مقالات

2.3: الجمع بين الكسور - الجمع والطرح مع الأعداد النسبية


2.3: الجمع بين الكسور - الجمع والطرح مع الأعداد النسبية

2.3: الجمع بين الكسور - الجمع والطرح مع الأعداد النسبية

طرح الكسور والأعداد الكسرية

· طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة وغير المتشابهة.

· طرح الأعداد الكسرية دون إعادة التجميع.

· طرح الأعداد الكسرية مع إعادة التجميع.

· حل مسائل التطبيق التي تتطلب طرح كسور أو أعداد كسرية.

أحيانًا يكون الطرح ، بدلاً من الجمع ، مطلوبًا لحل المسائل التي تتضمن كسورًا. لنفترض أنك تصنع فطائر وتحتاج إلى أكواب من الدقيق ولكنك لا تملك سوى أكواب. كم عدد الأكواب الإضافية التي يجب أن تحصل عليها لصنع الفطائر؟ يمكنك حل هذه المسألة بطرح الأعداد الكسرية.

طرح الكسور

أبسط مسائل طرح الكسور هي تلك التي تحتوي على كسرين مناسبين مع a القاسم المشترك. أي أن كل مقام هو نفسه. هذه العملية هي تمامًا كما هي الحال مع إضافة الكسور مثل القواسم، إلا أنك تطرح! أنت تطرح البسط الثاني من الأول وتحافظ على المقام كما هو.

تخيل أن لديك كعكة بقطع متساوية الحجم. تم بالفعل تناول جزء من الكعكة ، لذلك يتبقى لديك جزء صغير من الكعكة. يمكنك تمثيل قطع الكعكة بالصورة أدناه.

تقطع الكعكة إلى 12 قطعة متساوية لتبدأ. يؤكل اثنان ، لذلك يمكن تمثيل الكعكة المتبقية مع الكسر. إذا تم تناول ثلاث قطع أخرى من الكعكة ، فما هو الجزء المتبقي من الكعكة؟ يمكنك تمثيل هذه المشكلة بالتعبير.

إذا قمت بطرح 3 قطع ، يمكنك أن ترى أدناه بقايا الكعكة.

يمكنك حل هذه المسألة بدون الصورة بطرح البسط وإبقاء المقام كما هو:

طرح الكسور ذات المقامات المتشابهة

إذا كانت مقامات الكسور متطابقة ، اطرح البسط (قمم) واحتفظ بالمقام كما هو. تذكر تبسيط الكسر الناتج إن أمكن.


أولاً ، سأجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامتين:

الآن سأحول الكسرين (متعددي الحدود) إلى المقام المشترك ، وأجمعهما ، ثم أبسطهما:

لا توجد عوامل مشتركة بين الأعلى والأسفل ، لذا فإن إجابتي النهائية هي:

كما ترى من المثال أعلاه ، حتى إذا كانت الآلة الحاسبة تستطيع عمل كسور عددية لك ، فستظل بحاجة إلى معرفة خوارزمية المقام المشترك (أي عملية البحث عن قواسم مشتركة والتحويل إليها) لأنه عندما تحصل على إلى التعبيرات المنطقية (الكسور متعددة الحدود) ، قد لا تتمكن الآلة الحاسبة من مساعدتك & mdash خاصة إذا كان عليك & quot عرض عملك & quot.

تبسيط

لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر هنا ، علي أولًا تحليل المقامين.

يفتقد كل من المقامات أحد العوامل من المضاعف المشترك الأصغر. سأحتاج إلى ضرب كل كسر ، أعلى وأسفل ، في العامل المفقود. ثم سأجمع الكسور الناتجة ، وأرى ما إذا كان بإمكاني التبسيط على الإطلاق.

كان هناك عامل مشترك ، وهو x + 2 ، مشترك بين البسط والمقام ، لذا تمكنت من التبسيط. ثم إجابتي النهائية هي:


تحليل الكسور وجمعها وطرحها

كسر كسر يعني تقسيمه إلى قطع أصغر. على سبيل المثال ، إذا كان لديك صحيح واحد مقسم إلى خمسة أجزاء ، فيمكنك أيضًا الحصول عليه عن طريق جمع خمسة أخماس.

هذا يعني أنه يمكن فصل كل كسر ببسطه ، ويمكنك القيام بذلك ، ولكن يجب أن تكون حريصًا لأن المقام يجب أن يكون هو نفس الكسر المحدد ، ويجب أن يكون مجموع بسط الكسور الجديدة مساويًا للبسط من كسر معين.

تحلل الكسر ليس فريدًا. يمكنك تحليل الكسر بأي طريقة تريدها.

يقودنا تحلل الكسر إلى عمليات مهمة جدًا باستخدام الكسور & # 8211 إضافة و الطرح.

تتوقع هذه العمليات منك أن تتمتع بمهارات عالية في البحث المضاعف المتعدد الأدنى.

لحل هذه المهام بسرعة يتطلب الكثير من العمل والممارسة ، لذا خذها ببطء ولا تثبط عزيمتك إذا لم تنجح في البداية.

مثال 1. أضف الكسور $ displaystyle < frac <1> <2> + frac <1> <3>> $.

1. الخطوة هي إيجاد المقام.

أولاً تجد المضاعف المشترك الأصغر له وهو رقم $ 6 $. سيكون هذا الرقم هو المقام في مجموعنا.

$ displaystyle < frac <1> <2> + frac <1> <3> = frac<6>>$
2. الآن تقسم المقام الجديد على المقام الأول وتضرب في البسط الأول.

