مقالات

7.1: النسبة المئوية - الرياضيات


عندما يسمع المرء كلمة "نسبة مئوية" ، تتبادر إلى الذهن كلمات أخرى على الفور ، مثل "قرن" أو "سنت" أو "سنتيمترات". قرن يساوي 100 عام. وبالتالي ، لا ينبغي أن يكون مفاجئًا أن النسبة المئوية تعني "أجزاء لكل مائة".

في العالم الذي نعيش فيه ، نتعرض باستمرار للقصف بالعبارات التي تحتوي على كلمة "بالمائة". تبلغ ضريبة المبيعات في كاليفورنيا 8.25٪. موظف يطلب من رئيسه زيادة بنسبة 5٪. شهد الاتحاد زيادة بنسبة 6.25٪ في رسوم النقابات. يتزايد عدد سكان المدينة بمعدل 2.25٪ سنويًا.

نقدم في هذا الفصل مفهوم النسبة المئوية ، ونتناول أولاً كيفية تسهيل كتابة النسب المئوية في شكل كسر أو عشري وأيضًا إجراء العمليات العكسية ، وتغيير الكسور والكسور العشرية إلى نسب مئوية. بعد ذلك ، نستخدم خبرتنا في حل المعادلات لحل الأشكال الأكثر شيوعًا التي تتضمن النسب المئوية ، ثم نطبق هذه القدرة على حل التطبيقات الشائعة من العالم الحقيقي التي تستخدم النسب المئوية. سنتعامل مع تطبيقات العمولة وضريبة المبيعات والخصم والسعر المحدد والزيادة أو النقصان في المائة والفائدة البسيطة.

لنبدأ الرحلة


الرياضيات العليا

1 = المعرفه & # 8211 أساس كل الأشياء في الوجود. لمعرفة الحافة حتى فازت & # 8217t تسقط على الحافة. رمزا للرجل الأسود ، الشمس ، من هو الله.

2 = حكمة & # 8211 مظهر من مظاهر المعرفة ، طريقة وأفعال واحدة & # 8217s. لحكمة القبة. يرمز للمرأة السوداء التي نشير إليها بالأقمار أو الأرض.

3 = فهم & # 8211 أفضل جزء في الحياة. لنرى بوضوح بالعين الثالثة. عيوننا الجسدية ليست سوى مدخل إلى عيننا الثالثة. رمزا للطفل الأسود ، النجم الذي هو الله.

4 = حرية الثقافة & # 8211 الثقافة هي واحدة & # 8217s طريقة الحياة الحقيقية ، الإسلام ، أنا سيد الذات والرب. الحرية هي تحرير القبة ، العقل من حيلة المعرفة الشيطانية.

5 = صقل الطاقة & # 8211 القوة هي الحقيقة ، والحقيقة هي النور & # 8211 النور الذي يخرج الـ 85 من المراحل الثلاثية للظلام. الصقل هو جعله نقيًا. ما تم تنقيته ، يجب أن يكون إلهيًا.

6 = المساواة & # 8211 أن يكون متساوياً في كل شيء من علم وحكمة وفهم. 1 + 2 + 3 = 6. 6 ـ رمزا للشيطان والمرأة وحدهما 6.

7 = الله & # 8211 رجل أسود آسيوي أصلي لديه معرفة بالذات يمتلك القدرة على البناء والتدمير. صانع ، مالك ، كريم كوكب الأرض ، أبو الحضارة ، إله الكون.

8 = بناء / تدمير & # 8211 للإضافة ، والارتقاء على أساس كل شيء في الوجود & # 8211 المعرفة. من أجل البناء ، يجب علينا أولاً تدمير كل السلبية.

9 = ولد & # 8211 أن تكون أو موجودة. ولد مرتين و # 8211 جسديا من خلال الرحم ، عقليا من خلال رياضيات الله.

0 = الشفرة & # 8211 360 درجة تتكون من 120 معرفة ، 120 حكمة ، 120 فهمًا. منعرج zag-zig. من المعرفة إلى الفهم ، والعودة إلى المعرفة.


ابن آدم

1. المعرفة هي المعرفة والاستماع والمراقبة. المعرفة هي مجموعة من الحقائق المتراكمة. المعرفة هي أساس كل الأشياء ، فالشمس هي أساس نظامنا الشمسي والإنسان هو أساس عائلته.

2. الحكمة هي مظهر من مظاهر المعرفة والطرق والأفعال التي يستخدمها المرء لجعل معرفته أو معرفتها لمعرفة الحقيقة ، مثل التحدث بحكمة إلى الحكماء أو البكم أو لامتلاك عقل حكيم. الحكمة هي المرأة.

3. الفهم هو الصورة الذهنية التي يرسمها المرء عن حكمة المعرفة. لرؤية الأشياء أكثر وضوحًا على حقيقتها ، يمكن رؤيتها من خلال العين الناظرة ، التي هي العقل. الفهم هو الطفل.

4. الثقافة أو الحرية: الثقافة هي أسلوب حياة الإسلام هو ثقافة الحرية والاستقامة ، ثقافة السلام التي تلتقي فيها كل الأشياء وتعيش في وئام.

5. القوة أو التنقية: القوة هي الحقيقة ، الحقيقة في الأصل هي فقط وسيلة للتنقية لكي تسير وفقًا للحقيقة هي أن نجعل الذات معروفة مرة أخرى. الحقيقة هي القدرة على إحياء الموتى عقليًا من حالتهم الحالية من الجهل والجهل بالذات.

