإمداد بالغاز ، فمن الخطأ أن نفد الغاز وأن الخيول رفضت تشغيل المطاحن. على ما يبدو ، لذلك ، لم يكن لدى NORECO انقطاع في التيار الكهربائي. (N، S، H، B، J، D، A.) 2. كان لدى Con Edison انقطاع في التيار الكهربائي فقط إذا نفد مخزونها من الجزر ورفضت الماعز تشغيل المطاحن. نفد إمدادهم من الجزر فقط إذا زاد عدد الأرانب بشكل كبير ، وزاد عدد الأرانب بشكل كبير فقط إذا انخفض عدد الثعالب بشكل كبير. فقط إذا كان هناك عدد أكبر من صيادي الثعالب هذا العام مقارنة بالعام الماضي ، سينخفض ​​عدد الثعالب بشكل كبير. إذا رفضت الماعز تشغيل المطاحن ، فسيكون لدى المسؤولين في Con Edison بعض التفسير السخيف. إما أن مسؤولي كون إديسون لن يكون لديهم بعض التفسيرات السخيفة أو أنه لم يكن هناك المزيد من صيادي الثعالب هذا العام مقارنة بالعام الماضي. إذا لم ترفض الماعز تشغيل المطاحن أو لم ينفد إمداد Con Edison بالجزر ، فمن الخطأ أن نفد مخزون الجزر وأن الماعز رفضت العمل في المطاحن. من الواضح ، إذن ، أن كون إديسون لم يكن يعاني من انقطاع التيار الكهربائي. (P ، S ، G ، R ، F ، H ، A)

ملحوظة: إذا كنت تريد أن يقدم فريق PHILO-notes إجابة على أي من الأسئلة أعلاه ، فالرجاء ترك رسالة في مربع التعليق أدناه.

لقد قدمنا ​​مقطع فيديو لجميع منشوراتنا في Symbolic Logic. إذا كنت مهتمًا ، فيرجى زيارة ما يلي:


الرياضيات المتقطعة: مقدمة مفتوحة ، الطبعة الثالثة

المنطق هو دراسة العواقب. بالنظر إلى بعض البيانات أو الحقائق الرياضية ، نود أن نكون قادرين على استخلاص بعض الاستنتاجات. على سبيل المثال ، إذا أخبرتك أن دالة معينة ذات قيمة حقيقية كانت مستمرة على الفاصل الزمني ([0،1] text <،> ) و (f (0) = -1 ) و (f ( 1) = 5 text <،> ) هل يمكننا أن نستنتج أن هناك نقطة ما بين ([0،1] ) حيث يتقاطع الرسم البياني للوظيفة مع المحور (x ) -؟ نعم نستطيع ذلك بفضل نظرية القيمة المتوسطة من حساب التفاضل والتكامل. هل يمكننا أن نستنتج أن هناك نقطة واحدة بالضبط؟ لا. عندما نجد "إجابة" في الرياضيات ، لدينا حجة (ربما خفية). تدور الرياضيات حقًا حول إثبات العبارات العامة (مثل نظرية القيمة المتوسطة) ، ويتم ذلك أيضًا من خلال حجة ، تسمى عادةً إثبات. نبدأ ببعض الشروط المعينة ، مقدمات من حجتنا ، ومن هذه نجد نتيجة الفائدة لدينا استنتاج.

المشكلة ، كما تعلمون بلا شك من الجدال مع الأصدقاء ، ليست كل الحجج كذلك جيد الحجج. الحجة "السيئة" هي الحجة التي لا يتبعها الاستنتاج من المقدمات المنطقية ، أي أن الاستنتاج ليس نتيجة للمقدمات. المنطق هو دراسة ما يجعل الحجة جيدة أو سيئة. بعبارة أخرى ، يهدف المنطق إلى تحديد الحالات التي يكون فيها الاستنتاج ، أو لا يكون ، نتيجة لمجموعة من المقدمات.

بالمناسبة ، "الحجة" هي في الواقع مصطلح تقني في الرياضيات (والفلسفة ، تخصص آخر يدرس المنطق):

الحجج.

هي مجموعة من العبارات ، يُطلق على أحدها اسم the ويطلق على الباقي. يقال إن الحجة هي إذا كان يجب أن يكون الاستنتاج صحيحًا عندما تكون جميع المقدمات صحيحة. الحجة هي أنه إذا لم تكن صحيحة فمن الممكن أن تكون كل المقدمات صحيحة والاستنتاج خاطئ.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الوسيطتين التاليتين:

إذا أكلت إديث خضرواتها ، فيمكنها الحصول على ملف تعريف ارتباط.
إديث تأكل خضرواتها.
(وبالتالي) إديث تحصل على ملف تعريف الارتباط.
يجب أن تأكل فلورنسا خضرواتها من أجل الحصول على بسكويت.
فلورنسا تأكل خضرواتها.
(وبالتالي) فلورنسا تحصل على ملف تعريف الارتباط.

(الرمز " ( وبالتالي )" يعني "لذلك")

هل هذه الحجج صحيحة؟ نأمل أن توافق على أن الأول هو والثاني ليس كذلك. يخبرنا المنطق لماذا من خلال تحليل بنية العبارات في الحجة. لاحظ أن الحجتين أعلاه تبدو متطابقة تقريبًا. يأكل كل من إديث وفلورنس خضرواتهما. في كلتا الحالتين هناك علاقة بين تناول الخضار والبسكويت. لكننا ندعي أنه من الصحيح استنتاج أن إديث تحصل على ملف تعريف ارتباط ، لكن ليس هذا ما تفعله فلورنسا. يجب أن يكون الاختلاف في العلاقة بين تناول الخضار والحصول على البسكويت. نحن بحاجة إلى أن نكون ماهرين في قراءة وفهم هذه الجمل. هل الجملتين تعنيان نفس الشيء؟ لسوء الحظ ، غالبًا ما نكون مهملين في اللغة اليومية ، وقد تميل إلى القول إنهما متكافئان. لكن لاحظ ذلك فقط لأن فلورنسا يجب أكل خضرواتها ، لم نقل أن ذلك سيكون كافية (قد تحتاج أيضًا إلى تنظيف غرفتها ، على سبيل المثال). في الممارسة اليومية (غير الرياضية) ، قد تميل إلى القول ضمنيًا أن هذا "الاتجاه الآخر". في الرياضيات ، لا نحصل أبدًا على هذا الترف.