$ displaystyle < frac <1> <2> + frac <1> <3> = frac <(3 cdot 1 +؟)> <6>> $ 3. تفعل الشيء نفسه مع الكسر الثاني. اقسم المقام الجديد على المقام الثاني ، واضربه في البسط الثاني وأضفه إلى كل ما فعلناه حتى الآن.

لاحظ أنه يمكنك التحقق من الحل الخاص بك عن طريق تحليل الحل الخاص بك:

مثال 2. أضف fracions $ displaystyle < frac <2> <5> + frac <4> <15>> $.

مرة أخرى ، أول شيء تفعله هو إيجاد المقام. المضاعف المشترك الأصغر بين 5 دولارات و 15 دولارًا هو 15 دولارًا.

هذا يعني أن مقام مجموعنا سيكون رقم 15 $.

ثانيًا ، المضاف الأول في بسط المجموع سيكون 6 دولارات ، لأننا نقسم 15 دولارًا على المقام الأول ، وهو الرقم 5 دولار وهو الرقم 3 دولار ، ثم نضربه في البسط وهو الرقم 2 دولار.

المضاف الثاني في بسط المجموع سيكون $ 4 ، لأن الرقم $ 15 $ مقسومًا على $ 15 $ هو الرقم $ 1 $ ، والضرب $ 4 $ هو $ 4.

هذا يقودنا إلى حلنا:

حاول أن تعتاد على تقصير الكسور. سيكون هذا مفيدًا حقًا عندما تواجه تعابير أكثر تعقيدًا.

ماذا لو حصلت على المزيد من الإضافات؟ الإجراء هو نفسه ، لديك الآن ثلاثة كسور فقط ، ونفّذ الإجراء ثلاث مرات ، وبالطبع سيكون مقام هذا المجموع هو المضاعف المشترك الأصغر لجميع الثلاثة.

مثال 3. أضف الكسور $ displaystyle < frac <1> <5> + frac <7> <30> + frac <2> <3>> $

المضاعف المشترك الأصغر لـ 5 دولارات و 30 دولارًا و 3 دولارات هو الرقم 30 دولارًا.

إذا كان عليك إضافة عدد صحيح وكسر ، فإن الإجراء هو نفسه ، الرقم الكامل $ a $ هو كسر مقامه $ 1 $، $ displaystyle < frac <1>> $.

ماذا عن الطرح؟ الإجراء هو نفسه.

مثال 4. اطرح الكسور $ displaystyle < frac <5> <8> & # 8211 frac <1> <2>> $.

المضاعف المشترك الأصغر لـ $ 8 $ و $ 2 $ هو الرقم $ 8 $ وهذا هو قاسم الفرق.

$ displaystyle < frac <8> <8> = 1 1 cdot 5 = 5، frac <8> <2> = 4 4 cdot 1 = 4> $

مثال 5. اطرح الكسور $ displaystyle < frac <1> <2> & # 8211 frac <5> <8>> $.

تذكير: إذا لم تكن متأكدًا من أي رقم هو المضاعف المشترك الأصغر للمقام ، فيمكنك وضع أي مضاعف وتقصير الكسر بعد ذلك:


الكسور المعقدة - الجمع والطرح والضرب والقسمة

& emsp & emsp في الأقسام السابقة ناقشنا جمع وطرح الكسور بالإضافة إلى عمليات الضرب والقسمة. في جميع الحالات ، كانت الإجابة النهائية هي الكسر السينمائي في أبسط صورة. سنواجه هنا العمليات الأربع في مسألة واحدة وما زلنا نطلب أن تكون الإجابة النهائية كسرًا واحدًا في أبسط صورة.

& emsp & emsp عند عدم وجود رموز للتجميع في المشكلة ، يتم تنفيذ عمليات الضرب والقسمة أولاً بالترتيب الذي تظهر به في المشكلة. فقط بعد كل عمليات الضرب والقسمة يتم إجراء عمليات الجمع والطرح.

EXAMPLE & emsp & emsp قم بإجراء العمليات المشار إليها وتبسيط:

& emsp & emsp & emsp & emsp & emsp & emsp

& emsp & emsp & emsp & emsp & emsp & emsp عند وجود رموز للتجميع ، كما في المشكلة

& emsp & emsp & emsp & emsp & emsp & emsp لدينا خيار إجراء الضرب أولاً أو الجمع بين المصطلحات بين قوسين. الجمع بين المصطلحات بين قوسين أسهل ، كما هو موضح في الأمثلة التالية.

دع & rsquos نرى كيف يحل محلل الرياضيات الجبر هذا والتعبيرات المشابهة. انقر فوق الزر "حل مشابه" لمشاهدة المزيد من الأمثلة.

EXAMPLE & emsp & emsp قم بإجراء العمليات المشار إليها وتبسيط:

بما أن & emsp & emsp & emsp (a + b) & divide (c + d) يمكن كتابتها كـ (a + b) / (c + d) ، يمكننا الكتابة

& emsp & emsp نظرًا لكسر معقد ، يمكننا إما تبسيط المشكلة كما هي ، في شكل فراكليون ، أو كتابتها في صورة قسمة وتبسيطها. في بعض الأحيان ، يمكن تبسيط الكسر المعقد بسهولة عن طريق ضرب كل من البسط والمقام في المضاعف المشترك الأصغر لجميع المقامات المعنية.