6. المساواة تعني أن نكون متساوين في جميع جوانب الذات الحقيقية.

7. الله رجل حكيم مساواة ، يظهر البناء أو التدمير. أنا ذات ، الذات هي الحقيقة الحقيقية ، ابن الإنسان ، الله ، (7) العين المرئية ، الكل في كل من هو الله الإنسان الأصلي.

8. البناء أو التدمير: بناء وسيلة لإضافة إلى الحياة خلق إيجابي أو تعليم يدمر وسائل معرفة ، وتأخذ ، وما هو غير صحيح ، ونور المعرفة.

9. المولود هو ولادة عقلية للنفس.

0. التشفير هو إكمال دائرة أو 360 درجة من المعرفة والحكمة والفهم.

1. أ - الله هو الكائن الأسمى ، الإنسان الآسيوي من آسيا وكوكب الأرض ، إله الكون ، رب العالمين من أعلى إلى أدنى ، الإنسان الأصلي ، واهب الحياة ومقبلها. أساس كل الحياة ، أبو الواقع ومعرفة الشمس ، يوضح الرسم البياني التالي العالم الكامل أو الشفرة الكاملة لجسد الرجل الآسيوي الذي يحافظ على كل شيء نقيًا وحقيقيًا وحيًا. غطاء الحماية 5 في 72 وهذا يساوي 360 درجة. تُظهر حكمة قوة الله & # 8217s فهم مساواته التي تمت إضافتها إلى شفراته. أ - الذراع = 72 درجة ، L - الساق = 72 درجة ، L - الساق = 72 درجة ، أ - الذراع = 72 درجة ، العليا ع - الرأس = 72 درجة.

2. ب- أن يكون أو يولد هو عالم أو حالة أن يولد إلى الوجود ، تلد إلى الله. ولد أن يكون على علم بكل شيء لأن كل شيء من الشمس والقمر والنجوم أو الرجل والمرأة والطفل أو الماضي والحاضر والمستقبل. يولد هو أن يكون كاملاً وأن تلد حضارة (أي الله). مع العلم أن كل شيء حقيقي ، يجب على المرء أن يولد معرفته لإظهار المساواة المولودة ، لقوة المعرفة ، أو المساواة على أنها حقيقة.

3. ج- انظر إلى المعرفة التي تولد الحكمة وتكتسب صورة واضحة والتي ستكون الفهم. الرؤية تعني أن تكون مُجهزًا بالبصر والبصر على حد سواء ، فإن C هو الكريم.

4. د - الإلهية هي المعرفة والحكمة التي تُفهم ، وتبين اكتمالها وتظهر حالة كاملة من الوجود تساوي الثقافة التي هي الله ، والشيء الإلهي ، والمقدس.

5. هـ - المساواة يجب أن تكون متساوية مع كل مجتمع وأمم الأرض ، وأن نثبت ونثبت بقوة المساواة أننا آباء الحضارة ، وأيضًا أن نساوي جميع الأمم بعلم التربية. المساواة هي المرأة.

6. و- الأب الله هو أب الأمة بنسبة 5٪ وأبو الحضارة وإله الكون. فات هير أو المساواة بين الرجل والمرأة في ذلك الأب سوف تتجلى في بناء القوة ، السلام!

7. ز- الله هو نفسه في جميع الأوقات ، بمعرفة مساواته بالله ، والتعامل مع المعرفة التي لا يعرفها إلا الله ، الكائن الأسمى ، العقل الآسيوي ، لأن الإنسان هو الله وهذه هي الذات التي هي الله.

8. ح- هو أو هي الرجل أو المرأة الذي لديه معرفة بالنفس ويقوم ببناء أساس قوي. من هو الله ، وهي الأرض ، وكوكب المرأة لإحداث الآلهة والأرض وتعليمهم عند الولادة ، لا يستطيع هو أو هي بدون معرفة الذات أن يبني ولكن فقط يدمر أو يقتل العديد من الأرواح.

9. أنا - الإسلام هو الذات والذات هي الله. المرأة هي الأرض أيضًا حياة عندما يتم الدفاع عنها لنفس السبب ، لتولد من جديد في معرفة الذات. أنا ذات ، الذات هي الحقيقة الحقيقية ابن الإنسان الله.

10. ي- العدل هو النجم ، أي أجره بغض النظر عما إذا كان هو السعادة أو الحزن. هذه هي المكافآت و / أو العقوبات ، وكذلك المعرفة المضافة إلى الشفرات ، (REWARD) ، Just I C Equality التي أنعمت عليّ بها ، (PENALTY) ، Just Ice ليتم تجميدها عند 32 درجة.

11. ك - الملك ، الله هو ملك الملوك بمعنى أن الله هو الملك الحقيقي الوحيد هناك ، وحاكم مملكة هو معادل الله لأن هذه الذات أو الآب هو. يحكم الملك لأنه حكيم وعادل ، ومن يعرف مدى معرفته عن كلمته هي الحياة. في البدء كانت الكلمة والكلمة هي الحياة.

