مقالات

3.0E: تمارين


3.0E: تمارين

3.E: معادلة شرودنغر (تمارين)

  • بمساهمة ديفيد إم هانسون وإريكا هارفي وروبرت سويني وتيريزا جوليا زيلينسكي
  • الحالات الكمية للذرات والجزيئات في المكتبة الرقمية للتعليم الكيميائي (ChemEd DL)

ثبت صيغة أويلر صحيح من خلال توسيع (e ^ <& plusmni & theta> ) ، ( cos theta ) ، و ( sin theta ) كل من حيث سلسلة Maclaurin ويظهر أن المصطلحات المقابلة متطابقة.

يعطي الجدول التالي نتائج العديد من القياسات لطول تجويف الليزر. أكمل الجدول بحساب الاحتمال لكل قيمة. استخدم الاحتمالات التي حسبتها لحساب القيمة المتوسطة للطول ومتوسط ​​مربع الطول والتباين والانحراف المعياري في القياسات.

الطول (سم) عدد مرات الحصول على القيمة احتمالا
100.05 4
100.04 3
100.03 6
100.02 9
100.01 8
100.00 9
99.99 9
99.98 8
99.97 2
99.96 3

لنأخذ إلكترونًا محاصرًا بسبب عيب نقطي موجب الشحنة في عالم أحادي البعد. تصف دالة الموجة التالية مع & alpha = 20 / nm المسافة x للإلكترون من عيب النقطة الموجود عند x = 0. لاحظ أنه في الأبعاد 1 و 2 و 3 ، r = | x | ، (<(x ^ 2 + y ^ 2)> ^ <1/2> ) ، و (<(x ^ 2 + y ^) 2 + z ^ 2)> ^ <1/2> ) ، على التوالي.

  1. احسب ثابت التسوية N.
  2. ارسم كثافة الاحتمال لهذا الإلكترون.
  3. احسب القيمة المتوقعة لـ x و | x |.
  4. إذا كان الإلكترون في عالم ثنائي أو ثلاثي الأبعاد ، كما هو الحال على سطح بلورة أو في ذرة حرة ، فهل سيكون متوسط ​​مسافة الإلكترون من الأصل & ltr & gt أقل أو نفس القيمة أو أكبر منها وجدت لبعد واحد؟
  5. حدد ما إذا كانت القيمة المتوقعة لـ r تعتمد على أبعاد العالم (1 أو 2 أو 3) الذي تعيش فيه الذرة.

ديفيد إم هانسون ، وإريكا هارفي ، وروبرت سويني ، وتيريزا جوليا زيلينسكي (& quot ؛ الدول الكمية للذرات والجزيئات & quot)


3.E: القانون الأول للديناميكا الحرارية (تمارين)

  • بمساهمة باتريك فليمنج
  • أستاذ مساعد (الكيمياء والكيمياء الحيوية) في جامعة ولاية كاليفورنيا إيست باي

في محاولة لقياس المكافئ الحراري للعمل الميكانيكي (كما فعل جول في تجربته الشهيرة) يستخدم الطالب جهازًا مشابهًا لما هو موضح أدناه:

الوزن 1.50 كجم يرفع 30.0 سم ضد القوة بسبب الجاذبية (9.8 N). إذا كانت الحرارة النوعية للماء هي 4.184 جول / (جم ودرجة مئوية) ، فما الزيادة المتوقعة في درجة الحرارة بمقدار 1.5 كجم من الماء في العلبة؟

يتمدد 1.00 مول من الغاز المثالي ، الذي يشغل في البداية 12.2 لترًا عند 298 كلفن ، بشكل متساوي الحرارة مقابل ضغط خارجي ثابت قدره 1.00 ضغط جوي حتى يصبح ضغط الغاز مساويًا للضغط الخارجي. احسب ( Delta p ) و (q ) و (w ) و ( Delta U ) و ( Delta H ) للتوسيع.

اعتبر 1.00 مول من غاز مثالي يتمدد متساوي الحرارة عند 298 كلفن من الحجم الأولي 12.2 لترًا إلى الحجم النهائي 22.4 لتر. احسب ( Delta p ) ، (q ) ، (w ) ، ( Delta U ) و ( Delta H ) للتوسيع.

اعتبر 1.00 مول من غاز مثالي (Cالخامس = 3/2 ص) تشغل 22.4 لترًا تخضع لارتفاع درجة حرارة متساوية (حجم ثابت) من 298 كلفن إلى 342 ك. احسب ( Delta p ) ، (q ) ، (w ) ، ( Delta U ) و ( Delta H ) للتغيير.

اعتبر 1.00 مول من غاز مثالي (Cص = 5/2 R) مبدئيًا عند 1.00 ضغط جوي يخضع لتوسع متساوي الضغط من 12.2 لترًا إلى 22.4 لترًا احسب ( Delta T ) ، (q ) ، (w ) ، ( Delta U ) و ( Delta H ) للتغيير.

اعتبر 1.00 مول من غاز مثالي (Cالخامس = 3/2 R) مبدئيًا عند 12.2 لترًا يخضع لتوسع ثابت الحرارة إلى 22.4 لتر. احسب ( Delta T ) ، (q ) ، (w ) ، ( Delta U ) ، و ( Delta H ) للتغيير.

اشتق تعبيرًا لعمل تمدد متساوي الحرارة وقابل للانعكاس لغاز يتبع معادلة الحالة (حيث (أ ) هو معلمة للغاز)

استخدم البيانات التالية [Huff، Squitieri، Snyder، J. Am. تشيم. المجتمع ، 70، 3380 (1948)] لحساب المحتوى الحراري القياسي لتشكيل كربيد التنجستن ، (WC (s) ).

تفاعل ( دلتا ح ^ o ) (كيلوجول)
(C (gr) + O_2 (g) rightarrow CO_2 (g) ) -393.51
(دورات المياه) + 5/2 O_2 (g) rightarrow WO_3 (s) + CO_2 (g) ) -1195.79
(ث (ث) + 3/2 O_2 (ز) rightarrow WO_3 (s) ) -837.42

يتم إعطاء المحتوى الحراري المولاري القياسي لاحتراق غاز البروبان ( ( Delta H_c )) بواسطة

[C_3H_8 (g) + 5 O_2 (g) rightarrow 3 CO_2 (g) + 4 H_2O (l) ]

مع ( Delta H_c = -2220 ، kJ / mol )

المحتوى الحراري المولي القياسي للتبخير ( ( Delta H_)) للبروبان السائل

[C_3H_8 (l) rightarrow C_3H_8 (g) ]

  1. احسب المحتوى الحراري القياسي لاحتراق البروبان السائل.
  2. احسب التغير القياسي في الطاقة الداخلية للتبخر ( ( Delta U_)) للبروبان السائل.
  3. احسب التغير القياسي في الطاقة الداخلية للاحتراق ( ( Delta H_c )) للبروبان السائل.

تم قياس المحتوى الحراري للاحتراق ( ( Delta H_c )) لبوروهيدريد الألومنيوم (Al (BH_4) _3 (l) ) ليكون -4138.4 كيلو جول / مول [Rulon and Mason ، جيه. تشيم. شركة, 73، 5491 (1951)]. يتم إعطاء تفاعل الاحتراق لهذا المركب بواسطة

[Al (BH_4) _3 (l) + 6 O_2 (g) rightarrow & frac12 Al_2O_3 (s) + 3/2 B_2O_3 (s) + 6 H_2O (l) ]

بالنظر إلى البيانات الإضافية التالية ، احسب المحتوى الحراري لتشكيل (Al (BH_4) _3 (g) ).