الحل & emsp & emsp المضاعف المشترك الأصغر للمعرف x ^ 2.

الحل & emsp & emsp المضاعف المشترك الأصغر لمعرف القواسم (x-1).

دع & rsquos نرى كيف يحل محلل الرياضيات الجبر هذا والتعبيرات المشابهة. انقر فوق الزر "حل مشابه" لمشاهدة المزيد من الأمثلة.


تحديد الكسور المتكافئة: CCCSS Math Content 3NF.A.3.b:

  • عند إعطاء نماذج ملموسة للأجزاء الكسرية (أنصاف ، أرباع ، أثمان ، ثلث ، سداس) في أحد الفصول الدراسية ، ستقوم Joanie Student بمطابقة وتسمية الكسور المتكافئة في 4 من أصل 5 تحقيقات ، كما لاحظ معلم التربية الخاصة في اثنين من ثلاثة متتالية محاكمات.
  • عند تقديمه في غرفة صفية مع نماذج مرئية للكسور المتكافئة ، سيقوم الطالب بمطابقة هذه النماذج وتصنيفها ، محققًا 4 من 5 مباريات ، كما لاحظ معلم التربية الخاصة في تجربتين من ثلاث تجارب متتالية.

جمع وطرح الكسور

جمع وطرح الكسور ليست سهلة مثل جمع أو طرح الأعداد الصحيحة. يتطلب إجراءً إضافيًا للحصول على النتائج المرجوة. هناك بعض الخطوات التي يجب اتباعها أثناء جمع الكسور أو طرحها. على الرغم من أنك تعرف خطوات مختلفة ، إلا أنه يتعين عليك ممارسة المزيد من المشكلات لتصبح مثاليًا في هذا المفهوم.

كيفية جمع وطرح الكسور؟

اتبع الإجراء المذكور أدناه لمعرفة التفاصيل حول جمع الكسور وطرحها. باتباع هذه الخطوات البسيطة يمكنك حل مسائل الجمع والطرح من الكسور بسهولة. هم تحت

  • في الخطوة الأولى ، عليك التحقق مما إذا كان المقامات متساوية أم لا.
  • في حالة القواسم المختلفة ، يجب عليك تحويل المقام إلى نفس القيمة لجعلها كسورًا متساوية. الكسور المتكافئة هي تلك التي لها نفس قيمة المقام.
  • بمجرد أن يصبح المقام متساويًا في كلا الكسرين ، نبدأ في التبسيط أكثر.
  • نضيف أو نطرح قيم البسط في عملية التبسيط.
  • اكتب إجابة قيمة البسط بالمقام المشترك.

نصائح لجمع وطرح الكسور

  • تأكد من أن المقامات متشابهة أو متساوية قبل جمع أو طرح الكسور.
  • عند ضرب الجزء العلوي والسفلي من الكسر بنفس الرقم ، تظل قيمة الكسور كما هي.
  • قبل البدء في تبسيط جمع الكسور وطرحها ، تدرب مسبقًا على تحويل الكسور إلى قواسم مشتركة.
  • يجب عليك تبسيط إجابتك بمجرد الانتهاء من الجمع والطرح. في بعض الحالات ، نجد أنه يمكن اختزال نتيجة الإجابات حتى لو تعذر اختزال الكسور الأصلية. يتم اتباع نفس الإجراء في كل من حالتي جمع الكسور وطرحها.
  • في حالة الكسور المختلطة ، عليك أولاً تحويلها إلى كسور غير فعلية ثم البدء في تبسيط جمع الكسور وطرحها.

طرق جمع وطرح الكسور

جمع وطرح الكسور تنطوي على طرق مختلفة. هم انهم

  • مثل الكسور الجمع والطرح
  • على عكس الجمع والطرح الكسور
  • جمع وطرح الكسور المختلطة

الجمع والطرح مثل الكسور

تسمى قيم الكسور التي لها نفس القواسم & # 8220 مثل الكسور & # 8221. جمع وطرح هذه الكسور المتشابهة أمر سهل لأن قيمة المقام هي نفسها لكلا الكسرين.

حل المعادلة 1/4 + 2/4

في المعادلة أعلاه ، المقام له نفس القيم. لذلك ، علينا النظر في المقام المشترك ثم جمع قيم البسط.

الخطوة 1: تحقق مما إذا كانت مقامات الكسور متطابقة.

الخطوة 2: نظرًا لأن قيم المقام & # 8217s هي نفسها ، قم بإضافة قيم البسط للحصول على النتيجة النهائية.

الخطوه 3: تبسيط المعادلة

لذلك ، النتيجة النهائية هي ( frac <3> <4> )

في المعادلة أعلاه ، لدينا نفس قيم المقام ، لذا يمكننا طرح القيم مباشرة للحصول على النتيجة النهائية.

الخطوة 1: تحقق مما إذا كانت مقامات الكسور متطابقة.

الخطوة 2: نظرًا لأن قيم المقام & # 8217s هي نفسها ، اطرح قيم البسط للحصول على النتيجة النهائية.

الخطوة الرابعة: تحقق مما إذا كان المزيد من التبسيط ممكنًا

نظرًا لأن قيمة الكسر هي ( frac <4> <8> ) ، عند المزيد من التبسيط ينتج عنها ( frac <1> <2> )

بخلاف الكسور الجمع والطرح

تسمى الكسور ذات المقامات المختلفة & # 8220 الكسور غير المتشابهة & # 8221. من الضروري أن تكون قيمة المقام هي نفسها لإضافة أو طرح قيم البسط. لذا ، بالنسبة إلى الكسور غير المتشابهة ، علينا أولاً تحويلها إلى كسور متكافئة ثم تبسيط المعادلة.