12. L - حب الجحيم أو الحق (الرب) ، الحب هو العاطفة التي باركها الله للمرأة ، يمتلك الكثير من الرجال والنساء هذه المشاعر ، وقد أثبت أولئك الذين فشلوا في التعامل معها أن الحب يمثل إعاقة ، يحبون أولئك الذين تجاوزوا هذا العبء يدركون أن الحب هو الفهم وليس صفتين منفصلتين. الفهم يجلب الحب أو الحب الكراهية يجلب التفاهم. يمكن أن يكون سبب الكراهية ما تفهمه أو لا تفهمه. أولئك الذين أدركوا حقيقة الحب أثبتوا أنه رب. الرب هو معادل الله ، الملك ، هو ، الآب ، وبالتالي فهو ثابت في الجنة (السماء). الجحيم هو بيت الجهلاء الذين يفتقرون إلى معرفة الذات. يُظهر الله محبته من خلال إظهار معرفة نفسه من خلال حكمته ، التي تكشف الجحيم الذي يجب على المرء أن يمر به حتى يكون على حق. معرفة الحكمة لفهم الحب تولد المحبة.

13. م - السيد هو الذي يمتلك 360 درجة من المعرفة والحكمة والفهم. يعادل الرب ، هو ، الملك ، الآب ، الله الذي هو أنا ، أيضًا ، الشخص الذي يعرف مدى فهمه الذي يمكّنه من إظهار الثقافة التي هي أنا الله ، لفهم المعرفة.

14. N - Now، Nation End - حان الوقت الآن لاكتساب معرفة الذات أو الانتهاء في حفرة من الجهل. الأمة - الشعب الآسيوي المتحد ، الظلام والنور ، والشاحب في سباق مع الوقت الآن لتجنب غضب الأمة الآسيوية (الله). معرفة الثقافة لإظهار القوة.

15. O - Cipher هو مكان أو كائن لشخص ، دائرة تتكون من 360 درجة أو دورة حياة ، C-I-Power-Her ، Her-Power-I-C.

16. ف - القوة هي القوة والطاقة والمغناطيسية. الحقيقة هي القوة المطلقة ، النجم أو الطفل. وبالتالي ، فإن المساواة في المعرفة قوة ، والمعرفة نفسها هي المساواة.

17. س - الملكة هي عامل الحياة للمرأة. أم الرحم ، فهي ملكة لأنها إله المعرفة ، وتبني أو تدمر ، و / أو حكمة المساواة.

18. R - القاعدة (الصالحين ، الحاكم المستقيم) هو دليل يستخدمه الله ، الرجل الآسيوي ، للحفاظ على كل شيء صحيحًا ودقيقًا. الصالحون هم الأسيويون حسب الطبيعة. الحق هو الطبيعة الصحيحة للأشياء والناس. الحاكم هو الذي يقود الملك أو الملكة عندما لا يكون الملك حاضراً جسدياً.

19. S - المخلص (الذات) هو الذي يمتلك قوة الله ويقيم الناس بعد أن تخلص النفس أولاً. من ينقذ كل من يريد أن يخلص ويضيف إلى ذاته ، الذات هي الحقيقة الحقيقية للفرد ، سواء كان رجلاً أو امرأة.

20. تي - الحقيقة أو المربع - الحقيقة هي فهم حقيقة الحكمة. ويظهر الله قواه ويثبت قدرته ويظهر الحقيقة مهما كانت زوايا المربع. تسعون درجة لكل زاوية ، وأربعة في تسعين يساوي ثلاثمائة وستين. المربع هو مضاعف أربعة والمكعب ستة.

21. U - الكون - الكون هو موطن المجرات ، وهو موطن نظامنا الشمسي. يمتلك الكون وينتمي إلى جميع الرجال والنساء الآسيويين. ش - (أنت) وأنا آية. أنت تخص المرأة عند التعامل في استكمال المنزل (الطفل). أنت تعني أيضًا الذات ، الملك ، المخلص ، الملكة ، هي ، المرأة.

22. V - النصر - للحصول على المعرفة والحكمة والفهم ، يجب على الرجل الأعمى والصم والبكم أن يأخذ ختم النصر للفوز.

23. W - الحكمة كلمات حكيمة يقولها رجل حكيم ، هذه هي القوة ، عندما يتكلم الله عنها تسمى حكمة ، لأنه عندما يتكلم ، فهي مثل المحيط الذي لا يجف أبدًا. الحكمة هي المرأة.

24. العاشر - المجهول هو هوية الذات والمرأة والرجل والله لأنهم ليسوا حكماء في ثقافتهم الحقيقية. X في علم الوراثة هو العامل الأنثوي أو الكروموسوم.

25. ص - لماذا السؤال الأكثر طرحًا للتبرير ، لماذا يحب الشيطان؟ لماذا يسمي الشيطان شعبنا أفريقيًا؟ لماذا لا يزال الكثير من شعبنا أمواتًا؟ هذا بسبب عملهم الخاص ، وليس قبول الله. في علم الوراثة ، العامل الذكري أو الكروموسوم هو Y. معرفة الله على Y لها ثلاث نقاط ، الأساس ، النقطة اليمنى والنقطة اليسرى.

26. Z - Zig ، Zag ، Zig - بمعنى أن المعرفة والفهم متشابهان و zag لا يشبه.


وحدة الرياضيات التوضيحية 6.6 ، الدرس 7: إعادة النظر في النسب المئوية

يوضح الرسم البياني التالي كيفية استخدام المعادلات لحل مسائل النسبة المئوية.

الدرس 7.1 رقم الحديث: النسب المئوية

حل كل مشكلة عقليا.

