مقالات

69.2: الأساسيات


69.2: الأساسيات

لماذا تعتبر السمنة مشكلة صحية

لماذا يجب أن نهتم بوزن عائلاتنا؟ كان هناك الكثير من الحديث مؤخرًا عن مدى ثقل الأمريكيين الآن مقارنة بالسبعينيات. كما كان هناك الكثير من الأخبار حول المشاكل الصحية المرتبطة بالسمنة. في وسعنا! & reg لإحداث فرق في مساعدة العائلات على تناول الطعام بشكل أفضل والتحرك أكثر.


ما هو علم النفس الاجتماعي والشخصي؟

لماذا لا نتصرف دائمًا وفقًا لقيمنا؟ هل تصرف هذا الشخص بهذه الطريقة بسبب شخصيته أو بسبب بيئته؟ لماذا بعض الجماعات لديها الكثير من الصراع وكيف يمكنهم العيش بسلام مع بعضهم البعض؟ هل يمكنك توقع الأزواج الذين سيبقون معًا وأيهم سينفصل؟ إذا وجدت مثل هذه الأسئلة مثيرة للاهتمام ، فيجب أن تفكر في الدراسة ومتابعة مهنة في الشخصية و / أو علم النفس الاجتماعي.

1. ما هو علم النفس الاجتماعي؟ ما هو علم نفس الشخصية؟

علم النفس الاجتماعي هو الدراسة العلمية لكيفية تأثر أفكار الناس ومشاعرهم وسلوكياتهم بالوجود الفعلي أو المتخيل أو الضمني للآخرين.

علم نفس الشخصية هو الدراسة العلمية للاختلافات الفردية في أفكار الناس ومشاعرهم وسلوكهم ، وكيف تتجمع هذه الاختلافات معًا.

2. ما هي أنواع الأشياء التي يدرسها علماء النفس الاجتماعي والشخصي؟

كيف يصبح الناس كما هم؟ كيف يفكر الناس ويؤثرون ويتواصلون مع بعضهم البعض؟ هذه هي الأسئلة العامة التي يسعى علماء النفس الاجتماعي والشخصي للإجابة عليها. من خلال استكشاف القوى داخل الشخص (مثل السمات والمواقف والأهداف) وكذلك القوى داخل الموقف (مثل الأعراف والحوافز الاجتماعية) ، يسعى علماء النفس الاجتماعي والشخصي إلى كشف أسرار الحياة الفردية والاجتماعية في مناطق واسعة - الترتيب على أنه تحيز وجاذبية رومانسية وإقناع وصداقة ومساعدة وعدوان وتوافق وتفاعل جماعي. على الرغم من أن علم نفس الشخصية قد ركز تقليديًا على جوانب الفرد وعلم النفس الاجتماعي في جوانب الموقف ، إلا أن المنظورين متشابكان بشدة في التفسيرات النفسية للسلوك البشري. لمزيد من المعلومات ، شاهد سلسلة الفيديو الخاصة بنا: نظرة ثاقبة في علم النفس الاجتماعي ورؤى في علم نفس الشخصية.

3. كيف يدرسونها؟

في مستوى ما ، نحن جميعًا علماء في الشخصية وعلماء نفس اجتماعي ، نراقب عوالمنا الاجتماعية ونحاول فهم سبب تصرف الناس وتفكيرهم وشعورهم كما يفعلون. في أعقاب إطلاق النار في فناء المدرسة ، بالكاد يمكننا المساعدة ولكن نفترض سبب حدوث ذلك. نفعل الشيء نفسه عندما نواجه أحداثًا أقل دراماتيكية في حياتنا اليومية: لماذا يبتسم هذا الشخص لي؟ هل سيكون أستاذي طالب جامعي؟ كيف يمكنني إقناع جاري بإبعاد القطط عن سيارتي؟ لكن علماء النفس الاجتماعي والشخصية يذهبون إلى أبعد من التفكير في مثل هذه الأسئلة وإجاباتها المحتملة. إذا كانت حياة الأفراد والمجموعات الاجتماعية مليئة بالغموض ، فإن الشخصية وعلماء النفس الاجتماعي هم المحققون الذين يحققون في هذه الألغاز. من خلال مراقبة ووصف تصرفات الأشخاص بشكل منهجي ، وقياس أو معالجة جوانب المواقف الاجتماعية ، يستخدم هؤلاء المحققون أساليب العلم للكشف عن إجابات لأنواع الأسئلة المحيرة التي نواجهها كل يوم. تعرف على المزيد حول طرق البحث من خلال النظر في عينة المناهج أو مقطع الفيديو الخاص بنا حول طرق البحث الشخصية.

4. ما هو الفرق بين الشخصية الأساسية والتطبيقية وأبحاث علم النفس الاجتماعي؟

يميز العلماء في جميع المجالات بين البحث الأساسي والتطبيقي. تميل الأبحاث الأساسية في الشخصية وعلم النفس الاجتماعي إلى التركيز على الأسئلة الأساسية حول الأشخاص وأفكارهم ومشاعرهم وسلوكياتهم. من أين تأتي شخصية الفرد؟ ما الذي يجعلنا نقع في الحب أو نكره جارنا أو ننضم للآخرين لتنظيف أحيائنا؟ كيف تتشابه سيكولوجية الذكور والإناث ، وكيف يختلفان ، ولماذا؟ كيف تشكل الثقافة من نصبح وكيف نتفاعل مع بعضنا البعض؟ تهدف مثل هذه الأسئلة إلى قلب الطبيعة البشرية.

تركز الأبحاث التطبيقية في الشخصية وعلم النفس الاجتماعي على مجالات أضيق من حياة الإنسان ، مثل الصحة والأعمال والقانون. من خلال استخدام الدروس المستفادة من البحث الأساسي ، ومن خلال البحث عن رؤى خاصة بمجالات معينة ، يسعى البحث التطبيقي غالبًا إلى تحسين جودة حياتنا اليومية. يساهم علماء النفس الاجتماعي والشخصية في مجالات متنوعة مثل الصحة والأعمال والقانون والبيئة والتعليم والسياسة. على سبيل المثال ، قام علماء النفس الاجتماعي والشخصي بتصميم وتنفيذ وتقييم برامج لمساعدة أصحاب العمل على توظيف وتدريب عمال أفضل لتسهيل تعامل المصابين بالسرطان بنجاح مع تحديهم لزيادة احتمالية تقليل الناس للتلوث بالاعتماد على الجمهور. لتقليل التحيزات والصراع بين المجموعات في الفصل الدراسي وفي المفاوضات الدولية لجعل أجهزة الكمبيوتر والتقنيات الأخرى أكثر سهولة في الاستخدام ولتقديم العديد من المساهمات المجتمعية الأخرى أيضًا. راجع صفحة علم النفس التطبيقي لدينا لمزيد من المعلومات.


بالطبع ، غالبًا ما يكون التمييز بين البحث الأساسي والتطبيقي غامضًا. يمكن للمرء بالتأكيد إجراء بحث أساسي في المجالات التطبيقية ، ونتائج كل نوع من البحث تثري الآخر. في الواقع ، سيكون من الإنصاف القول إن معظم علماء النفس الاجتماعي والشخصي لديهم اهتمامات أساسية وتطبيقية.

5. كيف تصبح شخصية أو أخصائية نفسية اجتماعية؟

على الرغم من أن بعض علماء النفس الاجتماعي والشخصيات يذهبون إلى كلية الدراسات العليا للحصول على درجة الماجستير النهائية (ماجستير أو ماجستير) ، فإن معظمهم يسعون للحصول على درجة الدكتوراه (دكتوراه). بالنسبة لبعض الوظائف ، قد تكون درجة الماجستير كافية. بشكل عام ، ومع ذلك ، يفضل أصحاب العمل الدكتوراه وعادة ما تكون ضرورية للعمل كأستاذ في جامعة أو كلية.

معظم دكتوراه. تتطلب برامج في الشخصية وعلم النفس الاجتماعي 4-5 سنوات من التدريب والدراسة. الهدف من معظم البرامج متشابه: إعداد كل طالب ليصبح باحثًا محترفًا ومستقلًا. نتيجة لذلك ، تقوم معظم البرامج بتدريس الأسس المفاهيمية ومعرفة الانضباط ، وتطوير قدرة الطالب على التفكير نظريًا ، وتدريب الطالب على منهجية البحث ، وتحليل البيانات ، وكتابة البحث والعرض التقديمي. ومع ذلك ، تختلف البرامج في مجالات البحث التي تركز عليها وفي تركيزها على تدريب الطلاب على المهن الأكاديمية مقابل الوظائف غير الأكاديمية. نظرًا لأن تدريب الخريجين يدور حول البحث ، فمن المهم أن يولي الطلاب اهتمامًا خاصًا لأعضاء هيئة التدريس المحددين الذين من المحتمل أن يعملوا معهم. يجب على الطلاب المحتملين إيلاء الاعتبار الكامل ليس فقط لوجهات نظر وأنشطة البحث لبرنامج الدراسات العليا المحتمل على وجه العموم ، ولكن أيضًا لوجهات نظر أعضاء هيئة التدريس المحتملين.