قبل المتابعة ، قد يكون من الجيد مراجعة القسم 0.2 سريعًا حيث صادفنا لأول مرة العبارات والأشكال المختلفة التي يمكن أن تتخذها. الهدف الآن هو معرفة الأدوات الرياضية التي يمكننا تطويرها لتحليلها بشكل أفضل ، ومن ثم معرفة كيف يساعد ذلك في قراءة البراهين وكتابتها.


مقدمة إلى المنطق الرمزي (PHIL 102)

اعمل على PS 1! لدى Mark ساعات عمل إضافية في CLA 163 في ذلك اليوم من 9 إلى 11 صباحًا.

الجمعة 15 سبتمبر

  • مجموعة المشاكل 1 بسبب بداية الفصل. تم نشره اليوم والمستحق يوم الاثنين 25 سبتمبر
  • الحجج مرة أخرى: مزيد من الممارسة مع الصحة والبطلان على طاولة الحقيقة.

الأسبوع الرابع

الاثنين 18 سبتمبر

أنواع أخرى من الضرورة ، والإمكانية ، والتكافؤ ، والنتيجة

الأربعاء 20 سبتمبر

يرجى قراءة LPL ، الفصل 2-2.1 ، 6-6.3

  • تتوفر هنا شرائح من فصل اليوم (حول الأساليب الثلاثة المختلفة لإثبات الصحة / عدم الصحة)
  • البراهين الرسمية
  • قواعد الحفاظ على الحقيقة
  • Boolean -Intro and -Elim Rules

الجمعة 22 سبتمبر

يرجى قراءة LPL Ch 2.2-2.3 و6.4-6.5

  • المزيد من القواعد المنطقية -Intro و -Elim
  • مقدمة عن البرنامج (فيتش)
  • تدرب على البراهين الرسمية

الأسبوع الخامس

الاثنين 25 سبتمبر

يرجى إعادة قراءة LPL Ch 6.4-6.5

  • PS 2 مستحق في بداية الفصل الدراسي الذي تم نشره اليوم والمستحق يوم الاثنين 2 أكتوبر
  • القواعد الجديدة: "Ana Con"
  • مزيد من الممارسة مع البراهين: ملخص قواعد الإثبات وتلميحات / استراتيجيات البراهين
  • انقر هنا لتنزيل "In Class Proofs" اللذان قمنا بهما يومي الجمعة واليوم.

الأربعاء 27 سبتمبر

هذه نهاية المادة التي سيتم اختبارك على أساسها للامتحان 1! يغطي هذا الاختبار المواد حتى الفصل 6 فقط.

  • ورشة عمل وممارسة على البراهين. سنقضي بعض الوقت في العمل على PS 3.
  • انقر هنا لمعرفة شكل الاختبار 1.

الجمعة 29 سبتمبر

  • مزيد من التدريب مع البراهين للاختبار 1. نبدأ اليوم بمواد من الفصل 7 ، والتي لن يتم تناولها في الاختبار 1. سيتم تغطيتها في الاختبار 2.
  • موصلان جديدان: → و ↔
  • نشرة إضافية تلخص الشرطية والثنائية.

الأسبوع السادس

الاثنين 2 أكتوبر

الأربعاء 4 أكتوبر

PS 3 مستحق في بداية الفصل

  • مراجعة جزء داخل الفصل من الاختبار 1 ، بناءً على أسئلة الطلاب.
  • يتم توزيع جزء Take Home من الاختبار 1 عبر البريد الإلكتروني على الساعة 5p.

الجمعة 6 أكتوبر

  • جزء Take-Home المستحق في بداية فترة الفصل الدراسي
  • جزء في الفصل خلال فترة الفصل المجدولة بانتظام.

الأسبوع السابع

الاثنين 9 أكتوبر

برجاء قراءة الفصل 8.2 من LPL

  • ذكر نفسك بالحقائق الأساسية حول → و ↔ من هذا الملخص المكون من صفحتين للفصل السابع.
  • تم نشر قواعد الإثبات مع → و. ومن المقرر يوم الأربعاء 18 أكتوبر.
  • تدرب على البراهين والترجمات التي تتضمن → و ↔

الأربعاء 11 أكتوبر

الجمعة 13 أكتوبر

لا توجد فصول دراسية أو ساعات عمل: مارك خارج المدينة. ديفيد لا يزال لديه ساعات التدريس يوم الجمعة.

اقرأ هذه الشرائح حول الترجمة ما لم تكن وتلك مضمنة ، واعمل على PS 4! ملاحظة: لن تُطرح عليك أي أسئلة حول ضمناً في الواجب المنزلي أو في الاختبار ، إنها مجرد فكرة مفيدة للحصول على الترجمات بشكل صحيح!

الأسبوع الثامن

الاثنين 16 أكتوبر

الأربعاء 18 أكتوبر

يرجى إعادة قراءة LPL Ch 9.4 وقراءة 9.5

تم نشر PS 5 ، ومن المقرر أن يكون يوم الجمعة ، 27 أكتوبر.

الجمعة 20 أكتوبر

لا فصل دراسي: يوم استراحة الخريف

الأسبوع التاسع

الاثنين 23 أكتوبر

الأربعاء 25 أكتوبر

الجمعة 27 أكتوبر

PS 5 مستحق. PS 6 تم نشره ، ومن المقرر أن يكون يوم الجمعة ، 3 تشرين الثاني (نوفمبر).

  • نوع جديد من NPEC: الطلب الأول الضرورة ، والإمكانية ، والتكافؤ ، والنتيجة نسخة من الشرائح من اليوم.

الأسبوع العاشر

الاثنين 30 أكتوبر

الأربعاء 1 نوفمبر

يرجى قراءة الفصل 10.3 من LPL

الجمعة 3 نوفمبر

PS 6 اليوم مستحق.