  1. تحتوي الزجاجة أ على 4 أونصات من الماء ، أي 25٪ من كمية الماء في الزجاجة ب. ما هي كمية الماء الموجودة في الزجاجة ب؟
  2. تحتوي الزجاجة C على 150٪ من الماء في الزجاجة B. ما هي كمية المياه الموجودة في الزجاجة C؟
  3. تحتوي الزجاجة D على 12 أونصة من الماء. ما هي النسبة المئوية لكمية الماء في الزجاجة "ب"؟

قم بالتمرير لأسفل الصفحة للحصول على حلول لقسم & ldquo هل أنت مستعد للمزيد؟ & rdquo.

الدرس 7.2 تمثيل مشكلة النسبة المئوية بمعادلة

  1. أجب عن كل سؤال وأظهر تفكيرك.
    أ. هل 60٪ من 400 يساوي 87؟
    ب. هل 60٪ من 200 يساوي 87؟
    ج. هل 60٪ من 120 يساوي 87؟
  2. 60٪ من x تساوي 87. اكتب معادلة تعبر عن العلاقة بين 60٪ و x و 87. حل المعادلة.
  3. اكتب معادلة لمساعدتك في إيجاد قيمة كل متغير. حل المعادلة.
    أ. 60٪ من c هو 43.2
    ب. 38٪ من البريد هو 190

الدرس 7.3 الجراء تكبر ، أعيد النظر فيها

  1. يزن الجرو أ 8 أرطال ، أي حوالي 25٪ من وزنه البالغ. ماذا سيكون وزن جرو البالغ أ؟
  2. يزن الجرو ب 8 أرطال ، أي حوالي 75٪ من وزنه البالغ. ماذا سيكون وزن البالغ من جرو بي؟
  3. إذا لم تكن قد قمت بذلك بالفعل ، فاكتب معادلة لكل موقف. وضح بعد ذلك كيف يمكنك إيجاد الوزن البالغ لكل جرو من خلال حل المعادلة.

هل أنت مستعد لأكثر من ذلك؟

يريد دييغو أن يرسم غرفته باللون الأرجواني. اشترى جالونًا واحدًا من الطلاء الأرجواني الذي يتكون من 30٪ طلاء أحمر و 70٪ طلاء أزرق. يريد دييغو إضافة المزيد من اللون الأزرق إلى المزيج بحيث يصبح خليط الطلاء 20٪ أحمر و 80٪ أزرق.

  1. ما مقدار الطلاء الأزرق الذي يجب أن يضيفه دييغو؟ اختبر الاحتمالات التالية: 0.2 جالون ، 0.3 جالون ، 0.4 جالون ، 0.5 جالون.
  2. اكتب معادلة حيث يمثل x مقدار الطلاء الذي يجب أن يضيفه دييغو.
  3. تأكد من أن كمية الطلاء التي يجب أن يضيفها دييغو هي حل لمعادلتك.
    • اظهر الاجابة

الدرس 7 مشاكل الممارسة

  1. قام طاقم بتعبيد 3.4 ميل من الطريق. إذا أكملوا 50٪ من الأعمال ، ما هي مدة تعبيد الطريق؟
  2. 40٪ من x هي 35.
    أ. اكتب معادلة توضح العلاقة بين 40٪ و x و 35.
    ب. استخدم معادلتك لإيجاد س. أظهر تفكيرك.
  3. أكملت بريا 9 أسئلة في الامتحان. هذا هو 60٪ من الأسئلة في الامتحان.
    أ. اكتب معادلة تمثل هذا الموقف. اشرح معنى أي متغيرات تستخدمها.
    ب. كم عدد الأسئلة في الامتحان؟ أظهر تفكيرك.
  4. أجب عن كل سؤال. أظهر تفكيرك.
    أ. 20٪ من 11. ما هو؟
    ب. 75٪ من b تساوي 12. ما هو b؟
    ج. 80٪ من c تساوي 20. ما هو c؟
    د. 200٪ من 18. ما هو د؟
  5. للمعادلة 2 ن - 3 = 7
    أ. ما هو المتغير؟
    ب. ما هو معامل المتغير؟
    ج. أي مما يلي هو حل المعادلة؟ 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، ن
  6. أي مما يلي يعد حلًا للمعادلة 1/8 = 2/5 · س؟
    أ / 2/40
    ب. 5/16
    ج 11/40
    17/40
  7. أوجد حاصل القسمة.
    أ. 0.009 0.001
    ب. 0.009 0.002
    ج. 0.0045 0.001
    د. 0.0045 0.002

يمكن تنزيل منهج الرياضيات من Open Up Resources مجانًا من موقع Open Up Resources على الويب ومتاح أيضًا من Illustrative Mathematics.

جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


تعد حاسبة النسبة المئوية الخاصة بنا مثالية لأي شخص يريد توفير الوقت في حساب العديد من النسب المئوية المختلفة وكذلك لأي شخص لا يجيد الرياضيات! لتوفير المزيد من الوقت لك ، تأكدنا من أن الحسابات يتم حسابها تلقائيًا أثناء الكتابة في مربعات الإدخال. هناك طريقة أخرى قمنا بها لتوفير الوقت وهي ، إذا كنت تستخدم جهاز كمبيوتر ، يمكنك ببساطة الانتقال من إدخال إلى آخر بالضغط على "Tab" في لوحة المفاتيح والانتقال إلى الإدخال السابق ، اضغط على "Shift + Tab" معًا على لوحة المفاتيح! هذا يجعل من السهل والسريع للغاية الانتقال إلى كل إدخال دون الحاجة إلى استخدام الماوس أو المؤشر.