  • (Al_2O_3 (s) ): ( Delta H_f = -1669.8 ، kJ / mol )
  • (B_2O_3 (s) ): ( Delta H_f = -1267.8 ، kJ / mol )
  • (H_2O (l) ): ( Delta H_f = -285.84 ، kJ / mol )
  • (Al (BH_4) _3 (l) ): ( Delta H_ = 30.125 ، كيلوجول / مول )

المحتوى الحراري القياسي للتكوين ( ( Delta H_f ^ o )) لبخار الماء هو -241.82 كيلو جول / مول عند 25 درجة مئوية. استخدم البيانات الواردة في الجدول التالي لحساب القيمة عند 100 درجة مئوية.

مستوى (C_p ) (J مول -1 ك -1)
ح2(ز) 28.84
ا2(ز) 29.37
ح2يا (ز) 33.58

( Delta C_p = (1.00 + 2.00 times 10 ^ <-3> T) ، J / K ) و ( Delta H_ <298> = -5.00 ، kJ ) لتفاعل ثنائي الأبعاد

أوجد درجة الحرارة التي عندها ( Delta H = 0 ).

من البيانات التالية ، حدد الطاقة الشبكية لـ (BaBr_2 ).

[Ca (s) + Br_2 ^ - (l) rightarrow CaBr_2 (s) ]

مع ( Delta H_f = -675 ، kJ / mol )

باستخدام طاقات الرابطة المتوسطة (الجدول T3) تقدير المحتوى الحراري للتفاعل للتفاعل

[C_2H_4 + HBr rightarrow C_2H_5Br ]


3.3: أجزاء من الجهاز العصبي

يمكن تقسيم الجهاز العصبي إلى قسمين رئيسيين: الجهاز العصبي المركزي (CNS) والجهاز العصبي المحيطي (PNS) ، كما هو موضح في الشكل أدناه. يتكون الجهاز العصبي المركزي من الدماغ والحبل الشوكي ، ويربط الجهاز العصبي المحيطي الجهاز العصبي المركزي ببقية الجسم. في هذا القسم ، نركز على الجهاز العصبي المحيطي لاحقًا ، ونلقي نظرة على الدماغ والحبل الشوكي.

راجع الأسئلة

يتحكم الجهاز العصبي ________ في قدرتنا على تحريك أرجلنا أثناء سيرنا عبر الغرفة.

إذا تم تنشيط ________ الخاص بك ، فسوف تشعر بالراحة نسبيًا.

  1. الجهاز العصبي الجسدي
  2. الجهاز العصبي الودي
  3. الجهاز العصبي السمبتاوي
  4. الحبل الشوكي

يتكون الجهاز العصبي المركزي من ________.

  1. الجهاز العصبي السمبثاوي والباراسمبثاوي
  2. الأعضاء والغدد
  3. الجهاز العصبي الجسدي والمستقل
  4. الدماغ والنخاع الشوكي

التنشيط الودي مرتبط بـ ________.

  1. اتساع حدقة العين
  2. تخزين الجلوكوز في الكبد
  3. زيادة معدل ضربات القلب
  4. كل من A و C.

أسئلة التفكير النقدي

ما هي الآثار المترتبة على ضعف وظائف المناعة نتيجة التعرض للإجهاد المزمن؟

افحص الشكل 3.3.2 ، موضحًا تأثيرات تنشيط الجهاز العصبي الودي. كيف يمكن لكل هذه الأشياء أن تلعب دورًا في القتال أو استجابة الطيران؟

أسئلة التطبيق الشخصية

نأمل ألا تواجه تهديدات جسدية حقيقية من الحيوانات المفترسة المحتملة على أساس يومي. ومع ذلك ، من المحتمل أن يكون لديك نصيب عادل من التوتر. ما المواقف التي تعتبر أكثر مصادر التوتر لديك شيوعًا؟ ما الذي يمكنك فعله لمحاولة تقليل العواقب السلبية لهذه الضغوطات الخاصة في حياتك؟

المحلول

يمكن أن يؤدي الإجهاد المزمن إلى زيادة التعرض للعدوى البكتيرية والفيروسية ، وربما زيادة خطر الإصابة بالسرطان. في النهاية ، يمكن أن تكون هذه حلقة مفرغة مع الإجهاد الذي يؤدي إلى زيادة خطر الإصابة بالأمراض ، والحالات المرضية التي تؤدي إلى زيادة التوتر وما إلى ذلك.

تؤثر معظم هذه التأثيرات بشكل مباشر على توافر الطاقة وإعادة توزيع الموارد الرئيسية والقدرة الحسية المتزايدة. سيكون الفرد الذي يعاني من هذه الآثار أكثر استعدادًا للقتال أو الفرار.


3.E: المادة والطاقة (تمارين)

قدر من الماء يوضع على موقد ساخن. ما هو اتجاه تدفق الحرارة؟

يضاف بعض المعكرونة غير المطبوخة إلى قدر من الماء المغلي. ما هو اتجاه تدفق الحرارة؟

ما مقدار الطاقة في السعرات الحرارية المطلوبة لتسخين 150 جرامًا من الهيدروجين2O من 0 درجة مئوية إلى 100 درجة مئوية؟

ما مقدار الطاقة في السعرات الحرارية المطلوبة لتسخين 125 جرام من الحديد من 25 درجة مئوية إلى 150 درجة مئوية؟

إذا تمت إضافة 250 كالوري من الحرارة إلى 43.8 جم من Al عند 22.5 درجة مئوية ، فما درجة الحرارة النهائية للألمنيوم؟

إذا تمت إضافة 195 كالوري من الحرارة إلى 33.2 جم من الزئبق عند 56.2 درجة مئوية ، فما درجة الحرارة النهائية للزئبق؟

تمتص عينة من النحاس 145 سعرة حرارية من الطاقة وترتفع درجة حرارتها من 37.8 درجة مئوية إلى 41.7 درجة مئوية. ما هي كتلة النحاس؟

بلورة واحدة كبيرة من كلوريد الصوديوم تمتص 98.0 كالوري من الحرارة. إذا ارتفعت درجة حرارته من 22.0 درجة مئوية إلى 29.7 درجة مئوية ، فما كتلة بلورة كلوريد الصوديوم؟

إذا امتص 1.00 جم من كل مادة في الجدول 7.3 100 كالوري من الحرارة ، فما المادة التي ستتعرض لأكبر تغير في درجة الحرارة؟

إذا كان من المفترض أن يمتص 1.00 جم من كل مادة في الجدول 7.3 100 كالوري من الحرارة ، فما المادة التي ستتعرض لأقل تغير في درجة الحرارة؟

حدد السعة الحرارية لمادة ما إذا كان 23.6 جم من المادة يعطي 199 كالوري من الحرارة عندما تتغير درجة حرارتها من 37.9 درجة مئوية إلى 20.9 درجة مئوية.

