مقالات

3.1: استخدم إستراتيجية حل المشكلات


أهداف التعلم

بنهاية هذا القسم ، ستكون قادرًا على:

  • تعامل مع مشاكل الكلمات بموقف إيجابي
  • استخدم إستراتيجية حل المشكلات لحل المشكلات الكلامية
  • حل مسائل العدد

ملحوظة

قبل أن تبدأ ، أجب عن اختبار الاستعداد هذا.

  1. ترجمة "6 أقل من مرتين x"في تعبير جبري.
    إذا فاتتك هذه المشكلة ، فراجع التمرين 1.3.43.
  2. حل: ( frac {2} {3} x = 24 ).
    إذا فاتتك هذه المشكلة ، فراجع التمرين 2.2.10.
  3. حل: (3 س + 8 = 14 ).
    إذا فاتتك هذه المشكلة ، فراجع التمرين 2.3.1.

تعامل مع مشاكل الكلمات بموقف إيجابي

"إذا كنت تعتقد أنك تستطيع ... أو تعتقد أنك لا تستطيع ... فأنت على حق." - هنري فورد

العالم مليء بمشاكل الكلمات! هل سيؤهلني دخلي لاستئجار تلك الشقة؟ ما مقدار اللكمة التي أحتاجها للحفلة؟ ما هو حجم الماس الذي يمكنني تحمله لشراء صديقتي؟ هل يجب أن أسافر أو أقود السيارة إلى لم شمل عائلتي؟ كم أحتاج من المال لملء السيارة بالبنزين؟ ما مقدار الإكرامية التي يجب أن أتركها في المطعم؟ كم عدد الجوارب التي يجب أن أحزمها لقضاء الإجازة؟ ما هو حجم الديك الرومي الذي أحتاجه لشرائه لعشاء عيد الشكر ، ثم ما هو الوقت الذي أحتاجه لوضعه في الفرن؟ إذا قمت أنا وأختي بشراء هدية لأمنا ، فكم يدفع كل منا؟

الآن بعد أن تمكنا من حل المعادلات ، نحن جاهزون لتطبيق مهاراتنا الجديدة على مشاكل الكلمات. هل تعرف أي شخص لديه تجارب سلبية في الماضي مع مشاكل الكلمات؟ هل راودتك أفكار مثل الطالب أدناه (الشكل ( PageIndex {1} ))؟

عندما نشعر أنه ليس لدينا سيطرة ، ونستمر في تكرار الأفكار السلبية ، فإننا نضع حواجز أمام النجاح. نحن بحاجة إلى تهدئة مخاوفنا وتغيير مشاعرنا السلبية.

ابدأ بقائمة جديدة وابدأ في التفكير بأفكار إيجابية. إذا سيطرنا على الأمور واعتقدنا أننا يمكن أن نكون ناجحين ، فسنكون قادرين على السيطرة على مشاكل الكلمات! اقرأ الأفكار الإيجابية في الشكل ( PageIndex {2} ) وقلها بصوت عالٍ.

فكر في شيء ما ، خارج المدرسة ، يمكنك فعله الآن ولكن لم يكن بإمكانك فعله قبل 3 سنوات. هل تقود السيارة؟ التزلج على الجليد؟ طبخ وجبة شهية؟ تتحدث لغة جديدة؟ حدثت تجاربك السابقة مع مشاكل الكلمات عندما كنت أصغر سنًا - والآن أنت أكبر سنًا ومستعدًا للنجاح!

استخدم إستراتيجية حل المشكلات لمشكلات الكلمات

لقد راجعنا ترجمة العبارات الإنجليزية إلى تعبيرات جبرية ، باستخدام بعض المفردات والرموز الرياضية الأساسية. قمنا أيضًا بترجمة الجمل الإنجليزية إلى معادلات جبرية وحلنا بعض مسائل الكلمات. تطبق مسائل الكلمات الرياضيات على مواقف الحياة اليومية. أعدنا صياغة الموقف في جملة واحدة ، وخصصنا متغيرًا ، ثم كتبنا معادلة لحل المسألة. تعمل هذه الطريقة طالما أن الموقف مألوف والرياضيات ليست معقدة للغاية.

الآن ، سنقوم بتوسيع استراتيجيتنا حتى نتمكن من استخدامها لحل أي مشكلة في الكلمات بنجاح. سنقوم بإدراج الإستراتيجية هنا ، ثم سنستخدمها لحل بعض المشكلات. نلخص أدناه استراتيجية فعالة لحل المشكلات.

استخدم استراتيجية لحل المشكلات لحل مشكلات الكلمات.

  1. اقرأ المشكلة. تأكد من فهم كل الكلمات والأفكار.
  2. تحديد ما نبحث عنه.
  3. اسم ما نبحث عنه. اختر متغيرًا لتمثيل تلك الكمية.
  4. يترجم في معادلة. قد يكون من المفيد إعادة صياغة المشكلة في جملة واحدة بكل المعلومات المهمة. ثم ترجم الجملة الإنجليزية إلى معادلة جبرية.
  5. يحل المعادلة باستخدام تقنيات الجبر الجيدة.
  6. التحقق من الإجابة في المشكلة وتأكد من أنها منطقية.
  7. إجابه السؤال بجملة كاملة.

تمرين ( PageIndex {1} )

اشترت بيلار محفظة للبيع مقابل (18 دولارًا ) ، وهو نصف السعر الأصلي. ما هو السعر الأصلي للمحفظة؟

إجابه

الخطوة 1. اقرأ المشكلة. اقرأ المشكلة مرتين أو أكثر إذا لزم الأمر. ابحث عن أي كلمات غير مألوفة في قاموس أو على الإنترنت.

في هذه المشكلة ، هل من الواضح ما تتم مناقشته؟ هل كل كلمة مألوفة؟

دع p = السعر الأصلي للمحفظة.

الخطوة 2. تحديد ما تبحث عنه. هل سبق لك أن دخلت غرفة نومك لتحصل على شيء ما ثم نسيت ما كنت تبحث عنه؟ من الصعب العثور على شيء ما إذا لم تكن متأكدًا من ماهيته! اقرأ المشكلة مرة أخرى وابحث عن الكلمات التي تخبرك بما تبحث عنه!

في هذه المشكلة ، تخبرنا الكلمات "ما هو السعر الأصلي للمحفظة" بما نحتاج إلى العثور عليه.

الخطوة 3. الاسم ما نبحث عنه. اختر متغيرًا لتمثيل تلك الكمية. يمكننا استخدام أي حرف للمتغير ، ولكن اختر حرفًا يسهل تذكر ما يمثله.

الخطوة 4. الترجمة في معادلة. ترجم الجملة الإنجليزية إلى معادلة جبرية.

أعد قراءة المشكلة بعناية لترى كيف ترتبط المعلومات المقدمة. في كثير من الأحيان ، هناك جملة واحدة تعطي هذه المعلومات ، أو قد تساعد في كتابة جملة واحدة بكل المعلومات المهمة. ابحث عن الكلمات الرئيسية للمساعدة في ترجمة الجملة إلى الجبر. ترجم الجملة إلى معادلة.

أعد صياغة المشكلة في جملة واحدة بكل المعلومات المهمة. ( color {cyan} underbrace { strut color {black} mathbf {18}} quad underbrace { strut color {black} textbf {is}} quad underbrace { color {black } textbf {نصف السعر الأصلي.}} )
ترجم إلى معادلة. (18 qquad = qquad qquad qquad frac {1} {2} cdot p )

الخطوة 5. حل المعادلة باستخدام تقنيات جبرية جيدة. حتى لو كنت تعرف الحل على الفور ، فإن استخدام الأساليب الجبرية الجيدة هنا سوف يعدك بشكل أفضل لحل المشكلات التي ليس لها إجابات واضحة.

حل المعادلة. (18 = فارك {1} {2} ص )
اضرب كلا الطرفين في 2. ({ color {red} {2}} cdot 18 = { color {red} {2}} cdot frac {1} {2} p )
تبسيط. (36 = ع )

الخطوة 6. تحقق الإجابة في المشكلة للتأكد من أنها منطقية. حللنا المعادلة ووجدنا أن (p = 36 ) ، مما يعني أن "السعر الأصلي" كان ($ 36 ).

هل 36 دولارًا منطقيًا في المشكلة؟ نعم ، لأن 18 هي نصف 36 ، وكانت المحفظة معروضة للبيع بنصف السعر الأصلي.

إذا كان هذا تمرينًا لواجب منزلي ، فقد يبدو عملنا كما يلي:

اشترت بيلار محفظة للبيع مقابل (18 دولارًا ) ، وهو نصف السعر الأصلي. ما هو السعر الأصلي للمحفظة؟

الخطوة 7. الإجابة السؤال بجملة كاملة. تساءلت المشكلة "ما هو السعر الأصلي للمحفظة؟"

الجواب على السؤال هو: "السعر الأصلي للمحفظة كان 36 دولارًا".
دعونا (ع = ) السعر الأصلي.
(18 ) نصف السعر الأصلي.
(18 = فارك {1} {2} ص )
اضرب كلا الطرفين في (2 ). ({ color {red} {2}} cdot 18 = { color {red} {2}} cdot frac {1} {2} p )
تبسيط. (36 = ع )
التحقق من. هل ($ 36 ) سعر معقول للمحفظة؟
نعم فعلا.
هل (18 ) نصف (36 )؟
(18 stackrel {؟} {=} frac {1} {2} cdot 36 )
(18 = 18 علامة اختيار )
كان السعر الأصلي للمحفظة (36 دولارًا ).

تمرين ( PageIndex {2} )

اشترى Joaquin خزانة كتب للبيع مقابل ($ 120 ) ، وهو ما يعادل ثلثي السعر الأصلي. ما هو السعر الأصلي للخزانة؟

إجابه

($180)

تمرين ( PageIndex {3} )

خمسا الأغاني في قائمة تشغيل مارييل من الريف. في حالة وجود (16 ) أغنية ريفية ، ما هو العدد الإجمالي للأغاني في قائمة التشغيل؟


إجابه

(40)

دعونا نجرب هذا النهج بمثال آخر.

تمرين ( PageIndex {4} )

شكلت جيني وزملاؤها مجموعة دراسة. كان عدد الفتيات في مجموعة الدراسة ثلاثة أكثر من ضعف عدد الأولاد. كان هناك (11 ) فتاة في مجموعة الدراسة. كم عدد الأولاد في مجموعة الدراسة؟

إجابه
الخطوة 1. اقرأ المشكلة.
الخطوة 2. تحديد ما نبحث عنه.كم عدد الأولاد في مجموعة الدراسة؟
الخطوة 3. الاسم. اختر متغيرًا لتمثيل عدد الأولاد.دعونا (n = ) عدد الأولاد.
الخطوة 4. الترجمة. أعد صياغة المشكلة في جملة واحدة بكل المعلومات المهمة. ( color {cyan} underbrace { color {black} textbf {The number} color {black} textbf {of girls} (11)} quad underbrace { strut text {} color {black} textbf {was}} quad underbrace { color {black} textbf {ثلاثة أكثر من} color {black} textbf {ضعف عدد الأولاد}} )
ترجم إلى معادلة. ( qquad 11 qquad quad = qquad qquad quad 2b + 3 )
الخطوة 5. حل المعادلة. ( كواد 11 = 2 ب + 3 )
اطرح 3 من كل جانب.
تبسيط. ( رباعي 8 = 2 ب )
قسّم كل جانب على 2. ( quad dfrac {8} { color {red} {2}} = dfrac {2b} { color {red} {2}} )
تبسيط. ( رباعي 4 = ب )
الخطوة 6. تحقق. أولا ، هل إجابتنا معقولة؟ نعم ، يبدو أن وجود (4 ) فتيان في مجموعة دراسة أمر جيد. المشكلة تقول أن عدد الفتيات كان (3 ) أكثر من ضعف عدد الأولاد. إذا كان هناك أربعة أولاد فهل يكون ذلك أحد عشر فتاة؟ مرتين (4 ) أولاد (8 ). ثلاثة أكثر من (8 ) هو (11 ).
الخطوة 7. الإجابة السؤال.كان هناك (4 ) فتيان في مجموعة الدراسة.

تمرين ( PageIndex {5} )

اشترى Guillermo كتبًا دراسية ودفاتر ملاحظات من متجر الكتب. كان عدد الكتب المدرسية (3 ) أكثر من ضعف عدد الدفاتر. اشترى (7) كتباً. كم عدد الدفاتر التي اشتراها؟

إجابه

(2)

تمرين ( PageIndex {6} )

عمل جيري في ألغاز سودوكو وألغاز الكلمات المتقاطعة هذا الأسبوع. عدد ألغاز Sudoku التي أكملها هو ثمانية أكثر من ضعف عدد الألغاز المتقاطعة. أكمل (22 ) ألغاز سودوكو. كم عدد الألغاز المتقاطعة التي فعلها؟

إجابه

(7)

حل مسائل العدد

الآن بعد أن أصبح لدينا استراتيجية لحل المشكلات ، سنستخدمها في عدة أنواع مختلفة من المشكلات الكلامية. النوع الأول الذي سنعمل عليه هو "مشاكل العدد". تعطي مسائل الأرقام بعض الدلائل على رقم واحد أو أكثر. نستخدم هذه القرائن لكتابة معادلة. لا تظهر مشاكل الأرقام عادةً على أساس يومي ، ولكنها توفر مقدمة جيدة لممارسة استراتيجية حل المشكلات الموضحة أعلاه.

