مقالات

رياضيات 223 حساب التفاضل والتكامل III - الرياضيات


دورة قياسية في حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات تبدأ بعمليات المتجهات والوظائف ذات القيمة المتجهية ، وتستمر من خلال وظائف المتغيرات المتعددة ، والمشتقات الجزئية ، والتكامل المتعدد ، وحقول المتجهات ، ونظريات المتجهات.


سيتم تحديث هذه الصفحة بشكل دوري إذا تم تغيير الغرف. يمكن العثور على معلومات نهائية عبر SPIRE أو من صفحة ويب الدورة التدريبية للقسم. الرجاء الإبلاغ عن أي أخطاء لي عن طريق البريد الإلكتروني.

الرياضيات 233.1 (آنا كازانوفا) MWF 10:10 - 11:00 صباحًا، LGRT 123

الرياضيات 233.2 (جيانكارلو أورزوا) MWF 11:15 - 12:05 مساءً، LGRT 123

رياضيات 233.3 (جينغو ليان) MWF 12:20 - 1:10 مساءً ، شبكة GSMN 51

رياضيات 233.4 (جاريت كاهيل) MWF 1:25 - 2:15 مساءً، LGRT 202

رياضيات 233.5 (جاريت كاهيل) MWF 2:30 - 3:20 مساءً ، LGRT 202

الرياضيات 233.6 (هونجكون زانج) الثلاثاء 9:30 - 10:45 صباحًا ، LGRT 123

الرياضيات 233.7 (توم ويستون) الثلاثاء ١١:١٥ - ١٢:٣٠ ظهراً ، ١٣٨

الرياضيات 233.8 (توم ويستون) الثلاثاء 1:00 - 2:15 مساءً، LGRT 123

الرياضيات 233.9 (جولي رنا) الثلاثاء 2:30 - 3:45 مساءً ، LGRT 123

الرياضيات 233.10 (ياو وانغ) الثلاثاء 1:00 - 2:15 مساءً ، LGRT 202

الرياضيات 233.11 (ياو وانغ) الثلاثاء 2:30 - 3:45 مساءً ، LGRT 202

الرياضيات 233.12 (جينيفر كونز) TThu 11:15 صباحًا -12: 30 صباحًا LGRT 123

هذه الدورة جزء من تسلسل مكون من 3 فصول دراسية (131-132-233) ، يغطي المادة القياسية في حساب التفاضل والتكامل في المستوى المتوسط: أكثر تطوراً (وأسرع حركة بكثير) من حساب المدرسة الثانوية ، ولكن مع تركيز أقل على النظرية صرامة مما كانت عليه في الدورات المتقدمة مثل الرياضيات 523. بدلاً من ذلك يتم التركيز على المفاهيم الأساسية والأساليب والتطبيقات المناسبة للطلاب المتخصصين في الهندسة والعلوم الطبيعية وعلوم الكمبيوتر والرياضيات. تغطي الرياضيات 233 حساب دوال أكثر من متغير واحد.


رياضيات 223 حساب التفاضل والتكامل III - الرياضيات

مخرجات التعلم لـ 3450: 223 الهندسة التحليلية وحساب التفاضل والتكامل III

يتوقع من الطلاب أن يكونوا قادرين على ذلك

  • توصيل النتائج الرياضية من خلال الاستخدام الصحيح للتدوين والكلمات الرياضية
  • صِف هندسة R ^ 3 واستخدم تحليل المتجه لتوصيف الحركة على طول المنحنيات
  • أوجد المشتقات الجزئية والمشتقات الاتجاهية وناقلات التدرج
  • حل مشاكل التحسين في مجال مغلق ومحدد وعلى منحنى قيد (مضاعفات لاجرانج)
  • إعداد وتقييم تكاملات الخط والتكاملات المزدوجة والثلاثية (في الإحداثيات المستطيلة والقطبية والأسطوانية والكروية)
  • قم بإعداد وتقييم التكاملات التي تتضمن النظريات الأساسية لحساب التفاضل والتكامل
  • نظم الإحداثيات ثلاثية الأبعاد
  • ثلاثة أبعاد
  • المنتج نقطة
  • المنتوج الوسيط
  • خطوط وطائرات في الفضاء
  • الأسطح التربيعية
  • إحداثيات أسطوانية وكروية
  • وظائف المتجهات ومنحنيات الفضاء
  • مشتقات وتكامل دوال المتجهات
  • طول القوس والانحناء
  • السرعة والتسارع
  • وظائف عدة متغيرات
  • الحدود والاستمرارية
  • اشتقاق جزئي
  • مستويات الظل والخطية تقريبًا.
  • حكم السلسلة
  • المشتقات الاتجاهية وناقلات التدرج أمبير
  • القيم القصوى والدنيا
  • مضاعفات لاغرانج
  • تكاملات مزدوجة على مستطيلات
  • التكاملات المتكررة
  • تكاملات مزدوجة على المناطق العامة
  • التكاملات المزدوجة في الإحداثيات القطبية
  • التطبيقات
  • مساحة السطح
  • ثلاثية التكاملات
  • التكاملات في الإحداثيات الكروية والأسطوانية
  • تغيير المتغيرات
  • الحقول المتجهة
  • تكاملات الخط
  • النظرية الأساسية لتكاملات الخط
  • نظرية جرين
  • الضفيرة والتباعد
  • الأسطح البارامترية ومناطقها
  • تكاملات السطح
  • نظرية ستوك
  • نظرية الاختلاف

معلومات عن:

في الحرم الجامعي:

الإبلاغ عن مشكلة تتعلق بإمكانية الوصول على هذه الصفحة | © 2021 by The University of Akron • جامعة أكرون هي مؤسسة تعليم وتوظيف متساوية في أوهايو.


من خلال التعلم ، تتغير العقول. نعتقد أنه من خلال تغيير العقول ، يمكننا تغيير العالم.

لمزيد من المعلومات حول Illinois Central College ، يرجى الاتصال (309) 694-5422 أو مراسلتنا عبر البريد الإلكتروني على [email & # 160protected].

Copyright & copy 2017 & mdash Illinois Central College، 1 College Dr، East Peoria، IL 61635-0001، (309) 694-5422

لا تميز كلية إلينوي المركزية (ICC) ولن تتسامح مع التمييز أو التحرش الفعلي أو المتصور ، على أساس الجنس أو الحمل أو الهوية الجنسية أو التعبير أو العرق أو اللون أو العقيدة أو الأصل القومي أو العرقي أو الدين أو الانتماء الديني ، التوجه أو التفضيل الجنسي أو العمر أو الحالة الاجتماعية أو الأسرية أو الإعاقة أو حالة المحاربين القدامى أو أي حالة أخرى محمية بموجب القانون الفيدرالي أو الحكومي أو المحلي المعمول به في القبول أو المساعدة المالية أو التوظيف أو الرياضة أو أي جانب آخر من برامجها أو أنشطتها التعليمية . يمكن توجيه الاستفسارات والشكاوى إلى Title IX / منسق الحقوق المدنية على [email & # 160protected]. (تاريخ المراجعة: أكتوبر 2019)


كلية الآداب والعلوم

الرياضيات والرياضيات التطبيقية

رياضيات 110. مقدمة في الاتصال الرياضي والبرمجيات (1)

محررات النصوص الرياضية. التركيب والعرض الرياضي. نشر مادة رياضية على الويب. أساسيات التلاعب الرمزي بالحاسوب (ماثيماتيكا). ناقلات الحاسوب / معالجة وتطبيقات المصفوفة (MATLAB). الأساليب الإحصائية الحاسوبية الأساسية (Minitab). دمج الناتج من حسابات الكمبيوتر في النص.

120 رياضيات. وظائف أولية وهندسة تحليلية (3)

الدوال متعددة الحدود والعقلانية والأسية واللوغاريتمية والمثلثية (التركيز على الحساب والرسوم البيانية وموقع الجذور) الخطوط المستقيمة والمقاطع المخروطية. في المقام الأول دورة تمهيدية للطالب دون خلفية جيدة في الدوال المثلثية والرسوم البيانية و / أو الهندسة التحليلية. غير مفتوح للطلاب الحاصلين على شهادات MATH 121 أو MATH 125. متطلب سابق: ثلاث سنوات من رياضيات المدرسة الثانوية.

رياضيات 121. حساب التفاضل والتكامل في العلوم والهندسة 1 (4)

الدوال ، الهندسة التحليلية للخطوط ومتعددة الحدود ، الحدود ، مشتقات الدوال الجبرية والمثلثية. تكامل محدد ، المشتقات العكسية ، النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل ، تغيير المتغيرات. متطلب سابق: ثلاث سنوات ونصف من رياضيات المدرسة الثانوية.

رياضيات 122. حساب التفاضل والتكامل في العلوم والهندسة 2 (4)

استمرار الرياضيات 121. الأسي واللوغاريتمات ، النمو والانحلال ، الدوال المثلثية العكسية ، المعدلات ذات الصلة ، التقنيات الأساسية للتكامل ، المساحة والحجم ، الإحداثيات القطبية ، المعادلات البارامترية. متعدد الحدود تايلور ونظرية تايلور & # 8217s. متطلب سابق: رياضيات 121.

