مقالات

الرياضيات المحدودة


الرياضيات المحدودة مع تطبيقات الأعمال عبارة عن كتاب مدرسي مصمم لاستخدامه في دورة الرياضيات التمهيدية بالكلية الموجهة نحو تخصصات الأعمال.

تم تأليف هذا الكتاب من قبل مساهمين من جميع أنحاء العالم وقام بتجميعه أساتذة في جامعة أنجيلو ستيت: سوزان أبرناثي ودينيس هول وجيسي تايلور.


مقدمة

احتمال وقوع حدث معين هو فرصة أو احتمال وقوعه. هناك عدة طرق لعرض الاحتمالية. قد يكون أحد تجريبي في الطبيعة ، حيث نجري تجربة بشكل متكرر. لنفترض أننا قلبنا عملة معدنية مرارًا وتكرارًا وظهرت على الوجه نحو نصف الوقت الذي نتوقعه في المستقبل عندما نقلب العملة ، فإنها ستقلب رأسًا على عقب حوالي نصف الوقت. عندما يقول مراسل الطقس & # 8220 هناك فرصة بنسبة 10٪ للمطر غدًا ، & # 8221 ، فإنها تستند إلى دليل سابق على أنه من بين جميع الأيام ذات أنماط الطقس المتشابهة ، فقد أمطرت في يوم واحد من كل 10 أيام من تلك الأيام.

سيكون رأي آخر شخصي في الطبيعة ، وبعبارة أخرى تخمين متعلم. إذا سألك أحدهم عن احتمال فوز سياتل مارينرز في مباراة البيسبول التالية ، فسيكون من المستحيل إجراء تجربة حيث لعب نفس الفريقين بعضهما البعض بشكل متكرر ، في كل مرة بنفس تشكيلة البداية ورماة البداية ، كل منهم يبدأ في نفس الوقت من اليوم في نفس المجال في ظل نفس الظروف بالضبط. نظرًا لوجود العديد من المتغيرات التي يجب أخذها في الاعتبار ، فإن شخصًا على دراية بالبيسبول ومع الفريقين المعنيين قد يخمن بشكل مدروس أن هناك فرصة بنسبة 75٪ للفوز باللعبة ، لو كان على نفس الفريقين أن يلعبوا بعضهم البعض بشكل متكرر في ظل ظروف متطابقة ، سيفوز مارينرز بنحو ثلاث من كل أربع مباريات. لكن هذا مجرد تخمين ، بدون طريقة للتحقق من دقته ، واعتمادًا على مدى تعليم التخمين المتعلم ، قد لا يكون الاحتمال الشخصي ذا قيمة كبيرة.

سنعود إلى الاحتمالات التجريبية والذاتية من وقت لآخر ، لكن في هذه الدورة سنهتم في الغالب
نظري الاحتمال ، والذي يتم تعريفه على النحو التالي: لنفترض أن هناك حالة مع ن من المحتمل على متساوية النتائج المحتملة وذاك م من هؤلاء ن النتائج تتوافق مع حدث معين ثم احتمالا من هذا الحدث كما هو محدد.


فصل

نظرية المجموعات ، المنطق ، التباديل ، التوليفات ، الاحتمال البسيط ، الاحتمال الشرطي ، سلاسل ماركوف.

صيف 2021

المحاضرة 4332 من قبل Kattner G
مكون الاعتمادات فصل حالة وقت يوم امكانية معلم
LEC 3 4332 يفتح 11:00 صباحًا & # 821112: 15 مساءً.
11:00 صباحًا & # 821112: 30 مساءً
11:00 صباحًا & # 82111: 00 مساءً
د
ص
F
WB WEB
WB WEB
WB WEB
كاتنر جي

ستة أسابيع - أولاً / Hybrid-Distance Video & amp على الإنترنت

LEC 4332: إجمالي المقاعد: 200 / متوفرة: 65 / قائمة الانتظار: 0

محاضرة (LEC)

  • النموذج الرياضي IUB GenEd
  • رصيد IUB GenEd N&M
  • COLL (CASE) N&M اتساع Inq
  • يتطلب الفصل أعلاه رسومًا خاصة - انظر صفحة الرسوم
  • هذا الفصل يتطلب رسوم مواد الرياضيات. الأسعار الحالية متاحة على الموقع http://go.iu.edu/BLfees
  • يلتقي الفصل أعلاه بنسبة 100٪ عبر الإنترنت مع مجموعة من التعليمات المتزامنة وغير المتزامنة. لمزيد من المعلومات ، تفضل بزيارة https://covid.iu.edu/learning-modes/index.html
  • ائتمان النمذجة الرياضية من IUB GenEd
  • رصيد IUB GenEd N&M
  • COLL (CASE) N&M اتساع ائتمان الاستفسار
  • رصيد النمذجة الرياضية COLL (CASE)