حل المعادلة ( frac <4> <6> ) + ( frac <2> <8> )؟

المعادلة المعطاة هي ( frac <4> <6> ) + ( frac <2> <8> )

في المعادلة أعلاه ، تختلف قيم المقام ، وبالتالي يجب جعل الكسور متساوية أولاً ثم تبسيطها.

الخطوة 1: تحقق مما إذا كانت المقامات متطابقة. القواسم ليست متشابهة وبالتالي تجعلها متساوية. أولاً ، خذ المضاعف المشترك الأصغر لقيم المقام ، أي 6 و 8. المضاعف المشترك الأصغر هو 24

الخطوة 2: للحصول على نفس قيمة المقام ، نضرب 6 و 8 في المضاعف الذي يحول كلاهما إلى 24. اضرب المضاعف في كل من البسط والمقام في الكسر.

بالنسبة لقيمة الكسر ( frac <4> <6> ) ، يجب ضرب ( frac <4> <4> ). وبالتالي،

بالنسبة لقيمة الكسر ، يجب ضرب ( frac <2> <8> ) ، ( frac <3> <3> ). وبالتالي،

الخطوه 3: بعد التبسيط ، تحقق الآن مما إذا كانت المقامات متطابقة.

المعادلات هي ( frac <16> <24> ) و ( frac <6> <24> ). لذلك فإن القواسم هي نفسها.

الخطوة الرابعة: الآن بعد أن أصبح المقامان متماثلان ، أضف الآن قيم البسط واكتب المقام المشترك

حل المعادلة ( frac <4> <6> ) & # 8211 ( frac <2> <8> )؟

المعادلة المعطاة هي ( frac <4> <6> ) & # 8211 ( frac <2> <8> )

في المعادلة الموضحة أعلاه ، تختلف قيم المقام ، وبالتالي يجب جعل الكسور متساوية أولاً ثم تبسيطها.

الخطوة 1: تحقق مما إذا كانت المقامات متطابقة. القواسم ليست متشابهة وبالتالي تجعلها متساوية. أولاً ، خذ المضاعف المشترك الأصغر لقيم المقام ، أي 6 و 8. المضاعف المشترك الأصغر هو 24

الخطوة 2: للحصول على نفس قيمة المقام ، نضرب 6 و 8 في المضاعف الذي يحول كلاهما إلى 24. اضرب المضاعف في كل من البسط والمقام في الكسر.

بالنسبة لقيمة الكسر ( frac <4> <6> ) ، يجب ضرب ( frac <4> <4> ). وبالتالي،

بالنسبة لقيمة الكسر ، يجب ضرب ( frac <2> <8> ) ، ( frac <3> <3> ). وبالتالي،

الخطوه 3: بعد التبسيط ، تحقق الآن مما إذا كانت المقامات متطابقة.

المعادلات هي ( frac <16> <24> ) و ( frac <6> <24> ). لذلك فإن القواسم هي نفسها.

الخطوة الرابعة: الآن بعد أن أصبح المقامان متماثلان ، اطرح الآن قيم البسط واكتب المقام المشترك

الجمع والطرح الكسور المختلطة

مثال لجمع الكسور

حل المعادلة 3 ( frac <3> <4> ) + 2 ( frac <2> <4> )؟

المعادلة المعطاة هي 3 ( frac <3> <4> ) + 2 ( frac <2> <4> )

الكسر المعطى كسر مختلط ، ومن ثم علينا تحويله إلى العدد الصحيح وتبسيطه أكثر.

الخطوة 1: اجمع أولًا العدد الصحيح للكسور المختلطة

الخطوة 2: الآن ، في الخطوة التالية ، أضف الجزء الكسري للعدد الكسري

الخطوه 3: نظرًا لإضافة كلا الكسرين بشكل منفصل ، قم بتحويل الكسر غير الفعلي إلى كسر حقيقي

الخطوة الرابعة: الجمع بين المعادلة

مثال لطرح الكسور المختلطة

حل المعادلة 3 ( frac <3> <4> ) & # 8211 2 ( frac <2> <4> )؟

الخطوة 1: في الخطوة الأولى ، نطرح الأعداد الصحيحة لكلا الكسرين

الخطوة 2: في الخطوة التالية ، نطرح جزء الكسر من الأعداد الكسرية

الخطوه 3: الآن ، بعد أن تم العثور على نتيجة الجزأين ، اجمع المعادلتين

بخلاف الجمع والطرح الكسور المختلطة

على عكس الكسور المختلطة ، تختلف قيمة المقام وتحتاج إلى نفس الشيء باستخدام طريقة المضاعف المشترك الأصغر.

إضافة الكسور المختلطة على عكس الكسور

حل المعادلة 3 ( frac <3> <4> ) + 2 ( frac <2> <6> )؟

الخطوة 1: في الخطوة الأولى ، أضف الأعداد الصحيحة للمعادلة ، أي ،

الخطوة 2: نظرًا لاختلاف مقامات كلا المعادلتين ، خذ المضاعف المشترك الأصغر لكلا المقامين.

ومن ثم فإن قيمة المضاعف المشترك الأصغر لـ 4 و 6 هي 12.

للحصول على نفس قيمة المقام ، نضرب 4 و 6 في المضاعف الذي يحول كلاهما إلى 12. اضرب المضاعف في كل من البسط والمقام في الكسر.