ما هي السعة الحرارية للذهب إذا احتاجت عينة بحجم 250 جرام إلى 133 كالوري من الطاقة لزيادة درجة حرارتها من 23.0 درجة مئوية إلى 40.1 درجة مئوية؟


3.2: تحديد الصيغ التجريبية والجزيئية

ما المعلومات التي نحتاجها لتحديد الصيغة الجزيئية للمركب من الصيغة التجريبية؟

احسب ما يلي لأربعة أرقام معنوية:

  1. (أ) النسبة المئوية لتكوين الأمونيا ، NH3
  2. (ب) النسبة المئوية لتكوين الصور الفوتوغرافية & ldquohypo ، & rdquo Na2س2ا3
  3. (ج) نسبة أيون الكالسيوم في الكالسيوم34)2

حدد ما يلي لأربعة أرقام معنوية:

  1. التركيب المئوي لحمض الهيدروزويك ، HN3
  2. التركيب المئوي لـ TNT، C6ح2(CH3)(رقم2)3
  3. نسبة SO4 2 و - في شارع2(وبالتالي4)3

أوجد نسبة الأمونيا ، NH3، في Co (NH3)6Cl3، إلى ثلاثة أرقام معنوية.

حدد نسبة الماء في CuSO4& # 87295H2يا لثلاثة أرقام معنوية.

حدد الصيغ التجريبية للمركبات ذات التركيبات المئوية التالية:

(أ) 15.8٪ كربون و 84.2٪ كبريت

(ب) 40.0٪ كربون ، 6.7٪ هيدروجين ، 53.3٪ أكسجين

حدد الصيغ التجريبية للمركبات ذات التركيبات المئوية التالية:

(أ) 43.6٪ فسفور و 56.4٪ أكسجين

(ب) 28.7٪ K و 1.5٪ H و 22.8٪ P و 47.0٪ O

مركب من الكربون والهيدروجين يحتوي على 92.3٪ C وله كتلة مولية 78.1 جم / مول. ما هي تركيبته الجزيئية؟

ثنائي كلورو إيثان مركب يستخدم غالبًا للتنظيف الجاف ويحتوي على الكربون والهيدروجين والكلور. كتلته المولية 99 جم / مول. يظهر تحليل العينة أنها تحتوي على 24.3٪ كربون و 4.1٪ هيدروجين. ما هي تركيبته الجزيئية؟

حدد الصيغة التجريبية والجزيئية لأسبست الكريسوتيل. يحتوي الكريسوتيل على التركيب المئوي التالي: 28.03٪ Mg ، 21.60٪ Si ، 1.16٪ H ، و 49.21٪ O. الكتلة المولية للكريسوتيل هي 520.8 جم / مول.

البوليمرات عبارة عن جزيئات كبيرة تتكون من وحدات بسيطة تتكرر عدة مرات. وبالتالي ، غالبًا ما يكون لديهم صيغ تجريبية بسيطة نسبيًا. احسب الصيغ التجريبية للبوليمرات التالية:

  1. لوسيت (زجاجي) 59.9٪ C ، 8.06٪ H ، 32.0٪ O
  2. ساران 24.8٪ كربون ، 2.0٪ ح ، 73.1٪ كلوريد
  3. بولي إيثيلين 86٪ ج ، 14٪ ح
  4. بوليسترين 92.3٪ كربون ، 7.7٪ ح
  5. أورلون 67.9٪ سي ، 5.70٪ ح ، 26.4٪ ن

طورت شركة كبرى لتصنيع صبغ النسيج صبغة صفراء جديدة. تحتوي الصبغة على نسبة مئوية من التركيب 75.95٪ C و 17.72٪ N و 6.33٪ H بالكتلة مع كتلة مولارية تبلغ حوالي 240 جم / مول. حدد الصيغة الجزيئية للصبغة.


29.E: البوليمرات (تمارين)

  • بمساهمة من جون د.روبرتس ومارجوري سي كاسيريو
  • أساتذة (كيمياء) في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا

تمرين 29-1 اكتب آلية معقولة للحرارة إزالة البلمرة من 1،3-سيكلوبنتادايين رباعي. كيف يمكن للمرء أن يغير رباعي الأسطوانات كيميائيًا لجعل الانهيار الحراري أكثر صعوبة؟ يشرح.

تمرين 29-2 لنفترض أن زجاجة مكونة من 1،3-سيكلوبنتادين تم الاحتفاظ بها عند درجة حرارة تكون فيها البلمرة سريعة ولكن إزالة البلمرة غير مهمة. هل ستؤدي البلمرة إلى تحويل كل عنصر 1.3-cyclopentadiene إلى جزيء عملاق واحد بشكل أساسي؟ لما و لما لا؟ كيف ستواصل البلمرة لصالح تكوين جزيئات بوليمر ذات أوزان جزيئية عالية؟

تمرين 29-3 * احسب متوسط ​​عدد ووزن جزيئي متوسط ​​وزن لعينة منخفضة الوزن الجزيئي من poly-1،3-cyclopentadiene التي تحتوي على التركيبة التالية:

تحت أي ظروف تتوقع ( overline) أن تكون مساوية لـ ( overline)؟ لنفترض أنه تم تحديد الوزن الجزيئي لعينة من poly-1،3-cyclopentadiene عن طريق الهدرجة الكمية للروابط المزدوجة الطرفية. هل سيكون الوزن الجزيئي الناتج مساويًا لـ ( overline) ( overline) ، أو أي منهما؟

تمرين 29-4 وضح كيف يمكن الحصول على كل من هياكل البوليمر التالية من المونومرات المناسبة إما عن طريق الإضافة أو التكثيف. قد يتطلب الأمر أكثر من خطوة.

ح.

تمرين 29-5 يختلف البولي إيثيلين عالي الضغط (القسم 10-8C) عن البولي إيثيلين المصنوع بمساعدة محفزات زيجلر (القسم 10-8 د) في الحصول على كثافة منخفضة وأقل (T_m ). وقد اقترح أن هذا يرجع إلى وجود فروع في سلاسل مادة الضغط العالي. اشرح كيف يمكن أن تنشأ مثل هذه الفروع في عملية البلمرة وكيف ستؤثر على الكثافة و (T_m ).

تمرين 29-6 ينتج عن كلورة البولي إيثيلين بفعل الجذور في وجود ثاني أكسيد الكبريت بوليمر به العديد من الكلور وعدد قليل من مجموعات كلوريد السلفونيل ( left ( ce <-SO_2Cl> right) ) ، والتي تم استبدالها بشكل عشوائي على طول السلاسل. اكتب آليات مناسبة لتفاعلات الاستبدال هذه. ما نوع الخصائص الفيزيائية التي تتوقع أن يمتلكها البوليمر المسلفن بالكلور إذا تم الاستبدال إلى درجة وجود مجموعة بديلة واحدة لكل 25 إلى 100 ( م)) مجموعات؟ كيف يمكن لهذا البوليمر أن يكون متشابكًا؟ (يتم تسويق منتج مفيد من هذا النوع العام تحت اسم Hypalon.)

تمرين 29-7 عندما يتم تشعيع البولي إيثيلين (والبوليمرات الأخرى) بالأشعة السينية ، تتشكل روابط متقاطعة بين السلاسل. ما هي التغييرات في الخصائص الفيزيائية التي تتوقع أن تصاحب مثل هذا الترابط المتبادل؟ هل سيصبح البولي إيثيلين أكثر مرونة؟ يشرح.

