مقالات

61.4: تمرين 61 - الرياضيات


61.4: تمرين 61 - الرياضيات

التمرين 8.1: مقاييس التشتت

1. أوجد مدى ومعامل النطاق للبيانات التالية.

(ط) 63 ، 89 ، 98 ، 125 ، 79 ، 108 ، 117 ، 68

(2) 43.5 و 13.6 و 18.9 و 38.4 و 61.4 و 29.8


2. إذا كان النطاق وأصغر قيمة لمجموعة من البيانات 36.8 و 13.4 على التوالي ، فابحث عن أكبر قيمة.


3. احسب نطاق البيانات التالية.



4. طلب ​​المعلم من الطلاب إكمال 60 صفحة من دفتر الملاحظات. ثمانية طلاب أكملوا 32 و 35 و 37 و 30 و 33 و 36 و 35 و 37 صفحة فقط. ابحث عن الانحراف المعياري للصفحات التي لم تكملها بعد.


5. ابحث عن التباين والانحراف المعياري لأجور 9 عمال الواردة أدناه: 310 روبية ، 290 روبية ، 320 روبية ، 280 ، 300 روبية ، 290 ، 320 روبية ، 310 روبية ، 280 روبية.


6. تضرب ساعة الحائط الجرس مرة واحدة في الساعة 1 ، ومرتين في الساعة 2 ، و 3 مرات في الساعة 3 وما إلى ذلك. كم مرة ستضرب في يوم معين. أوجد الانحراف المعياري لعدد ضربات الجرس في اليوم.


7. أوجد الانحراف المعياري لأول 21 رقمًا طبيعيًا.


8. إذا كان الانحراف المعياري لبيانات ما 4.5 وإذا انخفضت كل قيمة من البيانات بمقدار 5 ، فابحث عندئذٍ عن الانحراف المعياري الجديد.


9. إذا كان الانحراف المعياري لبيانات ما 3.6 وكانت كل قيمة من البيانات مقسومة على 3 ، فابحث عن التباين الجديد والانحراف المعياري الجديد


10- وفيما يلي بيان هطول الأمطار المسجل في أماكن مختلفة من خمس مناطق في الأسبوع.


ابحث عن الانحراف المعياري.


11. في دراسة عن الحمى الفيروسية ، لوحظ عدد الأشخاص المصابين في بلدة ما


ابحث عن الانحراف المعياري.


12. ترد أدناه قياسات أقطار (سم) للألواح المعدة في المصنع. ابحث عن الانحراف المعياري.



13. يرد أدناه الوقت الذي يستغرقه 50 طالبًا لإكمال سباق 100 متر. ابحث عن الانحراف المعياري.



14. بالنسبة لمجموعة من 100 مرشح ، وجد أن المتوسط ​​والانحراف المعياري لعلاماتهم كان 60 و 15 على التوالي. وجد لاحقًا أن الدرجات 45 و 72 تم إدخالها بشكل خاطئ على أنها 40 و 27. ابحث عن المتوسط ​​الصحيح والانحراف المعياري.


15 - متوسط ​​وتباين سبع ملاحظات هما 8 و 16 على التوالي. إذا كانت خمسة من هذه هي 2 و 4 و 10 و 12 و 14 ، فأوجد الملاحظتين المتبقيتين.


المشتركون غير الأعضاء في AAN

وصول الشراء

للمساعدة ، يرجى الاتصال:
أعضاء AAN (800) 879-1960 أو (612) 928-6000 (دولي)
المشتركون من غير أعضاء AAN (800) 638-3030 أو (301) 223-2300 الخيار 3 ، حدد 1 (دولي)

اشتراك
معلومات حول كيفية الاشتراك في طب الأعصاب وطب الأعصاب: يمكن العثور على الممارسة السريرية هنا

شراء
يتوفر الوصول الفردي إلى المقالات من خلال خيار إضافة إلى عربة التسوق في صفحة المقالة. الوصول ليوم واحد (من الكمبيوتر الذي تستخدمه حاليًا) هو 39.00 دولارًا أمريكيًا. محتوى الدفع مقابل المشاهدة مخصص لاستخدام المستفيد فقط ، ولا يجوز توزيع المحتوى بشكل إضافي عن طريق الطباعة أو الوسائل الإلكترونية. يجوز للمدفوع له عرض المقالة و / أو تنزيلها و / أو طباعتها لاستخدامه الشخصي والعلمي والبحثي والتعليمي. لا يُسمح بتوزيع نسخ (إلكترونية أو غير ذلك) من المقال.


