مقالات

3.5: مقدمة في النسب المئوية ككسور وكسور عشرية


في المربع الموضح بالشكل ( PageIndex {1} ) ، تم تقسيم مربع كبير إلى عشرة صفوف من عشرة مربعات صغيرة في كل صف. في الشكل 7.1 ، قمنا بتظليل 20 من 100 مربع صغير محتمل ، أو 20٪ من إجمالي عدد المربعات الصغيرة.

معنى النسبة المئوية

النسبة المئوية تعني "الأجزاء لكل مائة".

في الشكل 7.1 ، يتم ترك 80 مربعًا من أصل 100 مربع بدون ظل. وبالتالي ، فإن 80٪ من المربعات الصغيرة غير مظللة. إذا قمنا بدلاً من ذلك بتظليل 35 من المربعات المائة ، فسيتم تظليل 35٪ من المربعات الصغيرة. إذا ظللنا كل المربعات الصغيرة ، فسيتم تظليل 100٪ من المربعات الصغيرة (100 من 100).

لذلك ، عندما تسمع كلمة "نسبة مئوية" ، فكر في "أجزاء لكل مائة".

تغيير النسبة المئوية إلى كسر

بناءً على المناقشة أعلاه ، من السهل جدًا تغيير نسبة مئوية إلى كسر.

النسبة المئوية لكسر

لتغيير النسبة المئوية إلى كسر ، أسقط علامة النسبة المئوية وضع الرقم فوق 100.

مثال 1

تغيير 24٪ إلى كسر.

المحلول

أسقط رمز النسبة المئوية وضع 24 على 100.

[ begin {align} 24 ٪ = frac {24} {100} ~ & textcolor {red} { text {Percent: Parts per hundred.}} = frac {6} {25} ~ & textcolor {red} { text {Reduce.}} end {align} nonumber ]

وبالتالي 24٪ = 6/25.

ممارسه الرياضه

غيّر 36٪ إلى كسر مخفض إلى أدنى حد.

إجابه

9/25

مثال 2

غيّر (14 frac {2} {7} ٪ ) إلى كسر.

المحلول

أسقط رمز النسبة المئوية وضع (14 frac {2} {7} ) على 100.

[ begin {align} 14 frac {2} {7} ٪ = frac {14 frac {2} {7}} {100} ~ & textcolor {red} { text {Percent: Parts per مائة.}} = frac { frac {100} {7}} {100} ~ & textcolor {red} { text {مختلط إلى كسر غير لائق.}} = frac {100} {7 } cdot frac {1} {100} ~ & textcolor {red} { text {عكس وضرب.}} = frac { إلغاء {100}} {7} cdot frac {1} { إلغاء {100}} ~ & textcolor {red} { text {إلغاء.}} = frac {1} {7} end {align} nonumber ]

ومن ثم ، (14 frac {2} {7} ٪ = 1/7. )

ممارسه الرياضه

غيّر (11 frac {1} {9} ٪ ) إلى كسر تم تصغيره إلى أدنى حد.

إجابه

1/9

مثال 3

غيّر 28.4٪ إلى كسر.

المحلول

أسقط رمز النسبة المئوية وضع 28.4 على 100.

[ begin {align} 28.4 ٪ = frac {28.4} {100} ~ & textcolor {red} { text {Percent: Parts per hundred.}} = frac {28.4 cdot textcolor { أحمر} {10}} {100 cdot textcolor {red} {10}} ~ & textcolor {red} { text {اضرب البسط والمقام في 10.}} = frac {284} {1000} ~ & textcolor {red} { text {الضرب بـ 10 حركات عشرية في مكان واحد على اليمين.}} = frac {71 cdot 4} {250 cdot 4} ~ & textcolor {red} { text {العامل.}} = frac {71} {250} ~ & textcolor {red} { text {إلغاء العامل المشترك.}} end {align} nonumber ]

ممارسه الرياضه

غيّر 87.5٪ إلى كسر مختزل بأدنى حد.

إجابه

7/8

تغيير النسبة المئوية إلى رقم عشري

لتغيير نسبة مئوية إلى رقم عشري ، نحتاج فقط إلى تذكر أن النسبة المئوية تعني "أجزاء لكل مائة".

مثال 4

غيّر 23.25٪ إلى رقم عشري.

المحلول

أسقط رمز النسبة المئوية وضع 23.25 على 100.

[ begin {align} 23.25 ٪ = frac {23.25} {100} ~ & textcolor {red} { text {Percent: Parts per hundred.}} = 0.2325 ~ & textcolor {red} { text {القسمة على 100 ينقل الفاصلة العشرية 2 مكان إلى اليسار.}} end {align} nonumber ]

لذلك 23.25٪ = 0.2325.

ممارسه الرياضه

قم بتغيير 2.4٪ إلى رقم عشري.

إجابه

0.024

هذا المثال الأخير يحفز القاعدة البسيطة التالية.

تغيير النسبة المئوية إلى رقم عشري

لتغيير النسبة المئوية إلى رقم عشري ، قم بإسقاط رمز النسبة المئوية وحرك العلامة العشرية منزلتين إلى اليسار.

مثال 5

غيّر (5 frac {1} {2} ٪ ) إلى رقم عشري.

المحلول

لاحظ أن 1/2 = 0.5 ، ثم حرك الفاصلة العشرية مرتين إلى اليسار.

[ begin {align} 5 frac {1} {2} ٪ = 5.5 ٪ ~ & textcolor {red} {1/2 = 0.5.} = 0.05 5 ~ & textcolor {red} { start {array} {l} text {Drop٪ symbol.} text {نقل العلامة العشرية مكانين لليسار.} end {array}} = 0.055 end {align} nonumber ]

وبالتالي ، (5 frac {1} {2} ٪ = 0.055 ).

تمرين ( PageIndex {1} )

غيّر (6 frac {3} {4} ٪ ) إلى رقم عشري.

إجابه

0.0675

تغيير عشري إلى نسبة مئوية

إن تغيير رقم عشري إلى نسبة مئوية هو العكس تمامًا لتغيير نسبة مئوية إلى رقم عشري. في الحالة الأخيرة ، نقوم بإسقاط رمز النسبة المئوية وتحريك العلامة العشرية مرتين إلى اليسار. القاعدة التالية تفعل العكس تمامًا.

تغيير عشري إلى نسبة مئوية

لتغيير العلامة العشرية إلى نسبة مئوية ، انقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليمين وأضف رمز النسبة المئوية.

مثال 6

قم بتغيير 0.0725 إلى نسبة مئوية.

المحلول

انقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليمين وأضف رمز النسبة المئوية.

[ start {align} 0.0725 = 007.25 ٪ = 7.25 ٪ end {align} nonumber ]

ممارسه الرياضه

قم بالتغيير إلى 0.0375 إلى نسبة مئوية.