يرجى قراءة LPL 11.1 و 11.2

الأسبوع 11

الاثنين 6 نوفمبر

الأربعاء 8 نوفمبر

  • برجاء قراءة الفصل 11.2-3 من LPL
  • محددات الكمية المتداخلة والمختلطة: طريقة خطوة بخطوة
  • تذكير: لن يكون هناك محددات كمية "متداخلة" في الاختبار 2
  • تم توزيع النشرة رقم 13 (العمل على بعض الجمل من التمرينين 11.16 و 11.17) في الفصل اليوم. هذا يمر عبر الجمل التي قمنا بترجمتها في الفصل اليوم. نظرًا لاحتوائه على إجابات للتمارين ، لا يمكن نشر المنشور على الويب. ضع علامة بالبريد الإلكتروني على نسخة أخرى إذا فقدت نسختك.
  • PS 7 تم نشره. سيكون موعده يوم الاثنين 20 نوفمبر.

الجمعة 10 نوفمبر

  • مراجعة للامتحان 2 ، بناءً على أسئلة الطلاب.
  • تذكير: لن يكون هناك محددات كمية "متداخلة" في الاختبار 2
  • تم توزيع جزء Take Home of Exam 2 عبر البريد الإلكتروني

الأسبوع الثاني عشر

الاثنين 13 نوفمبر

  • جزء Take-Home المستحق في بداية فترة الفصل الدراسي
  • جزء من الفصل يتم إدارته خلال فترة الفصل المجدولة بانتظام.

الأربعاء 15 نوفمبر

الجمل التي تتطلب إعادة الصياغة: جمل الحمار

بعد اليوم ، غطينا الآن جميع المواد التي تحتاجها لـ PS 7. إنها صعبة ، لذا احصل على كسر!


الفصل 3 المنطق والأدلة الرمزية

المنطق هو دراسة العواقب. بالنظر إلى بعض البيانات أو الحقائق الرياضية ، نود أن نكون قادرين على استخلاص بعض الاستنتاجات. على سبيل المثال ، إذا أخبرتك أن دالة معينة ذات قيمة حقيقية كانت مستمرة على الفاصل الزمني ([0،1] text <،> ) و (f (0) = -1 ) و (f ( 1) = 5 text <،> ) هل يمكننا أن نستنتج أن هناك نقطة ما بين ([0،1] ) حيث يتقاطع الرسم البياني للوظيفة مع المحور (x ) -؟ نعم نستطيع ذلك بفضل نظرية القيمة المتوسطة من حساب التفاضل والتكامل. هل يمكننا أن نستنتج أن هناك نقطة واحدة بالضبط؟ لا. عندما نجد "إجابة" في الرياضيات ، لدينا حجة (ربما خفية). تدور الرياضيات حقًا حول إثبات العبارات العامة (مثل نظرية القيمة المتوسطة) ، ويتم ذلك أيضًا من خلال حجة ، تسمى عادةً إثبات. نبدأ ببعض الشروط المعينة ، مقدمات من حجتنا ، ومن هذه نجد نتيجة الفائدة لدينا استنتاج.

المشكلة ، كما تعلمون بلا شك من الجدال مع الأصدقاء ، ليست كل الحجج كذلك جيد الحجج. الحجة "السيئة" هي الحجة التي لا يتبعها الاستنتاج من المقدمات المنطقية ، أي أن الاستنتاج ليس نتيجة للمقدمات. المنطق هو دراسة ما يجعل الحجة جيدة أو سيئة. بعبارة أخرى ، يهدف المنطق إلى تحديد الحالات التي يكون فيها الاستنتاج ، أو لا يكون ، نتيجة لمجموعة من المقدمات.

بالمناسبة ، "الحجة" هي في الواقع مصطلح تقني في الرياضيات (والفلسفة ، تخصص آخر يدرس المنطق):

الحجج

هي مجموعة من العبارات ، يُطلق على أحدها اسم the ويطلق على الباقي. يقال إن الحجة هي إذا كان يجب أن يكون الاستنتاج صحيحًا عندما تكون جميع المقدمات صحيحة. الحجة هي أنه إذا لم تكن صحيحة فمن الممكن أن تكون كل المقدمات صحيحة والاستنتاج خاطئ.

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك الوسيطتين التاليتين:

إذا أكلت إديث خضرواتها ، فيمكنها الحصول على ملف تعريف ارتباط.
إديث تأكل خضرواتها.
(وبالتالي) إديث تحصل على ملف تعريف الارتباط.
يجب أن تأكل فلورنسا خضرواتها من أجل الحصول على بسكويت.
فلورنسا تأكل خضرواتها.
(وبالتالي) فلورنسا تحصل على ملف تعريف الارتباط.

(الرمز " ( وبالتالي )" يعني "لذلك")

هل هذه الحجج صحيحة؟ نأمل أن توافق على أن الأول هو والثاني ليس كذلك. يخبرنا المنطق لماذا من خلال تحليل بنية العبارات في الحجة. لاحظ أن الحجتين أعلاه تبدو متطابقة تقريبًا. يأكل كل من إديث وفلورنس خضرواتهما. في كلتا الحالتين هناك علاقة بين تناول الخضار والبسكويت. لكننا ندعي أنه من الصحيح استنتاج أن إديث تحصل على ملف تعريف ارتباط ، لكن ليس هذا ما تفعله فلورنسا. يجب أن يكون الاختلاف في العلاقة بين تناول الخضار والحصول على البسكويت. نحن بحاجة إلى أن نكون ماهرين في قراءة وفهم هذه الجمل. هل الجملتين تعنيان نفس الشيء؟ لسوء الحظ ، غالبًا ما نكون مهملين في اللغة اليومية ، وقد تميل إلى القول إنهما متكافئان. لكن لاحظ ذلك فقط لأن فلورنسا يجب أكل خضرواتها ، لم نقل أن ذلك سيكون كافية (قد تحتاج أيضًا إلى تنظيف غرفتها ، على سبيل المثال). في الممارسة اليومية (غير الرياضية) ، قد تميل إلى القول ضمنيًا أن هذا "الاتجاه الآخر". في الرياضيات ، لا نحصل أبدًا على هذا الترف.