يعد القبول في برامج الدراسات العليا في مجال الشخصية وعلم النفس الاجتماعي تنافسيًا للغاية ، حيث يوجد عدد أكبر بكثير من المتقدمين مقارنة بالفتحات (تسجل معظم البرامج عددًا قليلاً من الطلاب الجدد كل عام). ونتيجة لذلك ، فإن مؤهلات القبول صارمة: لقد حصل معظم الطلاب المقبولين على درجات جامعية عالية ودرجة البكالوريوس من جامعة أو كلية معتمدة ، وكان العديد منهم تخصصًا في علم النفس في المرحلة الجامعية الأولى ، على الرغم من أن هذا ليس شرطًا في العديد من البرامج يتمتع معظمهم بخبرة في علم النفس أظهر معظم البحث قدرات كمية ولفظية وتحليلية قوية ، كما هو موضح في درجاتهم في امتحان سجل الخريجين (GRE) وتم تقييم معظمهم من قبل معلميهم الجامعيين في خطابات توصية سرية على أنهم أذكياء وموهوبون ومبدعون وصعبون- العمل والضمير. بالطبع ، البرامج المختلفة لها معايير ومعايير مختلفة للقبول ، ويجب على الطالب المحتمل استكشاف تلك التي تحددها البرامج ذات الأهمية.

تقدم معظم برامج الشخصية وعلم النفس الاجتماعي مساعدة مالية لطلاب الدراسات العليا في شكل مساعدين في التدريس أو البحث ، وتتنازل العديد من المدارس عن الرسوم الدراسية والرسوم على مستوى الدراسات العليا. هذا أيضًا يختلف من مدرسة إلى أخرى. راجع دليل خارطة الطريق لمدرسة الدراسات العليا وبرنامج الدراسات العليا لمزيد من المعلومات.

6. ما هي أنواع المهن التي يمارسها علماء الشخصية وعلماء النفس الاجتماعي؟

نظرًا لأن علماء الشخصية وعلماء النفس الاجتماعي يجمعون بين فهم السلوك البشري والتدريب على أساليب البحث المتطورة ، فإن لديهم العديد من الفرص للتوظيف. يقوم العديد من علماء النفس الاجتماعي والشخصي بالتدريس وإجراء الأبحاث في الجامعات والكليات ، ويتواجد معظمهم في أقسام علم النفس ولكن أيضًا في أقسام الأعمال والتعليم والعلوم السياسية ودراسات العدالة والقانون والعلوم الصحية والطب. قد يكون البحث عن هؤلاء الأفراد قائمًا في المختبر أو الميدان أو العيادة أو المحفوظات التاريخية. يتم توظيف العديد من علماء النفس الاجتماعيين والشخصيات في القطاع الخاص كمستشارين وباحثين ومديري تسويق ومديرين واستراتيجيين سياسيين ومصممي تكنولوجيا وما إلى ذلك. يعمل علماء النفس الاجتماعي والشخصي أيضًا في المنظمات الحكومية وغير الربحية ، ويصممون ويقيمون السياسات والبرامج في التعليم ، وحل النزاعات ، وحماية البيئة ، وما شابه. شاهد بعض الملفات الشخصية لأعضائنا الذين يعملون في مجموعة متنوعة من الإعدادات.

7. كيف يمكنني معرفة المزيد؟

الطلاب الذين يسعون للقبول في كلية الدراسات العليا لديهم العديد من المصادر المفيدة للمعلومات المتاحة لهم ، بما في ذلك تلك الموجودة على موقع SPSP المذكور أعلاه. من خلال قراءة المجلات مثل مجلة الشخصية وعلم النفس الاجتماعي ، نشرة الشخصية وعلم النفس الاجتماعي ، و مراجعة الشخصية وعلم النفس الاجتماعي ، يمكن للطلاب تعريض أنفسهم لأحدث الأبحاث في الشخصية وعلم النفس الاجتماعي. يمكن اكتشاف معلومات مماثلة من خلال البحث في قواعد البيانات المحوسبة ذات الصلة (على سبيل المثال ، PsycINFO). أخيرًا ، يمكن للطلاب اكتساب الكثير من المعلومات المفيدة من خلال التشاور مع علماء النفس الاجتماعي والشخصي في أقسام علم النفس في منازلهم أو الكليات والجامعات القريبة.

مجالات الشخصية وعلم النفس الاجتماعي رائعة وتزداد أهمية. ندعوك للتحقق منها!


معلومة

جذر مربع من الكسور

الجذر التربيعي لكسر ما يساوي الجذر التربيعي للبسط مقسومًا على الجذر التربيعي للمقام.

ما هو الجذر التربيعي لآلة حاسبة الكسور؟

حاسبة الجذر التربيعي للكسور ،

كيف تستخدم حاسب الجذر المربّع للكسور؟

يمكنك استخدام حاسبة الجذر التربيعي للكسور بطريقتين.

إدخالات المستخدم

يمكنك إدخال البسط والمقام في مربعات الإدخال والنقر فوق " احسب زر النتيجة والتوضيحات أسفل الآلة الحاسبة

المدخلات العشوائية

يمكنك النقر فوق رمز الموت بجانب مربعات الإدخال. إذا كنت تستخدم هذه الخاصية ، فسيتم إنشاء أرقام عشوائية وإدخالها في الآلة الحاسبة تلقائيًا. يمكنك رؤية النتيجة والتوضيحات أسفل الآلة الحاسبة. يمكنك إنشاء الأمثلة الخاصة بك وممارسة استخدام هذه الخاصية.

مسح مربعات الإدخال

للتحقق من الجذر التربيعي للكسور الأخرى ، يمكنك مسح مربعات الإدخال بالنقر فوق صافي زر تحت مربعات الإدخال.

نسخ الحل وتنزيله

يمكنك نسخ الحل الذي تم إنشاؤه من خلال النقر على رابط "نسخ النص" ، التطبيقات الموجودة أسفل لوحة الحل.

حتى يمكنك تنزيل الحل كملف صورة بامتداد .jpg إذا نقرت على رابط "تنزيل الحل" أسفل لوحة الحل. يمكنك مشاركة ملف الصورة الذي تم تنزيله.


محتويات

الانحراف المعياري للسكان للصفوف ثمانية طلاب تحرير

افترض أن المجموعة المعنية بأكملها هي ثمانية طلاب في فصل معين. بالنسبة لمجموعة محدودة من الأرقام ، يمكن إيجاد الانحراف المعياري للسكان عن طريق أخذ الجذر التربيعي لمتوسط ​​الانحرافات التربيعية للقيم المطروحة من متوسط ​​قيمتها. علامات الفصل المكون من ثمانية طلاب (أي السكان الإحصائيون) هي القيم الثمانية التالية:

تحتوي نقاط البيانات الثمانية هذه على متوسط ​​(متوسط) 5:

أولاً ، احسب انحرافات كل نقطة بيانات عن المتوسط ​​، وقم بتربيع نتيجة كل منها:

التباين هو متوسط ​​هذه القيم:

و ال تعداد السكان الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي للتباين:

هذه الصيغة صالحة فقط إذا كانت القيم الثمانية التي بدأنا بها تشكل المجتمع الكامل. إذا كانت القيم بدلاً من ذلك عبارة عن عينة عشوائية مأخوذة من مجموعة كبيرة من الآباء (على سبيل المثال ، كانوا 8 طلاب بشكل عشوائي واختيروا بشكل مستقل من فصل من 2 مليون) ، ثم نقسم على 7 (وهو ن - 1) بدلاً من 8 (وهو ن) في مقام الصيغة الأخيرة ، والنتيجة هي s = 32/7 ≈ 2.1. < textstyle s = < sqrt <32/7 >> حوالي 2.1.> في هذه الحالة ، ستسمى نتيجة الصيغة الأصلية عينة الانحراف المعياري ويشار إليه بواسطة س بدلا من σ. < displaystyle sigma.> القسمة على ن - 1 بدلا من ن يعطي تقديرًا غير متحيز للتباين بين أكبر عدد من السكان الأصليين. يُعرف هذا باسم تصحيح بيسل. [5] [6] تقريبًا ، السبب في ذلك هو أن معادلة تباين العينة تعتمد على الاختلافات الحسابية للملاحظات من متوسط ​​العينة ، وأن الوسط النموذجي نفسه تم إنشاؤه ليكون أقرب ما يمكن إلى الملاحظات ، لذلك فقط قسمة على ن من شأنه أن يقلل من التباين.

