مقالات

2.5: اطرح الأعداد الصحيحة (الجزء 1) - الرياضيات


مهارات التطوير

  • نموذج طرح الأعداد الصحيحة
  • تبسيط التعبيرات باستخدام الأعداد الصحيحة
  • تقييم التعبيرات المتغيرة مع الأعداد الصحيحة
  • ترجمة الكلمات والعبارات إلى التعبيرات الجبرية
  • اطرح الأعداد الصحيحة في التطبيقات

كن مستعدا!

قبل أن تبدأ ، أجب عن اختبار الاستعداد هذا.

  1. بسّط: (12 - (8−1) ). إذا فاتتك هذه المشكلة ، فراجع المثال 2.1.8.
  2. ترجمة الفرق (20) و (- 15 ) في تعبير جبري. إذا فاتتك هذه المشكلة ، فراجع المثال 1.3.11.
  3. يضاف: (- 18 + 7 ). إذا فاتتك هذه المشكلة ، فراجع المثال 3.2.6.

نموذج طرح الأعداد الصحيحة

هل تتذكر القصة في القسم الأخير حول الطفل الصغير وملفات تعريف الارتباط؟ يتعلم الأطفال كيفية طرح الأرقام من خلال تجاربهم اليومية. تُستخدم تجارب الحياة الواقعية كنماذج لطرح الأرقام الموجبة ، وفي بعض الحالات ، مثل درجة الحرارة ، لإضافة الأرقام السالبة والموجبة على حدٍ سواء. لكن من الصعب ربط طرح الأرقام السالبة بتجارب الحياة الشائعة. لا يمتلك معظم الناس فهمًا بديهيًا للطرح عند تضمين الأرقام السالبة. يستخدم مدرسو الرياضيات عدة نماذج مختلفة لشرح طرح الأرقام السالبة.

سنستمر في استخدام العدادات لنمذجة الطرح. تذكر أن العدادات الزرقاء تمثل أرقامًا موجبة والعدادات الحمراء تمثل أرقامًا سالبة.

ربما عندما كنت أصغر سنًا تقرأ (5 - 3 ) كـ خمسة يأخذ ثلاثة. عندما نستخدم العدادات ، يمكننا التفكير في الطرح بالطريقة نفسها.

سنقوم بنمذجة أربع حقائق في الطرح باستخدام الأرقام (5 ) و (3 ).

[5 - 3 qquad −5 - (−3) qquad −5 - 3 qquad 5 - (−3) nonumber ]

مثال ( PageIndex {1} ): model

النموذج: (5 - 3 ).

المحلول

الفرق بين (5 ) و (3 ) هو (2 ).

تمرين ( PageIndex {1} )

نموذج التعبير: (6-4 )

إجابه

(2)

تمرين ( PageIndex {2} )

نموذج التعبير: (7-4 )

إجابه

(3)

مثال ( PageIndex {2} ): model

النموذج: (- 5 - (−3) ).

المحلول

الفرق بين (- 5 ) و (- 3 ) هو (- 2 ).

تمرين ( PageIndex {3} )

نموذج التعبير: (- 6 - (−4) )

إجابه

(-2)

تمرين ( PageIndex {4} )

نموذج التعبير: (- 7 - (−4) )

إجابه

(-3)

لاحظ أن المثال ( PageIndex {1} ) والمثال ( PageIndex {2} ) متشابهان إلى حد كبير.

  • أولاً ، طرحنا (3 ) الإيجابيات من (5 ) الإيجابيات للحصول على (2 ) الإيجابيات.
  • ثم قمنا بطرح (3 ) السلبيات من (5 ) السلبيات للحصول على (2 ) السلبيات.

استخدم كل مثال عدادات من لون واحد فقط ، وكان من السهل تطبيق نموذج "الاستبعاد" للطرح.

الشكل ( PageIndex {1} )

دعونا الآن نرى ما يحدث عندما نطرح رقمًا موجبًا ورقمًا سالبًا. سنحتاج إلى استخدام العدادات الموجبة والسالبة وأحيانًا بعض الأزواج المحايدة أيضًا. إضافة زوج محايد لا يغير القيمة.

مثال ( PageIndex {3} ): model

النموذج: (- 5 - 3 ).

المحلول

فسر التعبير.−5 - 3 تعني −5 ناقص 3.
نموذج الرقم الأول. ابدأ بـ 5 سلبيات.
احذف الرقم الثاني. لذلك علينا أن نطرح 3 إيجابيات.
لكن لا توجد إيجابيات يمكن الاستغناء عنها. أضف أزواجًا محايدة حتى تحصل على 3 إيجابيات.
الآن تخلص من 3 إيجابيات.
عد عدد العدادات المتبقية.

الفرق بين (- 5 ) و (3 ) هو (- 8 ).

تمرين ( PageIndex {5} )

نموذج التعبير: (- 6-4 )

إجابه

(-10)

تمرين ( PageIndex {6} )

نموذج التعبير: (- 7-4 )

إجابه

(-11)

مثال ( PageIndex {4} ): model

النموذج: (5 - (−3) ).

المحلول

فسر التعبير.5 - (−3) تعني 5 ناقص −3.
نموذج الرقم الأول. ابدأ بـ 5 إيجابيات.
احذف الرقم الثاني ، لذا احذف 3 صور سلبية.
لكن لا توجد سلبيات يمكن إزالتها. أضف أزواجًا محايدة حتى تحصل على 3 سلبيات.
ثم أزل 3 سلبيات.
عد عدد العدادات المتبقية.

الفرق بين (5 ) و (- 3 ) هو (8 ).

تمرين ( PageIndex {7} )

نموذج التعبير: (6 - (−4) )

إجابه

(10)

تمرين ( PageIndex {8} )

نموذج التعبير: (7 - (−4) )

إجابه

(11)

مثال ( PageIndex {5} ): model

نمذجة كل عملية طرح.

  1. (8 − 2)
  2. (−5 − 4)
  3. (6 − (−6))
  4. (−8 − (−3))

المحلول

  1. (8 - 2 ): وهذا يعني (8 ) يسلب (2 ).
  1. (- 5 - 4 ): هذا يعني (- 5 ) يسلب (4 ).
  1. (6 - (−6) ): هذا يعني (6 ) يسلب (- 6 ).
  1. (- 8 - (−3) ): هذا يعني (- 8 ) يسلب (- 3 ).

تمرين ( PageIndex {9} )

نمذجة كل عملية طرح.

  1. (7 - (-8))
  2. (-7 - (-2))
  3. (4 - 1)
  4. (-6 - 8)
الإجابة أ

الجواب ب

الجواب ج

الجواب د

تمرين ( PageIndex {10} )

نمذجة كل عملية طرح.

  1. (4 - (-6))
  2. (-8 - (-1))
  3. (7 - 3)
  4. (-4 - 2)
الإجابة أ

الجواب ب

الجواب ج

الجواب د

مثال ( PageIndex {6} ): model

نموذج كل تعبير طرح:

  1. (2 − 8)
  2. (−3 − (−8))

المحلول

    (2 − 8 = −6)

      (−3 − (−8) = 5)

      تمرين ( PageIndex {11} )

      نموذج لكل تعبير طرح.

      1. (7 − 9)
      2. (−5 − (−9))
      الإجابة أ

      (-2)

      الجواب ب

      (4)

      تمرين ( PageIndex {12} )

      نموذج لكل تعبير طرح.

      1. (4 − 7)
      2. (−7 − (−10))
      الإجابة أ

      (-3)

      الجواب ب

      (3)

      تبسيط التعابير باستخدام الأعداد الصحيحة

      هل تشاهد النمط؟ هل أنت مستعد لطرح أعداد صحيحة بدون عدادات؟ لنفعل عمليتي طرح أخريين. سنفكر في كيفية نمذجة هذه العدادات ، لكننا لن نستخدم العدادات فعليًا.