بالنسبة إلى ( frac <3> <4> ) ، يجب ضرب ( frac <3> <3> ) للحصول على قيمة المقام كـ 12.

بالنسبة إلى ( frac <2> <6> ) ، يجب ضرب ( frac <2> <2> ) للحصول على قيمة المقام كـ 12.

الخطوه 3: الآن ، كلا الكسرين لهما نفس المقامات

الخطوة الرابعة: تحويل الكسر غير الفعلي إلى كسر صحيح

الخطوة الخامسة: الآن اجمع كلا الكسرين

الطرح على عكس الكسور المختلطة

حل المعادلة 3 ( frac <3> <4> ) & # 8211 2 ( frac <2> <6> )؟

الخطوة 1: في الخطوة الأولى ، أضف الأعداد الصحيحة للمعادلة ، أي ،

الخطوة 2: نظرًا لاختلاف مقامات كلا المعادلتين ، خذ المضاعف المشترك الأصغر لكلا المقامين.

ومن ثم فإن قيمة المضاعف المشترك الأصغر للعددين 4 و 6 هي 12.

للحصول على نفس قيمة المقام ، نضرب 4 و 6 في المضاعف الذي يحول كلاهما إلى 12. اضرب المضاعف في كل من البسط والمقام في الكسر.

بالنسبة إلى ( frac <3> <4> ) ، يجب ضرب ( frac <3> <3> ) للحصول على قيمة المقام كـ 12.

بالنسبة إلى ( frac <2> <6> ) ، يجب ضرب ( frac <2> <2> ) للحصول على قيمة المقام كـ 12.

الخطوه 3: الآن ، كلا الكسرين لهما نفس المقامات


ورقة عمل جمع وطرح الكسور الجبرية

لقد تعهدت أوراق عملنا القابلة للطباعة بخلاف الكسور بعدم تعرض أي طالب في الصف الرابع والصف الخامس للمعاناة أثناء إضافة الكسور ذات القواسم المختلفة. أوراق عمل الجمع والطرح ما قبل الجبر.

أوراق عمل جمع وطرح الكسور الجبرية أصعب رقم 2 مع حلول الطرح جمع وطرح أوراق العمل

الكسر الجبري هو ناتج قسمة تعبيرين جبريين ، ويسمى الكسر الجبري الذي يمثل حاصل قسمة اثنين من كثيرات الحدود تعبيرًا كسريًا أو تعبيرًا منطقيًا ، فيما يلي بعض الأمثلة على frac الجبري.

ورقة عمل جمع وطرح الكسور الجبرية. النسخة القديمة من الدرس 72 أ. الكسور الجبرية - إضافة اطرح 21 الرياضيات طبعة 2013 3. جمع وطرح ما قبل الجبر.

اجمع الأعداد الصحيحة أولًا. المفتاح هو التمسك بخطوات العملية على نقطة الإنطلاق. تتضمن عملية جمع الحدود الكسرية أو طرحها خطوة أخرى وهي أخذ المضاعف المشترك الأصغر.

ثلاث أوراق عمل قابلة للطباعة للطلاب مع أمثلة لتسريع الدرس بدون نسخ الأسئلة وما إلى ذلك. قم بإضافة وطرح الكسور الجبرية. نحن نتعلم عنه.

نبدأ بإيجاد مقام مشترك بالانتقال إلى حدين في البسط ثم المتغير في المقام. بعض أوراق العمل الخاصة بهذا المفهوم هي جمع وطرح الكسور الجبرية عمل الفصل 8 ب جمع وطرح التعبيرات الجبرية. تحتوي أوراق عمل ما قبل الجبر في هذا القسم على مزيج من نوع مسائل الجمع والطرح من الصفحتين السابقتين.

إضافة وطرح الكسور الجبرية - عرض أفضل 8 أوراق عمل تم العثور عليها لهذا المفهوم. ورقة عمل جمع وطرح الكسور الجبرية. إضافة إلى مصنفاتي 2 تنزيل ملف pdf تضمين في موقع الويب الخاص بي أو المدونة إضافة إلى Google Classroom.

لجمع أو طرح الكسور ، يجب أن يكون لديك. أضف الكسور ثانيًا. 1 بسّط ما يلي بقدر الإمكان.

أوراق عمل مقاطع الفيديو 5 في اليوم وأكثر من ذلك بكثير. أصف في هذا الفيديو كيفية جمع وطرح الكسور الجبرية. انقر هنا للحصول على إجابات.

عظيم لعلماء رياضيات الصف الثالث الناشئين. تقدم مجموعتان كاملتان من أوراق العمل لطلابك مفهوم إضافة وطرح الكسور الجبرية تقدم أمثلة لمجموعات تدريب قصيرة مجموعات أطول من. أبلغ عن هذا المورد لإعلامنا إذا كان ينتهك الشروط والأحكام الخاصة بنا.

أوراق عمل الجبر المجاني للعمليات باستخدام الكسور الجبرية. هناك إستراتيجية أخرى تتطلب قدرًا أقل من القدرات العقلية وهي النظر إلى الأعداد الصحيحة والكسور بشكل منفصل. مسائل الكلمات الجبرية التي تستخدم مفردات الرياضيات القياسية لوصف العلاقات بين الأرقام بالإضافة إلى مسائل الجمع والطرح.