الانحراف المعياري لمتوسط ​​الطول للرجال البالغين تحرير

إذا تم توزيع السكان محل الاهتمام بشكل طبيعي تقريبًا ، فإن الانحراف المعياري يوفر معلومات حول نسبة الملاحظات التي تزيد أو تقل عن قيم معينة. على سبيل المثال ، يبلغ متوسط ​​طول الرجال البالغين في الولايات المتحدة حوالي 70 بوصة (177.8 سم) ، مع انحراف معياري يبلغ حوالي 3 بوصات (7.62 سم). هذا يعني أن معظم الرجال (حوالي 68٪ ، بافتراض التوزيع الطبيعي) لديهم ارتفاع في حدود 3 بوصات (7.62 سم) من المتوسط ​​(67-73 بوصة (170.18-185.42 سم)) - انحراف معياري واحد - وتقريبًا جميع الرجال ( حوالي 95 ٪) يبلغ ارتفاعها في حدود 6 بوصات (15.24 سم) من المتوسط ​​(64-76 بوصة (162.56–193.04 سم)) - انحرافان معياريان. إذا كان الانحراف المعياري يساوي صفرًا ، فسيكون طول جميع الرجال 70 بوصة (177.8 سم) بالضبط. إذا كان الانحراف المعياري 20 بوصة (50.8 سم) ، فسيكون لدى الرجال ارتفاعات متغيرة أكثر بكثير ، مع نطاق نموذجي من حوالي 50-90 بوصة (127-228.6 سم). تمثل ثلاثة انحرافات معيارية 99.7٪ من عينة المجتمع التي تتم دراستها ، بافتراض أن التوزيع طبيعي أو على شكل جرس (انظر القاعدة 68-95-99.7 ، أو حكم التجريبية، للمزيد من المعلومات).

يترك ميكرومتر هي القيمة المتوقعة (المتوسط) لمتغير عشوائي X بكثافة F(x):

الانحراف المعياري σ من X يعرف ب

باستخدام الكلمات ، يكون الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين لـ X.

الانحراف المعياري للتوزيع الاحتمالي هو نفسه المتغير العشوائي الذي له هذا التوزيع.

ليست كل المتغيرات العشوائية لها انحراف معياري. إذا كان التوزيع يحتوي على ذيول سمين تتجه إلى ما لا نهاية ، فقد لا يكون الانحراف المعياري موجودًا ، لأن التكامل قد لا يتقارب. التوزيع الطبيعي له ذيول يذهب إلى اللانهاية ، لكن متوسطه وانحرافه المعياري موجودان ، لأن ذيوله تتضاءل بسرعة كافية. توزيع باريتو مع المعلمة α ∈ (1، 2] < displaystyle alpha in (1،2]> له متوسط ​​، لكن ليس انحرافًا معياريًا (بمعنى فضفاض ، الانحراف المعياري غير محدود). توزيع كوشي ليس له أي منهما متوسط ​​ولا انحراف معياري.

تحرير المتغير العشوائي المنفصل

في حالة أين X يأخذ قيمًا عشوائية من مجموعة بيانات محدودة x1, x2, …, xن، مع كل قيمة لها نفس الاحتمال ، يكون الانحراف المعياري هو

إذا ، بدلاً من وجود احتمالات متساوية ، فإن القيم لها احتمالات مختلفة ، دعنا x1 احتمالية ص1, x2 احتمالية ص2, …, xن احتمالية صن. في هذه الحالة ، سيكون الانحراف المعياري

تحرير المتغير العشوائي المستمر

وحيث تعتبر التكاملات تكاملات محددة مأخوذة من أجلها x تتراوح بين مجموعة القيم الممكنة للمتغير العشوائي X.

في حالة عائلة التوزيعات البارامترية ، يمكن التعبير عن الانحراف المعياري من حيث المعلمات. على سبيل المثال ، في حالة التوزيع اللوغاريتمي العادي مع المعلمات ميكرومتر و σ 2 ، الانحراف المعياري

يمكن للمرء أن يجد الانحراف المعياري لمجتمع بأكمله في الحالات (مثل الاختبار المعياري) حيث يتم أخذ عينات من كل فرد من السكان. الانحراف المعياري في الحالات التي لا يمكن فيها القيام بذلك σ يتم تقديرها من خلال فحص عينة عشوائية مأخوذة من السكان وحساب إحصائية للعينة ، والتي تستخدم كتقدير للانحراف المعياري للسكان. يسمى هذا الإحصاء بالمقدر ، والمقدر (أو قيمة المقدر ، أي التقدير) يسمى الانحراف المعياري للعينة ، ويشار إليه بواسطة س (ربما مع المعدلات).

على عكس حالة تقدير متوسط ​​المجتمع ، حيث يكون متوسط ​​العينة مقدرًا بسيطًا مع العديد من الخصائص المرغوبة (غير متحيز ، فعال ، أقصى احتمالية) ، لا يوجد مقدر واحد للانحراف المعياري مع كل هذه الخصائص ، وتقدير غير متحيز لـ الانحراف المعياري هو مشكلة فنية للغاية. في أغلب الأحيان ، يتم تقدير الانحراف المعياري باستخدام تصحيح الانحراف المعياري للعينة (استخدام ن - 1) ، المعرّف أدناه ، وغالبًا ما يشار إليه باسم "الانحراف المعياري للعينة" ، بدون محددات. ومع ذلك ، تعتبر المقدرات الأخرى أفضل من نواحٍ أخرى: المقدر غير المصحح (باستخدام ن) ينتج خطأ متوسط ​​تربيعي أقل ، أثناء استخدام ن - 1.5 (للتوزيع الطبيعي) يقضي تمامًا تقريبًا على التحيز.

تحرير نموذج الانحراف المعياري غير المصحح

صيغة ملف تعداد السكان يمكن تطبيق الانحراف المعياري (لمجتمع محدود) على العينة ، باستخدام حجم العينة كحجم السكان (على الرغم من أن حجم المجتمع الفعلي الذي يتم أخذ العينة منه قد يكون أكبر بكثير). هذا المقدّر ، يُرمز إليه بـ سن، والمعروف باسم الانحراف المعياري للعينة غير المصححة، أو في بعض الأحيان الانحراف المعياري للعينة (تعتبر مجموع السكان) ، ويتم تعريفها على النحو التالي: [7]

هذا مقدر متسق (يتقارب في الاحتمالية مع قيمة السكان مع انتقال عدد العينات إلى اللانهاية) ، وهو تقدير الاحتمالية القصوى عندما يتم توزيع السكان بشكل طبيعي. [ بحاجة لمصدر ] ومع ذلك ، يعد هذا مقدرًا متحيزًا ، حيث أن التقديرات منخفضة جدًا بشكل عام. يتناقص التحيز مع نمو حجم العينة ، وينخفض ​​إلى 1 /ن، وبالتالي هو الأكثر أهمية بالنسبة لأحجام العينات الصغيرة أو المتوسطة لـ N & gt 75 < displaystyle N & gt75> التحيز أقل من 1٪. وبالتالي بالنسبة لأحجام العينات الكبيرة جدًا ، يكون الانحراف المعياري للعينة غير المصححة مقبولًا بشكل عام. يحتوي هذا المقدّر أيضًا على متوسط ​​خطأ تربيعي أصغر بشكل منتظم من الانحراف المعياري للعينة المصححة.

تعديل نموذج الانحراف المعياري المصحح

إذا كان تباين العينة المتحيزة (يتم استخدام اللحظة المركزية الثانية للعينة ، وهي تقدير منحاز إلى أسفل للتباين السكاني) لحساب تقدير الانحراف المعياري للسكان ، والنتيجة هي

هنا أخذ الجذر التربيعي يقدم مزيدًا من التحيز الهبوطي ، من خلال متباينة جنسن ، نظرًا لكون الجذر التربيعي دالة مقعرة. من السهل تصحيح التحيز في التباين ، ولكن من الصعب تصحيح التحيز من الجذر التربيعي ، ويعتمد على التوزيع المعني.