لنفترض أن البولي إيثيلين قد تم ربطه عبر التشعيع عند درجة حرارة أعلى من (T_m ). ماذا سيحدث إذا تم تبريده بعد ذلك؟

تمرين 29-8 أجب عن الأسئلة التالية بأكبر قدر ممكن من التفاصيل ، موضحًا أسبابك:

أ. لماذا لا يعتبر بولي ميثيل 2-ميثيل بروبينوات غير مطاطي من المطاط الصناعي؟

ب. كيف يمكن للمرء أن يصنع مادة البولي أميد المطاطية؟

ج. ما نوع الخصائص الفيزيائية المتوقعة متماثل بولي إيثينيل بنزين (البوليسترين)؟

د. ماذا تتوقع أن يحدث إذا تم وضع قطعة من حمض البولي بروبنيك عالي الوزن الجزيئي ، ( ce <- (CH_2-CH (CO_2H))> _ n- ) ، في محلول من هيدروكسيد الصوديوم؟

ه. ما نوع الخصائص التي تتوقعها للوزن الجزيئي المرتفع والبول-الفقرة-الفنيلين ومثل؟

F. هي الخصائص ، المدرجة في الجدول 29-1 ، للبوليكلوروبرين الناتجة عن البلمرة الجذرية لـ 2-كلورو-1،3-بوتادين مثل جعل من المحتمل أن عبر-1،4-الإضافة تحدث حصريا؟

ز. بوليمر تجاري مفيد للغاية ومقاوم للزيت يسمى & quotHytrel & quot هو عبارة عن كتلة بوليمر مشترك ، له وحدات متكررة من الهيكل الأساسي التالي:

يتم تحديد طول الكتل بواسطة (م ) و (ن ) ، والوزن الجزيئي الكلي بـ (م + ن ). مع القيم المتوسطة المناسبة ، تكون المادة عبارة عن & quot؛ مطاط بلاستيك حراري & quot ، مما يعني أنها مرنة ويمكن شدها دون تدفق البلاستيك في درجات الحرارة العادية ولكن عند تسخينها تصبح سائلة بدرجة كافية ليتم تشكيلها بسهولة. ما هي الخصائص الفيزيائية التي تتوقعها للبوليمرات من هذا النوع التي لها (م + ن ) كبيرة ، ولكن مع (م = 1 ) ، (ن = 200 ) (م = 30 ) ، (ن = 200 ) (م = 200 ) ، (ن = 200 ) (م = 200 ) ، (ن = 30 ) و (م = 200 ) ، (ن = 1 )؟ ما هو التكوين الذي تتوقع أن يتوافق مع Hytrel؟

ح. تم تصنيع الملايين من زجاجات المشروبات الغازية الخفيفة والقوية من (75 ٪ ) إيثينيل بنزين - (25 ٪ ) بروبنتريل كوبوليمر قابل لإعادة التدوير. تزداد القوة الميكانيكية للبوليمر بشكل كبير في عملية نفخ فقاعة بوليمر لتناسب القالب. لماذا يجب أن يكون هذا الحد؟

تمرين 29-9 المادة المعروفة باسم & quotSilly Putty & quot هي بوليمر له عمود فقري ( ce <-O-Si (R) _2-O-Si (R) _2-O> - ). إنه مرن من حيث أنه يرتد ويستقر للخلف عندما يُعطى رعشة سريعة ، لكنه يفقد بسرعة أي شكل يُمنح له عندما يُسمح له بالوقوف. أي من البوليمرات المدرجة في الجدول 29-1 من المرجح أن يكون أفضل مرشح لامتلاك أي شيء يشبه الخصائص المتشابهة؟ يشرح. ما هي التغييرات التي تتوقع حدوثها في خصائص Silly Putty كدالة زمنية إذا تم تشعيعها بالأشعة السينية (انظر التمرين 29-7)؟

تمرين 29-10 * لنفترض أن أحدهم كان لديه عينة من مادة البولي بروبين متساوية التوزع تمامًا المحضرة من مواد غير فعالة بصريًا ذات هيكل ( م.-C (CH_3) = CH_2> ).

أ. هل ستتسبب المادة نظريًا في دوران صافٍ لمستوى الضوء المستقطب؟ يشرح.

ب. لنفترض أنه يمكن للمرء أن يصنع هذا البوليبروبين بكل اتجاهات ( م-) مجموعات. هل سيكون للمادة الناتجة دوران بصري نظريًا؟ عمليا؟

تمرين 29-11 ما نوع البوليمر الذي تتوقع أن يتكون إذا تم استخدام 4-ميثيل بنزينول بدلاً من البنزنول في عملية الباكليت؟

تمرين 29-12 اكتب آلية معقولة لتكثيف اليوريا المحفز بالقاعدة بالميثان لإعطاء bis-methyleneurea ، ( ce)).

تمرين 29-13 أظهر التفاعل الذي يمكن بواسطته أنهيدريد بوتينيديويك قادر على ربط بوليمر إيبوكسي أولي مع (n = 1 ).

تمرين 29-14 يكون الكربون الطرفي لحلقة الإيبوكسيد للإيبيكلوروهيدرين بشكل عام أكثر تفاعلًا إلى حد ما تجاه العوامل المحبة للنواة من الكربون المرتبط بالكلور. ضع آلية لرد الفعل التالي الذي يأخذ هذه الحقيقة في الاعتبار (راجع القسم 15-11 د):

تمرين 29-15 بلمرة ميثيل 2-ميثيل بروبينات مع بنزويل بيروكسيد المسمى بـ ( ce <^ <14> C> ) في الحلقة العطرية يعطي بوليمرًا منه فقط (57 ٪ ) من ( م <^ < يمكن إزالة 14> C> ) عن طريق التحلل المائي القلوي القوي. يوضح ارتباط محتوى ( ce <^ <14> C> ) للبوليمر الأصلي بوزنه الجزيئي أنه ، في المتوسط ​​، هناك 1.27 شظايا بادئ لكل جزيء بوليمر. اكتب آلية (آليات) لهذه البلمرة التي تتوافق مع البيانات التجريبية ، وحساب نسب تفاعلات البدء والانتهاء المختلفة.

تمرين 29-16 تعطي البلمرة الجذرية لإيثينيل بنزين بوليمر رباط. اشرح ما يعنيه هذا من حيث طريقة إضافة وحدات المونومر إلى جذري السلسلة المتنامية.

تمرين 29-17 لا يتفاعل كحول البولي ينيل المحضر بالتحلل المائي لعديد الإيثانيل إيثانوات (جدول أسيتات البولي ينيل 29-1) مع كميات قابلة للقياس من الحمض الدوري أو رباعي إيثانوت الرصاص (الأقسام 16-9 أ و 20-4 أ). ومع ذلك ، فإن المعالجة الدورية للحمض أو رباعي إيثانوت الرصاص للبوليمر تقلل من متوسط ​​الوزن الجزيئي ، لعينة نموذجية من 25000 إلى 5000. اشرح ما تعنيه هذه النتائج من حيث هياكل البوليمر وآلية البلمرة.

