مقالات

2: المعادلات والمتباينات


تنص المعادلة على أن تعبيرين متساويين ، بينما تتعلق المتباينة بقيمتين مختلفتين.

المصدر: Boundless. "المعادلات وعدم المساواة". الجبر بلا حدود. بلا حدود ، 21 يوليو .2015. تم الاسترجاع في 22 ديسمبر 2015 من www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

المصدر: Boundless. 2015 من www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/
تنص المعادلة على أن تعبيرين متساويين ، بينما تتعلق المتباينة بقيمتين مختلفتين.

المصدر: Boundless. "المعادلات وعدم المساواة". الجبر بلا حدود. 2015 من www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

المصدر: Boundless. 2015 من www.boundless.com/algebra/te...ties-63-10904/

تذكر أن الوظيفة هي علاقة تعين لكل عنصر في المجال عنصرًا واحدًا بالضبط في النطاق. الدوال الخطية هي نوع معين من الوظائف التي يمكن استخدامها لنمذجة العديد من تطبيقات العالم الحقيقي ، مثل تكاليف الإنتاج أو الإهلاك. في هذا الفصل ، سوف نستكشف الدوال الخطية والرسوم البيانية وكيفية ربطها بالبيانات.

  • 2.1: نظم الإحداثيات المستطيلة والرسوم البيانية
    في هذا القسم ، سوف نتعلم كيفية استخدام خطوط الشبكة لوصف المواقع والتغييرات في المواقع.
  • 2.2: المعادلات الخطية في متغير واحد
    في هذا القسم ، سنبحث في المشكلات التي تتضمن معادلات ذات متغير واحد.
  • 2.3: النماذج والتطبيقات
    في هذا القسم ، سنقوم بإعداد واستخدام المعادلات الخطية لحل تطبيقات العالم الحقيقي.
  • 2.4: الأعداد المركبة
    في هذا القسم ، سوف نستكشف مجموعة من الأرقام التي تملأ الفراغات في مجموعة الأرقام الحقيقية ومعرفة كيفية العمل ضمنها.
  • 2.5: المعادلات التربيعية
    في هذا القسم ، سوف نتعلم كيفية حل المشكلات التي تتضمن معادلات من الدرجة الثانية.
  • 2.6: أنواع أخرى من المعادلات
    في هذا القسم ، ننظر إلى المعادلات التي تتضمن الأسس المنطقية والمعادلات متعددة الحدود والمعادلات الجذرية ومعادلات القيمة المطلقة وأنواع أخرى من المعادلات.
  • 2.7: المتباينات الخطية وعدم المساواة في القيمة المطلقة
    في هذا القسم ، سوف نستكشف طرقًا مختلفة للتعبير عن مجموعات مختلفة من الأرقام وعدم المساواة وعدم المساواة في القيمة المطلقة.

الاختلافات بين المتباينات والمعادلات (مع الجدول)

تمثل المتباينات التقييم المقارن للمتغيرات الموجودة على اليسار إلى تلك الموجودة على يمين علامة "& lt" أو ">". بدلاً من ذلك ، تمثل المعادلات مساواة المتغيرات على الجانبين الأيسر والأيمن من علامة "=".

تقارن المتباينات الحجم النسبي للقيم ، بينما تثبت المعادلات أنها متساوية. يؤدي هذا الاختلاف الأساسي أيضًا إلى ظهور مجموعة من الاختلافات الأخرى التي يجب إدراكها.


حل المعادلات الخطية

أبسط معادلة يجب حلها هي معادلة خطية. المعادلة الخطية هي معادلة يكون فيها الأس الأعلى للمتغير هو ( نص <1> ). فيما يلي أمثلة على المعادلات الخطية:

يبدأ 2x + 2 & amp = 1 frac <2 - x> <3x + 1> & amp = 2 4 left (2x - 9 right) - 4x & amp = 4-6x frac <2a - 3 > <3> - 3a & amp = frac <3> end

حل المعادلة يعني إيجاد قيمة المتغير الذي يجعل المعادلة صحيحة. على سبيل المثال ، لحل المعادلة البسيطة (x + 1 = 1 ) ، نحتاج إلى تحديد قيمة (x ) التي تجعل الطرف الأيسر مساويًا للطرف الأيمن. الحل هو (x = 0 ).

الحل ، ويسمى أيضًا جذر المعادلة ، هو قيمة المتغير الذي يحقق المعادلة. بالنسبة للمعادلات الخطية ، يوجد حل واحد على الأكثر للمعادلة.