مقدر غير متحيز لـ التباين يتم الحصول عليها عن طريق تطبيق تصحيح بيسل ، باستخدام ن - 1 بدلا من ن للحصول على تباين العينة غير المتحيز ، يعني س 2 :

هذا المقدّر غير متحيز في حالة وجود التباين ويتم رسم قيم العينة بشكل مستقل مع الاستبدال. ن - 1 يتوافق مع عدد درجات الحرية في متجه الانحرافات عن المتوسط ​​، (x 1 - x ¯، ...، x n - x ¯). - > ، النقاط ، x_- < بار >).>

يؤدي أخذ الجذور التربيعية إلى إعادة تقديم التحيز (لأن الجذر التربيعي دالة غير خطية لا تتنقل مع التوقع) ، مما ينتج عنه تصحيح الانحراف المعياري للعينة ، يرمز لها س: [2]

كما هو موضح أعلاه ، بينما س 2 هو مقدر غير متحيز للتباين في المجتمع ، س لا يزال مقدرًا متحيزًا للانحراف المعياري للمجتمع ، على الرغم من أنه أقل تحيزًا بشكل ملحوظ من الانحراف المعياري للعينة غير المصححة. يستخدم هذا المقدّر بشكل شائع ويعرف عمومًا ببساطة باسم "الانحراف المعياري للعينة". قد يظل التحيز كبيرًا بالنسبة للعينات الصغيرة (ن اقل من 10). مع زيادة حجم العينة ، تقل كمية التحيز. نحصل على مزيد من المعلومات والفرق بين 1 N < displaystyle < frac <1>>> و 1 N - 1 < displaystyle < frac <1>>> يصبح أصغر.

تحرير الانحراف المعياري عينة غير متحيزة

بالنسبة للتقدير غير المتحيز للانحراف المعياري ، لا توجد صيغة تعمل عبر جميع التوزيعات ، على عكس المتوسط ​​والتباين. في حين أن، س يستخدم كأساس ، ويتم قياسه بواسطة عامل تصحيح لإنتاج تقدير غير متحيز. بالنسبة للتوزيع الطبيعي ، يتم إعطاء مقدر غير متحيز بواسطة س/ج4حيث عامل التصحيح (الذي يعتمد على ن) من حيث دالة جاما ، ويساوي:

ينشأ هذا لأن توزيع أخذ العينات للانحراف المعياري للعينة يتبع توزيع كاي (متدرج) ، وعامل التصحيح هو متوسط ​​توزيع كاي.

يمكن إعطاء تقريب عن طريق الاستبدال ن - 1 مع ن - 1.5 ، ينتج عنه:

الخطأ في هذا التقريب يتحلل تربيعيًا (مثل 1 /ن 2) ، وهي مناسبة لجميع العينات باستثناء أصغرها أو أعلى دقة: ل ن = 3 التحيز يساوي 1.3٪ ول ن = 9 التحيز بالفعل أقل من 0.1٪.

بالنسبة للتوزيعات الأخرى ، تعتمد الصيغة الصحيحة على التوزيع ، لكن القاعدة الأساسية هي استخدام التحسين الإضافي للتقريب:

أين γ2 يدل على التفرطح الزائد للسكان. قد يكون التفرطح الزائد معروفًا مسبقًا لتوزيعات معينة أو مقدّرًا من البيانات. [ بحاجة لمصدر ]

تحرير الفاصل الزمني للثقة للانحراف المعياري المأخوذ من عينة

الانحراف المعياري الذي نحصل عليه عن طريق أخذ عينات التوزيع في حد ذاته ليس دقيقًا تمامًا ، لأسباب رياضية (موضحة هنا بفاصل الثقة) ولأسباب عملية للقياس (خطأ القياس). يمكن وصف التأثير الرياضي بفاصل الثقة أو CI.

لإظهار كيف ستؤدي عينة أكبر إلى تضييق فاصل الثقة ، ضع في الاعتبار الأمثلة التالية: عدد سكان صغير من ن = 2 لديه درجة واحدة فقط من الحرية لتقدير الانحراف المعياري. والنتيجة هي أن 95٪ CI من SD تمتد من 0.45 × SD إلى 31.9 × SD ، والعوامل هنا هي كما يلي:

عدد أكبر من السكان ن = 10 لديه 9 درجات من الحرية لتقدير الانحراف المعياري. تمنحنا نفس الحسابات المذكورة أعلاه في هذه الحالة 95 ٪ CI تعمل من 0.69 × SD إلى 1.83 × SD. لذلك ، حتى مع وجود عينة من السكان مكونة من 10 ، يمكن أن يظل SD الفعلي تقريبًا عامل 2 أعلى من SD الذي تم أخذ عينات منه. لعينة من السكان N = 100 ، هذا انخفض إلى 0.88 × SD إلى 1.16 × SD. لكي نكون أكثر يقينًا من أن SD المعيّن قريبًا من SD الفعلي ، نحتاج إلى أخذ عينة من عدد كبير من النقاط.

يمكن استخدام هذه الصيغ نفسها للحصول على فترات ثقة بشأن تباين القيم المتبقية من المربعات الصغرى المناسبة وفقًا للنظرية العادية القياسية ، حيث ك هو الآن عدد درجات الحرية للخطأ.

تحرير حدود الانحراف المعياري

لمجموعة من ن & gt 4 تغطي نطاقًا من القيم ر، حد أعلى على الانحراف المعياري س اعطي من قبل ق = 0.6R. [9] تقدير الانحراف المعياري لـ ن & gt 100 البيانات المأخوذة لتكون طبيعية تقريبًا تتبع من الاستدلال أن 95٪ من المساحة الواقعة تحت المنحنى الطبيعي تقع تقريبًا في انحرافين معياريين على أي من جانبي الوسط ، بحيث ، مع احتمال 95٪ ، النطاق الإجمالي للقيم ر يمثل أربعة انحرافات معيارية بحيث ق ≈ ص / 4. تُعد قاعدة النطاق هذه مفيدة في تقدير حجم العينة ، حيث إن تقدير نطاق القيم الممكنة أسهل من تقدير الانحراف المعياري. قواسم أخرى ك (ن) من هذا النطاق الصورة ≈ R / K (N) متوفرة لقيم أخرى من ن وللتوزيعات غير العادية. [10]

الانحراف المعياري ثابت في ظل التغيرات في الموقع ، ويقاس مباشرة مع مقياس المتغير العشوائي. وهكذا ، من أجل ثابت ج والمتغيرات العشوائية X و ص:

يمكن أن يرتبط الانحراف المعياري لمجموع متغيرين عشوائيين بالانحرافات المعيارية الفردية والتغاير بينهما:

يمكن أن يرتبط حساب مجموع الانحرافات التربيعية باللحظات المحسوبة مباشرة من البيانات. في الصيغة التالية ، يتم تفسير الحرف E على أنه يعني القيمة المتوقعة ، أي المتوسط.

يمكن حساب الانحراف المعياري للعينة على النحو التالي:

لدينا عدد محدود من السكان مع احتمالات متساوية في جميع النقاط

مما يعني أن الانحراف المعياري يساوي الجذر التربيعي للفرق بين متوسط ​​مربعات القيم ومربع القيمة المتوسطة.

انظر الصيغة الحسابية للتباين من أجل الإثبات ، وللحصول على نتيجة مماثلة للانحراف المعياري للعينة.

يشير الانحراف المعياري الكبير إلى أن نقاط البيانات يمكن أن تنتشر بعيدًا عن المتوسط ​​ويشير الانحراف المعياري الصغير إلى أنها متجمعة بشكل وثيق حول الوسط.

على سبيل المثال ، لكل من المجموعات السكانية الثلاثة <0 ، 0 ، 14 ، 14> ، <0 ، 6 ، 8 ، 14> و <6 ، 6 ، 8 ، 8> متوسط ​​7. الانحرافات المعيارية لها هي 7 ، 5 و 1 على التوالي. يحتوي المحتوى الثالث على انحراف معياري أصغر بكثير من الآخرين لأن قيمه كلها قريبة من 7. هذه الانحرافات المعيارية لها نفس الوحدات مثل نقاط البيانات نفسها. على سبيل المثال ، إذا كانت مجموعة البيانات <0 ، 6 ، 8 ، 14> تمثل أعمار مجموعة من أربعة أشقاء في السنوات ، فإن الانحراف المعياري هو 5 سنوات. كمثال آخر ، قد يمثل عدد السكان <1000 ، 1006 ، 1008 ، 1014> المسافات التي قطعها أربعة رياضيين ، مقاسة بالأمتار. يبلغ متوسطه 1007 أمتار ، وانحرافه المعياري 5 أمتار.

