مقالات

3.6.1: الرسوم البيانية الدائرية - الرياضيات


في هذا القسم نوجه انتباهنا إلى المخططات الدائرية ، ولكن قبل ذلك ، نحتاج إلى إنشاء بعض الأساسيات المتعلقة بقياس الزوايا.

إذا أخذت دائرة وقسمتها إلى 360 زيادات متساوية ، فإن كل زيادة تسمى درجة واحدة (1). انظر الشكل 7.2.

أ شعاع هو خط يبدأ عند نقطة ثم يمتد إلى أجل غير مسمى في اتجاه واحد. تسمى نقطة انطلاق الشعاع الخاص به قمة الرأس.

إذا كان لشعاعين رأس مشترك ، فإنهما يشكلان ما يسمى زاوية. في الشكل 7.4 ، قمنا بتسمية الشعاع الأول بأنه "الجانب الأولي" للزاوية ، والثاني باسم "الجانب النهائي" للزاوية.

يمكننا إيجاد درجة قياس الزاوية باستخدام جهاز يسمى أ منقلة. قم بمحاذاة الشق الموجود في مركز قاعدة المنقلة مع رأس الزاوية ، ثم قم بمحاذاة قاعدة المنقلة مع الضلع الأول للزاوية. سيتقاطع الجانب النهائي للزاوية مع حافة المنقلة حيث يمكننا قراءة قياس درجة الزاوية (انظر الشكل 7.5). في الشكل 7.5 ، لاحظ أن الجانب النهائي للزاوية يمر عبر علامة التجزئة عند الرقم 30 ، مما يشير إلى أن درجة قياس هذه الزاوية هي 30.

الرسوم البيانية الدائرية

الآن بعد أن أصبح بإمكاننا قياس الزوايا ، يمكننا تحويل انتباهنا إلى البناء الرسوم البيانية الدائرية.

مخطط دائري

المخطط الدائري هو مخطط دائري مقسم إلى قطاعات ، يمثل كل قطاع كمية معينة. مساحة كل قطاع هي نسبة مئوية من مساحة الدائرة بأكملها ويتم تحديدها من خلال حساب الكمية التي تمثلها كنسبة مئوية من الكل.

مثال 1

في استطلاع أجرته مؤسسة غالوب مؤخرًا ، وافق 66٪ من المستطلعين على أداء الرئيس الوظيفي ، وعارض 28٪ ، ولم يقرر 6٪. قم بإنشاء مخطط دائري يعرض هذه النسب المئوية.

المحلول

لنبدأ بنسبة 6٪ لم يقرروا. نريد إنشاء قطاع يمثل 6٪ من مساحة الدائرة بأكملها. هناك 360 درجة في دائرة كاملة ، لذا 6٪ من هذا الرقم هو

[ begin {align} 6 ٪ cdot 360 ^ { circ} & = 0.06 cdot 360 ^ { circ} ~ & = 21.6 ^ { circ}. نهاية {محاذاة} غير رقم ]

ابدأ بدائرة ، اضبط الشق الأساسي للمنقلة في منتصف الدائرة ، ثم ضع علامة على الزاوية 21.6، كما هو موضح في الشكل 7.6 (أ). قم بتظليل المنطقة الناتجة كما هو موضح في الشكل 7.6 (ب) ، تسمى أ قطاعوالتي تمثل 6٪ من إجمالي مساحة الدائرة.

بعد ذلك ، رفض 28٪ أداء الرئيس الوظيفي. هكذا،

[ begin {align} 28 ٪ cdot 360 ^ { circ} & = 0.28 cdot 360 ^ { circ} ~ & = 100.8 ^ { circ}. نهاية {محاذاة} غير رقم ]

إذن ، قطاع بزاوية مركزية 100.8 سوف يمثل 28٪ من الرفض الوظيفي.

ضع الشق على الخط الأساسي للمنقلة في منتصف الدائرة ، ثم قم بمحاذاة الخط الأساسي للمنقلة مع الجانب النهائي للزاوية الأولى ، كما هو موضح في الشكل 7.7 (أ). حدد زاوية مركزية مقدارها 100.8، كما هو موضح في الشكل 7.7 (أ). قم بتظليل القطاع الثاني الناتج بظل رمادي أغمق ، كما هو موضح في الشكل 7.7 (ب). يحتوي هذا القطاع على 28٪ من المساحة الإجمالية للدائرة ويمثل الجزء من عينة الاستطلاع الذي رفض الأداء الوظيفي للرئيس.

أخيرًا ، نظرًا لأننا قمنا بتظليل القطاعات التي تمثل 6٪ و 28٪ من بيانات الاستطلاع في الشكل 7.7 (ب) ، فإن القطاع المتبقي في الشكل 7.7 (ب) المظلل باللون الأبيض يمثل 66٪ من عينة الاستطلاع الذين وافقوا من الأداء الوظيفي للرئيس (و 66٪ من مساحة الدائرة بأكملها).

بمجرد أن تقوم بحساب وتخطيط الزوايا المركزية الصحيحة لكل قطاع ، سوف ترغب في تسمية المخطط الدائري الخاص بك. يتم عرض إحدى طرق التعليقات التوضيحية المحتملة في الشكل 7.8.

ممارسه الرياضه

في استطلاع للرأي أجرته مؤسسة غالوب مؤخرًا ، قال 50٪ من الجمهور الأمريكي أنه من مسؤولية الحكومة الفيدرالية التأكد من أن جميع الأمريكيين لديهم رعاية صحية ، و 47٪ لا يوافقون ، و 3٪ لم يقرروا. قم بإنشاء مخطط دائري يعرض هذه النسب المئوية.