تحتوي الرياضيات المحدودة على مجموعة مختارة بعناية من الموضوعات في الاحتمالات والجبر الخطي ، وهي موضوعات توفر الأساس لفهم أي دورة إحصائية مستقبلية والعديد من الظواهر التي قد تواجهها في حياتك. يوفر جزء الاحتمالية في النصف الأول من الدورة التدريبية أساس فهم الفرصة. وتبلغ ذروتها في مناقشة معادلة بايز المفيدة لفهم الاختبارات الطبية ، واختبار الأدوية ، واختبار كشف الكذب وفهم السياسة العامة لاستخدام هذه الاختبارات. يغطي النصف الثاني الجبر الخطي الأساسي الذي يبلغ ذروته في تقنيات التحسين الخطي المفيدة في التطبيقات من الخبز إلى الأعمال. يتم ربط الموضوعين معًا في نهاية الدورة التدريبية من خلال مقدمة موجزة لسلاسل ماركوف ، وهو نموذج رياضي أولي مشترك في العلوم الاجتماعية والأعمال والعلوم.


وفر الوقت مع المهام الجاهزة للاستخدام التي أنشأها خبراء في الموضوع خصيصًا لهذا الكتاب المدرسي. يمكنك تخصيص وجدولة أي من الواجبات التي تريد استخدامها.

تتوفر موارد تعليمية وتعليمية إضافية مع الكتاب المدرسي ، وقد تشمل بنوك الاختبار وعروض الشرائح التقديمية والمحاكاة عبر الإنترنت ومقاطع الفيديو والمستندات.

معاينة حزمة الدورة التدريبية

وفر الوقت مع المهام الجاهزة للاستخدام التي أنشأها خبراء في الموضوع خصيصًا لهذا الكتاب المدرسي. يمكنك تخصيص وجدولة أي من الواجبات التي تريد استخدامها.

الوصول مشروط باستخدام هذا الكتاب المدرسي في الفصل الدراسي للمدرس.

  • الفصل 1: الوظائف والتطبيقات
    • 1.1: الدوال من وجهات النظر العددية والجبرية والرسومية (45)
    • 1.2: وظائف ونماذج (53)
    • 1.3: وظائف ونماذج خطية (76)
    • 1.4: الانحدار الخطي (24)
    • 1: تمارين المراجعة (27)
    • 2.1: فائدة بسيطة (36)
    • 2.2: الفائدة المركبة (52)
    • 2.3: المعاشات والقروض والسندات (61)
    • 2: تمارين المراجعة (36)
    • 3.1: نظم معادلتين في مجهولين (49)
    • 3.2: استخدام المصفوفات لحل أنظمة المعادلات (45)
    • 3.3: تطبيقات أنظمة المعادلات الخطية (33)
    • 3: تمارين المراجعة (28)
    • 4.1: إضافة المصفوفة والضرب العددي (36)
    • 4.2: ضرب المصفوفة (49)
    • 4.3: انقلاب المصفوفة (46)
    • 4.4: نظرية الألعاب (35)
    • 4.5: نماذج الإدخال والإخراج (27)
    • 4: تمارين المراجعة (32)
    • 5.1: رسم المتباينات الخطية (30)
    • 5.2: حل مشاكل البرمجة الخطية بيانياً (43)
    • 5.3: الطريقة البسيطة: حل مشكلات التعظيم القياسية (34)
    • 5.4: طريقة Simplex: حل مشكلات البرمجة الخطية العامة (34)
    • 5.5: الطريقة البسيطة والثنائية (35)
    • 5: تمارين المراجعة (28)
    • 6.1: مجموعات وتعيين العمليات (46)
    • 6.2: العلاقة الأساسية (43)
    • 6.3: خوارزميات القرار: مبادئ الجمع والضرب (44)
    • 6.4: التباديل والتوليفات (53)
    • 6: تمارين المراجعة (26)
    • 7.1: عينة من المساحات والأحداث (51)
    • 7.2: التردد النسبي (36)
    • 7.3: نماذج الاحتمالية والاحتمالية (56)
    • 7.4: تقنيات الاحتمالية والعد (30)
    • 7.5: الاستقلالية والاحتمالية المشروطة (61)
    • 7.6: نظرية بايز وتطبيقاتها (25)
    • 7.7: أنظمة ماركوف (35)
    • 7: تمارين المراجعة (35)
    • 8.1: المتغيرات والتوزيعات العشوائية (35)
    • 8.2: تجارب برنولي والمتغيرات العشوائية ذات الحدين (31)
    • 8.3: مقاييس الاتجاه المركزي (39)
    • 8.4: مقاييس التشتت (47)
    • 8.5: التوزيعات العادية (43)
    • 8: تمارين المراجعة (33)
    • 0.1: الأعداد الحقيقية (30)
    • 0.2: الأس والجذور (72)
    • 0.3: ضرب المقادير الجبرية وعواملها (29)
    • 0.4: التعابير المنطقية (13)
    • 0.5: حل المعادلات متعددة الحدود (27)
    • 0.6: حل المعادلات المتنوعة (17)
    • 0.7: المستوى الإحداثي (20)
    • 0.8: اللوغاريتمات (34)