      • اطرح (- 23-7 ). فكر: نبدأ بـ (23 ) عدادات سلبية. يجب أن نطرح (7 ) الإيجابيات ، لكن لا توجد إيجابيات نطرحها. لذلك نضيف (7 ) أزواج محايدة للحصول على (7 ) الإيجابيات. الآن نزيل (7 ) الإيجابيات. إذن ماذا بقي؟ لدينا (23 ) السلبيات الأصلية بالإضافة إلى (7 ) المزيد من السلبيات من الزوج المحايد. النتيجة (30 ) سلبيات. (- 23-7 = −30 ) لاحظ أنه لطرح (7 ) ، أضفنا (7 ) السلبيات.
      • اطرح (30 - (−12) ). فكر: نبدأ بـ (30 ) إيجابيات. يجب أن نطرح (12 ) السلبيات ، لكن لا توجد سلبيات نطرحها. لذلك نضيف (12 ) أزواج محايدة إلى (30 ) الإيجابيات. الآن نزيل (12 ) السلبيات. ماذا تبقى؟ لدينا (30 ) الإيجابيات الأصلية بالإضافة إلى (12 ) المزيد من الإيجابيات من الأزواج المحايدة. النتيجة هي (42 ) ايجابيات. (30 - (12) = 42 ) لاحظ أنه لطرح (- 12 ) ، أضفنا (12 ).

      في حين أننا قد لا نستخدم العدادات دائمًا ، خاصةً عندما نعمل بأعداد كبيرة ، إلا أن التدرب معهم أولاً أعطانا طريقة ملموسة لتطبيق المفهوم ، حتى نتمكن من تصور وتذكر كيفية إجراء عملية الطرح بدون العدادات.

      هل لاحظت أن طرح الأرقام الموقعة يمكن أن يتم عن طريق جمع العكس؟ غالبًا ما سترى الفكرة ، خاصية الطرح ، مكتوبة على النحو التالي:

      التعريف: خاصية الطرح

      [أ - ب = أ + (ب) ]

      انظر إلى هذين المثالين.

      الشكل ( PageIndex {2} )

      نرى أن (6 - 4 ) يعطي نفس إجابة (6 + (−4) ).

      بالطبع ، عندما تكون لدينا مشكلة طرح تحتوي على أرقام موجبة فقط ، مثل المثال الأول ، فإننا نقوم بالطرح فقط. لقد عرفنا بالفعل كيفية طرح (6 - 4 ) منذ فترة طويلة. لكن معرفة أن (6 - 4 ) يعطي نفس إجابة (6 + (−4) ) يساعد عندما نطرح أرقامًا سالبة.

      مثال ( PageIndex {7} ): تبسيط

      تبسيط:

      1. (13-8 ) و (13 + (-8) )
      2. (- 17-9 ) و (- 17 + (9) )

      المحلول

        اطرح للتبسيط.13 − 8 = 5
        أضف للتبسيط.13 + (−8) = 5
        بطرح 8 من 13 هو نفس جمع 8 إلى 13.
          اطرح للتبسيط.−17 − 9 = −26
          أضف للتبسيط.−17 + (−9) = −26
          طرح 9 من 17 هو نفسه إضافة 9 إلى 17.

          تمرين ( PageIndex {13} )

          بسّط كل تعبير:

          1. (21-13 ) و (21 + (13) )
          2. (- 11-7 ) و (- 11 + (−7) )
          الإجابة أ

          (8), (8)

          الجواب ب

          (-18), (-18)

          تمرين ( PageIndex {14} )

          بسّط كل تعبير:

          1. (15-7 ) و (15 + (7) )
          2. (- 14-8 ) و (- 14 + (−8) )
          الإجابة أ

          (8), (8)

          الجواب ب

          (-22), (-22)

          انظر الآن إلى ما يحدث عندما نطرح سالب.

          الشكل ( PageIndex {3} )

          نرى أن (8 - (−5) ) يعطي نفس النتيجة مثل (8 + 5 ). يشبه طرح رقم سالب إضافة رقم موجب.

          مثال ( PageIndex {8} ): تبسيط

          تبسيط:

          1. (9 - (15) ) و (9 + 15 )
          2. (- 7 - (−4) ) و (- 7 + 4 )

          المحلول

          1. (9 - (15) ) و (9 + 15 )
          اطرح للتبسيط.9 − (−15) = 24
          أضف للتبسيط.9 + 15 = 24

          طرح (- 15 ) من (9 ) هو نفسه إضافة (15 ) إلى (9 ).

          1. (- 7 - (−4) ) و (- 7 + 4 )
          اطرح للتبسيط.−7 − (−4) = −3
          أضف للتبسيط.−7 + 4 = −3

          إن طرح (- 4 ) من (- 7 ) هو نفسه إضافة (4 ) إلى (- 7 ).

          تمرين ( PageIndex {15} )

          بسّط كل تعبير:

          1. (6 - (13) ) و (6 + 13 )
          2. (- 5 - (−1) ) و (- 5 + 1 )
          الإجابة أ

          (19), (19)

          الجواب ب

          (-4), (-4)

          تمرين ( PageIndex {16} )

          بسّط كل تعبير:

          1. (4 - (19) ) و (4 + 19 )
          2. (- 4 - (−7) ) و (- 4 + 7 )
          الإجابة أ

          (23), (23)

          الجواب ب

          (3), (3)

          انظر مرة أخرى إلى نتائج مثال ( PageIndex {1} ) - مثال ( PageIndex {4} ).

          الجدول ( PageIndex {1} ): طرح الأعداد الصحيحة
          5 – 3–5 – (–3)
          2–2
          2 ايجابيات2 سلبيات
          عندما يكون هناك عدد كافٍ من عدادات اللون لسحبها ، اطرح.
          –5 – 35 – (–3)
          –88
          5 سلبيات ، تريد طرح 3 إيجابيات5 إيجابيات ، تريد طرح 3 سلبيات
          تحتاج أزواج محايدةتحتاج أزواج محايدة
          عندما لا يكون هناك عدد كافٍ من العدادات لسحبها ، أضف أزواجًا محايدة.

          السيد R. & # 8217s عالم الرياضيات


          قطة كانت سمينة تحب أن تطرح ،
          أحب صنع الأشياء الصغيرة بعيدا & # 8230
          ذات يوم تجسست على الفئران وعاملتهم بلطف ،
          لذلك انضم 3 منهم إلى القط للعب & # 8230

          ولكن بعد ذلك ذهب 1 ،
          ولعبت القطة السمينة ،
          اللعب مع 2 من الفئران الصغيرة ،

          حتى كان هناك 1 ،
          ولم يتم القط & # 8217t ،
          اللعب مع القط كان له ثمن & # 8230

          ثم لم يكن هناك أحد ،
          ماذا فعل القط؟
          هي & # 8217d أكل الفأر الصغير الأخير & # 8230
          لا!
          القط السمين اللطيف لم يفعل ذلك ،
          أحضرتهم & # 8217d للعب في منزلها & # 8230


          جمع وطرح الأعداد الموجبة والسالبة


          غالبًا ما نشعر بالإحباط عندما نسمع الطلاب يقولون "سلبيتان تؤديان إلى ميزة" ، لأنها تظهر عبارة تم تعلمها عن ظهر قلب وغالبًا ما يساء تطبيقها. على سبيل المثال ، سمعنا جميعًا الطلاب يقولون أشياء مثل "ناقص أربعة ناقص اثنين يساوي ستة ، لأن اثنين من السالب يمثلان علامة زائد!"

          تم تصميم نماذج تدريس الجمع والطرح للأرقام الموجبة والسالبة التي نشاركها في هذه المقالة لتؤدي إلى الفهم. سنقدم اقتراحات حول كيفية استخدام اللغة بدقة من أجل دعم فهم التمييز بين العمليات والأرقام الموجهة.