إجابه

مثال 2

تم استطلاع رأي ألف شخص بالسؤال "أين ينام كلبك أثناء الليل؟" يتم عرض الردود في الجدول التالي.

[ start {array} {l | c} text {Location} & text {Number} hline text {Outside} & 30 text {Another Room} & 220 text {On the Bedroom Floor} & 330 text {On the Bed} & 420 hline text {Totals} & 1000 end {array} nonumber ]

قم بإنشاء مخطط دائري يوضح توزيع هذه الردود.

المحلول

الخطوة الأولى هي التعبير عن الرقم في كل موقع كنسبة مئوية من الإجماليات. فمثلا،

[ start {array} {ccccc} colorbox {cyan} {Outside} & text {is} & colorbox {cyan} {what percent} & text {of} & colorbox {cyan} {total} 30 & = & p & cdot & 1000 end {array} nonumber ]

حل ل ص,

[ start {align} frac {1000p} {1000} = frac {30} {1000} ~ & textcolor {red} { text {قسّم كلا الجانبين على 1000.}} p = 0.03 ~ & textcolor {red} { text {Divide: 30/1000 = 0.03.}} end {align} nonumber ]

هكذا، ص = 3٪. بطريقة مماثلة ، قسّم الرقم في كل موقع على 1000 للعثور على النسب المئوية التالية.

[ start {array} {l | c} text {Location} & text {Number} & text {Percent} hline text {Outside} & 30 & 3 ٪ text {آخر Room} & 220 & 22 ٪ text {On the Bedroom Floor} & 330 & 33 ٪ text {On the Bed} & 420 & 42 ٪ hline text {Totals} & 1000 & 100 ٪ end {array} nonumber ]

لاحظ أن النسبة المئوية الفردية يجب أن يكون إجماليها 100٪.

لنبدأ بحقيقة أن 3٪ من أصحاب الكلاب ينامون كلابهم في الخارج. لإيجاد جزء الدائرة الكاملة الذي يمثل 3٪ ، نأخذ 3٪ من 360.

[ begin {align} 3 ٪ cdot 360 ^ { circ} & = 0.03 cdot 360 ^ { circ} ~ & = 10.8 ^ { circ} end {align} nonumber ]

ابدأ بدائرة ، اضبط الشق الأساسي للمنقلة في منتصف الدائرة ، ثم ضع علامة على الزاوية 10.8، كما هو موضح في الشكل 7.9 (أ).

ظلل القطاع الناتج كما هو موضح في الشكل 7.9 (ب) ، والذي يمثل 3٪ من إجمالي مساحة الدائرة.

بعد ذلك ، 22٪ ينامون كلابهم في غرفة أخرى.

[ begin {align} 22 ٪ cdot 360 ^ { circ} & = 0.22 cdot 360 ^ { circ} ~ & = 79.2 ^ { circ}. نهاية {محاذاة} غير رقم ]

إذن ، قطاع بزاوية مركزية 79.2 ستمثل حقيقة أن 22٪ من أصحاب الكلاب ينامون كلابهم في غرفة أخرى.

ضع الشق على الخط الأساسي للمنقلة في منتصف الدائرة ، ثم قم بمحاذاة الخط الأساسي للمنقلة مع الجانب النهائي للزاوية الأولى ، كما هو موضح في الشكل 7.10 (أ). حدد زاوية مركزية مقدارها 79.2 درجة ، كما هو موضح في الشكل 7.7 (أ). قم بتظليل القطاع الثاني الناتج بظل رمادي أغمق ، كما هو موضح في الشكل 7.10 (ب). يحتوي هذا القطاع على 22٪ من المساحة الإجمالية للدائرة ويمثل جزء عينة الاستطلاع التي ينام كلبها في غرفة أخرى.

بعد ذلك ، يسمح 33٪ لكلابهم بالنوم على أرضية غرفة النوم.

[ begin {align} 33 ٪ cdot 360 ^ { circ} & = 0.33 cdot 360 ^ { circ} ~ & = 118.8 ^ { circ}. نهاية {محاذاة} غير رقم ]

إذن ، قطاع بزاوية مركزية تبلغ 118.8 ستمثل حقيقة أن 33٪ من أصحاب الكلاب يسمحون لكلابهم بالنوم على أرضية غرفة النوم.

ضع الشق على الخط الأساسي للمنقلة في منتصف الدائرة ، ثم قم بمحاذاة الخط الأساسي للمنقلة مع الجانب النهائي للقطاع الثاني ، كما هو موضح في الشكل 7.11 (أ). حدد زاوية مركزية مقدارها 118.8، كما هو موضح في الشكل 7.11 (أ). قم بتظليل القطاع الثاني الناتج بظل رمادي أغمق ، كما هو موضح في الشكل 7.11 (ب). يحتوي هذا القطاع على 33٪ من المساحة الإجمالية للدائرة ويمثل جزء عينة الاستطلاع التي ينام كلبها على أرضية غرفة النوم.

نظرًا لأن القطاعات الثلاثة الأولى ، المظللة بمستويات مختلفة من الرمادي ، تمثل 3٪ و 22٪ و 33٪ من إجمالي المساحة الدائرية ، على التوالي ، يمثل القطاع المتبقي (المظلل باللون الأبيض) تلقائيًا

[100 ٪ - (3 ٪ + 22 ٪ + 33 ٪) = 42 ٪ بلا رقم ]

من إجمالي المساحة الدائرية. تمثل هذه المنطقة النسبة المئوية لأصحاب الكلاب الذين يسمحون لكلابهم بالنوم على السرير. تظهر النتيجة النهائية ، مع التعليقات التوضيحية ، في الشكل 7.1

ممارسه الرياضه

تم سؤال مائتي شخص عما إذا كانوا يصوتون بـ "نعم" أو "لا" على الاقتراح 8. كان هناك 150 صوتًا بـ "نعم" و 50 صوتًا بـ "لا". قم بإنشاء مخطط دائري يوضح توزيع هذه الردود.