تمرين ( PageIndex {7} )

الفرق بين عدد وستة هو (13 ). ابحث عن الرقم.

إجابه
الخطوة 1. هل كل الكلمات مألوفة؟
الخطوة 2. تحديد ما نبحث عنه.الرقم
الخطوة 3. الاسم. اختر متغيرًا لتمثيل الرقم.دع (n = ) الرقم.
الخطوة 4. الترجمة. تذكر أن تبحث عن كلمات رئيسية مثل "فرق ... لـ ... و ..."
أعد صياغة المشكلة في جملة واحدة. ( color {cyan} underbrace { color {black} textbf {الفرق بين الرقم و} mathbf {6}} quad underbrace { strut color {black} textbf {is}} رباعي underbrace { strut color {black} mathbf {13}} )
ترجم إلى معادلة.
الخطوة 5. حل المعادلة.
تبسيط. ( رباعي ن = 19 )
الخطوة 6. تحقق.
الفرق بين (19 ) و (6 ) هو (13 ). يتحقق!
الخطوة 7. الإجابة السؤال.الرقم (19 ).

تمرين ( PageIndex {8} )

الفرق بين عدد وثمانية هو (17 ). ابحث عن الرقم.

إجابه

(25)

تمرين ( PageIndex {9} )

الفرق بين العدد وأحد عشر هو (- 7 ). ابحث عن الرقم.

إجابه

(4)

تمرين ( PageIndex {11} )

مجموع أربعة أضعاف عدد واثنين هو (14 ). ابحث عن الرقم.

إجابه

(3)

تمرين ( PageIndex {12} )

مجموع ثلاثة في عدد وسبعة هو (25 ). ابحث عن الرقم.

إجابه

(6)

تطلب منا بعض مشكلات الكلمات العددية إيجاد رقمين أو أكثر. قد يكون من المغري تسمية كل منهم بمتغيرات مختلفة ، لكن حتى الآن لم نحل سوى المعادلات بمتغير واحد. لتجنب استخدام أكثر من متغير واحد ، سنقوم بتعريف الأرقام من حيث نفس المتغير. تأكد من قراءة المشكلة بعناية لاكتشاف كيفية ارتباط جميع الأرقام ببعضها البعض.

تمرين ( PageIndex {14} )

رقم واحد هو ستة أكثر من الآخر. مجموع الأعداد أربعة وعشرون. أوجد الأرقام.

إجابه

9, 15

تمرين ( PageIndex {15} )

مجموع عددين هو ثمانية وخمسون. رقم واحد هو أربعة أكثر من الآخر. أوجد الأرقام.

إجابه

27, 31

تمرين ( PageIndex {17} )

مجموع عددين هو سالب 23. رقم واحد أقل بسبعة من الآخر. أوجد الأرقام.

إجابه

-15, -8

تمرين ( PageIndex {18} )

مجموع عددين هو (- 18 ). رقم واحد هو (40 ) أكثر من الآخر. أوجد الأرقام.

إجابه

-29, 11

تمرين ( PageIndex {20} )

رقم واحد هو ثمانية أكثر من ضعف آخر. مجموعهم هو سالب أربعة. أوجد الأرقام.

إجابه

(-4,; 0)

تمرين ( PageIndex {21} )

رقم واحد هو ثلاثة أكثر من ثلاثة أضعاف الآخر. مجموعهم (- 5 ). أوجد الأرقام.

إجابه

(-3,; -2)

تتضمن بعض المشكلات العددية أعدادًا صحيحة متتالية. أعداد صحيحة متتالية هي الأعداد الصحيحة التي تتبع بعضها البعض مباشرة. أمثلة على الأعداد الصحيحة المتتالية هي:

[ start {array} {l} {1،2،3،4} {-10، -9، -8، -7} {150،151،152،153} end {array} ]

لاحظ أن كل رقم يزيد بمقدار واحد عن الرقم الذي يسبقه. لذلك إذا قمنا بتعريف أول عدد صحيح على أنه (n ) ، فإن العدد الصحيح التالي هو (n + 1 ). واحد بعد ذلك أكثر من (n + 1 ) ، لذا فهو (n + 1 + 1 ) ، وهو (n + 2 ).
[ start {array} {ll} {n} & {1 ^ { text {st}} text {صحيح}} {n + 1} & {2 ^ { text {nd}} text {عدد صحيح متتالي}} {n + 2} & {3 ^ { نص {rd}} نص {عدد صحيح متتالي} ldots نص {إلخ}} نهاية {مجموعة} ]

تمرين ( PageIndex {23} )

مجموع عددين صحيحين متتاليين هو 95. أوجد الأرقام.

إجابه

47, 48

تمرين ( PageIndex {24} )

مجموع عددين صحيحين متتاليين هو 31. أوجد الأرقام.

إجابه

-16, -15

تمرين ( PageIndex {26} )

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها −96.

إجابه

-33, -32, -31

تمرين ( PageIndex {27} )

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها −36.

إجابه

-13, -12, -11

الآن وقد عملنا مع الأعداد الصحيحة المتتالية ، سنوسع عملنا ليشمل الأعداد الصحيحة الزوجية المتتالية والأعداد الصحيحة الفردية المتتالية. أعداد صحيحة متتالية بل هي أعداد صحيحة تتبع بعضها البعض مباشرة. أمثلة على الأعداد الصحيحة المتتالية هي:

[ start {array} {l} {18،20،22} {64،66،68} {-12، -10، -8} end {array} ]

لاحظ أن كل عدد صحيح (2 ) أكثر من الرقم الذي يسبقه. إذا استدعينا الأول (n ) ، فإن التالي هو (n + 2 ). سيكون التالي (n + 2 + 2 ) أو (n + 4 ).
[ start {array} {cll} {n} & {1 ^ { text {st}} text {even integer}} {n + 2} & {2 ^ { text {nd}} نص {عدد صحيح متتالي}} {n + 4} & {3 ^ { نص {rd}} نص {عدد صحيح متتالي} ldots نص {إلخ}} نهاية {مجموعة} ]

أعداد صحيحة فردية متتالية هي أعداد صحيحة فردية تتبع بعضها البعض مباشرة. ضع في اعتبارك الأعداد الصحيحة الفردية المتتالية (77 ) و (79 ) و (81 ).

[ start {array} {l} {77،79،81} {n، n + 2، n + 4} end {array} ]

[ start {array} {cll} {n} & {1 ^ { text {st}} text {odd integer}} {n + 2} & {2 ^ { text {nd}} نص {عدد صحيح فردي متتالي}} {n + 4} & {3 ^ { نص {rd}} نص {عدد صحيح فردي متتالي} نقاط نص {إلخ}} نهاية {مجموعة} ]

هل يبدو من الغريب إضافة 2 (عدد زوجي) للانتقال من عدد صحيح فردي إلى التالي؟ هل تحصل على رقم فردي أو زوجي عندما نضيف 2 إلى 3؟ إلى 11؟ إلى 47؟

سواء كانت المشكلة تتطلب أرقامًا زوجية متتالية أو أرقامًا فردية ، فلا يتعين عليك فعل أي شيء مختلف. النمط لا يزال كما هو - للانتقال من عدد فردي أو زوجي واحد إلى التالي ، أضف 2.

تمرين ( PageIndex {28} )

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة زوجية متتالية مجموعها 84.

إجابه

[ start {array} {ll} { textbf {الخطوة 1. اقرأ} text {the problem.}} & {} { textbf {الخطوة 2. حدد} text {ما نبحث عنه. }} & { text {ثلاثة أعداد صحيحة زوجية متتالية}} { textbf {الخطوة 3. الاسم} text {الأعداد الصحيحة.}} & { text {Let} n = 1 ^ {st} text {even أعداد صحيحة.}} {} & {n + 2 = 2 ^ {nd} نص {عدد صحيح زوجي متتالي}} {} & {n + 4 = 3 ^ {rd} نص {عدد صحيح متتالي}} { textbf {الخطوة 4. ترجمة.}} & {} { text {إعادة صياغة جملة واحدة. }} & { text {مجموع الأعداد الصحيحة الزوجية هو 84.}} { text {ترجم إلى معادلة.}} & {n + n + 2 + n + 4 = 84} { textbf {الخطوة 5. حل} text {المعادلة. }} & {} { text {دمج المصطلحات المتشابهة.}} & {n + n + 2 + n + 4 = 84} { text {طرح 6 من كل جانب.}} & {3n + 6 = 84} { text {قسّم كل جانب على 3.}} & {3n = 78} {} & {n = 26 space 1 ^ {st} text {عدد صحيح}} { } & {n + 2 space 2 ^ {nd} text {صحيح}} {} & {26 + 2} {} & {28} {} & {n + 4 space 3 ^ {rd} text {صحيح}} {} & {26 + 4} {} & {30} { textbf {الخطوة 6. تحقق.}} & {} { 26 + 28 + 30 stackrel {؟} {=} 84} & {} {84 = 84 checkmark} & {} { textbf {الخطوة 7. الإجابة} text {the question.}} & { text {الأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هي 26 و 28 و 30.}} end {array} ]

تمرين ( PageIndex {29} )

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة زوجية متتالية مجموعها 102.

إجابه

32, 34, 36

تمرين ( PageIndex {30} )

أوجد ثلاثة أعداد صحيحة زوجية متتالية مجموعها −24.

إجابه

−10,−8,−6

تمرين ( PageIndex {31} )

يكسب الزوجان معًا 110.000 دولار في السنة. الزوجة تكسب 16000 دولار أقل من ضعف ما يكسبه زوجها. ماذا يكسب الزوج؟

إجابه
الخطوة 1. تحديد ما نبحث عنه.كم يكسب الزوج؟
الخطوة 3. الاسم.
اختر متغيرًا لتمثيل المبلغ
الزوج يكسب.
دعونا (ح = ) المبلغ الذي يكسبه الزوج.
تكسب الزوجة (16000 دولار ) أقل من ضعف ذلك. (ساعتان 16،000 ) المبلغ الذي تكسبه الزوجة.
الخطوة 4. يكسب الزوج والزوجة معا (110 ألف دولار).
أعد صياغة المشكلة في جملة واحدة باستخدام
كل المعلومات الهامة.
ترجم إلى معادلة.
الخطوة 5. حل المعادلة. (ح + 2 س - 16000 = 110.000 )
اجمع بين الشروط المتشابهة. (3 ساعات - 16000 = 110.000 )
أضف (16000 ) للطرفين وبسّط. (3 ساعات = 126000 )
اقسم كل جانب على (3 ). (ح = 42000 )
(42000 دولار ) المبلغ الذي يكسبه الزوج
(ساعتان - 16000 ) المبلغ الذي تكسبه الزوجة
(2(42,000) − 16,000)
(84,000 − 16,000)
(68,000)
الخطوة 6. تحقق.
إذا كانت الزوجة تكسب ($ 68،000 ) وكسب الزوج ($ 42،000 ) فهل المجموع ($ 110،000 ) (؟ نعم!
الخطوة 7. الإجابة السؤال.يكسب الزوج (42000 دولار ) في السنة.

تمرين ( PageIndex {32} )

وفقًا لجمعية تجار السيارات الوطنية ، بلغ متوسط ​​تكلفة السيارة في عام 2014 ما قيمته 28500 دولار. كان هذا 1500 دولار أقل بستة أضعاف من التكلفة في عام 1975. ما هو متوسط ​​تكلفة السيارة في عام 1975؟

إجابه

$5000

تمرين ( PageIndex {33} )

تظهر بيانات التعداد السكاني في الولايات المتحدة أن متوسط ​​سعر المنزل الجديد في الولايات المتحدة في نوفمبر 2014 كان 280900 دولار. كان هذا 10700 دولار أكثر من 14 مرة من السعر في نوفمبر 1964. ما هو متوسط ​​سعر منزل جديد في نوفمبر 1964؟

إجابه

$19300

المفاهيم الرئيسية

  • استراتيجية حل المشكلات
    1. يقرأ المشكلة. ثم ترجم الجملة الإنجليزية إلى معادلة الجبر.
    2. يحل المعادلة باستخدام تقنيات الجبر الجيدة.
    3. الشيك الإجابة في المشكلة وتأكد من أنها منطقية.
    4. إجابه السؤال بجملة كاملة.
  • أعداد صحيحة متتالية
    الأعداد الصحيحة المتتالية هي الأعداد الصحيحة التي تتبع بعضها البعض مباشرة.