رياضيات 124. حساب التفاضل والتكامل الثاني (4)

مراجعة التمايز. تقنيات التكامل وتطبيقات التكامل المحدد. المعادلات البارامترية والإحداثيات القطبية. نظرية تايلور & # 8217s. المتتاليات ، السلاسل ، السلاسل الكهربائية. العمليات الحسابية المعقدة. مقدمة في حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات. متطلب سابق: رياضيات 123 والتنسيب من قبل القسم.

125 رياضيات. الرياضيات 1 (4)

التفاضل الاحتمالي المنفصل والمستمر وحساب التفاضل والتكامل لرسم بياني متغير واحد ، والمعدلات ذات الصلة ، والحد الأقصى والحد الأدنى. تقنيات التكامل والطرق العددية والأحجام والمناطق. تطبيقات في العلوم الفيزيائية والحياتية والاجتماعية. الطلاب الذين يخططون لأخذ أكثر من فصلين دراسيين في الرياضيات التمهيدية يجب أن يأخذوا رياضيات 121. متطلب سابق: ثلاث سنوات ونصف من رياضيات المدرسة الثانوية.

رياضيات 126. الرياضيات 2 (4)

استمرار الرياضيات 125 التي تغطي المعادلات التفاضلية ، حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات ، الطرق المنفصلة. المشتقات الجزئية ، القيم القصوى والدنيا لوظائف متغيرين ، الانحدار الخطي. المعادلات التفاضلية معادلات الدرجة الأولى والثانية ، الأنظمة ، طرق سلسلة تايلور ، معادلات فرق طريقة نيوتن و # 8217. متطلب سابق: رياضيات 125.

150 رياضيات من منظور عالم رياضيات (3)

تم تطوير موضوع رياضي مثير للاهتمام ويمكن الوصول إليه لم يتم تناوله في المناهج القياسية. يتعرض الطلاب لأساليب التفكير الرياضي والتقدم التاريخي للمفاهيم الرياضية. مقدمة عن طريقة عمل علماء الرياضيات وموقفهم من مهنتهم. يجب أن تؤخذ في السنة الأولى ليتم احتسابها في تخصص الرياضيات. متطلب سابق: ثلاث سنوات ونصف من رياضيات المدرسة الثانوية.

رياضيات 201. مقدمة في الجبر الخطي (3)

عمليات المصفوفة ، أنظمة المعادلات الخطية ، الفراغات المتجهة ، الفراغات الفرعية ، القواعد والاستقلالية الخطية ، القيم الذاتية والمتجهات الذاتية ، قطرية المصفوفات ، التحويلات الخطية ، المحددات. أقل نظرية من رياضيات 307.

رياضيات 223. حساب التفاضل والتكامل في العلوم والهندسة 3 (3)

مقدمة في خطوط وطائرات الجبر المتجه. دوال لعدة متغيرات: المشتقات الجزئية ، التدرجات ، قاعدة السلسلة ، المشتق الاتجاهي ، الحد الأقصى / الصغرى. تكاملات متعددة ، إحداثيات أسطوانية وكروية. مشتقات الدوال ذات القيمة المتجهية والسرعة والتسارع. حقول المتجهات ، تكاملات الخط ، نظرية Green & # 8217s. متطلب سابق: رياضيات 122.

رياضيات 224. معادلات تفاضلية أولية (3)

دورة أولى في المعادلات التفاضلية العادية. معادلات وتطبيقات من الدرجة الأولى ، معادلات خطية ذات معاملات ثابتة ، أنظمة خطية ، تحويلات لابلاس ، طرق عددية للحل. متطلب سابق: رياضيات 223.

رياضيات 227. حساب التفاضل والتكامل الثالث (3)

ناقلات الجبر والهندسة. الخرائط والمصفوفات الخطية. حساب التفاضل والتكامل من المتجهات ذات القيمة. مشتقات دوال متعددة المتغيرات. تكاملات متعددة. حقول المتجهات وتكاملات الخط. متطلب سابق: 124 رياضيات أو تحديد حسب القسم.

رياضيات 228. المعادلات التفاضلية (3)

معادلات تفاضلية عادية أولية: معادلات من الدرجة الأولى ، أنظمة خطية ، تستخدم الطرق العددية للحل. متطلب سابق: رياضيات 227.

رياضيات 301. مقرر القراءة للمرحلة الجامعية (1-3)

يجب على الطلاب الحصول على موافقة الأستاذ المشرف قبل التسجيل. يجب اعتماد أكثر من ساعة معتمدة من قبل لجنة البكالوريوس بالقسم.

رياضيات 302. ندوة الأقسام (3)

ندوة مكرسة لفهم صياغة وحل المشاكل الرياضية. ندوة قسم SAGES. سيقوم الطلاب بالتحقيق ، من وجهات نظر مختلفة ممكنة ، من خلال دراسات الحالة ، كيف تتقدم الرياضيات كتخصص & # 8211 ما الذي يفعله علماء الرياضيات. ستكون الدورة إلى حد كبير في شكل ندوة. ستكون هناك مهمتان تتعلقان بالكتابة بأسلوب الانضباط. التسجيل بإذن (يقتصر على التخصصات حسب الطلب).

رياضيات 303. نظرية الأعداد الأولية (3)

الأعداد الأولية وقابلية القسمة ونظرية التطابق والوظائف النظرية العددية. معادلات ديوفانتين ونظرية المخلفات التربيعية وموضوعات أخرى يحددها اهتمام الطالب. التأكيد على حل المشكلات (صياغة التخمينات وتبريرها). متطلب سابق: رياضيات 122.

رياضيات 304. الرياضيات المتقطعة (3)

مقدمة عامة للمصطلحات الرياضية الأساسية وتقنيات الرياضيات المجردة في سياق الرياضيات المنفصلة. الموضوعات المقدمة هي التفكير الرياضي ، الروابط المنطقية ، الاستنتاج ، الاستقراء الرياضي ، المجموعات ، الوظائف والعلاقات ، الخوارزميات ، الرسوم البيانية ، التفكير التوافقي. متطلب سابق: 122 رياضيات أو 126 رياضيات.

رياضيات 305. مقدمة في الرياضيات المتقدمة. (3)

- دورة في نظرية وممارسة الكتابة وقراءة الرياضيات. الموضوعات الرئيسية هي المنطق ولغة الرياضيات ، وتقنيات الإثبات ، ونظرية المجموعات ، والوظائف. قد تتضمن الموضوعات الإضافية مقدمات لنظرية الأعداد ، أو نظرية المجموعة ، أو الطوبولوجيا ، أو مجالات أخرى من الرياضيات المتقدمة. متطلب سابق: MATH 122 أو MATH 124 أو MATH 126.

رياضيات 307. الجبر الخطي (3)

دورة في الجبر الخطي تدرس أساسيات مساحات المتجهات ومساحات المنتج الداخلية والتحولات الخطية على أساس بديهي. تشمل الموضوعات: حلول الأنظمة الخطية ، جبر المصفوفة على الأعداد الحقيقية والمركبة ، الاستقلال الخطي ، القواعد والأبعاد ، القيم الذاتية والمتجهات الذاتية ، تحلل القيمة الفردية ، والمحددات. قد تشمل الموضوعات الأخرى المربعات الصغرى ، والمنتج الداخلي العام ، والمسافات المعيارية ، والإسقاطات المتعامدة ، والنظرية الطيفية ذات الأبعاد المحدودة. هذه الدورة مطلوبة من جميع الطلاب المتخصصين في الرياضيات والرياضيات التطبيقية. نظرية أكثر من رياضيات 201.

رياضيات 308. مقدمة في الجبر المجرد (3)

دورة أولى في الجبر المجرد ، تدرس على أساس بديهي. الهياكل الجبرية الرئيسية التي تمت دراستها هي المجموعات والحلقات والحقول. تشمل الموضوعات التشابهات الشكلية وهياكل حاصل القسمة. هذه الدورة مطلوبة من جميع الطلاب المتخصصين في الرياضيات. من المفيد ، ولكن ليس ضروريًا ، أن يكون الطالب قد درس الرياضيات 307 قبل الرياضيات 308.

رياضيات 319. الاحتمالية التطبيقية والعمليات العشوائية في علم الأحياء (3)

تطبيقات الاحتمالات والعمليات العشوائية على النظم البيولوجية. ستتضمن الموضوعات الرياضية: مقدمة لمساحات الاحتمال المنفصلة والمستمرة (بما في ذلك التوليد العددي لعينات عشوائية زائفة من توزيعات احتمالية محددة) ، وعمليات ماركوف في وقت منفصل ومستمر مع مساحات عينة منفصلة ومستمرة ، وعمليات النقطة بما في ذلك عمليات Poisson المتجانسة وغير المتجانسة و Markov سلاسل على الرسوم البيانية ، وعمليات الانتشار بما في ذلك الحركة البراونية وعملية Ornstein- Uhlenbeck. سيتم تحديد الموضوعات البيولوجية حسب اهتمامات الطلاب والمدرس. تشمل الموضوعات المحتملة ما يلي: القنوات الأيونية العشوائية والمحركات الجزيئية والمعدلات العشوائية وبلمرة الأكتين والتوبولين ونماذج المشي العشوائية لقطارات السنبلة العصبية والتركيز الكيميائي البكتيري والإشارات والشبكات التنظيمية الجينية وديناميكيات المفترس العشوائية. سيكون التركيز على المحاكاة العملية وتحليل الظواهر العشوائية في النظم البيولوجية. سيتم تطوير الأساليب العددية باستخدام كل من MATLAB والحزمة الإحصائية R. ستشكل مشاريع الطلاب جزءًا كبيرًا من الدورة. متطلب سابق: MATH 224 أو MATH 228 أو BIOL 300 أو BIOL 306. مدرج في القائمة على النحو التالي: BIOL 319، BIOL 419، EECS 319

رياضيات 321. أساسيات التحليل 1 (3)

المنطق الرياضي المجرد في سياق التحليل في الفضاء الإقليدي. مقدمة في الاستدلال الرسمي والمجموعات والوظائف وأنظمة الأرقام. المتتاليات والمتسلسلات Cauchy المتواليات والتقارب. مطلوب لجميع تخصصات الرياضيات. متطلب سابق: رياضيات 223.