إجابه

تمارين

1. في انتخابات رئاسة الفصل ، حصل ريفين على 21٪ من الأصوات ، وأنيتا 27٪ ، وجمال 24٪ ، و 28٪ من الأصوات لمرشحين آخرين. إذا تم إنشاء مخطط دائري لهذه البيانات ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة Raven في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

2. في انتخابات رئاسة الفصل ، حصل فرناندو على 26٪ من الأصوات ، ولويزا 26٪ ، وعلي 26٪ من الأصوات ، و 22٪ من الأصوات لمرشحين آخرين. إذا تم إنشاء مخطط دائري لهذه البيانات ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة فرناندو في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

3. في انتخابات لاختيار رئيس الفصل ، حصل أكبر على 23٪ من الأصوات ، وحصل علي على 27٪ ، وخوانيتا 30٪ من الأصوات ، و 20٪ من الأصوات لمرشحين آخرين. إذا تم إنشاء مخطط دائري لهذه البيانات ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة أكبر في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

4. في انتخابات رئاسة الفصل ، حصل كاميلي على 21٪ من الأصوات ، وبرناردو 22٪ ، وفرناندو 30٪ من الأصوات ، و 27٪ من الأصوات لمرشحين آخرين. إذا تم إنشاء مخطط دائري لهذه البيانات ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة كاميلي في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

5. في انتخابات رئاسة الصف حصل جمال على 30٪ من الأصوات ولويزا 20٪ وكاميلي 28٪ و 22٪ من الأصوات لمرشحين آخرين. إذا تم إنشاء مخطط دائري لهذه البيانات ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة جمال في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

6. في انتخابات لاختيار رئيس الفصل ، حصل خوانيتا على 30٪ من الأصوات ، وحصل علي على 24٪ ، واستيفان 24٪ من الأصوات ، و 22٪ من الأصوات لمرشحين آخرين. إذا تم إنشاء مخطط دائري لهذه البيانات ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة خوانيتا في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.


7. في انتخابات لاختيار رئيس الفصل ، حصل تشين على 5 أصوات ، وحصلت مابل على 13 صوتًا ، وخوانيتا على 32 صوتًا المتبقية. إذا تم إنشاء مخطط دائري لبيانات التصويت هذه ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة تشين في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

8. في انتخابات لاختيار رئيس الفصل ، حصلت أنيتا على 11 صوتًا ، وحصل جوزيه على 9 أصوات ، وحصل برناردو على 30 صوتًا المتبقية. إذا تم إنشاء مخطط دائري لبيانات التصويت هذه ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة أنيتا في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

9. في انتخابات لاختيار رئيس الفصل ، حصل كميلي على 14 صوتًا ، وحصل جمال على 9 أصوات ، وحصل خوسيه على 27 صوتًا المتبقية. إذا تم إنشاء مخطط دائري لبيانات التصويت هذه ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة كاميلي في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

10. في انتخابات لاختيار رئيس الفصل ، حصل جون على 13 صوتًا ، وحصل عبدول على 15 صوتًا ، وحصل رافين على 22 صوتًا المتبقية. إذا تم إنشاء مخطط دائري لبيانات التصويت هذه ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة Jun من التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

11. في انتخابات لاختيار رئيس الفصل ، حصل هيو على 13 صوتًا ، وحصل علي على 6 أصوات ، وحصل هنري على 31 صوتًا المتبقية. إذا تم إنشاء مخطط دائري لبيانات التصويت هذه ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة هيو في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.

12. في انتخابات لاختيار رئيس الفصل ، حصل Mercy على 9 أصوات ، وحصل Bernardo على 7 أصوات ، وحصل Hans على 34 صوتًا المتبقية. إذا تم إنشاء مخطط دائري لبيانات التصويت هذه ، فما هو مقياس درجة الزاوية المركزية للقطاع الذي يمثل حصة Mercy في التصويت؟ قرب إجابتك لأقرب درجة.


13. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات بين ثلاثة مرشحين في الرسم البياني الدائري التالي.

إذا كان هناك إجمالي 95 صوتًا تم الإدلاء به في الانتخابات ، فقم بإيجاد عدد الأصوات التي حصل عليها Raven ، وفقًا لأقرب تصويت.

14. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات بين ثلاثة مرشحين في الرسم البياني الدائري التالي.

إذا كان هناك إجمالي 79 صوتًا تم الإدلاء بها في الانتخابات ، فابحث عن عدد الأصوات التي حصل عليها هنري ، الصحيح لأقرب تصويت.

15. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات بين ثلاثة مرشحين في الرسم البياني الدائري التالي.

إذا كان هناك إجمالي 58 صوتًا تم الإدلاء بها في الانتخابات ، فقم بإيجاد عدد الأصوات التي حصل عليها علي ، الصحيح لأقرب تصويت.

16. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات بين ثلاثة مرشحين في الرسم البياني الدائري التالي.

إذا كان هناك إجمالي 65 صوتًا تم الإدلاء بها في الانتخابات ، فقم بإيجاد عدد الأصوات التي حصلت عليها Mercy ، الصحيح لأقرب تصويت.

17. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات بين ثلاثة مرشحين في الرسم البياني الدائري التالي.

إذا كان هناك إجمالي 95 صوتًا تم الإدلاء به في الانتخابات ، فابحث عن عدد الأصوات التي تلقاها Hue ، الصحيح لأقرب تصويت.

18. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات بين ثلاثة مرشحين في الرسم البياني التالي.

إذا كان هناك إجمالي 75 صوتًا تم الإدلاء بها في الانتخابات ، فقم بإيجاد عدد الأصوات التي حصلت عليها أنيتا ، الصحيح لأقرب صوت.


19. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Ali} & 45 text {Jamal} & 34 إرسال رسالة نصية {Jun} & 52 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

20. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Aisha} & 39 text {Akbar} & 31 أرسل {فرناندو} & 36 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

21. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات بين ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Bernardo} & 44 text {Rosa} & 40 أرسل {Abdul} & 58 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

22. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Estevan} & 46 text {Ali} & 58 أرسل {Henry} & 49 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

23. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Mercy} & 56 text {Hans} & 53 أرسل {Lisa} & 41 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

24. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Estevan} & 60 text {Hue} & 33 أرسل {عائشة} & 31 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

25. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات بين ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Raven} & 43 text {Mabel} & 40 أرسل {Bernardo} & 52 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

26. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Hue} & 48 text {Lisa} & 48 إرسال رسالة نصية {أكبر} & 47 نهاية {مصفوفة} رقم ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

27. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Jun} & 57 text {Lisa} & 30 أرسل {عائشة} & 58 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

28. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Bernardo} & 54 text {Mabel} & 38 أرسل {Henry} & 49 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

29. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Henry} & 35 text {Bernardo} & 32 نص {Estevan} & 47 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

30. في انتخابات رئيس الفصل ، يظهر توزيع الأصوات على ثلاثة مرشحين في الجدول التالي.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} hline text {Bernardo} & 38 text {Fernando} & 49 أرسل {Aisha} & 44 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع الأصوات.

31. انتشار الحرس. يوضح الجدول عدد خدمات قوات الحراسة منذ 11 سبتمبر 2001 (اعتبارًا من ديسمبر 2008 ؛ تم تنشيط بعض القوات عدة مرات). أسوشيتد برس تايمز ستاندرد 02/18/10 قوات الحرس تنتظر الرواتب الموعودة.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Mission} & text {Troops} hline text {Operation Iraqi Freedom} & 193،598 text {Operation Enduring Freedom} & 29212 text {مهام أخرى} & 35849 hline end {array} nonumber ]

استخدم المنقلة للمساعدة في إنشاء مخطط دائري يوضح توزيع قوات الحرس الوطني.


الإجابات

1. 76

3. 83

5. 108

7. 36

9. 101

11. 94

13. 29 أصوات

15. 23 أصوات

17. 32 أصوات

19.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} & text {Percent} & text {Degrees} hline text {Ali} & 45 & 34.4 ٪ & 123.84 ^ { circ} text {Jamal} & 34 & 26.0 ٪ & 93.6 ^ { circ} text {Jun} & 52 & 39.7 ٪ & 142.92 hline نهاية {مجموعة} غير رقم ]

21.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} & text {Percent} & text {Degrees} hline text {Bernardo} & 44 & 31.0 ٪ & 111.6 ^ { circ} text {Rosa} & 40 & 28.2 ٪ & 101.52 ^ { circ} text {Abdul} & 58 & 40.8 ٪ & 146.88 ^ { circ } hline end {array} nonumber ]

23.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} & text {Percent} & text {Degrees} hline text {Mercy} & 56 & 37.3 ٪ & 134.28 ^ { circ} text {Hans} & 53 & 35.3 ٪ & 127.08 ^ { circ} text {Lisa} & 41 & 27.3 ٪ & 98.28 ^ { circ } hline end {array} nonumber ]

25.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} & text {Percent} & text {Degrees} hline text {Raven} & 43 & 31.9 ٪ & 114.84 ^ { circ} text {Mabel} & 40 & 29.6 ٪ & 106.56 ^ { circ} text {Bernardo} & 52 & 38.5 ٪ & 138.6 ^ { circ } hline end {array} nonumber ]

27.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} & text {Percent} & text {Degrees} hline text {Jun} & 57 & 39.3 ٪ & 141.48 ^ { circ} text {Lisa} & 30 & 20.7 ٪ & 74.52 ^ { circ} text {Aisha} & 58 & 40.0 ٪ & 144 ^ { circ } hline end {array} nonumber ]

29.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Candidate} & text {Votes} & text {Percent} & text {Degrees} hline text {Henry} & 35 & 30.7 ٪ & 110.52 ^ { circ} text {Bernardo} & 32 & 28.1 ٪ & 101.16 ^ { circ} text {Estevan} & 47 & 41.2 ٪ & 148.32 ^ { circ } hline end {array} nonumber ]

31.

[ start {array} {c | c | c | c} text {Mission} & text {Troops} & text {Percent} & text {Degrees} hline text {Operation Iraqi Freedom} & 193،598 & 74.8 ٪ & 269.28 ^ { circ} text {Operation Enduring Freedom} & 29.212 & 11.3 ٪ & 40.68 ^ { circ} text {Otherissions} & 35849 & 13.9 ٪ & 50.04 ^ { circ} hline end {array} nonumber ]


أوراق عمل الرسم البياني الدائري

تتكون أوراق عمل الرسم البياني الدائري القابل للطباعة (الرسم البياني الدائري) من تفسير البيانات بالأرقام الصحيحة والكسور والنسبة المئوية التي تمثل البيانات في كسور أو النسبة المئوية لرسم مخطط دائري وغير ذلك. تم تصميم الرسوم البيانية الدائرية بناءً على موضوعات مختلفة مثيرة للاهتمام. تلبي أوراق عمل pdf متطلبات الطلاب من الصف الرابع إلى الصف السابع. جرب أوراق عمل الرسم البياني الدائري المجانية بنقرة واحدة فقط!