    [ start {array} {cc} {n} & {1 ^ { text {st}} text {صحيح}} {n + 1} & {2 ^ { text {nd}} text {عدد صحيح متتالي}} {n + 2} & {3 ^ { نص {rd}} نص {عدد صحيح متتالي} ldots نص {إلخ}} نهاية {مجموعة} ]


    الأعداد الصحيحة الزوجية المتتالية هي أعداد صحيحة تتبع بعضها البعض مباشرة.

    [ start {array} {cc} {n} & {1 ^ { text {st}} text {صحيح}} {n + 2} & {2 ^ { text {nd}} text {عدد صحيح متتالي}} {n + 4} & {3 ^ { نص {rd}} نص {عدد صحيح متتالي} ldots نص {إلخ}} نهاية {مجموعة} ]


    الأعداد الصحيحة الفردية المتتالية هي أعداد صحيحة فردية تتبع بعضها البعض مباشرة.

    [ start {array} {cc} {n} & {1 ^ { text {st}} text {صحيح}} {n + 2} & {2 ^ { text {nd}} text {عدد صحيح فردي متتالي}} {n + 4} & {3 ^ { text {rd}} نص {عدد صحيح فردي متتالي} ldots نص {إلخ}} end {array} ]


3.1: استخدم إستراتيجية حل المشكلات

استراتيجيات حل المشكلات

ابحث عن نمط:
مجموع أول 100 رقم موجب هو 2 + 4 + 6 +. =؟ أو 100(100+1) = 100(101) أو 10100.

تلميح: ارسم مخطط Venn بثلاث دوائر متقاطعة.

مشكلة الثروة: مات رجل وترك التعليمات التالية لثروته ، نصف ما تبقى لزوجته ذهب نصف ما تبقى إلى ابنه ، وذهب ثلثا ما تبقى إلى خادمه ، وحصل الخنزير الأليف للرجل على المتبقي 2000 دولار. كم من المال تركه الرجل بالكلية؟

فرز المعلومات التي لا حاجة لها.

حدد ما إذا كانت هناك معلومات كافية لحل المشكلة.

بيان حقوق النشر لهذا الإصدار الخاص بخدمات التقييم والتقييم

يُمنح التفويض لإعادة نسخ هذه الوثيقة إلى الأشخاص الذين يتصرفون بصفة رسمية ضمن نظام الولاية للتعليم العام على النحو المحدد في القسم 228.041 (1) ، من قوانين فلوريدا. يجب تضمين إشعار حقوق النشر في أسفل هذه الصفحة في جميع النسخ.

مسؤول
خدمات التقييم والتقويم
وزارة التعليم في فلوريدا
مبنى تورلينجتون ، غرفة 414
325 شارع ويست جاينز
تالاهاسي ، فلوريدا 32399-0400


استراتيجيات حل المشكلات

هناك عدد من الطرق المختلفة التي يستخدمها الناس لحل مشكلة ما. يمكن استخدام بعض هذه الاستراتيجيات بمفردها ، ولكن قد يستخدم الأشخاص أيضًا مجموعة من الأساليب لاكتشاف المشكلة وحلها.

الخوارزميات

الخوارزمية هي إجراء تدريجي سينتج دائمًا الحل الصحيح. الصيغة الرياضية هي مثال جيد لخوارزمية حل المشكلات.

بينما تضمن الخوارزمية إجابة دقيقة ، فهي ليست دائمًا أفضل طريقة لحل المشكلات.

هذه الإستراتيجية ليست عملية في العديد من المواقف لأنها قد تستغرق وقتًا طويلاً. على سبيل المثال ، إذا كنت تحاول معرفة كل مجموعات الأرقام الممكنة لقفل باستخدام خوارزمية ، فقد يستغرق الأمر وقتًا طويلاً جدًا.

الاستدلال

الاستدلال هو إستراتيجية القاعدة الذهنية التي قد تعمل أو لا تعمل في مواقف معينة. على عكس الخوارزميات ، لا يضمن الاستدلال دائمًا الحل الصحيح.

ومع ذلك ، فإن استخدام استراتيجية حل المشكلات هذه يسمح للأشخاص بتبسيط المشكلات المعقدة وتقليل العدد الإجمالي للحلول الممكنة إلى مجموعة أكثر قابلية للإدارة.

المحاولة و الخطأ

يتضمن نهج التجربة والخطأ لحل المشكلات تجربة عدد من الحلول المختلفة واستبعاد الحلول التي لا تعمل. يمكن أن يكون هذا النهج خيارًا جيدًا إذا كان لديك عدد محدود جدًا من الخيارات المتاحة.

إذا كان هناك العديد من الخيارات المختلفة ، فمن الأفضل لك تضييق الخيارات الممكنة باستخدام تقنية أخرى لحل المشكلات قبل محاولة التجربة والخطأ.

تبصر

في بعض الحالات ، يمكن أن يظهر حل المشكلة على شكل نظرة ثاقبة مفاجئة. يمكن أن يحدث هذا لأنك تدرك أن المشكلة تشبه في الواقع شيء تعاملت معه في الماضي. ومع ذلك ، فإن العمليات العقلية الأساسية التي تؤدي إلى البصيرة تحدث خارج نطاق الوعي.


موارد حل المشكلات

يمكنك أيضًا البحث في المقالات ودراسات الحالة والمنشورات عن موارد حل المشكلات.

كتب

مقالات

فكرة جيدة واحدة: بعض النصائح الحكيمة (تقدم الجودة) يريد الشخص الذي يعاني من المشكلة أن تختفي بسرعة ، ويريد القائمون على حل المشكلة أيضًا حلها في أقل وقت ممكن لأن لديهم مسؤوليات أخرى. مهما كانت الإلحاح ، فإن حل المشكلات الفعال لديه الانضباط الذاتي لتطوير وصف كامل للمشكلة.

حل مشكلة الجودة التشخيصية: إطار مفاهيمي وست استراتيجيات (مجلة إدارة الجودة) تساهم هذه الورقة في إطار مفاهيمي للعملية العامة للتشخيص في حل مشكلة الجودة من خلال تحديد أنشطتها وكيفية ارتباطها.

التجوية في العاصفة (تقدم الجودة) حتى في أكثر الظروف إثارة للجدل ، يصف هذا النهج كيفية الحفاظ على العلاقات بين العميل والمورد خلال مواقف حل المشكلات عالية المخاطر لتعزيز العلاقات بين العميل والمورد.

الأسئلة الصحيحة (تقدم الجودة) يبدأ حل جميع المشكلات بوصف المشكلة. حقق أقصى استفادة من حل المشكلات من خلال طرح أسئلة فعالة.

حل مشكلة (تقدم الجودة) اصقل مهاراتك في حل المشكلات وعالج المشكلات الأساسية باستخدام هذه الطرق السبع.

دراسات الحالة

تحديث نظام Louisville Metro و rsquos لحل المشكلات (مجلة الجودة والمشاركة) قد يكون التحول على مستوى المنظمة أمرًا صعبًا ، خاصة عندما يتعلق الأمر باستدامة أي تقدم يتم إحرازه بمرور الوقت. في Louisville Metro ، وهي منظمة حكومية مقرها في كنتاكي ، تم استخدام العديد من الاستراتيجيات لسن واستدامة التحول الهادف.

البث الشبكي

إجراء الاتصال في هذا البث الشبكي الحصري لـ QP ، يشارك Jack ReVelle ، زميل ومؤلف ASQ ، كيف يمكن دمج أدوات الجودة لإنشاء قوة قوية لحل المشكلات.

مقتبس من الدليل التنفيذي للتحسين والتغيير. مطبعة الجودة ASQ.


25 استخدم إستراتيجية حل المشكلات

  1. ترجمة "6 أقل من مرتين x"في تعبير جبري.
    إذا فاتتك هذه المشكلة ، راجع (الشكل).
  2. يحل:
    إذا فاتتك هذه المشكلة ، راجع (الشكل).
  3. يحل:
    إذا فاتتك هذه المشكلة ، راجع (الشكل).

تعامل مع مشاكل الكلمات بموقف إيجابي

"إذا كنت تعتقد أنك تستطيع ... أو تعتقد أنك لا تستطيع ... فأنت على حق." - هنري فورد

العالم مليء بمشاكل الكلمات! هل سيؤهلني دخلي لاستئجار تلك الشقة؟ ما مقدار اللكمة التي أحتاجها للحفلة؟ ما هو حجم الماس الذي يمكنني تحمله لشراء صديقتي؟ هل يجب أن أسافر أو أقود السيارة إلى لم شمل عائلتي؟

كم أحتاج من المال لملء السيارة بالبنزين؟ ما مقدار الإكرامية التي يجب أن أتركها في المطعم؟ كم عدد الجوارب التي يجب أن أحزمها لقضاء الإجازة؟ ما هو حجم الديك الرومي الذي أحتاجه لشرائه لعشاء عيد الشكر ، ثم ما هو الوقت الذي أحتاجه لوضعه في الفرن؟ إذا قمت أنا وأختي بشراء هدية لأمنا ، فكم يدفع كل منا؟

الآن بعد أن تمكنا من حل المعادلات ، أصبحنا مستعدين لتطبيق مهاراتنا الجديدة على المشكلات الكلامية. هل تعرف أي شخص لديه تجارب سلبية في الماضي مع مشاكل في الكلام؟ هل راودتك أفكار مثل الطالب أدناه؟

عندما نشعر أنه ليس لدينا سيطرة ، ونستمر في تكرار الأفكار السلبية ، فإننا نضع حواجز أمام النجاح. نحن بحاجة إلى تهدئة مخاوفنا وتغيير مشاعرنا السلبية.

ابدأ بقائمة جديدة وابدأ في التفكير بأفكار إيجابية. إذا أخذنا زمام الأمور واعتقدنا أننا قادرون على النجاح ، فسنكون قادرين على إتقان مشاكل الكلمات! اقرأ الأفكار الإيجابية في (الشكل) وقلها بصوت عالٍ.

فكر في شيء ما ، خارج المدرسة ، يمكنك فعله الآن ولكن لم يكن بإمكانك فعله قبل 3 سنوات. هل تقود السيارة؟ التزلج على الجليد؟ طبخ وجبة شهية؟ تتحدث لغة جديدة؟ حدثت تجاربك السابقة مع مشاكل الكلمات عندما كنت أصغر سنًا - والآن أنت أكبر سنًا ومستعدًا للنجاح!

استخدم إستراتيجية حل المشكلات لمشكلات الكلمات

لقد راجعنا ترجمة العبارات الإنجليزية إلى تعبيرات جبرية ، باستخدام بعض المفردات والرموز الرياضية الأساسية. قمنا أيضًا بترجمة الجمل الإنجليزية إلى معادلات جبرية وحلنا بعض مسائل الكلمات. تطبق مسائل الكلمات الرياضيات على مواقف الحياة اليومية. أعدنا صياغة الموقف في جملة واحدة ، وخصصنا متغيرًا ، ثم كتبنا معادلة لحل المسألة. تعمل هذه الطريقة طالما أن الموقف مألوف والرياضيات ليست معقدة للغاية.

الآن ، سنقوم بتوسيع استراتيجيتنا حتى نتمكن من استخدامها لحل أي مشكلة في الكلمات بنجاح. سنقوم بإدراج الإستراتيجية هنا ، ثم سنستخدمها لحل بعض المشكلات. نلخص أدناه استراتيجية فعالة لحل المشكلات.

  1. يقرأ المشكلة. تأكد من فهم كل الكلمات والأفكار.
  2. تحديد ما نبحث عنه.
  3. اسم ما نبحث عنه. اختر متغيرًا لتمثيل تلك الكمية.
  4. يترجم في معادلة. قد يكون من المفيد إعادة صياغة المشكلة في جملة واحدة بكل المعلومات المهمة. ثم ترجم الجملة الإنجليزية إلى معادلة جبرية.
  5. يحل المعادلة باستخدام تقنيات الجبر الجيدة.
  6. الشيك الإجابة في المشكلة وتأكد من أنها منطقية.
  7. إجابه السؤال بجملة كاملة.

اشترت بيلار محفظة للبيع بسعر 18 جنيهًا إسترلينيًا ، أي نصف السعر الأصلي. ما هو السعر الأصلي للمحفظة؟

الخطوة 1. اقرأ المشكلة. اقرأ المشكلة مرتين أو أكثر إذا لزم الأمر. ابحث عن أي كلمات غير مألوفة في قاموس أو على الإنترنت.

الخطوة 2. تحديد ما تبحث عنه. هل سبق لك أن دخلت غرفة نومك لتحصل على شيء ما ثم نسيت ما كنت تبحث عنه؟ من الصعب العثور على شيء ما إذا لم تكن متأكدًا من ماهيته! اقرأ المشكلة مرة أخرى وابحث عن الكلمات التي تخبرك بما تبحث عنه!

  • في هذه المشكلة ، تخبرنا الكلمات "ما هو السعر الأصلي للمحفظة" بما نحتاج إلى العثور عليه.

الخطوة 3. الاسم ما نبحث عنه. اختر متغيرًا لتمثيل تلك الكمية. يمكننا استخدام أي حرف للمتغير ، ولكن اختر حرفًا يسهل تذكر ما يمثله.

  • يترك السعر الأصلي للمحفظة.