تمرين 29-18 معالجة البولي كلورو إيثين بالزنك في الكحول بإزالة (85 ٪ ) من الكلور على هيئة كلوريد الزنك دون تكوين بوليمر غير مشبع. ماذا تشير هذه النتيجة عن بنية البوليمر؟ هل كنت تتوقع أن تتم إزالة الكلور كله بمعالجة الزنك؟ يشرح. (انظر القسم 14-10 ج.)

تمرين 29-19 تعطي الأوزون للمطاط الطبيعي و gutta-percha ، وكلاهما poly-2-methyl-1،3-butadienes ، إنتاجية عالية من ( ce)) ولا يوجد ( م). ما هي تراكيب هذه البوليمرات؟

تمرين 29 - 20 * ما هي الشروط التي ستختارها لإنتاج أعلى عائد ممكن من (فينيل ميثيلثيو) فينيليثان عن طريق إضافة فينيل ميثانيثيول إلى إيثينيل بنزين بفعل جذري؟ ما الهيكل الذي تتوقع أن يحتوي عليه المنتج؟ يشرح.

تمرين 29-21 * معدل البلمرة الجذرية للإيثينيل بنزين ، الناجم عن البنزويل بيروكسايد في خليط من رباعي كلورو الميثان والبنزين ، مستقل عن تركيز رباعي كلورو الميثان. عند التركيزات العالية من رباعي كلورو الميثان ، ينخفض ​​متوسط ​​الوزن الجزيئي للبوليمر بشكل كبير ويوجد الكلور في البوليمر. يشرح.

تمرين 29-22 * 2-بروبينيل إيثانوات مع بادئات جذرية يعطي بوليمر قصير السلسلة نوعًا ما في بلمرة بطيئة نسبيًا. منزوع الإيثانوات 2-propenyl من الهيكل ( م). يعطي بوليمر ذو وزن جزيئي أعلى بمعدل أسرع. يشرح.

تمرين 29 - 23 ابتكر توليفة من البولي إيثينامين ، وتذكر أن الإيثينامين (فينيلامين) نفسه غير مستقر.

تمرين 29-24 * اكتب معادلة لتقليل نفثالينيد الصوديوم مماثلة لثنائي أنيون جذر إيثينيل بنزين (1 ) لإعطاء (2 ). أظهر لماذا قد تتوقع أن هذا التقسيم لن يكون مواتيا بقوة مثل dimerization من (1 ).

تمرين 29-25 * كيف يمكنك استخدام تقنية البوليمر الحي لتوليف ( م)?

تمرين 29-26 * ما هي الخصائص الفيزيائية التي تتوقعها لبوليمر ثنائي أنهيدريد ثنائي ميثيل بروبين-بيوتينيويك؟ (راجع القسم 29-3.)

تمرين 29-27 * ما هو الهيكل المتوقع لبوليمر مشترك من إيثينيل بنزين وبروبين المصنوع بواسطة محفز زيجلر إذا تم نقل سلسلة النمو إلى المونومر كجذر؟ كأنيون؟

تمرين 29-28 * ابتكر توليفة من كتلة بوليمر مع مقاطع بولي 1،2-إيثانيديول ونايلون 66. ما نوع الخصائص الفيزيائية التي تتوقع أن يمتلكها مثل هذا البوليمر؟

تمرين 29-29 * لنفترض أنه كان على المرء أن يصنع مجموعتين من البوليمرات المشتركة مع الهياكل التالية:

ما الاختلاف في الخصائص الفيزيائية الذي تتوقعه لهاتين المادتين؟ (راجع الأقسام 29-3 و13-4.)

تمرين 29-30 * ماذا تتوقع للخصائص الفيزيائية والكيميائية لبوليمر السلم التالي؟

تمرين 29-31 * الألياف المصنوعة من البولي أميدات العطرية مثل حمض 1.4-benzenedicarboxylic و 1،4-benzenediamine تكون على الأقل بنفس قوة الأسلاك الفولاذية مع نفس نسبة الوزن إلى الطول. ما هي السمات الهيكلية لهذا النوع من مادة البولي أميد التي تساهم في القوة؟

تمرين 29 - 32 التفاعل المتسلسل المهم اقتصاديًا ، الصوف (+ ) العث ( rightarrow ) الثقوب (+ ) المزيد من العث ، لديه ، كخطوة رئيسية ، انفصال روابط ثاني كبريتيد السيستين في سلاسل البولي ببتيد بواسطة الإنزيمات الهاضمة من يرقة العثة. ابتكر طريقة لعزل الصوف من شأنها أن تنطوي على تغيير كيميائي لروابط ثاني كبريتيد بطريقة تجعل من غير المحتمل أن تتعرض للهجوم من قبل إنزيمات العثة.


3.E: الجزيئات والمركبات والمعادلات الكيميائية (تمارين)

هذه هي تمارين الواجب المنزلي لمرافقة Textmap التي تم إنشاؤها للكيمياء: نهج جزيئي بواسطة Nivaldo Tro. يمكن العثور على بنوك أسئلة الكيمياء العامة التكميلية لخرائط النص الأخرى ويمكن الوصول إليها هنا. بالإضافة إلى هذه الأسئلة المتاحة للجمهور ، يتوفر الوصول إلى بنك المشكلات الخاصة لاستخدامه في الاختبارات والواجبات المنزلية لأعضاء هيئة التدريس فقط على أساس فردي ، يرجى الاتصال بـ Delmar Larsen للحصول على حساب به إذن الوصول.

صنف كل مركب على أنه أيوني أو جزيئي

  1. تحتاج أولاً إلى فهم جيد للاختلاف بين الأيوني والجزيئي.
  2. يتكون المركب الأيوني بين معدن وغير فلزي
  3. يتكون المركب الجزيئي بين اثنين من غير المعادن
  4. ثم تحتاج إلى معرفة العناصر المعدنية وغير المعدنية من خلال النظر في الجدول الدوري

سؤال: كم عدد أنواع كل ذرة في كل صيغة؟

ما نعرفه: تعطي الصيغة الكيميائية عدد الذرات في المركب ونسبة العنصر داخل المركب.

ما الذي يطلبه: حدد عدد كل ذرة في المركبات المعطاة.

إستراتيجية: تعطي الرموز السفلية بعد كل ذرة عدد الذرات في المركب. إذا كان الرمز السفلي خارج الأقواس ، فسيتم تطبيق الرمز المنخفض على كل ذرة داخل القوس.

اكتب أربعة مركبات أيونية مختلفة يمكن تكوينها باستخدام العناصر التالية: الصوديوم والكلور والألمنيوم والكبريت.

حدد العناصر المكونة للمعادن وأيها اللافلزات التي سيتم ترتيبها لتكوين المركبات الأيونية.

تحتوي المركبات الأيونية دائمًا على أيونات موجبة وسالبة ، وبالتالي تحدد الشحنة الموجبة لكل معدن تم تحديده في الخطوة أعلاه والشحنة السالبة لكل معدن غير معدني تم تحديده في الخطوة أعلاه باستخدام الجدول الدوري كمرجع.