تحتوي الرسوم البيانية الدائرية في مجموعة ممارسة pdf هذه على ثلاثة موضوعات رائعة. يمكن للمبتدئين تعلم كيفية تفسير البيانات باستخدام هذه الرسوم البيانية الدائرية.

تعتمد أوراق العمل القابلة للطباعة لأطفال الصف الرابع والخامس على الكسور الأساسية. ينقسم الرسم البياني الدائري إلى كسور بسيطة مثل الأرباع والنصفين.

تستند الرسوم البيانية الدائرية إلى النسبة المئوية الأساسية. استخدم 25٪ و 50٪ كمقاييس قياسية لتفسير كل رسم بياني دائري.

يحتوي كل رسم بياني دائري على بيانات بالنسبة المئوية. تم تصميم الرسوم البيانية على أساس ثلاثة موضوعات فريدة. أجب عن الأسئلة باستخدام الرسم البياني الدائري.

تعتمد ملفات PDF الخاصة بورقة عمل الرسم البياني الدائري على تفسير البيانات في الكسور. راقب الرسم البياني الدائري وأجب عن الأسئلة.

تحتوي كل ورقة عمل على خمسة أسئلة بناءً على الرسوم البيانية الدائرية. على الأقل ، سؤالان يتطلبان تحويل عدد صحيح إلى كسور.

يتطلب الرسم البياني الدائري في أوراق العمل القابلة للطباعة للصف الخامس والصف السادس والصف السابع تحويل عدد صحيح إلى نسبة مئوية.

ادرس الرسم البياني الدائري وأجب عن الأسئلة بتحويل البيانات إلى نسبة مئوية أو كسر وفقًا لذلك.

الرسوم البيانية الدائرية مقسمة إلى كسور. تعتمد التمارين على تحويل الكسور إلى عدد صحيح.

تحتوي كل ورقة عمل قابلة للطباعة على رسم بياني دائري (رسم بياني دائري) استنادًا إلى تحويل النسبة المئوية إلى عدد صحيح لتسهيل الممارسة الفعالة لطلاب الصف السادس والسابع.

ارسم الرسم البياني الدائري الخاص بك باستخدام البيانات الواردة في الجدول. يمكن للطلاب استخدام الدائرة المرسومة بالفعل بزيادة 30 درجة.

احسب الدرجة لكل عنصر في البيانات. ارسم رسمًا بيانيًا دائريًا باستخدام منقلة بناءً على حساباتك.


3.6.1: الرسوم البيانية الدائرية - الرياضيات

& pi ، وهو حرف من الأبجدية اليونانية يستخدم في الرياضيات للإشارة إلى رقم غير نسبي معين ونسبة محيط الدائرة إلى قطرها. ربما تم اعتماد الرمز من الكلمة اليونانية لـ & ldquocircumference، & rdquo أو & ldquoperiphery. & rdquo على الرغم من أنه بدأ الاستخدام العام بعد ورقة كتبها L. Euler في عام 1736 ، فقد استخدمه عالم الرياضيات البريطاني W. الأرقام ، & pi هو كسر عشري لانهائي غير متكرر:

جعلت متطلبات الحسابات العملية التي تنطوي على الدوائر والمواد الصلبة الدائرية منذ فترة طويلة من الضروري إيجاد تقديرات تقريبية لـ & pi بالأرقام المنطقية. في الألفية الثانية قبل الميلاد. ، استفادت الحسابات المصرية القديمة لمنطقة الدائرة من التقريب & pi & asymp 3 ، أو بشكل أكثر دقة ، & بي & asymp (16/9) 2 = 3.16049. & hellip في القرن الثالث قبل الميلاد. ، وجد أرخميدس ، بمقارنة محيط الدائرة بالمضلعات المنتظمة المنقوشة والمحدودة ، أن & pi بين القيم

لا تزال القيمة الثانية مستخدمة في العمليات الحسابية التي لا تتطلب دقة كبيرة. في النصف الثاني من القرن الخامس ، حصل عالم الرياضيات الصيني Tsu Ch & rsquoung-chih على الرقم التقريبي 3.1415927 ، والذي تم العثور عليه أيضًا في أوروبا بعد ذلك بكثير (القرن السادس عشر). هذا التقريب دقيق لأول ستة منازل عشرية.

استمر البحث عن تقريب أكثر دقة لـ & pi في فترات لاحقة. على سبيل المثال ، في النصف الأول من القرن الخامس عشر ، حسب الكاشي & pi إلى 17 مكانًا. في أوائل القرن السابع عشر ، حصل عالم الرياضيات الهولندي لودولف فان سيولين على 32 مرتبة. ومع ذلك ، بالنسبة للاحتياجات العملية ، يكفي وجود قيم لـ & pi وأبسط التعبيرات التي فيها & بي يحدث في عدد قليل من المنازل العشرية ، عادةً ما تعطي الأعمال المرجعية تقديرات تقريبية من أربعة إلى سبعة أماكن لـ & pi و 1 / & pi و & pi 2 والسجل & بي.