رياضيات 322. أساسيات التحليل 2 (3)

استمرار الرياضيات 321. طوبولوجيا مجموعة النقاط في المساحات المترية مع الانتباه إلى اكتمال الفضاء ذي الأبعاد n ، والاكتناز ، والترابط ، واستمرارية الوظائف. الموضوعات في المتتاليات ، وسلسلة الوظائف ، والتقارب المنتظم ، وسلسلة فورييه ، والتقريب متعدد الحدود. التطور النظري للتمايز وتكامل ريمان. مطلوب لجميع تخصصات الرياضيات. متطلب سابق: رياضيات 321.

رياضيات 324. مقدمة في التحليل المركب (3)

خصائص وتفردات وتمثيلات الدوال التحليلية والتكامل المعقد. نظريات كوشي & # 8217s ، مخلفات المتسلسلة ، رسم الخرائط المطابقة والاستمرارية التحليلية. أسطح ريمان. الصلة بنظرية المشاكل الجسدية. متطلب سابق: رياضيات 224.

رياضيات 326. الهندسة والتحليل المركب (3)

سيكون موضوع هذه الدورة هو التفاعل بين الهندسة والتحليل المعقد والجبر ومجالات الرياضيات الأخرى. سيتم بذل جهد لتسليط الضوء على الروابط الهامة وغير المتوقعة بين المجالات الرئيسية ، مما يوضح وحدة الرياضيات. سيكون اختيار النص (النصوص) والمنهج نفسه مرنًا ، بحيث يتم تكييفهما مع مجموعة اهتمامات وخلفيات الطلاب المسجلين مسبقًا. تشمل الموضوعات المحتملة: مجموعة موبيوس ومجموعاتها الفرعية ، والهندسة الزائدية ، والوظائف الإهليلجية ، وأسطح ريمان ، وتطبيقات رسم الخرائط المطابقة ، والنظرية المحتملة في النماذج الفيزيائية الكلاسيكية. مقدمة كـ MATH 326 و MATH 426. متطلب سابق: MATH 324.

رياضيات 327. التحدب والتحسين (3)

مقدمة في نظرية المجموعات والوظائف المحدبة وإلى أقصى درجات المشاكل في مجالات الرياضيات حيث يلعب التحدب دورًا. من بين الموضوعات التي تمت مناقشتها الخصائص الأساسية للمجموعات المحدبة (النقاط المتطرفة ، بنية الوجه من polytopes) ، نظريات الفصل ، الازدواجية والقطبية ، خصائص الوظائف المحدبة ، الحد الأدنى والحد الأقصى للوظائف المحدبة على مجموعة محدبة ، مشاكل التحسين المختلفة. متطلب سابق: رياضيات 223 أو موافقة.

رياضيات 330. الحوسبة العلمية: الأساسيات والتطبيقات (3)

مسح تمهيدي للحوسبة العلمية ، من المبادئ إلى التطبيقات. تشمل الموضوعات الدقة والكفاءة ، والتكييف والاستقرار ، والحل العددي للأنظمة الخطية وغير الخطية ، والتحسين ، والاستيفاء ، وقواعد التربيع ، والحلول الرقمية لـ ODEs و PDEs. Coreq: رياضيات 224.

رياضيات 333. الرياضيات والدماغ (3)

هذه الدورة مخصصة لطلاب المرحلة الجامعية العليا في الرياضيات أو العلوم المعرفية أو الهندسة الطبية الحيوية أو علم الأحياء أو علم الأعصاب الذين لديهم اهتمام بالتحقيق الكمي للدماغ ووظائفه. سيتم تعريف الطلاب على مجموعة متنوعة من التقنيات الرياضية اللازمة لنمذجة ومحاكاة وظائف الدماغ المختلفة ، ولتحليل نتائج المحاكاة والبيانات المقاسة المتاحة. سيتبع العرض الرياضي & # 8211 عند الاقتضاء & # 8211 من خلال التنفيذ المقابل في Matlab. ستغطي الدورة بعض الموضوعات الأساسية في الجوانب الرياضية للمعادلات التفاضلية والكهرومغناطيسية والمشاكل العكسية والتصوير المتعلقة بوظائف الدماغ. سيتم التطرق إلى التحقق من صحة النماذج الرياضية وتزييفها في ضوء البيانات التجريبية المتاحة. ستكون هذه الدورة خطوة أولى نحو تنظيم طرق التحقيق المختلفة للدماغ في إطار رياضي موحد. يعد العرض التقديمي النهائي والتقرير المكتوب جزءًا من متطلبات الدورة التدريبية. متطلب سابق: رياضيات 224 أو 228.

رياضيات 338. مقدمة في الأنظمة الديناميكية (3)

الأنظمة الديناميكية غير الخطية المنفصلة ذات البعد الواحد أو البعدين. الديناميات الفوضوية ، نظرية التشعب الأولي ، الزائدية ، الديناميات الرمزية ، الاستقرار الهيكلي ، نظرية المشعب المستقر. متطلب سابق: رياضيات 223.

رياضيات 342. مقدمة للبحث في علم الأحياء الرياضي (1)

الغرض من هذه الندوة هو تعريف الطلاب ببعض الأبحاث التي يتم إجراؤها في Case والتي تستكشف أسئلة عند تقاطع الرياضيات وعلم الأحياء. سيستكشف الطلاب ما يقرب من خمسة تعاون بحثي ، ويقضون أسبوعين مع كل مجموعة بحثية. في الفصول الثلاثة الأولى من كل مجموعة مدتها أسبوعين ، سيقرأ الطلاب ومناقشة الأوراق ذات الصلة ، مسترشدين بأعضاء مجموعة البحث هذه ، وستتوج فترة الأسبوعين بمحادثة يقدم فيها أحد أعضاء المجموعة البحثية مشروع جامعي محتمل في هذا المجال. بعد حديث المجموعة & # 8217s ، سيقسم الطلاب أنفسهم إلى مجموعات من شخصين إلى أربعة أشخاص ويختارون مشروعًا واحدًا لمزيد من الاستكشاف. معًا ، سيقومون بكتابة هذا المشروع كمقترح بحثي ، وتقديم المشكلة ، وشرح كيفية ارتباطها بالأسئلة العلمية الأوسع ، وتحديد العمل المقترح. من المتوقع أن يستخدم الطلاب مجموعة البحث المرتبطة كمورد ، ولكن يجب أن يكون الاقتراح عملهم الخاص. سيقوم الطلاب بإرسال المسودة الأولى ، وتلقي الملاحظات ، ثم إرسال مسودة منقحة. يتم تقديمه كـ BIOL 309 و MATH 342.

رياضيات 343. علوم الكمبيوتر النظرية (3)

مقدمة في المنطق الرياضي ، وفئات مختلفة من الأوتوماتا ومراسلاتهم مع فئات مختلفة من اللغات الرسمية ، والوظائف العودية والحوسبة ، والتأكيدات والتحقق من البرنامج ، والدلالات الدلالية. لا يمكن اعتماد كل من MATH / EECS 343 و MATH 410. متطلب سابق: MATH 304 و EECS 340. مُدرج في القائمة مثل EECS 343.

رياضيات 351. مشروع التخرج لبرنامج الرياضيات والفيزياء (2)

دورة من فصلين دراسيين (2 ساعة معتمدة لكل فصل دراسي) في بكالوريوس العلوم المشتركة. في برنامج الرياضيات والفيزياء. مشروع قائم على البحث العددي و / أو النظري تحت إشراف أحد أعضاء هيئة التدريس بالرياضيات ، وربما بالاشتراك مع أحد أعضاء هيئة التدريس من الفيزياء. دراسة التقنيات المستخدمة في مجال بحث معين والأدبيات الحديثة المرتبطة بالمشروع. العمل المؤدي إلى نتائج ذات مغزى والتي سيتم تقديمها كورقة مصطلح وتقرير شفهي في نهاية الفصل الدراسي الثاني. ستقوم هيئة التدريس المشرفة بمراجعة التقدم مع الطالب بشكل منتظم ، بما في ذلك تقارير التقدم التفصيلية التي يتم إجراؤها مرتين في كل فصل دراسي ، لضمان إكمال العمل بنجاح.