إجابه

3.75%

مثال 7

تغيير 1.025 إلى نسبة مئوية.

المحلول

انقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليمين وأضف رمز النسبة المئوية.

[ start {align} 1.025 = 102.5 ٪ = 102.5 ٪ end {align} nonumber ]

ممارسه الرياضه

غيّر 0.525 إلى نسبة مئوية.

إجابه

52.5%

تغيير الكسر إلى نسبة مئوية

إحدى الطرق للمتابعة هي تغيير الكسر أولاً إلى رقم عشري ، ثم تغيير العلامة العشرية الناتجة إلى نسبة مئوية.

الكسور إلى النسب المئوية: التقنية رقم 1

لتغيير الكسر إلى نسبة مئوية ، اتبع الخطوات التالية:

  1. اقسم البسط على المقام لتحويل الكسر إلى عدد عشري.
  2. حرك الفاصلة العشرية في النتيجة منزلين إلى اليمين وألحق رمز النسبة المئوية.

المثال 8

استخدم التقنية رقم 1 لتغيير 5/8 إلى نسبة مئوية.

المحلول

غيّر 5/8 إلى رقم عشري ، ثم غيّر العلامة العشرية إلى نسبة مئوية.

لتغيير 5/8 إلى رقم عشري ، قسّم 5 على 8. نظرًا لأن المقام هو حاصل ضرب اثنين ، فيجب أن ينتهي الكسر العشري.

لتغيير 0.625 إلى نسبة مئوية ، انقل العلامة العشرية 2 منزلين إلى اليمين وألحق رمز النسبة المئوية.

0.625 = 0 62.5% = 62.5%

ممارسه الرياضه

تغيير 5/16 إلى نسبة مئوية.

إجابه

31.35%

الطريقة الثانية هي إنشاء كسر مكافئ مقامه 100.

الكسور إلى النسب المئوية: التقنية رقم 2

لتغيير كسر إلى نسبة مئوية ، أنشئ كسرًا مكافئًا مقامه 100.

المثال 9

استخدم التقنية رقم 2 لتغيير 5/8 إلى نسبة مئوية.

المحلول

اصنع كسرًا مكافئًا للقيمة 5/8 بمقامه 100.

[ frac {5} {8} = frac {x} {100} nonumber ]

حل هذه النسبة من أجل x.

[ begin {align} 8x = 500 ~ & textcolor {red} { text {Cross multiply.}} frac {8x} {8} = frac {500} {8} ~ & textcolor { أحمر} { نص {قسّم كلا الجانبين على 8.}} x = frac {125} {2} ~ & textcolor {red} { text {تقليل: قسّم البسط والمقام على 4.}} x = 62.5 ~ & textcolor {red} { text {Divide.}} end {align} nonumber ]

هكذا،

[ frac {5} {8} = frac {62.5} {100} = 62.5 ٪. nonumber ]

نهاية بديلة

يمكننا أيضًا تغيير 125/2 إلى كسر مختلط ؛ أي 125/2 = 62 1 2. ثم،

[ frac {5} {8} = frac {62 frac {1} {2}} {100} = 62 frac {1} {2} ٪. nonumber ]

الإجابة نفسها.

ممارسه الرياضه

تغيير 4/9 إلى نسبة مئوية.

إجابه

(44 فارك {4} {9} ٪ )

في بعض الأحيان سنكتفي بالتقريب.

المثال 10

تغيير 4/13 إلى نسبة مئوية. قرب إجابتك لأقرب جزء من عشرة بالمائة.

المحلول

سوف نستخدم التقنية رقم 1.

لتغيير 4/13 إلى رقم عشري ، قسّم 4 على 13. نظرًا لأن المقام يحتوي على عوامل غير 2 و 5 ، فإن العلامة العشرية سوف تتكرر. ومع ذلك ، فإننا نعتزم التقريب لأقرب جزء من عشرة بالمائة ، لذلك سننقل القسمة إلى أربعة منازل عشرية فقط. (أربعة منازل ضرورية لأننا سننقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليمين.)

لتغيير العلامة العشرية إلى نسبة مئوية ، انقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليمين.

0.3076 ≈ 0 30.76% ≈ 30.76%

للتقريب إلى أقرب جزء من نسبة مئوية ، حدد أرقام التقريب والاختبار.

نظرًا لأن رقم الاختبار أكبر من أو يساوي 5 ، أضف 1 إلى الرقم التقريب واقطعه. هكذا،

0.03076 ≈ 30.8%.

ممارسه الرياضه

تغيير 4/17 إلى نسبة مئوية. قرب إجابتك لأقرب جزء من عشرة بالمائة.

إجابه

23.5%

تمارين

في التدريبات 1-18 ، قم بتحويل النسبة المئوية المعطاة إلى كسر ، وقم بتبسيط النتيجة.

1. (4 فارك {7} {10} ٪ )

2. (7 فارك {1} {4} ٪ )

3. (7 فارك {2} {9} ٪ )

4. (4 فارك {9} {10} ٪ )

5. 11.76%

6. 15.2%

7. 13.99%

8. 18.66%

9. (4 فارك {1} {2} ٪ )

10. (8 فارك {5} {8} ٪ )

11. 192%

12. 5%

13. 86%

14. 177%

15. 130%

16. 80%

17. 4.07%

18. 6.5%


في التدريبات 19-34 ، قم بتحويل النسبة المئوية المحددة إلى عدد عشري.

19. 124%

20. 4%

21. 0.6379%

22. 0.21%

23. 28%

24. 5.4%

25. 0.83%

26. 0.3344%

27. 8%

28. 3%

29. 59.84%

30. 0.17%

31. 155%

32. 7%

33. 36.5%

34. 39.7%


في التدريبات 35-50 ، قم بتحويل العلامة العشرية المحددة إلى نسبة مئوية.

35. 8.888

36. 5.1

37. 0.85

38. 0.08

39. 1.681

40. 3.372

41. 0.14

42. 4.89

43. 8.7

44. 8.78

45. 0.38

46. 1.67

47. 0.02

48. 0.07

49. 0.044

50. 0.29


في التدريبات 51-68 ، قم بتحويل الكسر المحدد إلى نسبة مئوية.

51. ( frac {1} {2} )

52. ( frac {29} {8} )

53. ( frac {5} {2} )

54. ( frac {4} {5} )

55. ( frac {8} {5} )

56. ( frac {7} {20} )

57. ( frac {14} {5} )

58. ( frac {3} {2} )

59. ( frac {9} {2} )

60. ( frac {18} {25} |)

61. ( frac {9} {4} )

62. ( frac {7} {8} )

63. ( frac {7} {5} )

64. ( frac {4} {25} )

65. ( frac {6} {5} )

66. ( frac {23} {8} )

67. ( frac {12} {5} )

68. ( frac {13} {2} )


69. حوّل 24/29 إلى نسبة مئوية ، وقرّب إجابتك لأقرب جزء من مائة بالمائة.