          هناك أربعة احتمالات يجب أن نكون قادرين على فهمها من خلال نماذجنا:
          إضافة رقم موجب
          إضافة رقم سالب
          طرح رقم موجب
          طرح رقم سالب

          منطاد
          النموذج الأول الذي نقدمه هو منطاد الهواء الساخن ، كما هو موضح في لعبة Up، Down، Flying Around.
          في هذا النموذج ، نمثل الأرقام الموجبة على أنها "نفث" من الهواء الساخن ، والأرقام السالبة كأكياس الرمل.

          نموذج عملية حسابية حصيلة
          مضيفا نفث من الهواء الساخن إضافة رقم موجب يزيد
          (في الارتفاع)
          مضيفا أكياس الرمل إضافة رقم سالب ينقص
          (في الارتفاع)
          طرح نفث الهواء الساخن طرح رقم موجب ينقص
          (في الارتفاع)
          طرح أكياس الرمل طرح رقم سالب يزيد
          (في الارتفاع)

          يمكننا الآن وصف عملية حسابية مثل 4 + (-2) - (+5) - (-1) + (+7) بالطريقة الآتية:

          يبدأ البالون الخاص بي على ارتفاع +4. أقوم بإضافة كيسين من الرمل (أسفل اثنين) ، وطرح خمس نفث من الهواء الساخن (أسفل خمسة) ، وطرح كيس رمل واحد (أعلى واحد) ، ثم أضف سبع نفث من الهواء الساخن (حتى سبعة). ينتهي البالون الخاص بي على ارتفاع +5.

          في النهاية ، نريد أن يقرأ الطلاب العملية الحسابية على أنها "أربعة جمع سالب اثنين ، اطرح موجب خمسة ، اطرح سالب واحد ، أضف موجب سبعة" (أو استبدال كلمات العملية بجمع / طرح بعلامة زائد / ناقص ، ولكن يتم الإصرار دائمًا على الإيجابية والسلبية للإشارات المصاحبة للأرقام) ، والتفكير في أنفسهم "أربعة ، أسفل اثنين ، أسفل خمسة ، أعلى واحد ، أعلى سبعة" أو ما يعادلها.

          شكرا ل Alan Mesfin الذي اقترح بديلاً للربط على بالونات الهيليوم (كما في فيلم "Up") بدلاً من إضافة نفث من الهواء الساخن لتمثيل إضافة رقم موجب.

          نموذج السعادة
          تستخدم ماري كلير نهجًا مشابهًا:

          "أعتقد أن الجمع والطرح بالأرقام السالبة أمر منطقي.

          لدي خط أرقام كبير ($ ^ - 10 $ إلى $ 10 $ ، على سبيل المثال) أعلى أو على طول الجزء العلوي من لوح المعلومات الخاص بي. مع الطلاب ، نقوم بالعصف الذهني للأشياء الإيجابية والأشياء السلبية. نتحدث عما تشعر به إذا أعطاك شخص ما شيئًا إيجابيًا ، أو إذا سلبه أحدهم. نتحدث عما تشعر به إذا أعطاك أحدهم شيئًا سلبيًا ، أو إذا سلبه أحدهم.

          أشعر أنني بحالة جيدة اليوم ، ربما أحصل على دولارين (مشيرًا إلى خط الأعداد) على مقياس السعادة هذا.
          كيف سأشعر إذا أعطاني شخص ما شوكولاتة بقيمة 4 دولارات (وهو أمر إيجابي عام!)؟ نعم ، سأرتفع 4 دولارات إلى 6 دولارات.
          الآن كيف سيكون الأمر إذا قام أحدهم باحتجازي (سلبي)؟ نعم ، خفض 1 دولار إلى 5 دولارات.
          ماذا لو أخذت 7 دولارات من قطعة الشوكولاتة الخاصة بي؟ كيف سأشعر؟ حزين؟ نعم ، أحتاج إلى خفض 7 دولارات إلى 2 دولار ^ - 2 دولار.
          ماذا لو أعطيتني 3 دولارات للاحتجاز؟ إلخ.

          في مرحلة ما ، عادةً ما أجعل جميع الطلاب يشيرون إلى الاتجاه الذي يجب أن أتحرك فيه على طول المقياس ، لذلك من السهل معرفة من ليس لديه الفكرة بعد. بمجرد أن يصبح الفصل واثقًا ، عادةً ما أبدأ في تسجيل بعض العمليات الحسابية على السبورة ، أو جعل الطالب يقوم بذلك من أجلي! عادة ما أتركهم يقترحون تحركات من شأنها أن تزيل سعادتي من النطاق الذي تصادف وجوده على خط الأعداد.

          ختامًا قبل أن أطلب منهم إجراء الكثير من الأسئلة + و- القياسية ، نبتكر مشكلة مثل:
          $6 - (^+7 )+ (^-2) -(^+1) - (^-4) + (^+9) + (-3) -(^+1) - (^-7) - (^+4) - (^-8) =$ ?
          لنفعله معًا. "

          نموذج كرة القدم
          في هذا النموذج ، نمثل الأرقام الإيجابية كلاعبين كرة قدم جيدين يسجلون الكثير من الأهداف ، وأرقامًا سلبية كلاعبين سيئين يسجلون أهدافًا بأنفسهم. عندما يحين وقت الانتقالات ، يمكننا إضافة لاعبين جدد إلى فريقنا ، أو إخراج اللاعبين من الفريق.

          نموذج عملية حسابية حصيلة
          شراء لاعبين جيدين إضافة رقم موجب يزيد
          (في مركز الدوري)
          شراء لاعبين سيئين إضافة رقم سالب ينقص
          (في مركز الدوري)
          قم ببيع اللاعبين الجيدين طرح رقم موجب ينقص
          (في مركز الدوري)
          بيع اللاعبين السيئين طرح رقم سالب يزيد
          (في مركز الدوري)

          تخيل أننا اشترينا 5 لاعبين جيدين ، وباعنا لاعبين جيدين ، واشترنا 3 لاعبين سيئين ، وباعنا 7 لاعبين سيئين. يمكننا كتابة العملية الحسابية التالية لمعرفة التأثير الكلي:
          (^+5) - (^+2) + (^-3) - (^-7)$
          لذلك بشكل عام ، نقوم بتحسين وضعنا بمقدار 7.

          في كل هذه النماذج ، نستخدم تشبيهًا حيث تؤدي إضافة شيء إيجابي أو طرح شيء سلبي إلى تحسين الموقف (مكان أكثر سعادة ، مركز دوري أعلى ، ارتفاع البالون).
          في بعض النواحي ، لا يهم النموذج الذي تستخدمه ، طالما أنك متحذلق بشأن استخدام اللغة الصحيحة لفصل العمليات عن الأرقام الموجهة ، وربط النموذج بالحسابات. ننصح باختيار نموذج واحد (أو اثنين على الأكثر) في البداية ، لتجنب إرباك الطلاب بالكثير من الصور المتضاربة.

          تستخدم مشكلة الحساب المصرفي الغريب سياق إيداع وسحب الأموال ، ولكن ليس لديها مثل هذا القياس القوي لشرح جميع الاحتمالات الأربعة الواردة في الجداول أعلاه. ومع ذلك ، يمكن استخدامه لتقديم مفهوم الرقم الموجه ، ثم استخدامه مع نموذج آخر.

          أخيرًا ، نقدم طريقة أكثر تجريدية للنظر في جمع وطرح الأرقام الموجبة والسالبة ، دون الاعتماد على القياس:

          نموذج العدادات
          تم تقديم هذا النموذج إلينا بواسطة Don Steward.