رياضيات 352. تتويجا للرياضيات (3)

مشروع التخرج في الرياضيات. يتابع الطلاب مشروعًا قائمًا على بحث تجريبي أو نظري أو تعليمي تحت إشراف عضو هيئة تدريس في الرياضيات أو عضو هيئة تدريس من قسم حالة آخر أو عالم بحث أو مهندس من مؤسسة أخرى. يجب أن يوافق منسق مشروع كبير في الإدارات على جميع مقترحات المشاريع وسيتلقى هذا الشخص نفسه تقارير مرحلية شفوية ومكتوبة منتظمة. يتم تقديم النتائج النهائية في نهاية الفصل الدراسي الثاني كورقة بأسلوب مناسب للنشر في مجلة مهنية وكذلك تقرير شفهي في ندوة عامة عن الرياضيات.

رياضيات 357. النمذجة الرياضية عبر العلوم (3)

دورة ائتمانية ثلاثية في النمذجة الرياضية كما تنطبق على علوم الأصول. يكتسب الطلاب خبرة عملية في مجموعة واسعة من التقنيات لنمذجة أسئلة البحث في علم الكونيات والفيزياء الفلكية ، وعلم الأحياء التطوري التكاملي (بما في ذلك الأنثروبولوجيا الفيزيائية ، وعلم البيئة ، وعلم الحفريات ، والعلوم المعرفية التطورية) ، وعلوم الكواكب وعلم الأحياء الفلكي. يتم تقديمه كـ ORIG 301 و ORIG 401 و MATH 357.

رياضيات 361. الهندسة 1 (3)

مقدمة لمختلف الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد ، بما في ذلك الإقليدية ، الكروية ، الزائدية ، الإسقاطية ، والأفينية. سوف يدرس المساق الأساس البديهي للهندسة ، مع التركيز على التحولات. تشمل الموضوعات الافتراض المتوازي وبدائلها ، ومجموعات التساوي والتحويل ، والأسقف ، والمستوى الزائدي ونماذجها ، والهندسة الكروية ، والتحولات الأفينية والإسقاطية ، وغيرها من الموضوعات. سوف ندرس دور الأعداد المعقدة و hypercomplex في التمثيل الجبري للتحولات. الدورة قائمة بذاتها. متطلب سابق: رياضيات 224.

رياضيات 363. نظرية العقدة (3)

مقدمة في النظرية الرياضية للعقد والروابط ، مع التركيز على الأساليب الاندماجية الحديثة. ينتقل Reidemeister إلى إسقاطات الوصلة ، والنظائر المحيطة والمنتظمة ، وربط قابلية الألوان ثلاثية الألوان ، والتشابك العقلاني ، والضفائر ، وعقدة الحلقة ، والأسطح والجنس ، ومتعدد حدود العقدة (قوس ، X ، جونز ، ألكساندر ، HOMFLY) ، عبور عدد العقد المتناوبة والتباين . سيتم متابعة الارتباطات بالفيزياء النظرية والبيولوجيا الجزيئية والتطبيقات العلمية الأخرى في مشاريع المدى ، بما يتناسب مع خلفية الطلاب واهتماماتهم. متطلب سابق: رياضيات 223.

رياضيات 365. مقدمة في الهندسة الجبرية [3)

هذه هي المقدمة الأولى للهندسة الجبرية & # 8211 دراسة حلول المعادلات متعددة الحدود & # 8211 للطلاب الجامعيين المتقدمين. يتضمن التطبيق الأخير لهذا المجال الكبير والمهم نظرية الأعداد ، والتوافقيات ، والفيزياء النظرية ، ونظرية الترميز ، والروبوتات. في هذه الدورة ، سوف نتعلم الأشياء والمفاهيم الأساسية للهندسة الجبرية. الموضوعات التي تم التخطيط لتغطيتها هي الأصناف الأفينية والإسقاطية ، وطوبولوجيا زاريسكي ، والتوافق بين المُثل والأصناف ، وحزمة الوظائف العادية ، والخرائط العادية والعقلانية ، والأبعاد ، ومساحات التانغ. ستتم مناقشة أمثلة مثل Grassmannians والمنحنيات والانفجارات. اعتمادًا على قيود الوقت ، قد نتطرق أيضًا إلى اللغة الحديثة للمخططات وحزم الخطوط وصيغة Riemann Roch والتقنيات الحسابية مثل قواعد Groebner.

رياضيات 376. ديناميات النظم البيولوجية 2: أدوات في علم الأحياء الرياضي [3)

بناءً على المواد الموجودة في Biology 300 ، تركز هذه الدورة على الأدوات الرياضية المستخدمة لبناء وتحليل النماذج البيولوجية ، مع أمثلة مستمدة إلى حد كبير من علم البيئة ولكن أيضًا من علم الأوبئة وعلم الأحياء التنموي ومجالات أخرى. تم التأكيد على التقنيات التحليلية & # 8220 للورق والقلم & # 8221 ، لكننا سنستخدم أيضًا أجهزة الكمبيوتر للمساعدة في تطوير الحدس. بحلول نهاية الدورة ، يجب أن يكون الطلاب قادرين على التعرف على اللبنات الأساسية في النماذج البيولوجية ، وأن يكونوا قادرين على إجراء تحليل بسيط ، وأن يكونوا أكثر طلاقة في الترجمة بين الأوصاف اللفظية والرياضية. يتم تقديمها كـ BIOL 306 و MATH 376. متطلب سابق: BIOL 300 أو MATH 224 أو موافقة المعلم.

رياضيات 378: علم الأعصاب الحسابي [3)

المحاكاة الحاسوبية والتحليل الرياضي للخلايا العصبية والدوائر العصبية ، والخصائص الحسابية للجهاز العصبي. يتم تعليم الطلاب مجموعة من النماذج للخلايا العصبية والدوائر العصبية ، ويطلب منهم تنفيذ واستكشاف الخصائص الحسابية والديناميكية لهذه النماذج. يقدم هذا المساق للطلاب نظرية الأنظمة الديناميكية لتحليل الخلايا العصبية والدوائر العصبية ، بالإضافة إلى نظرية الكابلات ، والنمذجة الجزئية السلبية والنشطة ، وطرق التكامل العددي ، ونماذج اللدونة والتعلم ، ونماذج أنظمة الدماغ ، وعلاقتها بالاصطناعية. والشبكات العصبية. مطلوب مشروع المدى. سيقوم الطلاب المسجلين في MATH 478 بإجراء الترتيبات مع المعلم لحضور محاضرات إضافية وإكمال المهام الإضافية التي تتناول الموضوعات الرياضية المتعلقة بالدورة التدريبية. متطلب سابق: MATH 223 & amp MATH 224 أو BIOL 300 & amp BIOL 306 ، أو موافقة القسم. مدرج في القائمة كـ EBME 478، EECS 478، MATH 478، NEUR 478

رياضيات 380. مقدمة في الاحتمالات (3)

التحليل التوافقي. التباديل والتوافيق. بديهيات الاحتمال. عينة من الفضاء والأحداث. النتائج المحتملة بنفس القدر. احتمال مشروط. صيغة Bayes & # 8217. أحداث ومحاكمات مستقلة. المتغيرات العشوائية المنفصلة ، وظائف الكتلة الاحتمالية. القيمة المتوقعة ، التباين. متغيرات برنولي ، ذات الحدين ، بواسون ، هندسية ، متغيرات عشوائية سالبة ذات الحدين. المتغيرات العشوائية المستمرة ، وظائف الكثافة. القيمة والتباين المتوقعان. متغيرات عشوائية منتظمة ، أسية ، جاما. نظرية حدود De Moivre-Laplace. وظائف الكتلة الاحتمالية المشتركة والكثافات. المتغيرات العشوائية المستقلة وتوزيع مبالغها. التغاير. التوقعات والتوزيعات المشروطة (حالة منفصلة). وظائف توليد اللحظة. قانون الأعداد الكبيرة. نظرية الحد المركزي. مواضيع إضافية (إذا سمح الوقت): عملية بواسون ، سلاسل ماركوف الفضائية المحدودة ، الإنتروبيا. متطلب سابق: رياضيات 223 أو 227 رياضيات.

رياضيات 382. الاحتمالية عالية الأبعاد (3)

سلوك المتجهات العشوائية ، والمصفوفات العشوائية ، والإسقاطات العشوائية في المساحات عالية الأبعاد ، مع نظرة نحو تطبيقات علوم البيانات. تشمل الموضوعات عدم المساواة الذيلية لمجموع المتغيرات العشوائية المستقلة ، وقواعد المصفوفات العشوائية ، وتركيز القياس ، وحدود العمليات العشوائية. قد تتضمن التطبيقات بنية الرسوم البيانية العشوائية ، واكتشاف المجتمع ، وتقدير التباين المشترك والتكتل ، وتقليل الأبعاد العشوائية ، والعمليات التجريبية ، والتعلم الإحصائي ، ومشكلات الاسترداد المتفرقة. مطلوب عمل إضافي لطلاب الدراسات العليا. يتم تقديمه بالشكل: MATH 382 و MATH 482 و STAT 382 و STAT 482.

رياضيات 383. موضوعات في الاحتمالية (3)

هذه دورة جامعية ثانية في الاحتمالات. قد تشمل الموضوعات العمليات العشوائية ، وسلاسل ماركوف ، والحركة البراونية ، والمارتينجاليس ، وأسس القياس النظرية للاحتمالية ، ونظرية الحد الكمي / معدلات التقارب ، وطرق الاقتران ، وطرق فورييه ، ونظرية ergodic. متطلب سابق: رياضيات 380.