70. حوّل 5/3 إلى نسبة مئوية ، وقم بتقريب إجابتك لأقرب جزء من مائة بالمائة.

71. حوّل 15/7 إلى نسبة مئوية ، وقم بتقريب إجابتك لأقرب جزء من عشرة بالمائة.

72. حوّل 10/7 إلى نسبة مئوية ، وقم بتقريب إجابتك لأقرب جزء من عشرة بالمائة.

73. حوّل 7/24 إلى نسبة مئوية ، وقرّب إجابتك لأقرب جزء من مائة بالمائة.

74. حوّل 5/6 إلى نسبة مئوية ، وقم بتقريب إجابتك لأقرب جزء من مائة بالمائة.

75. حوّل 8/3 إلى نسبة مئوية ، وقم بتقريب إجابتك لأقرب جزء من عشرة بالمائة.

76. حوّل 22/21 إلى نسبة مئوية ، وقرّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة بالمائة.

77. حوّل 9/23 إلى نسبة مئوية ، وقرّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة بالمائة.

78. حوّل 11/9 إلى نسبة مئوية ، وقم بتقريب إجابتك لأقرب جزء من عشرة بالمائة.

79. حوّل 17/27 إلى نسبة مئوية ، وقرّب إجابتك لأقرب جزء من مائة بالمائة.

80. حوّل 22/27 إلى نسبة مئوية ، وقرّب إجابتك لأقرب جزء من مائة بالمائة.


81. معدلات الجريمة. وترد أدناه المعدلات الأولية للجرائم للأشهر الستة الأولى من عام 2009 مقارنة بنفس الفترة من عام 2008. أسوشيتد برس-تايمز-ستاندرد 12/22/09 بالرغم من الركود ، تستمر معدلات الجريمة الوطنية في الانخفاض.

[ start {array} {cc} text {Murder} & ~ −10.0 ٪ text {الإغتصاب القسري} & ~ −3.3 ٪ text {Robbery} & ~ −6.5 ٪ text {الاعتداء المشدد} & ~ −3.2 ٪ text {السطو} ~ & −2.5 ٪ text {Larceny-theft} & ~ −5.3 ٪ text {Motor Vehicle theft} & ~ −18.75 ٪ text {Arson} & ~ −8.2 ٪ end {array} nonumber ]

المصدر: مكتب التحقيقات الفدرالي

ط) إلى ماذا تشير العلامات السلبية؟

2) أي نوع من الجرائم انخفض أكثر؟

ج) أي نوع من الجرائم انخفض أقل؟

82. الأعاصير الكبرى. تم تصنيف 5 من 8 أعاصير في عام 2008 على أنها كبيرة. اكتب العدد الكسري للأعاصير الكبرى في عام 2008 كنسبة مئوية. NOAA أسوشيتد برس 5/22/09

83. فرصة فيضان. هذه المقتطفات مأخوذة من القصة فيلق: عمل السد يقلل من فرصة الفيضانات في منطقة سياتل نشرت في تايمز القياسية في 6 تشرين الثاني (نوفمبر) 2009. اكتب الاحتمالات الأربعة للفيضانات على أنها نسبة مئوية. قرّب لأقرب جزء من عشرة بالمائة إذا لزم الأمر.

ط) قال العقيد أنتوني رايت ، من فيلق المهندسين بالجيش الأمريكي ، متحدثًا عن إصلاحات سد النهر الأخضر ، إن هناك الآن فرصة بنسبة 1 من 25 أن تجبر العاصفة السلك على إطلاق ما يكفي من المياه من السد. خزان يتسبب في فيضان في اتجاه مجرى النهر في وادي النهر الأخضر.

2) تتحسن احتمالات حدوث فيضانات واسعة النطاق في الوادي إلى 1 في 32 عندما يتم أخذ جميع جهود أكياس الرمل والحماية من الفيضانات في الاعتبار.

iii) سابقًا ، قال سلاح المهندسين إن فرصة انتشار الفيضانات على نطاق واسع كانت 1 في 4.

4) عندما يعمل السد بسعته ، هناك احتمال 1 في 140 للفيضان.


الإجابات

1. ( frac {47} {1000} )

3. ( frac {13} {180} )

5. ( frac {147} {1250} )

7. ( frac {1399} {10000} )

9. ( frac {9} {200} )

11. ( frac {48} {25} )

13. ( frac {43} {50} )

15. ( frac {13} {10} )

17. ( frac {407} {10000} )

19. 1.24

21. 0.006379

23. 0.28

25. 0.0083

27. 0.08

29. 0.5984

31. 1.55

33. 0.365

35. 888.8%

37. 85%

39. 168.1%

41. 14%

43. 870%

45. 38%

47. 2%

49. 4.4%

51. 50%

53. 250%

55. 160%

57. 280%

59. 450%

61. 225%

63. 140%

65. 120%

67. 240%

69. 82.76%

71. 214.3%

73. 29.17%

75. 266.7%

77. 39.1%

79. 62.96%

81.

ط) تشير العلامات السلبية إلى انخفاض معدل الجريمة عن التدابير السابقة.

ii) انخفضت سرقة السيارات بأكبر قدر مع انخفاض بنسبة 18.75٪.

iii) انخفض السطو على الأقل بنسبة 2.5٪.

83.

ط) 4٪ فرصة للفيضان

ب) 3.1٪ فرصة للفيضان

ج) 25٪ فرصة للفيضان

رابعا) 0.7٪ فرصة للفيضان


النسب المئوية: مقدمة في النسب المئوية

ما هي النسبة المئوية؟ يمنحك هذا الفيديو & # 8220Introduction to Percents & # 8221 الأساسيات. بمجرد الانتهاء من هذا الدرس ، تحقق من دروس الفيديو الأخرى حول النسب المئوية والنسب.


النسب المئوية & # 8212- & GT العشرية

في الكسور العشرية ، تعلمنا كيفية تحويل الكسور إلى أعداد عشرية. لتحويل نسبة مئوية إلى عدد عشري ، نحولها أولاً إلى كسر ثم نغير الكسر إلى كسر عشري.

حول النسبة المئوية إلى عدد عشري

  1. اكتب النسبة المئوية بالمقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس].
  2. حوّل الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام.

مثال

تحويل كل نسبة مئوية إلى رقم عشري:

1. [لاتكس] نص <6٪> [/ لاتكس]
2. [لاتكس] نص <78٪> [/ لاتكس]

المحلول
نظرًا لأننا نريد التغيير إلى رقم عشري ، سنترك الكسور ذات المقام [اللاتكس] 100 [/ اللاتكس] بدلاً من إزالة العوامل المشتركة.