الخطوة 4. الترجمة في معادلة. قد يكون من المفيد إعادة صياغة المشكلة في جملة واحدة بكل المعلومات المهمة. ترجم الجملة الإنجليزية إلى معادلة جبرية.

أعد قراءة المشكلة بعناية لترى كيف ترتبط المعلومات المقدمة. في كثير من الأحيان ، هناك جملة واحدة تعطي هذه المعلومات ، أو قد تساعد في كتابة جملة واحدة بكل المعلومات المهمة. ابحث عن الكلمات الرئيسية للمساعدة في ترجمة الجملة إلى الجبر. ترجم الجملة إلى معادلة.

أعد صياغة المشكلة في جملة واحدة بكل المعلومات المهمة.
ترجم إلى معادلة.

الخطوة 5. حل المعادلة باستخدام تقنيات جبرية جيدة. حتى لو كنت تعرف الحل على الفور ، فإن استخدام الأساليب الجبرية الجيدة هنا سوف يعدك بشكل أفضل لحل المشكلات التي ليس لها إجابات واضحة.

حل المعادلة.
اضرب كلا الطرفين في 2.
تبسيط.

الخطوة 6. تحقق الإجابة في المشكلة للتأكد من أنها منطقية. لقد حللنا المعادلة ووجدنا ذلك وهو ما يعني أن "السعر الأصلي" كان؟ 36.

  • هل؟ 36 له معنى في المشكلة؟ نعم ، لأن 18 هي نصف 36 ، وكانت المحفظة معروضة للبيع بنصف السعر الأصلي.

الخطوة 7. الإجابة السؤال بجملة كاملة. تساءلت المشكلة "ما هو السعر الأصلي للمحفظة؟"

إذا كان هذا تمرينًا لواجب منزلي ، فقد يبدو عملنا كما يلي:

اشترت بيلار محفظة للبيع بسعر 18 جنيه استرليني ، وهو نصف السعر الأصلي. ما هو السعر الأصلي للمحفظة؟

يترك السعر الأصلي.
18 هو نصف السعر الأصلي.
اضرب كلا الطرفين في 2.
تبسيط.
الشيك. هل 36 سعر معقول للمحفظة؟
نعم.
18 هو نصف 36؟
كان السعر الأصلي للمحفظة 36؟

اشترى Joaquin خزانة كتب للبيع مقابل 120 جنيه استرليني ، وهو ما يمثل ثلثي السعر الأصلي. ما هو السعر الأصلي للخزانة؟


بوليا كيف حلها

كان جورج بوليا بطلاً عظيماً في مجال تعليم مهارات حل المشكلات الفعالة. ولد في المجر عام 1887 ، وحصل على الدكتوراه. في جامعة بودابست ، وكان أستاذاً في جامعة ستانفورد (من بين جامعات أخرى). كتب العديد من الأوراق العلمية إلى جانب ثلاثة كتب ، أشهرها "كيفية حلها". توفي بوليا عن عمر يناهز 98 عام 1985. [1]

في عام 1945 ، نشر Pólya الكتاب القصير كيف حلهاوالتي أعطت طريقة من أربع خطوات لحل المسائل الرياضية:

  1. أولا ، عليك أن تفهم المشكلة.
  2. بعد الفهم ، ضع خطة.
  3. نفذ الخطة.
  4. انظر للوراء في عملك. كيف يمكن أن يكون أفضل؟

كل هذا جيد وجيد ، ولكن كيف تفعل هذه الخطوات بالفعل. الخطوتان 1 و 2 غامضة بشكل خاص! كيف "تضع خطة؟" هذا هو المكان الذي تحتاج فيه إلى بعض الأدوات في صندوق الأدوات الخاص بك ، وبعض الخبرة للاستفادة منها.

كُتب الكثير منذ عام 1945 لشرح هذه الخطوات بمزيد من التفصيل ، لكن الحقيقة هي أنها فن أكثر منها علم. هذا هو المكان الذي تصبح فيه الرياضيات مسعى إبداعي (وحيث تصبح ممتعة للغاية). سنقوم بصياغة بعض الاستراتيجيات المفيدة لحل المشكلات ، ولكن لن تكتمل هذه القائمة على الإطلاق. هذه حقًا مجرد بداية لمساعدتك في طريقك. أفضل طريقة لتصبح محترفًا في حل المشكلات هي أن تتعلم المواد الأساسية جيدًا ، ثم تحل الكثير من المشكلات!

لقد رأينا بالفعل استراتيجية واحدة لحل المشكلات ، والتي نسميها "التفكير التمني". لا تخافوا لتغيير المشكلة! اسأل نفسك أسئلة "ماذا لو":

  • ماذا لو كانت الصورة مختلفة؟
  • ماذا لو كانت الأرقام أبسط؟
  • ماذا لو قمت للتو بتكوين بعض الأرقام؟

يجب أن تتأكد من العودة إلى المشكلة الأصلية في النهاية ، لكن التفكير بالتمني يمكن أن يكون استراتيجية قوية للبدء.

يقودنا هذا إلى أهم استراتيجية لحل المشكلات على الإطلاق:

استراتيجية حل المشكلات 2 (قم بتجربة شيء ما!). إذا كنت تحاول حقًا حل مشكلة ما ، فإن بيت القصيد هو أنك لا تعرف ما يجب عليك فعله مباشرة من بوابة البداية. تحتاج فقط إلى تجربة شيء ما! ضع قلم رصاص على الورق (أو القلم على الشاشة أو الطباشير على السبورة أو أي شيء آخر!) وجرب شيئًا ما. غالبًا ما تكون هذه خطوة مهمة في فهم المشكلة ، ما عليك سوى العبث بها قليلاً لفهم الموقف ومعرفة ما يجري.

وبنفس القدر من الأهمية: إذا لم ينجح ما جربته أولاً ، فجرّب شيئًا آخر! تلاعب بالمشكلة حتى تشعر بما يجري.

المشكلة 2 (تسديد)

في الأسبوع الماضي ، اقترض أليكس أموالًا من العديد من أصدقائه. أخيرًا حصل على أجره في العمل ، لذلك أحضر نقودًا إلى المدرسة لسداد ديونه. في البداية رأى بريانا ، وأعطاها ربع الأموال التي جلبها إلى المدرسة. ثم رأى أليكس كريس وأعطاه ثلث ما تبقى بعد أن دفع بريانا. أخيرًا ، رأى أليكس ديفيد وأعطاه نصف ما تبقى لديه. من حصل على أكبر قدر من المال من أليكس؟

أعتقد حصة الزوج

بعد أن تعمل على حل المشكلة بمفردك لفترة ، تحدث من خلال أفكارك مع شريك (حتى لو لم تحلها). ماذا حاولت؟ ماذا عرفت عن المشكلة؟

هذه المشكلة تفسح المجال لاستراتيجيتين محددتين. هل جربت أيًا من هذين أثناء حل المشكلة؟ إذا لم يكن كذلك ، اقرأ عن الإستراتيجية ثم جربها قبل مشاهدة الحل.

استراتيجية حل المشكلات 3 (ارسم صورة). من الواضح أن بعض المشكلات تتعلق بموقف هندسي ، ومن الواضح أنك تريد رسم صورة ووضع علامة على جميع المعلومات المعطاة قبل محاولة حلها. ولكن حتى بالنسبة لمشكلة ليست هندسية ، مثل هذه المشكلة ، فإن التفكير بصريًا يمكن أن يساعد! هل يمكنك تمثيل شيء ما في الموقف من خلال صورة؟

ارسم مربعًا يمثل كل أموال أليكس. ثم ظلل 1/4 من الساحة - وهذا ما أعطاه لبريانا. كيف يمكن أن تساعدك الصورة في إنهاء المشكلة؟

بعد أن تعمل على حل المشكلة بنفسك باستخدام هذه الإستراتيجية (أو إذا كنت عالقًا تمامًا) ، يمكنك مشاهدة حل شخص آخر.

استراتيجية حل المشكلات 4 (تكوين الأرقام). جزء مما يجعل هذه المشكلة صعبة هو أنها تتعلق بالمال ، لكن لا توجد أرقام معطاة. هذا يعني أن الأرقام يجب ألا تكون مهمة. لذا فقط اصنعهم!

يمكنك العمل إلى الأمام: افترض أن أليكس كان لديه مبلغ معين من المال عندما ظهر في المدرسة ، لنفترض 100 دولار. ثم اكتشف مقدار ما يعطيه لكل شخص. أو يمكنك العمل بشكل عكسي: افترض أن لديه مبلغًا محددًا متبقيًا في النهاية ، مثل 10 دولارات. نظرًا لأنه أعطى كريس نصف ما تبقى لديه ، فهذا يعني أنه كان لديه 20 دولارًا قبل مواجهة كريس. الآن ، اعمل بشكل عكسي واكتشف مقدار ما حصل عليه كل شخص.

شاهد الحل فقط بعد أن جربت هذه الإستراتيجية بنفسك.

إذا كنت تستخدم استراتيجية "Make Up Numbers" ، فمن المهم حقًا أن تتذكر ما كانت تطلبه المشكلة الأصلية! لا تريد الإجابة على شيء مثل "حصل الجميع على 10 دولارات." هذا ليس صحيحًا في المشكلة الأصلية التي هي قطعة أثرية من الأرقام التي قمت بتكوينها. لذلك بعد الانتهاء من كل شيء ، تأكد من إعادة قراءة المشكلة والإجابة على السؤال!

مشكلة 3 (المربعات على رقعة الشطرنج)

كم عدد المربعات ، بأي حجم ممكن ، على رقعة شطرنج 8 × 8؟ (الإجابة ليست 64 & # 8230 إنها أكبر بكثير!)

تذكر أن الخطوة الأولى لبوليا هي فهم المشكلة. إذا لم تكن متأكدًا مما يُطلب منك ، أو لماذا الإجابة ليست 64 فقط ، فتأكد من سؤال شخص ما!

أعتقد حصة الزوج

بعد أن تعمل على حل المشكلة بمفردك لفترة ، تحدث من خلال أفكارك مع شريك (حتى لو لم تحلها). ماذا حاولت؟ ماذا اكتشفت عن المشكلة ، حتى لو لم تحلها بالكامل؟

من الواضح أنك تريد رسم صورة لهذه المشكلة ، ولكن حتى مع الصورة قد يكون من الصعب معرفة ما إذا كنت قد وجدت الإجابة الصحيحة. تصبح الأرقام كبيرة ، وقد يكون من الصعب تتبع عملك. هدفك في النهاية هو أن تكون إيجابيًا تمامًا أنك وجدت الإجابة الصحيحة. يجب ألا تسأل المعلم أبدًا ، "هل هذا صحيح؟" بدلاً من ذلك ، يجب أن تصرح ، "ها هي إجابتي ، وهنا لماذا أعرف أنها صحيحة!"

استراتيجية حل المشكلات 5 (جرب مشكلة أبسط). اقترح Pólya هذه الاستراتيجية: "إذا لم تتمكن من حل مشكلة ، فهناك مشكلة أسهل يمكنك حلها: اعثر عليها." وقال أيضًا: "إذا لم تتمكن من حل المشكلة المقترحة ، فحاول أولاً حل بعض المشكلات ذات الصلة. هل يمكنك تخيل مشكلة ذات صلة يسهل الوصول إليها؟ " في هذه الحالة ، تكون رقعة الشطرنج 8 × 8 كبيرة جدًا. هل يمكنك حل مشكلة الألواح الصغيرة؟ مثل 1 × 1؟ 2 × 2؟ 3 × 3؟

بالطبع الهدف النهائي هو حل المشكلة الأصلية. لكن العمل مع مجالس أصغر قد يمنحك بعض الأفكار ويساعدك على وضع خطتك (هذه هي خطوة بوليا (2)).

استراتيجية حل المشكلات 6 (العمل بشكل منهجي). إذا كنت تعمل على حل مشكلات أبسط ، فمن المفيد أن تتعقب ما توصلت إليه وما يتغير كلما زادت المشكلة تعقيدًا.

على سبيل المثال ، في هذه المشكلة ، يمكنك تتبع عدد المربعات 1 × 1 الموجودة على كل لوحة ، وعدد المربعات 2 × 2 على كل لوحة ، وعدد المربعات 3 × 3 الموجودة على كل لوحة ، وما إلى ذلك. يمكنك تتبع المعلومات في جدول:

حجم اللوح # 1 × 1 مربعات # 2 × 2 مربعات # 3 × 3 مربعات # 4 × 4 مربعات
1 من 1 1 0 0 0
2 في 2 4 1 0 0
3 في 3 9 4 1 0

استراتيجية حل المشكلات 7 (استخدم الوسائل المساعدة في التحقيق). في بعض الأحيان ، قد لا يكون رسم الصورة كافيًا لمساعدتك في التحقيق في المشكلة. يمكن أن يساعد وجود مواد فعلية تتنقلها كثيرًا في بعض الأحيان!