ريض 394. مقدمة في نظرية المعلومات [3)

تهدف هذه الدورة إلى أن تكون مقدمة في المعلومات ونظرية الترميز مع التركيز على الجوانب الرياضية. إنها مناسبة لطلاب البكالوريوس والدراسات العليا المتقدمين في الرياضيات والرياضيات التطبيقية والإحصاء والفيزياء وعلوم الكمبيوتر والهندسة الكهربائية. محتوى المقرر الدراسي: مقاييس المعلومات - الانتروبيا ، الانتروبيا النسبية ، المعلومات المتبادلة ، وخصائصها. المجموعات والتسلسلات النموذجية ، خاصية التقسيم المقارب ، ضغط البيانات. ترميز القناة والقدرة: نظرية تشفير القناة. الانتروبيا التفاضلية ، قناة غاوس ، نظرية شانون نيكويست. عدم المساواة في نظرية المعلومات (مستوى 400). مواضيع إضافية قد تشمل الاستشعار المضغوط وعناصر نظرية المعلومات الكمومية. الإعداد الموصى به: MATH 201 أو MATH 307. يتم تقديمه في صورة MATH 394 و EECS 394 و MATH 494 و EECS 494.

إحصائيات

STAT 201. الإحصاءات الأساسية للعلوم الاجتماعية والحياتية (3)

مصمم للطلاب الجامعيين في العلوم الاجتماعية وعلوم الحياة الذين يحتاجون إلى استخدام التقنيات الإحصائية في مجالاتهم. الإحصاء الوصفي ، نماذج الاحتمالات ، توزيعات المعاينة. تقدير النقطة والثقة ، واختبار الفرضيات. الانحدار الأولي وتحليل التباين. ليس للحصول على الائتمان تجاه رئيسي أو ثانوي في الإحصاء. التهم لمتطلبات الاستدلال الكمي في CAS.

STAT 243. النظرية الإحصائية مع التطبيق الأول (3)

مقدمة للمفاهيم الأساسية للإحصاء من خلال أمثلة تشمل تصميم دراسة قائمة على الملاحظة والمحاكاة الصناعية. التطور النظري مدفوعًا بمنهجية مسح العينة. العشوائية ، وظائف التوزيع ، الاحتمالات الشرطية. اشتقاق التوزيعات المنفصلة المشتركة. عامل التوقع. الإحصاء كمتغيرات عشوائية وتقدير نقطي وفاصل زمني. تقديرات الاحتمالية القصوى. خصائص المقدرات. متطلب سابق: 122 رياضيات أو 126 رياضيات.

STAT 244. النظرية الإحصائية مع التطبيق الثاني (3)

تمديد الاستدلالات إلى المتغيرات العشوائية ذات القيمة المستمرة. التوزيعات المشتركة ذات القيمة المستمرة. عامل التوقع. تقديرات الاحتمالية القصوى للحالة المستمرة. الانحدار الخطي البسيط والمتعدد والمتعدد الحدود. خصائص مقدرات الانحدار عندما تكون الأخطاء غاوسية. تشخيص الانحدار. مشاريع طلابية أو طلابية تجمع بيانات حقيقية أو تنشئ بيانات محاكاة ، وتناسب النماذج وتحلل المخلفات من الملاءمة. متطلب سابق: STAT 243.

STAT 312. الإحصاءات الأساسية للهندسة والعلوم (3)

للطلاب الجامعيين المتقدمين في الهندسة والعلوم الفيزيائية وعلوم الحياة. مقدمة شاملة للنماذج الاحتمالية والطرق الإحصائية لتحليل البيانات بهدف صياغة النماذج الإحصائية واختيار الأساليب المناسبة للاستدلال من البيانات التجريبية والرصدية واختبار صحة النموذج & # 8217s. نهج متوازن مع تركيز متساوٍ على الاحتمالية والمفاهيم الأساسية للإحصاء وتقدير النقطة والفاصل الزمني واختبار الفرضيات وتحليل التباين وتصميم التجارب ونمذجة الانحدار. ملحوظة: الائتمان الممنوح لواحد فقط (1) من ستات 312 ، 312R ، 313 SYBB 312R . متطلب سابق: 122 ريض أو ما يعادلها.

STAT 312R. الإحصاء الأساسي للهندسة والعلوم باستخدام برمجة R (3)

للطلاب الجامعيين المتقدمين في الهندسة والعلوم الفيزيائية وعلوم الحياة. مقدمة شاملة للنماذج الاحتمالية والطرق الإحصائية لتحليل البيانات بهدف صياغة النماذج الإحصائية واختيار الأساليب المناسبة للاستدلال من البيانات التجريبية والرصدية واختبار صحة النموذج & # 8217s. نهج متوازن مع تركيز متساوٍ على الاحتمالية والمفاهيم الأساسية للإحصاء وتقدير النقطة والفاصل الزمني واختبار الفرضيات وتحليل التباين وتصميم التجارب ونمذجة الانحدار. ملحوظة: الائتمان الممنوح لواحد فقط (1) من ستات 312 , STAT 312R , ستات 313 أو SYBB 312R . عرضت على أنها STAT 312R و SYBB 312R . متطلب سابق: 122 ريض أو ما يعادلها.

STAT 313. إحصائيات للمتجرب (3)

للطلاب الجامعيين المتقدمين في الهندسة والعلوم الفيزيائية وعلوم الحياة. مقدمة شاملة لنمذجة البيانات والطرق الإحصائية لتحليل البيانات. الهدف العام هو تدريب الطلاب على صياغة النماذج الإحصائية ، واختيار الأساليب المناسبة للاستدلال من البيانات التجريبية والملاحظة واختبار صحة هذه النماذج. التركيز على الجوانب العملية للاستدلال من البيانات التجريبية. الاستدلال على منحنى وتركيب السطح لمجموعات البيانات الحقيقية. تصاميم للتجارب والمحاكاة. توليد الطلاب من البيانات التجريبية وتطبيق الأساليب الإحصائية للتحليل. نقد استخدام النموذج لتشخيص الانحدار لتحليل الأخطاء. ملحوظة: الائتمان الممنوح لواحد فقط (1) من ستات 312 ، 312R ، 313 SYBB 312R . متطلب سابق: 122 ريض أو ما يعادلها.

STAT 317. العلوم الاكتوارية 1 (3)

المعرفة العملية لنظرية الاهتمام في كل من الوقت المحدد والمتواصل. يجب أن تتضمن تلك المعرفة كيفية استخدام هذه المفاهيم في وظائف الأقساط السنوية المختلفة ، وتطبيق مفاهيم القيمة الحالية والمتراكمة لمختلف التدفقات النقدية كأساس للاستخدام المستقبلي في: الحجز ، التقييم ، التسعير ، المدة ، إدارة الأصول / الخصوم ودخل الاستثمار والميزانية الرأسمالية والطوارئ. سيتم النظر في تقييم التدفقات المنفصلة والمستمرة للمدفوعات ، بما في ذلك الحالة التي تختلف فيها فترة تحويل الفائدة عن فترة السداد. سيتم تغطية تطبيق نظرية الفائدة على إطفاء المبالغ المقطوعة ، والأوراق المالية ذات الدخل الثابت ، والإهلاك ، والرهون العقارية ، وما إلى ذلك ، بالإضافة إلى وظائف الأقساط في سياق مالي واسع. تشمل الموضوعات التي يتم تناولها المجالات التي تم فحصها في اختبار الجمعية الأمريكية للاكتواريين 2. يتم تقديمه كـ STAT 317 و STAT 417. متطلب سابق: MATH 122 أو MATH 126 أو المتطلبات التي لم يتم استيفاء الإذن.

STAT 318. العلوم الاكتوارية 2 (3)

نظرية طوارئ الحياة. تحليل جدول الحياة لوظائف إنقاص بسيطة ومتعددة. الحياة والمعاشات الخاصة. التأمين على الحياة واحتياطيات التأمين على الحياة. القضايا الإحصائية للتنبؤ من النماذج الاكتوارية. تشمل الموضوعات التي يتم تناولها المجالات التي تم فحصها في امتحان الجمعية الأمريكية للاكتواريين 3. يتم تقديمه كـ STAT 318 و STAT 418. متطلب سابق: STAT 312 أو STAT 317 أو STAT 345 أو المتطلبات التي لم يتم استيفاء الإذن بها.

إحصائيات 325. تحليل البيانات والنماذج الخطية (3)

تحليل البيانات الاستكشافية الأساسية للاستجابة أحادية المتغير بمتغيرات فردية أو متعددة. الأساليب الرسومية وتلخيص البيانات ، وملاءمة النموذج باستخدام لغة الحوسبة S-plus. الانحدار الخطي والمتعدد. التركيز على معايير اختيار النموذج ، على التشخيصات لتقييم جودة الملاءمة والتفسير. تشمل التقنيات طرق التحويل ، التنعيم ، التلميع المتوسط ​​، الطرق القوية / المقاومة. دراسات الحالة وتحليل مجموعات البيانات الفردية. ملاحظات التنبيه وبعض طرق التعامل مع البيانات السيئة. معرفة الانحدار مفيدة. يتم تقديمه كـ STAT 325 و STAT 425. متطلب سابق: STAT 207 أو STAT 243 أو STAT 312 أو PQHS 431 أو PQHS 441 أو PQHS 458.