          يمكن أن يُطلب من الطلاب اقتراح بعض الاحتمالات الأخرى.
          هل يمكنهم شرح سبب تمثيلهم جميعًا 4 دولارات؟


          الموجهات المرئية: السؤال 1 ، القانون 1

          شاهد أول 40 ثانية من الفيديو أعلاه قبل التوقف مؤقتًا وحث طلابك أو أطفالك على مشاركة تفكيرهم فيما يلي:

          الهدف هو أن يبدأ الطلاب في إقامة صلة بين المربعات السوداء التي تمثل كميات موجبة والمربعات الحمراء التي تمثل كميات سالبة. تجدر الإشارة إلى أنه يمكن للطلاب اختيار أي لون يرغبون في تمثيله إيجابيًا وسلبيًا طالما أنهم يحددونه.

          نظرًا لأنه كان يجب على الطلاب استخدام مقاطع الفيديو السابقة في هذه السلسلة ، نأمل أن يتمكن الأطفال الآن من رؤية التعبير الرمزي -7 & # 8211 (-4) هو نفسه & # 82207 المربعات الحمراء تأخذ 4 مربعات حمراء & # 8221 .

          من خلال وضع المربعات السبعة الحمراء على خط الأعداد ، يمكن للطلاب طرح 4 مربعات حمراء بصريًا ومعرفة أن هناك 3 مربعات حمراء أو -3 متبقية.

          بعد ذلك ، يُطلب من الطلاب تحديد نتيجة 5 & # 8211 (-4).

          نظرًا لأن الطلاب لديهم خبرة في المنشورات السابقة لمعرفة أن 5 & # 8211 (-4) تعني حقًا & # 82205 المربعات السوداء تأخذ 4 مربعات حمراء & # 8221 ولا توجد مربعات حمراء لإزالتها ، يجب علينا تطبيق مبدأ الصفر على أضف 4 مربعات حمراء و 4 مربعات سوداء.

          الآن يمكن للطلاب إزالة المربعات الحمراء -4 أو 4 ليتركوا لنا إجمالي 9 مربعات سوداء:

          يمكننا إما عدها باستخدام المراسلات الفردية أو يمكننا تنظيمها على خط الأعداد لنرى بسرعة أن النتيجة هي 9.

          تطلب آخر مطالبة مرئية في الفيديو من الطلاب حساب -6 & # 8211 1. يمكننا تفسير هذا التعبير على أنه 6 مربعات سالبة (حمراء) تطرح 1 مربعًا موجبًا (أسود).

          في السؤال الأخير ، لم يكن لدينا & # 8217t أي مربعات سالبة (مربعات حمراء) لنأخذها بعيدًا. هذه المرة ، ليس لدينا أي مربعات إيجابية (أو مربعات سوداء) لنأخذها بعيدًا. مرة أخرى ، يجب أن نطبق مبدأ الصفر بإضافة زوج صفري. نظرًا لأن 1 + (-1) = 0 ، أو بعبارة أخرى ، فإن وضع مربع أسود ومربع أحمر يجعلهما يختفيان ، لم نقم بتغيير التعبير بفعل ذلك.

          يمكننا الآن المضي قدمًا وطرح المربع الموجب (الأسود) ويتبقى لنا -7 أو 7 مربعات حمراء.

          الشيء المثير للاهتمام حول التعبيرات التي تتضمن أعدادًا صحيحة هو كيف يمكننا تفسيرها. بالنظر إلى التباعد في السؤال أعلاه ، يبدو أن لدينا -6 اطرح 1 (أو -6 اطرح +1). ومع ذلك ، يمكننا أيضًا الوصول إلى نفس النتيجة من خلال التفكير في نفس التعبير مثل -6 + (-1) لأن القيم الموجبة والسالبة ترتبط ارتباطًا جوهريًا تمامًا مثل عمليات الجمع والطرح عمليات معاكسة.

          بإضافة -1 ببساطة بدلاً من طرح +1 ، نتجنب الاضطرار إلى استخدام مبدأ الصفر. العلاقة العكسية بين القيم الموجبة والسالبة جعلتنا مغطاة!


          الطرح

          الوصف: Drag & # 039N & # 039 Drop Math عبارة عن ورشة عمل عبر الإنترنت يمكن للطلاب من خلالها إكمال عمليات الجمع والطرح متعددة الأرقام (مع إعادة التجميع) والضرب والقسمة ، باستخدام أرقام كبيرة وصغيرة قابلة للسحب. ورشة العمل قابلة للتخصيص بالكامل وتقدم ملاحظات فورية. هذا واحد من أكثر عشرة برامج شعبية على mrnussbaum.com

          معايير CC: 2.NBT.B.5 ، 2.NBT.B.6 ، 2.NBT.B.7 ، 2.NBT.B.8 ، 3.OA.A.4 ، 3.OA.C.7 ، 3.NBT.A.2، 3.NBT.A.3

          تحدي الطرح الأمريكي الكبير - عبر الإنترنت

          الوصف: ساعد حالتك في الصعود إلى قمة لوحات الصدارة في تحدي الطرح الأمريكي العظيم. اختر أولاً ولايتك (قد يحدث هذا تلقائيًا أو قد تضطر إلى السماح للبرنامج بالحصول على موقعك). ثم اختر جداول الطرح للتدرب عليها. أجب عن أكبر عدد ممكن من حقائق الطرح في دقيقتين. عند الانتهاء ، انقر فوق "عرض الإحصائيات" وشاهد كيف يساعد أدائك حالتك.

          معايير CC: 1.OA.C.6 ، 2.NBT.A.2

          ألعاب الطرح الممتعة - من فئران الكمبيوتر

          الوصف: هل تحتاج إلى ممارسة حقائق الطرح؟ ألعاب الطرح الممتعة من فئران الكمبيوتر هي الحل الأمثل. يمكنك ممارسة الطرح بطلاقة من خلال لعب أي من 15 لعبة مضمنة بما في ذلك ألعاب التدريب على الهدف وألعاب الأطفال النينجا وألعاب عجلة الغزل وغيرها الكثير. ابحث في قسم الألعاب والرياضيات وفنون اللغة لدينا لمزيد من الألعاب من Computer Mice قريبًا.

          متعة إعادة التجميع في ألعاب الطرح - من فئران الكمبيوتر

          الوصف: هل تحتاج إلى التدرب على إعادة التجميع في الطرح؟ يعد التجميع الممتع في ألعاب الطرح من فئران الكمبيوتر هو الحل الأمثل. يمكنك ممارسة الطلاقة في التجميع من خلال لعب أي من 15 لعبة مضمنة بما في ذلك ألعاب التدريب المستهدفة وألعاب الأطفال النينجا وألعاب عجلة الدوران وغيرها الكثير. ابحث في قسم الألعاب والرياضيات وفنون اللغة لدينا لمزيد من الألعاب من Computer Mice قريبًا.

          ألعاب الطرح العشرية الممتعة - من فئران الكمبيوتر

          الوصف: هل تحتاج إلى ممارسة طرح الكسور العشرية؟ ألعاب الطرح العشرية الممتعة من فئران الكمبيوتر هي الحل الأمثل. يمكنك التدرب على طرح الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام مع الكسور العشرية من خلال لعب أي من 15 لعبة مضمنة بما في ذلك ألعاب التدريب على الهدف وألعاب الأطفال النينجا وألعاب عجلة الغزل وغيرها الكثير. ابحث في قسم الألعاب والرياضيات وفنون اللغة لدينا لمزيد من الألعاب من Computer Mice قريبًا.

          الوصف: اختر أولاً مهارتك لممارستها (الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة). ثم اختر الأرقام التي تريد التدرب عليها. أخيرًا ، وضح ما إذا كنت ستسمح بالأرقام السالبة أم لا. على سبيل المثال ، إذا كنت تريد التدرب على إضافة 1 و 2 و 3 ، فانقر فوق الفقاعة 1 والفقاعة 2 والفقاعة 3. أخيرًا ، اضبط العد التنازلي على عدد الثواني التي تريدها وشاهد عدد المشكلات التي يمكنك الإجابة عليها بشكل صحيح ، أو حدد هدفًا للإنجاز ، وانظر إلى الوقت الذي تستغرقه للوصول إلى هدفك! إذا وصلت إلى هدفك ، يمكنك طباعة شهادة الإنجاز الخاصة بك.