قد يكون الانحراف المعياري بمثابة مقياس لعدم اليقين. في العلوم الفيزيائية ، على سبيل المثال ، يعطي الانحراف المعياري المبلغ عنه لمجموعة من القياسات المتكررة دقة تلك القياسات. عند تحديد ما إذا كانت القياسات تتفق مع التنبؤ النظري ، فإن الانحراف المعياري لتلك القياسات له أهمية حاسمة: إذا كان متوسط ​​القياسات بعيدًا جدًا عن التنبؤ (مع المسافة المقاسة بالانحرافات المعيارية) ، فمن المحتمل أن يتم اختبار النظرية يحتاج إلى المراجعة. هذا منطقي لأنها تقع خارج نطاق القيم التي يمكن توقع حدوثها بشكل معقول ، إذا كان التنبؤ صحيحًا وكان الانحراف المعياري محددًا كميًا بشكل مناسب. انظر الفاصل الزمني للتنبؤ.

بينما يقيس الانحراف المعياري إلى أي مدى تميل القيم النموذجية إلى أن تكون عن الوسط ، تتوفر مقاييس أخرى. مثال على ذلك هو متوسط ​​الانحراف المطلق ، والذي يمكن اعتباره مقياسًا مباشرًا أكثر لمتوسط ​​المسافة ، مقارنة بجذر متوسط ​​المسافة التربيعية الملازم للانحراف المعياري.

أمثلة التطبيق تحرير

تكمن القيمة العملية لفهم الانحراف المعياري لمجموعة من القيم في تقدير مقدار التباين الموجود عن المتوسط ​​(المتوسط).

التجربة والاختبار الصناعي واختبار الفرضيات تحرير

غالبًا ما يستخدم الانحراف المعياري لمقارنة بيانات العالم الحقيقي بنموذج لاختبار النموذج. على سبيل المثال ، في التطبيقات الصناعية ، قد يحتاج وزن المنتجات الخارجة من خط الإنتاج إلى الامتثال للقيمة المطلوبة قانونًا. من خلال وزن جزء من المنتجات ، يمكن العثور على متوسط ​​الوزن ، والذي سيكون دائمًا مختلفًا قليلاً عن المتوسط ​​طويل الأجل. باستخدام الانحرافات المعيارية ، يمكن حساب الحد الأدنى والحد الأقصى لقيمة أن متوسط ​​الوزن سيكون ضمن نسبة مئوية عالية جدًا من الوقت (99.9٪ أو أكثر). إذا كان خارج النطاق ، فقد تحتاج عملية الإنتاج إلى التصحيح. الاختبارات الإحصائية مثل هذه مهمة بشكل خاص عندما يكون الاختبار مكلفًا نسبيًا. على سبيل المثال ، إذا كان المنتج بحاجة إلى الفتح والتصريف والوزن ، أو إذا تم استخدام المنتج بطريقة أخرى في الاختبار.

في العلوم التجريبية ، يتم استخدام نموذج نظري للواقع. تستخدم فيزياء الجسيمات بشكل تقليدي معيار "5 سيجما"للإعلان عن اكتشاف. يُترجم مستوى الخمس سيغما إلى فرصة واحدة في 3.5 مليون أن يؤدي التذبذب العشوائي إلى النتيجة. كان هذا المستوى من اليقين مطلوبًا لتأكيد اكتشاف جسيم يتوافق مع بوزون هيغز في تجربتين مستقلتين في سيرن ، [11] أدى أيضًا إلى إعلان الملاحظة الأولى لموجات الجاذبية ، [12] وتأكيد الاحترار العالمي.

تحرير الطقس

كمثال بسيط ، ضع في اعتبارك متوسط ​​درجات الحرارة القصوى اليومية لمدينتين ، إحداهما داخلية والأخرى على الساحل. من المفيد أن نفهم أن نطاق درجات الحرارة القصوى اليومية للمدن القريبة من الساحل أصغر منه في المدن الداخلية. وهكذا ، في حين أن كل من هاتين المدينتين قد يكون لكل منهما نفس متوسط ​​درجة الحرارة القصوى ، فإن الانحراف المعياري لدرجة الحرارة القصوى اليومية للمدينة الساحلية سيكون أقل من تلك الخاصة بالمدينة الداخلية ، حيث أنه في أي يوم معين ، تكون درجة الحرارة القصوى الفعلية أكثر احتمالية أن تكون بعيدة عن متوسط ​​درجة الحرارة القصوى للمدينة الداخلية عنها في المدينة الساحلية.

تحرير المالية

في التمويل ، غالبًا ما يستخدم الانحراف المعياري كمقياس للمخاطر المرتبطة بتقلبات أسعار أصل معين (الأسهم والسندات والممتلكات وما إلى ذلك) ، أو مخاطر محفظة الأصول [14] (الصناديق المشتركة المُدارة بنشاط أو مؤشر الصناديق المشتركة أو صناديق الاستثمار المتداولة). تعد المخاطر عاملاً مهمًا في تحديد كيفية إدارة محفظة الاستثمارات بكفاءة لأنها تحدد التباين في عوائد الأصول و / أو المحفظة وتمنح المستثمرين أساسًا رياضيًا لقرارات الاستثمار (المعروفة باسم تحسين التباين المتوسط). المفهوم الأساسي للمخاطر هو أنه كلما زاد ، يجب أن يزداد العائد المتوقع على الاستثمار أيضًا ، وهي زيادة تُعرف باسم علاوة المخاطرة. بمعنى آخر ، يجب أن يتوقع المستثمرون عائدًا أعلى على الاستثمار عندما يحمل هذا الاستثمار مستوى أعلى من المخاطرة أو عدم اليقين. عند تقييم الاستثمارات ، يجب على المستثمرين تقدير كل من العائد المتوقع وعدم اليقين بشأن العوائد المستقبلية. يوفر الانحراف المعياري تقديرًا كميًا لعدم التأكد من العوائد المستقبلية.

على سبيل المثال ، افترض أن المستثمر كان عليه الاختيار بين سهمين. على مدار العشرين عامًا الماضية ، كان متوسط ​​العائد 10 بالمائة ، مع انحراف معياري قدره 20 نقطة مئوية (pp) ، وكان للمخزون B ، خلال نفس الفترة ، متوسط ​​عوائد بنسبة 12 بالمائة ولكن انحراف معياري أعلى بمقدار 30 pp. على أساس المخاطر والعائد ، قد يقرر المستثمر أن السهم أ هو الخيار الأكثر أمانًا ، لأن نقطتين مئويتين إضافيتين للسهم ب لا تساوي الانحراف المعياري الإضافي البالغ 10 نقاط (مخاطر أكبر أو عدم يقين من العائد المتوقع). من المحتمل أن يكون المخزون "ب" أقل من الاستثمار الأولي (ولكن أيضًا يتجاوز الاستثمار الأولي) في كثير من الأحيان أكثر من المخزون "أ" في ظل نفس الظروف ، ويقدر أنه سيعود فقط بنسبة 2 في المائة في المتوسط. في هذا المثال ، من المتوقع أن يكسب المخزون A حوالي 10 بالمائة ، زائد أو ناقص 20 نقطة في البوصة (نطاق من 30 بالمائة إلى -10 بالمائة) ، حوالي ثلثي عوائد السنة المستقبلية. When considering more extreme possible returns or outcomes in future, an investor should expect results of as much as 10 percent plus or minus 60 pp, or a range from 70 percent to −50 percent, which includes outcomes for three standard deviations from the average return (about 99.7 percent of probable returns).

Calculating the average (or arithmetic mean) of the return of a security over a given period will generate the expected return of the asset. For each period, subtracting the expected return from the actual return results in the difference from the mean. Squaring the difference in each period and taking the average gives the overall variance of the return of the asset. The larger the variance, the greater risk the security carries. Finding the square root of this variance will give the standard deviation of the investment tool in question.

Financial time series are known to be non-stationary series, whereas the statistical calculations above, such as standard deviation, apply only to stationary series. To apply the above statistical tools to non-stationary series, the series first must be transformed to a stationary series, enabling use of statistical tools that now have a valid basis from which to work.