    الرياضيات المحدودة، الإصدار السابع ، من تأليف ستيفان وانير ، يساعد الطلاب على رؤية أهمية الرياضيات في حياتهم ، مع العديد من التطبيقات التي تستند إلى بيانات مرجعية حقيقية. هذا المورد المشهود مناسب لجميع أنواع أساليب التدريس والتعلم ويدعم مجموعة واسعة من تنسيقات الدورات ، من المحاضرات التقليدية والدورات الهجينة إلى الدورات التدريبية عبر الإنترنت. يقوم مكون WebAssign لهذا العنوان بإشراك الطلاب بالعديد من الميزات والارتباطات إلى كتاب إلكتروني كامل.

    تحديثات النظام الأساسي

    • كتاب إلكتروني جديد لقارئ MindTap مدعوم الآن بواسطة HTML5 (غير قائم على وميض) يتضمن أصول وسائط مدمجة لتجربة دراسة أكثر تكاملاً
    • أداة رسوم بيانية تفاعلية جديدة (غير مبنية على أساس وميض)!
    • تجربة مستخدم WebAssign للطلاب الجديدة التي تمكن التعلم على جميع المستويات من خلال واجهة طالب حديثة ومحدثة

    ألق نظرة جديدة على WebAssign

    في هذا الخريف ، يتم تحديث WebAssign لتلبية احتياجات وتوقعات طلاب اليوم بشكل أفضل. تعرف على التغييرات القادمة على WebAssign - والتي تم تطويرها لضمان الدعم عبر نماذج الدورة التدريبية ومناهج التدريس.

    ما الجديد في التفاضل والتكامل التطبيقي؟

    حلولنا
    المتطلبات الأساسية وتعليمات الإصلاح
    • المزيد شاهدها أشرطة الفيديو التي تقدم تعليمات خطوة بخطوة مثالية للمتعلمين المرئيين
    • المزيد من علاج الجبر تمارين للدعم على مستوى السؤال الذي يستهدف مفاهيم الجبر الأساسية
    اختبار التحضير والاستعداد
    • المزيد من تمارين المراجعة المشفرة يمكن تخصيصها بدون رصيد للسماح بممارسة إضافية قبل الاختبار

    المزيد من الميزات:

    • اقرأها الروابط الموجودة أسفل كل سؤال تنتقل بسرعة إلى القسم المقابل من ملف كامل الكتاب الاليكتروني.
    • حزم الدورات مع مهام جاهزة للاستخدام ، تم إنشاؤها بواسطة خبراء في الموضوع خصيصًا لهذا الكتاب المدرسي لتوفير الوقت ، ويمكن تخصيصها بسهولة لتلبية أهدافك التعليمية.
    • أ خطة الدراسة الشخصية يتيح لطلابك استخدام تقييمات الفصول والأقسام لقياس مدى إتقانهم للمواد وإنشاء خطط دراسة فردية تتضمن موارد وسائط متعددة تفاعلية ومتعددة عبر الإنترنت.

    منهج دورة الرياضيات المحدودة

    هذه الدورة هي جزء من المناهج الأساسية للمعرفة والتعلم بجامعة جنوب فلوريدا. تم اعتمادها في الرياضيات والتفكير الكمي وللأبعاد التالية: التفكير النقدي ، والتعلم القائم على الاستفسار ، والعملية العلمية ، ومحو الأمية الكمية.