Baby Rudin الفصل 4 - تمرين 1

افترض أن $ f $ دالة حقيقية معرّفة على $ R ^ 1 $ والتي تفي ب $ lim_[f (x + h) -f (x-h)] = 0 دولار لكل دولار x في R ^ 1 $. هل هذا يعني أن $ f $ مستمر؟

أدناه هو الحل الخاص بي ، إجابتي هي نعم ولكني بحثت عن دليل الحل الذي يقول إنه لا يوجد ، وأنا في حيرة من أمري أي خطوة من تعليلي غير صحيحة شكرا لك.

لأن $ lim_[f (x + h) -f (x-h)] = 0 دولار
دع $ lim_و (س + ح) = ليم_f (x-h) = v = f (x) $
لأن $ lim_و (س + ح) = الخامس دولار
وبالتالي $ forall epsilon & gt0 ، موجود h_1 & gt0 ، forall h & lt h_1 ، d (f (x + h) ، f (x)) & lt epsilon $
وبالمثل ، بالنسبة إلى $ f (x-h) $ ، أحصل على $ forall epsilon & gt0 ، موجود h_2 & gt0 ، forall h & lt h_2 ، d (f (x-h) ، f (x)) & lt epsilon $
دع $ H = min (h_1، h_2) $
ثم
$ forall epsilon & gt0 ، موجود H & gt 0 ، forall p in R ^ 1 ، text د (س ، ع) & ltH ، نص د (و (س) ، و (ع)) & lt epsilon $
وهكذا ، فإن $ f $ مستمر.


أسئلة في التمرين 6.1

س 2) مثل الأعداد التالية كأعداد صحيحة مع العلامات المناسبة.

(أ) طائرة تحلق على ارتفاع ألفي متر فوق سطح الأرض.

(ب) غواصة تتحرك على عمق ثمانمائة متر تحت سطح البحر

(ج) وديعة بقيمة مائتي روبية.

(د) سحب سبعمائة روبية.

س 3) مثل الأرقام التالية على خط الأعداد

Q4) الشكل المجاور هو خط أرقام رأسي يمثل الأعداد الصحيحة. راقبها وحدد النقاط التالية.

أ) إذا كانت النقطة D تساوي +8 ، فما هي النقطة -8؟

ب) هل النقطة G عدد صحيح سالب أم عدد صحيح موجب؟

(ج) اكتب أعدادًا صحيحة للنقطتين B و E.

(د) ما هي النقطة المحددة على خط الأعداد هذا والتي لها أقل قيمة؟

(هـ) رتب جميع النقاط بترتيب تنازلي للقيمة.

س 5) فيما يلي قائمة درجات الحرارة لخمسة أماكن في الهند في يوم معين من العام.

(أ) اكتب درجات حرارة هذه الأماكن في شكل أعداد صحيحة في العمود الفارغ.

(ب) فيما يلي خط الأعداد الذي يمثل درجة الحرارة بالدرجة المئوية.

ارسم اسم المدينة مقابل درجة حرارتها.

(ج) ما هو أروع مكان؟

(د) اكتب أسماء الأماكن التي تكون فيها درجات الحرارة أعلى من 10 درجات مئوية.

س 6) في كل زوج من الأزواج التالية ، أي رقم على يمين الآخر على خط الأعداد؟

س 7) اكتب جميع الأعداد الصحيحة بين الأزواج المعطاة (اكتبهم بالترتيب التصاعدي.)

Q8) (أ) اكتب أربعة أعداد صحيحة سالبة أكبر من - 20.

(ب) اكتب أربعة أعداد صحيحة أقل من - 10.

س 9) بالنسبة إلى العبارات التالية ، اكتب True (T) أو False (F). إذا كانت العبارة خاطئة ، فصحح العبارة.

(أ) - 8 على يمين - 10 على خط الأعداد.

(ب) - 100 على يمين - 50 على خط الأعداد.

(ج) أصغر عدد صحيح سالب هو - 1.

(د) - 26 أكبر من - 25.

س 10) ارسم خط الأعداد وأجب عما يلي:

(أ) أي رقم سنصل إليه إذا نقلنا 4 أرقام إلى يمين - 2.

(ب) أي رقم سنصل إليه إذا نقلنا 5 أرقام إلى يسار 1.