ادمج كل معدن مع كل مادة غير معدنية لتشكيل الأساس الأولي للمركب الأيوني. يجب أن يساوي مجموع الشحنات الموجبة مجموع الشحنات السالبة داخل المركب مما يعني أنه قد يتعين تعديل عدد كل أيون لتحقيق توازن الأيونات. إذا كان الأمر كذلك ، فإن صيغة المركب الأيوني ستعكس دائمًا أصغر نسبة عدد صحيح للأيونات. على سبيل المثال: 2: 1 ، 2: 3 ، إلخ.

اكتب صيغة المركب الذي يتكون بين البوتاسيوم وكل من الأيونات متعددة الذرات المدرجة أدناه:

  1. حدد المركب المدرج
  2. اكتب المعادلة الكيميائية لكل تفاعل
  3. وازن المعادلات
  • صيغة الكبريتات هي SO4 2-
  • صيغة بيركلورات هي ClO4 -
  • صيغة النترات هي NO3 -
  • صيغة الفوسفات هي PO4 3-
  1. (2K ^ + + SO_4 ^ <2-> rightarrow K_2SO_4 )
  2. (K ^ + + ClO_4 ^ - rightarrow K_2CLO_4 )
  3. (K ^ + + NO_3 ^ - rightarrow KNO_3 )
  4. (3K ^ + + PO_4 ^ <3-> rightarrow K_3PO_4 )

اكتب الاسم من صيغة الصيغة من اسم كل مركب أيوني مائي

  1. الحديد (III) فوسفات رباعي هيدرات
  2. (CsBr cdot 4H_2O )
  3. سداسي هيدرات كلوريد الكوبالت (II)
  4. (LiI cdot 3H_2O )
  1. قم بتسمية تركيبة الكاتيون والأنيون في الجزء الأول من المعادلة ، أو إذا تم إعطاء الاسم ، فقم بتسمية توليفة العنصر مع الأنيون أولاً ، ثم الكاتيون. الأنيون مكتوب بحروف كبيرة ، بينما الكاتيون لا يزال صغيرًا.
  2. إذا كان المركب يحتوي على معدن يشكل أكثر من كاتيون واحد ، فإن عدد الكاتيونات التي يتكون منها يدخل بين قوسين في شكل أرقام رومانية. إذا كان المركب لا يشتمل على معدن ، فقم بإدراج رسوم الكاتيون كالمعتاد.
  3. لكل هيدرات في نهاية المركب ، تشير البادئة في البداية إلى عدد الهيدرات. قم بتسمية البادئة المناسبة أو الرقم المطلوب لكل صيغة أو اسم مركب. تأكد من أن الهيدرات صغيرة.

(1) فوسفات الحديد (III) رباعي الهيدرات

  1. تتم كتابة فوسفات الحديد كعنصر FePO4,نظرًا لأن كلا الجزأين لهما شحنة 3 ، فلا حاجة إليهما في المعادلة.
  2. البادئة tetra تعني & quot4 & quot ، لذلك تتم كتابة رباعي الهيدرات كعنصر 4 ح2ا
  3. يتكون الجزءان مجتمعان من الصيغة النهائية (FePO_4 cdot 4H_2O )

(2) (CsBr cdot 4H_2O )

  1. Cs و Br مع شحنة واحدة تعني بروميد السيزيوم
  2. 4 كبادئة هي Tetra ، لذا فإن نهاية الصيغة هي رباعي الهيدرات
  3. الاسم النهائي للمجمع هو رباعي هيدرات بروميد السيزيوم

(3) الكوبالت (II) كلوريد هيكساهيدرات & # 8203

  1. يحتوي Cobalt Chloride على صيغة مركبة من (CoCl ) ، ومع وجود تكلفة 2 Cobalt متضمنة ، تتم إضافة رمز 2 إلى النهاية لجعل (CoCl_2 )
  2. البادئة & quothexa & quot تعني 6 ، مما يعني أن هناك 6 هيدرات أو 6 ح2ا
  3. يتكون الجزءان معًا من المركب النهائي ، (CoCl_2 cdot 6H_2O )

(4) (LiI cdot 3H_2O )

  1. أنا وأنا على حد سواء بتهمة واحدة تشكل المركب يوديد الليثيوم
  2. 3 كبادئة قمت بتمييزها كـ & quottri & quot ، لذلك مع 3 هيدرات ، تم تسمية المركب باسم ثلاثي هيدرات
  3. المركب النهائي معا يجعل ثلاثي هيدرات يوديد الليثيوم

اكتب اسم كل مركب جزيئي.

أولاً ، عليك أن تعرف كيفية تسمية مركب جزيئي. لتسمية مركب ، يكون البادئة واسم العنصر الأول والبادئة واسم العنصر الثاني بجانب اللاحقة. البادئات هي كما يلي:

  • أحادي = 1
  • دي = 2
  • ثلاثي = 3
  • تترا = 4
  • بنتا = 5
  • سداسي = 6
  • هيبتا = 7
  • ثماني = 8
  • نونا = 9
  • عشاري = 10

بعد العثور على العناصر واللواحق ، فقط ضعها معًا وسيكون لديك مركب جزيئي.

  1. ثاني أكسيد الكربون: نظرًا لأن لدينا واحدًا فقط من كل منهما ، فليس للكربون لاحقة ، لذلك سنستخدم الكربون فقط وهناك أكسجين واحد فقط ، وبالتالي فإن اللاحقة أحادية. لذا فإن الجواب هو أول أكسيد الكربون
  2. ح2S: معامل الهيدروجين 2 ، لذلك ستكون اللاحقة دي ولا يحتوي الكبريت على معاملات. لذلك ، فإن الجواب سيكون أحادي كبريتيد ثنائي الهيدروجين.
  3. سادس6: الكبريت ليس له معاملات فلا يتغير. معامل الفلورايد هو 6. لذلك ، فإن الجواب هو سداسي فلوريد الكبريت
  4. ن2ا2: معامل النيتروجين 2 ، بينما معامل الأكسجين 3. اسم المركبات هو ثالث أكسيد ثنائي النيتروجين.

Q5.75a

أوجد كمية الشامات الموجودة في كل عينة.

ج: أولاً ، حدد الوحدات المعطاة لكل عينة. لتحويل هذه القياسات إلى مولات ، يجب أولاً كتابة كل عينة بالجرام. اثنان من العينات المعطاة تقاس بالكيلوجرام. استخدم عامل التحويل التالي لتحويل الكيلوجرامات إلى جرامات ، حيث يمثل (x ) الكتلة المحددة:

ب- بعد ذلك ، أوجد الكتل الذرية لجميع الذرات في كل مركب باستخدام الجدول الدوري. ثم اجمع هذه الكتل الذرية معًا لكل مركب. ستكون القيمة الناتجة هي عدد الجرامات لكل عينة التي تشكل مولًا واحدًا.

ج.حول الكتلة بالجرامات من كل عينة إلى مولات بضربها في عامل التحويل التالي ، المسمى الكتلة المولية ، مع x تمثل كتلة العينة المعينة و (y ) تمثل الكتلة الذرية المحسوبة الموجودة في الخطوة ب:

أ يجب أولاً تحويل الرقمين 1 و 2 إلى جرامات.

ب فيما يلي الكتل المولية المحسوبة لكل من المركبات المعطاة. تم تقريب الكتلة الذرية لكل عنصر إلى أربعة أرقام معنوية في هذه الحسابات.