الرقم & بي لا يظهر فقط في حل المشكلات الهندسية. منذ زمن F. Vieta (القرن السادس عشر) ، من المعروف أن حدود متواليات حسابية معينة تم إنشاؤها بواسطة قواعد بسيطة تشمل & بي. مثال على ذلك سلسلة Leibniz & rsquo (1673-74)

هذه السلسلة تتقارب ببطء شديد. توجد سلسلة لحساب & pi تتقارب بسرعة أكبر. مثال على ذلك هو الصيغة

حيث يتم حساب قيم ظل القوس عن طريق السلسلة

تم استخدام الصيغة في عام 1962 لحساب الكمبيوتر لـ & pi إلى 100،000 مكان. هذا النوع من الحسابات مهم فيما يتعلق بمفهوم الأرقام العشوائية والعشوائية. أظهرت المعالجة الإحصائية أن هذه المجموعة المكونة من 100000 رقم تعرض العديد من ميزات التسلسل العشوائي.

تعد إمكانية وجود تعريف تحليلي بحت لـ & pi ذات أهمية أساسية للهندسة. وهكذا ، في الهندسة غير الإقليدية & بي تحدث أيضًا في بعض الصيغ ولكنها لم تعد نسبة المحيط إلى قطر الدائرة ، لأن النسبة ليست ثابتة في الهندسة غير الإقليدية. الطبيعة الحسابية لـ & بي أخيرًا بالوسائل التحليلية ، من بينها الدور الحاسم الذي لعبته صيغة أويلر الرائعة ه 2& بي = 1 أين ه هي قاعدة النظام الطبيعي للوغاريتمات و .

في نهاية القرن الثامن عشر ، أثبت جيه إتش لامبرت وأيه إم ليجيندر ذلك & بي غير منطقي. في عام 1882 أظهر عالم الرياضيات الألماني F. Lindemann أنه متسامي و mdash ، أي أنه لا يمكن أن يرضي أي معادلة جبرية ذات معاملات متكاملة. أثبتت نظرية ليندمان بشكل قاطع أن مشكلة تربيع الدائرة لا يمكن حلها عن طريق البوصلة والاستقامة.


تستخدم تريسي مصروفها الجيب البالغ 18 جنيهًا إسترلينيًا شهريًا بالطريقة التالية.

كتب£4
حلويات£3
رياضة£6
المواصلات£4
مدخرات£1

ارسم مخططًا دائريًا لإظهار كيف تستخدم تريسي مصروف الجيب.

لذلك يجب استخدام 20 درجة لكل 1 جنيه إسترليني. الزوايا المطلوبة معطاة في هذه القائمة.

كتب4 × 20° = 80°
حلويات3 × 20° = 60°
رياضة6 × 20° = 120°
المواصلات4 × 20° = 80°
مدخرات1 × 20° = 20°

بدلاً من ذلك ، يمكنك حساب كل زاوية بأخذ الكسر المناسب من 360 درجة.

على سبيل المثال ، بالنسبة للكتب ، لدينا

يمكن الآن رسم المخطط الدائري.

يوضح الرسم البياني أدناه ، على اليسار ، القسم الأول من "الكتب".
المخطط الدائري المكتمل على اليمين.

تم إنشاء المخطط الدائري بعد سؤال 72 طالبًا عن كيفية سفرهم إلى المدرسة.

كم من هؤلاء الطلاب يسافرون إلى المدرسة عن طريق:

زاوية السفر بالسيارة هي 40 & # xB0.

لذلك يسافر 8 طلاب بالسيارة.

زاوية السفر بالحافلة هي 20 & # xB0.

لذلك يسافر 4 طلاب بالحافلة.

زاوية السفر بالتاكسي هي 110 & # xB0.

لذلك يسافر 22 طالبًا بسيارة أجرة.

ما هي نسبة المشي إلى المدرسة؟

يتم إعطاء رقم الذين يذهبون إلى المدرسة من قبل

وبالتالي فإن النسبة المئوية للمشي هي

بدلاً من ذلك ، يمكنك فقط استخدام الزوايا في المخطط الدائري لتقديمها

الرسم البياني أدناه ، لم يتم رسمها على نطاق واسع، يظهر أنشطة صباح السبت لمجموعة من 120 طفلاً.

يتم تمثيل قطاع كرة القدم بزاوية 150 درجة. تحديد عدد الأطفال الذين يلعبون كرة القدم صباح يوم السبت.

عدد يلعبون كرة القدم = × 120
= 50 طفلاً

بالنظر إلى أن 46 طفلاً يسبحون صباح يوم السبت ، احسب قيمة x.

زاوية للسباحة = × 360°
= 138°

أوجد احتمال أن يرقص الطفل المختار عشوائياً صباح يوم السبت.


3.6 الإحصاء

تفسير وبناء الجداول والمخططات والرسوم البيانية ، بما في ذلك جداول التكرار والمخططات الشريطية والمخططات الدائرية والرسوم التوضيحية للبيانات الفئوية والمخططات الخطية العمودية للبيانات الرقمية المنفصلة غير المجمعة ومعرفة الاستخدام المناسب لها

بما في ذلك الجداول والرسوم البيانية الخطية لبيانات السلاسل الزمنية

تلاحظ: بما في ذلك اختيار الرسوم البيانية الإحصائية المناسبة.