لحل المعادلات ، نستخدم الطرق الجبرية التي تتضمن توسيع التعبيرات وتجميع المصطلحات والتحليل إلى عوامل.

يبدأ 2x + 2 & amp = 1 2x & amp = 1 - 2 quad text <(إعادة الترتيب)> 2x & amp = -1 quad text <(تبسيط)> x & amp = - frac <1> <2> quad text <(قسّم كلا الجانبين على> 2 text <)> end

تحقق من الإجابة باستبدال (x = - frac <1> <2> ).

يبدأ نص & amp = 2x + 2 & amp = 2 left (- frac <1> <2> right) + 2 & amp = -1 + 2 & amp = 1 text & أمبير = 1 نهاية

يقدم الفيديو التالي مقدمة لحل المعادلات الخطية.

طريقة حل المعادلات الخطية (EMA35)

الخطوات العامة لحل المعادلات الخطية هي:

أعد ترتيب المصطلحات بحيث تكون جميع المصطلحات التي تحتوي على المتغير على جانب واحد من المعادلة وجميع الحدود الثابتة في الجانب الآخر.

جمّع الحدود المتشابهة معًا وقم بتبسيطها.

ابحث عن الحل واكتب الإجابة.

تحقق من الإجابة بتعويض الحل في المعادلة الأصلية.

يجب أن تكون المعادلة متوازنة دائمًا ، مهما فعلت في الجانب الأيسر ، يجب عليك أيضًا القيام بالجانب الأيمن.


ماذا لو قمت بحلها ، ولكن "x" على الصواب؟

لا يهم ، فقط قم بتبديل الجوانب ، لكن عكس العلامة لذلك لا يزال "يشير" إلى القيمة الصحيحة!

مثال: 12 & lt x + 5

إذا طرحنا 5 من كلا الجانبين ، نحصل على:

12 − 5 & lt x + 5 − 5

لكن من الطبيعي وضع علامة "x" على الجانب الأيسر.

. لذلك دعونا نقلب الجانبين (وعلامة عدم المساواة!):

هل ترى كيف لا تزال علامة عدم المساواة "تشير إلى" القيمة الأصغر (7)؟

وهذا هو حلنا: x & GT 7

ملاحظة: "x" علبة تكون على اليمين ، ولكن يحب الناس عادةً رؤيتها على الجانب الأيسر.


المتباينات ذات القيمة المطلقة

يمكن حل عدم المساواة مع القيم المطلقة من خلال التفكير في القيمة المطلقة كرقم & # 8217s المسافة من 0 على خط الأعداد.

أهداف التعلم

حل المتباينات ذات القيمة المطلقة

الماخذ الرئيسية

النقاط الرئيسية

  • يمكن التعامل مع المشكلات التي تنطوي على القيم المطلقة وعدم المساواة بطريقتين على الأقل: من خلال التجربة والخطأ ، أو بالتفكير في القيمة المطلقة على أنها تمثل المسافة من الصفر ثم إيجاد القيم التي ترضي هذا الشرط.
  • عند حل التفاوتات التي تتضمن قيمة مطلقة ضمن تعبير أكبر (على سبيل المثال ، [لاتكس] يسار | 2x يمين | + 3 & gt8 [/ لاتكس]) ، من الضروري عزل القيمة المطلقة جبريًا ثم حلها جبريًا من أجل عامل.

الشروط الاساسية

  • قيمه مطلقه: مقدار رقم حقيقي بغض النظر عن علامته رسميًا ، -1 مرة رقم إذا كان الرقم سالبًا ، ورقمًا غير معدل إذا كان صفرًا أو موجبًا.
  • عدم المساواة: بيان بأن كميتين تكون إحداهما أقل أو أكبر من الأخرى على وجه التحديد.
  • رقم الخط: خط يمثل الأرقام الحقيقية بيانياً كسلسلة من النقاط التي تتناسب بعدها عن الأصل مع قيمتها.

ضع في اعتبارك عدم المساواة التالية التي تتضمن قيمة مطلقة:

مع العلم أن حل [اللاتكس] left | x right | = 10 [/ latex] هو [latex] x = ± 10 [/ latex] ، يجيب العديد من الطلاب على هذا السؤال [latex] x & lt ± 10 [/ latex] . ومع ذلك ، هذا خطأ.

فيما يلي طريقتان مختلفتان ، لكن كلاهما صحيح تمامًا ، للنظر في هذه المشكلة.