أوراق عمل الجبر المجانية لشهر نوفمبر للعمليات باستخدام الكسور الجبرية. يتضمن امتدادا لحل القضايا البسيطة. 2 k k 3 2k 2k 3 _____ a b 2b 1 b 2b 1 _____ b w 2 w w 1 _____ c z z 4 2z 2z 3 _____ d j j 2 3j 3j.

تمرين كتاب Corbettmaths على إضافة الكسور الجبرية. تُعرّف مجموعتان كاملتان من أوراق العمل طلابك على مفهوم إضافة الكسور الجبرية وطرحها وتوفر أمثلة لمجموعات تدريب قصيرة مجموعات أطول من الأسئلة والاختبارات. يمكنك اختيار الكسور المتشابهة أو غير المتشابهة ، مما يجعل مشاكل الأعداد المفقودة تحد من استخدام الكسور المناسبة.

من قواسمهم قسمة المضاعف المشترك الأصغر. تتمثل الإستراتيجية الشائعة التي يجب استخدامها عند إضافة الكسور المختلطة في تحويل الكسور المختلطة إلى كسور غير صحيحة لإكمال عملية الجمع ثم التبديل مرة أخرى. مع كل من هذه المقامات واضرب أي نتيجة تحصل عليها مع البسط الخاص بها.

جمع طرح قسمة ضرب الكسور الجبرية. ورقة عمل بسيطة حول جمع وطرح الكسور الجبرية. نحن نتعلم.

ينتج منشئ ورقة العمل هذا مجموعة متنوعة من أوراق العمل للعمليات الأساسية الأربع بالإضافة إلى الضرب والقسمة مع الكسور والأرقام المختلطة بما في ذلك الكسور السالبة. لا تتردد في إنشاء ومشاركة إصدار بديل يعمل جيدًا لفصلك باتباع الإرشادات الواردة هنا. جمع وطرح المصطلحات الجبرية المحتويات الأخرى.

نظرًا لأننا غير مهتمين تمامًا بالقواسم ونزعجنا فقط بشأن البسط ، فمن الأسهل بكثير إضافة الكسور. عندما تجمع أو تطرح كسرين ، عليك أولاً أن تأخذ المضاعف المشترك الأصغر. 1 12 و 18 2 و 25x 3 و 4 و 5 و.

أوراق عمل مقولات مختلفة على عكس الكسور. جمع وطرح الكسور الجبرية PowerPoint. تتضمن مجموعة لا غنى عنها من ملفات pdf هذه إضافة كسور مناسبة مضيفة كسورًا غير صحيحة مضيفة كسورًا صحيحة وغير مناسبة.

جمع وطرح الكسور الجبرية. انقر هنا للأسئلة. يمكنك عمل أوراق العمل بتنسيقات html و PDF.

رائعة لمهارات التفكير الأساسية قبل الجبر حتى قبل أن يبدأ طالب المرحلة الابتدائية بالجبر. لجمع أو طرح الكسور ، يجب أن يكون لديك. يمكن استخدام ورقة العمل بشكل مستقل عن درس PowerPoint.

قم بالتعمق في مجموعتنا من أوراق عمل الجمع القابلة للطباعة مثل الكسور لأطفال الصف الثالث والرابع لتتباهى بكفاءة لا جدال فيها في العثور على مجموع كسرين صحيحين كسرين غير صحيحين أحدهما صحيح والآخر غير صحيح وأرقام مختلطة جميعها ذات مقامات متشابهة. ورقة عمل مجانية تم إنشاؤها بواسطة MATHSprint. الكسر هو حاصل قسمة أي رقم مقسومًا على أي رقم غير صفري ، على سبيل المثال ، يشير الكسر الحسابي إلى حاصل قسمة 3 على 4.

ورقة عمل الرياضيات من عمل الكسور إضافة الكسور الكسور أوراق عمل الكسور

نشاط التلوين جمع وطرح الكسور الجبرية أنشطة اللون جمع وطرح الطرح

ضرب وقسمة الكسور الجبرية أوراق عمل الكسور التعبيرات الجبرية

أوراق عمل جمع وطرح الكسور الجبرية جمع وطرح الكسور

أوراق عمل الرياضيات: الأعداد السالبة الأعداد السالبة ورقة عمل طرح الأعداد السالبة الأعداد السالبة

أوراق عمل الجبر 1 التعبيرات العقلانية أوراق عمل التعبيرات المنطقية تبسيط التعبيرات العقلانية تبسيط التعبيرات الجذرية

جمع وطرح الكسور الجبرية ، ورقة عمل أصعب رقم 3 مع حلول الطرح جمع وطرح الكسور الرياضية

موازنة المعادلات المفقودة يضيف ورقة عمل حزمة 4 أوراق إضافة طرح موازنة المعادلات الرياضيات العمل معادلات الجبر أوراق عمل

تبسيط الكسور الجبرية عن طريق إلغاء ورقة العمل بالحلول أوراق عمل الجبر الكسور أوراق عمل الرياضيات القابلة للطباعة مجانًا

أوراق عمل جمع وطرح الكسور الجبرية سهلة مع حلول الطرح جمع وطرح أوراق العمل

ورقة عمل سهلة رقم 3 جمع وطرح الكسور الجبرية مع حلول جمع الكسور الطرح وطرحها

الجمع والطرح على عكس الكسور المطابقة للكسور. مسائل الرياضيات للصف السابع. رياضيات الصف السابع

ورقة عمل الجبر تبسيط التعبيرات الجبرية باستخدام تعبيرات جبرية متنوعة واحدة تبسيط التعبيرات الجبرية ترجمة التعبيرات الجبرية