Geometric interpretation Edit

To gain some geometric insights and clarification, we will start with a population of three values, x1, x2, x3. This defines a point ص = (x1, x2, x3) in ر 3. Consider the line إل = <(ص, ص, ص) : صر>. This is the "main diagonal" going through the origin. If our three given values were all equal, then the standard deviation would be zero and ص would lie on إل. So it is not unreasonable to assume that the standard deviation is related to the مسافه: بعد من ص ل إل. That is indeed the case. To move orthogonally from إل to the point ص, one begins at the point:


Arithmetic Operators

Arithmetic operators are used to perform common mathematical operations.

Operator Name Description Example Try it
+ Addition Adds together two values x + y Try it »
- Subtraction Subtracts one value from another x - y Try it »
* Multiplication Multiplies two values x * y Try it »
/ Division Divides one value by another x / y Try it »
% Modulus Returns the division remainder x % y Try it »
++ Increment Increases the value of a variable by 1 ++x Try it »
-- Decrement Decreases the value of a variable by 1 --x Try it »

Landmine Rows

Many gyms have a landmine station. All you need is a barbell, plates, and the landmine. An attachment or cable handle to use for holding would be beneficial as well. Baye explains that your positioning is important as well.

“Now of course with any row, we want to make sure we’re getting bent over in a good, strong position, and using our back to row the weight.”

What Baye does not want is for you to be standing and pulling the weight, similar to a shoulder shrug. His guidance for your starting position and movement is crucial to get the most out of this exercise.

“You should have your feet shoulder-width apart, your legs in a strong position, a nice arch in your back, chest up, and pulling up to your chest, and down.”


NFL 101: Introducing the Basics of Cover 2

Cover 2 is a two-deep, five-under zone defense run out of both base and sub-package personnel (dime, nickel) at the pro level.

By rushing four, and dropping seven into coverage (with eyes on the quarterback), the defense can take away vertical concepts while forcing the ball underneath to the flat or check-down option.

In the NFL, the Tampa 2 scheme is the most common two-deep shell we see on Sundays with the Mike 'backer running the inside vertical seam to give the defense a three-deep look.

Today, we will introduce the basics of Cover 2 with a focus on the landmarks, zone drops and techniques that are vital to producing results—and limiting explosive plays.

Using the All-22 coaches tape, let’s take a look at Tampa 2, Red 2 and Green 2 while also breaking down the top Cover 2 beaters and discussing some important keys for the safeties in their initial run/pass reads.

To get a better feel for Tampa 2, let’s look at a pre-snap example from the Bears-Steelers matchup this past season and break down the back seven of the defense.

The Bears are in their base 4-3 front versus the Steelers Ace/12 personnel (2WR-2TE-1RB) in a Unit Wing alignment.

- In Cover 2, both safeties (free/strong) are responsible for the deep halves of the field and fill the “alley” (between cornerback and edge of formation) versus the run game. They align at a depth of 15 yards and work to 18 yards at the snap with the top of the numbers as their zone landmark. The safeties read the release of the No. 1 wide receiver for their run/pass key and play “top-down” while overlapping any throw to the deep middle of the field.

- The cornerbacks align in press and jam the No. 1 receivers at the snap to force an inside release. This is crucial to prevent an outside release, as that will widen the safeties off their landmarks and open up the middle of the field. After the jam, both cornerbacks sink hard at a 45-degree angle to protect/cushion the safeties on a possible 9 route or 7 (corner) route while reacting to any throw in the flat.

- To create that “three-deep” look, the Mike ‘backer runs the inside vertical seam. He will open his hips to the passing strength (two-tight end side in this example) and carry/match the seam route down the middle of the field. The Mike has to show the athleticism and hip flexibility in Tampa 2 to redirect if the quarterback comes back to the open (weak) side of the formation.

- The two outside linebackers (Sam/Will ‘backers) are the “seam-hook” defenders. They sink to a depth of 10 to 12 yards between the numbers and hash marks to cushion the inside vertical seam and react to any throw underneath. Both linebackers read the quarterback once they get to their zone landmarks and “cheat” to the throw (drive to opposite hash to step into throwing lanes).

- With any zone coverage, the front-four rush is vital to the success of the defense. If you give an NFL quarterback time in the pocket, he can light up two-deep coverage. However, when you have a front-four rush that gets home—plus seven defenders dropping into coverage with their eyes on the quarterback—Cover 2 is a scheme that will limit the offense’s ability to produce explosive plays.

Tampa 2 vs. Slot Formation

Let’s take a quick look at Tampa 2 versus a slot formation to focus on the cornerback and the strong safety aligned to the tight end side.

Here’s an example from the Cowboys-Chiefs matchup with Kansas City showing a slot formation to the open side of the field.

- In Cover 1 (man-free), the cornerbacks “travel” versus a slot formation and match to their coverage. However, in Cover 2, the cornerbacks stay to the closed (strong) side of the formation. And because of that, the cornerback becomes the “primary” edge-support player versus the run game. That means they have to take on the fullback or pulling guard and set/restrict the edge of the defense. If they read pass, the cornerback sinks and protects the safety versus a possible 7 route from the tight end while reacting to any throw in the flat.

- Check out the strong safety. Instead of dropping to the top of the numbers landmark (as we see from the free safety to the open side of the formation), he will drop inside of the tight end (safety always aligns/drops inside of the No. 1 receiver). And versus the run game, the strong safety fills to the closed side “C” gap.

- If a defense is going to play Cover 2 in early down and distance situations, it is important to find cornerbacks who are willing to tackle, fill and defend the edge when the offense aligns in a slot formation. That’s not easy work when an offensive guard pulls to kick out the cornerback. Time to get low, play with leverage and restrict that running lane.

Once the ball moves into the deep red zone (plus-15-yard line), Tampa 2 turns into Red 2 with the safeties and cornerbacks adjusting their technique to account for the short field and reduced throwing lanes.

Using an example from the Cowboys-Broncos matchup, let’s focus on the cornerbacks and the safeties.

- In Red 2, the defense is creating a “five across” look to protect the goal line using the two-deep half safeties, the Mike ‘backer and the two cornerbacks with the nickel/Will ‘backer playing the seam-hook drops.

- Both cornerbacks play with a “soft squat” technique. Instead of jamming the receiver on the release, the cornerbacks open and sink with a zone technique (back to the sideline) to carry the outside fade route (plays out like Quarters technique) while reacting to the flat.

- The safeties play with a “flat-foot read" technique. With limited room to work and a reduced field, there is no need for the safeties to backpedal. They will flat-foot read/shuffle through their run/pass keys and drive “top-down” on any three-step route (slant, flat) and use the end-line (back of the end zone) as their help versus the dig/post.

- The Mike ‘backer will again open to the passing strength (three-wide receiver side in this example) and match quickly to the inside vertical seam. This is where we see NFL offenses occupy the safeties and create a one-on-one matchup inside with the tight end versus the Mike ‘backer.

- The two seam-hook defenders (nickel/Will ‘backer) shorten their drops and read the quarterback. They must widen versus No. 2 on the flat and cushion any intermediate throw that can threaten the safeties.

In 3rd-and-11-plus situations, the defense can play Green 2 to put a tent on top of the defense, protect the sticks and force the quarterback to take the checkdown.

Here’s an example of the Panthers' Green 2 versus the 49ers in a 3rd-and-11-plus situation from last season’s matchup at Candlestick Park.

- Instead of aligning at 15 yards, the safeties will get to 18 before the snap and increase their depth to be in a position to drive “top-down” on any vertical concept.

- The Mike ‘backer adjusts his alignment and will get to a pre-snap depth of 10 to 12 yards to play the inside vertical seam. This creates that true “three-deep” coverage and eliminates a throw down the middle of the field.

- Both cornerbacks will once again jam and sink versus No. 1. However, they will play this almost as a “trail-man” technique down the field and react late to the flat route to cushion the 9 or 7.

- When playing Green 2, the defense will give up the flat/check-down voluntarily to protect the sticks and get off the field on third down.

Defending the Top Cover 2 Beaters

Four Verticals, Flat-7 and the deep dig are the top Cover 2 beaters NFL defenses see every week as the opposing offense looks to attack the top of the secondary and set some bait underneath to open up throwing windows.

Four Verticals

Four verticals consists of two outside 9 routes and two inside seam routes. The offense wants to put stress on the two-deep half safeties and work the Mike ‘backer in the middle of the field to expose the holes in Cover 2.

Using an example from the Jaguars-Broncos matchup, here’s a look at Denver’s Four Verticals out of Posse/11 personnel in a 2x2 Doubles formation.

With the Jaguars showing two-deep, Peyton Manning wants to get the matchup of the inside seam routes (Wes Welker, Julius Thomas) versus Mike ‘backer Paul Posluszny.