    النص المطلوب والموارد التكميلية أمبير :

    1. موضوعات في الرياضيات المعاصرة، USF 9 th Edition، by Bello، Britton، & amp Kaul
    2. WebAssign (عبر الإنترنت Homeworkl). للتسجيل ، ستحتاج إلى رمز الوصول الموجود في الكتيب الذي يأتي مغلفًا بشكل متقلص عند شراء كتاب مدرسي جديد من مكتبة USF. إذا كان لديك كتاب مستعمل ، يمكنك شراء رمز WebAssign ببطاقة ائتمان أثناء عملية التسجيل أو عن طريق شراء تسجيل مدفوع مسبقًا من متجر الكتب.

    توجد هذه المتطلبات في مكتبة الحرم الجامعي USF Tampa Campus.

    متطلبات الرياضيات :

    C (2.0) أو أفضل في MAT 1033 ، أو SAT Math التي تبلغ 440 أو أعلى ، أو ACT الرياضيات 19 أو أفضل ، أو الابتدائية Algebra CPT بدرجة 72 أو أفضل.

    متطلبات الكمبيوتر :

    يجب أن يكون لديك اتصال بالإنترنت (يفضل اتصال عالي السرعة). يجب أن يكون جهاز الكمبيوتر الخاص بك على الأقل معالج 500 MH مع المكونات الإضافية اللازمة لـ java. يمكنك استخدام معالج المستعرض على موقع الحوسبة الأكاديمية USF ( https://my.usf.edu ) للتحقق مما إذا كان لديك المكونات الإضافية اللازمة.

    كن قادرًا على العمل مع تطبيقات الأجهزة التالية على ملف كمبيوتر:

    سجل للحصول على الموارد عبر الإنترنت

    حل المشكلات التقنية

    الاتصال والعمل مع موظفي مكتب المساعدة التقنية

    كن على دراية بأنواع البرامج التالية:

    آلة حاسبة : مطلوب آلة حاسبة علمية لهذه الدورة. لن تحتاج إلى آلة حاسبة للرسوم البيانية ، لكن يُسمح لك باستخدام واحدة. لا يُسمح لك باستخدام الهاتف الخلوي كآلة حاسبة. يجب إغلاق الهواتف المحمولة وبعيدًا عن مجال الرؤية لجميع الفصول والاختبارات.

    تستوفي هذه الدورة 3 ساعات من متطلبات حساب قاعدة جوردون وأيضًا 3 ساعات من متطلبات التعليم العام للطرق الكمية ، بشرط الحصول على درجة C ناقص أو أفضل.

    كلاست: تمثل الموضوعات في هذه الدورة التدريبية العديد من الموضوعات الموجودة في الاختبار الفرعي للرياضيات في CLAST (اختبار المهارات الأكاديمية على مستوى الكلية).

    يحتوي هذا المقرر الدراسي على موضوعات توضح الأفكار الرياضية الأساسية المستخدمة لتحليل وحل المشكلات المتعلقة بالاحتياجات الفردية أو المجتمعية. تشمل الموضوعات المنطق الرياضي ، والمجموعات ، وتقنيات العد ، والاحتمالية ، والإحصاء ، والهندسة.

    محتوى الدورة :

    سيتم تغطية الفصول 1.1 و 2 و 3 و 8 و 10 و 11 و 12 من النص.

    الفصل 1.1: حل المشكلات والأنماط # 8211

    الفصل العاشر: تقنيات العد

    1. سوف يفهم الطلاب ويطبقون المناسب معادلة لعمليات المجموعة بما في ذلك الاتحاد ، والتقاطع ، والتكامل ، وتعيين الفرق عند حل المشكلات التي تنطوي على مجموعات.

    2. سوف يفهم الطلاب ويطبقون ويفسرون مخططات Venn عند حل التطبيقات التي تتضمن مجموعتين أو أكثر.

    3. سوف يفهم الطلاب ويكتبون ويشرحون المنطق الرمزي عند التعامل مع الاقترانات والفواصل والعبارات المركبة الشرطية.

    4. سوف يفهم الطلاب ويطبقون ويفسرون جداول الحقيقة ومخططات أويلر في تحديد صحة بيان أو حجة.

    5. سوف يفهم الطلاب ويطبقون المناسب الصيغ لحساب المسافات والمساحات والأحجام عند حل مسائل الهندسة المترية.

    6. سوف يفهم الطلاب ، ويبنون ، و ختم المعلومات التي تتضمن الرسوم البيانية الشريطية والخطية والدائرية في إعداد التطبيق.

    7. سوف يفهم الطلاب ويطبقون الاستخدام المناسب لـ الصيغ للتبديل والتوليفات و / أو مبدأ العد الأساسي عند حل المشكلات التي تتضمن طرق العد.

    8. الطلاب سوف يفهمون ويطبقون و ختم نتائج المشكلات التي تنطوي على الاحتمال و / أو الاحتمالات الرياضية لوقوع حدث ما.