          معايير CC: K.OA.A.5، 1.OA.C.6، 2.OA.B.2، 3.OA.C.7، 6.NS.C.6.A، 7.NS.A .1

          الوصف: Math Machine هي أداة مرئية لتعليم الجمع أو الطرح أو الضرب أو الكسور أو القسمة أو القيمة المكانية. يتم تمكين الطلاب من خلال عجلات دوارة تحدد الأرقام في المشكلات! انظر الفيديو التعليمي لمزيد من المعلومات.

          معايير CC: 1.OA.A.1 ، 1.OA.A.2 ، 1.OA.B.3 ، 1.OA.C.5 ، 1.OA.C.6 ، 2.OA.A.1 ، 2.OA.B.2 ، 2.OA.C.3 ، 2.OA.C.4 ، 2.NBT.A.1 ، 2.NBT.B.5 ، 3.OA.A.1 ، 3 .OA.A.2 ، 3.OA.C.7 ، 3.NF.A.3

          الوصف: تتطلب هذه اللعبة فائقة السرعة من الطلاب التزلج عبر البوابات التي تكمل المعادلة ، ولكن لتجنب تلك التي تجعل المعادلة غير صحيحة. على سبيل المثال ، إذا اختار الطالب × 8 للتدرب ، فسيتم التزلج عبر بوابات تظهر 2 و 16 ، ولكن حول البوابات التي تظهر 4 و 30. اللعبة قابلة للتخصيص وتسمح للاعبين باختيار العملية والأرقام المحددة.

          هزيمة وحش المايا الرياضيات - لعبة الرياضيات على الإنترنت

          الوصف: هذه لعبة ممتعة حيث يستخدم الطلاب مهاراتهم في الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة لإحباط وحش Mayan Math Monster المروع لإتاحة الفرصة لاستكشاف غرفة مليئة بالذهب والثروات

          الوصف: في Trimathlon ، يلعب الطلاب أدوار الرياضيين الذين يسعون للحصول على الذهب في السباحة وركوب الدراجات والجري باستخدام مهاراتهم الأساسية في الجمع والطرح. يمكن للطلاب أيضًا اختيار الدولة التي يمثلونها.

          هزيمة وحش المايا الرياضيات - لعبة الرياضيات على الإنترنت - باللغة الإسبانية

          الوصف: هذه لعبة ممتعة حيث يستخدم الطلاب مهاراتهم في الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة لإحباط وحش Mayan Math Monster المروع لإتاحة الفرصة لاستكشاف غرفة مليئة بالذهب والثروات

          ماكسين يونيكورن - لعبة على الإنترنت

          الوصف: Maxine هي لعبة مصورة بشكل جميل يلعب فيها الأطفال دور وحيد القرن الذي يجب أن يستخدم مهاراته الأساسية في الجمع والطرح للقبض على القلوب المتساقطة بقرونه. يمكن للطلاب اختيار تضمين بعوضة خبيثة لجعلها أكثر صعوبة!

          معايير CC: K.OA.A.5، 1.OA.C.5، 2.OA.B.2

          دكتور تشومبر والوجبات السريعة الرياضيات

          الوصف: د. تشومبر مدمن على الوجبات السريعة! احصل على شهادة الميدالية الذهبية الخاصة بك من خلال مساعدتي للدكتور تشومبر على تناول أكبر قدر ممكن من الوجبات السريعة عن طريق اختيار عنصر الوجبات السريعة المصنف مع مشكلة الرياضيات التي تتطابق مع الإجابة في الجزء العلوي من الشاشة. كن حذرًا ، اختر نوعًا خاطئًا من الوجبات السريعة سيعطي الدكتور تشومبر عسر الهضم.

          الإرادة وصاحب الهامستار السعيد - لعبة على الإنترنت

          الوصف: ذات يوم ، عندما كان ويل وشقيقه غابي يلعبان بسعادة مع الهامستر السعيد ، ظهرت الأرملة السوداء اللئيمة وأخذتهم جميعًا إلى عرينه تحت الأرض. كان ويل وجابي حزينين! الآن ، ساعد Will في حفظ الهامستر السعيد الخاص به عن طريق الإجابة على مسائل الجمع والطرح لفتح البوابات لجميع الخلايا! عندما تنجح في مهمتك ، ستربح الرموز التي يمكن استخدامها في آلة Happy Hamstar لكسب بطاقات تداول Happy Hamstar. حاول جمع كل 15 وبطاقات ذهبية نادرة! شاهد الفيديو التعليمي لمعرفة المزيد.

          معايير CC: K.OA.A.5، 1.OA.C.5، 2.OA.B.2

          Mathemorphosis - لعبة على الإنترنت

          الوصف: ماتيمورفوسيس هي لعبة رائعة تعزز الجمع والطرح الأساسيين من أو إلى عشرة مع كاتربيلر إلى فراشة. سيحب الأطفال المشاهدة حيث تساعد مهاراتهم الرياضية الناشئة في تحويل كاتربيلر إلى واحد من أربعة أنواع من الفراشات.

          فظيعة الفطائر - لعبة على الإنترنت

          الوصف: في معظم الأوقات ، كان يُنظر إلى الفطائر على أنها أطعمة فطور غير ضارة جلبت السعادة والحلاوة للأطفال والكبار على حد سواء لقرون حتى الآن. ولكن الآن ، أصيب عالم وافل # 039s بفيروس فرعي بين المجرات سيء السمعة يتسبب في تدمير المحامص في جميع أنحاء العالم بمشاكل رياضية مليئة بالأخطاء. يمكن إيقاف هذه الفطائر الخبيثة & # 039t بسهولة. لقد تم تعيينك من قبل وكالة الدفاع العالمية لزيارة محمصات الوافل الذرية حول العالم وتدمير أكبر عدد ممكن من الفطائر الرهيبة باستخدام مكبر شراب عالي الطاقة. قم بتفجير الفطائر الفظيعة بسلاحك وأرسل أكبر عدد ممكن. تلتقط الفطائر الفظيعة بسرعة! سيكون لديك دقيقة واحدة فقط في كل جولة. يجب تحديد وتفجير 10 في كل جولة ، على الرغم من أنه يجب عليك محاولة تفجير أكبر عدد ممكن. ستتابع اللعبة عدد الفطائر التي تم تفجيرها بنجاح.

          الوصف: أنت في متحف للرياضيات مليء ببعض من أعظم القطع الفنية في كل العصور ، والتي رسمها أمثال بابلو مالتيبليكاسو ، فاكتورانجيلو ، وغيرهم الكثير. لكن لا! لقد اقتحم الشرير ، المخرب ، كل الألقاب لتسلية نفسه. شخص ما يحتاج للمساعدة! هل تستطيع؟ انظر إلى كل قطع المثير واكتشف عنوان كل منها. لحسن الحظ ، اختار الفنانون دائمًا عناوين بسيطة تعكس معنى كل لوحة.

          الوصف: يسمح صانعو أوراق العمل الرائع والقابل للتخصيص للمعلمين بطباعة مباريات NFL المحاكية (مثل Steelers vs the Ravens أو أي فريقين) والتي تتطلب من الطلاب استخدام مهارات الرياضيات الخاصة بهم لمعرفة النتيجة النهائية. يمكن للمدرسين تخصيص العمليات ، واستخدام عمليات متعددة ، وتطبيق ملاءمة مستوى الصف ، من بين أشياء أخرى. سيحب الأطفال هذه! مثالي لممارسة عطلة نهاية الأسبوع عندما يلعب فريقك. تم تصميم هذا في الغالب كأداة مدرس لإنشاء أنشطة للطلاب. انظر الفيديو التعليمي لمزيد من المعلومات.