إذا كنت تقوم بإدخال أرقام في حاسبة النسبة المئوية مما يؤدي إلى أن تكون الإجابة صغيرة جدًا أو كبيرة جدًا ، فقد تظهر الإجابة بتنسيق تدوين علمي لتلائم مربع الإجابة. التدوين العلمي هو ببساطة تنسيق رقمي يتضمن مضاعفة 10 أس أي رقم سالب ، للأرقام الصغيرة ، أو إلى قوة رقم موجب ، للأرقام الأكبر. تقلل هذه الطريقة من كمية الأرقام وخاصة الأصفار اللازمة للكتابة في تمثيل رقم.

بعض الأمثلة على التدوين العلمي موضحة أدناه:

مثال 1: التدوين العلمي للأعداد الصغيرة

مثال 2: التدوين العلمي للأعداد الكبيرة


معنى النسبة المئوية

كل شبكة أعلاه تحتوي على 100 صندوق. لكل شبكة ، يمكن تمثيل نسبة عدد المربعات المظللة إلى إجمالي عدد المربعات في صورة كسر.

مقارنة المربعات المظللة بإجمالي المربعات
شبكة نسبة جزء
1 96 إلى 100
2 9 إلى 100
3 77 إلى 100

يمكننا تمثيل هذه الكسور كنسب مئوية باستخدام الرمز٪.

تعريف: أ نسبه مئويه هي نسبة حدها الثاني 100. النسبة المئوية تعني أجزاء لكل مائة. الكلمة تأتي من العبارة اللاتينية في المائة وهو ما يعني لكل مائة. في الرياضيات ، نستخدم الرمز٪ بالنسبة المئوية.

لنلق نظرة على جدول المقارنة مرة أخرى. هذه المرة يتضمن الجدول النسب المئوية.

مقارنة المربعات المظللة بإجمالي المربعات
شبكة نسبة جزء نسبه مئويه
1 96 إلى 100 96%
2 0 9 إلى 100 0 9%
3 77 إلى 100 77%

لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة التي طُلب منا فيها التحويل بين النسب والكسور والكسور العشرية والنسب المئوية.

مثال 1: اكتب كل نسبة في صورة كسر وكسر عشري ونسبة مئوية: من 4 إلى 100 ، ومن 63 إلى 100 ، ومن 17 إلى 100

حل
نسبة جزء عدد عشري نسبه مئويه
0 4 إلى 100 .04 0 4%
63 إلى 100 .63 63%
17 إلى 100 .17 17%

مثال 2: اكتب كل نسبة مئوية كنسبة وكسر بأدنى حد وكسر عشري: 24٪ ، 5٪ ، 12.5٪

حل
نسبه مئويه نسبة جزء عدد عشري
24% 24 إلى 100 .24 0
0 5% 0 5 إلى 100 .05 0
12.5% 12.5 إلى 100 .125

مثال 3: اكتب كل نسبة مئوية كعدد عشري: 91.2٪ ، 4.9٪ ، 86.75٪

حل
نسبه مئويه عدد عشري
91.2% .912 0
0 4.9% .049 0
86.75% .8675

الملخص: النسبة المئوية هي نسبة حدها الثاني 100. النسبة المئوية تعني أجزاء لكل مائة ونستخدم الرمز٪ لتمثيلها. في هذا الدرس ، تعلمنا كيفية التحويل بين النسب والكسور والكسور العشرية والنسب المئوية.

تمارين

التوجيهات: اقرأ كل سؤال أدناه. حدد إجابتك بالنقر فوق الزر الخاص بها. يتم توفير تعليقات على إجابتك في مربع النتائج. إذا أخطأت ، اختر زرًا مختلفًا.


Lane ORCCA (2020-2021): المصادر المفتوحة لجبر كلية المجتمع

تنشأ المشاكل المتعلقة بنسبة مئوية في الحياة اليومية. يستعرض هذا القسم بعض الحسابات الأساسية التي يمكن إجراؤها بالنسب المئوية.

في العديد من المواقف عند الترجمة من الإنجليزية إلى الرياضيات ، تُترجم كلمة "من" إلى عملية الضرب. كما أن كلمة "is" (والعديد من الكلمات المشابهة المتعلقة بـ "to be") تُترجم إلى علامة يساوي. على سبيل المثال:

هنا مثال آخر ، هذه المرة تتضمن نسبة. نحن نعلم أن " (2 ) هو (50 ٪ ) من (4 نص <،> )" لذلك يمكننا أن نقول:

مثال 2.7.1.

ترجم كل عبارة تتضمن النسب المئوية أدناه إلى معادلة. حدد أي متغيرات مستخدمة. (حل هذه المعادلات هو تمرين).

كم يساوي (30 ٪ ) من ( 24.00 دولارًا نص <؟> )

( $ 7.20 ) ما هي النسبة المئوية ( $ 24.00 text <؟> )

($ 7.20 ) هو (30 ٪ ) كم من المال؟

يمكن ترجمة كل سؤال من اللغة الإنجليزية إلى معادلة رياضية من خلال قراءته ببطء والبحث عن الإشارات الصحيحة.

تعني كلمة "هو" نفس الشيء مثل علامة التساوي. "كم" عبارة استفهام ، ويمكننا أن نجعل (س ) المبلغ غير المعروف (بالدولار). كلمة "من" تترجم إلى الضرب ، كما نوقش سابقًا. اذا لدينا:

دع (P ) تكون القيمة غير المعروفة. نحن لدينا:

من خلال هذا الإعداد ، ستكون (P ) قيمة عشرية ( (0.30 )) ستترجمها إلى نسبة مئوية ( (30 ٪ )).