قبل المتابعة ، قد يكون من الجيد مراجعة القسم 0.2 سريعًا حيث صادفنا لأول مرة العبارات والأشكال المختلفة التي يمكن أن تتخذها. الهدف الآن هو معرفة الأدوات الرياضية التي يمكننا تطويرها لتحليلها بشكل أفضل ، ومن ثم معرفة كيف يساعد ذلك في قراءة البراهين وكتابتها.


تحليل جدول الحقيقة للحجج

نحن على وشك الانتهاء من جداول الحقيقة. آخر شيء يمكننا استخدامها في المنطق هو تحديد ما إذا كانت الحجة في المنطق الافتراضي صحيحة أم غير صالحة.

المفتاح هو معرفة ما يعنيه القول بأن الحجة صحيحة ، ومعرفة كيفية تعيين ذلك على جدول الحقيقة.

ما يعنيه هو أنه إذا كانت كل المقدمات صحيحة ، فمن المستحيل أن تكون النتيجة خاطئة. لا يعني ذلك & # 8217t أن المبنى نكون كل هذا صحيح ، ولكن هذا لو هم ، سوف يستلزمون استنتاجًا حقيقيًا.

يمكن أيضًا تناول هذا بشكل مثمر من جانب الباطل. & # 8220Invalid & # 8221 تعني أنه حتى لو كانت كل المقدمات صحيحة ، فإنها لا تتطلب أن يكون الاستنتاج صحيحًا.

لذلك ، إذا وجدت سطرًا على جدول الحقيقة للحجة ، حيث كان الاستنتاج هو F ، ولكن كل المقدمات كانت T ، فإن الحجة ستكون غير صالحة. وإذا وجدت سطرًا كان الاستنتاج فيه T وكانت جميع المباني T أيضًا ، ولكن بعد ذلك في سطر آخر ، كان الاستنتاج هو F والمقدمات كانت T ، فستكون الحجة غير صالحة أيضًا. هذا هو ، يجب أن يكون هناك لا خط التي كانت المباني فيها كلها T والنتيجة F ، لكي يوضح الجدول أنها صالحة.

نهج جدول الحقيقة يعني أنه إذا كانت الحجة غير صالحة ، فهي صالحة. لذلك يجب عليك التحقق من حجة عدم الصلاحية ، وهذا يعني أنه يجب أن تكون واضحًا بشأن ما تبحث عنه.

ما رأيك & # 8217d لديك لتقوله عن حجة ذات مقدمات غير متسقة؟

أولاً ، لاحظ أنني & # 8217 أدخلت الشرطات المائلة. هذا يشير إلى أن لدينا حجة هنا. يتم استخدام شرطة مائلة واحدة لفصل أماكن العمل عن بعضها البعض. تأتي الشرطة المائلة المزدوجة قبل الخاتمة ، والتي سيتم تقديمها دائمًا على أنها العبارة الموجودة في أقصى اليمين.

تم ملء هذا بشكل صحيح. تم تمييز قيم المبنى باللون الأحمر ، وقيم الاستنتاج باللون الأخضر. هناك أربعة احتمالات ، أي أربعة أسطر للقراءة. في السطر الأول ، ليست كلتا المقدمات صحيحة ، لذا فإن الاستنتاج F لا يعني أنه غير صالح حتى الآن. في السطر الثاني ، كلا المكانين هما F ، لذلك لا يخبرنا هذا السطر بشيء. في السطر الثالث ، كلتا المقدمات هي T ، والاستنتاج هو F - وهذا يعني أنه & # 8217s غير صالح ، لأن هذه هي الحالة التي لا يتم فيها إنشاء استنتاج حقيقي على الرغم من أن كل المقدمات صحيحة. هذا كل ما نحتاج إلى معرفته ، يمكننا التوقف عن قراءته. لكن دعونا & # 8217s نقرأ السطر الرابع على أي حال ، لأنه & # 8217s مفيد. في السطر الرابع ، كلا المبنىان هما T وكذلك الاستنتاج. ماذا نفعل من ذلك؟

لا شئ. إنه لا يعني شيئًا ، لأن السطر الثالث يوضح أن هذه الحجة لا تضمن استنتاجات T من مقدمات T ، ولكنها تسمح بإمكانية استنتاجات F. هذا يجعل الشكل غير جدير بالثقة ، وليس موثوقًا بنسبة مائة بالمائة ، وغير صالح.

أتمنى أن تتعرف على هذا النموذج المعروف بالعبارة التي تصف ما تقوم به مبانيها.

& GT ف) / ف // ص
تي تي تي تي تي
تي F F F تي
F تي تي تي F
F تي F F F

يظهر عدم الصلاحية هنا أيضًا في السطر الثالث ، حيث يكون كلا المبنىان T والنتيجة هي F. السطر الأول ، حيث تكون كل من المباني والنتيجة T كلها ، لا يشير إلى أي شيء من شأنه أن يبطل ما يظهره السطر الثالث ، أي أن هذا النموذج يسمح بإمكانية وجود مباني T واستنتاج F.

صِف ما تقوم به هذه الفرضيات ، لقد ذكرنا هذا الاسم من قبل.

هنا & # 8217s آخر للنظر:

تقول المقدمات أن & # 8220 ليس كلا من G و M. إما أن M أو G غير صحيح. & # 8221 الاستنتاج هو & # 8220Not G. & # 8221

من الخطأ أن كلا من Garfield و Marmaduke كلاب. إما Marmaduke & # 8217s كلب أو Garfield & # 8217s ليس واحدًا. لذلك فإن Garfield & # 8217s ليس واحدًا.

ماذا يظهر الجدول؟ إنه يوضح أنه عندما تكون النتيجة F ، فإن فرضية واحدة على الأقل هي F أيضًا. في السطر الأول والثاني ، الاستنتاج هو F. ولكن في السطر الأول ، يكون الافتراض الأول هو F (انظر أسفل

) ، وفي السطر الثاني ، تكون الفرضية الثانية F (انظر أسفل v). هذا يدل على أنه & # 8217s ليس صالحًا ، لذلك فهو & # 8217s صالحًا.

يُظهر السطران التاليان جميع المقدمات المنطقية T والاستنتاج T. ولكن حتى لو لم نلقي نظرة فاحصة عليهم ، فيمكننا أن نقول أنها & # 8217s صالحة لأن الفرصة الوحيدة لكونها غير صالحة هي عندما تكون النتيجة F ، ونحن & # 8217 لقد رأينا بالفعل كل الاحتمالات لذلك.