1.
[لاتكس] 6 ٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] < كبير فارك <6> <100>> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.06 [/ لاتكس]
2.
[لاتكس] 78 ٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] < كبير فارك <78> <100>> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.78 [/ لاتكس]

جربها

تحويل كل نسبة مئوية إلى رقم عشري:

1. [لاتكس] نص <9٪> [/ لاتكس]
2. [لاتكس] نص <87٪> [/ لاتكس]

1. [لاتكس] 0.09 [/ لاتكس]
2. [لاتكس] 0.87 [/ لاتكس]

مثال

تحويل كل نسبة مئوية إلى رقم عشري:

1.
[لاتكس] 135 ٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] < كبير فارك <135> <100>> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 1.35 [/ لاتكس]
2.
[لاتكس] 12.5 ٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] < كبير فارك <12.5> <100>> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.125 [/ لاتكس]

جربها

لنلخص & # 8217s النتائج من الأمثلة السابقة في الجدول أدناه ، وابحث عن نمط يمكننا استخدامه لتحويل نسبة مئوية إلى رقم عشري بسرعة.

نسبه مئويه عدد عشري
[لاتكس] نص <6٪> [/ لاتكس] [لاتكس] 0.06 [/ لاتكس]
[لاتكس] نص <78٪> [/ لاتكس] [لاتكس] 0.78 [/ لاتكس]
[لاتكس] نص <135٪> [/ لاتكس] [لاتكس] 1.35 [/ لاتكس]
[لاتكس] نص <12.5٪> [/ لاتكس] [لاتكس] 0.125 [/ لاتكس]

لتحويل نسبة مئوية إلى رقم عشري ، ننقل العلامة العشرية مكانين إلى اليسار ونزيل علامة [اللاتكس]٪ [/ اللاتكس]. (في بعض الأحيان لا تظهر العلامة العشرية في النسبة المئوية ، ولكن تمامًا كما يمكننا التفكير في العدد الصحيح [اللاتكس] 6 [/ اللاتكس] على أنه [اللاتكس] 6.0 [/ اللاتكس] ، يمكننا التفكير في [لاتكس] نص < 6٪> [/ latex] كـ [latex] text <6.0٪> [/ latex].) لاحظ أننا قد نحتاج إلى إضافة أصفار أمام الرقم عند تحريك العلامة العشرية إلى اليسار.

يستخدم الجدول التالي النسب المئوية في الجدول أعلاه ويوضح بصريًا كيفية تحويلها إلى كسور عشرية عن طريق تحريك العلامة العشرية مكانين إلى اليسار.

مثال

من بين مجموعة من قادة الأعمال ، يعتقد [اللاتكس] text <77٪> [/ لاتكس] أن ضعف تعليم الرياضيات والعلوم في الولايات المتحدة سيؤدي إلى معدلات بطالة أعلى.

1.
[لاتكس] 77 ٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] < كبير فارك <77> <100>> [/ لاتكس]
2.
[لاتكس] كبير فارك <77> <100> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.77 [/ لاتكس]

جربها

مثال

توجد أربع مجموعات من البطاقات في مجموعة بطاقات - قلوب وماسات وهراوات وبستوني. احتمال الاختيار العشوائي للقلب من مجموعة أوراق اللعب المختلطة هو [لاتكس] نص <25٪> [/ لاتكس]. قم بتحويل النسبة المئوية إلى:

1.
[لاتكس] 25 ٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] < كبير فارك <25> <100>> [/ لاتكس]
تبسيط. [لاتكس] < كبير فارك <1> <4>> [/ لاتكس]
2. [لاتكس] < كبير فارك <1> <4>> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.25 [/ لاتكس]

(الائتمان: Riles32807 ، ويكيميديا ​​كومنز)

جربها

باختصار ، هذا هو الجدول أعلاه مع تحويلات النسب المئوية إلى الكسور المضافة.


كسر مكافئ 6.25 بالمائة

خطوة بخطوة الحل

لتحويل 6.25 بالمائة إلى كسر ، اتبع الخطوات التالية:

الخطوة 1: اكتب النسبة المئوية مقسومة على 100 كما يلي:

الخطوة 2: اضرب كلا من الأعلى والأسفل في 10 لكل رقم بعد الفاصلة العشرية:

نظرًا لأن لدينا رقمان بعد الفاصلة العشرية ، فإننا نضرب كلًا من البسط والمقام في 100. إذن ،

6.25 / 100 = (6.25 × 100) /(100 × 100) = 625 /10000.

الخطوة 3: تبسيط (أو تقليل) الكسر:

625 /10000 = 1 /16 عند اختزالها إلى أبسط صورة.

أنظر أيضا:

مراجع:

النسبة المئوية إلى الكسر الحاسبة

الرجاء الارتباط بهذه الصفحة! فقط انقر بزر الماوس الأيمن على الصورة أعلاه ، واختر نسخ عنوان الرابط ، ثم الصقه في HTML الخاص بك.


الدرس الأول: مقدمة في النسب المئوية

ما هي النسب؟

أ النسبة المئوية هي طريقة أخرى لكتابة عدد عشري. تمامًا مثل الكسور العشرية ، فإن النسبة المئوية هي أ جزء من أ كل. في الأساس ، هو & aposs أقل من 1 شيء كامل ، ولكن أكثر من 0.

نحن نستخدم النسب طوال الوقت في الحياة الواقعية. على سبيل المثال ، هل سبق لك أن تركت خمسة عشر بالمائة من الإكرامية في مطعم؟ أو شراء شيء للبيع بخصم عشرين بالمائة؟ هذان كلاهما نسب مئوية & # x2014 15 بالمائة و 20 بالمائة.

انقر فوق عرض الشرائح لمعرفة كيفية عمل النسب المئوية.

دعونا & aposs ننظر إلى المزيد النسب المئوية من واقع الحياة. في مقدمة الكسور العشرية ، تعلمت أن 25 سنتًا هي 0.25 من الدولار.

طريقة أخرى لقول هذا هو أن 0.25 سنت هو 25 بالمائة من الدولار.

ماذا عن ربعين او خمسين سنتا؟ هذا & aposs 0.50 ، أو 50٪ من الدولار.

ثلاثة أرباع ستكون 75 سنتًا ، أو 75٪ من الدولار.

وأربعة أرباع ، أو 100 سنت ، ستكون 100٪ من الدولار.

وأربعة أرباع ، 100 سنت ، ستكون 100٪ من الدولار. أو دولار واحد كامل.

النسبة المئوية تعني حرفيا & quotper مائة & quot، أو & اقتباس من مائة& مثل.

في مثالنا ، يتكون كل دولار من مائة بنس ، أو 100 سنت.