لنفترض أن (x ) هو المبلغ غير المعروف (بالدولار). نحن لدينا:

حان دورك الآن لحل كل من هذه المعادلات.

نقطة تفتيش 2.7.2.

القسم الفرعي 2.7.2 إعداد وحل معادلات النسبة المئوية

من المهارات المهمة لحل المشكلات المتعلقة بنسبة مئوية هي تلخيص مشكلة الكلمات المعقدة في شكل بسيط مثل " (2 ) هو (50 ٪ ) من (4 نص <.> )"

دعونا نلقي نظرة على بعض الأمثلة الأخرى.

مثال 2.7.3.

في خريف 2016 ، كان لدى كلية بورتلاند المجتمعية (89 <،> 900 ) طالبًا مسجلين. وفقًا للشكل 2.7.4 ، كم عدد الطلاب السود المسجلين في PCC في خريف 2016؟

بعد قراءة مشكلة الكلمات هذه والمخطط ، يمكننا ترجمة المشكلة إلى "ما هو (6 ٪ ) من (89 <،> 900 نص <؟> )" لنكن (س ) هو الرقم من الطلاب السود المسجلين في PCC في خريف 2016. يمكننا إعداد وحل المعادلة:

لم يكن هناك الكثير من "الحلول" التي يتعين القيام بها ، لأن المتغير الذي أردنا عزله كان معزولًا بالفعل.

اعتبارًا من خريف 2016 ، كان لدى كلية بورتلاند المجتمعية (5394 ) طلابًا سود. ملاحظة: من غير المحتمل أن يكون هذا دقيقًا تمامًا ، لأن الأرقام التي بدأنا بها ( (89 <،> 900 ) الطلاب المسجلين و (6 ٪ )) تبدو مقربة.

مثال 2.7.5.

يعرض الرسم البياني الشريطي في الشكل 2.7.6 عدد الطلاب في كل فصل في مدرسة ثانوية محلية. وفقًا للرسم البياني الشريطي ، ما هي نسبة الطلاب الجدد بالمدرسة؟

إجمالي عدد طلاب المدرسة هو:

مع هذا الحساب ، يمكننا ترجمة السؤال الرئيسي:

"ما هي نسبة الطلاب الجدد بالمدرسة؟"

باستخدام (P ) لتمثيل الكمية غير المعروفة ، نكتب ونحل المعادلة:

ما يقرب من (31.98 ٪ ) من طلاب المدرسة هم من الطلاب الجدد.

ملاحظة 2.7.7.

عند حل المعادلات التي تفعل ذلك ليس لدينا سياق نذكر مجموعة الحلول. ومع ذلك ، عند حل معادلة أو عدم مساواة تنشأ في مشكلة التطبيق (مثل سياق المدرسة الثانوية في المثال 2.7.5) ، فمن المنطقي تلخيص النتيجة بجملة ، باستخدام سياق التطبيق. يتيح لنا ذلك توصيل النتيجة الكاملة ، بما في ذلك الوحدات المناسبة.

مثال 2.7.8.

لقد تلقى كارلوس للتو راتبه الشهري. كان أجره الإجمالي (المبلغ قبل خصم الضرائب والأشياء ذات الصلة) هو ( $ 2 <،> 346.19 text <،> ) وكان إجمالي الضرائب والخصومات الأخرى ( $ 350.21 text <.> ) تم إيداع الباقي مباشرة في حسابه الجاري. ما هي النسبة المئوية من إجمالي راتبه الذي ذهب إلى حسابه الجاري؟

درب نفسك على قراءة مشكلة الكلمات ولا تحاول انتقاء الأرقام لاستبدالها بالصيغ. قد تجد أنه من المفيد قراءة المشكلة لنفسك ثلاث مرات أو أكثر قبل محاولة حلها. هناك ثلاثة يناقش الكثير من الطلاب في هذه المشكلة ، ويقع العديد من الطلاب في فخ استخدام القيم الخاطئة في الأماكن الخطأ. هناك الراتب الإجمالي والمبلغ الذي تم خصمه والمبلغ الذي تم إيداعه. تم تدوين اثنين فقط من هذه بشكل صريح. نحتاج إلى استخدام الطرح لإيجاد المبلغ بالدولار الذي تم إيداعه:

الآن يمكننا ترجمة السؤال الرئيسي:

"ما هي النسبة المئوية من إجمالي راتبه الذي ذهب إلى حسابه الجاري؟"

باستخدام (P ) لتمثيل الكمية غير المعروفة ، نكتب ونحل المعادلة:

ذهب ما يقرب من (85.07 ٪ ) من إجمالي راتبه إلى حسابه الجاري.

نقطة تفتيش 2.7.9.
مثال 2.7.10.

وفقًا لـ e-Literate ، فإن متوسط ​​تكلفة الكتاب المدرسي الجديد في ازدياد. أوجد النسبة المئوية للزيادة من 2009 إلى 2013.