(ج) إذا كنا عند - 8 على خط الأعداد ، في أي اتجاه يجب أن نتحرك للوصول إلى - 13؟

(د) إذا كنا عند - 6 على خط الأعداد ، في أي اتجاه يجب أن نتحرك للوصول إلى - 1؟


مشروع ستاكس

كانت هذه هي الأسئلة في الامتحان النهائي لدورة حول المخططات ، في ربيع 2018 في جامعة كولومبيا.

تمرين 109.61.1 (التعاريف). قدم تعريفات موجزة للمفاهيم المكتوبة بخط مائل. لنفترض أن $ k $ حقلاً مغلقًا جبريًا. لنفترض أن $ X $ منحنى إسقاطي يزيد عن $ k $.

ال الدرجة العلمية من $ mathcal القابل للانعكاس_ X $ -module على $ X $ ،

ال مجموعة صف المقسوم عليه من $ X $ ،

ال رقم التقاطع من منحنيين على سطح إسقاط أملس يزيد عن $ k $.

تمرين 109.61.2 (نظريات). حدد بدقة ولكن باختصار حقيقة غير بديهية تمت مناقشتها في المحاضرات المتعلقة بكل عنصر (إذا كان هناك أكثر من عنصر ، فاختر واحدًا منهم فقط).

تحليل الخرائط بين الأسطح الإسقاطية الملساء ،

فرضية ريمان للمنحنيات على الحقول المحدودة.

تمرين 109.61.3. لنفترض أن $ k $ حقلاً مغلقًا جبريًا. دع X $ مجموعة فرعية mathbf

^ 3_ k $ منحنى سلس من الدرجة $ d $ والجنس $ geq 2 $. افترض أن $ X $ غير موجود في مستوى وأن هناك سطرًا $ ell $ في $ mathbf

^ 3_ k $ مقابل $ X $ في $ d - 2 $ نقطة. أظهر أن $ X $ مفرط في الشمس.

تمرين 109.61.4. لنفترض أن $ k $ حقلاً مغلقًا جبريًا. لنفترض أن $ X $ منحنى إسقاطي بنقاط مفردة مميزة زوجيًا $ p_1، ldots، p_ n $. اشرح لماذا يكون جنس تطبيع $ X $ على الأكثر $ -n + dim _ k H ^ 1 (X، mathcal_ X) $.

تمرين 109.61.5. دع $ k $ يكون حقلاً. دع X دولار = mathop < mathrm> (k [x، y]) $ be affine $ 2 $ space. يترك

لنفترض أن $ Y المجموعة الفرعية X $ هي النظام الفرعي المغلق المقابل لـ $ I $. لنفترض أن $ b: X ' to X $ هو تفجير $ (x، y) $ المثالي ، أي تفجير مساحة أفيني في الأصل.

بيّن أن الصورة المعكوسة النظرية للمخطط $ b ^ <-1> Y subset X '$ هي مقسوم كارتييه فعال.

بالنظر إلى مثال على $ J مجموعة فرعية مثالية k [x، y] $ مع $ I مجموعة فرعية J مجموعة فرعية (x، y) $ بحيث إذا كان $ Z مجموعة فرعية X $ هو النظام الفرعي المغلق المقابل لـ $ J $ ، إذن ، الصورة المعكوسة النظرية للمخطط $ b ^ <-1> Z $ ليست مقسومًا فعالًا على كارتييه.

تمرين 109.61.6. لنفترض أن $ k $ حقلاً مغلقًا جبريًا. ضع في اعتبارك الأنواع التالية من الأسطح

$ S = C_1 times C_2 $ حيث $ C_1 $ و $ C_2 $ منحنيات إسقاطية سلسة ،

$ S = C_1 times C_2 $ حيث $ C_1 $ و $ C_2 $ منحنيات إسقاطية سلسة وجنس $ C_1 $ هو $> 0 $ ،

$ S مجموعة فرعية mathbf

^ 3_ k $ هو سطح مفرط من الدرجة $ 4 ، و

$ S مجموعة فرعية mathbf

^ 3_ k $ سطح أملس بدرجة 4 دولارات.

لكل نوع ، وضح بإيجاز لماذا أو لماذا لا تحتوي فئة الأسطح من هذا النوع على أسطح منطقية.