    9. سوف يفهم الطلاب ويطبقون المناسب معادلة لحساب المتوسط ​​والوسيط والوضع والنطاق والانحراف المعياري عند تحليل مجموعة من البيانات.

    10. سوف يفهم الطلاب ويفسرون ويشرحون النتيجة المناسبة عند حل مشكلة تتضمن بيانات موزعة بشكل طبيعي.

    سيطور الطلاب مهارات في المجالات التالية:

    الطلاب الذين يكملون بنجاح MGF 1106 سوف:

    1. في أهداف المعرفة 1 و 5 و 7 و 9 ، تكون قادرة على تطبيق المناسب بشكل صحيح معادلة لحل مشكلة من مجموعة معينة من المعلومات التي تتضمن موضوعات المجموعات أو الهندسة أو طرق العد أو الإحصائيات.

    فمثلا: بالنظر إلى مجموعة البيانات ، سيتمكن الطالب من حساب المتوسط ​​والوسيط والوضع والمدى والانحراف المعياري.

    2. في أهداف المعرفة 2 و 4 و 6 و 8 ، أن تكون قادرًا على ذلك بشكل صحيح ختم نتائج حل التطبيقات التي تتضمن مخططات Venn وجداول الحقيقة ومخططات أويلر والرسوم البيانية الشريطية والرسوم البيانية الخطية والرسوم البيانية الدائرية.

    فمثلا: بالنظر إلى الجدل مع العبارات الافتتاحية ، "جميع خريجي جامعة جنوب فلوريدا طموحون ، وجو خريج جامعة جنوب كاليفورنيا ،" سيكون الطالب قادرًا على استنتاج استنتاج صحيح للحجة.

    3. في أهداف المعرفة 3 و 10 ، تكون قادرة على بشكل صحيح يشرح المنطق الرمزي والمعلومات المتعلقة بالبيانات الموزعة بشكل طبيعي.

    فمثلا: بالنظر إلى مجموعة من درجات SAT التي يتم توزيعها بشكل طبيعي ، سيتمكن الطالب من استخدام معرفته بالدرجات المعيارية لشرح السبب في أن النتيجة اللفظية 420 قد تكون أو لا تكون أفضل من درجة الرياضيات 380.

    4. في هدف المهارة 1 ، تكون قادرًا على تطبيق التفكير النقدي عند تفسير النتائج إلى حسابات الصيغ المرتبطة بالموضوعات في هذا المقرر.

    فمثلا: بالنظر إلى الاحتمالات لصالح ربح مبلغ معين من المال في لعبة الحظ ، سيكون الطالب قادرًا على حساب احتمالية الحدث وتفسير ما إذا كانت الاحتمالات الرياضية في صالحه أم لا.

    5. في أهداف المهارة 2 و 3 ، تكون قادرًا على ذلك تحديد واستخدم الخطوات اللازمة للاستعلام وأساليب حل المشكلات المناسبة عند حل التطبيقات التي تتضمن مواضيع هذه الدورة.

    فمثلا: بالنظر إلى نمط أو تسلسل وطلب منه العثور على الشكل التالي في التسلسل ، سيتمكن الطالب من استخدام الاستدلال الاستقرائي لتطبيق طريقة RSTUV لحل المشكلة. (R ، اقرأ المشكلة عدة مرات S ، حدد المجهول T ، فكر في خطة U ، استخدم التقنيات التي تتم دراستها لتنفيذ الخطة و V ، تحقق من الإجابة)

    6. في هدف المهارة 4 ، تكون قادرًا على تحديد ما تعلموه وما زالوا غير متأكدين منه في مختلف مواضيع هذه الدورة.

    فمثلا: بالنظر إلى الموضوع ، "المجموعات" ، سيتمكن الطالب من إنشاء خريطة مفاهيم لتحديد المفاهيم التي تعلموها وفهموها فيما يتعلق بالمجموعات المحدودة والمفاهيم التي لا يزالون لا يفهمونها.

    7. في هدف المهارة 5 ، تكون قادرًا على يشرح في كل من الشكل الكتابي والشفهي العمليات المرتبطة بحل التطبيقات في هذه الدورة.

    فمثلا: بالنظر إلى مجموعة من البيانات المتعلقة بالميزانية المقترحة ، سيتمكن الطالب من استخدام المعلومات لإنشاء رسم بياني دائري وشرح النتائج في كل من الصيغ المكتوبة والشفوية.