المبلغ الفعلي للزيادة من 2009 إلى 2013 كان (79-62 = 17 نص <،> ) دولار. نحتاج للإجابة على السؤال " ( $ 17 ) ما هي النسبة المئوية ( $ 62 text <؟> )" لاحظ أننا نقارن (17 ) بـ (62 text <،> ) ليس إلى (79 text <.> ) في هذه المواقف حيث يكون المبلغ هو المبلغ الأقدم ، يكون المبلغ الأصلي السابق هو المبلغ الذي يمثل (100 ٪ text <.> ) Let (P ) ) تمثل النسبة المئوية للزيادة. يمكننا إعداد وحل المعادلة:

يبدأ pinover <17> < $ 17> amp pinover <=> pinover

pinover < cdot> pinover <62> < $ 62> 17 amp = 62P divideunder <17> <62> amp = divideunder <62P> <62> 0.2742 amp almost P end

من عام 2009 إلى عام 2013 ، زاد متوسط ​​تكلفة الكتاب المدرسي الجديد بنحو (27.42 ٪ text <.> )

نقطة تفتيش 2.7.12.
مثال 2.7.13.

الالتحاق بالمدرسة الابتدائية في حيك قبل عامين كان (417 ) طفل. بعد زيادة (15 ٪ ) العام الماضي وانخفاض (15 ٪ ) هذا العام ، ما هو القيد الجديد؟

من المغري الاعتقاد بأن الزيادة بمقدار (15 ٪ ) ثم تقليلها بمقدار (15 ٪ ) ستعيد التسجيل إلى حيث بدأ. لكن انخفاض (15 ٪ ) ينطبق على التسجيل بعد، بعدما لقد زاد بالفعل. لذلك فإن هذا الانخفاض (15 ٪ ) سيترجم إلى أكثر خسر الطلاب مما تم اكتسابه.

باستخدام (100 ٪ ) كمقابل للتسجيل منذ عامين ، كان التسجيل العام الماضي (100 ٪ + 15 ٪ = 115 ٪ ) من ذلك. ولكن بعد ذلك باستخدام (100 ٪ ) كمقابل للتسجيل من العام الماضي ، كان التسجيل هذا العام (100 ٪ - 15 ٪ = 85 ٪ ) من ذلك. لذا يمكننا إعداد المعادلة وحلها

سنقوم بالتقريب والإبلاغ عن أن عدد الطلاب الآن (408 ). (ربما تم تقريب النسبة المئوية للارتفاع والانخفاض لـ (15 ٪ ) في المقام الأول ، وهذا هو السبب في أننا لم ننتهي برقم صحيح.)


محتويات

هناك عدة طرق للتعبير عن المنحدر:

  1. ك زاوية من الميل إلى الأفقي. (هذه هي الزاوية α المقابلة لجانب "الارتفاع" في المثلث بزاوية قائمة بين الارتفاع الرأسي والجري الأفقي.)
  2. ك النسبة المئوية، الصيغة الخاصة بها هي 100 × ارتفاع المدى > < نص>>> وهو ما يعادل ظل زاوية الميل 100 مرة. في أوروبا والولايات المتحدة ، تعتبر "الدرجة" النسبة المئوية الأكثر استخدامًا لوصف المنحدرات.
  3. ك لكل ميل الشكل (‰) ، الصيغة التي تكون فيها 1000 × ارتفاع المدى > < نص>>> والتي يمكن التعبير عنها أيضًا كظل زاوية الميل مضروبًا في 1000. يستخدم هذا بشكل شائع في أوروبا للإشارة إلى ميل خط سكة حديد.
  4. ك نسبة من جزء واحد يرتفع إلى العديد من الأجزاء. على سبيل المثال ، المنحدر الذي يبلغ ارتفاعه 5 أقدام لكل 1000 قدم من الركض سيكون له نسبة انحدار تبلغ 1 في 200. (تُستخدم كلمة "في" عادةً بدلاً من تدوين النسبة الرياضية "1: 200". ) هذه هي الطريقة المستخدمة بشكل عام لوصف درجات السكك الحديدية في أستراليا والمملكة المتحدة. يتم استخدامه للطرق في هونغ كونغ ، وكان يستخدم للطرق في المملكة المتحدة حتى السبعينيات.
  5. ك نسبة العديد من الأجزاء تعمل على ارتفاع جزء واحد ، وهو عكس التعبير السابق (حسب الدولة ومعايير الصناعة). على سبيل المثال ، "يتم التعبير عن المنحدرات كنسب مثل 4: 1. وهذا يعني أنه لكل 4 وحدات (قدم أو أمتار) من المسافة الأفقية هناك وحدة واحدة (قدم أو متر) تغيير رأسي إما لأعلى أو لأسفل." [1]

يمكن استخدام أي من هؤلاء. عادةً ما يتم التعبير عن الدرجة كنسبة مئوية ، ولكن يمكن تحويلها بسهولة إلى الزاوية α عن طريق أخذ المماس المعكوس للمنحدر الرياضي القياسي ، وهو الارتفاع / الركض أو الدرجة / 100. إذا نظر المرء إلى الأرقام الحمراء على الرسم البياني لتحديد الدرجة ، يمكن للمرء أن يرى غرابة استخدام الدرجة لتحديد المنحدر ، حيث تنتقل الأرقام من 0 إلى المستوى المسطح ، إلى 100٪ عند 45 درجة ، إلى اللانهاية مع اقترابها من الوضع الرأسي.