محتوى أساسي إضافي

بناء وتفسير الرسوم البيانية للبيانات المنفصلة المجمعة والبيانات المستمرة ، أي الرسوم البيانية بفواصل زمنية متساوية وغير متساوية ورسوم بيانية ترددية تراكمية ، ومعرفة استخدامها المناسب

محتوى أساسي إضافي

تفسير وتحليل ومقارنة توزيعات مجموعات البيانات من التوزيعات التجريبية أحادية المتغير من خلال:

  • تمثيل رسومي مناسب يتضمن بيانات منفصلة ومستمرة ومجمعة
  • بما في ذلك المؤامرات الصندوقية
  • المقاييس المناسبة للاتجاه المركزي (الوسيط ، المتوسط ​​، النمط والفئة النموذجية) والانتشار (النطاق ، بما في ذلك النظر في القيم المتطرفة)
  • بما في ذلك الرباعيات والمدى الربيعي

تلاحظ: يجب أن يعرف الطلاب ويفهموا المصطلحات: البيانات الأولية ، البيانات الثانوية ، البيانات المنفصلة والبيانات المستمرة.

محتوى أساسي إضافي

تطبيق الإحصائيات لوصف السكان

محتوى أساسي إضافي

استخدام وتفسير الرسوم البيانية المبعثرة للبيانات ثنائية المتغير

أعلم أنه لا يشير إلى السببية

ارسم الخطوط المقدرة الأكثر ملاءمة

استقراء واستقراء الاتجاهات الظاهرة مع معرفة مخاطر القيام بذلك

تلاحظ: يجب أن يعرف الطلاب ويفهموا المصطلحات: الارتباط الإيجابي ، الارتباط السلبي ، عدم الارتباط ، الارتباط الضعيف ، الارتباط القوي.


عرض تقديمي

انقر إدراج & GT جدول & GT فطيرة، ثم اختر المخطط الدائري الذي تريد إضافته إلى شريحتك.

ملحوظة: إذا تم تصغير حجم شاشتك ، فإن ملف جدول قد يظهر الزر أصغر:

في جدول البيانات الذي يظهر ، استبدل بيانات العنصر النائب بمعلوماتك الخاصة.

لمزيد من المعلومات حول كيفية ترتيب بيانات المخطط الدائري ، راجع بيانات المخططات الدائرية.

عند الانتهاء ، أغلق جدول البيانات.

انقر فوق المخطط ثم انقر فوق الرموز الموجودة بجانب المخطط لإضافة اللمسات الأخيرة:

لإظهار أشياء مثل عناوين المحاور أو تسميات البيانات أو إخفائها أو تنسيقها ، انقر فوق عناصر المخطط .

لتغيير لون المخطط أو نمطه بسرعة ، استخدم ملحق أنماط المخططات .

لإظهار أو إخفاء البيانات في الرسم البياني الخاص بك انقر فوق مرشحات الرسم البياني .

انقر إدراج & GT جدول.

ملحوظة: إذا تم تصغير حجم شاشتك ، فإن ملف جدول قد يظهر الزر أصغر:

انقر فطيرة ثم انقر نقرًا مزدوجًا فوق المخطط الدائري الذي تريده.

في جدول البيانات الذي يظهر ، استبدل بيانات العنصر النائب بمعلوماتك الخاصة.

لمزيد من المعلومات حول كيفية ترتيب بيانات المخطط الدائري ، راجع بيانات المخططات الدائرية.

عند الانتهاء ، أغلق جدول البيانات.

انقر فوق المخطط ثم انقر فوق الرموز الموجودة بجانب المخطط لإضافة اللمسات الأخيرة:

لإظهار أشياء مثل عناوين المحاور أو تسميات البيانات أو إخفائها أو تنسيقها ، انقر فوق عناصر المخطط .

لتغيير لون المخطط أو نمطه بسرعة ، استخدم ملحق أنماط المخططات .

لإظهار أو إخفاء البيانات في الرسم البياني الخاص بك انقر فوق مرشحات الرسم البياني .

لترتيب المخطط والنص في المستند ، انقر فوق خيارات التخطيط زر .


3.6.1: الرسوم البيانية الدائرية - الرياضيات

هذا نموذج مخطط دائري لمهمة IELTS 1.

في هذا المثال ، هناك أربعة مخططات دائرية عليك مقارنتها ، مما يجعل الأمر صعبًا للغاية.

لذلك عليك أن تقرر أفضل طريقة لتنظيم إجابتك لتسهيل قراءتها ومتابعتها.

نموذج الرسم البياني

You should spend about 20 minutes on this task .

The pie charts show the electricity generated in Germany and France from all sources and renewables in the year 2009.

Summarize the information by selecting and reporting the main features and make comparisons where relevant.

IELTS Sample Pie Chart - Electricity Generation

Sample Pie Chart - Model Answer

The four pie charts compare the electricity generated between Germany and France during 2009, and it is measured in billions kWh. Overall, it can be seen that conventional thermal was the main source of electricity in Germany, whereas nuclear was the main source in France.

The bulk of electricity in Germany, whose total output was 560 billion kWh, came from conventional thermal, at 59.6%. In France, the total output was lower, at 510 billion kWh, and in contrast to Germany, conventional thermal accounted for just 10.3%, with most electricity coming from nuclear power (76%). In Germany, the proportion of nuclear power generated electricity was only one fifth of the total.

Moving on to renewables, this accounted for quite similar proportions for both countries, ranging from around 14% to 17% of the total electricity generated. In detail, in Germany, most of the renewables consisted of wind and biomass, totaling around 75%, which was far higher than for hydroelectric (17.7%) and solar (6.1%). The situation was very different in France, where hydroelectric made up 80.5% of renewable electricity, with biomass, wind and solar making up the remaining 20%. Neither country used geothermal energy.

تعليقات

In order to make the answer clear, the writer has organised the chart by categories and types of energy.