Both safeties are at the proper depth, square to the quarterback and on top of their landmarks (top of the numbers). That puts them in a position to drive downhill on the 9 route or the seam.

Check out the cornerbacks. Even though they allow an outside release, the cornerbacks sink with the 9 routes (protect the safeties). And with the nickel/Will ‘backer cushioning the inside seam routes, Posluszny can gain depth to read Manning.

Now that the throwing lanes are reduced, the Jaguars' Mike ‘backer can match to Welker on the inside seam and drive on the throw to intercept this ball.

The Flat-7 is one of the most common Cover 2 beaters because it allows the offense to set the bait for the cornerback (flat route) while opening up a deep hole to target the 7 route.

Here’s a look at the Flat-7 from the Cowboys-Lions matchup with Calvin Johnson aligned as the No. 1 receiver to the closed side of the formation out of a 2x2 Doubles alignment with Posse/11 personnel on the field.

From a “plus-split” alignment (two to three yards on top of the numbers), Johnson takes a hard inside stem (create room for the 7 route) before pushing up the field vertically to stem to the corner. Underneath, the Lions send the tight end to the flat (bait).

What went wrong for the Cowboys? Let’s start with the closed-side cornerback.

Instead of sinking hard at a 45-degree angle to protect the safety on the 7 cut, he squats and takes the bait of the underneath flat route. Remember, play deep to short at cornerback and only react to the flat once the 7 route is eliminated.

Now look at the safety. He is 30 yards off the ball. I can understand the increased depth due to the threat of Johnson (I used to be off the screen versus Randy Moss). However, this safety is so deep that he increases the already large throwing window for quarterback Matthew Stafford to target Johnson for an explosive gain.

A route that should have resulted in Stafford dumping the ball to the tight end in the flat turns into a completed pass down the field because of poor discipline and technique from the Cowboys defense.

Deep Dig (Square-In)

NFL offenses will run the deep dig out of the Dagger and Sucker concepts (clear-out seam, dig combo) to remove the Mike’ backer, set some bait for the nickel and target the deep, inside breaking cut for a positive gain.

Here’s an example of the Sucker route the Ravens ran this past season versus the Lions to move the sticks in a crucial game situation.

By removing the Mike ‘backer on the seam (and forcing the nickel to take the bait versus the underneath curl), Joe Flacco targeted Jacoby Jones on the deep dig route in front of the strong safety.

However, defenses can eliminate the dig route if the nickel plays with discipline and gains depth while reading the quarterback, as the Panthers did versus Geno Smith and the Jets.

With the safety in a position to drive top-down on the throw (and the cornerback sinking to protect versus a possible 7 cut), the nickel ignores the bait underneath (flat route) and drops directly into the throwing lane. This results in an interception, and Smith forces this ball into coverage instead of taking the flat route.

The Cover 2 “Cheat Sheet”

Before we wrap up this Cover 2 breakdown, I wanted to give you my “cheat sheet.” A simple guide that every safety should follow in the deep half when identifying run/pass keys and wide receiver stems.

- With the receiver in a “plus-two” split, an outside release equals one of two routes: fade or comeback. That’s it. Because of the restrictions the sideline puts on the receiver, there isn’t enough room to run outside breaking concepts such as the deep out or 7.

- An inside release to a vertical stem (top of the numbers) tells the safety to play for the dig, 7 and a possible post.

- A flat, inside release is the three-step game (slant) or the shallow drive route.

- If the wide receiver blocks, the safety gets his eyes back inside to fill the alley as a “secondary” run-support player.

- This is just a quick guide to use the next time you watch film. However, it reminds us that the No. 1 receiver reads like an open book if the safety plays with eye discipline when identifying the initial stem and run/pass keys.

Seven-year NFL veteran Matt Bowen is an NFL National Lead Writer for Bleacher Report.


Formulas and Functions

أ formula is an expression which calculates the value of a cell. Functions are predefined formulas and are already available in اكسل.

For example, cell A3 below contains a formula which adds the value of cell A2 to the value of cell A1.

For example, cell A3 below contains the SUM function which calculates the sum of the range A1:A2.

Enter a Formula

To enter a formula, execute the following steps.

2. To let Excel know that you want to enter a formula, type an equal sign (=).

3. For example, type the formula A1+A2.

Tip: instead of typing A1 and A2, simply select cell A1 and cell A2.

4. Change the value of cell A1 to 3.

Excel automatically recalculates the value of cell A3. This is one of Excel's most powerful features!

Edit a Formula

When you select a cell, Excel shows the value or formula of the cell in the formula bar.

1. To edit a formula, click in the formula bar and change the formula.

Operator Precedence

Excel uses a default order in which calculations occur. If a part of the formula is in parentheses, that part will be calculated first. It then performs multiplication or division calculations. Once this is complete, Excel will add and subtract the remainder of your formula. See the example below.

First, Excel performs multiplication (A1 * A2). Next, Excel adds the value of cell A3 to this result.

First, Excel calculates the part in parentheses (A2+A3). Next, it multiplies this result by the value of cell A1.

Copy/Paste a Formula

When you copy a formula, Excel automatically adjusts the cell references for each new cell the formula is copied to. To understand this, execute the following steps.

1. Enter the formula shown below into cell A4.

2a. Select cell A4, right click, and then click Copy (or press CTRL + c).

. next, select cell B4, right click, and then click Paste under 'Paste Options:' (or press CTRL + v).

2b. You can also drag the formula to cell B4. Select cell A4, click on the lower right corner of cell A4 and drag it across to cell B4. This is much easier and gives the exact same result!

Result. The formula in cell B4 references the values in column B.

Insert Function

Every function has the same structure. For example, SUM(A1:A4). The name of this function is SUM. The part between the brackets (arguments) means we give Excel the range A1:A4 as input. This function adds the values in cells A1, A2, A3 and A4. It's not easy to remember which function and which arguments to use for each task. Fortunately, the Insert Function feature in Excel helps you with this.

To insert a function, execute the following steps.

2. Click the Insert Function button.

The 'Insert Function' dialog box appears.

3. Search for a function or select a function from a category. For example, choose COUNTIF from the Statistical category.

The 'Function Arguments' dialog box appears.

5. Click in the Range box and select the range A1:C2.

6. Click in the Criteria box and type >5.

Result. The COUNTIF function counts the number of cells that are greater than 5.

Note: instead of using the Insert Function feature, simply type =COUNTIF(A1:C2,">5"). When you arrive at: =COUNTIF( instead of typing A1:C2, simply select the range A1:C2.


Phase IV: Strategic Management

Phase IV joins strategic planning and management in a single process. Only a few companies that we studied are clearly managed strategically, and all of them are multinational, diversified manufacturing corporations. The challenge of planning for the needs of hundreds of different and rapidly evolving businesses, serving thousands of product/markets in dozens of distinct national environments, has pushed them to generate sophisticated, uniquely effective planning techniques. However, it is not so much planning technique that sets these organizations apart, but rather the thoroughness with which management links strategic planning to operational decision making. This is largely accomplished by three mechanisms:

1. A planning framework that cuts across organizational boundaries and facilitates strategic decision making about customer groups and resources.

2. A planning process that stimulates entrepreneurial thinking.

3. A corporate value system that reinforces managers’ commitment to the company’s strategy.

Planning Framework

As noted previously, many Phase III companies rely on the SBU concept to provide a planning framework—often with disappointing results. However, there are frequently more levels at which strategically important decisions must be made than the two implicit in SBU theory. Moreover, today’s organization structure may not be the ideal framework in which to plan for tomorrow’s business, and a strategically managed company may arrange its planning process on as many as five distinct planning levels:

1. Product/market planning—The lowest level at which strategic planning takes place is the product/market unit, where typically product, price, sales, and service are planned, and competitors identified. Product/market planners often have no control over different sets of manufacturing facilities and so must accept a predetermined set of business economics.

2. Business-unit planning—The bulk of the planning effort in most diversified make-and-sell companies is done at a level where largely self-contained businesses control their own market position and cost structure. These individual business-unit plans become the building blocks of the corporate strategic plan.

3. Shared resource planning—To achieve economies of scale or to avoid the problem of sub-critical mass (e.g., in R&D facilities), resources are shared. In some cases, the assignment of resource priorities to different business units or the development of a plan to manage a corporate resource as a whole is strategically important. In resource-based or process-oriented industries, strategies for shared resource units often determine or constrain business-unit strategy.