المحاولة و الخطأ

ما هي الأرقام التي تعمل؟ وهذا يعني ، ما هي الأرقام [اللاتكس] اليسار | س يمين | & lt 10 [/ لاتكس] بيان صحيح؟ دعونا & # 8217s تختبر البعض.

4 أعمال. -4 يفعل ذلك أيضًا. 13 لا يعمل & # 8217t. ماذا عن -13؟ لا: إذا كانت [latex] x = -13 [/ latex] ، فإن [latex] left | x right | = 13 [/ لاتكس] ما لا يقل عن 10.

من خلال اللعب بالأرقام بهذه الطريقة ، يجب أن تكون قادرًا على إقناع نفسك بأن الأرقام التي تعمل يجب أن تكون في مكان ما بين -10 و 10. هذه طريقة واحدة للوصول إلى الإجابة.

القيمة المطلقة كمسافة

الطريقة الأخرى هي التفكير في القيمة المطلقة على أنها تمثل المسافة من 0. [لاتكس] يسار | 5 يمين | [/ لاتكس] و [لاتكس] يسار | -5 يمين | [/ لاتكس] كلاهما 5 لأن كلاهما الأرقام هي 5 بعيدًا عن 0.

في هذه الحالة ، [لاتكس] يسار | س يمين | & lt 10 [/ latex] تعني & # 8220 المسافة بين [latex] x [/ latex] و 0 أقل من 10. & # 8221 بمعنى آخر ، أنت ضمن 10 وحدات من الصفر في أي من الاتجاهين. مرة أخرى ، نستنتج أن الإجابة يجب أن تكون بين -10 و 10.

يمكن تصور هذه الإجابة على خط الأعداد كما هو موضح أدناه ، حيث يتم تمييز جميع الأرقام التي تقل قيمتها المطلقة عن 10.

حل [اللاتكس] left | x right | & lt 10 [/ لاتكس]: كل الأعداد التي تكون قيمتها المطلقة أقل من 10.

ليس من الضروري استخدام كلتا الطريقتين باستخدام الطريقة التي يسهل عليك فهمها.

حل المتباينات ذات القيمة المطلقة

يجب التعامل مع مشاكل القيمة المطلقة الأكثر تعقيدًا بنفس طريقة التعامل مع المعادلات ذات القيم المطلقة: افصل القيمة المطلقة جبريًا ، ثم حلها جبريًا من أجل [اللاتكس] x [/ اللاتكس].

على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك عدم المساواة التالية:

[لاتكس] يسار | 2x يمين | + 3 & gt8 [/ لاتكس]

من الصعب تصور معنى هذه القيمة المطلقة على الفور ، ناهيك عن قيمة [اللاتكس] x [/ اللاتكس] نفسها. من الضروري أولاً عزل عدم المساواة:

[اللاتكس] ابدأ يسار | 2x يمين | + 3 - 3 && gt 8 - 3 left | 2x right | && GT 8 النهاية[/ اللاتكس]

فكر الآن في خط الأعداد. في هذه المصطلحات ، تعني هذه العبارة أن التعبير [اللاتكس] 2x [/ اللاتكس] يجب أن يكون بعيدًا عن 0 بأكثر من 8 أماكن. لذلك ، يجب أن يكون إما أكبر من 8 أو أقل من -8. للتعبير عن هذا مع عدم المساواة ، لدينا:

[لاتكس] 2x & gt8 [/ لاتكس] أو [لاتكس] 2x & lt -8 [/ لاتكس]

لدينا الآن متباينتان منفصلتان. إذا تم حل كل واحد على حدة من أجل [اللاتكس] x [/ اللاتكس] ، فسنرى النطاق الكامل للقيم الممكنة لـ [اللاتكس] x [/ اللاتكس]. اعتبرهم بشكل مستقل. أولا:

لدينا الآن نطاقان من الحلول لمتباينة القيمة المطلقة الأصلية:

[لاتكس] x & gt 4 [/ لاتكس] و [لاتكس] x & lt -4 [/ لاتكس]

يمكن أيضًا عرض هذا بشكل مرئي على خط الأعداد:

حل [لاتكس] يسار | 2x يمين | + 3 و GT8 [/ لاتكس]: الحل هو أي قيمة [لاتكس] x [/ لاتكس] أقل من -4 أو أكبر من 4.