أوراق عمل الكسور المركبة تبسيط التعابير الجبرية التعابير المنطقية التعبيرات الجبرية

أوراق عمل الجبر 1 أساسيات الجبر 1 أوراق عمل الأعداد النسبية طرح أرقام منطقية الرياضيات أوراق عمل

أوراق عمل جمع وطرح الكسور الجبرية سهلة رقم 2 مع حلول الطرح جمع وطرح أوراق العمل

أوراق عمل جمع وطرح الكسور الجبرية جمع وطرح الكسور

جمع وطرح الكسور المختلطة A ورقة عمل الكسور الكسور المختلطة أوراق عمل الكسور

أوراق عمل الرياضيات للصف الرابع أفضل صفحات التلوين للأطفال أوراق عمل الكسور الرياضيات أوراق عمل الرياضيات للصف الرابع


رياضيات الصف السابع

في الصف السادس ، شكل الطلاب فهمًا مفاهيميًا للأعداد الصحيحة من خلال استخدام خط الأعداد والقيمة المطلقة والأضداد ووسعوا فهمهم ليشمل ترتيب ومقارنة الأعداد المنطقية. تستخدم هذه الوحدة لعبة Integer Game: لعبة بطاقة تخلق فهمًا مفاهيميًا لعمليات الأعداد الصحيحة وتكون بمثابة نموذج عقلي قوي يمكن للطلاب الاعتماد عليه أثناء الوحدة. يبني الطلاب على فهمهم للأعداد المنطقية ليجمعوا ويطرحوا ويضربوا ويقسموا الأرقام الموقعة. العمل السابق في حساب المجاميع والاختلافات والنواتج وحاصل الكسور بمثابة أساس مهم.

تتكون مواد الطالب من صفحات الطالب لكل درس في الوحدة 2.

المواد الجاهزة للنسخ هي مجموعة من تقييمات الوحدة وتذاكر خروج الدروس وتمارين الطلاقة من مواد المعلم.


4.4 جمع وطرح الكسور ذات المقامات المشتركة

كم عدد الأحياء في الصورة؟ ربع زائد 2 2 ربع يساوي 3 3 أرباع.

تذكر أن الأرباع هي في الحقيقة كسور من الدولار. الأرباع هي طريقة أخرى لقول الأرباع. لذا فإن صورة العملات تظهر ذلك

دعنا نستخدم الدوائر الكسرية لنمذجة نفس المثال ، 1 4 + 2 4. 1 4 + 2 4.

الرياضيات المتلاعبة

مثال 4.52

استخدم النموذج لإيجاد مجموع 3 8 + 2 8. 3 8 + 2 8.

المحلول

استخدم نموذجًا لإيجاد كل مجموع. اعرض رسمًا تخطيطيًا لتوضيح نموذجك.

استخدم نموذجًا لإيجاد كل مجموع. اعرض رسمًا تخطيطيًا لتوضيح نموذجك.

اجمع الكسور ذات المقام المشترك

يوضح المثال 4.52 أنه لإضافة القطع ذات الحجم نفسه - بمعنى أن الكسور لها نفس المقام - نضيف فقط عدد القطع.

الجمع الكسر

لإضافة كسور ذات مقام مشترك ، اجمع البسط وضع المجموع على المقام المشترك.

المثال 4.53

المحلول

المثال 4.54

المحلول

لاحظ أنه لا يمكننا تبسيط هذا الكسر بعد الآن. بما أن x و 2 x و 2 ليسا حدين ، فلا يمكننا الجمع بينهما.

مثال 4.55

المحلول

سنبدأ بإعادة كتابة الكسر الأول بعلامة السالب في البسط.

مثال 4.56

أوجد المجموع: 2 n 11 + 5 n 11. 2 ن 11 + 5 ن 11.

المحلول

أوجد المجموع: 3 ص 8 + 6 ص 8. 3 ص 8 + 6 ص 8.

أوجد المجموع: 2 q 5 + 7 q 5. 2 ف 5 + 7 س 5.

مثال 4.57

أوجد المجموع: - 3 12 + (- 5 12). - 3 12 + (- 5 12).

المحلول

أوجد كل مجموع: - 4 15 + (- 6 15). - 4 15 + (- 6 15).

أوجد كل مجموع: - 5 21 + (- 21 9). - 5 21 + (- 9 21).

نموذج الكسر الطرح

دعنا نستخدم الدوائر الكسرية لنمذجة نفس المثال ، 7 12 - 2 12. 7 12-212.

مرة أخرى ، لدينا خمسة على 12 ، 5 12. 5 12.

الرياضيات المتلاعبة

المثال 4.58

استخدم الدوائر الكسرية لإيجاد الفرق: 4 5 - 1 5. 4 5-1 5.

المحلول

استخدم نموذجًا لإيجاد كل اختلاف. اعرض رسمًا تخطيطيًا لتوضيح نموذجك.

استخدم نموذجًا لإيجاد كل اختلاف. اعرض رسمًا تخطيطيًا لتوضيح نموذجك.

اطرح الكسور ذات المقام المشترك

نطرح الكسور ذات المقام المشترك بنفس الطريقة التي نجمع بها الكسور ذات المقام المشترك.

الكسر الطرح

لطرح الكسور ذات المقام المشترك ، نطرح البسط ونضع الفرق على المقام المشترك.

المثال 4.59

أوجد الفرق: 23 24-14 24. 23 24-1424.