على سبيل المثال ، في هذه المشكلة قد يكون من الصعب تتبع المربعات التي قمت بحسابها بالفعل. قد ترغب في قطع مربعات 1 × 1 ، 2 × 2 مربعات ، 3 × 3 مربعات ، وهكذا. يمكنك في الواقع تحريك المربعات الصغيرة عبر رقعة الشطرنج بطريقة منتظمة ، مع التأكد من عد كل شيء مرة واحدة وعدم عد أي شيء مرتين.

استراتيجية حل المشكلات 8 (ابحث عن الأنماط واشرحها). في بعض الأحيان ، تكون الأرقام في مشكلة كبيرة جدًا ، ولا توجد طريقة في الواقع لكي تحسب كل شيء يدويًا. على سبيل المثال ، إذا كانت المشكلة في هذا القسم حول رقعة الشطرنج 100 × 100 ، فلن ترغب في متابعة عد جميع المربعات يدويًا! سيكون الأمر أكثر جاذبية للعثور على نمط في الألواح الأصغر ثم توسيع هذا النمط لحل المشكلة من أجل رقعة شطرنج 100 × 100 بحساب فقط.

أعتقد حصة الزوج

إذا لم تكن قد قمت بذلك بالفعل ، فقم بتمديد الجدول أعلاه على طول الطريق إلى رقعة شطرنج 8 × 8 ، وملء جميع الصفوف والأعمدة. استخدم طاولتك لإيجاد العدد الإجمالي للمربعات في رقعة شطرنج 8 × 8. ثم:

  • صف جميع الأنماط التي تراها في الجدول.
  • هل يمكنك شرح وتبرير أي من الأنماط التي تراها؟ كيف يمكنك التأكد من أنهم سيستمرون؟
  • ما هي العملية الحسابية التي ستفعلها لإيجاد إجمالي عدد المربعات على رقعة شطرنج 100 × 100؟

(سنعود إلى هذا السؤال قريبًا. لذا إذا لم تكن متأكدًا الآن من كيفية شرح وتبرير الأنماط التي وجدتها ، فلا بأس بذلك).

المشكلة 4 (ساعة مكسورة)

تم تقسيم هذه الساعة إلى ثلاث قطع. إذا جمعت الأرقام في كل قطعة ، فإن المجاميع هي أرقام متتالية. (ارقام متتابعه هي أعداد صحيحة تظهر واحدة تلو الأخرى ، مثل 1 ، 2 ، 3 ، 4 أو 13 ، 14 ، 15.)

هل يمكنك تقسيم ساعة أخرى إلى عدد مختلف من القطع بحيث تكون المجاميع أرقامًا متتالية؟ افترض أن كل قطعة تحتوي على رقمين على الأقل وأنه لا يوجد رقم تالف (على سبيل المثال ، لم يتم تقسيم 12 إلى رقمين 1 و 2.)

تذكر أن خطوتك الأولى هي فهم المشكلة. اكتشف ما يجري هنا. ما مجموع الأرقام على كل قطعة؟ هل هم متتاليين؟

أعتقد حصة الزوج

بعد أن تعمل على حل المشكلة بنفسك لفترة من الوقت ، تحدث من خلال أفكارك مع شريك (حتى لو لم تحلها). ماذا حاولت؟ ما التقدم الذي أحرزته؟

استراتيجية حل المشكلات 9 (ابحث عن الرياضيات ، أزل السياق). في بعض الأحيان تحتوي المشكلة على الكثير من التفاصيل غير المهمة ، أو على الأقل غير مهمة للبدء. الهدف هو إيجاد مشكلة الرياضيات الأساسية ، ثم العودة إلى السؤال الأصلي ومعرفة ما إذا كان يمكنك حلها باستخدام الرياضيات.

في هذه الحالة ، يكون القلق بشأن الساعة وكيفية كسر القطع بالضبط أقل أهمية من القلق بشأن إيجاد أرقام متتالية تصل إلى الإجمالي الصحيح. اسال نفسك:

  • ما مجموع كل الأرقام الموجودة على وجه الساعة؟
  • هل يمكنني العثور على رقمين متتاليين يعطيان المجموع الصحيح؟ أم أربعة أرقام متتالية؟ أو مبلغ آخر؟
  • كيف أعرف عندما انتهيت؟ متى يجب أن أتوقف عن البحث؟

بالطبع ، حل السؤال المتعلق بالأرقام المتتالية يختلف عن حل المشكلة الأصلية. عليك العودة إلى الوراء ومعرفة ما إذا كانت الساعة يمكن أن تنفصل فعليًا بحيث تمنحك كل قطعة أحد هذه الأرقام المتتالية. ربما يمكنك حل مشكلة الرياضيات ، لكنها لا تترجم إلى حل مشكلة الساعة.

استراتيجية حل المشكلات 10 (تحقق من افتراضاتك). عند حل المشكلات ، من السهل تقييد تفكيرك عن طريق إضافة افتراضات إضافية ليست في المشكلة. تأكد من أن تسأل نفسك: هل أقيد تفكيري كثيرًا؟

في مشكلة الساعة ، نظرًا لأن الحل الأول به كسر للساعة قطريًا (تلتقي جميع القطع الثلاثة في المركز ، لذا يبدو الأمر وكأنها تقطيع فطيرة) ، يفترض الكثير من الناس أن هذه هي الطريقة التي يجب أن تنكسر بها الساعة. لكن المشكلة لا تتطلب كسر الساعة شعاعيًا. قد تنقسم إلى قطع مثل هذا:

هل كنت تفترض أن الساعة ستنكسر بطريقة معينة؟ حاول حل المشكلة الآن ، إذا لم تقم بذلك بالفعل.


7.3 حل المشكلات

يواجه الناس مشاكل كل يوم — عادة مشاكل متعددة على مدار اليوم. في بعض الأحيان تكون هذه المشاكل مباشرة: لمضاعفة وصفة لعجينة البيتزا ، على سبيل المثال ، كل ما هو مطلوب هو مضاعفة كل مكون في الوصفة. ومع ذلك ، في بعض الأحيان ، تكون المشاكل التي نواجهها أكثر تعقيدًا. على سبيل المثال ، لنفترض أن لديك موعدًا نهائيًا للعمل ، ويجب عليك إرسال نسخة مطبوعة من التقرير بالبريد إلى مشرفك بحلول نهاية يوم العمل. التقرير حساس للوقت ويجب إرساله بين عشية وضحاها. لقد انتهيت من التقرير الليلة الماضية ، لكن طابعتك لن تعمل اليوم. ماذا عليك ان تفعل؟ أولاً ، تحتاج إلى تحديد المشكلة ثم تطبيق استراتيجية لحل المشكلة.

قدمت دراسة عمليات حل المشكلات البشرية والحيوانية نظرة ثاقبة لفهم تجربتنا الواعية وأدت إلى التقدم في علوم الكمبيوتر والذكاء الاصطناعي. يمثل الكثير من العلوم المعرفية اليوم بشكل أساسي دراسات حول كيفية قيامنا بوعي ودون وعي باتخاذ القرارات وحل المشكلات. على سبيل المثال ، عندما نواجه كمية كبيرة من المعلومات ، كيف نتخذ قرارات حول الطريقة الأكثر فعالية لفرز وتحليل جميع المعلومات من أجل العثور على ما تبحث عنه كما هو الحال في نماذج البحث المرئي في علم النفس المعرفي. أو في حالة عدم عمل قطعة من الآلات بشكل صحيح ، كيف يمكننا تنظيم كيفية معالجة المشكلة وفهم سبب المشكلة. كيف نفرز الإجراءات المطلوبة ونركز الانتباه على ما هو مهم من أجل حل المشكلات بكفاءة. في هذا القسم سوف نناقش بعض هذه القضايا ونفحص العمليات المتعلقة بحل مشاكل الإنسان والحيوان والحاسوب.

استراتيجيات حل المشاكل

عندما يواجه الناس مشكلة - سواء كانت مشكلة رياضية معقدة أو طابعة مكسورة ، كيف يمكنك حلها؟ قبل إيجاد حل للمشكلة ، يجب أولاً تحديد المشكلة بوضوح. بعد ذلك ، يمكن تطبيق واحدة من العديد من استراتيجيات حل المشكلات ، ونأمل أن ينتج عنها حل.

يمكن تصنيف المشكلات نفسها إلى فئتين مختلفتين تعرفان بالمشكلات غير المحددة جيدًا والمحددة جيدًا (Schacter ، 2009). تمثل المشكلات غير المحددة جيدًا المشكلات التي ليس لها أهداف واضحة أو مسارات حل أو حلول متوقعة بينما المشكلات المحددة جيدًا لها أهداف محددة وحلول محددة بوضوح وحلول متوقعة واضحة. غالبًا ما يشتمل حل المشكلات على البراغماتية (التفكير المنطقي) والدلالات (تفسير المعاني الكامنة وراء المشكلة) ، وفي كثير من الحالات يتطلب أيضًا التفكير المجرد والإبداع من أجل إيجاد حلول جديدة. في علم النفس ، يشير حل المشكلات إلى دافع تحفيزي لقراءة & # 8220 هدف & # 8221 من موقف أو حالة حالية إما لا تتحرك نحو هذا الهدف ، أو بعيدة عنه ، أو تتطلب تحليلًا منطقيًا أكثر تعقيدًا للعثور على وصف مفقود الشروط أو الخطوات نحو هذا الهدف. تشمل العمليات المتعلقة بحل المشكلات اكتشاف المشكلات المعروف أيضًا باسم تحليل المشكلة ، وتشكيل المشكلة حيث يحدث تنظيم المشكلة ، وإنشاء استراتيجيات بديلة ، وتنفيذ الحلول ، والتحقق من الحل المحدد. توجد طرق مختلفة لدراسة حل المشكلات في مجال علم النفس بما في ذلك الاستبطان وتحليل السلوك والسلوكية والمحاكاة ونمذجة الكمبيوتر والتجريب.

استراتيجية حل المشكلات هي خطة عمل تستخدم لإيجاد حل. الاستراتيجيات المختلفة لها خطط عمل مختلفة مرتبطة بها (الجدول أدناه). على سبيل المثال ، الاستراتيجية المعروفة هي التجربة والخطأ. يصف القول المأثور القديم ، "إذا لم تنجح في البداية ، حاول ، حاول مرة أخرى" يصف التجربة والخطأ. فيما يتعلق بالطابعة المكسورة ، يمكنك محاولة التحقق من مستويات الحبر ، وإذا لم يفلح ذلك ، فيمكنك التحقق للتأكد من عدم انحشار درج الورق. أو ربما الطابعة غير متصلة بالفعل بجهاز الكمبيوتر المحمول. عند استخدام التجربة والخطأ ، ستستمر في تجربة حلول مختلفة حتى تحل مشكلتك. على الرغم من أن التجربة والخطأ ليسا عادةً من أكثر الاستراتيجيات كفاءة في استخدام الوقت ، إلا أنهما شائع الاستخدام.

استراتيجيات حل المشكلات
طريقة وصف مثال
المحاولة و الخطأ استمر في تجربة الحلول المختلفة حتى يتم حل المشكلة إعادة تشغيل الهاتف ، وإيقاف تشغيل WiFi ، وإيقاف تشغيل البلوتوث من أجل تحديد سبب تعطل هاتفك
الخوارزمية صيغة حل المشكلات خطوة بخطوة دليل التعليمات لتثبيت برنامج جديد على جهاز الكمبيوتر الخاص بك
ارشادي إطار عمل حل المشكلات العام العمل إلى الوراء تقسيم المهمة إلى خطوات

نوع آخر من الإستراتيجيات هو الخوارزمية. الخوارزمية هي صيغة لحل المشكلات توفر لك إرشادات خطوة بخطوة تُستخدم لتحقيق النتيجة المرجوة (كانيمان ، 2011). يمكنك التفكير في الخوارزمية كوصفة بتعليمات مفصلة للغاية تنتج نفس النتيجة في كل مرة يتم إجراؤها. تُستخدم الخوارزميات بشكل متكرر في حياتنا اليومية ، خاصة في علوم الكمبيوتر. عند إجراء بحث على الإنترنت ، تستخدم محركات البحث مثل Google الخوارزميات لتحديد الإدخالات التي ستظهر أولاً في قائمة النتائج. يستخدم Facebook أيضًا الخوارزميات لتحديد المشاركات التي سيتم عرضها في ملف الأخبار الخاص بك. هل يمكنك تحديد المواقف الأخرى التي تُستخدم فيها الخوارزميات؟

الاستدلال هو نوع آخر من استراتيجية حل المشكلات. بينما يجب اتباع الخوارزمية تمامًا للحصول على نتيجة صحيحة ، فإن الاستدلال هو إطار عمل عام لحل المشكلات (Tversky & amp Kahneman، 1974). يمكنك التفكير في هذه على أنها اختصارات ذهنية تُستخدم لحل المشكلات. "القاعدة العامة" هي مثال على الكشف عن مجريات الأمور. توفر هذه القاعدة على الشخص الوقت والطاقة عند اتخاذ القرار ، ولكن على الرغم من خصائصها الموفرة للوقت ، فهي ليست دائمًا أفضل طريقة لاتخاذ قرار عقلاني. تُستخدم أنواع مختلفة من الاستدلال في أنواع مختلفة من المواقف ، ولكن الدافع لاستخدام الاستدلال يحدث عندما يتم استيفاء أحد الشروط الخمسة (Pratkanis ، 1989):

  • عندما يواجه المرء الكثير من المعلومات
  • عندما يكون وقت اتخاذ القرار محدودًا
  • عندما يكون القرار الذي يتعين اتخاذه غير مهم
  • عندما يكون هناك وصول إلى القليل من المعلومات لاستخدامها في اتخاذ القرار
  • عندما يتبادر إلى الذهن إرشادي مناسب في نفس اللحظة

يعد العمل إلى الوراء وسيلة مفيدة تبدأ من خلالها في حل المشكلة من خلال التركيز على النتيجة النهائية. ضع في اعتبارك هذا المثال: أنت تعيش في واشنطن العاصمة وقد تمت دعوتك لحضور حفل زفاف في الساعة 4 مساءً يوم السبت في فيلادلفيا. مع العلم أن الطريق السريع 95 يميل إلى النسخ الاحتياطي في أي يوم من أيام الأسبوع ، فأنت بحاجة إلى تخطيط مسارك ووقت مغادرتك وفقًا لذلك. إذا كنت تريد أن تكون في حفل الزفاف بحلول الساعة 3:30 مساءً ، ويستغرق الأمر 2.5 ساعة للوصول إلى فيلادلفيا بدون حركة مرور ، فما الوقت الذي يجب أن تغادر فيه منزلك؟ يمكنك استخدام الاستدلال بالعكس لتخطيط أحداث يومك بشكل منتظم ، وربما حتى دون التفكير في ذلك.