تمرين 109.61.7. لنفترض أن $ k $ حقلاً مغلقًا جبريًا. دع $ S مجموعة فرعية mathbf

^ 3_ k $ سطح أملس من الدرجة $ d $. افترض أن $ S $ يحتوي على سطر $ ell $. ما هو المربع الذاتي لـ $ ell $ الذي يُنظر إليه كمقسوم على $ S $؟


2 إجابات 2

دليلك في الاتجاه الأمامي يبدو جيدًا. بالعكس ، افترض أن $ E $ مضغوط لكن $ f $ ليس مستمرًا. ثم يمكننا إيجاد تسلسل $ $ بحيث $ يتقارب $ إلى $ x $ لكن $ $ لا يتقارب مع $ f (x) $. عن طريق ضغط $ E $ نستخرج متقاربًا لاحقًا $ <>، و (x_) > دولار. نعلم أن $ f (x_) لا يتقارب $ مع $ f (x) $ ، لنقل أنه يتقارب مع قيمة أخرى $ y $. ثم النقطة $ (x، y) $ هي نقطة نهاية $ <>، و (x_) > $ ولكنه أيضًا غير موجود في تناقض $ E $ a.

حاول إضافة تفاصيل إلى إجاباتSheel Stueber.

بالعكس ، افترض أن $ E $ مضغوط لكن $ f $ ليس مستمرًا عند $ x_ <0> في E $. وبالتالي، $ x_ <0> $ نقطة حد من $ E $ (كل وظيفة مستمرة عند نقطة منعزلة). يمكننا إيجاد تسلسل $ <>> $ في $ E $ مثل $ lim_ ص_ = x_ <0> $ (نظرية 3.2 (د)).

بناء تسلسل $ <>، و (ص_) > in g (E) $، (راجع السؤال). نظرًا لأن $ g (x) = <(x، f (x))> $ مضغوط ، من خلال Theorem 3.6 (a) ، يمكننا العثور على التالي $ <><>>، f (p_<>>) > $ يتقارب إلى $ (x_1، y_1) in g (E) $. بواسطة Theorem 3.2 (a) ، $ (x_1، y_1) $ هو نقطة نهاية $ g (E) $.

بوضوح، $<><>> > $ هو نتيجة لاحقة لـ $ <>>$و $ lim_ ص_ = x_ <0> $ ، لذا $ lim_ ص_<>> = x_ <0> دولار. بمعنى آخر ، $ x_0 = x_1 $ و $ (x_0، y_1) $ هي نقطة حد قدرها $ g (E) $.

علاوة على ذلك ، نظرًا لأن $ g (E) in R ^ 2 $ مضغوط ، فبواسطة Theorem 2.41 ، تم إغلاق $ g (E) $. ثم نقطة الحد $ (x_0، y_1) in g (E) $. حسب تعريف الوظيفة ، $ y_1 = f (x_0) $.


(محلول): تمرين Python Python 61 الجمع بين مجموعات الرياضيات راجع مجموعة N أشياء Q35835636. . .

تمرين python python 6.1 الجمع في الرياضيات ، "تشير المجموعات إلى الجمع بين n thingstaken k في وقت واحد دون تكرار". [1] هناك صيغة عائدة مرتبطة بالتركيبات: = - 1 - 1 + - 1 و 0 = = 1 ، = 0 & gt. اكتب برنامج Python لحساب قيمة المعطى n و r باستخدام هذه الوظيفة المتسلسلة. ملاحظات: لمزيد من المعلومات حول الاتحاد ، يمكنك زيارة [1] [1]: https: //en.wikipedia.org/wiki/Combination

تمرين 6.1 الدمج في الرياضيات ، & # 8220 مجموعات تشير إلى مجموعة n من الأشياء التي تم أخذها k في وقت واحد دون تكرار & # 8221. [1] هناك صيغة متكررة تتعلق بالمجموعات: اكتب برنامج بايثون لحساب قيمة nCr من n و r باستخدام هذه الدالة العودية. ملاحظات: لمزيد من المعلومات حول الدمج ، يمكنك زيارة [1] [1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Combination الإدخال المتوقع الإخراج 20 إظهار نص الصورة المنسوخة التمرين 6.1 الدمج في الرياضيات ، & # 8220 المجموعات الرجوع إلى مجموعة n من الأشياء المأخوذة ك في وقت واحد دون تكرار & # 8221. [1] هناك صيغة متكررة تتعلق بالمجموعات: اكتب برنامج بايثون لحساب قيمة nCr من n و r باستخدام هذه الدالة العودية. ملاحظات: لمزيد من المعلومات حول الدمج ، يمكنك زيارة [1] [1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Combination Input Expected output 20


شاهد الفيديو: Онлайн-концерт в честь престольного праздника кафедрального собора Югорской епархии (شهر اكتوبر 2021).