إحص 326. التحليل متعدد المتغيرات واستخراج البيانات (3)

امتدادات تحليل البيانات الاستكشافية والنمذجة لملاحظات الاستجابة متعددة المتغيرات والبيانات غير الغوسية. تحليل وإسقاط القيمة الفردية ، المكونات الرئيسية ، تحليل العوامل وتحليل البنية الكامنة ، التحليل التمييزي وتقنيات التجميع ، التحقق المتبادل ، خوارزمية E-M ، CART. مقدمة للنمذجة الخطية المعممة. دراسات حالة لمجموعات بيانات معقدة ذات أهداف متعددة للتحليل. التحضير الموصى به: STAT 325/425. يتم تقديمه كـ STAT 326 و STAT 426.

STAT 332. إحصاءات معالجة الإشارات (3)

للطلاب الجامعيين المتقدمين أو طلاب الدراسات العليا المبتدئين في الهندسة والعلوم الفيزيائية وعلوم الحياة. مقدمة في نماذج الاحتمالات والأساليب الإحصائية. التأكيد على الاحتمال كترددات نسبية. اشتقاق الاحتمالات الشرطية والقنوات الخالية من الذاكرة. التوزيع المشترك للمتغيرات العشوائية ، التحولات ، الارتباط الذاتي ، سلسلة الملاحظات غير المنتظمة ، الثبات. إشارات توافقية عشوائية ذات ضوضاء و / أو طور عشوائي و / أو سعة عشوائية. إشارات Gaussian و Poisson. خصائص التعديل والتوسيط. انتقال من خلال مرشحات خطية. أطياف الطاقة وعرض النطاق والضوضاء البيضاء والملونة. عمليات ARMA والتنبؤ. الأنظمة الخطية المثلى ، نسبة الإشارة إلى الضوضاء ، مرشح Wiener. استكمال المهام الإضافية المطلوبة من طلاب الدراسات العليا المسجلين في هذا المقرر. يتم تقديمه كـ STAT 332 و STAT 432. متطلب سابق: رياضيات 122.

STAT 333. عدم اليقين في الهندسة والعلوم (3)

تظهر ظواهر عدم اليقين في الهندسة والعلوم لأسباب مختلفة ويمكن نمذجتها بطرق مختلفة. يدمج المقرر الأفكار السائدة في تحليل البيانات الإحصائية مع نماذج الظواهر غير المؤكدة المنبثقة من ثلاث وجهات نظر متميزة: التعقيد الحسابي / الحسابي ، نظرية الاحتمال الكلاسيكي والسلوك الفوضوي للأنظمة غير الخطية. الإحصاء الوصفي وإجراءات التقدير واختبار الفرضيات (بما في ذلك تصميم التجارب). مولدات الأرقام العشوائية واختبارها. طرق مونت كارلو. سيتم استخدام أجهزة الكمبيوتر المحمولة والمحاكاة Mathematica. يُطلب من طلاب الدراسات العليا القيام بمشروع إضافي. عرضت على أنها إحص 333 و ستات 433 . متطلب سابق: 122 ريض أو رياضيات 223 .

STAT 345. الإحصاء النظري 1 (3)

توفر الموضوعات الخلفية للاستدلال الإحصائي. توزيع المتغيرات العشوائية ودوال الكثافة والتحولات والتوقع. التوزيعات أحادية المتغير المشتركة. متغيرات عشوائية متعددة التوزيعات الهرمية المشتركة والهامشية والشرطية ، التغاير. توزيعات كميات العينة ، توزيعات مجاميع المتغيرات العشوائية ، توزيعات إحصائيات الترتيب. طرق الاستدلال الإحصائي. يتم تقديمه كـ STAT 345 و STAT 445 و PQHS 481. متطلب سابق: MATH 122 أو MATH 223 أو Coreq: PQHS 431.

إحصاء 346. الإحصاء النظري 2 (3)

تقدير النقاط: الاحتمالية القصوى ، مقدرات العزم. طرق تقييم المقدرات بما في ذلك متوسط ​​الخطأ التربيعي والاتساق و "الأفضل" غير المتحيز والكفاية. اختبار الفرضية لنسبة الاحتمالية واختبارات التقاطع النقابي. خصائص الاختبارات بما في ذلك وظيفة الطاقة والتحيز. تقدير الفاصل عن طريق عكس إحصائيات الاختبار ، واستخدام الكميات المحورية. تطبيق على الانحدار. طلاب الدراسات العليا مسؤولون عن الاشتقاقات الرياضية والبراهين الكاملة للنظريات الرئيسية. يتم تقديمه كـ STAT 346 و STAT 446 و PQHS 482. متطلب سابق: STAT 345 أو STAT 445 أو PQHS 481.

STAT 382. الاحتمالية عالية الأبعاد (3)

سلوك المتجهات العشوائية ، والمصفوفات العشوائية ، والإسقاطات العشوائية في المساحات عالية الأبعاد ، مع نظرة نحو تطبيقات علوم البيانات. تشمل الموضوعات عدم المساواة الذيلية لمجموع المتغيرات العشوائية المستقلة ، وقواعد المصفوفات العشوائية ، وتركيز القياس ، وحدود العمليات العشوائية. قد تتضمن التطبيقات بنية الرسوم البيانية العشوائية ، واكتشاف المجتمع ، وتقدير التباين المشترك والتكتل ، وتقليل الأبعاد العشوائية ، والعمليات التجريبية ، والتعلم الإحصائي ، ومشكلات الاسترداد المتفرقة. مطلوب عمل إضافي لطلاب الدراسات العليا. يتم تقديمه بالشكل: MATH 382 و MATH 482 و STAT 382 و STAT 482.

STAT 395. مشروع التخرج في الإحصاء (3)

مشروع فردي يتم تنفيذه تحت إشراف أعضاء هيئة التدريس ويتضمن التحقيق والتحليل الإحصائي لمشكلة حقيقية تواجه البحث الجامعي أو البيئة الصناعية. تقرير مكتوب. يعد من SAGES Senior Capstone.


حساب التفاضل والتكامل الثالث

ساعات العمل: لا تتردد في التوقف عند مكتبي ، ISC 354C ، أيام الثلاثاء / الخميس 10: 00-4: 00 مرات أخرى عن طريق الاكتشاف. إذا كانت هذه الأوقات غير مناسبة ، يرجى تحديد موعد.

النص: حساب التفاضل والتكامل ، المتساميون الأوائل ، 7 هـ ، بقلم جيمس ستيوارت. سنغطي معظم الفصول 12-16 من هذا النص.

يعتمد هذا المقرر الدراسي على المفاهيم والتقنيات المقدمة في حساب التفاضل والتكامل الأول والثاني ، ولا سيما التفاضل والتكامل ، ويمدها إلى وظائف متعددة المتغيرات ، والوظائف ذات القيمة المتجهية ، والنماذج ثلاثية الأبعاد في الفيزياء والرياضيات التطبيقية.

النزاهة الأكاديمية: ستخضع جميع الواجبات والاختبارات وغيرها من المهام المتدرجة لسياسة كونكورديا بشأن النزاهة الأكاديمية. على وجه الخصوص ، لا يجوز لك الحصول على مساعدة من أي مصدر في الامتحانات ويجب أن تكون جميع الأعمال التي يتم إجراؤها خارج الفصل بنفسك. سيتم التعامل مع أي مخالفات وفقًا لسياسة الانضباط بالكلية.

الواجب المنزلي: ستكون هناك واجبات منزلية يومية مُدرجة من المصنف / أوراق العمل / النشرات لإكمالها على ورقة منفصلة قبل الفصل التالي. المسائل الفردية هي للممارسة والإجابات في نهاية الكتاب. سوف أقوم بجمع وتصنيف المسائل الزوجية والمشكلات ذات الأرقام الفردية المميزة بنجمة. أنا أشجعك على العمل مع الطلاب الآخرين لإكمال الواجب المنزلي ، ولكن الواجب الذي ترسله يجب أن يعكس عملك الخاص. الواجب المنزلي واجب في بداية الفصل. لن يتم قبول الواجب المنزلي المتأخر إلا إذا فاتك الفصل بسبب غياب معذور وقمت بالترتيبات معي مسبقًا. لن يتم تضمين أدنى أربع درجات في واجباتك المنزلية في الدرجة النهائية للواجب المنزلي ، والتي سيتم تحجيمها من 150 نقطة. مرة أخرى ، يجب على جميع الطلاب الالتزام بتوقعات الكلية فيما يتعلق بالجودة الأكاديمية والنزاهة والصدق.

الامتحانات: الحضور مطلوب لجميع الاختبارات. إذا كان يجب أن تفوتك اختبارًا لحالة طارئة ، فلن يُسمح لك بتعويضه إلا إذا كنت قد أخطرتني قبل الاختبار ويجب أن يتم تعويضه في الوقت المناسب (لمناقشته معي بشكل فردي). يتم تحديد تواريخ الاختبارات في هذا المنهج الدراسي ، وسأعطيك إشعارًا مدته أسبوع واحد على الأقل في حالة تغيير تاريخ الامتحان. سيكون هناك أربعة اختبارات وحدة مدتها 70 دقيقة والاختبار النهائي ، كل منها يساوي 100 نقطة. أنا لا أقوم بتوسيع نطاق اختبارات الـ 70 دقيقة. قد يتم منح جزء من المصداقية للإجابات غير الصحيحة ولكن قد يتم إعطاء الاستدلال الصحيح ونقص الثقة الجزئي للإجابات الصحيحة ولكن المنطق غير الصحيح. للدراسة للامتحانات ، يرجى الاطلاع على أمثلة من الفصل والواجب المنزلي ، وحل مشاكل المراجعة من الكتاب.