  1. ح2ا2: [2 ، (1.008 ، g ، H) +2 ، (16.00 ، g ، O) = dfrac <34.02 ، g> <1 ، mole> ، H_2O_2 ]
  2. NaCl: [(22.99 ، g ، Na) + (35.45 ، g ، Cl) = dfrac <58.44 ، g> <1 ، mole> ، NaCl ]
  3. ج2ح6O: [2 ، (12.01 ، g ، C) +6 ، (1.008 ، g ، H) + left (16.00 ، g ، O right) = dfrac <46.07 ، ز> <1 ، الخلد> ، C_2H_6O ]
  4. نيو هامبشاير3: [(14.01 ، g ، N) +3 ، (1.008 ، g ، H) = dfrac <17.03 ، g> <1 ، mole> ، NH_3 ]

ج يمكن الآن حساب عدد المولات في كل عينة بضرب الكتلة بالجرام لكل عينة في مولاريتها.

  1. [7،870 ، g ، H_2O_2 cdot dfrac <1 ، mole ، H_2O_2> <34.02 ، g ، H_2O_2> = 231 ، moles ، H_2O_2 ]
  2. [2،340 ، g ، NaCl cdot dfrac <1 ، mole ، NaCl> <58.44 ، g ، NaCl> = 40.0 ، moles ، NaCl ]
  3. [12.5 ، g ، C_2H_6O cdot dfrac <1 ، mole ، C_2H_6O> <46.07 ، g ، C_2H_6O> = 0.271 ، moles ، C_2H_6O ]
  4. [85.72 ، g ، NH_3 cdot dfrac <1 ، mole ، NH_3> <17.03 ، g ، NH_3> = 5.033 ، moles ، NH_3 ]

Q5.75b

احسب عدد المولات في كل من الأمثلة التالية.

أولاً ، احسب الكتلة المولية لـ NO2.

14.007 جم / مول N + 2 (15.999 جم / مول O) = 46.0055 جم / مول

الآن ، قم بتحويل العينة من mg إلى g.

402.5 ملغ رقم2 1 جرام 0.4025 جرام2
1000 ملغ

أخيرًا ، استخدم الكتلة المولية لتحديد عدد المولات التي يحتوي عليها حجم عينتك.

0.4025 جرام2 1 مول 0.0087 مول من NO2
46.0055 جرام

هذا يعطينا الإجابة النهائية ، 0.0087 مول من NO2.

من هذا يمكننا أن نستنتج أن:

لكل مادة ، قم بتحويل الجزيئات المعطاة إلى كتلة بالجرام:

  1. 3.2 × 10 24 سل2 الجزيئات
  2. 8.25 × 10 18 سي إتش2يا جزيئات
  3. 1 جزيء ثاني أكسيد الكربون

الخطوة 1: تحويل الجزيئات المعطاة إلى مولات بقسمة عدد أفوجادرو.

الخطوة 2: اضرب عدد المولات في الكتلة المولية للمادة لتحديد الجرام.

الخطوة 3: من خلال تحليل الأبعاد الصحيح ، ستلغي الجزيئات والشامات لتترك جرامًا.

[ dfrac مولات أيمن مولات أيمن cdot مم جرامات أيمن ]

تلميحات مفيدة:

  • Avogadro's number: 6.022 x 10 23 mol of a substance
  • Molar mass (MM): the weight of a substance in the units g/mol, found by adding the atomic masses of each element.
    • Example: MM of H2O --> H(1.008 x 2) + O(15.999)= 18 g/mol

    Q5.105

    Write the empirical formula and molecular formula for the compound with the given percent composition and molecular weight.

    Molecular Weight &asymp 240 g/mol

    1. Calculate amount of grams of each element we have.
    2. Convert amount of grams into number of moles of each element.
    3. Obtain molecular formula.
    4. Find the common factor among the number of atoms each elements has, then obtain the empirical formula.

    1. Calculate amount of grams in each element:

    2. Convert amount of grams into number of moles of each elements:

    3. Obtain molecular formula:

    4. Find common factor and obtain empirical formula:

    Q5.106

    For several compounds both the molar mass and and empirical formulas are listed. What is the molecular formula for each compound.


    مشاكل

    3.2 Mathematics of Interference

    16. At what angle is the first-order maximum for 450-nm wavelength blue light falling on double slits separated by 0.0500 mm?

    17. Calculate the angle for the third-order maximum of 580-nm wavelength yellow light falling on double slits separated by 0.100 mm.

    18. What is the separation between two slits for which 610-nm orange light has its first maximum at an angle of (displaystyle 30.0°)?

    19. Find the distance between two slits that produces the first minimum for 410-nm violet light at an angle of (displaystyle 45.0°).

    20. Calculate the wavelength of light that has its third minimum at an angle of (displaystyle 30.0°) when falling on double slits separated by (displaystyle 3.00&mum). Explicitly show how you follow the steps from the Problem-Solving Strategy: Wave Optics, located at the end of the chapter.

    21. What is the wavelength of light falling on double slits separated by (displaystyle 2.00&mum) if the third-order maximum is at an angle of (displaystyle 60.0°)?

    22. At what angle is the fourth-order maximum for the situation in the preceding problem?

    23. What is the highest-order maximum for 400-nm light falling on double slits separated by (displaystyle 25.0&mum)?

    24. Find the largest wavelength of light falling on double slits separated by (displaystyle 1.20&mum) for which there is a first-order maximum. Is this in the visible part of the spectrum?

    25. What is the smallest separation between two slits that will produce a second-order maximum for 720-nm red light?

    26. (a) What is the smallest separation between two slits that will produce a second-order maximum for any visible light?

    27. (a) If the first-order maximum for monochromatic light falling on a double slit is at an angle of (displaystyle 10.0°), at what angle is the second-order maximum?

    (b) What is the angle of the first minimum?

    (c) What is the highest-order maximum possible here?

    28. Shown below is a double slit located a distance x from a screen, with the distance from the center of the screen given by y. When the distance د between the slits is relatively large, numerous bright spots appear, called fringes. Show that, for small angles (where (displaystyle sin&theta&asymp&theta), with (displaystyle &theta) in radians), the distance between fringes is given by (displaystyle &Deltay=x&lambda/d)

    Picture shows a double slit located a distance x from a screen, with the distance from the center of the screen given by y. Distance between the slits is d.

    29. Using the result of the preceding problem,

    (a) calculate the distance between fringes for 633-nm light falling on double slits separated by 0.0800 mm, located 3.00 m from a screen.

    (b) What would be the distance between fringes if the entire apparatus were submersed in water, whose index of refraction is 1.33?

    30. Using the result of the problem two problems prior, find the wavelength of light that produces fringes 7.50 mm apart on a screen 2.00 m from double slits separated by 0.120 mm.

    31. In a double-slit experiment, the fifth maximum is 2.8 cm from the central maximum on a screen that is 1.5 m away from the slits. If the slits are 0.15 mm apart, what is the wavelength of the light being used?

    32. The source in Young&rsquos experiment emits at two wavelengths. On the viewing screen, the fourth maximum for one wavelength is located at the same spot as the fifth maximum for the other wavelength. What is the ratio of the two wavelengths?

    33. If 500-nm and 650-nm light illuminates two slits that are separated by 0.50 mm, how far apart are the second-order maxima for these two wavelengths on a screen 2.0 m away?