لذا يمكنك القول أن كل قرش يساوي 1٪ من الدولار.

دع & aposs ننظر إلى مثال آخر. دعونا نتخيل أننا قطعنا البيتزا إلى خمس شرائح.

كل شريحة تساوي خمس البيتزا أو ٠.٢٠ من البيتزا.

نعلم أن شريحة واحدة تساوي 0.20 لأن .20 + .20 + .20 + .20 + .20 = 1.00.

يمكننا أيضًا أن نقول إن شريحة واحدة تساوي 20 بالمائة من البيتزا.

يمكننا استخدام علامة في المئة (٪) لكتابة ذلك كـ 20٪.

الآن ، لدينا بيتزا واحدة كاملة ، أو 100٪ من البيتزا.

ماذا لو أخذنا شريحة واحدة؟ الآن لدينا 80٪. هذا & aposs لأننا أزلنا شريحة أو 20٪ من البيتزا.

ماذا لو أخذنا شريحتين؟ الآن لدينا 60٪.

على الرغم من أننا لدينا أقل من واحد بيتزا ، لا يزال لدينا المزيد من صفر بيتزا. لدينا النسبة المئوية من البيتزا المتبقية.

نسب الكتابة

كما رأيت في عرض الشرائح ، تتكون كل نسبة مئوية من جزأين: أ عدد و ال نسبه مئويه إشارة (٪). عندما تكتب نسبة مئوية ، ستكتب الرقم أولاً ، ثم علامة النسبة المئوية. دع & aposs يجربها! كيف تكتب هذه النسبة؟

أولاً ، سنكتب الرقم تسعة ثم علامة في المئة (٪). لذلك ستبدو نسبتنا كما يلي:

جرب هذا!

حاول كتابة النسبة الصحيحة في المربع.

نسب القراءة

عندما تقرأ نسبة مئوية بصوت عالٍ ، ستحتاج إلى قراءة جزأين: ال عدد و ال نسبه مئويه إشارة (٪). دع & aposs نلقي نظرة على مثال:

25٪ هي خمسة وعشرون من مائة. نقرأ 25٪ مثل هذا:

في بعض الأحيان قد تحتوي النسب المئوية على عدد عشري. فمثلا:

هنا ، 7.5٪ تعني أن لدينا سبعة ونصف من مائة. نقرأه على النحو التالي:

يمكنك قراءة أي نسبة مع فاصلة عشرية مثل هذه. ماذا عن 10.25٪؟ هذا & أمبير ؛ عشرة وربع من مائة ، لذلك قرأناها على أنها عشرة فاصل اثنين وخمسة في المائة ، أو عشرة وربع في المائة.

جرب هذا!

حاول قراءة كل من النسب المئوية أدناه بصوت عالٍ.

مقارنة النسب

دعونا نتخيل أنك تتسوق لشراء عصير التفاح. تجد نوعين مختلفين & # x2014one يحتوي على 20٪ عصير حقيقي ، والآخر يحتوي على 50٪ عصير حقيقي.

هل تعرف أي زجاجة بها أكثر عصير حقيقي؟ نظرًا لأن كلا الزجاجتين لهما نفس الحجم ، يمكننا ببساطة مقارنة الأرقام لمعرفة النسبة المئوية أكبر.

50 أكبر من 20 ، لذا فإن 50٪ هي نسبة مئوية أكبر من 20٪. كلما زاد الرقم بجانب علامة النسبة المئوية ، زادت النسبة المئوية.

ماذا عن هذه النسب؟

أيهما أكبر؟ مرة أخرى ، سوف ننظر لنرى أي رقم أكبر. 17 أكبر من 7 ، لذا فإن 17٪ هي نسبة مئوية أكبر من 7٪.

مقارنة النسب المئوية مع الكسور العشرية

ماذا لو كان عليك مقارنة نسبتين مثل هذه؟

للوهلة الأولى ، قد يكون من الصعب معرفة النسبة المئوية الأكبر. تذكر ، هذه مجرد طريقة أخرى للسؤال ، & quot ما هو أكبر ، خمسة وأربعة أعشار بالمائة أم خمسة وخمسة أعشار بالمائة؟ & quot بما أن الرقم الأول هو نفسه لكلا الكسرين ، فسنقارن الأعداد إلى اليمين من المكان العشري.

5 أكبر من 4 ، لذا 5.5٪ أكبر من 5.4٪.

ماذا عن هذه النسب؟

مرة أخرى ، نظرًا لأن الرقم الأول هو نفسه ، فسنقارن الأرقام إلى اليمين من المكان العشري.


ما هو 3/5 كنسبة مئوية؟

من الشائع جدًا عند التعرف على الكسور معرفة كيفية تحويل كسر مثل 3/5 إلى نسبة مئوية. في هذا الدليل المفصل خطوة بخطوة ، سنوضح لك كيفية تحويل أي كسر إلى نسبة مئوية بسهولة حقًا. لنلقي نظرة!

هل تريد أن تتعلم بسرعة أو توضح للطلاب كيفية تحويل 3/5 إلى نسبة مئوية؟ قم بتشغيل هذا الفيديو السريع والممتع الآن!

قبل أن نبدأ من تحويل الكسر إلى نسبة مئوية ، دعنا ننتقل إلى بعض أساسيات الكسر السريع جدًا. تذكر أن البسط هو الرقم الموجود فوق خط الكسر ، والمقام هو الرقم الموجود أسفل خط الكسر. سنستخدم هذا لاحقًا في البرنامج التعليمي.

عندما نستخدم النسب المئوية ، فإن ما نقوله حقًا هو أن النسبة المئوية هي كسر 100. "النسبة المئوية" تعني لكل مائة ، وبالتالي فإن 50٪ هي نفسها التي نقولها 50/100 أو 5/10 في صورة الكسر.

بما أن المقام في 3/5 هو 5 ، فيمكننا تعديل الكسر ليصبح المقام 100. للقيام بذلك ، نقسم 100 على المقام:

بمجرد أن نحصل على ذلك ، يمكننا مضاعفة كل من البسط والمقام في هذا المضاعف:

يمكننا الآن ملاحظة أن الكسر الذي لدينا هو 60/100 ، مما يعني أن 3/5 كنسبة مئوية هو 60٪.

يمكننا أيضًا حل ذلك بطريقة أبسط عن طريق تحويل الكسر 3/5 إلى عدد عشري. للقيام بذلك ، نقسم البسط على المقام:

بمجرد حصولنا على إجابة هذه القسمة ، يمكننا ضرب الإجابة في 100 لنجعلها نسبة مئوية:

وهناك لديك! طريقتان مختلفتان لتحويل 3/5 إلى نسبة مئوية. كلاهما واضح ومباشر للغاية ، لكنني شخصياً أفضل طريقة التحويل إلى النظام العشري لأنها تستغرق خطوات أقل.