مثال

حل المتباينة التالية:

[لاتكس] يسار | x-2 يمين | + 10 & GT 7 [/ لاتكس]

أولاً ، اعزل القيمة المطلقة جبريًا:

[اللاتكس] ابدأ يسار | x-2 يمين | + 10 - 10 && gt 7 - 10 left | x-2 right | && GT - 3 نهاية[/ اللاتكس]

فكر الآن: القيمة المطلقة للتعبير أكبر من -3. ماذا يمكن أن يكون التعبير مساويا ل؟ 2 يعمل. –2 يعمل أيضًا. و 0. و 7. و -10. القيم المطلقة موجبة دائمًا ، لذا فإن القيمة المطلقة لأي شيء أكبر من -3! لذلك كل الأرقام تعمل.


المعادلات الحرفية

الأهداف

  1. حدد المعادلة الحرفية.
  2. قم بتطبيق القواعد التي تم تعلمها مسبقًا لحل المعادلات الحرفية.

أحيانًا تسمى المعادلة التي تحتوي على أكثر من حرف a معادلة حرفية. من الضروري أحيانًا حل مثل هذه المعادلة لأحد الحروف من حيث الحروف الأخرى. الإجراء التدريجي الذي تمت مناقشته واستخدامه في الفصل 2 لا يزال ساري المفعول بعد إزالة أي رموز تجميع.

مثال 1 حل من أجل c: 3 (x + c) - 4y = 2x - 5c

في هذه المرحلة ، نلاحظ أنه نظرًا لأننا نحل من أجل c ، فإننا نريد الحصول على c في أحد الطرفين وجميع الحدود الأخرى في الجانب الآخر من المعادلة. هكذا نحصل عليها

تذكر أن abx هو نفسه 1abx.
نقسم على معامل x ، وهو في هذه الحالة ab.

حل المعادلة 2x + 2y - 9x + 9a بطرح 2.v أولاً من كلا الطرفين. قارن الحل مع ذلك الذي تم الحصول عليه في المثال.

في بعض الأحيان يمكن تغيير شكل الإجابة. في هذا المثال يمكننا ضرب كل من بسط الإجابة ومقامها في (- ل) (هذا لا يغير قيمة الإجابة) والحصول على

ميزة هذا التعبير الأخير على الأول هو أنه لا يوجد الكثير من الإشارات السلبية في الإجابة.

يعد ضرب بسط ومقام الكسر في نفس العدد استخدامًا لمبدأ الكسور الأساسي.

التعبيرات الحرفية الأكثر استخدامًا هي الصيغ من الهندسة والفيزياء والأعمال والإلكترونيات وما إلى ذلك.

مثال 4 هي صيغة مساحة شبه منحرف. حل من أجل c.

شبه المنحرف له جانبان متوازيان وضلعان غير متوازيين. تسمى الجوانب المتوازية القواعد.
لا تعني إزالة الأقواس محوها فقط. يجب أن نضرب كل حد داخل الأقواس في العامل الذي يسبق الأقواس.
ليس من الضروري تغيير شكل الإجابة ، ولكن يجب أن تكون قادرًا على التعرف على الإجابة الصحيحة على الرغم من أن النموذج ليس هو نفسه.

مثال 5 هي صيغة تعطي فائدة (I) مكتسبة لمدة D أيام عندما يكون المبلغ الرئيسي (p) والسعر السنوي (r) معروفين. ابحث عن المعدل السنوي عندما يكون مقدار الفائدة والمبلغ الأساسي وعدد الأيام معروفًا.

المشكلة تتطلب حل ل ص.

لاحظ في هذا المثال أن r تُركت على الجانب الأيمن وبالتالي كان الحساب أبسط. يمكننا إعادة كتابة الإجابة بطريقة أخرى إذا أردنا.


شكوى DMCA

إذا كنت تعتقد أن المحتوى المتاح عن طريق موقع الويب (كما هو محدد في شروط الخدمة الخاصة بنا) ينتهك واحدًا أو أكثر من حقوق الطبع والنشر الخاصة بك ، فيرجى إخطارنا من خلال تقديم إشعار كتابي ("إشعار الانتهاك") يحتوي على المعلومات الموضحة أدناه إلى الجهة المعينة الوكيل المذكور أدناه. إذا اتخذ Varsity Tutors إجراءً ردًا على إشعار الانتهاك ، فسيحاول بحسن نية الاتصال بالطرف الذي جعل هذا المحتوى متاحًا عن طريق عنوان البريد الإلكتروني الأحدث ، إن وجد ، الذي قدمه هذا الطرف لمعلمي Varsity.