    فئة محاضرة هي مجموعة كبيرة تجتمع مرتين في الأسبوع لمدة ساعة. و 15 دقيقة. كل مرة. سيقوم مدرس المحاضرة بما يلي:

    جلسات المجموعة الصغيرة يجتمع مرة واحدة في الأسبوع لمدة 75 دقيقة. كل مرة. ت. سوف تفعل ما يلي:

    1. خذ الحضور
    2. أجب عن أسئلة الواجب المنزلي حول المسائل الفردية في الكتاب المدرسي (انظر القائمة في نهاية المنهج) وتدرب على المسائل.

    واجب منزلي متدرج سيتم استكماله على موقع على الإنترنت يسمى WebAssign.

    سيكون امتحان قسم تراكمي و الكل الأسئلة ستكون الاختيار من متعدد. سيعلمك مدرسك بموقعه خلال الأسبوع الأخير من الفصول الدراسية.

    يتعارض الوقت مع وقت الاختبار النهائي المحدد:

    1. يُتوقع من الطلاب الذين يعملون عادةً خلال الوقت المحدد للاختبار النهائي اتخاذ الترتيبات مع صاحب العمل للحصول على إجازة.

    2. الطلاب الذين تم تحديد موعد لامتحان نهائي آخر خلال نفس الفترة الزمنية سيُسمح لهم بإجراء مكياج. يجب عليك تقديم دليل على وجود تعارض.

    3. الطلاب الذين يتغيبون عن الامتحان لأسباب أخرى (مرض خطير ، وفاة في الأسرة ، إلخ) سيتم النظر إليهم على أساس كل حالة على حدة. في جميع الحالات ، سيكون التحقق من عذر الطالب مطلوبًا ، ولن يُسمح إلا بالظروف التي تعتبر خارجة عن إرادة الطالب. يجب على الطلاب الاتصال بمدرسهم فورا عندما يدرك أنهم سيفوتون الامتحان.

    الدرجات النهائية: سيتم استخدام سياسة الدرجات +/- الخاصة بالجامعة في تعيين الدرجات النهائية. إذا كانت النسبة المئوية الإجمالية لإجمالي النقاط تقع ضمن النطاق التالي ، فستتلقى الدرجة المقابلة:


    المحتوى عبر الإنترنت

    يحتوي كل قسم على مجموعة مشكلة خوارزمية مقدمة من Lumen OHM ، ومجموعة من مقاطع الفيديو والنصوص الداعمة ، بالإضافة إلى اختبار محدد بوقت.

    قسم واحد

    مشاكل الممارسة عبر الإنترنت

    مجموعة مشاكل الواجبات المنزلية عبر الإنترنت.


    تم تطوير الدورة التدريبية الخاصة بنا من قبل الدكتور كريج هان ، الحاصل على درجة الدكتوراه في جامعة IU. في الرياضيات ، مع مدخلات من الطلاب الذين اجتازوا الدورة التدريبية وفشلوا فيها.

    تعلم التعاريف / المفاهيم

    الخطوة 1: يجب أن تتعلم التعريفات والمفاهيم أولاً. يقدم برنامجنا مقاطع فيديو تشرح جميع التعريفات والمفاهيم لمساعدتك على الفهم التام!

    تطبيق التعريفات / المفاهيم

    الخطوة 2: يجب أن تتعلم تطبيق التعريفات والمفاهيم لحل المشكلات بكفاءة. تحتوي كل مشكلة ممارسة على فيديو مرتبط لمساعدتك على طول الطريق. أكثر من 250 مشكلة من الكتاب المدرسي الرياضيات المحدودة بواسطة طومسون وماكي وماكينلي.

    ممارسة

    الخطوة 3: الأمر بسيط ... تمرن ، تمرن ، تمرن! تمامًا مثل إتقان رياضة أو مهارة جديدة ، يجب أن تتدرب! هذه هي الطريقة الوحيدة للتأكد من قدرتك على حل جميع المشكلات الضرورية للنجاح في Finite Math!