لقد رأيت الكثير من الطلاب يشعرون بالارتباك عندما يظهر سؤال حول تحويل جزء صغير إلى نسبة مئوية ، ولكن إذا اتبعت الخطوات الموضحة هنا ، فيجب أن يكون الأمر بسيطًا. ومع ذلك ، قد لا تزال بحاجة إلى آلة حاسبة للكسور الأكثر تعقيدًا (ويمكنك دائمًا استخدام الآلة الحاسبة الخاصة بنا في النموذج أدناه).

إذا كنت تريد التدرب ، خذ لنفسك قلمًا ولوحًا وآلة حاسبة وحاول تحويل بعض الكسور إلى نسبة مئوية بنفسك.

نأمل أن يكون هذا البرنامج التعليمي قد ساعدك في فهم كيفية تحويل جزء صغير إلى نسبة مئوية. يمكنك الآن الخروج وتحويل الكسور إلى نسب بقدر ما يرغب قلبك الصغير!

استشهد بهذه الصفحة أو اربطها أو قم بالإشارة إليها

إذا وجدت هذا المحتوى مفيدًا في بحثك ، فيرجى تقديم خدمة رائعة لنا واستخدام الأداة أدناه للتأكد من الرجوع إلينا بشكل صحيح أينما كنت تستخدمه. ونحن نقدر دعمكم حقا!


النسب المئوية & # 8212- & GT العشرية

في الكسور العشرية ، تعلمنا كيفية تحويل الكسور إلى أعداد عشرية. لتحويل نسبة مئوية إلى عدد عشري ، نحولها أولاً إلى كسر ثم نغير الكسر إلى كسر عشري.

حول النسبة المئوية إلى عدد عشري

  1. اكتب النسبة المئوية بالمقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس].
  2. حوّل الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام.

مثال

تحويل كل نسبة مئوية إلى رقم عشري:

المحلول
نظرًا لأننا نريد التغيير إلى رقم عشري ، سنترك الكسور ذات المقام [اللاتكس] 100 [/ اللاتكس] بدلاً من إزالة العوامل المشتركة.

[لاتكس] 6٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] فارك <6> <100> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.06 [/ لاتكس]
[لاتكس] 78٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] فارك <78> <100> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.78 [/ لاتكس]

جربها

# [لاتكس] 903 [/ لاتكس] (فقط [لاتكس] 2 [/ لاتكس] أرقام٪)

تحويل كل نسبة مئوية إلى رقم عشري:

مثال

تحويل كل نسبة مئوية إلى رقم عشري:

[لاتكس] 135٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] فارك <135> <100> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 1.35 [/ لاتكس]
[لاتكس] 12.5٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] فارك <12.5> <100> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.125 [/ لاتكس]

جربها

لنلخص & # 8217s النتائج من الأمثلة السابقة في الجدول أدناه ، وابحث عن نمط يمكننا استخدامه لتحويل نسبة مئوية إلى رقم عشري بسرعة.

نسبه مئويه عدد عشري
[لاتكس] نص <6٪> [/ لاتكس] [لاتكس] 0.06 [/ لاتكس]
[لاتكس] نص <78٪> [/ لاتكس] [لاتكس] 0.78 [/ لاتكس]
[لاتكس] نص <135٪> [/ لاتكس] [لاتكس] 1.35 [/ لاتكس]
[لاتكس] نص <12.5٪> [/ لاتكس] [لاتكس] 0.125 [/ لاتكس]

هل ترى النمط؟
لتحويل نسبة مئوية إلى رقم عشري ، ننقل العلامة العشرية مكانين إلى اليسار ونزيل علامة [اللاتكس]٪ [/ اللاتكس]. (في بعض الأحيان لا تظهر العلامة العشرية في النسبة المئوية ، ولكن تمامًا كما يمكننا التفكير في العدد الصحيح [اللاتكس] 6 [/ اللاتكس] على أنه [اللاتكس] 6.0 [/ اللاتكس] ، يمكننا التفكير في [لاتكس] نص < 6٪> [/ latex] كـ [latex] text <6.0٪> [/ latex].) لاحظ أننا قد نحتاج إلى إضافة أصفار أمام الرقم عند تحريك العلامة العشرية إلى اليسار.
يستخدم الجدول التالي النسب المئوية في الجدول أعلاه ويوضح بصريًا كيفية تحويلها إلى كسور عشرية عن طريق تحريك العلامة العشرية مكانين إلى اليسار.

مثال

من بين مجموعة من قادة الأعمال ، يعتقد [اللاتكس] text <77٪> [/ لاتكس] أن ضعف تعليم الرياضيات والعلوم في الولايات المتحدة سيؤدي إلى معدلات بطالة أعلى.
حوّل النسبة المئوية إلى: ⓐ كسر ⓑ عدد عشري

[لاتكس] 77٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [اللاتكس] frac <77> <100> [/ اللاتكس]
[اللاتكس] frac <77> <100> [/ اللاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.77 [/ لاتكس]

جربها

مثال

توجد أربع مجموعات من البطاقات في مجموعة بطاقات - قلوب وماسات وهراوات وبستوني. احتمال الاختيار العشوائي للقلب من مجموعة أوراق اللعب المختلطة هو [لاتكس] نص <25٪> [/ لاتكس]. قم بتحويل النسبة المئوية إلى:

[لاتكس] 25٪ [/ لاتكس]
اكتب كنسبة مع المقام [لاتكس] 100 [/ لاتكس]. [لاتكس] فارك <25> <100> [/ لاتكس]
تبسيط. [لاتكس] فارك <1> <4> [/ لاتكس]
[لاتكس] فارك <1> <4> [/ لاتكس]
غير الكسر إلى كسر عشري بقسمة البسط على المقام. [لاتكس] 0.25 [/ لاتكس]

(الائتمان: Riles32807 ، ويكيميديا ​​كومنز)

جربها

باختصار ، هذا هو الجدول أعلاه مع تحويلات النسب المئوية إلى كسور مضافة.


3.5: مقدمة في النسب المئوية ككسور وكسور عشرية

النسبة المئوية والنسب ، مقدمة في النسب المئوية ، ما هي النسبة المئوية؟ حسنًا ، في الأساس ، النسبة المئوية هي كسر. تأتي كلمة بالمائة من اللاتينية ، بالمائة ، والتي تعني لكل 100. وبالمثل ، حتى علامة النسبة المئوية يمكن اعتبارها نسخة مبسطة من مقسومة على 100. لذلك يبدو هذا مشابهًا بشكل غامض.