لا يزال من الممكن التعبير عن المنحدر عندما لا يكون المدى الأفقي معروفًا: يمكن قسمة الارتفاع على الوتر (طول المنحدر). هذه ليست الطريقة المعتادة لتحديد المنحدر ، هذا التعبير غير القياسي يتبع دالة الجيب بدلاً من دالة الظل ، لذلك يطلق على ميل 45 درجة درجة 71 بالمائة بدلاً من 100 بالمائة. لكن من الناحية العملية ، فإن الطريقة المعتادة لحساب المنحدر هي قياس المسافة على طول المنحدر والارتفاع الرأسي ، وحساب المدى الأفقي من ذلك ، من أجل حساب الدرجة (100٪ × الارتفاع / الجري) أو المنحدر القياسي (الارتفاع / يركض). عندما تكون زاوية الميل صغيرة ، فإن استخدام طول المنحدر بدلاً من الإزاحة الأفقية (أي استخدام جيب الزاوية بدلاً من المماس) لا يحدث سوى فرق ضئيل ويمكن بعد ذلك استخدامه كتقريب. غالبًا ما يتم التعبير عن تدرجات السكك الحديدية من حيث الارتفاع فيما يتعلق بالمسافة على طول المسار كتدبير عملي. في الحالات التي يكون فيها الفرق بين الخطيئة والظل كبيرًا ، يتم استخدام الظل. في كلتا الحالتين ، ينطبق الهوية التالية على جميع الميول حتى 90 درجة: tan ⁡ α = sin ⁡ α 1 - sin 2 ⁡ α = > < sqrt <1- sin ^ <2> < alpha >>>>>. أو ببساطة أكثر ، يمكن للمرء حساب المدى الأفقي باستخدام نظرية فيثاغورس ، وبعد ذلك يصبح من التافه حساب المنحدر (الرياضيات القياسية) أو الدرجة (النسبة المئوية).

في أوروبا ، يتم تسجيل تدرجات الطرق كنسبة مئوية. [2]

تحرير المعادلات

ترتبط الدرجات باستخدام المعادلات التالية برموز من الشكل في الأعلى.

الظل كنسبة تحرير

يمكن بالمثل تحديد المنحدر المعبر عنه كنسبة مئوية من ظل الزاوية:

زاوية من تدرج مماس تحرير

إذا تم التعبير عن الظل كنسبة مئوية ، فيمكن تحديد الزاوية على النحو التالي:

إذا تم التعبير عن الزاوية كنسبة (1 في ن) من ثم:

في هندسة المركبات ، تم تصنيف العديد من التصاميم الأرضية (السيارات ، والمركبات الرياضية ، والشاحنات ، والقطارات ، وما إلى ذلك) لقدرتها على صعود التضاريس. عادة ما تكون أسعار القطارات أقل بكثير من السيارات. أعلى درجة يمكن أن تصعدها السيارة مع الحفاظ على سرعة معينة تسمى أحيانًا "قدرة الصعود" لهذه السيارة (أو في كثير من الأحيان ، "قدرة الانحدار"). يطلق على المنحدرات الجانبية لهندسة الطريق السريع أحيانًا عمليات الحشو أو القطع حيث تم استخدام هذه التقنيات في إنشائها.

في الولايات المتحدة ، يتم تحديد الدرجة القصوى للطرق السريعة الممولة اتحاديًا في جدول التصميم بناءً على التضاريس وسرعات التصميم ، [3] مع ما يصل إلى 6٪ مسموح به عمومًا في المناطق الجبلية والمناطق الحضرية الجبلية مع استثناءات تصل إلى 7٪ من الدرجات على الطرق الجبلية التي تقل سرعتها عن 60 ميلاً في الساعة (95 كم / ساعة).

أكثر الطرق انحدارًا في العالم هي شارع بالدوين في دنيدن ، نيوزيلندا ، وفورد بن ليش في هارليش ، ويلز [4] وكانتون أفينيو في بيتسبرغ ، بنسلفانيا. [5] سجل موسوعة جينيس للأرقام القياسية مرة أخرى شارع بالدوين كأكثر شوارع انحدار في العالم ، حيث حصل على درجة 34.8٪ (1 في 2.87) بعد استئناف ناجح [6] ضد الحكم الذي منح اللقب لفترة وجيزة إلى ففوردد بن ليش. سجل قسم الهندسة والبناء في بيتسبرغ درجة 37٪ (20 درجة) لشارع كانتون. [7] شكل الشارع جزءًا من سباق دراجات منذ عام 1983. [8]

تقوم سكة حديد بلدية سان فرانسيسكو بتشغيل خدمة الحافلات بين تلال المدينة. أعلى درجة لعمليات الحافلات هي 23.1٪ من 67-مرتفعات برنال في شارع ألاباما بين شارعي ريبلي وإزميرالدا. [9]


كيفية عكس صعود أو هبوط

يعتقد بعض الناس أن الزيادة المئوية يمكن أن تنعكس وتنخفض بنفس النسبة المئوية. لكن لا!

مثال: 10٪ من 100

زيادة 10٪ من 100 هو زيادة قدرها 10والتي تساوي 110.

. لكن تخفيض 10٪ من 110 هو أ تخفيض 11 (10٪ من 110 تساوي 11)

لذلك انتهى بنا المطاف في 99 (ليست 100 التي بدأنا بها)

لأن النسبة المئوية للارتفاع أو الانخفاض فيما يتعلق بالقيمة القديمة:

  • تم تطبيق الزيادة بنسبة 10٪ على 100
  • ولكن تم تطبيق الانخفاض بنسبة 10 ٪ على 110

كيف تفعل ذلك بشكل صحيح

& quot؛ عكس & & quot؛ نسبة مئوية للارتفاع أو الانخفاض ، استخدم الصيغة الصحيحة هنا:


شاهد الفيديو: تمثيل النسبة المئوية (شهر اكتوبر 2021).