    34. Red light of wavelength of 700 nm falls on a double slit separated by 400 nm.

    (a) At what angle is the first-order maximum in the diffraction pattern?

    (b) What is unreasonable about this result?

    (c) Which assumptions are unreasonable or inconsistent?

    3.3 Multiple-Slit Interference

    35. Ten narrow slits are equally spaced 0.25 mm apart and illuminated with yellow light of wavelength 580 nm. (a) What are the angular positions of the third and fourth principal maxima? (b) What is the separation of these maxima on a screen 2.0 m from the slits?

    36. The width of bright fringes can be calculated as the separation between the two adjacent dark fringes on either side. Find the angular widths of the third- and fourth-order bright fringes from the preceding problem.

    37. For a three-slit interference pattern, find the ratio of the peak intensities of a secondary maximum to a principal maximum.

    38. What is the angular width of the central fringe of the interference pattern of

    (a) 20 slits separated by (displaystyle d=2.0×10^<&minus3>mm)?

    (b) 50 slits with the same separation? Assume that (displaystyle &lambda=600nm).

    3.4 Interference in Thin Films

    39. A soap bubble is 100 nm thick and illuminated by white light incident perpendicular to its surface. What wavelength and color of visible light is most constructively reflected, assuming the same index of refraction as water?

    40. An oil slick on water is 120 nm thick and illuminated by white light incident perpendicular to its surface. What color does the oil appear (what is the most constructively reflected wavelength), given its index of refraction is 1.40?

    41. Calculate the minimum thickness of an oil slick on water that appears blue when illuminated by white light perpendicular to its surface. Take the blue wavelength to be 470 nm and the index of refraction of oil to be 1.40.

    42. Find the minimum thickness of a soap bubble that appears red when illuminated by white light perpendicular to its surface. Take the wavelength to be 680 nm, and assume the same index of refraction as water.

    43. A film of soapy water ((displaystyle n=1.33)) on top of a plastic cutting board has a thickness of 233 nm. What color is most strongly reflected if it is illuminated perpendicular to its surface?

    44. What are the three smallest non-zero thicknesses of soapy water ((displaystyle n=1.33)) on Plexiglas if it appears green (constructively reflecting 520-nm light) when illuminated perpendicularly by white light?

    45. Suppose you have a lens system that is to be used primarily for 700-nm red light. What is the second thinnest coating of fluorite (magnesium fluoride) that would be nonreflective for this wavelength?

    46. (a) As a soap bubble thins it becomes dark, because the path length difference becomes small compared with the wavelength of light and there is a phase shift at the top surface. If it becomes dark when the path length difference is less than one-fourth the wavelength, what is the thickest the bubble can be and appear dark at all visible wavelengths? Assume the same index of refraction as water.

    (b) Discuss the fragility of the film considering the thickness found.

    47. To save money on making military aircraft invisible to radar, an inventor decides to coat them with a nonreflective material having an index of refraction of 1.20, which is between that of air and the surface of the plane. This, he reasons, should be much cheaper than designing Stealth bombers.

    (a) What thickness should the coating be to inhibit the reflection of 4.00-cm wavelength radar?

    (b) What is unreasonable about this result?

    (c) Which assumptions are unreasonable or inconsistent?

    3.5 The Michelson Interferometer

    48. A Michelson interferometer has two equal arms. A mercury light of wavelength 546 nm is used for the interferometer and stable fringes are found. One of the arms is moved by (displaystyle 1.5&mum). How many fringes will cross the observing field?

    49. What is the distance moved by the traveling mirror of a Michelson interferometer that corresponds to 1500 fringes passing by a point of the observation screen? Assume that the interferometer is illuminated with a 606 nm spectral line of krypton-86.

    50. When the traveling mirror of a Michelson interferometer is moved (displaystyle 2.40×10^<&minus5>m), 90 fringes pass by a point on the observation screen. What is the wavelength of the light used?

    51. In a Michelson interferometer, light of wavelength 632.8 nm from a He-Ne laser is used. When one of the mirrors is moved by a distance D, 8 fringes move past the field of view. What is the value of the distance D?

    52. A chamber 5.0 cm long with flat, parallel windows at the ends is placed in one arm of a Michelson interferometer (see below). The light used has a wavelength of 500 nm in a vacuum. While all the air is being pumped out of the chamber, 29 fringes pass by a point on the observation screen. What is the refractive index of the air?

    Picture shows a schematics of a set-up utilized to measure the refractive index of a gas. The glass chamber with a gas is placed in the Michelson interferometer between the half-silvered mirror M and mirror M1. The space inside the container is 5 cm wide.


    Problem Set B

    1. A company sells mulch by the cubic yard. Grade A much sells for ($150) per cubic yard and has variable costs of ($65) per cubic yard. The company has fixed expenses of ($15,000) per month. In August, the company sold (240) cubic yards of Grade A mulch.
      1. Calculate the contribution margin per unit for Grade A mulch.
      2. Calculate the contribution margin ratio of the Grade A mulch.
      3. Prepare a contribution margin income statement for the month of August.
      1. Calculate the contribution margin per unit for the (18)-inch blade.
      2. Calculate the contribution margin ratio of the (18)-inch blade.
      3. Prepare a contribution margin income statement for the month of January.
      1. West Island distributes a single product. The company&rsquos sales and expenses for the month of June are shown.

      Using the information presented, answer these questions:

      1. What is the break-even point in units sold and dollar sales?
      2. What is the total contribution margin at the break-even point?
      3. If West Island wants to earn a profit of ($21,000), how many units would they have to sell?
      4. Prepare a contribution margin income statement that reflects sales necessary to achieve the target profit.
      1. Wellington, Inc., reports the following contribution margin income statement for the month of May. The company has the opportunity to purchase new machinery that will reduce its variable cost per unit by ($10) but will increase fixed costs by (20\%). Prepare a projected contribution margin income statement for Wellington, Inc., assuming it purchases the new equipment. Assume sales level remains unchanged.
      1. Karen&rsquos Quilts is considering the purchase of a new Long-arm Quilt Machine that will cost ($17,500) and will increase her fixed costs by ($119). What would happen if she purchased the new quilt machine to realize the variable cost savings of ($5.00) per quilt, and what would happen if she raised her price by just ($5.00)? She feels confident that such a small price increase will not decrease the sales in units that will help her offset the increase in fixed costs. Given the following current prices how would the break-even in units and dollars change? Complete the monthly contribution margin income statement for each of these cases.
      1. Abilene Industries manufactures and sells three products (XX, YY, and ZZ). The sales price and unit variable cost for the three products are as follows:

      Their sales mix is reflected as a ratio of (4:2:1). Annual fixed costs shared by the three products are ($345,000) per year.

      1. What are total variable costs for Abilene with their current product mix?
      2. Calculate the number of units of each product that will need to be sold in order for Abilene to break even.
      3. What is their break-even point in sales dollars?
      4. Using an income statement format, prove that this is the break-even point.
      1. Tim-Buck-II rents jet skis at a beach resort. There are three models available to rent: Junior, Adult, and Expert. The rental price and variable costs for these three models are as follows:

      The current product mix is (5:4:1). The three models share total fixed costs of ($114,750).


      شاهد الفيديو: My. Show: Body Sculpting (شهر اكتوبر 2021).