طريقة أخرى مفيدة هي ممارسة تحقيق هدف أو مهمة كبيرة عن طريق تقسيمها إلى سلسلة من الخطوات الأصغر. غالبًا ما يستخدم الطلاب هذه الطريقة الشائعة لإكمال مشروع بحث كبير أو مقال طويل للمدرسة. على سبيل المثال ، يقوم الطلاب عادةً بالعصف الذهني ، وتطوير أطروحة أو موضوع رئيسي ، والبحث في الموضوع المختار ، وتنظيم معلوماتهم في مخطط تفصيلي ، وكتابة مسودة أولية ، ومراجعة وتحرير المسودة الأولية ، ووضع مسودة نهائية ، وتنظيم قائمة المراجع ، وتصحيحها. عملهم قبل تسليم المشروع. تصبح المهمة الكبيرة أقل إرهاقًا عندما يتم تقسيمها إلى سلسلة من الخطوات الصغيرة.

تم تحديد المزيد من استراتيجيات حل المشكلات (المدرجة أدناه) التي تتضمن التفكير المرن والإبداعي من أجل الوصول إلى الحلول بكفاءة.

استراتيجيات حل المشكلات الإضافية:

  • التجريد & # 8211 يشير إلى حل المشكلة ضمن نموذج للموقف قبل تطبيقه على الواقع.
  • تشبيه & # 8211 يستخدم حلاً يحل مشكلة مماثلة.
  • العصف الذهني & # 8211 يشير إلى جمع تحليل كمية كبيرة من الحلول ، خاصة ضمن مجموعة من الأشخاص ، للجمع بين الحلول وتطويرها حتى يتم الوصول إلى الحل الأمثل.
  • فرق تسد & # 8211 يقسم المشاكل المعقدة الكبيرة إلى مشاكل أصغر يمكن التحكم فيها.
  • اختبار الفرضيات & # 8211 المستخدمة في التجريب حيث يتم عمل افتراض حول ما سيحدث استجابة لمعالجة متغير مستقل ، ويتم إجراء تحليل لتأثيرات التلاعب ومقارنتها بالفرضية الأصلية.
  • التفكير الجانبي & # 8211 معالجة المشكلات بشكل غير مباشر وخلاق من خلال عرض المشكلة في ضوء جديد وغير عادي.
  • تحليل الوسائل & # 8211 اختيار وتحليل إجراء في سلسلة من الخطوات الأصغر للاقتراب من الهدف.
  • طريقة الأشياء البؤرية & # 8211 وضع خصائص تبدو غير متطابقة للإجراءات المختلفة معًا لصنع شيء جديد يجعلك أقرب إلى الهدف.
  • التحليل الصرفي & # 8211 تحليل مخرجات وتفاعلات العديد من القطع التي تشكل معًا نظامًا كاملاً.
  • دليل - إثبات & # 8211 محاولة إثبات أن المشكلة لا يمكن حلها. حيث يصبح فشل الإثبات هو نقطة البداية أو حل المشكلة.
  • اختزال & # 8211 تكييف المشكلة لتكون مثل المشاكل المتشابهة حيث يوجد حل.
  • بحث & # 8211 استخدام المعرفة الحالية أو الحلول لمشاكل مماثلة لحل المشكلة.
  • تحليل السبب الجذري & # 8211 محاولة تحديد سبب المشكلة.

تحدد الاستراتيجيات المذكورة أعلاه ملخصًا قصيرًا للأساليب التي نستخدمها في العمل نحو الحلول وتوضح أيضًا كيفية عمل العقل عند مواجهة حواجز تمنع الوصول إلى الأهداف.

يمكن العثور على مثال واحد لتحليل وسيلة النهاية باستخدام نموذج برج هانوي. يمكن نمذجة هذا النموذج كمشاكل كلمة كما يتضح من مشكلة التبشيرية وأكل لحوم البشر:

مشكلة التبشيرية وأكل لحوم البشر

يوجد ثلاثة مبشرين وثلاثة أكلة لحوم البشر على جانب واحد من النهر ويحتاجون للعبور إلى الجانب الآخر. الوسيلة الوحيدة للعبور هي القارب ، ويمكن للقارب أن يستوعب شخصين فقط في كل مرة. هدفك هو ابتكار مجموعة من الحركات التي ستنقل جميع الأشخاص الستة عبر النهر ، مع مراعاة القيد التالي: لا يمكن أبدًا أن يتجاوز عدد أكلة لحوم البشر عدد المبشرين في أي مكان. تذكر أن شخصًا ما سيتعين عليه أيضًا تجديف هذا القارب مرة أخرى في كل مرة.

تلميح: في مرحلة ما من الحل الخاص بك ، سيتعين عليك إعادة عدد أكبر من الأشخاص إلى الجانب الأصلي أكثر مما أرسلته للتو إلى الوجهة.

تتكون مشكلة برج هانوي الفعلية من ثلاثة قضبان تجلس عموديًا على قاعدة بها عدد من الأقراص ذات الأحجام المختلفة التي يمكن أن تنزلق على أي قضيب. يبدأ اللغز بالأقراص في كومة مرتبة بترتيب تصاعدي من حيث الحجم على قضيب واحد ، ويكون الأصغر في الأعلى شكلًا مخروطيًا. الهدف من اللغز هو نقل المكدس بأكمله إلى قضيب آخر وفقًا للقواعد التالية:

  • 1. يمكن نقل قرص واحد فقط في المرة الواحدة.
  • 2. تتكون كل حركة من أخذ القرص العلوي من إحدى الكدسات ووضعه فوق كومة أخرى أو على قضيب فارغ.
  • 3. لا يجوز وضع أي قرص أعلى قرص أصغر.

الشكل 7.02. خطوات حل برج هانوي في أقل عدد من الحركات عند وجود 3 أقراص.

مع 3 أقراص ، يمكن حل اللغز في 7 حركات. الحد الأدنى من الحركات المطلوبة لحل لغز برج هانوي هو 2 ن & # 8211 1 ، أين ن هو عدد الأقراص. على سبيل المثال ، إذا كان هناك 14 قرصًا في البرج ، فإن الحد الأدنى من الحركات التي يمكن إجراؤها لحل اللغز سيكون 2 14 & # 8211 1 = 16383 حركة.هناك طرق مختلفة للتعامل مع برج هانوي أو المشاكل ذات الصلة بالإضافة إلى الأساليب المذكورة أعلاه بما في ذلك الحل التكراري ، والحل التكراري ، والحل غير التكراري ، وحلول الكود الثنائي والرمادي ، والتمثيلات الرسومية. يستلزم الحل التكراري تحريك القطع الأصغر فوق قطعة واحدة ، ثم تحريك القطعة التالية على قطعة واحدة ، وإذا لم يكن هناك موضع برج في الاتجاه المختار الذي تنتقل إليه ، فقم بتحريك القطع إلى الطرف المقابل ، ولكن بعد ذلك استمر في التحرك في نفس الاتجاه . من خلال القيام بذلك ، ستكمل اللغز في الحد الأدنى من الحركات عندما يكون هناك 3 أقراص. تمثل الحلول العودية إدراك أن اللغز يمكن تقسيمه إلى سلسلة من المشكلات الفرعية التي تنطبق على كل منها نفس إجراءات الحل العامة ، ثم يمكن إيجاد الحل الكلي من خلال تجميع الحلول الفرعية. تستلزم الحلول غير التكرارية الاعتراف بأن الإجراءات المطلوبة لحل المشكلة لها العديد من الانتظام ، مثل عند حساب الحركات التي تبدأ من 1 ، موضع القرص في السلسلة المراد نقله أثناء الحركة م يمثل عدد المرات م يمكن القسمة على 2 مما يشير إلى أن كل حركة فردية تتضمن أصغر قرص. يسمح هذا للخوارزمية التالية: 1.) نقل أصغر قرص إلى الرابط الذي لم يأت منه مؤخرًا. 2) نقل قرص آخر بشكل قانوني (سيكون هناك احتمال واحد فقط). تصف الحلول الثنائية والرمادية أرقام نقل القرص في الترميز الثنائي (الأساس -2) حيث يوجد رقم ثنائي واحد فقط (بت) لكل قرص ويمثل الجزء الأكثر أهمية (بت أقصى اليسار) أكبر قرص. يعني البت ذو القيمة المختلفة عن القيمة السابقة أن القرص المقابل هو موضع واحد على يسار أو يمين القرص السابق. تمثل التمثيلات الرسومية كما يصفها اسمها العروض التقديمية المرئية للظروف التي يمكن نمذجتها لعرض أكثرها كفاءة وحلول فعالة. يتم تمثيل الرسم البياني الشائع لبرج هانوي برسم بياني هرمي أحادي الاتجاه ، حيث تمثل العقد المختلفة (القطع داخل كل مستوى من الرسم البياني) توزيعات الأقراص وتمثل الحواف الحركات.

الشكل 7.03. تمثيل رسومي للعقد (الدوائر) وتحركات (خطوط) برج هانوي.

برج هانوي هو أسلوب نفسي يستخدم بكثرة لدراسة حل المشكلات وتحليل الإجراءات. تم تطوير نوع مختلف من برج هانوي يُعرف باسم برج لندن والذي كان أداة مهمة في التشخيص العصبي النفسي لاضطرابات الوظيفة التنفيذية وعلاجها.

علم نفس الجشطالت وحل المشكلات

كما قد تتذكر من فصل الإحساس والإدراك ، يصف علم نفس الجشطالت أنماطًا وأشكالًا وتكوينات كاملة للإدراك والإدراك مثل الإغلاق والاستمرارية الجيدة وأرض الشكل. بالإضافة إلى أنماط الإدراك ، سافر عالم النفس الألماني وولفجانج كولر إلى جزيرة تينيريفي الإسبانية لدراسة سلوك الحيوانات وحل المشكلات في القرد البشري.

كملاحظة جانبية مثيرة للاهتمام لدراسات Kohler & # 8217s لحل مشاكل الشمبانزي ، يقدم الدكتور رونالد لي ، أستاذ علم النفس في جامعة ولاية نيويورك ، أدلة في كتابه همسة تجسس (1990) يقترح ذلك أثناء جمع البيانات لما سيكون كتابه لاحقًا عقلية القرود (1925) في تينيريفي في جزر الكناري بين عامي 1914 و 1920 ، كان كوهلر أيضًا جاسوسًا نشطًا للحكومة الألمانية ينبه ألمانيا إلى السفن التي كانت تبحر حول جزر الكناري. يقترح لي أن تحقيقاته في إنجلترا وألمانيا وأماكن أخرى في أوروبا تؤكد أن كوهلر قد خدم في الجيش الألماني من خلال بناء وصيانة وتشغيل راديو مخفي ساهم في الجهود الحربية الألمانية التي كانت تعمل كمركز استراتيجي في جزر الكناري يمكنها المراقبة نشاط عسكري بحري يقترب من ساحل شمال إفريقيا.

