مقالات

5.9: قسمة الكسور - الرياضيات


5.9: قسمة الكسور - الرياضيات

ما هو 5/9 مقسومًا على 2؟ - تقسيم الكسور

getcalc.com حاسبة الكسور هي أداة دالة حسابية أساسية على الإنترنت للعثور على الكسر المكافئ لقسمة 5/9 على عدد صحيح 2. في الرياضيات ، كل عدد صحيح هو رقم منطقي ، وبالتالي يمكن كتابة الرقم الصحيح 2 في صورة 2/1.
5/9 ÷ 2 = 5/18 في صورة كسر.

5/9 ÷ 2 = 0.2778 بالصيغة العشرية.
قد تساعد هذه الآلة الحاسبة والصيغة والحساب خطوة بخطوة والمعلومات المرتبطة بها للكسر 5/9 مقسومًا على 2 الطلاب أو المعلمين أو أولياء الأمور أو المهنيين على التعلم أو التدريس أو الممارسة أو التحقق من هذا التقسيم بين الكسور الحسابية بكفاءة.


أوراق عمل الكسور

تساعد أوراق العمل القابلة للطباعة الخاصة بتقسيم الكسور الأطفال على التوقف عن البحث عن موارد لممارسة وتعلم كيفية تقسيم الكسور بشكل شامل ومنظم. قم بالوصول إلى موارد تدريب pdf الخاصة بنا لمنح المتعلمين في الصف الخامس والصف السادس والصف السابع محركًا جديدًا لتقسيم الكسور على الكسور الأخرى والأرقام الصحيحة والأرقام المختلطة. ذكرهم باستخدام مفتاح الإجابة للتحقق مرة أخرى من الحلول. اجعل علماء الرياضيات المحتملين مستعدين لبدء العمل باستخدام أوراق عمل الكسور المجانية!

دفع إلى المنزل حقيقة أن القاعدة البسيطة للقسمة على الكسور هي التقليب والضرب. شجع الأطفال على التدرب باستمرار حتى تصبح مهمة قسمة الكسور والأرقام الصحيحة غير محيرة!

تمكين الأطفال من توديع أي ارتباك ينشأ أثناء قسمة كسرين! دعهم يقلبون الكسر الثاني ويضربوه في الأول. بسّط الكسور كلما لزم الأمر.

من المتوقع أن يجد الأطفال في الصف الخامس والسادس البسط أو المقام المفقود عن طريق عزل الكسر غير المكتمل في أحد الجانبين وضرب الكسور في الجانب الآخر.

أوراق عمل pdf هذه حول قسمة الكسور تدفع الطلاب إلى قسمة الأرقام المختلطة. حوّل الأعداد المختلطة إلى كسور ثم اضرب المقسوم بمقلوب المقسوم عليه.

استمر في إثارة الفتنة وإلهام خبراء الرياضيات الطموحين بأكوام من التدريبات على قسمة الأرقام المختلطة على الكسور. تأكد من أنها تقلب فقط الكسر "المقسوم عليه" وتقوم بعملية الضرب.

هل أتقن المتعلمون الحماسيون مهارة قسمة الكسور على الأعداد الكسرية؟ اكتشف ذلك عن طريق إقناع طلاب الصف السادس والسابع بحل هذه المواد المطبوعة التي تحتوي على الكسور والأرقام المختلطة.

Up for grabs هي مجموعة مثيرة من مشاكل الكلمات في قسمة الكسور! عندما يضيف الأطفال تمرينًا غزيرًا إلى التعلم الوفير ، لا تشعر السيناريوهات الممتعة بالارتباط فحسب ، بل تصبح سهلة الحل.


الكسور في العالم الحقيقي

الكسور تحيط بأنشطتنا اليومية. فيما يلي بعض الأمثلة على الكسور في الحياة الواقعية:

الأكل في المطعم: فكر في الوقت الذي تذهب فيه إلى مطعم مع الأصدقاء وتحضر النادلة فاتورة واحدة. لتقسيم الإجمالي على الأصدقاء ، تستخدم الكسور.

التسوق: فكر في الوقت الذي ذهبت فيه لشراء حقيبة مدرسية جديدة. كان هناك نصف خصم على كل شيء بسبب البيع ، لذلك يمكنك حساب السعر الجديد باستخدام الكسور.