قد تتم إعادة توجيه إشعار الانتهاك الخاص بك إلى الطرف الذي جعل المحتوى متاحًا أو إلى جهات خارجية مثل ChillingEffects.org.

يرجى العلم أنك ستكون مسؤولاً عن التعويضات (بما في ذلك التكاليف وأتعاب المحاماة) إذا لم تُثبت بالدليل المادي أن منتجًا أو نشاطًا ما ينتهك حقوق الطبع والنشر الخاصة بك. وبالتالي ، إذا لم تكن متأكدًا من أن المحتوى الموجود على الموقع الإلكتروني أو المرتبط به ينتهك حقوق الطبع والنشر الخاصة بك ، فيجب أن تفكر أولاً في الاتصال بمحامٍ.

الرجاء اتباع هذه الخطوات لتقديم إشعار:

يجب عليك تضمين ما يلي:

توقيع مادي أو إلكتروني لمالك حقوق الطبع والنشر أو شخص مخول بالتصرف نيابة عنه تعريف بحقوق النشر المزعوم انتهاكها وصفًا لطبيعة وموقع المحتوى الذي تدعي أنه ينتهك حقوق الطبع والنشر الخاصة بك ، بما يكفي التفاصيل للسماح للمدرسين المختلفين بالعثور على هذا المحتوى وتحديده بشكل إيجابي ، على سبيل المثال ، نطلب رابطًا إلى السؤال المحدد (وليس فقط اسم السؤال) الذي يحتوي على المحتوى ووصف أي جزء معين من السؤال - صورة ، أو الرابط والنص وما إلى ذلك - تشير شكواك إلى اسمك وعنوانك ورقم هاتفك وعنوان بريدك الإلكتروني وبيان من جانبك: (أ) تعتقد بحسن نية أن استخدام المحتوى الذي تدعي أنه ينتهك حقوق الطبع والنشر الخاصة بك هو غير مصرح به بموجب القانون ، أو من قبل مالك حقوق الطبع والنشر أو وكيل المالك (ب) أن جميع المعلومات الواردة في إشعار الانتهاك الخاص بك دقيقة ، و (ج) تحت طائلة عقوبة الحنث باليمين ، أنك إما مالك حقوق الطبع والنشر أو شخص مخول بالتصرف نيابة عنه.

أرسل شكواك إلى وكيلنا المعين على:

تشارلز كوهن فارسيتي توتورز ذ م م
101 طريق هانلي ، جناح 300
سانت لويس ، مو 63105


المعادلات الخطية والمتباينات في متغيرين

أنشئ معادلات تصف الأرقام أو العلاقات. أنشئ معادلات في متغيرين أو أكثر لتمثيل العلاقات بين معادلات الرسم البياني للكميات على محاور الإحداثيات مع التسميات والمقاييس.

أنشئ معادلات تصف الأرقام أو العلاقات. تمثيل القيود من خلال المعادلات أو عدم المساواة ، ومن خلال أنظمة المعادلات و / أو عدم المساواة ، وتفسير الحلول كخيارات قابلة للتطبيق أو غير قابلة للتطبيق في سياق النمذجة. على سبيل المثال ، قم بتمثيل التفاوتات التي تصف قيود التغذية والتكلفة على مجموعات من الأطعمة المختلفة.

أنشئ معادلات تصف الأرقام أو العلاقات. أعد ترتيب الصيغ لإبراز كمية من الفائدة باستخدام نفس المنطق المستخدم في حل المعادلات. على سبيل المثال ، أعد ترتيب قانون أوم V = IR لتسليط الضوء على المقاومة R.

تمثيل وحل المعادلات والمتباينات بيانيا. افهم أن الرسم البياني للمعادلة في متغيرين هو مجموعة جميع الحلول المرسومة في مستوى الإحداثيات ، وغالبًا ما يشكل منحنىًا (يمكن أن يكون خطًا).

تمثيل وحل المعادلات والمتباينات بيانياً. اشرح لماذا إحداثيات x ‐ للنقاط حيث تتقاطع الرسوم البيانية للمعادلتين y = f (x) و y = g (x) هي حلول المعادلة f (x) = g (x) أوجد الحلول تقريبًا ، على سبيل المثال ، باستخدام التكنولوجيا لرسم بياني للوظائف ، أو عمل جداول للقيم ، أو إيجاد تقديرات تقريبية متتالية. قم بتضمين الحالات التي تكون فيها f (x) و / أو g (x) خطية ، متعددة الحدود ، منطقية ، قيمة مطلقة ، الدوال الأسية واللوغاريتمية.