إليك بعض التمارين التي يمكنك التدرب عليها:

6. J ⊃ (K ⊃ L) / K ⊃ (J ⊃ L) // (J v K) ⊃ L

7. إذا كان سارتر وجوديًا ، فإن فتجنشتاين كتب الرسالة ، لذلك إذا كتب فيتجنشتاين Tractatus ، فإن سارتر وجودي.

8. هيرلي هو الرئيس ، لذا فإما أن يكون الرئيس أو أكرمان هو دين.

9. إذا كان & # 8220 time flies & # 8221 استعارة ، فإن & # 8217s ليس صحيحًا حرفياً. إذا لم يكن & # 8217s صحيحًا حرفياً ، فإن الوقت لا يطير ، لذا إذا كان & # 8220 time flies & # 8221 استعارة ، فإن الوقت لا يطير.

10. إذا كانت الحجة من التصميم ضعيفة ، فهي تشبيه ضعيف. لكي يكون تشبيهًا ضعيفًا ، يجب أن يقوم بإجراء مقارنة غير مبررة ، لذا فإن الحجة من التصميم تقدم مقارنة غير مبررة.

11. الشتاء بارد والصيف حار ، لذلك إما أن يكون الصيف حارًا أو القمر مصنوع من الجبن الأخضر.

12. كان راسل إما واقعيًا أو تجريبيًا. إذا كان الأول ، فإنه لم يكن مثاليًا ، لذلك لم يكن تجريبيًا.

13. إذا كان يحبها ، يتزوجها. لذلك إذا كان لا يحبها ، فلن يتزوجها.

14. إذا استطاع البشر الاستقرار على القمر ، فيمكنهم الاستقرار على المريخ. إذا تمكنوا من الاستقرار على المريخ ، فيمكنهم الاستقرار على كوكب المشتري. لذلك إذا كان من الممكن تسوية القمر ، فيمكن للمشتري أيضًا الاستقرار.

15. هذه الحجة غير صحيحة إذا وفقط إذا كان يمكن أن يكون لها مقدمات صحيحة واستنتاج خاطئ. لذلك فهو باطل لأنه يحتوي على نتيجة خاطئة.

16. حقيقة أن الحيوانات أقل ذكاءً منا لا تعني أننا قد نتجاهل رفاهيتها. إذا تجاهلنا رفاههم ، فنحن غير إنسانيين ، ولسنا أفضل من الحيوانات أنفسنا. وبالتالي ، إذا تجاهلنا رفاهيتهم ، فمن الخطأ أنهم أقل ذكاء منا.

17. إذا كانت السويد في شمال إفريقيا ، فإما أن يكون المصريون ذوو عيون زرقاء أو السويديون داكنون ووسيمون. السويد ليست في شمال إفريقيا ، لذا فإن المصريين ليسوا بعيون زرقاء.

18. ما لم يكن لديك زلاجة وإسفين معًا ، فلن تقوم بتقسيم أي خشب. لديك مزلقة ولكن ليس لديك إسفين ، لذلك إما أنك & # 8217re لن تقوم بتقسيم أي خشب أو ستذهب لشراء واحدة.

19. إذا كانت تحبه ، فإنها & # 8217 ل تتزوج منه ، لذلك إذا لم تتزوجه & # 8217t ، فإنها لا تحبه & # 8217t.


المنطق الرمزي

النفي

سيتمكن الطالب من:

  • تحديد الجملة المغلقة ، الجملة المفتوحة ، البيان ، النفي ، قيمة الحقيقة وجداول الحقيقة.
  • أمثلة على أمثلة مكتوبة فيها جملة بسيطة في شكل رمزي.
  • تحديد ما إذا كانت الجملة صحيحة أم خاطئة أم مفتوحة.
  • التعبير عن نفي بيان في شكل رمزي وفي شكل جملة.
  • اعلم أن العبارة ونفيها لهما قيم حقيقة معاكسة.
  • تحديد قيم الحقيقة لبيان معين ونفيها.
  • قم ببناء جدول الحقيقة لتلخيص قيم الحقيقة.
  • ربط النفي بالإنجليزية المكتوبة.
  • قم بتطبيق مفاهيم النفي لإكمال خمس تمارين تفاعلية.

بالاشتراك

سيتمكن الطالب من:

  • تحديد الرابط المنطقي والبيان المركب والاقتران.
  • التعبير عن أداة الاقتران في شكل رمزي وفي شكل جملة.
  • اعلم أن اقتران جملتين مفتوحتين يعتمد على قيمة استبدال المتغير في كل منهما.
  • حدد القيم الحقيقية لأداة الاقتران ، بالنظر إلى قيم الحقيقة لكل جزء.
  • قم ببناء جدول حقيقة لأداة ربط لتحديد قيم الحقيقة الخاصة بها.
  • اعلم أن جدول الحقيقة هو أداة ممتازة لتلخيص قيم الحقيقة في العبارات.
  • دمج الاقتران مع مواضيع أخرى في الرياضيات.
  • قم بتطبيق مفاهيم الاقتران لإكمال خمس تمارين تفاعلية.

انفصال

سيتمكن الطالب من:

  • حدد الانفصال.
  • التعبير عن الانفصال في شكل رمزي وفي شكل جملة.
  • اعلم أن فصل جملتين مفتوحتين يعتمد على قيمة استبدال المتغير في كل منهما.
  • حدد قيم الحقيقة للانفصال ، بالنظر إلى قيم الحقيقة لكل جزء.
  • قم ببناء جدول الحقيقة للفصل لتحديد قيم الحقيقة الخاصة به.
  • أنشئ جدول الحقيقة للاقتران والفصل بين عبارتين.
  • يميز بين المفصل والاقتران.
  • دمج الانفصال مع مواضيع أخرى في الرياضيات.
  • قم بتطبيق مفاهيم الفصل لإكمال خمس تمارين تفاعلية.