أثناء محاصرته في الجزيرة على مدار الحرب العالمية الأولى ، طبق كوهلر مبادئ الجشطالت على إدراك الحيوانات من أجل فهم كيفية حل المشكلات. لقد أدرك أن القردة في الجزر تدرك أيضًا العلاقات بين المنبهات والبيئة في أنماط الجشطالت وتفهم هذه الأنماط على أنها أجمعات بدلاً من القطع التي تشكل الكل. بنى كوهلر نظرياته عن ذكاء الحيوان على القدرة على فهم العلاقات بين المحفزات ، وقضى معظم وقته محاصرًا في تحقيق الجزيرة فيما وصفه بـ تبصر، الإدراك المفاجئ للعلاقات المفيدة أو الصحيحة. من أجل دراسة البصيرة في الحيوانات ، سيقدم كوهلر مشاكل للشمبانزي من خلال تعليق بعض الموز أو بعض أنواع الطعام ، لذلك تم تعليقه أعلى مما يمكن أن تصل إليه القردة. داخل الغرفة ، كان كولر يرتب مجموعة متنوعة من الصناديق أو العصي أو غيرها من الأدوات التي يمكن أن تستخدمها الشمبانزي من خلال الجمع بين الأنماط أو التنظيم بطريقة تسمح لهم بالحصول على الطعام (Kohler & amp Winter ، 1925).

أثناء مشاهدة الشمبانزي & # 8217s ، لاحظ كوهلر أن أحد الشمبانزي كان أكثر كفاءة في حل المشكلات من بعض الأنواع الأخرى. كان الشمبانزي ، المسمى سلطان ، قادرًا على استخدام أعمدة طويلة للوصول عبر القضبان وتنظيم الأشياء في أنماط محددة للحصول على الطعام أو غيره من الأشياء المرغوبة التي كانت في الأصل بعيدة المنال. من أجل دراسة البصيرة داخل هذه الشمبانزي ، كان كوهلر يزيل الأشياء من الغرفة لجعل الحصول على الطعام أكثر صعوبة بشكل منهجي. كما تقول القصة ، بعد إزالة العديد من الأشياء التي كان سلطان يستخدمها للحصول على الطعام ، جلس مغمورًا لفترة من الوقت ، ثم قام فجأة متجهًا إلى عمودين ملقيين على الأرض. بدون تردد ، وضع سلطان قطبًا واحدًا في نهاية الآخر ليخلق عمودًا أطول يمكنه استخدامه للحصول على الطعام مما يدل على مثال مثالي لما وصفه كولر بالبصيرة. في موقف آخر ، اكتشف سلطان كيفية الوقوف على صندوق للوصول إلى موزة معلقة من العوارض الخشبية لتوضيح تصور سلطان للعلاقات وأهمية البصيرة في حل المشكلات.

تقوم غراندي (قرد آخر في المجموعة التي درسها كوهلر) ببناء هيكل ثلاثي الصناديق للوصول إلى الموز ، بينما يراقب سلطان من الأرض. تبصر، يشار إليها أحيانًا بـ & # 8220Ah-ha & # 8221 ، كان المصطلح Kohler المستخدم للإدراك المفاجئ للعلاقات المفيدة بين الكائنات أثناء حل المشكلات (Kohler، 1927 Radvansky & amp Ashcraft، 2013).

حل الألغاز

يمكن أن تتحسن قدرات حل المشكلات بالممارسة. يتحدى العديد من الأشخاص أنفسهم كل يوم بالألغاز والتمارين الذهنية الأخرى لصقل مهاراتهم في حل المشكلات. تظهر ألغاز Sudoku يوميًا في معظم الصحف. عادةً ما يكون لغز سودوكو عبارة عن شبكة 9 × 9. سودوكو البسيط أدناه (انظر الشكل) عبارة عن شبكة 4 × 4. لحل اللغز ، املأ المربعات الفارغة برقم واحد: 1 أو 2 أو 3 أو 4. فيما يلي القواعد: يجب أن يكون مجموع الأرقام 10 في كل مربع غامق ، وكل صف وكل عمود ، ومع ذلك ، يمكن لكل رقم تظهر مرة واحدة فقط في مربع وصف وعمود بخط غامق. حان وقت حل هذا اللغز وقارن وقتك مع زميل في الفصل.

كم من الوقت استغرقت لحل هذا اللغز سودوكو؟ (يمكنك رؤية الإجابة في نهاية هذا القسم).

إليك نوع آخر شائع من الألغاز (الشكل أدناه) يتحدى مهاراتك في التفكير المكاني. قم بتوصيل النقاط التسع بأربعة خطوط مستقيمة متصلة دون رفع قلمك الرصاص عن الورق:

هل اكتشفتها؟ (الإجابة في نهاية هذا القسم). بمجرد فهمك لكيفية حل هذا اللغز ، لن تنساه.

ألقِ نظرة على لغز "المقاييس المحيرة" أدناه (الشكل أدناه). Sam Loyd ، أستاذ الألغاز المعروف ، ابتكر وصقل عددًا لا يحصى من الألغاز طوال حياته (Cyclopedia of Puzzles ، بدون تاريخ).

ما الخطوات التي اتخذتها لحل هذا اللغز؟ يمكنك قراءة الحل في نهاية هذا القسم.

مصاعب لحل المشاكل

ومع ذلك ، لم يتم حل جميع المشكلات بنجاح. ما هي التحديات التي تمنعنا من حل مشكلة بنجاح؟ قال ألبرت أينشتاين ذات مرة ، "الجنون يفعل الشيء نفسه مرارًا وتكرارًا ويتوقع نتيجة مختلفة." تخيل شخصًا في غرفة بها أربعة أبواب. باب واحد كان مفتوحًا دائمًا في الماضي مغلق الآن. الشخص الذي اعتاد الخروج من الغرفة من هذا المدخل المعين ، يستمر في محاولة الخروج من نفس المدخل على الرغم من أن المداخل الثلاثة الأخرى مفتوحة. الشخص عالق - لكنها تحتاج فقط إلى الذهاب إلى مدخل آخر ، بدلاً من محاولة الخروج من المدخل المغلق. المجموعة العقلية هي المكان الذي تستمر فيه في التعامل مع مشكلة بطريقة نجحت في الماضي ولكن من الواضح أنها لا تعمل الآن.

الثبات الوظيفي هو نوع من المجموعة العقلية حيث لا يمكنك إدراك استخدام كائن لشيء آخر غير ما تم تصميمه من أجله. أثناء ال أبولو 13 مهمة إلى القمر ، كان على مهندسي ناسا في Mission Control التغلب على الثبات الوظيفي لإنقاذ حياة رواد الفضاء على متن المركبة الفضائية. أدى انفجار في وحدة مركبة فضائية إلى إتلاف أنظمة متعددة. كان رواد الفضاء في خطر التعرض للتسمم بسبب ارتفاع مستويات ثاني أكسيد الكربون بسبب مشاكل في مرشحات ثاني أكسيد الكربون. وجد المهندسون طريقة لرواد الفضاء لاستخدام الأكياس البلاستيكية الاحتياطية ، والأشرطة ، وخراطيم الهواء لإنشاء مرشح هواء مؤقت ، والذي أنقذ حياة رواد الفضاء.

حقق الباحثون فيما إذا كان الثبات الوظيفي يتأثر بالثقافة. في إحدى التجارب ، طُلب من أفراد من مجموعة شوار في الإكوادور استخدام كائن لغرض آخر غير الغرض الذي كان الغرض الأصلي من أجله. على سبيل المثال ، تم إخبار المشاركين بقصة عن دب وأرنب يفصل بينهما نهر وطُلب منهم الاختيار من بين أشياء مختلفة ، بما في ذلك ملعقة وكوب وممحاة وما إلى ذلك لمساعدة الحيوانات. كانت الملعقة هي الشيء الوحيد الطويل بما يكفي لتمتد على النهر الخيالي ، ولكن إذا تم تقديم الملعقة بطريقة تعكس استخدامها الطبيعي ، فقد استغرق الأمر من المشاركين وقتًا أطول لاختيار الملعقة لحل المشكلة. (جيرمان وأمبير باريت ، 2005). أراد الباحثون معرفة ما إذا كان التعرض لأدوات عالية التخصص ، كما يحدث مع الأفراد في الدول الصناعية ، يؤثر على قدرتهم على تجاوز الثبات الوظيفي. تقرر أن الثبات الوظيفي من ذوي الخبرة في كل من الثقافات الصناعية وغير الصناعية (German & amp Barrett ، 2005).

من أجل اتخاذ قرارات جيدة ، نستخدم معرفتنا وتفكيرنا. غالبًا ما تكون هذه المعرفة والمنطق سليمين وراسخين. ومع ذلك ، في بعض الأحيان ، نتأثر بالتحيزات أو يتلاعب الآخرون بالموقف. على سبيل المثال ، لنفترض أنك تريد أنت وثلاثة من أصدقائك استئجار منزل وكانت الميزانية المستهدفة مجتمعة تبلغ 1600 دولار. سمسار العقارات يظهر لك فقط منازل متهالكة للغاية مقابل 1600 دولار ثم يعرض لك منزلًا جميلًا للغاية مقابل 2000 دولار. هل يمكنك أن تطلب من كل شخص دفع المزيد من الإيجار للحصول على منزل بقيمة 2000 دولار؟ لماذا سمسار العقارات يظهر لك المنازل المتهالكة والمنزل الجميل؟ سمسار العقارات قد يتحدى تحيزك الراسخ. يحدث التحيز الراسخ عندما تركز على معلومة واحدة عند اتخاذ قرار أو حل مشكلة ما. في هذه الحالة ، تركز بشكل كبير على مبلغ المال الذي ترغب في إنفاقه بحيث لا يمكنك التعرف على أنواع المنازل المتاحة عند نقطة السعر هذه.

الانحياز التأكيدي هو الميل للتركيز على المعلومات التي تؤكد معتقداتك الحالية. على سبيل المثال ، إذا كنت تعتقد أن أستاذك ليس لطيفًا جدًا ، فستلاحظ جميع حالات السلوك الوقح التي أظهرها الأستاذ بينما تتجاهل التفاعلات الممتعة التي لا تعد ولا تحصى التي يشارك فيها بشكل يومي. يقودك تحيز الإدراك المتأخر إلى الاعتقاد بأن الحدث الذي مررت به للتو كان متوقعًا ، على الرغم من أنه لم يكن كذلك بالفعل. بعبارة أخرى ، كنت تعرف طوال الوقت أن الأمور ستنتهي كما فعلت. يصف التحيز التمثيلي طريقة خاطئة في التفكير ، حيث تقوم عن غير قصد بتصوير شخص ما أو شيء ما ، على سبيل المثال ، قد تفترض أن أساتذتك يقضون أوقات فراغهم في قراءة الكتب والمشاركة في محادثة فكرية ، لأن فكرة أنهم يقضون وقتهم في لعب الكرة الطائرة أو زيارة مدينة الملاهي لا تتناسب مع الصور النمطية للأساتذة.

أخيرًا ، يعد الكشف عن مجريات التوفر بمثابة مجريات الأمور التي تتخذ فيها قرارًا بناءً على مثال أو معلومات أو تجربة حديثة متاحة لك بسهولة ، على الرغم من أنها قد لا تكون أفضل مثال لإبلاغ قرارك. تميل التحيزات إلى "الحفاظ على ما تم تأسيسه بالفعل - للحفاظ على المعرفة والمعتقدات والمواقف والفرضيات الموجودة مسبقًا" (Aronson، 1995 Kahneman، 2011). تم تلخيص هذه التحيزات في الجدول أدناه.

ملخص تحيزات القرار
تحيز وصف
حصره الميل للتركيز على معلومة معينة عند اتخاذ القرارات أو حل المشكلات
تأكيد يركز على المعلومات التي تؤكد المعتقدات القائمة
بعد فوات الأوان الاعتقاد بأن الحدث الذي وقع للتو كان متوقعًا
ممثل الصورة النمطية غير المقصودة لشخص ما أو شيء ما
التوفر يعتمد القرار إما على سابقة متاحة أو مثال قد يكون خاطئًا

هل تمكنت من تحديد عدد الكرات المطلوبة لموازنة المقاييس في الشكل أدناه؟ تحتاج تسعة. هل استطعت حل المشاكل الواردة في الأشكال أعلاه؟ ها هي الأجوبة.

ملخص

توجد العديد من الاستراتيجيات المختلفة لحل المشكلات. تشمل الاستراتيجيات النموذجية التجربة والخطأ ، وتطبيق الخوارزميات ، واستخدام الاستدلال. لحل مشكلة كبيرة ومعقدة ، غالبًا ما يساعد في تقسيم المشكلة إلى خطوات أصغر يمكن إنجازها بشكل فردي ، مما يؤدي إلى حل شامل. تشمل حواجز الطرق لحل المشكلات مجموعة ذهنية وثبات وظيفي وتحيزات مختلفة يمكن أن تحجب مهارات اتخاذ القرار.


3.1: استخدم إستراتيجية حل المشكلات

الآن سنقوم بترجمة وحل المسائل العددية. في مسائل العدد ، يتم إعطاؤك بعض الدلائل حول رقم واحد أو أكثر ، ويمكنك استخدام هذه القرائن لبناء معادلة. لا تظهر مشكلات الأرقام في العادة على أساس يومي ، لكنها توفر مقدمة جيدة لممارسة استراتيجية حل المشكلات. تذكر أن تبحث عن كلمات دليل مثل فرق, من، و و.