So the first body paragraph compares 'All Types' for both countries, and examines each energy in turn, before moving on to 'Renewables' and doing the same thing.

This makes it easy to read and follow, meaning that it will get a good score for it's cohesion and coherence, but also for Task Response as this method means there is plenty of comparison between the countries and energy types.

Still unsure about this type of chart? There is a great lesson here on how to write IELTS Pie Charts.


Step 6 – Write the 2nd Detail Paragraph

For the fourth and final paragraph, you do the same thing for your second key feature. 

I’ve added the third main feature again as it will round off the essay well. In an exam situation, I would include it if I had time.

Main feature 2:  The highest percentage of people who drive do so because it’s comfortable.

Main feature 3: ਏor an almost equal proportion of people, their chosen method is the fastest.

Here’s an example of what you could write:

A different set of concerns has affected the decision of those who choose to commute by car. Comfort is by far the most significant factor at 40% of people, but distance to work is a more important concern for just over a fifth of drivers. For 14% of people, a faster journey time is the key factor compared to a figure of 12% of cyclists who find their means of transport quicker.

I just want to say a quick word about verb tense in this sample essay. Since there is no time frame given in the question, you could use either the present simple tense or the past simple tense. I've used the present simple tense. Whichever tense you choose, remember to be consistent throughout your whole essay.

Here are the four paragraphs brought together to create our finished essay.

Finished IELTS Pie Chart Essay

This sample IELTS pie chart essay is over the minimum word limit so you can see that you don’t have space to include very much detail at all. That’s why it is essential to select just a couple of main features to write about.

Now use what you’ve learnt in this lesson to practice answering other IELTS  pie chart questions. Start slowly at first and keep practicing until you can plan and write a complete essay in around 20 minutes.

Want  to watch and listen to this lesson on how to write an IELTS Pie Chart essay?

Would you prefer to share this page with others by linking to it?

  1. Click on the HTML link code below.
  2. Copy and paste it, adding a note of your own, into your blog, a Web page, forums, a blog comment, your Facebook account, or anywhere that someone would find this page valuable.

Pie chart #3 – The proportion of carbohydrates, protein and fat in three different diets

The pie charts compare the proportion of carbohydrates, protein and fat in three different diets, namely an average diet, a healthy diet, and a healthy diet for sport.

It is noticeable that sportspeople require a diet comprising a significantly higher proportion of carbohydrates than an average diet or a healthy diet. The average diet contains the lowest percentage of carbohydrates but the highest proportion of protein.

Carbohydrates make up 60% of the healthy diet for sport. This is 10% higher than the proportion of carbohydrates in a normal healthy diet, and 20% more than the proportion in an average diet. On the other hand, people who eat an average diet consume a greater relative amount of protein (40%) than those who eat a healthy diet (30%) and sportspeople (25%).

The third compound shown in the charts is fat. Fat constitutes exactly one fifth of both the average diet and the healthy diet, but the figure drops to only 15% for the healthy sports diet.


تفاصيل

استفد من برنامج Wolfram Notebook Emebedder لتجربة المستخدم الموصى بها.

  • Representations of Trigonometric and Hyperbolic Functions in Terms of Sector Areas
    S. M. Blinder
  • Different Slants on Simple Geometric Figures
    S. M. Blinder
  • Ratios of the Areas of an Internal Hexagon to Its Star to the External Hexagon
    Abraham Gadalla
  • Fraction of a Circle Covered by Arcs of a Given Length
    Aaron Becker
  • Pick&aposs Theorem
    إد بيج جونيور
  • Equal Cores and Shells in Circles and Spheres
    S. M. Blinder
  • Equilateral Triangles That Form a Star
    Rik Agosti
  • The Eutrigon Theorem
    S. M. Blinder
  • Area of a Quadrilateral within a Triangle
    Abraham Gadalla
  • The Arithmetic-Geometric Mean Inequality (I)
    Soledad Mª Sพz Martínez and Félix Martínez de la Rosa
  • Ice Cube Melting in Water
    S. M. Blinder
  • Absorption Spectroscopy
    S. M. Blinder
  • Height of Object from Angle of Elevation Using Tangent
    S. M. Blinder
  • Internal Rotation in Ethane and Substituted Analogs
    S. M. Blinder
  • Topological Spaces on Three Points
    S. M. Blinder
  • Hydrogen Atom in Curved Space
    S. M. Blinder
  • Multipurpose Tool
    S. M. Blinder
  • Statistical Thermodynamics of Ideal Gases
    S. M. Blinder
  • Bell&aposs Theorem
    S. M. Blinder
  • Kepler&aposs Mysterium Cosmographicum
    S. M. Blinder
  • Bonding and Antibonding Molecular Orbitals
    S. M. Blinder
  • Visible and Invisible Intersections in the Cartesian Plane
    S. M. Blinder
  • Heron&aposs Formula
    S. M. Blinder
  • How Zippers Work
    S. M. Blinder
  • Mittag-Leffler Expansions of Meromorphic Functions
    S. M. Blinder
  • Orbital Resonance in the Asteroid Belt
    S. M. Blinder
  • Jordan&aposs Lemma Applied to the Evaluation of Some Infinite Integrals
    S. M. Blinder
  • Configuration Interaction for the Helium Isoelectronic Series
    S. M. Blinder
  • Structure and Bonding of Second-Row Hydrides
    S. M. Blinder
  • DNA Base Pairing
    S. M. Blinder


شاهد الفيديو: الرياضيات. التمثيل البياني بالأعمدة و القطاعات الدائرية (شهر اكتوبر 2021).