الشرط

سيتمكن الطالب من:

  • تحديد البيان الشرطي والفرضية والاستنتاج.
  • حدد الفرضية وخاتمة البيان الشرطي.
  • التعبير عن جملة شرطية في شكل رمزي وفي شكل جملة.
  • قم ببناء جدول الحقيقة لبيان شرطي.
  • تحديد قيمة حقيقة الشرط ، بالنظر إلى قيم الحقيقة لفرضيته واستنتاجه.
  • دمج الجمل الشرطية مع مواضيع أخرى في الرياضيات.
  • قم بتطبيق المفاهيم الشرطية لإكمال خمس تمارين تفاعلية.

بيانات مركبة

سيتمكن الطالب من:

  • تحديد شكل رمزي.
  • افحص الجمل الممثلة بعبارات مركبة مع الموصلات


9.4.3 مزيد من التدريبات الإثبات

HW للأربعاء. لكل من هؤلاء ، ماذا يلي؟ وبأي قاعدة؟

1. إذا عمل جو البراهين ، فإنه يستخدم القواعد لرسم الاستدلالات. يقوم جو بعمل البراهين. وبالتالي _______

2. إما أن يستخدم Joe القواعد لرسم الاستدلالات أو لا يمكنه عمل البراهين. لكن يمكنه عمل البراهين. وبالتالي _____

3. إذا لم يستخدم Joe القواعد ، فلن يتمكن من تقديم البراهين. لكن يمكنه عمل البراهين ، لذا _____________

4. إذا كان Joe يمكنه استخدام DM ، يمكنه استخدام IMP. إذا كان بإمكانه استخدام IMP ، فيمكنه استخدام TRAN. وبالتالي __________________

5. يمكن أن يفعل جو البراهين. تستطيع جين عمل البراهين. وبالتالي ________________________________

6. يستطيع جو وجين عمل البراهين. وبالتالي ___________________.

7. إذا كان بإمكان جو عمل البراهين ، فيمكنه استخلاص الاستدلالات ، وإذا كان بإمكان جين عمل البراهين ، فيمكنها استبدال التعبيرات المتكافئة. يمكن لأي من جو أو جين عمل البراهين ، لذلك ____________________________________.

8. لا يستطيع جو ولا جين عمل البراهين. وبالتالي ___________________________

9. لا يستطيع كلاهما تقديم البراهين ، لذلك ___________________________

10. ليس الأمر يتعلق بعدم قدرة جو ولا جين على تقديم البراهين ، لذلك ___________________________

انقر فوق هذه الروابط لعرض بعض مجموعات التمارين بصيغة pdf.

في المجموعة الأولى (المرقمة 5-10) يتم توفير حل الإثبات الكامل. للتمرين الذي تحتاجه ، انسخ الأسطر الأولى والخاتمة على ورقة ، وابدأ العمل. ثم يمكنك الرجوع إلى هذه الصفحة للحصول على المساعدة.

في المجموعة التي تسمى & # 8220V ، & # 8221 تحصل على بعض الممارسة مع قواعد التكافؤ. في # 1 و 2 ، على سبيل المثال ، ستحتاج إلى استخدام AD ولكن أيضًا IMP. فكر في الوراء من الاستنتاج الذي قدمه IMP لمعرفة ما تحتاجه إلى AD. تذكر أنه باستخدام AD ، يمكنك إضافة أي شيء تريده ، سواء كان مفردًا أو مركبًا ، سواء أكان إيجابيًا أم سلبيًا.


تعيينات مجموعة المشاكل

فيما يلي جدول زمني متواصل للمشكلات التي تم تعيينها كمشكلة لدينا طوال الفصل الدراسي. تذكر أن تمارين مجموعة المشكلات ليست هي الحد الأعلى للمشكلات التي يجب عليك القيام بها: كلما زادت التدريبات من الكتاب الذي جربته ، كان ذلك أفضل حالًا.

ما لم يُذكر خلاف ذلك ، تكون مجموعات المشكلات دائمًا مستحقة بحلول بداية الفصل الدراسي في تاريخ الاستحقاق. كل PS تستحق 30 نقطة. كل مشكلة فردية تساوي 6 نقاط ما لم يذكر خلاف ذلك.

إذا كان الواجب يحتوي على جزء مكتوب ، فيمكنك إما (أ) إحضاره إلى الفصل في اليوم المستحق ، (ب) وضعه تحت باب مكتب مارك قبل موعد استحقاقه ، أو (ج) إرساله في رسالة بريد إلكتروني لمرقس قبل موعد استحقاقه. عندما ترسل جزءًا مكتوبًا من مجموعة مشكلة عبر البريد الإلكتروني ، يرجى التأكد من كتابة "جزء مكتوب: PS #" في سطر الموضوع ، لإعلامنا بأن بريدك الإلكتروني يحتوي على جزء مكتوب ليتم تقديره ويخبرنا بالمشكلة تعيين عدد هو من أجله.

تتوفر تلميحات وحلول لبعض هذه التمارين ضمن قسم "للطلاب" على موقع الويب الخاص بـ LPL ، حيث هو موضح أدناه.

مجموعة المشاكل 6

بسبب: الجمعة 3 نوفمبر

تتوفر تلميحات على موقع LPL على الويب للتمرينين 10.1 و 10.9.

انتبه جيدًا للتعليمات الخاصة بكل مشكلة من المشكلات ، بالإضافة إلى الرمز الصغير الموجود أسفل رقم التمرين. سيطلب منك البعض كتابة شيء ما لتسليمه ، وقد يدعو البعض الآخر إلى مزيج من الكتابة وتقديم Grinder.

عندما يطلب منك الجزء 1 من التمرين 10.9 ترجمة / إعادة صياغة الجمل إلى اللغة الإنجليزية "الواضحة والعامية" ، يرجى التأكد من كتابتها سلس ، عادي اللغة الإنجليزية ("كل مكعب صغير" أو "كل شيء في الجزء الخلفي من b هو رباعي الوجوه") التي يمكن لأقاربك فهمها خلال عشاء عيد الشكر. لا يُقبل استخدام الروبوتات ، والإنجليزية الزائفة التي تستخدم المتغيرات (مثل ، "بالنسبة لأي كائن س ، إذا كانت س مكعبًا ، فإن س صغيرة") كمنتج نهائي. يمكنك استخدام robo- pseudo-English كنقطة منتصف الطريق - عمل خدش لمساعدتك في الانتقال من FOL إلى اللغة الإنجليزية - ولكن لا تتوقف عند هذا الحد. لا توجد ترجمة تحتوي على متغير مثل "x" في اللغة الإنجليزية العامية الواضحة ، وبالتالي لن تكسب مثل هذه الترجمة أي نقاط. بما في ذلك أسماء FOL (أ, ب، وما إلى ذلك) في ترجماتك على ما يرام تمامًا ، وهي ضرورية بالفعل للحصول على ترجمة إنجليزية صحيحة للجمل حول كائنات Tarski's World.