          كأس العالم للرياضيات - لعبة على الإنترنت

          الوصف: تتطلب ركلات الترجيح عبر الإنترنت من الطلاب اختيار فريق ومحاربة الآخرين في دور الستة عشر باستخدام مهارات الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة.

          الوصف: Golden Path مناسبة للأطفال من سن 7 إلى 10 سنوات. تتطلب اللعبة من الطلاب اختيار عملية ولعب دور الضفدع الذي يجب أن يقفز إلى الجانب الآخر من البركة باستخدام وسادات زنبق عليها علامات حسابية. يجب على الطلاب تقييم المسائل الحسابية على قطعتين أو ثلاث أو أربع أو حتى خمس وسادات زنبق متصلة ويجب أن يوجه الضفدع للقفز على وسادة الزنبق مع مسألة الرياضيات التي تعطي أكبر إجابة.

          أن تصبح لورد فولديماث - لعبة على الإنترنت

          الوصف: تسمح هذه اللعبة للطلاب بممارسة مخصصة مع حواجز محددة & مثل بالإضافة إلى الطرح والضرب والقسمة. يتنافس الطلاب & quot؛ & quot؛ & quot؛ للإجابة على المشكلات بشكل أسرع في كل جولة من خمس جولات مدتها 90 ثانية. إذا حصل الطلاب على درجة أعلى من المعالج ، ينتقل إلى الجولة التالية ويكتسب قوة & quot؛ جديدة. & quot ؛ يحب الطلاب هذه اللعبة التي تعد بمثابة تعزيز سريع للرياضيات.

          معايير CC: K.OA.A.5 ، 1.OA.C.6 ، 2.OA.B.2 ، 3.OA.C.7

          خريطة درجة الحرارة - لعبة على الإنترنت

          الوصف: ما مدى جودة جمع وطرح الأعداد الموجبة والسالبة؟ تتطلب خريطة درجة الحرارة من الطلاب إضافة وطرح كل من الأرقام الموجبة والسالبة في مسائل الكلمات المصممة خصيصًا لتحديد درجات حرارة عشر مدن حول العالم. تُعد هذه اللعبة وسيلة ممتعة للطلاب لممارسة جمع وطرح الأرقام الإيجابية والسلبية ، وتحسين الإحساس بالأرقام ، وتعلم القليل عن جغرافيا العالم ومناخه ، وتكون درجة حرارة كل مدينة في اللعبة ضمن نطاقها الطبيعي الفعلي درجات الحرارة في الصيف أو الشتاء.

          الوصف: هل أنت مستعد لبطولة مكافحة الطعام التنافسية بين المدارس؟ مهمتك هي قيادة فريقك المكون من خمسة أفراد للفوز على أربع مدارس أخرى باستخدام مهاراتك في تقدير الإضافة القوية. بينما تقاتل كل مدرسة ، ستلاحظ عشر معادلات إضافة. قم بسحب وإسقاط خمس معادلات على قمصان زملائك في الفريق التي تعتقد أنها تؤدي إلى أعلى المبالغ. المعادلات الخمس المتبقية سيتم تخصيصها تلقائيًا لقمصان خصومك. إذا كان المجموع الإجمالي للمعادلات الخمس على قمصان زملائك في الفريق أعلى من المجموع الإجمالي لمعادلات خصومك ، فإنك تفوز وتنتقل لمواجهة المدرسة التالية. كن حذرا ، المعادلات تزداد صعوبة كلما ربحت.

          الوصف: هذه لعبة رياضيات ممتعة ذات طابع كرة القدم حيث يقوم الطلاب بالتدافع في الملعب باستخدام مهارات الجمع والطرح والضرب. يلعب الطلاب الهجوم والدفاع!

          دبوس البولينج الرياضيات - لعبة على الانترنت

          الوصف: Bowling Pin Math هي لعبة رائعة حيث يجب على الطلاب تحديد المشكلات الرياضية (الموجودة على دبابيس البولينج) التي لديها إجابات أكبر من الرقم المستهدف أو أقل منه. بهذه الطريقة ، يجب على الطلاب تقييم عشر مسائل رياضية في وقت واحد ، بدلاً من مجرد الطريقة القياسية لتقييم مسألة رياضية واحدة في كل مرة. يجب على الطلاب وضع عشرة إطارات والحصول على نقاط قريبة من 100 قدر الإمكان.

          الكعك تاي كوون - لعبة على الإنترنت

          الوصف: لسنوات عديدة ، حارب Tae Kwon Donuts و Subninjas ضد بعضهما البعض. الآن ، لجأ subninjas إلى اختطاف Munchquins من Tae Kwon Donuts! يجب عليك استخدام مهارات الجمع والطرح والضرب والقسمة لكل من الأرقام الموجبة والسالبة لتحديد الحلقة الضعيفة بين صفوف السناجين المرعبة لإنقاذ الجيل المستقبلي من Tae Kwon Donuts! يجب عليك مهاجمة subninja بمسألة الرياضيات التي تنتج إجابة مختلفة عن البقية! استخدم أسهم لوحة المفاتيح لتحريك Tae Kwon Donut وشريط المسافة للهجوم. كلما تقدمت في غرف القلعة ، ستربح أحزمتك الملونة وأنماط هجوم جديدة! يمكنك أيضًا الحصول على كلمة مرور للعودة إلى أي غرفة في القلعة.

          الجمع والطرح باستخدام مخطط الأرقام - عبر الإنترنت

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب إضافة وطرح الأرقام باستخدام مخطط 1-100. يعطي ردود فعل فورية.

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب استخدام شرائح الأرقام لإجراء عمليات حسابية مثل: ما هو أربعة أكثر من 41؟ أو ما هو ستة أقل من 63؟

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح اثنين (على سبيل المثال 9-2 ، 10-2)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح ثلاثة (على سبيل المثال 9-3 ، 10-3)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح أربعة (على سبيل المثال 9-4 ، 10-4)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح خمسة (مثل 9-5 ، 10-5)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح ستة (على سبيل المثال 9-6 ، 10-6)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح سبعة (على سبيل المثال 9-7 ، 10-7)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح ثمانية (على سبيل المثال 9-8 ، 10-8)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          طرح الأرقام بثمانية - عبر الإنترنت

          الوصف: هذا التمرين عبر الإنترنت يعزز الطرح بثمانية.

          مشاكل الكلمات الأساسية في الطرح - عبر الإنترنت

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب الصغار الإجابة على مسائل الكلمات الأساسية للغاية. يتم توفير ردود فعل فورية.

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح تسعة (مثل 10-9 ، 9-9)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب طرح عشرة (على سبيل المثال 11-10 ، 10-10)

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          فيديو تعليمي أساسي لطرح مشاكل الكلمات

          الوصف: سيوضح لك هذا الفيديو كيفية الرد على مسائل طرح الكلمات الأساسية.

          مشاكل الطرح الكاذبة

          الوصف: يتطلب هذا النشاط من الطلاب تمشيط معادلات الطرح ووضع دائرة حول الخمسة غير الصحيحة.

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          طرح الأعداد في 12

          الوصف: هذا طرح قابل للطباعة بـ 12 مثقاب.

          التنسيق: نشاط قابل للطباعة

          طرح الأرقام بمقدار 12 - عبر الإنترنت

          Description: This is an interactive subtraction by 12 drill. Students must use the pull-down menus to find the answer. Immediate feedback is given.

          Subtraction and the Number 24

          Description: This activity features six two-digit subtraction problems, each of which contain the number 24. Some of these require regrouping and some do not require regrouping.

          Format: Printable Activity

          Fact Families in Addition and Subtraction

          Description: This activity requires students to identify the missing fact in the fact family

          Fact Families in Addition and Subtraction - What equation is missing?

          Description: This activity requires students to identify the missing equation to complete the fact family.

          Number Chart Subtraction - Ten less than

          Description: This activity requires students to perform minus ten calculations using a number chart and crayons.