    افترض أن لديك لجنة من 15 عضوًا ، تتكون من 5 رجال و 10 نساء. يتم اختيار ثلاثة أشخاص من اللجنة ، ويتم تعيين مهمة مختلفة لكل منهم. ما عدد الطرق التي يمكن بها تعيين المهام الثلاث بحيث يتم تكليف كل من الرجال والنساء بالمهام؟

    & # 8220 حصلت على 325 ، بعمل C (5،2) * C (10،1) + C (10،2) * C (5،1). لكنها كانت خاطئة & # 8221

    ستكون هذه الإجابة صحيحة إذا كنا نختار الأشخاص للعمل معًا في لجنة. ثم لن يكون ترتيب الأشخاص مهمًا ، أي أن اختيار نفس الأشخاص الثلاثة ولكن بترتيب مختلف لن يؤدي & # 8217t إلى تغيير الوضع. ثم سيكون هناك C (15،3) لجان محتملة ، ومن بين كل هذه اللجان ، C (5،2) * C (10،1) ستعد اللجان برجلين وامرأة واحدة ، و C (10،2) ) * ج (5،1) تعد اللجان من امرأتين ورجل واحد. (يمكنك أيضًا حساب C (15،3) & # 8211 C (10،3) & # 8211 C (5،3) ، أي إجمالي عدد اللجان مطروحًا منها النساء فقط أو الرجال فقط ، وهذا يعطي أيضًا 325. )

    لكن في هذه الحالة ، يتم تكليف كل شخص بمهمة مختلفة ، لذا فالترتيب مهم ، ونحسب النتائج باستخدام صيغة التقليب.

    كم عدد اللجان (بما في ذلك تكليفات المهام) التي تضم امرأتين ورجل واحد؟ هناك 5 طرق لاختيار الرجل لدور معين ، و P (10،2) = 10 * 9 طرق لتعيين امرأتين في الأدوار المتبقية ، وهناك 3 أدوار محتملة يمكن أن يقوم بها الرجل ، لذلك هناك 3 أدوار * 5 * ف (10.2) لجان بها امرأتان ورجل واحد. وبالمثل هناك لجان 3 * 10 * ف (5،2) امرأة ورجلان. وبذلك يصبح العدد الإجمالي للجان النوع المختلطة

    يمكنك أيضًا حساب إجمالي عدد اللجان P (15،3) وطرح عدد اللجان من جميع الرجال أو جميع النساء ، وهو P (10،3) + P (5،3). ثم تحصل


    الأداة رقم 1 لإنشاء العروض التوضيحية وأي شيء تقني.

    استكشف أي شيء باستخدام محرك المعرفة الحسابي الأول.

    استكشف آلاف التطبيقات المجانية في مجالات العلوم والرياضيات والهندسة والتكنولوجيا والأعمال والفن والتمويل والعلوم الاجتماعية والمزيد.

    انضم إلى مبادرة تحديث تعليم الرياضيات.

    حل التكاملات مع ولفرام | ألفا.

    تصفح مسائل الواجب المنزلي خطوة بخطوة من البداية إلى النهاية. تساعدك التلميحات على تجربة الخطوة التالية بنفسك.

    مشاكل وإجابات تمارين عشوائية غير محدودة مع حلول مدمجة خطوة بخطوة. تدرب على الإنترنت أو قم بعمل ورقة دراسة قابلة للطباعة.

    مجموعة من أدوات التدريس والتعلم التي صممها خبراء التعليم في Wolfram: كتاب مدرسي ديناميكي ، وخطط الدروس ، وعناصر واجهة المستخدم ، والعروض التوضيحية التفاعلية ، والمزيد.