الآلة الحاسبة / الكمبيوتر: يُسمح للآلات الحاسبة بأي حاسبة بيانية مناسبة لهذه الفئة. الرجاء رؤيتي إذا كنت بحاجة إلى مساعدة في اختيار آلة حاسبة ، أو إذا كانت لديك أسئلة حول الآلة الحاسبة الخاصة بك. لمساعدتك في تصور الأشياء خارج الفصل ، قد ترغب في استخدام wolframalpha.com أو Mathematica.

كل صف
18 سبتمبر
6 أكتوبر
1 نوفمبر
20 نوفمبر
الأربعاء ، ١٣ ديسمبر ، ٨:٣٠ - ١٠:٣٠

التقدير: بمجموع 650 نقطة ، ستكون درجات الدورة على النحو التالي:


الوظائف والدراسات المستمرة

يعمل خريجو كونكورديا الجدد في جميع أنحاء العالم كخبراء اكتواريين ومهندسين ومحللي بيانات ومعلمين وفي تقنيات الكمبيوتر والرعاية الصحية.

Many of our alumni continue their education at graduate programs in math, physics, chemistry, economics, statistics and other specialties at institutions like Notre Dame, Iowa State, Kansas State and the U of M. Several students have earned doctoral degrees in the fields of mathematics and computer science.


MATH 223 Calculus III - Mathematics

This is the preliminary syllabus for my two sections of Math 223 in the fall of 2019. Math 223 is a first course in multivariable calculus. It is required for most majors in mathematics, science, and engineering.

The information found here is subject to change updates will be posted as needed.

  • Time and location: My section of Math 223 - Calculus for Science and Engineering III - are scheduled to meet MWF, one from 10:35 to 11:25, and the other from 11:40 to 12:30. Both are in Kent Hale Smith 123.

    The first class is Monday August 26. The last class is Friday December 6. The final exam is Tuesday December 10, from 3:30 to 6:30, in TBD.

  • Prerequisites: Math 122

  • Textbook: Multivariable Calculus, Early Transcendentals , third edition, by Jon Rogawski and Colin Adams. (This is chapters 10 through 17 of the larger text titled Calculus, Early Transcendentals by the same authors.) You will be also responsible for material in occasional hand-outs of class notes.

  • Website: The website of the course, with links to the syllabus, calendar, handouts, hw assignments, office hours, etc., is

Midterm grades: Midterm grades will be assigned. They are not a prediction of a likely final grade. They are based solely on the work that has been completed at the time that they must be submitted which usually includes no more than one third of the total work for the course. Their purpose is mainly to warn students who may not be doing as well in the course as they think.

The instructor is Michael Hurley.

Phone: 216-368-2885. Generally, email is a better way to reach me than phoning. A message can be left for me on voice mail at the number above, or if necessary a message can be left at the department office, 216-368-2880.

Office hours: My office is Yost 309.

My office hours for the spring 2019 semester are

If you want to see me, don't feel that you have to wait for an office hour. Make an appointment, or just drop by my office, Yost 309.


Math Proficiency Exams

The Department of Mathematics, Applied Mathematics and Statistics offers proficiency exams for Math 121, 122, 125, 126, 223 and 224. These exams are given twice each year, shortly before classes start in the fall and spring semesters, on a schedule determined by the Office of Undergraduate Studies (not by the Department of Mathematics, Applied Mathematics and Statistics). The next date the exams will be given (in-person) is August 20, 2021 from 1:00-4:00pm. The deadline for registering for the exam is August 13, 2021. Proficiency exams are NOT given at other times! Students are expected to research these scheduling issues BEFORE registering.

Here is the link to register for the exam: Fall 2021 Proficiency Exam

It is not possible to complete two proficiency exams in a single three hour period. Students who wish to test out of two math courses will have to do this by taking separate exams in August and in January. Students are allowed only one attempt at a proficiency exam. If you do not pass, you will need to take the course.

To be certain that an exam is available for you, you يجب register for a proficiency exam in advance (preferably at least 24 hours in advance) by contacting Prof. Butler. (If no one requests an exam for a particular course, an exam for that course may not be available. If the number of students who show up for an exam exceeds the number of available exams, those who registered in advance will be given priority.)

A description of the material covered by each exam is provided below. There are not sample exams available. The point of these proficiency exams is to provide students who believe they know the material an opportunity to demonstrate that they should be excused from the corresponding course. The Math proficiency exams are similar to the final exams given in each course problems are modeled on those of past course exams and on homework problems from texts used in these courses. To receive proficiency credit, your performance on the exam must be equivalent to or better than a C grade in the course (in the neighborhood of 70%). Proficiency credit is indicated on your transcript by the symbols PR no letter grade is given and proficiency credit does not count as part of your GPA. There is no penalty, and no permanent university record, if you do not pass a proficiency exam.

You are not allowed to use your own formula “cheat” sheet. You need to supply your own calculator, pencils and erasers. There are no restrictions on the kind of calculator you use for the exam, but computers, smartphones and other devices with communication capabilities may not be used during the test. You may use the calculator to do routine arithmetic computations only. All details of differentiation and integration must be shown. You may not use your calculator to store notes or formulas.

You might consider the following factors when deciding whether or not to take a proficiency exam:

  1. You may not learn very much in a class if you already know the material well enough to pass the proficiency exam. Passing the course by proficiency will free up your schedule so that you may take another course in its place.
  2. You only get one chance at a proficiency exam, if you do not pass the exam, you will need to take the class.
  3. Many students may start at the second or third course of a sequence after skipping earlier courses by proficiency. Some of these students have difficulty adjusting to the demands of a college course. While most students make this adjustment in a few weeks, some never do and struggle through the entire semester. In a worst case scenario, you might drop the higher-level course and decide to take the lower-level course for a grade the following semester. This would actually put you behind a semester since you could have just taken the lower-level course initially.

EXAM COVERAGE

Course descriptions, along with a more detailed listing of topics which might be tested on a proficiency exam.

MATH 121. Calculus for Science and Engineering I (4)

الدوال ، الهندسة التحليلية للخطوط ومتعددة الحدود ، الحدود ، مشتقات الدوال الجبرية والمثلثية. تكامل محدد ، المشتقات العكسية ، النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل ، تغيير المتغيرات. متطلب سابق: ثلاث سنوات ونصف من رياضيات المدرسة الثانوية. Book: Calculus Early TranscendentalsThird Edition by Rogawski and Adams, Chapters: 1-6

Topics: Real Numbers and Graphs, Functions, Inverse and Exponential Functions, Limits, Continuity, Computing Limits, Trig Limits, Limits at Infinity, I.V.T. , Formal Definition of Limit, Definition of Derivative, Derivative, Product and Quotient Rules, Rates of Change, Higher Derivatives, Trig Derivatives, The Chain Rule, Implicit Differentiation, Derivatives of Inverse Trig Functions, Derivatives of Exponentials, Derivatives of Hyperbolic Trig, Related Rates, Linear Approximations, Extreme Values, M.V.T. , Graphing, l’Hospital’s Rule, Graphing, Applied Max/Min, Newton’s method, Area, The Definite Integral, The Indefinite Integral, FTC Part I/II, Substitution, Transcendental Functions, Exponential Growth, Area, Average value, Volume by Slicing, Volume by Cylindrical Shells, Work

MATH 122. Calculus for Science and Engineering II (4)

استمرار الرياضيات 121. الأسي واللوغاريتمات ، النمو والانحلال ، الدوال المثلثية العكسية ، المعدلات ذات الصلة ، التقنيات الأساسية للتكامل ، المساحة والحجم ، الإحداثيات القطبية ، المعادلات البارامترية. Taylor polynomials and Taylor’s theorem. Prereq: MATH 121. Book: Calculus Early TranscendentalsThird Edition by Rogawski and Adams, Chapters: 7-12

Topics: Parts, Trig. Integrals, Trig. Substitution, Hyperbolic Functions, Partial Fractions, Improper Integrals, Numerical Integration, Arc Length, Fluid Pressure, Center of Mass, Taylor Polynomials, Differential Equations, y’= k(y – b) , Euler’s Method, The Logistic Equation, First Order Linear, Applications of First Order, Sequences, Series, Integral Test, Comparison Test, Ratio and Root Test, Absolute and Conditional Convergence, Power Series, Taylor Series, Parametric Equations, Arc Length, Polar Coordinates, Area in Polar, Conic Sections, Vectors, Lines, Dot Product, Cross Product, Planes

MATH 125. Mathematics I (4)

The first semester of a two semester introduction to college mathematics. The course covers some finite mathematics (including discrete probability) and differential calculus with applications (including exponential, logarithmic, and trigonometric functions and difference equations). Prereq: Three and one-half years of high school mathematics.

الكتب: College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences,…Chapters 7-8, 10-12 and Additional Calculus Topics, Chapter 2.1 bothby Barnett, Ziegler, Byleen (13 th ed).