يتبع وصفة: تقترح الوصفات أحيانًا استخدام ( frac <1> <2> ) ملعقة صغيرة من السكر ، ( frac <3> <4> ) ملعقة كبيرة من الملح. تحتوي بعض الوصفات أيضًا على كميات تخدم 2. إذا كنا نصنع نفس الطبق لخدمة 3 أشخاص ، فسيتم استخدام الكسور لضبط المكونات وفقًا لذلك.

رياضات: كثيرا ما تستخدم الكسور لتحليل أداء لاعب وفريق معين.

لياقة بدنية: نستخدم الكسور لفهم مؤشر كتلة الجسم (BMI) لتحديد ما إذا كنا في نطاق صحي من كتلة الجسم أم لا.

مشروبات: لصنع مشروبات مثل الموكتيل ، يتم خلط أجزاء مختلفة من السوائل بكميات مناسبة للحصول على أفضل نتيجة.

بيتزا: يتطلب تقسيم شرائح البيتزا بالتساوي بين الجميع كسورًا.

التصوير الفوتوغرافي والفيديو: يتم حساب سرعة مصراع الكاميرا باستخدام الكسور.

الاختبارات والامتحانات: يتم التعبير عن عشرات الاختبارات والامتحانات عمومًا في صورة كسور ، مثل ( frac <18> <20> ).

الوصفات الطبية: عندما يمرض شخص ما ، يصف الطبيب جرعات مختلفة للأشخاص من مختلف الأحجام. قد يستهلك البالغ البالغ 500 مجم بينما قد يستهلك الطفل نصف ذلك.

التقدم أو التراجع: يمكن قياس التقدم أو الانخفاض في أي مشروع. إذا انخفضت مبيعات منتج معين بنسبة 25٪ أو بمقدار ( frac <1> <4> ) th.

وقت: نصف ساعة طريقة شائعة للتعبير عن 30 دقيقة.

يمكنك العثور على المزيد من مدوناتنا هنا:


المحلول

نعرض عملية القسمة المطولة على أصعب هذه الكسور ، وهي $ frac <1> <12> $:

لاحظ أن الباقي بعد طرح 8 دولارات في 12 دولارًا (جزء من مائة) هو نفس الباقي بعد طرح 3 دولارات في 12 دولارًا (جزء من الألف) ، أي 4. هذا يعني أن الرقم 3 في الكسر العشري يتكرر: نستمر في طرح 3 مجموعات من 12 (في خانة عشرة آلاف ، خانة من مئات الألف ، وهكذا) والباقي هو دائمًا 4. التوسعات العشرية لجميع الكسور مذكورة أدناه (تلك التي تتكرر يمكن إيجادها بنفس طريقة $ frac <1> <12> $ أعلاه وتلك التي تنتهي عند انتهاء عملية القسمة المطولة):

الكسور التي تحتوي على كسور عشرية نهائية في القائمة هي: $ frac <1> <2> ، frac <1> <4> ، frac <1> <5> ، frac <1> <10>. $ العوامل الأولية الوحيدة للمقامرين لكل من هذه الكسور هي 2 و / أو 5.

بأخذ $ frac <1> <4> $ كمثال ، يمكننا أن نرى من أين يأتي الرقم العشري للإنهاء من خلال ملاحظة أن $ 4 $ هو عامل $ 100 $: على وجه التحديد نستخدم حقيقة أن $ 4 times 25 = 100 $.

تأتي المساواة الأخيرة من حقيقة أن القسمة على 100 تنقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليسار.

الكسور ذات الكسور العشرية المتكررة في القائمة هي: $ frac <1> <3> ، frac <1> <6> ، frac <1> <11> ، frac <1> <12> ، frac < 1> <15>. كل من هذه الكسور لها عامل أولي يختلف عن 2 أو 5 في المقام: 3 و 6 و 12 و 15 لها عامل أولي 3 و 11 لها عامل أولي هو 11. على عكس الحالات الواردة في الجزء (ب) ، فإن الضرب في قوة 10 لن ينتج عنه عدد صحيح هنا لأن العامل 3 أو 11 سيبقى دائمًا في المقام. هذا يعني أن الكسور العشرية لا تنتهي.


تبسيط الكسور

يعني تبسيط الكسر إعادة كتابة الكسر ككسر مكافئ ، بحيث يكون البسط والمقام صغيرة قدر الإمكان.

مثل الكسور المتكافئة ، يمكنك تبسيط الكسر إذا كان للبسط والمقام عامل مشترك.

يمكننا قسمة كل من البسط والمقام على هذا الرقم لإنشاء كسر مبسط يعادل الكسر الأصلي.