          Format: Printable Activity

          Subtracting Multiples of Ten From Two-digit Numbers

          Description: This activity requires students to subtract ten from a two-digit number such as 63 - 20.

          Format: Printable Activity

          Subtracting Ten From Two-digit Numbers

          Description: This activity requires students to subtract ten from a two-digit number such as 57 - 10.

          Format: Printable Activity

          Basic Subtraction Word Problems With Three Numbers - Online

          Description: This activity requires young students to subtract three numbers in a word problem. Immediate feedback is provided.

          Subtracting big numbers with a missing digit - Online

          Description: This online activity requires students to analyze the five and six-digit subtraction problems and to find the missing digit within the problem. Immediate feedback is provided.

          Subtracting Four and Five-Digit Numbers

          Description: This online activity requires students to subtract four, five, and six-digit numbers. Immediate feedback is provided.

          Subtracting Three Numbers with five or six digits.

          Description: This online activity requires students to subtract (3) big numbers. Immediate feedback is provided.

          Math Machine Demonstration Video

          Description: This video will show you how to use math machine. Please note it is an embedded YouTube video.

          Subtraction with five or six digits Word Problems - Online

          Description: This activity requires students to complete word problems involving subtraction with five and six-digit numbers.

          Calculating Jersey Numbers Using Regrouping in Addition and Subtraction

          Description: This activity requires students to make addition and subtraction calculations to successfully draw the correct jersey number in the jersey. Jersey numbers are those of famous male and female basketball players such as Sheryl Swoopes, Michael Jordan, Stephen Curry, LeBron James and more.

          Format: Printable Activity

          Use as Assessment on Google Classroom.

          Multi-step Word problems with addition, subtraction, multiplication, and division - Online

          Description: This activity requires students to solve multi-step word problems with all four operations. It gives immediate feedback.

          Word problems with addition, subtraction, multiplication, and division - Online

          Description: This activity requires students to solve word problems with all four operations. It gives immediate feedback.

          Adding and Subtracting Units of Time - Online

          Description: This activity will allow students to practice adding and subtracting units of time (such as What is 1 hour and 43 minutes + 1 hour and 28 minutes).

          Adding and Subtracting Amounts of Money - Online

          Description: This activity requires students to add and subtract amounts of money. Immediate feedback is given.

          Subtracting Numbers With Decimals to the Tenths and Hundredths - Online

          Description: This activity requires students to subtract two numbers that include either tenths or hundredths. It gives immediate feedback.

          Subtracting Numbers With Decimals to the Hundredths - Online

          Description: This activity requires students to subtract two numbers that include hundredths. It gives immediate feedback.

          Fractions - Subtracting Three Fractions with Like Denominators - Online

          Description: This simple activity requires students to subtract three fractions with like denominators. It gives immediate feedback.

          Trimathlon Practice - Online

          Description: This activity will help you get ready to play Trimathlon. It gives immediate feedback.

          Fractions - Subtracting Fractions with Like Denominators - Online

          Description: This simple activity requires students to subtract fractions with like denominators. It gives immediate feedback.

          Description: In this fun game, students must keep track of the number of blue dots that remain in the house. As the game progresses, it gets much harder, and students must keep track of blue dots, red dots, and even green dots. Very fun!

          Adding and Subtracting Fractions with Like Denominators Word Problems

          Description: This activity will help students practice solving word problems that require adding and subtracting of fractions with like denominators

          Fraction Workshop - Online

          Description: Fraction Workshop is an amazing drag and drop application that allows students to complete any kind of fraction operation in an online stage with tools to help them. Fraction workshop allows users to practice ordering, reducing, adding, subtracting, multiplying, and dividing fractions and mixed numbers. Our drag and drop system makes ordering and organizing numbers easy. Choose the number of problems to practice, the specific skill to practice and click “begin”. Work the problem on the stage and drag and drop the correct numbers to the answer box. The system will indicate immediately whether or not your answer is correct. Printout a score summary when you are finished. Students can use the calculator tool or the visualize tool to help them work on the problems. The visualize tool turns the particular math problem into a picture. This helps students to better “see” the problem.

          CC Standards: 3.NF.A.3, 4.NF.A.1, 4.NF.A.2, 4.NF.A.3, 4.NF.B.4, 4.NF.C.5, 5.NF.A.1, 5.NF.B.3, 5.NF.B.4, 5.NF.B.7

          Decimals Workshop - Online

          Description: This innovative program allows students to perform decimals calculations in addition, subtraction, multiplication, and division. The program is totally customizable and allows users to select the number of problems and the numbers of digits before or after the decimal in each problem. It also provides a drag and drop, decimal-friendly work space

          CC Standards: 5.NBT.A.3, 5.NBT.B.7, 6.NS.B.3

          Temperatures Across America - Adding and Subtracting Negative Numbers

          Description: This activity requires students to compare temperatures of different cities in America during the winter. Involves adding and subtraction negative numbers.

          Format: Printable Activity

          Maxine the Unicorn Math Practice Version 2

          Description: This activity requires students to color stars different colors depending on their sums or differences.

          Format: Printable Activity

          Subtracting Numbers With Decimals to the Tenths - Online

          Description: This activity requires students to subtract two numbers that include tenths. It gives immediate feedback.

          Golden Path Practice - Subtraction

          Description: This activity will teach you how to use Golden Path. Which is the right path?

          Fraction Workshop Demonstration Video

          Description: This video will show you how to use Fraction Workshop

          Dr. Chomper and Fast Food Math Subtraction Practice

          Description: This printable activity will help you get used to playing Dr. Chomper and Fast Food Math

          Format: Printable Activity

          Dr. Chomper and Fast Food Math Subtraction Practice Level 2

          Description: This worksheet will help students learn how to play Dr. Chomper and Fast-Food Math. The subtraction problems in this version are more sophisticated than in version 1 (ex. 24 - 16) or (21 - 12)

          Format: Printable Activity

          Golden Path Practice - Subtraction

          Description: This activity will teach you how to use Golden Path. Which lily pad contains the subtraction problem with the largest difference?

          Maxine the Unicorn Math Practice

          Description: This activity requires students to color stars different colors depending on their sum or difference. Basic addition and subtraction practice.

          Format: Printable Activity

          Mathemorphosis Practice - Basic Subtraction

          Description: This activity will get students ready to play Mathemorphosis. It is a simple subtracting activity.

          Format: Printable Activity

          Mathemorphosis Practice - Basic Subtraction - Online

          Description: This activity will get students ready to play Mathemorphosis. It is a simple subtracting activity. It gives immediate feedback.

          Format: Printable Activity

          Speed Math Subtraction Practice - Online

          Description: This online exercise reinforces subtraction facts and will also help students become accustomed to playing Speed Math.

          Description: This activity requires students to identify the incorrect subtraction equations amongst eight world cup teams. The team with the least amount of incorrect equations wins! What country will win?

          Format: Printable Activity

          World Cup Subtraction - Online

          Description: This activity will help you get ready to play World Cup Math.

          Bowling Pin Math Practice - Online

          Description: This activity requires students to observe a group of bowling pins and mark the colors of those with equations that meet a certain condition. For example, "click all of the pins that have equations with answers more than 15. "

          Bowling Pin Math Practice Version 1

          Description: This activity requires students to color bowling pins with equations that meet a condition. For example, "color all pins that have equations that equal more than 20."

          Format: Printable Activity

          Bowling Pin Math Practice Version 2

          Description: This activity requires students to color bowling pins with equations that meet a condition. For example, "color all pins that have equations that equal more than 20."


          2.5: Subtract Integers (Part 1) - Mathematics

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          PRESIDIANS LEARN ABOUT ADDITION & SUBTRACTION OF INTEGERS

          SHARE

          MESSAGE FROMThe CHAIRPERSON

          CHAIRPERSON OF
          PRESIDIUM,
          MOTHER'S PRIDE
          AND THE
          KNOWLEDGE.