4. Shared concern planning—In some large companies, a distinct level of planning responsibility is required to devise strategies that meet the unique needs of certain industry or geographic customer groups or to plan for technologies (e.g., microprocessors, fiber optics) used by a number of business units.

5. Corporate-level planning—Identifying worldwide technical and market trends not picked up by business-unit planners, setting corporate objectives, and marshaling the financial and human resources to meet those objectives are finally the responsibility of corporate headquarters.

For corporations involved in only a few, closely related product/markets, a two- or three-level planning framework may be entirely adequate. Even when additional planning levels are required, these companies need not insert another level of organizational hierarchy in order to plan shared resources or customer sector problems. Experience suggests, however, that it is important to recognize such issues where they exist and to assign explicit planning responsibility to an appropriate individual or group in the organization.

Otherwise, critical business decisions can slip between the cracks, and the corporation as a whole may find itself unable to capitalize on its strategic opportunities. Because the selection of a framework for planning will tend to influence the range of alternatives proposed, few strategic planning choices are more important. The definition of a strategic planning framework is, therefore, a pivotal responsibility of top management, supported by the corporate planning staff.

Planning Process

While planning as comprehensively and thoroughly as possible, Phase IV companies also try to keep their planning process flexible and creative.

A principal weakness of Phase II and III strategic planning processes is their inescapable entanglement in the formal corporate calendar. Strategic planning easily degenerates into a mind-numbing bureaucratic exercise, punctuated by ritualistic formal planning meetings that neither inform top management nor help business managers to get their jobs done. Division managers have been known to attempt to escape from the burden of “useless” annual planning by proposing that they fold their businesses into other SBUs, at least for planning purposes.

To avoid such problems, one European conglomerate has ordained that each of its SBUs initially study its business thoroughly, lay out a detailed strategy, and then replan as necessary. It has found that well-managed businesses in relatively stable industries can often exist quite comfortably with routine monitoring against strategic goals every quarter and an intensive strategic review every three to five years. The time saved from detailed annual planning sessions for every business is devoted to businesses in fast-changing environments or those not performing according to the corporate blueprint.

Because it is hard to institutionalize a process that can reliably produce creative plans, strategically managed companies challenge and stimulate their managers’ thinking by:

  • Stressing competitiveness—The requirement for thorough understanding of competitors’ strategies recently has been the planning keynote of a U.S. electrical products company well known for its commitment to planning. Top management comes to the planning meetings prepared by its staff to bore in on a few key issues or events. “If, as you say, our competitors are only three years away from introducing microprocessors in their control units, why are they already talking about it in their annual reports?” the president might ask. “What cost savings could our customers achieve with microprocessor-controlled equipment?” or “Who are our competitors’ leading engineers?” It takes only one such grilling session to make division managers aware of gaps in their competitive information.
  • Focusing on a theme—Several major companies periodically reinvigorate their planning processes by asking their managers to key annual plans to a specified theme. International business, new manufacturing process technology, the value of our products to customers, and alternative channels of distribution have all been used successfully. This approach has obvious limitations: it doesn’t work with business units in trouble, and it should be avoided until the value of formal planning is well established.
  • Negotiating objectives—Several companies are trying to negotiate strategically consistent objectives between corporate headquarters and business-unit general management. “We want two years and $ 35 million in additional investment to prove to you we can make this into a 35 % gross margin business,” said the new general manager of a division in trouble. “During that time we will make zero profit, but we’ll strengthen our market share by three points and reduce material waste at our Atlanta plant from 10 % to 3 % . Alternatively, you can have $ 4 million per year at the bottom line next year and $ 6 million the year after that. No investment, and only minimal share loss. But be prepared to sell out the whole division, because after that it’s all downhill.” Faced with clear options, corporate management could suggest ideas and concessions that would promise them most of their share growth and some profitability for much less cash commitment up front.
  • Demanding strategic insights—Avoiding competition by an indirect approach is the essence of creative and innovative strategy: a reformulation of a product’s function, the development of new manufacturing methods or distribution channels, or the discovery of dimensions of competition to which traditional competitors are blind. One way to generate this kind of thinking is to ask each business manager to describe the specific business advantage he or she intends to achieve. Top management reviews each business plan skeptically. As one CEO tells division heads: “If you can’t tell me something about your business I don’t already know, you probably aren’t going to surprise our competitors either.” This technique relies heavily on the corporate planning staff, who are charged with demonstrating to uncreative business-unit planners that there are new ways of looking at old businesses.

Corporate Value System

The value system shared by the company’s top and middle managers provides a third, less visible linkage between planning and action. Although the leadership styles and organizational climates of companies that can be called strategically managed vary considerably, and in even one company a great deal of diversity can be found, four common themes emerge from interviews with personnel at all levels in strategically managed companies:

1. The value of teamwork, which leads to task-oriented organizational flexibility.

2. Entrepreneurial drive, or the commitment to making things happen.

3. Open communication, rather than the preservation of confidentiality.

4. A shared belief that the enterprise can largely create its own future, rather than be buffeted into a predetermined corner by the winds of environmental change.

Teamwork on task force projects is the rule rather than the exception in strategically managed companies. Instead of fearing these uniquely dangerous expeditions beyond the security of the organizational thrust, managers learn to live with the ambiguity that teams create in return for the excitement and variety of new challenges.

The resulting continual reorganization can appear bizarre from outside the organization. على سبيل المثال:

  • Observers trying to make sense of top management personnel changes in one highly successful telecommunications company were left scratching their heads, as first the chairman stepped down to become president and then he was further demoted to become CEO of a major subsidiary. Who was running the company, observers asked. Which individual was responsible for their brilliantly executed strategy? No one. The whole team at the top was so strong that no single manager deserved sole credit. The changes in title visible to the public were more an indication of the successful execution of phases of the company’s strategy than they were signals of the rise or fall of a single individual’s career.

Entrepreneurial drive among managers and technical personnel at all levels is a valued form of behavior in strategically managed companies. One organization’s top management was eager to get in on the ground floor of a synthetic fuel equipment business. Six levels down from top management, an applications engineer in the specialty metals division was faced with a notice of a substantial cost overrun on an expensive piece of test equipment.

Instead of cancelling the order to source the equipment from a less costly supplier and thereby incur a six-month delay, the engineer went to the boss, and eventually to the boss’s boss, to find out whether the delay to execution of the company’s strategy was worth the cost savings. As a result, the engineer did overrun the project budget, but the test equipment was available when needed.

Confidentiality about the company’s strategy is one of the hardest things for top management to give up. And yet it is impossible for a company to be strategically managed without the involvement of wide niches of relatively junior people in many aspects of the company’s strategic plans. It is not necessary for top managers to divulge everything, but as a minimum, junior managers should know the strategic purposes their actions serve.

In retrospect, one chairman confided that he had overestimated the value of confidentiality. “We had a good idea for a strategy for our specialty business. But we couldn’t implement it without letting everyone in the company know about it. We took the chance now I suspect everyone in the industry knows what we’re doing. But they can’t get their act together to overtake us. We’re moving too fast.”

A shared commitment to creating their own future is the underlying ethic of strategically managed companies. Instead of marginal improvements—a few more shares of market or a few percentage points of cost reduction—managers set for themselves ambitious goals that if accomplished will lead to a sustainable competitive advantage for their company. على سبيل المثال:

  • A Japanese television manufacturer, faced with rising material and labor costs, ordered its engineers to reduce the number of component parts in its color TV sets by 30 % . Innovative design approaches have since enabled the manufacturer to increase volume substantially while halving the number of workers in its assembly plant.
  • A machine tool manufacturer has undertaken to change the way a whole industry buys its machinery. Into a sales environment where close personal relations on the plant floor and with the process engineers was formerly the key to success, it is systematically injecting a top-management-oriented, technically and financially argued sales approach.

At the same time, it is radically upgrading its research and development capabilities, adding computer-aided engineering, software development, and systems engineering support. “Very little of our product advantage has patent protection,” concedes the CEO. “But if we can persuade the industry to buy on productivity rather than on cost and delivery, the premium we can charge for engineering value will fund enough research to keep us three to four years ahead.” Using this approach the manufacturer has already built one of the five largest machine tool companies in the world.

As the economic system becomes more complex and the integration of single business units into multinational, diverse organizations continues, ways must be found to restore the entrepreneurial vigor of a simpler, more individually oriented company structure. Strategic management, linking the rigor of formal planning to vigorous operational execution, may prove to be the answer.


شاهد الفيديو: Многофункциональный прибор Ц4353 (شهر اكتوبر 2021).