    مخرجات التعلم المرغوبة

    1. الجزء الأول: نماذج الاحتمالية (20 محاضرة تقريبًا)
      • نظرية المجموعات (3 محاضرات)
        • وصف المجموعات باستخدام تدوين مجموعة البناء.
        • حل المشكلات التي تتضمن عضوية المجموعة ، والمجموعات الفرعية ، والتقاطعات ، والنقابات ، ومكملات المجموعات.
        • تكون قادرًا على تحديد الأقسام المختلفة لمخطط Venn.
        • حدد عدد العناصر في القسم ، بناءً على قواعد العد المحددة للنقابات والمكملات والمنتجات.
      • Combinatorics & amp Count (6 محاضرات)
        • صف مساحة العينة لتجربة ومجموعة جميع النتائج المحتملة باستخدام الأشجار ومبدأ الضرب ، حسب الاقتضاء.
        • اشرح ما هو التقليب ، وعدد التباديل الموجودة لمجموعة معينة.
        • وضح كيفية حساب مشاكل التقليب الأكثر تعقيدًا التي تتضمن المنتجات والقيود على المجموعات.
        • استخدم مفهوم الأقسام لتقليل مشاكل التقليب إلى التوليفات ، حيث لا يهم الترتيب.
        • أن تكون قادرًا على حل العديد من مشكلات العد المختلط مع الاستبدال وبدونه ، بأمر وبدون طلب.
        • كن قادرًا على تطبيق الأفكار من التوافقية والعد ، وصياغة مشاكل العالم الحقيقي.
      • الاحتمالية (8 محاضرات)
        • كن قادرًا على وصف مفاهيم النتائج والأحداث في الاحتمال ، وبديهيات فضاء الاحتمال.
        • استخدم الأفكار من التوليفات لتحديد احتمالات الأحداث المختلفة ، مع نفس النتائج المحتملة.
        • إظهار فهم الاستقلال الاحتمالي.
        • وصف عملية عشوائية ، وتكون قادرًا على حساب احتمالات الأحداث على الأشجار.
        • اشرح قاعدة بايز وأثبت الكفاءة مع الاحتمال الشرطي.
        • كن قادرًا على استخدام صيغة بايز لحساب احتمالات مختلف الشروط.
        • كن بارعًا في تجارب برنولي ، وكن قادرًا على حل المشكلات الأساسية.
        • كن قادرًا على تطبيق الأفكار من الاحتمالات ، وصياغة مشاكل العالم الحقيقي.
      • متغيرات عشوائية ، قيم متوقعة ، تباين (3 محاضرات)
        • أظهر فهمًا لما هو المتغير العشوائي. صف دالة كثافة الاحتمال وتوزيع متغير عشوائي معين.
        • أظهر كيفية حساب التوقع والتباين والانحراف المعياري لمتغير عشوائي.
        • كن قادرًا على قراءة جدول للتوزيع الطبيعي وحساب احتمالات أحداث معينة.
        • كن قادرًا على تطبيق أفكار عدم اليقين ، وصياغة مشاكل العالم الحقيقي.
    2. الجزء الثاني: النماذج الخطية (20 محاضرة تقريبًا)
      • نظم المعادلات الخطية (3 محاضرات)
        • استخدم طرق الحذف والاستبدال لحل الأنظمة الخطية لمتغيرين أو ثلاثة.
        • اختصر النظام الخطي إلى شكل تسلسل الصف ثم حله باستبدال رجعي.
        • قم بحل نظام خطي بتحويله إلى شكل مرتبة صف مختصرة.
        • حدد ما إذا كان نظام المعادلات الخطية ليس له حل ، أو حل واحد بالضبط ، أو عدد لا نهائي من الحلول.
      • Matrix Algebra and Applications (3 محاضرات)
        • نفذ عمليات جبر المصفوفة: الجمع والضرب.
        • احسب معكوس المصفوفة ، حدد متى تكون المصفوفة غير قابلة للعكس.
        • ادرس بالتفصيل تطبيقًا واحدًا على الأقل يتضمن جبر المصفوفة (على سبيل المثال ، نماذج Leontief الاقتصادية).
      • البرمجة الخطية (8 محاضرات)
        • قم بصياغة مشاكل البرمجة الخطية من مجالات التطبيق المختلفة ، مثل الأعمال وإدارة الموارد وما إلى ذلك.
        • صِف القيود والمجموعة الممكنة والوظيفة الموضوعية لمشكلة تحسين خطية معينة.
        • قم بحل برنامج خطي باستخدام الطريقة الرسومية ، إن أمكن.
        • اشرح الشكل القياسي للبرنامج الخطي.
        • صِف المفاهيم التالية من طريقة simplex: متغير Slack ، عمود محوري ، tableau.
        • أن تكون قادرًا على حل برنامج خطي معين يدويًا باستخدام طريقة simplex.
        • أن تكون قادرًا على حل برنامج خطي معين عن طريق الكمبيوتر.
        • اشرح واستخدم الصيغة المزدوجة لبرنامج خطي معين.
      • سلاسل ماركوف (6 محاضرات)
        • كن قادرًا على وصف سلسلة ماركوف.
        • حدد متى تكون سلسلة ماركوف منتظمة وغير منتظمة وممتصة.
        • صف كيفية تحديد الاحتمالات المستقرة لسلسلة ماركوف العادية.
        • صف كيفية حساب المصفوفة الأساسية لسلسلة ماركوف الممتصة.
        • كن قادرًا على تطبيق الأفكار من سلاسل ماركوف ، وصياغة مشاكل العالم الحقيقي. تحديد مصفوفة الانتقال وحالات تطبيق معين.

    المتطلبات الأساسية

    الحد الأدنى من نتائج التعلم

    كتب مدرسية

    تشمل الكتب المدرسية الممكنة لهذه الدورة (على سبيل المثال لا الحصر):

    الرياضيات المحدودة ، الطبعة الخامسة ، Daniel P. Maki and Maynard Thompson، McGraw-Hill 2005


    شاهد الفيديو: الدالة المحدودة - رياضيات ثاني ثانوي (شهر اكتوبر 2021).