          NEWS AND UPDATES

          21-06-2021
          PRESIDIANS UNFOLD THE BENEFITS OF YOGA.

          16-06-2021
          PRESIDIAN’S ENJOY THE UNIQUENESS OF VEDIC MATHEMATICS.

          15-06-2021
          PRESIDIANS MARK WORLD WIND DAY WITH SPECIAL ASSEMBLY!


          Subtracting Integers

          Problem: The temperature in Anchorage, Alaska was 8°F in the morning and dropped to - 5°F in the evening. What is the difference between these temperatures?

          Solution: We can solve this problem using integers. Using the number line below, the distance from + 8 to 0 is 8, and the distance from 0 to - 5 is 5, for a total of 13.

          + 8 - - 5 = + 13. The difference is 13 degrees.

          Problem: The highest elevation in North America is Mt. McKinley, which is 20,320 feet above sea level. The lowest elevation is Death Valley, which is 282 feet below sea level. What is the difference between these two elevations?

          Solution: When solving problems with large integers, it is not always practical to rely on the number line. Using integer arithmetic this problem becomes:

          We need a rule for subtracting integers in order to solve this problem.

          Rule: To subtract an integer, add its opposite.

          The opposite of - 282 is + 282, so we get: + 20,320 - - 282 = + 20,320 + + 282 = + 20,602

          In the above problem, we added the opposite of the second integer and subtraction was transformed into addition. Let's look at some simpler examples of subtracting integers.

          Step 1: The opposite of + 2 is - 2.

          Step 2: Subtraction becomes addition.

          Solution: + 5 - + 2 = + 5 + - 2 = + 3

          Example 2: Find the difference between each pair of integers.

          Subtracting Integers
          طرح او خصم Add The Opposite نتيجة
          + 9 - + 4 = + 9 + - 4 = + 5
          + 9 - - 4 = + 9 + + 4 = + 13
          - 9 - + 4 = - 9 + - 4 = - 13
          - 9 - - 4 = - 9 + + 4 = - 5

          Notice that in each problem above, the first integer remained unchanged. Also, do not confuse the sign of the integer with the operation being performed. Remember that:
          - 9 + + 4 = - 5 is read as Negative 9 plus positive 4 equals negative 5.

          Let's look at some more examples:

          Example 3: Find the difference between each pair of integers.

          Subtracting Integers
          طرح او خصم Add The Opposite نتيجة
          + 7 - + 10 = + 7 + - 10 = - 3
          + 7 - - 10 = + 7 + + 10 = + 17
          - 7 - + 10 = - 7 + - 10 = - 17
          - 7 - - 10 = - 7 + + 10 = + 3

          Example 4: Find the difference between each pair of integers. You may extend the number line below to help you salve these problems.

          Subtracting Integers
          طرح او خصم Add The Opposite نتيجة
          - 8 - + 3 = - 8 + - 3 = - 11
          + 17 - - 9 = + 17 + + 9 = + 26
          - 12 - + 15 = - 12 + - 15 = - 27
          - 19 - - 23 = - 19 + + 23 = + 4

          Summary: To subtract an integer, add its opposite. When subtracting integers, it is important to show all work, as we did in this lesson. If you skip steps, or do the work in your head, you are very likely to make a mistake--even if you are a top math student!

          تمارين

          Directions: Read each question below. Click once in an ANSWER BOX and type in your answer then click ENTER. After you click ENTER, a message will appear in the RESULTS BOX to indicate whether your answer is correct or incorrect. To start over, click CLEAR.


          Algebraic thinking and subtracting integers – Part 2

          Algebraic thinking is about recognizing, analyzing, and developing generalizations about patterns in numbers, number operations, and relationships among quantities and their representations. It doesn’t have to involve working with the x‘s and other stuff of algebra. In this post I propose a way of scaffolding learning of operations with integers and some properties of the set of integers by engaging students in algebraic thinking. I will focus on subtracting of integers because it difficult for students to learn and for teachers to teach conceptually. I hope you find this useful in your teaching.

          The following subtraction table of operation can be generated by the students using the activity from my algebraic thinking and subtracting integers -part 1.

          subtraction table of integers

          Now, what can you do with this? You can use the following questions and tasks to scaffold learning using the table as tool.

          س 1. List down at least five observation you can make from this table.

          س 2. Which of the generalizations you made with addition of table of operation of integers still hold true here?

          س 3. Which of the statement that is true with whole numbers, still hold true in the set of integers under subtraction?

          1. You make a number smaller if you take away a number from it.

          2. You cannot take away a bigger number from a smaller number.

          3. The smaller the number you take away, the bigger the result.

          Make sure you ask students similar questions when you facilitate the lessons about the addition of integers. See also: Assessment tasks for addition and subtraction of integers.


          Who says subtracting integers is difficult?

          Subtracting integers should not be difficult for most if they make sense to them. In first grade, pupils learn that 100 – 92 means take away 92 from 100. The minus sign (-) means take away or subtract.

          After two or three birthdays, pupils learn that 100 – 92 means the difference between 100 and 92. The minus sign (-) means فرق. The lucky ones will have a teacher that would line up numbers on a number line to show that the difference is the distance between the two numbers.

          After a couple of birthdays more, pupils learn that you can actually take away a bigger number from a smaller number. The result of these is a new set of numbers called negative numbers. That is,

          small numberbig number = negative number

          The negative numbers are the opposites of the counting numbers they already know which turn out to have a second name, إيجابي. The positive and the negative numbers can even be arranged neatly on a line with 0, which is neither a positive nor a negative number, between them. The farther left a negative number is from zero the smaller the number. Of course, the pupils already know that the farther right a positive number is from zero the bigger it is. It goes without saying that negative numbers are always lesser than positive numbers in value. This is easier said than understood. When I tried this out, it was not obvious for many of the learners I have to give examples of each by comparing the numbers and defining that as the number gets further to the left the lesser in value.

          Now, what is 92 – 100 equal to? The difference between 92 and 100 is 8. But because we are taking away a bigger number from a smaller number, the result must be a negative number. That is 92 – 100 = -8. Notice that the meaning of the sign, -, before 8 is different from that between 92 and 100.

          What about -100 – 92? Because -100 is 100 units away from the left of 0 and 92 is 92 units away from the right of 0, the total distance or difference between them is 192. But because we are taking away a bigger number, 92, from a smaller number, -100, the answer must be negative (-). That is, -100 – 92 = -192.

          And -100 – -92? سهل. Both are on the left of 0. The difference or distance between them is 2 but because -92 is bigger than -100, the answer should be a negative number. That is, -100 – -92 = -8.

          We shouldn’t have a problem with 100 – -92. These numbers are 192 units apart and because we are taking away a small number from a bigger number, the answer must be positive. That had always been the case since first grade.

          Who says we need rules for subtracting integers?

          Click the links for other ideas for teaching integers with conceptual understanding


          أمثلة

          Example: How do you work out 3 + 6 × 2 ?

          مultiplication before أddition:

          أولا 6 × 2 = 12، من ثم 3 + 12 = 15

          Example: How do you work out (3 + 6) × 2 ?

          أولا (3 + 6) = 9، من ثم 9 × 2 = 18

          Example: How do you work out 12 / 6 × 3 / 2 ?

          مultiplication and دivision rank equally, so just go left to right:

          أولا 12 / 6 = 2، من ثم 2 × 3 = 6، من ثم 6 / 2 = 3

          Example: Sam threw a ball straight up at 20 meters per second, how far did it go in 2 seconds?

          Sam uses this special formula that includes gravity:

          height = velocity × time &minus (1/2) × 9.8 × time 2

          Sam puts in the velocity of 20 meters per second and time of 2 seconds:

          The ball reaches 20.4 meters after 2 seconds


          شاهد الفيديو: طرح الأعداد الصحيحة - رياضيات أول متوسط الفصل الأول (شهر اكتوبر 2021).