مثال

الفرق بين رقم وستة هو [لاتكس] 13 [/ لاتكس]. ابحث عن الرقم.

جربها

مثال

مجموع ضعف عدد وسبعة [لاتكس] 15 [/ لاتكس]. ابحث عن الرقم.

جربها

شاهد الفيديو التالي لمشاهدة مثال آخر على كيفية حل مشكلة الأرقام.

إيجاد رقمين أو أكثر

تطلب منك بعض مشكلات الكلمات العددية العثور على رقمين أو أكثر. قد يكون من المغري تسمية كل منهم بمتغيرات مختلفة ، لكن حتى الآن لم نحل سوى المعادلات بمتغير واحد. سنحدد الأرقام من حيث نفس المتغير. تأكد من قراءة المشكلة بعناية لاكتشاف كيفية ارتباط جميع الأرقام ببعضها البعض.

مثال

رقم واحد هو خمسة أكثر من الآخر. مجموع الأعداد واحد وعشرون. أوجد الأرقام.

اختر متغيرًا لتمثيل الرقم الأول.

ماذا تعرف عن الرقم الثاني؟

رقم واحد هو خمسة أكثر من الآخر.

أعد صياغة المشكلة في جملة واحدة مع كل المعلومات المهمة.

ترجم إلى معادلة.

مجموع الرقم الأول والرقم الثاني هو [لاتكس] 21 [/ لاتكس].

[اللاتكس] n enspace Rightarrow [/ latex] الرقم الأول

[اللاتكس] n + 5 enspace Rightarrow [/ latex] الرقم الثاني

هل الرقم 5 أكبر من الآخر؟

هل ثلاثة عشر ، 5 أكثر من 8؟ نعم فعلا.

جربها

شاهد الفيديو التالي لمشاهدة مثال آخر عن كيفية إيجاد عددين بالنظر إلى العلاقة بينهما.

مثال

مجموع عددين يساوي سالب أربعة عشر. رقم واحد أصغر من الآخر بأربعة. أوجد الأرقام.

ماذا تعرف عن الرقم الثاني؟

رقم واحد [لاتكس] 4 [/ لاتكس] أقل من الآخر.

ترجم إلى معادلة.

[اللاتكس] n enspace Rightarrow [/ latex] الرقم الأول

[اللاتكس] n-4 enspace Rightarrow [/ latex] الرقم الثاني

جربها

مثال

رقم واحد هو عشرة أكثر من ضعف آخر. مجموعهم واحد. أوجد الأرقام.

جربها

حل لأعداد صحيحة متتالية

الأعداد الصحيحة المتتالية هي الأعداد الصحيحة التي تتبع بعضها البعض مباشرة. بعض الأمثلة على الأعداد الصحيحة المتتالية هي:

[اللاتكس] ابدأ phantom < rule <0.2> <0ex>> phantom < rule <0.2> <0ex>> phantom < rule <0.2> <0ex>> phantom < rule <0.2> <0ex>> hfill text <& # 8230> 1،2،3،4 text <، & # 8230> hfill end[/ اللاتكس]
[لاتكس] text <& # 8230> -10، -9، -8، -7 text <، & # 8230> [/ latex]
[لاتكس] text <& # 8230> 150،151،152،153 text <، & # 8230> [/ latex]
لاحظ أن كل رقم يزيد بمقدار واحد عن الرقم الذي يسبقه. لذلك إذا حددنا العدد الصحيح الأول على أنه [اللاتكس] n [/ اللاتكس] ، فإن العدد الصحيح التالي هو [اللاتكس] n + 1 [/ اللاتكس]. واحد بعد ذلك هو أكثر من [اللاتكس] n + 1 [/ اللاتكس] ، لذا فهو [اللاتكس] n + 1 + 1 [/ اللاتكس] ، أو [اللاتكس] n + 2 [/ اللاتكس].

مثال

مجموع عددين صحيحين متتاليين هو [اللاتكس] 47 [/ لاتكس]. أوجد الأرقام.


5. الاستفادة من مهارات التفكير النقدي لديك

الركود هو لعنة الشخص المهنية. قد يتم تعيينك في طرقك ، أو قد تكون مهاراتك قديمة لدرجة أنك قد لا تدخل العام الحالي أبدًا. من الصعب على أي محترف أن يتعلم ويقبل تخلفه عن الآخرين. هل حان الوقت الآن لبدء المشروع: التغيير؟ بالتأكيد ، لكن كيف؟ التفكير النقدي!

سواء كنت قد فكرت في طرق تحسين مسار حياتك المهنية أو قمت بالفعل بإجراء بعض التغييرات في حياتك العملية اليومية ، فقد تحقق النجاح أو لا. غير ناجح؟ حسنًا ، السؤال التالي هو: ما هو السبب الجذري أيضًا لهذه المشكلة؟ مهما فعلت ، لا تأخذ الإجابة السهلة أبدًا من خلال عدم تحمل المسؤولية أو تجاوز المسؤولية عن طريق إلقاء اللوم على الجميع باستثناء نفسك.

تحتاج إلى التعامل مع المرض ، وليس الأعراض ، بنوع معين من المنهجية. وهذه المنهجية هي التفكير النقدي.

مثال: لا تزال تحتل المرتبة الأخيرة في مبيعات الأزياء والألعاب ووسائد الماوس من Fiffer Feffer Feff. أنت ويلي لومان في الشركة. ما الخطأ؟ حان الوقت لإلقاء نظرة على ما تفعله وطرح الأفكار للحصول على المزيد من المبيعات لهذه الأزياء والألعاب وأذرع الماوس؟ ربما يمكنك حتى العمل مع زملائك - هذا هو المكان الذي يصبح فيه العمل الجماعي جزءًا لا يتجزأ من الشركة.

  • قد لا تستخدم الحيل الصحيحة المتعلقة باستراتيجية المبيعات.
  • قد لا يكون لديك العلاقات الصحيحة مع تجار التجزئة والبائعين والموردين.
  • لم تأخذ نصيحة فريق التسويق.
  • أنت تتبع نهج البيع الخاطئ وتفشل في التكيف مع الموقف.

من خلال الاستفادة من مهارات التفكير الإبداعي لديك ، يمكنك أنت وزملاؤك معرفة سبب انخفاض مبيعات Fiffer Feffer Feff الشخصية بنسبة 32٪ خلال الربعين الماضيين. في الواقع ، من خلال دمج التواصل مع الإبداع ، يمكنك جمع مجموعة واسعة من الحلول لنمو حياتك المهنية الوليدة.


10 إستراتيجيات فعالة لحل المشكلات

لا أحد يحب المشاكل.لكنهم جزء من الحياة ، لذلك من المهم إيجاد طرق فعالة للتعامل معهم. يمكن أن تساعدك الاستراتيجيات التالية في التنقل عبر الحلول المحتملة للعثور على الحل الأفضل في أي موقف تقريبًا.

1. النوم عليه

مع وجود مشاكل ومتطلبات متضاربة في كثير من الأحيان على عقلك ، قد يكون من الصعب إيجاد طريق إلى حل. عندما تواجه مثل هذه الصعوبات ، فإن الإجراء الحكيم هو الحصول على قسط من النوم. أثناء استراحتك ، يعمل عقلك بنشاط على التدقيق في القائمة والمساعدة في فرز الأشياء إلى شكل يمكن التعرف عليه بشكل أكبر. قد تستيقظ حتى مع بعض الحلول لبعض المشاكل. يمكن أن يساعدك تدوين قائمة قبل التقاعد ليلاً في ذلك.

2. اكتشف ما تحتاج إلى معالجته وما الذي يمكن أن ينتظر

بعد ليلة نوم جيدة و rsquos ، حتى لو لم تستيقظ بحل ملموس للمشكلة ، فأنت & rsquore مرتاح وقادر على تخصيص بعض الوقت لتحديد أولويات ما هو ضروري للعمل وما يمكن أن ينتظر. نظرًا لأنه يمكنك & rsquot معالجة أكثر من مشكلة في وقت واحد ، فإن تحديد المشكلة التي تعمل عليها & rsquoll أولاً يخفف بعض الضغط ويمنحك الاتجاه.

3. فصل المشكلة إلى أجزاء صغيرة الحجم

أي مشكلة لها مكونات مختلفة. فكر في الأمر على أنه مراحل: البداية والوسط والنهاية. مثل أي مشروع أو وصفة ، يساعد اتباع الخطوات والعمل على مراحل في منحك إحساسًا بالإنجاز عند إكمال كل واحدة. بالإضافة إلى ذلك ، بمجرد أن تمر & rsquove بالخطوات ، ما كان يبدو مستحيلًا أو صعبًا بشكل لا يصدق فاز & rsquot يبدو ساحقًا.

4. العمل على جدول زمني

إلى جانب تحديد المراحل أو الخطوات التي تتبعها لحل المشكلة ، تحتاج أيضًا إلى وضع جدول زمني للانتهاء. يجب أن تؤخذ في الاعتبار تواريخ الاستحقاق المهمة للعمل والقانون والأسرة والمدرسة وغيرها من المجالات. يحتاج هذا الجدول الزمني أيضًا إلى تضمين وقت للبحث ، وتجميع الموارد والحصول على المساعدة ، مع مراعاة التأخيرات أو المضاعفات غير المتوقعة ، ووسادة حتى لا تتعرض لضغوط شديدة نحو النهاية.

5. استخدم شبكتك

لماذا تفعل ذلك بمفردك عندما يمكنك الاستفادة من شبكتك لمساعدتك في الوصول إلى حلول محتملة ، والتغلب على الأفكار وجمع الأساليب المقترحة؟ على الرغم من أن المشكلة التي تواجهها و rsquore قد تكون شيئًا لم تواجهه شبكتك ، إلا أن الدعم والتشجيع اللذين يقدمانهما سيساعدان دائمًا.

6. لا تقارن نفسك بالآخرين

يقترب الجميع من حل المشكلات بناءً على نقاط قوتهم وقدراتهم. قد لا يبدو نهجك مثل شخص آخر & rsquos ، لكن هذا لا يجعله خاطئًا. انها & rsquos مختلفة فقط. تجنب إغراء مقارنة جهودك بجهود الآخرين. قم بتدوين ما نجح معهم ، مع ذلك ، لأنه قد يكون شيئًا يمكنك تكييفه لحل مشكلتك.

7. تأكد من أخذ قسط من الراحة

قد يؤدي المضي قدمًا في الإمالة الكاملة لحل مشكلة ما إلى حدوث عطل. من المهم أن تسرع نفسك. خذ وقتًا للتفكير ، افعل شيئًا تحبه أو استرخي فقط. قم بالتمشية أو ممارسة الرياضة أو قضاء بعض الوقت مع الأصدقاء أو قراءة كتاب جيد. عندما تستمتع بوقتك ولا تفكر مليًا في المشكلة ، ينخفض ​​مستوى التوتر لديك ويصفى ذهنك. بعد ذلك ، قد تجد أنك & rsquove وصلت إلى الإجابة التي تحتاجها.

8. إذا وجدت حلاً ناجحًا ، احتفظ به

إذا كنت & rsquove قد استخدمت نهجًا نجح & rsquos في الماضي ، فلا تتجاهله تلقائيًا عند مواجهة مشكلة جديدة. من المؤكد أن كل موقف مختلف وقد يتطلب إستراتيجية مختلفة تمامًا ، لكنك قمت بإنشاء مجموعة أدوات لتقنيات حل المشكلات. يمكنك كذلك استخدامها. حتى إذا لم تقرر أيًا من هذه الأعمال ، فإن معرفة أنك & rsquove تتغلب على مشاكل الماضي يمنحك الثقة في أنه يمكنك القيام بذلك مرة أخرى.

9. تعلم من كل خطأ

قد لا يبدو الأمر كذلك في ذلك الوقت ، لكن بعض أكبر الدروس تأتي من الأخطاء. ربما تكون قد قفزت دون التفكير بشكل كامل في جميع تداعيات أسلوبك. ربما تسرعت إلى حل محتمل ولم تكن عاملًا في الوقت أو الموارد الكافية. ربما النهج الذي سيعمل هو مزيج من التقنيات. من خلال استعراض ما لم ينجح و rsquot ، واكتشاف طرق أخرى لحل المشكلة ، تكتسب أنت & rsquoll رؤية قيمة ستساعدك في النهاية على حلها.

10. احتفل بالإنجازات

بمجرد أن تحل مشكلتك ، خذ لحظة للاحتفال بالفوز. يساعد ذلك في تعزيز عقلك بأن لديك ما يلزم لمعالجة المشكلات وحلها ، والتعامل مع المواعيد النهائية والتعقيدات والصعوبات. تساعد هذه الإستراتيجية في بناء احترامك لذاتك وفي نفس الوقت تعمل على توسيع طاقتك العقلية لحل المشكلات في المستقبل. يمنحك الاحتفال بإنجازاتك أيضًا الأمل في المستقبل وما يمكنك تحقيقه.


شاهد الفيديو: استراتيجية حل المشكلات درس الصديقان 1440 (شهر اكتوبر 2021).