استمر في تبسيط الكسر حتى يغيب عن البسط والمقام عامل مشترك - هذا هو أبسط صورة.

1. بسّط ( frac <14> <22> )

كل من (14 ) و (22 ) يقبلان القسمة على (2 ) ، لذا يمكننا قسمة كلا الأعلى والأسفل:

ليس لدى (7 ) و (11 ) أي عوامل مشتركة. إذن ، هذه هي أبسط صورة لها.

  1. هل لكل من البسط والمقام عامل مشترك؟
    1. نعم - اقسم البسط والمقام على هذا الرقم
    2. لا - هذه هي أبسط صورة للكسر.

    نبحث عادة عن العامل المشترك الأكبر عند تبسيط الكسور. لا تقلق إذا لم تتمكن من تحديده في البداية ، يمكنك دائمًا متابعة تبسيط الكسر.

    2. بسّط ( frac <56> <64> )

    يبدو هذا ككسر يصعب تبسيطه ، لكن يمكننا البدء بعامل سهل: (2 ).

    قسمة كل من البسط والمقام على (2 ):

    الآن أصبح من السهل تحديد العوامل المشتركة.

    (28 ) و (32 ) يقبلان القسمة على (4 ) ، لذلك:

    لا يوجد عامل مشترك (7 ) و (8 ).

    إذن ، هذا ( frac <7> <8> ) هو أبسط شكل!


    استخدام الكسور لإظهار النسب

    يمكنك استخدام كسر لإظهار النسبة. في النسبة ، يُظهر البسط الجزء الذي تفكر فيه من المجموعة ويظهر المقام بقية المجموعة أو المجموعة بأكملها.

    افترض أن الفصل يضم 6 أولاد و 10 فتيات. ما هي نسبة الأولاد إلى البنات. في هذا المثال ، البسط هو عدد الأولاد والمقام هو باقي المجموعة أو عدد الفتيات.

    ما هي نسبة الفتيات إلى إجمالي عدد الطلاب؟ في هذه الحالة ، يكون البسط هو عدد الفتيات والمقام هو المجموعة بأكملها أو إجمالي عدد الطلاب


    ما هو الكسر المكافئ؟ كيف تعرف ما إذا كان كسرين متساويين؟

    يمكن العثور على الكسور المتكافئة بسهولة إذا استخدمت هذه القاعدة:

    تعريف الكسور المتكافئة: كسرين ab و cd متساويان فقط إذا كان حاصل ضرب (الضرب) للبسط (أ) للكسر الأول والمقام (د) للكسر الآخر يساوي حاصل ضرب المقام (ب) للكسر الأول و بسط الكسر الآخر (ج).

    بمعنى آخر ، إذا قمت بإجراء الضرب التبادلي (أ ب وج د) فستظل المساواة ، أي أ. د = ب ج. إذن ، إليك بعض الأمثلة:

    • 10 18 يساوي 5 9 لأن 10 × 9 = 18 × 5 = 90
    • 15 27 يساوي 5 9 لأن 15 × 9 = 27 × 5 = 135
    • 20 36 يساوي 5 9 لأن 20 × 9 = 36 × 5 = 180

    حقوق النشر © 2014–2021 Understood For All Inc. جميع الحقوق محفوظة. "المفهوم" والشعارات ذات الصلة هي علامات تجارية مملوكة لشركة Understood For All Inc. ويتم استخدامها بإذن. يوفر هذا الموقع معلومات ذات طبيعة عامة ومصمم لأغراض إعلامية وتعليمية فقط ولا يشكل استشارة طبية أو قانونية. المفهوم هو مبادرة غير ربحية. فهم لا ولن يأخذ المال من شركات الأدوية. نحن لا نقوم بالتسويق أو تقديم الخدمات للأفراد في الاتحاد الأوروبي. لمزيد من المعلومات ، يرجى مراجعة الشروط والأحكام.

    تشمل عبارة "مفهومة" على النحو المستخدم أعلاه Understood For All Inc. ومسؤوليها والشركات التابعة لها وأولياء الأمور والكيانات ذات الصلة وموظفيها أو المتعاقدين معها أو غيرهم من الموظفين.

    يشارك قسمة الكسور باستخدام شرائح الكسور: استراتيجية رياضيات قائمة على الأدلة


    شاهد الفيديو: الصف الخامس الوحدة التاسعة درس 22 -3 قسمة الكسور (شهر اكتوبر 2021).