وبالتالي ، تعني النسبة المئوية مقسومة على 100. و 37٪ تعني الكسر 37/100 أو العدد العشري 0.37. وبالمثل ، 0.03٪ تعني الكسر 0.03 / 100 ، وهو بالطبع 3 / 10،000 ، أو العلامة العشرية 0.0003. كما ترى ، فإن العديد من القواعد التي يتم تناولها في مقاطع الفيديو العشرية ، خاصةً مضاعفات العشرة ، ذات صلة هنا.

وإذا كان ما نفعله هنا هو نقل الفاصلة العشرية ذهابًا وإيابًا ، وإذا كان هذا شيئًا غير مألوف لك ، فإنني أوصي بشدة بمشاهدة فيديو مضاعفات العشرة قبل مشاهدة بقية هذا الفيديو. لن يكون لبقية هذا الفيديو معنى كبير إذا لم تفهم كيفية الضرب والقسمة على 100 وتحريك العلامة العشرية. بالحديث عن ذلك ، بالتحول من النسب المئوية إلى الكسور العشرية ، هذا ببساطة يعني القسمة على 100 ، لذلك ننقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليسار.

لدينا هنا بعض النسب المئوية ، نريد تغييرها إلى أعداد عشرية ، وننتقل مكانين إلى اليسار. في بعض الحالات ، يتعين علينا إدخال مكان يحمل أصفارًا. بالانتقال من الكسور العشرية إلى النسب المئوية ، نقوم هنا بالعكس ، ونقسمه على 100 ، وهو ما يضرب في الأساس في 100. وبالتالي ، فإننا ننقل العلامة العشرية منزلتين إلى اليمين.

لدينا العديد من الكسور العشرية هنا. سننقل مكانين إلى اليمين. لاحظ أن الرقم الأخير ، إذا كان لدينا رقم عشري أكبر من 1 ، فإنه يصبح بنسبة مئوية أكبر من 100٪. التغيير من النسب المئوية إلى الكسور ، هذا سهل. علينا فقط أن نضع النسبة المئوية على 100.

بعد ذلك ، قد نضطر إلى التبسيط قليلاً. على سبيل المثال ، 20٪ ، ذلك & # 39s 20/100 ، وهو 1/5 ، 92٪ ، ذلك & # 39s 92/100 ، وهو 23/25 ، 0.02٪ ، وهو 0.02 / 100 ، أو 2 / .10،000 ، وهذا يبسط إلى 1/5000. لذا ، فإن الثلاثة جميعًا يتحولون بسهولة إلى كسور. يعد التغيير من الكسور إلى النسب المئوية أكثر صعوبة ، إلا إذا كنت تعرف الكسر إلى التحويل العشري الذي تمت مناقشته في التحويلات: الكسور والأرقام العشرية.

لذا ، مرة أخرى ، إذا لم تكن على دراية بهذا الفيديو المحدد وتلك المفاهيم ليست مألوفة ، فيرجى مشاهدة ذلك. ثم عد ومشاهدة بقية هذا الفيديو لأن هذا الفيديو لن يكون له معنى كبير إذا كنت لا تعرف هذه التحويلات. هنا لدينا بعض الكسور. نريد تغيير هذه إلى النسب المئوية.

من أجل تغييرها إلى النسب المئوية ، سنقوم أولاً بتغييرها إلى أرقام عشرية. ونعلم أنه يمكننا تقريب 3/8 كـ 0.375. يمكننا تقريب 2/3 كـ 0.666 مكرر ، ونكتبها هنا كـ 0.6667. بمجرد أن نحصل عليها في صورة عشرية ، نميل فقط إلى تحريك العلامة العشرية منزلتين للحصول على نسبة مئوية. بالطبع بالنسبة للكسور التي تحتوي على 100 أو 1000 في المقام ، فمن السهل جدًا تغييرها إلى رقم عشري ، مما يمنحنا نسبة مئوية.

لذلك على سبيل المثال ، 59/100 ، حسنًا ، من الواضح أن هذا أصبح 59٪. 17/1000 ، يصبح ذلك 0.017 ، ويمكننا كتابة ذلك كـ 1.7٪. هذه التوصيات هي للتحويلات الدقيقة من الكسور إلى الكسور العشرية. في كثير من الأحيان ، في الاختبار ، نحتاج إلى تقريب النسب المئوية من الكسور أو من القسمة. على سبيل المثال ، 8/33 ، افترض أننا ضربنا البسط والمقام في 3 ، ثم حصلنا على 24/99.

حسنًا ، 24/99 سيكون أكبر قليلاً من 24/100. بالطبع ، عندما نجعل المقام أكبر ، نجعل الكسر أصغر قليلاً. 24/100 بالطبع هي 24٪ ، لذا فإن 8/33 ستكون أكبر قليلاً من 24٪. هذا تقدير تقريبي جيد جدًا.

11/14 ، هنا يمكننا ضرب البسط والمقام في 7 ، و & # 39 سنحصل على 77/98. وبالطبع فإن ذلك & # 39 سيكون أكبر قليلاً من 77/100 ، وهو 77٪. إذن ، 11/14 سيكون شيئًا أكبر قليلاً من 77٪. هذا أيضًا تقدير تقريبي ممتاز. لذلك ، باختصار ، تحدثنا عن ماهية النسبة المئوية.

تحدثنا عن التغيير بين النسب المئوية والأرقام العشرية ، والتغيير ذهابًا وإيابًا. تحدثنا عن التغيير ذهابًا وإيابًا بين النسب المئوية والكسور. وتحدثنا عن موضوع مهم للغاية وهو تقريب الكسور كنسب مئوية.


كيف تحول 3/5 إلى نسبة مئوية وكسر؟

لتحويل كسر إلى كسر عشري ، من الأفضل دائمًا النظر إلى المقام أولاً. إذا كان المقام يحتوي فقط على # 2 # و # 5 # كعوامل أولية ، فيمكن للمرء بسهولة تحديد رقم مضاعف المقام الذي يحوله إلى مقام ، وهو قوة # 10 # وستكون النتيجة رقمًا عشريًا محددًا. في حالة احتوائه على عامل أولي بخلاف # 2 # و # 5 # ، فقد يكون التحويل إلى رقم عشري أطول وسيؤدي إلى أرقام عشرية لا تنتهي ولكن متكررة.

في الحالة الحالية ، حيث أن المقام هو # 5 # ، يمكننا بسهولة تحويله إلى رقم عشري بضرب المقام والبسط في # 2 #.

لتحويل الكسر إلى نسبة مئوية ، يحتاج المرء فقط إلى ضربه في # 100 # وكتابة علامة #٪ # مقابل النتيجة.

طريقة أخرى للنظر إليها

توضيح:

# color (أزرق) ("مفهوم مهم جدًا") #
النظر في # 1/2 #.

الرقم العلوي (البسط) هو العدد والرقم السفلي (المقام) هو مؤشر الحجم لما تحسبه.