المحلول

أوجد الفرق: 19 28-7 28. 19 28-728.

أوجد الفرق: 27 32-11 32. 27 32-1132.

المثال 4.60

أوجد الفرق: ص ٦ - ١ ٦. ص 6-1 6.

المحلول

تم تبسيط الكسر لأننا لا نستطيع تجميع حدود البسط.

أوجد الفرق: × ٧ - ٢ ٧. × ٧ - ٢ ٧.

أوجد الفرق: y 14-13 14. ص 14-1314.

المثال 4.61

أوجد الفرق: - ١٠ x - ٤ x. - 10 × - 4 ×.

المحلول

أوجد الفرق: - 9 x - 7 x. - 9 × - 7 ×.

أوجد الفرق: - 17 أ - 5 أ. - 17 أ - 5 أ.

لنقم الآن بعمل مثال يتضمن كلا من الجمع والطرح.

المثال 4.62

بسّط: 3 8 + (- 5 8) - 1 8. 3 8 + (- 5 8) - 1 8.

المحلول

بسّط: 2 5 + (- 4 5) - 3 5. 2 5 + (- 4 5) - 3 5.

بسّط: 5 9 + (- 4 9) - 7 9. 5 9 + (- 4 9) - 7 9.

وسائط

الوصول إلى موارد إضافية عبر الإنترنت

القسم 4.4 تمارين

مع التدريب يأتي الإتقان

نموذج الجمع الكسر

في التدريبات التالية ، استخدم نموذجًا لجمع الكسور. اعرض رسمًا تخطيطيًا لتوضيح نموذجك.

اجمع الكسور ذات المقام المشترك

ابحث عن كل مجموع في التمارين التالية.

نموذج الكسر الطرح

في التدريبات التالية ، استخدم نموذجًا لطرح الكسور. اعرض رسمًا تخطيطيًا لتوضيح نموذجك.

اطرح الكسور ذات المقام المشترك

أوجد الفرق في التمارين التالية.

الممارسة المختلطة

في التمارين التالية ، قم بإجراء العملية المشار إليها واكتب إجاباتك في شكل مبسط.

الرياضيات اليومية

مزيج درب يعقوب يخلط المكسرات والزبيب معا لعمل مزيج درب. لديه 6 10 6 10 رطل من المكسرات و 3 10 3 10 رطل من الزبيب. ما مقدار مزيج الممر الذي يمكنه صنعه؟

تمارين الكتابة

أسقط جريج حقيبته من لقم الثقب وسقطت ثلاثة من القطع. تحتوي العلبة على فتحات لقم الثقب ، ويتم ترتيب الفتحات بالترتيب من الأصغر إلى الأكبر. يحتاج جريج إلى وضع القطع التي سقطت في العلبة في الفتحات الفارغة. أين تذهب البتات الثلاثة؟ اشرح كيف تعرف.
البتات في الحالة: 1 16 1 16 ، 1 8 1 8 ، ___ ، ___ ، 5 16 5 16 ، 3 8 3 8 ، ___ ، 1 2 1 2 ، 9 16 9 16 ، 5 8 5 8.
البتات التي سقطت: 7 16 7 16 ، 3 16 3 16 ، 1 4 1 4.

الاختيار الذاتي

ⓐ بعد الانتهاء من التمارين ، استخدم قائمة التحقق هذه لتقييم إتقانك لأهداف هذا القسم.

ⓑ على مقياس من 1 إلى 10 ، كيف تقيم إتقانك لهذا القسم في ضوء ردودك على قائمة التحقق؟ كيف يمكنك تحسين هذا؟

بصفتنا مشاركًا في Amazon ، فإننا نكسب من عمليات الشراء المؤهلة.

هل تريد الاستشهاد بهذا الكتاب أو مشاركته أو تعديله؟ هذا الكتاب هو Creative Commons Attribution License 4.0 ويجب أن تنسب OpenStax.

    إذا كنت تعيد توزيع هذا الكتاب كله أو جزء منه بتنسيق طباعة ، فيجب عليك تضمين الإسناد التالي في كل صفحة مادية:

  • استخدم المعلومات أدناه لتوليد اقتباس. نوصي باستخدام أداة اقتباس مثل هذه.
    • المؤلفون: لين ماريسيك ، ماري آن أنتوني سميث ، أندريا هانيكوت ماتيس
    • الناشر / الموقع الإلكتروني: OpenStax
    • عنوان الكتاب: Prealgebra 2e
    • تاريخ النشر: 11 مارس 2020
    • المكان: هيوستن ، تكساس
    • عنوان URL للكتاب: https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/1-introduction
    • عنوان URL للقسم: https://openstax.org/books/prealgebra-2e/pages/4-4-add-and-subtract-fractions-with-common-denominators

    © 21 يناير 2021 OpenStax. محتوى الكتاب المدرسي الذي تنتجه OpenStax مرخص بموجب ترخيص Creative Commons Attribution License 4.0. لا يخضع اسم OpenStax وشعار OpenStax وأغلفة كتب OpenStax واسم OpenStax CNX وشعار OpenStax CNX لترخيص المشاع الإبداعي ولا يجوز إعادة إنتاجه دون الحصول على موافقة كتابية مسبقة وصريحة من جامعة رايس.


    شاهد الفيديو: جمع وطرح الاعداد النسبية + خواص الجمع. جبر الصف الاول الاعدادي حصة الترم الاول (شهر اكتوبر 2021).