Topics: Sets, counting, permutations, combinations, probability, conditional probability, independence, Bayes’ theorem, limits, continuity, limits at infinity, definition of derivative, rates of change, product and quotient rules, derivatives of exponential and log functions, derivatives of trig functions, trig models, trig derivatives, differentials, marginal analysis, chain rule, implicit differentiation, related rates, elasticity of demand, graphing, l’Hôpital’s rule, extreme values, optimization, difference equations, fixed points, stability, linear approximations, Taylor polynomials.

MATH 126. Mathematics II (4)

Continuation of MATH 125 covering integral calculus (including trigonometric functions), continuous probability, matrix algebra, differential equations, calculus of several variables, and applications. Prereq: MATH 125.

الكتب: College Mathematics for Business, Economics, Life Sciences,…Chapters 4, 8.5, 13-15 and Additional Calculus Topics, Chapters 1, 3 bothby Barnett, Ziegler, Byleen (13 th ed).

Topics: antiderivatives, u-substitution, trig integrals, definite integrals, FTC, integration by parts, area between curves, future value, consumer surplus, gini index, improper integrals, approximations, discrete random variables, expected value, binomial distributions, continuous random variables, cumulative distribution functions, mean, variance, standard deviation, exponential and normal distributions, Chebyshev’s inequality, Gauss-Jordan elimination, matrix operations, inverse matrices, slope fields, separable and first order linear DEs and their applications, second order DEs, functions of several variables, partial derivatives, local extrema and saddle points, Lagrange multipliers, least squares regression, double integrals, triple integrals.

MATH 223. Calculus for Science and Engineering III (3)

مقدمة في خطوط وطائرات الجبر المتجه. دوال لعدة متغيرات: المشتقات الجزئية ، التدرجات ، قاعدة السلسلة ، المشتق الاتجاهي ، الحد الأقصى / الصغرى. تكاملات متعددة ، إحداثيات أسطوانية وكروية. مشتقات الدوال ذات القيمة المتجهية والسرعة والتسارع. Vector fields, line integrals, Green’s theorem. Prereq: MATH 122. Book: Calculus Early TranscendentalsThird Edition by Rogawki and Adams, Chapters: 12-17

Topics: Dot and Cross Product, Planes, Quadratic Surfaces, Cylindrical and Spherical Coordinates, Vector Valued Functions, Arc Length and Speed, Unit Tangent – Curvature, Motion Along a Curve, Functions of Several Variables, Limits, Partial Derivatives, Tangent Planes,

Directional Derivative, Gradient Vector, Chain Rule, Max and Min, Lagrange Multipliers, Double Integrals, Triple Integrals, Double Integrals in Polar, Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates, Change of Variables, Vector Fields, Line Integrals, Conservative Vector Fields, Surface Integrals, Green’s Theorem

MATH 224. Elementary Differential Equations (3)

دورة أولى في المعادلات التفاضلية العادية. معادلات وتطبيقات من الدرجة الأولى ، معادلات خطية ذات معاملات ثابتة ، أنظمة خطية ، تحويلات لابلاس ، طرق عددية للحل. Prereq: MATH 223.

Book: المعادلات التفاضلية, by Blanchard, Devaney, and Hall (4 th ed), Chapters 1-7.

Topics: DEs as models, separable DEs, slope fields, uniqueness and existence, phase lines, bifurcations, linearity, first order linear DEs, systems of DEs, system geometry, damping, decoupling, SIR models, Lorenz equations, linearity for systems, straight-line solutions, solutions to systems with real eigenvalues, complex eigenvalues, repeated eigenvalues, zero eigenvalues, second-order linear DEs as systems, the trace-determinant plane, systems with forcing, sinusoidal forcing, resonance, steady state solutions, linearization, nullclines, Hamiltonian systems, dissipative systems, Laplace transformations, step functions, Dirac delta functions, convolutions, numerical methods (Euler, Euler for systems, Improved Euler, Runge Kutta).


Major Requirements

A major must maintain a 2.000 grade point average in the courses for the major.

Mathematics CUE Options:

The CUE in mathematics provides each student with the opportunity to engage in an intellectually rigorous experience that draws upon knowledge acquired within the major, while allowing students flexibility to select the type of experience they pursue. Each student who majors in mathematics will select one of the following options:

a) The successful completion of one of the following three courses during the senior year: MTH 353 CUE: Landmarks of Mathematics, MTH 370 CUE: The Art of Problem Solving, or MTH-975 CUE: Directed Research. For Information about the CUE Research Options click here.

b) Successfully complete MTH-353 CUE: Landmarks of Mathematics during any semester and successfully complete a certification in middle of secondary education, including completing a student teaching semester in mathematics in the senior year.

A student who takes MTH 353 CUE: Landmarks of Mathematics or MTH 370 CUE: The Art of Problem Solving previous to these last two semesters will not be able to count such a course as fulfilling the option (a) CUE requirement for the major.

Honors Program:

At commencement, the Department awards honors in mathematics to qualified students.

The requirements for honors are:

  • A GPA in the mathematics major of at least 3.5
  • An overall GPA of at least 3.3
  • Successful completion of at least two of the following courses:

Teacher Certification:

Required courses for students seeking certification for teaching mathematics in the secondary schools:

The student must maintain a 2.50 GPA in courses used to complete the major in order to meet teacher certification requirements.

Minor in Mathematics Requirements:

At least three more courses chosen from among the following:

Only one of these three courses may be at the 100-level.

The student must maintain a 2.000 grade point average in courses for the minor.

To declare a major or minor in Mathematics, please contact the department secretary, Traci Hilbert at [email protected]

Minor in Analytics

Analytics is the application of quantitative reasoning to real-world problems. A practitioner of analytics applies mathematical, statistical, and computational theory to solve practical problems that often involve large data sets. Problems that were infeasible in the past due to the size of the data are now feasible due to the increase in computing power. Thus, analytics is quickly changing how businesses, industries, and governments make decisions. A practitioner of analytics needs both a theoretical background in mathematics and statistics to approach problems, as well as computer science knowledge to implement solutions. The goal of this program is to give students a solid foundation in applied mathematics, statistics, and computer science as well as to have them practice applying these skills to problems in fields outside of the mathematical sciences. This program provides flexibility that allows for a variety of student interests and culminates in courses that apply quantitative reasoning to real-world problems.

To minor in analytics, a student must complete seven courses as given below:

  • Course with Computer Science I in the title
  • MTH 119 - Statistical Analysis 1 course unit أو
  • MTH 332 - Mathematical Statistics 1 course unit
  • MTH 122 - Calculus II 1 course unit أو
  • MTH 223 - Calculus III 1 course unit
  • MTH 226 - Linear Algebra 1 course unit
  • MTH 318 - Operations Research 1 course unit

One course from Group A below.

One course from Group B below.

  • ACT 334 - Fraud Examination 1 course unit
  • BUS 347 - Marketing Research 1 course unit
  • CSI 326 - Artificial Intelligence 1 course unit
  • ECN 348 - Game Theory & Applications 1 course unit
  • ECN 350 - Econometrics 1 course unit
  • FIN 311 - Mathematics for Financial Analysis 1 course unit
  • MTH 314 - Applied Mathematics & Modeling 1 course unit

NOTE: The student must maintain a 2.00 grade point average in courses required for the minor. A student cannot simultaneously be declared as both a mathematics minor and an analytics minor, and a student cannot simultaneously be declared as both a statistics minor and an analytics minor. Also, a student cannot simultaneously be declared as both a mathematics major and an analytics minor. However, a mathematics major can declare a concentration in analytics within the mathematics major. Please see the catalog section for Mathematics for more detail.

Minor in Statistics

Statistics is the science and art of learning from data, including the collection, analysis, and interpretation of data, as well as effective communication and presentation of results relying on data. The statistics minor aims to prepare students in both applied and theoretical statistics. Students will have exposure to articulating research questions and hypotheses, experimental design and effective data collection techniques, processing and analyzing data through R/RStudio, and communicating oral and written results. Students will be introduced to the mathematical foundations of statistics, including probability distributions which are essential for incorporating uncertainty in statistical models. Throughout the required coursework, students will apply concepts to real world problems across multiple disciplines.

To minor in statistics, a student must complete six course as given below:

  • MTH 119 - Statistical Analysis 1 course unit
  • MTH 122 - Calculus II 1 course unit
  • MTH 219 - Statistical Models 1 course unit
  • MTH 331 - Probability 1 course unit
  • Course not already taken in Group A
  • BIO 268 - Freshwater Ecology 1 course unit
  • BIO 270 - Ecology 1 course unit
  • CHM 311 - Analytical Chemistry I 1 course unit
  • 100-level Computer Science course in Data Science
  • ECN 350 - Econometrics 1 course unit
  • PSY 104 - Research Methods in Psychology 1 course unit
  • SOC 312 - Quantitative Methods for Social Data 1 course unit

Note: The student must maintain a 2.00 grade point average in courses required for the minor. A student cannot simultaneously declare a mathematics major and a statistics minor. If a student declares a mathematics major and satisfies the requirements of a statistics minor, the student can declare a concentration in statistics. If a student chooses to concentrate/minor in statistics, the student cannot also declare a concentration/minor in mathematics or analytics.


شاهد الفيديو: وش سر جمال متطابقة أويلر (شهر اكتوبر 2021).