لذلك بالنسبة إلى # 1/2 # ، يتطلب الأمر 2 مما تعده لتكوين 1 كامل من شيء ما.

#2/3# is such that the count is 2 and you need 3 of what you are counting to make a whole 1 of something.

#3/4# is such that you have a count of 3 and you need 4 of what you are counting to make a whole 1 of something
'


#color(blue)("How you use the above information")#

#color(brown)("Changing "3/5" into a decimal value")#

We need to change the size indicator into 1.

To change 5 into 1 we divide it by 5.

What we do to the bottom we do to the top so that the inherent value does not change. Just the way it looks.


For example, 45% (read as "forty-five percent") is equal to the fraction 45 / 100 , the ratio 45:55 (or 45:100 when comparing to the total rather than the other portion), or 0.45. Percentages are often used to express a proportionate part of a total.

(Similarly, one can also express a number as a fraction of 1000, using the term "per mille" or the symbol " ‰ ".)

مثال 1

If 50% of the total number of students in the class are male, that means that 50 out of every 100 students are male. If there are 500 students, then 250 of them are male.

مثال 2

While many percentage values are between 0 and 100, there is no mathematical restriction and percentages may take on other values. [4] For example, it is common to refer to 111% or −35%, especially for percent changes and comparisons.

As denominations of money grew in the Middle Ages, computations with a denominator of 100 became increasingly standard, such that from the late 15th century to the early 16th century, it became common for arithmetic texts to include such computations. Many of these texts applied these methods to profit and loss, interest rates, and the Rule of Three. By the 17th century, it was standard to quote interest rates in hundredths. [5]

The term "percent" is derived from the Latin per centum, meaning "hundred" or "by the hundred". [6] [7] The sign for "percent" evolved by gradual contraction of the Italian term per cento, meaning "for a hundred". The "per" was often abbreviated as "p."—eventually disappeared entirely. The "cento" was contracted to two circles separated by a horizontal line, from which the modern "%" symbol is derived. [8]

To calculate a percentage of a percentage, convert both percentages to fractions of 100, or to decimals, and multiply them. For example, 50% of 40% is:

In a certain college 60% of all students are female, and 10% of all students are computer science majors. If 5% of female students are computer science majors, what percentage of computer science majors are female?

This example is closely related to the concept of conditional probability.

Due to inconsistent usage, it is not always clear from the context what a percentage is relative to. When speaking of a "10% rise" or a "10% fall" in a quantity, the usual interpretation is that this is relative to the initial value of that quantity. For example, if an item is initially priced at $200 and the price rises 10% (an increase of $20), the new price will be $220. Note that this final price is 110% of the initial price (100% + 10% = 110%).

  • An increase of 100% in a quantity means that the final amount is 200% of the initial amount (100% of initial + 100% of increase = 200% of initial). In other words, the quantity has doubled.
  • An increase of 800% means the final amount is 9 times the original (100% + 800% = 900% = 9 times as large).
  • A decrease of 60% means the final amount is 40% of the original (100% – 60% = 40%).
  • A decrease of 100% means the final amount is صفر (100% – 100% = 0%).

In general, a change of x percent in a quantity results in a final amount that is 100 + x percent of the original amount (equivalently, (1 + 0.01 x ) times the original amount).

Percent changes applied sequentially do not add up in the usual way. For example, if the 10% increase in price considered earlier (on the $200 item, raising its price to $220) is followed by a 10% decrease in the price (a decrease of $22), then the final price will be $198—ليس the original price of $200. The reason for this apparent discrepancy is that the two percent changes (+10% and −10%) are measured relative to مختلف quantities ($200 and $220, respectively), and thus do not "cancel out".

In general, if an increase of x percent is followed by a decrease of x percent, and the initial amount was ص , the final amount is ص (1 + 0.01 x )(1 − 0.01 x ) = ص (1 − (0.01 x ) 2 ) hence the net change is an overall decrease by x نسبه مئويه من x percent (the square of the original percent change when expressed as a decimal number). Thus, in the above example, after an increase and decrease of x = 10 percent , the final amount, $198, was 10% of 10%, or 1%, less than the initial amount of $200. The net change is the same for a decrease of x percent, followed by an increase of x percent the final amount is ص (1 - 0.01 x )(1 + 0.01 x ) = ص (1 − (0.01 x ) 2 ) .

This can be expanded for a case where one does not have the same percent change. If the initial amount ص leads to a percent change x , and the second percent change is ذ , then the final amount is ص (1 + 0.01 x )(1 + 0.01 ذ ). To change the above example, after an increase of x = 10 percent and decrease of ذ = −5 percent , the final amount, $209, is 4.5% more than the initial amount of $200.

As shown above, percent changes can be applied in any order and have the same effect.

In financial markets, it is common to refer to an increase of one percentage point (e.g. from 3% per annum to 4% per annum) as an increase of "100 basis points".

In British English, نسبه مئويه is usually written as two words (per cent), although النسبة المئوية و النسبة المئوية are written as one word. [9] In American English, نسبه مئويه is the most common variant [10] (but per mille is written as two words).

In the early 20th century, there was a dotted abbreviation form "per cent.", as opposed to "per cent". The form "per cent." is still in use in the highly formal language found in certain documents like commercial loan agreements (particularly those subject to, or inspired by, common law), as well as in the Hansard transcripts of British Parliamentary proceedings. The term has been attributed to Latin per centum. [11] The concept of considering values as parts of a hundred is originally Greek. The symbol for percent (%) evolved from a symbol abbreviating the Italian per cento. In some other languages, the form procent أو prosent is used instead. Some languages use both a word derived from نسبه مئويه and an expression in that language meaning the same thing, e.g. روماني procent و la sută (thus, 10% can be read or sometimes written ten for [each] hundred, similarly with the English one out of ten). Other abbreviations are rarer, but sometimes seen.

In line with common English practice, style guides—such as The Chicago Manual of Style—generally state that the number and percent sign are written without any space in between. [12] However, the International System of Units and the ISO 31-0 standard require a space. [13] [14]

The word "percentage" is often a misnomer in the context of sports statistics, when the referenced number is expressed as a decimal proportion, not a percentage: "The Phoenix Suns' Shaquille O'Neal led the NBA with a .609 field goal percentage (FG%) during the 2008–09 season." (O'Neal made 60.9% of his shots, not 0.609%.) Likewise, the winning percentage of a team, the fraction of matches that the club has won, is also usually expressed as a decimal proportion a team that has a .500 winning percentage has won 50% of their matches. The practice is probably related to the similar way that batting averages are quoted.

Percentage is also used to express composition of a mixture by mass percent and mole percent.


شاهد الفيديو: النسب المئوية والكسور الاعتيادية (شهر اكتوبر 2021).