راجع التعليمات أعلاه حول الطرق المختلفة التي يمكنك من خلالها إرسال مهمة كتابية. (تأكد من أنك إذا أرسلتها في رسالة بريد إلكتروني تكتب "جزء مكتوب: PS 6" كسطر موضوع الرسالة.)

مجموعة المشاكل 5

بسبب: الجمعة 27/10

تذكر أن التحقق من ترجماتك مقابل العوالم مفيد ، لكنه لا يضمن صحة ترجماتك. تأكد من استخدام خيار "أنا فقط" في طاحونة الصف مبكرًا وفي كثير من الأحيان للتحقق من ترجماتك أثناء عملك.

لا يتعين عليك الانتظار حتى تنتهي من جميع الترجمات قبل أن تتحقق من عملك في طاحونة الصف. إذا كنت تريد التحقق ، على سبيل المثال ، من الجمل الأربع الأولى التي كتبتها ، فيمكنك القيام بذلك أن مطحنة الدرجات ستبلغ أن جملك الفارغة غير صحيحة ، ولكن من يهتم؟ لا يتم احتساب إرسالات "أنا فقط" للعلامة.

تتوفر تلميحات على موقع LPL الإلكتروني لبعض هذه المشكلات.

مجموعة المشاكل 4

بسبب: يوم الأربعاء 18 أكتوبر

تتضمن المشاكل من الفصل الثامن البراهين ، لذا ابدأ العمل مبكرًا!

مجموعة المشاكل 3

بسبب: الأربعاء 4 أكتوبر (لاحظ تغيير التاريخ!)

  • 6.14
  • 6.25 (لا تقلق بشأن عمل "الدليل غير الرسمي")
  • 6.31
  • 6.32
  • 6.35

تأكد من قراءة التعليمات الخاصة بكل مشكلة ، سيطلب منك البعض أولاً تحديد ما إذا كانت الحجة صحيحة أم غير صالحة و من ثم أكمل التمرين وفقًا لذلك. (ليس من الممتع أبدًا قضاء عدة ساعات في محاولة تكوين دليل على حجة ما لتكتشف أنها غير صالحة ولا يوجد دليل متاح).

بدأت باكرا! البراهين صعبة ، ومن المرجح أن تتعثر وتحتاج إلى مساعدة في حل هذه المشكلات أكثر من مجموعات المشكلات السابقة.

نصيحتي من المنهج الدراسي مناسبة بشكل خاص عندما يتعلق الأمر بالبراهين: تعامل مع المشكلة المحددة على أنها الحد الأدنى من مجموعة المشاكل ، واستمر في القيام بالعديد من التمارين الأخرى من الكتاب بقدر ما يمكنك الوقوف.

  • بالنسبة للتمارين التي لا يتم إخبارك فيها مسبقًا ما إذا كانت الحجة صحيحة أم غير صالحة ، فسوف تخبرك بالضبط بما فعلته وما لم تقدمه. لذلك ، على سبيل المثال ، إذا قدمت دليلًا على حجة صالحة ، فسيظل يخبرك أنك لم ترسل ملفًا عالميًا. لكن هذه ليست مشكلة: لا يجب أن تقدم العالم لحجج صحيحة. (نفس الشيء يسير في الاتجاه المعاكس للحجج غير الصالحة: سيخبرك أنك لم تقدم دليلاً ، لكن هذا جيد.)
  • ستخبرك أداة Grade Grinder بعدد الخطوات التي تتجاوز أماكن العمل في أي دليل قمت بتقديمه. لا داعي للقلق بشأن هذا أيضًا.
  • بالنسبة إلى التمرين 6.25 ، سيقول GG

مجموعة المشاكل 2

بسبب: الاثنين 25 سبتمبر مع بداية الدرس

للتمرين 4.8 ، استخدم ورقة العمل من النشرة رقم 6 ، والتي تم رسم مخطط أويلر عليها بالفعل.

مجموعة المشاكل 1

بسبب: الجمعة 15 سبتمبر

لاحظ أن هذا هو تاريخ استحقاق متأخر جدًا لمجموعة المشكلات هذه ، فمن المستحق في الأسبوع الثالث من الفصل الدراسي. يمكنك و ينبغي بدء العمل على تعيين هذه المشكلة في وقت أبكر مما يوحي هذا التاريخ.

ملحوظة: تطلب منك المشكلة 3.10 الإرسال على حد سواء عند الانتهاء. إنه يطلب ملف العالم الذي قمت بتعديله وإعادة تسميته "World 3.10.wld" ، ويريد منك أيضًا إرسال ملف الجملة. ستشتكي أداة Grade Grinder إذا لم ترسل الجمل ، لكنني لا أهتم بما إذا كنت تفعل ذلك أم لا ، ولن تخسر نقاطًا لعدم تقديمها. أنا واثق من أنه يمكنك الكتابة.

إذا واجهتك مشكلة في الإصدار 3.21 ، فيمكنك العثور على بعض المساعدة في ملف "تلميحات" للفصل 3 من موقع الويب الخاص بـ LPL. لاحظ أيضًا أن التمرين 3.22 ، الذي لم يتم تعيينه، يمكن أن تساعدك في التحقق من إجاباتك على التمرين 3.21.


حلول

اختر حرفًا كبيرًا لتمثيل كل عبارة بسيطة ، وقم بتمثيل العبارات التالية بشكل رمزي ، باستخدام التلدة ، والنقطة ، والإسفين ، والحدوة ، والشريط الثلاثي. انشر إجاباتك على مجموعتك ومعرفة ما إذا كان يمكنك الحصول على بعض التعليقات أو التصحيحات أو المساعدة. بالطبع ، إذا كان لديك أي أسئلة ، يرجى الاتصال بي.