تمثيل وحل المعادلات والمتباينات بيانيا. ارسم حلول المتباينة الخطية في متغيرين على شكل نصف مستوى (باستثناء الحدود في حالة عدم المساواة الصارمة) ، وارسم مجموعة الحل لنظام من المتباينات الخطية في متغيرين كتقاطع النصف المقابل طائرات.

حل أنظمة المعادلات. أثبت أنه ، في ضوء نظام من معادلتين في متغيرين ، فإن استبدال معادلة بمجموع تلك المعادلة ومضاعف الآخر ينتج نظامًا له نفس الحلول.

حل أنظمة المعادلات. حل أنظمة المعادلات الخطية بشكل دقيق وتقريبي (على سبيل المثال ، مع الرسوم البيانية) ، مع التركيز على أزواج المعادلات الخطية في متغيرين.

ملاحظات تخطيط المعلم للوحدة 4 (PDF)

كل مواد الطلاب للوحدة 4 (PDF)

Printables لأنشطة الوحدة 4 (PDF)

مشاكل الممارسة اللولبية للوحدة 4

ملحوظة: يتم تضمين ملفات PDF هذه لتسهيل الطباعة. الروابط ليست مباشرة بهذا الشكل. للحصول على أحدث إصدار من المواد وروابط العمل ، قم بالتمرير لأسفل إلى "الأفكار الكبيرة" وافتح إصدارات مستندات Google ، والتي يتم تحديثها باستمرار.


كيف افعلها.

1. دعنا نحدد بعض الرموز:

2. نستخدم دالة الحل () لحل المعادلات (الطرف الأيمن هو 0 افتراضيًا):

3. يمكننا أيضًا حل المتباينات. هنا ، نحن بحاجة إلى استخدام دالةolving_univariate_inequality () لحل هذا التفاوت أحادي المتغير في المجال الحقيقي:

4. تقبل وظيفة الحل () أيضًا أنظمة المعادلات (هنا ، نظام خطي):

5. يتم التعامل مع الأنظمة غير الخطية أيضًا:

6. يمكن أيضًا حل الأنظمة الخطية المفردة (هنا ، يوجد عدد لا حصر له من الحلول لأن المعادلتين خطيتان):

7. الآن ، دعنا نحل نظامًا خطيًا باستخدام مصفوفات تحتوي على متغيرات رمزية:

8. نقوم بإنشاء ملف المصفوفة المعززة، وهو التسلسل الأفقي لمصفوفة النظام مع المعاملات الخطية ومتجه الجانب الأيمن. تتوافق هذه المصفوفة مع النظام التالي في (x ، y ): (ax + by = u ، cx + dy = v ):

9. يجب أن يكون هذا النظام غير لغوي من أجل الحصول على حل فريد ، وهو ما يعادل القول بأن محدد مصفوفة النظام يجب أن يكون غير صفري (وإلا فإن المقامات في الكسور السابقة تساوي صفرًا):


خدمة كتابة المقالات

نرحب بك لاختيار مستواك الأكاديمي ونوع ورقتك البحثية. سيساعدك خبراؤنا الأكاديميون بكل سرور في كتابة المقالات ودراسات الحالة والأوراق البحثية والمهام الأخرى.

مساعدة القبول وكتابة الأعمال أمبير

يمكنك أن تكون متأكدًا من أننا سنكون هنا على مدار الساعة طوال أيام الأسبوع لمساعدتك على قبولك في برنامج الماجستير في أفضل الجامعات أو مساعدتك في الحصول على وظيفة جيدة الأجر.

سيساعدك كتابنا ومحررينا الأكاديميون في تقديم ورقة جيدة التنظيم ومنظمة في الوقت المحدد. سوف نضمن أن تكون ورقتك النهائية من أعلى مستويات الجودة وخالية تمامًا من الأخطاء.

سيساعدك كتابنا ومحررينا الأكاديميون في تقديم ورقة جيدة التنظيم ومنظمة في الوقت المحدد. سوف نضمن أن تكون ورقتك النهائية من أعلى مستويات الجودة وخالية تمامًا من الأخطاء.


شاهد الفيديو: رياضيات سادسة ابتدائي 2019. المعادلة والمتباينة من الدرجة الأولى. تيرم2 - وح2 - در1. الاسكوله (شهر اكتوبر 2021).