1. كتب مارك توين Huckleberry Finn بالإضافة إلى رسائل من الأرض.

2. إذا أطلق سام كليمنس على نفسه اسم & # 8220Mark Twain & # 8221 ، فعليه أن يضعها بين علامتي اقتباس.

3. كتب توين رسائل من الأرض لكنه لم يكتب Ecce Homo.

4. إما أن مؤلف Joan of Arc and Letters from the Earth كتب توم سوير ، أو أنه كتب A Connecticut Yankee في King Arthur & # 8217s Court.

5. في الرسائل ، يتساءل الشيطان وجبرائيل ومايكل عما إذا كان إنشاء القانون الطبيعي فكرة جيدة.

6. الشيطان يقول شيئا ساخرا وعليه أن يغادر السماء لفترة من الوقت يذهب ليجد الأرض.

7. يجد أن البشر يؤمنون بأن الله يقضي الليالي جالسًا يراقبهم ، لكنه يعتقد أنهم إما على خطأ أو أنهم مجانين.

8. إذا كانوا مخطئين ، فهذا لأنهم لا يفكرون بشكل منطقي.

9. إذا كانوا مجانين ، فهو & # 8217s لأنه & # 8217s جزء من طبيعتهم التي وهبها الله.

10. يقول الله أنك يجب أن تغفر ، لكنه لم يغفر لآدم ولا حواء ، وهو يعاقب نسلهم حتى يومنا هذا.

يتذكر؟ الفصل السالب يكافئ منطقيًا اقتران السلبيات

11. أعتقد ، إذن أنا موجود.

هذه حجة وليست شرطية ، لذلك نستخدم & # 8220 / & # 8221 لوضع الاستنتاج من الفرضية.

12. إذا كانت & # 8220 أعتقد ، إذن أنا & # 8221 صحيحة ، فأنا أفكر.

13. إذا كنت شيئًا يفكر ، فأنا لست شيئًا ماديًا.

14. إذا لم أكن شيئًا ماديًا ، فأنا روح أو عقل نقي.

لا تكتب & # 8220 أنا روح أو عقل نقي & # 8221 كفصل منذ الكلمتين (& # 8220spirit & # 8221 و & # 8220mind & # 8221) يُقصد بهما أن يكونا مرادفين هنا.

15. إذا كانت الحجج تتكون دائمًا من عبارات متعددة ، فلا يمكن لأي عبارة واحدة أن تكون حجة على الإطلاق.

16. إذا كانت & # 8220if & # 8221 تشير دائمًا إلى بداية جملة واحدة ، فإن جميع عبارات & # 8220if & # 8221 هي مجرد جمل ، وليس أي منها عبارة عن وسيطات.

17. إما أن تكون الحجة الصحيحة صحيحة أو غير صحيحة ، ولكن لا توجد حجج صحيحة مقنعة.

18. إذا كانت المقدمات إما صحيحة أو خاطئة ، فيمكن أن تكون الحجج & # 8217t إما صحيحة أو خاطئة.

أ) صعبة: & # 8220T & # 8221 تعني & # 8220Premises صحيحة & # 8221 و & # 8220A & # 8221 تعني & # 8220 الوسيطات صحيحة. & # 8221

يقرأ هذا حرفياً إذا كانت أي من المباني صحيحة أو كانت المباني غير صحيحة ، من ثم من الخطأ أن تكون الحجج صحيحة أو أن الحجج خاطئة.

19. إذا كانت الحجة ضعيفة ، فهي استقرائية.

20. تكون الحجة قوية فقط إذا كانت استقرائية.

21. الشرط الضروري لصلاحية الحجة هو أن تكون استنتاجية.

22. الشرط الكافي لصحة الحجة هو أن تكون سليمة.

23. الحجة ترتكب مغالطة الاستئناف للسلطة فقط إذا استدعت خبرة شخص ما وكان ذلك الشخص غير مؤهل حقًا.

24. المقطع هو توضيح فقط إذا كان يقدم ادعاء ثم يقدم مثالا لتوضيحه.

25. إذا كنت نائب الرئيس ، ثم إذا وجد مساعدك مذنبًا بالكذب على المحققين الفيدراليين ، فعندئذٍ إذا لم تسجل في السجل لإبعاد نفسك عنه ، فستكون & # 8220 تحت سحابة & # 8221 على غلاف تايم.

26. إذا كنت نائب الرئيس ووجد مساعدك مذنبًا بالكذب على المحققين الفيدراليين ، فعندئذ إذا لم تسجل في السجل لإبعاد نفسك عنه ، فستكون تحت سحابة على غطاء Time & # 8217s.

27. إذا كنت نائب الرئيس ووجد مساعدك مذنبًا ولم تسجل في السجل ، فستكون تحت سحابة.

28. لن يمنعني المطر ولا الثلج ولا الصقيع ولا البرد من وضع هذه الرسالة في صندوق البريد الخاص بك.

29. إذا لم يمنعني المطر ولا الثلج ولا الصقيع ولا البرد من وضع هذه الرسالة في صندوق البريد الخاص بك ، إذا لم أكن عامل بريد أو معتلًا اجتماعيًا ، فيجب أن أكون مجرد صديق جيد.

30. إذا كانت مجموعة كل المجموعات التي ليست أعضاء في نفسها هي عضو في نفسها ، فهي ليست عضوًا في نفسها.

31. الوجود ليس المسند

32. & # 8220 الوجود & # 8221 ليس المسند.

33. إذا كانت كل الكلمات لها معنى ومرجع ، فيجب أن تحتوي & # 8220Alice & # 8221 على كليهما.

34. إذا اخترع فتجنشتاين جداول الحقيقة ، فإن هيوم ينتقد الحجة من التصميم فقط إذا أشار كانط إلى أن & # 8220 الوجود & # 8221 ليس مسندًا وأن لايبنتز يطلق على أشياء متطابقة & # 8220 غير مميزة. & # 8221


شاهد الفيديو: تمارين في درس مبادئ في المنطق-الجزء 1 (شهر اكتوبر 2021).